一、平面曲线上奇异点的性态（论文文献综述）
郭瑞琴[1]（2007）在《并联机构奇异性分析及免奇异方法研究》文中指出并联机构以其特有的刚度大、承载能力强、累积误差小、控制精度高等优点适应了社会生产发展的需要，并在航空航天、精密机械加工、工业机器人等高科技领域得到了应用。随着并联机构的广泛应用，并联机构的奇异性问题引起了众多国内外学者的关注。奇异性是并联机构的固有特性，当机构处于奇异位置时，运动出现分岔现象，使机构的输出运动不确定。因此，如何控制机构以确定的运动通过奇异位置是实现并联机器人控制的关键。本文利用奇异性理论，对并联机构奇异位置处的奇异性规避问题进行了研究，解决了机构以确定的运动通过边界奇异位置的关键问题，并研究了与机构结构参数相关的复杂奇异性问题和有效减少机构奇异性的问题。首次在复数域内研究机构的奇异性问题。以Watt六杆机构为例，讨论了多环机构的奇异性问题，在复数域内建立的机构分岔分析方程，形象直观，芽空间转换非常方便。基于分岔方程的多解性和奇异性理论，分析了多环机构的奇异构型和机构的分岔性态与机构参数的关系。应用奇异性理论分析Stewart并联机构的构型分岔特性。建立了机构的分岔方程，利用Jacobian矩阵确定机构的奇异位置，根据奇异性理论的静态分岔条件来判断机构的分岔点，并将分岔方程的部分导数特性用于确定分岔点的分岔特性。提出了构型转换影响系数的概念，该系数揭示了奇异位置附近机构构型的变换规律，为机构运动控制提供了理论基础，同时也为利用开折的方法实现转向分岔点免奇异奠定了基础。首次用数值的方法研究了对称6-6型Stewart并联机构多参数复杂奇异性问题。6-6型Stewart并联机构具有六个自由度，六个输入参数可以作为机构的分岔参数，不同的分岔参数引起机构出现不同的分岔现象。根据分岔参数组合对机构分岔的影响，将多分岔参数组合共分为八种情况，并对这八种情况下机构的奇异性和分岔点的分岔特性进行了详细讨论。分岔分析结果验证了以往研究中所出现的奇异位形，同时又发现了新的奇异位形。首次讨论了机构的结构参数与并联机构奇异性的关系。详细讨论了Stewart并联机构动、静平台半径R1和R2、作动筒长度li和动、静平台铰链点夹角α1和α2对并联机构分岔特性的影响，并通过分析工作空间和稳定工作空间给出了上述参数选取的基本方法，为通过合理选择结构参数实现机构的免奇异或减少机构的奇异性奠定了理论基础。从非线性奇异性理论出发，研究了并联机构边界奇异性的规避问题。分析了并联机构奇异位置的构型分岔特性，根据并联机构通过边界奇异位置的构型方式将边界奇异性规避问题分为三类进行了研究，分别构造了并联机构以这三种构型方式通过边界奇异位置的扰动函数，解决了机构以确定的运动通过边界奇异位置的关键问题。最后给出了本论文的主要创新成果和有待于进一步研究的问题。
靳祯,樊志良[2]（1997）在《空间曲线在奇异点处的性态》文中研究表明本文讨论了空间曲线ｘ＝ｘ（ｔ），ｙ＝ｙ（ｔ），ｚ＝ｚ（ｔ）上奇异点的性态，结果表明：若［ｘ（ｋ）（ｔ０）］２＋［ｙ（ｋ）（ｔ０）］２＋［ｚ（ｋ）（ｔ０）］２＝０，ｋ＝１，２，…，ｎ－１，而［ｘ（ｎ）（ｔ０）］２＋［ｙ（ｎ）（ｔ０）］２＋［ｚ（ｎ）（ｔ０）］２≠０，则当ｎ为奇数时，曲线在点Ｍ０（ｘ０，ｙ０，ｚ０）是光滑的；当ｎ为偶数时，曲线在点Ｍ０（ｘ０，ｙ０，ｚ０）是不光滑的
吴光年[3]（1998）在《平面曲线在奇异点处的光滑性》文中指出利用空间曲线的向量参数表示形式ｒ＝ｒ（ｔ），ａ≤ｔ≤ｂ，讨论了平面曲线Ｔ在奇异点处与其切线Γ的切触阶的奇偶性结果表明，其奇偶性与平面曲线在奇异点处的光滑性有密切联系若平面曲线Γ与切线Ｌ在奇异点有ｎ阶切触，当ｎ为奇数时，曲线是光滑的，当ｎ为偶数时，曲线是不光滑的
李彩荣[4]（1993）在《平面曲线上奇异点的性态》文中指出本文讨论了平面曲线x=x（t）,y=y（t）上奇异点的性态,由此得出若[xk（t0）]2+[yk（t0）]2=0,k=1,2,…,n-1,而[xn（t0）]2+[yn（t0）]2≠0,则当n 是奇数时,曲线在点M0（x0,y0）是光滑的,当n 是偶数时,点M0（x0,y0）是曲线上尖点这一结论。
侯义贝[5]（2019）在《多尺度电磁问题的不连续伽略金积分方程方法研究》文中提出本论文基于不连续伽略金理论,对应用于多尺度电磁问题的不连续伽略金积分方程方法进行了深入研究。论文提出了直观表述的不连续伽略金积分方程,以及解决低频崩溃问题的不连续伽略金增广型电场积分方程。针对实际工程中的复杂多尺度目标,研究了基于积分方程的区域分解方法,实现了结合快速算法和并行技术的高效数值计算求解器。本论文首先介绍了不连续伽略金积分方程方法的电磁理论基础。根据面等效原理和唯一性原理,以及场-源关系,建立求解金属体和介质体目标电磁散射的面积分方程;接着回顾了矩量法求解面积分方程的过程;最后详细地介绍了应用Loop-Flower基函数解决电场积分方程低频崩溃问题的过程,此外还研究了LoopFlower基函数对应Gram矩阵的谱性态,在理论上预测了Loop-Flower基函数对应Gram矩阵的条件数。为了高效地处理复杂多尺度目标中的非共形网格,本文提出了直观表述的不连续伽略金积分方程方法。针对由不连续矢量基函数引入的无限大线线积分,通过删去奇异点?邻域,使得无限大线线积分变成有界积分,并推导出任意空间位置下线线积分的解析计算公式,最终提出直观表述的不连续伽略金电场积分方程,不连续伽略金磁场积分方程,以及不连续伽略金混合场积分方程。不连续伽略金积分方程方法能够非常准确地分析共形网格和非共形网格,这种灵活性简化了目标建模和网格预处理过程。在低频时,不连续伽略金电场积分方程会遇到低频崩溃问题。为了解决低频崩溃问题,论文提出了不连续伽略金增广型电场积分方程方法。通过引入线电荷基函数来描述电流不连性,并且对不连续伽略金电场积分方程强加电流连续性方程,同时构造预条件改善阻抗矩阵的条件性态,最后借助扰动求解方法提高极低频求解时的数值精度。不连续伽略金增广型电场积分方程方法可以在任何低频率时快速地收敛到准确结果,为解决低频多尺度目标电磁问题提供了有效的求解方案。针对复杂多尺度目标电磁散射问题,提出了基于积分方程的区域分解方法。通过在区域分解后的子单元内定义RWG基函数,在边界上定义HRWG基函数,并借助不连续伽略金技术确保边界处的电流法向连续性,构造出针对复杂多尺度目标的不重叠非共形积分方程区域分解形式。其次,采用对角块预条件技术和基函数重排技术改善阻抗矩阵条件性态,加快迭代收敛速度。最后,采用自适应交叉近似技术加快子单元之间耦合矩阵的填充过程,并且通过OpenMP并行加速技术加快阻抗矩阵填充以及迭代求解过程。本章提出的方法能够准确而快速地求解复杂多尺度目标电磁散射问题。本文详细地研究了不连续伽略金积分方程系列算法以及在实际工程中的应用,丰富了积分方程方法的理论研究,同时也为多尺度复杂电磁数值仿真提供了强有力的解决方案。
李雨桐[6]（2010）在《并联机构运动奇异性及其动态稳定性研究》文中提出运动奇异性是并联机构的固有特性,导致其动平台在奇异位置处于运动失控状态。并联机构工作空间被奇异位置空间分布曲面分割成互不联通的运动子空间。为了解决并联机构穿越奇异位置分布曲面的运动稳定性问题,拓展其稳定工作空间,本文以轴对称矢量喷管（AVEN）装置运动可控性为应用背景,在自然科学基金项目（50375111、50675158）资助下,开展了并联机构运动奇异性及其动态稳定性研究。首先,采用路径跟踪方法和三维虚拟装配方法,基于获得奇异位置精确解的拓展方程方法,研究了不同输入参数模式下的并联机构奇异位置产生原因,以及奇异位置处的装配构型。发现,尺度极限位置奇异是单输入参数奇异的主要原因,且随着输入参数数目的增加,并联机构的奇异位置构成、类型变得越来越复杂。针对规避并联机构运动奇异性线性扰动函数方法存在的构型转换误差比较大,构型转换过程中存在瞬时运动不确定的问题,基于对并联机构通过奇异位置过程中受扰动轨迹点及其相应的扰动奇异位置轨迹的分析,根据最大失控域概念,通过优化算法确定扰动轨迹点上移的各构型位姿参量的增量函数,采用拉格朗日插值多项式构造非线性扰动函数,给出了改善的规避并联机构运动奇异性的扰动函数。为了在设计阶段和系统运行阶段控制和预防并联机构进入奇异运动工作状态,以3-RPS并联机构为例,研究了奇异位置伴随输入参数的解析分布方程,结合轴对称矢量喷管转向驱动3-SPS/3-PRS并联机构的奇异位置伴随输入参数的分布,给出了规避其运动奇异性的免奇异输入参数取值空间,从而可以通过控制输入参数,避免并联机构进入奇异工作状态。为了提高并联机构动态通过奇异位置的运动稳定性,采用分析力学方法,引入Lagrange乘子,将并联机构的几何约束处理为约束力,得到3-RPS并联机构质点系统的第一类Lagrange方程。该方程综合反映了质点系的速度、加速度、输入参数的速度、加速度,质点系所受外载荷,以及重力等对质点系动力学响应的作用机理。基于该方程,以中心流形理论和判定n维非线性系统稳定性的第一近似判定Liyapunov方法为基础,分析了输入构件速度、加速度、外力等对并联机构在奇异位置附近的运动稳定性影响,给出了并联机构具有稳定运动输出时的输入构件速度、加速度分布规律。基于盖尔定理,分析了微分动力系统一阶线性近似矩阵特征根的分布情况,给出了并联机构具有稳定运动输出时,其质点初始速度等动力学参数的取值范围与分布。
侍玉青[7]（2019）在《非光滑系统的动力学及其在铁路车辆横向振动分析中的应用》文中研究表明冲击振动机理问题的研究对含间隙、约束的非光滑机械系统和铁路客车的动力学参数优化设计、运行安全性、可靠性和延长使用寿命及减小或消除噪音等方面都具有重要的工程实际意义。非光滑系统一般是多参数的高维系统,参数变化会引起系统的动力学特性发生质的改变,其动力学性能的优劣直接影响系统的整体功能与性能指标,是决定系统能否安全、高效和和谐运行的关键因素。近年来,国内外学者对非光滑系统动力学的研究大多是基于单参数分岔,而研究非光滑系统的动力学特性及其与系统参数的关联关系及参数的合理匹配规律,急需提出新的计算方法。本文通过多参数、多目标协同仿真分析,以典型的含间隙-刚性或弹性约束的两自由度冲击振动系统为研究对象,通过二维参数-变量分岔图、全局分岔图、局部分岔图、相图、时间响应图以及Poincaré映射图等从系统层面深入研究含间隙、约束的非光滑机械系统的低频特性,以及系统的动力学特征与重要参数之间的关联关系,从而为含间隙机械系统的参数优化设计提供理论依据。最后,开展铁路客车和铁路三大件式转向架货车蛇行运动稳定性研究。主要研究工作包括以下几个方面。首先,以带有双侧约束（对称刚性、非对称刚性、不同非对称载荷和对称弹性约束）的两自由度冲击振动系统为研究对象,利用多参数、多目标协同仿真法研究了该类振动系统在低频范围内的基本周期和亚谐冲击振动的模式类型、参数域分布和分岔边界等特征。揭示了因相邻基本周期冲击振动相互转迁的不可逆性导致的一系列奇异点及两类转迁域（迟滞域和舌形域）的产生机理。发现了相邻基本周期冲击振动因其Grazing分岔和鞍结分岔的不可逆性导致的于迟滞域内的共存现象。确定了舌形域内亚谐冲击振动的模式类型、分布规律及其分岔特征,揭示了基本周期冲击振动向非完整型颤碰振动和完整型颤碰振动（刚性约束情况）的转迁规律。研究结果表明,对于相邻基本周期冲击振动的转迁过程,该类振动系统具有一定的相似性,即相邻基本周期冲击振动相互转迁的不可逆性是由一个基本周期冲击振动的Real-grazing和Bare-grazing分岔边界与其相邻基本周期冲击振动的鞍结分岔和周期倍化分岔（或另一不同的鞍结分岔）边界交替横截所致。不同点在于舌形域内亚谐冲击振动模式类型。针对带有对称约束的振动系统,在相邻基本周期冲击振动1-p-p和1-（p+1）-（p+1）间的舌形转迁域内主要存在1-p-（p+1）基本周期振动和2-（2p+1）-2p、3-（3p+1）-（3p+1）和5-（5p+1）-（5p+1）等亚谐振动,其中1-p-（p+1）振动发生域的面积最大,该类亚谐冲击振动随激振频率或间隙阈值变化一般发生周期倍化分岔或Grazing分岔。针对带有非对称因素的振动系统,当左侧约束间隙阈值较小或作用在两质块上的载荷差值较小时,其存在系列基本周期冲击振动群1-p-0,1-p-1,1-p-2,1-p-3,1-p-4,…,1-p-m,…（p,m=0,1,2,3,…）,依据不同的基本周期冲击振动群,舌形域内亚谐冲击振动的模式类型各不相同。分析了带有对称刚性约束和对称弹性约束振动系统的质量、刚度、阻尼、碰撞恢复系数和激励力振幅等参数对系统动力学特征的影响。基于系统1-1-1振动的最小冲击速度和最大参数存在域,确定了系统的动态特性与其参数的匹配规律,为冲击振动系统和含间隙振动系统的动态性能综合匹配设计提供理论依据。其次,以带有单侧约束（单侧刚性和弹性约束）的两自由度冲击振动系统为研究对象。探讨了该类振动系统的低频振动特性,分析了带有单侧约束振动系统的动力学特性与其参数之间的关联关系。对比了带有双侧约束系统的动力学特征与带有单侧约束系统动力学特征的异同性。最后,把多参数、多目标协同仿真法应用到复杂的工程实际中,针对铁路客车和三大件式转向架货车的横向动力学问题开展深入研究。着重分析了非线性轮缘力作用下的铁路客车和三大件式转向架货车在新轮期和磨耗期两种情况下的动力学特性及其差异性,分析了由磨损引起的车轮踏面轮廓变化对铁路车辆蛇行特性的影响。揭示了悬挂刚度、轮轨摩擦系数等参数与系统动力学行为的关联关系,确定了参数敏感度及合理的匹配范围,为铁路车辆悬挂参数的综合设计和最优组合提供了理论依据。
刘先志[8]（1983）在《用切向力法寻求绕铅垂轴旋转导轨上滑动质点的奇异点及其稳条件》文中研究表明迄今一般都用态平面法来寻求绕铅垂轴旋转导轨上滑动质点的奇异点的位置.为同一目的,本文提出了一个新方法,可称为切向力法.与态平面法相比,切向力法在思考和计算两方面都比较简便,尤其当我们应用本文第八节所建立的五个判据为甚. 本文曾在一些有关公式中引进了描述导轨的一般表达函数,俾使求解这类问题时,避免了每次重新进行推导,而能迳把导轨函数代进这些建立的公式。 通过建立切向力法,又自切向力等于零和法向力等于零这两个条件得出该两微分方程的解:抛物线导轨和对数线导轨这两条特徵导轨曲线;它们是两族互相正交但非共轭调和函数曲线。 文末曾拟取了九种不同安排的旋转导轨,并先后分别用态平面法,势函数法和切向力法进行了解析.这九种导轨中有七种安排是本文新提出来求解的,它们在以前的篇藉中,作者尚未见到。
赵兴勇[9]（2008）在《基于分岔理论的电力系统电压稳定性研究》文中研究表明随着我国电网“西电东送,南北互供,全国联网”战略的实施和电力市场化改革的进行,电力系统的结构和运行方式日趋复杂,运行条件的不确定性大大增加,系统的运行点比以往更加接近其稳定极限,从而更加容易诱发电压崩溃事故。电压失稳已经被广泛认为是威胁现代大型电力系统安全稳定运行的主要原因之一。因此,电压稳定性研究受到广泛关注。电力系统是一个大型的、复杂的非线性动态系统,分岔理论是研究非线性动态系统结构稳定性的有力工具。分岔理论在工程中已经得到广泛应用,在许多研究领域已取得了大量的成果,但在电力系统电压稳定性研究方面仍处于初始阶段。本文利用分岔理论对电力系统电压稳定的若干关键问题进行研究,并取得一些具有推广意义的技术成果。作者研究工作的主要成果概括如下:1、基于电力系统的微分代数模型、利用奇异诱导分岔的相关理论,提出一种奇异诱导分岔点的追踪和识别算法,它能在已知某一参数下的奇异点和对应非零失配量的前提下,通过只改变发电机节点注入功率,而保持负荷节点注入功率不变,快速、准确地追踪到在另一参数下的奇异诱导分岔点。其中,由于牛顿-拉夫逊法和牛顿-拉夫逊-塞德尔法的结合使用,使得该算法不存在初值困难,同时确保在分岔点附近不出现雅可比矩阵病态现象。2、提出一种电力系统电压失稳静态分岔自适应分析方法,解决了统一考虑极限诱导分岔点和鞍结分岔点的追踪问题,并能够精确计及设备稳定极限。其中,微分代数模型的建立,克服了以往电压稳定静态分析不考虑元件动态属性的弱点;消除了关于平衡节点、PV节点等与实际电力系统不相符的假设。在充分考虑平衡解流形曲率的情况下,以自适应步长控制指导鞍结分岔点的追踪,以极限点指导极限诱导分岔点的追踪;在不增加计算量的前提下,给出极限诱导分岔的实用判别方法。3、在考虑发电机无功出力极限的条件下,基于分岔理论和数值计算方法,通过定义最大负荷点、分岔子类型、子类型切换及子曲面等概念,分析电压稳定域的组成,提出一种研究电压稳定传输极限曲面光滑性的方法,并讨论了算法加速收敛策略。研究结果表明:仅考虑单个约束条件,或者考虑两个约束条件且没有并列切换时,传输极限曲面是光滑的;考虑两个约束条件且有并列切换,或者考虑两个以上的约束条件时,传输极限曲面是非光滑的。传输极限曲面的光滑属性,对于与电压稳定相关的预防控制和稳定性指标的计算是非常有用的。4、基于分岔理论,研究了有载调压变压器对电压稳定性的影响。提出一种利用优化有载调压变压器分接头有效增大系统的负荷裕度,从而提高电压稳定性、预防电压失稳的方法。研究结果表明,该方法的调整效果与负荷所采用的模型密切相关,对电压敏感型负荷,在电压较高的情况下,调整分接头才能改善电压稳定性;通过调整有载调压变压器分接头来增加负荷裕度的程度是有限的,只能适应于较小规模的扰动,对于较严重的扰动,要综合应用各种预防控制措施,比如将发电再调度、电容器投切与有载调压变压器分接头调整结合起来使用。综上所述,本文以分岔理论为基础,对电力系统电压稳定性中平衡解流形的追踪、分岔失稳点的求取和识别、电压稳定传输极限曲面的光滑性、多级电网有载调压变压器分接头的协调控制等问题进行了较为深入的研究,并取得了一定的成果,在文章的最后还指出了有待于进一步研究的问题。
沈辉,吴学忠,李泽湘[10]（2004）在《并联机构奇异点的运动分岔研究》文中研究说明采用静态分岔理论研究一般并联机构在奇异点处的运动分岔现象。通过约束方程研究了几种简单机构在驱动奇异和末端执行器奇异下的不同分岔类型,并研究了机构参数对分岔性态的影响。指出非持久性奇异分岔可以通过调整机构参数转换为持久性奇异分岔,从而克服机构在奇异点邻域内的运动不确定性。
二、平面曲线上奇异点的性态（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、平面曲线上奇异点的性态（论文提纲范文）
（1）并联机构奇异性分析及免奇异方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 运动奇异性研究现状及存在的问题 |
| 1.3 课题来源及研究的目的和意义 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第二章 平面六杆机构奇异性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 机构分岔分析的数学模型 |
| 2.3 构型分岔分析 |
| 2.4 机构结构参数对奇异构型及分岔特性的影响 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 并联机构构型分岔和稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 构型分岔方程 |
| 3.3 构型分岔分析 |
| 3.4 机构稳定性分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 Stewart并联机构复杂奇异性问题研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 并联机构多分岔参数分析分类 |
| 4.3 单分岔参数机构构型分岔分析 |
| 4.4 两分岔参数机构构型分岔分析 |
| 4.5 三分岔参数机构构型分岔分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 Stewart并联机构奇异性和结构参数设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Stewart并联机构的结构参数、奇异性和工作空间 |
| 5.3 动静平台半径R_1和R_2对奇异性的影响及R_1和R_2参数选择 |
| 5.4 作动筒长度l_i对奇异性的影响及l_i参数选择 |
| 5.5 动静平台铰链夹角α_1和α_2对奇异性的影响及α_1和α_2参数选择 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 并联机构构型分岔和免奇异方法研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 机构的静态分岔点及其特征 |
| 6.3 作动筒扰动对分岔点的影响 |
| 6.4 边界奇异性的规避 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 需要进一步研究的内容 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录：芽空间分岔方程推导 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
（5）多尺度电磁问题的不连续伽略金积分方程方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 研究历史及现状 |
| 1.3 研究的主要内容和创新点 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第二章 电磁场理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 频域麦克斯韦方程组 |
| 2.3 面积分方程的建立 |
| 2.3.1 面等效原理 |
| 2.3.2 无限大均匀介质中麦克斯韦方程组的解 |
| 2.3.3 面积分方程 |
| 2.4 积分方程的矩量法求解 |
| 2.4.1 矩量法的基本原理 |
| 2.4.2 激励的设置 |
| 2.4.3 线性方程组求解 |
| 2.4.4 远场RCS计算 |
| 2.5 基函数的选择 |
| 2.5.1 RWG基函数 |
| 2.5.2 Loop-Flower基函数 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 直观表述的不连续伽略金积分方程 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 不连续伽略金电场积分方程 |
| 3.2.1 基于HRWG基函数的电场积分方程 |
| 3.2.2 线线积分 |
| 3.3 不连续伽略金磁场积分方程 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 金属球 |
| 3.4.2 金属正方体 |
| 3.4.3 金属平板 |
| 3.4.4 金属锥体 |
| 3.4.5 金属舰船模型 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 不连续伽略金增广型电场积分方程 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 不连续伽略金增广型电场积分方程 |
| 4.2.1 不连续伽略金增广型电场积分方程的建立 |
| 4.2.2 不连续伽略金增广型电场积分方程的扰动方法 |
| 4.2.3 不连续伽略金增广型电场积分方程的预条件 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.3.1 金属球体 |
| 4.3.2 金属圆锥体 |
| 4.3.3 复杂金属结构 |
| 4.3.4 金属舰船模型 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于积分方程区域分解方法及应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于积分方程区域分解方法 |
| 5.2.1 基于电场积分方程区域分解方法 |
| 5.2.2 基于磁场积分方程区域分解方法 |
| 5.2.3 基于混合场积分方程区域分解方法 |
| 5.3 预条件及加速技术 |
| 5.3.1 块对角预条件 |
| 5.3.2 自适应交叉近似方法 |
| 5.3.3 OpenMP并行加速技术 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 数值精度 |
| 5.4.2 收敛速度 |
| 5.4.3 应用-直升机模型 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 全文总结及展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 攻读学位期间参与的项目 |
（6）并联机构运动奇异性及其动态稳定性研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 运动奇异性 |
| 1.2.2 构型分岔特性与局部特性 |
| 1.2.3 规避并联机构运动奇异性的方法 |
| 1.3 在规避并联机构奇异性研究领域需要解决的关键技术问题 |
| 1.4 研究的内容 |
| 2 并联机构奇异装配构型与奇异致因分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 构型曲线分岔特性 |
| 2.2.1 精确奇异位置的求解 |
| 2.2.2 构型曲线分岔特性 |
| 2.3 奇异装配构型 |
| 2.3.1 奇异构型的后台预置装配 |
| 2.3.2 单输入参数下的奇异装配构型 |
| 2.3.3 两输入参数下的奇异装配构型 |
| 2.3.4 三输入参数下的奇异装配构型 |
| 2.3.5 输入参数与奇异装配构型的关系 |
| 2.4 小结 |
| 3 规避并联机构运动奇异性扰动函数方法的改进 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 扰动对并联机构构型分岔曲线的影响 |
| 3.2.1 Pitchfork分岔问题 |
| 3.2.2 扰动对平面三自由度并联机构构型分岔特性的影响 |
| 3.2.3 扰动对6-SPS并联机构构型分岔特性的影响 |
| 3.3 规避并联机构运动奇异性线性扰动函数构造及其构型转换误差 |
| 3.3.1 线性扰动函数 |
| 3.3.2 构型转换误差 |
| 3.4 规避并联机构运动奇异性的扰动函数方法的改善 |
| 3.4.1 理想的构型曲线转迁轨迹 |
| 3.4.2 线性扰动的构型曲线转迁轨迹 |
| 3.4.3 扰动函数的改善 |
| 3.5 小结 |
| 4 奇异位置伴随输入参数的分布规律 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 构型方程 |
| 4.2.1 构型方程 |
| 4.2.2 构型方程的降维 |
| 4.3 奇异分布曲面 |
| 4.3.1 构型分岔曲面 |
| 4.3.2 奇异位置伴随输入参数的分布曲面 |
| 4.3.3 具有载荷能力的输入参数最大分布曲面 |
| 4.4 奇异装配构型 |
| 4.5 轴对称矢量喷管矢量转向驱动3SPS-3PRS并联机构免奇异设计 |
| 4.5.1 构型方程 |
| 4.5.2 奇异位置伴随输入参数的分布曲面 |
| 4.5.3 3SPS-3PRS并联机构免奇异输入参数取值空间 |
| 4.6 小结 |
| 5 3-RPS并联机构的约束动力学问题研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 约束动力学建模 |
| 5.2.1 3-RPS并联机构质点系Lagrange方程 |
| 5.2.2 动力学方程降维与消元 |
| 5.2.3 无乘子动力学方程 |
| 5.3 3-RPS并联机构的动力学响应 |
| 5.3.1 重力作用下的动力学响应 |
| 5.3.2 初始速度对3-RPS并联机构动力学响应的影响 |
| 5.3.3 外力对动力学响应的影响 |
| 5.3.4 平动奇异位置的动力学响应 |
| 5.4 小结 |
| 6 3-RPS并联机构动态稳定性及其改善 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 3-RPS并联机构微分动力系统的规范式 |
| 6.2.1 动态分岔方程 |
| 6.2.2 3-RPS并联机构微分动力系统的规范式 |
| 6.3 输入构件速度、加速度对并联机构动态稳定性的影响 |
| 6.3.1 Liyapunov第一近判定稳定性 |
| 6.3.2 输入构件速度、加速度对并联机构动态稳定性的影响 |
| 6.3.3 并联机构微分动力系统动态稳定性的改善 |
| 6.4 外力对动态稳定性的影响 |
| 6.4.1 盖尔圆分析 |
| 6.4.2 特征值分析 |
| 6.5 并联机构动态稳定性的改善 |
| 6.6 小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 攻读博士期间发表的论文 |
| 攻读博士期间参与的科研项目 |
（7）非光滑系统的动力学及其在铁路车辆横向振动分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 冲击振动系统的研究现状 |
| 1.2.2 轨道车辆动力学研究现状 |
| 1.3 基本概念和基本理论 |
| 1.3.1 分岔的数学定义 |
| 1.3.2 Poincaré映射 |
| 1.4 本文的主要研究工作 |
| 2 带有双侧约束冲击振动系统的动力学特性及参数匹配规律研究 |
| 2.1 力学模型 |
| 2.2 对称型n-1-1 振动及稳定性 |
| 2.3 带有对称刚性约束振动系统的动力学特性及参数匹配规律 |
| 2.3.1 周期冲击振动的模式类型及颤碰的形成过程 |
| 2.3.2 相邻基本周期冲击振动的相互转迁特征 |
| 2.3.3 系统参数对周期冲击振动的参数域分布和分岔特征的影响 |
| 2.3.4 系统参数对冲击速度的影响 |
| 2.4 带有非对称因素的双向刚性限幅约束振动系统的动力学特性 |
| 2.4.1 非对称刚性约束条件下系统的动力学特性 |
| 2.4.2 不同非对称载荷作用下系统的动力学特性 |
| 2.5 带有对称弹性约束振动系统的振动特性 |
| 2.6 小结 |
| 3 带有单侧约束冲击振动系统的动力学特性及参数匹配规律研究 |
| 3.1 力学模型 |
| 3.2 带有单侧刚性约束振动系统的动力学特性及参数匹配规律 |
| 3.2.1 周期冲击振动的模式类型及颤碰的形成过程 |
| 3.2.2 相邻基本周期冲击振动的相互转迁特征 |
| 3.2.3 系统参数对周期冲击振动的参数域分布和分岔特征的影响 |
| 3.2.4 系统参数对冲击速度的影响 |
| 3.3 带有单侧弹性约束振动系统的低频振动特性 |
| 3.4 小结 |
| 4 铁路客车的横向动力学特性 |
| 4.1 直线轨道上铁路客车的横向动力学特性 |
| 4.1.1 动力学模型 |
| 4.1.2 铁路客车轮轨冲击特性的Poincaré截面 |
| 4.1.3 直线轨道上铁路客车的蛇行运动和分岔特征 |
| 4.1.4 横向蛇行模式与系统参数之间的关联关系 |
| 4.2 曲线轨道上铁路客车的横向动力学特性 |
| 4.2.1 动力学模型 |
| 4.2.2 曲线轨道上铁路客车的蛇行运动与分岔特征 |
| 4.2.3 横向蛇行模式与系统参数之间的关联关系 |
| 4.3 小结 |
| 5 三大件式转向架货车的横向动力学特性 |
| 5.1 三大件式转向架货车整车系统动力学模型 |
| 5.1.1 一系、二系悬挂的纵向和横向力 |
| 5.1.2 三大件式转向架货车整车运动微分方程 |
| 5.2 三大件式转向架货车的蛇行运动与分岔特征 |
| 5.3 横向蛇行模式与系统参数之间的关联关系 |
| 5.4 小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 附录A 带有对称弹性约束系统的动力学特性与其参数的关联关系 |
| A.1 系统参数对动力学特征的影响 |
| A.2 系统参数对冲击速度的影响 |
| 附录B带有单侧弹性约束系统的动力学特性与其参数的关联关系 |
| B.1 系统参数对动力学特征的影响 |
| B.2 系统参数对冲击速度的影响 |
（9）基于分岔理论的电力系统电压稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 |
| 1.2 电压稳定性研究综述 |
| 1.2.1 电力系统稳定性的分类和定义 |
| 1.2.2 电压稳定性研究的主要内容 |
| 1.2.3 电压稳定性研究的主要方法 |
| 1.3 电力系统电压稳定性分析的分岔研究 |
| 1.3.1 分岔理论基础 |
| 1.3.2 电压稳定性静态分岔分析方法 |
| 1.3.3 电压稳定性动态分岔分析方法 |
| 1.4 主要研究内容和章节安排 |
| 第2章 奇异诱导分岔电压失稳点的追踪和识别 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 电力系统的奇异诱导分岔 |
| 2.2.1 奇异诱导分岔基础 |
| 2.2.2 电压稳定性SIB 分析数学模型 |
| 2.2.3 电压稳定性SIB 分析数学模型的奇异性 |
| 2.2.4 改进奇异诱导分岔定理 |
| 2.3 奇异诱导分岔点的追踪策略 |
| 2.3.1 奇异诱导分岔追踪定理 |
| 2.3.2 奇异点识别 |
| 2.3.3 奇异诱导分岔点追踪 |
| 2.3.4 奇异诱导分岔点追踪示范 |
| 2.4 算例分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 鞍结点分岔和极限诱导分岔电压失稳点的自适应追踪 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 电压稳定性静态分岔分析数学模型 |
| 3.2.1 同步发电机系统模型 |
| 3.2.2 负荷系统模型 |
| 3.2.3 有载调压变压器（OLTC）模型 |
| 3.2.4 静止无功补偿器（SVC）模型 |
| 3.2.5 网络模型 |
| 3.2.6 设备极限模型 |
| 3.3 鞍结分岔点的自适应追踪 |
| 3.3.1 电压失稳静分岔――鞍结分岔和极限诱导分岔 |
| 3.3.2 平衡解流形的追踪和鞍结分岔点的识别 |
| 3.4 极限诱导分岔点追踪 |
| 3.4.1 极限点的追踪 |
| 3.4.2 极限诱导分岔点的识别 |
| 3.5 鞍结分岔点和极限诱导分岔点的统一追踪 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.6.1 极限点的追踪和极限诱导分岔点的识别 |
| 3.6.2 鞍结分岔点的追踪 |
| 3.6.3 算法性能比较 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 考虑发电机无功极限的电压稳定域研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本概念和相关术语的定义 |
| 4.2.1 传输极限曲面 |
| 4.2.2 发电机状态和约束切换 |
| 4.2.3 “PQV”条件 |
| 4.2.4 鞍极限诱导分岔 |
| 4.2.5 分岔类型和子类型 |
| 4.2.6 切换顺序和并列切换 |
| 4.3 传输极限曲面分析方法论 |
| 4.3.1 问题的分解 |
| 4.3.2 影响光滑性的因素 |
| 4.3.3 方法论 |
| 4.4 传输极限曲面的结构分析 |
| 4.4.1 潮流奇异曲面和PQV 曲面 |
| 4.4.2 传输极限曲面构成流程 |
| 4.5 传输极限曲面的光滑性研究 |
| 4.5.1 单约束时的传输极限曲面 |
| 4.5.2 多约束时的传输极限曲面 |
| 4.5.3 加速收敛策略 |
| 4.6 算例分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 有载调压变压器调节对电压稳定性的影响 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 电压稳定性预防控制基本思路 |
| 5.3 电压稳定性预防控制的数学模型 |
| 5.3.1 OLTC 的数学模型 |
| 5.3.2 负荷的数学模型 |
| 5.4 OLTC 调整对电压稳定性影响的分岔分析 |
| 5.5 传输网络OLTC 的电压稳定性预防控制 |
| 5.6 最优化分接头调整算法 |
| 5.7 算例分析 |
| 5.7.1 分接头改变对负荷极限的影响 |
| 5.7.2 最大化负荷裕度的分接头调整 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 攻读博士学位期间参加的主要科研项目 |
（10）并联机构奇异点的运动分岔研究（论文提纲范文）
| 1 静态分岔理论 |
| 2 驱动奇异分岔 |
| 3 末端执行器奇异分岔 |
| 4 扰动对分岔的影响 |
| 5 小 结 |
四、平面曲线上奇异点的性态（论文参考文献）
- [1]并联机构奇异性分析及免奇异方法研究[D]. 郭瑞琴. 同济大学, 2007(04)
- [2]空间曲线在奇异点处的性态[J]. 靳祯,樊志良. 工科数学, 1997(03)
- [3]平面曲线在奇异点处的光滑性[J]. 吴光年. 广东教育学院学报, 1998(02)
- [4]平面曲线上奇异点的性态[J]. 李彩荣. 工科数学, 1993(04)
- [5]多尺度电磁问题的不连续伽略金积分方程方法研究[D]. 侯义贝. 上海交通大学, 2019(06)
- [6]并联机构运动奇异性及其动态稳定性研究[D]. 李雨桐. 浙江大学, 2010(08)
- [7]非光滑系统的动力学及其在铁路车辆横向振动分析中的应用[D]. 侍玉青. 兰州交通大学, 2019(03)
- [8]用切向力法寻求绕铅垂轴旋转导轨上滑动质点的奇异点及其稳条件[J]. 刘先志. 应用数学和力学, 1983(01)
- [9]基于分岔理论的电力系统电压稳定性研究[D]. 赵兴勇. 上海交通大学, 2008(07)
- [10]并联机构奇异点的运动分岔研究[J]. 沈辉,吴学忠,李泽湘. 国防科技大学学报, 2004(06)