一、关于可分群的幂零性（论文文献综述）
郭青宏[1]（2021）在《子群的若干嵌入性质对有限群结构的影响》文中研究表明在有限群理论的研究中,主要的研究内容之一是对有限群的结构进行刻画.目前,使用子群的嵌入性质来研究有限群的结构一直都是国内外学者研究的热门课题,并且得到了许多有意义的成果.本文主要研究弱HC-嵌入子群和SS-可补子群对有限群结构的影响.全文共分为四章.第一章主要介绍本文的研究背景及现状.第二章主要介绍本文涉及的一些基本概念和引理.第三章研究弱HC-嵌入子群对有限群结构的影响.我们主要利用Sylow子群的某些固定阶层子群的弱HC-嵌入性和某些局部子群的p-幂零性来刻画有限群的p-超可解性和p-幂零性.第四章研究SS-可补子群对有限群结构的影响.首先分别利用Sylow子群的2-极小子群和2-极大子群得到A4-自由群是p-幂零群的充分条件;其次因为2是特殊的素数,我们利用SS-可补子群给出了有限群是2-幂零的一个充分条件;然后将SS-可补子群限制在局部子群NG（P）中来研究有限群的p-幂零性;接着给出某些饱和群系的相关结果;最后刻画了SS-可补群.
梁坚全[2]（2020）在《有限群的弱HC-嵌入子群与SSH-子群》文中研究表明在群论的研究中,经常借助某些子群来刻画群的结构和性质.用某些特殊子群来研究群的结构和性质一直都是群论工作者研究的热点.群的可解性、超可解性、p—幂零性是群的基本重要性质,运用某些子群来研究这些性质是很有必要的.本文主要借助弱HC-嵌入子群与SSH-子群的性质来研究群的结构,得到了一些相关的结果.第三章,我们主要利用某些弱HC-嵌入子群来研究群的结构.讨论群G的奇数阶Sylow p-子群P的固定阶子群都是G的弱HC-嵌入子群,且在NG（P）是p-幂零条件下,对有限群G的p-幂零性质的影响.第四章,我们主要研究含有SSH-子群的有限群.主要讨论含有素数幂阶SSH子群的有限群的结构和性质,得到一些相关结果.
胡显宇[3]（2020）在《广义Frobenius群的研究》文中研究表明群是现代代数学中重要的系统.群论研究不仅促进代数学的发展,而且对数论、密码学、拓扑学、理论物理及计算机技术等都有着重要的影响.在群论的众多分支中,不论是从理论还是实际的应用来说,有限群都占据着重要的地位.有限群论中Frobenius群的应用非常广泛,Frobenius群在置换群论和特征标论中也得到了很多的推广,它的定义有群作用形式、模形式、特征标形式等等.随着学者们对Frobenius群的深入研究,有限群论中人们对Frobenius群的推广也比较关注,Kuisch和Waall把Frobenius群的定义从群元素推广到群的p正则元素上,给出了 Frobenius群的p-模形式,并研究了相应的群结构.本文将Frobenius群的定义从群元素推广到群的π-元素上,由此给出了关于素数集π的广义Frobenius群的定义,并研究了相应的群结构.且得到了一些相关结果.取定一个素数集π.假设G传递作用在集合Ω={α1,α2,…,αn},n>1上,|CG（αi）|π>1对于任意i,且|CG（αi）∩CG（αj）|π=1对于任意j≠j.那么称G是一个关于素数集π的广义Frobenius群（简称广义Frobenius群）,称此群作用为关于素数集π的广义Frobenius群作用（简称广义Frobenius群作用）.在本文中我们主要证明了下述结果:1.设G是一个关于素数集π的广义Frobenius群并且G是π-可分群.那么G的任一π-Hall 子群H均是 Frobenius 群.2.假设G是一个关于素数集π的广义Frobenius群.如果G的π’-元素平凡地作用在集合上,那么G=M:H,其中M和H分别是G的π’-Hall和π-子群,并且H是 Frobenius 群.3.假定G是一个关于素数集π的广义Frobenius群.如果G的π’-元素无不动点地作用在集合上,那么G是一个Frobenius群,并且G=（K1 × K2）:H其中K1 ×K2是 Frobenius 核,H是 Frobenius 补,K1 是一个π’-Hall子群,K2:H是一个π-Hall子群.4.假定关于素数集π的广义Frobenius群G作用在集合Ω上,H=CG（α）,α ∈Ω.对于G的任意π-子群K,如果K与H的某一共轭Hg的交K∩Hg>1,g∈G,那么K是Frobenius群.
常慧敏[4]（2019）在《有限可解群的本原特征标》文中研究指明本文研究有限可解群的本原特征标,重点探讨本原特征标的乘法分解的存在性和唯一性,以及相伴的辛模结构,目标是将本原特征标的若干经典定理推广到更为一般的不可约特征标,期望建立一大类不可约特征标的乘法分解定理,发展出更有力的证明技术,改进或解决几个相关的特征标问题.作为可解群中本原特征标的推广,本文提出了C-特征标的概念,描述了绝对不可分的C-特征标,即所谓的C*-特征标,包含了Brauer的强不可约特征标;定义了Fitting特征标和不可约特征标的Fitting分解;引入了本原特征标相伴的辛模和辛结构.作为应用,本文得到了C-特征标的零点分布和取值信息,以及C-特征标的置换公式,这些结果均推广了Isaacs,Navarro,Ferguson,Turull,以及Wilde等人关于本原特征标的相应定理.具体讲,本文研究了本原特征标的相互关联的五个问题.（1）本原特征标的置换公式.借助Isaacs的特征标五元组理论和技术,我们重新刻画Wilde关于本原特征标的置换公式,获得了相伴子群更多的结构信息,特别是证明了本原特征标相伴的五元组具有共轭唯一的好元素补.这是一个技术性定理,有很多的用途.（2）本原特征标的零点问题和取值信息.我们考察了特征标五元组的“好元素”,获得了一个新判据,作为应用,建立了C-特征标的三个基本性质,进而推广了Navarro和Wilde关于本原特征标的相关定理,即零点分布定理和置换公式.（3）本原特征标的Fitting分解.我们建立了任意不可约特征标的Fitting分解均具有唯一性,并证明了本原特征标在覆盖群上总存在Fitting分解.（4）本原特征标的辛结构.我们得到了本原特征标的乘法分解与其相伴辛模的正交分解之间的一个对应,借助本原特征标的辛结构,获得了本原特征标的乘法分解中不可约特征标因子个数的精确上界,得到了达到上界的充要条件,并给出了若干本原特征标的乘积仍为本原特征标的一个充分条件.（5）本原特征标乘法分解定理及其推广.给出了C*-特征标的有效判别,并证明了C-特征标在覆盖群上可分解为若干C*-特征标的乘积.事实上,如何构建不可约特征标的乘法分解理论,怎样恰当地定义类似于素数和素数幂的特征标,即精确描述素特征标和准素特征标,进而研究特征标的素分解和准素分解的存在性和某种唯一性,并发展Berger创立的关于可解群的线性表示和射影表示的乘法分解和张量诱导技术,所有这些均属于有限群表示理论中的深刻问题.本文的选题和结果,可视为沿此方向所做的一个初步探讨.
王帅[5]（2019）在《特殊元素的共轭类长与有限群结构》文中认为在有限群论的发展过程中,人们发现元素的共轭类的某些数量性质与群的结构存在着密切的关系。群论学家围绕着元素的共轭类进行了深入的研究,同时也产生了大量的成果,尤其是:当群的共轭类长的数量是定数时,刻画群的结构并对群进行分类。最开始群论学家考虑的是群中所有元素以对群的结构的进行研究。后来群论学家从各个方面对此进行改进,旨在减少考察元素的数量,只考察部分元素,如素数幂阶的元素,P-正则元素,零元素等。本文同样是通过一些特殊元素来研究群的结构,如素数幂阶的元素、P-正则元素和零元素。第三章,我们利用素数幂阶p-正则元素刻画有限群的结构,并得到了有限群是p-幂零群和超可解群的一些充分条件。更多的,这些结果推广了一些已知的定理。第四章,我们主要研究了具有三个素数幂阶、双素数幂阶p-正则共轭类长的有限p-可解群的结构。第五章,我们考察素数幂阶的零元素对群结构的影响,对一些已知的结论加以推广。
郑慧娟[6]（2018）在《线性极限与单项特征标》文中研究指明借助E.C.Dade和M.Loukaki在2004年创立的特征标线性极限的理论和技术,本文主要研究了下述关于M-群的三个着名难题:1.Dornhoff的正规单项性猜想:任意M-群的正规子群是否总是M-群;2.Dornhoff的Hall单项性猜想:任意M-群的Hall子群是否总是M-群;3.Lewis的本原特征标次数问题:M-群的极大子群的指数如何控制该子群的本原特征标的次数.为了同时处理上述三个难题,我们首先对线性极限的理论做了一些改进,获得了关于特殊类型的可解群是否为M-群的若干有效判据,并用之来探讨上述Dornhoff的两个单项性猜想和Lewis本原特征标问题.本文第一个主要结果研究了比Sylow塔群更为广泛的一类可解群,获得了该类群是否为M-群的有效判别方法,其中M-群的定义是每个子群均为M-群,而L-群的定义以及符号∝均来源于线性极限理论,见$2.1.定理A.设G为有限群,有一个正规列:1 = G0<G1<...<= G,并满足以下三个条件:（a）|Gi/Gi-1|两两互素,i = 1,...,n;（b）Gi/Gi-1 是 L-群,i = 1,...,n-1;（c）G/Gn-1 是M-群.则以下命题等价:（1）G 为 M-群.（2）Gi∝G,i = 1,...,n.（3）Gn-1∝G.作为应用,本文就该类群证明了 Dornhoff的两个猜想.定理B.假设定理A的条件成立,并且G为M-群,则下述结论成立.（1）G的每个正规子群均是M-群.（2）再进一步假设n = 3,即G = G3,并且G1和G2/G1均为幂零群,则G的每个Hall子群也均为M-群.本文第二个主要结果研究了一类可解群的超可解剩余,据此获得了一类群何时为M-群的充要条件.定理C.设G为有限群,并假设L≤K均为G的正规子群,且满足以下三个条件:（a）G/K超可解,K/L幂零,L有一个正规列:1-L0≤L1≤...≤Ln = L,使得Li/Li-1,i=1,...,n为阶两两互素的交换群;（b）（|L|,|K/L|）=1;（c）|KL|与|G/K|至少一个为奇数.则以下三条等价:（1）G 为 M-群.（2）对任意φ ∈ Irr（L）,均有G（φ）/L为M-群.（3）K∝G.作为定理C的应用,同样就此类群我们也考察了 Dornhoff的两个猜想.定理D.假设定理C的条件成立,若G为M-群,则（1）G的每个正规子群均为M-群.（2）当L为交换群时,则G的每个Hall子群也均为M-群.本文第三个主要结果仍然是借助于线性极限,考察了 M-群的极大子群的本原特征标,简化并推广了 M.L.Lewis定理以及I.M.Isaacs和T.Wilde对该定理的加强.我们给出的推广还包含了更多的结构信息,特别地,给出M-群存在一个极大子群不是M-群的充分条件.定理E.设G是M-群,则下述成立:（1）如果H是指数为奇数的极大子群,且存在非线性的本原特征标ξ∈Irr（H）,则ξ（1）2 =|G:H|且ξ是强不可约特征标.（2）G含有一个指数为奇数的极大子群,且该子群有非线性的本原特征标,当且仅当G存在一个强单项特征标.应该指出的是,定理中的强不可约特征标的概念是R.Brauer在1977年首次提出的,与特征标的乘法分解理论密切相关,也是值得我们在后续研究中做进一步深入探讨的一类特征标.
项容[7]（2016）在《关于有限群的NS*-拟正规子群》文中提出设H为G的子群,称H为G的NS-拟正规子群,若对满足（p,|H|）=1的任意素数p,和G的任一包含H的子群K,都有NK（H）包含K的某个Sylow p-子群.称H为G的NS*-拟正规子群,若存在K（?）G满足G=HK,且H∩ K为G的NS-拟正规子群.本文主要探究NS*-拟正规子群对有限群结构的影响,并得到G为p-幂零群以及超可解群的一些充分条件.本文依照内容分为两章：第一章主要叙述NS*-拟正规子群的定义,以及NS-拟正规子群的已有性质和结论,并给出了本文需要的部分引理.第二章主要借助NS*-拟正规子群的性质,探讨有限群G的p-幂零性以及超可解性的相关问题.主要结果如下：定理2.1.1设G为有限群,p是|G|的奇素因子,P是G的Sylow p-子群.如果P的任一极大子群均是G的NS-拟正规子群,并且NG（P）是p-幂零的,那么G是p-幂零的.定理2.1.3设G为有限群,p是|G|的素因子,N（?）G满足G/N为p-幂零群,尸是Ⅳ的任一Sylow p-子群.如果（|G|,p-1）=1成立,并且P的任一极大子群均是G的NS-拟正规子群,那么G是p-幂零的.定理2.1.4设G为有限群,p是|G|的素因子,P是G的Sylow p-子群且（|G|,p-1）=1成立.如果P的任一极小子群均是G的NS-拟正规子群,并且当p=2时,P与四元数群无关,那么G是p-幂零的.定理2.1.6设G为有限群,p是|G|的素因子,尸是G的Sylow p-子群且（|G|,p-1）=1成立,N（?）G满足G/N为p-幂零群.如果P的任一极小子群均是G的NS-拟正规子群,并且当p=2时,P与四元数群无关,那么G是p-幂零的.定理2.1.8设G为有限群,p是|G|的素因子且（|G|,p-1）=1成立.如果G的任一p阶以及4阶循环子群（当p=2时）均是G的NS-拟正规子群,那么G是p-幂零的.定理2.1.10设G为有限群,p是|G|的素因子且（|G|,p-1）=1成立,N（?）G满足G/N是p-幂零的.如果Ⅳ的任一p阶以及4阶循环子群（当p=2时）均是G的NS-拟正规子群,那么G是p-幂零的.定理2.2.1设G为有限群,G2是G的任一Sylow 2-子群.若G满足置换条件,并且G2的任一极大子群均是G的NS-拟正规子群,那么G是超可解群.定理2.2.2设G为有限群,N（?）G并且G/N为超可解群.如果N的Sylow子群的任一极大子群均是G的NS-拟正规子群,那么G是超可解群.定理2.3.1设G为有限群,p是|G|的素因子且（|G|,p-1）=1成立,N（?）G满足G/N是少幂零的.如果N的任一p阶及4阶循环子群（当p=2时）均是G的NS*-拟正规子群,那么G是p-幂零的.定理2.3.6设G为有限群,p是|G|的素因子.如果G的任一p阶子群包含于Z∞（G）,并且G的任一4阶循环子群（当p=2时）均是G的NS*-拟正规子群,那么G是p-幂零的.定理2.3.8设G为有限群,p是|G|的素因子,N（?）G并且G/N为p-幂零群.如果N的任一p阶子群包含于Z∞（G）,并且N的4阶循环子群（当p=2时）均是G的NS*-拟正规子群,则G是p-幂零的.定理2.3.10设G为有限群,p是|G|的最小素因子,N（?）G并且G/N为p-幂零群,P是Ⅳ的Sylow p-子群.如果P的任一p2阶子群均是G的NS*-拟正规子群,且G与四元数群无关,则G为p-幂零群.
郑飞[8]（2016）在《弱H-子群与弱H^﹡-子群对有限群结构的影响》文中研究说明设G是有限群,H≤G.称H为G的H-子群,如果对G的任意元素g,有NG（H） n H9<H称H为G的弱H-子群,如果存在G的正规子群K满足G=HK,并且H∩K是G的H-子群；称H为G的弱H*-子群,如果存在G的子群K满足G=HK,并且H∩K是G的H-子群.在有限群的研究中,利用一些殊子群的性质来刻画有限群的结构是限群的研究中的一种重要方法.本文通过研究群的某些素数幂阶的弱H-子群与弱H*-子群,来探究群G的p-幂零性和幂零性及可解性,获得了有限群G的p-幂零性和幂零性及超可解性的若干新结论.本文按照内容共分为两章：第一章主要是分析如何提出弱H-子群与弱H*-子群,介绍其研究背景和一些基本定义以及一些已知成果,并给出弱H-子群与弱H*-子群的主要性质和本文所需的相关引理.第二章主要利用素数幂阶子群的弱H-子群与弱H*-子群,得到有限群G的可解性和p-幂零性及幂零性的若干充分条件.主要结果如下：定理2.1.1设G为有限群,p∈7r（G）,如果G的每个p阶子群含于z∞（G）且当p=2时,G的4阶循环子群都含于H（G）,则G为p-幂零群.定理2.1.2设G是有限群,p是|G|的素因子,H≤G且G/N是p-幂零群.如果Ⅳ的每个p阶子群都含于Z∞（G）且当p=2时,N的每个4阶循环子群都是G的弱H-子群,则G为p-幂零群.定理2.1.3设G是有限群,若存在G的正规子群N,使得G/N是幂零群.如果F*（N）的每个4阶子群都是G的弱H-子群,则G是幂零群的充分必要条件是F*（N）的每个素数阶子群都属于Z∞（G）.定理2.1.4设p是|G|的最小素因子且是奇数,P是G的Sylp（G）若NG（P）是p-幂零,当P不是循环群时Φ（P）=1,并且存在P的子群D满足1<|D|<|P|使得P的每个阶为|D|的子群属于H（G）,则G是p-幂零群.定理2.2.1设G是有限群,p是|G|的最小素因子.如果G中存在交换Sylow p-子群P,且P的每个p阶子群在G中为弱H*-子群,则G为p-幂零群.定理2.2.2设G是有限群,G的p-子群的Frattini子群皆为1,其中p∈π（G）且（|G|,p-1）=1.若G的每个p阶子群在G中为弱H*-子群,则G为p-幂零群.
鲍宏伟,张佳[9]（2015）在《准素子群的局部化性质对群结构的影响》文中指出已知H是群G的子群,若存在G的子群B,使得（1）G=HB,（2）若H1/HG是H/HG的极大子群,则H1B=BH1<G,其中HG是G的包含在H中最大正规子群,此时则称子群H在G中弱M-可补.在群G的Sylow子群的正规化子中,利用子群的弱M-可补性对有限群的结构进行探索,得到关于群p-幂零性以及包含超可解群系的饱和群系结构的一些结果.
殷维莹,郭继东[10]（2014）在《弱c#-正规子群与有限群的p-幂零性》文中研究表明利用弱c#-正规子群研究有限群的p-幂零性,得到以下结论:①设G是群,HG,使得G/H为p-幂零,P∈Sylp（G）,若P的极大子群皆在G中弱c#-正规且NG（P）为p-幂零,则G为p-幂零.②G是群,HG使得G/H为p-幂零,P∈Sylp（H）,若P的2-极大子群皆在G中弱c#-正规且NG（P）为p-幂零的,则G为p-幂零.
二、关于可分群的幂零性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于可分群的幂零性（论文提纲范文）
（1）子群的若干嵌入性质对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 常用符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 研究内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 群论中的一些概念 |
| 2.2 常用结论 |
| 第三章 弱HC-嵌入子群对有限群结构的影响 |
| 3.1 相关引理 |
| 3.2 主要结论及证明 |
| 第四章 SS-可补子群对有限群结构的影响 |
| 4.1 相关引理 |
| 4.2 主要结论及证明 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 5.3 主要创新点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（2）有限群的弱HC-嵌入子群与SSH-子群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 常用符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 第三章 有限群的弱HC-嵌入子群 |
| 3.1 主要引理 |
| 3.2 主要结论 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 有限群的SSH-子群 |
| 4.1 基本概念及主要引理 |
| 4.2 主要结论 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（3）广义Frobenius群的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 有限群 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第2章 预备知识及符号说明 |
| 2.1 有限群论相关知识 |
| 2.2 符号说明 |
| 第3章 Frobenius群 |
| 3.1 相关基本引理 |
| 3.2 定义及等价性证明 |
| 第4章 关于素数集?的广义Frobenius群 |
| 4.1 定义及相关基本引理 |
| 4.2 主要结果 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（4）有限可解群的本原特征标（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 主要结果 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 群论结果 |
| 2.2 群表示和特征标 |
| 2.3 特征标的诱导, 限制与完全分歧 |
| 2.4 特征标三元组 |
| 2.5 特征标五元组 |
| 2.6 射影表示和中心扩张 |
| 第三章 本原特征标的置换公式 |
| 3.1 内容概述 |
| 3.2 主要结果的证明 |
| 3.3 完全交 |
| 第四章 弱拟本原特征标 |
| 4.1 问题背景 |
| 4.2 好元素的判据 |
| 4.3 主要结果及证明 |
| 第五章 本原特征标的Fitting分解 |
| 5.1 Fitting特征标的定义 |
| 5.2 Fitting分解的唯一性 |
| 5.3 Fitting分解的存在性 |
| 第六章 本原特征标的相伴辛模及其分解 |
| 6.1 强不可约特征标 |
| 6.2 相伴辛模的构造 |
| 6.3 主要结果及证明 |
| 第七章 本原特征标的乘法分解定理之推广 |
| 7.1 研究背景 |
| 7.2 已知结果 |
| 7.3 C-特征标的定义 |
| 7.4 C_*-特征标 |
| 7.5 C-特征标的乘法分解 |
| 7.6 C-特征标的例子 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（5）特殊元素的共轭类长与有限群结构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 共轭类长的个数是定数时有限群的结构 |
| 1.3 元素的共轭类长满足一定条件时有限群的结构 |
| 1.4 本文的研究内容及意义 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 基本定义 |
| 2.2 常用的定理 |
| 第三章 p-幂零群和超可解群的一些充分条件 |
| 3.1 主要定义和定理 |
| 3.2 素数幂阶元的共轭类长与群的p-幂零性以及超可解性 |
| 第四章 有限群的p-正则元素的共轭类长 |
| 4.1 主要的定理 |
| 4.2 p-正则元的共轭类长和群的结构 |
| 第五章 零元素的共轭类长和群的结构 |
| 5.1 主要定理 |
| 5.2 素数幂阶零元素的共轭类长与群的可解性之间的关系 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（6）线性极限与单项特征标（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究问题 |
| 1.2 问题背景 |
| 1.3 研究纲领 |
| 1.4 主要结果 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 基本概念及常用结论 |
| 2.2 三元组的线性极限 |
| 2.3 特征标五元组和辛理论 |
| 2.4 正规三元组 |
| 2.5 特征标的π-理论 |
| 第三章 特征标五元组的线性极限 |
| 3.1 基本概念 |
| 3.2 主要结果及证明 |
| 第四章 正规单项性及Hall单项性 |
| 4.1 含有Sylow塔结构的M-群 |
| 4.2 有关超可解剩余结构的M-群 |
| 第五章 M-群的极大子群的本原特征标 |
| 5.1 Lewis的定理和Isaacs-Wilde定理的推广 |
| 5.2 可解群的极大子群的本原特征标 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简介及联系方式 |
（7）关于有限群的NS*-拟正规子群（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 引言和基本结果 |
| §1.2 主要引理 |
| 第二章 主要结果及其证明 |
| §2.1 NS-拟正规子群对有限群G的p-幂零性的影响 |
| §2.2 NS-拟正规子群对有限群G的超可解性的影响 |
| §2.3 NS*-拟正规子群对有限群G的p-幂零性的影响 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 致谢 |
（8）弱H-子群与弱H^﹡-子群对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言和基本结果 |
| 1.2 主要引理 |
| 第二章 主要结果 |
| 2.1 弱H-子群对有限群的影响 |
| 2.2 弱H~*-子群对有限群的影响 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 致谢 |
（9）准素子群的局部化性质对群结构的影响（论文提纲范文）
| 1预备知识 |
| 2主要结果 |
（10）弱c#-正规子群与有限群的p-幂零性（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1预备知识 |
| 2主要结果 |
四、关于可分群的幂零性（论文参考文献）
- [1]子群的若干嵌入性质对有限群结构的影响[D]. 郭青宏. 广西大学, 2021(12)
- [2]有限群的弱HC-嵌入子群与SSH-子群[D]. 梁坚全. 广西大学, 2020(02)
- [3]广义Frobenius群的研究[D]. 胡显宇. 沈阳工业大学, 2020(01)
- [4]有限可解群的本原特征标[D]. 常慧敏. 山西大学, 2019(01)
- [5]特殊元素的共轭类长与有限群结构[D]. 王帅. 天津工业大学, 2019(07)
- [6]线性极限与单项特征标[D]. 郑慧娟. 山西大学, 2018(04)
- [7]关于有限群的NS*-拟正规子群[D]. 项容. 广西师范大学, 2016(02)
- [8]弱H-子群与弱H^﹡-子群对有限群结构的影响[D]. 郑飞. 广西师范大学, 2016(02)
- [9]准素子群的局部化性质对群结构的影响[J]. 鲍宏伟,张佳. 华中师范大学学报(自然科学版), 2015(01)
- [10]弱c#-正规子群与有限群的p-幂零性[J]. 殷维莹,郭继东. 兰州文理学院学报(自然科学版), 2014(01)