一、“函数”教学中要注意“阅读图象”能力的培养（论文文献综述）
杨燕芬[1]（2019）在《核心素养下数学体验式教学样态的构建》文中研究表明本文立足于核心素养的时代背景,阐述了核心素养与数学体验式教学的关系,在理论的梳理、实践调查的基础上构建了核心素养下的数学体验式教学样态,并对构建的样态模型在教学实践中进行了检验与修正。主要研究结论有:（1）核心素养下的数学体验式教学样态具有多样性首先,对数学体验式教学的内涵、特征及发展、数学体验式教学样态的内涵及功能进行了研究。其次,进一步研究数学体验式教学样态的结构要素,分析了样态构建的原则,再次,梳理了数学体验式教学样态的表现形式,制定了核心素养下的数学体验式教学设计框架,总体设计框架包括了3个一级指标,12个二级指标,33个三级指标。最后,确定了核心素养下的数学体验式教学样态设计总模型及样态流程,并在此基础上,衍生出了“情境-探究”式、交流-反馈式、主题-探究式、阅读-指导式4个子样态模型。每一种教学样态在教学开展的过程中都是动态呈现的。（2）教学影响因素。从教师角度看,涉及教师的教育教学观,对数学体验式教学的认识观、教师的教学设计能力、课堂教学中设置的问题、教学内容量大等。从学生角度看,涉及学习态度、学习方法、数学学习观念、学习的状态、学生的知识储备等。此外,还涉及课型及知识性质。知识内容不同,课型不同,选取的教学方式与手段也不同。（3）学生的学习体验与成绩具有相关性前期调查研究结果表明:学生的认知体验、行为体验、情感体验都与成绩存在显着性相关,且在在0.01水平（双侧）上显着相关。通过对数学体验式教学实验班持续半学期的跟踪观察,对学生的访谈,以及前后测的学生体验调查问卷的对比分析,发现学生的认知体验、情感体验、行为体验的平均得分有所提升。这说明体验式的学习有助于提升学生的学习成绩,增强学生的学习体验。（4）实践表明,构建的体验式教学样态利于教学目标的达成对于构建的数学体验式教学样态用于教学中检验,并在实践的过程中进行了修正。结合案例研究,进行了课堂观察、教师及学生访谈、收集学生数学作业情况等,得出了以下结论:构建的样态在教学实践中经过检验,并具有一定的合理性,有利于教学目标的达成。（5）实施数学体验式教学建议:教师应以数学问题驱动教学,注意数学问题的设置;应根据不同的课型,知识点内容的本质特征,灵活选取教学样态;应鼓励学生积极参与交流表达;应关注不同层次学生数学体验的发展。
唐明超[2]（2020）在《高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例》文中认为习题课教学承担着巩固新知,深化理解,拓展应用的重要任务,在课程标准的指导下用教材教是教学的基本思想,研究教材并基于教材例题与习题开展教学活动是基本形式。开展变式教学的相关研究成果丰富,大多表明变式教学具有很好的应用价值。习题课教学活动怎样开展才能让学生掌握数学知识的本质与规律,才能更好地提高数学成绩是该研究的主要内容。该项研究采用行动研究法、文献研究法与实验研究法来解决以下两个问题。一是如何基于教材例题与习题开展习题课变式教学;二是比较基于教材例题与习题开展习题课变式教学与常规教学方法在教学成果上的差异,进而提炼出开展习题课变式教学的一般方法和基本策略。经历了测试工具的设计与预测,对照班与实验班前后测成绩的对比分析,可以认为基于教材例题与习题开展习题课变式教学比常规教学方法能够更好地提高学生的学习成绩。开展习题课变式教学时应该把握几个基本原则:（1）以实际学情为基础,学生的元认知发展水平往往决定着阶段性教学目标的设计是否科学合理;（2）引导学生多参与并完成课堂思维活动,思维活动的充分性往往影响着教学活动的有效性;（3）问题设计要适应于学生的最近发展区;（4）变式要层级递进;（5）注意变式的时机与变式的度,不能为变而变。开展习题课变式教学的基本策略可以是:（1）通过精选课本上的典型例题或习题作为变式教学的母题,整合学生已有知识经验,通过加深问题难度、替换问题背景等方式对母题开展有梯度的变式设计;（2）围绕阶段性教学目标,对具体问题开展类比变式、逆向变式、探究变式等多种方式;（3）要逐步培养学生的变式探究意识,既能自主变式又能开展合作探究;（4）注重一题多解与多题一解,通过科学地评价优化课堂生成,引导学生经历知识的发生与发展过程,构建知识的逻辑体系,发展学生的数学核心素养。希望该项研究能为广大一线教师在开展教学研究或者设计并开展习题课教学活动时提供参考。
马文杰[3]（2014）在《高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究》文中进行了进一步梳理从学生数学学习的总体过程而言,数学学习错误,包括解题错误在某种程度上是不可避免的。因而,在数学学习过程中产生一定的数学学习错误是必然的,也是合理的。但从教学角度而言,我们又期望学生能够比较顺利地掌握相应的数学知识。因此,深入研究学生在数学学习中出现的各种错误,进行科学、合理的归因,并研究有效地避免或矫正学生数学学习错误的方法等具有重要的实践价值与理论意义。函数概念内涵丰富、思想深刻、应用广泛,是高一数学的核心知识与关键内容。另一方面,高一学生在学习函数的相应内容时,也暴露出了一系列的问题,在解决与函数有关的问题时,也出现了各种各样的错误。因此,以函数内容为载体研究高一学生的数学学习（解题）错误,具有重要的实践价值。本研究以人教版《高一数学必修1》（A版）为载体,主要研究了以下三个基本问题：（1）在解决与函数有关的问题时,高一学生主要出现哪些类型的错误?（2）导致这些解题错误的主要原因是什么?（3）如何有效地矫正高一学生的数学解题错误?在梳理与分析国内外有关学生数学学习（解题）错误的相关研究的基础上,作者确定了本研究的研究方法、分析框架和研究工具,等等。本研究用到的主要研究方法有：文献分析法、访谈法、作业（试卷）分析法、个案研究,以及问卷调查,等等,这些研究方法互相支持,互相补充,使作者在研究过程中能够不断“攻坚克难”,顺利完成研究任务。本研究构建的分析与矫正高一学生数学解题错误的基本框架为：识别解题错误、分析解题错误、矫正解题错误、评价与完善矫正方案。从一般层面分析高一学生解答与函数有关的问题的过程中出现的解题错误时,本研究主要采用以下分析框架：知识性错误、逻辑性错误、策略性错误,以及疏忽性错误。从具体层面分析高一学生在解答某一个数学问题的过程中出现的错误解答时,除了使用以上一般层面解题错误的四分类法,另外还主要采用“错误模式”和错误“复现率”对其进行分析与研究。本研究用到的基本研究工具主要有：作者专门为本研究开发的《高一学生数学学习问卷》和七套《高一数学测试卷》。通过这两个研究工具,笔者收集到了十分丰富、非常生动的第一手研究资料,为本研究的深入开展奠定了坚实的“物质基础”。在综合已有研究的基础上,作者初步构建了数学解题错误矫正的基本原则,以及数学解题错误矫正的基本框架与基本流程。并在教学实践的基础上,反思与总结了基于“解题错误”的个别辅导矫正方式和基于“解题错误”的课堂教学矫正方式。通过本研究,笔者主要得到以下结论：首先,高一学生在解答与函数有关的问题时出现的解题错误主要是知识性错误与疏忽性错误,同时,逻辑性错误与策略性错误也在解答过程中不同程度地出现。另外,通过深入分析本研究的系列测试,作者发现高一学生的数学解题错误是有一定“模式”与“结构”的。这在一定程度上可以为我们提供一个对解题错误进行分类的标准,也有利于对错因进行推断,以及合理确定矫正起点,对其进行适当矫正,等等。其次,综合已有的相关研究,并通过对本研究系列测试的分析,以及与学生的访谈、与任课老师的交流等,作者从大的方面把导致高一学生数学解题错误的主要原因归结如下：数学内容方面的原因、数学教学方面的原因,以及数学学习方面的原因。再次,个别辅导是分析错误,矫正错误的一种有效而重要的方式。个别辅导矫正比较自由、灵活,易于调整,便于深入,有利于深入观察解题者的解题过程,有利于发现其个别化的错因。通过个别辅导,可以对学生的解题错误理解的更深入,更全面。另外,通过个别辅导矫正,可以和学生进行“深度交流”,可以了解学生的个性特点、习惯爱好、思想动向,等等。这都对研究与矫正学生的数学解题错误有一定益处。第四,基于“解题错误”的课堂教学矫正方式完全有潜力发展成为一个高效的错误矫正方式。基于“解题错误”的课堂教学矫正的取材十分方便,操作简单易行。基于“解题错误”的课堂教学矫正的立足点是学生的“解题错误”,基本的教学素材也是学生的“解题错误”,以及学生在教学过程中即时生成的一些教学资源,基于“解题错误”的课堂教学矫正的最终目的,则是为了更好地矫正学生的解题错误,最大可能地消除学生的错误认识。
殷烁[4]（2020）在《核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究》文中研究指明《普通高中数学课程标准》（2017版）已经颁布,首次提出了数学核心素养的概念,要在教学过程中培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析素养。2018级的高中生马上要面对2021年新模式的高考,但是学生使用的教材还是2003版的课标教材。在这段新旧教材交替的时期,学生核心素养的养成情况怎么样,教师在课堂教学中落实核心素养的意识情况怎么样,怎样培养学生数学核心素养,怎样将核心素养培养落实到课堂教学,都是一线数学教师非常关注的问题。由于高一函数部分是整个高中数学的核心内容,体现数学核心素养非常的集中,所以在数学核心素养的观点下对高一函数进行教学研究是有现实意义和价值的。本文通过查阅文献资料了解有关2017版新课标数学核心素养、有关函数概念、函数思想以及高一函数教学的最新发展,为笔者的研究提供理论支持;在此基础上,通过对高一学生进行函数内容测试卷调查和学生学习函数的非智力因素问卷调查,调查分析高一学生函数学习的基本情况,数学核心素养的落实情况,分析学生在函数学习中的现状以及函数学习的方法、习惯等等;对本校数学教师的访谈调查,研究从老师的视角看数学核心素养,看学生学习函数中的问题,研究教师在课堂教学中对学生数学核心素养培养的落实情况。通过各项调查研究得到学生学习函数现状的结论是:（1）数学核心素养的养成情况不容乐观,数学运算、数学抽象、逻辑推理、直观想象等各有欠缺;（2）解题能力不足,表现为审题能力不高,读不懂题、不能将题目信息转化为有效的数学信息;综合能力水平不高,函数题目复杂,需要用到的知识点繁多,不能灵活应用所学知识;（3）未养成良好的学习习惯,还停留在初中阶段的被动的学习的状态。由调查所得的结论,针对学生学习函数的现状问题,提出以下解决策略:（1）为函数解题做好计算铺垫;（2）将抽象的函数问题具体化;（3）注重学生数形结合方法解决函数问题;（4）充分利用教材培养逻辑思维能力;（5）构建适合学生认知的函数课堂教学;（6）提高学习函数兴趣,增强学习函数信息,培养学习方法。依据本文的理论基础,结合提出的教学建议,参考教师访谈研究,对教师一致反映核心素养集中的三个章节做出教学案例研究。
孙立坤[5]（2014）在《提升高中数学教师形成性评价教学技能的设计研究》文中提出形成性评价是指教师通过有效的运用形成性评价教学策略,从学生的活动中收集“以评价为根据的证据”,并参考这些证据做出适当决策,即时地调整教学.在形成性评价教学过程中,学生对数学的思考是教师所必须收集并掌握的重要证据,教师需对其加以分析,从而促进“学习”的发生.大量研究证实在课堂教学中使用形成性评价对学生的学习有着极大的促进作用（e.g. Black&Wiliam,1998, Hattie,2009; National Mathematics Advisory Panel,2008）.在我国现阶段的课堂评价研究主要是依赖一线教师自己的摸索,很少有专业发展指导者从事相关的研究,研究结果以经验总结居多,关于如何提高教师的形成性评价教学能力方面缺乏实际案例研究,这与形成性评价在教育教学中的重要地位相矛盾.为此,研究和探讨与学校教学和学生学习紧密相关的课堂形成性教学评价,对于推动当前基础教育改革有重大的理论和现实意义.本研究要考察的核心问题是：如何帮助数学教师掌握课堂教学的形成性评价技能,并运用这些技能提高数学课堂教学的效率?为了回答上述问题,本文将从以下两个具体问题着手：1.课堂教学形成性评价技能的获得一般要经历哪些阶段?在不同的阶段上,有哪些策略可以有效地促进教师形成性评价技能的形成?2.数学课堂教学中有哪些基本的形成性评价策略?教师应该如何根据教学内容和学生的特点,有效地运用课堂教学的形成性评价策略?由于形成性评价技能的培养是一个复杂的过程,不仅与教师的个性、经历和教学理念相关,也与具体的教学内容和学生的特点有密切的联系.为此,本文在构建形成性评价技能发展模型的基础上,通过教师个案的研究,考察不同教师在不同数学内容和学生情形下,发展和运用数学课堂教学形成性评价的一些特征.研究结果如下：其一,课堂教学形成性评价节能的获得一般要经历问题确定、教学活动设计、教学实践与评价,以及教学改进4个阶段.研究者通过对三名案例教师的跟踪指导,在每个阶段的指导过程中发展了能够有效促进数学教师形成性评价教学技能的专业发展指导策略,主要包括：（1）教师提问后的针对性讲评；（2）及时反馈；（3）探究式的平等讨论；（4）提供教学设计辅助工具；（5）通过课堂观察结合课间及时交流；（6）贴便签；（7）教学反思；（8）刺激录像；（9）深度访谈.其二,数学课堂教学中的基本形成性评价原则和策略有：（1）“顺势-引导”教学原则；（2）介入前首先倾听原则；（3）"I-R-R......-E（F）"师生互动模式；（4）聚焦式追问；（5）转述学生的观点；（6）等待时间；（7）学生讲解；（8）元认知监控.通过此次专业发展活动,三名个案教师有关形成性评价的教学的专业素养发生了以下变化和发展：（1）将形成性评价的教学原理知识内化更新为符合自身需求的、独特的教学指导原则；（2）在原理的作用下,针对具体的数学主题或学习难点,形成有效的形成性评价的课堂活动教学设计方案,成为后续有效教学的支撑依据；（3）教学中逐渐转向关注学生的思考、形成有效的师生交流策略.
杨捷[6]（2019）在《中小学生数学阅读能力结构的发展研究》文中研究说明阅读是获取信息的主要途径之一,是人们生活、工作和学习中必然经历的认知活动。当下以及未来的社会发展对人类的阅读能力有了更高的要求,不再仅仅是语文阅读能力,而是一种对文字、符号、图表等信息进行综合阅读的能力。数学阅读能力水平对人的发展起到至关重要的作用。数学核心素养的提出也对数学阅读能力的培养提出了更高的要求。鉴于此,研究通过对中小学生数学阅读能力结构进行发展研究,以期为培养数学阅读能力、提高学生数学核心素养提供参考。项目组从2017年9月至2018年6月,完成小学三年级、六年级、初三、高三年级学生的数学阅读能力结构的因素分析。其中,初三学生数学阅读能力结构的因素分析研究,已由同年入学的2016级专硕杨蓉蓉完成。因此,本研究的主要内容:（1）对小学三年级、六年级、高三年级学生数学阅读能力结构的因素分析;（2）对小学三年级、六年级、初三、高三学生的数学阅读能力结构进行发展研究;（3）根据中小学生数学阅读能力结构的构成因素,提出数学阅读能力的培养策略。研究的主要思路:（1）通过文献研究,从理论上初步拟定“数学阅读能力结构”的维度,编制《数学阅读能力结构因素调查问卷》,对高校数学课程与教学论教师及一线数学教师进行调查,析取“数学阅读能力结构”的维度;（2）编制《小学三年级学生数学阅读能力测试卷》、《小学六年级学生数学阅读能力测试卷》、《高中三年级学生数学阅读能力测试卷》,分别对小学三年级、六年级学生、高三年级学生施测,通过因子分析,得出各年级数学阅读能力结构的因素数量;（3）对经因子分析后心理意义不明确的因素采用活动分析法进行鉴别,鉴别其数学本质并进行重新命名;对心理意义明显的因子进行直接鉴别,确定各年级数学阅读能力的构成因素;（4）对小学三年级、六年级、初三和高三四个年级的数学阅读结构进行综合分析,对其特点进行发展研究;（5）根据中小学生数学阅读能力结构的构成因素,提出数学阅读能力的培养策略。研究结论:（1）三年级和六年级学生数学阅读能力结构都由概念理解能力、语言互译能力、阅读迁移能力、阅读推理能力、空间想象能力和信息整合能力6个因素组成;（2）初三学生数学阅读能力结构包含概念理解能力、语言互译能力、阅读迁移能力、信息整合能力、阅读元认知、空间想象能力和阅读推理能力7个因素;（3）高三学生包含概念理解能力、抽象概括能力、阅读推理能力、语言互译能力、直观想象能力、阅读迁移能力、阅读元认知能力和信息整合能力8个因素;（4）数学阅读能力结构随着年龄的增长而发生变化,一方面表现为能力结构的因素数量逐步增加,另一方面表现为比较复杂、层次较高的因素在整个结构中的相对地位不断增强。
王成营[7]（2012）在《数学符号意义及其获得能力培养的研究》文中进行了进一步梳理为什么随着年级的增加,许多学生感觉数学越来越难学、越来越枯燥,普遍出现“听而不懂”、“懂而不会”、“会而不对”问题?对小学和初中数学教材中的数学概念、数学符号、数学图表、数学公式、数学定理、数学关键词进行分类统计的结果表明,小学生平均每学期需要学习42个新符号,而初中生每学期需要学习120个新符号,几乎是小学生学习量的3倍。对小学、初中、高中三个阶段学生的问卷调查表明,学生的数学符号意义获得能力普遍较低,38%的学生不认识学过的数学符号,45%的学生只能说出数学符号的一个意义,只有17%的学生能够想到二个或二个以上的意义,而且三个学段学生的数符号意义获得能力无显着差异。这些数据表明,随着年级增加,数学符号的数量急剧增加,形式越来越简洁,意义越来越复杂,学生的数学符号意义获得能力却仍处在低水平,没有得到相应提升,是导致学生数学学习困难的根本原因。为此,本课题提出了研究假设：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决上述问题的有效方法。首先,概括阐述了符号学的基本方法和基本原理,作为本研究的理论基础。符号学理论认为,任何事物的存在状态和变化规律既受内部组成要素的影响,也受外部环境因素的影响,始终处在由内部要素和外部因素组成的关系结构中；符号是包含符号形式（记号）和符号意义（记号表象）的统一体,不能脱离记号谈论符号意义,也不能脱离符号意义谈论记号；符号都不是孤立存在的,它本身是一个结构,又处于更大的符号结构中；研究符号意义需要全面构建相互关联的包括要素结构、联结结构和意义结构三个层次的符号结构。其次,应用符号学理论分析教学活动中的符号现象,探讨符号学理论和方法的教学意蕴,对传统的“符号”、“知识”、“学习”、“教学”进行新的诠释。符号本质上是一种能够刺激人的感官,使人产生意义联想的客观存在形式,是一种可以替代认识对象的“感官刺激物”。教学活动中可以刺激学生产生意义联想,帮助学生理解教学内容的实物、模型、手势、视频、教材等一切东西都可看作符号,视作教学资源。知识是由知识外部表征（记号结构）与知识内部表征（认知结构）组成的统一体,本质上是一种符号结构。人的任何想法都可以通过符号以“直观”的方式直接地或通过符号结构以“意会”方式间接地传递给他人。个体知识的外部表征构成了与现实世界相对应的个体的“记号世界”,个体知识的内部表征构成了与“记号世界”相对应的个体的“经验世界”。由记号结构和认知结构构成的符号结构,代表了个体的所有知识和经验,代表了个体适应和改造现实世界的综合能力。人类的某一感官不可能同时感知整个客观事物,只能感知它的部分属性。感知到的属性被感知者赋予意义后就建立了一个刺激物（记号）与意义（感觉表象）的联结,成为自然符号。当感觉表象被感性思维加工成与客观事物对应的知觉表象（感性经验）时,与感觉表象对应的符号就联结成自然符号结构,并与客观事物建立了对应关系。当感觉表象被理性思维加工成客观世界中不存在的知觉形象（概念）时,人类就需要创造人工符号来表征它,并使建立在概念基础上的理性经验与人工符号结构形成对应关系。因此,学习知识的过程本质上是建构符号结构的过程,具体包括客观事物的经验化、经验的符号化、符号的经验化三个相互转换过程。知识的教学就是教师帮助学生建构符号结构的过程。再次,应用符号学理论和方法重新界定了数学符号、数学符号意义、数学符号意义获得能力的内涵,分析了影响数学符号意义获得能力培养的主要因素和困难,并结合数学概念教学、数学命题教学和数学问题教学进行了案例研究。在教学活动中,数学符号是一切承载数学信息的符号,主要包括数学自然符号、数学模型符号、数学语音符号、数学文字符号、数学专业符号、数学图表符号、数学行为符号七大类。数学符号意义是指在数学符号刺激下被激活的整个数学符号结构,主要包括数学符号的语符意义、基本意义、转换意义、隐性意义、美学意义、个性化意义、操作意义七种意义,它可通过联想到的所有数学符号的记号的数量来测量。数学符号意义获得能力是指在数学符号刺激下建构包含这该数学符号的数学符号结构的能力,主要包括数学符号的形式感性能力、意义联想能力、意义转换能力、意义整合能力和记号操作能力五大能力。影响数学符号意义获得能力培养的因素主要是数学教师的数学符号观和教学资源观、数学教学观和教学方法观。在数学教学实践,数学教师应转变观念,依据《数学课程》的“三维”教学目标要求,科学选择、安排、呈现数学符号资源,灵活应用符号结构分析方法,传授学生建构数学符号意义结构的基本方法和思维模式,探讨数学符号的多元表征,全面建构数学符号意义结构,并使之内化为学生自己的认知结构,提升学生的数学素养,促进学生的全面发展。最后,概括了本研究的基本逻辑：（1）无法获得数学符号丰富的数学意义是学生害怕、讨厌数学,感觉数学难学的主要原因；（2）教师忽视数学符号教学是导致学生数学符号意义获得能力较低的主要原因；（3）教师片面的数学符号观和知识观是导致教师忽视数学符号教学的主要原因；（4）数学符号结构中蕴含了数学知识的所有信息,需要学习者去感知、发现、领悟和建构；（5）获得数学符号结构中的数学信息需要学生具备较高的数学符号意义获得能力；（6）培养数学符号意义获得能力的核心是超越数学符号“是什么”的传统思维,努力思考它“意味着什么”；（7）培养学生的数学符号意义获得能力需要教师转变片面的符号观、知识观、学习观和教学观。本研究的最终结论是：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决“数学难学”、“数学枯燥”,“听而不懂”、“懂而不会”“会而不对”等教学难题的一种有效的、可行的、具有操作性的途径和方法。
宋丹丹[8]（2019）在《基于数学核心素养的高中函数概念教学策略研究 ——以数学抽象素养与逻辑推理素养为例》文中研究指明数学核心素养是具有数学特性的能适应自身发展及社会发展所必需的思维品质与关键能力,体现了高中数学课程目标,它的形成与发展是通过数学的学习及运用,因此,它必须要渗透到数学教学的每个环节。数学核心素养是促进人全面发展的基本素养,是社会每个公民都应具备的。在高中,函数贯穿在整个高中数学教学过程中,对函数概念的学习就显得尤为重要。在高中新课程标准的背景下,笔者基于数学核心素养对高中生函数概念的学习现状进行了调查分析。笔者通过文献研究、访谈和测试问卷,选取乐山市一所城区学校的高二任课教师和学生,首先对其进行访谈发现问题,再根据具体的数学抽象素养与逻辑推理素养的四大表现方面及水平来设计测试问卷并展开调查,将调查结果进行统计分析从而得出结论。通过对学生及教师的访谈结果发现,学生在函数理解方面存在几点问题:（1）因为函数概念的抽象难理解对其学习缺少兴趣;（2）对函数概念的理解不到位,没有深入了解函数本质内容;（3）学生不能准确评估自己的能力。教师的访谈结果:（1）普遍教师都认为函数概念中最突出的数学核心素养是数学抽象素养;（2）培养学生的数学核心素养,不同的教师有不同的想法,有的教师认为应注重情境引入,有的教师认为应该注重教学活动设计。通过研究数据发现,高中生在函数概念学习期间数学抽象素养的培养情况比逻辑推理素养好些;就整体来看,学生在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个表现方面上有明显的差异,情境与问题表现最好,知识与技能次之,交流与反思第三,思维与表达最差;同时发现学生在不同素养下体现的水平也有差异。基于对高中生函数概念中数学核心素养的培养情况调查分析,提出了相关教学策略:（1）创设生活化的函数情境,启发学生思考;（2）提出有效的函数问题,促进学生数学思维与表达;（3）组织合作交流活动,提高学生知识与技能;（4）重视课程与信息技术的融合,提高教学实效;（5）完善教学评价体系,聚焦数学核心素养。
王瑞鑫[9]（2019）在《高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究》文中认为数学抽象作为一种基本的数学思想,对高中数学学习和学生素质教育至关重要。作为显性化呈现方式,数学抽象有四种表现形式:实物抽象、半符号抽象、符号抽象和形式化抽象,在文本研究方面,四种数学抽象的表现形式大多用于对初中数学教材或是单一知识点的分析中,极少有对高中数学教材的整条主线内容进行分析的研究。由于函数主线的内容具有高度的抽象性,并且在高中数学课程中占有大量的比重,因此研究函数主线的内容一方面能够更贴切地反映数学抽象,另一方面,对其的研究也具备足够的素材。为了研究函数主线中数学抽象的表现形式,本研究首先以人教版高中必修模块中的函数内容为对象进行内容分析,统计出数学抽象的四种表现形式在情境引入、探究活动、思考、正文、例题以及课后习题等模块中出现的频数,揭示函数主线内容中各数学抽象表现形式的分布情况,帮助教师理解教材,为教材的编写者的审查提供帮助。其次,对一线师生进行问卷调查,了解师生对该主线中各表现形式的内容安排的看法。最后,依据研究结果,提出教学过程中有助于培养学生数学抽象思想的若干条策略以及教材编写的若干意见。经研究发现:首先,在函数主线的内容所涉及的数学抽象的表现形式中,各表现形式的内容占比不均衡,其中实物抽象占比为7.74%,半符号抽象占40.02%,符号抽象占37.77%,形式化抽象的内容占14.47%。不同类型的内容中各表现形式的内容占比也有所不同。其次,73.7%的受访教师认为教材中数学抽象的表现形式的占比安排基本合理,并经常会依照教材设计教学。最后,学生对教材中不同模块的内容所涉及的表现形式偏好不同。结合师生的反馈,本研究为教材的编写提出几点建议:对章前语中实物抽象的内容进行适当调整;保留半符号抽象的内容;对部分符号抽象的内容进行适当的解释;增加形式化抽象的内容,补充知识的拓展内容。
娜仁高娃[10]（2020）在《小学“比和比例”教学研究》文中研究表明“比和比例”作为小学阶段最后的重要内容,旨在培养学生用比例思维方式思考和解决问题的能力,初步发展学生的函数观念,渗透数学的思想方法,有利于学生从形象思维顺利过渡到抽象思维,联通“算术”与“代数”,贯穿“数量”到“关系”。然而,有很多研究表明,能够真正掌握并灵活运用“比和比例”的知识对于小学六年级学生来说并不是一件容易的事。因此,小学“比和比例”的教学具有重要的研究价值。本文采用文献研究法、访谈法、问卷调查法进行研究。整理和分析了国内外关于小学“比和比例”理论和教学相关的文献,并简要概述了相关的教学理论,分析了课标和教材中与“比和比例”知识相关的课程目标及内容。在此基础上,对使用人教版教科书的六年级学生进行了测试调查,对相关教师与学生进行了访谈,从“比和比例”概念学习和应用比例解决问题角度了解了学生的学习现状和存在的主要问题,并从教师教授、学生学习、“比和比例”知识本身三个维度进行归因分析:教师备课缺乏深度和广度,在概念教学中没有重视让学生体会概念的生成过程,没有注重引导学生进行“比”与“分数”的互化联通,对于用“比和比例”解决问题的优越性讲解的不到位,而且对于可视化模型和信息技术辅助教学利用率不高等;学生无法正确分析数量关系,解题思维定势,缺乏对比、变式思维,没有很好地建立新旧知识的联系,体会到应用“比和比例”分析问题和解决问题的优越性,没有养成良好的审题和检查的习惯等;“比和比例”知识中有很多概念对于小学生来说较抽象,且此部分知识综合性较强。针对以上产生问题的原因,提出了优化小学六年级“比和比例”教学的具体策略:重视学生对概念的理解,让学生亲历概念的生成过程;培养学生的审题意识和分析数量关系的能力;加强变式训练,拓展和提升学生的思维;加强培养学生自主检查的习惯;引导学生学会灵活应用“比和比例”解决问题,体会“比和比例”解决问题的优越性;加强渗透数学思想方法;提高教师自身教学素养和学生的数学素养。最后,以《比的意义》和《用比例解决实际问题》为例编写教学设计,并以《按比例分配》为课例进行案例分析。
二、“函数”教学中要注意“阅读图象”能力的培养（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“函数”教学中要注意“阅读图象”能力的培养（论文提纲范文）
（1）核心素养下数学体验式教学样态的构建（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准对学习体验的关注 |
| 1.1.2 数学体验是发展学生核心素养的重要载体 |
| 1.1.3 现实教学对回归体验课堂的需要 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 国外研究综述 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.2.3 文献述评 |
| 1.3 研究问题与方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究思路与创新 |
| 2 理论探析 |
| 2.1 数学体验式教学的内涵与发展 |
| 2.1.1 数学体验式教学的内涵 |
| 2.1.2 数学体验式教学的发展 |
| 2.2 教学样态的内涵与功能 |
| 2.2.1 教学样态的内涵与功能 |
| 2.2.2 数学体验式教学样态的内涵与功能 |
| 2.3 核心素养下数学体验式教学样态的构建 |
| 2.3.1 教学样态的结构要素 |
| 2.3.2 教学样态的构建原则 |
| 2.3.3 教学样态的基本框架 |
| 2.3.4 核心素养下数学体验式教学设计框架 |
| 2.4 教学样态的设计模型 |
| 3 实践研究 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究对象 |
| 3.1.3 研究过程 |
| 3.1.4 数据处理 |
| 3.2 教学实施(一) |
| 3.2.1 教学设计案例 |
| 3.2.2 效果分析 |
| 3.2.3 教学样态的修正 |
| 3.3 教学实施(二) |
| 3.3.1 教学设计案例 |
| 3.3.2 效果分析 |
| 3.3.3 教学样态的修正 |
| 4 结论与思考 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 思考 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 附录五 |
| 附录六 |
| 附录七 |
| 致谢 |
（2）高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学核心素养能力要求 |
| 1.1.2 2017 年版高中数学课程标准解读 |
| 1.1.3 习题课在数学教学中的重要地位 |
| 1.1.4 习题课教学中存在的一些问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 高中数学习题课相关概念界定 |
| 1.2.2 变式教学概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集途径 |
| 2.2 关于高中数学变式教学的相关研究 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学习题课教学的相关研究 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 关于高中数学习题课变式教学的相关研究 |
| 2.5 文献综合述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 课题研究的目的 |
| 3.2 课题研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 实验研究法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 课题研究的理论依据 |
| 3.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 3.3.4 马登的变异理论 |
| 3.3.5 解题理论 |
| 3.4 课题研究的工具 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 高中数学习题课变式教学的原则及策略 |
| 4.1 高中数学习题课实施变式教学的原则 |
| 4.1.1 科学的教学目标为导向 |
| 4.1.2 学生的过程参与为途径 |
| 4.1.3 基于学生的最近发展区 |
| 4.1.4 变式的层级递进性 |
| 4.1.5 变式的适时性和适度性 |
| 4.2 高中数学习题课开展变式教学的策略 |
| 4.2.1 精选课本的典型例题与习题为母题 |
| 4.2.2 教师紧扣教学目标合理变式 |
| 4.2.3 学生合作探究深化变式 |
| 4.2.4 科学评价与课堂生成的强化 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 高中数学习题课变式教学设计案例 |
| 5.1 《集合习题课》教学设计 |
| 5.2 《函数的概念与基本性质习题课》教学设计 |
| 5.3 《指数函数习题课》教学设计 |
| 5.4 《对数函数习题课》教学设计 |
| 5.5 《基本初等函数章末习题课》教学设计 |
| 5.6 《函数与方程习题课》教学设计 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.1.3 实验对象 |
| 6.1.4 实验变量 |
| 6.1.5 实验策略 |
| 6.1.6 实验伦理 |
| 6.2 前测工具的设计 |
| 6.2.1 前测工具的双向细目表 |
| 6.2.2 前测工具的结构 |
| 6.2.3 前测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.2.4 前测工具的难度 |
| 6.2.5 前测工具的区分度 |
| 6.2.6 前测工具的效度 |
| 6.2.7 前测工具的信度 |
| 6.2.8 前测工具的完善及确定 |
| 6.3 后测工具的设计 |
| 6.3.1 后测工具的双向细目表 |
| 6.3.2 后测工具的结构 |
| 6.3.3 后测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.3.4 后测工具的难度 |
| 6.3.5 后测工具的区分度 |
| 6.3.6 后测工具的效度 |
| 6.3.7 后测工具的信度 |
| 6.3.8 后测工具的完善及确定 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 预测确定测试工具 |
| 6.4.2 实施前测与数据整理 |
| 6.4.3 教学干预 |
| 6.4.4 实施后测与数据整理 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 前测结果对比分析 |
| 6.5.2 后测结果对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.1.1 习题课变式教学的内容要源于教材又高于教材 |
| 7.1.2 习题课变式教学的原则在于紧扣目标且变式有度 |
| 7.1.3 习题课变式教学的关键在于突出学生的主体地位 |
| 7.1.4 习题课变式教学的目的在于优化思维又服务高考 |
| 7.1.5 习题课变式教学的意义在于重视过程又强化生成 |
| 7.2 课题研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测工具 高一新生《数与代数》知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 B 后测工具 高一学生必修1知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 C 前测工具预测试得分表 |
| 附录 D 后测工具预测试得分表 |
| 附录 E 前测对照班成绩表 |
| 附录 F 前测实验班成绩表 |
| 附录 G 后测对照班成绩表 |
| 附录 H 后测实验班成绩表 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教育实践层面 |
| 1.1.2 数学教育理论研究层面 |
| 1.1.3 对高中生数学解题错误的基本认识 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究述评 |
| 2.1.1 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究概述 |
| 2.1.2 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究专述 |
| 2.2 基于具体(特殊)数学内容的解题错误分类与归因研究述评 |
| 2.2.1 基于具体(特殊)数学内容的解题错误分类与归因研究概述 |
| 2.2.2 基于具体(特殊)数学内容的解题错误分类与归因研究专述 |
| 2.3 Newman等基于解题过程的解题错误研究述评 |
| 2.3.1 Newman基于解题过程的解题错误研究 |
| 2.3.2 Newman的错误分析指导 |
| 2.3.3 Casey等对Newman解题错误分析框架的修改与拓展 |
| 2.4 关于数学学习(解题)错误矫正研究的述评 |
| 2.4.1 基于一般层面的数学解题错误矫正研究概述 |
| 2.4.2 Riccomini关于教师识别和分析学生数学学习错误的相关研究 |
| 2.4.3 “指导性教学”的基本环节 |
| 2.4.4 Borasi基于数学错误的个案式探究教学实验 |
| 2.4.5 Siemer等构建的智能辅导系统的基本原则和基本内容 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 基本研究流程 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 教学内容 |
| 3.4 主要研究方法 |
| 3.5 主要分析框架 |
| 3.5.1 分析与矫正数学解题错误的基本框架 |
| 3.5.2 数学解题错误的分析框架 |
| 3.5.3 数学解题错误的矫正框架 |
| 3.6 基本研究工具 |
| 3.6.1 《高一学生数学学习问卷》 |
| 3.6.2 七套《高一数学测试卷》 |
| 第4章 高一学生数学解题错误调查：来自学生的观点 |
| 4.1 《高一学生数学学习问卷》简介 |
| 4.2 调查时间、调查对象 |
| 4.3 调查结果的统计与分析 |
| 第5章 高一学生数学解题错误研究：基于测试的分析 |
| 5.1 基于《测试卷一》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.1.1 《测试卷一》简介 |
| 5.1.2 测试时间、测试对象 |
| 5.1.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.1.4 小结 |
| 5.2 基于《测试卷二》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.2.1 《测试卷二》简介 |
| 5.2.2 测试时间、测试对象 |
| 5.2.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.2.4 小结 |
| 5.3 基于《测试卷三》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.3.1 《测试卷三》简介 |
| 5.3.2 测试时间、测试对象 |
| 5.3.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.3.4 小结 |
| 5.4 基于《测试卷四》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.4.1 《测试卷四》简介 |
| 5.4.2 测试时间、测试对象 |
| 5.4.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.4.4 小结 |
| 5.5 基于《测试卷五》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.5.1 《测试卷五》简介 |
| 5.5.2 测试时间、测试对象 |
| 5.5.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.5.4 小结 |
| 5.6 基于《测试卷六》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.6.1 《测试卷六》简介 |
| 5.6.2 测试时间、测试对象 |
| 5.6.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.6.4 小结 |
| 5.7 基于《测试卷七》的高一学生解题错误分析 |
| 5.7.1 《测试卷七》简介 |
| 5.7.2 测试时间、测试对象 |
| 5.7.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.7.4 小结 |
| 5.8 基于测试分析的主要研究结论 |
| 第6章 高一学生数学解题错误矫正：基于实践的研究 |
| 6.1 数学解题错误矫正的基本原则 |
| 6.2 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 6.2.1 呈现错误 |
| 6.2.2 分析错误 |
| 6.2.3 回顾总结 |
| 6.2.4 巩固练习 |
| 6.2.5 评估矫正 |
| 6.2.6 补充矫正 |
| 6.2.7 反思矫正过程、完善矫正方案 |
| 6.3 基于“解题错误”的个别辅导矫正案例一 |
| 6.3.1 矫正对象 |
| 6.3.2 矫正内容 |
| 6.3.3 矫正实录与矫正分析 |
| 6.3.4 矫后反思 |
| 6.4 基于“解题错误”的个别辅导矫正案例二 |
| 6.4.1 矫正对象 |
| 6.4.2 矫正内容 |
| 6.4.3 矫正实录与矫正分析 |
| 6.4.4 矫后反思 |
| 6.5 基于“解题错误”的个别辅导矫正案例三 |
| 6.5.1 矫正对象 |
| 6.5.2 矫正内容 |
| 6.5.3 矫正实录与矫正分析 |
| 6.5.4 矫后反思 |
| 6.6 基于“解题错误”的个别辅导矫正案例四 |
| 6.6.1 矫正对象 |
| 6.6.2 矫正内容 |
| 6.6.3 矫正实录与矫正分析 |
| 6.6.4 矫后反思 |
| 6.7 基于个别辅导矫正的主要研究结论 |
| 第7章 基于“解题错误”的课堂教学矫正案例与分析 |
| 7.1 基于“解题错误”的课堂矫正的教学设计 |
| 7.1.1 典型错例 |
| 7.1.2 巩固作业 |
| 7.2 基于“解题错误”的课堂教学矫正过程 |
| 7.2.1 基于“解题错误”的试卷讲评课简介 |
| 7.2.2 基于“解题错误”的课堂矫正(一)简介 |
| 7.2.3 基于“解题错误”的课堂矫正(二) |
| 7.2.4 基于“解题错误”的课堂教学矫正的总结与反思 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 高一学生数学解题错误的主要类型 |
| 8.1.2 导致高一学生数学解题错误的主要原因 |
| 8.1.3 对本研究运用的两种“解题错误”矫正方式的概括与反思 |
| 8.2 反思与展望 |
| 8.2.1 本研究的创新之处 |
| 8.2.2 本研究的不足之处 |
| 8.2.3 后续研究展望 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录一 《高一学生数学学习问卷》 |
| 附录二 《测试卷一》 |
| 附录三 《测试卷二》 |
| 附录四 《测试卷三》 |
| 附录五 《测试卷四》 |
| 附录六 《测试卷五》 |
| 附录七 《测试卷六》 |
| 附录八 《测试卷七》 |
| 附录九 典型错例 |
| 附录十 巩固作业(一) |
| 附录十一 典型错例 |
| 附录十二 巩固作业(二) |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
（4）核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.5 研究流程 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 函数 |
| 2.1.2 高一函数 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.2.1 有关数学核心素养的文献分析 |
| 2.2.2 有关函数概念理解的文献分析 |
| 2.2.3 有关函数思想的文献分析 |
| 2.2.4 有关高一函数教学的文献分析 |
| 2.2.5 文献综述 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义理论 |
| 2.3.2 皮亚杰的认知发展理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 函数测试卷的研究设计 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 测试卷的编制 |
| 3.1.3 测试目的 |
| 3.1.4 评价标准 |
| 3.1.5 测试卷的信度和效度 |
| 3.2 适应性及函数学习调查问卷的设计 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查问卷的编制 |
| 3.3 教师访谈提纲的设计 |
| 3.3.1 访谈对象 |
| 3.3.2 访谈目的 |
| 3.3.3 访谈提纲的编制 |
| 第4章 现状调查研究与分析 |
| 4.1 函数学习情况的调查研究 |
| 4.1.1 调查结果及分析 |
| 4.1.2 问卷调查小结 |
| 4.2 非智力因素调查及分析 |
| 4.2.1 调查结果统计 |
| 4.2.2 学生问卷调查结果分析 |
| 4.3 教师访谈及分析 |
| 4.3.1 高中教师访谈记录 |
| 4.3.2 高一数学教师访谈分析 |
| 第5章 研究结论、教学建议与案例分析 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 数学核心素养养成方面 |
| 5.1.2 解题能力方面 |
| 5.1.3 学生非智力因素方面 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 为函数解题做好计算铺垫 |
| 5.2.2 将抽象的函数问题具体化 |
| 5.2.3 注重学生数形结合方法解决函数问题 |
| 5.2.4 充分利用教材培养逻辑推理能力 |
| 5.2.5 构建适合学生认知的函数课堂教学 |
| 5.2.6 提高学习函数兴趣,增强学习函数信心,培养学习方法 |
| 5.3 教学案例研究与实施 |
| 5.3.1 函数相关课题的研究 |
| 5.3.2 教学目标的分析研究 |
| 5.3.3 案例1:《函数的概念》教学案例 |
| 5.3.4 案例2:《指数函数及其性质》教学案例 |
| 5.3.5 案例3:《函数的图象》教学案例 |
| 第6章 不足与展望 |
| 6.1 不足 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（5）提升高中数学教师形成性评价教学技能的设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 图例 |
| 表例 |
| 第1章 课题的提出 |
| 1.1 教育评价理念的转变 |
| 1.2 数学课堂教学的双通道——教学与评价 |
| 1.3 我国当前数学课堂教学评价中存在的问题与不足 |
| 1.4 形成性评价对提高课堂教学效率的作用 |
| 1.5 研究的问题 |
| 1.6 研究的意义 |
| 1.7 概念界定 |
| 1.7.1 形成性评价 |
| 1.7.2 总结性评价 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 教育评价理念的转变 |
| 2.1.1 为了学习的评价 |
| 2.1.2 “为了学习的评价”相关应用研究 |
| 2.2 形成性评价的理论研究 |
| 2.2.1 形成性评价的涵义与发展 |
| 2.2.2 形成性评价的理论基础 |
| 2.3 形成性评价对数学教与学的影响研究 |
| 2.4 数学课堂形成性评价实施策略与教学模型研究 |
| 2.5 数学教师专业发展的研究 |
| 2.5.1 数学教师专业发展的内涵 |
| 2.5.2 数学教师专业发展的目的和目标 |
| 2.5.3 教学技能形成的学习原理 |
| 2.5.4 数学教师专业发展的有效策略 |
| 2.6 培养数学教师形成性评价能力的专业发展活动 |
| 第3章 研究方法和研究过程 |
| 3.1 研究方法论基础 |
| 3.1.1 教育设计研究法 |
| 3.1.2 数学教育设计研究方法 |
| 3.2 研究的设计 |
| 3.3 研究对象和参与者 |
| 3.4 研究工具的发展 |
| 3.4.1 数学形成性评价教师专业发展学习的指导工具 |
| 3.4.2 指导效果的分析与自我反思工具 |
| 3.5 数据收集与处理过程 |
| 3.5.1 数据收集途径 |
| 3.5.2 数据收集日程 |
| 3.5.3 数据处理与编码 |
| 3.6 研究的效度与信度 |
| 第4章 案例1：促进学生函数概念理解 |
| 4.1 问题确定 |
| 4.2 教学设计 |
| 4.3 教学实践与评价 |
| 4.4 教学改进 |
| 4.4.1 刺激录像 |
| 4.4.2 半结构式访谈 |
| 4.4.3 “话语反馈”质量分析 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 案例2：培养学生良好的数学阅读能力 |
| 5.1 问题确定 |
| 5.2 教学设计 |
| 5.3 教学实践与评价 |
| 5.4 教学改进 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 案例3：提高中职学生的数学学习兴趣 |
| 6.1 问题确定 |
| 6.2 教学设计 |
| 6.3 教学实践与评价 |
| 6.4 教学改进 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 建构“数学课堂形成性评价双循环教师专业发展模型” |
| 7.1.2 有效的数学课堂形成性评价技能专业发展指导策略 |
| 7.1.3 有效的数学课堂形成性评价教学原则和策略 |
| 7.2 研究的创新性 |
| 7.3 研究的不足与展望 |
| 7.3.1 本研究的不足 |
| 7.3.2 后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 英文参考文献 |
| 中文参考文献 |
| 附录 |
| 附录一. FAS教师专业发展模块(1)理论介绍(指导者) |
| 附录二. FAS教师专业发展模块(1)理论介绍(教师) |
| 附录三. FAS教师专业发展模块(2)通过问题来促进学习(教师) |
| 附录四. FAS教师专业发展模块(2)通过问题来促进学习(指导者) |
| 附录五. FAS教师专业发展模块(3)问题解决教学与概念教学 |
| 附录六. FAS教师专业发展模块(4)学生之间的合作学习 |
| 附录七. 教师访谈提纲 |
| 附录八. 教师调查问卷 |
| 附录九. TUR课堂教学效果评价框架 |
| 附录十. 教学反思提纲 |
| 附录十一. 专业发展活动教师反馈 |
| 附录十二. 教师W的课后反思 |
| 附录十三. 教师X的课后反思 |
| 作者简历及在学期所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）中小学生数学阅读能力结构的发展研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 社会发展的趋势 |
| 1.1.2 课程改革的需要 |
| 1.1.3 选拔考试的趋势 |
| 1.1.4 数学教育界的关注 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 能力结构 |
| 2.1.2 数学阅读能力结构 |
| 2.2 数学能力的研究 |
| 2.3 阅读能力的研究 |
| 2.3.1 数学阅读能力的研究 |
| 2.3.2 其他学科阅读能力的研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究思路 |
| 4 数学阅读能力结构维度的析取 |
| 4.1 理论分析 |
| 4.2 实践调查 |
| 5 小学生数学阅读能力结构的因素分析 |
| 5.1 问题提出 |
| 5.2 研究目的 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.3.1 被试 |
| 5.3.2 测量工具 |
| 5.4 研究结果 |
| 5.4.1 小学三年级学生数学阅读能力结构的因素分析 |
| 5.4.2 小学六年级学生数学阅读能力结构的因素分析 |
| 5.5 研究结论 |
| 6 高三学生数学阅读能力结构的因素分析 |
| 6.1 问题提出 |
| 6.2 研究目的 |
| 6.3 研究方法 |
| 6.3.1 被试 |
| 6.3.2 测量工具 |
| 6.4 研究结果 |
| 6.5 研究结论 |
| 7 中小学生数学阅读能力结构的发展分析 |
| 7.1 问题提出 |
| 7.2 研究目的 |
| 7.3 研究方法 |
| 7.4 统计结果 |
| 7.5 理论分析 |
| 7.6 研究结论 |
| 8 中小学生数学阅读能力培养策略 |
| 8.1 概念理解能力的培养 |
| 8.2 语言互译能力的培养 |
| 8.3 阅读迁移能力的培养 |
| 8.4 阅读推理能力的培养 |
| 8.5 空间想象能力的培养 |
| 8.6 信息整合能力的培养 |
| 8.7 阅读元认知能力的培养 |
| 8.8 抽象概括能力的培养 |
| 9 研究结论、反思与展望 |
| 9.1 研究结论 |
| 9.2 研究反思 |
| 9.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 附录 D |
| 附录 E |
| 附录 F |
| 附录 G |
| 附录 H |
| 附录 I |
| 在学期间研究成果 |
| 致谢 |
（7）数学符号意义及其获得能力培养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 现实问题 |
| 1.1.2 问题分析 |
| 1.1.3 研究假设 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数学语言的研究现状 |
| 1.2.2 数学符号的研究现状 |
| 1.2.3 数学符号感的研究现状 |
| 1.2.4 数学多元表征的研究现状 |
| 1.2.5 小结与思考 |
| 1.3 研究方法和思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 研究的理论意义 |
| 1.4.2 研究的实践意义 |
| 2 符号学理论及其教学意蕴 |
| 2.1 符号学基本研究方法：结构分析法 |
| 2.1.1 结构的内涵 |
| 2.1.2 结构分析法 |
| 2.2 符号学基本原理：符号结构的建构 |
| 2.2.1 符号的要素结构 |
| 2.2.2 符号的联结结构 |
| 2.2.3 符号的意义结构 |
| 2.3 符号学视域中的知识学习与教学 |
| 2.3.1 符号学视域中的教学活动 |
| 2.3.2 符号学视域中的“知识” |
| 2.3.3 符号学视域中的“知识学习” |
| 2.3.4 符号学视域中的“知识教学” |
| 3 数学符号及其意义结构 |
| 3.1 数学符号的内涵界定 |
| 3.1.1 数学符号的三种理解 |
| 3.1.2 数学符号的分类 |
| 3.1.3 数学符号的特征 |
| 3.1.4 数学符号的功能 |
| 3.1.5 义务教育阶段数学教材中数学符号分布状况的统计与分析 |
| 3.2 数学符号的意义结构 |
| 3.2.1 数学符号的语符意义 |
| 3.2.2 数学符号的基本意义 |
| 3.2.3 数学符号的转换意义 |
| 3.2.4 数学符号的隐性意义 |
| 3.2.5 数学符号的美学意义 |
| 3.2.6 数学符号的操作意义 |
| 3.2.7 数学符号的个性化意义 |
| 4 数学符号意义获得能力及其培养 |
| 4.1 中小学生数学符号意义获得能力的现状调查 |
| 4.1.1 调查过程的设计 |
| 4.1.2 调查结果的统计与分析 |
| 4.1.3 调查结论 |
| 4.2 中小学生数学符号意义获得过程中的主要困难和错误 |
| 4.2.1 数学符号意义获得过程中的主要困难 |
| 4.2.2 减少数学符号意义获得困难应注意的几个问题 |
| 4.3 数学符号意义获得能力的基本特征 |
| 4.3.1 数学符号意义获得能力的内涵 |
| 4.3.2 数学符号意义获得能力的基本结构 |
| 4.3.3 数学符号意义获得能力的综合表现形式——符号感及其培养 |
| 4.4 数学符号意义获得能力培养的影响因素 |
| 4.4.1 数学教师的数学符号观 |
| 4.4.2 数学教师的教学资源观 |
| 4.4.3 数学教师的教学观 |
| 4.4.4 数学教师的教学方法观 |
| 4.5 数学符号意义获得能力培养的教学案例 |
| 4.5.1 数学概念教学中的培养案例 |
| 4.5.2 数学命题教学中的培养案例 |
| 4.5.3 数学问题解决教学中的培养案例 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究的创新点 |
| 5.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 小学与初中数学教材中数学符号的统计表 |
| 附录2 中小学生数学符号意义获得能力调查问卷 |
| 附录3 中小学生数学符号意义获得能力的调查统计表 |
| 附录4 数学符号感的行为结构表 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 后记 |
（8）基于数学核心素养的高中函数概念教学策略研究 ——以数学抽象素养与逻辑推理素养为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 基本概念界定及文献综述 |
| 2.1 数学核心素养的研究综述 |
| 2.1.1 数学核心素养的界定 |
| 2.1.2 数学核心素养的国内外研究现状 |
| 2.2 数学抽象素养的研究综述 |
| 2.2.1 数学抽象素养的界定 |
| 2.2.2 数学抽象素养的国内外研究现状 |
| 2.3 逻辑推理素养的研究综述 |
| 2.3.1 逻辑推理素养的界定 |
| 2.3.2 逻辑推理素养的国内外研究现状 |
| 2.4 函数概念的研究综述 |
| 2.4.1 函数概念的界定 |
| 2.4.2 函数概念的国内外研究现状 |
| 2.5 函数概念的教学策略的研究综述 |
| 2.5.1 教学策略的界定 |
| 2.5.2 关于函数概念的教学策略的国内研究 |
| 第3章 相关理论概述 |
| 3.1 函数概念教学的理论研究 |
| 3.1.1 建构主义理论下的函数概念教学 |
| 3.1.2 有意义学习理论下的函数概念教学 |
| 3.1.3 APOS理论下的函数概念教学 |
| 3.2 数学核心素养与函数概念教学的联系 |
| 3.2.1 数学抽象素养与函数概念教学的联系 |
| 3.2.2 逻辑推理素养与函数概念教学的联系 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究对象选取 |
| 4.2 研究目的 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.3.1 文献分析法 |
| 4.3.2 访谈法 |
| 4.3.3 问卷测试法 |
| 4.4 测试卷题目的编制 |
| 4.4.1 测试卷设计与确定 |
| 4.4.2 测试卷的评分标准 |
| 4.5 测试卷的信效度分析 |
| 4.5.1 测试卷的信度分析 |
| 4.5.2 测试卷的效度分析 |
| 第5章 研究结果及原因分析 |
| 5.1 访谈记录及分析 |
| 5.1.1 学生访谈记录及分析 |
| 5.1.2 教师访谈记录及分析 |
| 5.2 测试卷结果及分析 |
| 5.2.1 测试卷的总体结果及分析 |
| 5.2.2 数学抽象素养的结果及分析 |
| 5.2.3 逻辑推理素养的结果及分析 |
| 第6章 基于数学核心素养的高中函数概念的教学策略 |
| 6.1 基于数学核心素养的高中函数概念教学特征 |
| 6.1.1 凸显目标性 |
| 6.1.2 彰现关键性 |
| 6.1.3 注重综合性 |
| 6.2 基于数学核心素养的高中函数概念的教学策略 |
| 6.2.1 创设生活化的函数情境，启发学生思考 |
| 6.2.2 提出有效的函数问题，促进学生数学思维与表达 |
| 6.2.3 组织合作交流活动，提高学生知识与技能 |
| 6.2.4 重视课程与信息技术的融合，提高教学实效 |
| 6.2.5 完善教学评价体系，聚焦数学核心素养 |
| 第7章 基于数学核心素养的函数概念的教学设计及分析 |
| 7.1 函数概念的教学设计 |
| 7.2 函数概念教学设计的整体分析 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 研究的不足 |
| 8.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中函数概念中学生的数学核心素养测试问卷 |
| 附录B 高中数学教师访谈的问题提纲 |
| 附录C 高中生访谈的问题提纲 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
（9）高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学抽象是数学核心素养的重要内容 |
| 1.1.2 研究高中教材函数主线中数学抽象的重要性 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究问题和技术路线 |
| 1.3.1 研究问题和研究思路 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 函数主线的内容划分 |
| 1.4.2 数学抽象 |
| 1.4.3 数学抽象的表现形式 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于数学抽象及其性质的研究 |
| 2.1.1 关于数学抽象定义的研究 |
| 2.1.2 关于数学抽象的层次和性质的研究 |
| 2.1.3 有关数学抽象的表现形式在教科书中的呈现研究 |
| 2.1.4 有关数学抽象能力培养的研究 |
| 2.2 关于“函数主线”的研究现状 |
| 2.2.1 关于函数主线的内容划分的研究 |
| 2.2.2 关于教材中函数主线内容的文本研究 |
| 2.2.3 关于函数主线内容教学策略的研究 |
| 2.3 小结 |
| 2.3.1 数学抽象能力的培养受到广泛的关注和重视 |
| 2.3.2 对数学抽象的本质特征和培养策略的研究已日渐成熟 |
| 2.3.3 有关数学抽象在教科书中的呈现研究较少 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 高中学生认知发展特点 |
| 2.4.2 建构主义理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 综述研究 |
| 3.2.2 调查研究 |
| 3.2.3 文本分析 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 文本分析对象 |
| 3.3.2 调查研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 文本分析框架 |
| 3.4.2 调查问卷 |
| 第4章 函数主线中数学抽象的表现形式的分析框架 |
| 4.1 文本分析框架概述 |
| 4.2 实物抽象 |
| 4.3 半符号抽象 |
| 4.4 符号抽象 |
| 4.5 形式化抽象 |
| 4.6 基于文本分析框架的统计过程 |
| 4.7 文本分析的信效度说明 |
| 第5章 人教版高中数学教材函数主线中数学抽象表现形式的分析 |
| 5.1 函数主线中数学抽象的表现形式概述 |
| 5.2 《必修一》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.1 必修一的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.2 集合与函数概念中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.3 基本初等函数中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.4 函数的应用中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.3 《必修四》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4 《必修五》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4.1 必修五的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4.2 数列中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4.3 不等式中各表现形式的内容分布情况 |
| 第6章 师生问卷调查结果分析 |
| 6.1 学生对教科书中函数主线内容的认同程度调查 |
| 6.2 教师对教科书中函数主线内容的认同程度调查 |
| 6.3 关于问卷调查的结论分析 |
| 第7章 结论建议与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的建议 |
| 7.2.1 对教科书编写的见解 |
| 7.2.2 帮助高中生培养数学抽象思维的建议 |
| 7.3 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师问卷 |
| 附录B 学生问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）小学“比和比例”教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 小学比和比例相关教学理论概述及教学内容分析 |
| 2.1 比和比例相关教学理论概述 |
| 2.2.1 弗赖登塔尔的数学教学理论 |
| 2.2.2 波利亚的数学教育理论 |
| 2.2.3 皮亚杰建构主义学习理论 |
| 2.2.4 布鲁纳的数学学习理论 |
| 2.2 小学比和比例内容分析 |
| 2.2.1 《课标》对比和比例内容的教学要求 |
| 2.2.2 小学教科书中比和比例的内容分析 |
| 2.2.3 比和比例内容之教学分析 |
| 第3章 小学比和比例教学现状调查与分析 |
| 3.1 教师访谈 |
| 3.1.1 访谈设计 |
| 3.1.2 设计目的 |
| 3.1.3 访谈形式 |
| 3.1.4 访谈结果 |
| 3.2 学生测试调查 |
| 3.2.1 测试目的 |
| 3.2.2 测试对象及形式 |
| 3.2.3 测试卷编制 |
| 3.2.4 测试卷结果及分析 |
| 3.3 问题成因分析 |
| 3.3.1 教师方面 |
| 3.3.2 学生方面 |
| 3.3.3 知识本身及教材编排 |
| 第4章 比和比例教学策略 |
| 4.1 加深学生对概念的深度理解 |
| 4.1.1 追本溯源,挖掘概念本源 |
| 4.1.2 创设有效的情境,让学生感悟概念的生成过程 |
| 4.1.3 加强对概念的多元表征,引导学生抽象概括概念 |
| 4.1.4 在结构中理解和记忆概念 |
| 4.1.5 在概念的价值与应用中掌握概念 |
| 4.1.6 对比辨析有效区分易混淆概念 |
| 4.2 注重让学生经历比和比例问题解决的完整过程 |
| 4.2.1 培养学生的审题意识和分析数值关系的能力 |
| 4.2.2 加强变式训练,拓展和提升学生的思维 |
| 4.2.3 培养学生自主检查的习惯 |
| 4.3 引导学生学会使用比例思维解决问题 |
| 4.4 渗透数学思想方法,提高学生的数学素养 |
| 4.5 提高教师自身教学素养 |
| 4.5.1 完善知识储备,引导学生深度学习 |
| 4.5.2 不断研究,超越教材 |
| 4.5.3 合理运用和开发教学技术和工具 |
| 第5章 比和比例教学设计及案例分析 |
| 5.1 教学设计 |
| 5.1.1 《比的意义》教学设计 |
| 5.1.2 《用比例解决实际问题》教学设计 |
| 5.2 教学案例 |
| 5.2.1 按比例分配 |
| 5.2.2 教学案例分析 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 不足之处及研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
四、“函数”教学中要注意“阅读图象”能力的培养（论文参考文献）
- [1]核心素养下数学体验式教学样态的构建[D]. 杨燕芬. 贵州师范大学, 2019(03)
- [2]高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例[D]. 唐明超. 云南师范大学, 2020(01)
- [3]高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究[D]. 马文杰. 华东师范大学, 2014(11)
- [4]核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究[D]. 殷烁. 河北师范大学, 2020(07)
- [5]提升高中数学教师形成性评价教学技能的设计研究[D]. 孙立坤. 华东师范大学, 2014(11)
- [6]中小学生数学阅读能力结构的发展研究[D]. 杨捷. 山西师范大学, 2019(05)
- [7]数学符号意义及其获得能力培养的研究[D]. 王成营. 华中师范大学, 2012(06)
- [8]基于数学核心素养的高中函数概念教学策略研究 ——以数学抽象素养与逻辑推理素养为例[D]. 宋丹丹. 西华师范大学, 2019(01)
- [9]高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究[D]. 王瑞鑫. 云南师范大学, 2019(01)
- [10]小学“比和比例”教学研究[D]. 娜仁高娃. 内蒙古师范大学, 2020(08)