一、具有偏差变元的Liénard型方程的周期解（论文文献综述）
程志波,毕中华,姚绍文[1]（2019）在《一类具有偏差变元的p-Laplacian Liénard型方程在吸引奇性条件下周期解的存在性》文中研究指明该文考虑了一类具有偏差变元的奇性P-Laplacian Lienard型方程(φp（x’（t））’+f（x（t））x’（t）+g（t, x（t-σ（t）））=e（t）其中g（x）在原点处具有吸引奇性.通过应用Manasevich-Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了这个方程周期解的存在性.
黄燕革,黄勇[2]（2015）在《重合度理论研究二阶泛函微分方程周期解存在性进展分析》文中指出泛函微分方程广泛存在于现实世界中各个领域。泛函微分方程周期解的存在性是微分方程理论中一个重要课题。二阶泛函微分方程周期解理论是研究低阶方程到高阶方程的桥梁。本文从重合度理论角度对二阶泛函微分方程周期解存在性研究进展作一综述,内容包括重合度理论研究二阶泛函微分方程周期解存在性的特点、方法步骤和问题展望等。
陈月红[3]（2013）在《一类具复杂偏差变元的微分方程的周期解存在性》文中进行了进一步梳理应用重合度理论研究了一类具复杂偏差变元的二阶Liénard微分方程的周期解存在性问题,改进和推广了以往文献的相关结果.
汪小明,孙杨剑[4]（2013）在《一类具偏差变元的高阶泛函微分方程的周期解》文中研究说明利用重合度理论和一些分析技巧,获得了一类具偏差变元的高阶泛函微分方程x（2n）（t）+h（x′（t））+f（x（t））x′（t）+g（t,x（t-τ（t）））=p（t）周期解存在的充分性条件.
施吕蓉,周宗福,高伟[5]（2012）在《一类二阶具多偏差变元微分方程的周期解》文中提出主要讨论了一类二阶具多偏差变元的泛函微分方程周期解的存在性,利用重合度理论和关于周期函数的最佳不等式,得到了文中的若干结论.
陈月红[6]（2012）在《具复杂偏差变元的一类Liénard方程周期解》文中提出应用Mawhin连续性定理研究一类具偏差变元的二阶Liénard微分方程x″（t）+f（x（t））x′（t）+g（t,x（x（t-τ（t））））=p（t）周期解的存在性问题,其中f,g,p∈C（R,R）均为实连续泛函,τ（t）是实连续可微的T-周期函数,τ（t）,p（t）是关于t的T-周期函数,T>0.相比于以前的成果,文中结果作了较大的改进和推广.
沈钦锐,周宗福[7]（2012）在《一类具偏差变元的三阶p-Laplacian方程周期解的存在性》文中指出采用重合度理论中的延拓定理,研究一类三阶p-Laplacian中立型方程:（φp（（x（t）-cx（t-σ））″））’+f1（x（t））x’（t）+f2（x’（t））x″（t）+ρ（t）g（x（t-τ（t）））=e（t）T-周期解的存在性,得到了该方程存在T-周期解的相关结果.
沈柳平,姚晓洁,杨继昌[8]（2011）在《一类具有偏差变元的高阶中立型Lienard方程周期解的存在性和唯一性》文中研究指明利用重合度理论,获得了一类具有两个偏差变元的高阶中立型Lienard方程周期解的存在性和唯一性的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结论.
唐美兰[9]（2011）在《几类时滞微分差分方程的周期解和稳定性》文中研究表明本文利用不动点理论、重合度理论、k-集压缩算子的抽象连续定理和Lya-punov泛函方法,对几类非线性时滞微分（差分）方程周期解的存在性以及神经网络模型的全局指数稳定性进行了研究。全文由六章构成。第一章是概述,简要地介绍本文相关研究问题的背景、本文的主要工作及有关预备知识。第二章应用锥上的Deimling不动点指标定理,结合分析技巧,研究了一类一阶时滞微分方程的周期解的存在性,得到了其周期解存在的充分条件。第三章应用Mawhin连续性定理、分析技巧及不等式技巧,研究了两类具复杂偏差变元二阶微分方程的周期解,得到了具偏差变元的中立型微分方程的周期解存在的新结论及具多个偏差变元的Duffing型微分方程周期解的存在唯一性的充分条件。第四章应用Manasevich-Mawhin连续性定理及分析技巧,研究了具偏差变元的Rayleigh型p-Laplacian方程及具多个p-Laplacian算子Rayleigh型微分方程周期解的存在性,获得了周期解存在的新的充分性条件；研究了具变时滞非自治Rayleigh方程,应用周期解的新的先验估计得到了方程周期解存在性的新结果。第五章研究了基于比率的n-种群离散型捕食者-食饵模型的正周期解,通过应用不等式技巧获得了一个周期解的新的先验估计,基于更精确的先验估计和Mawhin连续性定理建立了一个更易验证的关于正周期解存在的充分性条件；应用k-集压缩算子的抽象连续定理和一些分析技巧研究了多时滞中立型对数人口模型的正周期解,得到了正周期解存在的新结果。第六章首先研究了具有Lipschitz连续激活函数的连续型双向联想记忆神经网络,在无需假设激活函数和信号传播函数有界的条件下,建立了该网络模型存在唯一全局指数稳定的平衡点的新判据；基于Lyapunov泛函和线性矩阵不等式研究了具变时滞的离散时滞BAM神经网络,得到了一个与时滞相关的指数稳定性判据。由于去掉了对时滞函数不合理的约束条件,我们的结果能应用于具有更一般时滞函数的BAM神经网络,且易于验证。
翟安,鲁世平,周小喜[10]（2010）在《一类二阶具偏差变元微分方程反周期解的存在性、唯一性和不存在性》文中研究表明利用Schauder不动点理论研究了一类二阶具偏差变元的微分方程y″（t）=β（t）g（y（t-τ（t）））+p（t）的反周期解问题,得到了保证π-反周期解存在性、唯一性、不存在性的一些条件.
二、具有偏差变元的Liénard型方程的周期解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具有偏差变元的Liénard型方程的周期解（论文提纲范文）
（2）重合度理论研究二阶泛函微分方程周期解存在性进展分析（论文提纲范文）
| 1. 前言 |
| 2. 重合度定理研究二阶泛函微分方程周期解的存在性一些特点 |
| 2.1对一般形式方程研究 |
| 2.2对方程变化研究 |
| 2.3对应用性强的方程研究 |
| 2.4周期解的个数 |
| 3. 重合度理论研究二阶泛函微分方程周期解的存在性的方法步骤 |
| 3.1先验界的估计 |
| 3.3方程中函数条件限制 |
| 3.4特征方程 |
| 3.5应用不等式分析技巧来进行先验界的估计 |
| 4. 问题与展望 |
（3）一类具复杂偏差变元的微分方程的周期解存在性（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2预备知识 |
| 3主要结论 |
（4）一类具偏差变元的高阶泛函微分方程的周期解（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 结果和证明 |
（9）几类时滞微分差分方程的周期解和稳定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 1.3 预备知识 |
| 第2章 一类一阶时滞微分方程的周期解 |
| 2.1 一类含参数的时滞微分方程的正周期解 |
| 2.1.1 引言 |
| 2.1.2 引理 |
| 2.1.3 正周期解的存在性 |
| 第3章 两类具复杂偏差变元微分方程的周期解 |
| 3.1 一类具偏差变元中立型微分方程周期解的存在性 |
| 3.1.1 引言 |
| 3.1.2 中立型微分方程周期解的存在性 |
| 3.1.3 例子 |
| 3.2 一类具多个偏差变元的Duffing型微分方程周期解的存在唯一性 |
| 3.2.1 引言 |
| 3.2.2 引理 |
| 3.2.3 T-周期解的存在性 |
| 3.2.4 T-周期解的唯一性 |
| 第4章 三类Rayleigh型微分方程的周期解 |
| 4.1 一类Rayleigh型p-Laplacian微分方程的周期解 |
| 4.1.1 引言与引理 |
| 4.1.2 Rayleigh型p-Laplacian方程周期解的存在性 |
| 4.1.3 例子 |
| 4.2 一类具多p-Laplacian算子Rayleigh型微分方程的周期解 |
| 4.2.1 引言 |
| 4.2.2 具多p-Laplacian算子Rayleigh型微分方程的周期解 |
| 4.2.3 例子 |
| 4.3 一类具变时滞非自治Rayleigh方程周期解的存在性 |
| 4.3.1 引言 |
| 4.3.2 非自治Rayleigh方程周期解的存在性 |
| 第5章 两类生态数学模型的正周期解 |
| 5.1 一类基于比率的n-种群离散型捕食者-食饵模型的正周期解 |
| 5.1.1 引言 |
| 5.1.2 基于比率的离散型捕食者-食饵模型正周期解的存在性 |
| 5.2 一类多时滞中立型对数人口模型的正周期解 |
| 5.2.1 引言 |
| 5.2.2 预备知识 |
| 5.2.3 多时滞中立型对数人口模型的正周期解的存在性 |
| 5.2.4 例子 |
| 第6章 两类神经网络模型的稳定性 |
| 6.1 一类具时滞的连续型双向联想记忆(BAM)神经网络的稳定性 |
| 6.1.1 引言 |
| 6.1.2 预备知识 |
| 6.1.3 连续双向联想记忆(BAM)神经网络的全局指数稳定性分析 |
| 6.1.4 比较与例子 |
| 6.2 一类具变时滞的离散型双向联想记忆(BAM)神经网络的稳定性 |
| 6.2.1 引言 |
| 6.2.2 系统描述 |
| 6.2.3 离散时滞BAM神经网络的全局指数稳定性 |
| 6.2.4 应用与例子 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 |
| 致谢 |
（10）一类二阶具偏差变元微分方程反周期解的存在性、唯一性和不存在性（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
| A 存在性 |
| B 唯一性 |
| C 不存在性 |
| 3 应用举例 |
四、具有偏差变元的Liénard型方程的周期解（论文参考文献）
- [1]一类具有偏差变元的p-Laplacian Liénard型方程在吸引奇性条件下周期解的存在性[J]. 程志波,毕中华,姚绍文. 数学物理学报, 2019(02)
- [2]重合度理论研究二阶泛函微分方程周期解存在性进展分析[J]. 黄燕革,黄勇. 百色学院学报, 2015(06)
- [3]一类具复杂偏差变元的微分方程的周期解存在性[J]. 陈月红. 大学数学, 2013(05)
- [4]一类具偏差变元的高阶泛函微分方程的周期解[J]. 汪小明,孙杨剑. 西北师范大学学报(自然科学版), 2013(03)
- [5]一类二阶具多偏差变元微分方程的周期解[J]. 施吕蓉,周宗福,高伟. 山西师范大学学报(自然科学版), 2012(04)
- [6]具复杂偏差变元的一类Liénard方程周期解[J]. 陈月红. 扬州大学学报(自然科学版), 2012(04)
- [7]一类具偏差变元的三阶p-Laplacian方程周期解的存在性[J]. 沈钦锐,周宗福. 吉林大学学报(理学版), 2012(01)
- [8]一类具有偏差变元的高阶中立型Lienard方程周期解的存在性和唯一性[J]. 沈柳平,姚晓洁,杨继昌. 数学的实践与认识, 2011(11)
- [9]几类时滞微分差分方程的周期解和稳定性[D]. 唐美兰. 中南大学, 2011(12)
- [10]一类二阶具偏差变元微分方程反周期解的存在性、唯一性和不存在性[J]. 翟安,鲁世平,周小喜. 安徽师范大学学报(自然科学版), 2010(03)
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