初等变换在工程“线性代数”课程中的应用

初等变换在工程“线性代数”课程中的应用

一、初等变换在工科《线性代数》课程中的应用(论文文献综述)

黄玉梅[1](2022)在《BOPPPS模式在线性代数线上线下混合教学中的实践研究》文中进行了进一步梳理针对线性代数内容的抽象性、概括性等特点,运用BOPPPS教学模式,结合超星学习通平台,通过导入、教学目标、先测、参与式教学、后测、总结六个环节探讨线性代数教学中的具体实践,以提高教学质量和教学效果。

郭艳凤,郭春晓,林燕[2](2021)在《新工科背景下线性代数线上线下混合式“金课”的改革与实践》文中提出在新工科背景下,为了适应高等院校应用型创新人才的培养目标,主要从教学内容和教学手段方面打造线上线下混合式线性代数"金课"。利用类比法、层层递进法、延伸法、实验法和案例分析法等对课程的内容进行优化。通过建立相关信息资源教学平台,借助MOOC和微课形式,结合试题库建设,加强线上测试训练,充分发挥线上线下教学的优势和特点,形成线性代数"金课"的课程体系并进行实践,从而完善教学内容和创新教学手段。

顾颖,赵士银,吴秋霞[3](2021)在《以线性代数为载体的新工科人才计算能力培养探究》文中指出本文讨论了科学计算能力在新工科人才培养中的重要性,浅析了我国当前线性代数课程的教学现状,通过实例说明在该课程教学中介绍科学计算的必要性,并对此项改革提出几点具体建议。

文军,屈龙江,刘春林,海昕,钱旭[4](2021)在《“线性代数”课程内容优化研究及其在MOOC教学中的实践》文中研究说明分析了对"线性代数"课程内容进行优化的必要性,总结了国内外高校相关研究的现状。以MOOC课程建设为契机,以课程内容的知识体系、知识点、计算方法、案例等为重点,开展了系统的优化研究与实践。

文飞,李沐春[5](2020)在《工科线性代数教学策略》文中研究说明文章从教师的教学策略和学生的学习方法两个方面提出了工科线性代数教学策略,其中教师方面包括把握好课程内容的主线、讲清楚概念的内涵与外延、以学生专业为导向设计教学方案等,学生方面包括熟记并理清概念、善于课后总结、区分问题的确定性和不确定性等。

王焕男[6](2019)在《矩阵初等变换的若干应用探讨》文中研究表明在解决线性代数的有关问题时,矩阵的初等变换具有非常重要的作用。本文较详细地论述了矩阵的初等变换在线性代数相关问题中的应用,并对该知识点在课堂教学中的应用进行了一些探讨。

王晓梅,刘文军[7](2018)在《线性代数若干概念的教学与考研结合探讨》文中提出矩阵的初等变换与矩阵的秩是线性代数的两个非常重要的概念。本文中,作者依据多年的教学经验,结合考研辅导,对矩阵的初等变换及其应用,矩阵的秩及相关结论的教学进行了归纳、总结和探讨。

朱琳[8](2017)在《基于发生教学法的线性空间概念的教学研究》文中研究表明线性代数是大学本科最基础性的一门重要课程,在生物化学、计算机技术、经济学、医学等其它领域有着广泛的应用。与其它课程不同,线性代数中充斥着大量的定义、定理、证明,学生往往还没有充分理解好一个概念,新的概念和定义、定理纷至沓来。然而,很多学生表示,即使不理解概念,也能套用运算和证明的框架来进行解题。因此,理解学生在概念学习中遭遇的困难,并以此改进教学策略,在线性代数的教学研究中显得尤为重要。线性代数的主要研究对象是线性空间及其上的线性变换,可以说,线性空间是线性代数中的核心内容。在通常的教学中,线性空间的概念以形式化的抽象语言呈现,为学生的学习带来很大困难。本研究重点关注线性空间概念的教学,试图探究学生对线性空间概念的理解,揭示学生学习时的困难,并以此来指导教学策略的设计,旨在不同情境下都能让学生建构起对线性空间及其相关概念的理解。本研究的研究问题为:(1)学生是如何理解线性空间概念的?学生在理解线性空间概念的过程中,会遭遇哪些困难?(2)发生教学法指导下的线性空间概念教学是怎样的?是否能有效促进学生对线性空间概念的理解?本研究首先在文献研究、专家访谈和学生问卷调查的基础上,构建了初始的研究模型,包括分析学生概念理解的发生演变模型和概念认知模型,以及发生教学法指导下的教学设计模型。然后,研究者对沪上一所教育部直属985高校的大学生进行了两个学期的教学实践,按照分析与准备、设计与实施、结果与评价、反思与修正四个部分展开,通过问卷调查、质性访谈、课堂观察等方法,对初始模型进行验证和修正,形成研究成果。本研究的结论为:(1)绝大部分学生属于概念意象和概念定义的弱关联型;仅有少部分学生能够达到"对象"和"图式"的心理认知阶段;学生对概念的理解容易受到三维空间的限制、容易受到旧有认知的干扰。(2)学生在学习抽象的线性空间概念时,容易遭遇包括抽象的困难、直觉的迷失、对术语理解的困难和概念之间缺乏关联的困难。(3)发生教学法下指导下的教学,可以基于历史发生分析、知识逻辑分析、心理认知分析、社会文化分析四种视角分析的基础,按照必要性、直观性、关联性、应用性、系统性五个原则进行设计,依照why-what-how to learn-how to use(简称WWHH)四个步骤进行教学。(4)发生教学法的教学实践下,可以丰富学生的概念意象,使得学优生完成从程序到对象、图式阶段的提升,实现从概念定义和概念意象的弱关联到灵活转换型的转变:中等生实现从行动阶段到程序阶段的转变;学差生实现从概念定义和概念意象的分离型向弱关联型的提升,有效促进了学生对线性空间概念的理解。本研究的价值在于,首先,关注具体的数学概念学习过程,利用APOS的发生演变理论、概念意象和概念定义、概念图理论,在实证的基础上多方面、多角度地对学生概念的理解水平、对概念理解的发展变化予以描述和分析。其二,在发生教学法的理论指导下,构建了适合于本土国情、适合于大学生认知特点、适合线性代数教学的教学设计实施模型。不仅可以研究学生的学,还可以指导教师的教,具有理论意义和实践意义。

钟予[9](2017)在《建筑教育中的数学教育和教学》文中提出建筑,无论过去或现在,都旨在向人类提供实实在在的人文环境,建筑师执行的是最具体的人文关怀,数学则是人文精神最完美,最具体的体现,是人类共同文化遗产最核心,最根本的部分。轻视或取消数学教学,伤及了建筑教育的根本。本文探讨建筑数学的具体内容和教学方针,涉及国内外建筑数学教育的发展动向、受教育者的现实需求等。基于作者的实地考察和调研,发现建筑数学的教学应随时代精神、社会环境、学科发展以及实践需求不断调整。在此基础上,主张当代数学教学应顺应人文素质教育的改革趋势,避免系统数学知识的灌输,重在提高学生数学应用水平和造就人文精神、继承文化传统,并最终建立起与建筑创作关系更为密切的建筑数学课程,作为原有高等数学课的补充或替代。

李年蛟[10](2011)在《工科《线性代数》教学改革刍议》文中认为线性代数是工科专业的一门重要基础数学课程,同时也是一门比较抽象的课程。本文分析了此课程在传统教学中存在的一些问题,并结合这些问题提出了改革措施。

二、初等变换在工科《线性代数》课程中的应用(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、初等变换在工科《线性代数》课程中的应用(论文提纲范文)

(2)新工科背景下线性代数线上线下混合式“金课”的改革与实践(论文提纲范文)

一、线性代数课程教材内容优化
    (一)运用类比法
    (二)注重层层递进法
    (三)拓展内容的延伸法
    (四)结合实验法
    (五)引入案例分析法
二、建设与教材配套的试题库和测试训练
    (一)建设线上试题库
    (二)建设线上章节测试训练
三、完善在线MOOC和微课信息资源平台,推进线上线下教学手段
    (一)选取合适的线上课程信息资源平台进行设计
    (二)着重进行录制和剪辑线上教学资源MOOC和微课的视频
    (三)完善线上学习资源模式
    (四)借助线上模式突出案例分析的教学内容
四、结束语

(4)“线性代数”课程内容优化研究及其在MOOC教学中的实践(论文提纲范文)

一、引言
二、我校“线性代数”课程现状及MOOC课程的需求分析
三、在MOOC课程中的实践
    (一) 优化课程经典内容
        1.突出课程的主线
        2.突出课程的主要工具
        3.突出课程的主要方法
    (二) 优化课程内容与应用的联系
        1.科学引入应用性基础内容
        2.探索建设跨学科的例题化案例
四、MOOC课程教学中的反馈及分析

(5)工科线性代数教学策略(论文提纲范文)

一、教师方面
    (一)教师要把握好课程内容的主线,理解教材、扎实备课
    (二)教师要讲清楚概念的内涵与外延,强调概念之间的区别与联系
    (三)教师要以学生专业为导向设计教学方案,突出线性代数在各专业中的实用性
    (四)教师要突出线性代数的逻辑性,提高学生在专业学习中的数学素养
二、学生方面
    (一)熟记并理清概念,强化课后训练
    (二)善于课后总结,并将所学知识系统化、条理化
    (三)区分问题的确定性和不确定性,从而加深对相关理论的理解
    (四)注重解题的思维方式和逻辑层次,提高解题的严密性和准确性
三、结语

(7)线性代数若干概念的教学与考研结合探讨(论文提纲范文)

一、矩阵的初等变换教学
二、矩阵的初等变换在课程中的应用
三、矩阵的秩的教学
四、矩阵的秩在线性代数课程中的应用
    (一) 线性方程组解的判定
    (二) 向量组的线性相关与线性无关、向量组的等价
    (三) 向量组的秩

(8)基于发生教学法的线性空间概念的教学研究(论文提纲范文)

内容摘要
ABSTRACT
1. 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究问题
    1.3 研究目的与意义
    1.4 论文结构
2. 文献综述
    2.1 高等代数思维的特点
    2.2 概念学习理论
        2.2.1 什么是概念?
        2.2.2 概念教学的原则
        2.2.3 概念意象与概念定义
        2.2.4 APOS理论
        2.2.5 概念图理论
    2.3 线性代数教与学的研究
        2.3.1 学生理解的困难与原因
        2.3.2 教学研究与设计
        2.3.3 我国的线性代数课程发展与研究现状
    2.4 本章小结
3. 理论基础
    3.1 发生教学法的原理
    3.2 发生教学法的教学原则
    3.3 发生教学法的实证研究
4. 研究过程与方法
    4.1 时间进程与研究流程
    4.2 研究对象
        4.2.1 学校
        4.2.2 课程与教材
        4.2.3 教师及研究人员
        4.2.4 学生
        4.2.5 专家
    4.3 研究方法
    4.4 数据收集
5. 前期准备阶段
    5.1 对学生的问卷调查
        5.1.1 学生对向量的概念意象
        5.1.2 学生对线性空间的概念意象
        5.1.3 学生对线性代数学习的态度和信念
    5.2 专家访谈的结果
        5.2.1 线性代数的学科特点
        5.2.2 线性代数的核心内容
        5.2.3 专家对线性空间、向量的概念意象
        5.2.4 学生学习中的困难和问题
        5.2.5 对线性代数和线性空间的教学建议
    5.3 初始模型的建立
        5.3.1 概念教学的原则
        5.3.2 教学设计的步骤
        5.3.3 概念认知模型
        5.3.4 发生演变模型
6. 研究的第一阶段
    6.1 分析与准备
        6.1.1 历史视角分析
        6.1.2 知识的逻辑结构分析
        6.1.3 学生的心理认知分析
        6.1.4 社会-文化视角分析
    6.2 设计与实施
        6.2.1 教学内容与顺序
        6.2.2 核心概念的教学设计
        6.2.3 教学实施过程
    6.3 结果与评价
        6.3.1 学生对线性相关/线性无关的理解
        6.3.2 学生对基的理解
        6.3.3 学生对线性空间的理解
        6.3.4 学生对向量的理解
        6.3.5 教学前后学生的理解对比
    6.4 反思与修正
7. 研究的第二阶段
    7.1 分析与准备
    7.2 设计与实施
        7.2.1 教学顺序
        7.2.2 核心概念的教学设计
        7.2.3 教学实施过程
    7.3 结果与评价
        7.3.1 学生对线性相关/线性无关的理解
        7.3.2 学生对基的理解
        7.3.3 学生对线性空间的理解
        7.3.4 学生对向量的理解
    7.4 教学反思
8. 研究结论与启示
    8.1 研究结论
        8.1.1 学生对概念的理解
        8.1.2 学生遭遇的困难
        8.1.3 发生教学法下教学效果的有效性
        8.1.4 教学框架的可行性
    8.2 研究启示与局限
    8.3 进一步研究展望
参考文献
附录1 学期末问卷调查
附录2 第一阶段研究后测问卷
附录3 第二阶段研究后测问卷1
附录4 第二阶段研究后测问卷2
攻读博士期间发表的论文
后记

(9)建筑教育中的数学教育和教学(论文提纲范文)

摘要
Absttract
绪论
    一、研究目的与意义
    二、文献综述
    三、研究方法与论文框架
1 我国建筑教育中的数学课程的开设
    1.1 建筑教育的起步,1900-1920
        1.1.1 癸卯学制,1903
        1.1.2 壬子癸丑学制,1913
        1.1.3 苏州工业专门学校建筑科,1923-1926
        小结
    1.2 欧美化教育体系的自由探索,1920-1940
        1.2.1 逐渐完备的学院派体系
        1.2.1.1 中央大学建筑科系(早期),1928-1937
        1.2.1.2 东北大学建筑系,1928-1931
        1.2.1.3 全国统一科目表,1939-1949
        1.2.2 引入包豪斯的尝试
        1.2.2.1 圣约翰大学建筑工程系,1942-1952
        1.2.2.2 清华大学建筑系,1946-1949
        1.2.3 作为一门艺术的建筑
        1.2.3.1 北平大学艺术学院建筑系,1928-1934
        1.2.3.2 广东勷勤大学建筑系,1931-1938
        小结
    1.3 社会主义教育体系的探索,1950-80
        1.3.1 全面苏化时期,1950
        1.3.1.1 院系调整
        1.3.1.2 全国统—的专业教学计划
        1.3.2 政治运动主导时期,1960-70
        1.3.2.1 时局的影响
        1.3.2.2 现代建筑教育的局部探索
        1.3.3 教育恢复时期,1980
        1.3.3.1 数学公共课的转向
        1.3.3.2 数学专业课的变化
        小结
    1.4 当代职业化建筑教育的探索,1990-今
        1.4.1 数学课程的科学化
        1.4.2 数学课程的建筑化
        1.4.2.1 画法几何
        1.4.2.2 建筑数学
        1.4.2.3 数学相关课程
        1.4.3 数学课程的人文化
        小结
2 建筑数学教学对象调研
    2.1 建筑学毕业去向调研
        2.1.1 设计:建筑师之路
        2.1.1.1 独立工作能力
        2.1.1.2 社会责任
        2.1.2 研究:升学深造
        2.1.2.1 教师的期待
        2.1.2.2 学生的需求
        2.1.3 其它:跨专业的转向
        2.1.3.1 艺术
        2.1.3.2 统筹管理
        小结
    2.2 生源的数学基础调查
        2.2.1 知识结构调研:中学数学的课程标准与教学大纲分析
        2.2.1.1 我国中学教学大纲的变迁,1903-今
        2.2.1.2 现行的02版大纲
        2.2.2 学习方法调研:高考与奥数的影响
        2.2.2.1 高考:应试型教育的"独木桥"
        2.2.2.2 奥数:精英培养的迷途
        小结
3 建筑数学课程的演变与启示
    3.1 西方现代建筑教育两大体系中的数学课程
        3.1.1 学院派建筑教育中的数学课程
        3.1.1.1 建筑学教授的早期影响
        3.1.1.2 数学教授的早期影响
        3.1.1.3 力学学科发展和工程师的出现
        3.1.1.4 学院派教育体系中的数学
        3.1.2 包豪斯教育中的数学课程
        3.1.2.1 理论蓝图
        3.1.2.2 实践探索
        3.1.2.3 技术精神的延续——乌尔姆设计学院
        小结
    3.2 当代欧美建筑教育中的数学课程
        3.2.1 美国部分高校建筑数学课程现状调查
        3.2.1.1 入学要求
        3.2.1.2 教学计划
        3.2.1.3 公众舆论中的建筑数学
        3.2.2 欧洲部分高校建筑数学课程现状调查
        3.2.2.1 入学要求
        3.2.2.2 教学计划
        3.2.2.3 公众舆论中的建筑数学
        小结
4 近代数学教育改革的启示
    4.1 近代数学教育改革的一些思索
        4.1.1 数学的"新"或"旧"
        4.1.1.1 数学的三次危机:方法论的启示
        4.1.1.2 非欧几何的诞生:思维模式的转变
        4.1.2 数学的"实"与"用"
        4.1.2.1 近代数学教育理论的一些探索
        4.1.2.2 当代我国数学教育与现实结合的探索
        4.1.3 数学的"爱"或"恨"
        4.1.3.1 两种教学法中的数学情感
        4.1.3.2 数学游戏的一些启示
        小结
    4.2 当代我国大学数学素质教育实践的启示
        4.2.1 高等数学教育的起源
        4.2.2 我国文科数学的探索
        4.2.3 我国高校数学通识教育的尝试
        4.2.3.1 理论探讨
        4.2.3.2 实践探索
        小结
5 建筑数学教学大纲初探
    5.1 教学的目标
        小结
    5.2 教学的原则
        5.2.1 现实问题驱动原则
        5.2.2 模型化原则
        5.2.3 适度抽象化原则
        5.2.4 素质教育原则
        5.2.5 美学和人文精神感召原则
        小结
    5.3 教学的内容
        5.3.1 建筑学观点中的初等数学
        5.3.1.1 数
        5.3.1.2 函数与集合
        5.3.1.3 几何
        5.3.2 设计视野中的高等数学
        5.3.2.1 画法几何与设计媒介
        5.3.2.2 微积分的概念
        5.3.2.3 概率统计
        5.3.3 当代建筑实践中的"新数学"
        5.3.3.1 胞体几何与镶嵌图形
        5.3.3.2 拓扑几何
        5.3.3.3 分形几何
        小结
    5.4 教学的模式和方法
        5.4.1 "教":"讲授式"或"发现式"
        5.4.2 "学":数学兴趣的激发
        小结
    5.5 教学的计划
        5.5.1 开课时段
        5.5.2 课时分配
        小结
结论
参考文献
图片来源
附录
    附录A 教学档案
        附录A1: 北平大学艺术学院学则(1928年)
        附录A2: 北平大学艺术学院建筑系课表(1929年)
        附录A3: 国立杭州艺术专科学校建筑系的科目分配表(1934年)
        附录A4: EAAE中部分建筑院校对新生数学的要求(2013年)
    附录B 教学资料
        附录B1 波利亚的"怎样解题"步骤列表
        附录B2 《文科数学(丹尼斯版)》大纲
        附录B3 "十一五"国家级规划文科数学教材简明一览
        附录B4 当代建筑中的"新数学"主题(2010)
        附录B5 中央美术学院"建筑数学"讲座提纲(2016)
鸣谢

(10)工科《线性代数》教学改革刍议(论文提纲范文)

1 线性代数课程在教学中存在的问题
    1.1 教学内容偏重理论, 缺少应用
    1.2 以“教师为中心”的教学模式严重影响了教学效果
    1.3 实践性教学环节的缺失
    1.4 课时少, 教学任务重
    1.5 与工科专业的后续课程脱钩, 无法体现其应用性
2 线性代数课程教学措施改革
    2.1 选择合适的教材, 优化教学内容
    2.2 建立“以学生为中心”的教学模式
    2.3 培养学生创新能力和实践能力
    2.4 利用多媒体教学, 提高教学效率
    2.5 联系工科专业实际特点, 为其后续课程服务
3 结束语

四、初等变换在工科《线性代数》课程中的应用(论文参考文献)

  • [1]BOPPPS模式在线性代数线上线下混合教学中的实践研究[J]. 黄玉梅. 现代职业教育, 2022(03)
  • [2]新工科背景下线性代数线上线下混合式“金课”的改革与实践[J]. 郭艳凤,郭春晓,林燕. 高教学刊, 2021(30)
  • [3]以线性代数为载体的新工科人才计算能力培养探究[J]. 顾颖,赵士银,吴秋霞. 内江科技, 2021(08)
  • [4]“线性代数”课程内容优化研究及其在MOOC教学中的实践[J]. 文军,屈龙江,刘春林,海昕,钱旭. 高等教育研究学报, 2021(02)
  • [5]工科线性代数教学策略[J]. 文飞,李沐春. 西部素质教育, 2020(11)
  • [6]矩阵初等变换的若干应用探讨[J]. 王焕男. 山东工业技术, 2019(02)
  • [7]线性代数若干概念的教学与考研结合探讨[J]. 王晓梅,刘文军. 教育教学论坛, 2018(50)
  • [8]基于发生教学法的线性空间概念的教学研究[D]. 朱琳. 华东师范大学, 2017(09)
  • [9]建筑教育中的数学教育和教学[D]. 钟予. 中央美术学院, 2017(08)
  • [10]工科《线性代数》教学改革刍议[J]. 李年蛟. 池州学院学报, 2011(03)

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初等变换在工程“线性代数”课程中的应用
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