一、Dirac函数在剪切弯曲问题中的应用（论文文献综述）
费罗曼[1]（1991）在《Dirac函数在剪切弯曲问题中的应用》文中提出 一、问题的提出弯曲问题常常需要解决如下两个互逆问题:（一）已知梁的载荷分布,求剪力Q（x）,弯矩M（x）,转角θ（x）及挠度y（x）;（二）当梁的挠曲线方程已知时,求其载荷分布。问题（一）可用积分法、初参数法来解决。问题（二）,当挠曲线方程是分段给出时,现尚
蒲育[2]（2020）在《多场耦合作用下功能梯度微梁的静动态响应分析》文中进行了进一步梳理微机电系统（MEMS）目前广泛应用于航空航天、生物医疗、汽车电子、信息通讯和环境监测等领域。MEMS是采用先进复合材料和微机械加工技术将微组件进行微电路集成,微组件的尺度通常在微米乃至纳米量级,且其核心组件通常可简化为微结构单元,如微梁、微板、微壳等。一方面,功能梯度材料（FGM）和功能梯度压磁/压电材料（FGPM）作为当前先进复合材料和智能材料的典型代表,因其可设计性,它能实现结构不同部位对材料功能的特殊环境要求以及智能控制,另一方面,梁模型以其简单而高效的结构形式,广泛应用于现代工程诸多领域,如微传感器、微驱动器、微谐振器等。随着近些年微/纳米测试技术的迅猛发展,许多材料力学实验已表明:微结构的静动态力学特性均呈现出尺度依赖性。但经典连续介质力学理论无法解释尺度效应这一现象,学者们为此提出了不同的非经典连续介质力学理论,如非局部弹性理论、偶应力理论和非局部应变梯度理论等。在实际工程中,微结构会遇到各种复杂的服役工况,如湿-热环境、磁-电-热环境。分析多场耦合作用下此类微结构的静动态力学特性对于MEMS核心组件的安全与设计、功能与优化、智能与控制具有十分重要的意义,这也是复合材料细观力学和纳米力学优先发展的前沿课题,因而目前备受学者们关注和重视。本文以MEMS中复合材料微梁结构单元的静动态力学行为具有尺度效应为研究背景,在两类位移场描述法下采用一种n阶广义梁理论（GBT）,在Eringen非局部弹性理论框架下和Hamilton体系下对服役于特定多物理场作用下功能梯度微梁的耦合静动态响应分析实施了力学建模,寻求有效且优化的数值方法实施了多物理场作用及多因素影响下功能梯度微梁耦合静动态响应分析的定量数值求解。为了便于解耦,为此提出一种改进型广义微分求积法（MGDQ）求解功能梯度微梁在多物理场作用下的耦合振动问题。为避免耦合屈曲问题求解的再次解耦,则首次采用了振动与屈曲这两类静动态力学行为之间的二元耦联性实施解耦,统一编写了两类问题MGDQ法数值求解的MATLAB计算程序。当考虑有阻尼作用情况时,粘弹性FGM/FGPM微梁结构振动的特征频率为复数,应用MGDQ法则很难快速准确的识别有效频率,因而采用一种扩展型广义Navier法求解了特定多物理场作用下三种典型边界FGM/FGPM微梁的粘弹性自由振动问题。具体来讲,本文的主要研究内容包括:（1）基于n阶GBT和Eringen非局部弹性理论,以轴向位移、弯曲变形和剪切变形项横向位移为基本未知量描述位移场,在Hamilton体系下统一建立了湿-热-力耦合作用下多孔FGM微梁静动态响应分析的力学模型,推导出了控制方程和非局部边界条件。该模型考虑了材料加工缺陷微孔隙的影响,采用了双参数Winkler-Pasternak弹性地基,同时考虑了湿度与温度沿梁厚度方向按不同类型稳态分布以及材料物性随温度变化的相关性,基于含孔隙率修正的Voigt混合幂率模型表征FGM微梁的材料属性。采用MGDQ法数值研究了弹性地基上多孔FGM微梁在湿-热环境中以及在初始轴向机械力作用的耦合振动和耦合屈曲特性。此外,考虑了外加横向静载荷的作用,应用Navier法研究了多孔FGM简支微梁在湿-热-力共同作用下的耦合弯曲特性。（2）考虑了材料结构的粘弹性以及地基粘弹性的外阻尼效应,提出了三参数粘弹性地基上多孔功能梯度粘弹性微梁模型。基于n阶GBT和Eringen非局部理论,以轴向位移、截面转角和横向位移为基本未知量描述位移场,应用Hamilton原理,建立了粘弹性地基上多孔FGM微梁在湿-热环境中以及在初始轴向机械载荷共同作用下的动力学方程并导出了非局部边界条件,应用一种扩展型广义Navier法数值分析了3种典型边界下该粘弹性FGM微梁的有阻尼自由振动特性。（3）考虑了压电和压磁两种材料复合而组成的功能梯度材料,采用n阶GBT,基于多场耦合Eringen非局部弹性理论和Maxwell方程,以轴向位移、弯曲变形项横向位移、剪切变形项横向位移、电位和磁位为基本未知量,在Hamilton体系下统一建立了磁-电-热-力耦合作用下FGPM微梁静动态响应分析的力学模型,推导出了控制方程和非局部边界条件。考虑了外电场极化、外磁场磁化以及温度分布均沿FGPM微梁的厚度方向,采用了双参数弹性地基模型,应用MGDQ法数值研究了弹性地基上FGPM微梁在磁-电-热环境中以及在初始轴向机械力共同作用的耦合振动和耦合屈曲特性。此外,考虑了外加横向静载荷的作用,采用Navier法分析了FGPM简支微梁在磁-电-热-力共同作用下的耦合弯曲特性。（4）从能量耗散角度出发,采用三参数粘弹性地基模型,同时考虑了材料结构内阻尼因素的影响,提出了磁-电-热-力-粘弹作用下FGPM微梁的动力学模型。基于多场耦合Eringen非局部理论,以轴向位移、截面转角和横向位移为基本未知量描述位移场,采用n阶GBT,应用Hamilton原理建立了该模型的动力学控制方程,采用扩展型广义Navier法数值研究了该粘弹性FGPM微梁在磁-电-热环境中以及在初始轴向机械力共同作用下的有阻尼自由振动特性,深入分析了多因素对微梁动力学输出响应重要参数的影响。（5）在数值求解耦合问题方面,本文采用优化的数值方法实施了复杂系统的定量模拟计算。首先通过引入边界条件控制参数,应用MGDQ法实施了3种不同典型边界FGM/FGPM微梁耦合振动响应求解的MATLAB统一化编程。其次基于屈曲与振动这两种静动态力学行为之间的二元耦联性,通过编写相应循环子程序用以获得FGM/FGPM微梁系统的耦合屈曲静态响应。研究结果表明:该分析方法行之有效,此过程避免了微梁耦合屈曲响应求解的二次解耦,极大的提高了计算效率,二次优化了MGDQ这一数值分析方法。（6）揭示了屈曲与振动这两类静动态力学行为之间的二元耦联性,重点刻画了尺度效应、多参数及多因素对于多场耦合作用下FGM/FGPM微梁静动态响应的影响规律,深入分析了其耦合作用影响机理。研究结果可为今后MEMS中复合材料微梁结构单元的安全与设计、功能与优化、智能与控制提供必要的理论依据和应用参考,同时也为多场耦合作用下功能梯度此类复合材料微结构的力学行为研究提供两种切实可行、行之有效的数值分析方法。
陈楷[3]（2019）在《基于比例边界有限元的岩土工程精细化分析方法及应用》文中指出为推动能源清洁低碳化转型,加快实现非石化能源比重的发展目标,我国提出了超前谋划水电等清洁能源的发展布局,并在西南和西北地区规划和开工建设了一批高坝大库,其中高土石坝等土工构筑物约占50%。但由于我国西南和西北地处活跃地震带区、强震频发、对结构潜在破坏力强,一旦强震导致的高坝破坏将产生难以估量的失事后果及次生灾害,严重威胁国民生命财产安全及地区经济发展,使得我国高土石坝等土工结构的抗震安全问题尤为突出。因此,确保工程平稳运营,开展地震安全性能评价研究具有重大的理论和工程意义。精细化可进一步提高分析的合理性和准确性,是国内外数值分析的必然趋势。由于此类构筑物地形条件和结构复杂,且同时考虑结构-无限地基、材料界面相互作用等问题,对精细化分析提出了较高的要求,因此高土石坝等土工构筑物在精细化分析研究方面成果很少。此外,此类工程体量庞大（一般高度超过百米,长和宽超过1公里）,同时存在着防渗面板、防渗墙等关键的小尺度部件（最小厚度约0.3m）,结构自身尺度相差十分悬殊（可达数百倍至千倍）,使得采用传统技术难以高效地建立精细的分析网格。因此,发展能准确描述结构关键核心部件损伤破坏过程的跨尺度网格离散和分析技术,对高土石坝等进行精细化抗震分析研究,具有重要研究意义和工程应用价值。本文结合国家重点研发计划“强震作用下特高土石坝多耦合体系损伤演化机理及安全评价准则研究”,国家自然科学基金“极震荷载下筑坝堆石料变形特性及特高堆石坝极限抗震能力研究”和重要水利水电工程“如美高心墙堆石坝计算研究”、“考虑坝-基-库水体系相互作用的大石峡水利枢纽工程面板坝三维非线性静、动力精细化有限元分析”、“新疆阿尔塔什水利枢纽工程混凝土面板堆石坝专题研究”等。针对大型土工构筑物静-动力分析和抗震安全评价存在的网格精细化、非线性等计算分析问题,基于比例边界有限元（Scaled Boundary Finite Element Method,SBFEM）理论,主要开展了下述工作:（1）采用高效的四分树/八分树离散技术进行结构跨尺度精细网格生成,并开发了单元格式转换等相关配套处理程序,实现了操作简便、低人力成本、易修改的精细化模型生成,解决了以高土石坝为代表的大型复杂岩土工程结构网格精细化、高效离散的问题。（2）引入多边形平均值函数插值多面体边界面单元,通过SBFEM弹性理论推导获得半解析的单元形函数和应变位移矩阵,发展了三维比例边界复杂多面体单元,可求解传统方法难以直接计算的八分树单元,提高了分析方法的灵活性、通用性和鲁棒性,实现了工程结构跨尺度精细化分析。（3）采用边界高斯积分点和常刚度矩阵,构造单元形函数和应变位移矩阵;然后在比例边界单元域内增加积分点求解协调矩阵、刚度矩阵和应力积分等,发展了可用于弹塑性分析的比例边界二维多边形及三维多面体单元,解决了传统SBFEM难以进行非线性分析的问题。（4）联合平均值多边形插值和界面单元理论,构造了空间多边形三维界面单元,解决了传统Goodman单元难以直接求解多面体单元界面的问题,与前述工作共同集成了可考虑无限地基-土体-界面-结构相互作用的全体系跨尺度精细化分析方法。（5）采用面向对象设计方法和单元封装技术,抽象出SBFEM与FEM单元构造的共同属性,统一了两种数值分析方法程序开发接口,在课题组GEODYNA有限元软件平台上集成了新发展的数值算法,实现了基于单元库的SBFEM-FEM无缝耦合计算;根据八分树离散的正方体单元具有几何相似的特点,提出了高效的非线性相似单元加速技术,显着改善了大规模弹塑性精细分析的求解效率。本文发展的跨尺度精细化分析方法己成功应用于如美（世界最高心墙坝,315m）、大石峡（在建最高面板坝,247m）、三澳核电等十余项重大水电、核电工程,并拓展应用于地铁结构的地震损伤破坏评价,具有很好的推广应用前景。
邓军[4]（2010）在《旋转结构动载荷时域识别技术研究》文中指出动载荷时域识别是已知结构的输出（响应信息）和系统的动态特性通过时域反演得到输入（动载荷）的求解过程。这类问题属于动力学研究领域中的第二类逆问题。在工程实际中,无法直接测量动载荷或测量的难度非常大。此时,动载荷识别作为一种间接获取激励力的方法给工程应用带来了极大的便利。近年来,动载荷识别的动态标定技术发展较为迅速,已经成功应用于简单固定结构,比如简支梁、悬臂板等。动态载荷识别技术已经在实际工程中成为一项重要的应用技术。然而由于受到实验条件的限制,对作用在动结构上的载荷识别技术研究以及与之有关的科技文献相对较少。特别是针对旋转连续弹性结构的动载荷识别方法,在国内外研究领域更是很少涉及到。本文在基于正交多项式的动载荷时域识别技术基础之上,将识别的对象从固定柔性结构扩展到了旋转柔性结构,从而进一步发展动载荷识别的理论体系。遵从层层递进、步步为营的原则,本文依次以旋转铁木辛柯梁、旋转薄板、非线性刚-柔耦合旋转梁等转动结构为研究对象,系统和深入的研究了相关的动载荷时域识别技术。本文围绕一维和二维的连续结构展开集中动载和分布动载的时域识别技术研究。主要的研究思路是,从结构动力学的正问题出发,分析旋转结构的有限元形式;然后标定动响应和动载荷两者之间的映射关系;最后通过逆映射关系确定输入动载荷。本文研究的旋转结构动载荷时域识别方法主要是基于切比雪夫正交多项式理论。该方法实质上就是将加载在系统上的动载荷识别转化为对正交多项式系数的求解。通过该方法建立的动力学时域识别计算模型,大大简化了逆向卷积计算。对实际工程中的动载荷进行识别时,很多结构只能测量到部分位置的响应,基于正交多项式的识别方法能很好地解决这类问题。该方法只须获取足够的测量点的响应,就可识别拟合分布动载荷的正交多项式系数。用此方法得到的结果能满足识别的精度要求,同时对测量点的位置无特殊限制。本文建立了几种旋转结构的动载荷载荷识别的基础理论,并且给出了对应的算例。数值仿真表明:识别方法简单有效可行;只要获得足够多的响应点信息,识别出的动载荷具有较高的精度;抗干扰能力较强,可应用于实际工程中。本文对旋转结构动载荷识别所作的一些工作为今后进一步的深入详细研究打下了坚实的基础。
侯利国[5]（2020）在《电驱动系统减速器刚柔耦合动力学建模及振动噪声优化》文中提出电驱动系统是纯电动汽车的关键总成,高速、高效、高密度、低振动噪音是其重点发展方向。随着电驱动系统高速化、集成化的发展趋势,电驱动系统相比传统动力总成,由于缺少发动机噪声的掩蔽效应,电机电磁噪声、齿轮啮合阶次噪声等中高频噪声日益凸显;同时高速化发展使得系统固有频率密集、局部模态增多、潜在共振点更多;集成化发展使得系统整体耦合度更高、系统动态响应更为复杂;因此电驱动系统出现了一系列新的NVH问题,形成了更为严峻的挑战。针对以上NVH问题现状,开展斜齿轮承载接触快速分析建模、齿轮三维修形分析及多目标优化、高速电驱动系统刚柔耦合建模及动力学特性分析、电驱动系统振动噪声分析及优化研究,完成纯电动汽车电驱动系统振动噪声建模、仿真、分析到优化的工作流程。本文依托国家重点研发计划“高性能精密一体化驱动电机系统研制”项目,主要研究内容包括以下五个方面:1)针对有限元法建模繁琐/求解慢、解析法适应范围差/求解精度低等问题,提出一种混合有限元法与赫兹接触理论的斜齿轮承载接触快速分析模型。该模型可考虑轻量化轮体结构、齿轮修形、啮合错位、齿侧间隙、装配及制造误差等因素影响,同时兼顾计算精度与求解效率。采用参数化建模手段,基于有限元原理与赫兹接触理论实现齿面柔度矩阵的精确计算,无需分离变形量且不依赖有限元软件,可快速求解斜齿轮副时变啮合刚度、静态传递误差以及齿面载荷分布等齿轮NVH关键性能指标。2)以某纯电动汽车电驱动系统减速器齿轮副为研究载体,基于搭建的斜齿轮承载接触分析模型分析了扭矩、齿轮啮合错位量、正弦/随机误差等制造/装配误差、齿轮轻量化轮体的轴孔直径、轮辐厚度、轮缘厚度等影响因素对电驱动系统减速器齿轮副传递误差、时变啮合刚度等关键NVH激励源指标的影响特性,并针对上述参数变化下的齿轮NVH性能指标的变化规律进行了深入分析与研究。3)针对电驱动系统减速器齿轮修形多目标优化问题,首先进行齿轮三维修形分析,获取修形空间内NVH、强度及耐久性等齿轮性能指标的演变规律以及齿轮修形参数间的协同特性;其次,基于三维修形分析开展了齿轮修形的多工况分步优化设计策略,获取近似最优设计;再次,基于NSGA-II多目标优化算法,针对传递误差峰峰值及其1阶谐波、齿面接触应力峰值等目标进行了齿轮修形多目标优化;最后,基于蒙特卡洛模拟引入随机制造误差激励,探讨制造误差对NVH、强度、耐久性等指标的鲁棒性影响,并针对多目标优化候选方案进行稳健性分析及优化。4)针对高速化、集成化电驱动系统NVH问题,如高转速导致系统固有频率密集、局部模态增多,电机转矩脉动、径向电磁力与齿轮传递误差等多个NVH激励源作用下的系统复杂动态响应,电驱动系统整体变形的强耦合性等问题,考虑电机结构、齿轮-轴-轴承的转子系统以及差速器、电驱动系统箱体等异形部件,同时考虑电磁激励与传递误差激励,搭建电驱动系统刚柔耦合动力学模型,并研究系统动力学响应计算方法。最后,分别针对驱动电机径向力、转矩脉动以及齿轮副传递误差等NVH激励源作用下的电驱动系统动态响应进行了对比分析,获取各激励源作用下的系统动态特性变化规律。5)基于电驱动系统NVH台架试验,利用阶次跟踪定理进行加速、滑行等4种NVH工况下电驱动系统振动噪声表现分析,并进行NVH问题定位及激励源识别。其次,为方便对系统动力学响应进行共振频率定位,并为系统振动特性分析及结构动力优化提供依据,开展了电驱动系统关键零部件的仿真模态分析,并进行了模态试验验证。最后,为解决大量迭代优化带来的计算效率问题,引入基于表面振速法的电驱动系统噪声辐射快速仿真分析方法,并针对某纯电动汽车电驱动系统NVH问题,基于齿轮修形进行了电驱动系统NVH优化,基于系统悬置处的动力学响应以及在箱体表面的速度均方根对比分析表明,该优化方法效果显着。
张旺[6]（2015）在《基于Copula函数的结构可靠性分析》文中提出载荷、材料属性、结构尺寸等的不确定性广泛存在于工程结构中,可靠性分析是处理这类问题的一种有效方法。现有可靠性方法大都假设各输入变量相互独立,并转换到标准正态空间进行求解。然而,在很多情况下,随机变量间具有相关性,且变量间的相关性可能对可靠性分析结果产生较大影响。目前处理相关性的可靠性方法主要有Nataf变换和Rosenblatt变换。然而,Nataf变换仅考虑了变量间的线性相关性,只能在某些特定样本分布的情况下较好地度量变量间相关性,对于很多样本分布类型或者变量间的联合分布函数不服从高斯分布时,该方法可能存在较大误差；Rosenblatt变换是一种精确的相关性处理方法,但是,Rosenblatt变换必须基于精确的联合概率分布函数,而实际应用中多维变量的联合概率分布函数通常是未知的,所以其实际应用受到很大限制。因此,开发一种能克服上述缺陷的新方法,对于复杂结构的可靠性分析与设计具有重要意义。本文针对近年来可靠性分析领域发展出的一种处理相关性的新工具,即Copula函数,开展了一系列研究,其主要工作如下：（1）提出了一种基于Copula函数的证据理论相关性分析模型及结构可靠性计算方法,可处理证据变量间具有相关性的可靠性分析问题。该方法引入Copula函数描述证据变量间的相关性,计算证据变量样本的权重获得结构输入变量间的最优Copula函数。通过最优Copula函数对证据变量边缘基本可信度分配函数差分获得联合可信度分配函数,并对每个焦元进行极值分析,计算可靠域内焦元的累积联合BPA值获得结构的可靠性区间。（2）提出了一种基于Vine Copula函数的结构可靠性分析方法,为复杂多维相关性问题的可靠性分析提供了有效手段。通过Vine Copula建立多维随机变量间的联合概率分布函数,并构建相应的可靠性分析模型。针对该可靠性分析模型,提出了两类求解算法,即基于蒙特卡罗模拟的求解算法（VC-MCS）和基于一次二阶矩的求解算法（VC-FORM）。VC-MCS方法效率较低,但可为其他高效算法的开发提供重要的参考解；VC-FORM方法效率较高,可用于实际工程问题的求解。（3）将Vine Copula函数引入结构体系可靠性分析中,构建了基于Vine Copula函数的结构体系可靠性分析方法。通过Vine Copula函数描述结构中不同功能函数间的相关性,并通过边缘失效概率及蒙特卡罗积分求解结构体系失效概率。该方法将边缘失效概率和体系失效概率分开处理,并可描述不同失效模式之间的不同相关特性,具有较高精度。
唐雪源[7]（2019）在《典型零部件热处理过程的数值模拟研究》文中研究表明随着中国工业4.0计划的全面展开,制造业迎来了复苏的契机,交通行业作为制造业的重要支柱,近年来受到了广泛的关注。本文以交通行业中应用最为广泛的轨道钢、车轴钢与铝合金构件为研究对象,借助有限元软件ABAQUS模拟了U75V钢轨、45钢车轴与7050铝合金构件的热处理过程,并利用温度场与应力场耦合分析手段,分析了三种典型零部件热处理工艺对其力学性能的影响。在实验获取三种材料热力学性能参数的基础上,通过几何模型建立、网格划分、载荷与边界条件施加等一系列数值模拟流程,分别模拟计算了U75V钢轨在自然空冷条件下的冷却过程,45钢车轴的淬火冷却过程和7050铝合金构件在不同温度介质中的淬火过程,分析计算了三种零部件冷却时的温度场、应力场和弯曲变形规律,为热处理工艺的制定提供了指导性数据。数值模拟结果表明:U75V钢轨冷却过程中,应力随着时间先增大,达到峰值后又减小,对应的弯曲变形分为三个阶段:第Ⅰ阶段,钢轨向轨底弯曲;第Ⅱ阶段,钢轨由轨底向平直阶段恢复;第Ⅲ阶段,钢轨由平直阶段向轨头弯曲,终冷时刻钢轨保持平直。而45钢车轴在淬火冷却过程中,温度呈内部高表面低的趋势分布,在冷却过程中,不规则几何区域易产生应力集中现象,对部件的服役寿命有较大影响。7050铝合金构件在不同温度介质中的淬火模拟结果表明:在20℃水中各测试点的热应力水平整体偏高;而80℃水中各测试点的热应力水平整体较小,因此,80℃是三个淬火介质温度中最理想的淬火温度。
郭鹏[8]（2016）在《无网格局部Petrov-Galerkin法及其在边坡稳定性评价中的应用》文中进行了进一步梳理无网格法作为一种近年来新兴的数值计算方法引起了人们的高度重视。该方法在求解问题时不需要划分网格,只需求解域中一系列节点信息。无网格局部PetrovGalerkin（MLPG）法作为一种真正的无网格方法,既不需要划分网格,也不需要全局背景积分网格。本文通过MLPG法的改进,将该方法应用到弹性、超弹性和弹塑性问题中,提出一种岩土弹塑性MLPG法并应用到土质边坡中,通过实际工程案例验证了该方法的有效性。主要成果如下:（1）首先对MLPG法进行改进,通过选取合理的权函数,简化了系统方程刚度矩阵在内部积分域上的积分,提高了计算效率。鉴于总体刚度矩阵和节点力向量中只有两行与每个节点相关的特征,在本质边界条件的施加中采用直接施加法,便于复杂边界条件的施加,并通过算例验证了本方法的有效性。（2）分析了移动最小二乘法、径向基点插值法和再生核粒子法三种近似函数的特征。针对二维平面问题,提出了形函数的构造流程,并讨论了影响形函数精度的主要因素。特别针对移动最小二乘法和径向基点插值法分析了造成插值误差的精确性和收敛性,为后续形函数的构造提供了参考。（3）建立了一种仅依赖初始构型的MLPG法计算方案,基于超弹性材料的本构关系,采用Newton-Raphson迭代法求解格式对算例进行分析,结果与解析解对比验证了该方法在大变形计算中具有较好的稳定性。（4）基于MLPG法和弹塑性力学理论,推导了增量形式的弹塑性MLPG方程,编制了二维平面计算程序,通过算例验证了弹塑性MLPG法的可行性。此外,讨论了影响计算精度的主要因素,并将该方法应用到岩土工程材料中。通过MLPG法在不同屈服准则下对比分析,表明该方法应用到非均质材料问题中是可行的。（5）针对土质边坡的平面应变问题,建立了基于强度折减法的MLPG模型,得到了土质边坡在重力作用下的稳定系数,计算结果与有限元结果较吻合。基于峡口新滑坡实际工程地质条件、岩土体参数,建立了二维边坡无网格模型并进行了稳定性评价,将计算结果与前人通过有限元结果对比,验证了该方法在实际问题中的有效性。
夏平[9]（2009）在《无网格局部径向点插值法及其在中厚板问题中的应用》文中提出无网格方法是继有限元法和边界元法等传统数值方法之后兴起的一种很有发展前途的数值方法。与传统的数值分析方法相比,无网格方法具有许多突出的优点,最主要的优点在于克服了对网格的依赖性,彻底或部分消除了网格的划分,因此无网格方法在处理大变形、裂纹扩展和高速冲击等非线性问题时具有明显的优势。近年来,国内外学者在无网格方法的研究方面已经取得了许多开创性的重要成果。无网格局部径向点插值法（LRPIM）是近几年发展起来的一种无网格方法,它不需要借助于任何单元或网格进行积分或插值,是一种真正的无网格方法。而且,其形函数具有Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件。本文将无网格LRPIM应用于求解中厚板的弯曲、动力学以及弹塑性等问题。本文首先介绍了无网格方法的发展历史和国内外研究现状,按照不同离散方式对各种主要的无网格方法进行了回顾和评价,总结了无网格方法的特点、优越性以及目前无网格方法的难点和存在的问题。概述了无网格方法在板壳问题当中的应用情况。本文的无网格LRPIM采用径向基函数耦合多项式构造形函数,消除了系统矩阵的奇异性,形函数及其导数比较简单,计算效率和精度都比较高。尽管无网格方法在板壳问题的研究中已经有了一系列的成果,但无网格LRPIM在中厚板问题中的研究却很少有报道。本文的主要工作与创新点是,首次将无网格LRPIM应用于求解中厚板的弯曲问题、动力学问题以及弹塑性问题等。在中厚板的静力平衡方程和动力学方程等基础上,采用局部加权残值法推导出了各种情况下的离散系统方程。在中厚板的弯曲问题中,计算了各种边界条件下和各种外加载荷作用下的中厚板的弯曲变形、内力和应力;讨论了径向基函数的形状参数对计算结果的影响;分析了附加不同阶数多项式的计算效率问题;考虑了积分域和影响域大小对计算结果的影响问题;对剪切自锁所产生的原因以及避免剪切自锁的措施进行了分析,发现无网格方法相对于有限元法等传统数值方法能更好地避免剪切锁死现象;利用无网格LRPIM分析了非均质中厚板的静力弯曲问题。在弹性地基厚板的弯曲问题中,推导了局部径向点插值离散方程,分析了弹性地基上四边简支厚板、四边固支厚板以及建筑筏板基础的挠度和弯矩,计算了挠度和弯矩的相对误差和收敛率。对于中厚板的动力学问题,推导了自由振动和强迫振动的离散系统方程,采用子空间迭代方法求解特征方程,动力学方程则采用Newmark方法进行时域离散,介绍了数值实施方法和主要计算步骤;给出了各种不同边界条件和不同形状中厚板的自由振动和强迫振动数值算例;利用无网格LRPIM分析了非均质中厚板的动力弯曲问题。最后用无网格LRPIM法分析了中厚板的弹塑性弯曲问题。分析了中厚板弹塑性应力应变关系;采用增量Newton-Raphson迭代法来求解中厚板非线性增量形式的离散系统方程。无论在中厚板的弯曲问题,弹性地基厚板的弯曲问题中,还是在中厚板的动力学问题和弹塑性问题中,所有数值算例结果都表明,本文方法对于中厚板的问题的求解是可行的和有效的,并且所得到的结果具有较好的精度和收敛性。
梁城[10]（2017）在《弹性约束作用下各种截面剪力墙的局部屈曲分析》文中认为钢筋混凝土核心筒和外钢结构框架的结构体系已普遍应用于超高层建筑结构中,核心筒超前施工的顶模系统成为十分常用的施工技术。已有学者分析得到:核心筒超前施工先层数主要取决于核心筒内墙的局部稳定性能。目前,核心筒超前施工剪力墙墙肢的局部屈曲鲜有研究,我国《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010（下文简称《高规》）只针对常规层高在使用阶段的墙肢稳定进行了规定,对超高层超前施工时剪力墙墙肢的局部稳定未做相关规定。另外,《高规》中验算剪力墙墙肢局部稳定性时,并未考虑翼缘或腹板的弹性约束对墙肢局部稳定性的影响。本文采用里兹法和有限元方法对非均匀压应力作用下的T形、Ⅰ形、L形、C形和Z形截面剪力墙墙肢的弹性屈曲进行全面详细的分析,提出了弹性约束作用下各种截面剪力墙墙肢的屈曲系数计算公式,并在实际工程应用中,取得了较好的效果。对现行《高规》中墙肢的局部稳定验算进行了分析研究,总结了《高规》在超前施工剪力墙墙肢稳定验算上的局限性。利用里兹法和有限元方法对不同边界条件下的单块矩形板在非均匀压应力作用下的弹性屈曲进行了分析,包括四边简支板、两边简支两边固支板、单边简支板和单边固支板,分析得出对于纵横比a/b大于5的板件,其屈曲系数可以直接取临界屈曲系数代替;基于各国规范拟合得到了适用于混凝土材料的各类情况下矩形板临界屈曲系数的拟合公式。分析结果表明:本文给出的计算公式具有很高的精度且偏于安全,也为后续研究提供了理论支持。根据各截面翼缘与腹板之间的相互作用及其自身的边界条件,将各种截面划分为四大类,分别进行分析研究。利用里兹法和有限元方法对非均匀受压作用下T形截面腹板的弹性屈曲进行了分析研究。根据理论分析的结果,引入了与翼缘扭转刚度和腹板弯曲刚度相关的参数,对翼缘的约束作用进行了直接的描述。通过大量有限元模型的计算得到了考虑翼缘扭转加劲肋约束的对称T形截面腹板屈曲系数的计算公式,在此基础上,对非对称T形截面腹板的弹性屈曲进行了分析,得到了适用于非对称T形截面腹板屈曲系数的计算公式。特别的,引入折减系数来描述L形截面腹板屈曲系数与对称T形截面腹板屈曲系数的差异。分析结果表明:本文给出的T形截面腹板屈曲系数的计算公式具有较高的精度且形式简洁,便于实际工程应用。利用里兹法和有限元方法对非均匀受压作用下Ⅰ形截面腹板的弹性屈曲进行了分析研究。基于里兹法推导出的Ⅰ形截面腹板屈曲系数显示计算公式,为后续有限元分析计算提供了理论基础,但其形式复杂,不便于直接应用。根据大量有限元模型的计算得到了考虑翼缘扭转加劲肋约束的对称Ⅰ形截面腹板屈曲系数的计算公式,该式具有较高的精度,且表示式形式简洁,更与T形截面腹板屈曲系数计算公式具有一致的表达式形式。比较三种方法计算的屈曲系数,对拟合计算公式的适用性进行了验证与分析。在此基础上,对非对称I形截面腹板的弹性屈曲进行了分析,得到了适用于非对称I形截面腹板屈曲系数的计算公式。同样引入折减系数来描述C形以及Z形这一类特殊I形截面腹板屈曲系数与对称I形截面腹板屈曲系数的差异。利用有限元方法对均匀受压作用下T形截面翼缘的弹性屈曲进行分析,分析结果表明:T形截面翼缘可简化成对应的L形截面腹板进行计算,且在保证安全的前提下具有较高的精度。对于非对称的T形截面翼缘,只需要考虑翼缘宽度较大一侧翼缘的弹性屈曲。利用里兹法和有限元方法对均匀受压作用下I形截面翼缘的弹性屈曲进行了分析,采用里兹法推导出了I形截面翼缘屈曲系数的显示计算公式,为后续有限元分析计算提供了理论基础,但其形式复杂,不便于直接应用。根据大量有限元模型的计算得到了考虑腹板转动弹簧约束的对称I形截面翼缘屈曲系数的计算公式,该式具有很高的精度,且表示式形式简洁。在此基础上,对非对称I形截面翼缘的弹性屈曲进行了分析,分析结果表明:不同于T形截面翼缘的弹性屈曲,非对称I形截面翼缘的屈曲需对两侧翼缘均进行验算;特殊的,对于C形及Z形截面翼缘的屈曲系数需要修正其转动弹簧约束刚度。
二、Dirac函数在剪切弯曲问题中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Dirac函数在剪切弯曲问题中的应用（论文提纲范文）
（2）多场耦合作用下功能梯度微梁的静动态响应分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 非经典连续介质力学理论研究概述 |
| 1.3 功能梯度材料概述 |
| 1.4 梁的几何变形理论 |
| 1.5 跨尺度功能梯度梁的研究现状 |
| 1.6 本文的主要研究工作及创新点 |
| 1.7 本文的研究技术路线 |
| 第2章 湿-热-力耦合作用多孔FGM微梁的静动态响应 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 湿-热-力耦合作用下多孔FGM微梁的动力学控制方程 |
| 2.3 湿-热-力耦合作用下多孔FGM微梁的振动特性 |
| 2.3.1 多孔FGM微梁的耦合振动问题 |
| 2.3.2 改进型GDQ法数值求解 |
| 2.3.3 数值算例分析与讨论 |
| 2.4 湿-热-力耦合作用下多孔FGM微梁的屈曲特性 |
| 2.4.1 多孔FGM微梁的耦合屈曲控制方程 |
| 2.4.2 基于二元耦联性解耦下的改进型GDQ法求解 |
| 2.4.3 算例结果分析与讨论 |
| 2.5 湿-热-力耦合作用下多孔FGM简支微梁的弯曲特性 |
| 2.5.1 多孔FGM简支微梁耦合弯曲问题的精确解 |
| 2.5.2 数值算例分析与讨论 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 湿-热-力-粘弹耦合多孔FGM微梁的振动特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 湿-热-力-粘弹耦合多孔FGM微梁的振动控制方程 |
| 3.3 广义Navier法求解 |
| 3.4 算例结果分析与讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 磁-电-热-力耦合FGPM微梁的静动态响应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 磁-电-热-力耦合作用下FGPM微梁的动力学控制方程 |
| 4.3 磁-电-热-力耦合作用下FGPM微梁的振动特性 |
| 4.3.1 FGPM微梁的耦合振动问题 |
| 4.3.2 改进型GDQ法数值求解 |
| 4.3.3 数值算例分析与讨论 |
| 4.4 磁-电-热-力耦合作用下FGPM微梁的屈曲特性 |
| 4.4.1 FGM 微梁的耦合屈曲控制方程 |
| 4.4.2 基于二元耦联性解耦下的改进型GDQ法求解 |
| 4.4.3 算例结果分析与讨论 |
| 4.5 磁-电-热-力耦合作用下FGPM简支微梁的弯曲特性 |
| 4.5.1 FGPM简支微梁耦合弯曲问题的精确解 |
| 4.5.2 数值算例分析与讨论 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 磁-电-热-力-粘弹耦合FGPM微梁的振动特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 磁-电-热-力-粘弹耦合 FGPM 微梁的动力学控制方程 |
| 5.3 广义Navier法求解 |
| 5.4 算例结果分析与讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读博士学位期间发表及完成的学术论文 |
| 附录 B 攻读博士学位期间主持及参与的科研项目 |
| 附录 C 算例数值结果 |
（3）基于比例边界有限元的岩土工程精细化分析方法及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 重大工程建设世界瞩目 |
| 1.1.2 大型岩土工程精细化分析必要性 |
| 1.1.3 网格精细化分析是工程领域的分析趋势 |
| 1.1.4 精细化网格的建模难点 |
| 1.2 相关工作研究进展 |
| 1.2.1 多尺度分析方法发展概述 |
| 1.2.2 比例边界有限单元法发展概述 |
| 1.3 本文主要研究思路 |
| 2 跨尺度建模方法与比例边界有限单元法介绍 |
| 2.1 基于多边形/四分树/八分树的跨尺度建模方法 |
| 2.1.1 高效网格离散方法 |
| 2.1.2 高效网格离散生成的单元特点 |
| 2.2 比例边界有限单元法 |
| 2.2.1 比例中心要求 |
| 2.2.2 边界离散 |
| 2.2.3 弹性力学控制方程 |
| 2.2.4 比例边界坐标转换 |
| 2.3 比例边界有限单元形函数 |
| 2.4 比例边界有限元方法实现 |
| 2.5 小结 |
| 3 复杂多面体单元和空间多边形界面单元构造 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多边形形函数的选择以及显式表达 |
| 3.3 复杂多面体比例边界有限单元构造 |
| 3.3.1 边界面类型 |
| 3.3.2 边界面形函数及偏导数 |
| 3.3.3 复杂多面体单元形函数 |
| 3.4 精度验证 |
| 3.4.1 Voronoi法离散网格 |
| 3.4.2 八分树离散网格 |
| 3.5 空间多边形界面单元构造 |
| 3.5.1 设置界面单元的必要性 |
| 3.5.2 多边形界面单元构造 |
| 3.5.3 精度验证 |
| 3.6 小结 |
| 4 二维非线性多边形单元方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非线性多边形比例边界有限单元构造 |
| 4.2.1 基本原理 |
| 4.2.2 实现非线性化过程 |
| 4.3 算例验证:混凝土重力坝震害分析-Koyna大坝 |
| 4.3.1 计算模型与参数 |
| 4.3.2 计算结果 |
| 4.4 带挤压边墙复杂面板坝结构数值分析 |
| 4.4.1 多边形过渡方案 |
| 4.4.2 计算方案 |
| 4.4.3 静动力计算 |
| 4.5 小结 |
| 5 三维非线性多面体单元方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于SBFEM的非线性多面体单元构造 |
| 5.2.1 基本原理 |
| 5.2.2 单元应力应变场 |
| 5.3 非线性分析实现过程 |
| 5.3.1 高斯积分方案 |
| 5.3.2 非线性刚度矩阵计算 |
| 5.3.3 外力荷载向量计算 |
| 5.3.4 内力荷载向量计算 |
| 5.4 精度验证 |
| 5.4.1 悬臂梁结构分析 |
| 5.4.2 心墙坝弹塑性静动力数值分析 |
| 5.5 小结 |
| 6 基于SBFEM-FEM的耦合分析软件集成 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 二次开发平台 |
| 6.2.1 GEODYNA简介 |
| 6.2.2 软件工程应用情况 |
| 6.3 基于比例边界有限元方法的单元类集成 |
| 6.3.1 SBFEM程序框架设计 |
| 6.3.2 多边形/多面体单元编码规则 |
| 6.3.3 多边形/多面体单元类集成 |
| 6.4 SBFEM-FEM无缝耦合计算 |
| 6.4.1 相似单元技术研发 |
| 6.4.2 耦合计算方案 |
| 6.4.3 SBFEM-FEM耦合分析算例 |
| 6.5 小结 |
| 7 重大工程精细化分析及损伤破坏模拟 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 自适应八分树离散 |
| 7.2.1 准备工作 |
| 7.2.2 跨尺度精细网格离散 |
| 7.3 跨尺度精细化分析 |
| 7.3.1 材料参数定义 |
| 7.3.2 分析结果 |
| 7.4 拓展分析应用:大开地铁震害再现 |
| 7.4.1 跨尺度有限元分析模型 |
| 7.4.2 材料参数与分析结果 |
| 7.5 小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）旋转结构动载荷时域识别技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 确定动载荷的方法分类 |
| 1.2.1 直接测量法 |
| 1.2.2 间接测量法 |
| 1.3 动载荷识别研究背景 |
| 1.3.1 载荷识别的重要性 |
| 1.3.2 载荷识别的局限性 |
| 1.4 国内外动载荷识别研究回顾 |
| 1.4.1 国外主要研究历程 |
| 1.4.2 国内主要研究历程 |
| 1.5 柔性多体建模理论发展概况 |
| 1.5.1 准静态方法和KED 方法 |
| 1.5.2 浮动混合坐标系方法和绝对节点坐标系方法 |
| 1.6 动载荷识别技术介绍 |
| 1.6.1 动载荷频域识别 |
| 1.6.2 动载荷时域识别 |
| 1.7 本文研究对象、思路和内容体系 |
| 第二章 正交多项式理论及其在动载荷时域识别中的应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 广义正交多项式理论及其拓展 |
| 2.2.1 广义正交多项式性质 |
| 2.2.2 一维广义切比雪夫正交多项式 |
| 2.2.3 二维切比雪夫广义正交多项式 |
| 2.2.4 三维切比雪夫广义正交多项式 |
| 2.3 正交多项式在动载荷识别时域方法中的运用 |
| 2.3.1 单自由度系统动载荷时域识别 |
| 2.3.2 多自由度比例阻尼系统动载荷时域识别 |
| 2.3.3 多自由度一般粘性阻尼系统动载荷时域识别 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 旋转Timoshenko 柔性梁动载荷时域识别 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Timoshenko 柔性梁受迫振动响应分析 |
| 3.3 分布参数系统动载荷时域识别的矩阵求逆法 |
| 3.3.1 基于二维正交多项式的动载荷时域识别 |
| 3.3.2 基于一维正交多项式的动载荷时域识别 |
| 3.4 旋转Timoshenko 柔性梁受迫振动及有限元分析 |
| 3.4.1 系统受迫振动分析 |
| 3.4.2 旋转Timoshenko 柔性梁有限元分析 |
| 3.5 时变旋转柔性梁系统分布动载荷时域识别的矩阵求逆法 |
| 3.5.1 时变旋转柔性梁系统动响应求解 |
| 3.5.2 基于正交多项式的动载荷时域识别模型 |
| 3.6 分布动载荷时域识别中的抗干扰处理 |
| 3.6.1 动响应滤波以提高信噪比 |
| 3.6.2 缓解动态标定矩阵的病态 |
| 3.7 旋转Timoshenko 柔性梁动载荷识别仿真算例与分析 |
| 3.7.1 集中动载荷识别仿真 |
| 3.7.2 分布动载荷识别仿真 |
| 3.7.3 抗噪仿真算例 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 作旋转运动的弹性薄板动载荷时域识别 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 旋转弹性薄板受迫振动正问题建模 |
| 4.3 旋转弹性薄板动载荷时域识别有限元方法 |
| 4.3.1 旋转弹性薄板有限元分析 |
| 4.3.2 动响应的数值解法：Wilson-θ法 |
| 4.3.3 基于正交多项式理论的有限元识别模型 |
| 4.4 旋转弹性薄板数值仿真算例 |
| 4.4.1 匀速旋转薄板面分布动载荷识别 |
| 4.4.2 匀速旋转薄板面分布动载荷识别（加入5%噪声） |
| 4.4.3 匀速旋转薄板集中动载荷识别（加入5%噪声） |
| 4.4.4 匀速旋转薄板线分布动载荷识别（加入5%噪声） |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于非线性刚-柔耦合的旋转柔性梁动载荷时域识别 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于浮动混合坐标系的旋转梁动力学正问题建模 |
| 5.2.1 旋转柔性梁上任意一点的位置、速度和加速度矢量 |
| 5.2.2 弹性变形的离散化和系统动能 |
| 5.2.3 弹性变形引起的广义力及其刚度矩阵 |
| 5.2.4 旋转柔性梁上的广义主动力 |
| 5.2.5 旋转柔性梁的动力学控制方程 |
| 5.2.6 旋转柔性梁的质量矩阵 |
| 5.2.7 与速度二次项有关的广义力 |
| 5.2.8 对非线性时变质量矩阵的预处理 |
| 5.2.9 约束方程的建立 |
| 5.3 旋转柔性梁动力学方程的有限元格式及数值求解 |
| 5.3.1 单元形函数与转换关系 |
| 5.3.2 浮动坐标系的选取以及单元上任一点的位移与速度矢量 |
| 5.3.3 柔性梁单元的质量矩阵 |
| 5.3.4 梁单元的刚度矩阵 |
| 5.3.5 动力学有限元方程的建立以及坐标缩减 |
| 5.3.6 数值求解程序组织 |
| 5.4 旋转柔性梁动载荷时域识别的基本原理 |
| 5.4.1 集中动载荷时域识别方法 |
| 5.4.2 分布动载荷时域识别方法 |
| 5.5 动载荷时域识别仿真算例及分析 |
| 5.5.1 旋转柔性梁的集中动载荷识别 |
| 5.5.2 旋转柔性梁分布动载荷识别 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 动载荷时域识别中的有限元模型修正 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于灵敏度分析的有限元模型修正方法 |
| 6.2.1 系统有限元建模 |
| 6.2.2 系统振型相关系数 |
| 6.2.3 特征灵敏度分析 |
| 6.3 基于遗传算法的预应力梁模型修正仿真 |
| 6.4 典型复杂结构的有限元模型修正 |
| 6.4.1 典型复杂结构模型描述 |
| 6.4.2 典型复杂模型有限元建模 |
| 6.4.3 典型复杂结构模态试验 |
| 6.4.4 典型复杂结构模型修正研究 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结、问题与展望 |
| 7.1 主要研究工作 |
| 7.2 主要存在的问题 |
| 7.3 进一步研究与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（5）电驱动系统减速器刚柔耦合动力学建模及振动噪声优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 电驱动系统动力学建模及振动噪声研究现状 |
| 1.2.1 齿轮承载接触分析模型 |
| 1.2.2 电驱动系统动力学建模 |
| 1.2.3 电驱动系统振动噪声优化 |
| 1.3 研究内容与技术路线 |
| 第2章 混合有限元与赫兹接触理论的斜齿轮承载接触分析 |
| 2.1 齿轮承载接触分析概述 |
| 2.2 混合有限元与赫兹接触理论的改进计算模型 |
| 2.2.1 计算框架 |
| 2.2.2 模型搭建 |
| 2.3 齿面柔度矩阵计算 |
| 2.3.1 存在问题及难点 |
| 2.3.2 基于赫兹接触理论的轮齿接触变形量计算 |
| 2.3.3 基于参数化有限元的齿面柔度矩阵计算 |
| 2.4 计算模型验证与对比 |
| 2.4.1 计算精度对比 |
| 2.4.2 计算速度对比 |
| 2.5 NVH激励源影响因素特性分析 |
| 2.5.1 输入扭矩 |
| 2.5.2 啮合错位 |
| 2.5.3 加工制造误差 |
| 2.5.4 轻量化轮体结构 |
| 2.5.5 齿轮几何参数 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 面向齿轮修形的多目标优化及三维修形特性分析 |
| 3.1 齿轮修形多目标优化存在问题 |
| 3.2 齿轮三维修形分析及协同特性研究 |
| 3.2.1 齿轮三维修形分析简介 |
| 3.2.2 面向齿廓鼓形与齿向鼓形的齿轮三维修形分析 |
| 3.2.3 面向齿顶线性修形的齿轮三维修形分析 |
| 3.3 基于齿轮三维修形分析的多工况分步优化设计策略 |
| 3.3.1 齿轮参数及优化工况设定 |
| 3.3.2 面向齿廓鼓形和齿向鼓形的多目标优化设计 |
| 3.3.3 面向对角修形的多目标优化设计 |
| 3.4 基于多目标优化算法的齿轮修形优化设计策略 |
| 3.4.1 齿轮修形多目标优化问题及算法匹配 |
| 3.4.2 NSGA-II多目标优化算法的应用 |
| 3.4.3 多目标优化结果分析 |
| 3.5 引入制造误差激励的修形方案稳健性分析及优化 |
| 3.5.1 现有优化算法存在的问题 |
| 3.5.2 蒙特卡洛随机模拟方法 |
| 3.5.3 引入误差激励的修形方案稳健性分析及优化方法 |
| 3.5.4 三种优化方案的稳健性对比分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 高速电驱动系统刚柔耦合建模及动力学特性分析 |
| 4.1 高速化电驱动系统NVH问题概述 |
| 4.2 电驱动系统整体动力学建模 |
| 4.2.1 “三合一”电驱动系统简介 |
| 4.2.2 电驱动系统整体动力学建模 |
| 4.3 电驱动系统各部件刚柔耦合建模 |
| 4.3.1 电机及箱体柔性有限元建模 |
| 4.3.2 弹性轴段单元的动力学建模 |
| 4.3.3 异形轴类部件的有限元建模 |
| 4.3.4 齿轮啮合单元动力学建模 |
| 4.3.5 轴承单元的动力学建模 |
| 4.4 电驱动系统动力学响应计算 |
| 4.4.1 齿轮副动态啮合刚度计算 |
| 4.4.2 齿轮副动态啮合力计算 |
| 4.4.3 系统固有频率及模态振型计算 |
| 4.4.4 基于模态叠加法的系统动力学响应计算 |
| 4.5 电磁激励下的电驱动系统动态响应分析 |
| 4.5.1 电机转矩脉动激励下的系统动态响应分析 |
| 4.5.2 径向电磁力激励下的系统动态响应分析 |
| 4.6 齿轮传递误差激励下系统动力学响应分析 |
| 4.6.1 一级减速齿轮组动力学响应分析 |
| 4.6.2 二级减速齿轮组动力学响应分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 面向电驱动系统减速器的振动噪声分析及优化 |
| 5.1 电驱动系统振动噪声台架试验分析及NVH问题定位 |
| 5.1.1 阶次跟踪技术理论基础 |
| 5.1.2 电驱动系统振动噪声台架试验方案 |
| 5.1.3 电驱动系统外特性加速工况试验结果分析 |
| 5.1.4 25Nm加速工况试验结果分析 |
| 5.1.5 -20Nm滑行工况试验结果分析 |
| 5.1.6 空载滑行工况试验结果分析 |
| 5.2 电驱动系统模态仿真分析及试验验证 |
| 5.2.1 电驱动系统仿真模态分析方法 |
| 5.2.2 电驱动系统模态仿真结果 |
| 5.2.3 电驱动系统试验模态方案 |
| 5.2.4 电驱动系统箱体试验模态验证 |
| 5.2.5 电驱动系统减速器端盖试验模态验证 |
| 5.3 基于表面振速法的电驱动系统噪声辐射快速仿真分析 |
| 5.3.1 电驱动系统噪声辐射分析方法简介 |
| 5.3.2 基于表面振速法的电驱动系统噪声辐射仿真 |
| 5.4 基于齿轮修形的电驱动系统NVH优化策略 |
| 5.4.1 齿轮修形多目标优化及NVH分析目标设定 |
| 5.4.2 优化前后电驱动系统悬置点振动加速度对比分析 |
| 5.4.3 优化前后电驱动系统箱体表面速度均方根对比分析 |
| 5.4.4 优化总结 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 全文总结与展望 |
| 6.1 本文主要结论 |
| 6.2 本文创新点 |
| 6.3 未来工作计划与研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文及科研成果 |
| 致谢 |
（6）基于Copula函数的结构可靠性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究目标和主要研究内容 |
| 第2章 基于Copula函数的结构可靠性分析基本原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Copula函数简介 |
| 2.2.1 定义 |
| 2.2.2 基本性质 |
| 2.2.3 相关性测度 |
| 2.3 模型选择 |
| 2.3.1 贝叶斯方法 |
| 2.3.2 AIC信息准则 |
| 2.4 Copula函数在可靠性分析中的应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于证据理论的结构可靠性分析方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 证据理论基本原理 |
| 3.3 基于Copula函数的证据理论相关性模型 |
| 3.3.1 联合BPA构建 |
| 3.3.2 Copula函数的选择 |
| 3.4 结构可靠性分析 |
| 3.5 应用实例 |
| 3.5.1 悬臂梁结构 |
| 3.5.2 车辆三段式梯形机构分析 |
| 3.5.3 汽车侧碰分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于Vine Copula函数的结构可靠性分析方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Vine Copula函数基本原理 |
| 4.3 基于Vine Copula的结构可靠性分析 |
| 4.3.1 多维联合概率密度函数的构建 |
| 4.3.2 VC-MCS求解算法 |
| 4.3.3 VC-FORM求解算法 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 解析函数问题 |
| 4.4.2 十杆桁架结构 |
| 4.4.3 汽车碰撞分析 |
| 4.4.4 基桩位移分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于Vine Copula函数的结构体系可靠性分析方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 传统的体系可靠性分析方法 |
| 5.3 基于Vine Copula函数的体系可靠性计算 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 解析功能函数 |
| 5.4.2 单跨单层弹塑性框架 |
| 5.4.3 简支梁算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（7）典型零部件热处理过程的数值模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 钢轨数值模拟国内研究现状 |
| 1.2.2 钢轨数值模拟国外研究现状 |
| 1.2.3 车轴数值模拟国内研究现状 |
| 1.2.4 车轴数值模拟国外研究现状 |
| 1.2.5 板材热处理过程的数值模拟研究现状 |
| 1.3 有限元法及ABAQUS软件 |
| 1.3.1 有限元法的发展现状 |
| 1.3.2 有限元法的发展趋势 |
| 1.3.3 ABAQUS软件的简介 |
| 1.4 数值模拟理论 |
| 1.4.1 传热理论及热弹塑性应力应变理论 |
| 1.4.2 温度场模拟理论 |
| 1.4.3 弹塑性应力应变理论 |
| 1.4.4 相变潜热理论 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 第2章 典型零部件热处理过程的有限元模拟流程 |
| 2.1 U75V钢轨自然空冷过程的数值模拟 |
| 2.1.1 U75V钢轨物性参数的测定 |
| 2.1.2 U75V钢轨自然空冷模拟流程 |
| 2.2 45钢车轴淬火过程的数值模拟 |
| 2.2.1 45钢车轴物性参数的测定 |
| 2.2.2 45钢车轴淬火过程模拟流程 |
| 2.3 7050 铝合金构件在不同温度介质中淬火过程的数值模拟 |
| 2.3.1 7050铝合金构件物性参数的测定 |
| 2.3.2 7050铝合金构件在不同温度介质中淬火过程的数值模拟 |
| 第3章 实验结果与分析 |
| 3.1 U75V钢轨数值模拟结果分析 |
| 3.1.1 温度场模拟的结果分析 |
| 3.1.2 应力场模拟结果分析 |
| 3.1.3 应变场模拟结果分析 |
| 3.1.4 不同对流换热系数下温度场、应力场比较分析 |
| 3.1.5 小结 |
| 3.2 45钢车轴数值模拟结果分析 |
| 3.2.1 温度场数值模拟结果分析 |
| 3.2.2 小结 |
| 3.3 7075铝合金构件的数值模拟结果分析 |
| 3.3.1 7050铝合金构件淬火过程的数值模拟结果 |
| 3.3.2 热应力场求解结果与分析 |
| 3.3.3 小结 |
| 第4章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（8）无网格局部Petrov-Galerkin法及其在边坡稳定性评价中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 无网格法研究现状 |
| 1.2.2 基于局部弱势的无网格法研究现状 |
| 1.3 无网格法的特点与存在问题 |
| 1.4 论文研究内容 |
| 1.5 论文技术路线 |
| 1.6 论文主要创新点 |
| 2 无网格局部Petrov-Galerkin法的改进 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 改进的MLPG法公式的建立 |
| 2.2.1 基本方程 |
| 2.2.2 方程离散 |
| 2.2.3 权函数的选择 |
| 2.2.4 边界条件的施加 |
| 2.2.5 施加边界条件的改进 |
| 2.3 改进MLPG法程序设计 |
| 2.3.1 编程语言 |
| 2.3.2 程序设计结构及算法 |
| 2.3.3 程序设计的相关问题 |
| 2.4 数值算例及有效性验证 |
| 2.4.1 悬臂梁受集中载荷 |
| 2.4.2 中间开孔平板受拉 |
| 2.5 小结 |
| 3 无网格形函数构造方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 径向基点插值法(RPIM)形函数 |
| 3.3 移动最小二乘法(MLS)形函数 |
| 3.4 再生核粒子法(RKPM)形函数 |
| 3.5 构造无网格形函数 |
| 3.5.1 形函数的构造流程 |
| 3.5.2 影响因素分析 |
| 3.6 形函数插值误差分析 |
| 3.7 小结 |
| 4 MLPG法在大变形问题中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 MLPG非线性方程 |
| 4.2.1 基本方程 |
| 4.2.2 方程线性化 |
| 4.2.3 求解格式 |
| 4.3 超弹性材料的本构关系 |
| 4.4 算法及程序编制 |
| 4.5 数值算例及有效性验证 |
| 4.5.1 悬臂梁作用集中载荷 |
| 4.5.2 ○形密封圈受槽壁压缩 |
| 4.5.3 超弹性梁的弯曲变形 |
| 4.5.4 橡胶块的剪切变形 |
| 4.6 小结 |
| 5 MLPG法在弹塑性问题中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 弹塑性模型基本理论 |
| 5.2.1 屈服准则 |
| 5.2.2 流动法则 |
| 5.2.3 硬化规律 |
| 5.2.4 弹塑性增量本构关系 |
| 5.3 弹塑性增量分析MLPG求解方法 |
| 5.3.1 求解理论推导 |
| 5.3.2 程序设计算法 |
| 5.3.3 计算流程及程序编制 |
| 5.4 算例分析及有效性验证 |
| 5.4.1 超静定梁受均布载荷 |
| 5.4.2 悬臂梁受集中载荷 |
| 5.5 计算精度影响因素分析 |
| 5.5.1 权函数的选取 |
| 5.5.2 基函数的选取 |
| 5.5.3 影响域的范围 |
| 5.5.4 计算迭代次数 |
| 5.5.5 节点的排列方式 |
| 5.5.6 体积闭锁现象 |
| 5.6 不同屈服准则的MLPG程序编制和案例分析 |
| 5.6.1 不同屈服准则通用程序的编制 |
| 5.6.2 不同屈服准则条件 |
| 5.6.3 算例分析 |
| 5.7 小结 |
| 6 MLPG法在土质边坡中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 无网格土质边坡稳定性计算 |
| 6.2.1 强度折减法 |
| 6.2.2 常用边坡失稳判据 |
| 6.2.3 边坡无网格算例 |
| 6.3 基于MLPG法的边坡稳定性影响因素分析 |
| 6.3.1 场节点密度 |
| 6.3.2 屈服准则 |
| 6.3.3 流动法则 |
| 6.4 基于应变分析的滑动面确定方法 |
| 6.4.1 临界滑面的搜索方法 |
| 6.4.2 土质边坡的稳定性系数 |
| 6.4.3 算例分析 |
| 6.5 双层地基的土质边坡稳定性分析 |
| 6.5.1 计算模型 |
| 6.5.2 结果分析 |
| 6.6 小结 |
| 7 峡口滑坡MLPG法实例分析 |
| 7.1 峡口滑坡概况 |
| 7.1.1 滑坡区地形地貌 |
| 7.1.2 工程地质条件 |
| 7.1.3 水文地质条件 |
| 7.1.4 峡口新滑坡发育特征 |
| 7.2 峡口新滑坡MLPG法分析 |
| 7.2.1 计算剖面 |
| 7.2.2 计算参数 |
| 7.2.3 结果分析 |
| 7.3 小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（9）无网格局部径向点插值法及其在中厚板问题中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 插图索引 |
| 附表索引 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 无网格方法的发展与研究现状 |
| 1.2.1 基于配点强形式的无网格方法 |
| 1.2.2 基于积分弱形式的无网格方法 |
| 1.2.2.1 基于全域伽辽金弱形式的无网格方法 |
| 1.2.2.2 基于局部伽辽金弱形式的无网格方法 |
| 1.2.2.3 基于边界积分方程的无网格方法 |
| 1.2.3 基于积分弱形式和配点强形式相结合的无网格方法 |
| 1.2.4 无网格方法在板壳问题中的应用 |
| 1.3 无网格方法的特点及评述 |
| 1.3.1 无网格法的特点与优越性 |
| 1.3.2 无网格方法中的难点及存在的问题 |
| 1.4 本论文的研究意义 |
| 1.5 本论文的研究内容 |
| 第2章 中厚板弯曲的基本理论和RPIM 近似 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 中厚板的基本方程 |
| 2.2.1 变形几何关系 |
| 2.2.2 力的平衡方程 |
| 2.2.3 物理方程 |
| 2.3 边界条件 |
| 2.4 耦合多项式基的径向点插值法 |
| 2.4.1 位移函数的径向点插值近似 |
| 2.4.2 耦合多项式基的径向点插值形函数的性质 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 中厚板弯曲问题中的无网格LRPIM |
| 3.1 引言 |
| 3.2 中厚板的局部径向点插值法 |
| 3.2.1 局部加权残值公式 |
| 3.2.2 局部径向点插值离散系统方程 |
| 3.2.3 数值实施 |
| 3.2.3.1 局部子域的分类 |
| 3.2.3.2 权函数 |
| 3.2.3.3 刚度矩阵的性质 |
| 3.2.4 程序设计 |
| 3.2.5 数值积分 |
| 3.3 数值实验 |
| 3.3.1 例1 四边固支中厚方板 |
| 3.3.2 例2 四边简支中厚方板 |
| 3.3.3 形状参数对计算结果的影响 |
| 3.3.4 例3 对边固支另对边简支中厚方板 |
| 3.3.5 计算效率分析 |
| 3.3.6 积分域和支持域大小对结果精度的影响 |
| 3.3.7 例4 悬臂中厚方板 |
| 3.3.8 例5 悬臂中厚梯形板 |
| 3.4 剪切自锁分析 |
| 3.4.1 剪切自锁产生的原因 |
| 3.4.2 采用高次多项式基函数 |
| 3.4.3 位移变量分别插值 |
| 3.5 非均质中厚板静力弯曲问题的无网格 LRPIM 分析 |
| 3.5.1 例6 悬臂非均质中厚矩形板 |
| 3.5.2 例7 变截面悬臂非均质中厚梯形板 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 用无网格LRPIM 分析弹性地基中厚板的弯曲问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 弹性地基上中厚板方程及局部径向点插值弱形式 |
| 4.2.1 弹性地基上中厚板方程及 Pasternak 模型 |
| 4.2.2 局部径向点插值弱形式 |
| 4.3 局部径向点插值离散方程 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 例1 四边简支方形基础中厚板 |
| 4.4.2 例2 四边固支方形基础中厚板 |
| 4.4.3 例3 建筑筏板基础 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 用无网格LRPIM 分析中厚板的动力学问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 中厚板动力学的局部径向点插值公式 |
| 5.3 中厚板的自由振动分析 |
| 5.3.1 局部径向点插值公式 |
| 5.3.2 子空间迭代法 |
| 5.3.3 例1 各种边界条件下矩形中厚板的自由振动分析 |
| 5.4 中厚板的强迫振动分析 |
| 5.4.1 时间积分方案 |
| 5.4.2 程序设计 |
| 5.4.3 数值实施 |
| 5.4.4 均质中厚板的强迫振动分析 |
| 5.4.4.1 例2 悬臂矩形中厚板 |
| 5.4.4.2 例3 方形中厚板在均布冲击波作用下的动力响应 |
| 5.4.4.3 例4 变截面悬臂中厚板 |
| 5.4.5 非均质中厚板的强迫振动分析 |
| 5.4.5.1 例5 非均质悬臂矩形中厚板 |
| 5.4.5.2 例6 两短边固支两长边简支非均质中厚矩形板 |
| 5.4.5.3 例7 变截面非均质悬臂中厚板 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 中厚板弹塑性问题中的无网格LRPIM |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基本方程 |
| 6.3 弹塑性应力应变关系 |
| 6.4 局部径向点插值方程 |
| 6.5 用 Newton-Raphson 迭代增量法求解 |
| 6.6 数值算例 |
| 6.6.1 例1 悬臂中厚方板 |
| 6.6.2 例2 简支中厚方板 |
| 6.6.3 例3 两底固支两腰简支中厚梯形板 |
| 6.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
| 附录 B 攻读学位期间主要科研项目工作 |
| 致谢 |
（10）弹性约束作用下各种截面剪力墙的局部屈曲分析（论文提纲范文）
| 论文创新点 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 0 绪论 |
| 0.1 研究背景 |
| 0.1.1 高层及超高层建筑发展概况 |
| 0.1.2 高层钢框架-混凝土核心筒混合结构体系概述 |
| 0.1.3 核心筒超前施工 |
| 0.2 研究现状 |
| 0.2.1 薄板稳定问题的解法综述 |
| 0.2.2 超前施工层数分析方法 |
| 0.2.3 板边界弹性转动约束对弹性屈曲的影响 |
| 0.2.4 以往研究中存在的不足 |
| 0.3 本文的主要研究内容和技术路线 |
| 0.3.1 本文的主要研究内容 |
| 0.3.2 本文技术路线 |
| 1 基本理论与方法 |
| 1.1 本文的基本假定 |
| 1.2 薄板稳定问题的基本假定 |
| 1.3 薄板理论的边界条件 |
| 1.4 里兹法 |
| 1.5 有限单元法 |
| 2 单块矩形薄板的弹性屈曲分析 |
| 2.1 现行《高规》剪力墙稳定验算中矩形薄板的屈曲分析 |
| 2.1.1 《高规》剪力墙稳定验算的规定 |
| 2.1.2 《高规》剪力墙稳定验算公式的推导 |
| 2.1.3 《高规》剪力墙稳定验算的局限性分析 |
| 2.2 单块矩形薄板在非均匀受压作用下的弹性屈曲分析 |
| 2.2.1 四边简支板(ss) |
| 2.2.2 两边简支两边固支板(cc) |
| 2.2.3 单边简支板(sf) |
| 2.2.4 单边固支板(cf) |
| 2.3 本章小结 |
| 3 考虑翼缘约束的T形截面腹板的弹性屈曲分析 |
| 3.1 各种截面板件的分类 |
| 3.2 对称T形截面腹板的弹性屈曲分析 |
| 3.2.1 里兹法解 |
| 3.2.2 ANSYS有限元分析 |
| 3.3 非对称T形截面腹板的弹性屈曲分析 |
| 3.4 T形截面剪力墙腹板局部稳定计算方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 考虑翼缘约束的I形截面腹板的弹性屈曲分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 对称I形截面腹板的弹性屈曲分析 |
| 4.2.1 里兹法解 |
| 4.2.2 ANSYS有限元分析 |
| 4.3 非对称I形截面腹板的弹性屈曲分析 |
| 4.3.1 两翼缘截面相等的非对称I形截面 |
| 4.3.2 两翼缘截面不等的非对称I形截面 |
| 4.4 I形截面剪力墙腹板局部稳定计算方法 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 考虑腹板约束的T形及I形截面翼缘的弹性屈曲分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 T形截面翼缘的弹性屈曲分析 |
| 5.2.1 对称T形截面翼缘的弹性屈曲分析 |
| 5.2.2 非对称T形截面翼缘的弹性屈曲分析 |
| 5.3 I形截面翼缘的弹性屈曲分析 |
| 5.3.1 对称I形截面翼缘的弹性屈曲分析 |
| 5.3.2 非对称I形截面翼缘的弹性屈曲分析 |
| 5.4 T形截面剪力墙翼缘局部稳定计算方法 |
| 5.5 I形截面剪力墙翼缘局部稳定计算方法 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 武汉中心工程超前施工剪力墙弹性屈曲分析 |
| 6.1 工程概况 |
| 6.2 超前施工剪力墙弹性屈曲分析 |
| 6.2.1 整体建模法计算剪力墙局部屈曲 |
| 6.2.2 本文方法计算剪力墙局部屈曲 |
| 6.3 两种方法的对比 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 |
| 致谢 |
四、Dirac函数在剪切弯曲问题中的应用（论文参考文献）
- [1]Dirac函数在剪切弯曲问题中的应用[J]. 费罗曼. 工科数学, 1991(04)
- [2]多场耦合作用下功能梯度微梁的静动态响应分析[D]. 蒲育. 兰州理工大学, 2020
- [3]基于比例边界有限元的岩土工程精细化分析方法及应用[D]. 陈楷. 大连理工大学, 2019(01)
- [4]旋转结构动载荷时域识别技术研究[D]. 邓军. 南京航空航天大学, 2010(07)
- [5]电驱动系统减速器刚柔耦合动力学建模及振动噪声优化[D]. 侯利国. 吉林大学, 2020
- [6]基于Copula函数的结构可靠性分析[D]. 张旺. 湖南大学, 2015(03)
- [7]典型零部件热处理过程的数值模拟研究[D]. 唐雪源. 兰州理工大学, 2019(02)
- [8]无网格局部Petrov-Galerkin法及其在边坡稳定性评价中的应用[D]. 郭鹏. 中国地质大学(北京), 2016(08)
- [9]无网格局部径向点插值法及其在中厚板问题中的应用[D]. 夏平. 湖南大学, 2009(12)
- [10]弹性约束作用下各种截面剪力墙的局部屈曲分析[D]. 梁城. 武汉大学, 2017(07)