一、对一道数学习题解法的意见（论文文献综述）
高莉芳[1]（2007）在《高中数学“数列”单元的教学设计》文中研究指明数列在整个中学数学教学内容中,处于一个知识汇合点的地位,很多知识都与数列有着密切联系,过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用,而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫.因而,研究数列的教学设计可以洞察高中数学教学设计的一般规律,进而在高中数学教学研究的理论与实践之间架起一座更为坚实的桥梁.本文分两部分,第一部分以文献综述和分析为主,比较系统地阐述了教学设计的定义、理论基础、基本特征、模式;回顾了关于数列教学的相关研究、新课标对数列的要求;以及数列核心概念和思想方法的相关研究.第二部分是案例分析,其中第一个案例是《数列第一节课》（概念课）,侧重于探讨三个焦点:（1）先前知识对理解数列概念的影响?（2）概念变式（实例,标准变式与非标准变式,概念变式与非概念变式）的合理运用?（3）数列概念理解的层次?第二个案例是《数列求和》（技能训练课）,侧重于探讨四个焦点:（1）数列求和涉及哪些基本技能?（2）如何把握技能训练的序与度?（3）熟能生巧还是熟能生厌?（4）如何超越技巧?第三个案例是《汉诺塔游戏》,侧重于五个焦点:（1）为什么要提倡数学探究?（2）数学探究活动的基本特征?（3）如何评价一堂探究性的数学课?（4）现代信息技术在数学探究教学中的作用?（5）数学探究课对教师本身的要求?在上述文献研究与案例分析的基础上,论文的最后还对数列的教学及相关的教师培训提出了一些具体的建议.
王春霞[2]（2011）在《初中数学教科书习题的比较研究 ——以新“人教版”和“华师大版”“统计与概率”内容为例》文中认为本研究对新“人教版”和“华师大版”两套初中数学教科书中“统计与概率”部分的习题,从数量、类型、选材和实验四个方面进行了比较。习题是教科书的一个重要组成部分,习题质量的优劣将直接影响到教师授课与学生学习质量的高低。因此,对教科书中习题的研究是一项有重要意义和价值的工作。关于习题的研究,以前大多是对一道习题进行深入的挖掘或作变式思考,或与中考试题相联系,在教科书中的习题比较研究中,主要是数与代数或空间与图形部分的比较研究,而本文的研究是从初中“统计与概率”部分习题进行比较研究,除了对习题的数量、类型、选材这些表层定量的比较研究外,受到实验教学的启发,在研究手段上进行教学实践的研究,以从学生发展的角度、教师对习题的认同和使用情况提出若干建议和意见,以达到更好的比较研究效果。通过对两套初中数学教科书“统计与概率”部分习题的比较研究,得到了如下的结论：（1）在习题数量上,“华师大版”的习题数量较多（315道）,而新“人教版”的习题数量较少（204道）,但数据的收集、整理与描述（频数、频率、统计图的制作）这部分内容的习题数量,却是新“人教版”多一些。（2）在习题类型上,新“人教版”和“华师大版”两版本教科书“统计与概率”部分的习题均具有以下特点：选择、填空、判断和证明这些题型都很少甚至有的就没有出现；较为关注的是简答题与读图应用题；与旧教科书相比两版本的教科书都增加了设计调查问卷的习题和试验的习题及作图题、探究题；作图题、读图应用题、探究题在新“人教版”中所占的比例多一些,简答题、调查设计题在“华师大版”中所占的比例多一些。总的来说,两版本教科书的习题类型都是丰富的,呈现出多样化的形式。（3）在习题的选材上,教师与学生都比较认同与喜欢贴近生活实际,以学生熟悉和感兴趣的题材为背景,能够从现实生活中创设问题情境,符合学生的身心发展规律的习题,这体现了“以人为本”的新课改理念。新“人教版”得到教师认同的更多一些,而受到学生喜欢的却是“华师大版”的多一些。（4）在习题测评卷中,从整体上看是新“人教版”的测试卷反映出来的成绩更好一些。本研究所做是初步的探索,可以为初中数学教科书“统计与概率”部分的习题设计提供一些借鉴,同时也为广大的一线教师在初中“统计与概率”的习题教学提供一定的参考和帮助,但仅是自己的一点拙见,还存在许多不足之处,有待进一步的完善。
魏福雄[3]（2021）在《深度学习理念下高三数学复习课教学实验研究 ——以“解三角形”二轮复习课为例》文中认为在21世纪,我国的基础教育进入了一个新时代。人才的缺乏,成了我国正面临的挑战。与此同时,新时代所需要的人才应该如何培养,成为教育工作者亟需解决的难题。应时代的要求,深度学习的理论出现了。深度学习的理论自从问世,便备受教育工作者的推崇。现阶段的高三数学二轮复习,学生大多还是在浅层学习。实际上,教师和学生都花了很多时间,但是复习的效果却不如我们想象的那么好。因此,深度学习理念下的高三数学二轮复习的研究,可以完善我国对深度学习理念下高三数学二轮复习课教学研究的不足,能够为深度学习理论体系在高三数学二轮复习阶段的应用提供新的思路,能够对我国创新型人才的培养和发展有所促进。为了探究深度学习理念下的高三数学二轮复习课能否对学生的数学成绩的提升有显著性的影响,本研究做了以下几个工作。第一,采用文献法,梳理了深度学习的相关研究,整理了已有的深度学习的教学设计,整理了已有的高三数学二轮复习课研究,得到高三数学二轮复习课的教学现状并对它进行了深入的剖析。第二,采用问卷调查法,调查深度学习理念下的高三数学二轮复习课是否能够促进学生的深度学习的发生。第三,采用实验研究法,验证深度学习理念下的高三数学二轮复习课是否对学生的数学成绩有显著性的提升效果,具体做法是以马云鹏的深度学习理念的教学设计思路为基础,借鉴变式教学的教学方式,重建了深度学习理念应用于高三数学二轮复习课的教学设计,将教学设计结合具体的学科知识应用在高三数学二轮复习中进行教学实验,利用SPSS软件分析实验数据与结果,得出研究结论。实验得到如下结果:在深度学习理念下的高三数学二轮复习课中,学生产生了深度学习的动机,学生确实发生了深度学习;学生的数学成绩有显著性的提升;学生的性别对学生的数学成绩没有显著性的影响。最后,本研究得到的研究结论是:深度学习理念下的高三数学二轮复习课对学生的数学成绩的提升有显著性的影响,但学生的性别对学生的数学成绩没有显著性的影响。论文共七章,分别是绪论、文献综述、深度学习的理论基础、研究设计、深度学习理念下的教学设计、实验研究、研究的结论与反思。本研究的创新之处:第一,深度学习理念下高三数学二轮复习课教学设计构建视角的创新;第二,从深度学习理念的视角来看高三数学二轮复习课中学生性别与学生成绩是否有显著性影响的视角新;第三,将高三学生作为研究对象新。本研究的不足之处:第一,本研究仅以“解三角形”为例进行了实验,虽然具有代表性,但是可能并不全面;第二,本研究的实验时间的特殊性以及本研究的实验对象比较特殊,女生人数是男生人数的两倍多,缺乏推广性。
邹玉叶[4]（2016）在《高考理科数学湖南卷与全国新课标卷Ⅰ的对比研究》文中认为2004年以来湖南省的高考数学一直都是自主命题,但从2016年开始我省的高考数学极有可能将采用全国新课标卷Ⅰ。就试题结构和风格而言,湖南卷和全国卷Ⅰ不尽相同,为了呈现两者的异同,迎接和适应这种变革,本文将从试卷本身的信息出发,对近3年的高考数学湖南卷与全国卷Ⅰ进行较为系统、完整的对比分析。本文以2013—2015年高考理科数学湖南卷和全国卷Ⅰ的六套卷为研究对象,首先研究了必做题与选做题的题型、题量及分值,并对试卷的选做部分与六大主干知识一一进行了对比分析,得到以下结论:（1）全国卷Ⅰ相比湖南卷在题型、题量、分值方面更为固定;（2）全国卷Ⅰ相比湖南卷在基础知识整体的考查上更中规中矩;（3）全国卷Ⅰ与湖南卷在选做部分所选知识模块虽然相同,但形式有所差异;（4）全国卷Ⅰ相比湖南卷在函数及其导数知识上大题的编制更为简练,但“两卷”对逻辑思维能力要求都很高;（5）全国卷Ⅰ与湖南卷在立体几何上的考查重点相近,但是全国卷Ⅰ中的相关大题更难直接建立空间直角坐标系;（6）全国卷Ⅰ相比湖南卷在解析几何的大题涉及的知识点更少,但“两卷”都注重数形结合思想,突出化归与转化的代数思想方法解决曲线问题;（7）全国卷Ⅰ相比湖南卷中有关统计与概率的题目更强调统计思想与数据处理能力;（8）全国卷Ⅰ相比湖南卷在三角函数和数列相关题目上的难度系数有所降低且不一定以大题的形式出现。然后对试卷的综合难度进行比对分析,发现近三年全国卷Ⅰ整体综合难度略低于湖南卷,“两卷”的综合难度都是2014年最大,全国卷Ⅰ在“推理水平”上高于湖南卷,在“背景水平”、“运算水平”、“知识含量”上略低于湖南卷,在“探究水平”上,“两卷”相当且“两卷”都倾向于“运算水平”和“推理水平”,而试题实际的“背景水平”都很低。最后针对全国卷Ⅰ与湖南卷的这些异同,为高中数学教学给出建议,希望能帮助学生与老师更好的适应全国卷Ⅰ,为高中数学教学工作提供参考。
赵斐[5]（2018）在《2013-2017年高考遗传学试题的研究》文中认为高考作为学业水平评价手段之一,是为高等院校选拔和输送人才的主要途径。生物学作为考试科目之一,在一定程度上促进了高考的选拔性作用。新一轮的课改进一步体现了国家在制度层面上,对高考的充分肯定和高度关注。遗传学是生物学基础核心课程之一,提高现代人遗传学素养,是提高学生生物学素养的重要途径,是促进学生全面发展和实施素质教育的重要组成,是社会发展的迫切需求。本研究选择了 2013-2017年的高考遗传学题,对西安铁一中滨河学校高三年级的200个学生样本进行真题检测抽样调查,从核心素养的视角分析高考遗传学试题,得出以下结论。（1）通过与生物学核心素养内涵比较对接,挖掘遗传学试题内隐的生物学科核心素养。发现其中考察最多的素养是科学思维和科学探究,其次是生命观念,社会责任的涉及在试题中的体现相对薄弱一些。遗传学是中学生物学个模块中对逻辑思维和探究能力要求最高的模块,因此对科学思维和科学探究的考察居多。（2）往年高考遗传学试题与新课改提出的生物学核心素养高度契合,说明高考试题命制的方向与基于核心素养的学业水平评价方向具有一致性。（3）高考越来越重视对学生遗传学课程方面的基础素养的考察,且考查方式多样。2013-2017年高考遗传题出现的频次为100%,试题结构逐步趋于稳定,难度有增大趋势。整体特点是出现频次高,分值占比多,考查知识范围广,题目难度大。试题考点知识贴近教材,综合性强,信息量大,命题素材范围广,呈现方式多样,有较高新颖度。（4）中学生物学教师应明确在教学过程中通过以下遗传学知识的讲解提升学生的生物与学素养:孟德尔遗传定律的内容、遗传类型及特点、实验设计、遗传规律的延伸应用、生物的基因组成、常见人类遗传病及遗传及特点、概率计算、交配类型选择问题、可遗传变异类型及应用、假说—演绎法、伴性遗传、减数分裂、致死效应原理、育种方式及选择依据、科学史实验、性状与基因型和环境的关系。且不同知识考试出现的频次不同,遗传规律相关知识考察频次最高,其次是伴性遗传等内容,考察频率较低的有减数分裂、育种和致死效应等。不同知识的背后都隐含着生物学的相关素养。（5）科学思维和科学探究能力的培养是教学过程中的重难点。遗传题分选择题和填空题两大类,选择题有判断正误型和答案选择型。其核心特点是试题考察内容广泛,考题形式灵活,对学生综合能力区分度高。另一类是填空题。设问类型有考察基础知识和核心概念题、基因型推断题、遗传方式判断题、概率计算题、实验设计题5种。每一种设问类型都会涉及到科学思维和科学方法的考察,随变化万千,但落脚点还是生物学核心素养。通过抽样调查发现基础知识和核心概念类较容易,其次是遗传方式判断类、基因型推断类较难,最难的是基因型推断类和实验设计类。遗传填空题难度系数的大小多数情况取决于这五类设问的比例。问题设计的特点主要有问题类型比较固定但考查形式多样、知识内容明确但又千变万化、在知识考查基础上对学生综合能力进行量化。（5）在生物学教学过程中,教师应依据学生在解决遗传学问题时出现错误的四大主观原因:读题不清、审题不明、计算失误、知识有盲点,针对性的提醒学生应注意尽量避免出现上述容易出现的错误。新一轮课改强调加强考试招生和评价的育人导向,这是对各级评价考试包括高考提出了新的要求和立意,在解决现实问题的同时,也将进一步发挥高考对学生的核心素养评价功能。遗传学作为生物学核心素养的主要载体之一,在促进学生生物学科各方面素养形成中起着重要作用。通过不断挖掘学业测评试题中生物学素养,可以加强学科教学育人和人才选拔措施的实际联系。实现素质教育必须要真正做到将核心素养作为教学的出发点和落脚点。
杨馨[6]（2016）在《高一生物学习中学生错题档案的建立与实践研究》文中研究表明“错题档案”即通过对作业以及考试等过程中出现错误的各类题目进行收集和整理,并做好归类及分析等一系列工作,最终所建立起来的错题集。对于教师而言,查阅学生的错题档案能够及时得到教学反馈;对于学生而言,错题是一种独特的学习资源,错题档案的充分利用会对学生的学习产生积极的影响。因此,对错题档案进行实践研究具有非常深远的现实意义。本研究首先对选定的两个平行班学生进行了错题管理情况的问卷调查,了解学生在错题管理观念、错题管理态度、错题管理行为、错题管理策略四个维度上的表现情况。其次,以高中生物（人教版）必修一为研究载体,以长治市淮海中学242班（对照组）、249班（实验组）两个平行班学生为研究对象,展开一学期的错题档案实践研究。最后,为进一步了解错题档案对学生各方面产生的影响,对实验班学生进行了集体访谈。通过研究,笔者得出如下结论：1.实验前,学生对错题缺乏积极有效的管理,在错题管理观念、错题管理态度、错题管理行为、错题管理策略四个维度上的表现都不是很理想。2.实验后,实验班学生的生物成绩以及对错题价值的认识等方面都发生了很大的变化。实验班学生生物成绩较对照班有明显提高,并且实验时间越长,这种差异越显著。3.通过错题档案的建立以及运用,学生对错题的管理变得系统化、条理化。错题档案的使用巩固了学生对知识的理解,提高了学生的学习成绩,增加了学生学习生物的信心,是一种行之有效的教学方法。
冯俊[7]（2007）在《发挥课本例题习题功效，培养学生数学思维品质》文中研究说明现代数学教育理论普遍认为，数学能力是顺利完成数学活动所必备的，它是在数学活动过程中形成和发展起来的。它有大小高低之分，这种区分主要是通过数学思维品质来确定的，因此，培养学生的数学思维品质就尤为重要。我们通常所说的数学思维品质是指数学思维的广阔性、深刻性、灵活性、批判性、创造性和敏捷性。新课程对学生数学能力提出了要求，例如：学生要理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景；通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程；提高数学地提出、分析和解决问题的能力，发展独立获取数学知识的能力；提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。我们发现以上多数要求都需要借助测试而对学生的思维品质进行落实。在近几年的高考中，数学试题呈现基础化趋势，一些试题“源于课本，而又高于课本”。这无疑是在对教师暗示了一种教学导向，那就是狠抓课本、深入研究课本、挖掘隐含在课本中的数学思想和潜在价值，通过对课本的研究而培养学生的数学思维品质。但在现实的数学课堂教学中存在着很多问题，例如，教师在对课本上的例、习题讲解时缺少前后联系、归纳；脱离学生的实际，一味地追求高效率、好方法；教学过程还是以灌输为主；容易忽视这些题目当中所蕴涵的数学思想方法。综观内外，对利用数学课本例、习题的功效以培养学生的数学思维品质的研究，大多着重培养学生数学思维的广阔性和灵活性，忽视了对数学思维的深刻性、敏捷性、批判性和独创性的研究，研究成果虽具科学性，但缺乏一定的针对性、指导性，研究成果缺少具体的培养各种思维品质的方法。忽视了对学生解决课本例、习题的形成性评价。忽视了学生的主动编写、改编题目。忽视了学生的数学阅读能力的培养。忽视了培养学生思维的创造性。此外，实证研究集中于针对小学和初中，得出的结论是否完全适用于高中学生的数学学习有待进一步的考证。理论必须从实践中来，才能有效地指导实践。对数学思维品质培养的研究，应该是一个不断发展和深化的过程。鉴于以上原因，本文想通过发挥课本例题习题功效，培养学生数学思维品质。借助多种手段和方法进行教学，并提供案例说明如何在实践中对学生数学思维品质的培养进行示范。通过笔者所任教的高一16、19班和高二16、19班为期一年的对照研究而总结出如下的结论和培养思维品质的途径：该实验在没有额外增加学生学习负担的条件下，在改善和优化学生的数学思维品质，提升学生的思维能力和提高数学成绩方面具有明显效果。另外，学生学习数学的兴趣、态度和学习方法等非智力方面也有了相应的改善，学生数学思维品质的能力分布更趋合理。在教师充分研究课本例题、习题，充分挖掘其潜力的前提下，借助以下方法可以在实践中培养学生的数学思维品质：（1）学生自己阅读数学题目、注意概念、法则等知识的生成过程和理解，教师注重对课本题目的适当引申。（2）学生主动寻找多渠道解决试题的方法，反思解题思路，在教师指导下探索题目间的横向联系而建立题目组。（3）全面思考，强调课本习题、例题的一题多变、自由联想，进行选择题和多项填空题的训练，加强在思维受阻时的转换能力训练。（4）加强数学严密性教育，坚持对课本练习典型错误分析，让学生自编选择题，寻找反例和鼓励学生不盲从教师和教材。本研究的统计情况支持实验假设。
杜洪格[8]（2019）在《初中数学类比探究题的实践研究》文中研究指明在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提到,学生要能通过自身的观察、实验,运用归纳、类比等一些方法去获得数学猜想,而且能够进一步寻找证据、给出有力证明。为了体现课程标准中的这一要求,在初中数学甚至中考中出现了很多突出知识的形成与应用过程的类比探究题。这种题型是帮助学生提高分析、解决问题以及创新意识的良好载体,提升其数学能力的一个极为有效的方法。因此认识和分析这种探究题的特点,以及学生们在解这种类型题时所遇到的困难,并且能够有针对性的对遇到困难的地方,给予一定的思路以及与之对应的教学方法,这对教师和学生来说,都有非常重要的实际意义。本文搜集了一些典型的初中数学类比探究题,并对其进行了总结与分类,从题的内容中归纳出此题的特点。依照题目的类型编写了初中数学类比探究题专练测试卷,对信阳市潢川县第三中学的九年级学生进行了测验。并对其测验结果进行了分析归纳,从中得知,学生解这种类型题目时,遇到的问题有:数学知识、逻辑的错误造成类比探究受阻;不恰当的类比使解题策略的选择错误;探究不当造成操作困难;过程表达不合理;心理性错误等。同时针对学生们的问题,给予教师科学的、有效的教学方案:从最基本的知识出发,使学生们感受知识从开始的形成,逐渐获取与提炼的过程,并不是一味的将知识呈现出来;在解答的过程中能够仔细的读题,独立的思考,类比知识经验与方法技巧,找出解题的关键点;引导学生们构建较为灵活的结构化知识,并让他们选择合理的解题方法以及解题技巧。对学生们的数学思想给予关注,从简单的模仿训练,到能够自发的领会、自觉的操作,从而达到更好的把握解题的规律;引导学生反思和总结,这样可以让学生在遇到此类题之后,有一定的信心,并且有非常清楚的解题思路,进一步提高数学能力。这些教学中的实施很好地体现了“在实践中探索,在探索中反思,在反思中创造”的教学理念。
于彬[9]（2016）在《青年教师专业成长之路:一课一反思,一题一总结》文中研究表明青年教师是学校发展的后备力量,笔者所在学校特别重视青年教师的培养工作,为青年教师的专业发展搭建了良好有力的发展平台,比如师徒结对、区域教研、校内磨课、说题比赛、外出培训等.本文结合上述平台,从一课一反思和一题一总结两个角度对笔者的专业成长之路进行简单介绍,不当之处,还请各位专家和同行批评指正.一、一课一反思"站稳讲台"是青年教师面临的第一座大山,笔者所在学校便以师徒结对或教研组的形式多次组织校内小
赵临龙[10]（2020）在《高等数学课程教学内容案例设计的实践与认识》文中指出在高等学校大学数学教学研究与发展中心项目《基于应用型人才的高等数学课程教学内容设计与实践案例》实践中,获得认识:1.教学案例是课堂教学改革的重要渠道; 2.教学案例设计的关键是教师的研究成果; 3.教学案例的实施可以采用课内课外多种途径.
二、对一道数学习题解法的意见（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对一道数学习题解法的意见（论文提纲范文）
（1）高中数学“数列”单元的教学设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 课题的提出 |
| 1.1 数列教学的重要性 |
| 1.1.1 在数学中的地位 |
| 1.1.2 在高考中的地位 |
| 1.1.3 在数学教学中的地位 |
| 1.2 研究的意图与问题 |
| 1.2.1 运用教学设计的理论指导教学实践 |
| 1.2.2 研究的主要问题 |
| 1.3 研究方法与客观条件 |
| 1.4 论文框架 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 关于教学设计的相关研究 |
| 2.1.1 教学设计的定义 |
| 2.1.2 教学设计的理论基础 |
| 2.1.3 教学设计的基本特征 |
| 2.1.4 教学设计的模式 |
| 2.1.5 当前教学设计存在的问题 |
| 2.2 关于数列教学的相关研究 |
| 2.2.1 教学研究 |
| 2.2.2 解题研究 |
| 第3章 数列单元的教学设计 |
| 3.1 现状调查 |
| 3.1.1 一线教师如何看待数列的教学设计 |
| 3.1.2 学生期望的数列的教学设计 |
| 3.2 教学设计 |
| 3.2.1 课标解读与教材分析 |
| 3.2.2 学情分析 |
| 3.2.3 聚焦核心概念与思想方法 |
| 3.2.4 教法分析 |
| 3.2.5 计算机及信息技术在本单元教学中的作用 |
| 3.2.6 关于课堂教学评价方面的考虑 |
| 3.3 具体的教学计划与设施建议 |
| 3.3.1 教学计划 |
| 3.3.2 实施建议 |
| 第4章 案例分析 |
| 4.1 案例一：数列第一课（概念理解） |
| 4.1.1 案例概述 |
| 4.1.2 背景介绍 |
| 4.1.3 教学设计 |
| 4.1.4 教学片段选摘 |
| 4.1.5 课堂反馈 |
| 4.1.6 焦点分析 |
| 4.2 案例二：数列求和（技能训练） |
| 4.2.1 案例概述 |
| 4.2.2 背景介绍 |
| 4.2.3 教学设计 |
| 4.2.4 教学片段选摘 |
| 4.2.5 焦点分析 |
| 4.3 案例三：汉诺塔游戏（数学探究） |
| 4.3.1 案例聚焦：数学探究 |
| 4.3.2 背景介绍 |
| 4.3.3 教学设计 |
| 4.3.4 教学片段选摘 |
| 4.3.5 焦点分析 |
| 第5章 教学建议及需要进一步研究的问题 |
| 5.1 教学建议 |
| 5.2 需进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 附录A |
| 附录B |
| 致谢 |
（2）初中数学教科书习题的比较研究 ——以新“人教版”和“华师大版”“统计与概率”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 导论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 初中数学新《课程标准》中统计与概率编写的基本理念 |
| 1.1.2 初中数学新《课程标准》中对统计与概率习题的要求 |
| 1.2 选题的目的和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法与创新之处 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 创新之处 |
| 2. 数学习题的相关理论研究 |
| 2.1 数学习题的分类和特征 |
| 2.1.1 数学习题的分类 |
| 2.1.2 数学习题的特征 |
| 2.2 数学习题的编制和功能 |
| 2.2.1 数学习题的编制 |
| 2.2.2 数学习题的功能 |
| 2.3 数学习题的实验研究 |
| 3. 两版本初中数学教科书统计与概率习题表层比较分析 |
| 3.1 习题数量的比较分析 |
| 3.2 习题类型的比较分析 |
| 3.3 习题选材的比较分析 |
| 3.3.1 教师对习题选材认同的调查与分析 |
| 3.3.2 学生对习题选材喜好的调查与分析 |
| 4. 两版本初中数学教科书“统计与概率”的习题测试实验比较研究. |
| 4.1 习题测试实验的界定 |
| 4.2 习题测试试卷比较和分析 |
| 4.2.1 习题测试试卷的比较 |
| 4.2.2 习题测试试卷结果的分析 |
| 5. 研究结果及建议 |
| 5.1 比较结果总结 |
| 5.2 比较结果建议 |
| 5.2.1 在习题数量、类型、选材上的建议 |
| 5.2.2 在习题编制方面的建议 |
| 5.3 有待进一步解决的问题 |
| 附录1:学生调查问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）深度学习理念下高三数学复习课教学实验研究 ——以“解三角形”二轮复习课为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 时代背景 |
| 1.1.2 现实背景:高三数学二轮复习课现状 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实际意义 |
| 1.4 研究思路与技术路线 |
| 1.4.1 研究思路设计 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于深度学习国内外研究现状研究 |
| 2.1.1 文献检索情况说明 |
| 2.1.2 关于深度学习的概念界定研究 |
| 2.1.3 关于深度学习与浅层学习的对比研究 |
| 2.1.4 关于深度学习与核心素养的研究 |
| 2.1.5 关于深度学习的教学策略研究 |
| 2.1.6 关于深度学习的评价方式的研究 |
| 2.1.7 研究小结 |
| 2.2 关于高三数学二轮复习的研究 |
| 2.2.1 关于变式教学研究 |
| 2.2.2 关于“学为中心”研究 |
| 2.2.3 关于微专题研究 |
| 2.2.4 关于主题探究教学研究 |
| 2.2.5 关于专题复习研究 |
| 2.2.6 研究小结 |
| 2.3 关于解三角形的研究 |
| 2.3.1 文献检索情况说明 |
| 2.3.2 关于“解三角形”二轮复习课的特点的研究 |
| 2.3.3 关于“解三角形”二轮复习课教学方式的研究 |
| 2.4 研究述评 |
| 第3章 深度学习的理论基础 |
| 3.1 建构主义的学习理论 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.3 变式教学理论 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究整体设计 |
| 4.1.1 研究目的 |
| 4.1.2 研究对象 |
| 4.1.3 研究过程 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 实验研究法 |
| 4.2.3 问卷调查法 |
| 4.3 研究工具 |
| 第5章 深度学习理念下的教学设计 |
| 5.1 深度学习理念下的教学设计特征 |
| 5.1.1 深度学习的特征 |
| 5.1.2 深度学习的教学设计 |
| 5.1.3 深度学习理念下的高三数学二轮复习课的特征 |
| 5.1.4 深度学习理念下的高三数学二轮复习课教学设计 |
| 5.2 深度学习理念下的“解三角形”二轮复习课的教学设计 |
| 5.2.1 高考考试大纲及高考真题分析 |
| 5.2.2 学情分析 |
| 5.2.3“解三角形”二轮复习课的教学设计 |
| 5.3 边和角的计算问题教学设计 |
| 5.4 三角形面积计算问题教学设计 |
| 5.5 边和角范围问题教学设计 |
| 5.6 三角形的周长与面积的范围问题教学设计 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验对象 |
| 6.3 实验变量 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 实验时间 |
| 6.4.2 实验前测 |
| 6.4.3 实验后测 |
| 6.4.4 实验流程 |
| 6.5 实验结果分析 |
| 6.5.1 深度学习调查问卷的前测与后测成绩分析 |
| 6.5.2 边和角的计算问题前测与后测成绩分析 |
| 6.5.3 三角形的周长与面积计算问题前测与后测成绩分析 |
| 6.5.4 边和角范围问题前测与后测成绩分析 |
| 6.5.5 三角形的周长与面积的范围问题前测与后测成绩分析 |
| 6.5.6 性别对学生的数学成绩的影响 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.2.1 研究的创新点 |
| 7.2.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 深度学习调查问卷 |
| 附录B 2010——2019 年全国卷新课标高考理科数学解三角形真题归纳 |
| 附录C 边和角的计算问题前测与后测 |
| 附录D 三角形周长与面积计算问题前测与后测 |
| 附录E 边和角的范围问题前测与后测 |
| 附录F 三角形的周长与面积的范围问题前测与后测 |
| 附录G 深度学习理念下的高三数学二轮复习教学设计模板 |
| 附录H 教学实验数据前测与后测成绩统计汇总 |
| 攻读硕士学位期间的学术成果 |
| 致谢 |
（4）高考理科数学湖南卷与全国新课标卷Ⅰ的对比研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的意义和目的 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法 |
| 2. 试卷结构上的对比 |
| 2.1 必做题的题型、题量及分值的对比 |
| 2.2 选做题的题型、题量及分值的对比 |
| 3. 考查的主要内容对比 |
| 3.1 考查的基础知识整体对比 |
| 3.2 考查的选做题的知识点对比 |
| 3.3 考查的六大主干知识对比 |
| 3.3.1 函数与导数 |
| 3.3.2 立体几何 |
| 3.3.3 解析几何 |
| 3.3.4 统计与概率 |
| 3.3.5 三角函数 |
| 3.3.6 数列 |
| 4. 综合难度的对比 |
| 4.1 试题综合难度模型的建立 |
| 4.2 整体综合难度对比 |
| 5. 研究结论与启示 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 高中数学教学启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）2013-2017年高考遗传学试题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 中国高考改革:生物学科高考的艰辛历程 |
| 2.1.1 生物学作为考试科目的变革 |
| 2.1.2 生物学科高考分数变化 |
| 2.2 高考生物学试题命题范式和依据 |
| 2.2.1 高考命题范式的转换:从政治立意到能力立意 |
| 2.2.2 教材、考纲、课标是高考试题命制的依据 |
| 2.3 高中生物学科遗传学的内容 |
| 2.3.1 政策文件关于遗传学内容的要求 |
| 2.3.2 高考考试大纲关于遗传学内容的要求 |
| 2.3.3 教科书关于遗传学内容的要求 |
| 2.4 高考生物遗传学试题研究现状 |
| 2.4.1 高考生物遗传学试题研究类型 |
| 2.4.2 高考生物遗传学试题研究的局限性 |
| 2.5 生物学科核心素养的内涵 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究内容 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 比较研究法 |
| 3.3.3 经验总结法 |
| 3.3.4 内容分析法 |
| 3.3.5 抽样调查法 |
| 3.4 研究创新 |
| 3.5 研究思路 |
| 3.6 研究对象 |
| 第4章 遗传学试题中内隐的学科核心素养 |
| 4.1 遗传与进化体现核心素养 |
| 4.2 高考遗传试题内隐的核心素养 |
| 4.2.1 生命观念在遗传学试题中的体现 |
| 4.2.2 科学思维在遗传学试题中的体现 |
| 4.2.3 科学探究在遗传学试题中的体现 |
| 4.2.4 社会责任在遗传学试题中的体现 |
| 4.3 核心素养立意引领高考生物试卷的改革 |
| 4.3.1 高考试题与学科素养评价体系高度契合 |
| 4.3.2 核心素养立意引领高考生物试卷的改革 |
| 第5章 遗传学试题分布及特点 |
| 5.1 2013-2017年高考遗传学试题分布及分值占比 |
| 5.1.1 2013-2017年全国卷高考遗传题的分布和占比 |
| 5.1.2 2013-2017年全国卷遗传题考查的知识 |
| 5.2 2013-2017年高考全国卷遗传题的特点 |
| 5.2.1 试题分布和分值占比趋于平稳 |
| 5.2.2 遗传学试题考点知识贴近教材 |
| 5.2.3 遗传试题命题素材范围广 |
| 5.3 不同知识考察频率相差大 |
| 第6章 遗传学试题设问类型及特点 |
| 6.1 选择题设问类型 |
| 6.1.1 判断正误型 |
| 6.1.2 选择答案型 |
| 6.2 填空题类型 |
| 6.2.1 考察基础知识和核心概念题 |
| 6.2.2 基因型推断题 |
| 6.2.3 遗传方式判断题 |
| 6.2.4 概率计算题 |
| 6.2.5 实验设计题 |
| 6.3 遗传题设问的特点 |
| 6.3.1 选择题设问特点 |
| 6.3.2 填空题设问特点 |
| 第7章 遗传学试题难度 |
| 7.1 2013-2017年高考遗传试题难度调查 |
| 7.1.1 遗传学试题难度调查实验概况 |
| 7.1.2 选择题正答率统计 |
| 7.1.3 填空题得分情况统计 |
| 7.2 2013-2017年高考遗传题调查结果分析 |
| 7.2.1 选择题调查结果分析 |
| 7.2.2 填空题调查结果分析 |
| 7.3 学生解答问题错误原因 |
| 7.3.1 读题不清 |
| 7.3.3 审题不明 |
| 7.3.4 计算失误 |
| 7.3.5 知识有盲区 |
| 7.4 调查实验小结 |
| 7.4.1 基础知识和核心概念类问题难度小 |
| 7.4.2 遗传方式和基因型推断类问题难度适中 |
| 7.4.3 概率计算和实验问题难度较大 |
| 7.4.4 试题难度取决于设问类型比例 |
| 7.4.5 培养高中学生生物学素养面临的问题 |
| 第8章 研究结论及建议 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 启示与建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 2013-2017年高考全国卷遗传学试题 |
| 附录2 生物学科核心素养内涵 |
| 附录3 生物学学科核心素养水平划分 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 |
（6）高一生物学习中学生错题档案的建立与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 文献概述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 认知学习理论 |
| 3.3 艾宾浩斯遗忘规律 |
| 4 生物错题管理情况的现状调查与分析 |
| 4.1 生物错题管理情况的现状调查 |
| 4.2 结果分析 |
| 4.3 调查总结 |
| 5 高一生物学习中学生错题档案的建立研究 |
| 5.1 高一生物学习中学生错题档案的建立流程 |
| 5.2 高一生物学习中学生错题档案的建立方法 |
| 5.3 高一生物学习中错题档案的运用方法 |
| 6 高一生物学习中错题档案的实验研究 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验对象 |
| 6.4 实验设计 |
| 6.5 错题档案实例分析 |
| 6.6 实验结果分析 |
| 6.7 小结 |
| 7 结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（7）发挥课本例题习题功效，培养学生数学思维品质（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第一章 相关研究综述及本文要研究的问题及意义 |
| 1.1 论文选题的理由 |
| 1.2 相关文献综述 |
| 1.2.1 数学思维品质是数学思维能力的表现形式 |
| 1.2.2 数学思维品质在数学学习中的作用 |
| 1.2.3 课本例题、习题对于培养学生数学思维品质的作用 |
| 1.2.4 新课程和高考改革对课本例、习题教学的影响 |
| 1.2.5.在现实的数学教学中,教师容易忽视课本例题、习题的潜在功能 |
| 1.2.6 课本例题、习题讲解的基本要求 |
| 1.2.7 培养数学思维品质的基本措施 |
| 1.3 本文研究的问题 |
| 1.4 选题的意义 |
| 第二章 关于数学教科书编写原则的思考 |
| 2.1 数学教材编写的理论依据 |
| 2.1.1 教材 |
| 2.1.2 编写课程标准和教材应遵循的原则 |
| 2.2 课本每单元、每小节后面练习、习题和复习题的编写原则 |
| 2.2.1 例题、习题的功能 |
| 2.2.2 例题、习题的编写原则 |
| 2.3 教师和学生对课本上的例、习题所采取的态度 |
| 第三章 学生数学思维品质研究 |
| 3.1 数学思维品质的内涵与外延 |
| 3.2 学生学习数学所需要的数学思维品质 |
| 3.3 如何培养学生的数学思维品质 |
| 3.4 学生数学思维品质的现状调查、测试和有关的数据整理 |
| 3.5 比较数学成绩不同的学生的数学思维品质差异 |
| 3.6 分析造成学生数学思维品质的能力低下的原因 |
| 第四章 数学课本上的例、习题与数学思维品质之间的联系 |
| 4.1 教材例、习题对学生思维品质要求的变化 |
| 4.2 各种类型课本习题所需要的不同层次的数学思维品质 |
| 第五章 案例说明如何通过课本例、习题来培养学生的数学思维品质 |
| 5.1 培养学生数学思维品质的深刻性案例 |
| 5.2 培养学生数学思维品质的灵活性案例 |
| 5.3 培养学生数学思维品质的批判性案例 |
| 5.4 培养学生数学思维品质的独创性和创造性案例 |
| 5.5 培养学生数学思维品质的广阔性案例 |
| 第六章 以培养数学思维品质为核心的教学实施过程及结果分析 |
| 6.1 实验的目的与假设 |
| 6.2 实验对象 |
| 6.3 实验变量 |
| 6.4 研究手段 |
| 6.5 实验方案 |
| 6.6 干扰变量控制 |
| 6.7 实验结果及分析 |
| 6.7.1 前测一(期末成绩)分析 |
| 6.7.2 前测二(单项品质成绩)分析 |
| 6.7.3后测一(调查问卷)分析 |
| 6.7.4 后测二(单项品质成绩)分析 |
| 6.7.5 结论 |
| 6.7.6 尚待解决的问题 |
| 6.8 对测试中具体细节的分析 |
| 6.8.1 学生自己阅读数学题目、注意概念、法则等知识的生成过程和理解,以及注重对数学题目的适当引申等对数学思维品质深刻性的影响 |
| 6.8.2 学生主动寻找多渠道解决试题的方法、反思解题思路、探索题目间的横向联系而建立题目组等对数学思维品质广阔性的影响 |
| 6.8.3 全面思考、一题多变、自由联想、进行选择题和多项填空题的训练以及在思维受阻时的转换能力等对学生数学思维品质的灵活性和敏捷性的影响 |
| 6.8.4 加强数学严密性教育、对典型错误分析、学生自编选择题、寻找反例和鼓励学生不盲从教师和教材等对学生数学思维品质的批判性和创造性的影响 |
| 6.8.5 对课本例题、习题的充分利用和讲解对学生的学习数学的兴趣、态度、学习负担和数学成绩的影响 |
| 6.8.6 研究结论及反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（8）初中数学类比探究题的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究现状 |
| 1.6 研究方法 |
| 2 类比探究题在初中数学中的价值体现 |
| 2.1 类比探究题 |
| 2.1.1 什么是类比探究题 |
| 2.1.2 类比探究题的解法 |
| 2.1.3 类比探究题的解题障碍 |
| 2.2 教学价值 |
| 3 类比探究题在初中数学中的应用 |
| 3.1 图形变换(旋转)引起的类比探究 |
| 3.2 图形形状变化引起的类比探究 |
| 3.3 动点引起的类比探究 |
| 4 基于考题特征的学生测试与问题分析 |
| 4.1 测试题的选择与发放 |
| 4.1.1 测试题的选择 |
| 4.1.2 测试题的发放 |
| 4.2 测试结果的分析 |
| 4.2.1 整体分析 |
| 4.2.2 各题分析 |
| 4.3 学生解决类比探究题存在的具体困难 |
| 4.3.1 数学知识、逻辑间类比受阻 |
| 4.3.2 不恰当的类比使解题策略的选择错误 |
| 4.3.3 探究不当造成操作困难 |
| 4.3.4 心理性错误 |
| 5 初中数学类比探究题教学建议 |
| 5.1 强调基础知识和技能的形成过程 |
| 5.2 培养学生认真读题和思考的习惯 |
| 5.3 指导学生解题的方法和技巧 |
| 5.4 注重过程的书写 |
| 5.5 培养学生的数学思想方法 |
| 5.6 教导学生反思和归纳 |
| 6 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）青年教师专业成长之路:一课一反思,一题一总结（论文提纲范文）
| 一、一课一反思 |
| 1. 案例1(校内小组磨课):分式的基本性质(1) |
| 2. 案例2(区域教研磨课):圆(1) |
| 二、一题一总结 |
| 1. 案例3:说题体会一则———一次区域教研说题比赛及体会 |
| 2. 案例4:“解法自然”两则 |
| 三、结语 |
（10）高等数学课程教学内容案例设计的实践与认识（论文提纲范文）
| 一 教学内容改革 |
| 二 教学实践过程 |
| 三 实践总结 |
| 四 项目今后工作的打算 |
| 五 结论 |
| 附录 案例1:《重要极限的证明》 |
| 一、教学案例设计 |
| 1.背景 |
| 2 新证明 |
| 3 教学建议 |
| 4 教学效果 |
| 二 教学反思 |
四、对一道数学习题解法的意见（论文参考文献）
- [1]高中数学“数列”单元的教学设计[D]. 高莉芳. 苏州大学, 2007(11)
- [2]初中数学教科书习题的比较研究 ——以新“人教版”和“华师大版”“统计与概率”内容为例[D]. 王春霞. 内蒙古师范大学, 2011(12)
- [3]深度学习理念下高三数学复习课教学实验研究 ——以“解三角形”二轮复习课为例[D]. 魏福雄. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]高考理科数学湖南卷与全国新课标卷Ⅰ的对比研究[D]. 邹玉叶. 湖南师范大学, 2016(02)
- [5]2013-2017年高考遗传学试题的研究[D]. 赵斐. 陕西师范大学, 2018(01)
- [6]高一生物学习中学生错题档案的建立与实践研究[D]. 杨馨. 山西师范大学, 2016(04)
- [7]发挥课本例题习题功效，培养学生数学思维品质[D]. 冯俊. 南京师范大学, 2007(04)
- [8]初中数学类比探究题的实践研究[D]. 杜洪格. 洛阳师范学院, 2019(07)
- [9]青年教师专业成长之路:一课一反思,一题一总结[J]. 于彬. 中学数学, 2016(16)
- [10]高等数学课程教学内容案例设计的实践与认识[J]. 赵临龙. 高等数学研究, 2020(01)