一、数学教学应重视数形结合（论文文献综述）
卢思聪[1]（2021）在《高中数学教学中数形结合方法的有效应用》文中研究指明数形结合思想是高中数学教学中常见的思想内容,而且数形结合也是一种高效的数学解题思路,能有效锻炼学生的学习思维。那么将数形结合思想运用于高中数学教学研究之中,则是本文即将要分析和探讨的内容,以期在探究过程中,培养学生养成良好的数形结合思维习惯。
姜绍蕊[2]（2021）在《基于APOS理论的指数函数概念教学研究》文中研究表明数学概念往往是学生学习数学的基础,同时是学生数学思维的核心,学生对数学概念的认识与理解是学生运用数学知识认识数学世界、现实世界以及解决问题的关键。指数函数概念抽象于大量现实背景,符合数学学习贴近现实生活的教育理念。新课程改革,指数函数不再是第一个学习的初等函数,幂函数的学习为指数函数的研究提供了方法和思路,指数函数内容的学习又为后续数学内容的学习打下坚实的基础,尤其是指数函数与对数函数互为反函数这一性质可为高一学生研究对数函数的性质创造攻克难关的有力武器。因此,指数函数概念教学具有承接性,是整个函数部分学习的重点。然而,由于个体差异性,每一个学生对于指数函数的理解不尽相同,并且刚刚步入高一的学生思维发展水平也是有局限性的,有层次的,处于各个水平阶段的学生所面临的问题各不相同,在这样背景之下,划分学生对指数函数概念理解水平,并且分析出每一阶段学生的难点,进而因材施教是极有必要的。最终确立研究问题为:（1）基于APOS理论研究高一学生对指数函数理解与掌握的情况如何?（2）高一学生指数函数理解常见的错误都有哪些?原因是什么?（3）教师在进行指数函数概念教学时应该如何做才能解决学生存在的问题?有什么好的建议?为了解决上述研究问题,编制指数函数测试卷,在两所高中选择部分高一学生作为研究对象进行测试,按照APOS理论下指数函数阶段划分标准进行打分,整理分析数据结果,对具有多年教学经验的教师以及对应各阶段具有代表性的学生进行访谈。最终得到如下结论:（1）APOS理论下高一学生指数函数的各阶段的学习具有不均衡性、连续性;（2）APOS理论下高一学生在指数函数的各阶段学习中存在的问题有:（1）操作阶段:表征能力不强容易出现信息的遗漏,解决实际问题不关心定义域,作图习惯不佳;（2）过程阶段:对指数函数定义缺乏本质的认识,缺乏底数待定分类讨论的意识;（3）对象阶段:不会求指数函数的定义域、值域;审题识图能力尚待提高;（4）图式阶段:应用指数函数模型解决实际问题比较困难;解题思路不够明确、规范,反思总结能力尚待提高。造成以上各阶段指数函数学习困难的原因有:（1）操作阶段:指数幂及其运算理解有问题,缺乏大量实际问题操练,书写画图不规范;（2）指数函数定义识记过于形式化,指数函数图象性质理解不到位;（3）复合、分段函数接触较少,数学思想方法尚待提高;（4）不理解指数函数模型所代表的实际意义,不能有效构建指数函数知识网络。基于以上研究结论,提出以下教学建议:（1）加强与现实模型联系,了解指数函数背景;（2）重视指数函数定义形式,进行指数函数变式训练;（3）适当利用信息技术,直观感知指数函数图象变化;（4）多次反复渗透思想方法,重点掌握数形结合、分类讨论;（5）提高归纳总结能力,构建指数函数知识网络;（6）“具体化”指数函数研究思路,规范解题程序;（7）实现指数函数各阶段的分层教学。
李赵容[3]（2021）在《基于网络画板培育高中生直观想象的教学实验研究 ——以“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学为例》文中研究说明教育信息化成为数字信息时代下的必然发展趋势,信息技术与课程的整合成为教学改革的重要手段。《普通高中数学课程标准（2017年版2020修订）》中的教学建议中提出:“重视信息技术运用,实现信息技术与数学课程的深度融合”、“利用计算机展示函数图象、几何图形运动变化过程”等。数学学科与信息技术的有效融合成为数学学科发展和教学改革的必要手段。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养。《普通高中数学课程标准（2017年版2020修订）》中提出:“学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力”,直观想象为高中数学学科六大核心素养之一,高中生直观想象素养的培养意义重大。中国科学院院士张景中教授及其团队,基于超级画板研发出适应教育信息化发展的“互联网+动态数学”教学辅助软件“网络画板”。网络画板与数学课程内容的深度融合,可利用知识的直观展示培养学生的直观想象素养。笔者拟对高中生关于直观想象素养培养的教与学中多媒体的使用情况进行调查,探寻基于网络画板培养高中生直观想象的教学策略,达到促进学生知识理解的同时提升直观想象素养,为一线教师提供参考。本研究内容主要分为以下几个方面:1.通过文献研究法、学生问卷调查法和教师访谈法,结合学生5周的周考成绩,了解高中生直观想象培养的教与学中多媒体的使用情况和态度调查,发现:学生的直观想象能力较弱、教师教学中较少使用几何画板等画图软件进行辅助教学、学生和教师对教学中多媒体的使用表示支持和恰当使用。2.根据以上现状调查提出基于网络画板培养高中生直观想象的教学策略。并从直观想象在情境与问题、知识与技能、思维与表达和交流与反思四个方面的表现进行策略分析,提出以下策略:（1）情境与问题策略:创设直观性生活情境,培养用图识图意识;创设操作性问题情境,培养动手作图能力;创设探疑性情境,培养数形结合思想。（2）知识与技能策略:具象结合,理解知识本质;动静结合,培养想象能力;数形结合,形成转换思维。（3）思维与表达策略:强化图形图表表征,形成形象思维;转化知识数形形式,发展多样表达。（4）交流与反思策略:结合知识多元表征,优化图形语言交流;创设课堂实践探究,增强课堂反思学习。3.选择数学课程内容中支持直观想象养成的知识进行微型实验教学和测试卷考查。即根据提出的策略应用于微型实验教学,并对实验教学内容进行测试,根据测试结果分析基于网络画板提出的培养学生直观想象的教学策略的有效性。本实验研究表明:基于网络画板培养高中生直观想象的教学策略可以有效促进高中生知识与技能的学习,可促进学作图、识图、以图分析问题形成解题思路能力的培养,可提升高中生的直观表达与数形结合能力、培养高中生的数直观想象素养。
范彦东[4]（2021）在《将数形结合思想渗透到小学数学教学中的路径研究》文中研究指明数形结合思想既是一种重要的数学思想,也是一种很好的解题方法。在小学数学教学指导中,教师应有意识地对学生进行数形结合思想的渗透,引导学生用形来帮助理解数,用数来抽象概括形,让"形"与"数"有机结合,提升学生的数学学习能力。文章从数形结合的基本内容出发,结合小学数学教学实际分析数形结合思想渗透的一般思路,并具体针对不同学习模块分析数形结合应用的案例,以总结教学经验。
黄红[5]（2020）在《数形结合思想在初中数学教学中的运用与实践》文中进行了进一步梳理初中数形结合思想对学生学习数学的影响较大,在日常教学中,教师应该提高认识,重视对数形结合思想的教学研究,便于学生养成良好习惯,增强数学能力.笔者结合教学实践,就当前初中数学教学中存在的问题及数形结合思想在教学中的运用提出了四点有效对策,以利于学生数学核心素养的培养.
毕亭亭[6]（2020）在《高中数形结合思想的应用现状和教学策略》文中进行了进一步梳理恩格斯说:“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学”,数学源于对现实世界的抽象,与人类生活和社会发展紧密联系,承载着人类文明重要的思想和文化。数学素养作为现代社会每个人都应具备的基本素养,推动终身学习的进程。数学教育承载着落实立德树人的根本任务、发展素质教育的功能,帮助学生掌握数学知识、技能、思想和方法,在提升学生的数学素养,形成正确的人生观、价值观和世界观方面发挥着重要的作用。数形结合思想作为重要的数学思想之一,贯穿于高中各个模块的知识中,可以有效启发学生思考,帮助学生把握数学内容的本质,提高解决问题的效率,有助于数学素养的形成和发展。《普通高中数学课程标准（2017年版）》在阐述直观想象素养中指出:“通过高中数学课程的学习,学生提升数形结合的能力”,数形结合思想是发展学生直观想象核心素养的重要途径。因此研究高中数形结合思想的应用现状是很有必要的,本人在阅读相关文献资料的基础上,总结出关于数形结合思想的内涵与发展、与解题、教学、信息技术和调查研究方面的文献,提出了理论基础以及数形结合思想的解题原则和解决途径,并利用问卷和访谈法对学生进行调查,从五个维度了解学生对数形结合思想的认识,根据调查研究发现教学中存在的问题,并且针对问题从信息技术、教材、数学文化、解题类型四个方面提出相应的教学策略。
陈维彪[7]（2020）在《基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究》文中提出通过迁移可以更好地架构不等式知识网络,培养学生的发散性思维,提高课堂教学效果和学生的逻辑推理能力.但在不等式实际教学中,学习迁移理论并没有发挥其应有的作用.因而,有必要了解学习迁移理论在不等式教学中的使用现状,制定相应的教学策略.本研究通过对学生进行问卷调查和访谈,调查学生对迁移概念的了解、迁移作用的认识以及在学习过程中使用迁移的情况;对教师进行访谈,了解教师在不等式教学中的困惑、对学习迁移理论的了解、影响迁移效果因素的看法及在教学中使用迁移的情况,分析存在的问题;接着研究学习迁移理论在不等式教学中的应用,得出学习迁移理论能提升学生不等式学习效果的结论.最后,提出基于学习迁移理论的不等式教学建议:（1）做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础;（2）借鉴新教材,迁移拓展不等式知识;（3）培养正迁移,纠正负迁移;（4）精心组织教学活动,培养学生的迁移意识;（5）重视变式训练,提高迁移能力;（6）对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣;（7）精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础.把学习迁移理论用到不等式教学过程中,系统地研究不等式知识,能提高学生学习不等式的兴趣,优化教师课堂教学活动,提高教学效果,对教师和学生的发展都有重要意义.
陈晗[8]（2020）在《高中生直观想象素养的现状调查研究》文中研究表明直观想象素养作为《普通高中数学课程标准（2017年版）》六大数学核心素养之一,是对《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“空间观念”与“几何直观”两个关键词的新发展。这就从纲领文件的层面明确了“直观想象”在高中数学学习中的地位与作用。良好的直观想象素养可以帮助学生提升知识储备量,提高对问题分析与解决问题的能力,逐渐形成良好的创新意识以及思维方式。基于此本文从以下几个问题进行展开研究:（1）直观想象素养的内涵和具体表现是什么?（2）高中生直观想象素养现状如何?（3）直观想象素养在数学解题中的应用有哪些?（4）如何在课堂教学中培养学生的直观想象素养?本文以驻马店市某校高三年级学生为研究对象,首先通过文献调查法整理直观想象方面的理论和现阶段相关研究成果,为实际调查研究奠定基础,然后通过文献分析与查阅,从空间想象、几何直观、数形结合三个方面对直观想象核心素养进行内容维度划分。这样的维度划分参照董林伟和喻平的《基于学业水平质量监测的初中生数学核心素养发展状况调查》论文,再依据范希尔几何思维理论、霍弗尔直观化能力五级水平理论,结合《普通高中数学课程标准（2017）》对直观想象的水平划分以及南京师范大学喻平教授的“数学核心素养的评价框架”进行三级水平划分;其次,在教师访谈中,笔者发现较少的教师对直观想象有透彻的认识,大部分教师对直观想象理解不够深入,存在将直观想象等同于数形结合,直观想象主要应用于几何问题的解决。在学生的调查中,利用测试卷对驻马店市的某所示范性高中的高三年级学生进行测试卷调查,经对调查与测试数据进行分析,得出该校学生直观想象素养的现状如下:（1）高中生直观想象素养整体水平有待提高;（2）不同科别的学生能力水平存在显着性差异;（3）男女生的直观整体水平没有显着性差异。在综合上述研究成果以及高中生直观想象素养现状的基础上,本文从解题和课堂教学分别提出了相应的提升策略:（1）在数学解题上,主要包括了渗透数形结合思想、利用图形描述解决数学问题、建立直观模型这几个方面。（2）在课堂教学的培养策略上,通过概念教学、定理教学、习题教学等方式,实现培养高中生直观想象素养的高效率。
马玉花[9]（2020）在《基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究 ——以西师版小学高段为例》文中指出《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）总目标中提出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。《课标》首次将数学思想作为义务教育阶段,尤其是小学数学教育的基本目标之一,强调了数学思想教学的重要性。而课堂教学是落实《课标》的主阵地,小学数学教师要积极地将数学思想的教学付诸于教学实践中。本研究从教师教学角度出发,以小学高段“数与代数”领域内容为载体,以教师的教学设计为依据展开对数学思想教学的调查研究。首先,通过查阅文献以认知表征理论和建构主义学习理论为基础,回答了数学思想是可以教的问题;其次,根据已有的研究成果建构了基于数形结合思想的小学“数与代数”教学现状的分析框架;最后根据现状找出教学中存在的问题,分析原因并提出有针对性的优化策略。本研究共分为六个部分,其中第一部分绪论对问题的提出、研究的目的和意义、相关研究的综述、研究的思路与方法进行了系统说明。第二部分对有关数形结合思想的理论进行了阐释。从其在数学教学中的功能以及基于数形结合思想开展教学的理论基础出发,在功能分析的基础上说明研究的价值与意义,在理论分析的基础上阐明基于数形结合思想进行“数与代数”教学的科学性,为研究的可行性做进一步说明。第三部分内容对研究的必要性和可能性进行了分析。首先,从《课标》对数学思想教学的要求和小学“数与代数”领域知识的特点两方面对研究的必要性进行了说明。其次,从小学生认知发展水平和西师版小学数学教材在内容呈现方面的特点两方面入手,对研究的可能性进行了分析论证。第四部分则从教师的教学设计着手,从教学目标的设定、教学结构的安排、教学内容的呈现三个方面分析了小学教师“数与代数”领域内容的教学,并结合访谈得到了教学现状。研究发现,基于数形结合思想的“数与代数”的教学存在教师缺乏教学意识、对数学思想在教学中的渗透不够重视、教学不够系统等问题。最后根据教学中存在的问题对原因进行了分析,为策略的提出提供依据。第五部分内容主要根据对教学现状的分析,结合研究结果,从增强理论学习,提高教师素养;优化教学结构,注重数形结合思想的渗透;利用数形结合思想的特点构建有效课堂等三个方面提出了基于数形结合思想的“数与代数”教学的优化策略。第六部分通过对研究过程的回顾,对研究取得的成果以及不足进行了总结,并在研究成果的基础上对未来的研究提出了展望。
李畅[10]（2020）在《六名不同特征初中数学教师MPCK比较研究 ——以“一次函数”一章为例》文中指出数学教学内容知识（Mathematics Pedagogical Content Knowledge,以下简称MPCK）是数学教师必备的知识,是数学教师专业发展的重要因素。对不同特征初中数学教师MPCK进行研究不仅有助于确定教师专业发展的因素,而且有助于不同特征初中数学教师了解自身的MPCK,由此提升自己的教学质量,从而进行有效教学,兼具理论意义与实践意义。为此,该文以深入探究不同特征对初中数学教师MPCK有何影响为目的,以六名不同特征初中数学教师为研究对象,从五个维度十五个观测点进行整合研究不同特征初中数学教师的MPCK。具体研究问题设置如下:（1）不同特征初中数学教师MPCK有何异同?（2）不同特征对初中数学教师MPCK有何影响?针对研究问题,该研究主要采用测试卷、教学视频分析以及访谈的方法深入研究。首先通过测试卷、教学视频分析、访谈对六名不同特征初中数学教师MPCK的现状进行分析;然后,根据六名不同特征初中数学教师MPCK的现状对这六名教师的MPCK进行比较得出其异同;最后,通过访谈法与比较法相结合,根据研究问题一得到的结果与访谈结果相结合,得出不同特征对数学教师MPCK有何影响。通过研究得到三个结论:第一,在不同特征中处于“水平一”的数学教师的MPCK均处于最低水平,在学科知识、学习者知识、课程知识、教学策略知识均有待提高。第二,随着不同特征水平的增长,数学教师MPCK中的学习者知识、课程知识、教学策略知识维度均逐渐提高。第三,不同特征影响着数学教师MPCK的不同子要素,其中教学实践经验的多少对数学教师MPCK的影响最广,其影响着教师MPCK中的思维水平、学习困难、易错点、对数学课程标准的理解、对数学教材的把握、教学评价、教学方法以及教学组织。由此,针对数学教师MPCK的提升,提出四点建议:第一、师范生应注重对数学内容知识与教育学内容知识的整合。第二、在增加教育实践经验的基础上,教师应重视并认真完成教学任务及时做好总结与反思。第三、教师应结合对教材、数学课程标准对教学内容进行分析。第四、教师对教学的态度、行为、策略、计划、评价以及学生的学习过程进行深入的教学反思。
二、数学教学应重视数形结合（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学教学应重视数形结合（论文提纲范文）
（1）高中数学教学中数形结合方法的有效应用（论文提纲范文）
| 一、高中数学教学与数形结合方法 |
| （一）数形结合的含义 |
| （二）数形结合与高中数学教学 |
| 二、高中数学教学中有效应用数形结合思维的方法 |
| （一）数形结合思想有效应用于高中数学教学内容优化之中 |
| （二）数形结合思想有效应用于高中数学课堂互动的创设 |
| （三）数形结合思想有效应用于高中数学课后训练情境之中 |
| 结束语 |
（2）基于APOS理论的指数函数概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究重点、难点、创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础——APOS理论 |
| 3 研究设计与过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 数据的处理 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 总体测试结果统计与分析 |
| 4.2 各阶段测试结果统计与分析 |
| 4.3 访谈结果与分析 |
| 5 指数函数学习现状与成因分析 |
| 5.1 高一学生指数函数学习现状 |
| 5.2 原因分析 |
| 6 结论、建议与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 指数函数测试卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）基于网络画板培育高中生直观想象的教学实验研究 ——以“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教育信息化 |
| 1.1.2 高中生直观想象素养的培养现状 |
| 1.1.3 高中数学课程与信息技术的整合 |
| 1.2 研究目标 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究意义 |
| 2 概念界定及文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 网络画板 |
| 2.1.2 直观想象 |
| 2.2 国外文献综述 |
| 2.2.1 数学课程与信息技术的整合 |
| 2.2.2 直观想象 |
| 2.3 国内文献综述 |
| 2.3.1 高中数学课程与信息技术的整合 |
| 2.3.2 网络画板 |
| 2.3.3 直观想象 |
| 2.4 基于网络画板培养直观想象的教学理论依据 |
| 2.4.1 《普通高中数学课程标准》理论 |
| 2.4.2 视听教育理论 |
| 2.4.3 建构主义理论 |
| 3 高中生直观想象培养的教与学现状 |
| 3.1 高中生直观想象学习现状问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查问卷设计 |
| 3.1.4 调查实施过程 |
| 3.1.5 调查结果及其分析 |
| 3.2 教师培养学生直观想象素养的教学现状访谈 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈提纲 |
| 3.2.4 访谈实施过程记录 |
| 3.2.5 访谈结果及其分析 |
| 3.3 问卷调查和教师访谈总结 |
| 4 基于网络画板培养直观想象的应用价值分析 |
| 4.1 网络画板 |
| 4.1.1 网络画板简介 |
| 4.1.2 网络画板的操作功能 |
| 4.1.3 几何画板与网络画板 |
| 4.2 基于网络画板培养直观想象的应用价值 |
| 4.2.1 网络画板与直观想象 |
| 4.2.2 网络画板在培养学生直观想象的应用价值 |
| 5 基于网络画板对高中生直观想象培养策略 |
| 5.1 情境与问题 |
| 5.1.1 创设直观性生活情境,培养用图识图意识 |
| 5.1.2 创设操作性问题情境,提升动手作图能力 |
| 5.1.3 创设探疑性探究情境,养成数形结合思想 |
| 5.2 知识与技能 |
| 5.2.1 具象结合,理解知识本质 |
| 5.2.2 动静结合,培养想象能力 |
| 5.2.3 数形结合,形成转换思维 |
| 5.3 思维与表达 |
| 5.3.1 强化图形图表表征,形成形象思维 |
| 5.3.2 转化知识数形形式,发展多样表达 |
| 5.4 交流与反思 |
| 5.4.1 结合知识多元表征,优化图形语言交流 |
| 5.4.2 创设课堂实践探究,增强课堂反思学习 |
| 6 基于网络画板培养高中生直观想象的教学实验 |
| 6.1 实验目的与对象 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验对象 |
| 6.2 实验内容与过程 |
| 6.2.1 实验内容 |
| 6.2.2 实验过程 |
| 6.3 实验教学设计 |
| 6.3.1 探究A与ω对函数y=Asin(ωx+φ)的图象影响 |
| 6.3.2 探究φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象影响 |
| 6.4 无关变量控制 |
| 6.5 测试卷的编制 |
| 6.6 实验结果分析 |
| 6.6.1 测试结果总体分析 |
| 6.6.2 测试结果具体分析 |
| 7 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生直观想象素养培养情况调查问卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》测试卷 |
| 附录4 《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》习题课 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（4）将数形结合思想渗透到小学数学教学中的路径研究（论文提纲范文）
| 一、 引言 |
| 二、 将数形结合思想渗透到小学数学教学中的一般思路 |
| (一)深入研究教材，挖掘数形结合思想 |
| (二)把握教学目标，体现数形结合思想 |
| (三)加强知识训练，指导数形结合方法 |
| (四)注重归纳总结，提炼数形结合思想 |
| 三、 数形结合思想在小学数学教学中应用的具体体现 |
| (一)数形结合在数与代数中的运用 |
| (二)数形结合在图形与几何中的运用 |
| (三)数形结合在统计与概率中的运用 |
| (四)数形结合在综合与实践中的运用 |
| 四、 结语 |
（5）数形结合思想在初中数学教学中的运用与实践（论文提纲范文）
| 一、初中数学教学中存在的问题 |
| 一、数形结合思想在初中数学教学中的运用 |
| （一）帮助学生养成良好习惯 |
| （二）逐步提升学生数学能力 |
| （三）灵活再现数学概念内容 |
| （四）引导学生转化数字关系 |
（6）高中数形结合思想的应用现状和教学策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)推行素质教育的需要 |
| (二)新课改中发展数学学科核心素养的要求 |
| (三)高考试题中数形结合思想的应用 |
| 二、研究意义 |
| (一)有利于学生掌握知识 |
| (二)有利于教师重视数形结合思想 |
| (三)有利于教学方式的转变 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究思路 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 一、文献综述 |
| (一)数形结合思想的内涵及发展 |
| (二)数形结合思想与解题应用 |
| (三)数形结合思想与教学研究 |
| (四)数形结合思想与调查研究 |
| (五)数形结合思想与信息技术 |
| 二、理论基础 |
| (一)建构主义理论 |
| (二)认知表征理论 |
| (三)多元智能理论 |
| 第三章 数形结合思想解题原则及实现途径 |
| 一、解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、实现途径 |
| (一)坐标联系 |
| (二)审视联系 |
| (三)构造联系 |
| 第四章 数形结合思想的应用现状调查 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究过程 |
| (一)调查问卷设计 |
| (二)问卷发放 |
| (三)数据统计 |
| (四)学生访谈 |
| 五、结果与分析 |
| (一)数形结合思想的了解程度 |
| (二)数形结合思想的教学途径 |
| (三)数形结合思想的应用情况 |
| (四)应用信息技术的影响 |
| (五)融入数学文化的影响 |
| (六)数形结合解题情况的调查分析 |
| 第五章 数形结合思想的教学策略 |
| 一、加强信息技术的应用 |
| (一)有助于体会函数性质 |
| (二)有助于探索数学定理 |
| (三)有助于形成数学概念 |
| 二、挖掘蕴含于教材中数形结合思想的素材 |
| (一)蕴含于“探究提问”中数形结合思想 |
| (二)蕴含于“思考问题”中数形结合思想 |
| (三)蕴含于“例题分析”中数形结合思想 |
| (四)蕴含于“习题解答”中数形结合思想 |
| 三、将数学文化融入数形结合思想教学 |
| (一)数学家启迪数形结合思维 |
| (二)数学史开拓数形结合思路 |
| (三)数学美散发数形结合魅力 |
| 四、注重解题中数形结合思想的应用 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 不等式学习的重要性 |
| 1.1.2 不等式教学中的困境 |
| 1.1.3 学习迁移理论在不等式中的作用 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 教学 |
| 1.2.2 教学设计 |
| 1.2.3 解题 |
| 1.2.4 迁移 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 学习迁移的概念 |
| 2.1.2 迁移的分类 |
| 2.1.3 早期的迁移理论 |
| 2.1.4 现代的迁移理论 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 文献搜集 |
| 2.2.2 不等式的研究现状 |
| 2.2.2.1 不等式教材的研究现状 |
| 2.2.2.2 不等式解题教学的研究现状 |
| 2.2.2.3 不等式教学策略的研究现状 |
| 2.2.3 学习迁移理论的在数学中的研究现状 |
| 2.2.4 不等式中的迁移的研究现状 |
| 2.2.5 文献评述 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 痕迹分析法 |
| 3.2.5 案例研究法 |
| 3.2.6 微型实验研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 研究的创新之处 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 基于学习迁移理论的不等式教学现状调查 |
| 4.1 基于学习迁移理论的问卷分析 |
| 4.1.1 问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 问卷可靠性分析 |
| 4.1.4 学习迁移理论的问卷结果分析 |
| 4.1.4.1 学生学习一元一次不等式的迁移体会 |
| 4.1.4.2 学生对教师的迁移教学的感受 |
| 4.1.4.3 学生对迁移作用的观点 |
| 4.1.4.4 学生对解题中所涉及到迁移的体会 |
| 4.1.4.5 学生对数学内部及其他学科间的迁移的认识 |
| 4.2 基于学习迁移理论的访谈研究 |
| 4.2.1 访谈设计 |
| 4.2.2 实施访谈 |
| 4.2.3 访谈结果及分析 |
| 4.2.3.1 教师访谈记录 |
| 4.2.3.2 教师访谈分析 |
| 4.2.3.3 学生访谈记录 |
| 4.2.3.4 学生访谈分析 |
| 4.3 基于学习迁移理论的调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 学习迁移理论在不等式教学中的应用 |
| 5.1 新、旧课标的不等式对比分析 |
| 5.1.1 内容方面 |
| 5.1.2 要求方面 |
| 5.2 不等式中的迁移 |
| 5.2.1 不等式知识中的迁移 |
| 5.2.1.1 不等关系与不等式中的迁移 |
| 5.2.1.2 一元二次不等式及其解法中的迁移 |
| 5.2.1.3 基本不等式中的迁移 |
| 5.2.1.4 教材其他内容的迁移 |
| 5.2.2 数学文化中的迁移 |
| 5.2.3 思想方法的迁移 |
| 5.3 基于学习迁移理论的不等式教学目的 |
| 5.4 基于学习迁移理论的不等式教学原则 |
| 5.5 基于学习迁移理论的不等式教学流程 |
| 5.6 基于学习迁移理论的不等式教学案例 |
| 5.6.1 实验班、对照班的选择 |
| 5.6.2 基于学习迁移理论的“一元二次不等式及其解法”的案例 |
| 5.6.2.1 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计构想 |
| 5.6.2.2 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计 |
| 5.6.2.3 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法的教学访谈 |
| 5.6.3 基于学习迁移理论的“基本不等式”的案例 |
| 5.6.3.1 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计构想 |
| 5.6.3.2 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计 |
| 5.6.3.3 基于学习迁移理论的基本不等式的教学访谈 |
| 5.6.4 迁移教学效果分析 |
| 5.6.4.1 实验班解题痕迹分析 |
| 5.6.4.2 第10周周测分析 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1.1 做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础 |
| 6.1.2 借鉴新教材,迁移拓展不等式知识 |
| 6.1.3 培养正迁移,纠正负迁移 |
| 6.1.4 精心组织教学活动,培养学生的迁移意识 |
| 6.1.5 重视变式训练,提高迁移能力 |
| 6.1.6 对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣 |
| 6.1.7 精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础 |
| 6.2 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 问卷和访谈调查分析的结果 |
| 7.1.2 迁移理论在不等式教学中的应用分析 |
| 7.1.3 不等式教学建议 |
| 7.2 研究的不足之处与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 基于学习迁移理论的调查问卷 |
| 附录B 学生访谈提纲 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 附录D 后测题 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）高中生直观想象素养的现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究价值 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 范希尔几何思维理论 |
| 2.1.2 霍弗尔直观化能力水平理论 |
| 2.2 相关概念界定 |
| 2.2.1 几何直观 |
| 2.2.2 空间想象 |
| 2.2.3 直观想象 |
| 2.3 国内外研究现状 |
| 2.3.1 国内研究现状 |
| 2.3.2 国外研究现状 |
| 第三章 新课标下直观想象素养的表现及水平划分 |
| 3.1 直观想象素养的表现 |
| 3.2 直观想象素养水平的划分 |
| 第四章 研究设计 |
| 4.1 关于教师的访谈 |
| 4.1.1 访谈目的 |
| 4.1.2 访谈对象 |
| 4.1.3 访谈实施 |
| 4.2 关于学生的测试调查 |
| 4.2.1 研究对象 |
| 4.2.2 测试卷的编制 |
| 4.2.3 测试卷的试测 |
| 4.2.4 测试卷的生成 |
| 4.2.5 测试卷信效度、区分度分析 |
| 第五章 访谈与测试结果分析 |
| 5.1 学生直观想象素养整体情况分析 |
| 5.2 直观想象素养各维度水平分析 |
| 5.2.1 空间想象维度水平分析 |
| 5.2.2 几何直观维度水平分析 |
| 5.2.3 数形结合维度水平分析 |
| 5.3 性别差异分析 |
| 5.4 科别差异分析 |
| 5.5 教师访谈结果分析 |
| 第六章 培养高中生直观想象素养的基本策略 |
| 6.1 直观想象在高中课堂教学中的培养策略 |
| 6.1.1 直观想象在数学概念教学中的培养策略 |
| 6.1.2 直观想象在数学定理教学中的培养策略 |
| 6.1.3 直观想象在数学习题教学中的培养策略 |
| 6.2 直观想象在数学解题中的应用策略 |
| 6.2.1 数形结合在数学解题中的应用策略 |
| 6.2.2 几何直观在数学解题中的应用策略 |
| 6.2.3 空间想象在数学解题中的应用策略 |
| 第七章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 教学建议 |
| 7.3 反思与不足 |
| 参考文献 |
| 附录 关于高三学生直观想象素养测试题 |
| 致谢 |
（9）基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究 ——以西师版小学高段为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题提出 |
| (二)研究目的与意义 |
| (三)文献综述 |
| (四)核心概念界定 |
| (五)研究思路与方法 |
| (六)研究设计 |
| 一、数形结合思想的理论阐述 |
| (一)数形结合思想教学的功能 |
| (二)数形结合思想教学的理论基础 |
| 二、基于数形结合思想进行小学“数与代数”教学的必要性和可能性 |
| (一)必要性 |
| (二)可能性 |
| 三、基于数形结合思想的小学“数与代数”教学现状调查分析 |
| (一)调查设计 |
| (二)教师对数形结合思想的教学情况分析 |
| (三)学生对数形结合思想的学习情况分析 |
| 四、“数与代数”教学中存在的问题及原因分析 |
| (一)存在的问题概述 |
| (二)原因分析 |
| 五、基于数形结合思想的小学“数与代数”教学的基本策略 |
| (一)增强理论学习、提高教师数学素养 |
| (二)优化“数与代数”教学结构,注重数形结合思想的渗透 |
| (三)借助数形结合思想的特点,构建有效数学课堂 |
| 六、结束语 |
| 参考文献 |
| (一)着作类 |
| (二)期刊类 |
| (三)学位论文类 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（10）六名不同特征初中数学教师MPCK比较研究 ——以“一次函数”一章为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 主要术语界定 |
| 1.5 创新点 |
| 2 理论基础及文献综述 |
| 2.1 理论背景 |
| 2.1.1 概念 |
| 2.1.2 理论基础 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 MPCK比较研究现状 |
| 2.2.2 “一次函数”相关教学研究 |
| 2.2.3 小结 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具开发 |
| 3.2.1 初中数学教师MPCK测试卷 |
| 3.2.2 访谈提纲 |
| 3.2.3 教学视频分析 |
| 3.2.4 信度与效度 |
| 3.3 数据收集与分析 |
| 3.4 研究思路 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 六位初中教师的基本情况 |
| 4.2 不同特征初中数学教师MPCK比较 |
| 4.2.1 现状 |
| 4.2.2 比较 |
| 4.3 不同特征对初中数学教师MPCK影响分析 |
| 4.4 小结 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 丰富数学教师MPCK的建议 |
| 5.2.2 未来进一步研究的建议 |
| 参考文献 |
| 附录 A:初中数学教师MPCK测试卷 |
| 附录 B:访谈提纲A |
| 附录 C:访谈提纲B |
| 附录 D:教学视频分析提纲 |
| 致谢 |
四、数学教学应重视数形结合（论文参考文献）
- [1]高中数学教学中数形结合方法的有效应用[J]. 卢思聪. 高考, 2021(20)
- [2]基于APOS理论的指数函数概念教学研究[D]. 姜绍蕊. 天津师范大学, 2021(09)
- [3]基于网络画板培育高中生直观想象的教学实验研究 ——以“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学为例[D]. 李赵容. 贵州师范大学, 2021(09)
- [4]将数形结合思想渗透到小学数学教学中的路径研究[J]. 范彦东. 考试周刊, 2021(24)
- [5]数形结合思想在初中数学教学中的运用与实践[J]. 黄红. 现代中学生(初中版), 2020(18)
- [6]高中数形结合思想的应用现状和教学策略[D]. 毕亭亭. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [7]基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究[D]. 陈维彪. 云南师范大学, 2020(01)
- [8]高中生直观想象素养的现状调查研究[D]. 陈晗. 河南大学, 2020(02)
- [9]基于数形结合思想的小学“数与代数”教学策略研究 ——以西师版小学高段为例[D]. 马玉花. 西南大学, 2020(01)
- [10]六名不同特征初中数学教师MPCK比较研究 ——以“一次函数”一章为例[D]. 李畅. 辽宁师范大学, 2020(02)