一、利用高斯公式求三重积分的教学思考（论文文献综述）
田卫章[1]（2021）在《论多元积分学中的降维思想》文中研究指明多元函数的积分运算本质上是将积分区域进行降维的一个过程,例如,牛顿-莱布尼茨格林公式将二重积分转化为平面曲线积分,是将积分区域由2维降到1维.斯托克斯公式将二元函数在空间曲面上的积分转化为空间曲线积分,也是将积分区域由2维降至1维.高斯公式将二元函数的三重积分转化为空间曲面积分,是将积分区域由3维降至2维.一般形式的多重积分的计算过程是降低积分重数的过程,也是降低积分区域维数的过程.
廖春艳,晏玉梅,刘春梅[2]（2021）在《问题引导下的探究式课堂教学的实践与探索——以格林公式的教学为例》文中认为探讨问题引导下的探究式课堂教学模式。通过实际背景引入课题,围绕"以学生为中心"的教学理念,层层设计问题引出知识目标格林公式。由公式的类比猜想及验证猜想的过程逐步得出格林公式成立的条件和结论。教学中避免了直接给出结论及证明的突兀,从简单到具体,从抽象到实用,精心设计教学内容,帮助学生突破学习的障碍和难关。
王飞,黄华[3]（2021）在《对大学生数学竞赛试题价值的一些思考》文中研究表明全国大学生数学竞赛是高水平本科赛事之一,影响力逐年提升,其作为本科教学第二课堂的一种形式,在发现和选拔数学创新人才上起到了重要作用。数学竞赛的试题命制新颖,许多题目的求解需要用到多个知识点,又带有一定的技巧性。该文通过对近五年大学生数学竞赛试题的考点进行分析,指出其在提高考研成绩、选拔创新人才、塑造科学精神、提高教学科研等方面的一些价值。
黎锁平,焦桂梅,周永强,马成业,关雯[4]（2021）在《新工科理念下高等数学能力培养型教学改革研究》文中进行了进一步梳理本文基于新工科理念下高等数学能力培养型教学改革需要解决的关键问题、措施和途径展开研究。围绕新工科对人才培养目标和能力要求,结合教学内容和自身的教学实践,探讨了教学改革中如何对学生获取知识的学习能力、解决问题的认知能力、创新创造的逻辑思维能力和再创造能力进行培养,并给出了新工科理念下实现能力培养的具体途径与措施。
丘小玲[5]（2021）在《高等数学线上教学实践》文中提出线上教学作为目前通用的教学方式,既是新的体验,又是一种挑战。借助学习通的平台,进行一学期的云课堂实践,其中云课堂包括云教学、云评价、云测试、云管理等内容,教师团队通过云教学可以进行相关的教学活动,如签到、讨论、测试等,依据学习通的各项数据改善教学管理、提升教学质量。同时注重云思政教育,实现立德树人。
夏爱桃[6]（2021）在《高校数学课程模块化教学策略探讨》文中研究说明数学是我国小学、初中、高中的必考课程,它本身具备的抽象性进一步加深了学习难度。高等数学课程的难度继续加深,成为高校学生一直以来的学习难点,导致学生学习数学的积极性普遍不高,但是高校数学课程包含的高等数学、线性代数和概率统计又恰恰是诸多专业课程学习的基础,对于专业学习非常重要。对此,文章围绕高校数学教学中的这一矛盾和痛点,提出在高校数学课程教学中引入模块化教学模式,通过对不同专业或不同数学基础的学生进行模块划分,制订模块化教学目标和方案,实施模块化教学。通过这种基于专业和学习基础的分模块教学提高高校学生的数学学习兴趣,从而提升高校数学课程的教学效果。
曹秀梅,吴自库[7]（2020）在《巧用“先二后一”积分法计算三重积分》文中研究说明本文主要对三重积分中"先二后一"计算方法进行总结并加以引申和推广,通过例题使学生对此部分内容加深理解,拓展计算技巧,提高综合分析应用能力。
滕吉红,鲁志波,黄晓英[8]（2020）在《从大学生数学竞赛谈重积分换元法》文中提出结合历届全国大学生数学竞赛试题,分析了重积分换元法的考查频率和考查方式,指出了重积分换元法的重要地位,探讨了在重积分换元法的思想框架下,二重积分的极坐标、三重积分的柱坐标和球坐标只是其特殊情形,从而引导学生站在更高的维度上思考问题,建立系统的知识框架。
孙丽环[9]（2020）在《《高等数学》课新课例题的精选与讲解》文中研究指明本文主要论述了《高等数学》课新课例题的选取和讲解。选取例题时,教师应遵循典型性、难易性、层次性、综合性和吸引性相互结合的原则。讲解例题时,要注意根据不同的内容,选择合适的形式与方法,因材施教。
戴立辉,黄锋[10]（2020）在《考研高等数学的重点内容和常见题型》文中提出依照考研数学考试大纲[1],对考研高等数学的重点内容和常见题型进行归纳、整理和总结,使其所涉及的各知识点之间相互关系清晰明了,可供学生考研复习高等数学以及教师进行高等数学课程教学时参考。
二、利用高斯公式求三重积分的教学思考（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、利用高斯公式求三重积分的教学思考（论文提纲范文）
（1）论多元积分学中的降维思想（论文提纲范文）
| 1 牛顿-莱布尼茨公式中的降维思想 |
| 1.1 定积分的牛顿-莱布尼茨公式及其所体现的降维思想 |
| 1.2 牛顿-莱布尼茨公式的二重积分形式及其降维思想 |
| 1.3 牛顿-莱布尼茨公式的曲线积分形式及其降维思想 |
| 1.4 牛顿-莱布尼茨公式的降维应用 |
| 2 格林公式中的降维思想 |
| 2.1 格林公式定义及其降维思想 |
| 2.2 格林公式的降维应用 |
| 3 斯托克斯公式中的降维思想 |
| 4 高斯公式中的降维思想 |
| 4.1 高斯公式的定义及其降维思想 |
| 4.2 高斯公式的降维应用 |
| 5 一般积分形式计算中的降维思想 |
| 5.1 二重积分中的降维思想(化二重积分为二次积分) |
| 5.1.1 二重积分在直角坐标系中的降维 |
| 5.1.2 利用极坐标将二重积分降维 |
| 5.2 三重积分中的降维思想 |
| 5.2.1 三重积分在直角坐标系下转化为累次积分的降维思想 |
| 5.2.2 利用柱面坐标变换将二重积分进行降维 |
| 5.2.3 利用球坐标变换将三重积分进行降维 |
| 6 结语 |
（3）对大学生数学竞赛试题价值的一些思考（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 近五年全国大学生数学竞赛的主要考点分析 |
| 3 大学生竞赛试题的主要价值 |
| 3.1 有利于提高考研成绩 |
| 3.2 选拔数学创新人才 |
| 3.3 有利于教师的教研教改 |
| 3.4 有利于提高科学精神 |
| 4 建议 |
（4）新工科理念下高等数学能力培养型教学改革研究（论文提纲范文）
| 一、转变教学理念，树立新的教学思想 |
| 二、新工科理念下四种能力的培养 |
| (一)基于认知根源的挖掘，培养获取知识的能力 |
| (二)基于局部性质和整体性质的认识，培养解决问题的能力 |
| (三)基于新旧知识的联系，培养类比迁移获得结论的思维能力 |
| 1. 通过低维与高维的类比产生迁移 |
| 2. 通过有限与无限类比产生迁移 |
| 3. 通过知识间的横向联系类比产生迁移 |
| (四)基于已有基础知识的分析，培养再创造的能力 |
| 三、新工科理念下能力培养的途径与措施 |
| 四、结束语 |
（5）高等数学线上教学实践（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、线上教学的具体实践过程 |
| 1.课前预备阶段 |
| (1)学生班级的管理 |
| (2)课程资料的准备 |
| (3)学习通上签到和腾讯会议会址的发布 |
| 2.云课堂教学阶段 |
| 3.课后工作 |
| (1)通过学习通平台发布作业。 |
| (2)视频进行剪辑和上传。 |
| (3)在学习通讨论区发布讨论题。 |
| (4)答疑。 |
| 4.成绩云管理 |
| 三、总结 |
（6）高校数学课程模块化教学策略探讨（论文提纲范文）
| 1 高校数学课程教学存在的问题 |
| 2 高校数学课程模块化教学的实施目标 |
| 2.1 为高校师生提供更多的课程选择 |
| 2.2 为高校学生提供更好的发展平台 |
| 2.3 为高校学生提供更多的学习活动 |
| 2.4 为高校学生提供更好的技能教学 |
| 3 高校数学课程模块化教学策略 |
| 3.1 根据学生的专业对数学课程进行模块化划分 |
| 3.2 根据学生的基础对数学课程进行模块化划分 |
| 4 提高高校数学课程模块化教学质量的途径 |
| 4.1 加强数学课程模块化教学教材的编写 |
| 4.2 提高数学课程模块化教学师资的调配 |
| 4.3 增加数学课程模块化数学软件的教学 |
| 5 结束语 |
（9）《高等数学》课新课例题的精选与讲解（论文提纲范文）
| 一 引言 |
| 二 例题的选取 |
| (一) 来源 |
| (二) 选取的原则 |
| (1)典型性[2]。 |
| (2)难易适中。 |
| (3)层次性。 |
| (4)综合性[4]。 |
| (5)吸引性。 |
| 三 例题的讲解 |
| (一) 讲解的形式 |
| (二) 讲解的方法 |
（10）考研高等数学的重点内容和常见题型（论文提纲范文）
| 一、一元函数的极限与连续 |
| 二、一元函数微分学 |
| 三、一元函数积分学 |
| 四、向量代数和空间解析几何 |
| 五、多元函数微分学 |
| 六、多元函数积分学 |
| 七、无穷级数 |
| 八、微分方程与差分方程 |
四、利用高斯公式求三重积分的教学思考（论文参考文献）
- [1]论多元积分学中的降维思想[J]. 田卫章. 商丘职业技术学院学报, 2021(06)
- [2]问题引导下的探究式课堂教学的实践与探索——以格林公式的教学为例[J]. 廖春艳,晏玉梅,刘春梅. 湖南科技学院学报, 2021(05)
- [3]对大学生数学竞赛试题价值的一些思考[J]. 王飞,黄华. 科教文汇(上旬刊), 2021(08)
- [4]新工科理念下高等数学能力培养型教学改革研究[J]. 黎锁平,焦桂梅,周永强,马成业,关雯. 高等理科教育, 2021(01)
- [5]高等数学线上教学实践[J]. 丘小玲. 中国多媒体与网络教学学报(上旬刊), 2021(02)
- [6]高校数学课程模块化教学策略探讨[J]. 夏爱桃. 造纸装备及材料, 2021(01)
- [7]巧用“先二后一”积分法计算三重积分[J]. 曹秀梅,吴自库. 内江科技, 2020(07)
- [8]从大学生数学竞赛谈重积分换元法[J]. 滕吉红,鲁志波,黄晓英. 河南教育学院学报(自然科学版), 2020(02)
- [9]《高等数学》课新课例题的精选与讲解[J]. 孙丽环. 教育现代化, 2020(46)
- [10]考研高等数学的重点内容和常见题型[J]. 戴立辉,黄锋. 教育教学论坛, 2020(16)