一、浅談邏輯推理在数学发展中的地位（论文文献综述）
严卿[1]（2019）在《初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究》文中进行了进一步梳理核心素养体现了学生适应终身发展和社会发展的需要,培育学生的核心素养是时代赋予教育的重要任务。一直以来,逻辑推理与直观想象能力都居于数学教育目标之列,此番作为数学核心素养被提出,既是延续,也包含了新的解读。聚焦初中生逻辑推理与直观想象两种能力,开展一系列研究,包含两条研究线索。主线是对两种能力发展特点的揭示,对两者间关系的探索,以及在此基础上设计并实施的假言推理教学实验。支线是对两种能力价值的研究,探究两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响。具体来说,研究问题如下:问题一:初中生逻辑推理能力的发展具有怎样的特点?问题二:初中生直观想象能力的发展具有怎样的特点?问题三:初中生逻辑推理与直观想象能力之间的相关性如何?问题四:初中生逻辑推理与直观想象能力对数学成绩、开放性问题解决分别有怎样的影响?问题五:假言推理的直观化教学能否促进学生对其的理解与迁移?对这些问题的研究依赖于对两种能力的测量。基于对现有研究的梳理以及理论思辨,分别构建逻辑推理与直观想象能力的评价框架,在此基础上编制《初中生逻辑推理能力测验》以及《初中生直观想象能力测验》,测验经过项目分析、探索性因素分析和信度分析,具有良好的信、效度。测量样本总计涉及来自8个省的4000多名初中生。教学实验基于测量研究的结果设计,核心在于对假言命题及推理的直观化表征。研究结论概括如下:（1）初中生逻辑推理能力的提升贯穿整个初中阶段,假言推理提升幅度最大;重点中学学生逻辑推理能力优于普通中学,差异随年龄增长呈缩小趋势;初中生逻辑推理能力的发展受制于对数学概念之间关系的理解,以及对推理形式的认识。（2）初中生直观想象能力在八至九年级出现快速发展,表现为综合的提升。同样也是在这一时期,不同地区间学生的能力差异开始拉大。初中生在几何直观的能力与意识上都存在欠缺。（3）初中生逻辑推理与直观想象能力间存在比较高的相关性,一方面,逻辑推理的过程存在空间因素;另一方面,空间操作蕴含了对规则的使用。（4）逻辑推理与直观想象能力同数学成绩存在中等程度的相关,显著影响数学成绩;逻辑推理与直观想象能力同开放性问题解决存在中等程度的相关,显著影响学生的开放性问题解决;几何直观与演绎推理的影响最为直接。（5）直观化的教学策略并未从整体上提高实验班学生的假言推理能力,但对于直观想象能力优秀的学生,这种教学策略能够发挥一定的效果,具体而言,对假言推理的直观理解有利于迁移到不同的假言推理形式或其它问题背景中。（6）为了发展初中生的逻辑推理与直观想象能力,从两个方面提出建议。就课程与教材而言,应把握能力的快速发展期,有针对性地安排教材内容;在不同知识领域中渗透逻辑推理。就教学而言,应展开价值反思,凸显合情推理的“或然性”;尊重个体差异,从根本上抬升几何直观的地位;提升认识,发掘隐藏于知识中的能力因素;借助命题形式,在知识间建立更普遍的联系。
袁凤婷[2]（2019）在《小学生推理教学现状的调查研究 ——以昆明市RC小学五年级为例》文中研究表明《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出“推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中”。因此,在发展学生推理能力上,数学学科起到的作用是其他学科无法比拟和替代的,对学生成长和发展具有持久的影响力,而且数学推理能力的培养是一个渐进的过程,从小学数学开始就必须予以重视。这项研究通过设计适合五年级水平的数学推理能力测试题以及数学教师问卷,并辅以访谈法与课堂观察法等,主要研究:昆明市RC小学五年级学生推理水平现状和推理学习状况;RC小学数学教师对“推理”相关理论内涵的理解,以及对学生推理的教学情况。通过调查发现:在教师方面,关于“推理”等内涵的理解与学生推理能力培养的认识,还有待加强和深入,缺乏培养小学生数学推理能力的意识,教学中未能系统全面地培养学生推理能力。在学生方面,RC小学五年级学生的数学推理水平整体还有待提高;学习态度、学习兴趣的有待进一步的提升;良好推理习惯未养成。这一研究在分析了以上现状的基础上,针对培养小学生数学推理能力提出了几个方面的建议:第一,学校的重视与行动;第二,数学教师教学的优化;做到准确深入理解内涵,重视学生推理的培养;遵循学生发展特点,多方面完善培养方法;第三,学生自身端正数学学习态度、积极主动投入学习、培养良好的数学思维习惯。第四,家长的教育观念与行为一致,与学校、教师保持密切联系。
娜仁格日乐[3]（2019）在《初中生数学归纳推理水平研究》文中指出数学归纳推理是数学学科核心素养的重要组成部分。它是按照规则进行的,前提与结论之间具有或然联系的推理。“规则”是指,数学归纳推理的前提与结论之间具有传递性,并符合逻辑思维的三个定律,即同一律、矛盾律与排中律。数学归纳推理的本质是从经验过的东西推断未曾经验过的东西。它是得到数学命题的基础,也是得到数学结论的主要推理形式。在科学研究中,发现问题与解决问题都要依赖归纳推理。因此,常常说,归纳推理是创造的基础。数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数学源于对现实世界的抽象,基于抽象结构,并通过符号运算、形式推理、模型构建等方式来理解和表达现实世界中事物的概念、性质、关系和规律。因此,数学教学内容的表现形态可分为,数学的概念、性质、关系与规律。这个结论在论文中已用实际数据分析证实。依据这个结论,可以从数学教学内容表现形态的视角对数学归纳推理进行内容分类,便得到了“初中生数学归纳推理水平分析的内容维度”,即“概念”归纳推理、“性质”归纳推理、“关系”归纳推理和“规律”归纳推理。根据数学归纳推理方法的（思维模式）的不同,将数学归纳推理可分为三种,即归纳方法（不包括完全归纳推理）、类比方法和统计推断方法。这个分类构成了“初中生数学归纳推理水平分析的方法维度”。再依据认知心理学的研究结论和义务教育数学课程标准（2011年版）对学生逻辑推理的要求,并同时参考了“解释学”理论和一线教师、教育专家的建议,将数学归纳推理的思维阶段划分了三个水平层次。从而确立了“初中生数学归纳推理分析的三个水平层次”。最后得到了基于“数学归纳推理的内容维度”与“数学归纳推理的方法维度”的具有三个水平层次的“初中生数学归纳推理水平分析框架”。依照“初中生数学归纳推理水平分析框架”编制了初中生数学归纳推理水平的测试题,对4个省份的4所学校进行了测试。测试数据采用两种方法进行了分析。一种是,使用多维多等级项目反应理论模型,对学生的数学归纳推理能力进行了分析。另一种是,使用描述统计的方法对各维度各水平得分的百分比进行了比较。通过数据分析发现:初中生的数学归纳推理能力随着年级的升高逐步提高。“归纳”的能力比“类比”、“统计推断”能力强。“类比”和“统计推断”能力相对较低;各维度的各水平得分百分比随着年级的升高有所提高,其中“类比”的各年级各水平得分百分比都低于其他两个类。“归纳”的各年级各水平得分百分比高于其他两个类。“规律”内容的各年级各水平得分百分比都低于其他三类。“概念”内容的各年级各水平得分百分比都高于其他三类。通过本研究得到了以下结论:一、将数学教学内容表现形态可划分为概念、性质、关系与规律四类。这样的分类是对数学核心素养的教学是有必要的。二、将数学归纳推理按照它方法的不同可划分为归纳、类比、统计推断三类。这种分类是符合逻辑学理论、也符合初中数学教学的实际。三、初中生数学归纳推理思维阶段的三个水平层次划分较好地反映了初中生的数学归纳推理思维过程,并符合初中数学教学的实际。四、初中生的类比和统计推断能力有待提高。尤其是在统计内容的教学中应当注重归纳推理的思维过程,而不是全演绎地解决统计问题。
胡晋宾[4]（2015）在《基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究》文中认为对于学校教育来说,知识毫无疑问是课程和教学的核心。而从历史上来看,知识观决定着课程观和教学观,有什么样的知识观,就会有什么样的课程设计和教学实施。每一次课程改革都是在特定的知识观影响下展开的,知识观是历次课程改革的分歧焦点。对于课程物化载体的教科书来说,它的编写也是知识观指导下的创作活动。基于当下的高中数学课改现实,研究教科书编写策略既有理论意义也有实践意义。从数学哲学、心理学和教育学这样3个视角来透视知识观发现:数学哲学视角的知识观强调对宏观的数学知识发生、确证、发展、结构、属性、应用等方面的反思和追问,心理学视角的知识观强调对微观的认知过程与机制、知识分类与传递等方面的解析和实证,教育学视角的知识观强调对学校中的数学知识的价值、筛选、组织、传递、教授、习得等方面的关切和侧重。数学知识观是隐藏在数学课程观和数学教学观背后的前提性根源,有什么样的数学知识观,就有什么样的数学课程观、数学教学观和数学学习观。在数学教育领域,数学观和数学知识观不是一个概念,但是经常被混淆着使用。本文认为,前者是有关数学发展的“世界观”,使用场合主要是数学研究,隶属于“数学哲学”;后者是关照数学教育的“知识观”,使用场合主要是数学教育,隶属于“数学教育哲学”。如果把数学教育当作基于数学知识的教育,并从知识的角度来考察和反思数学教育的话,那么形成的关于数学知识的看法就是数学知识观。而数学课程知识观是数学知识观的一个子集,就是指关于数学课程知识的观念,它是立足数学课程、关照数学课程、服务数学课程的一种数学知识观。数学教科书中体现的数学课程知识不同于数学科学知识,不同于生活数学知识,而是学校教育中的数学知识。同时,它是以客观的、共同的数学科学知识为基础,整合了同龄人中的生活情境、个人知识中的共性成分以及其他学科知识（如物理、化学等）等知识形态,揉进了教学法加工和编辑技术等元素,预设教学方式并以纸质文本呈现出来的整合知识。数学教科书知识的特点是,它假借以静态陈述的数学知识为躯壳,负载了教育理念的课程价值,预设有知识获得的教学方式。借鉴有关知识观的理论框架研究,我们赋予数学学科含义,认为数学课程知识观有3个维度,即数学知识本质观、数学知识价值观和数学知识获得观。理想的数学课程知识观理论图景是:数学知识本质是一种模式化的思维创造,数学知识价值是一种辩证性的复杂谱系,数学知识获得是一种参与式的社会建构。特别地,我们指出,应该强调借助数学教科书的编写去引导师生形成全面的、辩证的、现代的数学知识观。基于上述三维框架,对历史上数学教科书中隐匿的数学知识观进行了考察,对现实中教科书作者和数学教师的数学课程知识观以及数学教科书编写策略认同进行了问卷调查和相关分析。无论是从历史上6个版本教科书的文本考察来看,还是从现实中26名中学数学教科书作者和515名数学教师的问卷调查来看,知识观都影响了教科书编写策略;反过来,教科书编写策略中预设了不同的知识本质、知识价值和知识获得观念,从而又导致教学中不同数学知识观的形成。它们之间的关系,是统一的、辩证的。对于教科书作者来说,不同知识观导致了编写策略的不同认同,这种认同直接影响了编写策略,从而导致不同的教科书编写方式,间接影响了使用教科书的广大师生的数学知识观。正因为编写策略导致不同的教科书编写方案,因此优质的教科书编写应该寻求或者采用先进的数学课程知识观来做为指导。数学教科书编写是教科书作者在数学课程知识观显性或者隐性影响下的创造性活动,有什么样的数学课程知识观,就有什么样的高中数学教科书编写策略认同——持有传统的、机械的、静态的数学课程知识观,认同传统的、机械的、静态的高中数学教科书编写策略（大致强调知识、结果、显性、学科、传授、内部等）;持有现代的、辩证的、动态的数学课程知识观,认同现代的、辩证的、动态的高中数学教科书编写策略（大致强调文化、过程、隐性、活动、建构、外部等）。基于数学课程知识观理论图景,对高中数学教科书编写策略进行了理论建构,并以3个课时的内容进行了微型实证和验证反思。首先,本文认为基于数学课程知识观视角的高中数学教科书编写策略的指导思想有3个,即:数学教科书应该具有学科性,数学教科书应该具有教学性,数学教科书应该具有人文性。其次,在此基础上我们提出如下6条具体的编写设想。第一条,经历数学化:衔接知识的过程与结果样态。第二条,揭示潜隐性.:兼顾知识的外显和内敛价值。第三条,渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序。第四条,创设关联性:搭建知识的内部和外部链接。第五条,彰显主体性.:协调知识的科学和人文特质。第六条,体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道。对于我国实际来说,数学教科书编写以前主要是国家行为,受到传统的教育理念的深刻影响;现在教科书多元化以后,编写策略是教科书建设的一个重要研究课题。因此,我们主张高中数学教科书在编写的时候,立足于数学知识的结果、显性、逻辑、内部、传授维度的基础上,尤其要注意数学知识的过程、隐性、心理、外部和建构维度,把它们辩证地平衡起来,防止矫枉过正的简单化和一分为二的片面性,从而实现数学知识的最大教育价值和最佳育人效果。
张先波[5]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中认为从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
华秀娟[6]（2019）在《数学核心素养下提升初中生问题解决能力的策略研究》文中研究说明数学问题解决是国内外学者研究的热点问题之一,与数学问题解决有关的探讨研究已经相当丰富,但是大多数研究只从数学问题解决角度展开,包括其内涵、影响因素、提升对策研究等内容。当前社会经济正在不断发展,教育也不仅仅局限于教授学生知识和技能,更加无法忽视素养的提升,数学核心素养应运而生。数学核心素养提倡学生自主探索,重视传授数学思想,激励学习者合作交流,注重学生能力的培养与形成过程。但是当前我国中学生在数学学习中存在问题意识薄弱、反思意识不强,思维能力较差的问题,在数学核心素养视域下探讨提升问题解决能力的教学对策对提高初中生的综合能力具有非常重要意义。第一章叙述了研究内容和意义、研究方法,理清基本框架。第二章了解了国内外的文献和研究成果,以此为研究的立足点和方向。第三章以304名初二学生以及107名在职教师为调查对象,通过发放调查问卷,对目前初中数学问题解决教学现状进行分析,期望可以在素质培养的背景下,对提升初中生问题解决能力提供对策借鉴。第四、五章提出十一条相关教学对策及相关的教学设计,旨在提高学生的审题意识、反思意识,以期为之后的教育工作提供帮助。主要得出以下结论及教学策略:1.在问题解决全过程中,初中生主要在拟定计划和回顾反思阶段能力水平较低。从数学核心素养来看,学生在处理数学抽象、逻辑推理、数学运算等相关题目时容易出错。2.在数学核心素养视域下,老师必须重新掌握数学课程内涵,引导学生审视数学核心素养,树立正确的学习观。3.教师应当在教学中积极开展探究活动,注重数学文化的渗透,激励学生发散思维,避免解题策略单一,培养学生数学表征转换能力和问题理解能力,发展他们的数学核心素养。4.教师应当采用多样化教学评价方式,不仅注重对结果进行评价,更应注重对过程评价。在教学设计上,教师应当优化设计思路,重视渗透数学思想。在课后教师应当注意引导学生完善错题管理,制定思维导图,从错题中吸取经验,从导图中回顾知识,培养学生的回顾反思习惯。
刘晓静[7]（2020）在《藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状调查研究 ——以甘肃省甘南藏族自治州为例》文中进行了进一步梳理随着我国高中数学课程改革的深化,培养学生的数学核心素养已成为高中数学新课程的重要目标,其中逻辑推理素养的培养尤为重要,由于多方面的原因,藏族地区高中生逻辑推理素养的培育面临很多困难。为了提高藏族地区高中生的逻辑推理素养水平,本研究旨在对藏族地区高中生逻辑推理素养水平进行调查,分析藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状及影响因素,并从教师和学生两个方面提出培养建议。根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》中逻辑推理素养的定义及素养水平的划分,编制藏族地区高中生逻辑推理素养水平测试卷和调查问卷,以此为研究工具,选取甘南藏族自治州三所学校的280名高三学生为样本,采用文献分析法、测试卷调查法、问卷调查法和访谈法,对藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状及影响因素进行调查研究。通过对收集到的数据进行统计分析,得到藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状为:（1）藏族地区高中生逻辑推理素养水平普遍偏低,多数学生处于水平一,且逻辑推理素养水平分布不集中;（2）对藏族地区高中生逻辑推理素养水平进行具体分析发现,学生难以在给定的情境中提出数学问题,简单的逻辑推理规则掌握较好并习得相应的知识技能,思维表达的严谨性及逻辑关系分析能力较欠缺;（3）藏族地区高中生逻辑推理素养水平在性别、文理科和民族维度上存在显著性差异。对藏族地区高中生逻辑推理素养的影响因素进行研究发现:（1）影响因素主要在学生和教师两个方面,相关因素中学生在逻辑推理方面的学习习惯、掌握的逻辑推理知识,教师的教学方式等对藏族地区高中生的逻辑推理素养水平影响较大;（2）影响因素在学生性别、民族、文理科背景下不存在显著性差异,但与学生的学业水平存在显著性差异;（3）影响因素与逻辑推理素养水平间存在着显著的正相关,同时与逻辑推理素养的表现形式也存在显著的正相关。基于藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状和影响因素的分析,为能更好地提高藏族地区高中生的逻辑推理素养水平,提出如下建议:（1）藏族地区学校需要进一步加大对高中数学教师的培训;（2）教师在教学中要重视情境的创设,以便更好的培养学生提出数学问题的能力;（3）教师在教学中应多关注归纳推理和类比推理,培养学生发现问题的能力;（4）教师需要通过教材中演绎推理的内容来培养学生的逻辑推理素养;（5）教师要在教学的各个环节培养学生的逻辑推理素养;（6）藏族地区高中生应该改变学习态度,提高数学学习兴趣;（7）藏族地区高中生需要改变被动学习的方式,尝试合作探究学习。
杨捷[8]（2019）在《中小学生数学阅读能力结构的发展研究》文中研究指明阅读是获取信息的主要途径之一,是人们生活、工作和学习中必然经历的认知活动。当下以及未来的社会发展对人类的阅读能力有了更高的要求,不再仅仅是语文阅读能力,而是一种对文字、符号、图表等信息进行综合阅读的能力。数学阅读能力水平对人的发展起到至关重要的作用。数学核心素养的提出也对数学阅读能力的培养提出了更高的要求。鉴于此,研究通过对中小学生数学阅读能力结构进行发展研究,以期为培养数学阅读能力、提高学生数学核心素养提供参考。项目组从2017年9月至2018年6月,完成小学三年级、六年级、初三、高三年级学生的数学阅读能力结构的因素分析。其中,初三学生数学阅读能力结构的因素分析研究,已由同年入学的2016级专硕杨蓉蓉完成。因此,本研究的主要内容:（1）对小学三年级、六年级、高三年级学生数学阅读能力结构的因素分析;（2）对小学三年级、六年级、初三、高三学生的数学阅读能力结构进行发展研究;（3）根据中小学生数学阅读能力结构的构成因素,提出数学阅读能力的培养策略。研究的主要思路:（1）通过文献研究,从理论上初步拟定“数学阅读能力结构”的维度,编制《数学阅读能力结构因素调查问卷》,对高校数学课程与教学论教师及一线数学教师进行调查,析取“数学阅读能力结构”的维度;（2）编制《小学三年级学生数学阅读能力测试卷》、《小学六年级学生数学阅读能力测试卷》、《高中三年级学生数学阅读能力测试卷》,分别对小学三年级、六年级学生、高三年级学生施测,通过因子分析,得出各年级数学阅读能力结构的因素数量;（3）对经因子分析后心理意义不明确的因素采用活动分析法进行鉴别,鉴别其数学本质并进行重新命名;对心理意义明显的因子进行直接鉴别,确定各年级数学阅读能力的构成因素;（4）对小学三年级、六年级、初三和高三四个年级的数学阅读结构进行综合分析,对其特点进行发展研究;（5）根据中小学生数学阅读能力结构的构成因素,提出数学阅读能力的培养策略。研究结论:（1）三年级和六年级学生数学阅读能力结构都由概念理解能力、语言互译能力、阅读迁移能力、阅读推理能力、空间想象能力和信息整合能力6个因素组成;（2）初三学生数学阅读能力结构包含概念理解能力、语言互译能力、阅读迁移能力、信息整合能力、阅读元认知、空间想象能力和阅读推理能力7个因素;（3）高三学生包含概念理解能力、抽象概括能力、阅读推理能力、语言互译能力、直观想象能力、阅读迁移能力、阅读元认知能力和信息整合能力8个因素;（4）数学阅读能力结构随着年龄的增长而发生变化,一方面表现为能力结构的因素数量逐步增加,另一方面表现为比较复杂、层次较高的因素在整个结构中的相对地位不断增强。
李天美[9]（2020）在《K市高三学生立体几何中逻辑推理素养调查研究》文中研究表明六大数学学科核心素养之一的逻辑推理,是学生发现问题、解决问题的重要方式,是学生学习生活必不可少的能力,它能够使学生有逻辑、有条理的进行交流与讨论。逻辑推理素养对学生的发展有着重要作用,为了更好的发展高中生的逻辑推理素养,对高中生逻辑推理素养水平现状进行调查,对影响学生逻辑推理素养发展的原因进行分析以及培养策略进行探究显得尤为重要。本研究首先利用测试卷对K市226名高三学生的逻辑推理素养水平现状进行调查;然后利用调查问卷和访谈对影响学生逻辑推理素养发展的原因进行分析;最后基于学生逻辑推理素养水平现状和影响因素,提出培养策略和教学案例。本研究的主要结论为:整体而言,高三学生逻辑推理素养水平中等偏下,有64%左右的学生达到了逻辑推理素养水平一的要求,34%左右的学生达到了水平二的要求,有25%左右的学生达到了水平三的要求;在学校维度下,不同水平层次学校学生逻辑推理素养水平存在显著性差异,水平层次较高的学校学生基础较好,师资力量雄厚,学生逻辑推理素养水平较高;在科别维度下,文理科学生逻辑推理素养水平存在显著性差异,理科学生思维较为活跃,各方面要求较为严格,逻辑推理素养水平高于文科学生;在性别维度下,男女生逻辑推理素养水平不存在显著性差异。影响学生逻辑推理素养发展的主要原因:⑴积极因素:学生数学情感态度价值观;逻辑推理方法多学科的运用;乐于探究,主动加强数学语言的运用;良好的学习习惯,严谨的推理习惯;教师的教学方法。⑵消极因素:学生欠缺逻辑推理素养基础知识和基本方法;不会总结反思,梳理知识;学生解题思路混乱,读题粗心大意。基于以上研究结果,提出以下几点培养策略:⑴重视概念教学,牢固逻辑推理基石。⑵巧设问题情境,创造逻辑推理起点。⑶鼓励合情推理,渗透逻辑推理规则。⑷演绎推理验证,示范逻辑推理过程。⑸构建知识体系,梳理逻辑关系。希望这项研究能引起一线教师对高中学生立体几何中逻辑推理素养培养的重视,在教学中有效地落实数学核心素养提供参考。
毋晓迪[10]（2019）在《核心素养视角下的高考数学试题分析研究》文中研究表明数学核心素养已成为当今数学教育界的热词,数学核心素养是适应个人终身发展和社会发展需要的具有数学特征的思维品质与关键能力。就高中数学而言,无论是新课教学还是复习备考,评价的风向标早已成为是否具备六大核心素养的潜质,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。从核心素养考查的视角出发分析研究高考数学试题,对于今后的数学教育教学无疑具有重要的现实意义。全国各地数学高考试题既注重基础又兼顾选拔梯度,充分考查了学生的思维品质与学习潜能,彰显了对学生数学核心素养的考查要求。以2017年、2018年文理科数学高考数学共12套试卷为研究对象,从试题对六大核心素养中每种素养所对应三种水平的考查统计以及试题涉及到知识点考查的SOLO层次划分这两个视角进行分析研究。结合最新版课程标准,按照函数、几何与代数、概率与统计三大主题内容分析试题,得出一些如下结论:（1）试题内容分析与研究:发现近两年文理科试题呈现出了“Y”字形排列,即文理科中低档难度试题相同,在试卷中后部分理科数学试题难度高于文科,进而提高文科数学试卷的得分率,同时增强理科数学试卷的区分效果。（2）数学核心素养的分析与研究:这12套试卷对数学六大核心素养的考查特点明显,每套试卷中数学运算素养考查比例最大,逻辑推理素养占比次之,其余核心素养占比例都较低,尤其是数学建模素养所占比最低。另外一个明显特点是,每种素养中水平二考查比例最高,水平一次之,水平三最低。（3）知识点考查的SOLO层次划分分析与研究:每个知识模块对多元结构（M）和关联结构（R）考查比例最大,单一结构（U）次之,拓展关联结构（E）最低,也由此可以推断出每个知识主线在高考试卷中主要是以中低档难度试题呈现。基于以上所做的分析与研究,提出高考命题预测与教学建议。
二、浅談邏輯推理在数学发展中的地位（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅談邏輯推理在数学发展中的地位（论文提纲范文）
（1）初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养在数学教育中的体现 |
| 1.1.2 对传统能力的传承与发展 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 逻辑推理研究述评 |
| 2.1.1 逻辑推理内涵解析 |
| 2.1.2 逻辑推理能力的评价 |
| 2.1.3 逻辑推理能力的发展 |
| 2.1.4 逻辑推理的教学 |
| 2.2 直观想象研究述评 |
| 2.2.1 直观想象内涵解析 |
| 2.2.2 直观想象能力的评价 |
| 2.2.3 直观想象能力的发展 |
| 2.2.4 直观想象的教学 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究技术路线 |
| 3.2 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 样本选取 |
| 3.2.3 研究工具 |
| 3.2.4 数据收集与处理 |
| 3.3 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 3.3.1 研究目的 |
| 3.3.2 样本选取 |
| 3.3.3 研究工具 |
| 3.3.4 数据收集与处理 |
| 3.4 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 3.4.1 研究目的 |
| 3.4.2 样本选取 |
| 3.4.3 研究工具与数据处理 |
| 3.5 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响研究 |
| 3.5.1 研究目的 |
| 3.5.2 样本的选取 |
| 3.5.3 研究工具 |
| 3.5.4 数据收集与处理 |
| 3.6 教学实验 |
| 3.6.1 研究目的 |
| 3.6.2 实验设计 |
| 3.6.3 样本选取及无关变量的控制 |
| 3.6.4 实验安排 |
| 3.6.5 研究工具 |
| 3.6.6 数据收集与处理 |
| 第4章 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 4.1 研究结果 |
| 4.1.1 初中生逻辑推理能力总体现状 |
| 4.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 4.1.3 初中生逻辑推理能力的总体发展特点 |
| 4.1.4 初中生逻辑推理能力各维度发展特点 |
| 4.1.5 两类学校学生逻辑推理发展的比较 |
| 4.2 分析与讨论 |
| 4.2.1 逻辑推理能力的发展兼具一般性与特殊性 |
| 4.2.2 逻辑推理能力的发展受制于对数学知识的理解 |
| 4.2.3 逻辑推理能力的发展受制于对推理形式的认识 |
| 第5章 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 初中生直观想象能力总体现状 |
| 5.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 5.1.3 初中生直观想象能力的总体发展特点 |
| 5.1.4 初中生直观想象能力各维度发展特点 |
| 5.2 分析与讨论 |
| 5.2.1 空间想象与几何直观能力的发展动因存在区别 |
| 5.2.2 空间想象能力的发展是一种综合的提升 |
| 5.2.3 几何直观能力与意识都有待进一步发展 |
| 第6章 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 分析与讨论 |
| 6.2.1 逻辑推理的过程存在空间因素 |
| 6.2.2 空间操作蕴含了对规则的使用 |
| 第7章 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.1.1 逻辑推理与直观想象能力对数学学业成绩的影响 |
| 7.1.2 逻辑推理与直观想象能力对开放性问题解决的影响 |
| 7.2 分析与讨论 |
| 7.2.1 对开放题解答情况的分析 |
| 7.2.2 对影响机制及意义的分析与讨论 |
| 第8章 假言推理的直观化教学研究 |
| 8.1 教学设计 |
| 8.1.1 理论基础 |
| 8.1.2 教学设计思路 |
| 8.1.3 教学活动内容 |
| 8.2 研究结果 |
| 8.3 分析与讨论 |
| 第9章 对课程与教学的建议 |
| 9.1 对课程与教材的建议 |
| 9.2 对教学的建议 |
| 9.3 教学案例 |
| 第10章 研究结论与反思 |
| 10.1 研究结论 |
| 10.1.1 初中生逻辑推理能力的发展 |
| 10.1.2 初中生直观想象能力的发展 |
| 10.1.3 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性 |
| 10.1.4 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 10.1.5 假言推理的直观化教学 |
| 10.1.6 对课程与教学的建议 |
| 10.2 反思与展望 |
| 10.2.1 研究反思 |
| 10.2.2 研究展望 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
| 附录F |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（2）小学生推理教学现状的调查研究 ——以昆明市RC小学五年级为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学对培养推理能力的重要性 |
| 1.1.2 数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 推理是数学学科核心素养体系的成分之一 |
| 1.1.4 数学教学的现实依据 |
| 1.1.5 相关研究的失衡 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的来源 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 推理的基本形式与分类 |
| 2.2.2 我国数学课程标准(或教学大纲)中“推理”的历史演变 |
| 2.2.3 数学学科核心素养中的“推理” |
| 2.2.4 小学数学学习的特点 |
| 2.2.5 国内外研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 3.2 弗赖登塔尔数学教育思想 |
| 3.3 波利亚数学教育理论 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究的方法 |
| 4.2.1 文献法 |
| 4.2.2 测试法 |
| 4.2.3 痕迹分析法 |
| 4.2.4 问卷法 |
| 4.2.5 访谈法 |
| 4.2.6 观察法 |
| 4.2.7 案例分析法 |
| 4.3 研究工具说明 |
| 4.3.1 学生水平测试卷 |
| 4.3.2 教师调查问卷 |
| 4.3.3 教师访谈提纲 |
| 4.3.4 课堂观察表 |
| 4.3.5 教学案例选取 |
| 4.4 数据收集与整理 |
| 4.5 数据编码与分析 |
| 4.6 研究的伦理 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 调查研究 |
| 5.1 关于学生推理现状的分析 |
| 5.1.1 对学生推理水平测试的调查分析 |
| 5.1.2 对学生学习情况的调查分析 |
| 5.1.3 对课堂观察中学生“学”的调查分析 |
| 5.2 关于教师推理教学现状的分析 |
| 5.2.1 对教师问卷的调查分析 |
| 5.2.2 对教师访谈的调查分析 |
| 5.2.3 对课堂观察中教师“教”的调查分析 |
| 5.3 对调查结论的分析 |
| 5.3.1 学生推理水平和学习情况的结论分析 |
| 5.3.2 教师问卷与教师访谈的结论分析 |
| 5.3.3 师生课堂观察的结论分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 讨论 |
| 6.1 教学案例分析 |
| 6.1.1 RC小学课堂教学案例分析 |
| 6.1.2 名师课堂教学片断分析 |
| 6.1.3 典型例题讨论分析 |
| 6.2 培养小学生数学推理能力的策略探究 |
| 6.2.1 学校的重视与行动 |
| 6.2.2 数学教师教学的优化 |
| 6.2.3 学生正确学习习惯的养成 |
| 6.2.4 家长观念行为的一致 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 小学五年级数学测试卷 |
| 附录B 小学数学教师课堂教学基本情况调查问卷 |
| 附录C 小学数学教师访谈提纲 |
| 附录D 课堂观察表 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）初中生数学归纳推理水平研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、全世界对创新人才的召唤 |
| 二、课程改革的深入与数学核心素养的提出 |
| 三、数学核心素养教学的实施与测评 |
| 四、归纳推理素养与学生的创新意识 |
| 第二节 研究的问题 |
| 一、选题原由 |
| 二、研究问题的阐述 |
| 第三节 研究的意义 |
| 一、研究的必要性 |
| 二、研究的理论意义 |
| 三、研究的实践意义 |
| 第四节 研究的思路与方法 |
| 一、研究的思路 |
| 二、研究的方法 |
| 第五节 相关概念的界定 |
| 一、数学归纳推理 |
| 二、能力、素质、素养 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 归纳推理的历史回顾 |
| 一、古典归纳逻辑 |
| 二、现代归纳逻辑 |
| 三、现代归纳逻辑与古典归纳逻辑的联系与区别 |
| 第二节 归纳推理特征 |
| 一、归纳推理与演绎推理的联系与区别 |
| 二、归纳推理的性质和作用 |
| 三、归纳推理的合理性 |
| 四、归纳推理的分类 |
| 五、归纳推理与归纳方法 |
| 第三节 归纳推理研究现状 |
| 一、不同学科视角下的归纳推理研究 |
| 二、归纳推理与数学 |
| 第四节 数学归纳推理的研究现状 |
| 一、国内数学归纳推理研究现状 |
| 二、国外数学归纳推理研究现状 |
| 第三章 初中学生数学归纳推理水平分析框架的构建 |
| 第一节 数学归纳推理与数学教学内容表现形态 |
| 一、数学概念形成过程中的数学归纳推理 |
| 二、掌握数学规律内容过程中的数学归纳推理 |
| 三、基于数学教学内容表现形态的数学归纳推理的内容分类 |
| 第二节 数学归纳推理的方法分类 |
| 一、归纳方法 |
| 二、类比方法 |
| 三、统计推断方法 |
| 第三节 初中学生数学归纳推理水平分析框架 |
| 一、分析的数学教学内容表现形态的维度与数学归纳推理方法的维度 |
| 二、数学归纳推理思维阶段的三个水平层次 |
| 第四章 初中生数学归纳推理水平的测试与数据分析 |
| 第一节 测试题的编制与评分标准 |
| 一、测试题的编制 |
| 二、测试题的评分标准 |
| 第二节 样本的选取、测试过程与数据的收集 |
| 一、样本的选取与测试过程 |
| 二、数据的收集与编码 |
| 三、研究效度与信度 |
| 第三节 学生答题情况的分析 |
| 一、关于“归纳”题的答题情况 |
| 二、关于“类比”题的答题情况 |
| 三、关于“统计推断”题的答题情况 |
| 第四节 基于多维多等级项目反应理论模型的测试数据分析 |
| 一、项目反应理论 |
| 二、数学归纳推理水平的数学内容维度各分类上的分析 |
| 三、数学归纳推理水平的数学归纳推理方法维度各分类上的分析 |
| 四、初中生各年级数学归纳推理能力的基本情况分析 |
| 第五节 基于描述统计方法的测试数据分析(各水平层次) |
| 一、各模块上的思维水平层次的得分百分比分析 |
| 二、数学归纳推理内容维度上的思维水平层次的得分百分比分析 |
| 三、数学归纳推理方法维度上的思维水平层次的得分百分比分析 |
| 四、各年级的各类思维水平层次的得分百分比 |
| 第六节 小结 |
| 第五章 研究的结论与总结 |
| 第一节 数学教学内容形态的分类是必要的 |
| 第二节 数学归纳推理的方法的分类是合理的 |
| 第三节 数学归纳推理思维层次水平的分类是符合教学实际的 |
| 第六章 研究的不足与研究展望 |
| 第一节 研究的不足 |
| 第二节 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表的论文 |
（4）基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 缘起和目标:绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题 |
| 1.1.1 研究缘起 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.2.1 理论价值 |
| 1.2.2 实践价值 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学课程知识观 |
| 1.3.2 高中数学教科书 |
| 1.3.3 编写策略 |
| 1.4 研究路径及方法 |
| 1.4.1 研究路径 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 综述和评论:相关研究及其进展 |
| 2.1 关于知识观及数学(知识)观的研究 |
| 2.1.1 关于知识观的研究 |
| 2.1.2 关于数学(知识)观的研究 |
| 2.2 关于高中数学教科书编写策略的相关研究 |
| 2.2.1 关于功能目标和编写原则的研究 |
| 2.2.2 关于内容素材和组织呈现的研究 |
| 2.2.3 关于语言图表和教材评价的研究 |
| 2.2.4 关于编辑技术和其他学科的研究 |
| 2.3 关于知识观、数学(知识)观和课程教材关系的研究 |
| 2.3.1 课程和教材对数学(知识)观形成的影响 |
| 2.3.2 课程和教材中的数学(知识)观前提及其体现 |
| 2.3.3 利用课程和教材去培养数学(知识)观的建议 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 梳理和考察:多维视角的知识观审视及其对数学课程和教科书的影响 |
| 3.1 知识与知识观 |
| 3.1.1 知识 |
| 3.1.2 知识观与认识论、知识论 |
| 3.2 多维视角下的知识观审视 |
| 3.2.1 数学哲学视角下的知识观 |
| 3.2.2 心理学视角下的知识观 |
| 3.2.3 教育学视角下的知识观 |
| 3.3 知识观对数学课程和教科书编写的影响 |
| 3.3.1 从数学哲学视角来看 |
| 3.3.2 从心理学视角来看 |
| 3.3.3 从教育学视角来看 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 厘清和界定:数学课程知识观涵义、图景及其观照下的高中数学教科书 |
| 4.1 数学观与数学知识观辨析 |
| 4.1.1 数学观是有关数学发展的“世界观” |
| 4.1.2 数学知识观是面向数学教育的知识观 |
| 4.2 数学课程知识观的提出及其图景 |
| 4.2.1 数学课程知识观的概念及其特点 |
| 4.2.2 数学课程知识观是知识教育立场的价值综合 |
| 4.2.3 数学课程知识观的理论图景概述 |
| 4.3 数学课程知识观下的高中数学教科书编写透视 |
| 4.3.1 基于数学课程知识观精选的学科知识 |
| 4.3.2 作为编写策略加工过的课程知识 |
| 4.3.3 借助教科书编写引导数学(知识)观发展 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 检视和辩驳:数学课程知识观及教科书编写策略的历史存在和现实认同 |
| 5.1 中外教科书里隐匿的数学课程知识观 |
| 5.1.1 以《几何原本》和《九章算术》为例:1949年以前的典型 |
| 5.1.2 以SMP版和人教大纲版为例:1970年前后的典型 |
| 5.1.3 以CPMP版和苏教课标版为例:2000年以来的典型 |
| 5.2 数学课程知识观及高中数学教科书编写策略问卷设计 |
| 5.2.1 理论维度设计 |
| 5.2.2 项目鉴别度、信度和效度 |
| 5.3 对中学数学教科书作者的调查 |
| 5.3.1 教科书作者的数学课程知识观 |
| 5.3.2 教科书作者的编写策略认同 |
| 5.3.3 教科书作者的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.4 对高中数学教师的调查 |
| 5.4.1 高中数学教师的数学课程知识观 |
| 5.4.2 高中数学教师的编写策略认同 |
| 5.4.3 高中数学教师的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反思和建构:数学课程知识观下的高中数学教科书编写策略设想 |
| 6.1 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的指导思想 |
| 6.1.1 数学教科书应该具有学科性 |
| 6.1.2 数学教科书应该具有教学性 |
| 6.1.3 数学教科书应该具有人文性 |
| 6.2 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的具体设想 |
| 6.2.1 经历数学化:衔接知识的结果与过程样态 |
| 6.2.2 揭示潜隐性:兼顾知识的外显与内敛价值 |
| 6.2.3 渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序 |
| 6.2.4 创设关联性:搭建知识的内部和外部链接 |
| 6.2.5 彰显主体性:协调知识的科学和人文特质 |
| 6.2.6 体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 尝试和探索:基于策略设想编写的3个微型实证研究案例 |
| 7.1 微型实验1:棱柱、棱锥和棱台(课时) |
| 7.1.1 实验设计 |
| 7.1.2 信息处理 |
| 7.1.3 研究启示 |
| 7.2 微型实验2:两个基本计数原理(课时) |
| 7.2.1 实验设计 |
| 7.2.2 信息处理 |
| 7.2.3 研究启示 |
| 7.3 微型实验3:基本不等式(课时) |
| 7.3.1 调查设计 |
| 7.3.2 信息处理 |
| 7.3.3 研究启示 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 总结和展望:结论、不足及前景 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录1 数学课程知识观调查问卷 |
| 附录2 高中数学教科书编写策略认同调查问卷 |
| 附录3 棱柱、棱锥和棱台(静态陈述式) |
| 附录4 棱柱、棱锥和棱台(动态发生式) |
| 附录5 棱柱、棱锥和棱台(测试问卷) |
| 附录6 两个基本计数原理(旁观式) |
| 附录7 两个基本计数原理(参与式) |
| 附录8 两个基本计数原理(测试问卷) |
| 附录9 基本不等式(孤立式) |
| 附录10 基本不等式(关联式) |
| 附录11 基本不等式(访谈问卷) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（5）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）数学核心素养下提升初中生问题解决能力的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 选题缘由 |
| 1.2.1 数学核心素养的价值性 |
| 1.2.2 素养问题研究的时代性 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究内容及方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养综述 |
| 2.1.1 数学核心素养的内涵 |
| 2.1.2 数学核心素养的体系框架 |
| 2.1.3 数学核心素养的培养策略 |
| 2.2 数学问题解决综述 |
| 2.2.1 数学问题解决的内涵 |
| 2.2.2 数学问题解决的影响因素 |
| 2.2.3 数学问题解决的提升策略 |
| 2.3 数学核心素养研究带来的思考 |
| 2.3.1 以素养立意,转换教师理念 |
| 2.3.2 素养培养注重“双基” |
| 2.3.3 理清素养相关概念关系 |
| 2.3.4 初高中教学注意衔接 |
| 2.4 数学问题解决研究带来的思考 |
| 2.4.1 研究内容重视学生角度 |
| 2.4.2 教学活动关注学生差异 |
| 第三章 数学核心素养下初中生问题解决能力调查与分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查问卷的编制与修订 |
| 3.3.1 问卷一:初中生关于数学核心素养及问题解决调查问卷 |
| 3.3.2 问卷二:关于数学核心素养与问题解决的调查问卷 |
| 3.4 数据处理与分析 |
| 3.4.1 初中生关于数学核心素养及问题解决调查问卷 |
| 3.4.2 初中生数学问题解决能力测试卷 |
| 3.4.3 关于数学核心素养与问题解决的调查问卷 |
| 3.5 结论与探讨 |
| 第四章 数学核心素养下提升初中生问题解决能力的策略 |
| 4.1 问题理解阶段的策略 |
| 4.1.1 以素养立意,整体把握数学课程 |
| 4.1.2 培养审题习惯,学会审题方法 |
| 4.1.3 巧设教学情境,提升问题理解能力 |
| 4.2 拟定计划阶段的策略 |
| 4.2.1 审视数学素养,树立正确学习观 |
| 4.2.2 开展探究活动,发展数学核心素养 |
| 4.2.3 注重数学文化,培养数学核心素养 |
| 4.3 实施计划阶段的策略 |
| 4.3.1 鼓励解题策略多样化,加强理论与实践结合 |
| 4.3.2 改善教学评价方式,坚持过程与结果并行 |
| 4.3.3 教学渗透数学思想,提升数学核心素养 |
| 4.4 回顾反思阶段策略 |
| 4.4.1 完善错题管理,培养回顾反思习惯 |
| 4.4.2 巧用思维导图,完善知识框架 |
| 第五章 数学核心素养下提升问题解决能力的教学设计 |
| 5.1 《感受可能性》教学设计 |
| 5.2 《三角形的中位线》教学设计 |
| 5.3 《平行四边形的判定(1)》教学设计 |
| 5.4 《二次函数》教学设计 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 在校期间已发表的学术论文 |
| 附录B 在校期间参加的学术会议、活动及获奖情况 |
| 附录C 初中生关于数学核心素养与问题解决调查问卷 |
| 附录D 关于数学核心素养与问题解决的调查问卷 |
（7）藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状调查研究 ——以甘肃省甘南藏族自治州为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题提出 |
| (一) 研究背景 |
| (二) 研究目的及意义 |
| (三) 核心概念界定 |
| (四) 研究问题表述 |
| 二、文献综述 |
| (一) 国外研究现状 |
| (二) 国内研究现状 |
| (三) 研究述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一) 研究对象 |
| (二) 研究思路 |
| (三) 研究方法 |
| (四) 数据的收集与处理 |
| 四、藏族地区高中生逻辑推理素养水平调查结果及分析 |
| (一) 藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状的整体分析 |
| (二) 藏族地区高中生不同逻辑推理形式现状分析 |
| (三) 藏族地区高中生数学逻辑推理素养水平差异性分析 |
| 五、藏族地区高中生逻辑推理素养水平影响因素分析 |
| (一) 影响因素的总体情况分析 |
| (二) 影响因素差异性分析 |
| (三) 影响因素与逻辑推理素养的相关性分析 |
| 六、研究结论与建议 |
| (一) 研究结论 |
| (二) 建议 |
| 七、结束语 |
| 八、参考文献 |
| 致谢 |
| 附录1 藏族地区高中生数学逻辑推理素养水平测试卷 |
| 附录2 藏族地区高中生数学逻辑推理素养调查问卷(学生) |
| 附录3 藏族地区高中生数学逻辑推理素养访谈提纲(教师) |
| 评分标准 |
| 攻读学位期间出版和公开发表论文 |
（8）中小学生数学阅读能力结构的发展研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 社会发展的趋势 |
| 1.1.2 课程改革的需要 |
| 1.1.3 选拔考试的趋势 |
| 1.1.4 数学教育界的关注 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 能力结构 |
| 2.1.2 数学阅读能力结构 |
| 2.2 数学能力的研究 |
| 2.3 阅读能力的研究 |
| 2.3.1 数学阅读能力的研究 |
| 2.3.2 其他学科阅读能力的研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究思路 |
| 4 数学阅读能力结构维度的析取 |
| 4.1 理论分析 |
| 4.2 实践调查 |
| 5 小学生数学阅读能力结构的因素分析 |
| 5.1 问题提出 |
| 5.2 研究目的 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.3.1 被试 |
| 5.3.2 测量工具 |
| 5.4 研究结果 |
| 5.4.1 小学三年级学生数学阅读能力结构的因素分析 |
| 5.4.2 小学六年级学生数学阅读能力结构的因素分析 |
| 5.5 研究结论 |
| 6 高三学生数学阅读能力结构的因素分析 |
| 6.1 问题提出 |
| 6.2 研究目的 |
| 6.3 研究方法 |
| 6.3.1 被试 |
| 6.3.2 测量工具 |
| 6.4 研究结果 |
| 6.5 研究结论 |
| 7 中小学生数学阅读能力结构的发展分析 |
| 7.1 问题提出 |
| 7.2 研究目的 |
| 7.3 研究方法 |
| 7.4 统计结果 |
| 7.5 理论分析 |
| 7.6 研究结论 |
| 8 中小学生数学阅读能力培养策略 |
| 8.1 概念理解能力的培养 |
| 8.2 语言互译能力的培养 |
| 8.3 阅读迁移能力的培养 |
| 8.4 阅读推理能力的培养 |
| 8.5 空间想象能力的培养 |
| 8.6 信息整合能力的培养 |
| 8.7 阅读元认知能力的培养 |
| 8.8 抽象概括能力的培养 |
| 9 研究结论、反思与展望 |
| 9.1 研究结论 |
| 9.2 研究反思 |
| 9.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 附录 D |
| 附录 E |
| 附录 F |
| 附录 G |
| 附录 H |
| 附录 I |
| 在学期间研究成果 |
| 致谢 |
（9）K市高三学生立体几何中逻辑推理素养调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学核心素养的研究“热浪” |
| 1.1.2 逻辑推理素养的重要作用 |
| 1.1.3 立体几何课程对逻辑推理素养的培养 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 核心素养 |
| 1.2.2 数学学科核心素养 |
| 1.2.3 逻辑推理素养 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究的思路 |
| 1.5.1 研究计划 |
| 1.5.2 研究的技术路线 |
| 1.6 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 关于逻辑推理素养的文献综述 |
| 2.2.1 我国逻辑推理素养的历史发展 |
| 2.2.2 逻辑推理素养发展重要时期的研究 |
| 2.2.3 逻辑推理素养性别差异性的研究 |
| 2.2.4 逻辑推理素养培养策略的研究 |
| 2.3 关于立体几何的文献综述 |
| 2.3.1 立体几何学习障碍的研究 |
| 2.3.2 立体几何教学策略的研究 |
| 2.3.3 立体几何课程对数学能力培养的研究 |
| 2.3.4 立体几何课程对逻辑推理素养培养的研究 |
| 2.4 逻辑推理素养研究的理论基础 |
| 2.4.1 建构主义理论 |
| 2.4.2 弗赖登塔尔数学教育思想 |
| 2.4.3 经典测量理论 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 测试调查法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.3.4 文献研究法 |
| 3.4 研究工具的设计 |
| 3.4.1 测试卷的编制 |
| 3.4.2 调查问卷的设计 |
| 3.4.3 访谈提纲的设计 |
| 3.4.4 试测结果分析 |
| 3.5 数据的收集和整理 |
| 3.5.1 数据的收集 |
| 3.5.2 数据的整理 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 高三学生逻辑推理素养水平现状结果分析 |
| 4.1 逻辑推理素养水平现状分析 |
| 4.1.1 逻辑推理素养测试题总体得分情况 |
| 4.1.2 逻辑推理素养水平总体分布情况 |
| 4.1.3 逻辑推理素养各水平的得分情况 |
| 4.1.4 逻辑推理素养四个方面得分情况 |
| 4.2 不同维度下逻辑推理素养水平差异性分析 |
| 4.2.1 学校维度 |
| 4.2.2 性别维度 |
| 4.2.3 文理科维度 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 影响逻辑推理素养发展的原因分析 |
| 5.1 调查问卷结果分析 |
| 5.1.1 情感、态度与价值观 |
| 5.1.2 逻辑推理素养知识 |
| 5.1.3 立体几何知识 |
| 5.1.4 教师教学方法 |
| 5.2 访谈结果分析 |
| 5.2.1 访谈目的 |
| 5.2.2 访谈对象 |
| 5.2.3 访谈结果及分析 |
| 5.3 主要原因分析 |
| 5.3.1 积极因素 |
| 5.3.2 消极因素 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 逻辑推理素养的培养策略和教学案例 |
| 6.1 逻辑推理素养培养策略 |
| 6.1.1 重视概念教学,牢固逻辑推理基石 |
| 6.1.2 巧设问题情境,创造逻辑推理起点 |
| 6.1.3 鼓励合情推理,渗透逻辑推理规则 |
| 6.1.4 演绎推理验证,示范逻辑推理过程 |
| 6.1.5 构建知识体系,梳理逻辑关系 |
| 6.2 基于逻辑推理素养培养的教学案例 |
| 6.2.1 教学案例1:平面 |
| 6.2.2 教学案例2:直线与平面垂直的判定 |
| 6.2.3 小结 |
| 第7章 研究结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的思考 |
| 7.2.1 研究的反思 |
| 7.2.2 研究的展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附件 A 逻辑推理素养测试卷 |
| 附录 B 高三学生逻辑推理素养调查问卷 |
| 附录 C 教师访谈提纲 |
| 附录 D 学生访谈提纲 |
| 附录 E 测试卷答案和评分标准 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）核心素养视角下的高考数学试题分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、核心素养背景下的高中课程改革 |
| 二、核心素养视角下高考数学学科考查方向改革 |
| 第二节 选题缘由 |
| 一、数学核心素养的价值性 |
| 二、高考数学试题中渗透核心素养的必要性 |
| 第三节 研究意义 |
| 第二章 研究方法 |
| 第一节 文献研究法 |
| 第二节 知识点考查的SOLO层次分析法 |
| 第三节 对比分析法 |
| 第四节 研究技术路线 |
| 第三章 文献综述及理论基础 |
| 第一节 数学核心素养的研究现状 |
| 第二节 高考数学试题的研究现状 |
| 第三节 数学核心素养与高考数学试题相结合的研究现状 |
| 第四节 对以上研究的简评及本研究的问题 |
| 第五节 理论基础 |
| 一、APOS理论 |
| 二、SOLO分类理论 |
| 三、加涅的信息加工学习理论 |
| 四、数学核心素养三水平与SOLO分类理论之间的关联 |
| 第四章 核心素养视角下的高考试题分析 |
| 第一节 核心素养视角下高中数学学科课程改革 |
| 第二节 研究思路 |
| 第三节 核心素养划分的水平 |
| 第四节 知识点所考查的SOLO层次划分 |
| 第五节 示例剖析 |
| 第六节 高考试题的分析 |
| 一、2017 年全国理科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 二、2017 年全国文科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 三、2018 年全国理科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 四、2018 年全国文科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 第七节 全国卷高考数学试题的追溯与演变 |
| 一、旧题新现题根不变 |
| 二、演变思路新题出炉 |
| 三、创新传承推陈出新 |
| 第八节 有效的试卷分析方法 |
| 一、做好试卷统计工作 |
| 二、对试卷所考知识点细化分析 |
| 三、试卷中对学科素养考核分析 |
| 第五章 研究结论 |
| 第一节 试题内容的分析与研究结论 |
| 第二节 数学核心素养的分析与研究结论 |
| 第三节 知识点考查的SOLO层次划分分析与研究结论 |
| 第六章 全国卷试题的命题趋势 |
| 第七章 教学启示 |
| 第一节 教学启示 |
| 一、重视解题教学,提升数学核心素养 |
| 二、重视核心概念教学,落实数学核心素养 |
| 三、重视教材的研究和学习,完善数学核心素养 |
| 四、重视教学模式的合理选择,升华数学核心素养 |
| 第二节 本研究的不足与展望 |
| 一、课题研究的不足之处 |
| 二、课题研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间荣获奖励与学术成果 |
四、浅談邏輯推理在数学发展中的地位（论文参考文献）
- [1]初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究[D]. 严卿. 南京师范大学, 2019(04)
- [2]小学生推理教学现状的调查研究 ——以昆明市RC小学五年级为例[D]. 袁凤婷. 云南师范大学, 2019(01)
- [3]初中生数学归纳推理水平研究[D]. 娜仁格日乐. 东北师范大学, 2019(04)
- [4]基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2015(05)
- [5]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [6]数学核心素养下提升初中生问题解决能力的策略研究[D]. 华秀娟. 济南大学, 2019(01)
- [7]藏族地区高中生逻辑推理素养水平现状调查研究 ——以甘肃省甘南藏族自治州为例[D]. 刘晓静. 西北师范大学, 2020(01)
- [8]中小学生数学阅读能力结构的发展研究[D]. 杨捷. 山西师范大学, 2019(05)
- [9]K市高三学生立体几何中逻辑推理素养调查研究[D]. 李天美. 云南师范大学, 2020(01)
- [10]核心素养视角下的高考数学试题分析研究[D]. 毋晓迪. 广西民族大学, 2019(07)