一、连续介质基本主标架旋率的绝对表示（论文文献综述）
穆童[1]（2021）在《形状记忆聚合物多种转变过程中的力学行为研究》文中研究说明
徐祥扬[2]（2020）在《基于速度梯度右实舒尔表示的涡旋识别方法和流动新理论的层流数值模拟》文中研究说明速度梯度是发展许多涡识别方法的主要基础,比如Q准则、△准则、λ2准则、λci准则以及Ω2准则等。它们大多基于赫姆霍兹分解,即将速度梯度分解成应变率和旋率,进行各种不变量的分析或设计。近年来,从速度梯度的复特征值情况判别涡旋成为研究热点。其中何枫等引入速度梯度的四元分解,提出了正规转动的概念;刘超群等进一步挖掘了速度梯度的结构特征信息,提出了 Liutex（即正规转动）的有效算法,并依此给出了涡识别方法。分析表明它们都是基于速度梯度的左实舒尔表示,本文在此背景下着重研究了基于速度梯度右实舒尔表示的涡识别方法。另外,邹文楠教授提出了一种基于滑移特性、构筑于弯扭场的新流动理论,本文对此开展了数值研究。主要结果和结论如下:1、提出了基于速度梯度右实舒尔表示的涡识别方法,全面探讨了速度梯度实舒尔形式的张量分解表示和几何意义;并且通过图像显示的方式,比较了左右两种舒尔表示的异同。同时根据局部流线的定义,分别推导了两种形式下的流线方程。2、编写了求解左、右实舒尔形式各分量和对应正规标架的程序,验证了其流线方程和左、右分解量化关系的准确性;主要通过湍流边界层的DNS数据,比较左、右实舒尔表示的涡旋识别方法的效果。3、通过Fluent的UDF（自定义函数）功能,以添加源项到原N-S方程的方式,最终实现了流动新理论的退化形式（层流）的数值模拟。最后以圆柱绕流为例,探讨了新理论下的现象。以上工作完善了速度梯度在正规标架下的特征分解,为流动的变形模型提供了参考;流动新理论的层流模拟工作,为后续的层流流动的数值模拟提供参考和基础。
王兆玲[3]（2017）在《模拟金属与合金多轴疲劳破坏的统一直接途径》文中研究说明本文提出一个适用于多轴有限变形非线性联合硬化的新弹塑性模型,用来模拟金属和合金的多轴热耦合疲劳失效.新模型与先前模型相比,有如下几个创新点:（i）对比于经典弹塑性模型,所提出新模型结构简单并且在下述意义上完全自由且是光滑的:该模型无需引入为表征塑性行为须强加的屈服条件以及加载卸载条件,而是自动包含这些塑性特征作为模型的固有本构特征,此外,该模型给出连续弹塑性切模量,避免了通常模型所涉及的模量强间断问题;（ii）新模型可自动表征金属和合金的多轴热耦合疲劳失效,无需涉及任何假定的损伤状变量以及任何特设的失效判据;（iii）可以自动模拟金属和合金的高周、低周疲劳直至最终失效破坏行为;（iv）新模型符合热力学一致性条件,进一步意义上,比熵函数和Helmholtz自由能函数可以显式表达,如此,Clausius-Duhem不等式所规定的热力学限制可以自动满足.以下三个方面的新结果可从模型预测直接得到.即,（i）热耦合疲劳破坏的复杂特征可以通过所引进硬化函数的简单渐近性质自动表征;（ii）可以导出临界破坏状态的统一判据;（iii）特别是,可以经由建立统一直接步骤确定在循环以及非循环热力耦合多轴变形情形下的疲劳寿命.针对各种典型的疲劳破坏问题给出的一系列数值算例表明,模型预言一致地符合相关实验数据.
白欣,王洪见[4]（2014）在《应用数学和力学家郭仲衡的生平、成就和思想研究》文中研究指明中国应用数学和力学家郭仲衡是理性力学的奠基人之一;国际公认的对弹性理论有卓越贡献的代表人物之一.本文采用文献分析法对郭仲衡先生进行研究,探讨了他的生平经历、科学成就以及人生思想,记录了郭仲衡用一生的精力为中国力学史叙写的华彩篇章,以纪念他对中国理性力学事业所做的贡献及其影响.
李相崧[5]（2013）在《饱和土弹塑性理论的数理基础——纪念黄文熙教授》文中研究表明大量土工问题是具有不规则甚至不确定边界条件的多维问题,面临的荷载不仅限于明确定义的单调荷载,还包括时变与随机往复荷载。而土作为一种天然材料,其力学行为极为复杂。多相性、非均质性、各向异性、非线性、加载路径与历史的影响、压力敏感性、体积变形与剪切变形的强耦合等等均为岩土工程师们通常面临和需要处理的问题。当太沙基在80年前以他的划时代的有效应力原理奠定现代土力学基础时,现代计算技术与相应的基础理论并不存在。因而除个别问题如一维固结问题与渗流问题在适度简化后存在解析解外,大量问题的处理必须基于高度简化的面向问题的集总参数模型。这些模型结合工程师的经验对传统土工结构往往能给出合理的或保守的强度指标,但很少能提高和深化我们对问题的内在认识,而且在面对许多现代新型土工结构时,这些传统方法往往显得力不从心。自20世纪中期以来,在应用力学领域内有着一系列重要发展:多相连续介质理论与塑性本构理论趋于成熟,有限元与差分计算方法已成为通用的偏微分场方程求解器,数字计算设备的能力也已获几何级数的提高。以临界状态理论为标志土力学本身也有着重要发展。这一切发展已有可能将土力学的问题纳入一个统一的理论框架内予以系统的处理,而且事实上许多土力学与岩土工程的研究及分析也已在不同程度上基于这样的一个框架,而其中土的本构模型是一个关键。笔者力图从基本的物理和数学原理出发来勾划出一个土弹塑性本构理论框架,其大部分内容都来自经典文献。为避免不确定性,以太沙基有效应力原理为前提,所以该框架仅对饱和土有效。
王足[6]（2010）在《连续介质力学中某些物理量的近似和大变形弹塑性定义的比较》文中提出连续介质力学中,其物理量通常表示为张量函数,因此张量函数及其导数的研究在连续介质力学和计算力学等领域中是一个非常重要的问题。张量函数一般可以表示为两种形式,即主轴表示和抽象表示。由于抽象表示脱离了坐标系,使推导过程清晰、表达整齐统一,因而得到了众多力学家的重视。但是许多张量函数及其导数的表示不便在工程中直接应用,因此能够适用于工程计算的张量函数及其导数的近似表达得到了人们的关注。随着工业技术的进步,人们对预估材料力学响应的精度要求越来越高,需要发展更有效、更符合实际的材料本构关系。因此出现了不同的弹塑性大变形本构定义,而面临众多的大变形弹塑性定义,定义之间的差别是人们比较关心的问题。本文对张量函数及其导数的近似表达式以及三种大变形弹塑性定义的差别进行研究,主要工作和取得的进展如下：1)对于连续介质力学中常见的三类张量函数,即开方、对数和指数张量函数进行泰勒展开,对其余项进行误差分析,得到误差最小的展开点。2)利用上面的结论,推导出右伸长张量U、转动张量R和Hencky对数应变H以及指数函数的近似表示。该近似表示不但形式简洁,精确度高,而且计算速度远远快于精确表达式。3)给出右伸长张量U、Hencky对数应变H以及指数函数关于右Cauchy-Green应变张量C的导数的近似表示,该导数的近似表示依然具有表达简洁,精确度高、计算速度快的优点,而且无需考虑自变量张量的特征值相等与否。4)将Simo-Ortiz定义、Moran-Ortiz-Shih定义与小变形弹塑性推广得到的大变形定义进行比较,利用张量函数的相关知识,通过一个简单剪切问题,给出不同定义之间的数量级关系。
姚寅[7]（2010）在《非局部连续介质力学中的若干问题分析》文中研究表明非局部连续介质力学是经典连续介质理论的广义化,它在连续介质的框架中充分考虑了尺度效应及材料内部微观结构对宏观力学性质的影响,因此能够有效解释一些经典理论难于解释的现象和问题,如变形局部化,裂纹尖端应力奇异性,高频波散射等。非局部理论的应用为解决宏微观关联问题提供了新的途径,具有很高的学术研究价值。本文针对非局部连续介质力学中若干尚未完全解决或仍存在一定争议的问题进行了研究。包括对非局部平面应力和平面应变问题的界定及其解精确性的分析;建立非局部脆弹性损伤模型,模拟杆在单向拉伸下的应变局部化情况;通过实验方法判定应变局部化区域的演化趋势,并从理论上进行了分析;将非局部理论与内聚裂纹模型相结合以消除裂尖应力奇异性;以及非局部本构模型在工程有限元软件ABAQUS中的实现等问题。论文共计七章,其主要研究内容和学术贡献如下:（1）在非局部弹性理论框架下对平面应变和平面应力状态进行界定,分别从三维理论推导了两类非局部弹性平面问题的控制方程,并与经典弹性理论进行比较。利用变形协调条件对两类非局部平面问题的精确性进行讨论,发现非局部平面应变状态下的基本控制方程可以简化为一组精确的二维方程组,其解精确存在。而对于非局部平面应力状态,控制方程中厚度方向的非局部效应将对解的精确性产生影响。通过应变协调方程的Fourier变换对此影响效应进行分析,发现在非局部平面应力状态的基本假设下,由于非局部核函数中考虑厚度方向的长程相互作用,使得部分变形分量失去单值性,不能得到使应变协调方程彼此相容的唯一解,因此非局部平面应力问题只是一个近似问题。（2）以应变张量和损伤为非局部独立变量,建立热力学相容的积分型非局部脆弹性损伤模型,推导了非局部损伤本构方程和演化方程。以此为基础,模拟了脆弹性杆在力加载下的应变局部化现象。结果表明:所建立的非局部损伤模型可以准确模拟应变随损伤演化向杆中部集中的现象,再现应变局部化区域内应力-应变关系曲线的应变软化特征。此外,分析、比较了不同形式的非局部核函数对应变局部化模拟结果的影响,提出了合理选择非局部核的数学表达式的建议。（3）利用单拉实验观察了硬铝和20号低碳钢在加载过程中应变局部化区域尺寸的变化,通过比较这两种金属材料在变形局部化过程中的始、末状态,发现应变局部化区域尺寸随载荷增大而逐渐减小,并利用已有的光测实验结果则确认了这一推论。文中对这一实验现象进行了理论分析,通过建立材料特征长度与损伤的联系,揭示了材料特征长度的可变性,确定了变尺度非局部核函数的形式。进一步的计算结果证明:在非局部损伤理论的框架中,利用变尺度非局部核函数可以较好地模拟金属材料应变局部化区域尺寸随损伤演化而逐渐变小的规律。（4）将非局部理论与非线性断裂力学中的内聚裂纹模型相结合以解决平面张开裂纹裂尖应力奇异性问题。文中通过内聚裂纹表面的非局部应力边界条件,建立了内聚应力与非局部表面诱发张力之间的联系;运用理性力学的方法推导了与裂纹面表面能和曲率半径相关的内聚力解析形式,并应用于脆弹性断裂问题。计算结果发现裂尖应力奇异性消除,且最大应力不是发生在裂尖,而是发生在距离裂尖稍远的内聚区内,内聚应力-裂纹张开位移分布曲线呈现出明显的软化特征。此外还引入非局部影响半径来控制内聚区临界位移和长度,得到一种新的计算内聚区长度的简便方法。（5）对工程有限元软件ABAQUS进行二次开发。通过编写VUMAT子程序,将非局部梯度型本构关系嵌入到ABAQUS中。计算一维杆拉伸及二维板受拉的非局部弹性问题,发现与经典弹性理论下相比,计算结果能够表现出一定的由非局部作用引起的边界效应现象。此外,还针对运动硬化塑性问题编写了非局部梯度型本构VUMAT子程序,并通过若干简单算例进行了验证,计算结果能够正确反映出塑性变形的特点,从而证明了VUMAT子程序的正确性。
谷凡[8]（2009）在《海底输油软管力学响应研究》文中研究表明海底管线是海洋石油开发的重要组成部分,传统上采用钢管外覆混凝土作为海底管线,腐蚀、悬跨管线静力破坏和疲劳破坏是其失效的主要原因。海底输油软管是由不同功能层组成的复合管线,具有优良的耐腐蚀性、挠性、抗疲劳性以及安装简便、可重复利用等优点,在国外正逐步取代传统钢质海底管线。鉴于国外海底输油软管使用现状和我国渤海、南海进口软管的成功使用案例,石油部门希望国内能自主研制生产相关产品以节省进口软管高额开支。我国橡胶行业参考了钢塑输水复合管线专利,研制开发出适用于石油领域的多层螺旋缠绕钢丝增强橡胶输油软管。这种海底输油软管既不同于国外同名软管产品,也不同于国内输水复合管线,是一种全新的复合管线并且尚未使用,国内外相关研究几乎空白。本课题来源于国家自然科学基金重点项目（50439010）—海底管线的损伤机理和健康诊断研究,受中国胜利油田研究设计院委托,以河北欧亚特种胶管有限公司出品的软管为原型试件,对海底输油软管力学响应进行相关理论与试验研究。（1）海底管线悬空机理及悬跨长度研究调查资料表明海底管线悬空现象较为普遍,这对海底管线安全运行带来很大隐患。在参阅国内外文献基础上,本文指出导致海底管线悬空的四种机理并进行全面分析。以埕岛海域为例,结合我国海底管线实际在位调查数据,本文对比分析了国内外学者提出的各海底管线悬跨长度、悬跨深度经验公式的适用性。（2）实际海况中悬跨海底管线外载研究实际海况中悬跨海底管线主要受到波流水动力作用。在参阅国内外文献基础上,本文总结了波流水动力对悬跨海底管线的荷载作用形式,指出埕岛海域悬跨海底管线外载体系可简化为潮流对海底管线在水平方向上的恒载和竖直方向上的动载、波浪对海底管线在水平方向上的动载。此外,本文以埕岛海域为例,对比线性Airy波理论、五阶Stokes波理论、椭圆余弦波理论所计算的波浪水质点速度、加速度,指出在计算埕岛海域海底管线波浪力时可采用线性Airy波理论。（3）海底输油软管增强层本构关系研究。增强层本构关系研究是海底输油软管力学分析的基础。结合软管增强层结构特点,本文对比分析了适用于连续纤维增强层的国内外8种经典预测模型,建议采用我国工程经验公式对材料正轴坐标系下钢丝缠绕增强层单层板面内工程弹性常数进行预测。基于复合材料细观理论,将我国工程经验公式扩展到三维情况:并运用张量理论得到结构柱坐标系下的钢丝缠绕增强层单层板本构方程。（4）内压作用下海底输油软管力学响应研究海底输油软管的功能荷载之一为内部介质压力。以往对内压作用下钢丝缠绕复合管线的力学研究通常采用薄壳理论,海底输油软管高内压要求使其在构造上为具有多层增强层的厚壁结构,因此不适合采用薄壳理论。本文将软管作为由多层各向异性增强层和多层各向同性橡胶层组成的层合结构,基于三维各向异性弹性理论提出内压作用下软管力学响应的解析解答。采用本文解析法对内压作用下软管的位移场、应变场和应力场进行计算,并对内压作用下软管原型试件进行静载试验研究,本文解析法计算结果与静载试验数据在变化趋势上一致,在数值上较为接近。（5）内压、横向荷载联合作用下海底输油软管力学响应研究实际海况中的悬跨海底输油软管既要承受内部介质压力,还要承受波流水动力横向荷载作用,并且软管挠性特性使其在实际海况中多处于大变形状态。本文采用梁挠曲线初参数方程确定软管在横向荷载作用下的轴向平均应变,并结合无限长小变形软管的三维正交各向异性弹性理论求解过程,提出内压、横向荷载联合作用下软管大变形力学响应的近似解析解答。采用本文解析法对内压、横向荷载联合作用下的软管力学响应进行计算并作以相关分析。海底输油软管的特殊材料和特殊结构使其等效轴向弹性模量不易确定,通过软管原型试件相关静载试验研究,对软管等效轴向弹性模量进行定性分析。（6）海底输油软管疲劳损伤初探研究实际海况中的悬跨海底输油软管将受到波流水动力动载作用,从而导致软管在服役期间会出现疲劳失效。结合横向周期荷载作用下的软管原型试件疲劳试验,基于复合材料细观损伤理论对软管进行微观损伤机理分析。海底输油软管具有特殊的应用领域,结合软管原型试件疲劳试验,提出软管端部鼓包、软管端部渗漏、软管自身渗漏三种失效准则。基于Rosen剪切滞后模型、结合Cox连续纤维荷载传递公式,对软管端部鼓包失效形式进行相关理论分析:基于线弹性断裂理论对软管端部渗漏失效形式进行相关理论分析;基于唯象损伤理论对软管自身渗漏失效形式进行相关理论分析。（7）大变形海底输油软管动力响应初探研究实际海况中的悬跨海底输油软管常受到波流水动力的动载作用,并且软管挠性特性使其处于大变形状态。本文将悬跨软管作为各向同性Bernoulli-Euler弹性曲梁,基于连续介质力学有限变形理论,并考虑软管内部流体运动情况,提出动载作用下悬跨软管大变形动力响应的泛定方程组并对其进行相关分析。
王霄腾[9]（2009）在《β型钛合金高温粘塑性本构建模及数值计算》文中研究表明钛合金由于常温具有强烈的回弹倾向,因此常采用温间压力成形进行成形处理,但是许多钛合金在β相变点以上的应力应变曲线表现出明显的屈服点现象、急剧的屈服应力下降、应变软化以及强烈的应变速率敏感性。目前仍未有成熟的本构模型能够准确描述这一类特殊的粘塑性变形特征,因此无法对温间压力成形进行准确的模拟。本文对β型钛合金Ti-20V-4Al-1Sn在700℃、750℃以及800℃三种温度下的单轴应力应变曲线进行了测量,对Ti-20V-4Al-1Sn在上述温度区间内不同应变速率下不同应变阶段的变形微观组织进行系统观察,分析温度、应变速率以及塑性应变对材料微观组织演化的影响。力学实验结果表明,钛合金Ti-20V-4Al-1Sn在上述温度区间内的应力应变曲线具有明显的屈服点现象、急剧的屈服应力下降、应变软化以及强烈的应变速率敏感性。微观组织分析表明,屈服点以及屈服应力下降阶段伴随着晶界处位错密度的急剧变化,在大应变阶段,动态回复是流动软化的主要原因。基于Johnston-Gilman可动位错密度理论,本文首次推导出适用于钛合金高温粘塑性变形的本构方程,对钛合金在β相变点以上的温度区间内表现的屈服点现象、屈服点下降、流动软化以及应变速率敏感性进行建模。并采用基于多点近似拟合法的序列规划最优化方法对该粘塑性本构模型的各材料参数进行了拟合。结果表明,该本构模型能够准确的描述屈服点现象、屈服阶段的应力下降、大应变区域的流动软化以及应变速率敏感性。基于内部变量理论的本构方程构造使得该模型可以推广到其他牌号的钛合金以及表现出屈服点下降的其他材料如软钢、铝合金甚至硅晶体等。首次基于变形的亚弹性分解理论提出大变形框架下的本构方程,利用返回图算法原理首次提出适用于屈服点现象的本构方程隐式化求解算法,推导出适用于隐式求解的单元切线刚度矩阵。最终将上述模型利用商用有限元软件MSC.MARC的子程序HYPELA2编程实现,并进行了单轴拉伸以及V型弯曲过程的计算。计算结果表明,即使在复杂的接触条件以及较大时间增量步下,有限元分析同样可以达到优良的收敛率,并准确的再现高温屈服点下降现象。
孙博华,叶志明[10]（2009）在《某些与有限弹塑性变形分解F=FeFp有关的问题》文中提出在Stumpf和Badur（1990年）的研究基础上,分析了某些与弹塑性分解F=FeFp有关的问题,指出使用积分解F=FeFp没有机会为塑性旋率提供独立的本构方程.因为塑性旋率在使用分解F=FeFp的情况下不是独立的量,它可以用应变率（弹性及塑性）以及应变（弹性及塑性）来表示.特别针对有限刚塑性变形（金属材料多属此类）作了较为详细的分析,并给出塑性旋率的显式表达、背应力的客观率及其与Zaremba-Jaumann率之间的关系.
二、连续介质基本主标架旋率的绝对表示（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、连续介质基本主标架旋率的绝对表示（论文提纲范文）
（2）基于速度梯度右实舒尔表示的涡旋识别方法和流动新理论的层流数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 涡量 |
| 1.2.2 基于Helmholtz分解的涡旋识别方法 |
| 1.2.3 基于流线模式的涡旋识别方法 |
| 1.2.4 基于动力学的观点 |
| 1.2.5 四元分解和Liutex |
| 1.3 研究意义和研究内容 |
| 第2章 速度梯度的实舒尔形式和流线模式 |
| 2.1 速度梯度的实舒尔形式 |
| 2.2 局部流线和流线模式 |
| 2.2.1 平面流动 |
| 2.2.2 三维流动 |
| 2.3 本章小节 |
| 第3章 速度梯度左(右)特征分解及其几何意义 |
| 3.1 基于固体变形的几何图像 |
| 3.1.1 平面流动情况 |
| 3.1.2 三维流动情况 |
| 3.2 正规标架与特征方向的关系 |
| 3.2.1 涡旋区斜角标架下的一般表示 |
| 3.2.2 涡旋区正规标架下的分解 |
| 3.2.3 非涡旋区速度梯度在正规标架下的分解 |
| 3.3 正规标架下特征分解的流线方程 |
| 3.4 基于局部流线方程的形态分析 |
| 3.5 本章讨论和小结 |
| 3.5.1 本章讨论 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于速度梯度右实舒尔形式的涡旋识别应用与比较 |
| 4.1 右实舒尔形式求解和涡旋识别应用 |
| 4.1.1 数值方法 |
| 4.1.2 基于右舒尔形式的涡旋识别方法 |
| 4.2 平板湍流边界层 |
| 4.2.1 算例背景 |
| 4.2.2 特征分析 |
| 4.2.3 局部流线 |
| 4.3 Arnold-Beltrami-Childress流动 |
| 4.3.1 算例背景 |
| 4.3.2 A=0的情况 |
| 4.3.3 三参数都不为零的情况 |
| 4.4 三维方腔湍流 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于流动新理论的数值模拟 |
| 5.1 流动新理论的基本方程 |
| 5.2 Fluent的UDF功能 |
| 5.3 圆柱绕流 |
| 5.3.1 流动背景 |
| 5.3.2 计算模型 |
| 5.3.3 结果展示 |
| 5.3.4 流动参数对比 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（3）模拟金属与合金多轴疲劳破坏的统一直接途径（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 课题研究的目的和意义 |
| 1.3 国内外研究概况 |
| 1.4 论文的主要研究内容 |
| 第二章 金属和合金的典型变形特征 |
| 2.1 弹性变形 |
| 2.2 塑性变形 |
| 2.2.1 屈服行为 |
| 2.2.2 卸载行为 |
| 2.2.3 强化 |
| 2.3 破坏断裂行为 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 金属和合金的关键变形特征 |
| 3.1 经典的疲劳特征曲线 |
| 3.2 循环加载变形 |
| 3.2.1 应变控制下的循环变形 |
| 3.2.2 应力控制下的循环变形 |
| 3.3 小结 |
| 第四章 热耦合大变形连续介质力学基础 |
| 4.1 连续介质力学基本量 |
| 4.1.1 变形梯度 |
| 4.1.2 速度梯度和自然变形率 |
| 4.1.3 应力和应力功率 |
| 4.2 观察标架与客观性原理 |
| 4.3 欧拉型张量的客观率 |
| 4.4 热力学限制 |
| 第五章 欧拉型的弹塑性理论 |
| 5.1 唯象型率模型及其相关问题 |
| 5.1.1 弹塑性变形的增量本质 |
| 5.1.2 基本量和内变量 |
| 5.1.3 本构方程的复合结构 |
| 5.1.4 功假设 |
| 5.2 经典欧拉率表述 |
| 5.2.1 变形率分解D=D~e+D~p |
| 5.2.2 亚弹性方程D~e |
| 5.2.3 屈服函数及流动法则 |
| 5.2.4 硬化变量的演化方程 |
| 5.2.5 客观率选取 |
| 5.3 基于对数率的自洽欧拉率型新表述 |
| 5.3.1 变形率分解D=D~e+D~p |
| 5.3.2 弹性变形率D~e |
| 5.3.3 正交流动法则 |
| 5.3.4 演化方程和塑性模量 |
| 5.3.5 Hencky蕴含的独特关联 |
| 5.4 总结 |
| 第六章 自由光滑新弹塑性模型 |
| 6.1 变形率分解 |
| 6.2 弹性变形率D~e |
| 6.3 塑性变形率D~p |
| 6.4 内变量的演化方程 |
| 6.5 显式自洽热力学一致性 |
| 6.5.1 能量守恒和内耗散 |
| 6.5.2 热力学一致自由能 |
| 6.6 小结 |
| 第七章 临界破坏状态及其统一判据 |
| 7.1 本构量的渐近性质 |
| 7.2 临界破坏状态 |
| 7.3 统一判据 |
| 第八章 应力循环和温度循环下的疲劳寿命 |
| 8.1 等温多轴应力循环下的疲劳寿命 |
| 8.1.1 本构量的确定: 硬化阶段 |
| 8.1.2 本构量的确定: 软化阶段 |
| 8.1.3 塑性因子和率相关因子 |
| 8.1.4 疲劳寿命的确定 |
| 8.2 热循环下的疲劳寿命 |
| 8.2.1 背应力的控制方程 |
| 8.2.2 热疲劳寿命的测定 |
| 8.3 小结 |
| 第九章 数值算例 |
| 9.1 单轴应力循环下的疲劳寿命 |
| 9.1.1 纯拉伸加载卸载应力循环 |
| 9.1.2 拉伸-压缩对称循环 |
| 9.1.3 拉伸-压缩不对称循环 |
| 9.1.4 模型验证 |
| 9.2 单轴热循环下的疲劳寿命 |
| 9.3 小结 |
| 第十章 结论与展望 |
| 10.1 本文工作总结和主要创新点 |
| 10.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表的论文 |
| 作者在攻读博士学位期间所作的项目 |
| 致谢 |
（4）应用数学和力学家郭仲衡的生平、成就和思想研究（论文提纲范文）
| 1 生平简历 |
| 1.1 弃文学理献科学 |
| 1.2 留学波兰为兴邦 |
| 1.3 功成名就忠报国 |
| 1.4 鞠躬尽瘁英年逝 |
| 2 科学贡献和成就 |
| 2.1 基础力学 |
| 2.2 张量分析 |
| 2.3 应用力学 |
| 2.4 力学的近代数学理论 |
| 3 教育思想 |
| 3.1 细致入微的关心学生 |
| 3.2 勤奋严谨的治学作风 |
| 3.3与人为善的处世态度 |
（6）连续介质力学中某些物理量的近似和大变形弹塑性定义的比较（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 图与附表清单 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究背景及意义 |
| 1.3 张量理论的发展与现状 |
| 1.3.1 张量函数表示理论的研究 |
| 1.3.2 各向同性张量函数导数的研究 |
| 1.4 张量理论在某些连续介质力学问题中的应用 |
| 1.4.1 伸长张量和转动张量的直接表示 |
| 1.4.2 伸长张量率的研究 |
| 1.4.3 Hill应变和Hill应变率 |
| 1.4.4 Hencky应变和应变率 |
| 1.5 大变形弹塑性本构理论的发展和现状 |
| 1.5.1 大变形弹塑性理论的发展 |
| 1.5.2 无应力中间构形存在的定义 |
| 1.5.3 简单剪切问题 |
| 1.6 本文的研究目的和内容 |
| 1.6.1 研究目的 |
| 1.6.2 研究内容 |
| 第2章 张量及张量函数 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 张量的符号和定义 |
| 2.3 二阶张量和Cayley-Hamilton定理 |
| 2.4 四阶张量 |
| 2.5 张量函数 |
| 2.6 各向同性张量函数 |
| 第3章 各向同性张量函数的近似计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三类函数展开的误差分析 |
| 3.2.1 张量A的开方函数 |
| 3.2.2 张量A的对数函数 |
| 3.2.3 张量A的指数函数 |
| 3.2.4 三类张量函数的近似表达式 |
| 3.3 在连续介质力学中的应用 |
| 3.3.1 开方函数——右伸长张量U的精确和近似表示 |
| 3.3.2 对数函数——Hencky对数应变H的表示 |
| 3.3.3 指数函数 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 各向同性张量函数导数的近似表示 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 开方函数的导数 |
| 4.2.1 右伸长张量U导数的精确表示 |
| 4.2.2 伸长张量导数的近似表示 |
| 4.2.3 计算实例 |
| 4.2.4 结论 |
| 4.3 对数函数的导数 |
| 4.3.1 对数应变导数的精确表示 |
| 4.3.2 对数应变导数的近似表示 |
| 4.3.3 计算实例 |
| 4.3.4 结论 |
| 4.4 指数函数的导数 |
| 4.4.1 指数函数导数的精确表示 |
| 4.4.2 指数函数导数的近似表示 |
| 4.4.3 计算实例 |
| 4.4.4 结论 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 大变形弹塑性理论简介 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 小变形弹塑性本构理论 |
| 5.2.1 弹性变形 |
| 5.2.2 塑性变形 |
| 5.3 大变形弹塑性本构理论 |
| 5.4 两个大变形弹塑性定义 |
| 5.4.1 Moran-Ortiz-Shih定义 |
| 5.4.2 Green-Naghdi与Simo-Ortiz定义 |
| 5.5 分析比较 |
| 5.5.1 Moran-Ortiz-Shih定义和Simo-Ortiz定义的比较 |
| 5.5.2 小变形与大变形弹塑性定义的比较 |
| 5.5.3 转动对两种大变形弹塑性定义的影响 |
| 第6章 小变形弹塑性与两种大变形弹塑性本构的比较 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 简单剪切情况 |
| 6.2.1 Simo-Ortiz大变形弹塑性理论 |
| 6.2.2 Moran-Ortiz-Shih大变形弹塑性本构理论 |
| 6.2.3 由小变形推广得到的大变形弹塑性本构理论 |
| 6.3 应力与剪切角之间的关系 |
| 6.3.1 SO定义 |
| 6.3.2 MOS定义 |
| 6.3.3 小变形弹塑性定义 |
| 6.3.4 三种定义的对比 |
| 6.3.5 公式的比较 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 教育背景 |
| 研究生期间参加的科研情况 |
| 攻读博士期间完成的主要论文 |
| 学位论文数据集 |
（7）非局部连续介质力学中的若干问题分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 非局部理论的研究背景 |
| 1.1.2 非局部基本理论的提出和研究进展 |
| 1.1.3 非局部理论的应用 |
| 1.1.4 国内研究状况 |
| 1.2 非局部连续介质力学中存在的问题 |
| 1.2.1 非局部理论研究中值得关注的问题 |
| 1.2.2 非局部理论在实验和实际应用方面的不足 |
| 1.3 本文的主要研究工作及内容安排 |
| 第二章 非局部连续介质力学的基本理论 |
| 2.1 非局部残余和非局部核函数 |
| 2.1.1 非局部残余的引入 |
| 2.1.2 非局部核函数的基本特性及几种典型的函数形式 |
| 2.2 非局部理论框架下的守恒定律和控制方程 |
| 2.3 两类非局部弹性平面问题界定及解精确性讨论 |
| 2.3.1 非局部平面应变和平面应力状态定义 |
| 2.3.2 非局部平面问题精确性的讨论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 非局部损伤力学模型和应变局部化现象模拟 |
| 3.1 非局部弹性损伤模型 |
| 3.1.1 非局部弹性损伤本构方程与演化方程及其线性化 |
| 3.1.2 一维线性非局部弹性损伤模型及其控制方程 |
| 3.1.3 算例及结果分析 |
| 3.2 应变局部化解与非局部核函数的相关性 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 应变局部化区域尺寸的演化规律 |
| 4.1 实验研究 |
| 4.1.1 实验目的 |
| 4.1.2 实验设备和器材 |
| 4.1.3 实验方法和步骤 |
| 4.1.4 实验结果处理及分析 |
| 4.2 理论模拟 |
| 4.2.1 材料内部特征长度与损伤变量相关的变化规律 |
| 4.2.2 算例验证及结果分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 基于非局部应力边界条件的内聚裂纹模型 |
| 5.1 理论分析 |
| 5.1.1 内聚裂纹模型 |
| 5.1.2 新的内聚应力解析形式 |
| 5.2 算例验证和结果分析 |
| 5.3 内聚区尺寸计算 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 非局部本构关系在有限元软件中的实现 |
| 6.1 VUMAT 基本特点、编程思想梯及度运算算法 |
| 6.1.1 VUMAT 特点简介 |
| 6.1.2 非局部本构VUMAT 子程序的基本编程思想 |
| 6.1.3 梯度运算的基本算法 |
| 6.2 非局部线弹性问题 |
| 6.2.1 VUMAT 子程序算法流程 |
| 6.2.2 一维算例 |
| 6.2.3 二维算例 |
| 6.2.4 确定非局部影响区域的新算法 |
| 6.3 非局部塑性问题 |
| 6.3.1 塑性运动硬化问题基本方程和算法流程 |
| 6.3.2 算例验证 |
| 6.4 研究中存在的几个问题 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文的主要工作与研究成果 |
| 7.2 进一步研究工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（8）海底输油软管力学响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 前言 |
| 1.1.2 硬质海底管线失效原因 |
| 1.1.3 海底输油软管的优越性和经济性 |
| 1.1.4 国内外软管的生产使用情况 |
| 1.1.5 课题研究背景 |
| 1.2 复合管线研究现状 |
| 1.2.1 管线发展概述 |
| 1.2.2 复合管线发展动态 |
| 1.2.3 复合管线种类、结构和特点 |
| 1.2.4 金属骨架增强复合管 |
| 1.2.5 复合管的力学行为研究现状 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 2 海底管线悬空机理及悬跨长度分析—以埕岛油田为例 |
| 2.1 埕岛油田海床大面积冲刷、海床局部冲刷及其对海底管线悬空的影响 |
| 2.1.1 埕岛海域概述及海底地貌 |
| 2.1.2 埕岛海域海洋水动力及冲刷机理 |
| 2.1.3 埕岛海域水深变化规律及其对海底管线悬空的影响 |
| 2.2 埕岛油田土体软化、液化及其对管线悬空的影响 |
| 2.2.1 动荷载作用下的土体强度特性 |
| 2.2.2 埕岛海域海洋水动力对海床土体强度的影响 |
| 2.2.3 土体强度变化对海底管线裸露或悬空的影响 |
| 2.3 海底管线局部冲刷机理及其对管线悬空的影响 |
| 2.3.1 海底管线局部冲刷起动机理 |
| 2.3.2 海底管线的二维局部冲刷 |
| 2.3.3 流-管-土耦合作用对管线局部冲刷平衡深度的影响 |
| 2.3.4 海底管线三维冲刷及自埋 |
| 2.3.5 海底管线平衡冲刷深度预估—以埕岛油田为例 |
| 2.4 桩柱局部冲刷机理及其对管线悬空的影响 |
| 2.4.1 潮流作用下桩柱局部冲刷机理及局部冲刷平衡深度预估 |
| 2.4.2 波浪作用下桩柱局部冲刷机理及局部冲刷平衡深度预估 |
| 2.4.3 波、流共同作用下的桩柱局部冲刷平衡深度预估 |
| 2.4.4 平台桩基局部冲刷平衡深度预估—以埕岛油田为例 |
| 2.5 埕岛油田海底管线实际在位情况 |
| 2.6 小结 |
| 3 实际海况中的海底输油软管外部荷载 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 埕岛海域波浪理论 |
| 3.2.1 波浪理论适用范围 |
| 3.2.2 埕岛海域波浪参数 |
| 3.3 埕岛海域海底管线外部荷载 |
| 3.3.1 海底管线外载计算公式 |
| 3.3.2 旋涡泄放与涡激振动 |
| 3.3.3 水动力荷载系数的选取 |
| 3.3.4 海底管线外载线性化 |
| 3.3.5 埕岛海域海底管线外载计算 |
| 3.4 小结 |
| 4 海底输油软管增强层单层板本构方程 |
| 4.1 海底输油软管结构 |
| 4.2 基于复合材料细观理论的增强层单层板工程弹性常数预测 |
| 4.2.1 组分工程弹性参数 |
| 4.2.2 基本假设与模型简化 |
| 4.2.3 单层板二维工程弹性常数 |
| 4.3 单层板三维工程弹性常数 |
| 4.4 结构柱坐标系下的单层板本构方程 |
| 4.5 小结 |
| 5 内压作用下海底输油软管的力学响应 |
| 5.1 内压作用下海底输油软管的力学响应 |
| 5.1.1 软管本构方程 |
| 5.1.2 部分刚体位移的消除 |
| 5.1.3 位移分量分析 |
| 5.1.4 泛定方程组的求解 |
| 5.1.5 泛定方程组求解的小结 |
| 5.1.6 算例 |
| 5.2 内压作用下海底输油软管力学响应的试验研究 |
| 5.2.1 试验试件 |
| 5.2.2 试验概述 |
| 5.2.3 试验结果及分析 |
| 5.3 小结 |
| 6 内压、横向荷载联合作用下海底输油软管的力学响应 |
| 6.1 内压、横向荷载联合作用下海底输油软管的力学响应 |
| 6.1.1 软管增强层本构方程的正交各向异性化 |
| 6.1.2 软管泛定方程组的确定 |
| 6.1.3 软管增强层泛定方程组的不定解 |
| 6.1.4 软管橡胶层泛定方程组的不定解 |
| 6.1.5 软管泛定方程组的确定解 |
| 6.1.6 泛定方程组求解的小结 |
| 6.2 横向荷载作用下海底输油软管试验研究 |
| 6.2.1 软管中性面平均轴向应变计算模型 |
| 6.2.2 软管等效轴向弹性模量计算模型 |
| 6.2.3 试验概述 |
| 6.2.4 试验数据处理方法 |
| 6.2.5 试验结果及分析 |
| 6.3 算例 |
| 6.3.1 算例概述 |
| 6.3.2 线性方程组的病态分析 |
| 6.3.3 内压作用下的软管力学响应 |
| 6.3.4 内压与横向荷载联合作用下的软管力学响应 |
| 6.4 小结 |
| 7 海底输油软管的疲劳特性 |
| 7.1 试验概述 |
| 7.1.1 试验试件 |
| 7.1.2 试验装置及方法 |
| 7.2 试验结果及分析 |
| 7.2.1 疲劳试验理论循环周次的确定 |
| 7.2.2 试验数据处理方法 |
| 7.2.3 试验结果 |
| 7.2.4 疲劳试验相关定性分析 |
| 7.3 海底输油软管疲劳损伤初探研究 |
| 7.3.1 软管失效形式 |
| 7.3.2 软管端部鼓包失效初探分析 |
| 7.3.3 软管端部渗水失效初探分析 |
| 7.3.4 软管自身渗水失效初探分析 |
| 7.4 小结 |
| 8 海底输油软管大变形动力响应的初探理论分析 |
| 8.1 软管内部流体分析 |
| 8.1.1 坐标系的建立 |
| 8.1.2 软管大变形几何方程 |
| 8.1.3 软管大变形物理方程 |
| 8.1.4 弯曲管元位移分析 |
| 8.1.5 弯曲管元内部流体运动分析 |
| 8.1.6 直线管元内部流体动力分析 |
| 8.2 软管动力分析 |
| 8.2.1 弯曲管元动力平衡方程 |
| 8.2.2 弯曲管元动力平衡方程组的化简 |
| 8.2.3 软管大变形动力响应泛定方程组 |
| 8.2.4 软管大变形动力响应泛定方程组的求解 |
| 8.3 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 论文创新点摘要 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）β型钛合金高温粘塑性本构建模及数值计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 β钛合金高温力学性能研究综述 |
| 1.2.1 钛合金在β相变点以上温度区间的变形特征 |
| 1.2.2 钛合金在α+β相变温度区间的变形特征 |
| 1.3 唯象粘塑性本构方程研究综述 |
| 1.4 高温粘塑性物理型本构模型简介 |
| 1.4.1 晶体塑性与位错 |
| 1.4.2 位错与微观组织 |
| 1.4.3 基于位错理论的本构建模 |
| 1.5 钛合金高温本构建模存在的困难 |
| 1.6 本课题的研究内容 |
| 第2章 钛合金高温力学性能测试与组织观察 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 高温单轴拉伸实验的设计 |
| 2.2.1 实验材料 |
| 2.2.2 实验装置 |
| 2.2.3 真实应变定义及其测量方法 |
| 2.2.4 高温实验的参数设定 |
| 2.2.5 实验结果及讨论 |
| 2.3 微观组织观察分析 |
| 2.3.1 微观组织分析试件制作 |
| 2.3.2 微观组织观察方法 |
| 2.3.3 组织观察结果 |
| 2.3.4 EBSD 观察结果及讨论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 钛合金高温力学本构建模 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 变形几何简述 |
| 3.2.1 变形几何及变形梯度张量 |
| 3.2.2 变形梯度张量的极分解 |
| 3.2.3 速度梯度、变形率以及旋率 |
| 3.2.4 标架客观性与客观应力速率张量 |
| 3.3 高温本构建模 |
| 3.3.1 屈服点下降现象的物理解释 |
| 3.3.2 基于位错理论的细观唯象本构 |
| 3.3.3 宏观粘塑性本构模型 |
| 3.3.4 硬化准则及动态回复 |
| 3.4 钛合金高温粘塑性变形模型各阶段综述 |
| 3.5 模型参数确定以及模拟结果 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 本构方程的隐式求解算法及有限元应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 高温粘塑性本构方程的积分 |
| 4.2.1 本构方程的离散化与显式积分 |
| 4.2.2 隐式积分法：径向返回算法 |
| 4.2.3 切线刚度矩阵的更新 |
| 4.3 本构方程的有限元实现 |
| 4.3.1 刚性方程式 |
| 4.3.2 有限元整体计算流程 |
| 4.3.3 隐式算法的有限元计算验证 |
| 4.3.4 含有接触计算的有限元算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、连续介质基本主标架旋率的绝对表示（论文参考文献）
- [1]形状记忆聚合物多种转变过程中的力学行为研究[D]. 穆童. 哈尔滨工业大学, 2021
- [2]基于速度梯度右实舒尔表示的涡旋识别方法和流动新理论的层流数值模拟[D]. 徐祥扬. 南昌大学, 2020(01)
- [3]模拟金属与合金多轴疲劳破坏的统一直接途径[D]. 王兆玲. 上海大学, 2017(02)
- [4]应用数学和力学家郭仲衡的生平、成就和思想研究[J]. 白欣,王洪见. 力学与实践, 2014(02)
- [5]饱和土弹塑性理论的数理基础——纪念黄文熙教授[J]. 李相崧. 岩土工程学报, 2013(01)
- [6]连续介质力学中某些物理量的近似和大变形弹塑性定义的比较[D]. 王足. 北京交通大学, 2010(09)
- [7]非局部连续介质力学中的若干问题分析[D]. 姚寅. 南京航空航天大学, 2010(12)
- [8]海底输油软管力学响应研究[D]. 谷凡. 大连理工大学, 2009(07)
- [9]β型钛合金高温粘塑性本构建模及数值计算[D]. 王霄腾. 哈尔滨工业大学, 2009(11)
- [10]某些与有限弹塑性变形分解F=FeFp有关的问题[J]. 孙博华,叶志明. 上海大学学报(自然科学版), 2009(01)