一、关于T变换与L变换的关系定理（论文文献综述）
田卫章[1]（2021）在《论多元积分学中的降维思想》文中研究指明多元函数的积分运算本质上是将积分区域进行降维的一个过程,例如,牛顿-莱布尼茨格林公式将二重积分转化为平面曲线积分,是将积分区域由2维降到1维.斯托克斯公式将二元函数在空间曲面上的积分转化为空间曲线积分,也是将积分区域由2维降至1维.高斯公式将二元函数的三重积分转化为空间曲面积分,是将积分区域由3维降至2维.一般形式的多重积分的计算过程是降低积分重数的过程,也是降低积分区域维数的过程.
毕家烨,霍颖莹[2]（2021）在《二重Laplace-Stieltjes变换的增长性》文中认为本文引入了一种新的广义级来研究由二重Laplace-Stieltjes变换所定义的全纯函数的增长性,并建立了一些最大模与最大项之间的有趣的关系,推广了Laplace-Stieltjes变换的某些结果.
王凤雨,吴奖伦[3]（2021）在《关于随机微分方程Girsanov变换的路径独立性》文中研究说明本文介绍了近十年来关于随机微分方程Girsanov变换的路径独立性的主要研究成果.该性质因反映了金融数学中市场的有效性而具有明确的应用背景,也因等价于一些非线性偏微分方程而具有数学研究价值.本文分别就经典的随机微分方程、带跳的随机微分方程、随机偏微分方程和分布依赖随机微分方程,介绍Girsanov变换的路径独立性所联系的非线性偏微分方程,并对其他相关研究加以评注.最后,作为一个新结果,本文使用非线性偏微分方程刻画了随机微分方程解的路径无关性.
蔡立,许宾[4]（2021）在《球簇上的相对迹公式方法》文中研究表明本文给出关于整体域上球簇（spherical variety）的相对迹公式（relative trace formula）方法的一般框架,并且将其应用于Sakellaridis和Venkatesh提出的关于球簇上周期积分（period integral）的猜想.这一方法对于数论研究专家是熟知的但（至少对于我们而言）缺乏文献.本文的框架基于最近Beuzart-Plessis等（2019）引入的（对于数域的）分离谱技术,从而避免了直接进行精细谱展开的困难.该技术在函数域情形也可实现.
赵洋[5]（2021）在《复杂噪声背景下的稀疏测向方法研究》文中进行了进一步梳理“如无必要,勿增实体”。这是着名的奥卡姆剃刀原理,是渗透于从古至今所有哲学、艺术与科学领域的基础思想。稀疏表示理论以及后来在其基础上发展而来的压缩感知理论正是该节省性原则在现代统计学、机器学习、信号处理领域的集中体现。阵列信号参数估计是雷达、声纳、通信等系统的原理性技术,其基本任务如测向、定位、跟踪与许多现存或即将到来的技术增长领域紧密联系,如无人机（Unmanned Aerial Vehicle,UAV）、无人驾驶、3D打印等。随着测向系统的不断改进和突破,各种低成本、小型化的新型雷达不断涌现,同时目标隐身以及干扰技术也在不断升级换代,阵列信号处理系统所面临的电磁环境日益复杂,传统的子空间类测向方法在小快拍、低信噪比、空域临近信号以及复杂背景噪声环境等非理想场景愈发无法胜任测向任务。最近二十年引起学者广泛关注的稀疏表示理论为解决参数估计问题提供了新思路,此类方法对一些非理想环境表现出极强的适应能力。本文从噪声抑制角度出发,着眼于稀疏重构与阵列信号处理过程中的区别和联系,考虑网格的存在对阵列参数估计的影响,研究了高斯白噪声、高斯有色噪声、alpha白噪声和alpha色噪声背景下的稀疏测向方法,并取得了一些有意义的成果。具体的研究工作可以概括如下:第一,针对贪婪算法处理测向问题时存在角度分辨能力有限的问题,提出了一种利用子空间信息的新算法（Noise Subspace Reprojection OMP,NSR OMP）。该算法在匹配追踪算法的架构下,有机融合了两个子空间的有效信息:使用信号子空间作为重构信号,减小了算法寻优的工作量的同时降低了噪声对支撑集选择的干扰;使用噪声子空间修正算法的支撑集选取规则,提高了算法的分辨力。仿真试验验证了所提方法继承了匹配追踪类算法小快拍性能好且运算量小的优点,同时极大改进了原始算法角度分辨力差的问题。第二,利用阵列输出协方差矩阵的对称Toeplitz特性,可以经由两次矩阵变换过程将DOA估计问题从复数域的多测量矢量（Muitiple Measurement Vector,MMV）问题转化为实数域的单测量矢量（Single Measurement Vector,SMV）问题。该过程在保证测向性能的前提下将ULA阵列的DOA估计问题简化。又从去冗余的角度定义了一种线性变换对阵列输出四阶累积量协方差矩阵进行降维,使其满足实值化条件,从而将上述方法推广到四阶累积量。第三,针对现有的基追踪（Basis Pursuit,BP）类测向方法计算量较大的问题,基于第二点中提出的二阶统计域和高阶统计域的实值向量化测向模型,我们分别提出了适用于高斯白噪声和高斯有色噪声背景下的BP测向方法。由于算法只需要解决低变量数的SMV问题,比现有的BP测向方法计算效率更高。算法无需进行特征值分解,节省计算量的同时对信源数是否被准确估计不敏感。又将处理实值化SMV问题的ISL0算法引入测向问题,该算法对正则化参数的设置准确度要求不高,可以有效解决基于四阶累积量的凸优化算法设置正则化参数困难的问题。第四,针对现有的离格测向方法计算量较大的问题,建立了DOA估计的实值化离格模型。采用第三点中提出的算法对DOA与网格误差进行交替迭代求取,分别提出了适用于高斯白噪声和高斯有色噪声背景下的离格测向方法,后者填补了现存离格测向方法无法处理高斯有色噪声的空白。与现有的同类算法相比,所提算法在一定程度上减小了运算时间,提高了离格类测向算法的实用性。通过计算机仿真验证了所提算法的有效性。第五,基于分数低阶统计量（Fractional Lower Order Statistics,FLOS）的子空间方法需要较大的快拍数、较高信噪比门限才能处理alpha噪声背景下的测向问题。针对该问题,我们分析了相位分数低阶矩（Phase Fractional Lower Order Moment,PFLOM）协方差矩阵满足范德蒙德分解定理的条件,将PFLOM与协方差匹配准则相结合,提出了两种适用于alpha白噪声背景下的无网格测向方法。仿真实验验证了所提方法与现有的同类算法相比可以在较低信噪比、较少快拍数的不利条件下有效解决强冲击性alpha白噪声背景下的稳定测向问题。第六,针对现存适用于alpha噪声的测向方法只能处理alpha白噪声的问题,本文将一种全新的统计量—分数阶累积量（Fractional Order Cumulant,FOC）引入测向问题,并简要分析了该统计量对alpha色噪声的抑制机理。借助该统计量对alpha色噪声的抑制作用,结合本文前面章节的内容提出了适用于alpha色噪声环境下的离格、无格稀疏测向方法,填补了现存测向方法无法妥善处理alpha色噪声的空白,并通过仿真实验验证了所提算法的有效性。
赵璐[6]（2021）在《关于时域正反障碍散射问题数值方法的若干研究》文中研究指明散射与反散射问题都是数学物理中的重要研究课题,由于其在能源、医疗、探测等领域都有较高的应用价值被学者广泛关注,散射与反散射问题一般分为频域问题和时域问题两类.频域问题能够很好地描述谱特征,但是缺乏对瞬时信息的捕捉能力.时域问题则能够很好地刻画瞬态信息,且可模拟更一般的和非线性的材料.本文首先对时域声波反散射问题进行了研究,建立了基于时域声波散射场数据重构障碍体位置和形状的反演方法.在此基础上,本文研究了时域弹性波散射与反散射问题,我们首先从散射问题出发,通过分析弹性波的物理机理建立了描述弹性波散射现象的数学模型,并分析了模型的适定性.进一步我们以弹性波散射问题为基础,探究了如何基于弹性波的时域散射场数据,反演障碍体的形状和位置信息.对于声波障碍反散射问题,本文建立了卷积求积（Convolution Quadrature）方法复合非线性积分方程方法的定量方法,对障碍体的位置和形状进行重构.首先,利用延迟位势理论和边值条件,建立时域延迟位势边界积分方程.然后,使用卷积求积方法对时间变量进行离散,将延迟位势边界积分方程转化为一组解耦的具有复波数的Helmholtz方程边界积分方程,其中复波数是依赖于时间的.在此基础上,基于非线性积分方程方法的迭代思想,建立一个由场方程和数据方程构成的边界积分方程组,取定障碍体边界的初始近似,在场方程中求解出密度函数代入到数据方程,再对数据方程关于边界参数线性化,计算相应算子的Fr′echet导数,最后使用带有Tikhonov正则化的松弛牛顿法解出边界修正值,这样每迭代一步便可以得到边界的一个新的近似,从而重构出障碍体的形状和位置信息.对于弹性波障碍散射问题,利用Galerkin方法和能量估计方法对散射问题的适定性进行了分析.首先,基于波在时域中传播具有有限传播速度这一物理特性,构建具有高阶光滑性的多项式形式的压缩坐标变换,从而将散射问题等价地转化为一个在有限时间段内,有界区域上的初边值问题.然后,利用基于修正子空间的Galerkin方法证明问题弱解的存在性,并利用能量估计方法得到弱解的唯一性和稳定性,最后通过直接考虑时域变分问题并采用特殊辅助函数,给出显式依赖于波传播时间的先验估计.对于弹性波障碍反散射问题,将声波情形的卷积求积方法复合非线性积分方程方法推广到该问题中.这种推广是非平凡的,因为Navier方程的基本解为矩阵形式,且奇性比较难剥离,所以我们利用Helmholtz分解先将时域Navier方程的边值问题转化为波动方程的耦合边值问题,然后建立耦合延迟位势边界积分方程组.再利用卷积求积方法复合非线性积分方程方法对反问题进行求解.值得注意的是,由于耦合边界条件的复杂性给数值计算造成了一定的困难,并且算法中对于边界积分方程数值离散,以及奇性积分的处理都更加复杂,我们通过引入特殊的核函数的分解方式,使得上述问题在数值计算上可以实现.
徐奎[7]（2021）在《分布式多智能体网络中的动态一致性问题研究》文中研究指明分布式多智能体系统是依赖于智能节点之间的相互通信、协调合作而组成复杂网络系统,它在智能交通、智慧城市、集群编队、传感器网络等多种领域内均发挥着重要的作用。一致性作为分布式多智能体系统控制的基本问题在过去的十年中得到了广泛而深入的研究。现有的一致性问题研究中,大多数假设了网络通信可靠运行、智能体始终保持稳定、拓扑结构固定等。在实际的多智能体系统分布式控制中必然会面临网络通信不稳定、智能节点受恶意攻击、节点故障等诸多问题。本文研究了多智能体系统在网络中出现对抗性节点时的一致性问题。主要研究内容和取得的成果如下:1.研究了在对抗性节点作用下的分布式线性多智能体系统的一致性控制策略。针对无对抗性节点的理想情况,给出了一种满足严格状态反馈的一致性条件。在考虑对抗性节点的情况下,提出了一种基于邻节点监视及隔离的策略,实现了对对抗性节点的识别及隔离。在所设计的对抗性节点鉴别、隔离策略中,每个智能体对对抗性节点都有一定容忍度,在容忍度范围内时不直接隔离疑似对抗性节点,而采用基于状态偏差的修正策略进行校正,实现了对疑似对抗性节点的恶意偏差修正,有效降低网络的波动。通过实时更新的声誉值可以实现鉴别、隔离对抗性节点以及转良节点（偶发对抗性节点转为良性节点）的重新并网。通过数值仿真以及结合六自由度无人机的分布式一致性仿真实验验证了算法的有效性。2.研究了基于超图的分布式线性多智能体系统的模型预测控制问题。结合模型预测控制与基于超图的混合一致交替方向乘子法（H-CADMM）,提出了分布式模型预测控制的H-CADMM优化方案。由于在超图的结构中虚拟融合中心的存在,这不仅能有效地提高网络的收敛速度,还能有效地抑制收敛迭代前期的抖动。3.研究了在对抗性节点作用下的基于超图的分布式线性多智能体系统的模型预测控制。子节点采用本文所提出的邻节点监视隔离算法处理对抗性节点,而虚拟中心节点则采用基于拜占庭思想的处理策略,有效地提高了虚拟融合中心节点的抗干扰性。设计了基于状态历史数据的自适应修正策略来处理在信誉值容忍度范围内的疑似对抗性节点。最后通过数值仿真验证了所设计的算法的有效性。
凌兴乾,张卫国[8]（2021）在《广义对称正则长波方程的孤波解和周期波解及它们与Hamilton能量的关系》文中认为该文研究了广义对称正则长波方程的精确孤波解和周期波解,以及它们解随Hamilton能量的演化关系.首先,该文利用平面动力系统的理论和方法,对该方程的行波解对应的平面动力系统进行了详细的定性分析,根据对应系统的首次积分和待定假设法求出了该方程的两种钟状孤波解和一种扭状孤波解,以及七种精确周期波解.此外,该文建立了所求孤波解和周期波解与Hamilton能量对应关系,研究了所求周期波解和孤波解的演变关系,揭示出系统之所以会出现周期波解和孤波解,本质上是该方程所对应的Hamilton系统的能量在发挥着关键的作用.最后该文还举例给出了当Hamilton能量变化,孤波解演化到周期波解的示意图.
姜康[9]（2021）在《基于多核DSP的图像重建算法研究》文中指出计算机层析成像技术（Computed Tomography,CT）由于其无损、精准和直观等优势已被大范围的应用到各种领域,例如工业检测、医学等。CT技术的关键部分便是图像重建算法,对于二维断层成像技术大体有两种算法:分别被称为为解析法和迭代法。迭代算法中比较常用是ART（algebraic reconstruction technique）算法,ART算法适用于投影数据不完全的应用场景中,优点是抗噪声干扰能力强,还可以结合一些先验知识求解;缺陷是较大的计算体量造成较长的重建耗时,这已成为该算法应用发展中的桎梏。嵌入式DSP技术是基于硬件加速的新兴产物,DSP集成度高便携性好,在处理复杂算法中有得天独厚的优势,为此特提出了基于多核DSP实现ART算法的解决方案。论文首先介绍了CT图像重建的国内外现状,研究分析了二维ART算法的原理和存在的问题;然后对论文中所采用的TI DSP（数字信号处理器）TMS320C6678的优势特点进行了论述,并对论文中开发算法工程有所涉及的DSP片内资源进行研究分析;编写建立了基于DSP实现ART二维重建算法的系统工程,并对基于DSP硬件特性进行算法优化的方法进行了研究,研究内容主要包括:代码优化、缓存优化以及基于DSP编译环境CCS的编译器选项优化等;其次,在多核DSP的基础上结合并行编程模型OpenMP对ART算法实现多核DSP的并行处理。最终真实投影数据的实验结果显示本文在保证重建图像质量的前提下,有效的提高了ART二维图像重建的计算速度,证实了方案的可行性。
尹传凯[10]（2021）在《两类分数阶微分方程解的存在性理论研究》文中指出本文首先使用临界点理论研究了一类带有Sturm-Liouville边界条件的分数阶微分方程边值问题,证明了多解的存在性。接着,研究了一类分数阶线性微分方程的本征值问题,并通过拓扑度理论建立了本征值和非线性微分方程解的存在性之间的联系。根据所研究的问题,本文分为以下章节:第一章的内容是绪论,主要介绍了课题的研究背景,简述了分数阶微分方程的历史发展,应用背景以及研究现状,并且对本文使用到的研究方法进行了简单介绍。第二章为基础知识部分,主要介绍了分数阶微分方程的基本计算以及在后文中会使用到的定义和定理。第三章研究了一类带有Sturm-Liouvil边界条件的分数阶微分方程边值问题多解的存在性,利用双临界点定理和三临界点定理分别得到了该问题两个解以及三个解的存在性结论。第四章先是利用拉普拉斯变换和逆拉普拉斯变换的方法研究了一类分数阶线性微分方程边值问题的本征值和本征函数。然后运用拓扑度理论建立了本征值与其相同边界条件下的非线性问题的解的存在性之间的关系。第五章总结了当前的工作并且展望了未来的发展前景。
二、关于T变换与L变换的关系定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于T变换与L变换的关系定理（论文提纲范文）
（1）论多元积分学中的降维思想（论文提纲范文）
| 1 牛顿-莱布尼茨公式中的降维思想 |
| 1.1 定积分的牛顿-莱布尼茨公式及其所体现的降维思想 |
| 1.2 牛顿-莱布尼茨公式的二重积分形式及其降维思想 |
| 1.3 牛顿-莱布尼茨公式的曲线积分形式及其降维思想 |
| 1.4 牛顿-莱布尼茨公式的降维应用 |
| 2 格林公式中的降维思想 |
| 2.1 格林公式定义及其降维思想 |
| 2.2 格林公式的降维应用 |
| 3 斯托克斯公式中的降维思想 |
| 4 高斯公式中的降维思想 |
| 4.1 高斯公式的定义及其降维思想 |
| 4.2 高斯公式的降维应用 |
| 5 一般积分形式计算中的降维思想 |
| 5.1 二重积分中的降维思想(化二重积分为二次积分) |
| 5.1.1 二重积分在直角坐标系中的降维 |
| 5.1.2 利用极坐标将二重积分降维 |
| 5.2 三重积分中的降维思想 |
| 5.2.1 三重积分在直角坐标系下转化为累次积分的降维思想 |
| 5.2.2 利用柱面坐标变换将二重积分进行降维 |
| 5.2.3 利用球坐标变换将三重积分进行降维 |
| 6 结语 |
（3）关于随机微分方程Girsanov变换的路径独立性（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 非退化随机微分方程 |
| 3 带跳的随机微分方程 |
| 4 半线性随机偏微分方程 |
| 4.1 柱Brown运动驱动的半线性随机偏微分方程 |
| 4.2 带跳情形 |
| 5 分布依赖随机微分方程 |
| 6 随机微分方程解的路径无关性:一个新结果 |
（5）复杂噪声背景下的稀疏测向方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 DOA估计的国内外研究现状 |
| 1.2.1 早期非参数化方法 |
| 1.2.2 参数化阵列测向方法的研究 |
| 1.2.3 半参数化方法(稀疏测向)的研究 |
| 1.2.4 高斯色噪声背景下的测向方法研究 |
| 1.2.5 alpha噪声背景下的测向方法研究 |
| 1.2.6 基于实值化模型的测向方法 |
| 1.2.7 离网格(off-grid)稀疏测向方法 |
| 1.2.8 无网格(gridless)稀疏测向方法 |
| 1.3 本文的主要内容和章节安排 |
| 第2章 相关理论以及预备知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 稀疏表示的基本原理 |
| 2.3 稀疏测向的可行性分析 |
| 2.4 非高斯分布的基本模型 |
| 2.4.1 混合高斯分布 |
| 2.4.2 广义高斯分布 |
| 2.4.3 t分布 |
| 2.4.4 alpha稳定分布 |
| 2.5 alpha稳定分布的定义和性质 |
| 2.5.1 alpha稳定分布的定义 |
| 2.5.2 alpha稳定分布的性质 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于全部子空间信息的匹配追踪测向算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于均匀线形阵列(ULA)的DOA估计稀疏模型 |
| 3.3 MP类算法角度分辨能力不足的原因分析 |
| 3.4 子空间信息 |
| 3.5 NSR OMP算法提出 |
| 3.5.1 最小范数法 |
| 3.5.2 NSR OMP算法实现和计算量分析 |
| 3.6 仿真实验 |
| 3.6.1 实验3.1--NSR OMP算法估计实验 |
| 3.6.2 实验3.2--偏移角实验 |
| 3.6.3 实验3.3--快拍数实验 |
| 3.6.4 实验3.4--信噪比实验 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于实值化模型的离格稀疏测向方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 阵列的实值化测向模型 |
| 4.2.1 均匀线阵(ULA)的二阶统计量实值化测向模型 |
| 4.2.2 稀疏线阵(SLA)的二阶统计量实值化测向模型 |
| 4.2.3 ULA阵列的四阶累积量降维实值化测向模型 |
| 4.3 算法提出 |
| 4.3.1 RV L1-SSV DOA估计算法 |
| 4.3.2 基于平滑l_0范数的DOA估计算法 |
| 4.3.2.1 平滑函数设计 |
| 4.3.2.2 算法推导 |
| 4.3.2.3 RV ISL0-SSV算法流程 |
| 4.3.2.4 算法参数设置及其计算量分析 |
| 4.3.2.5 四阶累积量矢量实值化模型 |
| 4.3.3 在格方法的仿真实验与分析 |
| 4.3.3.1 实验4.1--可行性实验 |
| 4.3.3.2 实验4.2--偏移角实验 |
| 4.3.3.3 实验4.3--信噪比实验 |
| 4.4 实值化离格稀疏测向方法 |
| 4.4.1 RV L1-OGSSV测向方法 |
| 4.4.2 RV ISL0-OGSSV和RV ISL0-OGHOCV测向方法 |
| 4.4.3 离格测向方法的仿真实验与分析 |
| 4.4.3.1 实验4.4--收敛性分析 |
| 4.4.3.2 实验4.5--信噪比实验 |
| 4.4.3.3 实验4.6--运算时间比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 Alpha白噪声背景下基于PFLOM的无网格稀疏测向方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论基础 |
| 5.2.1 范德蒙德分解定理 |
| 5.2.2 原子范数 |
| 5.2.3 连续压缩感知 |
| 5.2.4 协方差匹配 |
| 5.3 基于分数低阶统计量无网格方法的可行性分析 |
| 5.4 基于PFLOM的无网格测向方法 |
| 5.4.1 基于PFLOM的 GLS方法 |
| 5.4.2 基于PFLOM的稀疏矩阵重构方法 |
| 5.4.3 参数b的设定 |
| 5.5 PFLOM-SMR和PFLOM-GLS算法与ANM方法的关联性 |
| 5.6 仿真实验与分析 |
| 5.6.1 实验5.1--可行性实验 |
| 5.6.2 实验5.2--信噪比实验 |
| 5.6.3 实验5.3--快拍数实验 |
| 5.6.4 实验5.4--噪声冲击性实验 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 Alpha色噪声背景下基于FOC的稀疏测向方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 分数阶累积量 |
| 6.3 算法提出 |
| 6.3.1 基于FOC的 MUSIC算法 |
| 6.3.2 基于FOC的离格稀疏测向方法 |
| 6.3.3 基于FOC的无网格稀疏测向方法 |
| 6.4 数值仿真实验分析 |
| 6.4.1 实验6.1--确定参数p的取值 |
| 6.4.2 实验6.2--可行性实验 |
| 6.4.3 实验6.3--信噪比实验 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）关于时域正反障碍散射问题数值方法的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 声波散射问题概述 |
| 2.1.1 波动方程 |
| 2.1.2 延迟位势 |
| 2.1.3 卷积求积方法 |
| 2.1.4 不适定问题及正则化 |
| 2.1.5 Nystr?m方法 |
| 2.2 弹性波散射问题概述 |
| 2.2.1 Navier方程 |
| 2.2.2 Helmholtz分解 |
| 第3章 时域声波障碍反散射问题的数值方法 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 时间离散 |
| 3.2.1 延迟位势边界积分方程方法 |
| 3.2.2 卷积求积方法 |
| 3.3 反问题 |
| 3.3.1 迭代法 |
| 3.3.2 离散化 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 时域弹性波障碍散射问题的分析 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.1.1 数学模型 |
| 4.1.2 函数空间 |
| 4.1.3 压缩坐标变换 |
| 4.2 适定性 |
| 4.2.1 唯一性和存在性 |
| 4.2.2 稳定性 |
| 4.3 先验估计 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 时域弹性波障碍反散射问题的数值方法 |
| 5.1 问题描述 |
| 5.2 时间离散 |
| 5.2.1 延迟位势边界积分方程方法 |
| 5.2.2 卷积求积方法 |
| 5.3 边界积分方程的Nystr?m型离散 |
| 5.3.1 参数化 |
| 5.3.2 离散化 |
| 5.4 反问题 |
| 5.4.1 迭代法 |
| 5.4.2 离散化 |
| 5.5 数值实验 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（7）分布式多智能体网络中的动态一致性问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 多智能体系统分布式一致优化研究现状 |
| 1.2.2 分布式多智能体网络动态一致性研究现状 |
| 1.3 当前研究存在的问题 |
| 1.4 本文主要研究内容及结构安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 图论 |
| 2.1.1 图论基础 |
| 2.1.2 混合通信图 |
| 2.1.3 拓扑图节点分析 |
| 2.1.4 多图融合 |
| 2.2 幂零矩阵 |
| 2.3 凸优化理论 |
| 2.4 分散式ADMM算法 |
| 2.5 线性系统 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 对抗性节点作用下的线性多智能体一致性问题研究 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 基于邻节点监视的信誉值评价及隔离策略 |
| 3.2.1 算法实现 |
| 3.2.2 收敛性证明 |
| 3.3 基于状态偏差以及信誉评价函数的恶意偏差修正 |
| 3.3.1 算法实现 |
| 3.3.2 收敛性证明 |
| 3.4 仿真实验 |
| 3.4.1 数值仿真 |
| 3.4.2 应用仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于H-CADMM的线性多智能体模型预测控制 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 基于H-CADMM的分布式MPC控制 |
| 4.2.1 基本H-CADMM算法 |
| 4.2.2 基于H-CADMM算法的分布式MPC优化策略 |
| 4.3 收敛性证明 |
| 4.4 仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于H-CADMM-MPC算法的动态一致性问题研究 |
| 5.1 问题描述 |
| 5.2 对抗性节点作用下基于H-CADMM算法的分布式MPC优化策略 |
| 5.2.1 基于邻节点监视及隔离算法的H-CADMM-MPC优化策略 |
| 5.2.2 基于历史数据自适应修正的H-CADMM-MPC优化策略 |
| 5.3 收敛性证明 |
| 5.4 仿真实验 |
| 5.4.1 无对抗性节点作用 |
| 5.4.2 对抗性节点作用 |
| 5.4.3 偶发对抗性节点对网络的二次冲击 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间主要研究成果 |
（9）基于多核DSP的图像重建算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 国内外现状研究 |
| 1.2.1 CT图像重建ART算法的研究现状 |
| 1.2.2 图像重建处理平台研究现状 |
| 1.3 主要研究内容及文章结构安排 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 论文章节安排 |
| 2 CT成像理论及ART重建算法分析 |
| 2.1 CT成像过程及基本原理 |
| 2.2 CT成像数学基础 |
| 2.2.1 Radon变换与反变换 |
| 2.2.2 傅里叶中心切片定理 |
| 2.3 CT经典重建算法 |
| 2.3.1 ART算法 |
| 2.3.2 ART迭代算法耗时较长的问题 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于多核DSP处理平台的算法加速研究 |
| 3.1 TI多核DSPC6678平台 |
| 3.1.1 多核DSP整体架构 |
| 3.1.2 C6678存储结构 |
| 3.1.3 DSP编程方式 |
| 3.2 ART算法在DSP中的优化加速 |
| 3.2.1 代码优化 |
| 3.2.2 缓存优化 |
| 3.2.3 编译器选项 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 基于多核DSP的算法并行设计模型研究 |
| 4.1 多核DSP的并行设计方法 |
| 4.2 OpenMP编程模型 |
| 4.2.1 OpenMP编程要素 |
| 4.2.2 OpenMP并行开发流程 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 基于多核DSP的 ART重建算法的并行实现和测试 |
| 5.1 基于多核DSP的ART算法并行编程 |
| 5.2 真实实验数据及实验条件 |
| 5.2.1 实验结果 |
| 5.2.2 结果分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 硕士期间发表的论文及所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（10）两类分数阶微分方程解的存在性理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 主要的方法和理论 |
| 1.4 主要研究内容及创新性 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 分数阶微积分 |
| 2.2 基本定义 |
| 2.3 基本引理 |
| 第三章 分数阶微分方程解的存在性和多解性 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 举例 |
| 第四章 分数阶微分方程的本征值和解的存在性 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 特征值和特征函数 |
| 4.3 解的存在性 |
| 4.4 举例 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文目录 |
四、关于T变换与L变换的关系定理（论文参考文献）
- [1]论多元积分学中的降维思想[J]. 田卫章. 商丘职业技术学院学报, 2021(06)
- [2]二重Laplace-Stieltjes变换的增长性[J]. 毕家烨,霍颖莹. 数学年刊A辑（中文版）, 2021
- [3]关于随机微分方程Girsanov变换的路径独立性[J]. 王凤雨,吴奖伦. 中国科学:数学, 2021(11)
- [4]球簇上的相对迹公式方法[J]. 蔡立,许宾. 中国科学:数学, 2021(10)
- [5]复杂噪声背景下的稀疏测向方法研究[D]. 赵洋. 吉林大学, 2021(01)
- [6]关于时域正反障碍散射问题数值方法的若干研究[D]. 赵璐. 吉林大学, 2021(01)
- [7]分布式多智能体网络中的动态一致性问题研究[D]. 徐奎. 西安理工大学, 2021(01)
- [8]广义对称正则长波方程的孤波解和周期波解及它们与Hamilton能量的关系[J]. 凌兴乾,张卫国. 数学物理学报, 2021(03)
- [9]基于多核DSP的图像重建算法研究[D]. 姜康. 中北大学, 2021(09)
- [10]两类分数阶微分方程解的存在性理论研究[D]. 尹传凯. 北京邮电大学, 2021(01)