一、线性方程组解的一种简单求法（论文文献综述）
张勇[1]（2021）在《含VSC-MTDC的交直流电力系统潮流全纯嵌入计算方法研究》文中指出伴随着传统石化能源日益枯竭和全球变暖愈加显着,全球各国正以电力网络为主体大力发展清洁能源应对和缓解该问题。在“碳达峰”、“碳中和”的远景计划背景下,习近平总书记亦提出我国要构建以新能源为主体的新型电力系统。然而,我国清洁能源分布与负荷需求的逆向分布特点,决定了我国需建设和发展能够进行大容量电能传输的电力输送网络。基于电压源型换流器的多端直流输电（Voltage Source Converter Multi-terminal Direct Current Transmission System,VSC-MTDC）具有输送容量大、输送距离远、运行控制灵活等优点,是解决用大规模新能源并网等问题的有效手段。然而,含VSC-MTDC的大规模交直流混合输电系统拓扑结构的复杂性和直流系统控制模式的多样性,对快速、准确获取交直流电网潮流分布带来极大挑战。研究适用于计算含VSC-MTDC的大规模交直流系统潮流的新方法,对交直流电网规划运行、稳定分析等具有重要意义。本文在此课题研究背景下,主要完成了以下研究工作:首先,针对采用牛拉-拉夫逊法计算电力系统交直流系统潮流存在初值选取和计算量大的不足,本文提出一种用于电力系统交直流潮流计算的全纯嵌入方法（Holomorphic Function Embedding Method,HEM）。基于全纯函数嵌入原理,在直角坐标系下的交流全纯潮流计算模型基础上,考虑直流网络特点,在实数域下构建定直流电压与定有功功率两种直流全纯潮流计算模型;同时,VSC是连接交流系统与直流网络的关键环节,本文分别构建VSC的有功类和无功类全纯控制模型;由此,实现交直流全纯潮流模型的构建。然后,基于全纯函数的泰勒展开特性,将交直流全纯潮流模型含有的全纯函数展开为麦克劳林级数,将非线性全纯潮流方程的求解问题转化为隐式全纯函数的显式化问题;依据等式同次幂系数相等准则,求取麦克劳林展开项的幂级数系数,实现全纯函数的显式化;进而依据全纯函数嵌入条件,对嵌入参数赋值,完成交流潮流和直流潮流的顺序求解,并基于换流站的交直流潮流信息交互功能,实现交直流潮流的快速求解。最后,分别通过修改的IEEE-5、RTS-96和波兰电网3012wp的交直流测试系统对所提基于HEM的交直流潮流求解算法进行分析、验证,并将结果与基于牛顿拉夫逊法的交直流潮流开源计算软件MATACDC进行分析、对比,以验证所提方法的准确性、有效性和鲁棒性。结果表明,所提方法不依赖初值便可快速、准确计算出交直流系统潮流,且鲁棒性强,为电力系统运行调度和研究人员进行稳定性分析和可靠性评估等提供了有效工具。
冯依虎,杨星星[2]（2021）在《逆矩阵若干求解方法的类比探究》文中认为本文归纳总结了逆矩阵的几种不同的求法,并分析了在什么情况下可以采用什么样的方法,通过具体的例题从定性与定量两个方面进行论证,运用不同的方法得到相同的结果的计算过程的比较,同时在分块矩阵中得到了更一般形式的逆矩阵的计算公式,将有助于教师的教学与学生的学习。
马荣[3]（2021）在《基于问题导向的极大线性无关组教学设计研究》文中研究表明以线性代数中的极大线性无关组教学为例,通过实际生活中的例子引入,从提出问题、分析问题到解决问题的全过程,展示了对极大线性无关组的概念、性质和求法的问题导向型教学设计案例,让学生充分体会到线性代数在实际生活中的应用.
项垚[4]（2021）在《绳牵引并联机器人动态轨迹规划与控制》文中认为绳牵引并联机器人（CDPR）相比刚性杆支撑并联机器人具有质量轻、结构简单、成本低、工作空间大等优点,但也存在刚性较差等缺点。本文提出一种刚柔混合的绳牵引并联机器人,由四根牵引绳和一根刚性杆构成。刚性杆限制了平动自由度,因此该绳牵引并联机器人具有三个转动自由度。由于质量轻的特点,可作为四旋翼无人机的抓取机构或者摄影转向系统。本文用四元数表示旋转,对该绳牵引并联机器人的运动学、静力学和动力学进行了分析。工作空间分析是轨迹规划的前提,因此根据静力学方程,运用凸包理论、矢量投影定理对该绳牵引并联机器人的静态可行工作空间进行了分析,得出了当绳子的预紧力增加时,其静态可行工作空间逐渐变小的结论。分析动力学方程,得到该机构的驱动奇异姿态的轨迹线。驱动奇异姿态常常出现在绳牵引并联机器人动平台的工作空间中,并将工作空间分割成几个独立的部分。在驱动奇异姿态时,绳牵引并联机器人会出现绳拉力无解、突变的现象,进而导致刚度瞬间缺失甚至失控。因此,驱动奇异姿态的存在大大减少了绳牵引并联机器人的工作空间,极大限制了动平台的运动性能。为了突破驱动奇异姿态对于动平台的运动性能的限制,本文通过规划动态轨迹穿越驱动奇异姿态,有效地增大了机构的工作空间。首先分析绳牵引并联机器人稳定穿越奇异姿态的一致性条件,推导一致性条件的向量内积形式,简化复杂并联机器人一致性条件的计算。另外,基于动力学模型,本文还讨论了求解动力学模型的两种方法,即最小拉力优化法和最小二乘法,对比了各自的优势和劣势,最终选择最小二乘法求解的拉力分布作为轨迹跟踪控制中的动力学补偿。利用四元数表示旋转,得到一系列目标姿态;以五次多项式作为时间函数,采用改进的球面线性插值法生成不含奇异姿态的轨迹段。此外,对于含有奇异姿态的轨迹段,为了满足穿越奇异姿态的一致性条件,设计了一种七次多项式过渡段合并到五次多项式中的点到点轨迹规划方法,仿真结果验证了该方法的有效性。搭建样机,采用动力学补偿的模糊PD控制器进行轨迹跟踪。介绍了基于Dspace的运动控制系统,编写了Simulink程序。将伺服电机置于力矩控制模式,通过Dspace工具箱向伺服电机发送电压模拟信号,电机编码器值作为反馈信号,成功实现关节空间中的轨迹跟踪。在控制器中加入动力学补偿,以保持绳索拉力大于零。由于该绳牵引并联机器人拟应用于无人机的抓取机构,容易受外界环境因素（风力等）干扰,所以加入模糊控制算法。模糊控制具有很好的鲁棒性,能很好地抵抗外界干扰。本文对一种纯转动的绳牵引并联机构从运动分析、动力学分析到运动控制三方面做了较为详细的研究,为该机构的实际应用提供了较为重要的理论和实验依据。
卢勇[5]（2021）在《方阵的特征值与特征向量教学设计》文中研究指明本文主要研究方阵的特征值与特征向量的教学设计.首先,通过相似矩阵引入了方阵的特征值与特征向量.其次,给出了方阵的特征值与特征向量的具体求法.最后,将思政元素融入教学内容,让课堂内容更加丰富.
杨威[6]（2021）在《基于思维导图的“线性代数”形象化教学探究》文中研究指明利用思维导图把线性代数的抽象概念形象化。分别从行列式、向量组、零向量、秩及线性方程组出发,串联出线性代数各个章节的知识点,加深同学对线性代数抽象概念的理解并认识前后各个知识点之间的关联,培养学生解决复杂问题的综合能力和高级思维。
冯俊娥,张庆乐[7]（2020）在《齐次线性常微分方程组基于过渡矩阵的求解方法》文中指出研究了齐次线性常微分方程组基于过渡矩阵的求解方法.文章首先讨论了将一个矩阵A化为约当标准型J的过渡矩阵P的代数性质,给出了过渡矩阵P的列向量与矩阵A的特征向量以及广义特征向量之间的关系,在此基础上给出过渡矩阵P的具体求法,并研究了齐次常系数微分方程组基解矩阵的列向量与过渡矩阵P的列向量之间的关系,同时给出了基解矩阵的具体构造方法.最后给出数值例子说明本文方法的有效性.
韩丽芳[8]（2020）在《数学教学中数学思想方法的渗透路径探索》文中认为学生的数学能力主要包括数学运算能力、逻辑思维能力、知识推理能力、空间想象能力与创造能力、运用数学知识分析问题和解决问题的能力。数学教学中为学生传授数学基础知识的根本目的[1],则是通过不断的知识累积,促进其数学能力发展。但是,尽管学生掌握大量的数学知识,仍然无法自动进行知识到能力的转化,是由于在学生掌握扎实的数学知识后,其体现出的数学能力情况,是由学生掌握的数学思想方法而决定的。在数学教学过程中有效渗透数学思想方法,能够在掌握数学知识的同时,学会更多运用数学知识分析问题和解决问题的方法,对于学生数学能力、创新思维以及终身学习能力发展具有积极意义。本文通过挖掘教材数学思想方法、新知识教学中进行渗透、知识总结概括数学思想、充分引入多媒体教学手段等路径,可提高数学思想方法渗透的有效性,进一步巩固高校数学教学成效。
鲁立斌[9]（2020）在《基于交叉梯度和磁法数据约束的大地电磁双参数三维反演》文中认为大地电磁法作为一种天然源电磁法,被广泛应用于各种地球物理勘探领域。近年来,三维大地电磁正反演技术得到了蓬勃的发展,以应对实际复杂的地质构造情况。然而,大部分的大地电磁三维正反演研究仅考虑主要的电性参数,即电阻率,而忽略了其它的电性参数,如磁化率。在一般的大地电磁三维正反演算法中,通常假设磁化率为0。然而,这种假设在某些情况下并不成立,如在富含磁铁矿的环境中。而研究双参数（即电阻率和磁化率）背景下的大地电磁三维正反演,不仅可以完善大地电磁正反演理论,而且可以从大地电磁数据中提取出地下介质中的磁化率信息,从而充分利用数据的有效信息。为了减小地球物理反演的多解性和非唯一性,通常会综合运用多种地球物理方法。鉴于磁法同样可以探测地下的磁化率差异,因此可结合大地电磁和磁法获取地下的电阻率和磁化率信息。论文以考虑磁化率的大地电磁三维正反演为主,运用交错网格有限差分法进行大地电磁三维正演模拟。通过与Comsol Multiphysics软件的计算结果对比验证大地电磁三维正演算法的正确性。将交叉梯度约束引入大地电磁三维反演目标函数中,并实现同时反演电阻率和磁化率的大地电磁三维L-BFGS反演算法。磁法三维正演基于直立长方体的解析解,反演采用L-BFGS-B方法,对磁化率参数施加上下界约束。将磁法反演的磁化率模型结果作为大地电磁反演的磁化率参考模型,对大地电磁的双参数反演结果进行约束。理论模型合成数据算例结果表明,传统的电阻率反演虽然可以从含有磁化率异常的大地电磁三维数据中获得电阻率的基本形态,但会丢失其中的磁化率信息,造成数据的浪费。而在引入了交叉梯度约束的情况下,同时反演电阻率和磁化率的大地电磁三维反演在获得地下电阻率分布的同时,可以获取有效的磁化率信息。但需要注意的是,对于纯低阻异常,大地电磁双参数反演可能出现磁化率假异常。磁法L-BFGS-B反演理论算例表明,L-BFGS-B方法是一种有效的对磁化率施加上下界约束的反演方法,可以进一步推广。而若将磁法反演的磁化率模型作为参考模型引入到大地电磁双参数反演中,则可以消除磁化率假异常,并能局部优化电阻率的反演结果。
崔雷[10]（2020）在《低温环境下的量子耗散动力学方法》文中研究表明本论文主要的研究课题是如何处理低温下的量子耗散问题,特别是提出了一种新的分解玻色和费米函数的方法:法诺谱分解方法。量子系统与环境之间的耗散通常对系统的动力学和热力学性质有重要的影响。当系统与环境的耦合强度很大或环境对系统有一个长时间记忆效应时,系统的物理机制会变得特别有趣。作为最受欢迎的研究开放量子系统中量子耗散的方法,级联运动方程组有一个非常出名的限制条件:当温度降低,计算量快速增长,从而极大限制了其适用性。这是因为为了准确地描述库环境的非马尔可夫记忆,需要使用大量的指数函数对环境关联函数进行分解。新的法诺谱分解方法将费米或玻色函数分解为高温参照和低温修正两部分。前者可以使用标准的帕德谱分解方法高效分解,后者使用几个改造过的法诺函数来精确描述。最终得到的法诺谱分解方法比标准的帕德谱分解法收敛速度快很多。更令人注意的是低温修正部分可以进一步实现迭代使用,通过缩放拟合参数甚至可以计算接近零温的环境。在此基础上我分别建立了适用于玻色子环境和费米子环境的基于法诺谱分解方法的级联运动方程组。通过对处于低温环境下的自旋-玻色模型,以及安德森杂质模型的耗散动力学和稳态性质的数值计算,证实了此方法的准确性和高效性。本论文的段落内容大纲如下:第一章中主要是对研究背景和研究动机的简介。首先介绍了开放量子系统的基本概念。重点介绍了处理开放量子系统的方法的发展历史,特别是级联运动方程组方法和随机运动方程组方法的相关背景知识。然后我对开放量子系统中最典型也是最简单的量子点系统进行了简介。最后讨论了在低温下才出现的一种重要的物理现象——近藤效应。第二章中主要介绍的是开放量子体系中的级联运动方程组。首先介绍的是级联运动方程组的一些理论基础。对于符合高斯统计的库环境中,级联运动方程组对于开放量子系统的的稳态和动力学处理原则上是严格的。在本章中我会对级联运动方程组的发展历史、推导过程,以及如何对环境进行分解作出详细的介绍。同时,我将讨论如何减少级联运动方程组的计算量,提高其计算效率。在第三章中,我将给出一种新的处理低温环境下的分布函数的方法——法诺谱分解法。这是一种高效准确的多极点求和方法,克服了之前的多极点求和方法在处理低温环境时收敛很慢的问题。这种方法将分布函数在频率域分成高温参照部分和低温修正部分:对高温参照部分使用标准的帕德谱分解方法进行处理;对低温修正部分使用一组改造过的法诺函数进行拟合分解处理。并且在文中,我给出了几组拟合好的参数。使用者可以直接使用现成的参数,而无需自行拟合就可以直接使用帕德谱分解方法。此外,法诺谱分解方法还可以进行拓展迭代,这可以让此方法可处理的温度进一步降低数个量级,甚至接近绝对零度。通过对比法诺谱分解方法和标准帕德谱分解方法,前者的优越性表现得非常明显,相关的数据也通过作图进行了直接对比。在最后我对法诺谱分解方法中蕴含的物理意义也进行了分析,并且给出了一种模拟超导能隙的环境谱函数模型,希望可以将法诺谱分解的应用进一步拓展。在第四章中我将法诺谱分解和级联运动方程组结合,成功建立了一种基于法诺谱分解的级联运动方程组,它可以用于计算环境统计符合玻色分布与费米分布的开放量子系统。运用法诺谱分解法,我将环境的库关联函数成功分解成使用多项式指数函数相乘的多极点加和形式。在低温下,这种方法的极点个数比较之前的方法大大减少,可以大幅降低计算所需的内存。使用基于法诺谱分解的级联方程组方法,可以得到相比之前的方法更低温度的计算结果。这种进步对于研究长时间耗散动力学和求解体系的稳态具有重大意义。在实际的计算过程中,我还遇到了很难避免的渐近不稳定性问题,对于这种问题,我认为可能需要拟合出精度更高的法诺谱分解参数来解决。最后在第五章中对全文进行了总结并对今后的课题研究的方向进行了展望。
二、线性方程组解的一种简单求法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、线性方程组解的一种简单求法（论文提纲范文）
（1）含VSC-MTDC的交直流电力系统潮流全纯嵌入计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 交直流输电系统发展 |
| 1.2.2 交直流系统潮流计算研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 交直流系统潮流计算及全纯嵌入机理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 交直流系统潮流计算 |
| 2.2.1 交直流系统基本描述 |
| 2.2.2 交直流系统潮流模型 |
| 2.2.3 交直流系统潮流求解 |
| 2.3 全纯嵌入机理 |
| 2.3.1 全纯函数嵌入法 |
| 2.3.2 全纯函数嵌入构造条件 |
| 2.3.3 全纯函数嵌入实例 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于HEM的电力系统交直流潮流计算方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 交直流电力系统的全纯潮流模型构建 |
| 3.2.1 交流全纯潮流模型 |
| 3.2.2 直流全纯潮流模型 |
| 3.2.3 VSC换流站控制模型 |
| 3.3 交直流电力系统全纯潮流模型求解 |
| 3.3.1 交流全纯潮流模型求解 |
| 3.3.2 直流全纯潮流模型求解 |
| 3.3.3 交直流潮流信息交互 |
| 3.4 计算流程 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 算例分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 修改的IEEE-5 节点交直流系统 |
| 4.2.1 算法准确性验证 |
| 4.2.2 VSC换流站控制方式转换功能验证 |
| 4.3 RTS-96 多端交直流互联系统 |
| 4.3.1 潮流算法准确性验证 |
| 4.3.2 换流站控制方式转换 |
| 4.3.3 计算效率对比 |
| 4.4 波兰电网3012wp交直流测试系统 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（2）逆矩阵若干求解方法的类比探究（论文提纲范文）
| 1 待定系数法 |
| 2 用伴随矩阵求解逆矩阵 |
| 3 利用初等变换的方法求解逆矩阵 |
| 4 利用初等变换求逆矩阵的简单形式 |
| 5 利用哈密顿-凯莱（Hamilton-Caylay）定理求逆矩阵 |
| 6 分块矩阵求逆矩阵 |
| 6.1 上三角矩阵 |
| 6.2 下三角矩阵 |
| 6.3 特别地，当C=O时，即是广义对角矩阵，我们 |
| 6.4 对第三种特例进行推广，当A1,A2,…,At均可逆，即有 |
| 6.5 一般情况的分块矩阵的逆矩阵的求法 |
| 7 小结 |
（3）基于问题导向的极大线性无关组教学设计研究（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 极大线性无关组的教学背景 |
| 2.1 教材分析 |
| 2.2 学情分析 |
| 2.3 教学目标 |
| 2.4 教学重、难点 |
| 2.5 教学策略 |
| 2.6 教学手段 |
| 3 极大线性无关组的具体教学过程 |
| 1.导入环节 |
| 2.讲授环节 |
| 3.巩固环节 |
| 4.小结环节 |
| 4 教学反思 |
（4）绳牵引并联机器人动态轨迹规划与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.1.1 课题研究背景 |
| 1.1.2 课题研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 运动学和动力学建模研究现状 |
| 1.2.2 工作空间研究现状 |
| 1.2.3 奇异性分析和穿越奇异点研究现状 |
| 1.2.4 点到点轨迹规划研究现状 |
| 1.2.5 控制策略研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 基于单位四元数的运动学分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 结构空间布置 |
| 2.3 单位四元数简介 |
| 2.4 基于四元数的机构运动学分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于单位四元数的动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 牛顿-欧拉法动力学建模 |
| 3.2.1 受力分析 |
| 3.2.2 基于单位四元数的动力学模型 |
| 3.3 绳拉力求解 |
| 3.3.1 最小拉力优化法求解绳拉力 |
| 3.3.2 最小二乘法求解绳拉力 |
| 3.3.3 绳拉力求解结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 静态可行工作空间 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 工作空间定义 |
| 4.3 工作空间表示 |
| 4.3.1 情况一 |
| 4.3.2 情况二 |
| 4.3.3 情况三 |
| 4.4 工作空间一致性求解方法 |
| 4.5 奇异性分析 |
| 4.6 工作空间仿真结果 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于改进型球面线性插值的轨迹规划 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 球面线性插值 |
| 5.2.1 笛卡尔空间中的线性插值 |
| 5.2.2 球面线性插值(SLERP) |
| 5.3 不包含奇异姿态的点到点轨迹规划 |
| 5.4 包含奇异姿态的点到点轨迹规划 |
| 5.4.1 穿越奇异姿态的一致性条件 |
| 5.4.2 穿越奇异姿态的点到点轨迹规划 |
| 5.5 仿真结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 轨迹跟踪控制实验 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 样机搭建与实验平台介绍 |
| 6.2.1 样机搭建 |
| 6.2.2 以Dspace工具箱作为上位机的伺服控制系统 |
| 6.3 动力学补偿的模糊PD控制器设计 |
| 6.3.1 控制律设计 |
| 6.3.2 模糊算法 |
| 6.4 软件实现 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 尺寸参数和质量属性 |
| 附录 B 匀速轨迹目标点 |
| 附录 C 仿真轨迹目标点 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
（5）方阵的特征值与特征向量教学设计（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 教学过程 |
| 2.1 问题引入 |
| 2.2 特征值与特征向量的求法 |
| 2.3课堂小结与思政 |
（6）基于思维导图的“线性代数”形象化教学探究（论文提纲范文）
| 一、用行列式串联线性代数各个章节内容 |
| 二、零向量在线性代数章节中充当重要角色 |
| 三、用秩的概念来阐述线性代数各个章节内容 |
| 四、用向量组的线性相关性串联线性代数各个章节内容 |
| 五、用齐次线性方程组解的情况串联线性代数各个章节内容 |
| 六、思维导图在教学中的应用 |
（7）齐次线性常微分方程组基于过渡矩阵的求解方法（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 约当标准型 |
| 3 过渡矩阵 |
| 4 基解矩阵 |
| 5 结 论 |
（8）数学教学中数学思想方法的渗透路径探索（论文提纲范文）
| 一、高校数学教学中应渗透的数学思想方法 |
| (一)转化与化归思想 |
| (二)数学建模思想 |
| (三)语言与符号思想 |
| (四)换元思想 |
| (五)有限到无限的思想 |
| 二、数学教学中数学思想方法的渗透路径 |
| (一)挖掘教材数学思想方法 |
| (二)新知识教学中进行渗透 |
| (三)知识总结概括数学思想 |
| (四)充分引入多媒体教学手段 |
| 三、结语 |
（9）基于交叉梯度和磁法数据约束的大地电磁双参数三维反演（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文研究内容与创新点 |
| 1.4 论文结构 |
| 2 考虑磁导率的大地电磁三维正演 |
| 2.1 大地电磁场方程及均匀介质中的场 |
| 2.2 三维交错网格有限差分法 |
| 2.2.1 交错网格 |
| 2.2.2 系数矩阵 |
| 2.2.3 边界条件 |
| 2.3 方程组求解 |
| 2.4 散度校正 |
| 2.5 三维大地电磁响应计算 |
| 2.6 程序正确性验证与并行化 |
| 2.7 三维正演算例 |
| 2.8 小结 |
| 3 基于交叉梯度约束的大地电磁双参数三维反演 |
| 3.1 反演目标函数 |
| 3.2 L-BFGS反演方法 |
| 3.3 目标函数及其梯度计算 |
| 3.4 反演参数的选择 |
| 3.5 理论模型合成数据三维反演算例 |
| 3.5.1 反演电阻率 |
| 3.5.2 同时反演电阻率和磁化率 |
| 3.6 小结 |
| 4 基于磁法数据约束的大地电磁双参数三维反演 |
| 4.1 磁法三维正演 |
| 4.2 磁法三维L-BFGS-B反演 |
| 4.2.1 目标函数 |
| 4.2.2 磁化率反演的非负性 |
| 4.2.3 L-BFGS-B反演方法 |
| 4.3 磁法三维反演算例 |
| 4.4 磁法数据约束的大地电磁双参数反演算例 |
| 4.5 小结 |
| 5 结论与建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介及就读期间的学术成果 |
（10）低温环境下的量子耗散动力学方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 研究背景 |
| 1.1 开放系统 |
| 1.2 开放量子系统 |
| 1.3 量子耗散理论 |
| 1.3.1 关联函数和响应函数 |
| 1.3.2 谱函数和色散函数 |
| 1.3.3 涨落耗散定理 |
| 1.3.4 费米统计下的相关展开 |
| 1.4 量子点系统 |
| 1.5 近藤效应 |
| 1.6 本章小结 |
| 第2章 开放量子系统的级联运动方程方法 |
| 2.1 系统与环境的描述 |
| 2.2 分解环境记忆 |
| 2.3 级联运动方程 |
| 2.3.1 级联运动方程组的线性响应理论 |
| 2.3.2 稳态解的求法 |
| 2.4 计算量的控制 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 低温环境的谱分解方法 |
| 3.1 帕德谱分解方法 |
| 3.2 法诺谱分解方法 |
| 3.2.1 分布函数的展开形式 |
| 3.2.2 温度对拟合参数的影响 |
| 3.2.3 缩放性和迭代应用 |
| 3.3 环境关联函数 |
| 3.3.1 玻色子环境 |
| 3.3.2 费米子环境 |
| 3.3.3 存在能隙的费米子环境 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于法诺谱分解的级联运动方程组 |
| 4.1 玻色子环境 |
| 4.2 费米子环境 |
| 4.3 对于一些低温量子系统的计算结果 |
| 4.3.1 自旋玻色子模型的量子动力学性质 |
| 4.3.2 外加电场下单轨道安德森杂化模型的动力学性质 |
| 4.3.3 低温下单轨道安德森杂化模型的近藤效应 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A {a_d}和{b_d}参数对于温度的相关性 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
四、线性方程组解的一种简单求法（论文参考文献）
- [1]含VSC-MTDC的交直流电力系统潮流全纯嵌入计算方法研究[D]. 张勇. 东北电力大学, 2021(09)
- [2]逆矩阵若干求解方法的类比探究[J]. 冯依虎,杨星星. 赤峰学院学报(自然科学版), 2021(05)
- [3]基于问题导向的极大线性无关组教学设计研究[J]. 马荣. 数学学习与研究, 2021(14)
- [4]绳牵引并联机器人动态轨迹规划与控制[D]. 项垚. 浙江理工大学, 2021
- [5]方阵的特征值与特征向量教学设计[J]. 卢勇. 数学学习与研究, 2021(07)
- [6]基于思维导图的“线性代数”形象化教学探究[J]. 杨威. 教育教学论坛, 2021(01)
- [7]齐次线性常微分方程组基于过渡矩阵的求解方法[J]. 冯俊娥,张庆乐. 大学数学, 2020(06)
- [8]数学教学中数学思想方法的渗透路径探索[J]. 韩丽芳. 佳木斯职业学院学报, 2020(12)
- [9]基于交叉梯度和磁法数据约束的大地电磁双参数三维反演[D]. 鲁立斌. 中国地质大学(北京), 2020(04)
- [10]低温环境下的量子耗散动力学方法[D]. 崔雷. 中国科学技术大学, 2020(09)