一、关于多值复变函数积分的一个注记（论文文献综述）
郭金海[1]（2021）在《华罗庚对多复变函数论研究的突破与获奖》文中提出考察了华罗庚对多复变函数论研究取得的突破,论述其获得中国科学院1956年度科学奖金一等奖的经过,并分析获奖对他的影响。1949—1955年,华罗庚对多复变函数论中典型域上的解析函数论与调和函数论进行了研究。在研究中,他主要运用群表示理论,并运用矩阵计算等技巧,具体而独创性地得出了典型域上多复变函数论的一些最基本的和深刻的结果。这使他在建立典型域上多复变函数论基本理论方面取得突破。1955年学习苏联经验,中国科学院设立代表国家面向全国公民的科学奖金。中国科学院数学研究所推荐华罗庚以多复变函数论和代数、数论领域的16篇论文参加评奖。尽管评奖中存在争议,但经严格的评审程序,1957年华罗庚以关于"典型域上的多元复变函数论"的论文获得中国科学院1956年度科学奖金一等奖。这次获奖提高了他的学术和社会声望,激励他以更大的注意力研究数学和培养青年人才。在他的引领和影响下,20世纪60年代中前期多复变函数论研究在中国迎来了初步繁荣。
张节松[2]（2015）在《数学分析与复变函数课程教学内容的类比分析》文中认为本文将数学分析引入复变函数的课程教学,类比了这两门课程的主要教学内容,指出其内在联系和差异之处,并应用数学分析知识证明了复变函数的若干结论,以期为复变函数课程的教与学提供一些便利,帮助学生联系新旧知识,提高他们运用知识、发现知识的能力。
陈克胜[3]（2012）在《拓扑学在中国（1931-1949）》文中研究说明1895年及随后的几年内，法国数学家庞伽莱发表了题为《位置分析》的系列论文，标志拓扑学的诞生。20世纪初，拓扑学得到了迅猛地发展，并成为一门成熟的学科。此时的中国才有留学生开始学习和研究拓扑学，随后，拓扑学引入国内，并逐渐开展了拓扑学的交流与传播，从而极大地推动了中国的拓扑学研究，取得了杰出的成就。而已有的研究文献没有全面地反映中国在拓扑学上的贡献，因此，对拓扑学在中国的研究具有十分重要的理论价值和现实意义。本文在查阅了大量原始文献和相关的研究文献基础上，通过文献分析等方法对中国在拓扑学的贡献作了全面而详细的研究，主要的成果如下：1．从原始文献和研究文献出发，考查早期中国所发表的数学论文，论证了中国发表的第一篇拓扑学论文，从而澄清了事实，更正了中国在拓扑学研究的起始点。2．查阅原始文献，厘清了参与拓扑学研究的中国人及其研究成果。统计表明，参与过拓扑学研究的中国人共有16位，共发表了79篇论文，出版了2部着作，完成了6篇博士论文，从而摸清了中国在拓扑学研究的“家底”，突破了已有研究文献的局限性。另外，研究表明，中国拓扑学家之间还存在着师生关系，可分为二代，进而研究了这些拓扑学家及其走向拓扑学研究的之路。3．从79篇中国拓扑学论文中查阅到了63篇，在此基础上进行了研读，基本弄清了中国拓扑学家的研究工作，并适当对其进行历史评述，从而较为客观地、全面地反映中国在拓扑学的贡献。其中，首次较为全面地明确了胡世桢、王宪钟等人的拓扑学工作，初步了解了他们的研究过程；首次分析了中国在拓扑学研究的特征，以及这些研究成果之间的关系，表明中国拓扑学家们紧跟一流拓扑学家的工作，抓住了一些主流问题，得到了一些重要的结论，并且它们之间有一定的关联度；总结了中国在拓扑学的研究领域的成果，主要有同调论、同伦论、同调群与同伦群的关系、不动点类理论、覆盖空间理论、临界点理论、示性类理论、纤维丛理论和有关一般（点集）拓扑的一些领域。4．在已有研究文献的基础上进一步查阅和整理原始文献，梳理了中国拓扑学家所开展的活动，包括拓扑学在国内大学的教研、在中国数学会的学术交流和国内外拓扑学家间的交流，分析了这些活动对中国在拓扑学研究的影响。另外，首次评述了中国第一部拓扑学教科书译着，明确了这部译着的历史意义，即基本奠定了拓扑学术语的中文翻译的基调。
田广平[4]（2010）在《超空泡运动体壳体结构稳定可靠性分析与优化》文中研究表明对于像超空泡高速运动体这类圆柱壳结构来说,整体结构失稳往往是其主要破坏形式,因而以稳定运动为前提的情况下,对超空泡运动体进行整体结构稳定可靠性分析,更符合工程实际。为了保证超空泡运动体整体结构不失稳,就需要加强超空泡运动体的壳体结构。但是,加强后的壳体对整体结构稳定可靠性的提高和重量的增加都有要求,因此对该超空泡运动体的加强壳体结构进行优化,就成为本文研究的方向。主要有以下方面：1)通过保角变换研究n维多边形上的自由流动,给出计算作用在空泡轮廓上的力和力矩的表达式。研究不稳定超空泡的中心位置,并给出不稳定超空泡中心位置的表达式。分析作用在超空泡运动体上的力和力矩,并得到在平面力机制下和局部空泡机制下的力和力矩的表达式。最终给出作用在超空泡运动体上的力和力矩的表达式。2)模拟仿真计算超空泡运动体的稳定运动,并进行结构分析。建立超空泡运动体三维运动方程组。研究超空泡运动体在稳定运动状态下的三个典型状态的运动平衡,并得到稳定运动时的角度平衡关系。根据试验模型参数建模,通过编程对该模型进行模拟仿真计算,得到稳定运动时的力以及角度,并对仿真计算结果进行处理。3)采用新的约束方法进行结构分析,使超空泡运动体的结构分析结果更符合实际情况。通过薄壳体理论得到壳体的动能和应变能。由节点位移矩阵得到单元质量、刚度和几何矩阵,并给出壳体位移方程。分析作用在超空泡运动体上的屈曲载荷的时变性,给出描述动态屈曲稳定性的壳体位移方程。最后给出整体稳定可靠性分析所需的结构分析程序。4)研究桁架与壳体结构系统总体稳定可靠性分析方法,给出稳定特征方程,以及失稳安全余量,最终给出安全余量的可靠性指标。根据模拟仿真计算的结果,求解壳体结构不同方向上的结构整体稳定可靠性指标,最终给出该超空泡运动体在稳定运动时的结构整体稳定可靠性指标。5)用壳体模型预测不均匀厚度壳体的动态变形。考虑屈曲载荷包括与推力一致的压缩力和运动体前端的阻力,以及与尾部阻力相一致的轴向集中力。比较正常平直截面壳体与锥形截面壳的稳定性。当要求增加的重量最小时,对锥形截面加强壳体结构进行基于整体稳定可靠性的优化。
任瑞芳[5]（2008）在《常微分方程理论的形成》文中指出常微分方程理论从创立至今已有300多年的历史了,作为一门理论意义和实际应用并重的学科,现已与其他学科不断交叉融合形成一些新的分支和增长点。本文在前人研究的基础上,利用历史分析、比较研究的方法,兼顾思想内容和具体方法,对常微分方程理论的形成进行研究,主要成果为:（1）考察了微分方程理论产生的社会、生产和科学背景,分析了17世纪力学、物理学、几何学和声学等自然科学与数学的紧密结合对微分方程学科萌芽的刺激作用。（2）深入探究了常微分方程在微积分创立过程中的原始形态和研究状况。牛顿是第一位开始求解微分方程的数学家,莱布尼茨则首次提出数学名词“微分方程”。本文重点考察了牛顿首创的级数法和他最先提出并应用于三体问题求解的参数变易思想,剖析了莱布尼茨解决与曲线有关的问题过程中微分三角形与微分方程的巧妙联合。指出:正是这些工作使微分方程从微积分研究中初露端倪,预示它即将作为一门新的分析分支登上数学舞台。（3）集中论述了17、18世纪数学史上兴起的五大公开挑战问题在常微分方程理论起源中的重要作用,分别指出:等时问题的提出使“积分”第一次被赋予数学意义而开始使用于微分方程求解;悬链线问题标志着探寻微分方程求解技术的发端;双曲线积分的成功表示从形式到实质上推进了求解技术的提高;最速降线问题是微分方程思想成功运用的最好范例;正交轨线问题增强了微分方程研究的理论色彩。（4）系统分析了常微分方程从微积分中分离的过程,对求解一阶特殊类型微分方程各种特殊解法的形成进行溯源,指出:从伯努利时代起,微分方程开始被作为独立的对象进行研究,微分方程学科逐步从微积分中分离出来,并为理论的形成作出铺垫。（5）对常微分方程理论的最终形成进行了深入研究,探讨了18世纪常微分方程研究模式发生的转变及其与常微分方程理论形成的关系,明确提出了常微分方程理论形成的标志。本文认为:刺激微分方程理论形成的关键表现在四个方面:欧拉在1728年着手处理的降阶问题、克莱洛在1734年深入研究的奇解问题、拉格朗日发现的伴随方程以及1743年对常系数线性微分方程求解的突破;1740年后,微分方程的研究转向寻求满足一整类方程通解的方法;18世纪末,研究重点又从求通解转向考虑“定解问题”。本文对证明存在性定理的三种方法形成的历程作了详细论述,提出了存在性定理的诞生是常微分方程理论形成的标志。（6）对常微分方程存在性定理形成后的理论扩展作了研究;分5个时期考察了鸦片战争到建国十年来我国微分方程理论的传播和发展情况,对每一时期主要的传播途径作了详细考察。
朱满座[6]（2008）在《数值保角变换及其在电磁理论中的应用》文中研究指明保角变换在现代技术的许多领域如在电磁理论、热传输、流体力学、力学、声学等方面有着广泛的应用,具有强大的生命力。本文主要研究保角变换的数值方法,并讨论其在电磁理论中的应用。第一章概述研究保角变换在电磁理论中应用的意义,并简要回顾保角变换的研究概况。第二章简单介绍保角变换的基本理论及其基本方法。归纳常用解析变换的特点及各种变换的单叶性区域。第三章介绍数值保角变换的各种方法。内容包括级数展开法,积分方程法,变分法。在级数展开法中,介绍Kantorovich法和快速傅立叶变换法。在积分方程法中,介绍Lichtenstein法、Theodorsen法和Symm法。在变分法中,介绍基于面积最小化和周长最小化的数值保角变换法。讨论许瓦兹—克里斯托夫变换的数值求解问题。并归纳双连通区域的数值变换。第四章介绍电磁问题的数学模型。内容包括平面平行矢量场的复数表示,梯度、散度和旋度的复数表示,静电和静磁问题的复数位、复数场。本章还介绍拉普拉斯方程、泊松方程的保角变换求解及其本征值问题的保角变换解法。第五章介绍保角变换法在静电和静磁问题中的应用,详细讨论在平面均匀电场作用下,不同导体边界下的静电位和场的保角变换解法,也讨论静磁问题的求解。第六章介绍保角变换法在传输线特征阻抗方面的应用。将复杂截面的传输线用解析或者数值的方法变换为圆环形区域,提出平面分数阶多极子并用于计算特征阻抗,讨论分数阶多极子的选取原则及方法。第七章介绍保角变换法在均匀波导截止频率计算中的应用。将复杂截面的波导用解析或者数值的方法变换为圆形区域,由于在圆形区域内边界形状简单,从而可以比较方便地选取全域基函数,这样用矩量法计算复杂截面波导截止频率时在编程处理时可以统一考虑和处理。通过数值例子验证方法的正确性和灵活性。本章还讨论保角变换在波导不连续性方面的应用。第八章简要归纳本文的研究重点。讨论用保角变换和其它数值方法结合求解边值问题。
杨洪澜[7]（2007）在《非定常超空泡绕流研究》文中认为超空泡技术可以极大地避免水与航行体表面的粘性阻力,在某些情况下超空化航行体的阻力可以达到与空气中的相当。航行体经常是运动在变化的流场条件下,要实现超空泡减阻,必须维持稳定的超空泡形态,这就要对非定常超空泡形态进行实时调整和控制。因此有必要研究非定常超空泡的规律。本文首先将一种求解奇异积分方程的离散化数值方法应用到研究非对称水翼的定常超空泡问题。在无粘、无旋不可压缩势流理论框架内,采用积-微分方程方法,对薄对称楔体和细长锥体的楔角和锥角变化引起的非定常超空泡进行了研究,楔角或锥角的变化为正弦或余弦脉冲变化、均匀增加或减小变化,得出了超空泡长度和形状非定常变化过程。研究了空化数变化时薄对称楔体和细长锥体非定常超空泡,得出了非定常超空泡长度和形状变化过程。与准定常超空泡变化过程相比,这两种非定常变化均表现出时间滞后性质。采用积-微分方程方法,对在静止流体中作变速运动的细长锥体和对称楔体的非定常超空泡问题作了研究,锥体和楔体的运动规律采取正弦或余弦脉冲变化、均匀增加或减小变化,得出了变速运动超空泡长度和形状的非定常变化过程,与准定常变化相比,非定常空泡长度和形状变化过程表现出时间滞后性。脉冲变化频率越高或加速度越大则时间滞后越长。研究了薄楔体和细长锥体小扰动超空泡流问题,表明小扰动超空泡流的波动性:扰动波形沿着空泡表面以来流速度向空泡尾部传播。考虑重力的情况下,对于薄楔体和细长锥体的垂直超空泡作了分析,得出在垂直超空泡的场合,当通过空化器空泡分离点水平位置的空化数相同时,入水超空泡比不计重力时的超空泡长,出水超空泡比不计重力时的超空泡短。在相同来流速度下,通气超空泡的空化数比自然超空泡的空化数小得多,或者说,在相同的空化数时通气超空泡的速度要小得多,Froude数也小得多,所以重力对通气超空泡影响较大。本文还用独立膨胀原理研究了圆盘空化器垂直超空泡问题,找到了入水超空泡Froude数的临界点。用独立膨胀原理对变速运动圆盘和圆盘尺寸变化的非定常超空泡作了研究,得出了各种运动条件下的非定常瞬时超空泡形状,得到了非定常空泡长度和准定常空泡长度的时变曲线,表明超空泡长度和形状的非定常变化滞后于准定常变化。应用线性理论对于通气超空泡的稳定性作了初步分析。
李德生[8]（2004）在《若干非线性演化方程精确求解法的研究》文中进行了进一步梳理本文主要研究了在物理学领域中提出的一些非线性演化方程或方程组的精确解的求解问题。考虑的问题主要为：如何从待求解的方程或方程组出发，寻找有效的变换，将原方程（组）变为简单的、易解的方程，通过求解简单的方程，而获得原方程或方程组的精确解。主要工作如下： （1）．第二章介绍了非线性微分方程精确求解的一般原则，并通过实例说明了这一原则的使用方式和适用范围。 （2）．第三章利用齐次平衡法研究了一些高维非线性演化方程和方程组的求解问题，通过对该方法的某些关键步骤的处理，将原方程转化为一线性的微分方程（组），从而获得了这些方程大量的多种精确解。 （3）．通过引入一个新的变量，将（2+1）-维破裂孤子方程简化为一个单个方程，或利用Bcklund变换将一类（2+1）-维的耦合方程组化为仅有其一个未知量的（1+1）-维非线性演化方程，这时方程不仅维数降低，而且阶数也降低。这使得近年来使用的非常有效的推广的tanh-函数法、投影Riccati方程法等求解法使用起来更简单，特别是在求这类非线性演化方程组的类孤波解时，其求解的简炼程度十分显着，甚至比求原方程的行波解的原有方法更简单（分别见第四五章）。 （4）．第六章对楼森岳教授提出的求解非线性演化方程或方程组的分离变量解的分离变量法作了进一步的研究，利用Bcklund变换和Cole-Hopf变换，一些非线性演化方程或方程组可被化为一个具有一个或两个分别以{x，t}和{y，t}为自变量的任意函数的线性偏微分方程。利用与楼森岳教授的分离变量法相同的思想，发现了一类新的分离变量解，同时也得到了一些与楼森岳教授的分离变量法所确定的同类分离变量解，但这里的方法更简单。 本文的安排如下，第一章简要的介绍了非线性演化方程（组）精确求解法的发展情况。第二章以张鸿庆教授于1978年提出的偏微分方程求解的构造性的机械化算法，即“AC=BD”的理论模式为指导，介绍微分方程求解的一般原则及其在非线性演化方程精确求解中的应用。第三章至第六章则分别就上面所提到的（l）一（4）这四个方面进行详细的讨论.
陶印心[9]（2001）在《支点教学中的一点注记》文中研究说明给出了支点教学中的一个注记 .
黄益如,吴文祥[10]（1993）在《关于多值复变函数积分的一个注记》文中研究表明 多值复变函数的积分,不但要指明对哪一个单值枝积分,而且须指出这个单值枝是以何种方式确定的,也就是怎样作复平面的割痕.对于后一同题,复变函数教科书里讲的不多,本文以例讨论这个问题.
二、关于多值复变函数积分的一个注记（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于多值复变函数积分的一个注记（论文提纲范文）
（1）华罗庚对多复变函数论研究的突破与获奖（论文提纲范文）
| 1 建立典型域上多复变函数论基本理论的突破 |
| 2 中国科学院科学奖金的设立与华罗庚请奖着作的鉴定、推荐 |
| 2.1 中国科学院科学奖金的设立 |
| 2.2 华罗庚请奖着作的鉴定、推荐 |
| 3 华罗庚请奖着作的评审及其争议 |
| 3.1 数学方面的请奖着作 |
| 3.2 华罗庚请奖着作的初审 |
| 3.3 请奖着作的复审、试选与对华罗庚请奖着作的争议 |
| 3.4 评奖决议及华罗庚获一等奖 |
| 4 获奖对华罗庚的影响与后续情况 |
| 5 结论 |
（2）数学分析与复变函数课程教学内容的类比分析（论文提纲范文）
| 1 教学内容的类比 |
| 1.1 数与函数 |
| 1.2 函数的导数与中值定理 |
| 1.3 积分 |
| 2 数学分析在复变函数课程教学中的应用 |
| 2.1 一个注记的证明 |
| 2.2 柯西积分定理的证明 |
| 2.3 亚纯函数在周线C内至多只有有限个内部零点和极点的证明 |
| 3 结语 |
（3）拓扑学在中国（1931-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一.选题的背景与意义 |
| 二.文献综述 |
| 三.史料来源 |
| 四.本文的工作 |
| （一）研究方法 |
| （三）研究内容 |
| （四）创新性 |
| （五）论文的框架 |
| 1 拓扑学的发展概况（至 1949 年） |
| 1.1 前史时期 |
| 1.2 初创时期 |
| 1.3 飞跃时期 |
| 2 拓扑学在中国的发展概况(至 1949 年) |
| 2.1 拓扑学在中国的起始之争 |
| 2.1.1 源起 |
| 2.1.2 第一篇拓扑学论文辩考 |
| 2.1.3 俞大维的数学论文内容 |
| 2.1.4 江泽涵的第一篇数学论文的内容 |
| 2.2 中国拓扑学家 |
| 2.2.1 第一代拓扑学家 |
| 2.2.2 第二代拓扑学家 |
| 2.3 中国拓扑学家的研究概况 |
| 2.3.1 着作出版情况 |
| 2.3.2 博士论文完成情况 |
| 2.3.3 论文发表情况 |
| 2.3.4 中国的贡献 |
| 3 中国拓扑学家开展的活动 |
| 3.1 国内的开展情况 |
| 3.1.1 拓扑学在国内科研院所的开设情况 |
| 3.1.2 拓扑学在中国数学会的交流情况 |
| 3.2 中国第一部拓扑学教科书译着 |
| 3.2.1 原着及其翻译经过 |
| 3.2.2 译着的主要内容 |
| 3.2.3 评述 |
| 3.3 与国外的交流 |
| 3.3.1 来华讲学的国外拓扑学家 |
| 3.3.2 去海外访问的中国拓扑学家 |
| 4 中国拓扑学家的研究工作（上） |
| 4.1 同调论 |
| 4.1.1 同调论的发展背景 |
| 4.1.2 同调论在中国的研究 |
| 4.2 同伦论 |
| 4.2.1 同伦论的发展背景 |
| 4.2.2 同伦论在中国的研究工作 |
| 4.3 同调群与同伦群的关系理论 |
| 4.3.1 同调群与同伦群的关系的研究背景 |
| 4.3.2 中国的研究工作 |
| 4.4 不动点类理论和覆盖空间理论 |
| 4.4.1 国外的研究背景 |
| 4.4.2 中国的研究工作 |
| 5 中国拓扑学家的研究工作（下） |
| 5.1 临界点理论 |
| 5.1.1 临界点理论的研究背景 |
| 5.1.2 中国在临界点理论的研究工作 |
| 5.2 示性类理论 |
| 5.2.1 示性类理论的研究背景 |
| 5.2.2 中国在示性类理论的研究工作 |
| 5.3 纤维丛理论 |
| 5.3.1 纤维丛理论的研究背景 |
| 5.3.2 中国在纤维丛理论的研究 |
| 5.4 一般（点集）拓扑 |
| 5.4.1 拓扑空间的有界性 |
| 5.4.2 集合的稀缺性和区域性 |
| 5.4.3 齐次空间 |
| 6 拓扑学在中国的特点与启示 |
| 6.1 拓扑学在中国的特点 |
| 6.1.1 拓扑学在中国的外部环境 |
| 6.1.2 拓扑学在中国的内在因素 |
| 6.2 拓扑学在中国的历史启示 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（4）超空泡运动体壳体结构稳定可靠性分析与优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 超空泡的基本概念 |
| 1.3 超空泡的研究模型 |
| 1.3.1 射弹模型 |
| 1.3.2 空泡介质的物理模型 |
| 1.3.3 空泡的闭合模型 |
| 1.3.4 运动稳定性模型 |
| 1.4 国内外超空泡问题的研究进展 |
| 1.4.1 国内外超空泡理论研究的进展 |
| 1.4.2 国内外超空泡数值计算研究的进展 |
| 1.4.3 国内外超空泡试验研究的进展 |
| 1.4.4 超空泡典型问题研究方法的进展 |
| 1.4.5 超空泡运动体结构问题研究的进展 |
| 1.5 本文的主要内容 |
| 第2章 超空泡运动体壳体结构载荷分析 |
| 2.1 介绍 |
| 2.2 坐标系 |
| 2.3 n维多边外形上的自由流 |
| 2.4 不稳定超空泡的计算 |
| 2.5 作用在超空泡运动体上的力和力矩 |
| 2.6 力和力矩系数的推导 |
| 2.7 超空泡运动体位于超空泡表面时的力与力矩的计算 |
| 2.7.1 圆柱形运动体对称浸没到流体表面问题研究 |
| 2.7.2 圆柱形运动体非对称浸没到流体表面问题研究 |
| 2.7.3 诱导速度计算 |
| 2.7.4 运动体浸湿部分的确定 |
| 2.7.5 超空泡运动体稳态下的力和力矩 |
| 2.7.6 超空泡运动体非稳态下的力和力矩 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 超空泡运动体运动的仿真模拟 |
| 3.1 超空泡运动体三维运动方程组 |
| 3.2 超空泡运动体加速过程中的水动力过程 |
| 3.3 超空泡运动体稳定运动状态下的运动平衡 |
| V_2)'>3.3.3 超空泡情况下的分析(V>V_2) |
| 3.4 稳定运动仿真模拟计算 |
| 3.4.1 试验模型参数 |
| 3.4.2 仿真模拟计算 |
| 3.4.3 数据处理结论 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 超空泡运动体壳体结构分析与试验 |
| 4.1 介绍 |
| 4.2 有限元方程 |
| 4.2.1 综述 |
| 4.2.2 应变-位移关系 |
| 4.2.3 壳体的动能和应变能 |
| 4.2.4 自由度和形状函数 |
| 4.2.5 单元质量、刚度和几何矩阵 |
| 4.2.6 壳体位移方程 |
| 4.3 屈曲载荷特性分析 |
| 4.3.1 超空泡运动体中的屈曲载荷 |
| 4.3.2 轴向载荷的时变性 |
| 4.4 超空泡运动体结构分析与试验研究 |
| 4.4.1 有限元模型约束分析 |
| 4.4.2 试验研究 |
| 4.4.3 有限元分析与试验结果比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于超空泡运动体稳定运动的结构整体稳定可靠性 |
| 5.1 可靠性理论介绍 |
| 5.2 桁架结构系统整体稳定可靠性分析 |
| 5.2.1 桁架结构的稳定特征方程 |
| 5.2.2 桁架结构的安全余量方程 |
| 5.2.3 桁架结构的可靠性指标 |
| 5.3 壳体结构系统整体稳定可靠性分析 |
| 5.3.1 壳体结构的稳定特征方程 |
| 5.3.2 壳体结构的安全余量方程 |
| 5.3.3 壳体结构系统的可靠性指标 |
| 5.4 超空泡运动体的结构系统整体稳定可靠性分析 |
| 5.4.1 随机变量的定义 |
| 5.4.2 结构整体稳定可靠性分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于超空泡运动体结构整体稳定可靠性的优化 |
| 6.1 介绍 |
| 6.2 超空泡运动体壳体结构的屈曲分析 |
| 6.2.1 超空泡运动体壳体结构的屈曲应力和边界条件描述 |
| 6.2.2 超空泡运动体壳体结构的静态屈曲 |
| 6.2.3 超空泡运动体壳体结构的模型的建立 |
| 6.2.4 超空泡运动体壳体结构的动态屈曲 |
| 6.2.5 超空泡运动体的锥形截面壳体静态和动态稳定性 |
| 6.3 基于壳体结构整体稳定可靠性的优化 |
| 6.3.1 综述 |
| 6.3.2 目标函数和设计参量 |
| 6.3.3 优化程序计算的结果 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）常微分方程理论的形成（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1.选题目的 |
| 2.研究综述 |
| 3.文章编排 |
| 第1章 微分方程理论产生的总体背景 |
| 1.1 生产背景 |
| 1.2 科学背景 |
| 1.3 学科背景 |
| 第2章 微积分创立中的常微分方程 |
| 2.1 牛顿与莱布尼茨之前的微分方程 |
| 2.2 牛顿的微积分与微分方程 |
| 2.3 莱布尼茨的微积分与微分方程 |
| 第3章 与常微分方程理论起源相关的5大问题 |
| 3.1 等时问题 |
| 3.2 悬链线问题 |
| 3.3 双曲线的积分问题 |
| 3.4 最速降线问题 |
| 3.5 正交轨线问题 |
| 第4章 常微分方程与微积分的分离 |
| 4.1 伯努利时代的前驱性贡献(1690-1740) |
| 4.2 欧拉时代在求解微分方程方面的贡献(1730-1740) |
| 第5章 常微分方程理论的形成 |
| 5.1 欧拉时代的理论奠基(1740-1790) |
| 5.2 拉格朗日时代的理论拓展(1780-1820) |
| 5.3 研究模式的转化及原因探析—从求通解到考虑“定解问题” |
| 5.4 存在性定理的诞生 |
| 第6章 常微分方程理论的扩展概况及其在中国的传播与发展 |
| 6.1 常微分方程理论的扩展概况 |
| 6.2 常微分方程理论在中国的传播与发展(1840-1959年) |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）数值保角变换及其在电磁理论中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及概况 |
| 1.1.1 电磁工程问题的分析方法简述 |
| 1.1.2 研究数值保角变换在电磁理论中的应用的意义 |
| 1.1.3 保角变换及应用的研究概况 |
| 1.2 本文的内容及安排 |
| 第二章 保角变换的基本理论与基本方法 |
| 2.1 基本概念与基本问题 |
| 2.1.1 保角变换的基本概念 |
| 2.1.2 保角变换的基本问题 |
| 2.2 初等变换 |
| 2.2.1 初等几何变换 |
| 2.2.2 幂变换 |
| 2.2.3 指数变换 |
| 2.2.4 对数变换 |
| 2.3 分式线性变换 |
| 2.3.1 分式线性变换的定义与保形性 |
| 2.3.2 常用分式线性变换 |
| 2.3.3 特殊的分式线性变换 |
| 2.4 儒可夫斯基变换及其反变换 |
| 2.4.1 儒可夫斯基变换 |
| 2.4.2 儒可夫斯基反变换 |
| 2.5 基本变换的单叶性区域 |
| 2.5.1 指数变换的单叶性区域 |
| 2.5.2 常用初等变换的单叶性区域 |
| 2.6 拓扑四边形的共形模 |
| 2.6.1 拓扑四边形的概念 |
| 2.6.2 极值长度 |
| 2.7 解析开拓 |
| 2.7.1 解析开拓的定义 |
| 2.7.2 越过区域的边界进行解析开拓 |
| 2.8 小结 |
| 第三章 数值保角变换 |
| 3.1 级数展开法 |
| 3.1.1 Kantorovich法 |
| 3.1.2 傅立叶变换法 |
| 3.1.3 变分原理 |
| 3.2 积分方程法 |
| 3.2.1 Lichtenstein和Gershgorin方法 |
| 3.2.2 Theodorsen和Garrick方法 |
| 3.2.3 Symm方法 |
| 3.3 许瓦兹—克里斯托夫变换及其的数值求解 |
| 3.3.1 许瓦兹—克里斯托夫变换 |
| 3.3.2 参数问题 |
| 3.3.3 奇异点的处理 |
| 3.4 双连通区域的变换 |
| 3.4.1 双连通区域的共形等价类 |
| 3.4.2 双连通区域的数值变换 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 电磁问题的数学模型 |
| 4.1 保角变换与边值问题 |
| 4.1.1 拉普拉斯方程的求解 |
| 4.1.2 泊松方程的求解 |
| 4.1.3 二维波动方程的求解 |
| 4.2 平面矢量场 |
| 4.2.1 平面矢量场的复数表示 |
| 4.2.2 梯度、散度、旋度的复数表示 |
| 4.2.3 无穷长线电荷产生的复电位与复电场 |
| 4.2.4 载流直导线产生的恒定磁场的复数表示 |
| 4.2.5 多变量复变函数在电磁理论中的应用 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 静电场与恒定磁场的保角变换分析 |
| 5.1 导体附近的静电场 |
| 5.2 静电格林函数的计算 |
| 5.3 任意截面的导体柱的电场 |
| 5.3.1 Faber多项式 |
| 5.3.2 任意截面带电导体柱的电场 |
| 5.4 恒定磁场的分析 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 传输线特征阻抗的计算 |
| 6.1 引言 |
| 6.1.1 静电问题的变分解 |
| 6.1.2 传输线问题的保角变换分析 |
| 6.2 传输线特征阻抗的解析计算 |
| 6.3 传输线特征阻抗的数值计算 |
| 6.3.1 圆形外导体方形内导体的传输线 |
| 6.3.2 圆形外导体带形内导体的传输线 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 保角变换在波导问题中的应用 |
| 7.1 波导截止频率的计算 |
| 7.1.1 分析方法 |
| 7.1.2 保角变换结合矩量法求波导截止波数 |
| 7.2 波导不连续性的保角变换分析 |
| 7.3 小结 |
| 第八章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 发表论文及其参加科研 |
（7）非定常超空泡绕流研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 空化现象的概念 |
| 1.3 空泡问题研究方法概述 |
| 1.4 空泡问题研究回顾和进展 |
| 1.4.1 水翼空泡问题的回顾和研究进展 |
| 1.4.2 轴对称物体空泡问题的回顾和研究进展 |
| 1.5 本论文的主要研究内容 |
| 第2章 二维薄翼定常超空泡 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 薄翼理论方程的一种数值算法 |
| 2.3 二维对称水翼定常超空泡 |
| 2.3.1 定常超空泡方程 |
| 2.3.2 数值算法、算例以及与理论结果的对比 |
| 2.4 分离点在翼前缘的非对称超空泡 |
| 2.4.1 二维翼超空泡方程的建立 |
| 2.4.2 积分方程的数值解法 |
| 2.4.3 超空泡翼特性的离散化表达式 |
| 2.4.4 数值算例 |
| 2.4.5 数值结果与已有理论结果的比较 |
| 2.5 分离点在翼上、下表面的二维超空泡 |
| 2.5.1 二维翼超空泡方程的建立 |
| 2.5.2 积分方程的离散化数值算法 |
| 2.5.3 超空泡性质的离散化列式 |
| 2.5.4 数值算例及讨论 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 楔体非定常超空泡 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 均匀流中楔体非定常超空泡 |
| 3.2.1 非定常超空泡方程 |
| 3.2.2 积分方程的数值解法 |
| 3.2.3 楔体形状变化诱导的非定常超空泡算例 |
| 3.2.4 空化数变化诱导的非定常超空泡算例 |
| 3.3 小扰动流中楔体非定常超空泡 |
| 3.4 变速运动楔体非定常超空泡 |
| 3.4.1 非定常超空泡的运动方程及分析求解 |
| 3.4.2 数值算法和算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 细长体非定常超空泡 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 细长体非定常超空泡 |
| 4.2.1 非定常超空泡方程 |
| 4.2.2 数值算法和算例 |
| 4.3 小扰动流中细长体非定常超空泡 |
| 4.4 定常超空泡的已有理论及比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 变速运动轴对称物体非定常超空泡 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 变速运动细长体非定常超空泡 |
| 5.2.1 非定常超空泡方程 |
| 5.2.2 数值算法及算例 |
| 5.2.3 结果分析与讨论 |
| 5.3 独立膨胀原理与轴对称超空泡 |
| 5.3.1 无限轴对称超空泡 |
| 5.3.2 有限长度轴对称超空泡 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 垂直超空泡与超空泡的稳定性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 楔体和细长锥体垂直超空泡 |
| 6.2.1 垂直超空泡方程 |
| 6.2.2 垂直超空泡算例和讨论 |
| 6.3 圆盘空化器的垂直超空泡 |
| 6.4 轴对称通气超空泡稳定性初步分析 |
| 6.4.1 动力学系统的控制方程 |
| 6.4.2 线性分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）若干非线性演化方程精确求解法的研究（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 1.1 非线性演化方程研究的基本概况 |
| 1.2 非线性演化方程的精确解研究的发展状况 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 构造微分方程解析解的一般原则 |
| 2.1 一些具体的实例 |
| 2.2 构造算子C和D的若干方法 |
| 第三章 改进的齐次平衡法与应用 |
| 3.1 齐次平衡法简介 |
| 3.2 齐次平衡法与位势Kadomstev-Petviashvili方程的多种精确解 |
| 3.3 (2+1)-维非线性演化方程组的新型多孤子解与多-类孤子解 |
| 第四章 tanh-函数法与一些非线性演化方程的简单求解法 |
| 4.1 (2+1)-维破裂孤子方程的简单解法 |
| 4.2 未知函数间的变换与一类(2+1)-维耦合的非线性演化方程的简单求解 |
| 第五章 投影Riccati方程展开法的应用 |
| 5.1 投影Riccati方程展开法简介及其推广 |
| 5.2 (2+1)-维破裂孤子方程的一些新的非行波解 |
| 5.3 (2+1)-维修改的色散水波方程的一些新的非行波解 |
| 5.4 变系数的MKdV方程的一些新的非行波解 |
| 第六章 分离变量法与一些非线性演化方程的新分离变量解 |
| 6.1 第二种分离变量法与(2+1)-维可积的Broer-Kaup(BK)方程的分离变量解 |
| 6.2 简化的分离变量法及新的分离变量解 |
| 6.3 (2+1)-维可积的高阶Broer-Kaup(BK)方程(Ⅰ)的分离变量解 |
| 参考文献 |
| 论文创新点摘要 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
四、关于多值复变函数积分的一个注记（论文参考文献）
- [1]华罗庚对多复变函数论研究的突破与获奖[J]. 郭金海. 科技导报, 2021(05)
- [2]数学分析与复变函数课程教学内容的类比分析[J]. 张节松. 长春师范大学学报, 2015(06)
- [3]拓扑学在中国（1931-1949）[D]. 陈克胜. 内蒙古师范大学, 2012(07)
- [4]超空泡运动体壳体结构稳定可靠性分析与优化[D]. 田广平. 哈尔滨工程大学, 2010(06)
- [5]常微分方程理论的形成[D]. 任瑞芳. 西北大学, 2008(08)
- [6]数值保角变换及其在电磁理论中的应用[D]. 朱满座. 西安电子科技大学, 2008(12)
- [7]非定常超空泡绕流研究[D]. 杨洪澜. 哈尔滨工业大学, 2007(12)
- [8]若干非线性演化方程精确求解法的研究[D]. 李德生. 大连理工大学, 2004(04)
- [9]支点教学中的一点注记[J]. 陶印心. 益阳师专学报, 2001(06)
- [10]关于多值复变函数积分的一个注记[J]. 黄益如,吴文祥. 工科数学, 1993(S2)