一、关于体上的矩阵方程AX+XB=C（论文文献综述）
谭璐[1]（2021）在《四元数Sylvester矩阵方程的实保结构算法及其应用》文中研究说明
高丽珍[2]（2021）在《基于地磁/MEMS陀螺信息融合的旋转弹药姿态估计技术》文中进行了进一步梳理论文以旋转弹药用地磁/MEMS陀螺组合姿态实时测量需求为牵引,围绕弹载传感信息的准确获取和高效融合问题,开展了旋转弹药外弹道运动模型构建、弹载地磁/MEMS陀螺信息模型建立及弹载应用简化、弹载地磁/MEMS陀螺输出模型参数快速标定与补偿、基于地磁/MEMS陀螺/弹道特征信息融合的弹体姿态估计及相应的试验验证等方面的研究工作。论文主要创新成果如下:（1）针对弹载地磁/MEMS陀螺测量信息中误差因素众多、建模复杂的难题,从传感器输入输出特性角度建立了弹载地磁综合磁测信息数学模型,并提出了基于椭球拟合和三位置组合的两步法现场快速标定方法。弹载地磁场信息综合磁测信息数学模型将地磁场测量中的30个标定参数简化为12个等效误差模型参数,参数的物理概念清晰、明确。基于椭球拟合和三位置组合的两步法现场快速标定方法根据矩阵正交化分解理论将地磁信息参数输出模型参数估计分解为:标准正交化过程和对准误差坐标正交旋转过程。标准正交化过程采用椭球拟合方法实现磁测信息的正交化、标准化及偏置参数估计;对准误差坐标正交旋转过程采用基于三位置磁测数据进行正交坐标系旋转欧拉角参数估计。仿真试验表明:该标定方法具有不需要现场标定基准设备、现场操作简单、误差参数标定精度高、弹载补偿算法计算实时性好的优点,便于弹载地磁场模型参数的现场标定与实时补偿,为外弹道飞行中弹体姿态的实时估计提供准确的地磁场测量数据。（2）针对发射过载造成弹载MEMS陀螺传感特性退化问题,从性能退化机理出发,分析了影响弹载MEMS陀螺测量精度的主要误差输入输出表现形式,建立了性能退化陀螺的等效线性模型,并提出了基于地磁信息哥氏效应模型的递推最小二乘参数估计方法。该方法在外弹道初始段陀螺性能退化稳定后,利用地磁信息和弹体角速率间的哥氏效应,可以快速在线实时估计弹载MEMS陀螺灵敏度和零偏等6个性能退化参数,具有模型参数估计精度高、无需高精度标定设备、在线实时估计等优点,解决外弹道初始段弹载MEMS陀螺退化参数的在线实时标定难题,为外弹道飞行中的实时弹体姿态估计提供准确的弹体角速率测量数据。（3）针对旋转弹药全姿态实时准确测量瓶颈技术,提出了基于地磁/MEMS陀螺/弹道特性信息的序贯自适应EKF全姿态估计算法。该算法以旋转弹体运动模型为状态方程、地磁/陀螺敏感信息为观测量建立了姿态运动状态模型,采用序贯滤波和量测噪声自适应算法对弹载EKF滤波算法进行算法的实时性和自适应估计优化。仿真试验表明:该滤波算法充分利用地磁测姿误差不累积、陀螺测姿短时精度高、旋转弹外弹道姿态连续平滑的特点,可以实时估计弹体的姿态角、角速度、角加速度等信息,具有实时性好、估计精度高、可实时跟踪弹体机动姿态变化的优点,为外弹道飞行中的实时弹体姿态估计提供了新方法和解决方案。研究成果可应用于常规弹药制导化改造和新型智能弹药研制,加快我国精确武器的研发进程。还可推广应用于无人机、小型潜器、微纳卫星等小型载体的姿态信息测量领域。
洪雪[3]（2021）在《拉格朗日-欧拉框架下间断有限元方法的分析及其应用》文中研究指明本文的主要工作是发展和分析了求解时间依赖的偏微分方程的两种欧拉-拉格朗日框架下的移动网格间断有限元方法。其中一种是任意拉格朗日-欧拉间断有限元（arbitrary Lagrangian-Eulerian discontinuous Galerkin,ALE-DG）方法,它可以耦合自适应网格方法来抓住局部解的性质,也可以减少数值耗散,提高精确度。这里,我们对带δ奇异性的双曲型方程和KdV方程等在移动网格上应用ALE-DG方法,给出了稳定性分析及误差证明。另一种移动网格方法是近似追踪特征线来实现相对大的时间步长,我们提出了推广的欧拉-拉格朗日间断有限元（generalized Eulerian-Lagrangian discontinuous Galerkin,GEL-DG）方法,并将它应用到标量传输方程上以获得大时间步长,后面我们也会将它应用到方程组的情况。本文研究主要分为三个部分。第一部分,我们发展和分析了 ALE-DG方法,用于在移动网格上求解一维带δ奇异性的双曲型方程。对于ALE-DG近似解,我们证明了 L2模和负模误差估计。更精确地,当选择分片k次多项式的近似空间时,如果格式里选择迎风数值通量,我们可以得到去除奇异点的光滑区域里的k+1阶L2模误差估计;如果格式里选择单调数值通量,我们可以得到整个区域里的k阶H-（k+1）负模误差估计;如果格式里选择迎风数值通量时,我们可以得到整个区域里的（k+1/2）阶H-（k+2）负模误差估计及去掉污染域RT后的光滑区域里的（2k+1）阶H-（k+1）（RRT）负模误差估计。此外,我们在数值上可以获得光滑区域中对后处理解的2k+1阶精度,这里后处理解指的是将ALE-DG解与一个由B样条组成的合适的核函数卷积而产生的新的近似解。数值例子说明了 ALE-DG方法在运动网格上对带有δ奇异性的双曲方程求解的准确性和高效性。在第二部分中,针对运动网格上的Korteweg-deVries（KdV）型方程,我们提出了几种ALE-DG方法。基于KdV方程的L2守恒量,对非线性对流项和线性色散项分别采用守恒的和耗散的数值通量,我们设计了一种守恒的和三种耗散的ALE-DG格式。本文给出并证明了守恒格式的守恒性和其他三种耗散格式的相应的耗散性。另外,我们也证明了两种方案的L2范数的误差估计,这两种格式的线性色散项的数值通量均为耗散型。更精确地,当选择分片k次多项式的近似空间时,对非线性对流项采用守恒的数值通量的格式,我们可以得到k阶L2模误差估计。此外,对于对流项采用耗散数值通量的ALE-DG格式,可以证明其精度为（k+1/2）阶。此外,基于KdV方程本身的哈密顿守恒性,我们也提出了哈密顿守恒的ALE-DG格式。在我们的数值算例中,通过与固定网格上的DG格式对比,我们展示了移动网格ALE-DG格式的准确性和高效性。在第三部分中,我们提出了 GEL-DG方法。该方法是针对传输问题的欧拉-拉格朗日间断有限元（Eulerian-Lagrangian discontinuous Galerkin,EL-DG）方法的推广,该方法近似沿特征线追踪解,从而允许较大的时间步长和稳定性。我们新提出的GEL-DG方法是为了求解变系数线性双曲系统,其中将测试函数的伴随问题的速度场固定为常数。在简化的标量情况下,通过固定伴随问题的速度场,并且在线性近似特征线得到的时空划分区域上构造半离散格式来得到GEL-DG方法。这里全离散格式通过Runge-Kutta（RK）方法得到。我们进一步为GEL-DG方法设计了通量限制器,以满足离散几何守恒定律和保最值性。最后,我们给出了关于一维和二维线性传输问题的数值结果,以证明GEL-DG方法的优越性,包括高阶的时空精度,具有较大步长的稳定性以及满足离散几何守恒定律和保最值性。
田从剑[4]（2021）在《基于有序点云的螺纹特征与几何缺陷检测的研究与实现》文中研究说明核能作为一种清洁、低碳的新能源在现代社会生活中发挥着越来越大的作用。但核电站内部具有放射性物质,为保证核电站正常安全运转需要对核电站进行定期检修。核反应堆中的压力容器是核电站里的核心设备,由容器、顶盖和紧固密封件构成,采用法兰盘螺纹连接容器和顶盖,通过金属密封圈进行密封,其螺纹连接质量的好坏直接影响反应堆的安全性。本文以核电站压力容器主螺栓孔为检测目标,针对螺纹孔扫描测量系统的测量数据,完成数据校准、螺纹特征参数的提取、螺纹缺陷及其参数提取和检测数据可视化等一系列数据处理的工作,形成自主化的检测软件。主要工作包括:1、测量数据校准。针对检测系统,建立了数学模型,给出其变换矩阵的未知参数。为求解这些参数,采用结合模拟退火粒子群和迭代最近点组合算法的方法,利用圆筒样件的测量数据作为标准进行校准求解。2、螺纹特征参数的提取。根据螺纹特征参数和缺陷的定义,对采集的点云数据采用数学方法进行处理,包括:基于线性最小二乘法进行中轴线校正,基于投影进行截面获取,基于傅里叶变换的低通滤波进行截面数据去噪。在此基础上实现了:螺纹小径、中径、大径、螺距、牙型半角和同轴度6个主要螺纹参数的提取算法。3、螺纹缺陷及其参数提取。使用平均拟合法得到基于所采集点云数据的螺纹理想形状,然后获取采集点云中与螺纹理想曲线存在一定差值的点视为螺纹缺陷点云群,再利用欧氏聚类算法将缺陷提取出来,最后测量得到缺陷的尺寸参数,包括:非轴向缺陷长度、轴向缺陷长度和径向缺陷长度。4、螺纹孔型面可视化。将采集点云进行均匀化插值处理,然后针对插值后的点云进行了快速三角面片生成,得到螺纹曲面,最后结合缺陷提取时得到的偏离值,将曲面渐变颜色赋值处理,得到了有色螺纹曲面。5、压力容器主螺栓孔检测数据处理系统的实现与应用。完成了开发环境的搭建和软件框架、软件界面的设计;实现了数据校准、螺纹特征参数提取、螺纹缺陷及其特征参数提取等主要功能模块。并针对主要功能设计了应用实验,分析了实验数据,验证了系统的有效性。
赵珉浩[5]（2021）在《一类矩阵方程的解空间》文中研究表明有关矩阵方程的理论和应用在国内外已经有比较系统深入地研究.矩阵方程在众多科学领域都有着广泛的运用.M.Asuncin Beitia在1985年考虑了矩阵方程（AX-XA）W=0的解空间的维数问题,即矩阵方程AX-XA=0限制在子空间W上的解空间的维数.通过计算与对角矩阵交换的矩阵子空间,得到了当A为对角矩阵时,矩阵方程（AX-XA）W=0的解空间的维数.本文将从Frobenius关于给定矩阵中心化子空间的维数的研究结果出发,对Jordan型矩阵A,通过向量化方法,将矩阵方程（AX-XA）W=0化为线性方程组（In（?）Vt）（A（?）In-In（?）At）x=0.从而可以通过计算其系数矩阵的秩,得到矩阵方程（AX-XA）W=0的解空间的维数.我们得到了当W为一维子空间时,矩阵方程（AX-XA）W=0的解空间的维数.并且得到了当W是由部分n维单位向量所张成的子空间时,矩阵方程（AX-XA）W=0的解空间的维数公式.从而将现有对角矩阵条件推广到更一般的Jordan型矩阵,并且对限制子空间W的维数也做了相应高维推广.
张志强[6]（2020）在《水下移动重力测量理论方法及应用研究》文中研究指明海洋重力数据是海洋地球物理重要信息,在地球物理、矿产资源勘探、军事运用和火箭发射等方面都有广泛应用。卫星测高和船载重力测量可获得数公里乃至更大区域的海面重力特性,但较小规模（亚公里）的海底地质特征仍需结合水下和近海底调查,以克服离势场源过远所造成的信号衰减。水下移动重力测量能够连续实施近水底的重力勘测,如使用自治水下无人航行器（AUV）还能允许水面母船同时执行多个任务,进而降低水下重力测量相关的高成本和准入门槛,是未来海洋重力测量发展的重要方向。相对于普遍采用的航空、船载移动重力测量,水下移动重力测量无法使用卫星定位信号,需要使用水声定位、捷联惯导以及深度计等多种辅助定位设备才能得到准确三维位置,同时水下航行物体运动姿态与飞机、舰船航行有较大区别,对于重力测量的影响机理不同。本文从水下移动重力测量应用需求出发,以AUV搭载捷联式重力仪为主要研究方向,结合理论研究、实航数据和实验分析,分别建立了水下移动重力测量模型、分析了AUV平台对重力测量的影响、设计了有效的重力测量平台、提出了适于捷联式重力仪的算法和数据处理流程,并通过湖上实验验证了软硬件平台的合理性和可行性。论文的主要工作和成果主要包括:（1）研究了水下移动重力测量的基本原理和方法,建立了水下移动重力测量模型和相应的误差模型,重点分析了捷联式重力仪姿态、位置和速度等误差源。讨论了1 mgal精度的可行性以及对水下定位设备的性能要求。经计算,在重力传感器与捷联式航空重力仪一致、水声定位系统定位精度达到测量斜距的0.5%、水压深度计测深测量精度达到5 cm且多普勒计程仪测速精度达到0.1 m/s的情况下,可以确保水下移动重力测量达到精度要求。（2）分析了AUV作为搭载平台,其水下运动对重力测量的影响（本文称为诱导重力）,推导了矢量重力测量的诱导重力计算公式,基于国内自主研发的三型AUV实际海上航行数据,计算了相应的诱导重力。对于矢量重力测量来说,应当使用排水量较大的AUV,并通过总体优化设计尽量减小定深航行时的俯仰角和航向角,同时在实施测量时严格控制转向和加减速运动;对于标量重力测量来说,采用多推进器组合方式的AUV是实施水下移动重力测量的最佳选择,重力仪布置在距运动中心X轴方向上大于4 m时、Y轴方向上大于2 m时,诱导重力将大于1 mgal。（3）设计了1套基于AUV的水下移动重力测量平台,包括平台总体、控制系统、导航系统、载荷和重力测量系统设计,建立了8个推进器的控制模型,采用了水下航行模糊控制方法的AUV重力测量平台控制系统。分析了水下移动重力测量对导航设备的性能要求,设计了由INS+DVL、DGPS+SBL、水压深度计、水声高度计和避碰声纳等设备组成的组合导航系统并进行了设备选型,导航系统同时提供重力计算所需的水下位置、速度及深度信息。（4）围绕水下移动重力测量所需的精确位姿估计问题开展了融合估计方法研究,研究了在误差状态下的间接估计模式和位姿状态下的直接估计模式,通过推导状态演化方程建立了状态模型;根据外部量测方程构建了观测模型,分别形成了间接模式与直接模式的数据融合状态空间模型。在此基础上,针对间接模式方法的数值问题提出了改进算法;针对直接模式连续-离散状态空间模型的求解问题,提出了连续时间更新的数值积分方法与离散观测更新的虚采样迭代方法,形成了直接模式位姿估计的连续-离散迭代扩展卡尔曼滤波（CD-IEKF）算法。通过工业级GNSS模拟器生成的不同载体运动数据与不同精度等级IMU的仿真测量数据验证了该方法的有效性。（5）构建了由AUV重力测量平台、重力仪和测量船组成的水下移动重力测量验证实验系统,于2020年1月在武汉市木兰湖水域沿着同一路径先后进行了4条水面测线、2条水下测线的移动重力测量,采用重复测线评估重力测量,精度达到0.42 m Gal,验证了水下重力测量与水面测量的一致性,证实了水下移动重力测量的可行性;进而基于本文提出的CD-IEKF算法进行了重力测量数据处理与重力提取,得到调整后重力异常测量的内符合精度为0.16 m Gal,证明了本文提出的算法具有较好的初始条件鲁棒性和动态估计性能。（6）讨论了不同形体的重力梯度理论模型,建立了均质半球体、质点和长方体引起的重力梯度及其空间分布。以美国俄亥俄级弹道导弹核潜艇为例,重点研究了密度不均匀物体的重力梯度信号及其测量问题,包括潜艇外壳和内部质量亏损引起的重力垂直梯度异常,计算了在不同的重力梯度仪器精度条件下对典型潜艇的探测距离,按照潜艇与AUV高度差500 m进行分析,重力梯度仪精度达到10-4E（E（?）tv（?）s）时,搜索宽度可达830 m。
叶帅[7]（2020）在《应用特征驱动的线性方程组高效求解方法研究》文中研究说明线性方程组的求解开销往往是实际复杂应用在数值模拟时的主要开销。预处理迭代方法是求解大规模稀疏线性方程组的常用求解方法,常见的预处理方法和迭代方法往往聚焦于方法的通用性能而缺乏对于实际应用数值模拟特征的考虑。惯性约束聚变是一类强非线性、强间断、大变形、多介质的辐射流体应用,其在数值模拟时表现出各种特征:一方面,在模拟的一段时间内,一些物理量在局部计算区域内发生剧烈的变化,而在其他区域内变化不大;另一方面,强间断和大变形等特点使得其离散所得到的系数矩阵元素大小存在量级上的差异。水下航行器则是一类不可压流体应用,在数值模拟中通常使用分离迭代方法求解不可压NS方程,分离迭代算法使得该应用在模拟时表现出数值震荡的特点。本文主要瞄准惯性约束聚变和水下航行器两类应用,利用其数值模拟特征,驱动模拟中所产生线性方程组高效求解。本文的主要贡献和创新如下:（1）针对数值模拟应用的局部特征,本文提出了一种基于局部特征的线性方程组求解方法。该方法是一种代数方法,主要包含三个步骤:首先,提取变化剧烈的局部区域;其次,求解局部区域对应的局部线性子系统;最后,求解整体线性方程组。本文对局部特征进行了数学抽象,给出了局部特征线性方程组定义和相关性质;并给出了基于梯度和基于残差两种局部区域提取方法。本文在二维热传导方程、多群辐射扩散方程、三温能量方程等问题中验证了该方法的有效性,该方法在多群辐射扩散方程和三温能量方程的线性方程组测试集中分别能达到1.61倍和1.65倍的加速比。（2）针对数值模拟应用的多尺度特征,本文提出了一种基于多尺度特征的预处理矩阵元素过滤方法。该方法首先根据元素的相对大小来建立求解变量之间的弱依赖关系矩阵,然后根据弱依赖矩阵以及一定的过滤策略来删除预处理矩阵中的元素。本文提供了四种过滤策略,包括双侧对称过滤、单侧非对称过滤以及两种相应的对角线修正策略。本文在泊松类方程、多群辐射扩散方程、三温能量方程等问题中验证了该方法的有效性,该方法在多群辐射扩散方程和三温能量方程中的线性方程组测试集中分别能达到1.47倍和1.55倍的加速比。（3）针对数值模拟应用的间断特征,本文提出了一种基于混合粗化策略的代数多重网格预处理方法。该方法的粗化算法主要包含两个步骤:首先,使用经典的粗化算法获得粗网格;其次,使用相容松弛迭代来衡量所得粗网格的质量,并挑选迭代中收敛较慢的细点作为粗点集合的补充。本文在间断系数的泊松类方程、三温能量方程以及三维翼身融合模拟等问题中验证了该方法的有效性。（4）针对分离迭代算法的数值震荡特征,本文提出了一种基于分离迭代算法特征的初值优化方法。该方法利用加权分组插值技术对分离迭代算法所产生的线性方程组迭代初值进行优化,主要包含三个步骤:首先,根据分离迭代算法配置特征,将所有线性方程组划分为若干泳道,并将各泳道中窗口范围内的已知解划分为若干小组;其次,每个小组内利用已知解进行初值预测;最后,将各小组的预测解进行加权平均并作为新的迭代初值。本文验证了该方法在pitz Daily、二维NACA0012、三维翼身融合等案例中的有效性,该方法在二维NACA0012和三维翼身融合等案例的数值模拟中分别能够获得2.58倍和1.87倍的加速比。
李明照[8]（2020）在《几类约束分裂四元数矩阵方程问题研究》文中研究说明约束分裂四元数矩阵方程问题就是在满足一定约束条件的矩阵集合中求分裂四元数矩阵方程的解.不同的矩阵方程或不同的约束条件,就会得到不同的约束分裂四元数矩阵方程问题.本硕士论文主要研究求解分裂四元数矩阵方程的直接解法,分别通过分裂四元数矩阵复表示和实表示将分裂四元数矩阵方程转化为复矩阵方程或实矩阵方程,再利用列拉直算子,Kronecker积,Moore-Penrose广义逆来讨论它们的相容性条件,解的表达式,并给出相应的数值算法和数值例子.在第一章里,我们介绍本论文的研究背景、目的和本文的数学符号.在第二章里,我们讲解本文所用的预备知识,包括列拉直算子,分裂四元数矩阵复表示和实表示,以及它们的性质.在第三章里,我们分别研究分裂四元数矩阵方程AX+XB=C和AXAH+BYBH=C的反Hermite解的相容性条件和解的表达式,并给出求解的数值算法和数值例子.在第四章里,我们研究分裂四元数矩阵方程AXB+CYD=E的η-双反Hermite解的相容性条件和解的表达式,并给出求解的数值算法和数值例子.在第五章里,我们分别用分裂四元数矩阵的复表示和实表示研究分裂四元数矩阵方程（AXB,CXD）=（E,F）的η-Hermite解的相容性条件和解的表达式,并给出求解的数值算法和数值例子.最后我们对这两种方法进行了比较.在第六章里,我们总结研究的成果和展望.
倪秋莹[9]（2020）在《分裂四元数及分裂四元数矩阵性质的研究》文中指出分裂四元数是对复数的一种推广,可以将复数扩展到更高维度,是克里福德代数（几何代数）的重要组成部分。分裂四元数为解决量子力学、量子场论、空间几何学、深度学习、物理学、编码理论、信号处理等领域的数值计算、空间旋转问题提供了工具。分裂四元数及分裂四元数矩阵理论是近几年流行起来的研究内容,是克里福德代数（几何代数）中尚未研究成熟的课题之一。人们研究分裂四元数及分裂四元数矩阵时习惯将它们转化成对应的同构矩阵表示形式,不同的研究人员有时会对同一个分裂四元数使用不同的矩阵表示,但并没有文章阐述这些不同的矩阵表示形式之间的关系。本文提出了一种分裂四元数的2×2阶实矩阵表示形式,并且探究了给出的表示形式与现有文献中使用的不同矩阵表示形式之间的内在联系,证明了不同表示形式之间存在同构关系,由此为基础得到了 m×n阶分裂四元数矩阵的2m×2n阶实数矩阵表示形式,探究了分裂四元数矩阵的相关性质。具体的研究成果如下:1.提出了一种与分裂四元数同构的2×2阶实数矩阵表示形式,该形式与以往人们的研究中使用的2×2阶复数矩阵和4×4阶实数矩阵表示形式相比,阶数更低,从而节约了计算成本。研究了我们提出的同构2× 2阶实矩阵表示形式与现有文献使用的2×2阶矩阵表示形式之间的内在联系,证明了不同的2×2阶矩阵表示形式之间存在同构关系。2.给出了两个应用例子,两种w×n阶分裂四元数矩阵的同构2m×2n阶实矩阵表示和一种四元数的同构2×2阶复矩阵表示形式,前者为我们研究分裂四元数矩阵相关性质奠定基础,后者有助于学者对四元数进一步研究。3.我们在研究分裂四元数矩阵的某些性质时可以转而去研究与其同构的实矩阵的性质,这种转化可以使研究更加方便。类比实（复）矩阵的性质,本文在实矩阵表示下探究了分裂四元数矩阵的某些定义、运算和性质。
张宇哲[10]（2020）在《布放载荷强扰条件下UUV快速镇定控制方法研究》文中认为无人水下航行器（UUV）在海洋资源开发、搜索侦查、海上作战等军事、民用方面有着广泛的应用。目前,UUV正朝着大深潜、长续航以及多功能等方向发展,其中能够携带布放多功能载荷的UUV研发势在必行,对于国防及科研均有重要意义。UUV布放载荷的过程十分复杂,涉及到载荷出管时对UUV产生的反作用力,载荷出管使UUV产生浮重不平衡在垂向上产生力及力矩,以及外界不确定环境及海流对UUV产生的干扰。在受到各种扰动时,UUV能否保持自身位姿成为顺利布放载荷任务的关键。本文将针对布放载荷UUV的快速镇定控制进行以下研究:首先,为UUV建立大地坐标系和艇体坐标系,根据UUV的空间运动及流体力学,建立UUV五自由度运动学和动力学方程。分析了海流对UUV的干扰,并建立海流干扰模型。而后针对水下水下几种常用布放载荷方式进行分析研究,选取了自航式发射方式进行布放载荷。对载荷出管的运动及受力进行分析,得到载荷运动方程及对UUV产生的强干扰力模型。其次,针对载荷布放对UUV造成的强扰动设计配置合理的UUV控制系统,设计合理的补水舱,并详细分析了补水舱的进水过程,得到其进水方程,以及水舱补水对UUV产生的力及力矩。而后对UUV的推进器系统进行合理配置,设计分析了推进器的推力逻辑分配。分别计算出推进器在各自由度所能提供的最大推力,并分别针对海流干扰以及载荷布放强扰动所造成的干扰力进行对比,分析了 UUV自身位姿保持能力。再次,针对UUV布放载荷受到强扰动其自身姿态位置会发生较大变化的问题,运用鲁棒H∞控制方法为其设计鲁棒镇定控制器。根据UUV五自由度误差模型及整合的干扰力模型,运用黎卡提方程法设计出鲁棒H∞控制器。并设计合理的李雅普诺夫函数,证明了所设计控制器的稳定性,通过仿真验证了控制器效果。最后,根据对UUV执行布放载荷任务的工作特点,进一步对所设计的鲁棒镇定控制进行仿真验证。分别进行了海流干扰条件下以及海流干扰且有航速条件下两种情况的UUV布放载荷仿真,通过鲁棒H∞控制器与传统PID控制相对比,根据仿真结果,证明了本文所设计的鲁棒H∞控制器的鲁棒性、有效性、合理性以及快速性。
二、关于体上的矩阵方程AX+XB=C（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于体上的矩阵方程AX+XB=C（论文提纲范文）
（2）基于地磁/MEMS陀螺信息融合的旋转弹药姿态估计技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 弹载姿态测试关键技术及测试方法分析 |
| 1.2.1 制导炮弹姿态测试环境及关键技术分析 |
| 1.2.2 弹载姿态测试方法分析 |
| 1.3 国内外研究现状及发展动态分析 |
| 1.3.1 陀螺仪的发展现状 |
| 1.3.2 磁传感器的发展现状 |
| 1.3.3 制导弹药姿态测量技术发展现状 |
| 1.3.4 地磁/陀螺传感参数标定技术现状 |
| 1.3.5 基于多源信息融合的弹药姿态实时估计技术 |
| 1.3.6 旋转弹姿态测量的关键技术 |
| 1.4 主要研究内容及论文结构安排 |
| 第2章 旋转弹药外弹道模型与弹载传感信息理想模型 |
| 2.1 坐标系统及相互间的转换 |
| 2.1.1 描述弹体运动的坐标系定义 |
| 2.1.2 坐标系参数间的几何关系 |
| 2.2 旋转弹药外弹道模型 |
| 2.2.1 旋转弹体动力学方程 |
| 2.2.2 旋转弹运动学方程 |
| 2.2.3 有控飞行段的弹体控制方程 |
| 2.3 弹载地磁/陀螺信息理想模型 |
| 2.3.1 弹载地磁信息理想模型 |
| 2.3.2 弹载陀螺信息理想模型 |
| 2.4 典型旋转弹药外弹道模型计算机仿真 |
| 2.4.1 无控抛物线空气弹道及弹载传感器仿真 |
| 2.4.2 机动飞行空气弹道及弹载传感器仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 弹载地磁/MEMS陀螺传感信息分析与建模 |
| 3.1 弹载三轴磁传感器测量模型分析 |
| 3.1.1 三轴磁传感器制造误差机理分析与建模 |
| 3.1.2 磁传感信息与弹体系间机械对准误差角机理分析与建模 |
| 3.2 弹体磁干扰误差机理分析与建模 |
| 3.2.1 弹载干扰磁场源分析 |
| 3.2.2 弹载干扰磁场特性 |
| 3.3 弹载磁传感矢量信息综合模型 |
| 3.4 弹载MEMS陀螺传感测量误差模型 |
| 3.4.1 弹载MEMS陀螺发射过载后功能退化 |
| 3.4.2 弹载MEMS陀螺输出等效数学模型 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 弹载地磁/微陀螺快速标定技术 |
| 4.1 弹载地磁传感等效模型的正交化分解 |
| 4.2 基于椭球拟合算法的弹载地磁传感标准正交化标定 |
| 4.2.1 椭球拟合标定算法理论分析 |
| 4.2.2 弹载地磁传感标准正交化标定 |
| 4.2.3 试验验证及分析 |
| 4.3 基于三位置法的弹载磁传感器对准误差标定 |
| 4.3.1 弹载磁传感器对准误差标定方法分析 |
| 4.3.2 对准误差角现场快速标定及补偿算法 |
| 4.3.3 三位置法对准误差标定算法误差分析 |
| 4.3.4 基于弹载磁传感模型参数的地磁场数据获取 |
| 4.3.5 试验验证及分析 |
| 4.4 基于地磁信息的弹载微陀螺在线标定 |
| 4.4.1 地磁矢量的哥氏定理 |
| 4.4.2 基于地磁信息的弹载MEMS陀螺退化参数在线估计方法 |
| 4.4.3 试验验证及分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于弹道模型/地磁/微陀螺信息的弹体姿态实时估计 |
| 5.1 自由飞行段纯地磁测姿算法 |
| 5.1.1 单历元的地磁测姿算法 |
| 5.1.2 基于地磁/弹道特征信息的EKF姿态估计算法 |
| 5.2 机动飞行段的地磁/微陀螺信息融合姿态估计算法 |
| 5.2.1 基于地磁/陀螺/弹道特征信息融合的弹体全姿态估计算法 |
| 5.2.2 改进型EKF弹体姿态信息实时估计 |
| 5.3 弹体姿态估计算法仿真试验及分析 |
| 5.3.1 无控抛物线空气弹道仿真试验 |
| 5.3.2 针对地面机动目标的机动弹道仿真试验 |
| 5.3.3 针对空中机动目标的机动弹道仿真试验 |
| 5.3.4 各姿态估计算法实时性分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 论文主要工作 |
| 6.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文及所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（3）拉格朗日-欧拉框架下间断有限元方法的分析及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 间断有限元方法回顾 |
| 1.2 欧拉-拉格朗日方法回顾 |
| 1.3 两种移动网格方法 |
| 1.3.1 任意拉格朗日-欧拉间断有限元(ALE-DG)方法 |
| 1.3.2 欧拉-拉格朗日间断有限元(EL-DG)方法 |
| 1.4 本文工作 |
| 第2章 带δ奇异性的双曲方程的ALE-DG方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 符号定义 |
| 2.2.1 网格记号 |
| 2.2.2 近似空间及逼近性质 |
| 2.3 ALE-DG格式设计 |
| 2.4 稳定性分析 |
| 2.5 误差估计 |
| 2.5.1 奇异初值问题 |
| 2.5.2 奇异源项问题 |
| 2.6 后处理技术 |
| 2.7 自适应网格 |
| 2.8 数值实验 |
| 2.9 本章小结 |
| 第3章 KdV方程的ALE-DG方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 ALE-DG格式设计及稳定性分析 |
| 3.2.1 基于L~2能量的ALE-DG格式 |
| 3.2.2 基于哈密顿H能量的ALE-DG格式 |
| 3.3 误差估计 |
| 3.3.1 NC-NC格式(3.25)的L~2模误差估计 |
| 3.3.2 对C-NC格式(3.27)的L~2模误差估计 |
| 3.3.3 对E1(3.44),E2(3.45),E3(3.46)的附加证明 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 线性变系数标量双曲方程的GEL-DG方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 线性传输问题的GEL-DG格式设计 |
| 4.2.1 1维线性传输问题 |
| 4.2.2 入流边界条件 |
| 4.2.3 2D线性传输问题 |
| 4.3 稳定性分析:半离散GEL-DG和EL-DG方法的等价性 |
| 4.3.1 对线性常系数问题,GEL-DG和SL-DG半离散格式的等价性 |
| 4.3.2 半离散的GEL-DG和EL-DG格式的等价性 |
| 4.4 几何守恒律,保最值性及数值限制器 |
| 4.5 数值实验 |
| 4.5.1 1D线性传输问题 |
| 4.5.2 二维线性被动传输问题 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）基于有序点云的螺纹特征与几何缺陷检测的研究与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 测量系统数据校准补偿 |
| 1.2.2 螺纹特征参数检测 |
| 1.2.3 反应堆压力容器主螺栓孔螺纹曲面缺陷检测 |
| 1.3 课题来源与主要研究内容 |
| 1.4 论文组织形式 |
| 第二章 基于样件的螺纹孔扫描测量系统数据校准 |
| 2.1 压力容器主螺栓孔扫描测量系统 |
| 2.1.1 二维位移激光传感器 |
| 2.1.2 螺纹孔扫描测量系统 |
| 2.2 多刚体系统运动学 |
| 2.2.1 齐次坐标 |
| 2.2.2 平移变换 |
| 2.2.3 旋转变换 |
| 2.3 螺纹孔扫描测量系统数学模型建立 |
| 2.3.1 螺纹孔扫描测量系统模型简化 |
| 2.3.2 系统数学模型建模 |
| 2.4 基于模拟退火粒子群和迭代最近点组合算法的测量系统参数求解 |
| 2.4.1 模拟退火粒子群算法 |
| 2.4.2 迭代最近点算法 |
| 2.4.3 基于组合算法的参数求解 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于点云的螺纹特征和缺陷参数提取及可视化 |
| 3.1 螺纹截面的特征参数计算 |
| 3.1.1 螺纹特征参数及其配合 |
| 3.1.2 螺纹点云预处理 |
| 3.1.3 螺纹截面的特征参数提取 |
| 3.2 基于点云聚类的螺纹缺陷及其参数提取 |
| 3.2.1 点云欧式聚类 |
| 3.2.2 螺纹缺陷点云的生成 |
| 3.2.3 螺纹缺陷特征参数的提取 |
| 3.3 螺纹曲面的快速重构 |
| 3.3.1 螺纹点云的均匀插值方法 |
| 3.3.2 基于均匀点云的曲面快速生成 |
| 3.3.3 螺纹缺陷的着色显示 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 压力容器主螺栓孔检测数据处理系统的实现与应用 |
| 4.1 检测系统软件程序设计 |
| 4.1.1 开发环境 |
| 4.1.2 软件架构设计 |
| 4.2 螺纹孔扫描测量系统的测量数据校准 |
| 4.2.1 校准实验设计 |
| 4.2.2 实验结果 |
| 4.3 压力容器主螺栓孔螺纹特征参数提取 |
| 4.3.1 螺纹特征参数提取实验设计 |
| 4.3.2 实验结果 |
| 4.4 压力容器主螺栓孔螺纹缺陷及其参数提取 |
| 4.4.1 螺纹缺陷及其参数提取实验设计 |
| 4.4.2 实验结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（5）一类矩阵方程的解空间（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 矩阵方程的研究背景及意义 |
| 1.2 矩阵方程的研究现状 |
| 1.3 论文的主要工作和组织结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 Kronecker积 |
| 2.2 矩阵的向量化操作 |
| 2.3 矩阵方程的向量化 |
| 2.4 主要引理 |
| 第3章 dimW=1时,(AX-XA)W=0解空间的维数 |
| 第4章 dimW=m时,(AX-XA)W=0解空间的维数 |
| 第5章 结果与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）水下移动重力测量理论方法及应用研究（论文提纲范文）
| 论文的主要创新点 |
| 缩略词 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国外水下移动重力测量研究进展 |
| 1.3 我国水下移动重力测量研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第二章 水下移动重力测量理论研究 |
| 2.1 水下移动重力测量原理 |
| 2.2 常用坐标系及其转换 |
| 2.2.1 坐标系介绍 |
| 2.2.2 坐标系的转换关系 |
| 2.3 水下移动重力测量数学模型 |
| 2.3.1 动态重力测量模型 |
| 2.3.2 水下重力测量误差模型 |
| 2.4 捷联重力仪水下测量误差特性 |
| 2.4.1 重力传感器误差 |
| 2.4.2 姿态测量误差 |
| 2.4.3 位置测量误差 |
| 2.4.4 速度测量误差 |
| 2.4.5 其他误差 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 AUV水下运动对重力测量影响分析 |
| 3.1 AUV水下运动与诱导重力 |
| 3.1.1 AUV水下运动 |
| 3.1.2 水下运动带来的诱导重力 |
| 3.2 AUV运动特性分析及对重力仪影响 |
| 3.2.1 AUV推进装置分类 |
| 3.2.2 水下运动特性分析 |
| 3.2.3 AUV运动对重力仪测量影响分析 |
| 3.3 AUV重力测量时的诱导重力 |
| 3.3.1 标量重力测量时的诱导重力 |
| 3.3.2 矢量重力测量时的诱导重力 |
| 3.4 重力测量对AUV平台要求 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 AUV重力测量平台设计 |
| 4.1 平台总体设计 |
| 4.1.1 航行体设计与加工 |
| 4.1.2 动力系统设计 |
| 4.2 控制系统设计 |
| 4.2.1 动力学建模 |
| 4.2.2 水下航行模糊控制方法 |
| 4.3 导航系统设计 |
| 4.3.1 水下移动重力测量数据需求 |
| 4.3.2 导航系统组成 |
| 4.4 载荷和重力测量系统 |
| 4.4.1 电池组和抛载装置 |
| 4.4.2 重力仪密封舱 |
| 4.4.3 重力数据处理机 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 水下移动重力测量的数据融合方法 |
| 5.1 概述 |
| 5.1.1 状态空间模型 |
| 5.1.2 状态估计方式与观测耦合 |
| 5.1.3 数据融合方法 |
| 5.2 水下移动重力测量的数据融合建模 |
| 5.2.1 间接模式状态模型 |
| 5.2.2 直接模式状态模型 |
| 5.2.3 外测建模与杆臂效应补偿 |
| 5.2.4 间接/直接模式数据融合模型 |
| 5.3 间接模式估计的线性卡尔曼滤波方法 |
| 5.3.1 标准卡尔曼滤波 |
| 5.3.2 间接模式模型离散化与算法应用 |
| 5.3.3 高精度测量时的数值问题改进 |
| 5.4 直接模式估计的连续-离散迭代卡尔曼滤波方法 |
| 5.4.1 连续-离散扩展卡尔曼滤波 |
| 5.4.2 连续时间更新方程数值求解方法 |
| 5.4.3 离散观测更新的虚采样迭代算法 |
| 5.4.4 连续-离散卡尔曼滤波的直接模式估计方法 |
| 5.5 位姿估计数值结果与分析 |
| 5.5.1 模拟场景、IMU误差与初始设置 |
| 5.5.2 间接/直接模式估计的开环误差 |
| 5.5.3 间接模式的数值问题改进方法 |
| 5.5.4 直接模式的CD-IEKF算法 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 水下重力测量验证实验 |
| 6.1 湖上验证实验设计 |
| 6.1.1 湖上验证实验系统组成 |
| 6.1.2 湖上验证实验总体设计 |
| 6.2 实验实施与数据采集 |
| 6.3 测量数据处理与重力提取 |
| 6.4 试验结果与分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 水下重力梯度测量及其应用 |
| 7.1 不同形体的重力梯度理论模型 |
| 7.1.1 均质半球体的引力梯度 |
| 7.1.2 质点的空间梯度分布 |
| 7.1.3 长方体质体重力梯度分布 |
| 7.2 基于重力梯度的潜艇目标探测 |
| 7.2.1 基本原理 |
| 7.2.2 潜艇模型的构建 |
| 7.2.3 潜艇外壳的重力垂直梯度计算 |
| 7.2.4 潜艇内部质量亏损的重力垂直梯度计算 |
| 7.2.5 潜艇的总重力垂直梯度 |
| 7.3 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 主要的工作与结论 |
| 8.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 攻读博士学位期间的主要工作与成果 |
| 致谢 |
（7）应用特征驱动的线性方程组高效求解方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 辐射流体与不可压流体数值模拟 |
| 1.1.2 数值模拟应用特征 |
| 1.1.3 数值模拟应用中的大规模线性方程组 |
| 1.2 大规模稀疏线性方程组求解方法 |
| 1.2.1 迭代求解方法 |
| 1.2.2 预处理方法 |
| 1.2.3 初值优化方法 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.3.1 基于局部特征的线性方程组求解方法 |
| 1.3.2 基于多尺度特征的预处理矩阵元素过滤方法 |
| 1.3.3 基于混合粗化策略的代数多重网格预处理方法 |
| 1.3.4 基于分离迭代算法特征的初值优化方法 |
| 1.4 论文组织 |
| 第二章 基于局部特征的线性方程组求解方法 |
| 2.1 局部特征线性方程组求解问题分析 |
| 2.1.1 ICF应用数值模拟中的局部特征 |
| 2.1.2 局部特征线性方程组求解问题分析 |
| 2.2 基于局部特征的线性方程组求解算法 |
| 2.2.1 局部特征线性方程组定义与性质 |
| 2.2.2 局部特征求解算法框架设计 |
| 2.2.3 局部特征求解算法分析 |
| 2.3 局部区域提取方法 |
| 2.3.1 基于梯度的局部区域提取算法 |
| 2.3.2 基于残差的局部区域提取方法 |
| 2.3.3 局部区域提取算法并行实现 |
| 2.4 数值实验 |
| 2.4.1 二维热传导方程测试 |
| 2.4.2 多群辐射扩散方程测试 |
| 2.4.3 三温能量方程测试 |
| 2.4.4 参数分析 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 基于多尺度特征的预处理矩阵元素过滤方法 |
| 3.1 多尺度矩阵预处理问题分析 |
| 3.1.1 ICF应用中的多尺度矩阵 |
| 3.1.2 多尺度矩阵预处理问题分析 |
| 3.2 基于多尺度特征的预处理矩阵元素过滤算法 |
| 3.2.1 基于过滤矩阵的预处理迭代方法 |
| 3.2.2 预处理矩阵元素过滤算法框架设计 |
| 3.2.3 基于多尺度特征的预处理方法分析 |
| 3.3 预处理矩阵元素过滤策略 |
| 3.3.1 双侧对称过滤策略 |
| 3.3.2 单侧非对称过滤策略 |
| 3.3.3 修正的过滤策略 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.4.1 泊松类方程测试 |
| 3.4.2 多群辐射扩散方程测试 |
| 3.4.3 三温能量方程测试 |
| 3.4.4 参数分析 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 基于混合粗化策略的代数多重网格预处理方法 |
| 4.1 AMG粗化策略问题分析 |
| 4.1.1 AMG经典粗化策略 |
| 4.1.2 经典粗化策略问题分析 |
| 4.2 基于混合粗化策略的代数多重网格预处理算法 |
| 4.2.1 基于粗点补充的混合粗化算法框架设计 |
| 4.2.2 基于混合粗化策略的AMG算法分析 |
| 4.3 粗点补充方法 |
| 4.3.1 粗网格质量衡量标准 |
| 4.3.2 粗点补充算法 |
| 4.4 数值实验 |
| 4.4.1 拉普拉斯方程测试 |
| 4.4.2 三维泊松类问题 |
| 4.4.3 三温能量方程测试 |
| 4.4.4 三维翼身融合案例 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 基于分离迭代算法特征的初值优化方法 |
| 5.1 压力方程迭代初值问题分析 |
| 5.1.1 不可压Navier-Stokes方程与分离迭代算法特征 |
| 5.1.2 压力方程迭代初值问题分析 |
| 5.2 基于分离迭代算法特征的初值优化算法 |
| 5.2.1 初值优化可行性分析 |
| 5.2.2 加权分组插值技术 |
| 5.2.3 初值优化算法分析 |
| 5.3 数值实验 |
| 5.3.1 pitzDaily案例测试 |
| 5.3.2 二维NACA0012 案例测试 |
| 5.3.3 三维翼身融合翼型案例测试 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（8）几类约束分裂四元数矩阵方程问题研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和目的 |
| 1.2 本文采用的符号 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 分裂四元数和分裂四元数矩阵的概念与性质 |
| 2.2 分裂四元数矩阵的复表示和实表示 |
| 3 两类分裂四元数矩阵方程的反Hermite解 . |
| 3.1 问题I和问题II求解 |
| 3.2 数值算法和数值例子 |
| 4 分裂四元数矩阵方程AXB+ CY D= E的η-双反Hermite解 |
| 4.1 问题III求解 |
| 4.2 数值算法和数值例子 |
| 5 分裂四元数矩阵方程(AXB,CXD) = (E,F)的η -Hermite解 |
| 5.1 问题IV求解 |
| 5.2 数值算法和数值例子 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及攻读学位期间取得的研究成果 |
（9）分裂四元数及分裂四元数矩阵性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 论文的主要工作 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第二章 分裂四元数基础理论 |
| 2.1 分裂四元数的基础 |
| 2.1.1 分裂四元数的来源 |
| 2.1.2 分裂四元数的几个概念 |
| 2.1.3 分裂四元数的矩阵表示 |
| 2.2 分裂四元数矩阵的基础 |
| 2.2.1 分裂四元数矩阵的几个定义 |
| 2.2.2 分裂四元数矩阵的表示 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 分裂四元数的矩阵表示及同构关系 |
| 3.1 一种分裂四元数的2×2阶实矩阵表示 |
| 3.2 分裂四元数的2×2阶矩阵表示间的同构关系 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 同构方法的两个应用 |
| 4.1 应用一: 分裂四元数矩阵的实表示 |
| 4.2 应用二: 一种四元数的2×2阶复矩阵表示 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 分裂四元数矩阵的性质 |
| 5.1 分裂四元数矩阵的运算 |
| 5.1.1 加法 |
| 5.1.2 乘法 |
| 5.1.3 转置运算 |
| 5.1.4 几个运算性质 |
| 5.2 初等变换 |
| 5.3 秩 |
| 5.4 迹 |
| 5.5 行列式 |
| 5.6 伴随矩阵 |
| 5.7 可逆矩阵 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文的总结 |
| 6.2 进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（10）布放载荷强扰条件下UUV快速镇定控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外UUV研究现状 |
| 1.2.1 国外发展现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 UUV控制技术发展概述 |
| 1.4 鲁棒H_∞控制的概念及发展 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 布放载荷UUV运动与建模及干扰力分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 UUV运动学建模 |
| 2.3 UUV动力学建模 |
| 2.4 UUV五自由度运动模型 |
| 2.5 海流干扰力和力矩 |
| 2.6 载荷布放方法选择与干扰力分析 |
| 2.6.1 水下布放载荷常用方法 |
| 2.6.2 布放载荷的运动分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 布放载荷UUV控制系统研究及姿态保持能力分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 浮力补偿装置设计与分析 |
| 3.2.1 浮力补偿装置选取 |
| 3.2.2 补水舱的设计与进水过程 |
| 3.3 推进器系统分析 |
| 3.3.1 布放载荷UUV运动控制系统的组成 |
| 3.3.2 推进器系统 |
| 3.3.3 推进器逻辑分配 |
| 3.3.4 UUV推进器配置信息 |
| 3.4 UUV姿态保持能力分析 |
| 3.4.2 UUV抵抗海流大小分析 |
| 3.4.3 载荷布放强干扰下的UUV姿态保持能力分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 布放载荷强扰下的UUV鲁棒镇定控制器设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 鲁棒H_∞控制方法 |
| 4.2.1 鲁棒H_∞控制理论 |
| 4.2.2 鲁棒H_∞状态反馈控制 |
| 4.3 载荷布放扰动下UUV鲁棒镇定控制器 |
| 4.3.1 控制器设计 |
| 4.3.2 稳定性证明 |
| 4.3.3 仿真验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 海流干扰下布放载荷UUV镇定控制仿真 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 海流干扰条件下载荷布放仿真试验 |
| 5.3 有海流干扰且UUV有航速情况下载荷布放仿真试验 |
| 5.3.1 一节航速下载荷布放仿真试验 |
| 5.3.2 二节航速下载荷布放仿真试验 |
| 5.3.3 四节航速下载荷布放仿真试验 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
四、关于体上的矩阵方程AX+XB=C（论文参考文献）
- [1]四元数Sylvester矩阵方程的实保结构算法及其应用[D]. 谭璐. 中国矿业大学, 2021
- [2]基于地磁/MEMS陀螺信息融合的旋转弹药姿态估计技术[D]. 高丽珍. 中北大学, 2021(01)
- [3]拉格朗日-欧拉框架下间断有限元方法的分析及其应用[D]. 洪雪. 中国科学技术大学, 2021(01)
- [4]基于有序点云的螺纹特征与几何缺陷检测的研究与实现[D]. 田从剑. 电子科技大学, 2021(01)
- [5]一类矩阵方程的解空间[D]. 赵珉浩. 湖北大学, 2021(01)
- [6]水下移动重力测量理论方法及应用研究[D]. 张志强. 武汉大学, 2020(06)
- [7]应用特征驱动的线性方程组高效求解方法研究[D]. 叶帅. 国防科技大学, 2020
- [8]几类约束分裂四元数矩阵方程问题研究[D]. 李明照. 五邑大学, 2020(12)
- [9]分裂四元数及分裂四元数矩阵性质的研究[D]. 倪秋莹. 北京邮电大学, 2020(05)
- [10]布放载荷强扰条件下UUV快速镇定控制方法研究[D]. 张宇哲. 哈尔滨工程大学, 2020(05)