一、浅谈灵活运用“主元法”解题（论文文献综述）
颜小平[1]（2020）在《求解不等式恒成立问题的办法》文中研究说明不等式恒成立问题是高考中的一类常见题型,常与不等式、函数、导数等知识相结合,是一类综合性较强的问题.其题型多变,解法灵活.同学们要想顺利解答此类型问题,需要熟练掌握一些解题的方法和技巧.一、函数最值法函数最值法是解答恒成立问题的常用方法.在运用函数最值法解题时,我们首先要将不等式变形,构造出适当的函数,然后利用函数的图象和性质,
吴统胜[2]（2017）在《例谈函数导数压轴题的解题突破策略》文中研究指明考生对函数导数压轴题是有恐惧心理的,思维强度大,题型多,方法性强而灵活,解题突破口不易找寻,常需适当变形转化证明,对数学能力的要求相当高,肩负名牌学校的选拔重任!但压轴题还是有其规律性的,只要我们充分利用好导数这个工具,做好题型的归类和方法总结,掌握好通性通法,如构造函数法、常见函数型不等式放缩法、主元法、分离变量法等方法,加强对转化与化归、数形结合、函数方程、分
吴统胜[3]（2018）在《例谈含参数型函数导数压轴题的一般性解题策略》文中认为笔者在贵刊2017年6月、11月、12月及2018年2月（上半月）分别刊出的"例谈妙用函数型不等式巧解导数压轴题"、"题海无涯,感悟是岸!—由一道高考压轴题谈函数型不等式解法的优化、推广与再应用"、"例谈函数导数压轴题的解题突破策略"、"例谈构造法破解高考函数导数压轴题"等文章中,对函数型不等式压轴题的证明方法进行了较详细的探究、优化、拓展推广,总结了该类函数型不等式压轴题的
姚雪皎[4]（2017）在《高中生数学运算素养的评价与培养研究》文中认为高中生的运算素养在数学素养中有着重要的地位和作用.在数学素养考核过程中,大部分的题目涉及到运算,数学运算可以说是影响学生素养评价的重要因素.但一直以来,在数学教育实践中却并没有建立起数学运算素养的评价体系.因此笔者通过研习相关理论,试图构建高中生数学运算素养的评价指标体系,并利用该体系调查分析高中生数学运算素养的现状.本文主要通过文献研究法构建了高中生数学运算素养的评价指标体系,并通过访谈调查研究和问卷调查研究检验了评价指标体系的合理性.在此基础上,利用该评价指标体系对某校高一年级学生的数学运算素养进行测评,并利用统计分析法和访谈法对学生的数学运算素养进行分析,找出学生在数学运算素养方面存在的问题,并据此提出相应的教学策略方面的建议.研究工作主要聚焦于三个方面:首先,分析数学运算素养的概念内涵和基本特点,科学构建数学运算素养评价的指标体系;其次,以某校高一年级学生为研究对象,对高中生数学运算素养进行综合评价分析;第三,给出培养高中生数学运算素养的若干基本教学策略.本研究以构建评价指标体系的方式科学地评价学生的数学运算素养,这是一个新的尝试,也为以后研究提供了一个起点.研究中所建立的数学运算素养评价指标体系,还需要更多实践的检验和改进,以便能够更加合理、准确地评价学生的数学运算素养.
缪文君[5]（2020）在《解答不等式恒成立问题的六个办法》文中提出不等式恒成立问题涉及的数学知识有很多,如不等式、函数、方程、数列等.在解题的过程中,我们不仅要熟练掌握这些知识,还要灵活运用函数思想、换元思想、分类讨论思想等数学思想.很多同学在解这类问题时无法准确地找到解题的切入点,本文重点介绍几种解答这类问题的方法.一、最值法最值法是解答不等式恒成立问题的常用方法.在运用最值法解题时,我们要将不等式恒成立问题转换成函数的最值问题来求解,
张徐生[6]（2010）在《主元法在数学解题中的应用》文中进行了进一步梳理
吴玲[7]（2020）在《怎样引导学生求解双变量最值问题》文中研究表明近几年,二元变量最值问题在高考中出现的频率较高,这类问题一般综合性强,难度系数较大,常与函数、导数、不等式、解析几何、线性规划等内容融合在一起,考查学生对函数方程、数形结合、转化化归等数学思想的灵活运用能力.求解双变量最值问题的常见方法有主元法、基本不等式法、三角换元法、几何法,本文通过例题来阐述双变量最值问题的求解方法.
钱心宇[8]（2018）在《试论高中数学中恒成立问题的解题方法和技巧》文中认为高中数学是一门重要的教学科目,在培养学生逻辑思维及知识运用能力等方面有重要意义。其中,恒成立问题是高中数学重要的知识内容,应加大对该问题解答技巧的研究。围绕高中数学中恒成立问题的概述、高中数学中恒成立问题的解答方法即构造函数法、变换主元法、变量分离法、形结合法与技巧展开讨论,可为恒成立问题的解答提供借鉴。
杨红生[9]（2021）在《巧用变更主元法解答不等式恒成立问题》文中进行了进一步梳理不等式恒成立问题的命题形式多变,且综合性强,是让很多同学感觉"头疼"的问题.此类题型侧重于考查同学们的运算能力与转化问题的能力.在解题的过程中,巧用变更主元法,能达到快速解题的目的.变更主元法一般适用于解答含有参数的不等式恒成立问题.如果已知条件中给出了参数的取值范围,可采用变更主元法,根据参数的取值范围求出主元的取值范围.在解题时,我们需将参数视为主元、自变量视为参数,将不等式进行适当的变形,构造出关于参数的函数模型,然后根据函数的图象和性质建立新的关系式,根据参数的取值范围确定问题的答案.
史建军[10]（2007）在《利用主元思想探究解题途径》文中进行了进一步梳理根据具体条件和解题需要,从不同的角度出发,在众多变元中选用一个变元为主元,并以此为线索把握解决问题的方法叫做主元法.许多数学问题,都含有常量、参量和变量（统称为元素）,这些元素中,必有某个元素在问题中处于突出的、主导的地位,我们在解题时把这个元
二、浅谈灵活运用“主元法”解题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈灵活运用“主元法”解题（论文提纲范文）
（3）例谈含参数型函数导数压轴题的一般性解题策略（论文提纲范文）
| 1. |
| (2013年湖北理科第10题) |
| 已知a为常数, |
| 函数f |
| (x) |
| =x |
| (ln |
| x-ax) |
| 有两个极值点x1, |
| x2 |
| , |
| 则 |
| () |
（4）高中生数学运算素养的评价与培养研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学运算能力的内涵 |
| 2.1.2 数学运算能力的影响因素 |
| 2.1.3 数学运算能力的发展现状 |
| 2.1.4 数学运算能力的培养策略 |
| 2.1.5 研究成果评述 |
| 2.2 研究基础 |
| 2.2.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 2.2.2 SOLO分类法 |
| 2.3 相关概念界定 |
| 2.3.1 数学核心素养 |
| 2.3.2 数学运算素养 |
| 2.4 数学运算在高中教材中的分布 |
| 3 高中生数学运算素养评价指标体系设计 |
| 3.1 高中数学运算素养评价的一级指标建构 |
| 3.2 高中数学运算素养评价的二级指标建构 |
| 3.2.1 运算的合理性 |
| 3.2.2 运算的准确性 |
| 3.2.3 运算的简捷性 |
| 3.2.4 运算的灵活性 |
| 3.3 高中数学运算素养评价指标体系的建立 |
| 3.4 高中数学运算素养评价指标体系的参考权重 |
| 3.5 高中数学运算素养评价指标体系的检验 |
| 3.5.1 调查目的 |
| 3.5.2 调查对象 |
| 3.5.3 调查方法 |
| 3.5.4 调查结果 |
| 3.6 研究结论 |
| 4 高中生数学运算素养的现状调查研究 |
| 4.1 测试调查的实施 |
| 4.1.1 测试目的 |
| 4.1.2 测试对象 |
| 4.1.3 测试内容 |
| 4.1.4 测试过程 |
| 4.2 测试的结果及分析 |
| 4.2.1 测试结果的统计分析 |
| 4.2.2 测试卷难度和区分度分析 |
| 4.2.3 典型问题分析 |
| 5 高中生数学运算素养培养的基本策略 |
| 5.1 完善学生认知结构,提高运算合理性、准确性 |
| 5.1.1 重视“双基”教学 |
| 5.1.2 关注算理教学 |
| 5.1.3 及时纠正运算偏差 |
| 5.2 重视学生思维品质的优化,提高运算灵活性、简捷性 |
| 5.2.1 加强发散思维的培养 |
| 5.2.2 重视数学思想的指导 |
| 5.3 重视学生非智力因素的培养 |
| 5.3.1 克服学生畏难情绪 |
| 5.3.2 培养学生及时检验习惯 |
| 5.3.3 重视学生严谨表述培养 |
| 5.4 加强教师示范作用 |
| 5.4.1 重视板书功能 |
| 5.4.2 关注作业评改 |
| 5.4.3 适当选择教辅 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 附录1 高中数学运算素养评价指标体系 |
| 附录2 高中数学运算素养评价量表 |
| 附录3 高一年级数学运算素养测试题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）解答不等式恒成立问题的六个办法（论文提纲范文）
| 一、最值法 |
| 二、分离参数法 |
| 三、数形结合法 |
| 四、分段讨论法 |
| 五、变更主元法 |
| 六、单调性法 |
（6）主元法在数学解题中的应用（论文提纲范文）
| 1 对主元及主元法的认识 |
| 2 主元法应用途径探究 |
| 2.1 关于含参量与变量的问题 |
| 2.1.1 主元特征清晰, 用参数刻画主元, 以确定参数范围 |
| 2.1.2 分离主元与参数, 以变量为主元, 突出主要矛盾, 促成问题解决 |
| 2.1.3 反客为主, 以参数为主元, 转换思维角度, 化归基本问题 |
| 2.2 关于含多个变量的问题 |
| 2.3 关于含常量与变量的问题 |
| 2.3.1 分离常数, 突出变量地位 |
| 2.3.2 以常数为主元, 破除思维定势 |
| 2.4 关于含常量、参量和变量的综合问题 |
| 2.4.1 参、变量分离, 以含变量的代数式为主元 |
| 2.4.2 分别以不同量为主元, 体现主元选择的灵活性 |
| 4 结束语 |
（8）试论高中数学中恒成立问题的解题方法和技巧（论文提纲范文）
| 一高中数学中恒成立问题的概述 |
| 二高中数学中恒成立问题的解答方法与技巧 |
| 1. 构造函数法 |
| 2. 变换主元法 |
| 3. 变量分离法 |
| 4. 数形结合法 |
四、浅谈灵活运用“主元法”解题（论文参考文献）
- [1]求解不等式恒成立问题的办法[J]. 颜小平. 语数外学习(高中版中旬), 2020(07)
- [2]例谈函数导数压轴题的解题突破策略[J]. 吴统胜. 中学数学研究(华南师范大学版), 2017(23)
- [3]例谈含参数型函数导数压轴题的一般性解题策略[J]. 吴统胜. 中学数学研究(华南师范大学版), 2018(07)
- [4]高中生数学运算素养的评价与培养研究[D]. 姚雪皎. 福建师范大学, 2017(08)
- [5]解答不等式恒成立问题的六个办法[J]. 缪文君. 语数外学习(高中版上旬), 2020(10)
- [6]主元法在数学解题中的应用[J]. 张徐生. 数学教学研究, 2010(07)
- [7]怎样引导学生求解双变量最值问题[J]. 吴玲. 语数外学习(高中版下旬), 2020(08)
- [8]试论高中数学中恒成立问题的解题方法和技巧[J]. 钱心宇. 学园, 2018(18)
- [9]巧用变更主元法解答不等式恒成立问题[J]. 杨红生. 语数外学习(高中版上旬), 2021(08)
- [10]利用主元思想探究解题途径[J]. 史建军. 中学数学研究, 2007(11)