一、波干涉的数学解析（论文文献综述）
何颖垚[1]（2020）在《GeoGebra软件在高中物理模型建构教学中的应用研究》文中研究说明随着计算机技术的迅速发展,将现代信息技术融入物理课堂,优化课堂教学结构已成为必然趋势,GeoGebra软件作为一款动态数学软件,由于其开源、免费、易于操作、功能全面等特点,近年来已进入国内外物理教育工作者的视线。与此同时,物理模型建构作为一种有效的教学方法,已在西方国家得到了广泛应用,我国教育部最新制定的《普通高中物理课程标准（2017年版）》也将建构物理模型的意识和能力列入了物理学科核心素养的“科学思维”维度,强调了模型建构对学生物理核心素养发展的重要性。因此,讨论GeoGebra软件与物理模型建构教学的适用性,探究GeoGebra软件辅助物理模型建构教学的应用策略,具有一定的现实意义。本研究以高中物理模型建构教学为研究对象,对GeoGebra软件在高中物理模型建构教学中的应用进行了理论探讨和实践研究,具体内容包括:首先,本文研究分析了国内外学者对物理模型及物理建模教学的理论观点,确定了物理模型的定义和物理建模教学的一般步骤;同时,基于建构主义学习理论和支架式教学理论,确定了GeoGebra软件在物理课堂中所扮演的角色,为GeoGebra软件应用于高中物理模型建构教学框定了方向。其次,本研究以问卷及测试的形式对60名高一学生的物理模型知识和建模能力现状进行了调查,旨在为提出GeoGebra软件辅助物理模型建构教学的有效策略提供依据。基于对学生物理建模能力现状的调查结果,本研究讨论了将GeoGebra软件应用于高中物理建模教学的切适性,进而从物理情境的仿真模拟、物理模型的可视化、物理模型的动态呈现及物理模型的数学分析四个方面提出了GeoGebra软件与物理模型建构教学的结合点,并给出了具体应用策略和教学案例。最后,本研究基于物理建模教学的一般步骤,制作了以GeoGebra软件为辅助的“力的合成”教学设计,对30名高中学生开展了教学实践,并另选了30名学生就同一教学内容,采用传统教学手段开展建模教学,以作对照。通过观察学生课堂反馈、进行课后测试和问卷调查的形式分析研究GeoGebra软件辅助物理模型建构教学的有效性,以及学生对GeoGebra软件的接受度。
何佳益[2]（2016）在《高速船窄V字形尾迹的分析》文中认为很久以前人们就观察到很多船的尾迹被限制在与航迹夹角-ψmax≤ψ≤ψmax的锥形范围内,其中锥形半角ψmax明显小于开尔文角ψK≈19?28′。很多理论已被提出以解释这些窄V字形尾迹。基于波浪干涉效应的两点兴波模型表明,在无限深广的静水中高速直线航行的单体船首尾散波间的纵向干涉或双体船两片体首波间的横向干涉会在开尔文楔内显著小于开尔文角的射线ψmax处产生最大的波浪。本文考虑波浪干涉效应对船长L的单体船或船长L间距S且具有相同片体的双体船在无限深广的静水中以航速V航行时远场波的影响,通过在船体表面点源分布来代表船体。研究报告了七艘主尺度范围广泛（长宽比、船长吃水比、型宽吃水比、水线进流角）的简单船体在很大范围的Froude数（?）和无因次片体间距s≡S/L情况下的系统计算结果。这里,g为重力加速度。单体船或双体船产生的远场波系中最大波浪所在射线角,即主要兴波角,由一种简单实用的方法获得。这种方法基于数值确定由Hogner近似和驻相法近似估计的Fourier-Kochin表达式中波幅函数的峰值。本文主要的一般性结论是,尽管远场波幅值的大小受船体形状的强烈影响,但由于干涉效应造成的主要兴波角的大小受船体形状的影响很弱。因此,与最大波高相关联的主要兴波角的大小主要是船行波的运动学特性。该发现的重要结果是,对于一般性的船,主要兴波角的大小可由Froude数F（对单体船）或Froude数Fs和片体间距s（对双体船）通过简单的解析关系式得出。这些解析关系式在文中通过系统的数值计算得出。单体船主要兴波角的解析式考虑了船首尾散波的纵向干涉和左右舷产生的散波间的横向干涉,而双体船主要兴波角的解析式还考虑了两片体产生的散波间的干涉,因此相比两点兴波模型的初步分析给出的ψmax的近似更加精确。本文得到的主要兴波角的解析近似为高速船的远场波系的表观兴波角提供了新的上界,是Kelvin角ψK的重要补充。本文的研究结论加深了对窄V字形尾迹的理解,有助于从卫星拍摄的船行波照片中得到关于船舶的有用信息。
张晨亮[3]（2016）在《船舶静水兴波阻力及波形求解分析》文中认为我们知道船舶快速性主要包括阻力和推进两方面,船舶定常兴波问题是研究船舶快速性的一个重要的方面,其主要包括船舶兴波阻力和船舶自由面兴波的求解。因此船舶兴波阻力和自由面兴波特性的研究对于船舶阻力的分析具有重大的意义。一个准确高效的兴波阻力求解方法对与船舶初始设计、船舶型线优化等工作有重要的意义,同时对于船舶自由面兴波特性的分析也对认识船舶兴波阻力机制,船舶兴波干扰等问题有很大的帮助。本文基于线性势流理论Neumann-Michell理论开发了船舶兴波阻力求解器,并结合本文提出的船舶自由面积分的新的计算方法,计算自由面兴波,为了验证该船舶兴波阻力求解器的可靠性,本文对Wigley、Series 60、KCS、DTMB 5415、Delft等单体、双体船型不同航速航行的工况进行了计算验证,同时本文还基于Kelvin驻相点理论,利用散波干涉原理对单体船自由面兴波最大兴波角进行了分析,并给出一系列的数值验证。Neumann-Michell（NM）理论是Noblesse在2013年提出来的,该理论在线性势流理论的框架内,相比Neumann-Kelvin（NK）理论NM理论提出了一致的线性模型,保留了原NK理论中略去的线性项,并对原NK理论中水线积分项的被积函数进行数学变换,消去了NK理论中的水线积分项,这样一来NM理论求解公式不再受制于NK理论中水线积分项对计算精度的影响,可以得到精确的结果,且其迭代求解方法省去了线性方程组的求解,效率更高。船舶自由面兴波的求解主要难点在于傅立叶积分的求解,其被积函数对于远场场点是一个剧烈震荡的三角函数,我们知道数值积分中,如果被积函数震荡剧烈那么需要取很多的积分点来进行计算,这样会增加很大的计算量,而且也很难得到精确的结果,针对远场兴波的计算,本文基于Kelvin提出的驻相点理论利用数值方法得到近场、远场都适用的傅立叶积分变形公式,并结合NM理论开发了船舶兴波阻力和自由面兴波求解程序,并将该程序应用于Wigley、Series 60、KCS、DTMB 5415、Delft等船型的定常运动计算,并将兴波阻力、升沉、纵倾、自由面兴波的计算结果与实验值进行对比验证。最后本文还基于Kelvin驻相点理论利用散波干涉原理对高速船舶兴波角小于Kelvin角的现象进行了分析,得出了最大兴波角与单体船航速的关系,同时利用本文开发的求解器对一系列单体船、双体船不同航速、不同片体间距工况下自由面兴波进行计算,并与散波干涉理论推导得到的最大兴波角结果进行比较,从数值角度对散波干涉理论进行了验证。
朱怡[4]（2018）在《船舶兴波干涉和远场波问题研究》文中研究表明长久以来人们就发现高速船的船行波被限制在船后与航迹线夹角远小于Kelvin角19°28’的楔形范围内,而且高速船兴波中横波的波幅很小基本以散波为主。这一特殊现象通常也被称为窄V字型尾迹,窄V字型尾迹和航迹线的夹角也被称为主要兴波角（Apparent wake angle）,对此问题进行研究具有重要的理论和实际意义。本文在前人的基础上,对单体船和双体船在无限水深和有限水深情况下定常兴波之间的干涉,以及干涉对远场波产生的影响进行了研究。通过理论和数值方法证明了船舶兴波之间的干涉才是造成窄V字型尾迹的最主要原因,其中散波之间的相长干涉尤为重要。本文的研究系统而深入,极大的拓展了传统的远场波理论,可以给海域监测、自动尾迹探测、兴波阻力优化以及船池实验等提供重要的指导和参考。具体来说,本文对比了单体船的艏艉源汇模型、双体船的并列点源模型这两种传统两点模型和Hogner理论的结果,并在此基础上对上述两种模型进行了优化,同时也发现了这两种模型的一些不足之处。对于双体船,在高Froude数时两个片体兴波之间横向干涉的影响是占绝对主导的,但是在中等Froude数时也要考虑每个片体内艏波和艉波之间纵向干涉的影响,而双体船的两点模型显然无法对此进行研究。对于这一现象,文中提出了双体船的四点源汇模型,不仅计算的主要兴波角和Hogner理论基本吻合,更从机理上解释了双体船远场波中若干特殊现象的成因。对于单体船,在高Froude数时不仅要考虑船体表面兴波点沿船长方向的分布（纵向干涉）对远场波产生的影响,也要考虑兴波点沿着船宽方向分布（横向干涉）的影响,而传统的单体船两点模型显然无法考虑横向干涉的影响。本文对Hogner理论和Michell理论进行了对比,分析了单体船兴波横向干涉作用于远场波的机理。研究表明单体船横向干涉的作用机理和双体船是完全不同的,而且横向干涉对单体船主要兴波角的影响在合理的Froude数范围内不会完全占据主导,其影响等价于单体船两点模型中船艏波和船艉波的兴波点沿船宽方向发生了横向偏移。对Hogner理论和Michell理论的对比还表明这两种理论计算的横波波幅以及横波对阻力的贡献几乎一致,而散波则相差很大。当Froude数F≡V/gL1/2>0.5时,由于纵向干涉的影响,无论是横波波幅还是横波对阻力的贡献都随着Froude数的增加而减少,在F大于1时则可以完全忽略。最后,本文对有限水深中单体船和双体船的远场波问题进行了研究,重点对水深作用于兴波干涉的机理进行了深入探讨。文中研究了有限水深中单体船和双体船的两点模型,并将Hogner理论扩展至有限水深的情况,对两点模型的一些重要结论进行了验证。研究表明无论单体船还是双体船,在兴波干涉的影响下,主要兴波角可能等于或者小于尖顶角（Cusp angle）,但不可能等于渐近角（Asymptote angle）,而且主要兴波角和这两者可能差别很大。对于单体船,水深对于主要兴波角的影响在Froude数F>0.5（L/H）1/2（或水深Froude数大于0.5L/H）时基本可以忽略。相对而言,在高Froude数时水深对双体船主要兴波角的影响在水深片体间距比H/S<0.477时无法忽略。而水深船长比H/L>1.06时,尽管对应的尖顶角或者渐近角可能相差较大,但是水深对高航速单体船或者双体船主要兴波角的影响都很小。无论是有限水深还是无限水深,船舶兴波之间干涉的影响都非常重要,忽略了干涉必然无法得到真实可信的结果。
邵婕,唐杰,孙成禹[5]（2016）在《地震波散射理论及应用研究进展》文中研究指明本文详细地综述了地震波散射的发展历程及近几年来该领域的最新研究进展,总结了单次、弱散射和多次、强散射理论的适用条件,并讨论了散射波场模拟和散射波应用中的主要技术及其存在的不足.通过研究发现,当前的强散射理论都是建立在一定的近似条件下,如何建立一个精确的、综合考虑强散射及弱散射的全波理论体系是未来研究的重点.此外,在实际应用中的各项技术大多是基于弱散射的假设,对于地球内部高度复杂的强非均匀介质,这一假设也存在着限制.
李晶晶[6]（2015）在《基于岩石物理和波场正演的非一致性时移地震差异研究》文中提出随着勘探开发程度的加深,油气田的开采难度逐渐加大,采收率的提高越来越困难。而在现有成熟探区中基本已进行过两次以上的地震采集,充分利用这些已有的地震资料,研究油藏地球物理性质的动态变化,为后期的实际生产服务,将具有很高经济价值和社会价值。时移地震技术就是应用两次采集资料来监测油田生产过程中的油藏变化,达到确定剩余油分布的目的。时移地震目前正在成为油藏地球物理技术中不可或缺的一部分。它要求多次采集的资料在采集参数上必须完全一致,资料差异仅仅是与油藏变化有关。但是,现有的多次采集的地震资料,由于在采集时的目的不同,采集参数相差很大,CMP点有很大偏差,覆盖次数也相差很大,不能满足时移地震的要求。为此,需要首先确定什么样的非重复时移地震资料可以应用,进而研究在现有采集条件下如何“消除”多期采集资料观测系统差异的影响,实现观测数据的一致性优化处理,突出油藏差异。为使时移地震技术能够很好地在油气田的监测开发中实施应用,本文基于岩石物理理论,结合实际测井资料,通过非线性反演算法提取储层岩石基质的模量值,然后利用提取的储层基质参数计算储层速度与密度等。基于获得的储层参数,分别用Zoeppritz方程以及波动方程数值模拟算法获取不同地层条件下地震波的反射特征,以此明确不同储层条件下地震响应的变化规律,并通过对比分析,获取二者之间的校正因子,进而建立适用于研究区的岩石物理量版。然后,建立典型三维模型,采用不同的观测系统参数进行波动方程数值模拟,通过对一系列定量的模拟进行研究,对影响非重复时移地震的关键参数进行定量分析,并发展有效的处理技术、进行非重复采集条件下波场的匹配以及时移差异的检测,这对充分利用现有的多次采集资料,提高油气预测精度、探明剩余油分布,是十分必要的。
徐晶[7]（2019）在《基于几何画板的高中物理有效教学探讨 ——以《波的衍射和干涉》为例》文中研究表明作为一门以实验为前提和基础的学科——物理学,概念的形成和规律的总结得出必须建立在大量真实有效的客观实验基础上。但是有些实验受到客观条件、操作对象或者其它不可控原因的限制,应用常规的实验手段难以展现出良好的效果达到实验目的,而通过现代信息技术的帮助,却可以弥补和完善传统教学中存在的不足。合理地利用几何画板辅助物理教学可以实现传统教学方法难以完成的教学任务,从而达到增强物理教学效果、提高教学质量和效率、促进教学改革的目的,是一线教师制作教学课件的一把“利剑”。本论文首先对要研究的问题的背景进行了阐述,在传统的课堂教学或物理实验室里,由于受时间、空间以及实验条件的限制,很难向学生直观演示一些宏观的、微观的、极快的、极慢的物理过程,有必要借助信息技术辅助物理教学,提高教学效率。其次,介绍了本研究的意义、目的以及国内外研究现状。接着对有效教学进行概念界定和介绍相关的课程理论依据以及遵循的几种原则,由此引出教育信息化的必要性,介绍几何画板,包括定义、特点、发展历史、使用简介以及在物理教学中的优势体现。在此基础上,以人教版高中物理的选修3-4中的《波的衍射和干涉》为例,借助几何画板进行物理教学设计,进行教学实践,并与传统的授课模式进行比较与评价。最后再利用SPSS软件对课程教学前后学的测评成绩进行统计分析,评估其效果。实践研究表明,利用几何画板设计的教学小课件具有放大实验效果,将定性分析提高到定量描述的高度,并且将物理过程生动、形象地展现在学生的眼前,使学生更容易、更透彻理解这些知识点。同时,也大大激发了学生的学习兴趣和热情。基于传统教学的局限性和几何画板强大的功能,一线教师有必要转变传统的授课模式,灵活利用几何画板寻求一种更为有效的教学模式。
童韫哲[8]（2019）在《加铺板或纵肋圆柱壳声学特性研究》文中研究说明加环肋和纵肋以及铺板圆柱壳结构是大多数水下潜器主体结构的简化模型,其中环肋和纵肋通常呈周期性分布。铺板或纵肋对圆柱壳的振动与声学特性具有不可忽视的作用,掌握其声学特性可以为主/被动声呐对水下潜器的探测和识别提供新的思路。具有重要的理论价值和广泛的工程应用前景。水中圆柱壳内的弹性波可以分为亚音速波和超音速波,波数大于水中声波波数或相速度小于水中声速的弹性波称为亚音速波,而波数小于水中声波波数或相速度大于水中声速的弹性波称为超音速波。对于基本圆柱壳,根据Snell定律,壳体中的亚音速波既无法被外部平面波激发也无法在壳体光滑处高效辐射到远场,而超音速波既可以被外部平面波激发也可以在壳体光滑处高效辐射到远场。本文使用Donnell方程,在基本圆柱壳振动和声学特性研究工作的基础上,基于壳体中弹性波的激发、传播和辐射规律,采用理论预报和实验验证的思路,深入研究了水中铺板或纵肋对圆柱壳振动和声学特征的影响。主要的研究工作有如下几个方面:1.根据实际工程中铺板与圆柱壳厚度之比,忽略铺板的弹性振动,其与圆柱壳衔接点处各向位移为零,并采用二维弹性薄壳理论导出了加多层刚性铺板圆柱壳散射声场的解析解。基于背向散射声压形态函数频率-角度谱中的精细特性,着重分析了铺板与圆柱壳衔接点对入射声波的反射以及亚音速弯曲波的再辐射作用。研究表明亮区处铺板与圆柱壳衔接点不但对入射声波具有反射作用,还能够激发并再辐射亚音速的弯曲波,衔接点处的反射波与再辐射的弯曲波都能与镜反射回波发生干涉,在背向散射声压形态函数频率-角度谱中形成干涉条纹。此外,再辐射的亚音速弯曲波能量远小于铺板与圆柱壳衔接点处反射波的能量,若多个铺板与圆柱壳衔接点同时处于亮区,衔接点反射波的特征将掩盖其再辐射弯曲波的特征。2.精心设计了加单层铺板与加双层铺板圆柱壳声散射的水池实验,分别使用短脉冲入射和长脉冲入射波获得了目标背向散射的瞬态信息和稳态信息,并画出了瞬态的时间-角度谱和稳态的频率-角度谱。由于短脉冲的入射波能量较小,时间-角度谱中只观察到了明显的铺板与圆柱壳衔接点反射波的轨迹,而无法观察到较明显的衔接点处再辐射弯曲波的轨迹。长脉冲入射时,稳态的频率-角度中则同时观察到了较明显的衔接点反射波和再辐射弯曲波的轨迹。铺板与圆柱壳衔接点反射波的轨迹能准确预报。然而,由于实验实际使用模型的铺板为弹性,弯曲波在铺板与圆柱壳衔接点处会发生复杂的相位变化,故实验中衔接点再辐射的弯曲波的轨迹较难精确预报。3.建立了水中加纵肋圆柱壳在点力激励下的振动和声辐射数学模型,考虑纵肋沿圆柱壳周向周期排列。壳体振动采用Donnell方程描述,纵肋振动采用相互独立的梁的纵振动和弯曲振动方程描述。在圆柱壳的周向使用模态展开和周期条件,在轴向使用Fourier变换方法,导出了圆柱壳体径向振速表达式。通过波数域稳相法得到了远场辐射声压的解析解。将周向模态数与圆柱壳半径之比看作离散周向波数,并基于离散周向波数频率谱研究了点激励时周期性纵肋对壳体振动的影响。研究表明,纵肋带来的附加质量能够略微影响壳体中弯曲波的波数,而纵肋的周期性分布则使壳体周向存在多阶次的Bloch弯曲波。其中波数小于水中声波波数的Bloch弯曲波的超音速分量能够通过相位匹配的方式高效辐射到远场,并在远场辐射声压频率谱中形成共振峰。并且此类共振峰存在一定的频率下限,其下限与纵肋的间距有关,纵肋间距越大共振峰的频率下限越低。4.在水中加纵肋圆柱壳的振动和声辐射数学模型的基础之上,建立了水中加纵肋圆柱壳在平面波激励下的声散射数学模型,同样考虑纵肋沿圆柱壳周向周期排列。将周向模态数与圆柱壳半径之比看作离散周向波数,并基于离散周向波数频率谱研究了平面波激励时周期性纵肋对壳体振动的影响。研究表明,平面波无法直接激发亚音速的弯曲波,但在平面波的激励下,壳体振动带动了纵肋的振动,而纵肋对壳体的反力激发了壳体中亚音速的弯曲波。与力激励情况一样,声激励时,加周期纵肋圆柱壳的周向同样存在多阶次的Bloch弯曲波。不同阶次的Bloch弯曲波也能在对应的分波形态函数中形成共振峰,叠加在背向散射声压形态函数中形成复杂的共振峰。此外,满足一定关系的不同阶分波形态函数还具有相同的共振频率,也就是说周期性纵肋的共振存在简并现象。通过本文的工作,对加铺板或纵肋圆柱壳的声学特性有了深入的理解,特别是铺板或纵肋对壳体中弹性波的激发、传播以及辐射作用以及由于纵肋周期性而产生的Bloch弯曲波对声场的贡献,为实际工程提供了理论依据。
鲁来玉[9]（2007）在《近地表面波的散射研究》文中提出利用地震面波信息来反演推断介质物性，在全球地震学，岩土工程，超声无损检测等领域获得了广泛的应用。然而，目前的方法都潜在假定所探测的对象是横向均匀的，即介质是水平分层介质，没有考虑介质横向非均匀性的影响，而实际中经常遇到介质是横向非均匀性的情况。对于横向非均匀性的情况，面波的传播受三维非均匀结构的影响而产生散射，这在上述三种不同尺度的应用中都获得了广泛的关注。本文则主要研究近地表地球物理领域面波的散射理论。 本文共分六章。第一章和第二章讨论了本研究的背景，研究意义及国内外的研究现状，对复杂介质和结构中地震波的传播和散射进行了综述。第三章讨论了弹性波散射的一般理论，给出了弹性波散射的Lippman-Schwinger方程，并分析了体波散射的特点。 第四章和第五章是本文的主要工作。第四章介绍了模拟面波在横向非均匀性介质中传播的局部模式耦合和参考模式耦合方法，采用参考模式耦合方法分析了面波的散射特征。该方法仍然利用沿分层介质中传播的模式来表示波场，和横向均匀介质不同的是，此时各模式由于非均匀体的存在不是独立传播的，而是相互耦合在一起，通过计算模式的耦合系数，可以得到散射面波的表达式。该方法可以考虑任意阶数的散射。本章针对不同的参考模型，在时间和频率域中，分析了波速的扰动引起的三维非均匀体对面波的散射特点。 第五章采用积分方程法研究面波的散射，和第四章的不同在于，我们利用此方法可以分析三维非均匀体对不同点源激发的面波的散射。首先将观察点置于非均匀体内部，利用Hankel函数的附加定理，可以将面波格林函数对非均匀体的积分解析地给出。求得非均匀体内部的场之后，即可求得任意一点的散射场。本章也针对不同的参考模型，对平面波入射以及不同点源激发的情形，在时间和频率域中分析了散射面波的特点。 第六章是本文的结论和讨论。总结了本文结论之后，对未来面波散射与应用的研究方向进行了展望，特别地，在附录中讨论了散射引起的地震尾波在推断介质随时间变化方面的应用。
王思育[10]（2020）在《基于涡旋光相移干涉的物体表面形貌测量研究》文中认为涡旋光是一种具有螺旋相位波前和中心相位奇点的特殊光场,由于其相位的特殊性,涡旋光的光强呈中心为暗核的圆环形分布。随着涡旋光在自由光通信、通信编码、光学捕获、光学操纵等领域的快速发展,利用涡旋光的相位特性开展精密测量的研究也日益增加。随着高精度零部件在机器制造业广泛应用,对物体表面形貌高精度测量的技术需求也与日俱增。基于涡旋光独特的相位性质,采用涡旋光与相移干涉测量相结合的方法在高精度物体表面形貌测量领域具有应用前景。本文在研究涡旋光各种特性的基础上,基于涡旋光相移干涉技术进行了物体表面形貌测量的研究。基于涡旋光与平面波干涉理论,本论文设计了涡旋光作为参考光、平面波作为测量光的物体表面形貌测量实验方案。本方案中利用反射式纯相位液晶空间光调制器来产生涡旋光,并通过对液晶空间光调制器加载图像实现涡旋光的数字化操控。通过采集涡旋光与平面波的干涉图像,结合相移干涉原理和解包裹算法来获得测量物体的表面形貌信息。本论文先利用光学软件VirtualLab Fusion对设计的方案进行了仿真分析,其中的涡旋光和表面形貌均由液晶空间光调制器编码产生,经过对比仿真结果和预设形貌,验证了设计方案的可行性。最后,利用设计的方案对样品的表面形貌进行了实验测量,并结合实验结果给出了误差分析,实现了将涡旋光应用于物体表面形貌测量的研究。
二、波干涉的数学解析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、波干涉的数学解析（论文提纲范文）
（1）GeoGebra软件在高中物理模型建构教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 科学思维培养的需要 |
| 1.1.2 技术发展带来的革新 |
| 1.2 物理模型教学及其在国内外的研究概况 |
| 1.2.1 物理模型的概念 |
| 1.2.2 物理模型教学的国外研究概况 |
| 1.2.3 物理模型教学的国内研究概况 |
| 1.3 GeoGebra软件及其在国内外应用于物理教学的研究概况 |
| 1.3.1 GeoGebra软件简介 |
| 1.3.2 GeoGebra软件应用于物理教学的国外研究概况 |
| 1.3.3 GeoGebra软件应用于物理教学的国内研究概况 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 建构主义学习理论 |
| 2.1.1 皮亚杰的发生认知论 |
| 2.1.2 建构主义的知识观 |
| 2.1.3 建构主义的学习观 |
| 2.1.4 建构主义的学生观 |
| 2.2 建模教学理论 |
| 2.2.1 模型和建模的基本概念 |
| 2.2.2 建模教学的步骤 |
| 2.2.3 教师在建模教学中的角色 |
| 2.3 布鲁纳的认知表征理论 |
| 2.4 支架式教学理论 |
| 第3章 高中学生物理建模能力现状调查和分析 |
| 3.1 调查对象及方法 |
| 3.1.1 调查对象 |
| 3.1.2 调查方法 |
| 3.2 调查实施及数据统计 |
| 3.2.1 问卷调查数据统计 |
| 3.2.2 测试试题及数据统计 |
| 3.3 调查结果分析 |
| 3.3.1 高中生物理建模能力现状分析 |
| 3.3.2 对高中物理模型建构教学的启示 |
| 第4章 GeoGebra软件在物理模型教学中的应用策略 |
| 4.1 GeoGebra软件应用于高中物理建模教学的切适性分析 |
| 4.1.1 GeoGebra软件的应用有助于提升建模意识和模型选择能力 |
| 4.1.2 GeoGebra软件能有效辅助模型的建立和验证 |
| 4.1.3 GeoGebra软件为模型的分析和拓展提供丰富可能 |
| 4.2 GeoGebra软件应用于物理情境的仿真模拟 |
| 4.2.1 物理情境的仿真模拟与GeoGebra软件应用的结合点 |
| 4.2.2 GeoGebra软件应用于物理情境仿真模拟的案例设计 |
| 4.3 GeoGebra软件应用于物理模型的可视化 |
| 4.3.1 物理模型可视化与GeoGebra软件应用的结合点 |
| 4.3.2 GeoGebra软件应用于物理模型可视化的案例设计 |
| 4.4 GeoGebra软件应用于物理模型的动态呈现 |
| 4.4.1 物理模型的动态呈现与GeoGebra软件应用的结合点 |
| 4.4.2 GeoGebra软件应用于物理模型的动态呈现案例设计 |
| 4.5 GeoGebra软件应用于物理模型的数学分析 |
| 4.5.1 物理模型的数学分析与GeoGebra软件应用的结合点 |
| 4.5.2 GeoGebra软件应用于物理模型的数学分析案例设计 |
| 第5章 GeoGebra软件辅助高中物理建模教学的实验研究 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验对象 |
| 5.1.3 实验方法 |
| 5.2 GeoGebra软件辅助建模教学案例实施 |
| 5.2.1 教学案例——力的合成 |
| 5.2.2 案例说明 |
| 5.3 实验结果及分析 |
| 5.3.1 学生课堂反馈情况分析 |
| 5.3.2 学生课后测试情况分析 |
| 5.3.3 学生对GeoGebra软件辅助物理建模教学的接受度调查 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究局限 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A高中生物理模型建构能力调查问卷 |
| 附录 B“力的合成”课后测试及问卷 |
| 致谢 |
（2）高速船窄V字形尾迹的分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外发展现状 |
| 1.2.1 窄V字形尾迹的理论分析 |
| 1.2.2 波形的数值计算 |
| 1.2.3 小结 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.4 本文的主要创新点 |
| 第二章 船波基本理论 |
| 2.1 船舶兴波问题的数学提法 |
| 2.2 平面前进波 |
| 2.3 初始条件和远场条件 |
| 2.4 远场波 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于波浪干涉效应的理论分析 |
| 3.1 两点兴波模型假设 |
| 3.2 基本关系 |
| 3.3 单体船兴波特征 |
| 3.4 双体船兴波特征 |
| 3.5 截断波长假设的逻辑漏洞 |
| 3.6 与最大波高对应的波长 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 船舶兴波速度势的计算方法 |
| 4.1 基本边界积分表达式 |
| 4.2 基本Green函数 |
| 4.3 自由面Green函数 |
| 4.4 双重积分形式Green函数 |
| 4.5 单重积分形式Green函数 |
| 4.6 线性化 |
| 4.7 Hogner近似 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 单体船的窄V字形尾迹 |
| 5.1 主要兴波角的确定 |
| 5.2 数值计算 |
| 5.3 讨论 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 双体船的窄V字形尾迹 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 纵向干涉和横向干涉的主要差异 |
| 6.3 数值示例 |
| 6.4 内峰 |
| 6.5 外峰 |
| 6.6 内峰和外峰 |
| 6.7 波形 |
| 6.8 本章小结 |
| 全文总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 |
（3）船舶静水兴波阻力及波形求解分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文工作意义 |
| 1.2 船舶静水兴波阻力及船兴波角研究综述 |
| 1.2.1 船舶静水兴波阻力研究综述 |
| 1.2.2 船舶静水中航行兴波角研究综述 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 Neumann-Michell理论 |
| 2.1 Neumann-Michell理论特点 |
| 2.2 流场的边界积分公式 |
| 2.2.1 基本边界积分表达式 |
| 2.2.2 线性化 |
| 2.2.3 Neumann-Michell一致线性模型 |
| 2.2.4 Neumann-Kelvin线性模型 |
| 2.2.5 显式的流场速度势近似解 |
| 2.2.6 波浪扰动项和近场扰动项的分解 |
| 2.2.7 数学变换 |
| 2.2.8 Neumann-Michell理论基本速度势表达式 |
| 2.2.9 NM流场公式简化 |
| 2.2.10 边界积分公式和迭代逼近求解 |
| 2.3 数值计算应用中实用数学表达式 |
| 2.3.1 近场扰动项简化 |
| 2.3.2 波浪扰动项 |
| 2.3.3 数值滤波方法 |
| 2.3.4 波形、兴波阻力、升沉和纵倾计算 |
| 2.3.5 Hogner波浪速度势船首修正 |
| 2.3.6 利用驻相点理论求解远场波形的实用方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 NMShip-SJTU求解器 |
| 3.1 低阶面元网格离散方法 |
| 3.2 曲面积分数值方法 |
| 3.3 Fourier-Kochin积分数值方法 |
| 3.4 求解流程及程序框架 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 NMShip-SJTU求解器应用与验证 |
| 4.1 单体船定常兴波计算 |
| 4.2 双体船定常兴波计算 |
| 4.3 前后两Wigley船定常兴波计算 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 分布点源干涉法预报船舶兴波角 |
| 5.1 Kelvin驻相点理论 |
| 5.2 散波干涉法预报船舶最大兴波角 |
| 5.3 散波干涉法预报结果的数值验证 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 |
（4）船舶兴波干涉和远场波问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景、现状和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究现状 |
| 1.1.3 远场波问题的扩展 |
| 1.1.4 研究意义 |
| 1.2 本文的研究方法 |
| 1.2.1 兴波问题研究方法综述 |
| 1.2.2 本文选择的研究方法 |
| 1.3 本文内容和主要创新点 |
| 1.3.1 本文内容 |
| 1.3.2 主要创新点 |
| 第二章 基本理论 |
| 2.1 基元波和波幅函数 |
| 2.2 驻相法 |
| 2.3 Neumann-Michell理论简介 |
| 2.3.1 Neumann-Michell理论基础 |
| 2.3.2 Neumann-Michell理论的波幅函数 |
| 2.4 Hogner和Michell理论 |
| 2.4.1 Hogner理论 |
| 2.4.2 Michell薄船理论 |
| 2.5 移动点源兴波模型 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 移动点源兴波模型 |
| 3.1 单体船的艏艉源汇模型 |
| 3.1.1 波幅函数A_2~x的性质分析 |
| 3.1.2 自由面条件和驻相法的影响 |
| 3.1.3 高Froude数下的渐近特性 |
| 3.2 双体船的并列点源模型 |
| 3.2.1 波幅函数A_2~y的性质分析 |
| 3.2.2 自由面条件和驻相法的影响 |
| 3.2.3 高Froude数下的渐近特性 |
| 3.3“优化”的艏艉源汇模型 |
| 3.3.1“优化”的源汇纵向间距 |
| 3.3.2“优化”的主要兴波角和渐近特性 |
| 3.4“优化”的并列点源模型 |
| 3.4.1 内波峰射线角和“优化”的横向间距 |
| 3.5 双体船的四点源汇模型 |
| 3.5.1 自由面条件和驻相法的影响 |
| 3.5.2 纵向干涉对双体船远场波的影响 |
| 3.5.3 与Hogner理论以及两点模型的对比 |
| 3.5.4 高Froude数下的渐近特性 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 Michell理论和Hogner理论的对比 |
| 4.1 船型选择 |
| 4.2 单体船的波幅函数 |
| 4.2.1 波幅函数的表达式 |
| 4.2.2 波幅函数的对比 |
| 4.2.3 差异的量化分析 |
| 4.3 单体船的主要兴波角和最高波 |
| 4.3.1 主要兴波角 |
| 4.3.2 最高波的波长 |
| 4.4 横向干涉对单体船远场波的影响 |
| 4.4.1 相函数的对比 |
| 4.4.2 横向干涉对短波的影响 |
| 4.4.3 横向干涉对主要兴波角和最高波的影响 |
| 4.5 双体船的波幅函数 |
| 4.5.1 波幅函数的表达式 |
| 4.5.2 波幅函数的对比 |
| 4.6 兴波阻力的对比 |
| 4.6.1 单体船兴波阻力 |
| 4.6.2 双体船兴波阻力 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 有限水深中的移动点源兴波模型 |
| 5.1 无因次化的水深 |
| 5.2 有限水深中的基元波和色散关系 |
| 5.3 有限水深中的单点模型 |
| 5.3.1 单点模型的波形 |
| 5.3.2 单点模型的主要兴波角 |
| 5.4 有限水深中单体船的艏艉源汇模型 |
| 5.4.1 干涉关系 |
| 5.4.2 四个干涉区域 |
| 5.4.3 主要兴波角 |
| 5.4.4 对应的波长 |
| 5.4.5 高Froude数下的渐近特性 |
| 5.4.6 水深的影响 |
| 5.5 有限水深中双体船的并列点源模型 |
| 5.5.1 干涉关系 |
| 5.5.2 三个干涉区域 |
| 5.5.3 主要兴波角 |
| 5.5.4 对应的波长 |
| 5.5.5 高Froude数下的渐近特性 |
| 5.5.6 水深的影响 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 Hogner理论对有限水深中远场波问题的研究 |
| 6.1 驻相法和波幅函数 |
| 6.1.1 不考虑驻相法的波幅函数 |
| 6.1.2 考虑了驻相法的波幅函数 |
| 6.2 单体船的远场波 |
| 6.2.1 船型参数和波幅函数 |
| 6.2.2 水深对波幅函数及波形的影响 |
| 6.3 双体船的远场波 |
| 6.3.1 船型参数和波幅函数 |
| 6.3.2 水深对波幅函数及波形的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 附录A 有限水深格林函数波浪扰动项的推导 |
| A.1 有限水深格林函数的双重积分形式 |
| A.2 有限水深格林函数的波浪扰动项 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（5）地震波散射理论及应用研究进展（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 地震波的散射理论 |
| 1. 1 单次、弱散射理论 |
| 1. 2 多次、强散射理论 |
| 2 散射波场数值模拟与特征分析 |
| 2. 1 散射场的数值模拟方法 |
| 2. 2 随机介质的散射场模拟 |
| 2. 3 裂缝介质的散射场模拟 |
| 2. 4 散射波场特征研究 |
| 3 地震散射波的表现和应用 |
| 3. 1 尾波应用研究 |
| 3. 1. 1 尾波的激发模型及其包络反演 |
| 3. 1. 2 尾波包络合成 |
| 3. 1. 3 尾波干涉研究 |
| 3. 2 散射衰减 |
| 3. 3 近地表散射 |
| 3. 3. 1 近地表散射机制 |
| 3. 3. 2 近地表散射噪声衰减 |
| 4 结论与展望 |
（6）基于岩石物理和波场正演的非一致性时移地震差异研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究的目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文的主要内容 |
| 第二章 基于岩石物理的储层参数变化及其地震响应分析 |
| 2.1 岩石物理基本理论 |
| 2.1.1 Voigt-Reuss-Hill平均 |
| 2.1.2 Kuster-Toks?z理论 |
| 2.1.3 Gassmann理论 |
| 2.1.4 White理论 |
| 2.2 研究区基质模量反演及储层参数重建 |
| 2.2.1 岩石物理理论确定岩石等效模量 |
| 2.2.2 非线性反演算法估算工区基质模量 |
| 2.2.3 储层参数重建 |
| 2.3 储层参数对地震反射特征的影响分析 |
| 第三章 典型地质模型的建立和波动方程正演模拟分析 |
| 3.1 研究区典型三维地质模型的建立 |
| 3.2 典型模型的正演模拟分析 |
| 3.2.1 波动方程有限差分变网格正演模拟技术 |
| 3.2.2 典型模型的正演模拟分析 |
| 3.3 储层参数对地震响应影响的正演模拟分析 |
| 3.3.1 储层构造特征对地震响应的影响分析 |
| 3.3.2 储层厚度对地震响应的影响分析 |
| 3.4 适用于研究区的岩石物理量版 |
| 3.4.1 地震响应解析解与数值解的关系分析 |
| 3.4.2 目标工区岩石物理量版制作 |
| 第四章 非一致性观测系统条件下时移地震响应差异研究 |
| 4.1 激发参数对地震响应的影响及其一致性处理方法研究 |
| 4.2 接收参数对时移地震响应影响的正演模拟分析 |
| 4.2.1 二维观测系统参数对时移地震响应的影响分析 |
| 4.2.2 三维观测系统参数对时移地震差异的影响分析 |
| 第五章 非一致性观测系统时移地震数据优化与分析方法研究 |
| 5.1 非一致性观测系统条件下地震波场的优化方法 |
| 5.1.1 地震波场匹配补偿方法的基本原理 |
| 5.1.2 不同观测系统条件下地震波场的匹配补偿 |
| 5.1.3 波场匹配补偿方法的适用条件分析 |
| 5.2 时移地震差异检测方法研究与测试 |
| 5.2.1 尾波干涉原理 |
| 5.2.2 储层岩石时移特性尾波干涉实验研究 |
| 5.2.3 时移特性的尾波干涉检测方法研究 |
| 5.2.4 尾波干涉法在研究区模型时移差异检测中的应用 |
| 结论与认识 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
| 致谢 |
（7）基于几何画板的高中物理有效教学探讨 ——以《波的衍射和干涉》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、信息技术的发展促进了教育教学的变革 |
| 二、物理课程标准强调物理课程与信息技术的整合 |
| 三、物理课程教学需要变革传统的教学媒介 |
| 四、结合物理学科特点,几何画板在众多软件媒体中脱颖而出 |
| 第二节 研究意义和目的 |
| 一、研究意义 |
| 二、研究目的 |
| 第三节 研究现状 |
| 一、国外研究现状 |
| 二、国内研究现状 |
| 第四节 研究方法 |
| 一、文献分析法 |
| 二、案例研究法 |
| 三、统计分析法 |
| 四、问卷调查法 |
| 第二章 高中物理有效教学理论概述 |
| 第一节 高中物理课程概述 |
| 一、主要知识体系 |
| 二、学情分析 |
| 三、教学整体目标 |
| 第二节 教学的理论基础 |
| 一、行为主义学习理论 |
| 二、认知主义学习理论 |
| 三、建构主义学习理论 |
| 第三节 有效教学 |
| 一、启发创造原则 |
| 二、理论联系实际原则 |
| 三、教学最优化原则 |
| 第三章 基于几何画板的高中物理教学设计 |
| 第一节 几何画板概述 |
| 一、几何画板的定义 |
| 二、几何画板的特点 |
| 三、几何画板的使用简介 |
| 四、几何画板在物理教学中的优势 |
| 第二节 基于几何画板的教学案例设计—《波的衍射和干涉》 |
| 一、教材分析和学情分析 |
| 二、设计思想 |
| 三、教案设计 |
| 第四章 基于几何画板的高中物理教学实施与评价 |
| 第一节 实施 |
| 一、实施对象 |
| 二、实施方法 |
| 三、实施过程 |
| 第二节 评价 |
| 一、实施前测结果分析 |
| 二、实施后测结果分析 |
| 三、问卷调查结果分析 |
| 第五章 研究结论 |
| 第一节 总结 |
| 第二节 展望 |
| 附录Ⅰ |
| 附录Ⅱ |
| 附录Ⅲ |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）加铺板或纵肋圆柱壳声学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 水中目标声学特性研究方法 |
| 1.2.2 水中加子结构板壳声学特性研究概述 |
| 1.3 本文研究思路和主要内容 |
| 第二章 加铺板圆柱壳声散射 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 理论分析 |
| 2.3 数值计算 |
| 2.3.1 加单层铺板圆柱壳 |
| 2.3.2 加多层铺板圆柱壳 |
| 2.4 本章小结 |
| 2.5 附录 |
| 第三章 加铺板圆柱壳声散射实验 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 实验模型及布放 |
| 3.2.1 实验模型 |
| 3.2.2 实验布放 |
| 3.3 时域数据分析 |
| 3.4 频域数据分析 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 加纵肋圆柱壳声辐射 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论分析 |
| 4.2.1 壳体振动方程 |
| 4.2.2 纵肋对圆柱壳的反力 |
| 4.2.3 外部激励和流体负荷 |
| 4.2.4 壳体振动和辐射声场解析式 |
| 4.3 数值计算和结果分析 |
| 4.3.1 离散周向波数域分析 |
| 4.3.2 加周期纵肋圆柱壳的辐射声压 |
| 4.4 本章小节 |
| 4.5 附录 |
| 第五章 加纵肋圆柱壳声散射 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论分析 |
| 5.3 数值计算和结果分析 |
| 5.3.1 加单根纵肋圆柱壳中的共振频率分析 |
| 5.3.2 加周期纵肋圆柱壳中的共振频率分析 |
| 5.3.3 斜入射情况,θ_0≠ 90° |
| 5.3.4 加周期纵肋圆柱壳频率-角度(φ_0)谱 |
| 5.4 本章小节 |
| 5.5 附录 |
| 第六章 全文总结 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.1.1 加多铺板圆柱壳声散射 |
| 6.1.2 加纵肋圆柱壳振动和声辐射 |
| 6.1.3 加纵肋圆柱壳声散射 |
| 6.2 本文主要创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间已发表或录用的论文 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
| 致谢 |
（9）近地表面波的散射研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 插图 |
| 表格 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 背景 |
| 1.2 研究现状分析 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第二章 复杂介质中地震波的传播与散射 |
| 2.1 散射的分类及其研究方法 |
| 2.2 岩石圈非均匀性散射对地方震尾波的解释 |
| 2.3 核幔边界的散射对PKIKP前驱波的解释 |
| 2.4 全空间中的球体对体波的散射 |
| 2.5 均匀水平分层介质中弹性波的传播 |
| 2.6 二维非均匀结构对面波的散射 |
| 2.7 三维非均匀结构体对面波的散射 |
| 2.8 球对称地球模型中弹性波的传播与散射 |
| 2.9 一些方法的比较 |
| 2.9.1 模式表达与射线表达之间的关系 |
| 2.9.2 面波散射的波恩近似与WKBJ近似之间的关系 |
| 第三章 散射的一般理论及体波的散射 |
| 3.1 弹性波散射的积分方程 |
| 3.2 无限大均匀各向同性介质体波格林函数 |
| 3.3 三维非均匀体对弹性体波的散射 |
| 3.4 瑞利散射 |
| 3.4.1 平面P波入射 |
| 3.4.2 平面S波入射 |
| 3.5 任意弹性非均匀体的散射(远场、波恩近似) |
| 3.6 均匀球体对弹性波的散射(远场、波恩近似) |
| 3.6.1 平面P波入射 |
| 第四章 面波的散射:模式耦合方法 |
| 4.1 模式耦合方法 |
| 4.2 均匀各向同性分层介质中的面波格林函数 |
| 4.3 三维非均匀体引起的面波耦合系数 |
| 4.4 本文考虑的参考模型和非均匀体的几何结构及介质参数 |
| 4.4.1 参考模型结构及参数 |
| 4.4.2 三维非均匀体的结构 |
| 4.5 频率域中面波的散射特征 |
| 4.5.1 参考模型1 |
| 4.5.2 参考模型2 |
| 4.6 时间域中面波的散射特征 |
| 4.6.1 参考模型1 |
| 4.6.2 参考模型2 |
| 第五章 面波的散射:积分方程法 |
| 5.1 问题的描述和积分方程 |
| 5.2 积分方程的离散化 |
| 5.3 格林函数元素体积分的计算 |
| 5.3.1 观察点和源点坐标在水平面的投影不重合:R≠0 |
| 5.3.2 观察点和源点坐标在水平面的投影重合:R=0 |
| 5.4 非均匀体的结构及算法的验证 |
| 5.5 频率域中散射面波的特征 |
| 5.5.1 平面波入射 |
| 5.5.2 点源激发 |
| 5.6 时间域中面波的散射特征 |
| 5.6.1 平面波入射 |
| 5.6.2 点源激发 |
| 第六章 结论与讨论 |
| 6.1 本文结论与讨论 |
| 6.2 本文后续的研究方向 |
| 6.3 展望 |
| 附录A JEEG关于面波应用的调查结果 |
| 附录B Fredholm积分方程 |
| 附录C 各向同性介质面波模式耦合系数 |
| 附录D 晶体对称性、各向异性介质基础及各向异性介质面波耦合系数 |
| D.1 数学基础 |
| D.1.1 坐标变换的概念 |
| D.1.2 位移梯度矩阵及新旧坐标系中弹性系数的表示 |
| D.1.3 应力张量,应变张量,虎克定律及下标的缩写 |
| D.2 晶体 |
| D.2.1 晶体的对称性 |
| D.2.2 晶体对称性对弹性常数的影响 |
| D.3 各种晶类的弹性常数 |
| D.4 Christoffel方程 |
| D.5 各向异性结构中面波的耦合系数 |
| D.6 由面波的激化异常推断地球介质的各向异性 |
| 附录E 尾波及尾波干涉在检测介质随时问变化方面的应用 |
| E.1 背景 |
| E.2 尾波干涉原理 |
| E.3 国内外研究现状 |
| E.4 尾波干涉与地震预测 |
| E.5 尾波的应用范围 |
| E.5.1 尾波Q~(-1)值与地震活动性的相关性 |
| E.5.2 尾波干涉监测地下流体的变化 |
| E.5.3 尾波干涉监测地下温度的变化 |
| E.5.4 尾波干涉监测地下应力的变化 |
| 作者简历 |
| 发表及待发表文章目录 |
| 致谢 |
（10）基于涡旋光相移干涉的物体表面形貌测量研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 涡旋光及其在测量领域应用的国内外研究现状 |
| 1.2.1 涡旋光的国内外研究现状 |
| 1.2.2 涡旋光在测量领域的发展动态 |
| 1.3 光学相移干涉技术的研究现状 |
| 1.4 本论文的主要研究内容及安排 |
| 2 涡旋光的基本理论 |
| 2.1 涡旋光的数学描述 |
| 2.2 涡旋光的轨道角动量 |
| 2.3 涡旋光束的几种常见类型 |
| 2.3.1 拉盖尔高斯涡旋光束 |
| 2.3.2 贝塞尔高斯光束 |
| 2.3.3 环形涡旋光束 |
| 2.3.4 完美涡旋涡旋光束 |
| 2.4 涡旋光的产生方式 |
| 2.4.1 几何模式转换法 |
| 2.4.2 螺旋相位板法 |
| 2.4.3 计算全息法 |
| 2.4.4 空间光调制器法 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 涡旋光相移干涉测量物体表面形貌方案设计 |
| 3.1 系统整体方案设计 |
| 3.2 涡旋光束的干涉理论 |
| 3.2.1 涡旋光与平面波的干涉 |
| 3.2.2 涡旋光与球面波的干涉 |
| 3.3 相移干涉测量原理 |
| 3.4 图像处理 |
| 3.4.1 图像去噪 |
| 3.4.2 均值滤波 |
| 3.4.3 中值滤波 |
| 3.4.4 频域滤波 |
| 3.4.5 三种滤波方式去噪效果对比 |
| 3.5 快速傅里叶变换相位解包裹算法 |
| 3.5.1 基于4-FFT的算法 |
| 3.5.2 基于2-FFT的算法 |
| 3.5.3 基于4-DCT的算法 |
| 3.5.4 基于LS-FFT的算法 |
| 3.5.5 四种快速傅里叶变换算法的降噪效果比较 |
| 3.6 测量光路系统器件选型 |
| 3.6.1 激光器的选型 |
| 3.6.2 空间光调制器的选型 |
| 3.6.3 相机的选型 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 涡旋光相移干涉测量物体表面形貌仿真分析 |
| 4.1 VirtualLab Fusion简介 |
| 4.2 涡旋光产生仿真分析 |
| 4.2.1 涡旋光产生的仿真 |
| 4.2.2 涡旋光产生仿真结果及结论 |
| 4.3 涡旋光干涉理论仿真 |
| 4.3.1 涡旋光与平面波的干涉仿真 |
| 4.3.2 涡旋光与球面波的干涉仿真 |
| 4.4 涡旋光测量物体表面形貌仿真 |
| 4.4.1 仿真系统搭建 |
| 4.4.2 仿真结果及结论 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 实验系统搭建和结果分析 |
| 5.1 涡旋光束的产生 |
| 5.1.1 涡旋光的产生实验系统 |
| 5.1.2 实验结果及结论 |
| 5.2 涡旋光干涉特性实验 |
| 5.2.1 涡旋光与平面波的干涉 |
| 5.2.2 涡旋光与球面波的干涉 |
| 5.3 涡旋光相移干涉量物体表面形貌模拟实验 |
| 5.3.1 实验系统搭建 |
| 5.3.2 模拟实验结果及结论 |
| 5.4 样品测量及结果分析 |
| 5.4.1 实验系统搭建 |
| 5.4.2 样品测量结果及结论 |
| 5.5 实验系统的误差分析 |
| 5.5.1 硬件引起的误差 |
| 5.5.2 软件引起的误差 |
| 5.5.3 环境造成的误差 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文及所取得的研究成果 |
| 致谢 |
四、波干涉的数学解析（论文参考文献）
- [1]GeoGebra软件在高中物理模型建构教学中的应用研究[D]. 何颖垚. 上海师范大学, 2020(07)
- [2]高速船窄V字形尾迹的分析[D]. 何佳益. 上海交通大学, 2016(01)
- [3]船舶静水兴波阻力及波形求解分析[D]. 张晨亮. 上海交通大学, 2016(01)
- [4]船舶兴波干涉和远场波问题研究[D]. 朱怡. 上海交通大学, 2018(01)
- [5]地震波散射理论及应用研究进展[J]. 邵婕,唐杰,孙成禹. 地球物理学进展, 2016(01)
- [6]基于岩石物理和波场正演的非一致性时移地震差异研究[D]. 李晶晶. 中国石油大学(华东), 2015(04)
- [7]基于几何画板的高中物理有效教学探讨 ——以《波的衍射和干涉》为例[D]. 徐晶. 赣南师范大学, 2019(07)
- [8]加铺板或纵肋圆柱壳声学特性研究[D]. 童韫哲. 上海交通大学, 2019(06)
- [9]近地表面波的散射研究[D]. 鲁来玉. 中国地震局地球物理研究所, 2007(05)
- [10]基于涡旋光相移干涉的物体表面形貌测量研究[D]. 王思育. 中北大学, 2020(10)