一、关于三角方程通值式等效性的研究（论文文献综述）
仲旭初[1]（1961）在《关于三角方程通值式等效性的研究》文中研究表明 同一个三角方程由于采用了不同的解法,求出的通值式在形式上也往往不一致。如何准确而又简捷地制定三角方程通值式的等效性,是教学过程中需要解决的一个問題。教师如果能通过課內外的教学活动,指导学生从根本上了解三角方程通值式所以有不同形式的原因,灵活地掌握通值式的几个基本变換和检查通值式等效性的几个最基本的方法,这对扩大和加深学生的知識領域,培养学生的钻研精神,滿足学生的求知慾望来說,都是很有好处和很有必要的。关于三角方程通值式等效性問題,在“数学教学”,“数学通报”等有关杂志中进行过不少討論和研究,很多地方值得参
黄毓抛[2]（1982）在《浅谈三角方程增减根与根的通值式等效性的检验(续)》文中提出 三三角方程根的通值式之等效性的检验由于三角函数的周期特性,带来了三角方程一般解（如果有解）是无穷多个,常用一个含有整数n（或k）的式子来表示,这个式子就称为方程的根的通值式。由于用不同方法解方程,往往使同一方程得到各种形式不相同的通值式,究竟那一种是正确的?怎样检查?这里介绍两种检查方法。首先,根的通值式必须满足两个条件: （1）不论n取正整数或负整数或零,所得的x值,必须是这方程的根,这叫做通值式
趙宪初[3]（1957）在《三角方程中根的通值的等效问题》文中认为 每一个有解的三角方程都有無限多个根,如方程cosX=1/2,它有無限多个根:±60°,±300°,±42O°,……。我們不可能把它的根完全寫出來。因为它的根是有規律性的,所以我們也不必要把它的根全部寫出來。通常我們采取兩种不同的方式把它的根表示出來:
呂乾元[4]（1959）在《检查三角方程通值式等效性的三个方法》文中研究表明 現用高中三角課本自习題三起就有三角方程的題目。随着教材进度,学生获得了同一方程的不同解法,因而得出的根在形式上也就不同了。学生必須掌握怎样检查各种解答的真确性。教师在最末一章“解同一方程的多种方法”这課題上也应該提出怎样检查通值式的等效性。現在根据赵宪初和王志亭两同志的意見（分別見数学教学月刊1957年6期及1958年3期）綜合三个方法如下: （一）判别通值式諸角終边位置是否一致。例如解方程:sin2x=3/4。
黄毓抛[5]（1982）在《浅谈三角方程增减根与根的通值式的等效性的检验》文中研究表明 众所周知,解较复杂的三角方程,往往要对原方程施以变形,使它变成一个或几个最简方程再解。然而,由于方程经过变形,方程的同解性有时被破坏,从而产生增减根。因此,解较复杂的三角方程都必须验根。这是保证三角方程解的正确性的必要步骤。那么,应如何检验呢?这里介绍一种较简便的方法——利用方程的周期来检验。一方程的周期定义当方程f1（x）=f2（x）化为形如F（x）=0的方程时,函数F（x）的周期叫做方程F（x）=0的周期,亦即方程f1（x）=f2（x）
王志亭[6]（1958）在《对高中数学教材中的几点教法建議》文中指出 对高中数学教材的某些地方的教法上,提出个人的意見如下,不一定恰当,請同志們指正。 （一） 高一代数中的“函数的定义域”所謂函数的定义域,就是在函数的解析表示中,使函数能得实值的自变量的集合。学生理解这个定义,一般是不發生困难的,但要使他们能完善的求出每一給定函数的定义域而不發生錯誤,那就不太容易,原因是学生不会分析求函数定义域的規律,不知道求函数定义域的法則所致。为此,需先使他們知道三种基本的函数定义域的求法:
楊义羣[7]（1958）在《对“三角方程中根的通值的等效問題”一文的一点意見和补充》文中提出 趙憲初先生寫的“三角方程中根的通值的等效問題”一文登在本刊的总第12期上。仔細地看了这篇文章感到說得层次清楚有条有理,对讀者确有帮助。但我認为在这篇文章中还有几处說得不够詳尽,有补充的必要。 趙憲初先生这篇文章的最后一大段的第四小节未了,推得了如下的結果:“如果兩个式子（指n的一次式）当它們被同一个自然数m去除,且有相同不負的整数余数时,則这兩个式就屬于同一个集合,因此它們是等效的,否則就是不等效。”这个結果是有缺点的,首先是忽視了兩个式子（指n的一次式）被同一个自然数m去除后,它們的商式是否屬于同一个集合,即它們的商式是否等效。
沈伯英[8]（1983）在《关于师专开设《初等代数研究》课的一些设想》文中研究表明 目前师专数学专业都设置《初等代数研究》课,但这门课程应如何组织,开设这门课的目的是什么都尚无定论,各校都在摸索,笔者愿意提出一些想法供大家讨论。 以前这门课程采用苏联的《初等代数专门教程》、《代数与初等函数》作为课本,尽管其中某些内容仍有参考价值,但总的来说已不适应现在教学的要求了。其原因是:
二、关于三角方程通值式等效性的研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于三角方程通值式等效性的研究（论文提纲范文）
四、关于三角方程通值式等效性的研究（论文参考文献）
- [1]关于三角方程通值式等效性的研究[J]. 仲旭初. 数学通报, 1961(04)
- [2]浅谈三角方程增减根与根的通值式等效性的检验(续)[J]. 黄毓抛. 中学数学教学, 1982(04)
- [3]三角方程中根的通值的等效问题[J]. 趙宪初. 数学教学, 1957(06)
- [4]检查三角方程通值式等效性的三个方法[J]. 呂乾元. 数学通报, 1959(05)
- [5]浅谈三角方程增减根与根的通值式的等效性的检验[J]. 黄毓抛. 中学数学教学, 1982(03)
- [6]对高中数学教材中的几点教法建議[J]. 王志亭. 数学教学, 1958(03)
- [7]对“三角方程中根的通值的等效問題”一文的一点意見和补充[J]. 楊义羣. 数学教学, 1958(01)
- [8]关于师专开设《初等代数研究》课的一些设想[J]. 沈伯英. 数学通报, 1983(06)