一、紧致性在分析中的作用(續)（论文文献综述）
E.海維特,章廉[1]（1965）在《紧致性在分析中的作用》文中指出 引言.分析是数学中一个广阔的领域,紧致性概念与论証已深入到分析的許多不同分支中。要对紧致性在分析中的作用给出一个恰如其分的描述,实际上就要求多方面研究数学分析。显然,一篇短文是不可能完成这一任务的,更不用说作者本人知识的局限性了。因此,我们打算这样叙述。引入紧致性这一概念后,从分析的各个不同部门中举出一些必须假设紧致性的例子。这些例子包括从极其初等到相当复杂的各种情形,其中一部分是阐述这一概念的,另一部分则是分析中的一些重要定理。我们不打算做到详尽无遗。紧致性在許多存在定理中作为一种証明的工具。由于篇幅的限制,我们将只简单地描述如下。数轴上的紧致子集.人们早就理解了数轴R上子集的紧致性,并加以研究和运用。设A是数轴上的一个子集,我们来考虑下列三种性质（暂且不管A是否具有这些性质）:
刘金丽[2]（2019）在《基于高分二号遥感数据的树种精细分类技术研究》文中研究说明为了探究国产高分数据在树种分类领域的应用潜力,该文基于东北内蒙古重点国有林区部分区域范围内的高分二号影像及地面调查数据,主要研究了树种分类过程中的多尺度分割参数确定方法和特征优选方法,并对分类结果提取出的小班优势树种误差情况进行了分析,为国产高分数据林业应用提供了可靠参考。该文的主要研究工作有:（1）以高分二号多光谱和全色影像为数据源,采用分水岭分割与多尺度分割两种常用分割算法进行影像分割实验。结果表明,与分水岭分割算法相比,多尺度分割算法分割所得影像对象保留了更好的林分特征,具有明显的应用优势。在分割参数确定阶段,该文采用控制单一因子法,分阶段确定了形状因子和紧致度因子在同质性准则组合参数中所占权重的最佳值。然后,在以上两因子的配合下采用最优分割尺度估计工具ESP2计算了最优分割尺度所在范围,继而采用本文提出的基于树种样本点对的最优分割尺度评价点指数法评价了不同尺度分割效果的优劣。在确定最优分割尺度后,开展实验反向验证该尺度参数下的最佳同质性准则组合参数分割效果。通过正向实验与反向验证相结合的方式,确定了该文树种分类的影像分割最佳参数,有效分割出了影像上的林分特征。（2）传感器空间分辨率的提升使得影像分割对象特征维度随之增多,为解决这一问题,该文采用了统计分析法和建模选取法两种方法分别选取寻找多种分类方法所需的特征集。结果表明,建模确定特征贡献度选取特征集的方式在后期分类中得到了更高的分类精度。在此基础之上,该文尝试了二分类建模选取特征集的方法,使随机森林方法分类结果的总体精度提升了 3.57%,Kappa系数提升了 0.0406。（3）分析森林资源规划设计调查小班优势树种与分类后提取的小班优势树种之间的差异,该文发现树种精细分类技术在单一树种分布面积比重较大的小班中提取优势树种的效果更为突出,而在林分混交严重的区域,由于各树种占比差距小,由分类结果提取优势树种的能力较差。
王昌[3]（2012）在《点集拓扑学的创立》文中认为点集拓扑学是研究和拓扑相关的空间结构以及定义在其上的映射的性质的一门数学学科,它不仅和数学中的许多分支有着紧密的联系,而且应用也十分广泛。因此,对点集拓扑学的历史进行研究,具有十分重要的理论价值和现实意义。本文在查阅大量原始文献以及相关的研究文献的基础之上,以“为什么数学”为切入点和主要目的,通过历史分析和文献考证的方法对点集拓扑学的创立过程进行了较为详细的研究。论文的特色之一就是结合了集合论、分析学以及公理化方法等背景。主要取得的成果如下：1.讨论了康托尔集合论思想的成因以及他在集合论方面的早期工作,对其在集合论方面的两部重要著作《一般集合论基础》和《对建立超穷数理论的贡献》进行了较为系统的研究,进而给出了点集拓扑学中的一些重要概念及定理的最初表述形式。2.对弗雷歇在引入度量空间的理论之前,和点集拓扑学理论发展相关的一些分析学中的具体问题做了深入细致的研究,即考察了点集拓扑学诞生过程中的分析学渊源。内容主要包括魏尔斯特拉斯在“分析的算术化运动”中的主要工作、黎曼提出流形概念的过程以及这一思想对点集拓扑学所产生的影响、沃尔泰拉,阿斯科利,阿尔泽拉,波莱尔等一些数学家对康托尔集合论的早期扩展。3.深入细致的研究了弗雷歇对点集拓扑学所作的重要贡献,对其度量空间的一般理论进行了详细考察。包括弗雷歇早先被忽视了的与其博士论文密切相关的六篇文章,同时对他的博十论文进行了较为深入的研究,对其度量空间一般理论的提出过程进行了分析。指出其博士论文不仅仅是对他早期相关工作的系统总结,而且还包含了许多突破性的工作。此外,对弗雷歇所从事的工作的思想进行了分析,认为他之所以能取得如此大的成功,是因为顺应了20世纪数学发展的主要趋势,即追求“统一性”和“一般性”4.提炼出了点集拓扑学诞生时期一些数学家的相关工作,通过探讨希尔伯特在积分方程以及《几何基础》中的有关工作、里斯所引入的建立在导集基础之上的拓扑空间、外尔关于黎曼面的研究以及杨夫妇在《点集理论》中的贡献,深入研究了点集拓扑学诞生的深刻背景,分析了这些先驱者们对豪斯道夫从事点集拓扑学研究所产生的影响。同时,对数学史上的一些问题进行了澄清。5.深入细致的分析了豪斯道夫的工作对点集拓扑学理论所做的变革与发展。紧密围绕豪斯道夫1914年的著作《集合论基础》,指出他是如何发展希尔伯特和外尔关于用公理化方法从事平面几何和黎曼面的研究,进而通过邻域的语言公理化的描述拓扑空间的概念。同时指明豪斯道夫是如何建立起一套系统完美的理论的,进一步说明了他的工作究竟在怎样的程度上为点集拓扑学的发展提供了强有力的动力。6.系统考察了点集拓扑学形成时期相关数学家的工作。通过比较相关数学家对于拓扑空间的定义,进一步反映了在点集拓扑学诞生初期,数学家们对拓扑空间的接受程度以及当时他们是如何处理拓扑空间概念的,同时对历史上的相关问题进行了澄清。此外,较为系统的探讨了对一些拓扑不变量的研究情况,并对当时所讨论的一些热点问题,如拓扑空间的可度量化问题也给予了介绍。进一步明确了点集拓扑学中的一些基本概念,思想的演变过程。
张赛楠[4]（2019）在《带二次补偿的两阶段随机规划的稳定性》文中研究指明两阶段随机规划（Two Stage Stochastic Programs）是指第一阶段问题的决策可以通过第二阶段问题的最优决策来补偿的随机规划问题.这类问题在资源配置、金融经济等领域有着广泛的应用.因为实际问题中随机变量的概率测度很难精确获得,常常需要考虑近似模型,所以在设计算法求解这些问题时,渐近理论起着重要作用.另外,随机二次规划可以应用到很多问题中,尤其是经济金融问题.但是已经存在的两阶段随机规划的稳定性结果主要是关于线性补偿的情形,对于非线性补偿的情形还有很多工作需要做.因此,带二次补偿的两阶段随机规划的稳定性分析是非常重要且有必要的,而且是对线性模型相应结论的推广.本论文主要研究带二次补偿的两阶段随机规划问题和该问题在占优约束优化中的应用,以及两阶段分布鲁棒风险优化问题.本论文所阐述的主要研究结果可概括如下:1.第三章研究的是凸二次规划问题的最优值函数关于参数在Hadamard意义下的方向可微性.首先,当问题的所有参数都发生扰动时,基于可行集映射关于这些参数的连续性,分别建立了二次规划问题和限制Wolfe对偶问题的最优解映射的上半连续性以及水平集的局部一致有界性.其次,利用这些性质把二次规划问题等价表示为两个紧凸集上的极小-极大优化问题,并借助该结构证明了最优值函数的Lipschitz连续性和Hadamard意义下的方向可微性.2.第四章研究的是带二次补偿（Quadratic Recourse）的两阶段随机规划问题关于概率测度的定量稳定性.首先,建立了限制Wolfe对偶问题的可行集映射在Hausdorff距离意义下关于随机参数的Lipschitz连续性.因为带二次补偿的两阶段随机规划问题的目标函数主要由二次规划的最优值函数组成,利用对偶可行集映射的Lipschitz连续性,证明了两阶段问题的目标函数的局部Lipschitz连续性.从而引入与模型相适应的概率测度的Fortet-Mourier度量.利用该度量与最小信息度量的大小关系,基于己有的模型关于概率测度在最小信息度量意义下的稳定性结果,得到了带二次补偿的两阶段随机规划问题的最优值函数关于概率测度在Fortet-Mourier度量意义下的Lipschitz连续性和最优解映射的上半连续性.最后,利用此结果分析了经验近似模型的渐近行为.3.第五章研究的是由二次补偿诱导的k-阶占优约束优化问题关于概率测度的定量稳定性以及对应的分布鲁棒约束优化问题关于不确定集中的参数的定量稳定性.首先,不同于第四章,这里考虑可行集有界且目标函数中的半正定矩阵参数可以任意扰动的二次规划问题.利用二次规划可行集映射的Lipschitz连续性证明了带二次补偿的两阶段随机规划问题的目标函数的局部Lipschitz连续性.然后,考虑所有满足局部Lipschitz连续性和上界条件的函数,定义了与占优约束优化问题相适应的概率测度的伪度量并证明了问题的可行集映射关于概率测度在该伪度量意义下的Lipschitz连续性.基于此,得到了问题的最优值函数关于概率测度的Lipschitz连续性和最优解映射的上半连续性.最后,利用该伪度量和全变差度量（Total Variation Metric）的大小关系,基于参数不确定集在全变差度量意义下的连续性结果,建立了参数不确定集在该伪度量意义下的Holder连续性.进一步,分别证明了对应的分布鲁棒约束优化问题的可行集映射、最优值函数和最优解映射关于不确定集中的参数的定量稳定性结果.4.第六章研究的是带线性半定补偿的两阶段分布鲁棒风险优化问题的定量稳定性.首先,构造了某种度量或者伪度量意义下ζ-球结构的含参的不确定集,并建立了不确定集在全变差度量意义下的误差界结果和分布鲁棒风险优化问题的目标函数的Lipschitz连续性结果.其次,分析了分布鲁棒风险优化问题的最优值函数和最优解映射关于不确定集中的参数的定量稳定性.最后,当目标函数由两阶段线性半定规划诱导且问题的所有参数都随机扰动时,通过验证两阶段问题的目标函数的局部Lipschitz连续性,将已经建立的稳定性结果应用到这个例子中.
龙彦辰[5]（2017）在《基于网络演算的片上网络服务质量形式化分析建模》文中进行了进一步梳理随着多核片上系统所能集成的核的数量迅速增长,鉴于片上网络支持并行通信、可扩展性强、功耗可控等优点,它已逐渐取代传统的总线架构或点对点互联架构,成为片上系统的主流通信架构。除了计算子系统和存储子系统,通信子系统的性能也对构建一个高性能、可预测的完整系统有着极大的影响。尤其从应用需求层面来看,无论是提供高性能计算、大数据处理的服务器或桌面设备应用,还是随着近年来飞速发展的智能移动终端设备而出现的游戏、多媒体、视频/音频即时通讯等应用,系统对实时性的要求越来越高,这就对作为通信结构的片上网络提出了保障服务质量的要求。因此,为片上网络提供服务质量保障,一直是研究者和设计者关心的话题。对片上网络的性能进行分析时,一般有两种方式:模拟仿真方式和形式化的理论分析方式。与模拟仿真的方法相比,基于形式化的理论分析模型使用了数学建模的方式对系统状态与其性能指标之间的关系进行分析,不仅避免了模拟仿真实验耗时耗力、对最坏性能不能保证完全覆盖的问题,更缩小了设计探索空间,从而使设计流程加速,更能从深层次角度透析问题,帮助研究者和设计者理解系统状态与其性能之间的内在联系。本文中,基于形式化的功能验证模型和网络演算理论,我们提出了一个形式化的理论性能上界分析模型——网络演算图模型,将微体系架构和系统配置情况映射到该性能分析模型中,形成了一套完整的服务质量保证分析方法学。在理论方面,如何对资源共享的网络进行性能上界的分析与计算一直是网络演算课题中的难点。从简单的链路共享,到复杂的链路、缓存、令牌混合共享模式,资源共享的方式呈现多样性,加之网络中信息流、服务节点的行为方式也多种多样,这使得共享情形下对网络性能的预测十分困难。在本文中,我们首先对传统的等价服务曲线分析法进行了细化,讨论了两种不同的到达曲线模型和两种不同的等价服务曲线分析方法,在讨论如何求取端到端延迟上界、积压上界的解析式的同时,对哪一类到达/服务模型适用何种共享情景给出了说明,得到了更紧致的性能上界预测。之后,我们又提出了一种以到达曲线为核心的、低计算复杂度的、可重用的本地到达曲线分析法,解决了等价服务曲线分析法计算复杂度高、可扩展性低、可重用性低这些缺点。为了对理论方法进行验证,也为了检验理论分析所得的性能上界的质量,我们定义了评价性能上界质量的指标——紧致性。启发式算法、自动化分析工具的集成等仿真平台优化手段,使得网络中最拥塞状态下的性能结果在实验中易于被研究者观测到,进而对其进行系统性的评估。对网络配置参数中的目标流参数、干扰流参数、服务节点参数等是如何影响紧致性的进行了逐一讨论和分析后,我们确定了各个参数对网络性能的影响,这对帮助设计者理解系统状态、做出设计决策具有指导性意义。
程守华[6]（2019）在《量子场论的实在论研究》文中研究表明量子场论的实在论研究在国内属于空白领域。国际上近十年,量子场论的哲学研究逐渐如火如荼,集中在实在论和反实在论在微扰论的重正化技巧的哲学解释上,解决发散困难的多种理论构造上的竞争关系,定域性和非定域性的关系上。本文就以上几方面撰写了量子场论的发展简史、概念体系和数学形式以及实在论和反实在论的历史传统带来的哲学见解,进而构筑语境实在论的量子场论哲学。并创新性的提出模态实在和结构实在融合基础上的跨语境共享共生实在论。论文运用了逻辑方法、实验证实方法和语境方法。绪论介绍了国际上量子场论实在论的研究状况。主要就关系实在论、要素实在论、实体实在论、结构实在论和语义研究的特征进行综述。并简介了数学和经验之间的多样化层次性的冲突。第一章就发散困难引起的非充分决定性论题进行语境实在论的解释,指出次论题的本质是数学和经验的关系问题。第三章,继续第二章的数学和经验之间的表征关系指出,定域性难题,数学表征物理研究对象的表征是根本难题。第四章,运用模态逻辑和模糊模态逻辑指出物理世界的动态性。第五章,指出量子拓扑场论是对定域性和非定域性难题的多样数学进路的统一,第六章给出跨语境的实在论解释。结束语提出跨语境共享共生实在论,为人机共生、人机交互技术和新材料的研发提供了哲学理论解释。为实在论提出一元论的辩护。本文的理论创新是,首次提出跨语境共享共生实在论,给出物质和意识统一的数学统一和逻辑统一表述。方法论创新:全面移植语境方法论到量子场论的实在论研究中。社会科学技术应用价值创新:为当今的量子计算机的设计新材料的量子计算的数学计算指出新的出路。
周胜灵[7]（2017）在《基于模式识别的太赫兹光谱建模及应用研究》文中指出太赫兹波（Terahertz,THz）频率介于0.1THz到10THz之间。THz光谱检测技术作为一门新兴的交叉科学,它衔接了经典电磁波理论和微观量子理论。作为红外光谱检测技术的有益补充,THz光谱具有许多独特的性质,如较强的透视及安全性、良好的光谱分辨能力等。鉴于此,THz时域光谱及成像技术在无损检测、生物医学等领域吸引了众多学者的关注,尤其在农产品品质检测、食品安全等领域展现出的巨大的应用潜力。目前国内外已有许多学者应用该技术在农产品品质、农药残留、转基因物种鉴定等方面展开探索研究,并取得了一定的研究成果,但是作为一种新兴的光谱检测手段,该技术仍处于起步阶段,尤其对于物质成分构成复杂的农产品、食品的检测,从理论研究到实际运用仍有大量的问题需要解决。本文从THz光谱信号处理、模式识别、图像处理三个方面对基于THz时域光谱和脉冲成像技术的物质定性、定量分析算法展开研究,以期为THz光谱技术在农产品、食品检测领域的应用做出有益的探索。本文的主要研究内容和创新点如下:1.太赫兹时域光谱总体误差分析与液态透射检测F-P效应消除改进算法研究。从系统构成、样品测量及误差传递等方面系统分析了THz信号产生、传输、探测和光学常数提取过程中引入的系统误差和随机误差,这一系统的分析有助于系统优化,提高光学常数测量精度,降低实验测试中不确定因素的影响;特别针对液态样品透射检测中Fabry-Perot效应引起的频谱振荡,对传统THz光学常数计算模型进行了改进,考虑系统中光学元件和液体池窗片对THz波的非线性吸收,将包含回波的THz时域信号描述为THz主脉冲与一系列冲击信号和非线性传递函数的卷积,通过分析方程,有效去除回波引起的频谱振荡。实验结果表明该方法有效提高了THz波段液体光学参数的测定精度,为后续液体样品光谱的模式识别奠定了基础。2.在Clifford代数框架下对THz光谱信号进行分析,提出了基于Clifford代数的THz光谱物质定性鉴别模型。从高维信号分析的角度出发,在THz光谱信号的处理中引入新的数学工具─Clifford代数。在Clifford代数数学框架内,充分利用THz光谱信号中蕴含的有效信息,在频域将THz光谱信号表达为高维实矢量空间中的矢量,基于Clifford代数理论研究了THz光谱信号矢量的几何分布特性及代数关系,揭示了样品光学参数与THz信号矢量间存在着对应关系,证明理想状态下,厚度不同但由同种物质构成的样品,其透射向量应位于该物质复折射率决定的唯一子空间内,即相对偏差为零。但在实际测量过程中,由于受到多种因素的干扰,透射向量有可能偏离原来的方向,因此,本文借助Clifford代数中的正交投影和正交补概念,定义相对偏差作为THz光谱信号的分类指标,基于最小偏差原则对被测样品的THz光谱信号3.将正则极限学习机算法引入到基于THz光谱技术的物质定量、定性分析,提出快速LOO-RELM算法,并应用于转基因豆油的定性鉴别中。将正则极限学习机算法引入到基于THz光谱技术的物质定量、定性分析中,针对正则参数C选择,模型寻优过程中LOO交叉验证计算复杂度高的问题,对隐含层输出矩阵H进行奇异值分解,降低运算复杂度,并给出核心算法伪代码,提高模型LOO交叉验证效率,提出快速LOO-RELM算法。从理论分析和基于THz光谱技术的物质定量、定性实验两个方面证明该算法的有效性。在此基础上,应用该算法对光谱吸收特性极为相似的转基因豆油进行定性鉴别,并从模型泛化性能、识别精度、参数敏感性及训练时间等多个方面与SVM算法鉴别结果进行对比,实验结果表明,经过参数寻优后SVM算法与RELM算法都能获得较好的识别精度和模型泛化性能,但相比SVM算法,RELM算法泛化性能受训练参数尤其是隐含层节点数影响较小,因此在参数选取和模型训练效率方面表现出明显的优势。4.建立新的聚类有效性评价指标VSO（-）。针对传统聚类有效性评价指标中存在的问题进行分析,在此基础上提出基于类间分离性度量因子S,类内紧致性度量因子V,及重叠性度量因子O的新的聚类有效性评价指标VSO（-）,该评价指标不仅考虑类间分离性,类内紧致性,同时考虑了THz图像中一些像素点的亦此亦彼性,也即类与类之间的重叠性。实验结果证明,相比其他聚类有效性评价指标,该指标对那些各类间像素点分布密度、大小差异较大的THz脉冲图像聚类划分效果评价更为准确。5.针对THz脉冲图像中,各像素点对应光谱数据的高维矢量特征,提出了基于PCA-FCM的THz脉冲图像聚类分析算法。作为一种新的成像技术,THz脉冲图像在许多领域中有着巨大的应用潜力。一方面它的每个像素点都包含了表征物质信息的丰富的光谱特征,但另一方面图像数据的高维特性也为图像的分析处理带来挑战。为了去除THz光谱信号中噪声和冗余信息带来的干扰,在提高聚类精度的同时,降低计算复杂度,本文通过对THz光谱信号特征提取,将主成分分析（PCA）与模糊C均值聚类（FCM）算法相结合应用于THz脉冲图像的聚类分析中,并应用该算法对两个人工合成THz脉冲图像,一个实测THz脉冲图像进行处理。聚类分析过程中,借助主成分分析对数据降维,重构太赫兹图像的特征空间,用贡献较大的主成分代替原始光谱特征输入到FCM聚类模型中,基于最大隶属度原则实现对各像素点聚类。实验结果表明,在采用聚类有效性评价指标VSO（-）确定准确聚类数的前提下,该算法相对于经典Kmeans算法在保持聚类划分结果稳定性的同时,不但有效地提高了聚类的收敛速度,还使图像分割边缘更加清晰。
陈克胜[8]（2012）在《拓扑学在中国（1931-1949）》文中研究指明1895年及随后的几年内，法国数学家庞伽莱发表了题为《位置分析》的系列论文，标志拓扑学的诞生。20世纪初，拓扑学得到了迅猛地发展，并成为一门成熟的学科。此时的中国才有留学生开始学习和研究拓扑学，随后，拓扑学引入国内，并逐渐开展了拓扑学的交流与传播，从而极大地推动了中国的拓扑学研究，取得了杰出的成就。而已有的研究文献没有全面地反映中国在拓扑学上的贡献，因此，对拓扑学在中国的研究具有十分重要的理论价值和现实意义。本文在查阅了大量原始文献和相关的研究文献基础上，通过文献分析等方法对中国在拓扑学的贡献作了全面而详细的研究，主要的成果如下：1．从原始文献和研究文献出发，考查早期中国所发表的数学论文，论证了中国发表的第一篇拓扑学论文，从而澄清了事实，更正了中国在拓扑学研究的起始点。2．查阅原始文献，厘清了参与拓扑学研究的中国人及其研究成果。统计表明，参与过拓扑学研究的中国人共有16位，共发表了79篇论文，出版了2部著作，完成了6篇博士论文，从而摸清了中国在拓扑学研究的“家底”，突破了已有研究文献的局限性。另外，研究表明，中国拓扑学家之间还存在着师生关系，可分为二代，进而研究了这些拓扑学家及其走向拓扑学研究的之路。3．从79篇中国拓扑学论文中查阅到了63篇，在此基础上进行了研读，基本弄清了中国拓扑学家的研究工作，并适当对其进行历史评述，从而较为客观地、全面地反映中国在拓扑学的贡献。其中，首次较为全面地明确了胡世桢、王宪钟等人的拓扑学工作，初步了解了他们的研究过程；首次分析了中国在拓扑学研究的特征，以及这些研究成果之间的关系，表明中国拓扑学家们紧跟一流拓扑学家的工作，抓住了一些主流问题，得到了一些重要的结论，并且它们之间有一定的关联度；总结了中国在拓扑学的研究领域的成果，主要有同调论、同伦论、同调群与同伦群的关系、不动点类理论、覆盖空间理论、临界点理论、示性类理论、纤维丛理论和有关一般（点集）拓扑的一些领域。4．在已有研究文献的基础上进一步查阅和整理原始文献，梳理了中国拓扑学家所开展的活动，包括拓扑学在国内大学的教研、在中国数学会的学术交流和国内外拓扑学家间的交流，分析了这些活动对中国在拓扑学研究的影响。另外，首次评述了中国第一部拓扑学教科书译著，明确了这部译著的历史意义，即基本奠定了拓扑学术语的中文翻译的基调。
陈舵[9]（2008）在《模糊聚类分析及其在电力变压器故障诊断中的应用研究》文中进行了进一步梳理聚类分析是数据分析中的一种重要方法,是数据挖掘与知识发现中的主要任务之一,也是模式识别中非监督模式分类的一个重要分支。聚类是对没有类别标志的数据集分组的过程,在这一过程中仅依靠数据间的某种相似度（或相异度）度量将数据集划分为若干个子集,使得同一子集数据之间的相似度尽可能大,不同子集数据之间的相似度尽可能小。聚类分析的应用极为广泛,诸多领域都涉及到了聚类分析方法的研究与应用,并已提出了大量的理论和方法,取得了丰硕的研究成果。电力变压器是一种造价较高影响较大的电力设备,其故障诊断研究具有重要的理论价值和实用价值。溶解气体分析（Dissolved Gas analysis, DGA）能够有效地发现电力变压器内部潜伏性绝缘故障以及发展程度,因而被广泛应用。DGA与聚类分析相结合,是进一步提高电力变压器故障诊断准确性的一种有效途径。本文对聚类分析中的聚类有效性问题、基于目标函数的模糊聚类算法和遗传模糊聚类算法进行了研究,并将上述研究成果应用于电力变压器故障诊断,主要工作包括以下内容：针对传统的聚类有效性函数在度量模糊划分紧致性和离散性方面的一些不足,根据模糊集理论,结合模糊C-均值聚类算法的约束条件,提出了聚类模糊集概念及其形式化定义,并定义了聚类模糊度和格贴近度,分别将它们用作为模糊划分的紧致性和分离性指标,效果良好。在以上工作的基础上,设计了两个新的基于模糊度和贴近度的模糊聚类有效性函数,在第一个函数中,模糊度和贴近度处于对称的位置,能根据其数值的相对大小自动调节各自在聚类有效性函数中的作用；在第二个函数中,为了提高函数对模糊划分的评判敏感性,分别使用聚类模糊度的最大值和聚类离散度的最小值作为紧致性和分离性指标。实验结果表明,上述函数具有较强的聚类评判能力,性能优良。静态聚类是指需要事先给定聚类数的聚类分析,在实际应用中有一定的局限性。针对这个问题,提出一种基于遗传算法的动态模糊聚类算法,实现聚类数的自动计算。算法采用基于聚类原型的实数编码方式,且长度可变,不同的码长对应于不同的聚类个数。设计了新颖的交叉和变异算子以适应变长遗传编码。使用聚类局部优化算子,实现聚类与遗传算法的结合,增加遗传算法的局部搜索能力,提高收敛速度。实验结果表明,该算法能自动获取最优的类别数且聚类效果良好。为了求解加权模糊聚类中权值的计算和优化问题,提出基于目标函数的加权模糊聚类算法,该算法采用交替优化方法,在迭代过程中,分别对模糊划分矩阵、聚类原型和属性权值进行优化。为了提高算法的全局搜索能力,还提出一种基于双编码遗传算法的加权模糊聚类算法,一条染色体同时包含了聚类原型和属性权值编码,在聚类过程中它们同时进化。上述算法可实现划分矩阵、聚类原型和属性权值的交替优化和进化,实验结果良好。溶解气体分析（Dissolved Gas analysis, DGA）能够有效地发现电力变压器内部潜伏性故障及其发展程度,是一种应用广泛的电力变压器故障诊断方法。理论分析和实际应用表明,电力变压器绝缘故障与油中特征气体组分含量以及特征气体组分比值密切相关,本文据此提出针对油中特征气体组分含量和特征气体组分比值两种数据的规格化以及压缩与提升方法,合理并且有效地完成了组分含量和组分比值数据的融合,实现了对上述两种主要故障信息的综合利用。对于这种合成数据,使用本文提出的聚类有效性函数获得了正确的故障类别数,使用本文提出的动态模糊聚类算法和加权模糊聚类算法进行故障聚类,效果良好。实验结果显示该方法的正判率较传统的特征气体法、改进三比值法均有不同程度的提高。
刘琦[10]（2008）在《RNA二级结构的若干计算生物学问题研究》文中指出对于RNA分子结构与功能的研究是当今生物信息学领域的一个非常重要的课题。随着研究的不断深入,RNA正在从人们眼中简单的、线性的、功能单一的分子形象演变成今天种类多样,结构复杂,功能特异的新个体,特别是大量非编码RNA的发现以及对于其功能特性的分析,使得人们逐步认识到RNA世界的多样性和重要性。RNA已经不仅仅被认为是DNA到蛋白质之间的一种信息传递中介,它已经逐渐在中心法则中取得了与DNA和蛋白质同等重要的地位。RNA组学（Rnomics）或者核糖组学（Ribonomics）也成为继基因组学（Genomics）,蛋白质组学（Proteomics）等一系列系统生物学概念之后的一个崭新的系统交叉学科。RNA分子结构与功能的研究不光依赖于实验手段,同时也需要借助生物信息学的方法进行分析,特别是目前对于RNA分子的研究已经进入了一个大规模的,高通量的,系统分析的时代,为了更加深入探索RNA结构与功能的关系,了解RNA在生命活动中的各种工作机制,大力发展RNA研究方面的生物信息学方法和技术显得尤为重要。在这样一个热点研究背景之下,本论文从算法设计以及计算机软件平台构建的角度,对于RNA分子结构相关的计算生物学问题进行研究。论文内容涉及RNA分子结构的表示,RNA结构预测,RNA结构比对,RNA结构的压缩和信息度的衡量,RNA综合分析平台的构建,以及非编码RNA基因预测等若干问题,属于计算机,生物,医学交叉的前沿学科领域。论文的主要内容与成果概括如下:（1）.对于RNA分子的结构表示理论进行了系统的分析,对于各种结构表示方法进行比较,同时提出了一种基于6-D编码的RNA分子二级结构表示方法,将RNA构象的二级结构转化为结构矩阵,提取矩阵奇异值向量作为其主要结构特征,从而从代数矩阵论角度给出了其分子结构的精确描述。（2）.对于RNA分子二级结构的预测算法进行了系统的阐述,基于图论极大独立集思想提出了一种基于Hopfield网络进行并行预测的有效算法,进一步提高了RNA二级结构预测的效率。（3）.对于RNA分子二级结构的各种相似度衡量算法进行了探讨和比较,采用6-D编码设计了一种利用矩阵奇异值分解进行结构比对的算法。（4）.基于上述相似度提出了一种新的模糊核聚类（Kernel Fuzzy C-means,KFCM）算法,应用于RNA二级结构构象的聚类分析中。结果表明该聚类算法对于RNA构象分析十分有效。（5）.构建了RNA结构比对以及结构构象聚类的整合软件平台（RNACluster）,将基于最小生成树（Minimum Spanning Tree,MST）表示的聚类算法应用于RNA分子的构象聚类、RNA构象转换（RNA conformational switches）以及非编码RNA预测当中。（6）.首次提出了RNA二级结构压缩的概念,设计了一种利用上下文无关文法压缩RNA二级结构的算法,构建了相关软件（RNACompress）,该软件可以有效的对于RNA一级序列及二级结构同时进行建模,并且进行无损压缩。（7）.首次引入基于压缩的Kolmogorov复杂度来衡量RNA结构的信息度。并将其应用于11种GTP-binding RNA核酸适体（aptamer）的结构信息度衡量及其绑定活性与结构信息复杂度关系的定量研究中。（8）.对于非编码RNA的相关概念及其基因预测算法进行了论述。系统总结了非编码RNA相关的网上平台与数据库资源。对于非编码RNA计算生物学领域的未来研究方向和研究热点提出了自己的看法,并作了相应展望。
二、紧致性在分析中的作用(續)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、紧致性在分析中的作用(續)（论文提纲范文）
（2）基于高分二号遥感数据的树种精细分类技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高分遥感影像解译 |
| 1.1.2 影像分割结果评价 |
| 1.1.3 特征优选 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究目标、内容和路线 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.3.3 技术路线 |
| 2 研究区概况及数据 |
| 2.1 研究区概况 |
| 2.1.1 地理位置 |
| 2.1.2 气候、物候 |
| 2.1.3 树种概况 |
| 2.2 遥感数据及预处理 |
| 2.2.1 数据 |
| 2.2.2 预处理 |
| 2.3 地面调查数据 |
| 2.4 DEM数据 |
| 3 影像分割 |
| 3.1 常用分割方法 |
| 3.1.1 分水岭分割 |
| 3.1.2 多尺度分割 |
| 3.1.3 分割效果对比 |
| 3.2 分割算法参数 |
| 3.2.1 MRS算法参数 |
| 3.2.2 同质性准则组合参数 |
| 3.2.3 尺度参数 |
| 3.3 分割效果评价方法 |
| 3.3.1 分割效果分类 |
| 3.3.2 评价方法 |
| 3.4 分割参数确定 |
| 3.4.1 同质性标准组合参数 |
| 3.4.2 最优分割尺度估计 |
| 3.4.3 多尺度分割效果评价 |
| 4 树种分类及优势树种提取 |
| 4.1 分类特征集 |
| 4.1.1 样本选取 |
| 4.1.2 特征提取 |
| 4.1.3 统计分析选取特征法 |
| 4.1.4 建模选取特征法 |
| 4.2 分类精度评价 |
| 4.3 分类方法与结果 |
| 4.3.1 K最邻近分类 |
| 4.3.2 支持向量机 |
| 4.3.3 决策树 |
| 4.3.4 随机森林 |
| 4.4 优势树种提取 |
| 5 结论和展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 个人简介 |
| 导师简介 |
| 获得成果目录 |
| 致谢 |
（3）点集拓扑学的创立（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 康托尔的集合论 |
| 1.1. 康托尔在集合论方面的早期工作 |
| 1.1.1. 康托尔集合论思想的起源 |
| 1.1.2. 康托尔对三角级数表示唯一性的处理 |
| 1.1.3. 关于无穷集的分类 |
| 1.2. 康托尔的《一般集合论基础》 |
| 1.2.1. 超穷数的引入 |
| 1.2.2. 有关良序集的研究 |
| 1.2.3. 无理数理论 |
| 1.3. 康托尔的《对建立超穷数理论的贡献》 |
| 1.3.1. 《对建立超穷数理论的贡献》的第一部分 |
| 1.3.2. 《对建立超穷数立论的贡献》的第二部分 |
| 1.4. 小结 |
| 第二章 分析中的相关问题 |
| 2.1. 分析的算术化：魏尔斯特拉斯 |
| 2.1.1. 魏尔斯特拉斯的“病态函数” |
| 2.1.2. ε-δ语言 |
| 2.2. 黎曼的贡献 |
| 2.2.1. 流形概念的起源 |
| 2.2.2. 黎曼的流形思想 |
| 2.2.3. 黎曼的工作对拓扑学的影响 |
| 2.3. 集合论的早期扩展 |
| 2.3.1. 变分法的影响 |
| 2.3.2. 函数空间的收敛问题：阿斯科利,阿尔泽拉 |
| 2.3.3. 波莱尔的相关工作 |
| 第三章 弗雷歇度量空间的一般理论 |
| 3.1. 弗雷歇抽象空间理论的开始 |
| 3.1.1. 第一篇注解 |
| 3.1.2. 第二篇注解 |
| 3.1.3. 第三篇注解 |
| 3.1.4. 第四篇注解 |
| 3.1.5. 两篇研究论文 |
| 3.2. 弗雷歇1906年的博士论文 |
| 3.2.1. 博士论文的第一部分 |
| 3.2.2. 博士论文的第二部分 |
| 3.3. 小结 |
| 第四章 豪斯道夫思想的发端 |
| 4.1. 希尔伯特的贡献 |
| 4.1.1. 希尔伯特空间的引入 |
| 4.1.2. 《几何基础》中的邻域公理 |
| 4.2. 里斯在点集拓扑学方面的工作 |
| 4.3. 外尔对黎曼而的研究 |
| 4.4. 杨夫妇的《点集理论》 |
| 4.5. 小结 |
| 第五章 豪斯道夫的变革与发展 |
| 5.1. 《集合论基础》前六章内容概述 |
| 5.2. 豪斯道夫对拓扑空间的研究 |
| 5.2.1. 邻域公理 |
| 5.2.2. α-点,β-点,γ-点 |
| 5.2.3. 拓扑空间中序列的六种极限 |
| 5.2.4. 连通性；紧性 |
| 5.3. 特殊空间中的点集理论 |
| 5.3.1. 第一和第二可数性公理 |
| 5.3.2. 集空间 |
| 5.3.3. 完备度量空间 |
| 5.4. 同胚映射 |
| 5.5. 小结 |
| 第六章 点集拓扑学理论体系的形成 |
| 6.1. 拓扑空间概念 |
| 6.1.1. 拓扑空间概念的发展演变 |
| 6.1.2. 几种拓扑空间概念的比较 |
| 6.2. 构造新空间 |
| 6.3. 对拓扑不变性的研究 |
| 6.3.1. 分离性 |
| 6.3.2. 连通性 |
| 6.3.3. 紧性 |
| 6.3.4. 维数 |
| 6.3.4.1. 曲线定义的讨论 |
| 6.3.4.2. 维数概念的讨论 |
| 6.3.4.3. 小结 |
| 6.4. 拓扑空间的度量化问题 |
| 6.5. 小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附图 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加的学术活动 |
| 致谢 |
（4）带二次补偿的两阶段随机规划的稳定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 两阶段随机规划的简介 |
| 1.2 两阶段随机规划稳定性分析中的重要概念 |
| 1.2.1 概率测度的收敛和概率测度空间的距离 |
| 1.2.2 一般参数优化问题的稳定性 |
| 1.3 随机规划稳定性分析的研究现状 |
| 1.3.1 二次规划问题稳定性的研究现状 |
| 1.3.2 两阶段随机规划稳定性的研究现状 |
| 1.3.3 占优约束优化问题稳定性的研究现状 |
| 1.3.4 分布鲁棒风险优化问题稳定性的研究现状 |
| 1.4 本论文研究的主要内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 变分分析相关预备知识 |
| 2.2 随机规划相关预备知识 |
| 3 二次规划问题最优值函数的Hadamard方向可微性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 最优解映射的上半连续性 |
| 3.2.1 二次规划问题 |
| 3.2.2 对偶问题 |
| 3.3 最优值函数的可微性 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 带二次补偿的两阶段随机规划的定量稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 参数二次规划问题的连续性质 |
| 4.3 带二次补偿的两阶段随机规划的定量的稳定性结果 |
| 4.4 带二次补偿的两阶段随机规划的经验近似 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 由二次补偿诱导的k-阶占优约束优化问题的定量稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题的等价表示 |
| 5.3 占优约束优化问题的定量稳定性分析 |
| 5.3.1 伪度量 |
| 5.3.2 带二次补偿的两阶段随机规划的目标函数的Lipschitz连续性 |
| 5.3.3 占优约束优化问题的主要结果 |
| 5.4 分布鲁棒占优约束优化问题定量稳定性分析 |
| 5.4.1 不确定集的Holder连续性 |
| 5.4.2 分布鲁棒占优约束优化问题的主要结果 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 带线性半定补偿的两阶段分布鲁棒风险优化问题的定量稳定性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 不确定集在全变差度量下的连续性 |
| 6.3 分布鲁棒风险优化问题的定量稳定性分析 |
| 6.4 带线性半定补偿的两阶段随机规划的性质 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）基于网络演算的片上网络服务质量形式化分析建模（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩写、符号清单、术语表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究发展现状 |
| 1.2.1 片上网络的发展与研究 |
| 1.2.2 片上网络平均性能分析 |
| 1.2.3 片上网络性能上界分析 |
| 1.3 本文创新点与章节安排 |
| 1.4 网络演算基础知识 |
| 1.4.1 符号表达与假设 |
| 1.4.2 基本函数及操作 |
| 1.4.3 到达曲线与服务曲线 |
| 1.4.4 三个上界 |
| 1.4.5 级联定理 |
| 2 形式验证模型与性能分析模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 xMAS形式验证模型 |
| 2.2.1 xMAS模型语义库 |
| 2.2.2 xMAS宏模块 |
| 2.2.3 关于xMAS模型优势与讨论 |
| 2.3 NCG性能分析模型 |
| 2.3.1 NCG模型的优势 |
| 2.3.2 NCG语义库 |
| 2.3.3 NCG的图形表达及其与xMAS映射关系 |
| 2.3.4 基于xMAS和NCG的QoS分析方法学 |
| 2.4 实例研究 |
| 2.4.1 NCG仿真库的建立 |
| 2.4.2 简单NCG仿真实例 |
| 2.4.3 片上路由器分析实例 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 资源共享情景下的延迟上界分析模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 片上网络资源共享类型 |
| 3.2.1 情景一:异步到达的流分解为多路流 |
| 3.2.2 情景二:异步到达流的聚合 |
| 3.2.3 情景三:同步到达流的聚合 |
| 3.2.4 情景四:聚合流分解为多路流 |
| 3.3 常用网络演算数学模型 |
| 3.3.1 到达曲线(b,r)模型和TSPEC模型 |
| 3.3.2 延迟-速率服务曲线模型 |
| 3.3.3 延迟上界 |
| 3.4 聚合模型及其分析方法 |
| 3.4.1 单流模型 |
| 3.4.2 多流-单节点模型 |
| 3.4.3 多流-多节点模型 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 可重用的延迟上界分析法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 本地到达服务曲线分析法 |
| 4.2.1 分析方法与步骤流程 |
| 4.2.2 适用本章的常用数学符号 |
| 4.2.3 实例研究一 |
| 4.2.4 实例研究二 |
| 4.3 LAC分析法的算法与实现 |
| 4.3.1 LAC分析法求端到端延迟上界的算法 |
| 4.3.2 实现自动化分析的其它要点 |
| 4.4 LAC分析法与ESC分析法的比较 |
| 4.4.1 可重用性 |
| 4.4.2 紧致性 |
| 4.4.3 计算复杂度 |
| 4.5 仿真实验结果 |
| 4.5.1 NCG仿真平台实验结果 |
| 4.5.2 大规模网络实验结果 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 紧致性分析与评估 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 仿真平台的优化 |
| 5.2.1 源节点的优化 |
| 5.2.2 延迟-速率服务节点的优化 |
| 5.2.3 相位差 |
| 5.2.4 启发式算法的应用 |
| 5.3 影响紧致性的参数 |
| 5.3.1 目标流到达曲线对紧致性的影响 |
| 5.3.2 服务曲线β_(R,T)对紧致性的影响 |
| 5.3.3 干扰流到达曲线对紧致性的影响 |
| 5.3.4 多流-多节点的紧致性实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士期间发表的论文和科研成果 |
（6）量子场论的实在论研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1.选题意义 |
| 2.国内外研究现状 |
| 3.国外研究现状 |
| 4.论文思路 |
| 5.应用价值 |
| 6.创新之处 |
| 第一章 量子场论发展简史、概念体系和数学形式体系 |
| 1.1 量子场论的发展历史 |
| 1.1.1 量子场论的发展脉络 |
| 1.1.2 量子场理论经验预言:粒子物理学的标准模型 |
| 1.1.3 量子场论的数学语言:拉格朗日函数 |
| 1.1.4 结语 |
| 1.2 三种数学形式 |
| 1.2.1 三种通往量子场论的数学途径 |
| 1.2.2 量子场论的数学竞争与走向 |
| 1.3 量子场论的概念体系 |
| 1.3.1 “场粒二象性” |
| 1.3.2 “一次量子化”与“场量子化” |
| 1.3.3 重整化 |
| 1.3.4 真空或基态 |
| 1.3.5 拓扑斯和量子拓扑 |
| 1.4 量子场论的实在论研究主要观点 |
| 1.4.1 实体实在论 |
| 1.4.2 多维度的量子场论实在论 |
| 1.4.3 自然主义的实在论 |
| 1.4.4 实践整体下的语境实在论 |
| 1.4.5 结语 |
| 第二章 重整化技巧的语境分析 |
| 2.1 重整化理论的历史和概念基础 |
| 2.1.1 临界现象中的物理洞见:重整化群方程的定点解 |
| 2.1.2 度规不变性和重整化群方法 |
| 2.2 重整化技巧的数学形式 |
| 2.2.1 重整化技巧及语境 |
| 2.2.2 不同结构的重整化语境 |
| 2.2.3 重整化群的构造及其语境 |
| 2.2.4 重整化技巧的经验性 |
| 2.2.5 小结 |
| 2.3 重整化与非充分决定性命题 |
| 2.3.1 量子场论语境下的非充分决定性论题的提出 |
| 2.3.2 量子场论的非充分决定性内涵 |
| 2.3.3 量子场论的非充分决定性症结 |
| 2.3.4 结构实在论的回应 |
| 2.3.5 小结 |
| 第三章 可能世界、模态及代数量子场论 |
| 3.1 量子场论的模态解释 |
| 3.1.1 Dieks的量子场论的模态解释 |
| 3.1.2 移植量子力学的模态解释 |
| 3.1.3 分离性和退相干的模态解释 |
| 3.2 Rob Clifton 的量子场论的模态解释 |
| 3.2.1 量子力学模态解释 |
| 3.2.2 模态解释的非原子版本和原子版本 |
| 3.2.3 联合概率解释 |
| 3.3 量子场论的模态解释的方法论特征 |
| 3.3.1 对量子力学模态解释的继承和发展 |
| 3.3.2 两种定域方法的局限性 |
| 3.3.3 模态解释的实在论特征 |
| 3.3.4 小结 |
| 第四章 非定域性论题的语境论分析 |
| 4.1 非定域性论题的起源 |
| 4.1.1 产生语境:非相对论量子力单个粒子系统的玻恩概率解释 |
| 4.1.2 解释语境:量子场论的模定域 |
| 4.1.3 非定域论题的本质 |
| 4.1.4 “真空极化”与拓扑分裂 |
| 4.1.5 非定域性论题的意义 |
| 4.2 模态逻辑与模糊概念分析的语境模型 |
| 4.2.1 语境模型 |
| 4.2.2 模态逻辑 |
| 4.2.3 总结 |
| 第五章 量子拓扑与量子逻辑和实在的跨语境追踪的表征 |
| 5.1 量子场论的数学统一:量子拓扑 |
| 5.1.1 意识的量子拓扑表征 |
| 5.1.2 量子场论中的拓扑量子计算 |
| 5.1.3“耗散脑”的热量子场论系统的余代数模型化拓扑形式 |
| 5.2 余代数和模态逻辑 |
| 5.2.1 余代数 |
| 5.2.2 余代数模态逻辑 |
| 5.2.3“自然计算”:量子场论的“量子拓扑”计算和“耗散脑”计算的统一 |
| 5.3 量子场论和量子场逻辑 |
| 5.3.1 拓扑斯与量子逻辑 |
| 5.3.2 量子拓扑学的基础结构 |
| 5.3.3 “局部引理”和自由格的构造 |
| 5.4 分形逻辑与量子逻辑的语境构造 |
| 第六章 量子场论的语境实在论构建 |
| 6.1 物理学的统一之路 |
| 6.1.1 物理数学和物理实验两个分支的历史走向和统一特征 |
| 6.1.2 语境实在的整体性和唯一性 |
| 6.2 代数背景中的量子场论是时空参量代数网格 |
| 6.2.1 定域协变态与全域几何性的模同构 |
| 6.2.2 大脑和意识 |
| 6.2.3 高维代数的拓扑量子理论与希尔伯特态语境 |
| 结束语:跨语境的共享共生实在论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（7）基于模式识别的太赫兹光谱建模及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 太赫兹波 |
| 1.2 太赫兹时域光谱技术在农业检测领域的研究进展 |
| 1.3 太赫兹波谱成像聚类分析研究现状 |
| 1.3.1 图像聚类分割的理论基础 |
| 1.3.2 相似性度量 |
| 1.3.3 太赫兹图像聚类分析研究 |
| 1.4 本文研究目的、内容及技术路线 |
| 1.4.1 现有研究存在的问题 |
| 1.4.2 研究目的及研究内容 |
| 1.4.3 技术路线 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 太赫兹时域光谱系统 |
| 2.1 太赫兹脉冲的产生与探测 |
| 2.1.1 太赫兹脉冲信号的产生技术 |
| 2.1.2 太赫兹脉冲信号的探测技术 |
| 2.2 太赫兹时域光谱系统 |
| 2.2.1 透射型太赫兹时域光谱系统 |
| 2.2.2 反射型太赫兹时域光谱系统 |
| 2.2.3 太赫兹波的特点 |
| 2.3 实验用太赫兹时域光谱系统 |
| 2.4 透射型太赫兹时域光谱系统物理模型 |
| 2.4.1 Fresnel方程 |
| 2.4.2 太赫兹波在介质中的传播 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 太赫兹实验设备及测量误差分析 |
| 3.1 样品制备与测量 |
| 3.1.1 实验样品制备 |
| 3.1.2 样品太赫兹光谱测量 |
| 3.2 太赫兹时域光谱系统测量误差分析 |
| 3.2.1 太赫兹信号测量误差来源分析 |
| 3.2.2 太赫兹时域脉冲误差的量化分析 |
| 3.3 F-P效应分析 |
| 3.3.1 基于小波的F-P效应影响分析 |
| 3.3.2 F-P效应去除 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于Clifford代数的太赫兹信号分析及物质定性鉴别 |
| 4.1 Clifford代数基础 |
| 4.1.1 Clifford代数基本概念 |
| 4.1.2 Clifford代数基本运算 |
| 4.2 基于Clifford代数的太赫兹光谱信号处理与分析 |
| 4.2.1 Clifford代数应用于太赫兹信号处理的可行性分析 |
| 4.2.2 基于Clifford代数的太赫兹信号分析 |
| 4.3 基于Clifford代数的太赫兹信号分类 |
| 4.3.1 太赫兹透射矢量性质 |
| 4.3.2 基于相对偏差 ? 的太赫兹信号分类 |
| 4.4 实验验证与结果分析 |
| 4.4.1 频域特征参数提取 |
| 4.4.2 基于Clifford代数算法的太赫兹时域光谱分类 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于极限学习机的太赫兹光谱信号分类与回归 |
| 5.1 极限学习机理论与方法 |
| 5.1.1 极限学习机基本原理 |
| 5.1.2 正则化极限学习机 |
| 5.1.3 正则极限学习机的加速LOO交叉验证 |
| 5.2 基于快速LOO-RELM算法太赫兹光谱回归分析 |
| 5.2.1 不同浓度酒石酸的太赫兹光谱采集 |
| 5.2.2 基于LOO-RELM算法的回归模型设计 |
| 5.2.3 基于快速LOO-RELM的酒石酸太赫兹光谱定量分析 |
| 5.3 基于快速LOO-RELM算法的太赫兹光谱信号分类 |
| 5.3.1 基于LOO-ELM算法的分类器设计 |
| 5.3.2 基于快速LOO-RELM算法的太赫兹光谱信号分类实现 |
| 5.4 基于快速LOO-RELM算法的转基因豆油太赫兹吸收谱的识别 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 太赫兹脉冲图像的聚类分析 |
| 6.1 太赫兹脉冲图像 |
| 6.1.1 太赫兹脉冲图像的优势与挑战 |
| 6.1.2 时域成像方式 |
| 6.1.3 频域成像方式 |
| 6.2 聚类有效性评价指标VSO(-)构建 |
| 6.2.1 模糊聚类 |
| 6.2.2 传统聚类有效性评价指标 |
| 6.2.3 传统聚类评价指标存在的问题 |
| 6.2.4 新聚类评价指标构建 |
| 6.3 基于PCA-FCM算法的太赫兹图像聚类分割 |
| 6.3.1 基于PCA-FCM太赫兹脉冲图像聚类分割的实现 |
| 6.3.2 太赫兹脉冲图像采集 |
| 6.3.3 太赫兹脉冲图像聚类分割结果分析 |
| 6.3.4 不同聚类算法对比 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 论文工作总结 |
| 7.2 今后工作展望 |
| 参考文献 |
| 博士在读期间发表文章 |
| 致谢 |
（8）拓扑学在中国（1931-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一.选题的背景与意义 |
| 二.文献综述 |
| 三.史料来源 |
| 四.本文的工作 |
| （一）研究方法 |
| （三）研究内容 |
| （四）创新性 |
| （五）论文的框架 |
| 1 拓扑学的发展概况（至 1949 年） |
| 1.1 前史时期 |
| 1.2 初创时期 |
| 1.3 飞跃时期 |
| 2 拓扑学在中国的发展概况(至 1949 年) |
| 2.1 拓扑学在中国的起始之争 |
| 2.1.1 源起 |
| 2.1.2 第一篇拓扑学论文辩考 |
| 2.1.3 俞大维的数学论文内容 |
| 2.1.4 江泽涵的第一篇数学论文的内容 |
| 2.2 中国拓扑学家 |
| 2.2.1 第一代拓扑学家 |
| 2.2.2 第二代拓扑学家 |
| 2.3 中国拓扑学家的研究概况 |
| 2.3.1 著作出版情况 |
| 2.3.2 博士论文完成情况 |
| 2.3.3 论文发表情况 |
| 2.3.4 中国的贡献 |
| 3 中国拓扑学家开展的活动 |
| 3.1 国内的开展情况 |
| 3.1.1 拓扑学在国内科研院所的开设情况 |
| 3.1.2 拓扑学在中国数学会的交流情况 |
| 3.2 中国第一部拓扑学教科书译著 |
| 3.2.1 原著及其翻译经过 |
| 3.2.2 译著的主要内容 |
| 3.2.3 评述 |
| 3.3 与国外的交流 |
| 3.3.1 来华讲学的国外拓扑学家 |
| 3.3.2 去海外访问的中国拓扑学家 |
| 4 中国拓扑学家的研究工作（上） |
| 4.1 同调论 |
| 4.1.1 同调论的发展背景 |
| 4.1.2 同调论在中国的研究 |
| 4.2 同伦论 |
| 4.2.1 同伦论的发展背景 |
| 4.2.2 同伦论在中国的研究工作 |
| 4.3 同调群与同伦群的关系理论 |
| 4.3.1 同调群与同伦群的关系的研究背景 |
| 4.3.2 中国的研究工作 |
| 4.4 不动点类理论和覆盖空间理论 |
| 4.4.1 国外的研究背景 |
| 4.4.2 中国的研究工作 |
| 5 中国拓扑学家的研究工作（下） |
| 5.1 临界点理论 |
| 5.1.1 临界点理论的研究背景 |
| 5.1.2 中国在临界点理论的研究工作 |
| 5.2 示性类理论 |
| 5.2.1 示性类理论的研究背景 |
| 5.2.2 中国在示性类理论的研究工作 |
| 5.3 纤维丛理论 |
| 5.3.1 纤维丛理论的研究背景 |
| 5.3.2 中国在纤维丛理论的研究 |
| 5.4 一般（点集）拓扑 |
| 5.4.1 拓扑空间的有界性 |
| 5.4.2 集合的稀缺性和区域性 |
| 5.4.3 齐次空间 |
| 6 拓扑学在中国的特点与启示 |
| 6.1 拓扑学在中国的特点 |
| 6.1.1 拓扑学在中国的外部环境 |
| 6.1.2 拓扑学在中国的内在因素 |
| 6.2 拓扑学在中国的历史启示 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（9）模糊聚类分析及其在电力变压器故障诊断中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 聚类分析简介 |
| 1.2.1 聚类概念与聚类过程 |
| 1.2.2 相似性度量和数据规范化 |
| 1.2.3 聚类算法的类别 |
| 1.2.4 聚类有效性问题 |
| 1.3 基于目标函数的模糊聚类 |
| 1.3.1 模糊C-均值聚类算法 |
| 1.3.2 属性加权模糊聚类算法 |
| 1.3.3 遗传模糊聚类算法 |
| 1.3.4 动态模糊聚类算法 |
| 1.3.5 聚类有效性函数 |
| 1.4 基于油中溶解气体分析的电力变压器故障诊断 |
| 1.4.1 基于DGA的常规故障诊断方法 |
| 1.4.2 数据挖掘和智能优化方法在变压器故障诊断中的应用 |
| 1.5 本文研究的主要内容 |
| 1.6 全文的内容和组织 |
| 2 聚类模糊集和聚类有效性函数 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 与FCM算法相关的聚类有效性函数 |
| 2.3 聚类模糊集及聚类模糊集的模糊度和贴近度 |
| 2.3.1 聚类模糊集 |
| 2.3.2 聚类模糊度 |
| 2.3.3 格贴近度与聚类离散度 |
| 2.4 聚类有效性函数 |
| 2.4.1 紧致性及其指标 |
| 2.4.2 离散性及其指标 |
| 2.4.3 两个新的聚类有效性函数 |
| 2.4.4 使用聚类有效性函数求解最佳类别数的步骤 |
| 2.5 实验结果及分析 |
| 2.5.1 实验数据集 |
| 2.5.2 聚类有效性函数的判别准确率 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于变长编码遗传算法的动态模糊聚类算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于变长编码遗传算法的动态模糊聚类算法描述 |
| 3.2.1 染色体编码 |
| 3.2.2 遗传算子 |
| 3.2.3 局部优化算子 |
| 3.2.4 聚类有效性函数及适应函数 |
| 3.2.5 变长编码遗传模糊聚类算法 |
| 3.3 实验结果及分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 加权模糊聚类算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于目标函数的加权模糊聚类问题描述 |
| 4.3 一种基于目标函数的加权模糊聚类算法 |
| 4.3.1 相关定理 |
| 4.3.2 加权模糊聚类算法 |
| 4.4 一种基于双编码遗传算法的加权模糊聚类算法 |
| 4.4.1 双编码方案 |
| 4.4.2 适应函数 |
| 4.4.3 遗传算子 |
| 4.4.4 加权FCM算子 |
| 4.4.5 基于双编码遗传算法的加权模糊聚类算法描述 |
| 4.5 实验结果及分析 |
| 4.5.1 对人工数据集的实验结果及分析 |
| 4.5.2 对真实数据集的实验结果及分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 模糊聚类在电力变压器故障诊断中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 特征气体组分含量和组分比值的融合 |
| 5.2.1 特征气体的选取及规格化 |
| 5.2.2 特征气体比值的选取与处理 |
| 5.3 特征气体组分含量和组分比值的模糊聚类分析 |
| 5.4 实验结果及分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论及展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在校学习期间发表的论文、专利、获奖等评价情况 |
（10）RNA二级结构的若干计算生物学问题研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 计算生物学概述 |
| 1.2 研究现状及课题背景 |
| 1.2.1 研究现状 |
| 1.2.2 课题背景 |
| 1.3 论文内容及结构安排 |
| 1.3.1 论文内容 |
| 1.3.2 论文结构 |
| 1.4 本章小结 |
| 第2章 RNA分子结构的表示方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 RNA二级结构 |
| 2.2.1 二级结构 |
| 2.2.2 子结构 |
| 2.3 RNA结构表示方法 |
| 2.3.1 平面图表示法 |
| 2.3.2 点-括号对表示法 |
| 2.3.3 树表示法 |
| 2.3.4 RNA-Z曲线 |
| 2.3.5 其他基于碱基序列编码的表示方法 |
| 2.4 RNA二级结构矩阵的奇异值分解表示 |
| 2.4.1 结构矩阵 |
| 2.4.2 奇异值分解 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 RNA二级结构预测 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二级结构预测 |
| 3.2.1 最大碱基配对算法 |
| 3.2.2 最小自由能算法 |
| 3.2.3 划分函数算法 |
| 3.2.4 共变模型预测算法 |
| 3.2.5 随机上下文无关文法预测 |
| 3.2.6 螺旋区组合算法 |
| 3.2.7 方法总结及常用预测软件 |
| 3.2.8 基于离散Hopfield网络RNA二级结构预测 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 RNA二级结构比对 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 二级结构比对 |
| 4.2.1 普适的RNA二级结构比对 |
| 4.2.2 RNA二级结构构象比对 |
| 4.3 基于奇异值分解向量的二级结构比对 |
| 4.3.1 基于奇异值分解的任意RNA二级结构比对 |
| 4.3.2 基于奇异值分解的RNA二级结构构象比对 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 RNACluster.RNA结构构象比对及聚类的整合平台 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 RNACluster软件平台 |
| 5.3 基于MST表示的聚类算法 |
| 5.3.1 聚类发现 |
| 5.3.2 聚类簇有效性的统计学衡量以及簇的紧致性 |
| 5.3.3 簇的中心结构 |
| 5.4 应用 |
| 5.4.1 应用一:构象聚类分析 |
| 5.4.2 应用二:构象转换分析 |
| 5.4.3 应用三:簇的紧致性在区分非编码RNA及其混乱序列中的应用 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 RNACompress:RNA结构压缩及基于kolmogorov复杂度理论的信息度衡量 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 RNACompress:RNA结构压缩 |
| 6.2.1 基于上下文无关文法的RNA二级结构描述 |
| 6.2.2 压缩算法 |
| 6.3 压缩性能测试 |
| 6.4 kolmogorov复杂度理论及其应用 |
| 6.4.1 kolmogorov复杂度理论 |
| 6.4.2 基于RNACompress的GTP-binding RNA核酸适体的信息复杂度衡量 |
| 6.4.3 讨论 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 非编码RNA基因预测 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 非编码RNA基因预测 |
| 7.2.1 非编码RNA简介 |
| 7.2.2 非编码RNA基因预测 |
| 7.3 microRNA功能研究 |
| 7.4 非编码RNA网上数据库资源 |
| 7.5 研究展望 |
| 7.6 本章小结 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 攻读博士期间主要研究成果 |
四、紧致性在分析中的作用(續)（论文参考文献）
- [1]紧致性在分析中的作用[J]. E.海維特,章廉. 数学通报, 1965(03)
- [2]基于高分二号遥感数据的树种精细分类技术研究[D]. 刘金丽. 北京林业大学, 2019(04)
- [3]点集拓扑学的创立[D]. 王昌. 西北大学, 2012(01)
- [4]带二次补偿的两阶段随机规划的稳定性[D]. 张赛楠. 大连理工大学, 2019(06)
- [5]基于网络演算的片上网络服务质量形式化分析建模[D]. 龙彦辰. 浙江大学, 2017(04)
- [6]量子场论的实在论研究[D]. 程守华. 山西大学, 2019(01)
- [7]基于模式识别的太赫兹光谱建模及应用研究[D]. 周胜灵. 西南大学, 2017(10)
- [8]拓扑学在中国（1931-1949）[D]. 陈克胜. 内蒙古师范大学, 2012(07)
- [9]模糊聚类分析及其在电力变压器故障诊断中的应用研究[D]. 陈舵. 西安理工大学, 2008(04)
- [10]RNA二级结构的若干计算生物学问题研究[D]. 刘琦. 浙江大学, 2008(11)