一、上三角矩阵代数的模（论文文献综述）
高永兰[1]（2021）在《Von Neumann代数上的2-局部Lie导子和2-局部同构》文中研究指明随着导子和同构理论的丰富和发展,局部Lie导子、2-局部Lie导子、局部同构和2-局部同构的讨论受到研究者的广泛关注.本文首先刻画了矩阵代数Mn（C）和上三角矩阵代数Tn（C）上的2-局部Lie导子;其次刻画了有单位元的代数A上的2-局部Lie导子;最后刻画无I1或I2型直和项的AW*-代数上的2-局部自同构.本文结构如下:第2章刻画矩阵代数Mn（C）和上三角矩阵代数Tn（C）上的2-局部Lie导子.设Mn（C）,Tn（C）分别是矩阵代数和上三角矩阵代数.本文证明若L:Mn（C）→Mn（C）是2-局部Lie导子,则存在T ∈ 和齐次映射τ:Mn（C）→CIn使得L（A）=TA-AT+τ（A）,（?）A∈Mn（C）,其中 τ（A+F）=τ（A）,F=[A,B],（?）A,B∈Mn（C）.利用该结论证明了 Mn1（C）（?）Mn2（C）（?）…（?）Mnm（C）到自身的每个2-局部Lie导子具有形式L（A）=TA-AT+τ（A）.此外,我们证明了若L:Tn（C）→Tn（C）是2-局部Lie 导子,且 L（A+B）-L（A）-L（B）∈ CIn,（?）A,B ∈Tn（C）,则L具有形式 L（A）=TA-AT+τ（A）,并举例说明条件L（A+B）-L（A）-L（B）∈ CIn不可去.本文还刻画了Tn1（C）（?）Tn2（C）（?）…（?）Tnm（C）到自身的2-局部Lie导子.第3章刻画有单位元的代数A上的2-局部Lie导子.设A是含单位元1的代数,L:A→A为2-局部Lie导子,若代数A满足一定条件,且 L（A+B）-L（A）-L（B）∈ Z（A）,（?）A,B ∈ A,则存在 T ∈ A及齐次映射f:A→Z（A）使得 L（A）=TA-AT+f（A）,VA ∈ A.特别地,若 Z（A）≠（?）[Ai,Bi],（?）Ai,Bi ∈A,n ∈ N},则f（A+C）=f（A）,C=[A,B],（?）A,B∈A.利用该结论,刻画了 B（X）和 von Neumann代数上的2-局部Lie导子.第4章刻画Mn（A）（n≥3）上的2-局部自同构.设A是Banach代数,Mn（A）是A上的所有n × n阶矩阵组成的集合.本文我们证明了Mn（A）（n≥3）上满射的2-局部自同构是自同构.应用此结论,证明了任意的无I1或I2型直和项的AW*-代数上满射的2-局部自同构是自同构.
黄云涛,宋伟灵[2]（2020）在《Gorenstein投射模的张量积》文中认为设R和S是代数闭域K上的有限维代数.如果M和N分别是有限生成的（半-）Gorenstein投射右R-模和右S-模,则M■KN是有限生成的（半-）Gorenstein投射右R■KS-模.作为应用,如果R的上三角矩阵代数是CM-有限的,则R也是CM-有限的.
高敏[3]（2020）在《三角代数上的2-局部Lie导子与正交射影若干问题的研究》文中研究说明本文主要研究了三角代数上的2-局部Lie导子和正交射影的相关问题。首先,证明了每个三角代数上可加的2-局部Lie导子都是一个可加导子与可加映射的和:其次讨论了正交射影差的范数估计与可逆性以及积的分解。射影和算子谱理论是近年来算子理论中比较活跃的研究课题,在算子理论的研究中有着重要的理论价值和应用价值。本文在研究方法上着重使用了算子分块技巧,根据所研究的内容,对给定的算子进行适当的分块,通过对它们的研究可使算子之间的几何结构的内在关系更加清晰,由此揭示所涉及算子之间的更多信息。本文共分为四章。首先有文献综述、预备知识及主要结果。然后证明了每个三角代数上可加的2-局部Lie导子都是一个可加导子与可加映射的和,且使得换位子的值为零。接着运用空间分解理论,算子分块技巧给出了‖PX-XQ‖的一个刻画,在此基础上证明了‖P-Q‖≤1,进一步运用算子分块技巧与算子谱理论,给出‖P-Q‖=1以及严格不等式成立的充分条件,并给出P-Q可逆的一个等价刻画。最后研究了正交射影的积PQ和PQP组成的集合x和y,给出了两个正交射影乘积最优的不同的证明方法,利用算子分块技巧巧妙的避开了无界算子,并且给出了两个正交射影的积分解唯一的充要条件,利用算子分块技巧清楚的阐述了‖P Q‖、‖Q（I P）‖、‖P（I-Q）‖三者所有可能的关系,并说明了 R（S）与‖P Q‖=1、‖P-Q‖<1之间的关系,其中R（S）∈y。
刘盼攀[4]（2020）在《多重线性多项式在一类三角代数上的像》文中进行了进一步梳理着名的Lvov-Kaplansky猜想（域K上未定元不可交换的多重线性多项式在全矩阵代数Mn（K）上的像是向量空间）是很多学者一直在研究的问题,但一直未被完全解决.本文主要讨论多重线性多项式f在一类三角代数U（是指对角块是对角矩阵的三角代数）上像f（U）的具体形式,它是Lvov-Kaplansky猜想的一种变形.作为推论,给出了域K上未定元不可交换的多重线性多项式在2 × 2上三角矩阵代数T2（K）上的像的结构,从而证明了域K上未定元不可交换的多重线性多项式在2 × 2上三角矩阵代数T2（K）上的像是向量空间.
白杰[5]（2020）在《多重线性多项式在3×3上三角矩阵下的像》文中提出代数学中有个着名的Lvov-Kaplansky猜想,具体如下:一个域K上的全矩阵代数Mn（K）上多重线性多项式下的像是一个向量空间。多年来许多代数学者讨论了此猜想,取得了许多结果,但到目前为止还没有彻底解决,甚至一般域上的2阶全矩阵代数上的多重线性多项式的像是否是线性空间目前还没有解决,当然3阶或3阶以上全矩阵代数上的情况也没有解决。二阶上三角矩阵代数上多重线性多项式的像已经确定。本文将讨论3阶上三角矩阵代数上多重线性多项式的像,本文的主要结果是:设UT3是一个域K上3阶上三角矩阵代数,f（x1,...,xm）为K上的非交换的多重线性多项式。当|K|>3,则f（UT3）为K上的向量空间。
王苗苗[6]（2019）在《算子代数上保持k-Jordan乘积的相关映射》文中提出算子代数上的保持问题研究是算子理论与算子代数的一个非常活跃的交叉研究领域之一,已取得一系列漂亮深刻的成果.本文主要以k-Jordan乘积为不变量,讨论算子代数上保持这类乘积的映射的刻画问题.令k ≥ 1是任意正整数.定义结合环中任意元a1,a2,…,ak+1的k-Jordan乘积为 Pk（a1,a2,…,ak+1）=p1（pk-1（a1,a2,=,ak）,ak+1）,其中P0（a1）=a1,p（a1,a2）={ai,a2}=a1a2+a2a1为通常的Jordan乘积.特别地,当a2=a3=…ak=时,记{a1,a2}k={{a1,a2}k-1,a2}为a1,a2的k-Jordan乘积.假设尺是特征不为2,且含有非平凡幂等元e1和单位元1的环,且满足条件e1ae1·e1Re2={0}=e2Re1·e1ae1 e1ae1=0,e1Re2.e2ae2={0}=e2ae2·e27Re1（?）e2ae2=0,其中e2=1-e1.假设f:R→R是一个映射（1）若f是满射,则f满足{f（a）,f（e）}k={a,e}k对任意的a∈R和e ∈ {e1,1-e1,1}成立当且仅当f（a）=f（1）a对任意的a ∈R成立,其中f（1）属于R的中心,且f（1）k+1=1.作为应用我们给出了三角代数、套代数、上三角块矩阵代数、素代数、von Neumann代数上这类映射的具体刻画.（2）若f是双射,且满足f（pk（a1,…,ak+1））=k（f（a1）,…,f（ak+1））对任意元a1,…,ak+1 ∈R成立,则f是可加的.在此基础上我们给出了标准算子代数上上述映射在k=2时的具体结构.（3）令X和Y是实或复数域F上维数大于1的Banach空间,A和B分别是X和Y上的标准算子代数.假设k≥1是任意的正整数,$:A→B是保单位元的可加满射,且满足Φ（FP）（?）FΦ（P）对任意一秩幂等算子P∈A成立.如果$满足对任意的AB ∈A,B}k=0蕴涵{Φ（A）,Φ（B）}k=0,那么或者$（F）=0对任意的有限秩算子F∈.成立,或者下述之一成立:（i）$（A）=TAT-1对任意的A∈A都成立,其中T:X→Y是一个有界的线性或共轭线性双射算子;（ii）Φ（A）=TA*T-1对任意的A∈A都成立,其中T:X*→Y是一个有界的线性或共轭线性双射算子.在这种情形下,X和Y是自反的.
俞海燕[7]（2019）在《Cellular代数的结构》文中认为本文首先介绍了cellular代数的发展背景,以及当前的一些已有的研究成果和研究。并在第一章中给出了一些基本的定理,先介绍了代数,代数同态,代数模,子模,商模,理想等概念,并给出了一些常用的例子加以说明,而后介绍了群的表示代数的表示的概念,以及不可约表示和不可约模的一些概念,并给出了相关的例子加以说明,最后介绍了短正合列和半直积的概念以及对合的概念。本文第二章中主要讨论了指标集中只有一个参数?时的cellular代数的结构。Cellular代数有一个指标集（43）,用以表示这个代数的复杂度。本文研究了单参数cellular代数,即当（43）只包含一个元素时的情形。一般的cellular代数可以看成由这些最简单的cellular代数合成而得。我们观察到单参数cellular代数作为集合与某个矩阵代数完全相同,但是具有一个由某个对称矩阵决定的乘法。此外还详细研究了对应于各种不同对称矩阵时,相应单参数cellular代数的结构和表示。此外还尝试了在这些代数上构造类似于行列式和迹的函数。
李兴华,华秀英[8]（2017）在《3阶严格上三角矩阵代数上的Rota-Baxter算子》文中进行了进一步梳理设F是域,研究域F上3阶严格上三角矩阵代数的Rota-Baxter算子,通过计算Rota-Baxter算子在基元素上的作用,确定了它所有的Rota-Baxter算子。
陈莉[9]（2017）在《矩阵代数上几类代数图的自同构》文中指出代数图论将代数和图论结合起来,促进了两个学科的共同发展.代数中矩阵理论,群论等理论促进加深了对图的组合性质的研究;在代数结构上构造各类图,如零因子图、交换图、全图等,这些代数图的性质也可以解决用代数理论不易解决的代数问题.图的自同构揭示图的结构,特别是图的对称性,因此利用代数理论研究图的自同构群对揭示图的结构有重要的意义.众所周知,保持问题是代数中一个有重要意义且研究深入的问题.而在一些代数结构（比如环,群等）上定义相关的图,对该图的自同构群的研究就是代数中的保持问题.因此研究代数结构上的各类图的自同构问题有着重要的意义.尤其是矩阵代数,由于它具有较好结构和丰富的性质,研究其上的代数图的自同构兼具重要性和可行性.本篇学位论文研究了矩阵代数上几类图的自同构刻画问题,共分为五章.具体的研究内容介绍如下.第1章是绪论部分,介绍了本论文的选题意义及研究背景,论文的主要工作,主要的研究方法以及本论文中的符号约定.第2章研究两类代数图的自同构,一是有限域Fq上的由n阶严格上三角矩阵全体构成的代数Nn（Fq）上的零因子图Γ（Nn（Fq））的自同构;二是有限域Fq上由n阶上三角矩阵全体构成的代数Tn（Fq）上的基于理想I={aE1n}的零因子图ΓI（Tn（Fq））的自同构.证明了除阶数n较小的个别情况外,这两类图的任意自同构均可以用三种标准自同构:内自同构,域自同构和奇异自同构的复合表示.第3章研究另两类代数图的自同构,一是有限域Fq上的由n阶全矩阵全体构成的代数Mn（Fq）上的理想包含图Iin（Mn（Fq））的自同构;二是有限域Fq上的分块上三角代数Br（Fq）上的理想关系图Ire（Br（Fq））的自同构.证明了当n 3时,图Iin（Mn（Fq））的任意自同构均可以用其上的两种标准自同构:理想右正则自同构和理想域自同构的复合表示;当r 3时,图Ire（Br（Fq））的任意自同构均可以用其上的两种标准自同构:翻转自同构和奇异自同构的复合表示.第4章研究全矩阵代数Mn（Fq）上的理想互极大图C（Mn（Fq））的自同构.证明了当n 3时,图C（Mn（Fq））的任意自同构均可以用其上的两种标准自同构:理想右正则自同构和理想域自同构的复合表示.第5章对本论文的主要结论进行了总结,并对本论文的研究课题的前景进行了展望.
汪任[10]（2017）在《范畴代数的Gorenstein同调性质》文中提出本博士论文研究有限EI范畴代数的Gorenstein同调性质.具体来说,我们研究了有限EI范畴代数的Gorenstein性、有限EI范畴代数上Gorenstein投射模的张量积、有限EI范畴代数上平凡模的极大Cohen-Macaulay逼近以及有限EI范畴代数的奇点范畴的谱等相关内容.论文的具体安排如下:在第一章中,我们首先回顾了范畴代数、张量三角范畴、奇点范畴以及Goren-stein 同调代数的历史起源与发展现况.然后,我们介绍了论文的主要结果.最后,我们简要地介绍了论文的结构.在第二章中,我们介绍了范畴代数、Gorenstein同调代数以及三角矩阵环的基本定义和已知结果.特别地,我们给出了上三角矩阵环上的投射模、内射模以及Gorenstein投射模的具体刻画.然后,我们介绍了后面章节将要用到的一些工具.在第三章中,我们首先回顾了上三角矩阵环的定义和基本性质.然后,我们观察到有限EI范畴代数与某个上三角矩阵代数同构.从而,我们以上三角矩阵代数为工具给出了有限EI范畴代数成为Gorenstein代数的充分必要条件:有限EI范畴代数是Gorenstein代数当且仅当所给定的有限EI范畴为有限投射的.在这里,我们引入了新的概念:投射范畴.最后,我们给出了有限自由EI范畴的等价刻画,并给出了有限EI范畴代数是1-Gorenstein代数的充分必要条件:有限EI范畴代数是1-Gorenstein代数当且仅当所给定的有限EI范畴为有限投射自由EI范畴.在第四章中,我们首先给出了有限EI范畴代数上Gorenstein投射模张量封闭的等价刻画:有限EI范畴代数上Gorenstein投射模张量封闭当且仅当其上的投射模张量封闭.然后,我们给出了有限投射的EI范畴代数上Gorenstein投射模张量封闭的一个必要条件:所给定的有限投射的EI范畴中的每个态射均为单射.最后,我们证明了有限投射的自由EI范畴代数上Gorenstein投射模张量封闭的一个充分必要条件为所给定的范畴中的每个态射均为单射.在第五章中,我们首先回顾了有限EI范畴代数的模范畴与某个函子范畴等价,并由此等价将有限EI范畴代数的模范畴与此函子范畴视为一致.然后,在有限自由EI范畴的条件下,我们具体构造了函子E,并且证明了:若所给有限自由EI范畴还是投射的,则我们所构造的函子E,看作范畴代数上的模,是Gorenstein投射模.我们还给出了平凡模成为Gorenstein投射模的条件.最后,我们得到了本章的主要结果:上述所构造的函子E是范畴代数上平凡模的极大Cohen-Macaulay 逼近.我们所构造的函子E是 Gorenstein 投射模范畴的稳定范畴的张量单位.在第六章中,我们考察了 Gorenstein范畴代数的奇点范畴的谱.我们回顾了Schur函子的概念,并用它来描述限制函子.从而,我们观察到,限制函子是Verdier商函子.我们利用Verdier商函子重新证明了徐斐关于范畴代数上的模范畴的有界导出范畴的谱的刻画.利用Verdier商函子,我们给出了关于Gorenstein范畴代数的奇点范畴的谱的类似的刻画.
二、上三角矩阵代数的模（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、上三角矩阵代数的模（论文提纲范文）
（1）Von Neumann代数上的2-局部Lie导子和2-局部同构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 主要结果 |
| 第2章 矩阵代数上的2-局部Lie导子 |
| 2.1 矩阵代数上的2-局部Lie导子 |
| 2.2 本章小结 |
| 第3章 算子代数上的2-局部Lie导子 |
| 3.1 算子代数上的2-局部Lie导子 |
| 3.2 本章小结 |
| 第4章 M_n(A)上的2-局部自同构 |
| 4.1 M_n(A)上的2-局部自同构 |
| 4.2 本章小结 |
| 第5章 结论 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）Gorenstein投射模的张量积（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 基础知识 |
| 3 主要结果及证明 |
（3）三角代数上的2-局部Lie导子与正交射影若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 文献综述 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 主要结果概述 |
| 第二章 三角代数上的2-局部Lie导子 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 三角代数上的2-局部Lie导子 |
| 第三章 两个正交射影差的范数估计与可逆性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 两个正交射影的差的范数估计 |
| 3.3 两个正交射影的差的可逆性 |
| 第四章 两个正交射影乘积的分解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 两个正交射影乘积的分解 |
| 4.3 三个正交射影的乘积与正交射影差的范数之间的关系 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（4）多重线性多项式在一类三角代数上的像（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 研究背景 |
| 1.1 来源 |
| 1.2 研究现状 |
| 第2章 基础知识 |
| 2.1 三角代数的定义与性质 |
| 2.2 上三角矩阵代数 |
| 2.3 多重线性多项式在全矩阵代数上的像 |
| 2.4 多重线性多项式在上三角矩阵代数上的像 |
| 第3章 主要定理 |
| 3.1 一个反例 |
| 3.2 一类三角代数的定义及一些符号 |
| 3.3 主要定理及其证明 |
| 第4章 主要定理的推论 |
| 4.1 主要定理的推论 |
| 4.2 一些相关问题 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（5）多重线性多项式在3×3上三角矩阵下的像（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究的现状 |
| 1.3 本文的主要结果 |
| 第2章 基础知识 |
| 2.1 三角代数的定义与性质 |
| 2.2 多重线性多项的定义 |
| 2.3 多项式在2阶上三角矩阵代数上的像 |
| 第3章 主要定理 |
| 3.1 一个多项式的二级部分系数和 |
| 3.2 主要定理 |
| 3.3 主要定理的证明 |
| 第4章 |
| 4.1 主要定理的推论 |
| 4.2 其他问题 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）算子代数上保持k-Jordan乘积的相关映射（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究的背景及现状 |
| §1.2 主要结果 |
| 第二章 算子代数上强保持k-Jordan乘积的映射 |
| §2.1 一般环上强保持k-Jordan乘积的映射 |
| §2.2 在几类算子代数中的应用 |
| 第三章 算子代数上的k-Jordan可乘同构 |
| §3.1 含有非平凡幂等元的单位元环上的k-Jordan可乘同构 |
| §3.2 标准算子代数上的2-Jordan可乘同构 |
| 第四章 标准算子代数上保持k-Jordan零积的可加映射 |
| 第五章 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（7）Cellular代数的结构（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究情况 |
| 1.2 基本知识 |
| 第二章 单参数cellular代数的结构 |
| 2.1 单参数cellular代数的定义以及结构 |
| 2.2 单参数cellular代数的转置算子和迹函数 |
| 2.3 单参数cellular代数上的行列式函数 |
| 第三章 展望未来 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间的学术活动及成果情况 |
（8）3阶严格上三角矩阵代数上的Rota-Baxter算子（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1三阶严格上三角矩阵代数上的Rota-Baxter算子 |
（9）矩阵代数上几类代数图的自同构（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 论文主要工作 |
| 1.3 主要研究方法 |
| 1.4 符号约定 |
| 2 零因子图的自同构问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 严格上三角矩阵代数上零因子图的自同构 |
| 2.3 上三角矩阵代数上基于理想的零因子图的自同构 |
| 2.4 小结 |
| 3 理想包含图的自同构问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 全矩阵代数上理想包含图的自同构 |
| 3.3 分块上三角矩阵代数上理想关系图的自同构 |
| 3.4 小结 |
| 4 全矩阵代数上理想互极大图的自同构问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要定理的证明 |
| 4.3 小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文文数据集 |
（10）范畴代数的Gorenstein同调性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 常用记号 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 主要结果 |
| 1.3 论文结构 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 范畴代数 |
| 2.1.1 范畴代数 |
| 2.1.2 范畴代数上模的张量积 |
| 2.1.3 有限自由EI范畴 |
| 2.1.4 张量三角范畴的谱 |
| 2.2 Gorenstein同调代数和三角矩阵环 |
| 2.2.1 Gorenstein同调代数 |
| 2.2.2 三角矩阵环上的投射模和内射模 |
| 2.2.3 三角矩阵环上的Gorenstein投射模 |
| 第三章 Gorenstein范畴代数 |
| 3.1 Gorenstein 范畴代数 |
| 3.1.1 Gorenstein上三角矩阵环 |
| 3.1.2 Gorenstein范畴代数 |
| 3.2 1-Gorenstein范畴代数 |
| 3.2.1 有限自由EI范畴的刻画 |
| 3.2.2 1-Gorenstein范畴代数 |
| 第四章 Gorenstein投射模的张量积 |
| 4.1 GPT-封闭范畴 |
| 4.2 自由的GPT-封闭范畴 |
| 第五章 平凡模的MCM-逼近 |
| 5.1 函子E |
| 5.1.1 E的构造 |
| 5.1.2 一些子函子 |
| 5.1.3 短正合列 |
| 5.2 MCM-逼近 |
| 5.2.1 Gorenstein投射模E |
| 5.2.2 MCM-逼近 |
| 5.3 张量单位 |
| 第六章 奇点范畴的谱 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 导出范畴的谱 |
| 6.3 奇点范畴的谱 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
四、上三角矩阵代数的模（论文参考文献）
- [1]Von Neumann代数上的2-局部Lie导子和2-局部同构[D]. 高永兰. 太原理工大学, 2021(01)
- [2]Gorenstein投射模的张量积[J]. 黄云涛,宋伟灵. 南京大学学报(数学半年刊), 2020(01)
- [3]三角代数上的2-局部Lie导子与正交射影若干问题的研究[D]. 高敏. 海南师范大学, 2020(01)
- [4]多重线性多项式在一类三角代数上的像[D]. 刘盼攀. 上海师范大学, 2020(07)
- [5]多重线性多项式在3×3上三角矩阵下的像[D]. 白杰. 上海师范大学, 2020(07)
- [6]算子代数上保持k-Jordan乘积的相关映射[D]. 王苗苗. 山西大学, 2019(01)
- [7]Cellular代数的结构[D]. 俞海燕. 合肥工业大学, 2019(01)
- [8]3阶严格上三角矩阵代数上的Rota-Baxter算子[J]. 李兴华,华秀英. 黑龙江大学自然科学学报, 2017(06)
- [9]矩阵代数上几类代数图的自同构[D]. 陈莉. 中国矿业大学, 2017(01)
- [10]范畴代数的Gorenstein同调性质[D]. 汪任. 中国科学技术大学, 2017(09)