一、初中数学复习题中的一些问题（论文文献综述）
陈洪武[1]（2013）在《现行初中数学教科书习题的比较研究 ——以人教版和湘教版“数与代数”内容为例》文中指出关于教科书的比较研究以往集中于具体内容的比较，比如知识点的多少、知识的呈现方式等，却忽略了教科书中的习题。习题是中学数学教科书中重要的组成部分，习题配备得好不好，直接影响到教师教学和学生学习质量的高低。所以，对教科书中的习题进行研究是一项十分有意义的工作。本研究对人教版和湘教版两版本初中数学教科书中“数与代数”部分的习题，从表层、难度、一致性和实验四个方面进行了比较分析。通过对两版本教科书“数与代数”部分的习题比较分析，得到了如下结论：（1）从习题总量来说，两版本教科书的习题数量都有所欠缺，其中人教版更加严重。另外湘教版复习题各个层次的习题数量的配置更科学些，更加符合数学新课程标准的要求。（2）在习题类型上，两版本教科书中主观发挥的习题都较多，很好地体现了数学新《课程标准》的要求；湘教版中的计算题稍少。（3）在习题选材上，两版本教科书中“无背景”的习题都较多，相对而言，人教版中的习题的选材更丰富些。（4）从习题的综合难度上看，两版本教科书“数与代数”领域中的习题的平均难度不是很高，其中人教版中的习题的平均难度要高于湘教版，人教版中的习题的平均难度更符合数学新《课程标准》的要求。（5）在习题的一致性上，两版本教科书中的习题和例题的难度没有保持完全一致性，习题的平均难度都稍高于例题，但这样能实现例题到习题的合理过渡；两版本教科书中的习题的平均难度都按各个层次逐渐变难，两版本教科书中的“练习”、“习题”和“复习题”在难度上保持一定的梯度并且依次增加，这样由易到难、由浅入深、循序渐进，符合学生学习的认知规律。（6）在习题测试实验上，通过习题测试成绩的比较可以得到：两版本教科书中的习题都不是很难；人教版中的习题的难度比湘教版中的习题难度要高，这与第五章所得的结论是一致的；学生更喜欢人教版中的习题并且觉得人教版中的习题较难；觉得湘教版中的习题的选材比人教版新颖；大部分的学生希望教科书中的习题的选材丰富多彩；希望教科书中的习题较难。
李雪[2]（2020）在《初中数学教材整式的乘除及因式分解的比较研究 ——以北师大版与人教版教材为例》文中研究说明随着数学新课程改革的全面推进,教材作为课程的载体,对于教师的教和学生的学有着重要的作用.我国地域辽阔,不同地区对教材要求不同,为了满足各地区的教育需求,我国鼓励各出版社根据新课程标准的指导理念编写教材,在“一纲多本”的原则下,各版本数学教材如雨后春笋般涌现,每一版教材都有其独到之处,当然也存在着不足.因此有必要对各版本教材进行比较,找到彼此的优缺点,为教材的编写提供一些依据.整式作为义务教育阶段重要内容,起承上启下的作用,整式的乘除及因式分解又是学习整式的阶石.本文选择了使用范围较广的“北师大版”和“人教版”初中数学教材的整式的乘除及因式分解部分进行比较,这两套教材对它的编写情况怎样?各有什么优缺点?这不得不是我们应该关心的一个重要问题.正因如此,本文试图对两种版本数学教材进行深入详细的比较研究.从教材的内容安排、章前图、数学活动、栏目设置、例题的数量及解析、习题的数量类型及背景等几方面进行分析,通过比较发现两版本教材有何不同,总结两版本教材的优缺点,研究结果表明两版本教材有以下优点及不足:北师大版教材优点:教材注重学生主体性;例习题的设置丰富生动,层次分明;有助于教师教学能力的提高;章前图的学习目标阐述本单元主要内容.人教版教材优点:教材系统条理,对于知识点的分类、归纳清晰;有助于学生自学;重视知识的衔接.北师大版教材不足:例题讲解不够细致;按照教材内容顺序设置习题,不利于学生系统运用知识.人教版教材不足:知识点呈现密度较大;例题数量及类型少,不够全面;习题难度跨度大,难易梯度不明显.针对研究结果为教材编写及教师教学提供建议.为教材编写提供以下建议:（1）教材编写平衡知识的衔接;（2）教师主导与学生主体相结合;（3）加强数学文化的渗透,增添更多阅读材料;（4）明确学习目标及重难点;（5）完善例题的设置,注重知识应用;（6）注意习题多样性,培养学生全面发展.为教师教学提供以下建议:（1）教师要进行教材研究,充分理解教材;（2）教师要了解各版本教材,完善教学设计;（3）教师要了解学生,创造性的使用教材,选择合适的教学方法,进行有针对性的教学;（4）终生学习,努力完善自身.
孙学敏[3]（2015）在《中国与新加坡初中数学教材中统计习题的比较研究》文中研究指明从习题的数量、数学认知水平两个维度,对中国初中数学教材和新加坡初中数学教材中统计内容的各类习题进行比较分析,发现:中国教材统计习题总量较少,但课后习题的编排具有层次性;中国教材中高认知水平的习题比新加坡少;中国教材重视基本概念,而新加坡教材设置了较多的非常规习题,重视高认知水平的培养.
李晨晨[4]（2019）在《中英高中数学教材中向量课程内容的比较研究 ——以人教A版和A-Level教材为例》文中认为我国新一轮的以学科核心素养为中心的数学课程改革正在进行,而课程改革的重要环节之一就是教材的建设与完善,它是实现课程基本理念和培养学生数学学科核心素养的重要载体。向量作为高中阶段的课程内容之一,对于进一步学习其他数学领域和培养学生的数学学科核心素养都必不可少,然而中英教材中对于这一知识的处理方式不尽相同。那么,从什么角度去对比分析中英教材中向量部分的编写?两国教材在这部分的编写有什么异同?我国教材在这部分内容编写时可以从英国教材中借鉴什么?为了解决以上问题,笔者选取我国普通高中人教A版教材与英国A-Level纯粹数学教材中向量部分为研究对象,运用文献法、比较法和内容分析法等研究方法,从内容和难度两个角度展开对比分析,并结合我国教育实际,为人教A版教材的编写提供一些参考建议。首先,通过搜集相关文献,分别对数学教材比较研究的现状、数学教材中向量部分比较研究的现状进行综述,并通过分析与整理给出研究述评,为本研究提供研究思路与基础。其次,对中英两国高中数学教材中向量内容进行比较,分别从宏观和微观两个层面对比分析。宏观层面设置内容的整体特征、选择和编排等对比分析点,微观层面设置教材的知识结构、呈现特征和与其他内容的联系等对比分析点。研究发现:（1）整体特征上,人教A版教材所占页数较多,栏目设置更加丰富;内容的选择上,A-Level教材中的知识点涉及范围更广;内容的编排上,人教A版教材更像是后来人将知识点总结好,然后按照一定的逻辑结构呈现在教材中,而A-Level教材则是按照知识点的产生和需要来编排。（2）知识结构上,人教A版教材的广度略低但其知识点间的联系较为紧密;呈现特征上,人教A版教材注重内容教学,而A-Level教材注重对学生的训练;与其他内容的联系上,人教A版教材比A-Level教材更为广泛。再次,对中英两国高中数学教材中向量难度进行比较,分别从课程标准中的要求、课程的难度以及例习题的难度三个层面对比分析。研究发现:（1）课程标准中的要求上,两国对于平面向量的要求除向量基本定理、向量与解三角形外相差不大,但英国对于空间向量的要求要高于中国。（2）课程的难度上,A-Level教材要略高于人教A版教材。（3）例习题的难度上,人教A版教材的例习题题量多、类型丰富,且教材整体难度要高于A-Level教材。最后,依据研究对人教A版教材向量部分提出编写建议:（1）适当补充“向量的数量积”的表示方法要求,为理解向量的运算打好基础;（2）适当增设“直线、平面的向量方程”相关内容,为后续深入学习做好铺垫;（3）适当控制好模仿性练习题的题量,提高练习题的有效性;（4）适当在复习题中增添向量考试真题,加强复习题的综合性。
范连众[5]（2019）在《初中数学教科书习题现状分析与改进研究》文中指出随着我国基础教育课程改革的不断深入,中小学教材建设受到了前所未有的重视,国家成立了由国务院副总理担任主任的教材建设委员会,并于2019年1月全面开启对义务教育课程的修订工作。对于初中数学教科书而言,与其它学科教科书一样,都面临着坚持立德树人,践行社会主义核心价值观,全面落实国家课程标准的重任。习题是教科书的重要组成部分,特别对减轻学生过重的课业负担,体现考试评价导向等焦点问题的解决起着重要的指导作用。理想的教科书习题应指向促进学生全面、健康发展,帮助学生获得终身发展所需的关键能力与必备品格。为此,要对现有的初中数学教科书习题做实然研究和应然研究,找到现阶段还存在的问题和实证数据,提出改进初中数学教科书习题设计的策略方法,为核心素养理念下的初中数学课程发展助力。本研究在分析和借鉴了国内外教科书研究和习题研究的基础之上,利用内容分析法和比较法对国内九个版本的教科书中《有理数》一章的习题、对参加中国教育学会第十届初中青年数学教师优秀课展示活动中教师关于《勾股定理》、《有理数的加法》、《平均数》三节课的习题设计进行了研究,并结合900名学生实作各版本《有理数》一章习题的调查,143名教师对当前人教版教科书习题满意度的调查和教科书习题与当前中考数学试题关联度的调查,详细分析了我国当前数学教科书习题的现状。通过对人民教育出版社1989、1992、2004和2012年出版的教科书《有理数》一章的习题,1993、2002和2012年出版的教科书《边角边定理》一节课的习题进行的比较研究,分析了人教版初中数学教科书习题现状产生的原因。在此基础上提出了基于培养学生核心素养的习题设计的框架,据此改进了人教版《平行线、相交线》一节的习题,并进行了验证实验和师生反馈调查。本研究的主要发现和启示如下:1、现行初中数学教科书的习题是在以往各版教科书习题的基础上发展而来,以知识为本的编写理念显著,需要发展和创新建国以来,我国各个时期都把习题训练视为数学教学的重要组成部分,看作是掌握数学知识、发展“三大能力”、熟悉数学方法的必由之路。进入新世纪后,经过近二十年的改革实践,教科书习题设计从目标、内容、呈现方式、组织方式等方面都进行了改革,始终保证了习题设计是教科书整体设计的有机组成部分。但教科书习题与教科书正文部分的变化相比,改革的步伐还不够。比如正在我国大面积使用的人教版数学教科书,习题发展更多地是在原有习题的基础上进行删减,还不能做到与教科书正文部分的变化相得益彰,互相补充并深入发展。特别是在习题内容选择上还比较陈旧,体现不出新颖性和力量性,学生做完习题的成功感不强;在习题的情境设计上比较单一,问题的趣味性、启发性和探究性都有待加强;在问题串的设计上缺少层次性和开放性,不能做到让学生意犹未尽,感受到数学学习的必需和魅力。未来教科书习题设计必须站在培养学生核心素养,掌握适应未来社会发展必需的关键能力的角度上去完成。2、基于发展学生核心素养的教科书习题建设,正处在突破理论与实践传统理念的束缚,与教科书改革整体推进的关键时刻（1）改变教科书的习题功能为大势所趋对于现阶段的初中数学教科书习题而言,使学生获得数学技能是主要的目的,而实际上学生的课后学习不仅仅是对课堂学习结果的巩固和运用,更需要将课堂上探索知识的经验进行更深层次的感悟,一些在课堂上认识得不够深刻,来不及自我反思的知识与过程,在课后作业中需要得到延续和发展。与我国在启发式教学、变式教学等方面的研究相比,教科书习题设计的启发性、教育性等研究还亟待提高。建构主义、人本主义等现代教育理论对教科书习题设计的影响还不够明显,现代信息技术的迅猛发展对学习的挑战也都还没有表现出来,教科书习题在选题的生活化、呈现的开放化、学科的综合化、工具的现代化等各方面的改变都不够迅速。此外,由于中高考试题的发展变化远远快于教科书习题的发展变化,教科书的习题变化就显得十分滞后。利用数学教科书的习题影响大规模数学测评,应是发挥教科书功能的重要体现。（2）以知识获得、改善学生学习方式、引领教学与素养评价的教科书习题设计框架具有可行性与合理性为了使教科书习题改进有章可循,本研究建构了以三个维度、十二个关注点为内容的教科书习题设计框架,目的是在进行习题设计时,不仅体现数学“双基”,更注意与学生的生活密切联系,引导学生将对知识的理解纳入已有的知识结构,不断通过总结归纳引导学生进行反思,注意学科知识间的整合和情境背景的与时俱进,从一个侧面说明了改进的可行性。（3）发挥“中国特色”,探索多元的各版本教科书习题特点,是教科书习题改进的有效路径我国地域辽阔,现行的各版本教科书习题存在设计思路雷同的现象,缺少编写特色。教科书编写者应该打破传统的数学教科书习题内容大多局限在数学内部,甄别评价和训练功能占主导的僵化的思维模式,整合利用好各种资源,站在育人的角度去设计习题,逐步形成各具特点的教科书习题体系。
李旭冉[6]（2020）在《中新初中数学教科书统计部分比较研究 ——以人教版与New Syllabus Mathematics为例》文中进行了进一步梳理统计知识是了解“不确定性”数学现象、基于大数据进行分析与推断的重要理论基础。在中学数学课程中,数学教育专业人士越来越重视统计教学。目前,关于统计课程内容与教科书国际比较的研究已有很多,但仍存在“研究框架丰富、定量分析不足”等问题。研究在梳理相关文献的基础上,确立初中数学教科书统计部分比较框架,分别从统计内容、习题、活动和整体难度等维度,对中国的PEP教科书与新加坡的NSM教科书进行比较,主要研究问题有:（1）两版初中数学教科书在统计内容的设置、分布与体例栏目上各有何特色?统计内容的深度与广度有何异同?（2）两版初中数学教科书统计习题的设置、数量、类型、开放性、难度有何异同?（3）两版初中数学教科书统计活动的设计各有何特色?有何异同?（4）两版初中数学教科书统计部分整体难度有何差异?造成这种差异的具体原因是什么?为解决上述问题,研究首先采用文献分析法,通过查阅书刊、检索文献资料了解目前关于统计课程内容与教科书国际比较研究的现状,并进一步确立初中数学教科书统计部分比较框架;其次,运用比较研究法从统计内容、习题、活动和整体难度等四个维度对中新两版初中数学教科书统计部分进行研究,并统计分析两版教科书各个维度的量化值;最后,根据中新两版初中数学教科书统计部分各维度比较研究的数据,得到两版教科书在整体上以及各个维度的差异。通过分析中新两版初中数学教科书统计部分各维度的具体情况,得到结论:（1）NSM教科书涉及统计内容的章数多于PEP教科书,NSM教科书统计部分在呈现相关知识点及其所包含概念所需的思维水平高于PEP教科书,但两版教科书统计内容分布比重、内容广度相差不多。（2）中新两版初中数学教科书的统计习题一般设置在课堂练习、节习题、章复习题等栏目中,并且以解答题、封闭题为主要类型,PEP教科书统计习题难度略高于NSM教科书。无论是统计习题大题数量还是小题数量,NSM教科书均多于PEP教科书。（3）PEP教科书统计活动数量多于NSM教科书,PEP教科书统计活动要求水平值高于NSM教科书。（4）虽然PEP教科书统计内容广度值、习题难度值均高于NSM教科书,但是NSM教科书统计部分整体难度高于PEP教科书。基于研究结论,提出以下针对统计教学的建议:（1）拓展统计内容广度,挖掘统计内容潜在深度;（2）剖析统计习题解题过程,体现统计思想方法;（3）引导学生自主探究,实现统计活动的意义;（4）充分运用教学资源,使教科书价值最大化。
黄梓怡[7]（2019）在《初中数学教材中问题提出的比较研究 ——以青岛版、北师大版、苏科版为例》文中研究说明在信息与创新时代迅猛发展的时期,问题提出与问题的解决相辅相成,提出数学问题对于学生的创新力培养起着促进作用。同时义务教育课程标准在总目标中明确表示问题提出的能力培养将贯穿整个九年义务教育。因此,教材中的问题提出编写逐渐成为数学教育领域的关注焦点。本研究采用文献综述法、内容分析法和比较研究法,对青岛版、北师大版和苏科版三个版本初中数学教材问题提出进行静态比较,分析出三个版本教材中问题提出编写与分布的维度,总结出问题提出在各个维度上存在的共同点与差异性,结合优缺点提出相应的建议从而完善数学教材问题提出的编写。研究通过将三个版本数学教材按照数学问题总数、数学问题提出总数、问题提出所属的类型、所处的教学环节、所属的知识领域、所含示例与现实情境以及问题提出的句式类型七个维度进行详细比较分析,发现以下共同点:（1）问题提出数量远低于教材中数学问题的数量;（2）教材中问题提出的题目设置均七年级出现最多,九年级最少;（3）问题提出编写在类型、所处教学环节和所属知识领域上出现分布不均衡现象。三个版本教材存在的差异性:（1）青岛版更注重教材中问题提出的题目设置,以启发式的问题提出为主;（2）北师大版教材侧重于习题中开放性问题提出的题目编写;（3）苏科版在教材问题提出编写中以自主探究的活动操作为主。基于对初中数学教材中问题提出设置的研究,有以下几点启示:在教材编写中适当增加问题提出的题目编写,丰富问题提出类型的多样化,调整问题提出所处教学环节的完整性,均衡各知识领域的分布,加强赋予问题提出中的现实情境。本研究的创新之处:（1）该论文对青岛版、北师大版和苏科版初中数学教材中问题提出的编写进行研究,研究对象新。（2）论文中构建问题提出的分析框架比较新颖。
张定强[8]（2008）在《初中数学教科书建构与评价中的若干问题研究》文中研究说明数学教科书是数学课程的重要组成部分,直接反映数学课程内容和数学课程设计的新理念、新思想,是学生获取数学知识的重要资源。数学教科书的质量会直接影响数学课程的整体质量和水平,从而成为影响数学教育质量的一个重要因素。而数学教科书建构与评价又是数学教科书理论与实践中十分重要而又关键的问题。本研究主要对北京师范大学出版社、华东师范大学出版社、人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书·数学（七—九年级）的建构与评价中的若干问题进行研究。具体地说,主要是分析和思考如下四个问题:三种版本的数学教科书建构有什么特点?三种版本的数学教科书在章节建构上存在哪些具体的异同点?教师、学生对三种版本的数学教科书有什么看法?如何用模糊数学的方法对数学教科书的质量进行评价?本研究针对教科书及数学教科书的建构与评价方面的研究成果进行了一定程度的梳理,形成了数学教科书建构与评价的理论框架,通过内容比较分析、问卷调查、课堂观察、访谈等方法调查分析数学教科书建构的特点及具体章节中存在的共性和差异以及使用者对教科书的认知,然后在分析相关因素以及前人研究的基础上建立了用模糊数学的方法来分析与评价数学教科书质量的模型。本研究的主要对象是三种版本的数学教科书、167名数学教师、60名初中学生。设计和运用了四种工具通过静态证据收集和动态证据收集两种方式获取有关研究信息。定量的方法被用于分析从数学教科书中、问卷调查中得到的数据,以获得数学教科书建构及教师、学生对数学教科书评价的信息;定性的方法用于从问卷的问题回答中、课堂观察中、访谈中得到的一手资料,以分析和论证数学教科书建构与评价中的特点与质量问题。本研究得到若干主要的结论,它们从不同的层面对四个研究的问题作了回答。对于问题1,三种版本的数学教科书建构有什么特点?整体上说,是同中有异。本研究通过对三种版本数学教科书的分析,发现共同点是:1.三种版本的数学教科书都是按归纳模式建构,这种模式属于描述性的建构取向,建构的基本出发点是基于学生问题意识的培养和学生理解能力的提高,基于《标准》的理念、课程目标、内容标准、实施建议而建构,是一种发现式的建构,力图改变一味的接受方式,不断地开放学习情景,采用批判式、探究式的方式激发学生的学习热情。有利于学生数学思维的发展,有利于教师更好的教学。2.三种版本的数学教科书是采用螺旋上升与“混编”的形式组建教科书结构体系。3.三种版本的数学教科书是基于问题与理解之维进行建构。4.三种版本的数学教科书在文本信息的话语表达方式上发生了变革。5.三种版本的数学教科书高度重视对教学过程的导引,倡导的是一种动手实践、自主探索、合作交流的学习理念,通过设置众多的数学活动栏目,为学生的学习营造了一个个恰当的问题空间。虽然不同版本数学教科书在内容、结构、形式、功能上都体现着一些共同的理念和思想,但同中有异。发现差异点是:1.三种版本的数学教科书章节的设置（如北师版38章、华师版30章、人教版29章）、前言叙述风格、重要数学活动栏目设置、例习题配置、标识、插图、呈现方式等都存在着一定的差异。2.三种版本的数学教科书不同章节内容的编排次序有差异,每章结构上都有明显的差异。3.三种版本的数学教科书在具体文字表达、语言叙述中也发现有许多不同的处理方式,同一个概念、同一个公式、同一个定理,每种版本处理的角度完全不一样。4.三种版本的数学教科书章节之间衔接差异较大,习题编排数量上有差异。对于问题2,三种版本的数学教科书在章节建构上存在哪些具体的异同点?得出的结论是三种版本的数学教科书在章节建构上的共性与差异显著。通过对三种版本数学教科书中三章内容的比较分析。发现:1.三种版本的每章内容容量在本册书中所占的比例并不相同,但都围绕着本章的核心概念、主要思想和方法来展现。2.在重要的数学活动栏目设置中,三种版本共同设置的栏目是“例题、练习、习题及阅读材料”等。除此之外,不同版本开设的栏目不尽相同,强调的重心也不一样。3.在插图（或表）的分布上,三种版本在不同章节上分布的密度不一样。4.在关键词上,三种版本在某些章节中的核心关键词比较一致,如二次函数,在某些章节中比较分散,如数据的收集与处理,彼此强调的关键点不同。5.在句型的分布上,问句在整个句型中所占比例都较高,从一个方面可以说明三种版本的数学教科书都高度重视对学生问题意识的培养。6.在问题密度分布和源问题、靶问题上,三种版本在三章中密度、源问题、靶问题都有差异。对于问题3,教师、学生对三种版本的数学教科书有什么看法?结论是教师和学生对数学教科书在认知上存在着共性和一定的差异。共性是教师和学生对数学教科书有高度的认同感。从问卷1、问卷2、问卷3及访谈的不同视点、不同角度的调查中反映出。问卷调查1从具体与宏观两个方面要求教师对数学教科书进行评价,两种调查结果赋值排序后的结果一致,且两种结果是高度线性相关的（相关系数都在0.8以上）。问卷调查2中教师对数学教科书的印象的调查与问卷调查1的评价也基本相符,认同度也高,其理由与问卷调查1中对使用的数学教科书最满意的地方的回答接近。差异主要体现在章节顺序和例习题设置和主要栏目、教学方式上,如有些教师认为章节结构合理、有些认为不合理;有些教师喜欢想一想、做一做、讨论、合作交流、参与式等栏目,有些不喜欢;有些认为例习题合适,但多数认为量少等,大多数学生认可教科书的教育价值。对于问题4,如何用模糊数学的方法对数学教科书的质量进行评价?结论是科学的质量评价方法更加有利于形成数学教科书的正确认知观。本研究建立了数学教科书的模糊综合评价模型,利用模型1（数学教科书质量评价的模糊综合评价模型）得出现行的三种版本数学教科书质量为北师版、人教版为好、华师版为中;利用模型2（数学教科书质量排序的模糊综合评价模型）得出三种数学教科书的质量从优到劣的排序为:北师版、人教版、华师版。本研究发现数学教科书显现出的革新趋势已成为数学教科书明显的写照,虽然革新的道路充满着曲折、争论与批判,但其宗旨是编写更加合用于师生使用的数学教科书。本研究试图从一个广阔的角度去探讨数学教科书的建构与评价这一问题,并围绕这一中心目标,系统地阐述数学教科书建构及其相关概念的本真涵义,并通过哲学、文化、教育、数学、技术的角度的分析数学教科书建构的理论基础,通过具体的章节分析,梳理出一条数学教科书建构的技术路线,同时希望进行一定程度的评析,能为数学教科书建构理论与评价理论的形成提供一定的实证支持。
李开慧[9]（2005）在《关于中马初中数学教材的比较研究》文中指出中国与马来西亚初中数学教材在编排体系、教材内容、教材编写特点等方面均有许多异、同之处.中方教材追求数学定义的精确化、严格化.马方教材更适合初中学生的认知水平,更注重教学内容与实际生活的联系,使学生容易理解并提高运用所学知识的能力.在教材编写方面,中方偏重数学学科特点,偏重推理证明,偏重知识效率;而马方偏重学生学习特点,偏重实际计算,偏重知识的广泛性.
郑晓东[10]（2019）在《初中生数学应用意识现状调查及培养研究》文中指出应用意识是初中数学课程十大核心概念之一,在信息化的当今社会,数学的应用已经深入到我们生产生活的方方面面。本文聚焦初中生数学应用意识的现状及培养研究,从理论与实证两方面着手。在理论方面,本文对国内外有关数学应用意识的相关研究文献以及课程标准中数学应用意识的变化进行了综述。在实证方面,首先对初三学生的数学应用意识进行测试,并对测试学生开展访谈。测试与访谈结果表明,初中生数学应用意识的现状整体不太乐观,数学应用水平略显薄弱。主要表现在如下四点:（1）学生对于数学应用的认识不足,数学应用意识较淡薄;（2）学生往往对应用题题意理解不清,对某些数学应用背景不熟悉;（3）学生把较复杂实际问题转化为数学模型的能力不足,在解数学应用题中运算错误率较高;（4）学生解代数应用题得分较好,而在几何应用方面稍显薄弱。其次,针对学生测试与访谈的分析结果,基于数学课程标准,结合教师访谈、课堂观察以及数学应用教学案例,提出了初中生数学应用意识的培养的几点策略:（1）新知教学重实际背景创设和知识形成过程;（2）数学应用题教学重模型建立与模型解决;（3）综合实践活动促数学应用意识提升。另外针对每点策略,本文也相应地给出部分案例进行分析。
二、初中数学复习题中的一些问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、初中数学复习题中的一些问题（论文提纲范文）
（1）现行初中数学教科书习题的比较研究 ——以人教版和湘教版“数与代数”内容为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 数学课程改革引发了对教科书的关注 |
| 1.1.2 数学新《课程标准》中“数与代数”的地位和作用 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2.1 研究的目的 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于数学教科书中习题与例题的研究 |
| 2.2 关于数学教科书中习题的比较研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究的对象 |
| 3.2 研究的具体内容 |
| 3.3 研究的方法和工具 |
| 3.4 研究的理论框架 |
| 4 两版本教科书“数与代数”习题表层比较分析 |
| 4.1 习题数量的比较分析 |
| 4.1.1 习题数量的比较 |
| 4.1.2 习题数量的分析 |
| 4.2 习题类型的比较分析 |
| 4.2.1 习题类型的比较 |
| 4.2.2 习题类型的分析 |
| 4.3 习题选材的比较分析 |
| 4.3.1 习题选材的比较 |
| 4.3.2 习题选材的分析 |
| 5 两版本教科书“数与代数”习题难度比较分析 |
| 5.1 习题难度的比较 |
| 5.1.1 探究水平 |
| 5.1.2 背景水平 |
| 5.1.3 运算水平 |
| 5.1.4 推理水平 |
| 5.1.5 知识含量 |
| 5.1.6 综合难度 |
| 5.2 习题难度的分析 |
| 6 两版本教科书“数与代数”习题一致性比较分析 |
| 6.1 习题一致性的比较 |
| 6.1.1 习题与例题一致性的比较 |
| 6.1.2 各层次习题一致性的比较 |
| 6.2 习题一致性的分析 |
| 7 两版本教科书“数与代数”习题测试实验比较分析 |
| 7.1 习题测试实验的界定 |
| 7.2 实验结果的比较和分析 |
| 7.2.1 实验结果的比较 |
| 7.2.2 实验结果的分析 |
| 8 总结与建议 |
| 8.1 两版本教科书习题的比较总结 |
| 8.2 对初中数学教科书习题编写的思考与建议 |
| 8.3 有待进一步需要研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 A: 习题测试试卷 |
| 附录 B: 习题测试调查问卷 |
| 致谢 |
（2）初中数学教材整式的乘除及因式分解的比较研究 ——以北师大版与人教版教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 选取“人教版”及“北师大版”教材的意义 |
| 1.3.2 选取整式的乘除与因式分解的意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学教材比较研究综述 |
| 2.1.1 国外学者数学教材比较研究综述 |
| 2.1.2 国内学者数学教材比较研究综述 |
| 2.2 整式的乘除及因式分解研究综述 |
| 第三章 研究过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献分析法 |
| 3.3.2 比较分析法 |
| 3.4 研究思路 |
| 第四章 整式的乘除及因式分解的比较分析 |
| 4.1 内容比较 |
| 4.1.1 两版本教材在内容上的相同点 |
| 4.1.2 两版本教材在内容上的不同点 |
| 4.2 栏目设置比较 |
| 4.3 章前图比较 |
| 4.3.1 两版本教材在章前图上的相同点 |
| 4.3.2 两版本教材在章前图上的不同点 |
| 4.4 例题比较 |
| 4.4.1 例题数量比较 |
| 4.4.2 例题解析比较 |
| 4.5 习题比较 |
| 4.5.1 习题数量比较 |
| 4.5.2 习题类型比较 |
| 4.5.3 习题背景比较 |
| 4.6 阅读材料比较 |
| 4.7 小结比较 |
| 第五章 结论与建议 |
| 5.1 两版本教材的优点 |
| 5.1.1 “北师大版”教材优点 |
| 5.1.2 “人教版”教材优点 |
| 5.2 两版本教材的不足 |
| 5.2.1 “北师大版”教材不足 |
| 5.2.2 “人教版”教材不足 |
| 5.3 建议 |
| 5.3.1 两版本教材的修改建议 |
| 5.3.2 教师教学建议 |
| 5.4 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（3）中国与新加坡初中数学教材中统计习题的比较研究（论文提纲范文）
| 1 习题总量的比较 |
| 1.1 数据的收集与整理 |
| 1.2 数据的描述 |
| 1.3 数据的分析 |
| 2 习题的数学认知水平的比较 |
| 2.1 数据的收集与整理 |
| 2.2 数据的描述 |
| (1)习题水平层次的比较分析. |
| (2)数据的描述高认知水平题目的类型的进一步分析. |
| 2.3 数据的分析 |
| (1)习题水平层次的比较分析. |
| (2)数据的分析高认知水平题目的类型的进一步分析. |
| 3 结 论 |
（4）中英高中数学教材中向量课程内容的比较研究 ——以人教A版和A-Level教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教材比较研究的现状 |
| 2.1.1 国内外不同版本数学教材的比较研究 |
| 2.1.2 国内不同版本数学教材的比较研究 |
| 2.2 数学教材中向量部分比较研究的现状 |
| 2.2.1 国内外不同版本教材中向量部分的比较研究 |
| 2.2.2 国内不同版本教材中向量部分的比较研究 |
| 2.3 研究述评 |
| 第3章 中英教材中向量内容的比较研究 |
| 3.1 中英教材中向量内容宏观层面的比较 |
| 3.1.1 向量内容的整体特征比较 |
| 3.1.2 向量内容的选择比较 |
| 3.1.3 向量内容的编排顺序比较 |
| 3.2 中英教材中向量内容微观层而的比较 |
| 3.2.1 向量内容的知识结构比较 |
| 3.2.2 向量内容的呈现特征比较 |
| 3.2.3 向量内容与其他内容的联系比较 |
| 第4章 中英教材中向量难度的比较研究 |
| 4.1 课程标准中的要求比较 |
| 4.1.1 中国数学课程标准中对向量的要求 |
| 4.1.2 英国数学课程标准中对向量的要求 |
| 4.2 课程的难度比较 |
| 4.3 例习题的难度比较 |
| 第5章 研究结论与启示 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 关于向量内容的研究结论 |
| 5.1.2 关于向量难度的研究结论 |
| 5.2 研究启示 |
| 5.3 有待进一步解决的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 人教A版教材向量内容概念图 |
| 附录2 A-Level教材向量内容概念图 |
| 附录3 中国数学课程标准中对向量的要求 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
（5）初中数学教科书习题现状分析与改进研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究的缘起 |
| 第二节 相关概念界定及研究范围 |
| 第三节 研究问题和意义 |
| 第四节 研究路径和方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教科书及其研究 |
| 第二节 数学习题、解题及其研究 |
| 第三节 对数学教科书及习题的研究 |
| 第四节 对我国初中数学教科书习题现状的研究 |
| 第五节 国外初中数学教科书习题的特点 |
| 第六节 当今国际上NAEP、TIMMS与 PISA数学测试的特点 |
| 第七节 学生发展核心素养、关键能力与教师专业素养研究 |
| 第八节 文献综述启示 |
| 第三章 初中数学教科书习题设计的理论基础 |
| 第一节 初中数学教科书习题设计的心理学基础 |
| 第二节 教科书习题设计的教育学基础 |
| 第三节 初中数学教科书习题设计的教育传播与社会学基础 |
| 第四节 初中数学习题理论基础 |
| 第四章 初中数学教科书习题的现状 |
| 第一节 对我国九个版本初中数学教科书习题的比较 |
| 第二节 初中数学教师对人教版教科书习题认可度的调查 |
| 第三节 对当前初中数学教师使用教科书习题情况的调查 |
| 第四节 对学生完成数学教科书习题情况的调查 |
| 第五节 中考试题与数学教科书习题关联情况的调查 |
| 第五章 初中数学教科书习题的演变 |
| 第一节 课程标准(教学大纲)对教科书习题的影响 |
| 第二节 人教版初中数学教科书《有理数》习题的演变 |
| 第三节 人教版初中数学教科书“边角边”习题的演变 |
| 第六章 核心素养理念下初中数学教科书习题的改进 |
| 第一节 核心素养理念下初中数学教科书的习题设计框架 |
| 第二节 对人教版《相交线、平行线》习题的改进 |
| 第七章 结论与启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（6）中新初中数学教科书统计部分比较研究 ——以人教版与New Syllabus Mathematics为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 研究重点、难点与创新点 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学课程与教科书的国际比较研究 |
| 2.2 数学课程与教科书统计部分的国际比较研究 |
| 2.3 文献述评 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 数据处理与分析 |
| 第四章 研究结果与分析 |
| 4.1 中新两版初中数学教科书统计内容比较研究 |
| 4.2 中新两版初中数学教科书统计习题比较研究 |
| 4.3 中新两版初中数学教科书统计活动比较研究 |
| 4.4 中新两版初中数学教科书统计部分整体难度比较研究 |
| 第五章 讨论、结论与建议 |
| 5.1 讨论 |
| 5.2 结论 |
| 5.3 教学建议 |
| 5.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）初中数学教材中问题提出的比较研究 ——以青岛版、北师大版、苏科版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题及其意义 |
| 第2章 概念界定与文献综述 |
| 2.1 核心概念初步界定 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.3 总体评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究对象 |
| 第4章 问题提出文本分析框架的构建 |
| 4.1 问题提出文本分析框架的构建 |
| 4.1.1 教材问题总数 |
| 4.1.2 教材问题提出总数 |
| 4.1.3 教材问题提出所属类型 |
| 4.1.4 教材问题提出所处的教学环节 |
| 4.1.5 教材问题提出所属的知识领域 |
| 4.1.6 问题提出所含示例与现实情境 |
| 4.1.7 问题提出所含句式类型 |
| 4.2 问题提出文本分析框架的编码实施过程 |
| 第5章 问题提出文本编码的结果与分析 |
| 5.1 教材问题总数 |
| 5.2 教材问题提出总数 |
| 5.3 教材问题提出所属类型 |
| 5.4 教材问题提出所处的教学环节 |
| 5.5 教材问题提出所属的知识领域 |
| 5.6 问题提出所含示例与现实情境 |
| 5.7 问题提出所含句式类型 |
| 第6章 研究结论、建议及展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 对初中数学教材问题提出编写的建议 |
| 6.2.1 适当增加问题提出的题目编写 |
| 6.2.2 适度丰富问题提出类型的多样化 |
| 6.2.3 调整问题提出所处教学环节的完整性 |
| 6.2.4 均衡问题提出中知识领域的分布 |
| 6.2.5 加强赋予问题提出中的现实情境 |
| 6.2.6 丰富设置问题提出题目的形式 |
| 6.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）初中数学教科书建构与评价中的若干问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题与假设 |
| 1.3 研究的目的及意义 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 初中数学教科书建构体系及相关研究述评 |
| 2.1.1 基本概念界说 |
| 2.1.2 数学教科书建构的理论基础 |
| 2.1.3 数学教科书建构的原则与技术 |
| 2.1.4 数学教科书的结构分析 |
| 2.1.5 数学教科书的发展与数学实验教科书 |
| 2.2 初中数学教科书评价体系及相关研究述评 |
| 2.2.1 基本概念界说 |
| 2.2.2 数学教科书评价的理论基础 |
| 2.2.3 数学教科书评价的指标体系 |
| 2.2.4 数学教科书评价的主体、原则、任务、程序 |
| 2.2.5 数学教科书评价的新进展 |
| 小结 |
| 第3章 研究的理论和概念框架 |
| 3.1 数学教科书建构的理论和概念框架 |
| 3.1.1 数学教科书建构体系的相关要素 |
| 3.1.2 数学教科书结构分析 |
| 3.2 数学教科书评价的理论和概念框架 |
| 3.2.1 数学教科书评价体系的相关要素 |
| 3.2.2 数学教科书评价实施 |
| 小结 |
| 第4章 研究的设计和过程 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.1.1 数学教科书 |
| 4.1.2 教师 |
| 4.1.3 学生 |
| 4.2 研究工具 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.3.1 文献分析法 |
| 4.3.2 内容分析法 |
| 4.3.3 调查法 |
| 4.3.4 比较研究法 |
| 4.3.5 模糊数学方法 |
| 4.4 研究过程 |
| 4.5 数据解释 |
| 4.5.1 数据收集 |
| 4.5.2 数据的处理及分析 |
| 小结 |
| 第5章 研究的结果与讨论（一）：基于数学教科书建构维度 |
| 5.1 数学教科书具有人文性和工具性 |
| 5.2 三种版本数学教科书的建构是同中有异 |
| 5.2.1 三种版本数学教科书前言的结构分析 |
| 5.2.2 三种版本数学教科书学习领域的内容结构分析 |
| 5.2.3 三种版本数学教科书例习题的结构分析 |
| 5.2.4 三种版本数学教科书标识的分析 |
| 5.2.5 三种版本数学教科书插图的分析 |
| 5.2.6 三种版本数学教科书内容呈现方式的分析 |
| 5.3 三种版本数学教科书章节建构中共性与差异显著 |
| 5.3.1 三种版本“二次函数”内容的比较分析 |
| 5.3.2 三种版本“圆”内容的比较分析 |
| 5.3.3 三种版本“数据的收集与处理”内容的比较分析 |
| 小结 |
| 第6章 研究的结果与讨论（二）：基于数学教科书评价维度 |
| 6.1 教师、学生视野下的数学教科书评价 |
| 6.1.1 评价的标准及依据 |
| 6.1.2 问卷调查的数据及分析 |
| 6.1.3 课堂观察、师生访谈的资料与分析 |
| 6.2 模糊数学视角下的数学教科书评价 |
| 6.2.1 模糊综合评价数学模型 |
| 6.2.2 数学教科书质量评价的模糊综合评价模型 |
| 6.2.3 数学教科书质量排序的模糊综合评价模型 |
| 小结 |
| 第7章 研究的结果与讨论（三）：基于数学教科书发展维度 |
| 7.1 走向革新的数学教科书 |
| 7.2 富有交流价值的数学教科书 |
| 7.2.1 和谐观下的数学教科书交流模式 |
| 7.2.2 管理观下的数学教科书交流模式 |
| 7.2.3 伦理观下的数学教科书交流模式 |
| 7.3 问题、理解观下的数学教科书 |
| 小结 |
| 第8章 研究的结论、意义和建议 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 研究的意义 |
| 8.3 进一步研究的建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 教师问卷调查表1 |
| 附录 2 教师问卷调查表2 |
| 附录 3 学生问卷调查表 |
| 附录 4 教师、学生访谈提纲 |
| 附录 5 课堂观察注记 |
| 附录 6 数学教师教学中遇到的问题梳理 |
| 致谢 |
（10）初中生数学应用意识现状调查及培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一 绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的和意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究设计 |
| 1.研究内容 |
| 2.研究方法 |
| 3.研究路线 |
| 二 文献综述 |
| (一)文献的统计 |
| (二)概念的界定 |
| 1.数学应用内涵 |
| 2.数学应用意识内涵 |
| 3.数学应用能力内涵 |
| (三)国内外相关问题研究现状 |
| 1.国外研究综述 |
| 2.国内研究综述 |
| (四)研究述评 |
| 三 测试卷的编制与实施 |
| (一)测试卷的编制 |
| (二)测试卷的实施与数据收集 |
| (三)访谈问题的编制与实施 |
| 四 测试卷的统计与分析 |
| (一)九上期中应用题结果与分析 |
| (二)测试结果与分析 |
| 1.二次函数测试题 |
| 2.相似三角形测试题 |
| 3.解直角三角形测试题 |
| 4.直线与圆的位置关系测试题 |
| 5.三视图与表面展开图测试题 |
| 6.测试卷的研究结论 |
| (三)访谈结果与分析 |
| 1.学生访谈结果分析 |
| 2.教师访谈结果分析 |
| 3.访谈的研究结论 |
| 五 学生数学应用意识培养的策略 |
| (一)新知教学重实际背景创设和知识形成过程 |
| 1.联系生活实际创设情景 |
| 2.借助实际背景促知识形成 |
| (二)数学应用题教学重模型建立与模型解决 |
| 1.建立模型过程重题意分析 |
| 2.解决模型环节重运算策略指导 |
| (三)综合实践活动促数学应用意识提升 |
| 1.设计题贴近学生生活实际 |
| 2.课题学习重学生自主探究 |
| 六 问题与展望 |
| (一)存在的问题 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、初中数学复习题中的一些问题（论文参考文献）
- [1]现行初中数学教科书习题的比较研究 ——以人教版和湘教版“数与代数”内容为例[D]. 陈洪武. 重庆师范大学, 2013(12)
- [2]初中数学教材整式的乘除及因式分解的比较研究 ——以北师大版与人教版教材为例[D]. 李雪. 青岛大学, 2020(01)
- [3]中国与新加坡初中数学教材中统计习题的比较研究[J]. 孙学敏. 数学教育学报, 2015(01)
- [4]中英高中数学教材中向量课程内容的比较研究 ——以人教A版和A-Level教材为例[D]. 李晨晨. 陕西师范大学, 2019(06)
- [5]初中数学教科书习题现状分析与改进研究[D]. 范连众. 东北师范大学, 2019(09)
- [6]中新初中数学教科书统计部分比较研究 ——以人教版与New Syllabus Mathematics为例[D]. 李旭冉. 天津师范大学, 2020(08)
- [7]初中数学教材中问题提出的比较研究 ——以青岛版、北师大版、苏科版为例[D]. 黄梓怡. 贵州师范大学, 2019(03)
- [8]初中数学教科书建构与评价中的若干问题研究[D]. 张定强. 西北师范大学, 2008(03)
- [9]关于中马初中数学教材的比较研究[J]. 李开慧. 数学教育学报, 2005(01)
- [10]初中生数学应用意识现状调查及培养研究[D]. 郑晓东. 温州大学, 2019(01)