一、一元一次方程的教学（论文文献综述）
杨萌萌[1]（2019）在《初中数学教师课堂教学行为的比较研究》文中研究表明随着素质教育和新课程改革的不断深入,教师教学质量的提高逐渐成为提升教育水平的重中之重.教师课堂教学行为是课堂教学的组成部分,也是提高教师教学质量的主要因素,因此开展教师教学行为研究也就显得尤为重要.在综合分析了国内外教师教学行为研究的基础上,首先,本研究对处于新手、熟手、专家型三个阶段教师关于《一元二次方程》这节课的教学设计,采用同课异构的方式从分评和总评两个角度进行对比分析,宏观上把握三个阶段数学教师的差异;之后,借助于曹一鸣等提出的A层级关键教学行为,选取三个阶段教师的课堂录像,运用课堂实录分析法、改进型弗兰德斯互动分析法（iFIAS）等研究方法,对初中数学教师的师生互动、教师提问、学生听讲和学生做题这四种关键课堂教学行为进行比较研究,得到新手教师、熟手教师和专家型教师这四种关键教学行为的差异以及新手教师存在的问题,并分别提出提高这四种关键教学行为的相应建议.最后,在初中数学教师课堂教学行为各项研究结论的基础上,结合初中数学教师课堂教学行为特征、影响因素以及发展方向,从整体上提出改善初中数学教师课堂教学行为的策略.具体研究内容和结论如下:师生互动方面.利用改进型弗兰德斯互动分析软件编码分析师生互动.新手教师课堂教学师生互动存在以下问题:（1）教学语言单一,缺乏趣味性;（2）掌握课堂的话语权,学生参与度低;（3）缺乏提问性言语的启发性,有效性低;（4）数学语言表达不严谨等问题.对新手教师的相应建议:（1）新手教师应力求教学语言丰富、生动,富有趣味性;（2）注重提问性言语的启发性、有效性;（3）应用隐喻的教学方式,加强生活与数学的联系;（4）加强数学语言的训练.教师提问方面.在叶立军提出的教师提问研究框架的基础上做了一些修改,从教师提问类型和学生回答类型两个方面进行研究.新手教师课堂教学教师提问行为存在以下问题:（1）课堂提问数量少,高认知水平问题所占的比率低;（2）提问时间高于学生回答时间,忽视了学生自身的发展;（3）提问方式有待改进,学生机械性回答多;（4）课堂提问缺少相应的技巧且语言单一、缺乏趣味性、有效性.对新手教师的相应建议:（1）提升自身的语言艺术,给予学生中肯的反馈;（2）掌握提问技巧,提升提问有效性;（3）适量采用追问,形成高效的“问题链”;（4）根据问题选择提问方式,激发学生高认知的数学思维;（5）以数学教学目标为指导,把握好提问水平.学生听讲方面.根据于国文、曹一鸣等人提出的已有研究框架的基础上,改进了学生听讲行为关注要素,将研究角度分为听学生讲和听教师讲,并增加了发声主体变换次数,以听学生讲和听教师讲两个角度为出发点,从持续时长和听讲卷入程度及发声主体变换次数三个方面进行研究,并对卷入程度做了详细的分类,使学生听讲的卷入度具有可观察性.新手教师课堂教学学生听讲存在以下问题:（1）只注重知识的教授,忽视了对学生的情感教育;（2）课堂组织形式有待改进;（3）过于注重教师的讲,忽视了学生的“说”.对新手教师的相应建议:（1）运用素材,对学生进行情感教育;（2）以学生为中心,着重提高学生的课堂参与度;（3）提升课堂结构的发散性.学生做题方面.根据已有研究框架研究学生做题.新手教师课堂教学学生做题存在以下问题:（1）学生做题方式单一、做题场域变换较少;（2）数学题目设置缺乏教育性、生活性;（3）题目设置缺乏连续性、开放性;（4）对习题的把握浮于表面.对新手教师的相应建议:（1）深入研究设置例习题;（2）深入挖掘例习题的价值;（3）变换多种做题方式及做题场域.新手教师改善课堂教学行为的策略如下:（1）构建有效的数学教师课堂教学行为模式途径;（2）促进数学教师课堂教学行为专业化发展;（3）构建教师群体互动性的专业学习文化;（4）深度把握新课程理念,坚持言行一致。
林雪媛[2]（2019）在《“深度融合”理念下的初中数学教学设计研究》文中研究说明随着信息技术的不断发展,我国目前已经基本解决教育信息化的基础条件建设、普及应用。为了更加快速地推进教育信息化,以促成教育强国目标的达成,教育部在《教育信息化2.0行动计划》中提出了新要求,要更加坚持深度融合。对于信息技术与课程整合,一直以来都是教育改革的热门话题,但是,在《教育信息化十年发展规划（2011—2020年）》中初次将“整合”的概念改为“深度融合”的理念后,信息化2.0时代的研究热门点,就落在了信息技术与课程教学“深度融合”的相关探索上。“深度融合”的内涵与实质是利用信息技术的优势,在教学环境、教学方法、教学内容、教学资源等进行创新,以促进教学结构性变革。作为一种全新的教学模式,智慧课堂对于有效促进信息技术与学科教学“深度融合”有所帮助。在初中数学的课堂教学中结合智慧课堂的特点,使得课堂教学的结构进行变革,对于目前初中数学教学中存在的问题是能够很好的解决的。并且,能够提供针对性教学,以满足学生的个性化需求,这对于学生自主学习能力、合作探究能力的培养,以及课堂教学效率的提高、学习效果的提升是有一定帮助的。本研究首先通过查阅相关文献,对国内外信息技术与课程整合、教学设计以及初中数学教学改革等研究现状进行分析,确定研究思路和理论框架,将建构主义学习理论、TPACK理论、教学设计理论、新数学教学观作为理论基础,同时梳理清楚“深度融合”的本质内涵,以及智慧课堂在促进“深度融合”中具有的作用;然后在智慧课堂教学环境下,对初中数学课堂深度融合进行具体的教学设计,主要包括前期深度融合需求、教学内容、学习者特征的分析,选取初一年级上册一元一次方程作为实践的教学内容和智慧课堂课改班作为实验对象,对具体教学过程分别从课前知识传授、课中知识内化、课后知识巩固三个阶段,进行了详细科学的教学设计,并将理论同实践相结合,把具体的教学设计应用于实际的课堂教学中;最后,整理实验结果,得出“深度融合”的教学设计对于有效提高课堂效率具有帮助,能够促进学生成绩的提高,同时提升学生的自主学习能力、合作探究能力。本研究在“深度融合”理念下,通过探索智慧课堂环境中初中数学课堂教学各个环节中信息技术的合理使用,为信息技术在初中数学教学中能够得到高效利用提供一定的理论指导和实践参考。
乔菲[3]（2015）在《初中数学教学设计中教学内容分析的行动研究》文中提出教学内容问题是教学中的一个根本性问题，科学合理的分析教学内容，不仅能提高教学效果，还能促进教师的专业发展。教学内容分析是适应新课程改革“创造性使用教材”的要求，是保证课堂有效教学的重要条件。从实践来看，教师思想上不重视教学内容分析，行为上对教学内容的分析停留在阅读、浏览的表层水平，主要是依靠经验进行分析，缺乏科学有效的分析工具；而理论上关于教学内容分析的研究又难以有效地指导实践。基于此现状，笔者在本研究中尝试将现有教学内容分析的理论框架和方法转化为实践中具有可操作性的教学内容分析工具。在研究过程中，笔者作为行动研究者，首先对已有的教学内容分析的相关文献进行了整理概括，并从中提取了教学内容分析的框架（背景、功能价值、结构、要素、学习结果和任务）和方法。其次，结合数学知识的分类，选取教学内容，利用框架分析教学内容，进行教学设计并付诸实施。最后，根据课堂观察和实施结果，访谈学生、反思教学，找出教学内容分析存在的问题，针对问题进行修改和完善并再次付诸实践。通过本研究，笔者得出如下结论：1.探索出了提取教学内容的方法笔者以奚定华的数学学习结果分类为依据探索出提取教学内容的方法有：浏览教材、搜索关键词，提取主要的数学事实、概念、原理、认知策略等数学内容；根据教材中的活动栏目（探索、问题、思考、概括、证明等）提取主要的数学技能；根据知识间的联系，提取数学思想方法。2.关于教学内容分析的结论（1）教学实践中，教师首先要在思想上重视教学内容分析，行为上掌握正确提取教学内容的方法，并且能够熟练地对其进行分析，使其真正和教学设计相结合。（2）教学实践中，教师要提高自己的专业素质，加深对学科知识的理解和应用，把握知识发生发展的全过程，注重学科知识和其他知识的联系。（3）教学实践中，教师要结合学情对数学教学内容进行分析。在做教学内容分析时，考虑学生已有的知识水平、学习能力、求知需求，尊重学生的个体差异，促使每个学生都得到一定程度的发展。（4）教学实践中，教师在对数学教学内容进行分析时，不仅要分析数学知识与技能、数学思想方法，更要重视对承载这些内容的感性材料进行分析，进一步讲，就是分析感性材料是否符合学生的认知和是否适合教学实际。3.行动研究提高了教师的教学水平和专业素质（1）通过行动研究，教师明确了教学内容和教材的区别和联系，思想上开始重视教学内容分析。（2）在行动研究过程中，教师利用框架分析教学内容，将教学内容分析与教学设计、教学实践相融合,并在实践中根据课堂教学效果和学生的实际情况，不断反思和完善教学内容分析。在反思、完善、实施的循环过程中，教师使教学内容分析真正的落实到了教学实践中，不仅提高了课堂教学效果，还促使自身专业素质得到了提高。
宋青[4]（2015）在《初中方程内容的教材比较研究》文中指出在《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》颁布之后,各版本教材相继进行了新一轮修订,方程作为义务教育阶段数学教学的核心内容,具有重要研究价值,为更好的把握新版教材中的方程内容,本研究以人民教育出版社、北京师范大学出版社、江苏科学技术出版社,这三个版本教材为研究对象,对教材中方程及相关内容展开比较研究.通过对一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的系统研究,意在突出方程在初中学习中的整体性,本研究主要从教材中方程体系结构、呈现方式及教材特色这三方面展开比较,得到以下研究结论：对方程体系结构的研究,主要从方程体系与方程结构两个角度展开。首先,三个版本教材的方程体系相似性较强,都是按照一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程和一元二次方程的顺序展开,其中对二元一次方程组、分式方程、一次函数的学习顺序三个版本稍有不同,并且每部分内容课时安排也有差异；其次,对方程结构,通过横向与纵向的比较研究,发现三个版本教材对方程内容的呈现都采用了螺旋上升的结构形式,整体结构具有很强的相似性,各部分方程内容标题大致分为认识方程模型、求解方程和应用方程三大类,基本遵循了“问题情境→建立方程模型→求解、应用与拓展”的模式,各类方程的设计思路也基本一致,一方面体现了教材自身设计的一贯性,另一方面,也在一定程度上体现了现行教材的趋同性。对方程呈现方式的研究,主要从教材体例、栏目设置、问题素材这三个角度展开.首先,从教材体例角度分析,人教版教材结构体例形式最丰富,苏科版次之,北师版相对较简单；其次,从栏目设计角度分析,苏科版教材设置的栏目形式最丰富,但功能存在重叠,人教版栏目设置较丰富,缺少操作活动类栏目,北师版栏目设置相对简单；最后,从教材章前问题角度分析,三个版本在问题数量及背景方面都存在差别,对于教材例题习题的问题数量及素材选择也存在明显差异。对教材特色的研究,主要分析了各版本教材对数学思想方法的渗透,其中包含方程思想,化归思想,数形结合思想,分类思想,以及换元、降次、消元、配方等数学方法,各版本教材的设计具有一定特色。
牟金保[5]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中提出专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显著性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显著性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显著性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
黄友初[6]（2014）在《基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究》文中提出在教师教育中,课程的设置多以经验性为主,以实证研究作为决策基础的现象还不多。教师教学知识是教师专业化程度的重要标志,研究教师教育课程对教师教学知识有怎样的影响具有重要的意义。本研究对数学史课程与职前教师教学知识的联系进行了研究,主要探讨两个方面的问题：（1）在学习数学史课程前后,职前教师的教学知识有了哪些变化?（2）在学习数学史课程过程中,职前教师的教学知识是怎么变化的?其中每个问题再分成两个小问题进行研究。本研究的教师教学知识以MKT理论框架为基础,从学科内容知识和教学内容知识两个方面,分析职前教师在学习数学史的过程中教学知识的变化情况。研究分为量化研究和质性研究两个部分,在量化研究中编制了教学知识问卷在学期前后对研究对象和控制班的职前教师进行了测量；质性研究则选取了11位职前教师,要求他们先对某知识点进行模拟教学,然后在数学史课程中听取了与该知识点相关的数学史内容后,对之前的模拟教学进行反思。研究者通过访谈,了解在数学史课堂后,职前教师在教学上出现了什么变化,哪些变化是由于数学史的因素引起的；并分析不同的类型的数学史内容和教学方式,对职前教师教学知识的影响有什么区别。研究发现：（1a）数学史对职前教师的学科内容知识和教学内容知识都产生了影响,从总体上说在学科内容知识方面影响程度小于教学内容知识。（1b）数学史对A类职前教师（师范类）教学知识的影响大于B类职前教师（非师范生）,尤其在教学内容知识方面。（2a）在学习数学史的过程中,职前教师学科内容知识的变化是不连续的,与学习数学史的时间长短没有直接的联系,而与数学史内容的类型,以及史料的丰富程度有关；而教学内容知识的变化则存在连续性,不但与数学史内容有关,还与学习数学史时间的长短有关。（2b）演进史类型的数学史内容对职前教师教学知识变化最大,枚举史类型的内容对职前教师的教学知识变化最小；知识性和趣味性兼具的内容最受职前教师欢迎；数学史内容与HPM教学案例结合的方式最适合职前教师学习。课堂中组织讨论的教学方式有利于职前教师教学知识的提升；布置适当的作业有助于职前教师加深数学史与数学教育联系的理解；视频案例的教学方式可以帮助职前教师更好的将数学史内容转化成教学知识。根据研究所获得的启示,研究者在基于教师教学知识的数学史课程建设和数学史融入数学教学的教学设计流程这两个方面提出了一些建议。在探讨了研究的不足之处后,对后续研究提出了若干展望。
黄翠萍[7]（2019）在《初中方程教学的理论与实践研究》文中进行了进一步梳理方程是初中数学的重要内容,也是将数学知识和现实生活问题联系起来的枢纽,所以方程教学一直是教育研究的重点和热点。方程教学不仅仅是教授方程基础知识和解方程这一基本技能,方程中还蕴含很多数学思想,例如抽象思想、化归思想、模型思想等等。本论文从理论与实践两方面对方程的教学进行研究,理论方面,对数学基本思想进行了种类和层次划分,建立了本论文的理论与评价框架;实践方面,从课程、教师、学生三个方面对方程进行实践研究,并且从方程的概念、解方程、列方程解应用题三个角度提出具体可行的教学建议和教学设计,并请一线教师对其进行评价。具体研究如下:首先,本论文对国内外相关文献进行综述,将数学基本思想分类为抽象思想、推理思想、模型思想,同时分析北师大版初中数学教材,说明三种数学基本思想在方程中的体现,并且结合数学学科实质和课标要求对数学基本思想进行层次划分,建立本论文的理论框架与评价体系。其次,本论文结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》对北师大版初中教材中的方程内容进行研读,从方程的概念、解方程、列方程解应用题三个角度来梳理初中各方程之间的内在联系,以数学基本思想为理论基础,为教师教学提供建议。通过梳理教材发现:（1）方程教学从不同角度体现了数学基本思想。（2）代数基础的学习很重要,方程的教学是建立在代数基础之上的。（3）数学思想是蕴含在数学知识之中的,需要老师在课堂实施中说明并且引导学生体会。（4）数学基本思想的学习有利于建构方程知识的理论框架。然后,本论文对初中教师进行访谈,得出结论:教龄较长或者学历较高的老师对于方程中的数学思想了解会比教龄相对较短或学历相对较低的老师更深刻,部分教龄较短的初中教师对于数学思想的了解并不多,大多和数学方法联系在一起;教师都认同方程中蕴含数学基本思想,并且能在课堂上渗透对数学基本思想的学习。最后,本论文结合评价框架设置了学生测试卷,对四川两所初中共246名学生进行测试、收集数据,同时用SPSS软件对数据进行整理,得到结论:（1）九年级学生对方程中的数学基本思想的掌握情况较为一般。（2）男生与女生对于方程中数学基本思想的掌握情况在整体上并没有明显的差异。（3）发展较好的学校掌握情况优于普通学校,基础较好的班级掌握情况优于普通班级。（4）三类数学基本思想都有一定的相关性,其中推理思想和模型思想的相关性最高。（5）大部分学生能够达到实际问题数学化、数学问题符号化这两个阶段,较少同学能够达到应用阶段。本论文结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》与北师大版初中数学教材,对方程教学从理论与实践两个方面进行研究,对方程教学提出相应建议并设计教案,为教师教学提供参考。
张先波[8]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中指出从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
王雪[9]（2015）在《基于模型思想的一元一次方程的研究》文中研究说明随着教育研究的不断深入以及教育教学改革的迅速发展,人们对数学思想有了新的认识,并提出数学基本思想,因此注重数学基本思想的培养成为数学教育的热点话题。模型思想是数学基本思想之一,方程既是一种重要的数学模型,也是形成学生模型思想的重要载体。本文主要是在模型思想理论研究的基础上,从数学模型思想的视角下,对教科书中一元一次方程教学内容呈现进行分析,提炼教科书的设计意图,设计测试问卷,通过问卷调查的形式对七年级学生实施调查,了解七年级学生对一元一次方程的学习的基本情况,据此得出主要结论如下:1.通过对丰富的实际问题情境的呈现以及运用方程模型进行问题解决,能够展现方程模型的应用价值,进而实现培养学生数学建模意识的目的;2.通过呈现方程模型建构的整个过程,能够彰显建构方程模型的方法,进而实现培养学生建模能力的目的;3.学生对基础知识的掌握程度影响着方程模型的建构;4.学生对分析问题方法的掌握影响着方程模型的建构;5.学生对具体模型的掌握影响着方程模型的建构;6.学生的抽象能力和推理能力影响着方程模型的建构。最后,针对问卷调查结果中反映的问题,笔者对基于模型思想的一元一次方程教学提出了相应的教学建议:1.重视基础知识的牢固掌握,为方程模型的建构奠定基础;2.重视分析问题的方法的积累,为方程模型的建构提供支柱;3.重视对具体模型的认识,为方程模型的建构指引方向;4.重视对抽象和推理的教学,为方程模型的建构提供保障。
白娟[10]（2017）在《数学史融入一元一次方程教学的实践研究》文中提出一元一次方程是初中数学中最简单也是最基础的代数方程,如何将数学史有机地融入到它的教学中,是当下课堂教学改革的一个热点话题之一,也是新课标的要求之一。它的掌握和融会贯通与否直接影响着后续课程的进一步学习。为此,本文结合自己教育实习的经历,围绕着一元一次方程的教学设计,结合访谈、问卷调查等方式进行了数学史融入的实践研究,并对结果进行了一定的分析和研究。主要工作如下:一、梳理了国内外学者关于一元一次方程历史、教学以及融入方面研究的相关文献,指出数学史融入数学课堂教学一般应遵循的基本原则,同时阐述了本课题研究的意义和必要性。二、通过对全校数学教师的访谈,了解一元一次方程的教学现状。通过对已经学完一元一次方程的初二学生的问卷调查,了解他们对该知识点掌握的程度及存在的问题。三、针对上述访谈和调查反映的问题,在初中一年级学生的教学活动中,提出了将数学史融入一元一次方程教学的设计理念和设计方案,并以此为参照,对其中一个班进行了数学史融入教学的实践研究。四、通过设计不同问卷调查实践的效果,并对相应结果进行了详细的数据分析,指出:融入数学史的教学一定程度上提高了学生学习的积极性和好奇心,促使学生形成正确的数学观,也使得他们对数学内容、思想、方法的演变及发展过程有一定的认识和思考,从而促进了学生对一元一次方程知识的理解。
二、一元一次方程的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一元一次方程的教学（论文提纲范文）
（1）初中数学教师课堂教学行为的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义与目的 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 核心概念的界定 |
| 1.5 理论基础 |
| 2 研究设计 |
| 2.1 研究对象的选取 |
| 2.2 研究内容与方法 |
| 2.3 研究目标 |
| 2.4 拟解决的关键问题 |
| 2.5 整体研究框架 |
| 3 初中数学教师课堂教学设计评析 |
| 3.1 专家型教师课堂教学设计评述 |
| 3.2 熟手教师课堂教学设计评述 |
| 3.3 新手教师课堂教学设计评述 |
| 3.4 小结 |
| 4 初中数学教师课堂师生互动的比较研究 |
| 4.1 师生互动概述 |
| 4.2 研究框架及编码 |
| 4.3 研究结果 |
| 4.3.1 iFIAS矩阵统计分析 |
| 4.3.2 矩阵机制交互比率结果分析 |
| 4.3.3 新手、熟手、专家型教师课堂师生互动差异 |
| 4.3.4 新手教师存在的问题 |
| 4.3.5 对新手教师的建议 |
| 5 初中数学教师提问行为的比较研究 |
| 5.1 教师提问概述 |
| 5.2 研究框架及编码 |
| 5.3 研究结果 |
| 5.3.1 课堂提问情况分析 |
| 5.3.2 学生回答情况分析 |
| 5.3.3 新手、熟手、专家型教师提问行为差异 |
| 5.3.4 新手教师存在的问题 |
| 5.3.5 对新手教师的建议 |
| 6 初中数学教师课堂学生听讲的比较研究 |
| 6.1 学生听讲概述 |
| 6.2 研究框架及编码 |
| 6.3 研究结果 |
| 6.3.1 研究结果分析 |
| 6.3.2 新手、熟手、专家型教师课堂学生听讲差异 |
| 6.3.3 新手教师存在的问题 |
| 6.3.4 对新手教师的建议 |
| 7 初中数学教师课堂学生做题的比较研究 |
| 7.1 学生做题概述 |
| 7.2 研究框架及编码 |
| 7.3 研究结果 |
| 7.3.1 研究结果分析 |
| 7.3.2 新手、熟手、专家型教师课堂学生做题差异 |
| 7.3.3 新手教师存在的问题 |
| 7.3.4 对新手教师的建议 |
| 8 研究结论、启示与反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.2.1 初中数学教师课堂教学行为特征 |
| 8.2.2 初中数学教师课堂教学行为影响因素 |
| 8.2.3 初中数学教师课堂教学行为发展方向 |
| 8.2.4 初中数学教师课堂教学行为改善策略 |
| 8.3 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A新手教师《一元二次方程》教学设计 |
| 附录 B熟手教师《一元二次方程》教学设计 |
| 附录 C专家型教师《一元二次方程》章头图导学课 |
| 致谢 |
（2）“深度融合”理念下的初中数学教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 概述 |
| 第一节 问题提出 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 第二节 研究思路与方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第三节 文献综述 |
| 一、国内外信息技术与课程深度融合研究现状 |
| 二、国内外信息技术与初中数学深度融合研究现状 |
| 三、国内外教学设计研究现状 |
| 第四节 相关理论基础 |
| 一、建构主义理论 |
| 二、教学设计理论 |
| 三、TPACK理论 |
| 四、现代数学教育观 |
| 第二章 “深度融合”的理念 |
| 第一节 “深度融合”提出的背景 |
| 第二节 “深度融合”的内涵与实质 |
| 第三节 “深度融合"的方法 |
| 一、构建信息化教学环境 |
| 二、开发信息化学习资源 |
| 三、实施创新教学模式 |
| 第三章 “深度融合”理念下的初中数学教学设计前期分析 |
| 第一节 初中数学“深度融合”教学设计需求分析 |
| 一、教学需求的层次 |
| 二、课程标准的需求分析 |
| 三、学习者的需求分析 |
| 四、“深度融合”教学设计需求分析小结 |
| 第二节 初中数学“深度融合”教学设计内容分析 |
| 一、初中数学教学内容简析 |
| 二、教师教学情况调查分析 |
| 三、内容分析对“深度融合”教学设计的启示 |
| 第三节 初中数学“深度融合”教学设计学习者特征分析 |
| 一、学习者一般特征分析 |
| 二、学习者初始能力分析 |
| 第四章 “深度融合”理念下的初中数学教学设计 |
| 第一节 教学设计基本框架 |
| 第二节 教学设计基本原则 |
| 一、以学生为主体的原则 |
| 二、结合教学内容特点进行设计的原则 |
| 三、体现互动性原则 |
| 第三节 课前知识传授教学设计 |
| 一、教学目标设计 |
| 二、学生分层设计 |
| 三、学习任务设计 |
| 四、课前测评设计 |
| 第四节 课中知识内化教学设计 |
| 一、课堂探究内容设计 |
| 二、教学策略设计 |
| 三、教学活动设计 |
| 第五节 课后知识巩固教学设计 |
| 第五章 “深度融合”理念下的初中数学教学设计的实施 |
| 第一节 实验设计 |
| 一、实验目的 |
| 二、实验假设 |
| 三、实验对象 |
| 四、实验变量 |
| 五、实验条件 |
| 六、实验过程 |
| 第二节 实验效果分析 |
| 一、数学成绩对比分析 |
| 二、学生调查问卷分析 |
| 三、深度融合课堂质量评价 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究创新点 |
| 第三节 研究不足 |
| 第四节 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 :初中数学教师教学现状访谈提纲 |
| 附录二 :“一元一次方程”前期诊断基础知识测试题 |
| 附录三 :“一元一次方程”测试题(后测) |
| 附录四 :“深度融合”教学设计课堂教学效果调查问卷 |
| 附录五 :“深度融合”教学设计课堂评价量表 |
| 附录六 :对照班六班前测、后测成绩统计表 |
| 附录七 :实验班七班前测、后测成绩统计表 |
| 附录八 :实践相关图片 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间研究成果 |
| 学位论文数据集表 |
（3）初中数学教学设计中教学内容分析的行动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课程改革的要求 |
| 1.1.2 有效教学的重要条件 |
| 1.1.3 教学实践的需要 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究目的、意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 教学内容 |
| 2.1.2 教学内容分析 |
| 2.2 教学内容分析的相关研究 |
| 2.2.1 教学内容分析的必要性 |
| 2.2.2 教学内容分析的维度 |
| 2.2.3 教学内容分析的方法 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究问题 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 行动研究法 |
| 4 案例分析与讨论 |
| 4.1 《一元二次方程（第一课时）》教学内容分析行动研究案例 |
| 4.1.1 第一轮行动研究 |
| 4.1.2 第二轮行动研究 |
| 4.1.3 第三轮行动研究 |
| 4.1.4 行动研究小结 |
| 4.2 《用因式分解法解一元二次方程》教学内容分析行动研究案例 |
| 4.2.1 第一轮行动研究 |
| 4.2.2 第二轮行动研究 |
| 4.2.3 第三轮行动研究 |
| 4.2.4 行动研究小结 |
| 4.3 《直角三角形的性质》教学内容分析行动研究案例 |
| 4.3.1 第一轮行动研究 |
| 4.3.2 第二轮行动研究 |
| 4.3.3 第三轮行动研究 |
| 4.3.4 行动研究小结 |
| 5 结论与不足 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 研究的不足 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（4）初中方程内容的教材比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 贯彻《全日制义务教育数学课程标准(2011)年版》 |
| 1.1.2 为教材编写及修订提供参考 |
| 1.1.3 深入挖掘方程内容 |
| 1.1.4 深化教师对方程内容理解 |
| 1.1.5 促进数学教育研究 |
| 1.2 研究思路及方法 |
| 1.2.1 研究目标 |
| 1.2.2 研究思路 |
| 1.2.3 研究方法 |
| 1.3 研究基础 |
| 1.3.1 学情分析 |
| 1.3.2 《课标(2011年版)》 |
| 1.3.3 教材评价标准 |
| 1.3.4 教师用书及相关培训资料 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 教材 |
| 2.1.2 教材体例 |
| 2.2 国内外研究综述 |
| 2.2.1 基础教育数学教材比较研究 |
| 2.2.2 方程内容的相关研究 |
| 2.2.3 初中方程内容的教材比较研究 |
| 第3章 方程内容体系结构 |
| 3.1 各版本教材中方程内容体系 |
| 3.1.1 人教版 |
| 3.1.2 北师大版 |
| 3.1.3 苏科版 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 各版本教材方程内容结构 |
| 3.2.1 一元一次方程 |
| 3.2.2 二元一次方程(组) |
| 3.2.3 分式方程 |
| 3.2.4 一元二次方程 |
| 3.2.5 方程与其它内容的联系 |
| 3.3 启示 |
| 第4章 方程内容呈现方式 |
| 4.1 教材体例的设计 |
| 4.2 各部分栏目统计 |
| 4.3 教材选择的问题素材 |
| 4.3.1 章前问题素材比较 |
| 4.3.2 教材例题、习题比较 |
| 4.4 启示 |
| 第5章 各版本教材特色 |
| 5.1 初中方程数学思想方法 |
| 5.1.1 数学思想方法的内涵 |
| 5.1.2 初中方程基本数学思想方法 |
| 5.2 教材对方程蕴含思想方法的处理 |
| 5.3 启示 |
| 第6章 结论和反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 方程内容体系 |
| 6.1.2 方程内容结构 |
| 6.1.3 方程呈现方式 |
| 6.1.4 方程思想的处理 |
| 6.2 研究反思 |
| 附录A 《课标(2011年版)》方程内容标准编号 |
| 附录B 初中阶段三个版本教材中方程内容汇总表 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（5）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 职前教师教育的意义与困境 |
| 1.1.2 教师教学知识的研究趋势 |
| 1.1.3 职前教师教育中的数学史教育现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究问题的产生 |
| 1.2.2 研究问题的设定 |
| 1.2.3 研究问题的说明 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 基于教学知识的教师教育课程研究范式的构建 |
| 1.3.2 在教师教育课程中发展职前教师教学知识的探索 |
| 1.3.3 以教学知识为发展目标的数学史课程建设的尝试 |
| 1.4 名词释义 |
| 1.5 论文的框架结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 教师教学知识的内涵及其发展 |
| 2.1.1 教师教学知识内涵的研究 |
| 2.1.2 教师教学知识的测量与发展研究 |
| 2.1.3 MKT的内涵及其发展研究 |
| 2.2 数学史与教师教育 |
| 2.2.1 数学史对教师教育的价值 |
| 2.2.2 数学史与教师教学知识 |
| 2.2.3 职前教师教育中的数学史课程 |
| 2.3 文献小结 |
| 第3章 研究的设计与过程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 准实验研究策略 |
| 3.1.2 质性研究策略 |
| 3.1.3 行动研究策略 |
| 3.1.4 收集资料的方法 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 理论指导 |
| 3.2.2 量化测试工具 |
| 3.2.3 质性分析工具 |
| 3.2.4 研究信度与效度 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 基本信息 |
| 3.3.2 量化研究对象 |
| 3.3.3 质性研究对象 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.4.1 前期准备 |
| 3.4.2 预研究 |
| 3.4.3 实施过程 |
| 3.4.4 后期整理 |
| 3.5 数据的收集与处理 |
| 3.5.1 数据收集 |
| 3.5.2 数据编码 |
| 3.5.3 数据处理 |
| 第4章 研究结果与分析(一) |
| 4.1 课程前职前教师的教学知识 |
| 4.1.1 W校职前教师的教学知识 |
| 4.1.2 W校两类职前教师教学知识的比较 |
| 4.1.3 S校职前教师的教学知识 |
| 4.1.4 两校职前教师教学知识的比较 |
| 4.1.5 W校职前教师对数学史教育性的认识 |
| 4.1.6 小结 |
| 4.2 课程后职前教师的教学知识 |
| 4.2.1 W校职前教师的教学知识 |
| 4.2.2 W校两类职前教师教学知识的比较 |
| 4.2.3 S校职前教师的教学知识 |
| 4.2.4 两校职前教师教学知识的比较 |
| 4.2.5 W校职前教师对数学史教育性的认识 |
| 4.2.6 小结 |
| 4.3 课程前后职前教师教学知识的比较 |
| 4.3.1 W校职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.2 W校A类职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.3 W校B类职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.4 S校职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.5 小结 |
| 4.4 研究(一)的总结 |
| 4.4.1 数学史课程前后学科内容知识和教学内容知识的变化 |
| 4.4.2 数学史课程前后两类职前教师教学知识的变化 |
| 第5章 研究结果与分析(二) |
| 5.1 参与质性研究职前教师的基本状况 |
| 5.1.1 参与职前教师的产生及基本信息 |
| 5.1.2 数学史与教师教学知识联系的认识 |
| 5.1.3 课程前的数学史素养水平 |
| 5.2 职前教师在实数教学中教学知识的变化 |
| 5.2.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.2.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.2.3 研究小结 |
| 5.3 职前教师在有理数乘法教学中教学知识的变化 |
| 5.3.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.3.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.3.3 研究小结 |
| 5.4 职前教师在勾股定理教学中教学知识的变化 |
| 5.4.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.4.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.4.3 研究小结 |
| 5.5 职前教师在一元二次方程解法教学中教学知识的变化 |
| 5.5.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.5.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.5.3 研究小结 |
| 5.6 职前教师在相似三角形的性质及其应用教学中教学知识的变化 |
| 5.6.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.6.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.6.3 研究小结 |
| 5.7 研究(二)的总结 |
| 5.7.1 职前教师学科内容知识和教学内容知识的变化情况 |
| 5.7.2 课程内容和教学方式对职前教师教学知识的影响 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 数学史课程前后职前教师教学知识的变化程度 |
| 6.1.2 数学史课程中职前教师的教学知识的变化过程 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.2.1 基于教师教学知识的数学史课程建设 |
| 6.2.2 数学史融入数学教学的教学设计流程 |
| 6.3 研究局限 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（7）初中方程教学的理论与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的创新之处 |
| 1.6 研究的意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.1.1 国外对数学思想的研究 |
| 2.1.2 国内对数学思想的研究 |
| 2.1.3 数学思想、数学方法、数学能力的联系与区别 |
| 2.2 数学基本思想 |
| 2.2.1 抽象思想 |
| 2.2.2 推理思想 |
| 2.2.3 模型思想 |
| 2.3 “四基”之间的关系 |
| 2.4 方程教学研究 |
| 2.5 初中方程教学内容分析 |
| 3 初中方程的数学基本思想 |
| 3.1 解方程、应用方程是方程教学的重点和难点 |
| 3.2 初中方程所蕴含的数学思想 |
| 3.2.1 抽象思想 |
| 3.2.2 归纳思想 |
| 3.2.3 化归思想 |
| 3.2.4 模型思想 |
| 3.3 教材梳理总结 |
| 4 教师对方程中的数学基本思想的态度 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象和研究方法 |
| 4.3 访谈提纲设置 |
| 4.4 访谈结果分析 |
| 4.5 访谈结论 |
| 5 学生在方程中的数学基本思想现状调研 |
| 5.1 测试卷编制 |
| 5.2 预测试及信度分析 |
| 5.3 正式测试及数据处理 |
| 5.3.1 测试实施过程 |
| 5.3.2 数据整理 |
| 5.4 测试结果分析 |
| 5.5 测试结论 |
| 6 教学建议与教学设计 |
| 6.1 教学建议 |
| 6.1.1 方程概念的教学 |
| 6.1.2 解方程的教学 |
| 6.1.3 列方程解应用题的教学 |
| 6.2 方程教学设计 |
| 设计1:方程概念教学——《认识一元一次方程》 |
| 设计2:解方程的教学——《用配方法求解一元二次方程》 |
| 设计3:列方程解应用题的教学——《应用一元一次方程——水箱变高了》 |
| 7 研究的结论和期望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 教材研究结论 |
| 7.1.2 教师访谈研究结论 |
| 7.1.3 学生测试研究结论 |
| 7.2 研究的期望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 学生测试卷 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（8）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）基于模型思想的一元一次方程的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的目的与研究的意义 |
| 1.3.1 研究的目的 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路与研究的方法 |
| 1.4.1 研究的思路 |
| 1.4.2 研究的方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 模型思想的研究现状 |
| 2.2 一元一次方程教学研究现状 |
| 3 模型思想的概念界定 |
| 3.1 数学模型 |
| 3.2 数学模型思想 |
| 3.3 数学建模和数学模型思想 |
| 4 基于模型思想的一元一次方程教学内容分析 |
| 4.1 一元一次方程的内容体系分析 |
| 4.2 一元一次方程的内容呈现分析 |
| 4.2.1 教科书中素材的呈现分析 |
| 4.2.2 教科书中习题的数量、类型的呈现分析 |
| 4.2.3 教科书中建模过程的呈现分析 |
| 4.3 一元一次方程教学内容研究结论 |
| 5 基于模型思想的一元一次方程的学习情况调查与分析 |
| 5.1 调查研究样本的选择 |
| 5.2 调查研究的目的 |
| 5.3 调查问卷的内容 |
| 5.4 调查过程 |
| 5.5 调查研究的统计结果与分析 |
| 5.5.1 对七年级学生一元一次方程的应用意识的分析 |
| 5.5.2 对七年级学生关于用符号表述问题的情况分析 |
| 5.5.3 对七年级学生有关方程内容拓展的情况分析 |
| 5.6 调查研究的主要结论 |
| 6 基于模型思想的方程的教学建议 |
| 6.1 重视基础知识的牢固掌握，为方程模型的建构奠定基础 |
| 6.2 重视分析问题的方法的积累，为方程模型的建构提供支柱 |
| 6.3 重视对具体模型的认识，为方程模型的建构指引方向 |
| 6.4 重视对抽象和推理的教学，为方程模型的建构提供保障 |
| 7 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足与展望 |
| 7.2.1 本研究的局限 |
| 7.2.2 后续研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）数学史融入一元一次方程教学的实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教材和课程标准的要求 |
| 1.1.2 农村初中数学教学现状 |
| 1.1.3 数学史融入教学的必要性 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外研究动态 |
| 2.2 国内研究动态 |
| 3 一元一次方程教学现状调查与分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.4 研究实施 |
| 3.5 结果分析 |
| 3.5.1 教师层面 |
| 3.5.2 学生层面 |
| 3.6 调查小结 |
| 4 数学史融入一元一次方程教学的策略研究 |
| 4.1 HPM教学设计原则 |
| 4.2 数学史融入教学的方式 |
| 4.3 HPM教学设计分析框架 |
| 5 数学史融入一元一次方程教学的实验研究 |
| 5.1 开展数学史融入教学实验前准备 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验假设 |
| 5.1.3 实验对象 |
| 5.1.4 实验材料 |
| 5.1.5 实验设计 |
| 5.2 实验过程 |
| 5.2.1 实验具体实施过程 |
| 5.2.2 数据的收集与处理 |
| 5.2.3 典型案例分析 |
| 5.3 实验结果分析 |
| 5.3.1 一元一次方程教学效果的调查结果与分析 |
| 5.3.2 一元一次方程知识掌握程度的调查结果与分析 |
| 小结 |
| 6 研究结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 一元一次方程的教学现状及学生的认知特点 |
| 6.1.2 数学史融入教学对学生的影响 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.2.1 建议 |
| 6.2.2 研究不足 |
| 6.2.3 进一步的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
四、一元一次方程的教学（论文参考文献）
- [1]初中数学教师课堂教学行为的比较研究[D]. 杨萌萌. 河南大学, 2019(01)
- [2]“深度融合”理念下的初中数学教学设计研究[D]. 林雪媛. 广东技术师范大学, 2019(02)
- [3]初中数学教学设计中教学内容分析的行动研究[D]. 乔菲. 山西师范大学, 2015(09)
- [4]初中方程内容的教材比较研究[D]. 宋青. 南京师范大学, 2015(03)
- [5]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [6]基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究[D]. 黄友初. 华东师范大学, 2014(10)
- [7]初中方程教学的理论与实践研究[D]. 黄翠萍. 四川师范大学, 2019(02)
- [8]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [9]基于模型思想的一元一次方程的研究[D]. 王雪. 河北师范大学, 2015(12)
- [10]数学史融入一元一次方程教学的实践研究[D]. 白娟. 山西师范大学, 2017(03)