一、在数字計算机上計算初等函数常用的方法（论文文献综述）
苏日娜[1]（2020）在《数理逻辑在中国的发展史研究（1920-1966）》文中认为数理逻辑,又称符号逻辑、理论逻辑或逻辑斯蒂,数学的一个分支,用数学方法研究的逻辑或形式逻辑。数理逻辑诞生于17世纪末,迄今为止,已有三百余年的历史。数理逻辑最初是作为“运用数学方法的逻辑”而兴起的。随后,数学的发展提出并要求解决数学的逻辑和哲学基础问题,于是数理逻辑又进一步发展成主要是“关于数学的逻辑”,并且与数学基础理论相结合,成了一门具有强大生命力和广泛应用的数学科学。1920年,随着英国著名哲学家、数学家、社会活动家,数理逻辑的集大成者罗素（1872-1970）来华,数理逻辑正式传入中国。本文以1920-1966年间数理逻辑在中国的发展历史为研究对象,在系统地挖掘、收集和整理原始文献和研究文献的基础上,进行了较为细致和深入的研究,力图从整体上厘清其发展的基本脉络,呈现主要科学家的贡献和中外数理逻辑交流等情况,较为客观地反映其发展水平和特点。本文主要包括以下4部分内容:1.分前史时期、第一阶段、第二阶段、第三阶段梳理数理逻辑的诞生及其各分支的发展历史。2.考察了20世纪上半叶中国学者对数理逻辑的引介工作。分析了罗素来华之前,中国学者关于数理逻辑的探讨以及罗素《数理逻辑》讲演的历史背景、内容与影响。围绕中国第一部数理逻辑译著《罗素算理哲学》及其引起的学术争论,探讨了数理逻辑被最初引进时中国学者的态度、学术水平与传播范围等问题。搜集了早期中国学者的数理逻辑论文,介绍了他们对集合论、数学基础、数理逻辑基础理论3个方面的引介工作。3.回顾和总结了数理逻辑在中国初步奠基时期（1920-1949）的发展历史及其特点。以汪奠基的《逻辑与数学逻辑论》、《现代逻辑》和金岳霖的《逻辑》3部具有代表性的著作为切入点,探究了这一时期中国学者数理逻辑研究的方向、水平与贡献。特别探讨了各层次数理逻辑教育的开展情况以及20世纪三四十年代,中国第一批数理逻辑留学人员的学习与研究。4.回顾和总结了数理逻辑在新中国的建立与发展时期（1949-1966）的发展历史与特点。重点讨论了这一时期数理逻辑界为消除科学界和大众对数理逻辑的歪曲和误解所做的宣传与普及工作。分析了国内外学术交流的开展与“12年远景规划”对数理逻辑的助推作用,总结了中国学者在数理逻辑理论与应用领域取得的主要成绩。以1952年“院系大调整”为背景,讨论了数理逻辑专门人才的培养情况。论文主要结论如下:1.民国时期,以傅种孙、张申府、金岳霖、汪奠基为代表的先行者们为数理逻辑在中国的引介和传播做出了卓越贡献。他们的引介工作是谨慎的、负责的,也是先进的。他们的工作使数理逻辑在中国的发展具有了较高的起点和良好的基础,迈出了历史性的、坚实的一步。2.数理逻辑在中国的初步奠基时期（1920-1949）,国内学习和研究数理逻辑的人屈指可数,并没有广泛和稳固的发展基础。一些科学家的工作和具有前瞻性的成果没有产生应有的影响。数理逻辑只是中学、大学课堂里讲授的内容,并没有成为理论研究的主要对象。3.数理逻辑在新中国的建立与发展时期（1949-1966）,为使数理逻辑具备持续发展的群众基础,中国数理逻辑学家开展了行之有效的宣传与普及工作。20世纪五十年代,数理逻辑研究机构相继成立,标志着中国数理逻辑发展已经从教学研究相结合的阶段进入专门研究阶段。这一时期,中国数理逻辑在逻辑演算、递归论及数理逻辑的应用等领域有比较集中的研究,尤其在逻辑演算、递归论两个领域取得了一些具有国际领先水平的成果。4.大学数理逻辑教育的开展为学科的发展带来了转折。1927年,金岳霖在清华大学哲学系开设数理逻辑课程。20世纪三四十年代,在国内接受数理逻辑教育的第一批留学人员出国深造,师从世界知名大师学习。他们回国后,投身教育与科学研究第一线,开创了我国数理逻辑崭新的局面。5.国家政策是助推数理逻辑发展的重要动力。1956年,《1956—1967年科学技术发展远景规划纲要》颁布后,数学界及全国各地高等学校相应地开展了远景规划的实施工作。数理逻辑界开始了较大规模的有计划的科学研究,构建了中国数理逻辑发展的新格局。
费景高[2]（1986）在《并行计算机上数值算法的构造原理》文中指出本文举例说明了并行数字计算机上数值算法的一些构造思想,为在并行计算机上进行数值计算或数字仿真提供一些处理的途径。文中首先从算法构造的观点对一些并行处理机作了简单的介绍,并按构造算法将它们划分成三种类型,即向量运算型、局部存贮向量运算型和运算块分解型,接着讨论了如何将串行算法改造成并行算法,即利用算法中的自然并行性和向量扩充法。讨论了递归问题的并行算法的构造思想,特别讨论了非线性递归问题的迭代并行计算,举例介绍了构造并行算法的杂凑技术,最后介绍并行计算机上异步信息处理的算法。 本文综述了作者构造并行算法的一些经验,以及文献中的并行算法的一些构造途径。
曹兴芹[3]（2006）在《复杂系统的元胞自动机方法研究》文中提出目前学术界关于未来科学发展趋势的一个普遍认识是:科学正面临一个新的转折点,那就是复杂性科学的兴起。复杂性科学主要研究复杂系统和复杂性。复杂系统具有大量不同于简单系统的本质特征,诸如突现、自组织、自适应、自相似等等。揭示复杂系统的演化机理和内在规律是复杂性科学研究的核心问题之一。元胞自动机模型是冯?诺曼提出的一种极度并行的计算模型,被认为是下一代计算机的原型。一方面元胞自动机的演化行为十分丰富,理论上可以模拟任何复杂的行为,另一方面元胞自动机模型足够简单,方便对复杂系统的本质特征进行研究。围绕复杂系统的元胞自动机方法,在广泛调研和大量计算机实验的基础上提出如下观点:复杂性产生的基本机制是简单的重复,复杂系统的复杂现象是组分之间简单相互作用重复的结果。该观点强调了复杂系统中简单和复杂的对立统一,有助于复杂系统的演化机理和内在规律的研究。进一步分析元胞自动机和复杂系统的本质特征,提出元胞自动机是研究复杂系统、复杂性的有效途径。尽管国际上元胞自动机的应用研究已有大量工作,理论基础却十分薄弱,其关键问题在于建立在连续假设之上的经典科学方法不适合处理全离散、多变量和强关联的元胞自动机模型。大规模地、系统地计算机实验是元胞自动机研究的必经之路,缺乏数学化的定义是《一种新科学》受到质疑的一个主要方面,因此系统的计算机实验和现代数学方法相结合被用于研究元胞自动机。为了进行大规模的计算机实验,基于C++ Builder 6设计了一个突出分析功能的一维元胞自动机计算程序。然后,对初等元胞自动机进行了系统的计算机实验,发现几个特殊的元胞自动机演化性态与初始条件有复杂的依赖关系。进一步,引入数字谱方法定量分析元胞自动机的演化性态,发现元胞自动机演化构型的功率谱及其随时间的变化可以有效刻画不同类型的元胞自动机,特别地,它可以把复杂型元胞自动机与其它类型的元胞自动机区别开来。元胞自动机演化行为分析的最终目的是寻找元胞自动机的演化规律,规则空间的规律性是元胞自动机理论研究的核心问题。朗顿的λ参数提出20年以后的今天,依然被认为是反映元胞自动机规则空间规律性的最重要参数,被评价为可与统计物理学的温度或者动力系统中的非线性度相比。基于函数逼近思想,引入沃尔什变换方法,提出了一个δ参数用于刻画元胞自动机规则空间的规律性:随着δ从0增加到1,元胞自动机规则空间将发生从有序到混沌的相变,与λ参数相比,δ参数下不同类型元胞自动机在规则空间的分布具有更好的分离性。元胞自动机在生命系统的成功应用是元胞自动机模拟复杂系统重要环节。首先建立了微生物生长的元胞自动机模型,然后研究了生命自繁殖现象的元胞自动机模拟,建立了一个简单的自繁殖演化模型,并考察了自复制结构从随机初始条件下的突现问题。总之,研究表明,计算机实验是发现新问题、新方法和新结果的重要手段,元胞自动机是研究复杂系统和复杂性的有效工具,计算机实验和现代数学方法相结合是研究元胞自动机、甚至复杂系统的有效途径。
Л.А.刘斯捷尔尼克,徐文清[4]（1963）在《在数字計算机上計算初等函数常用的方法》文中指出 在用数值計算解决实际問題时,我們經常遇到这种或那种初等函数(例如x1/2,ex,2x,logax,sin x,cos x,tgx,sin-1x,cos-1x,tg-1x和1/x等)值的計算。在数字电子計算机上这些初等函数值的計算是由一套早已編制好了的标准子程序来完成。因为,一方面,电子計算机只有初等操作:加法,減法,乘法,除法（有的机器沒有除法,例如苏联的“箭”牌机）等算术运算和形成数的絕对值,分出数的整数和分数部分,数的传送,条件轉移和无条件轉移,移位等非算术特性的操作,另一方面,为了減輕解題人編制程序的劳动,人們一劳永逸地編制了計算这些初等函数的
曾诚,梁山,李洪兵,苏盈盈[5]（2013）在《离散时间系统零动态的研究现状和未来挑战》文中研究说明在数字控制系统的分析与设计中,零动态是一个被广泛关注的重要概念,近年来取得了诸多新的理论与方法进展.本文首先描述了离散时间系统零动态理论的研究背景和研究意义,同时简要介绍了离散时间系统零动态理论所涉及到的3个相关问题,如:信号的采样与重建、连续时间系统的等价离散时间系统模型以及在离散连续时间系统过程中所需要的工具（q算子和δ算子）.其次,立足现有文献,针对离散零动态的特点,从线性离散时间系统和非线性离散时间系统两个方面全面而深入地介绍了近年来离散零动态研究工作的进展.最后分析了零动态在数字控制系统分析与设计中的局限性以及出现的挑战性课题,并指明未来工作的研究方向.
宋春林[6]（2019）在《四旋翼无人机在未知环境中自主导航和飞行控制方法研究》文中研究表明四旋翼等小型无人飞行器的自主飞行能力是其执行复杂任务的先决条件,也是相关领域研究的主要发展方向。无人机在未知环境中的自主飞行依赖于高精度的飞行控制方法、稳定的飞行状态估计、稳定可靠的地图建立方法、准确的运动决策和运动规划等多种技术。这些问题彼此关联,共同组成完整的自主飞行系统。本文从四旋翼无人机自主探索未知环境的任务出发,调研分析相关领域研究现状,并重点对四旋翼无人机相关的数学模型建立、视觉/惯性组合导航方法、自抗扰姿态控制方法、同时定位与地图创建算法以及运动决策和运动规划方法进行研究。四旋翼无人机可以看作是一个由四组电机和螺旋桨组成的执行机构驱动的一个刚体。本文首先建立包含执行机构模型和刚体动力学方程在内的数学模型。并根据螺旋桨的气动模型分析了风对螺旋桨拉力和扭矩的影响。利用实测螺旋桨结构尺寸以及拉力和扭矩曲线计算了气动模型中的相关参数。本文以紧耦合形式融合相机和惯性元件测量值,建立了视觉/惯性组合导航系统。系统将相机输出的原始光度值用作测量值,通过计算当前图像与关键帧图像的光度偏差作为残差补偿惯性导航估计误差的漂移,基于扩展信息滤波方法建立了视觉/惯性导航系统。在此基础上针对系统模型的非线性问题,利用容积规则对导航系统进行改进,以减少线性化误差。为了保证方法的数值稳定性和滤波精度,通过分析导航系统的状态量维度,在时间更新方程中应用三阶球面-相径容积规则,而在状态更新方程中应用五阶球面单纯形-相径容积规则。考虑到相机原始测量值噪声的非高斯分布特性,利用H∞滤波理论改进上述混合阶容积信息滤波方法,获得对非高斯分布测量噪声的鲁棒性。最终得到具有线性时间复杂度的鲁棒非线性视觉/惯性导航方法。针对小型四旋翼无人机易受动态风、偏心载荷和执行机构故障等扰动影响的问题,研究了自抗扰姿态控制方法。利用反馈线性化技术对系统模型做非线性变换,避免了自抗扰控制器中扩张状态观测器和非线性反馈控制律的参数耦合问题。在此基础上以修正罗德里格参数为姿态描述设计了自抗扰姿态控制方法。然后应用高阶滑模理论建立改进的切换型扩张状态观测器和多变量非线性反馈控制律。该姿态控制方法具有固定时间收敛、易于整定和实时性强等优点。通过对仿真和实验结果的对比分析,证明本文固定时间收敛自抗扰姿态控制方法对未知外部扰动具有较强的鲁棒性。针对未知环境中无人机的绝对位姿估计问题,考虑到其与地图创建问题的耦合特性,研究基于粒子滤波器的同时定位与地图创建算法。根据未知环境探索任务对环境描述的要求,使用基于八叉树结构的地图描述方法,研究三维环境下的同时定位与地图创建算法。无人机在未知环境下的自主探索问题需要解决选择最优运动目标的运动决策问题和驱动无人机朝向目标运动的运动规划问题。为了建立对上述两个问题的一体化求解方法,本文利用虚拟布朗运动微粒提取已探索环境边界,以并行A*算法在八叉树地图中计算全局最优路径及其目标点。为了满足未知环境中地图建立和定位的需要,引入基于信息的探索策略,针对信息增益难以在线计算的缺点,通过闭环控制回路和测量射线裁剪获得近似的信息增益。基于近似信息增益定义新的估价函数改进原A*算法,使无人机朝向边界运动的同时优化运动过程中信息增益。方法可实现无人机在未知环境中的自主导航能力。在此基础上进一步基于反步法和四旋翼的微分平滑特性研究了路径跟踪方法。综上所述,本文以提升无人机在未知环境中的自主飞行能力为目标,首先构建了相应的算法框架,并对该框架进行了细分,重点研究了视觉/惯性导航方法、自抗扰姿态控制方法以及未知环境探索的运动决策和运动规划方法。相关研究成果有利于提升无人机的自主性,对无人机自主导航和控制方法的研究具有一定的借鉴意义。
胡峰,孙国基,卫军胡[7]（2000）在《动态系统计算机仿真技术综述（Ⅰ）——仿真模型》文中进行了进一步梳理文中从仿真模型、仿真软件和仿真结果的可靠性分析等三个方面系统总结了计算机仿真技术的发展状况 ,准确归纳了连续变量动态系统不同域模型描述形式之间的转换关系 ,并提出了检验仿真结果可靠性的两组易于操作的新方法 ,即置信通道法和仿真过程的反向验证法。
朱鹏举[8]（1980）在《电子计算机网络》文中认为 1.1.数字计算机的发展简史 数字计算机的历史是从古代计算板——算盘开始的,它的出现大约在公元前Ⅳ世纪[61]。算盘是普通办公计算用的工具,而它却与较完善的机械计算器,甚至电子计算器竞存了多年。计算器这一词的含义包括对多位数进行简单运算的各种机械化手段。
廖科[9]（2006）在《分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用》文中研究指明分数阶微积分运算包括分数阶微分运算和分数阶积分运算,它的含义就是将普通意义下的微积分运算的运算阶次从整数阶推广到分数和复数的情况。从1695年Leibniz与Hospital的最早提出开始,到现在已经有三百多年历史,由于实现计算复杂度比较高的原因,因此一直只能局限于理论研究领域。近年来,随着计算机科学的发展,计算能力的提高,分数阶微积分的计算和实现成为可行,分数阶微积分运算才被工程研究人员所认识和研究。分数阶微积分由于独特的对信号分析和处理的性质,其实现的阶次灵活性,自由度也更大,因此被逐渐应用于工程实践中,并取得很好的应用效果。目前分数阶微积分应用在多个领域中:控制理论、信号处理、机械力学、电子学、化学、生物学、经济学、流变力学、机器人、材料科学、岩石力学、地震信息处理、分形理论、电磁场理论等。特别是在信息科学领域中,一些新颖的应用被相继地实现和提出,如系统建模、曲线拟合、信号滤波、模式识别、图像边界提取、系统辨识、系统稳定性分析等等。本文从工程的角度出发,研究了分数阶微积分运算的实现,包括分数阶微积分数字滤波器实现和模拟电路实现。本文的主要工作有:1、较为系统地分析和总结了分数阶微积分的基本理论,包括分数阶微积分运算的提出与发展历程、研究和应用现状、分数阶微积分的各种定义及其之间的转换、具有的性质、已提出的物理意义和几何意义解释、分数阶微分方程概念、自然界存在的材料实现以及几种分数阶微积分运算电路实现方案。
李翔[10]（2013）在《基于MARG传感器的AHRS关键技术研究》文中认为基于各向异性磁阻（AMR）的三轴磁强计以及基于微机电系统（MEMS）的三轴加速度计和三轴陀螺仪具有小体积、低成本、低功耗等突出优点。这三种传感器的组合，即MARG传感器，提供了一种可用于测量载体姿态以及导航定位的便捷可靠的手段。采用MARG传感器的航向与姿态参考系统（AHRS）性能优越且用途广泛，其相关理论与技术的研究具有重要的学术价值和现实意义。本文针对基于MARG传感器的AHRS研发及应用中的若干关键问题展开研究，主要进行了以下工作。首先，针对三轴磁强计和三轴加速度计的误差校正与补偿问题，深入研究和探讨了三轴矢量场传感器的校正方法，特别是在无外部设备辅助条件下的校正方法。对已有文献和研究报道中广泛采用的基于椭球拟合的校正方法进行了详细分析，指出了该方法的固有缺陷，即无法有效辨识和补偿传感器间的非对准误差，并揭示了这一缺陷对AHRS的影响。进而，提出了三轴矢量场传感器校正的“点积不变法”，从根本上改善了校正效果，并且能与椭球拟合法相互配合而实现无需外部基准的三轴矢量场传感器自动校正。其次，针对三轴MEMS陀螺仪的标定问题，尤其是在缺少转台等精密设备的条件下标定陀螺仪的问题，提出了“叉积标定法”。该方法利用三轴矢量场传感器经校正后的测量值为参考，无需外部设备辅助即可实现三轴MEMS陀螺仪的标定，且标定精度能接近传统的转台标定法的水平。叉积标定法与点积不变法和椭球拟合法联合使用，可以实现MARG传感器在使用环境下的全自动误差校正与补偿，对基于MARG传感器的AHRS的实际应用具有重大意义。再者，针对基于MARG传感器的AHRS中的姿态融合滤波问题，通过对各种滤波算法的比较，选择以乘性姿态误差矢量为基础，介绍和分析了由其衍生出的乘性扩展卡尔曼滤波（MEKF）、乘性无迹卡尔曼滤波（MUKF）和广义互补滤波（GCF）三种算法，详细讨论了三者具体设计实现中的关键问题。进而在各种软硬件环境下对这三种姿态融合滤波算法进行了数值模拟实验，检验和对比了三者的性能表现，证明了GCF是一种计算量小且性能稳定可靠的姿态融合滤波解决方案。最后，针对基于重力与地磁场双矢量的姿态解算问题，引入CORDIC（坐标旋转数字计算机）算法，并在其基础上设计了双矢量CORDIC（DV-CORDIC）姿态解算方法，以提高计算效率。深入分析了CORDIC和DV-CORDIC的误差来源及上限，并分别讨论和推导了二者计算角度的不确定度，继而通过数值模拟验证了所提出的不确定度表达式的合理性。同时，模拟结果也显示了32位DV-CORDIC算法的精度可以达到单精度浮点运算的水平，但其速度相对后者具有明显的优势。
二、在数字計算机上計算初等函数常用的方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、在数字計算机上計算初等函数常用的方法（论文提纲范文）
（1）数理逻辑在中国的发展史研究（1920-1966）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究综述 |
| 1.3.2 国外研究综述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 数理逻辑发展史概述 |
| 2.1 前史时期(古典形式逻辑时期) |
| 2.1.1 古典形式逻辑发展史简述(至17 世纪末) |
| 2.1.2 数理逻辑诞生的科学基础与思想基础 |
| 2.2 第一阶段 |
| 2.2.1 数理逻辑指导思想的提出 |
| 2.2.2 布尔代数与关系逻辑的建立 |
| 2.3 第二阶段 |
| 2.3.1 集合论及其悖论 |
| 2.3.2 数学基础三大学派对数理逻辑的贡献 |
| 2.3.3 公理集合论的创建 |
| 2.3.4 “哥德尔不完全性定理”及其意义 |
| 2.3.5 逻辑演算的建立与发展 |
| 2.4 第三阶段 |
| 第3章 20世纪上半叶数理逻辑的引进 |
| 3.1 罗素《数理逻辑》讲演及其影响 |
| 3.1.1 《数理逻辑》讲演的历史背景 |
| 3.1.2 《数理逻辑》讲演的内容及其影响 |
| 3.2 《罗素算理哲学》及其引起的学术争论 |
| 3.2.1 《罗素算理哲学》成书背景与内容 |
| 3.2.2 《罗素算理哲学》引起的学术争论 |
| 3.3 张申府对数理逻辑在中国早期传播的贡献 |
| 3.3.1 张申府生平 |
| 3.3.2 数理逻辑学术活动与贡献 |
| 3.4 数理逻辑其他方面的引介 |
| 3.4.1 集合论与数学基础的引介 |
| 3.4.2 数理逻辑基础理论的引介 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 数理逻辑在中国的初步奠基(1920-1949) |
| 4.1 汪奠基《逻辑与数学逻辑论》与《现代逻辑》 |
| 4.1.1 《逻辑与数学逻辑论》 |
| 4.1.2 《现代逻辑》 |
| 4.2 金岳霖的数理逻辑贡献 |
| 4.2.1 金岳霖生平 |
| 4.2.2 《逻辑》及其影响 |
| 4.3 数理逻辑教育的初步开展 |
| 4.3.1 中等教育中的数理逻辑 |
| 4.3.2 高等教育中的数理逻辑 |
| 4.4 留学人员的数理逻辑学习与研究 |
| 4.4.1 留学人员基本情况 |
| 4.4.2 留学人员的学习与研究 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 数理逻辑在新中国的建立与发展(1949-1966) |
| 5.1 数理逻辑的宣传与普及 |
| 5.1.1 对数理逻辑唯心主义的批判 |
| 5.1.2 数理逻辑科学价值的宣传 |
| 5.2 数理逻辑科学研究的全面开展 |
| 5.2.1 数理逻辑领域的学术交流 |
| 5.2.2 “12 年远景规划”中的数理逻辑 |
| 5.3 数理逻辑各领域重要研究成果 |
| 5.3.1 理论研究成果 |
| 5.3.2 应用研究成果 |
| 5.4 数理逻辑专门人才的培养 |
| 5.4.1 高等院校专门人才的培养 |
| 5.4.2 科研机构专门人才的培养 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 民国时期数理逻辑发展的特点 |
| 6.1.1 第一代数理逻辑学家的卓越贡献 |
| 6.1.2 数理逻辑是引介的对象,而非研究的对象 |
| 6.1.3 数理逻辑留学人员回国后开创新的局面 |
| 6.2 中华人民共和国成立之后数理逻辑发展的特点 |
| 6.2.1 数理逻辑从教学研究相结合到专门研究的阶段 |
| 6.2.2 国家政策助推数理逻辑的发展 |
| 6.2.3 中国数理逻辑学家的国际影响 |
| 6.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（3）复杂系统的元胞自动机方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究概况 |
| 1.3 全文的研究内容、方法和意义 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 1.5 全文的工作安排 |
| 2 探索复杂性的元胞自动机方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一种新科学 |
| 2.3 简单的重复生成复杂 |
| 2.4 元胞自动机方法 |
| 2.5 元胞自动机模型待研究的问题 |
| 2.6 小结 |
| 3 元胞自动机演化性态 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 元胞自动机的定性分类 |
| 3.3 元胞自动机的折叠规则空间 |
| 3.4 随机初始条件下元胞自动机的演化性态 |
| 3.5 简单初始条件下元胞自动机的演化性态 |
| 3.6 元胞自动机的瞬态和周期 |
| 3.7 构型密度 |
| 3.8 元胞自动机实验平台 |
| 3.9 小结 |
| 4 元胞自动机演化构型的谱分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论基础 |
| 4.3 元胞自动机功率谱的稳定性 |
| 4.4 随机初始条件下元胞自动机演化构型的功率谱 |
| 4.5 元胞自动机演化构型的沃尔什功率谱 |
| 4.6 元胞自动机空间构型功率谱随时间的变化 |
| 4.7 小结 |
| 5 元胞自动机的演化规律 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 λ参数 |
| 5.3 元胞自动机的频谱方法 |
| 5.4 初等元胞自动机的沃尔什谱特征 |
| 5.5 δ参数 |
| 5.6 小结 |
| 6 生命系统的元胞自动机模型 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 微生物生长的元胞自动机模拟 |
| 6.3 生命自繁殖现象的元胞自动机模拟 |
| 6.4 生命游戏与计算机中的生命 |
| 6.5 小结 |
| 7 全文总结 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 1:攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 附录 2:博士期间参加的科研项目 |
（6）四旋翼无人机在未知环境中自主导航和飞行控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 四旋翼飞行器及自主导航机器人发展和应用概况 |
| 1.2.1 四旋翼飞行器发展概况 |
| 1.2.2 自主导航移动机器人发展概况 |
| 1.3 相关领域研究现状 |
| 1.3.1 四旋翼无人机的姿态控制方法研究 |
| 1.3.2 视觉导航相关技术研究 |
| 1.3.3 无人机组合导航技术研究 |
| 1.3.4 四旋翼无人机运动规划方法研究 |
| 1.3.5 SLAM问题研究 |
| 1.3.6 未知环境中机器人运动规划问题研究 |
| 1.4 国内外文献综述的简析 |
| 1.5 本文的主要研究内容和组织结构 |
| 第2章 四旋翼无人机和未知环境探索问题的数学模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 执行机构模型 |
| 2.2.1 电机模型 |
| 2.2.2 螺旋桨气动模型 |
| 2.3 机体运动学和动力学方程 |
| 2.4 螺旋桨气动模型参数测量与计算 |
| 2.5 未知环境探索问题建模 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 混合阶容积H_∞信息滤波视觉/惯性导航 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统建模 |
| 3.2.1 坐标系定义 |
| 3.2.2 运动学方程 |
| 3.2.3 关键帧管理和点集筛选 |
| 3.2.4 测量模型 |
| 3.3 基于扩展信息滤波的视觉/惯性导航方法 |
| 3.3.1 误差状态转移矩阵 |
| 3.3.2 测量矩阵 |
| 3.3.3 时间复杂度分析 |
| 3.3.4 混合架构处理器上算法效率测试 |
| 3.4 混合阶容积H_∞信息滤波组合导航方法 |
| 3.4.1 基于贝叶斯滤波的视觉/惯性导航方程 |
| 3.4.2 混合阶容积信息滤波 |
| 3.4.3 鲁棒容积H_∞滤波 |
| 3.4.4 时间复杂度分析 |
| 3.5 验证分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 四旋翼无人机高阶滑模自抗扰姿态控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 姿态动力学模型的反馈线性化 |
| 4.3 基于反馈线性化模型的自抗扰姿态控制方法 |
| 4.3.1 修正罗德里格参数跟踪微分器 |
| 4.3.2 扩张状态观测器 |
| 4.3.3 非线性误差反馈控制律 |
| 4.3.4 非线性控制量分配方法 |
| 4.4 固定时间收敛自抗扰姿态控制方法 |
| 4.4.1 固定时间收敛扩张状态观测器 |
| 4.4.2 多变量高阶滑模反馈控制律 |
| 4.5 数学仿真 |
| 4.5.1 考虑风干扰的仿真模型 |
| 4.5.2 四旋翼姿态控制数学仿真 |
| 4.6 实验验证 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 无人机在未知环境中的运动规划和自主导航 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 八叉树地图描述的FastSLAM算法 |
| 5.2.1 三维环境栅格描述方法 |
| 5.2.2 八叉树数据结构 |
| 5.2.3 基于RGBD相机的FastSLAM算法 |
| 5.3 基于改进A*算法的最优探索路径规划方法 |
| 5.3.1 未知环境探索中的运动决策问题 |
| 5.3.2 基于虚拟布朗运动微粒的边界提取方法 |
| 5.3.3 基于并行A*算法的最优路径决策方法 |
| 5.3.4 全路径信息增益改进A*算法 |
| 5.4 四旋翼无人机的路径跟踪方法 |
| 5.4.1 基于反步法的位置控制 |
| 5.4.2 基于微分平滑特性的姿态指令生成 |
| 5.5 仿真验证 |
| 5.5.1 软硬件环境 |
| 5.5.2 仿真系统组成 |
| 5.5.3 基于八叉树地图的FastSLAM算法仿真验证 |
| 5.5.4 未知环境中的运动规划和路径跟踪方法仿真 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）动态系统计算机仿真技术综述（Ⅰ）——仿真模型（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| ①系统分析 |
| ②模型设计与确认 |
| ③模型实现 |
| ④仿真实验与仿真结果的分析评估 |
| 2 仿真建模 |
| 2.1 连续变量动态系统的仿真建模 |
| ① 模型转换法 |
| ② 离散相似法 |
| ③ 变换操作域方法 |
| ④ 高阶系统的简化处理方法 |
| 3 离散事件动态系统的仿真建模 |
| 3.1 排队论模型 |
| 3.2 Petri网络模型 |
| 3.3 有限状态自动机模型 |
（9）分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用（论文提纲范文）
| 摘 要 |
| Abstract |
| 第一章绪论 |
| 1.1 分数阶微积分发展概述 |
| 1.2 分数阶微积分的研究和应用现状 |
| 1.2.1 分数阶微积分在电子信息科学中的应用 |
| 1.2.2 分数阶微积分在其它领域中的应用 |
| 1.2.3 分数阶微积分应用中所面临的问题 |
| 1.3 论文的研究对象、方法、目的和意义 |
| 1.4 论文的主要研究内容和贡献 |
| 1.5 论文章节安排 |
| 1.6 论文中使用的一些数学记号 |
| 第二章分数阶微积分的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 整数阶微积分的相关理论 |
| 2.2.1 整数阶微积分的产生及其定义 |
| 2.2.2 整数阶微积分的性质 |
| 2.2.3 常见函数的整数阶微积分运算 |
| 2.2.4 整数阶微积分的物理意义与几何意义 |
| 2.2.5 整数阶微积分的实现 |
| 2.2.6 整数阶微积分的应用 |
| 2.3 分数阶微积分的定义 |
| 2.3.1 分数阶微积分的提出 |
| 2.3.2 特殊函数及其性质 |
| 2.3.3 Riemann-Liouville（RL）分数阶微积分定义 |
| 2.3.4 Grunwald-Letnikov（GL）分数阶微积分定义 |
| 2.3.5 Caputo 分数阶微积分定义 |
| 2.3.6 分数阶微积分运算的频率域定义 |
| 2.3.7 分数阶微积分运算各种定义小节 |
| 2.3.8 各种定义之间的转换关系 |
| 2.4 分数阶微积分的性质 |
| 2.4.1 分数阶微积分算子的基本性质 |
| 2.4.2 常见函数的分数阶微积分 |
| 2.4.3 分数阶微积分运算的Laplace 变换 |
| 2.4.4 分数阶微积分运算的Fourier 变换 |
| 2.5 半微分与半积分 |
| 2.5.1 半微分与半积分定义 |
| 2.5.2 半微分与半积分的性质 |
| 2.5.3 常用函数的半微分与半积分的运算结果 |
| 2.6 分数阶微分方程 |
| 2.7 分数阶微积分运算的物理意义与几何意义 |
| 2.7.1 分数阶微积分的物理意义解释 |
| 2.7.2 分数阶微积分的几何意义解释 |
| 2.8 分数阶微积分的自然界实现 |
| 2.8.1 分数阶微积分自然界物质的实现 |
| 2.8.2 分数阶微积分模拟电路实现 |
| 2.9 分数阶微积分的一些应用 |
| 2.10 本章总结 |
| 第三章分数阶微积分数字滤波器设计方案 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理想的分数阶微积分数字滤波器 |
| 3.3 经典滤波器设计方法设计分数阶微积分滤波器的缺陷 |
| 3.3.1 加窗函数法设计分数阶微积分数字滤波器 |
| 3.3.2 频率抽取法设计分数阶微积分数字滤波器 |
| 3.3.3 切比雪夫最佳一致逼近方法设计分数阶微积分运算数字滤波器 |
| 3.4 已有的分数阶微积分数字滤波器设计方法 |
| 3.4.1 有理分式级连法设计IIR 分数阶微积分数字滤波器 |
| 3.4.2 基于Taylor 级数展开法设计FIR 分数阶微积分数字滤波器.. |
| 3.4.3 Tustin 算子 Muir 迭代方法设计 IIR 分数阶微积分滤波器 |
| 3.4.4 Al-Alaoui 算子连分式展开法设计 IIR 分数阶微积分滤波器. |
| 3.4.5 Simpson 积分算子与梯形积分算子加权和方法设计分数阶微积分IIR 数字滤波器 |
| 3.4.6 研究小结 |
| 3.5 基于 Sinc 函数抽样法设计分数阶微积分数字滤波器方案 |
| 3.5.1 基于Sinc 函数抽样法设计分数阶微积分数字滤波器理论推导 |
| 3.5.2 Sinc 函数及其微分函数高频不增性 |
| 3.5.3 算法仿真实现 |
| 3.5.4 研究小结 |
| 3.6 基于 Pade 逼近与连分式展开法设计分数阶微积分数字滤波器 |
| 3.6.1 Pade 逼近法理论 |
| 3.6.2 连分式（CFE）展开原理 |
| 3.6.3 计算机仿真结果 |
| 3.6.4 与已有分数阶微积分运算数字滤波器设计算法的比较 |
| 3.6.5 研究小结 |
| 3.7 基于人工神经网络逼近方法设计分数阶微积分数字滤波器 |
| 3.7.1 人工神经网络概要 |
| 3.7.2 基于泛函连接神经网络的逼近方法原理 |
| 3.7.3 指数基函数神经网络设计分数阶微积分运算数字滤波器 |
| 3.7.4 三角函数神经网络设计线性相位分数阶微积分运算数字滤波器 |
| 3.7.5 算法仿真结果 |
| 3.7.6 与已有分数阶微积分运算数字滤波器设计方法的比较 |
| 3.7.7 研究小结 |
| 3.8 多种分数阶微积分数字滤波器设计方案的比较 |
| 3.9 本章总结 |
| 第四章分数阶微积分运算模拟分抗电路实现 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 分抗电路实现模型 |
| 4.2.1 分抗元件的定义 |
| 4.2.2 分数阶低通与分数阶高通电路 |
| 4.3 目前已经提出的模拟分抗电路实现方法 |
| 4.3.1 树状结构1/2 阶分抗实现 |
| 4.3.2 链状分抗电路实现 |
| 4.3.3 网格状分抗电路实现 |
| 4.3.4 梯形分抗元件实现方案 |
| 4.3.5 研究小结 |
| 4.4 基于一阶牛顿法与加速迭代过程设计分数阶微积分分抗电路 |
| 4.4.1 非线性方程一阶牛顿法求根 |
| 4.4.2 Steffensen 加速迭代收敛方法 |
| 4.4.3 Foster 电路综合法与 Cauer 电路综合法 |
| 4.4.4 仿真设计结果 |
| 4.4.5 与已有设计方法的对比 |
| 4.4.6 研究小结 |
| 4.5 基于有源 OTA 器件设计分数阶微积分分抗电路 |
| 4.5.1 树状1 2阶分抗实现方案分析 |
| 4.5.2 电流型跨导运算放大器 |
| 4.5.3 有源OTA 器件分数阶微积分运算电路实现方案 |
| 4.5.4 仿真设计误差分析 |
| 4.5.5 与已有设计方案的比较 |
| 4.5.6 研究小结 |
| 4.6 基于有源 OTA 器件设计可变阶次分抗电路 |
| 4.6.1 可变阶次分抗电路实现原理 |
| 4.6.2 基于有源OTA 器件设计分数阶微分可变阶次分抗 |
| 4.6.3 基于有源OTA 器件设计分数阶积分可变阶次分抗 |
| 4.6.4 计算机仿真实现 |
| 4.6.5 与已有的设计方案的比较 |
| 4.6.6 研究小结 |
| 4.7 本章总结 |
| 第五章 分数阶微积分运算在信息处理中的应用 |
| 5.1 分数阶微积分应用概况 |
| 5.2 分数阶微积分运算应用于数字水印系统设计 |
| 5.2.1 引言 |
| 5.2.2 数字水印技术 |
| 5.2.3 分数阶微积分运算对正弦信号的处理 |
| 5.2.4 数字水印系统的实现 |
| 5.2.5 系统性能仿真分析 |
| 5.2.6 研究小结 |
| 5.3 本章总结 |
| 第六章结论 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 作者在读期间科研成果简介 |
| 致谢 |
（10）基于MARG传感器的AHRS关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 磁罗盘与电子罗盘 |
| 1.1.2 微惯性测量单元 |
| 1.2 本文研究内容 |
| 第二章 三轴捷联矢量场传感器校正 |
| 2.1 三轴矢量场传感器误差模型 |
| 2.2 三轴矢量场传感器校正常用方法 |
| 2.3 椭球拟合法的理论分析 |
| 2.3.1 椭球拟合中的最小二乘问题 |
| 2.3.2 椭球拟合中的坐标旋转 |
| 2.3.3 椭球拟合的其他问题 |
| 2.4 三轴传感器校正的点积不变法 |
| 2.5 三轴传感器校正的数值模拟 |
| 2.5.1 传感器非对准误差 |
| 2.5.2 噪声及误差大小对校正的影响 |
| 2.5.3 约束条件对椭球拟合的影响 |
| 2.5.4 辅助矢量对点积不变法的影响 |
| 2.5.5 小结 |
| 2.6 三轴传感器校正的实物验证 |
| 2.6.1 三轴电子罗盘椭球拟合法校正实验 |
| 2.6.2 三轴电子罗盘点积不变法校正实验 |
| 2.6.3 三轴电子罗盘全自动校正实验 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 MEMS 陀螺仪现场标定 |
| 3.1 三轴陀螺仪误差模型 |
| 3.2 三轴陀螺仪标定方法概述 |
| 3.3 基于矢量参考的三轴陀螺仪标定法 |
| 3.3.1 标定算法原理 |
| 3.3.2 与既有方法的比较 |
| 3.4 叉积标定法积分形式数值模拟 |
| 3.4.1 标定中的转动编排 |
| 3.4.2 噪声对标定的影响 |
| 3.4.3 陀螺仪误差大小对标定的影响 |
| 3.4.4 低采样率及低阶数值算法的影响 |
| 3.4.5 小结 |
| 3.5 叉积标定法微分形式数值模拟 |
| 3.5.1 转动方式对标定的影响 |
| 3.5.2 噪声对标定的影响 |
| 3.5.3 误差大小对标定的影响 |
| 3.5.4 低采样率对标定的影响 |
| 3.5.5 小结 |
| 3.6 叉积标定法实物验证 |
| 3.6.1 实验条件 |
| 3.6.2 以转台为基准的陀螺仪标定 |
| 3.6.3 叉积标定法标定 |
| 3.6.4 速率测试 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于 MARG 传感器的姿态融合滤波 |
| 4.1 载体的姿态描述 |
| 4.1.1 欧拉角 |
| 4.1.2 姿态四元数 |
| 4.1.3 方向余弦矩阵 |
| 4.1.4 罗德里格斯参数 |
| 4.1.5 姿态描述法小结 |
| 4.2 基于卡尔曼滤波的姿态融合 |
| 4.2.1 离散线性卡尔曼滤波 |
| 4.2.2 扩展卡尔曼滤波 |
| 4.2.3 无迹卡尔曼滤波 |
| 4.2.4 状态向量的选择 |
| 4.2.5 基于卡尔曼滤波的姿态融合算法小结 |
| 4.3 基于互补滤波的姿态融合 |
| 4.3.1 互补滤波简介 |
| 4.3.2 互补滤波与卡尔曼滤波的联系 |
| 4.3.3 姿态互补滤波 |
| 4.4 基于矢量的姿态融合滤波算法 |
| 4.4.1 MEKF，MUKF 与 GCF |
| 4.4.2 基于矢量的 MEKF/MUKF |
| 4.4.3 基于矢量的 GCF |
| 4.4.4 基于矢量的姿态融合滤波算法小结 |
| 4.5 姿态融合滤波器设计 |
| 4.5.1 MEKF 设计 |
| 4.5.2 MUKF 设计 |
| 4.5.3 GCF 设计 |
| 4.6 姿态融合滤波算法验证 |
| 4.6.1 Scilab 环境下的数值模拟 |
| 4.6.2 序贯处理与 SRUKF |
| 4.6.3 8 位单片机上的数值模拟 |
| 4.6.4 32 位单片机上的数值模拟 |
| 4.6.5 VB6.0 环境下的数值模拟 |
| 4.6.6 小结 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于 CORDIC 算法的姿态解算 |
| 5.1 基于矢量观测的姿态解算方法 |
| 5.2 CORDIC 算法及其在姿态解算中的应用 |
| 5.2.1 CORDIC 算法概述 |
| 5.2.2 CORDIC 算法在姿态解算中的应用 |
| 5.3 CORDIC 算法的误差分析 |
| 5.3.1 CORDIC 算法误差研究概述 |
| 5.3.2 CORDIC 算法的角度误差上限 |
| 5.3.3 CORDIC 算法的角度不确定度 |
| 5.4 DV-CORDIC 姿态解算误差分析 |
| 5.4.1 俯仰角与横滚角的不确定度 |
| 5.4.2 航向角的误差 |
| 5.5 CORDIC 算法验证 |
| 5.5.1 CORDIC 计算反正切的数值模拟 |
| 5.5.2 DV-CORDIC 姿态解算模拟 |
| 5.5.3 输入矢量模长的规范化 |
| 5.5.4 DV-CORDIC 算法的不确定度 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文研究工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 学术论文 |
| 参加研究的科研项目 |
四、在数字計算机上計算初等函数常用的方法（论文参考文献）
- [1]数理逻辑在中国的发展史研究（1920-1966）[D]. 苏日娜. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [2]并行计算机上数值算法的构造原理[J]. 费景高. 系统工程与电子技术, 1986(01)
- [3]复杂系统的元胞自动机方法研究[D]. 曹兴芹. 华中科技大学, 2006(03)
- [4]在数字計算机上計算初等函数常用的方法[J]. Л.А.刘斯捷尔尼克,徐文清. 数学通报, 1963(04)
- [5]离散时间系统零动态的研究现状和未来挑战[J]. 曾诚,梁山,李洪兵,苏盈盈. 控制理论与应用, 2013(10)
- [6]四旋翼无人机在未知环境中自主导航和飞行控制方法研究[D]. 宋春林. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
- [7]动态系统计算机仿真技术综述（Ⅰ）——仿真模型[J]. 胡峰,孙国基,卫军胡. 计算机仿真, 2000(01)
- [8]电子计算机网络[J]. 朱鹏举. 电子计算机参考资料, 1980(Z1)
- [9]分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用[D]. 廖科. 四川大学, 2006(02)
- [10]基于MARG传感器的AHRS关键技术研究[D]. 李翔. 西安电子科技大学, 2013(11)