一、第五届数学奥林匹克国家集训队选拔试题解答（论文文献综述）
唐路[1]（2020）在《全国中学生物理竞赛试题研究》文中指出全国中学生物理竞赛（以下简称物理竞赛）是一项非常重要的中学学科知识竞赛,截至2019年,共举办了36届赛事,深受广大中学生的欢迎,在社会上也引起了广泛的关注。物理竞赛在培养物理学科人才、促进中学快速发展、提高物理教师专业水平等方面具有十分重要的作用。而中学物理竞赛的主要考核方式便是物理竞赛试题,因此,为了提高中学物理竞赛的教学效率、物理拔尖人才的培养效率,对中学物理竞赛试题进行分析研究就显得尤为重要。本文试图以2015-2019五年的复赛真题、决赛真题为研究对象,对其进行试题的内容统计分析,寻找复赛、决赛试题有何特点;以2017-2019三年的复赛（湖南赛区）考生得分、2018-2019两年的决赛考生得分的成绩统计分析,探求考生的成绩背后究竟有何意义;再对36届的复赛、决赛试题进行案例分析。在此分析、研究基础之上,旨在为物理竞赛教师提供一些切实可行的竞赛教学策略、为物理竞赛考生提供一些行之有效的学习策略、为学生家长提供一些非同小可的关键信息,正确发挥物理竞赛对于人才培养的作用。本文共分为六章。第一章为本文的绪论部分,阐述了本文的研究背景、研究现状、相关概念界定、研究设计;第二章是本文的研究理论基础,介绍了素质教育理论、教育评价理论、多元智力理论;第三章和第四章是本文的重点核心部分,第三章对2015-2019五年的复赛真题、决赛真题进行统计分析,得到竞赛试题的特点;第四章对2017-2019三年的复赛（湖南赛区）考生得分、2018-2019两年的决赛考生得分的成绩进行统计分析,得到考生得分的规律;第五章对竞赛试题进行解题的案例分析;第六章为本文的结论与不足,主要对本文的结论进行了总结,根据结论对教师、学生、命题者提出了一些建议,并且指出一些本文研究的不足之处。对全国中学生物理竞赛试题进行研究,能够让我们更加清楚物理竞赛试题的特点、物理竞赛对于人才培养的重要意义,以便更好地开展物理竞赛教学,完善物理竞赛教育。
董玉成[2]（2018）在《中国数学解题知识的研究》文中指出解题是数学教学中的核心活动,我国基础教育有着庞大的解题活动累积起来的解题知识,不少国际学者亦称中国是一个解题大国,对中国数学解题知识的发生与发展充满好奇。但我国学界以解题知识作为研究对象的讨论却并不多,并且研究主要集中于改革开放以后我国解题研究内容的描述和某些特征的简略介绍。本研究试图对我国解题进行一个有历史纵深的探讨,即从源头开始把数学解题放在一个历史文化背景下进行视察。尤其以知识社会史的视角,对解题知识的生产和制造机制、传播、影响、有效性和局限性进行研究。同时考察外部要素与解题知识生产、制造、传播、影响、局限性的关系。具体的研究问题包括:（1）我国有关题和解题的基本概念是如何发展起来的?自1904年现代学校建立以来,中国基础教育中的数学问题、数学问题的求解的研究发展到今天有一些什么重要变化?谁是它的主要生产者?如何制造与传播?动力机制怎样?（2）我国社会变革、中西方数学及教育传统、国际问题解决等因素对我国数学解题知识有何影响?本研究主要采用了历史的文献分析的方法。文献来源包括读秀、中国知网、万方学位、大学数字图书馆国际合作计划（China Academic Digital Associative Library,CADAL）、民国时期期刊全文数据库、EBSCO总平台等。通过研究得到如下主要结论,第一、现代题-解（答、证明）是西方数学东渐并在数学及教育“西化”后而出现,但有关解题的叙述系统要直至上世纪四十年代才趋于稳定。第二、我国数学解题知识在数量和范围的巨大增长出现在改革开放以后,不仅针对各年级,各种考试的习题集大增,各种题型研究,习题理论,解题理论也不断出现。特别是本世纪以来从心理学视角研究解题的开始增多。第三、在解题知识的制造生产和传播上,我国解题知识生产经历了五个阶段,明末到甲午战争前,解题知识的生产主要依赖于传教士及国内的数学家和数学爱好者助手的翻译和编译,此时的机构主要是传教士内在编译部门和我国自己成立的翻译机构。甲午战争后到四十年代末,大量日本、欧美国家的解题知识被翻译或编译,其生产者主要是留学生,三十年代后本土生产解题知识则开始占据主流,这段时间有大量的一线教师和大学教师参与了生产,其制造和传播主要依赖于象商务印书馆等私营出版机构。上世纪五十年代至七十年代,这一阶段的解题知识主要分布于期刊、教学法、解题指导、自学丛书、习题集及教材,使问题和题解得到了极大丰富,这些知识主要来自于苏联,出版发行则主要由国有机构承担。第四阶段是上世纪八九十年代,这是一个内容、面向极为丰富繁杂的时期,解题知识来源广泛,大部分出版社参与其中,是被批评为“题海战术”的时代。第五个阶段是本世纪近二十年。本世纪解题研究出现了一些新动向。数学教育博士,研究所和工作室等新的学术职位和研究机构已经出现,正促进解题知识的生产和制造。第四、在知识类型上,我国绝大部分解题知识属于经验性知识,很少部分是实证性知识。而经验性知识和一些实证得到的知识又可称之为方法类知识,即其目的或价值是为了如何解决某种数学问题,这类知识我们又可称之为解释性知识,它们是伴随解释和传播已有数学学科知识的过程而出现。第五、社会思潮、中西方数学和教育及西方解题知识对我国解题知识的生产和传播产生了深刻影响。数学的东渐是西方传教士传教不可得的副产物,西方宗教之所以难以在中国传播是因为中国并没有宗教传统,利玛窦挟伽利略、开普勒在使用数学上取得的巨大成功转而向徐光启等高层知识分子推销数学,但由于我国数学从未进入传统主流思想只被认为是小艺且传统数学精华的传承已中断,所以这些送来的数学均未能传播开来。再加《几何原本》这种演绎结构的数学大异于中国问答术草结构的数学着作,显然演绎结构的数学是不利于教学的,其作为教材必须做进一步解释和添加例题,而中国式数学着作是可以直接作为教材的,在没有对其做进一步加工的前提下自然不利于传播。我国后来的解题辅导类出版物显然是回归了问答术草的传统。到清,传教士显然认识到中国有重视教育的传统,于是兴办学校,数学作为教会学校的课程终于得到传播。由于三千年未有之巨变,中国逐渐认识到数学的实用价值,开始主动拿来数学,并在考试文化的深刻影响下现代数学知识最终被广泛生产和传播。而传统数学在改良、革命和改革的语境里若隐若现。第六、就解题研究来说,我国数学解题研究即使在49年后,其主题仍然主要源自国外,但显然,不管是否倡导传统,其底色被中国传统教育、数学及考试文化打下了深沉烙印,解题知识表现出强烈的中国特色。直至上世纪九十年代,用数学以外的视角来对解题进行研究较少见到。对problem solving的翻译、理解在不同时代我们赋予了完全不同的涵义。
付云皓[3]（2011）在《数学奥林匹克解题与命题研究》文中研究指明数学奥林匹克的起源是1894年开始举办的匈牙利数学奥林匹克.时至今日,数学奥林匹克已经发展成为一项世界性的活动.对数学有天赋和兴趣,数学能力较强的学生可以在参加数学奥林匹克的过程中提高自己的数学能力,并且能彼此交流,为以后的数学研究打下良好的基础.有数学奥林匹克就有围绕着数学奥林匹克的命题.随着全球信息化的发展,我们不可能像以前一样将陈题拿来就用,因为这无法做到对参赛选手完全公平.事实上,能做出陈题的学生,倒有很大一部分是题海战术的产物,而并非真正具有较强的数学能力和学习自主性的学生.因此,现代的数学奥林匹克出现了“命题难”的问题.什么样的题目才能真正区分出数学能力较强的学生和能力一般但“见多识广”的学生?怎样才能命出这种好题?这应当是每个数学奥林匹克的组织者和命题者都想知道的.命题是解题的逆问题,要想学会命题,首先要学会解题.只有解题能力上来了,才能准确地判断题目有多难,判断学生需要花多少时间去解决.因此本文首先从解题开始进行研究,探讨出解题的一般方式,以及解题中的难点.之后,本文还对解题能力的提高方法做了少量探索、分析和陈述.明白了如何解题后,下一步就是搞清楚怎样命题.在命题研究部分,笔者首先探讨了命题要求和命题方法,说明了如何命题才能与数学奥林匹克的宗旨相吻合,并分析出何种人群适合进行数学奥林匹克的命题,以及他们需要如何努力才能命出好题.在文章的最后,笔者还进行了两个案例分析,其中一个说明了整张试卷如何搭配,另一个说明了命题的一般方式.
李晶晶[4]（2020）在《湖南省高中化学竞赛发展现状与策略研究》文中研究表明学科奥林匹克竞赛是一项让学有兴趣、学有余力、学有特长、素质全面的中学生一展所长、以竞赛为中心的课外教育活动,对激发学生兴趣、普及学科知识、渗透学科前沿、促进课程体系与内容改革、培养拔尖创新人才等具有重要意义。其存在之广、影响之大、争议之多都使之成为教育教学中的热点问题,而竞赛活动也成为了一种特殊的教育现象。湖南省是竞赛的大省、强省,以湖南省化学竞赛为点,既是因地制宜、量力而行,又能突出湖南特色、结合湖南智慧,还能以点带面,勾勒我国奥林匹克竞赛现状的面,揭示我国奥林匹克竞赛所存在的问题,并提出具有针对性的应对策略。本研究主要采用文献分析、问卷调查、访谈等研究方法探讨化学竞赛的成就、困境与出路。首先从现有的相关文献资料中选取有价值的信息形成研究的理论基础,描摹出化学竞赛发展现状的大体框架,再结合近三十年来获湖南省化学竞赛省二等奖以上选手的发展状况调查,通过访谈与部分竞赛选手、竞赛专家共同探讨化学竞赛中存在的问题,提供湖南方案。此外,将正向思维与逆向思维相结合,借鉴湖南优秀经验的同时对学科竞赛中客观存在的具体问题深入分析,力求守正创新、拨乱反正,为学科竞赛的破旧立新提供理论参考和实践借鉴。本研究包括五个部分:第一部分（第1章）:直面问题——整体设计。从实际问题、真实现象出发,通过分析文献,明确研究的问题,形成明晰的思路,选取恰当的方法,规划研究的内容。第二部分（第2章）:历史考量——精准定位。回顾中国化学奥林匹克竞赛的历史成就与重要举措,从历史层面定位化学竞赛的价值与功能。第三部分（3、4章）:正向思维——守正创新。研究、调查成功的化学竞赛开展正例——湖南省化学竞赛的发展现状与对策。回顾湖南化学竞赛历史,调查湖南化学竞赛发展现状,总结湖南在化学竞赛中的举措与特点,为学科竞赛的发展提供参考。第四部分（第5章）:逆向思维——拨乱反正。通过文献和调查总结化学竞赛中存在的问题,分析其成因,反推学科竞赛健康发展。第五部分（第6章）:总结展望——助推发展。总结对策,反思不足,展望未来,助力学科竞赛良性发展。
陈卓[5]（2014）在《中国大学生科技竞赛活动的发展历程及其人才培养作用分析》文中研究说明“改革开放”以来,大学生科技竞赛成为我国高等教育领域中一种重要的课外活动。这种活动吸引了众多大学生的参与,受到政府、高校和企业等组织的广泛关注,是一种为高教界和社会大众所认可的人才培养手段。本文系统梳理了中国大学生科技竞赛活动的发展过程,并分析了其对人才培养的作用和机制。依据相关资料,本文系统考察了中国大学生科技竞赛的开办和发展历程,将其分为引入、发展和迅速扩增三个阶段,总结了竞赛活动在各个阶段的发展特点,并讨论了外部因素——社会背景和政府政策,以及内部因素——竞赛活动的创新性和自主扩散性对竞赛发展的影响。结合对历程的梳理和对各项赛事内容的分析,本文将155项中国大学生科技竞赛分为了四种类型:知识考试类、科技探索类、产品设计类和职业技能类,并对它们的人才培养作用进行了分析。知识考试类竞赛的题目与本科相应课程的内容高度对应,可以考查和强化参赛学生对课程教学内容的掌握。科技探索类竞赛题目所涉及的知识内容较为深广,并且包含多项不确定因素,为参赛学生提供了探索的空间,培养了他们的创新思维能力。产品设计类竞赛的题目与主办企业某项业务或某款产品直接相关,反映了行业最新的技术、产品和发展方向,可以有针对性地锻炼参赛学生在产品开发或解决技术问题方面的实践能力,使他们更加符合相关行业的人才需求。职业技能类竞赛的题目内容不仅与制造和服务行业中技术应用性职业的主要工作内容高度对应,还多与相关职业标准或行业标准相符,能够较为真实地模拟相应的职业情境,可以锻炼参赛学生的操作技能水平和规范性。这四类竞赛虽然题目形式和人才培养作用各异,但是具有相似的人才培养机制。本文根据对各项赛事组织规程文件的解读,发现大学生科技竞赛本质上是一种由社会组织参与的学生评价活动。这种活动中有两个关键的信息传递过程。一是外部机构可以通过竞赛活动向高校和学生传递学习目标信息;二是参赛学生的能力水平信息经过评价流向外部机构和高校。学习目标信息的传递可以起到对学生的直接培养作用。而能力水平信息则能够为高校教学提供了反馈,引导和促进高校人才培养过程的改善,间接影响当期甚至以后各届学生的学习过程,起到对人才的间接培养作用。此外,产品设计类竞赛和职业技能类竞赛还具有特殊的组织机制。本文通过分析产品设计类竞赛的题目内容、组织规程和支撑技术,认识到这类竞赛的活动形式中都包含企业主办方“三取一予”的获利机制。这种获利机制可以促使企业积极地与大学生互动,拉近校园和业界的距离,可以为校企合作项目提供组织形式方面的参考。本文还对职业技能类竞赛的活动程序进行了分析,从中归纳出了政府、企业和高校在利益引导下的合作框架,为需要政府、企业和高校等多方协作的教育项目提供了良好范例。
凌国亮[6]（2019）在《基于数理核心素养的全国中学生物理竞赛预赛试题分析研究》文中研究说明随着新一轮课程改革的推进,学科核心素养成为了评价学生学业质量水平的关键依据。近年来,高中生升学的物理考试形成了高考、物理竞赛、自主招生三大层次,物理竞赛也逐渐成为备受学生、家长、学校、社会关注和喜爱的特长教育。参与竞赛的学生不仅需要拥有丰富的物理知识、灵活的科学思维、强大的探究能力、严谨的科研精神,更需要具有扎实的数学专业能力。为了促进物理竞赛教学和备考,基于物理、数学核心素养对全国中学生物理竞赛试题进行研究就显得十分重要。本文以2014-2018年全国中学生物理竞赛预赛试题为研究对象,采用文献研究法、对比分析法、统计分析法等研究方法,在剖析物理、数学核心素养及其构成要素的基础上,从试题的题型、分值、知识板块、考试内容、解题方法着手,分析试题和解答过程中涉及的物理、数学核心素养以及体现这些素养的内容,最后对其进行分类和统计,归纳试题特点。另外,选取经典试题案例,分力学、热学、电磁学、光学、近代物理五个部分,依次对试题及其解答过程进行数理核心素养的水平分析与评定,为考试命题提供策略。研究结果表明,全国中学生物理竞赛预赛试题有以下几个特点:1.高考题在创设情境和考查内容方面与物理竞赛有很高的相似度;高考试题,尤其是计算题压轴题常常是以物理竞赛试题为原型创新或改编而成;高考压轴题的求解过程会涉及一些高中物理竞赛常用的解题方法。2.近五年的预赛试卷在题型、题量、分值上保持高度一致。试卷满分为200分,由5道选择题、5道填空题、6道计算题组成。其中,力学部分的试题分值约占总分的五分之二,是预赛最主要考查的知识板块。电磁学部分的试题分值约占总分的四分之一,也是预赛重点考查的知识板块。光学、热学、近代物理部分所占分值不多。3.近五年预赛的所有题目都对物理观念有所考查,着重考察学生运用相互作用观念和能量观念处理问题的能力。试题的解答需要学生掌握科学推理的方式,在不同情境中运用不同的推理手段解决问题,更要学会用已知的物理模型探究未知的物理情境。学生需要在理解物理学经典实验的基础上,多多关注和思考生活中的物理现象和问题。试题对科学态度与责任素养的考查以科技时事、物理学史、社会责任、科研精神的形式呈现,其中以科技时事呈现的频率最高。4.数学核心素养的考查体现在试题的解答过程中。预赛对数学运算有着较强的要求,更需要学生具备从物理现象中抽象出数学关系的能力及数形结合的能力。基于数理核心素养对物理竞赛预赛试题进行研究,能让更多的学生和教师深入了解物理竞赛的相关内容,能让师生把握预赛试题的特点、命题规律及核心素养的考查情况,助力竞赛教学与备考,更能促使物理学科对核心素养的培养落到实处。
陈丹清[7]（2011）在《高中数学竞赛中的函数方程问题研究》文中进行了进一步梳理函数方程是一个历史悠久、内容丰富、应用极其广泛的数学分支。20世纪以来函数方程常常出现在国际数学奥林匹克竞赛中,成为数学竞赛的一个重要组成部分,函数方程问题以其求解的技巧丰富和创新越来越受到各类数学竞赛命题者的青睐,并引起国内外数学教育界的广泛关注。本研究采用文献分析法,以波利亚的怎样解题为理论依据,首先系统地介绍了国内外数学竞赛发展的现状及比赛层次,并对数学竞赛中的函数方程问题的定义进行界定,指出函数方程问题在现有的数学竞赛中日趋受到重视。其次,对国内外数学竞赛中的函数方程问题进行汇编、分析、整理和统计,发现不同类型的数学竞赛中的函数方程问题的特征和区别,进一步说明函数方程问题解法的丰富与多样,说明函数方程问题必须具体问题具体分析,问题的类型可难可易,多数情况下考查函数方程问题时会融合其他知识点的考查等特征。第三,提出数学竞赛中的函数方程问题可能用到的解法,论述了解决函数方程问题的基本策略,举例阐释了换元法、赋值法、柯西法、待定系数法、数学归纳法等常见的函数方程问题的解题方法。第四,借鉴已有的函数方程问题的成功命题案例与个别失败案例剖析了函数方程问题命题应遵循的基本原则及命题的一般方法,包括改造法、组合法等,并统计分析了吴伟朝的函数方程问题命题实例。最后,提出若干数学竞赛中的函数方程问题的应用。基于本文的研究,对目前高中数学竞赛中的函数方程问题的解题与命题提出建议:教师在培训学生过程中应多研究试题的结构和本质,呈现解题思维过程,提高学生解函数方程问题的能力;建立完善的命题制度,提高数学竞赛中的函数方程问题命题质量,正确认识解题与命题的关系,以更好地促进学生数学素质的发展。
朱华伟[8]（2005）在《高师奥林匹克数学课程研究》文中提出自世界上第一次真正有组织的数学竞赛——匈牙利数学竞赛（1894年）以来,已有一百多年的历史.国际数学奥林匹克已举办了45届,也有四十多年的历史.如今,世界上中学数学教育水平较高的国家大多数举办了数学竞赛,并参加国际数学奥林匹克（IMO）.国内大多数高等师范院校数学教育专业开设了奥林匹克数学选修课.数学奥林匹克的实践,为深入进行数学奥林匹克研究准备了丰富的素材.把高师奥林匹克数学课程作为研究对象,不仅是对奥林匹克数学理论研究范围的深化与拓展,对奥林匹克数学学科发展具有重要意义,同时也符合我国高师数学教育专业课程建设与改革的现实需要. 奥林匹克数学在其发展的历史上,对于发现和培养青少年数学人才,提高学生学习数学的兴趣和能力,改善学生的思维品质等方面,发挥了积极的作用.但另一方面,理性主义的教育思想使奥林匹克数学课程的研究与教学走向狭隘的理性化、实证化道路; 科学心理学实证化的方法体系、惟理性的价值取向使奥林匹克数学课程成了机械的逻辑演绎知识体系.从教育的角度反思,这种纯粹的认知训练,忽视了人的情感、意志、精神等因素,不利于人的全面发展.为了发展学生全面的创造性,在奥林匹克数学教学中必须超越纯粹认知取向的传统观念,充分挖掘数学创造中的文化资源,把数学探索、创造与人类的精神超越潜能结合起来,把对外部世界的探索超越与自身的更新提升结合起来.通过数学上的创造活动,激发学生的超越意识和探索精神,培养学生敢于探索未知、敢于挑战的创新精神和挑战意识,在数学思维的创新中实现创造性人格的培养,使数学教学中的创造活动成为人性完善和全面创造性发展的实践活动. 奥林匹克数学不具备完整的知识体系和严密的逻辑结构,但又具有相对稳定的内容,围绕着命题与解题,充分体现出奥林匹克数学开放性、趣味性、新颖性、创造性、研究性等特征.坚持命题的科学性、新颖性、选拔性、界定性等原则,善于运用多种命题方法,对于组织奥林匹克数学的教学和竞赛活动,具有重要的作用.面对高师数学专业学生开设的奥林匹克数学课程,必须涵盖上述重要内容,让学习者不仅了解奥林匹克数学本身的特点,而且把握奥林匹克数学的教育目标、教学特点和教学方法. 由于奥林匹克数学的题型和解题方法极具多样性,历史上的各种学习理论对于启
刘廷媛[9]（2017）在《华杯赛事的教育价值研究》文中研究指明众所周知,数学竞赛活动具有极高的教育价值。我国的华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称华杯赛）不仅是一项数学竞赛活动,它还是以中国着名数学家华罗庚的名字命名的一项数学科普活动,其目的是为了延续华罗庚精神。在华杯赛的整个活动中,“学习和弘扬华罗庚精神”始终是最核心的价值观,因此,其教育价值更是不可估量的。笔者从华杯赛实际举办情况出发提出了对其教育价值研究的课题。全文第一章介绍了国内杯赛现状的具体情况,针对在此现状中华杯赛的发展良好趋势提出了自己的看法,并说明了研究华杯赛教育价值的意义和本文的创新点,使用的研究方法为问卷调查法和文献分析法。第二章通过对华杯赛相关文献资料的收集与整理指出了研究其教育价值的必要性。第三章和第四章首先对参与和未参与过华杯赛的两组学生样本的调查结果进行分析,确认本文研究方向是在分析华杯赛与其他数学竞赛活动教育价值共性的同时探讨其特性所在。其次通过介绍华罗庚教授的生平和事迹,一方面阐述了华罗庚精神的伟大和可贵,另一方面也表明了在这种崇高精神的影响下,华杯赛对青少年产生榜样教育作用的必然性。再次详细介绍了华杯赛在国内数学竞赛界的作用与地位以及在国内外的发展趋势,说明了华杯赛巨大的影响力能够促进赛事本身各方面在青少年群体中得到良好的宣传和普及。最后得出本文的结论,即华杯赛对青少年产生的教育意义分为以下三个方面:（1）华罗庚人物形象的榜样价值;（2）华杯赛活动的数学文化价值;（3）华杯赛在青少年学习上的影响价值。
王卜[10]（2009）在《数学奥林匹克应用问题的解题与命题研究》文中研究表明重视数学应用,学会用数学的知识、思想与方法分析和解决实际问题,已成为当代数学教育的普遍共识。数学奥林匹克作为普及数学、开拓思维、发现人才的有力机制,已在世界范围遍地开花,硕果累累。经过逾百年的积淀,已为我们带来令人目不暇接的精彩问题及相关研究成果。但对数学奥林匹克应用问题缺乏足够的关注,难以找到令人信服的解题与命题的理论阐述。这种状况已成为制约数学应用问题在数学奥林匹克的发展及全面培养学生数学建模能力和理论联系实际能力的瓶颈。本文采用文献分析方法,首先系统地介绍国内外数学奥林匹克发展的现实状况及比赛层次,并对数学应用问题的定义进行界定,指出当前存在以突出培养建模能力的具有较高现实价值的应用问题,与以训练学生数学知识运用和发展数学思维能力的模拟应用问题等两种数学应用问题观。其次,对比较典型的国内外数学奥林匹克应用问题进行评解与统计分析发现,数学奥林匹克应用问题具有重视数学思维灵活性而轻视数学建模能力,内容集中于组合数学,情节简单且背景相异而数学结构相同、背景相同而数学结构相异互相交织等特征。第三,提出数学奥林匹克应用问题解决的思维模式与基本过程,论述了解决数学奥林匹克应用问题的基本策略,阐释了组合模型、数论模型、代数模型等典型数学奥林匹克应用问题解题方法。第四,借鉴数学奥林匹克命题及应用问题命题的理论,剖析了数学奥林匹克应用问题命题的科学性原则、培养适当建模意识原则、新颖性原则;明确提出数学奥林匹克应用问题命题的主要方法,一、数学问题社会化,包括数学问题现实模型化、数学问题趣味化;二、社会问题数学化,即实际问题的数学加工;三、现有数学应用问题的改造,包括对各类数学建模竞赛问题的加工、陈题改编等。最后,提供若干数学奥林匹克应用问题的命题实例。
二、第五届数学奥林匹克国家集训队选拔试题解答（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、第五届数学奥林匹克国家集训队选拔试题解答（论文提纲范文）
（1）全国中学生物理竞赛试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 社会对拔尖人才的需求 |
| 1.1.2 高校自主招生形式的变化 |
| 1.1.3 中学物理学科的特点 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 相关概念界定 |
| 1.3.1 中学生物理竞赛 |
| 1.3.2 试题分析 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究框架 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究意义 |
| 1.4.4 研究步骤 |
| 2.研究理论基础 |
| 2.1 素质教育理论 |
| 2.2 教育评价理论 |
| 2.3 多元智力理论 |
| 3.物理竞赛试题统计与分析 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究材料 |
| 3.3 统计结果及分析 |
| 3.3.1 阅读量的统计分析 |
| 3.3.2 数学知识运用的统计分析 |
| 3.3.3 试题类型的统计分析 |
| 3.3.4 知识点的统计分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4.物理竞赛试题成绩统计与分析 |
| 4.1 研究方法 |
| 4.2 研究材料 |
| 4.3 统计结果及分析 |
| 4.3.1 复赛试题成绩统计分析 |
| 4.3.2 决赛试题成绩统计分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5.物理竞赛试题解题案例 |
| 5.1 复赛理论试题解题案例 |
| 5.2 决赛理论试题解题案例 |
| 6.结论与反思 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 物理竞赛试题特点 |
| 6.1.2 物理竞赛试题成绩特点 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 对教师的建议 |
| 6.2.2 对学生的建议 |
| 6.2.3 对命题者的建议 |
| 6.3 不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）中国数学解题知识的研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 题记 |
| 第一章 导论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 概念与方法 |
| 2.1 概念及界定 |
| 2.2 研究框架 |
| 2.3 研究方法 |
| 第三章 理论背景和文献综述 |
| 3.1 知识的社会视角 |
| 3.2 我国数学解题知识研究综述 |
| 第四章 数学解题知识的源流 |
| 4.1 数学解题概念体系的形成 |
| 4.2 解题知识内容的演进 |
| 第五章 数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.1 明、清至民国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.2 新中国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 第六章 数学解题知识的性质和特征 |
| 6.1 数学解题知识的性质 |
| 6.2 数学解题知识的特征 |
| 第七章 中西方数学及教育交汇中的数学解题知识 |
| 7.1 中国传统数学和送来的数学 |
| 7.2 拿来的数学及教育与传统 |
| 7.3 改良革命改革语境中的数学解题知识 |
| 第八章 国际视野里的数学解题研究 |
| 8.1 主流数学解题研究：从经验到理论 |
| 8.2 数学解题知识的国际交流 |
| 第九章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 作者简历和读博期间主要科研成果 |
| 后记 |
（3）数学奥林匹克解题与命题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究方法和内容 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 数学奥林匹克概况 |
| 2.1 数学奥林匹克的起源 |
| 2.2 数学奥林匹克的现状 |
| 2.2.1 国际数学奥林匹克 |
| 2.2.2 各国的数学奥林匹克 |
| 2.2.3 其它的国际性数学奥林匹克 |
| 2.3 举办数学奥林匹克的意义 |
| 2.4 举办数学奥林匹克的难点——命题 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 数学奥林匹克解题研究 |
| 3.1 解数学奥林匹克题目常用的定理、知识和方法 |
| 3.2 数学奥林匹克题目的特点 |
| 3.2.1 新颖性 |
| 3.2.2 跳跃性 |
| 3.2.3 方向上的不确定性 |
| 3.3 解数学奥林匹克题目时的一般过程 |
| 3.3.1 波利亚“怎样解题表”中的解题过程 |
| 3.3.2 一道数学奥林匹克题目的解题过程 |
| 3.3.3 总结解数学奥林匹克题目的一般过程 |
| 3.4 如何提高解题能力 |
| 3.4.1 解题需要解题者的什么能力 |
| 3.4.2 如何培养学生的这些能力 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 数学奥林匹克命题研究 |
| 4.1 数学奥林匹克的命题原则 |
| 4.1.1 新颖性与公平性原则 |
| 4.1.2 时效性原则 |
| 4.1.3 选拔性原则 |
| 4.1.4 能力性原则 |
| 4.1.5 趣味性原则 |
| 4.2 数学奥林匹克命题的基本来源——提出问题 |
| 4.2.1 研究过程中得到的结论 |
| 4.2.2 高等数学问题的下放 |
| 4.2.3 已有问题的推广与演绎 |
| 4.2.4 已有问题的变形与转换 |
| 4.2.5 直接移用 |
| 4.3 题目的叙述和题目难度的判断 |
| 4.3.1 题目的叙述 |
| 4.3.2 题目难度的判断 |
| 4.4 数学奥林匹克对命题者的要求与合适的命题者群体 |
| 4.4.1 数学奥林匹克对命题者的要求 |
| 4.4.2 适合担当命题者的群体 |
| 4.5 案例分析：2009 年IMO 中国国家队选拔考试试题分析 |
| 4.5.1 客观性 |
| 4.5.2 平均分、标准差、难度区分度和信度 |
| 4.5.3 试卷的优点 |
| 4.5.4 不足及需要改进之处 |
| 4.6 案例分析：2008 年西部数学奥林匹克第4 题命题过程 |
| 4.6.1 题目的背景 |
| 4.6.2 从背景题目推广到新题成型 |
| 4.6.3 题目的应用与定位 |
| 4.6.4 题目应用的结果与总结 |
| 4.7 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读硕士期间发表的论文 |
| 附录 |
（4）湖南省高中化学竞赛发展现状与策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 文献研究 |
| 1.2.1 国内研究 |
| 1.2.2 国外研究 |
| 1.2.3 小结 |
| 1.3 研究目的与研究方法 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究思路与创新之处 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究创新 |
| 2 化学竞赛概述 |
| 2.1 国际化学竞赛 |
| 2.1.1 国际化学竞赛的由来 |
| 2.1.2 国际化学竞赛的发展 |
| 2.1.3 国际化学竞赛的运作 |
| 2.2 中国化学竞赛 |
| 2.2.1 中国化学竞赛伊始 |
| 2.2.2 中国化学竞赛的发展 |
| 2.2.3 全国化学竞赛的运作 |
| 2.2.4 中国化学竞赛的成绩 |
| 2.2.5 我国化学竞赛发展的基本特征 |
| 2.3 化学竞赛教育的性质与功能 |
| 2.3.1 化学竞赛的教育性质 |
| 2.3.2 化学竞赛的教育功能 |
| 3 化学竞赛在湖南的发展 |
| 3.1 湖南化学竞赛的有序开展 |
| 3.2 湖南化学竞赛成就概览 |
| 3.2.1 名校资源丰富 |
| 3.2.2 发展势头劲猛 |
| 3.2.3 化学实力扎实 |
| 3.2.4 办赛经验丰富 |
| 3.3 成绩说明了什么? |
| 3.4 湖南省高中化学竞赛选手发展状况的调查统计 |
| 3.4.1 调查对象 |
| 3.4.2 调查内容 |
| 3.4.3 结果分析 |
| 3.5 与湖南省化学竞赛选手、教练的访谈讨论 |
| 3.5.1 对湖南省化学竞赛选手的访谈 |
| 3.5.2 对湖南省化学竞赛专家的访谈 |
| 3.5.3 湖南选手、专家剖析湖南竞赛成绩突出之因 |
| 3.5.4 湖南选手、专家眼中化学竞赛的问题与困境 |
| 3.5.5 湖南选手、专家对如何抓好化学竞赛的建议 |
| 4 湖南省在化学竞赛中的举措与特点 |
| 4.1 湖南省在化学竞赛中的举措 |
| 4.1.1 入门引导 |
| 4.1.2 学生选拔 |
| 4.1.3 书籍推荐 |
| 4.1.4 组织安排 |
| 4.1.5 培训步骤 |
| 4.1.6 学校管理 |
| 4.1.7 竞赛历程 |
| 4.1.8 注意事项 |
| 4.2 湖南省化学竞赛的特点 |
| 4.2.1 授人以鱼不如授人以渔 |
| 4.2.2 重视选手选拔,关注选手心理 |
| 4.2.3 坚持“四定”,分步培训 |
| 4.2.4 教师引导与学生自学相结合 |
| 4.2.5 巩固基础与发展能力相结合 |
| 4.2.6 学好理论与搞好实践相结合 |
| 4.2.7 化学竞赛与常规教学相结合 |
| 4.2.8 体系完备,开放合作 |
| 5 竞赛八问 |
| 5.1 “诺奖”之问——竞赛是否还有存在的必要? |
| 5.2 “公平”之问——竞赛真的公平吗? |
| 5.3 “功利”之问——功利驱动下的竞赛健康吗? |
| 5.4 “拔苗”之问——竞赛是否有拔苗之嫌? |
| 5.5 “偏科”之问——竞赛是否有碍学生全面发展? |
| 5.6 “增负”之问——竞赛是否有增负之嫌? |
| 5.7 “应对”之问——新时代、新高考、新政策、新状况下的竞赛何去何从? |
| 5.8 “发展”之问——未来竞赛该走向何方? |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 应对策略 |
| 6.1.1 以顺应时代为发展前提 |
| 6.1.2 以科学理论为发展指导 |
| 6.1.3 以历史经验为实践基础 |
| 6.1.4 以国外竞赛为重要参考 |
| 6.1.5 以增加学生兴趣,发展学生能力为主要目的 |
| 6.1.6 以提升教师素质为重要手段 |
| 6.1.7 以“互联网+竞赛”为未来学科竞赛发展的重要方向 |
| 6.1.8 以研究、反思为学科竞赛永葆生机与活力的源泉 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 :攻读学位期间发表的论文 |
| 附录二 :问卷调查 |
| 附录三 :对湖南省化学竞赛专家的访谈提纲 |
| 附录四 :对湖南省化学竞赛选手的访谈提纲 |
| 附录五 :全国高中学生化学竞赛章程 |
| 附录六 :湖南省高中学生化学竞赛组织管理实施细则 |
| 致谢 |
（5）中国大学生科技竞赛活动的发展历程及其人才培养作用分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 1 选题背景 |
| 2 前人研究状况 |
| 3 本文拟解决的问题和研究思路 |
| 4 研究方法和创新之处 |
| 参考文献 |
| 第一章 中国大学生科技竞赛活动发展的历史及现状 |
| 1.1 中国大学生科技竞赛的先导者——外国大学生科技竞赛活动的开创 |
| 1.1.1 近代的科技竞赛 |
| 1.1.2 罗兰厄特沃什数学竞赛和奥林匹克学科竞赛——考试类科技竞赛的源头 |
| 1.1.3 西屋科学奖和国家科学大奖赛——探索类科技竞赛的源头 |
| 1.1.4 数学建模竞赛和ACM大赛——大学阶段科技竞赛的开创 |
| 1.2 20世纪80年代后期中国大学生科技竞赛活动的引入 |
| 1.2.1 中学生奥林匹克数学竞赛的引入 |
| 1.2.2 中学生奥林匹克学科赛事的发展和首个大学生科技竞赛的开办 |
| 1.2.3 科技作品展览活动的开展 |
| 1.2.4 数学建模竞赛的引入和程序设计竞赛的开展 |
| 1.3 20世纪90年代中国大学生科技竞赛活动的发展 |
| 1.3.1 原有大学生科技竞赛的延续和扩散 |
| 1.3.2 电子和计算机领域探索类竞赛的创办 |
| 1.3.3 机器人领域探索类赛事的引入 |
| 1.3.4 建筑领域探索类赛事的开展 |
| 1.4 21世纪以来中国大学生科技竞赛活动的迅速扩增 |
| 1.4.1 对赛事的重新分类 |
| 1.4.2 知识考试类赛事的缓慢扩增 |
| 1.4.3 科技探索类赛事在多个领域的开办 |
| 1.4.4 产品设计类赛事在计算机领域的暴增 |
| 1.4.5 职业技能类赛事的创办 |
| 1.5 中国大学生科技竞赛活动发展的总体特征及影响其发展的因素 |
| 1.5.1 中国大学生科技竞赛数量在各阶段和各类型之间的非均匀增长 |
| 1.5.2 中国大学生科技竞赛的发展受外部和内部因素的共同影响 |
| 小结 |
| 参考文献 |
| 第二章 知识考试类竞赛对人才的培养作用及机制分析 |
| 2.1 知识考试类竞赛的题目特点和人才培养作用分析 |
| 2.1.1 题目范围与学科基础课内容的对应 |
| 2.1.2 题目对基础知识和技能的考察 |
| 2.2 知识考试类竞赛的活动过程分析 |
| 2.2.1 初始环节 |
| 2.2.2 准备环节 |
| 2.2.3 实施环节 |
| 2.2.4 赛后反馈环节 |
| 2.3 知识考试类竞赛的人才培养机制 |
| 2.3.1 竞赛是一种教学评价 |
| 2.3.2 竞赛是社会范围的人才评价 |
| 2.3.3 竞赛的人才培养机制——双阶段信息传递模型 |
| 小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 科技探索类赛事的题目特点及其对创新型人才的培养作用分析 |
| 3.1 科技探索类竞赛题目的内容特征和人才培养作用分析 |
| 3.1.1 题目的应用性 |
| 3.1.2 题目的综合性 |
| 3.1.3 题目的开放性 |
| 3.2 竞赛题目的开放性及其对学生创新思维能力的培养 |
| 3.2.1 竞赛题目的不确定性分类 |
| 3.2.2 情节型问题分析 |
| 3.2.3 规则应用型问题分析 |
| 3.2.4 设计型问题分析 |
| 小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 产品设计类竞赛与学生的互动机制及其人才培养作用分析 |
| 4.1 产品设计类竞赛题目的特点和人才培养作用分析 |
| 4.1.1 题目针对主办方业务的应用性 |
| 4.1.2 题目在单一领域内的综合性 |
| 4.1.3 题目在应用实践方面的开放性 |
| 4.2 竞赛中主办企业与学生的直接互动形式 |
| 4.2.1 合作教育与竞赛的同与异 |
| 4.2.2 企业参与合作教育的动力——“三取一予” |
| 4.2.3 竞赛中的技术因素及其作用——网络参赛机制 |
| 4.2.4 竞赛中的规程因素及其作用——奖励设置与学生管理机制 |
| 4.2.5 竞赛中的题目因素和整体培养模式 |
| 小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 职业技能类竞赛的人才培养作用和政企深度协作机制分析 |
| 5.1 职业技能类竞赛的题目特点和人才培养作用分析 |
| 5.1.1 竞赛题目内容的职业性 |
| 5.1.2 竞赛题目内容的标准性 |
| 5.2 职业技能类竞赛中政府与企业的协作机制——以全国职业院校技能大赛为例 |
| 5.2.1 大赛中政府主导的赛事管理 |
| 5.2.2 大赛中企业参与的赛事执行 |
| 5.2.3 大赛中政府与企业的合作结构及其作用 |
| 小结 |
| 参考文献 |
| 结语 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（6）基于数理核心素养的全国中学生物理竞赛预赛试题分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究理论基础 |
| 1.5.1 素质教育理论 |
| 1.5.2 多元智力理论 |
| 1.5.3 教育评价理论 |
| 第二章 数理核心素养概述 |
| 2.1 素养 |
| 2.2 核心素养 |
| 2.3 学科核心素养 |
| 2.4 物理核心素养 |
| 2.5 数学核心素养 |
| 第三章 高中物理竞赛概述 |
| 3.1 物理竞赛的发展 |
| 3.2 物理竞赛的考试范围 |
| 3.3 物理竞赛与高考、自主招生之间的关系 |
| 3.4 物理竞赛试题与高考试题之间的关系 |
| 3.5 开展物理竞赛的意义 |
| 第四章 数理核心素养在高中物理竞赛试题中的体现 |
| 4.1 物理竞赛预赛试题考查内容的统计与分析 |
| 4.2 物理核心素养在竞赛预赛试题中的考查统计与分析 |
| 4.2.1 物理观念素养在试题中的考查统计与分析 |
| 4.2.2 科学思维素养在试题中的考查统计与分析 |
| 4.2.3 科学探究素养在试题中的考查统计与分析 |
| 4.2.4 科学态度与责任素养在试题中的考查统计与分析 |
| 4.3 数学核心素养在竞赛预赛试题中的考查统计与分析 |
| 第五章 基于数理核心素养的部分预赛试题分析 |
| 5.1 力学部分试题案例分析 |
| 5.2 热学部分试题案例分析 |
| 5.3 电磁学部分试题案例分析 |
| 5.4 光学部分试题案例分析 |
| 5.5 近代物理部分试题案例分析 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 本研究对物理竞赛教学的启示 |
| 6.2.1 对教师的启示 |
| 6.2.2 对学生的启示 |
| 6.3 研究不足与研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间的研究成果 |
| 致谢 |
（7）高中数学竞赛中的函数方程问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 函数方程问题的界定 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究的目的和意义 |
| 1.4.1 研究的目的 |
| 1.4.2 研究的意义 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 本研究试题范围 |
| 第二章 高中数学竞赛中的函数方程问题基本特征 |
| 2.1 高中数学竞赛中的函数方程试题汇编分析 |
| 2.1.1 高考中的函数方程试题汇编分析 |
| 2.1.2 “希望杯”数学邀请赛中的函数方程试题汇编分析 |
| 2.1.3 高中联赛中的函数方程试题汇编分析 |
| 2.1.4 中国数学奥林匹克（包括中国国家队选拔赛）中的函数方程试题汇编分析 |
| 2.1.5 加拿大数学奥林匹克的函数方程试题汇编分析 |
| 2.1.6 全俄中学生数学奥林匹克的函数方程试题汇编分析 |
| 2.1.7 美国数学竞赛中的函数方程试题汇编分析 |
| 2.1.8 台湾省数学竞赛中的函数方程试题汇编分析 |
| 2.1.9 世界数学奥林匹克中的函数方程试题汇编分析 |
| 2.1.10 其他数学竞赛中的函数方程试题汇编 |
| 2.2 高中数学竞赛中的函数方程问题基本特征 |
| 第三章 高中数学竞赛中的函数方程问题解题研究 |
| 3.1 函数方程问题的解题策略 |
| 3.1.1 特殊化策略 |
| 3.1.2 一般化策略 |
| 3.1.3 转化策略 |
| 3.2 函数方程问题的解题方法 |
| 3.2.1 赋值法（取特殊值法） |
| 3.2.2 换元法 |
| 3.2.3 柯西法 |
| 3.2.4 递推法 |
| 3.2.5 数学归纳法 |
| 3.2.6 构造法 |
| 3.2.7 待定系数法 |
| 3.2.8 反证法（归谬法） |
| 3.2.9 不动点法 |
| 第四章 高中数学竞赛中的函数方程问题命题研究 |
| 4.1 函数方程问题的命题原则 |
| 4.1.1 科学性原则 |
| 4.1.2 新颖性原则 |
| 4.1.3 适应性原则 |
| 4.1.4 目的性原则 |
| 4.2 函数方程问题的命题方法 |
| 4.2.1 改造法 |
| 4.2.2 组合法 |
| 4.2.3 高数背景法 |
| 4.3 吴伟朝的函数方程命题法 |
| 4.3.1 吴伟朝的函数方程命题实例 |
| 4.3.2 吴伟朝的函数方程命题思想方法 |
| 4.3.3 吴伟朝的共轭型函数方程 |
| 4.3.4 三种一般的共轭型函数方程 |
| 4.4 函数方程问题的若干无效命题实例 |
| 第五章 函数方程问题的应用 |
| 5.1 函数方程在高考中的应用 |
| 5.1.1 求函数值 |
| 5.1.2 确定满足函数方程的解析式 |
| 5.1.3 确定满足函数方程的性质 |
| 5.1.4 与其他知识交汇的综合问题 |
| 5.2 函数方程在初等数学中的应用 |
| 5.2.1 小球分堆问题 |
| 5.2.2 长度的度量 |
| 5.2.3 矩形面积的度量 |
| 5.2.4 平行四边形公式与三角不等式 |
| 5.2.5 勾股定理 |
| 5.3 在高等数学中的应用 |
| 5.3.1 欧氏空间中的线性变换 |
| 5.3.2 抽象代数中的应用 |
| 5.4 在物理学中的应用 |
| 第六章 结语 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（8）高师奥林匹克数学课程研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引论 |
| 1.1 问题的提出——奥林匹克数学的形成背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 奥林匹克数学的文献分析 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 2 奥林匹克数学课程的教育价值及教育学反思 |
| 2.1 有利于发现和培养青少年数学人才 |
| 2.2 有利于激发学生学习数学的兴趣,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 |
| 2.3 有利于促进学生人性的完善 |
| 2.4 有利于促进学生全面创造性的发展 |
| 2.5 有利于学生数学能力的提高 |
| 2.6 有利于中学数学教育的改革和发展 |
| 2.7 有利于高师培养合格的中学数学教师 |
| 2.8 奥林匹克数学课程的教育学反思 |
| 3 奥林匹克数学课程的基本特征 |
| 3.1 开放性 |
| 3.2 趣味性 |
| 3.3 新颖性 |
| 3.4 创造性 |
| 3.5 研究性 |
| 4 奥林匹克数学命题研究 |
| 4.1 奥林匹克数学的命题原则 |
| 4.2 奥林匹克数学的命题方法 |
| 4.3 案例:1992CMO 试题的评价 |
| 5 学习理论与奥林匹克数学 |
| 5.1 行为主义学习理论与奥林匹克数学 |
| 5.2 认知主义学习理论与奥林匹克数学 |
| 5.3 吉尔福特的创造力理论与奥林匹克数学 |
| 6 高师奥林匹克数学课程的设计 |
| 6.1 课程与课程设计 |
| 6.2 课程观与奥林匹克数学课程设计 |
| 6.3 奥林匹克数学课程内容的选择 |
| 6.4 奥林匹克数学课程的教育目标与总体框架 |
| 7 创造性与奥林匹克数学课程的教学 |
| 7.1 创造观的历史演进:传统创造观的意义与局限 |
| 7.2 创造观的现代转型:构建“人性”与“人力”相统一的全面的创造观 |
| 7.3 全面创造性视野下的创造性教学:达成知、情、意的整合 |
| 7.4 奥林匹克数学课程的教学方式:创造性教学 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表论文目录 |
| 附录2 攻读博士学位期间出版译着、着作、教材目录 |
（9）华杯赛事的教育价值研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义与创新点 |
| 1.2.1 研究意义 |
| 1.2.2 研究创新点 |
| 1.3 研究的方法与内容 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 教育价值的概念界定 |
| 2.2 华杯赛详细介绍 |
| 2.2.1 华杯赛的内容界定 |
| 2.2.2 华杯赛与数学竞赛的关系 |
| 2.2.3 华杯赛与日常学校课程的关系 |
| 2.3 华杯赛的国内外研究现状 |
| 2.3.1 相关问题的研究现状 |
| 2.3.2 小结 |
| 第3章 结果分析 |
| 3.1 问卷调查与分析 |
| 3.1.1 调查样本 |
| 3.1.2 研究问题 |
| 3.1.3 调查问卷的设计 |
| 3.1.4 调查结果分析 |
| 3.2 关于华罗庚 |
| 3.2.1 华罗庚的生平 |
| 3.2.2 华罗庚的精神 |
| 3.3 华杯赛的影响力 |
| 3.3.1 华杯赛在国内的地位与作用 |
| 3.3.2 华杯赛正在走出国门 |
| 3.4 华杯赛对青少年产生的教育价值 |
| 3.4.1 华罗庚人物形象对青少年的榜样教育作用大 |
| 3.4.2 华杯赛活动促进数学文化在青少年群体中的传播 |
| 3.4.3 华杯赛试题促进了青少年数学解题能力的提升 |
| 第4章 研究结论 |
| 参考文献 |
| 附录 华杯赛选手的足迹整理 |
| 致谢 |
（10）数学奥林匹克应用问题的解题与命题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 中文目录 |
| 英文目录 |
| 第一章 引论 |
| 引言 |
| 1.1 数学奥林匹克概述 |
| 1.1.1 国外数学奥林匹 |
| 1.1.2 国内数学奥林匹克 |
| 1.1.3 国内外数学应用竞赛 |
| 1.1.4 数学奥林匹克层次划分 |
| 1.1.5 数学奥林匹克的内容与价值 |
| 1.2 本研究数学奥林匹克试题范围 |
| 1.3 数学应用问题的界定 |
| 1.4 研究述评 |
| 1.4.1 研究综述 |
| 1.4.2 研究简评 |
| 1.5 研究目的、意义 |
| 1.6 研究方法 |
| 第二章 数学奥林匹克应用问题的基本特征 |
| 2.1 数学奥林匹克应用问题试题统计分析 |
| 2.1.1 希望杯应用试题统计分析 |
| 2.1.2 中国高中联赛应用问题统计分析 |
| 2.1.3 CMO及中国国家队选拔赛试题统计分析 |
| 2.1.4 加拿大数学奥林匹克试题 |
| 2.1.5 美国数学奥林匹克试题统计分析 |
| 2.1.6 苏/俄数学奥林匹克试题统计分析 |
| 2.1.7 IMO及备选题统计分析 |
| 2.2 数学奥林匹克应用问题基本特征 |
| 2.2.1 各国试题总体比较 |
| 2.2.2 数学奥林匹克应用问题特征 |
| 第三章 数学奥林匹克应用问题解题研究 |
| 3.1 数学应用问题解决的一般模式 |
| 3.2 数学奥林匹克应用问题解题策略 |
| 3.2.1 转移映射策略 |
| 3.2.2 补充完形策略 |
| 3.2.3 图、表示意策略 |
| 3.2.4 先期分离，再施整合策略 |
| 3.2.5 特殊化策略 |
| 3.2.6 抓住实质，就地取材 |
| 3.2.7 整体化策略 |
| 3.3 数学奥林匹克应用问题解题方法 |
| 3.3.1 组合模型解法 |
| 3.3.2 数论模型解法 |
| 3.3.3 代数模型解法 |
| 第四章 数学奥林匹克应用问题的命题研究 |
| 4.1 数学奥林匹克应用问题的命题原则 |
| 4.1.1 科学性原则 |
| 4.1.2 培养适当建模意识原则 |
| 4.1.3 新颖性、选拔性原则 |
| 4.2 数学奥林匹克应用问题的命题方法 |
| 4.2.1 数学问题社会化 |
| 4.2.2 社会问题数学化 |
| 4.3 现有问题改造 |
| 4.4 数学奥林匹克应用问题的若干命题实例 |
| 第五章 结语 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 |
| 致谢 |
四、第五届数学奥林匹克国家集训队选拔试题解答（论文参考文献）
- [1]全国中学生物理竞赛试题研究[D]. 唐路. 湖南师范大学, 2020(01)
- [2]中国数学解题知识的研究[D]. 董玉成. 华东师范大学, 2018(11)
- [3]数学奥林匹克解题与命题研究[D]. 付云皓. 广州大学, 2011(05)
- [4]湖南省高中化学竞赛发展现状与策略研究[D]. 李晶晶. 湖南师范大学, 2020(01)
- [5]中国大学生科技竞赛活动的发展历程及其人才培养作用分析[D]. 陈卓. 中国科学技术大学, 2014(06)
- [6]基于数理核心素养的全国中学生物理竞赛预赛试题分析研究[D]. 凌国亮. 华中师范大学, 2019(01)
- [7]高中数学竞赛中的函数方程问题研究[D]. 陈丹清. 广州大学, 2011(05)
- [8]高师奥林匹克数学课程研究[D]. 朱华伟. 华中科技大学, 2005(05)
- [9]华杯赛事的教育价值研究[D]. 刘廷媛. 湖南师范大学, 2017(06)
- [10]数学奥林匹克应用问题的解题与命题研究[D]. 王卜. 广州大学, 2009(S1)