一、圓錐截线教学中的几个問題（论文文献综述）
寇永亮[1]（1965）在《圓錐截线教学中的几个問題》文中研究表明 （一） 本单元教学在平面解析几何的教学中的地位和作用根据中学数学教学的总要求,以及该学科的教学要求,不难看出:直线和圆锥截线是该学科教学的重点。然而两相比较,圆锥截线的教学则又是重点中的重点。理由如下: 1.圆锥截线的教学,是使学生对于直角坐标系中曲线和方程的相互关系的认识,达到全面、深刻的极重要（也是最后）的阶段。曲线和方程的相互关系是指:曲线方程的概念,已知曲线求它的方程,已知曲线的方程求作曲线。这些知识虽然在第一章内作了较系统的阐述,然而由于学生是初次学习,很难使他们一下子就牢固地掌握住这些知识的实质;在第二章直线中,这些知识又得到了进一步的印证,但是由于所处理的曲线十分简单,因此还不能使学生对这些知识得到全面、深刻的认识。而圆锥截线则能充分地体现出这些知识的精神实质。譬如,由曲线求它的方程的关键问题之一,是能根据曲线的特征,妥善地选择坐标系。这一点,是决定解析法是否简便的关键。对于圆锥截线的讨论,
段丹丹[2]（2019）在《基于联系观和发展观的圆锥曲线教学研究》文中提出联系发展是事物的普遍规律,基于联系发展的圆锥曲线教学研究要从不同视角建构圆锥曲线的内在联系,发现共性与差异性,引导学生由一般到特殊进行分析,明确圆锥曲线发展的来龙去脉,有利于学生完善联系观和发展观的思维方式,整体把握圆锥曲线的学习。但是从目前的教育现状来看,高中生对于解决多个知识点综合的圆锥曲线的问题的能力较弱,对于圆锥曲线之间的联系的理解不是很透彻,教学中对联系和发展的关注还有待提升。本文主要采用文献研究法、调查法、统计分析法、访谈法四种研究方法,了解学生圆锥曲线掌握情况,发现教师基于联系观和发展观来讲解圆锥曲线较少,学生对数学的学习兴趣不是很高,学生对于学习圆锥曲线的态度不是很积极。学生对于基本的公式之间的变换,概念的本质及它们之间的内在联系还不是很清楚。由此本文提出运用联系发展开展圆锥曲线的数学教育,教师应引导学生关注圆锥曲线由实际到图形、由图形到方程、由方程到性质、由性质到运用的联系,建构知识“网络”的认识。本论文总共分为7章:第1章从社会发展的需求、数学素质教育发展、课程改革理念、高考试题特点和教学中存在的问题五个方面阐述了研究的背景,基于联系观和发展观的研究及和数学教育、圆锥曲线的研究确定研究问题,并制定了研究目的及意义。第2章通过相关概念界定及理论基础分析,对本文运用到的概念进行界定并提出了相关理论基础。第3章从圆锥曲线的发展历程及其研究现状,运用联系观和发展观的教学情况与数学教育和圆锥曲线教学关系的研究现状进行综述。第4章是实证研究,通过问卷调查法、访谈法了解高中生学习圆锥曲线的现状。第5章是数据整理与统计分析。了解学生的圆锥曲线的学习情况和教师对于圆锥曲线的教学情况。第6章是圆锥曲线教学策略研究。通过圆锥曲线的发展建构知识“网络”,提出教学思考,并运用联系观和发展观建构圆锥曲线中抛物线的教学设计。第7章是对本文研究的结论进行归纳总结和本文研究中的不足进行反思得出教学启示,并提出新的展望。
张美霞[3]（2018）在《清末民国时期中学解析几何学教科书研究》文中研究指明解析几何学较为系统传入中国已有150多年的历史,国内外学者对解析几何学传入中国的历史及其相关著作的研究较为丰富,但是对清末民国时期解析几何学教科书发展历史的系统研究极为少见,尤其是中学解析几何学教科书的发展历史。有几个问题是我们必须思考的:第一,中国解析几何学教学始于何时?中学为何要开设解析几何学?什么原因促使其出现?第二,数学教育制度下,解析几何学教科书的内容与课程内容是否一致?第三,在将近60年的时间里,解析几何学教科书发展有什么特点?解析几何学教科书的发展受到哪些因素的影响?清末民国时期中学解析几何学教学的意义以及对现今教科书的建设有什么启示?这也是本文选取解析几何学教科书作为研究对象的目的与意义所在。本文坚持以解析几何学教科书原始文献与二手文献为基础的研究原则,采取系统论述与重点分析的研究思路,以文献研究法、比较研究法、个案分析法为主要研究方法,以清末民国时期解析几何学教科书整体发展情况作为研究主线,重点论述中学解析几何学教科书的发展历史。根据社会与教育制度的变革,以及解析几何学教学、教科书建设、教科书内容等特点,将解析几何学教科书的发展划分为肇始（1893-1901）、初步发展期（1902-1921）、转型期（1922-1936）和成熟期（1937-1949）四个阶段。从解析几何课程设置、出版情况、审定情况、作者群的知识背景、教科书内容与课程内容比较等方面分析不同时期解析几何学教科书的特征,主要围绕下面几个方面展开研究。第一,明末清初时期,圆锥曲线随着天文历法知识从西方传入中国。鸦片战争后,西方教科书纷纷传入,第一本从美国传入的解析几何学教科书《代形合参》就是其中的代表,历史意义深远,自此解析几何学在中国成为一门独立学科。中国学校正式开始开设解析几何学课程,如京师大学堂、登州文会馆与四川中西学堂等。1902-1921年间解析几何学教科书主要以翻译美国、英国与转译日本为主。解析几何学课程以大学开设为主,中学主要在高中实科一类中开设。解析几何学教科书的编写者以留学回国者与大学教师为主。该时期解析几何学教科书具有以下特点:翻译版本与“坐标法”的“多样化”、章节结构差异较大、编排形式及数学符号完全西化以及高中几何教科书中出现“圆锥曲线”的内容。第二,1922年至1936年是解析几何学教科书建设之转型期。随着1922年“壬戌学制”的颁布,中学正式开设解析几何学课程,随之出现大量自编解析几何学教科书、《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》的汉译本,教科书审定制度由国定制演变为审定制,教科书编写者队伍仍以留学归国者与大学教师为主,中学教师人数较少。此外,这一时期“课程纲要”与“课程标准”首次对中学解析几何学教科书内容作出具体规定,自编教科书并非完全遵照课程内容编写,稍具“自由性”;汉译教科书大多译自与中国“课程标准”相近的美国解析几何学教科书。“直角坐标”、“圆锥曲线”在高中代数、初等几何等教科书中出现;教科书章节结构基本定型;坐标法以“直角坐标”为主,极少使用“斜坐标”等是该时期的几个重要特点。1937-1949年中学解析几何学教科书建设已趋于成熟,中学仍开设解析几何学课程,自编教科书数量有所减少,汉译本仍以《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》为主,教科书编写群体中中学教师人数增加。此外,章节结构已成型;自编教科书内容相较课程内容有删减;基本统一使用“直角坐标”;“圆锥曲线”与“直线与圆”等著作出现;解析几何学题解的相继出版是该时期解析几何学教科书的几个显著特点。第三,对清末民国典型中学解析几何学教科书进行个案研究,从教科书的作者、编写理念、内容、名词术语等方面进行分析。对“圆锥曲线”的内容编排、概念表述、作图法等方面对其进行分析,发现其内容整体安排呈现“总-分-总”、“总-分”、“分-总”三种形式。定义方式有统一定义、几何定义与代数定义,抛物线因其自身特点均为统一定义,椭圆与双曲线采用代数定义与统一定义两种定义方式,其中有的教科书以两种形式定义,也有的只使用其中一种。值得注意的是,有些解析几何学教科书中以几何定义给出”圆锥曲线”统一定义,没有使用坐标法,编排极为不妥。另外,三种曲线的排序主要有两种,一是抛物线—椭圆—双曲线,二是椭圆—双曲线—抛物线。三种曲线大多采用器械与坐标定点法的作图方法。第四,清末民国时期的解析几何学教科书具有极强的时代性,整体呈现教科书的“多样化”、使用周期长、“滞后性”、自编本以平面解析几何为主等特点。解析几何学教科书的发展与政治、经济、文化以及教育制度的变革是分不开的,美国数学教育制度与解析几何学教科书对中国的解析几何教学影响巨大,解析几何学学科自身的特点也决定了解析几何学课程是否开设、内容的难易与分配比例。此外,设置解析几何学课程不仅可以传播解析几何学知识;培养学生“数形结合”、“函数”的思想;可以使初等数学与高等数学很好的衔接。清末民国时期中学解析几何学教科书的演变,为今天的教科书编写提供了经验,如:改变从“定义出发”的知识呈现方式与建立科学的教科书评价机制。本文首次从数学教育史的角度对清末民国时期中学解析几何学教科书的整体发展进行系统研究,有必要论述1893-1921年解析几何学教科书的发展历史;首次系统论述其出版与审定情况、编写群体,尤其是课程内容与教科书内容的关系,体现编写者对教科书内容选择的影响;首次多方面揭示不同历史时期解析几何学教科书的发展特点。
刘兰兰[4]（2019）在《高中生圆锥曲线学习情况调查研究》文中研究指明圆锥曲线的学习非常重要,是高考热点和难点内容,是高中阶段解析几何的主要内容,对学生运用数形结合的思想方法解决问题有很重要的意义。高中生学会利用数形结合的思想方法解决问题,对几何与代数的学习有帮助,对自身分析问题、解决问题、创新思维、灵活发散思维等起到了很好的训练,这也是我们学习数学的价值所在。通过学习数学知识提升自己的能力,而圆锥曲线这一章节就其难度和思维训练方式对于学生能力的提升,是一个很好的训练内容。但是,大多数学生在这一章节的学习上显得非常吃力,椭圆、双曲线、抛物线,涉及到的知识点比较多。拿定义来说椭圆和双曲线除了掌握第一定义还要掌握第二定义,它们的标准方程是怎么推导出来的,推导过程在计算上就对学生的计算能力提出不小的要求。圆锥曲线与直线结合,又会衍生出各类问题,综合题的计算量很大,学生对圆锥曲线基本上都比较畏惧。那么学生在学习圆锥曲线中到底会遇到哪些困难?老师又该如何帮助学生解决遇到的困难?使学生们在学习圆锥曲线时更有信心解决问题。这篇文章通过对我们学校高二年级四个班208名学生,采用问卷调查、测试卷、访谈、课堂观察、教学案例、文献调查等方法,了解高中生对圆锥曲线学习的看法,学习状况和存在的问题,通过调查与分析,归结了高中生学习圆锥曲线存在畏惧心理、被动学习、计算能力弱、思想方法弱等五大问题。针对这五大影响圆锥曲线学习的原因,结合教学研究和参考文献资料,提出了提高学生圆锥曲线学习效益的六大方法,以化解学生学习圆锥曲线的障碍与困难,突破圆锥曲线这一教学重难点内容,取得好的教学成效。
张先波[5]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中研究说明从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
唐洁琼[6]（2015）在《数学史融入高中数学的概念教学》文中研究指明高中数学新课程改革的一个亮点就是在课程内容及教学要求方面强调了设置数学史与数学文化知识的重要性与必要性.关于数学史的教育价值,数学史融入高中数学教学的必要性,已经有了相当多的探讨,也得到了多数高中数学教师的认可.HPM相关理论研究也不断的完善,许多研究者在这方面取得了很多的研究成果.但是一线高中数学教学中真正应用数学史的情况依然不容乐观.尤其是在概念教学中融入数学史,目前大多数的研究倾向于数学史在概念教学的意义,数学史进入概念教学的可行性和价值等,缺乏具有可操作性的教学方法,教学策略.本文采用教学试验,问卷调查、访谈等研究方法,对数学史融入高中数学概念教学进行了较全面系统的研究.论文主要分六个部分.第一部分介绍以数学史融入高中数学概念教学这一课题提出的背景,以及运用数学史融入高中数学概念教学的意义、目的.第二部分则在前人研究的基础上,参考大量的参考文献,对数学史融入高中数学概念教学的概念进行界定,对数学史融入高中数学概念教学的理论依据做了一定的探讨.第三部分提出了数学史融入高中数学概念教学的基本原则、基本要求和基本策略.第四部分通过教学实践探索数学史融入高中数学概念教学的具体方式方法,对数学史融入函数、立体几何和解析几何中的概念教学进行了案例分析.第五部分为本文的调查研究部分,主要是对教师和学生进行问卷调查以及访谈,了解数学史融入高中数学概念教学的实施对教师和学生的影响程度,并收到了比较好的结果.第六部分对数学史融入高中数学概念教学的实施提出了进一步研究的展望,列举了一系列问题,有待于对数学史融入高中数学概念教学的进一步的研究.研究结果表明:大多数学生对数学史融入高中数学概念教学中持赞同意见,教师也逐渐认识到数学史学对于数学教育的促进作用.通过实践与研究,探索出数学史融入高中数学概念教学的方式、途径和方法,运用复制式、顺应式、重构式等融入方式将数学史融入高中数学概念教学之中,改进了数学课堂的教学模式,注重了浸润数学文化,提升了学生的数学素养.
宋丽丽[7]（2018）在《高中圆锥曲线补充教材的开发研究》文中指出圆锥曲线是解析几何的重要组成部分,更是高中数学课程的重要内容,体现了解析几何的思路、思想和原理,是解析几何根本之所在。以《普通高中数学课程标准》为指导思想,认真分析《普通高中课程标准试验教科书·数学·选修2-1·A版》及一些辅助资料,发现其圆锥曲线部分均缺少数学史方面的内容,且对圆锥曲线的一些实际应用也介绍的较少,缺少关于圆锥曲线专项内容的教材。因此,本文对现行“人教版”高中数学教科书圆锥曲线的内容进行分析和整理,收集并整理国内外一些相关参考文献,并结合自己的教学实际,认为圆锥曲线的补充教材开发研究是有必要的。本文采用文献研究法、调查研究法、案例研究法方法对高中圆锥曲线补充教材进行开发研究。首先,介绍了圆锥曲线补充教材研究开发的目的和意义,并对相关参考文献进行分析;其次,从研究开发的指导思想、必要性、研究开发的策略三方面阐述了研究开发的理论依据;再次,从八个部分对圆锥曲线内容进行了补充;最后,根据研究结果的分析、思考及补充教材使用结果的调查,给出了补充教材的使用建议。目前,我国关于高中数学圆锥曲线补充教材的研究开发工作尚属空白,只有北京市开发的几本相关教材,希望本文能够填补这一空白。能对教师备课、上课及学生自主学习有所帮助,激发学生学习数学的积极性;为学生补充圆锥曲线数学史方面的内容,让学生体会到数学的有趣性和实用性,促进课堂教学的改进和提高;能够为后续的研究者提供参考,从而进一步对圆锥曲线的补充教材进行开发研究。
王草野[8]（2014）在《圆锥曲线学习中存在的问题及对策研究》文中提出圆锥曲线是高中数学解析几何的重要内容．圆锥曲线的定义，方程等相关研究层出不穷，其几何性质在生产和科学技术中有广泛的应用；同时掌握好这些知识，也是今后进一步学习数学的基础；研究圆锥曲线学习中存在的问题及对策更是当下升学考试的迫切需求．为了解具体的教学情况，本文精心设计了访谈提纲，通过测验得到的成绩结合学生的数学认知水平和教材的结构和特点，细致地分析当前教学方法和教学策略，使学生在圆锥曲线的学习过程中收到最好的效果，这也是本课题要研究的重要问题．本文在广泛查阅各种资料和文献的基础上，结合自己的教学实践，从静态和动态的角度，对椭圆，双曲线和抛物线定义和有关性质的引入方式，去着重分析它们对学生认识圆锥曲线的作用和各自的局限性．从知识、技能和方法上分析学生在学习圆锥曲线中存在的问题，并尝试给出解决问题的具体办法．对运用解析几何的知识去解决和圆锥曲线有关的问题所所犯的各种错误，提出解决方法．最后，结合高考考试说明和高中数学课程标准要求，谈谈在解析几何的教学过程中，通过哪些具体措施来培养学生的运算能力．本文虽然难以归纳圆锥学习的一般规律，但人们可以从本文的研究中得到启发；同时也期望以此为起点激起更多教师的深入研究，以期为我国新一轮课改和教师的成长提供有益的帮助．
吴首飞[9]（2018）在《HPM视角下椭圆的教学设计研究》文中研究指明圆锥曲线是平面解析几何的重要组成部分,是必修阶段“平面解析几何初步”学习的继续。椭圆作为圆锥曲线的起始内容,既是对前面解析几何初步中直线和圆的延续,又是学习抛物线、双曲线的基础。学习椭圆的经历和体验对后面学习抛物线、双曲线具有良好的类比价值。课标中要求在教学中要以椭圆为载体重点突出数形结合的数学思想,因此椭圆是圆锥曲线中重点研究的曲线。传统的教学设计注重知识的逻辑顺序,在一定程度上忽视了学生的认知基础,导致学生缺乏学习椭圆的兴趣。同时椭圆内容中复杂繁琐的计算也是学习的一大难点,繁杂的运算过程让学生心生畏惧。HPM视角下的教学设计与常规的教学设计相比更加注重数学内容的发生和发展过程,有助于学生对知识发生过程的体验和理解,让学生透过“冰冷的美丽”看到知识背后“火热的思考”,使学习的经历成为“再创造”的过程。本文将基于HPM的相关理论探讨椭圆的教学设计。首先,梳理椭圆的研究历史,甄选可用于教学设计的素材;其次,通过调查问卷系统了解乡镇高中生对椭圆内容的情感态度,对椭圆概念、方程、性质的理解情况;通过访谈了解乡镇高中一线教师在教学中对椭圆内容的处理方式,在课堂中融入数学史的情况,对课堂中融入数学史的态度以及在椭圆教学中遇到的问题;最后,结合教学现状,从HPM视角对椭圆的概念、方程、性质进行教学设计。研究发现HPM视角下椭圆的教学设计与常规教学设计相比有如下优势:（1）融入数学史的椭圆概念教学更加符合学生的认知基础,能减少学生的认知障碍;（2）利用均匀压缩思想推导椭圆方程更符合学生对椭圆的直观认识,能极大地简化计算量,化解学生的畏难和恐惧心理;（3）在离心率教学中介绍离心率概念的起源能帮助学生理解离心率的本质,消除学生对离心率定义的疑问,提升学习兴趣。
吴优[10]（2018）在《高二学生圆锥曲线掌握水平及数学核心素养研究》文中提出圆锥曲线是高中平面解析几何的核心内容,是高中数学的重点和难点之一。虽然国内外关于圆锥曲线的研究很多,但研究具体错误类型的文章并不多,鉴于此,本文通过调查高二学生对圆锥曲线的掌握水平情况并列举出具体的错误类型,使学生清楚自己在圆锥曲线方面的缺陷,使教师清楚学生在学习时容易出现怎样的错误,对学生进一步的指导提供建议。数学核心素养是在多种基本数学知识与技能的基础上形成的数学思想方法与态度,体现了学生在现实生活中应用数学的能力,是近年我国教育界关注的重点。本文着眼于高中圆锥曲线知识,通过测试、问卷等形式,研究高中生对圆锥曲线三类问题的掌握情况,并基于此分析学生的数学核心素养情况。笔者希望这一篇研究能为数学核心素养概念融入高中数学教育做出一点贡献。本文主要基于三类圆锥曲线问题,分别为定义、标准方程以及有关圆锥曲线的综合性问题。首先,基于涉及上面三类圆锥曲线问题的测试卷和调查问卷结果,研究高二学生对这些圆锥曲线问题的掌握情况,并且结合对师生的访谈总结分析了学生在解决每种问题中出现的错误类型。比如:借助SOLO分类模型,将学生对每一类问题的掌握水平进行划分,然后评估高二学生在解决这些问题上的整体水平。再次,基于高二学生对上述三类圆锥曲线问题的解决,我们对学生的数学核心素养水平进行划分,并从整体上评估他们的数学运算素养、逻辑推理素养、数学建模素养和数学抽象素养处于何种水平?本研究结果发现,学生对圆锥曲线定义的理解不够透彻,对标准方程掌握较好,对圆锥曲线综合性问题掌握较好。考虑数学核心素养方面,学生的数学运算素养有待提高,数学建模素养个体差异较大,逻辑推理素养较好,数学抽象素养处于一般水平。最后,基于本文的研究结果,分析产生这些结果的可能原因,并由此给出适当的教学建议及学习建议。
二、圓錐截线教学中的几个問題（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、圓錐截线教学中的几个問題（论文提纲范文）
（2）基于联系观和发展观的圆锥曲线教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 联系观和发展观是社会发展的需求 |
| 1.1.2 联系观和发展观是数学素质教育的发展需求 |
| 1.1.3 联系观和发展观是数学课程改革的基本理念 |
| 1.1.4 联系观和发展观也是高考注重知识点的联系能力的考察 |
| 1.1.5 目前圆锥曲线教学中存在的问题 |
| 1.2 本研究所研究的问题 |
| 1.2.1 基于联系观和发展观的研究 |
| 1.2.2 基于联系观和发展观与数学教育的研究 |
| 1.2.3 基于联系观和发展观和圆锥曲线教学的研究 |
| 1.2.4 联系观和发展观下教学思考的研究 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究目和意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 第2章 概念界定及理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 联系观和发展观概念界定 |
| 2.1.2 联系相关概念界定 |
| 2.1.3 发展相关概念界定 |
| 2.2 相关理论基础 |
| 2.2.1 联系观和发展观理论 |
| 2.2.2 认知学习理论 |
| 第3章 文献综述 |
| 3.1 基于圆锥曲线文献研究现状分析 |
| 3.2 基于联系观和发展观的教学研究情况 |
| 3.3 基于联系观和发展观与数学教育的研究 |
| 3.3.1 在实际生活中的运用 |
| 3.3.2 在数学教育中的运用 |
| 3.4 联系观和发展观与圆锥曲线的教学研究 |
| 3.4.1 圆锥曲线的发展史的相关研究 |
| 3.4.2 圆锥曲线的教学研究 |
| 3.4.3 圆锥曲线的解题研究 |
| 3.4.4 圆锥曲线的价值研究 |
| 3.4.5 圆锥曲线之间的关系研究 |
| 3.4.6 圆锥曲线与其它知识的研究 |
| 3.5 综述与讨论 |
| 3.5.1 联系观和发展观与圆锥曲线之间的关系 |
| 3.5.2 联系观和发展观教学需要注意的问题 |
| 第4章 实证研究过程 |
| 4.1 研究框架 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 访谈法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 文献阅读法 |
| 4.2.4 统计分析法 |
| 4.3 研究问卷调查设计 |
| 4.3.1 调查目的 |
| 4.3.2 问卷设计分析 |
| 4.3.3 预测问卷研究过程 |
| 4.3.4 预测结果分析 |
| 4.3.5 修改问卷 |
| 4.4 正式测试过程 |
| 4.4.1 问卷调查 |
| 4.4.2 教师访谈 |
| 4.4.3 学生访谈 |
| 第5章 数据整理与统计分析 |
| 5.1 学生问卷部分 |
| 5.1.1 学生的自我数学学习情况分析 |
| 5.1.2 学生的学习环境状况分析 |
| 5.1.3 学生的学习兴趣状况分析 |
| 5.1.4 学生的学习态度状况分析 |
| 5.1.5 学生的学习方法分析 |
| 5.1.6 教师的教学方法分析 |
| 5.2 学生试题部分 |
| 5.2.1 圆锥曲线之间的联系 |
| 5.2.2 圆锥曲线与数学知识之间的联系 |
| 5.2.3 圆锥曲线与实际之间的联系 |
| 5.3 教师问卷部分 |
| 5.4 教师试题部分 |
| 5.4.1 教师对圆锥曲线的内在联系的理解 |
| 5.4.2 圆锥曲线的发展史教学理解 |
| 5.4.3 圆锥曲线的联系教学的理解 |
| 第6章 圆锥曲线教学策略研究 |
| 6.1 圆锥曲线研究的发展是建构“网络”之“纲” |
| 6.1.1 由图形研究到轨迹研究 |
| 6.1.2 由轨迹研究到方程研究 |
| 6.1.3 由数学研究到数学运用研究 |
| 6.1.4 由圆锥曲线扩充到其他联系 |
| 6.2 基于圆锥曲线“网络”建构的教学思考 |
| 6.2.1 借助静态到动态的发展建构概念 |
| 6.2.2 借助方程与曲线关系思考性质 |
| 6.2.3 借助其他联系认识价值 |
| 6.3 基于圆锥曲线的“网络”建构教学设计—以抛物线为例 |
| 6.3.1 设计原则 |
| 6.3.2 合理计划—教材分析 |
| 6.3.3 学情分析 |
| 6.3.4 教学目标分析 |
| 6.3.5 重点和难点分析 |
| 6.3.6 教学过程 |
| 第7章 研究的结论与展望 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生预测问卷调查表 |
| 附录2 教师预测问卷调查表 |
| 附录3 学生正式测试问卷调查表 |
| 附录4 学生圆锥曲线正式测试试卷 |
| 附录5 教师正式测试问卷调查表 |
| 附录6 被试代表性作答图片 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(著)及科研情况 |
（3）清末民国时期中学解析几何学教科书研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究时间范围和相关概念界定 |
| 1.2.1 时间范围 |
| 1.2.2 “高级中学用解析几何学教科书” |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 解析几何学教科书建设之肇始(1893-1901) |
| 2.1 解析几何学发展简介 |
| 2.2 早期传入的解析几何学知识 |
| 2.3 《代形合参》——中国第一本解析几何学教科书 |
| 2.3.1 原著作者与译者简介 |
| 2.3.2 《代形合参》的版次以及前人关于其底本的论断 |
| 2.3.3 《代形合参》与《代微积拾级》非同一底本 |
| 2.3.4 解析几何学在中国成为独立学科 |
| 2.3.5 《代形合参》的内容分析 |
| 2.3.6 《代形合参》的编排特色 |
| 2.4 教科书的编写与审定 |
| 2.5 学校的解析几何学教学 |
| 第3章 解析几何学教科书建设之初步发展期(1902-1921) |
| 3.1 数学教育制度对解析几何学课程的规定 |
| 3.1.1 清末新式教育中解析几何学的课程设置(1902-1911) |
| 3.1.2 新教育宗旨中解析几何学的课程设置(1912-1921) |
| 3.2 汉译解析几何学教科书开始兴起 |
| 3.2.1 翻译英美与转译日本教科书 |
| 3.2.2 教科书翻译群体简介 |
| 3.3 教科书审定制度的确立 |
| 3.3.1 1902 -1911年教科书的审定 |
| 3.3.2 1912 -1921年教科书的审定 |
| 3.4 个案分析——以《温特渥斯解析几何学》为例 |
| 3.4.1 原作者与译者简介 |
| 3.4.2 编写理念与编排形式 |
| 3.4.3 主要内容 |
| 3.4.4 知识呈现方式 |
| 3.4.5 名词术语 |
| 3.5 解析几何学教科书特点分析(1902-1921) |
| 3.5.1 翻译版本的“多样化” |
| 3.5.2 教科书章节结构差异较大 |
| 3.5.3 编排形式及数学符号完全西化 |
| 3.5.4 坐标法使用的“多样化” |
| 3.5.5 高中几何教科书中渗透“圆锥曲线”内容 |
| 第4章 解析几何学教科书建设之转型期(1922-1936) |
| 4.1 “壬戌学制”下解析几何学的课程设置 |
| 4.1.1 “课程纲要”对解析几何学课程的规定(1923年) |
| 4.1.2 “暂行课程标准”对解析几何学课程的规定(1929年) |
| 4.1.3 “课程标准”对解析几何学课程的规定(1932与1936年) |
| 4.2 “壬戌学制”下解析几何学教科书内容的规定 |
| 4.2.1 “课程纲要”对解析几何学教科书内容的规定(1923年) |
| 4.2.2 “暂行课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1929年) |
| 4.2.3 “课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1932与1936年) |
| 4.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 4.3.1 自编教科书的兴起 |
| 4.3.2 汉译教科书以《斯盖尼三氏新解析几何学》为主 |
| 4.3.3 教科书的审定制度 |
| 4.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 4.4.1 以留学回国者及大学教师为主 |
| 4.4.2 中学教师人数较少 |
| 4.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 4.5.1 自编教科书个案——以《复兴高级中学解析几何学》为例 |
| 4.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖尼三氏新解析几何学》为例 |
| 4.6 解析几何学教科书特点分析(1922-1936) |
| 4.6.1 教科书章节结构基本定型 |
| 4.6.2 自编本内容在遵照“课程标准”的基础上有增删 |
| 4.6.3 大多使用“直角坐标”,极少数以“斜坐标”为主 |
| 4.6.4 高中代数、几何教科书中出现“直角坐标”、“圆锥曲线”内容 |
| 第5章 解析几何学教科书建设之成熟期(1937-1949) |
| 5.1 教育制度与解析几何学课程设置 |
| 5.1.1 “修正与六年制课程标准”中解析几何学的课程设置(1941年) |
| 5.1.2 “修订课程标准”中解析几何学的课程设置(1948年) |
| 5.2 教育制度对解析几何学教科书内容的规定 |
| 5.2.1 “修正与六年制课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1941年) |
| 5.2.2 “修订课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1948年) |
| 5.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 5.3.1 自编教科书数量略有减少 |
| 5.3.2 汉译《斯盖二氏解析几何学》数量增加 |
| 5.3.3 教科书的审定制度 |
| 5.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 5.4.1 以大学教师为主 |
| 5.4.2 中学教师人数增加 |
| 5.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 5.5.1 自编教科书个案——以《新中国教科书高级中学解析几何学》为例 |
| 5.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖二氏解析几何学》为例 |
| 5.6 解析几何学教科书特点分析(1937-1949) |
| 5.6.1 教科书章节结构成型 |
| 5.6.2 自编教科书内容相较课程标准有删减 |
| 5.6.3 基本统一使用“直角坐标” |
| 5.6.4 “圆锥曲线”、“直线与圆”等著作出现 |
| 5.6.5 解析几何学题解大量出现 |
| 第6章 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容的演变 |
| 6.1 研究对象 |
| 6.2 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容编排的比较 |
| 6.2.1 “圆锥曲线”内容在教科书中的整体编排 |
| 6.2.2 “圆锥曲线”中知识点的编排 |
| 6.3 解析几何教科书中“圆锥曲线”概念表述之演变 |
| 6.3.1 “圆锥曲线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.2 “抛物线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.3 “椭圆”概念表述方式之演变 |
| 6.3.4 “双曲线”概念表述方式之演变 |
| 6.3.5 “圆锥曲线”及其概念编排形式之比较 |
| 6.4 解析几何学教科书中“圆锥曲线”作图法之比较 |
| 6.5 解析几何学教科书中“圆锥曲线”特点分析 |
| 6.5.1 关于“圆锥曲线”的定义问题 |
| 6.5.2 抛物线、椭圆与双曲线的排序问题 |
| 6.5.3 “圆锥曲线”统一定义的给出方式与出现的时间问题 |
| 6.5.4 “极坐标”与“圆锥曲线”的编排顺序问题 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 解析几何学教科书的整体特点 |
| 7.1.1 解析几何学教科书多样化 |
| 7.1.2 解析几何学教科书的“滞后性” |
| 7.1.3 自编解析几何学教科书以平面解析几何为主 |
| 7.1.4 解析几何学教辅的出现对教科书的补充 |
| 7.1.5 解析几何学教科书内容选择与编排的特点 |
| 7.2 影响解析几何学教科书演变的主要因素 |
| 7.2.1 外部因素 |
| 7.2.2 内部因素 |
| 7.3 清末民国解析几何学教科书发展的意义与启示 |
| 7.3.1 清末民国解析几何学教科书的意义 |
| 7.3.2 清末民国解析几何学教科书的启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（4）高中生圆锥曲线学习情况调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引论 |
| 1.1 提出问题 |
| 1.1.1 圆锥曲线的教学要求、高考大纲要求 |
| 1.1.2 圆锥曲线在高中生数学学习中地位和作用 |
| 1.2 研究的背景和目的意义 |
| 1.2.1 研究的背景 |
| 1.2.2 研究的目的意义 |
| 1.3 研究问题的方法和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 对圆锥曲线的认识 |
| 2.1.1 圆锥曲线的历史 |
| 2.1.2 生活中的圆锥曲线及如何画圆锥曲线 |
| 2.2 圆锥曲线的教学研究 |
| 2.3 学习障碍研究 |
| 2.3.1 国内外学习障碍的研究 |
| 2.3.2 数学学习障碍的研究 |
| 2.3.3 圆锥曲线学习障碍研究 |
| 第3章 学习圆锥曲线情况调查问卷和测试卷的调查 |
| 3.1 学习圆锥曲线情况的调查问卷 |
| 3.2 学习圆锥曲线情况的测试卷 |
| 第4章 圆锥曲线学习中的主要问题探究 |
| 4.1 对圆锥曲线定义的理解和运用存在问题 |
| 4.2 对圆锥曲线方程和几何性质的学习存在问题 |
| 4.3 解决圆锥曲线综合题能力不足 |
| 4.3.1 弦长问题 |
| 4.3.2 离心率相关问题 |
| 4.3.3 圆锥曲线中的定值问题 |
| 4.4 作图问题严重影响做题 |
| 4.5 计算能力不足 |
| 第5章 教师教学圆锥曲线过程中的应对策略 |
| 5.1 专研教材 |
| 5.2 重视计算 |
| 5.2.1 深刻理解知识点 |
| 5.2.2 灵活选择最恰当方法 |
| 5.2.3 善于把握全局 |
| 5.2.4 培养规范的计算过程 |
| 5.2.5 戒掉对计算器、搜题软件的依赖 |
| 5.3 高考中圆锥曲线常考知识点 |
| 5.3.1 圆锥曲线的第一定义和第二定义 |
| 5.3.2 标准方程 |
| 5.3.3 焦点 |
| 5.3.4 几何性质 |
| 5.3.5 直线与圆锥曲线的位置关系 |
| 5.3.6 弦长公式 |
| 5.3.7 中点弦问题 |
| 5.4 联立直线和曲线方程对解综合题的重要性 |
| 5.5 数学思想方法 |
| 5.6 老师与学生建立良好的师生关系 |
| 5.7 善于利用现代化的教学手段 |
| 第6章 研究小结和不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）数学史融入高中数学的概念教学（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.1.1 课程改革实践的需求 |
| 1.1.2 培养学生数学文化素养的需求 |
| 1.2 课题的研究内容和方法 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 课题的研究目的和研究意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.3.3 研究价值 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 2.1 概念的界定 |
| 2.1.1 数学史融入 |
| 2.1.2 高中数学的概念教学 |
| 2.1.3 数学史融入高中数学的概念教学 |
| 2.2 数学史融入数学教育的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 数学史融入高中数学教学的文献综述 |
| 2.3.1 数学史融入高中数学教学的必要性 |
| 2.3.2 数学史融入高中数学教学的可行性分析 |
| 2.3.3 数学史融入高中数学教学的方式探究 |
| 2.4 数学史融入高中数学的概念教学的理论基础 |
| 2.4.1 历史发生原理 |
| 2.4.2 认知理论 |
| 第3章 数学史融入高中数学的概念教学的探究 |
| 3.1 数学史融入高中数学的概念教学的基本原则 |
| 3.1.1 科学性原则 |
| 3.1.2 融入性原则 |
| 3.1.3 实用性原则 |
| 3.1.4“再创造”原则 |
| 3.1.5 多样性原则 |
| 3.2 数学史融入高中数学的概念教学的基本要求 |
| 3.2.1 数学史融入高中数学的概念教学必须为实现课程目标服务 |
| 3.2.2 数学史融入高中数学的概念教学必须从多角度进行分析 |
| 3.2.3 数学史融入高中数学的概念教学必须做好数学史料的积累 |
| 3.2.4 数学史融入高中数学的概念教学必须注重实用性和科学性相结合 |
| 3.3 数学史融入高中数学的概念教学的基本策略 |
| 3.3.1 基于历史发生原理的教学策略 |
| 3.3.2 基于数学史的问题策略 |
| 3.3.3“再创造”策略 |
| 第4章 数学史融入高中数学的概念教学的案例分析 |
| 4.1 数学史融入函数中的概念教学的案例设计 |
| 4.1.1 创设情境，引出新知 |
| 4.1.2 以史为鉴，追根索源 |
| 4.1.3 以史促思，建构概念 |
| 4.1.4 以史为镜，深化理解 |
| 4.1.5 以史启真，诱发再探 |
| 4.1.6 以史定教，凸现重构 |
| 4.2 数学史融入解析几何中的概念教学的案例设计 |
| 4.2.1 动手截圆锥，体验椭圆形成 |
| 4.2.2 研究旦德林双球，发现椭圆特征 |
| 4.2.3 依托数学实验，导出椭圆定义 |
| 4.2.4 建立坐标系，推导椭圆标准方程 |
| 4.2.5 教学感悟 |
| 4.3 数学史融入立体几何中的概念教学的案例设计 |
| 4.3.1 新课引入 |
| 4.3.2 认识平面 |
| 4.3.3 深度认识平面，理解平面概念 |
| 4.3.4 三条公理 |
| 4.3.5 教学反思 |
| 4.4 数学史融入高中数学的概念教学课堂教学的实施与分析 |
| 第5章 数学史融入高中数学概念教学的调查与分析 |
| 5.1 高中数学教师对于数学史融入高中数学教学的调查研究 |
| 5.1.1 调查对象 |
| 5.1.2 调查问卷 |
| 5.1.3 问卷分析 |
| 5.2 高中学生对数学史的了解与兴趣调查研究 |
| 5.2.1 调查对象 |
| 5.2.2 调查问卷 |
| 5.2.3 问卷分析 |
| 5.3 研究的结论 |
| 5.3.1 数学史融入高中数学概念教学的实施对教师的影响 |
| 5.3.2 数学史融入高中数学概念教学的实施对学生的影响 |
| 5.4 研究中的不足 |
| 第6章 研究总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究创新点 |
| 6.3 研究局限及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 附录 3 |
| 附录 4 |
| 致谢 |
（7）高中圆锥曲线补充教材的开发研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 创新点 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 第2章 研究开发的理论依据 |
| 2.1 圆锥曲线补充教材开发研究的必要性 |
| 2.2 圆锥曲线补充教材开发研究的指导思想 |
| 2.3 圆锥曲线补充教材开发研究的策略 |
| 第3章 圆锥曲线补充教材的内容设计 |
| 3.1 圆锥曲线 |
| 3.1.1 圆锥曲线的由来 |
| 3.1.2 为什么截口曲线是椭圆 |
| 3.2 椭圆、双曲线的第一定义 |
| 3.3 椭圆、双曲线的标准方程 |
| 3.4 椭圆、双曲线的基本性质 |
| 3.5 椭圆和双曲线的第二定义及抛物线的定义 |
| 3.6 抛物线的标准方程及性质 |
| 3.7 圆锥曲线能力提升 |
| 3.7.1 椭圆、双曲线的焦点三角形面积问题 |
| 3.7.2 抛物线焦点弦的性质 |
| 3.7.3 圆锥曲线的弦长公式 |
| 3.7.4 圆锥曲线中与取值范围和最值相关的类型题 |
| 3.7.5 圆锥曲线中涉及的定值、定点问题 |
| 3.8 圆锥曲线的实际应用 |
| 3.8.1 圆锥曲线的光学性质及其应用 |
| 3.8.2 圆锥曲线与人造星体的轨道 |
| 第4章 研究结果的分析及思考 |
| 4.1 圆锥曲线补充教材的使用建议 |
| 4.2 研究开发成果在教学中的应用调查 |
| 4.2.1 学生访谈调查 |
| 4.2.2 教师访谈调查 |
| 4.2.3 学生学习效果反馈 |
| 4.3 圆锥曲线补充教材的分析及反思 |
| 4.4 需要进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 补充教材提纲 |
| 附录2 补充教材大纲 |
| 致谢 |
（8）圆锥曲线学习中存在的问题及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题提出的背景 |
| 1.2 圆锥曲线在中学数学课程中的地位和作用 |
| 第2章 研究方法及意义 |
| 2.1 研究的方法 |
| 2.2 研究的意义 |
| 第3章 文献综述 |
| 3.1 对圆锥曲线的认识 |
| 3.1.1 历史和生活中的圆锥曲线 |
| 3.1.2 中学圆锥曲线的定义、标准方程推导及画法介绍 |
| 3.2 圆锥曲线教与学的相关研究介绍 |
| 第4章 圆锥曲线学习中存在的问题 |
| 4.1 对定义的理解和掌握不够深刻 |
| 4.2 处理综合问题的能力不够 |
| 4.2.1 圆锥曲线三种弦长计算问题 |
| 4.2.2 圆锥曲线中离心率求解出现的问题 |
| 4.2.3 圆锥曲线中定点定直线问题 |
| 4.3 作图不准确导致的错误 |
| 4.4 对定义的理解和掌握不够深刻 |
| 第5章 圆锥曲线的教学对策 |
| 5.1 教材的再读和反思 |
| 5.2 加强运算能力的培养 |
| 5.2.1 加深对数学概念本质的理解 |
| 5.2.2 注重培养解题中“选择”的能力 |
| 5.2.3 培养运算中的整体意识 |
| 5.2.4 强调良好计算习惯的培养 |
| 5.3 近些年高考中圆锥曲线知识点的记忆与掌握 |
| 5.3.1 圆锥曲线的两个定义 |
| 5.3.2 圆锥曲线的标准方程 |
| 5.3.3 圆锥曲线焦点位置的判断 |
| 5.3.4 圆锥曲线的几何性质a~2=b~2+c~2 |
| b>0)的关系'>5.3.5 点P(x_0,y_0)和椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的关系 |
| 5.3.6 直线与圆锥曲线的位置关系 |
| 5.3.7 焦半径(圆锥曲线上的点P到焦点F的距离)的计算方法 |
| 5.3.8 抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质 |
| 5.3.9 弦长公式 |
| 5.3.10 圆锥曲线的中点弦问题 |
| 5.3.11 部分结论 |
| 5.4 重视解析几何中代数知识的掌握和运用 |
| 5.5 注重数学思想方法在运算过程中的作用 |
| 第6章 结论及启示 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议及启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）HPM视角下椭圆的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究方法 |
| 第四节 概念界定 |
| 一.HPM |
| 二.教学设计 |
| 第五节 相关理论基础 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 HPM研究 |
| 第二节 椭圆教学研究 |
| 第三章 椭圆研究历史概述 |
| 第一节 古代研究概述 |
| 第二节 近现代研究概述 |
| 第四章 椭圆教学现状调查 |
| 第一节 学生问卷调查 |
| 一.调查目的 |
| 二.调查对象 |
| 三.调查问卷的编制 |
| 四.调查的组织与实施 |
| 五.调查结果与分析 |
| 第二节 教师访谈调查 |
| 一.访谈目的 |
| 二.访谈对象 |
| 三.访谈提纲 |
| 四.访谈的组织与实施 |
| 五.访谈结果分析 |
| 第三节 教学中存在的主要问题 |
| 第五章 HPM视角下椭圆的教学设计 |
| 第一节 课标中椭圆内容的定位 |
| 第二节 椭圆概念的教学设计 |
| 第三节 椭圆方程的教学设计 |
| 第四节 椭圆性质的教学设计 |
| 第六章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（10）高二学生圆锥曲线掌握水平及数学核心素养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 圆锥曲线教学中存在的问题 |
| 1.1.2 学习圆锥曲线的意义 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 关于圆锥曲线的文献综述 |
| 2.1.1 圆锥曲线的起源与发展 |
| 2.1.2 圆锥曲线课程标准要求及高考形势分析 |
| 2.1.3 关于圆锥曲线学习与认知水平的已有研究 |
| 2.2 关于数学核心素养的文献综述 |
| 2.2.1 核心素养 |
| 2.2.2 数学核心素养 |
| 第三章 研究方法 |
| 3.1 研究框架 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 编制说明 |
| 3.3.1 测试卷编制说明及评分标准 |
| 3.3.2 调查问卷编制说明 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.5 评价方案 |
| 3.5.1 掌握水平评价方案 |
| 3.5.2 数学核心素养水平评价方案 |
| 第四章 研究结果分析 |
| 4.1 测试卷及调查问卷数据统计与分析 |
| 4.1.1 测试卷数据统计与分析 |
| 4.1.2 调查问卷数据统计与分析 |
| 4.2 掌握水平结论与分析 |
| 4.2.1 圆锥曲线定义的掌握水平分析 |
| 4.2.2 圆锥曲线标准方程的掌握水平分析 |
| 4.2.3 圆锥曲线综合性问题的掌握水平分析 |
| 4.3 素养水平统计与分析 |
| 4.3.1 数学运算素养 |
| 4.3.2 数学建模素养 |
| 4.3.3 逻辑推理素养 |
| 4.3.4 数学抽象素养 |
| 第五章 研究结论及教学建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 第六章 不足与改进 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 致谢 |
四、圓錐截线教学中的几个問題（论文参考文献）
- [1]圓錐截线教学中的几个問題[J]. 寇永亮. 数学通报, 1965(10)
- [2]基于联系观和发展观的圆锥曲线教学研究[D]. 段丹丹. 江西师范大学, 2019(01)
- [3]清末民国时期中学解析几何学教科书研究[D]. 张美霞. 内蒙古师范大学, 2018(09)
- [4]高中生圆锥曲线学习情况调查研究[D]. 刘兰兰. 华中师范大学, 2019(01)
- [5]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [6]数学史融入高中数学的概念教学[D]. 唐洁琼. 苏州大学, 2015(07)
- [7]高中圆锥曲线补充教材的开发研究[D]. 宋丽丽. 内蒙古师范大学, 2018(01)
- [8]圆锥曲线学习中存在的问题及对策研究[D]. 王草野. 苏州大学, 2014(05)
- [9]HPM视角下椭圆的教学设计研究[D]. 吴首飞. 赣南师范大学, 2018(01)
- [10]高二学生圆锥曲线掌握水平及数学核心素养研究[D]. 吴优. 华东师范大学, 2018(12)