一、三角函数的定义域的教学（论文文献综述）
沈威[1]（2016）在《三角函数教材的解读与重构》文中提出三角学是在解决天文学、物理学实际问题过程中而产生与发展起来的,对数学与自然科学产生了深远的影响.中学阶段主要包括三角函数、正弦定理与余弦定理等内容,三角函数蕴含着深刻的数学思想,研究三角函数的教材对教材编写和三角函数的教学实践与教学理论均有重要意义.本文以北京师范大学出版社、江苏科学技术出版社、人民教育出版社出版的教材为参考,以初中锐角三角函数、高中三角函数为研究对象.重点研究三角函数概念的产生与发展.本研究以质性研究方法为主.通过消化吸收已有的数学史知识、数学教学理论知识、数学学习心理知识、数学方法论知识等,结合数学教学的课堂观察与研课,对教材内容作出解读,在此基础上对教学内容进行重构.研究成果主要有:●初中部分三个版本教材为形成锐角三角函数概念都创设了问题情境,北师版教材从梯子陡坡程度、苏科版教材从台阶的坡度、人教版教材从绿化荒山的角度创设问题情境,这些问题并没有真正揭示出锐角三角形相似比的不变性这一深刻的数学思想,事实上,将之作为相似三角形的问题情境更合适.如何通过相似三角形引导学生发现直角三角形的相似不变量是问题的关键.●高中部分三个版本教材在任意角、弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式等内容的编写风格不同.北师版教材直接给出相关知识.在弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式设计上均以单位圆为载体,教材希望以单位圆为载体给出上述知识,但是知识间的关系不清晰.同时,有些内容的编写出现疏漏.没有体现三角函数的科学价值与应用价值,也没能体现出三角函数蕴含的数学思想.苏科版教材通过问题情境引发概念的生成,并以引言中的相关问题统领知识间的关系,知识之间的关系清晰.但在编写方面也存在一些瑕疵,例如,在静态直角三角形中标记动态的角的旋转符号等.三角函数缘何产生以及它真正的科学价值没有在教材中体现出来.表现出的主要是这些知识之间的数学关系,但是有些关系比较牵强.人教版教材在三角函数章引言上给出了宇宙天体运行图,但是在各节中却没有运用这些有价值的天文学背景为三角函数相关知识的形成提供基础.人教版教材在与读者互动方面设计较好,但是各节的问题之间缺乏联系,且有些是无效问题.三角函数揭示的天文学或物理学中旋转运动与直线运动间的关系等很少在教材中体现.本文以真实且历史上具有重要影响的问题情境——摆线统领任意角、弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式.这一问题情境既是学生生活中常见的现象又满足学生的数学现实.以启发性问题引领学生解决物理问题的同时关注从数学内部建构数学知识等,引导学生在解决真实的物理问题过程中建构三角函数知识,并揭示三角函数形成的根源及其应用价值.
徐珊威[2]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中认为最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
谢丽英[3]（2012）在《高中数学课堂中变式教学的案例分析》文中研究说明依照教师举例、学生模仿练习、课后完成作业,来达到掌握、巩固、运用数学知识的目标,不利于培养学生数学思维能力。在我们的数学实践教学中,教师通过对所要学习的数学概念,或者其它的定理结论等进行适当地变式,也就是说应用变式教学的手段或者说是方法。实践表明,多进行变式教学,能帮助学生更加深刻地认识到该数学问题的本质特征。有利于培养学生的数学能力。变式教学要达到好的教学效果,在变式教学问题选择和时机的把握上,都是值得关注和研究的,即依据数学教学的需要,设计出高水平的变式教学的内容来。利用已有的文献资源,了解相关研究的进展,筛选研究的理论依据；通过课堂观察,分析数学教师在教学过程中如何开展变式教学,进而分析高中数学中的变式教学应遵循的原则、具有特征、操作要点及需要注意的问题；通过对高中数学变式教学的案例分析,探索其中具有的共性问题,发现一般规律。（1）在前人已有的研究基础上,分析、整理了变式及变式教学的概念,并给出了数学变式教学法的相关理论基础。（2）通过结合高中的教学实际,选取变式教学实践案例,总结了数学变式教学的原则和在应用数学变式教学的课堂实施方案和形式。（3）通过变式教学在高中数学教学中的实际案例,进行分析,得出变式教学过程中需要注意的几大问题。通过本课题的研究,给我们带来的启发是：在我们实际数学变式教学中,教师应该精心设计所要变式的题目,步步深入的引导学生从一系列“变化”的现象中发现问题始终“不变”的本质特征,又能从事物“不变”的现象中进一步探求事物“变”的现象和规律。
王超[4]（2020）在《高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究》文中研究说明学生在数学学习中出现一定的错误是正常而自然的,正视解题错误,正确处理学生出现的错误并进行有效地纠正,是十分重要且具有教育价值的.本研究以三角函数为载体,研究高三二轮复习阶段学生解题错误与教学策略.本研究中提及的三角函数包含三角函数以及解三角形两部分内容,笔者在进行文献梳理的时候发现很多文献都采取这种方式,这两部分内容是密不可分的.本研究的研究问题为:（1）在解决与三角函数有关的问题时,高三二轮复习阶段学生主要出现哪些类型的错误?（2）导致这些解题错误的主要原因是什么?（3）如何有效地纠正这些解题错误?本研究采用的是实地调查的方法,具体包括:学生作业（试卷）的分析;问卷调查;错误矫正案例分析.主要研究工具包含一份学生测试卷,一份课堂练习卷,两份学生调查问卷,一份教师调查问卷.本研究从知识性错误、逻辑性错误、策略性错误,以及疏忽性错误四个方面分析学生的解题错误.通过研究,得到以下研究结论:学生的错误类型最主要的是知识性错误,如三角函数图象与性质等;其次为疏忽性错误,如计算错误等;策略性错误也偶有出现,主要为没有理解题目意图.学生提及到的出错原因主要为运算错误、知识性错误、题意理解不清楚、粗心大意导致的疏忽性错误等.除此之外还有个别同学提及到态度、情绪方面的原因.教师认为学生出现这些错误的主要原因为相关知识没有掌握,其次为计算错误,也有粗心、不认真,题意理解不清楚等原因,还有教师认为这与学生的理解能力差、缺乏练习等有关.对于思想方法掌握不理想,究其原因,笔者认为学生在学习时没有总结思想方法的习惯,教师在教学过程中强调的也不够.本研究通过以下几个步骤对学生的解题错误进行矫正:呈现错误;分析错误;回顾总结;巩固练习;评估矫正;反思矫正过程、完善矫正方案.通过分析课后问卷与课堂练习卷解答情况可以发现:基于“解题错误”的纠错课得到了学生的认可.
邹岩[5]（2013）在《新中国成立以来我国高中教科书中函数内容60年演变研究》文中认为对动态和变量的描述，推进了函数思想的产生，并且随其发展，函数及其思想方法逐渐在数学中占有越来越重要的地位。数学家霍维逊（Howison, G.H.）说过：“算术是函数赋值的科学，而代数则是函数变换的科学①。”函数是高级中学数学教学中的重要内容之一。主要对我国高中数学教科书中函数内容的变化进行比较研究，研究时间锁定在1949以来。通过考察60多年间函数内容在我国中学数学教科书中的变化与发展状况，了解我国教科书的发展以及函数部分在中学数学教科书中的变化过程。文章包括以下几部分：第1章，导论。包括研究的目的与意义、国内外研究现状、研究方法与思路以及创新之处。目前，我国关于教科书的研究颇多，但大都是宏观上对教科书的整体结构和发展历史进行研究，对教科书中细节知识的变化介绍较少。本文以函数为研究内容，以高中为研究阶段，以教科书为载体，对我国新中国成立以来高级中学数学教科书中函数内容的变化情况进行考察。运用了文献研究法、比较法、图表法等研究方法。尽所能地考察高级中学教科书中函数内容的变迁。另外，此部分对选定教科书的版本和考察阶段作了说明。第2章，教科书中函数内容的变迁及启示。此部分对我国高级中学教科书中函数内容的整体变化情况予以介绍。另外，对函数内容变迁的影响因素及其合理性进行分析。第3章，函数的定义与性质的变迁。这一部分主要研究对象为函数的定义及性质。对教科书中函数的定义及总体性质进行比较。以研究思路为依据，从整体结构、总体要求、引入、定义、表达式、例题以及习题等方面进行比较，总结其变化趋势，根据其变化和发展趋势提出得到的启示和今后教科书修改意见和建议。此部分还加入了高中一次函数与二次函数的变迁情况，由于高中阶段，这两个函数属于过渡内容，仅简单介绍。第4章，我国高中教科书中指数函数、对数函数、幂函数和反函数的比较。此部分主要是指数函数、对数函数以及幂函数的比较，还包括指数函数和对数函数的对应关系引出的反函数的比较。其中，由于指数函数是高中的第一个以前未接触过的重点函数类型，故以此为重点，将指数函数的整体结构、引入方法、定义及表示方法、图象与性质、例题与习题等分别进行比较和研究，并根据其启示设计教科书中的指数函数内容。第5章，三角函数内容的比较。在分科时期，代数、几何、三角分别是独立的教科书。现在的混合教学中三角内容减少、难度要求降低，在教科书中有明显的体现。此章作为重点研究内容，对高级中学教科书中三角函数内容做详细的比较分析。依据研究的基本思路，对三角函数的定义、性质及图象进行比较。第6章，结束语。根据以上研究，针对研究阶段我国高级中学数学教科书中函数内容，争取回答以下几个问题。函数内容增加了什么？减少了什么？其内容增减的合理性怎样？难度上是提高了还是降低了？变化的基本趋势是什么样的？引入、课时安排、数学活动的设置是否得当？通过这些变化得出怎样的启示？并从函数内容的变迁情况窥探我国高中数学教科书发展趋势。
李凤娇[6]（2020）在《PCK视角下的高中数学概念课教学研究 ——以三角函数概念教学为例》文中提出就数学学科而言,PCK理论主要由特定的数学学科知识、一般教学法知识、关于学生的知识、情境知识和技术知识这五个子系统构成。这是本研究的理论基础。将PCK理论运用到数学概念课教学中,也就是要求教师将他本身已有的数学学科知识以自己独特的方式呈现给特定学生,根据学生的现实情况选择最适合的教学方法与策略。为了解教师运用PCK理论指导三角函数概念课教学的情况,笔者访谈了山东省曲阜市某高中的部分数学教师。为使被访谈者有最大的发挥空间,采取了半开放的访谈方式,根据上述五个子系统列出访谈主题表,访谈内容围绕教师对PCK理论的认识与应用情况进行。根据访谈结果及分析,发现教师的教龄与对PCK理论的掌握情况不成正比,但与教师运用PCK理论的能力存在一定程度的正相关关系。教龄越高的教师,越能更好地应用PCK理论,更透彻地理解学科知识,更全面地了解学生,更恰当地采取相关策略。然后,笔者对利用PCK理论指导三角函数概念课的教学做进一步的研究。一方面,因为教材是学校教育中知识授受活动的最主要、最有力的信息媒介,所以对三角函数概念这一节内容教材的研究是十分有必要的。从教材和案例中分析了人教版、苏教版、北师版的“三角函数概念”这一节的内容后发现,三个版本在PCK理论的不同构成要素上各有所长。另一方面,因为教学设计预设了教师和学生的双边活动,直接体现教师的教育理念,所以,要想真正用PCK理论来指导数学概念课教学,就需要教师写出一份PCK理论视角下的教学设计。结合对三个版本教材与案例的分析以及其他资料,写出一份“任意角的三角函数概念”的教学设计,希望能够从一个崭新的视角出发,引起高中数学教师对该理论的重视,不断提高教师专业化发展的水平。最后,就数学教师如何更好地在概念课上运用PCK理论,笔者提出了几条建议,希望能有效地促进教师专业化发展。与以往研究相比,本研究的创新之处就在于:不仅将PCK理论与三角函数概念这一具体课题相结合,还从PCK理论的角度出发,分析人教版、苏教版、北师版教材中这一课题的优劣,而且通过参考优秀教案、听取骨干教师的意见等途径,结合自己的体会,做出了一份完整的、以PCK理论为指导的“任意角的三角函数概念课”教学设计,希望能在一定程度上促进教师对该理论的重视,改进概念课的教学。PCK理论的研究不仅对学生、教师具有重大的意义,同时也对数学学科发展产生深远影响。一方面,PCK理论能正确高效地指导教师的教,从而促进学生的学;另一方面,PCK理论为数学学科的发展提供一个成长的平台,使得数学教育者从一个崭新的角度看待数学、剖析数学、应用数学,为我们的数学概念课教学提供有益的帮助。
方红萍[7]（2020）在《北京市高中教材中“三角函数”编写的沿革与发展分析 ——以1972年至今北京市部分教材为分析对象》文中研究说明三角函数是极为典型的周期函数,它在高中数学教学中有重要的地位.从文化大革命、改革开放直至今天,我国数学课程不断改革,同时高中数学教材中三角函数部分内容的编写亦随之演变.期间,每一阶段高中教材中三角函数部分的编写都是我国广大的数学教育工作者们历经辛苦,努力探求的结果,终形成了今天的高中数学教材中三角函数部分的编写概貌.值得注意的是高中数学教材中三角函数知识点、例习题、素材等方面的选择、编排在很大程度上决定了高中数学中三角函数部分教学的质量,甚至影响未来数学人才的培养质量,因此应当以新的眼光重新审视高中数学教材中三角函数部分内容的编写历史,规避教训和不足,汲取智慧和经验.本文选取了1972年至今各阶段北京市所用的具有代表性的六套高中数学教材,将其中的三角函数分册作为研究对象,分别是:《北京市中学课本﹒数学》第八册（1972年北京人民出版社出版）,《全日制十年制学校高中课本﹒数学》第一册（1979年人民教育出版社出版）,《高级中学课本﹒代数（必修）》上册（1990年人民教育出版社出版）,《全日制普通高级中学教科书﹒数学》（试验修订本﹒必修）》第一册（下）（2000年人民教育出版社出版）,《普通高中课程标准实验教科书﹒数4（必修）》B版、《普通高中课程标准实验教科书﹒数5（必修）》B版（以下简称旧人教B版,2007年人民教育出版社出版）,《普通高中课程标准实验教科书﹒数学第三册（必修）》B版、《普通高中课程标准实验教科书﹒数学第四册（必修）》B版（以下简称新人教B版,2019年人民教育出版社出版）.运用历史研究法、文献研究法、文本分析法、比较研究法、图表法等研究方法来进行问题的研究.本文从编写背景、编写理念、教材分析、编写特点这四个维度对所选取的六套高中数学中三角函数部分的编写进行了研究,其中“教材分析”是在对各三角函数分册仔细阅读的基础上对教材中三角函数部分编写的整体情况、知识点（包括知识点编排的整体思路、知识点具体内容）、例题与习题（包括数量与类型）及素材这四个方面进行了具体的统计与分析,清晰地呈现了这六套高中数学教材中三角函数分册编写的具体情况.与此同时根据时间变化对前一时期和后一时期教材中三角函数部分内容的编写进行了简要的比较,主要从知识点、例题、习题及素材方面进行比较.从而初步得到北京市高中教材中三角函数编写的沿革与发展情况.此外,对教材中三角函数编写的整体情况、教材所含三角函数知识内容、教材中有关三角函数例题、习题、编写素材的沿革与发展进行整理与分析,其中三角函数知识内容包括三角函数知识模块和知识模块的广度,例题包括例题类型及数量、例题难度,习题包括习题类型及数量、习题沿革与发展特点.从不同角度呈现其演变情况,进一步得到1972年至今北京市高中教材中三角函数编写的沿革与发展规律,并据此为今后教材中三角函数部分的编写提出相关建议.
王璐瑶[8]（2020）在《高中生函数变式问题提出状况研究》文中研究说明爱因斯坦曾说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。新课标提到:提高从数学角度发现和提出问题的能力,分析和解决问题的能力。这表明数学问题提出能力越来越受到重视。找出影响高中生数学问题提出的因素,并根据当前存在的问题提供解决方案,对高中生的数学问题提出很重要。本文主要研究高中生函数变式问题的提出,选取山东省S高中高二年级三个不同层次的班作为主要研究对象,另外对J高中高二年级两个水平相当的班的学生进行研究,作简单的对比。基于建构主义学习理论、布鲁纳认知主义学习理论、变式教学理论、教育学和心理学的相关理论,通过问卷调查、课堂观察等方法,对两所不同学校学生的函数问题提出情况进行对比,掌握高中生函数变式问题提出的现状并研究得出影响高中生函数变式问题提出的因素,有针对性的寻找解决策略,对高中数学课堂教学提出改进方案。本文研究发现,在当前的高中数学课堂教学中学生提出函数变式问题的现状是:学生很少能主动提出有价值的函数变式问题,函数知识本身的特点、学生不自信、老师、同伴、班级学习氛围等都会影响函数变式问题的提出。基于以上研究结果,主要在以下几个方面提出教学建议:首先是教师:（1）提高函数学习兴趣;（2）增强函数学习动机;（3）提高学生的自我效能感;（4）帮助学生正确树立函数价值观;（5）培养学生的函数变式问题提出意识;（6）加强函数知识的巩固与训练;（7）营造良好的班级学习氛围。其次是学生:（1）培养良好的函数学习态度;（2）敢于质疑,提高提问意识;（3）及时反思,巩固加深;（4）掌握提问方法,增强提问自信;（5）积极主动参与课堂活动。总之,本文的主要意图是根据调查的结果,尝试对高中数学课堂的函数教学提供一些相关的参考与建议。
丁名杨[9]（2020）在《中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例》文中研究指明我国于2017年颁布了新版高中数学课程标准,据此新编教材也于2019年秋季开始在各地投入使用。新版教材的编写特色如何,与同一时期其他国家的教材存在何种差异,均需要相关的教材对比研究。跨体系的国际教材比较研究,不仅可以有效学习和借鉴他国教育经验,而且还有助于充分了解我国高中数学教材,为一线教师提供教学上的理论参考。以此作为研究逻辑的出发点,本文选取中国高中数学人教A版教材（2019年）与日本新兴出版社启林馆修订版高中数学教材（平成30年）,以两国代数内容为宏观比较对象,从课程目标、设计特征、代数内容分布、代数知识选取及编排四个方面探讨中日两国代数内容的异同,发现在代数内容中,集合与函数的内容分布差异较大,进而以集合与函数内容为微观比较对象,探讨其在内容要求、知识点引入、知识点呈现、具体编排结构、概念图结构上有何差异。本文以文献研究法、内容分析法、个案分析法等文本分析为主,辅以相关统计方法和统计工具进行定性与定量相结合的比较研究。由此得到宏观研究结论:（1）日本数学课程选择性较强,重视数学活动,中国总体目标强调数学学科核心素养;（2）人教A版教材栏目数量和内容更加丰富,启林馆版教材更重细节设计、关注学生兴趣、教材可读性强;（3）函数内容在两国教材中均占有核心地位,且人教A版教材在集合与函数上的内容分布明显多于启林馆版教材;（4）启林馆版教材代数知识选取跨度更大、范围更广,呈明显的螺旋式编排,人教A版教材则采取直线式与螺旋式相结合的混合编排方式。集合与函数的微观比较结论如下:（1）我国内容要求更加细致明确,广度较高,但深度不及日本;（2）启林馆版教材知识点多采取“开门见山式”引入,人教A版教材多采用“数学问题式”引入;（3）启林馆版教材多采用“图表辅助”呈现知识,而人教A版教材多使用“举例说明”、“探究思考”的呈现方式;（4）在集合与函数内容上,人教A版教材更重提高学生对知识内在联系的理解,启林馆版教材更重视知识在运算与证明中的运用;除“三角函数”内容外,人教A版教材知识之间的内部联系程度不及启林馆版教材。基于上述宏微观比较结论,得到针对人教A版教材编写的启示:（1）丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计;（2）注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型;（3）充分利用图表,设多级标题区分不同知识点;（4）加强概念之间的内部联系,注重知识衔接。通过对中日两国高中代数内容的教材对比分析,期望能为教材的进一步修订和完善提供借鉴,为一线教师提供教学实践的参考。
张雄远谋[10]（2020）在《基于数学抽象素养的高中函数教学策略研究》文中研究指明《普通高中数学课程标准（2017年版）》（下简称《课标2017》）中提出了“核心素养”的概念,教育者们纷纷聚焦于此,“核心素养”成为了近几年教育界的热议话题。学生在进入高中前接受了小学和初中的数学学习,具备一定的计算能力和问题解决的能力;这两个阶段的数学知识具有具体可见、浅显易懂的特性。而进入高中以后,数学知识则变得复杂、抽象,尤其是对函数这一内容的深入学习,学生的思维也将经历着从直观思维到抽象思维的转变。“数学抽象”作为六大核心素养之首被提出,不论是对于学生在高中数学中的学习,还是今后接受高等教育都有重要、深远的影响,因此研究如何在高中函数的课堂中培养、提升学生的数学抽象素养具有重要的意义。本文首先通过文献综述法对近几年数学抽象素养在国内外的研究现状进行了简要总结,交代了研究背景、研究方法、研究问题及意义。在此基础上笔者对课标及考纲进行了研读,并对近5年的高考理数试题进行了分析,总结出了函数在高中阶段的教学要求,对数学抽象素养的相关概念进行了阐述,归纳出用于评价学生数学抽象能力的三个水平。笔者采用问卷调查法,根据新课标对函数的培养指向,结合数学抽象的三个水平设计问卷,实际调查高中生的函数学习情况及数学抽象素养状况,对调查结果进行分析,总结了高中生对函数的理解与运用中存在的问题以及数学抽象的水平状况;此后笔者深入课堂,对高中函数实际课堂进行了记录、分析。笔者在对调查结果的分析之上,通过与中学一线教师以及导师交流讨论后,最终提出了以下四点针对如何在函数课堂中培养学生数学抽象素养的教学策略:1.创设生活情景,丰富抽象背景;2.重视概念讲解,奠定抽象基础;3.设计数学活动,提高抽象能力;4.注重交流反思,形成抽象习惯。
二、三角函数的定义域的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三角函数的定义域的教学（论文提纲范文）
（1）三角函数教材的解读与重构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究问题的确定 |
| 1.3 研究对象的确定 |
| 1.4 研究的思路和方法 |
| 1.5 研究的基础 |
| 1.6 本文的创新之处 |
| 第二章 锐角三角函数的解读与重构 |
| 2.1 北师版锐角三角函数的解读 |
| 2.2 苏科版锐角三角函数的解读 |
| 2.3 人教版锐角三角函数的解读 |
| 2.4 锐角三角函数的重构 |
| 第三章 周期现象的解读与重构 |
| 3.1 北师版周期现象的解读 |
| 3.2 周期现象的重构 |
| 第四章 任意角的解读与重构 |
| 4.1 北师版角的概念的推广的解读 |
| 4.2 苏科版任意角的解读 |
| 4.3 人教版任意角的解读 |
| 4.4 任意角的重构 |
| 第五章 弧度制的解读与重构 |
| 5.1 北师版弧度制的解读 |
| 5.2 苏科版弧度制的解读 |
| 5.3 人教版弧度制的解读 |
| 5.4 弧度制的重构 |
| 第六章 任意角的三角函数的解读与重构 |
| 6.1 北师版任意角的三角函数的解读 |
| 6.2 苏科版任意角的三角函数的解读 |
| 6.3 人教版任意角的三角函数的解读 |
| 6.4 任意角的三角函数的重构 |
| 第七章 三角函数诱导公式的解读与重构 |
| 7.1 北师版单位圆的对称性与诱导公式的解读 |
| 7.2 苏科版三角函数的诱导公式的解读 |
| 7.3 人教版三角函数的诱导公式的解读 |
| 7.4 三角函数的诱导公式的重构 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录1 第二章第1节的研究对象 |
| 附录2 第二章第2节的研究对象 |
| 附录3 第二章第3节的研究对象 |
| 附录4 第三章第1节的研究对象 |
| 附录5 第四章第1节的研究对象 |
| 附录6 第四章第2节的研究对象 |
| 附录7 第四章第3节的研究对象 |
| 附录8 第五章第1节的研究对象 |
| 附录9 第五章第2节的研究对象 |
| 附录10 第五章第3节的研究对象 |
| 附录11 第六章第1节的研究对象 |
| 附录12 第六章第2节的研究对象 |
| 附录13 第六章第3节的研究对象 |
| 附录14 第七章第1节的研究对象 |
| 附录15 第七章第2节的研究对象 |
| 附录16 第七章第3节的研究对象 |
| 附录17 读博期间的科研成果 |
| 致谢 |
（2）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）高中数学课堂中变式教学的案例分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的思路和方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 一些专著关于变式教学的研究 |
| 2.2 一些期刊关于变式教学的研究 |
| 2.3 一些学位论文关于变式教学的研究 |
| 第三章 关键概念界定和理论依据 |
| 3.1 关键概念界定 |
| 3.2 理论依据 |
| 第四章 案例与分析 |
| 4.1 “同角三角函数基本关系式”的案例 |
| 4.2 “已知解析式求函数定义域”的案例 |
| 第五章 结论与讨论 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 讨论 |
| 5.3 不足与展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 三角函数在高中数学中的作用与地位 |
| 1.1.2 二轮复习的重要性及现状 |
| 1.1.3 数学解题错误的基本特点与错误分析的教育价值 |
| 1.1.4 教师对学生的解题错误认识不足 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 为高三数学二轮复习教与学起到指导作用 |
| 1.2.2 在一定程度上丰富数学学习理论 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究 |
| 2.2 基于特殊内容的解题错误、归因、策略相关研究 |
| 2.2.1 基于三角函数解题错误、归因、策略研究 |
| 2.2.2 高三三角函数有效复习相关研究 |
| 2.2.3 基于其他特殊内容的解题错误、归因、策略研究 |
| 2.3 关于数学学习(解题)错误矫正研究概述 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 主要研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 《三角函数测试卷》 |
| 3.3.2 《高三学生三角函数学习问卷》的编制 |
| 3.3.3 《高三三角函数教师问卷》的编制 |
| 3.3.4 纠错课《高三三角函数课堂练习卷》的编制 |
| 3.3.5 《高三三角函数课后调查问卷》的编制 |
| 3.4 主要分析框架 |
| 3.4.1 数学解题错误的分析框架 |
| 3.4.2 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 第4章 高三二轮复习三角函数解题错误调查研究 |
| 4.1 基于学生问卷的分析 |
| 4.1.1 《高三学生三角函数学习问卷》简介 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查结果的统计与分析 |
| 4.2 基于教师问卷的分析 |
| 4.2.1 《高三三角函数教师问卷》简介 |
| 4.2.2 调查对象 |
| 4.2.3 调查结果的统计与分析 |
| 4.3 基于学生测试卷的分析 |
| 4.3.1 《三角函数测试卷》简介 |
| 4.3.2 测试时间、测试对象 |
| 4.3.3 学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 4.3.4 学生思想方法运用情况分析 |
| 第5章 高三三角函数二轮复习解题错误矫正:基于实践的研究 |
| 5.1 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 5.2 基于“解题错误”课堂教学矫正案例与分析 |
| 5.2.1 参与矫正的对象 |
| 5.2.2 基本矫正资料 |
| 5.2.3 基于“解题错误”的课堂教学矫正课堂实录 |
| 5.3 对“解题错误”课堂矫正过程的评价 |
| 5.3.1 《三角函数课堂练习卷》解答情况分析 |
| 5.3.2 《高三三角函数课后调查问卷》结果分析 |
| 5.4 基于“解题错误”的课堂教学矫正的总结与反思 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 高三二轮复习阶段学生主要出现的解题错误类型 |
| 6.1.2 导致高三二轮复习解题错误的主要原因 |
| 6.1.3 纠正高三二轮复习阶段学生的数学解题错误策略 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录一 三角函数课前测试卷 |
| 附录二 三角函数课前测试卷解析 |
| 附录三 三角函数学生问卷 |
| 附录四 三角函数教师问卷 |
| 附录五 三角函数课堂检测 |
| 附录六 三角函数课后问卷 |
| 致谢 |
（5）新中国成立以来我国高中教科书中函数内容60年演变研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 导论 |
| 1.1 选题的目的和意义 |
| 1.1.1 选题的目的 |
| 1.1.2 选题的意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 研究方法及思路 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 比较法 |
| 1.3.3 图表法 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 新中国成立以来我国高中教科书中函数内容的变迁及启示 |
| 2.1 函数内容简介与变迁情况 |
| 2.2 函数内容变迁的影响因素及其合理性 |
| 第3章 新中国成立以来我国高中教科书中函数的定义与性质的变迁 |
| 3.1 函数定义的变迁 |
| 3.1.1 函数定义的内容及变迁 |
| 3.1.2 函数定义变迁的特点及启示 |
| 3.2 函数定义的引入方式的变迁 |
| 3.2.1 函数定义的引入方式 |
| 3.2.2 函数定义引入方式的几点启示 |
| 3.3 函数的表示方法 |
| 3.3.1 函数的表示方法 |
| 3.3.2 函数表示方法的分析 |
| 3.4 一次函数和二次函数内容的变迁 |
| 3.4.1 一次函数与二次函数内容简介 |
| 3.4.2 一次函数与二次函数内容变迁的启示 |
| 第4章 新中国成立以来我国高中教科书中指数函数、对数函数与幂函数的变迁 |
| 4.1 指数函数的比较 |
| 4.1.1 指数函数内容的整体结构的比较 |
| 4.1.2 指数函数的引入比较 |
| 4.1.3 指数函数的定义及表达式的比较 |
| 4.1.4 指数函数的图象与性质的比较 |
| 4.1.5 指数函数的例题与习题的比较 |
| 4.1.5.1 指数函数的例题与习题的数量及题型 |
| 4.1.5.2 指数函数的例题及习题中蕴含的思想与方法 |
| 4.2 对数函数的比较 |
| 4.2.1 对数函数定义的引入的比较 |
| 4.2.2 对数函数定义的比较 |
| 4.2.3 对数函数的图象的比较 |
| 4.2.4 对数函数的性质的比较 |
| 4.2.5 反函数的变迁 |
| 4.3 幂函数的比较 |
| 4.3.1 幂函数内容简介 |
| 4.3.2 幂函数呈现的几个特点 |
| 第5章 新中国成立以来我国高中教科书中三角函数的变迁 |
| 5.1 三角函数定义的比较 |
| 5.1.1 三角函数定义的引入的比较 |
| 5.1.2 三角函数定义的表述及特点的比较 |
| 5.2 三角函数图象的比较 |
| 5.2.1 三角函数的图象简介 |
| 5.2.2 三角函数的图象表述的特点及启示 |
| 5.3 三角函数性质的比较 |
| 5.3.1 三角函数性质简介 |
| 5.3.2 三角函数性质表述的特点及启示 |
| 第6章 结束语 |
| 参考文献 |
| 研究中的部分教科书 |
| 硕士在读期间科研情况 |
| 致谢 |
（6）PCK视角下的高中数学概念课教学研究 ——以三角函数概念教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 访谈法 |
| 1.3.3 案例分析法 |
| 1.4 研究创新点 |
| 1.5 文章框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 关于PCK理论的国内外研究 |
| 2.1.1 国外研究 |
| 2.1.2 国内研究 |
| 2.2 文献总结 |
| 第三章 PCK理论指导下的概念课教学 |
| 3.1 数学概念课教学中的PCK理论 |
| 3.1.1 学科知识 |
| 3.1.2 一般教学法知识 |
| 3.1.3 学生知识 |
| 3.1.4 情境知识 |
| 3.1.5 技术知识 |
| 3.2 PCK理论在概念课教学中的意义 |
| 3.2.1 提高数学课堂教学质量 |
| 3.2.2 促进教师专业化发展 |
| 3.2.3 提升学生的数学核心素养 |
| 第四章 PCK理论指导下的“三角函数概念”教学 |
| 4.1 关于三角函数概念教学的研究现状 |
| 4.2 访谈及分析 |
| 4.2.1 访谈目的 |
| 4.2.2 访谈对象 |
| 4.2.3 访谈过程 |
| 4.2.4 访谈结果与分析 |
| 4.3 教材与案例分析 |
| 4.3.1 人教版“任意角三角函数概念”案例及分析 |
| 4.3.2 北师版“任意角三角函数概念”案例及分析 |
| 4.3.3 苏科版“任意角三角函数概念”案例及分析 |
| 4.3.4 三个版本的教材与教学的异同 |
| 4.4 “任意角的三角函数概念”教学设计及分析 |
| 第五章 数学概念教学中加强运用PCK理论的建议 |
| 5.1 加强对PCK理论的学习 |
| 5.2 钻研概念课的教学设计 |
| 5.3 注重概念形成的过程 |
| 5.4 降低概念的抽象性 |
| 5.5 改正学生对数学概念的错误认识 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 英文参考文献 |
| 中文参考文献 |
| 附录一:对教师的访谈问题 |
| 附录二:教师访谈内容实录 |
| 致谢 |
（7）北京市高中教材中“三角函数”编写的沿革与发展分析 ——以1972年至今北京市部分教材为分析对象（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的问题目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究说明 |
| 1.3.1 教材选取 |
| 1.3.2 三角函数 |
| 1.3.3 三角函数知识模块划分 |
| 1.3.4 例题与习题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 教材中三角函数部分的分析 |
| 2.1 1972年版《北京市中学课本﹒数学》第八册 |
| 2.1.1 编写背景 |
| 2.1.2 编写理念 |
| 2.1.3 教材分析 |
| 2.1.4 编写特点 |
| 2.2 人教社 1979 年《全日制十年制学校高中课本﹒数学》第一册 |
| 2.2.1 编写背景 |
| 2.2.2 编写理念 |
| 2.2.3 教材分析 |
| 2.2.4 编写特点 |
| 2.3 人教社 1990 年《高级中学课本﹒代数(必修)》上册 |
| 2.3.1 编写背景 |
| 2.3.2 编写理念 |
| 2.3.3 教材分析 |
| 2.3.4 编写特点 |
| 2.4 人教社2000年《全日制普通高级中学教科书﹒数学》(试验修订本﹒必修)第一册(下) |
| 2.4.1 编写背景 |
| 2.4.2 编写理念 |
| 2.4.3 教材分析 |
| 2.4.4 编写特点 |
| 2.5 人教社2007年B版必修4、第5(以下简称旧人教B版) |
| 2.5.1 编写背景 |
| 2.5.2 编写理念 |
| 2.5.3 教材分析 |
| 2.5.4 编写特点 |
| 2.6 人教社2019年B版必修第三册、第四册(以下简称新人教B版) |
| 2.6.1 编写背景 |
| 2.6.2 编写理念 |
| 2.6.3 教材分析 |
| 2.6.4 编写特点 |
| 3 教材中三角函数部分编写的沿革与发展 |
| 3.1 教材中三角函数编写的整体情况的沿革与发展 |
| 3.2 教材所含三角函数知识内容的沿革与发展 |
| 3.2.1 教材所含三角函数知识模块的沿革与发展 |
| 3.2.2 教材中三角函数知识模块广度的沿革与发展 |
| 3.3 教材中有关三角函数例题的沿革与发展 |
| 3.3.1 例题类型及数量的沿革与发展 |
| 3.3.2 例题难度的沿革与发展 |
| 3.4 教材中有关三角函数习题的沿革与发展 |
| 3.4.1 习题类型及数量的沿革与发展 |
| 3.4.2 习题的沿革与发展特点分析 |
| 3.5 材中三角函数编写素材的沿革与发展 |
| 4 建议与展望 |
| 4.1 建议 |
| 4.2 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）高中生函数变式问题提出状况研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究目标 |
| 1.5 研究意义 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 国内外相关研究综述 |
| 2.1.1 国内研究现状 |
| 2.1.2 国外研究现状 |
| 2.1.3 研究现状总结 |
| 2.2 建构主义学习理论 |
| 2.3 布鲁纳认知主义学习理论 |
| 2.4 教育学及心理学理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 问卷调查法 |
| 3.3.2 课堂观察法 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.4.1 问卷和测试卷的编制 |
| 3.4.2 问卷和测试卷的实施 |
| 3.5 调查问卷的信度和效度分析 |
| 第四章 高中生数学课堂中提出问题的现状观察 |
| 4.1 课堂观察的目的 |
| 4.2 课堂观察的对象 |
| 4.3 课堂观察的过程 |
| 4.4 课堂观察的结果 |
| 4.4.1 提出问题情况 |
| 4.4.2 变式创新能力 |
| 第五章 高中生函数变式问题提出状况的调查和问卷分析 |
| 5.1 测试过程与分析 |
| 5.2 问卷调查的统计与分析 |
| 5.3 影响因素的统计与分析 |
| 第六章 培养高中生函数变式问题提出能力的策略 |
| 6.1 对教师的建议 |
| 6.2 对学生的建议 |
| 第七章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生函数变式问题提出状况的测试卷 |
| 附录B 影响高中生函数变式问题提出的调查问卷 |
| 致谢 |
（9）中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、实践意义 |
| 二、理论意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究动态 |
| 第二节 国内外教材比较研究现状 |
| 一、国内教材比较研究 |
| 二、国际教材比较研究 |
| 第三节 中日数学课程比较研究现状 |
| 一、对课程标准的比较 |
| 二、对教科书整体的比较 |
| 三、对教材中某一领域(或某一知识点)的比较 |
| 四、代数内容的比较研究 |
| 第四节 相关研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 概念界定与研究方法 |
| 一、概念界定 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 中日高中数学代数内容宏观分析 |
| 第一节 中日数学课程目标比较 |
| 一、中日数学课程简介 |
| 二、中日高中数学课程目标比较 |
| 第二节 中日高中数学教材设计特征比较 |
| 一、教材整体信息比较 |
| 二、教材体例结构比较 |
| 三、教材前言的比较 |
| 四、栏目设置的比较 |
| 第三节 中日高中代数内容分布的比较 |
| 第四节 中日高中代数内容选取及编排的比较 |
| 一、代数知识内容的选取 |
| 二、代数知识内容的编排 |
| 第五章 中日高中数学教材“集合与函数”的微观分析 |
| 第一节 内容要求的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”内容要求比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”内容要求比较 |
| 三、“三角函数”内容要求比较 |
| 第二节 知识点引入方式的比较 |
| 一、知识点引入方式说明 |
| 二、知识点引入方式比较 |
| 第三节 知识点呈现方式的比较 |
| 一、知识点呈现方式说明 |
| 二、知识点呈现方式比较 |
| 第四节 “集合与函数”知识选取及编排的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”的比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”的比较 |
| 三、“三角函数”的比较 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 中日代数内容宏观比较结论 |
| 一、中日两国课程目标比较结论 |
| 二、教材设计特征比较结论 |
| 三、代数内容分布比较结论 |
| 四、代数内容选取及编排比较结论 |
| 第二节 中日代数“集合与函数”的微观比较结论 |
| 一、内容要求的比较结论 |
| 二、知识点引入方式的比较结论 |
| 三、知识点呈现方式的比较结论 |
| 四、“集合与函数”知识选取及编排的比较结论 |
| 第三节 研究启示 |
| 一、丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计 |
| 二、注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型 |
| 三、充分利用图表,设多级标题区分不同知识点 |
| 四、加强概念之间的内部联系,注重知识衔接 |
| 第四节 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）基于数学抽象素养的高中函数教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国外研究现状 |
| 1.4.2 国内研究现状 |
| 第2章 相关概念概述 |
| 2.1 高中函数内容解读 |
| 2.2 数学抽象素养的概述 |
| 2.3 数学抽象水平的概述 |
| 2.4 教学策略的概述 |
| 第3章 学生数学抽象素养及函数学习情况调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.3.1 学生对高中函数的认知情况调查 |
| 3.3.2 基于高中函数下的数学抽象水平调查 |
| 3.3.3 问卷的信度效度检验 |
| 第4章 调查研究结果分析 |
| 4.1 学生函数学习情况分析 |
| 4.1.1 学生对函数的认知与态度分析 |
| 4.1.2 学生对函数知识掌握情况分析 |
| 4.1.3 教师对函数课堂的处理情况分析 |
| 4.2 高中生数学抽象水平数据分析 |
| 4.2.1 问卷整体分析 |
| 4.2.2 具体题目分析 |
| 4.2.3 数学抽象水平分析 |
| 4.3 课堂实例分析 |
| 第5章 基于数学抽象素养的高中函数教学建议及实施 |
| 5.1 数学抽象素养下的函数教学策略 |
| 5.1.1 创设生活情景,丰富抽象背景 |
| 5.1.2 重视概念讲解,奠定抽象基础 |
| 5.1.3 设计数学活动,提高抽象能力 |
| 5.1.4 注重交流反思,形成抽象习惯 |
| 5.2 教学设计 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思与不足 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中函数认知情况调查问卷 |
| 附录 B 数学抽象水平调查试题卷 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
| 在学期间的实践情况 |
四、三角函数的定义域的教学（论文参考文献）
- [1]三角函数教材的解读与重构[D]. 沈威. 广州大学, 2016(02)
- [2]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [3]高中数学课堂中变式教学的案例分析[D]. 谢丽英. 天津师范大学, 2012(02)
- [4]高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究[D]. 王超. 华东师范大学, 2020(10)
- [5]新中国成立以来我国高中教科书中函数内容60年演变研究[D]. 邹岩. 内蒙古师范大学, 2013(S2)
- [6]PCK视角下的高中数学概念课教学研究 ——以三角函数概念教学为例[D]. 李凤娇. 曲阜师范大学, 2020(02)
- [7]北京市高中教材中“三角函数”编写的沿革与发展分析 ——以1972年至今北京市部分教材为分析对象[D]. 方红萍. 河南大学, 2020(02)
- [8]高中生函数变式问题提出状况研究[D]. 王璐瑶. 山东师范大学, 2020(11)
- [9]中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例[D]. 丁名杨. 中央民族大学, 2020(01)
- [10]基于数学抽象素养的高中函数教学策略研究[D]. 张雄远谋. 西华师范大学, 2020(01)