一、关于条件极值的一个注記（论文文献综述）
张丽,张艺玲,朱德刚[1]（2018）在《条件极值问题中约束条件的一个注记》文中进行了进一步梳理约束条件是条件极值问题的一个重要组成部分.以教材上一道例题为例,论证了在利用拉格朗日乘数法时,对约束条件的错误理解,给出了关于条件极值问题中约束条件的一个注记.
唐胜达,秦永松[2]（2011）在《极值分布的一个注记》文中研究说明本文对PH极值分布进行了推广,应用构造相关联的Markov过程的方法,证明了n个相互独立的PH随机变量构成的次序随机变量的分布仍是PH分布。并给出了次序PH随机变量分布表达式的表示方法,本文同时也给出了次序PH随机变量的联合生存分布,本文最后给出了次序PH随机变量在可靠性理论与更新理论中的应用。
谢庭藩,王兴华[3]（1985）在《关于优选法的一些理论结果》文中研究说明 本文总结作者们各自发表的一些关于优选法的理论结果,谨以此纪念著名的数学家华罗庚教授。§1 单峰函数类对 f:（0,1）→R,若存在 xf∈（0,1）,使 f 在区间（0,xf〕中单调增加而在〔xf,1）中单调减小,则说 f 是一个单峰函数,其全体记作 F。对 f∈F,以及包含 f 所求极值点 xf 的
王志杰[4]（2012）在《基于遗传算法的点状要素注记配置设计与实现》文中认为地图注记的自动配置是地图制图的重要组成部分，如何在地图空间中将注记标注的合理、美观、整体平衡是相关研究者追求的目标。要满足前述目标，在地图注记配置过程中不仅要考虑注记本身的大小、长度等因素，而且还要考虑地理空间中地物要素、注记、及其各自和相互之间的关系等复杂因素，因此地图注记的配置问题也是典型的NP（非确定多项式）难度问题。本文以地图制图中点状要素注记自动配置为研究对象，应用遗传算法求解点状要素的注记自动配置，在分析注记标注问题和遗传相关因素的基础之上，设计基于遗传算法的注记配置模型，并进行实验检验。主要内容有：1．详细研究了注记标注中冲突压盖、位置优先级及位置关联性相关因素，分析每种因素对注记配置复杂度和注记结果的影响。2．详细研究了遗传算法的算法原理和结构及应用表达，分析算法模型中各相关因素的影响。3．设计出基于遗传算法的注记模型，并分析讨论模型中影响因素的评价方法和相关参数的取值策略。4．实验检验设计模型，分析实验结果检验模型中各参数的影响，给出总结和改进的方法。
张伟[5]（2011）在《一类椭圆偏微分方程解的水平集的高斯曲率估计》文中提出凸性作为一个重要的几何特征,长期以来一直是椭圆偏微分方程研究中的重要主题.本文的主要研究对象是椭圆偏微分方程解的水平集的凸性.利用经典的极大值原理,本文给出了p-调和函数水平集高斯曲率的最佳正下界估计,也给出了Rn：极小曲面水平集高斯曲率的最佳正下界估计和一类半线性方程解的水平集高斯曲率的正下界估计.另一方面,本文还研究了p-调和函数水平集的高斯曲率关于函数高度的凹性.具体地说.本文的主要结果如下Ⅰ.p-调和函数水平集高斯曲率的正下界估计定理0.0.1.设Ω（?）Rn（n≥2）是一个有界光滑区域,u∈C4（Ω）∩C2（Ω）是定义在Q上的p-调和函数,即u满足p-调和方程div（|▽u|p-2▽u）=0in Ω.设1<p<+∞,在Ω上|▽u|≠0.记u的水平集的高斯曲率为K.若u的水平集相对于梯度▽u的方向是严格凸的,那么我们有下面的论断.情形1:若n≥2,1<p<+∞,则函数|▽u|n+1-2pK在边界上取到最小值.情形2:若n=2,1<p<+∞或n≥3,1+2/n≤p≤n则函数|▽u|1-pK在边界上取到最小值.情形3:若杀n:2,3/2≤p≤3;n=3,2≤p<+∞或n≥4,p=n=1/2则函数K边界上取到最小值.根据定理0.0.1,我们可以得到p-调和函数水平集高斯曲率的正下界估计推论0.0.2.设Ω0和Ω1是Rn（n≥2）中有界光滑凸区域,并且Ω1（?）Ω0.设u满足下述Dirichlet（?）问题其中1<p<+∞.记u的水平集的高斯曲率为K.那么我们有下面的曲率估计.情形1a:若1<p≤（n+1）/2,情形1b:若n+1)/2<p<+∞,情形2:若n=2,1<p<+∞或n≥3,1+2/n≤p≤n,情形3:若n=2,3/2≤p≤3;n=3,2≤p<+∞或n≥4,p=n=1/2, ΩminK≥δΩmin K.特别地,对于调和函数,我们有下面的命题.命题0.0.3.设Ω是Rn（n≥2）中的区域,u是定义在Ω上的调和函数,并且u在Ω内没有临界点.记u的水平集的高斯曲率为K.定义函数ψ=|▽u|-1K.设u的水平集相对于梯度▽u的方向是严格凸的.那么,在模掉梯度项▽Ψ的意义下函数Ψ是Ω上的上调和函数,即成立下面的微分不等式△ψ≤C|▽ψ|inΩ,其中正常数C依赖于n和||u||C3（Ω）.Ⅱ.极小曲面方程解的水平集的高斯曲率正下界估计定理0.0.4.设Ω是Rn（n≥2）中的有界光滑区域,u∈C4（Ω）∩C2（Ω）（?）茜足下述极小曲面方程设在Ω上|▽u|≠0.记u的水平集的高斯曲率为K.若u的水平集相对于梯度▽u的方向是严格凸的,那么我们有下面的结论.最小值.类似地,我们可以得到极小曲面方程解的水平集的高斯曲率正下界估计推论0.0.5.设Ω0和Q1是Rn（n≥2）中的有界光滑凸区域,并且Ω1（?） Ω0.记Ω=Ω0Ω1.设u满足Dirichle（?）问题记u的水平集的高斯曲率为K.那么,我们有下述估计Ⅲ.半线性方程解的水平集的高斯曲率正下界估计定理0.0.6.设Ω是Rn（n≥2）中的有界光滑区域,u∈C4（Ω）∩C2（Ω）；满足半线性方程△u=f（x,u,▽u） inΩ,其中f≥0,f∈C2（Ω×R×Rn）设在Ω上|▽u|≠0.记u的水平集的高斯曲率为K.设u的水平集相对于梯度Vu的方向是严格凸的.为表述方便,我们记下述两个断言分别为（A1）和（A2）,即（A1）函数|▽u|-2K在边界上取到最小值（A2）函数|▽u|n-1K在边界上取到最小值.那么我们有如下结论.情形1:f=f（u）.当fu≥0时,（A1）成立;当fu≤0时,（A2）成立.情形2:f=f（x）.如果映射F:（0,+∞）×Ω→R,（t,x）→t3f（x）是凸的（当f>0时,等价于f-1/2是凹的）,那么（A2）成立.情形3:f=f（x,u）设对每一个固定的u∈（0.1）,映射Fu:（0,+∞）×Ω→R,（t,x）→t3f（x,u）是凸的.如果fu≤0,那么（A2）成立情形4:f=f（u,▽u）设对每一个固定的u∈（0,1）,映射Fu:（0,+∞）×Sn-1→R,（t,p）→t3f（u,p/t）是凸的.当.九≥0时,（A1）成立;当fu≤0时,（A2）成立,情形Jf=f（x,u,▽u）设对每一个固定的u∈（0,1）,映射Fu:（0,+∞）×Ω×Sn-1→R,（t,x,p）→t3f（x,u,p/t）是凸的.当fu≤0时,（A2）成立.推论0.0.7.设Ω0和Ω1是Rn（n≥2）中的有界光滑凸区域,并且Ω1（?）Ω0.记Ω=ΩuΩ1设u满足Dirichlet边值问题这里f∈C2（R）,单调递增,并且f（0）=0.记u的水平集的高斯曲率为K.那么,我们有下述估计Ⅳ.p-调和函数水平集的高斯曲率关于函数高度的凹性定理0.0.8.设u满足Dirichlet（?）司题其中Ω0和Ω1是Rn（n≥2）中的有界光滑严格凸区域,并且Ω1（?）Ω0,1<p<+∞.对t∈（0,1）,记Ωt={x∈Ω:u（x）=t}.设u的水平集的高斯曲率为K.对t∈[0,1],定义函数f（t）=x∈Ωtmin（|▽u|n=1-2pK）1/n-1（x）.那么,f（t）是区间[0,1]上的凹函数.即对任意的x∈Ωt,我们有下面的不等式（|▽u|n=1-2pK）1/n-1（x）≥（1-t）δΩ0max（|▽u|n+1-2pK）1/n-1+tδΩ1（|▽u|n+1-2pK）1/n-1.进一步,当u为球上的p-Green函数时,相应的f（t）是仿射函数.
刘章军[6]（2007）在《工程随机动力作用的正交展开理论及其应用研究》文中研究指明作用于工程结构的动力荷载不仅随时间变化（具有动态特性），而且大多具有明显的随机性。经典的随机振动理论，一般用功率谱密度函数来描述这类随机动力作用。在本质上，功率谱密度函数是平稳随机过程的二阶数值特征，因此很难全面反映原始随机过程的丰富概率信息。事实上，建立在二阶数值特征意义上的随机振动分析仅能给出结构响应（无论是平稳还是非平稳）的数值特征解答，难以获得结构可靠度的精确解答。由此构成了结构可靠度理论发展中的一个瓶颈问题。有鉴于此，本文基于Karhunen-Loeve分解的基本原理，深入开展了工程随机动力作用的正交展开理论及其应用研究。对于随机过程，Karhunen-Loeve（K-L）分解为人们提供了从独立随机变量集合的角度研究随机过程的可能性。其基本思想在于把随机过程描述为由互不相关的随机系数所调制的确定性函数的线性组合形式。在实际问题中，K-L分解往往需要求解Fredholm积分方程，除少数情况外，获得其解析解答是相当困难的。为避免求解Fredholm积分方程的困难，本文首先建议了基于标准正交基的随机过程（随机场）展开法。研究证明：当展开项数趋于无穷大时，基于标准正交基的展开法等价于K-L分解法。而由于引入基于标准正交基的二重分解技巧，使得本文建议方法可以以较少的展开项数逼近原随机过程。在此基础上，通过对Fourier正交基和Hartley正交基的比较研究，本文进一步建议了采用Hartley正交基作为展开函数集实施对随机过程正交展开的基本方法。以上述理论为基础，进行了基于Hartley正交基的地震动随机过程的正交展开研究。研究表明：直接对地震动加速度过程实施正交展开，很难达到以较少展开项数反映原随机过程的目的。为此，本文从地震动位移随机过程的正交展开出发，引入一类能量等效原理，获得了地震动加速度随机过程的正交展开公式。研究表明：沿着这一途径，可以将地震动随机过程展开为由少量独立随机变量所调制的确定性函数的线性组合形式。以结构风作用为背景，本文进行了脉动风速随机过程的正交展开研究。通过引入虚拟脉动风位移过程的概念，应用能量等效原理，可以将反映脉动风特性的随机过程表示为由10个左右的独立随机变量所表述的确定性函数的线性组合形式；在此基础上，针对工程中常用的线性指数型空间相关函数，利用随机场的Karhunen-Loeve分解，建立了一类随机脉动风场正交展开模型。利用数论选点方法，验证了随机脉动风场正交展开方法的可行性与有效性。近年来，本研究梯队所发展的概率密度演化方法和等价极值事件思想，可以用来分析结构随机动力反应的概率密度分布及其随时间的演化过程，同时还能准确计算考虑复杂失效准则下的结构动力可靠度。应用本文提出的基于Hartley正交基的随机过程正交展开方法，结合这些方法，进行了结构非线性随机地震反应分析与动力可靠度研究。研究表明：本文建议方法为进行复杂结构非线性随机振动响应分析及动力可靠度计算打开了方便之门。最后，简要讨论了下一步需要研究的问题。
伍卓群[7]（1982）在《关于拟线性退缩抛物方程的第一边值问题的一个注记》文中指出 在［1］中，我们研究了形如的拟线性退缩抛物方程的第一边值问题的整体解。为简单计,在[1]中我们只考虑了齐边值条件。诚然,[1]中的讨论许多也适用于非齐边值问题和形式更一般的方程
蒋良春[8]（2008）在《二元函数极值问题的新评注》文中提出对二元函数的极值判定条件进行了新的补充分析,给出了临界情形下的又一充分条件,并做了简明的证明.
张立国[9]（2020）在《约束条件对最优化问题的影响》文中认为本文结合两个经济学实例说明约束条件对最优化问题的影响,分析约束条件使目标函数的最优选择出现偏差的原因,并给出具体的解决方法.
张双德,王卫国[10]（2003）在《对二元函数极值定理的一个注记》文中进行了进一步梳理指出了二元函数极值的判定定理不适用于条件极值,并通过进一步的分析,给出了二元函数条件极值的一个充分条件。
二、关于条件极值的一个注記（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于条件极值的一个注記（论文提纲范文）
（1）条件极值问题中约束条件的一个注记（论文提纲范文）
| 1 一道例题 |
| 1.1 例题和错误解法 |
| 1.2 正确的解决方案 |
| 2 结语 |
（4）基于遗传算法的点状要素注记配置设计与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 地图注记配置的研究现状 |
| 1.2.1 理论与成果 |
| 1.2.2 现状分析 |
| 1.3 论文内容及组织 |
| 1.3.1 研究内容及目的 |
| 1.3.2 论文组织 |
| 第二章 地图注记的基本知识 |
| 2.1 地图注记功能与分类 |
| 2.1.1 地图注记的功能 |
| 2.1.2 地图注记的分类 |
| 2.2 地图注记的要素 |
| 2.3 地图注记配置 |
| 2.3.1 注记配置规则 |
| 2.3.2 注记质量评价准则 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 遗传算法概述 |
| 3.1 生物进化的启示 |
| 3.2 遗传算法的原理结构与理论基础 |
| 3.2.1 遗传算法中的基本概念 |
| 3.2.2 遗传操作 |
| 3.2.3 遗传算法的原理和基本结构 |
| 3.2.4 遗传算法的理论基础 |
| 3.3 算法的特点分析 |
| 3.3.1 算法的主要特征 |
| 3.3.2 算法的优越性 |
| 3.4 遗传操作的改进 |
| 3.4.1 交叉算子的改进 |
| 3.4.2 变异算子的改进 |
| 3.5 遗传算法解决注记配置问题的适用性 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 点状要素注记的配置分析 |
| 4.1 注记配置质量评价模型 |
| 4.1.1 质量评价函数及其构成 |
| 4.1.2 注记配置的压盖、冲突评价 |
| 4.1.3 注记配置的优先级评价 |
| 4.1.4 注记配置的关联性评价 |
| 4.1.5 注记配置的总质量评价 |
| 4.2 注记配置过程分析 |
| 4.2.1 点注记候选位置的产生 |
| 4.2.2 点注记候选位置的评价 |
| 4.2.3 点注记候选位置的选择 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 基于 GA 的点状要素注记配置模型设计 |
| 5.1 注记位置与染色体编码 |
| 5.1.1 注记候选位置与初始种群产生 |
| 5.1.2 注记位置的染色体编码表达 |
| 5.2 适应度计算与位置评价 |
| 5.2.1 压盖冲突检测 |
| 5.2.2 优先级检测 |
| 5.2.3 关联性检测 |
| 5.2.4 适应度计算 |
| 5.3 位置选择 |
| 5.4 点要素注记的参数控制 |
| 5.4.1 注记要素的表达 |
| 5.4.2 点要素的表达 |
| 5.4.3 注记位置计算 |
| 5.5 遗传操作的参数控制 |
| 5.5.1 遗传算子 |
| 5.5.2 种群规模 |
| 5.5.3 终止条件 |
| 5.6 注记配置改进 |
| 5.6.1 基于局部搜索策略的改进 |
| 5.6.2 基于并行性的注记配置效率改进 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 实验与总结展望 |
| 6.1 实验说明 |
| 6.1.1 实验环境配置和说明 |
| 6.1.2 实验数据 |
| 6.2 实验相关表达 |
| 6.2.1 注记模型的表达 |
| 6.2.2 遗传操作的表达 |
| 6.2.3 评价函数中的权重系数 |
| 6.3 实验结果与分析 |
| 6.3.1 遗传计算说明 |
| 6.3.2 种群规模设定 |
| 6.3.3 不同复杂度注记配置 |
| 6.3.4 终止条件对结果的影响 |
| 6.3.5 注记结果 |
| 6.3.6 注记配置改进评价 |
| 6.4 总结与展望 |
| 6.4.1 总结 |
| 6.4.2 论文展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（5）一类椭圆偏微分方程解的水平集的高斯曲率估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 椭圆偏微分方程解的水平集凸性的研究历史和现状 |
| 1.1 Gabriel方法 |
| 1.2 拟凹包络 |
| 1.3 常秩定理 |
| 1.4 解的凸性 |
| 1.4.1 凹性极值原理 |
| 1.4.2 包络 |
| 1.4.3 解的常秩定理 |
| 1.5 曲率估计 |
| 1.5.1 水平集曲率的正下界估计 |
| 1.5.2 水平集的曲率关于函数高度的凹性 |
| 1.6 本文的主要结果 |
| 第二章 水平集的曲率矩阵 |
| 2.1 关于图的经典微分几何及其凸性 |
| 2.2 函数水平集凸的定义 |
| 2.3 函数水平集的对称曲率矩阵 |
| 第三章 p-调和函数水平集高斯曲率的正下界估计 |
| 3.1 主要结果 |
| 3.2 推导公式(3.2 .26) |
| 3.3 推导公式(3.3 .17) |
| 3.4 完成定理3.1.2的证明 |
| 3.4.1 利用一阶条件化简(3.4.1 )式 |
| 3.4.2 处理三阶导数项 |
| 3.4.3 选择参数θ |
| 3.5 推论3.1.3的证明 |
| 3.6 一个注记 |
| 第四章 极小曲面方程和半线性方程解的水平集的高斯曲率正下界估计 |
| 4.1 主要结果 |
| 4.2 测试函数的计算 |
| 4.3 极小曲面方程解的水平集的高斯曲率正下界估计 |
| 4.4 半线性方程解的水平集的高斯曲率正下界估计 |
| 4.4.1 定理4.1.4的证明 |
| 4.4.2 推论4.1.5的证明 |
| 第五章 凸体的支撑函数 |
| 5.1 凸体支撑函数的定义 |
| 5.2 p-调和方程的支撑函数表示 |
| 5.3 流形上协变导数的交换公式 |
| 第六章 p-调和函数水平集的高斯曲率关于函数高度的凹性 |
| 6.1 主要结果 |
| 6.2 定理6.2 .1的证明 |
| 6.2.1 推导公式(6.2.1 7) |
| 6.2.2 推导公式(6.2.2 3) |
| 6.2.3 完成定理6.2.1的证明 |
| 6.3 定理6.1.1的证明 |
| 6.4 一个注记 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（6）工程随机动力作用的正交展开理论及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 随机振动理论的研究现状 |
| 1.3 结构动力可靠性理论的研究现状 |
| 1.4 随机过程(随机场)数值模拟的研究现状 |
| 1.4.1 谱表示方法 |
| 1.4.2 线性滤波器法 |
| 1.4.3 本征正交分解法(POD) |
| 1.4.4 其它数值模拟方法 |
| 1.5 本文主要工作 |
| 1.5.1 本文研究的目的与意义 |
| 1.5.2 本文主要工作 |
| 第二章 随机过程(随机场)的正交展开 |
| 2.1 随机过程(随机场)的基本概念 |
| 2.2 随机过程的谱表示方法 |
| 2.2.1 平稳随机过程的谱表示 |
| 2.2.2 基于谱表示法的平稳随机过程模拟 |
| 2.3 Hartley变换与Fourier变换 |
| 2.3.1 Hartley变换 |
| 2.3.2 Fourier变换与Hartley变换的关系 |
| 2.3.3 快速Fourier算法与快速Hartley算法 |
| 2.4 随机过程(随机场)的正交展开 |
| 2.4.1 随机过程的Karhunen-Loeve分解 |
| 2.4.2 基于标准正交基的随机过程(随机场)展开法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 地震动随机过程的正交展开 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随机地震动功率谱密度模型 |
| 3.3 地震动随机过程的正交展开模型 |
| 3.4 基于D-C模型的地震动随机过程正交展开 |
| 3.4.1 地震动随机过程正交展开参数的确定 |
| 3.4.2 谱强度因子S_o的确定 |
| 3.4.3 实例验证 |
| 3.5 基于C-P模型的地震动随机过程正交展开 |
| 3.6 基于正交展开的非平稳地震动随机过程 |
| 3.6.1 胡聿贤模型的物理意义 |
| 3.6.2 基于胡聿贤模型的地震动随机过程正交展开 |
| 3.6.3 基于正交展开的非平稳地震动随机过程 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 随机脉动风场的正交展开 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 脉动风速随机过程的正交展开 |
| 4.2.1 脉动风速功率谱密度模型 |
| 4.2.2 等价脉动风速功率谱密度 |
| 4.2.3 虚拟脉动风位移随机过程 |
| 4.2.4 脉动风速随机过程的正交展开 |
| 4.2.5 实例分析与验证 |
| 4.3 基于随机Fourier谱的脉动风速正交展开 |
| 4.3.1 纵向脉动风速随机Fourier谱 |
| 4.3.2 基于Fourier谱的脉动风速正交展开 |
| 4.3.3 分析与验证 |
| 4.4 随机脉动风场的正交展开 |
| 4.4.1 随机脉动风场的正交展开 |
| 4.4.2 实例分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 结构非线性随机地震反应与动力可靠度分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 结构非线性随机地震反应分析的概率密度演化方法 |
| 5.2.1 随机地震作用的描述 |
| 5.2.2 概率密度演化方法 |
| 5.2.3 概率密度演化方程的数值求解 |
| 5.3 恢复力模型 |
| 5.3.1 双线性恢复力模型 |
| 5.3.2 Bouc-Wen恢复力模型 |
| 5.4 结构非线性随机地震反应分析实例 |
| 5.4.1 实例分析一 |
| 5.4.2 实例分析二 |
| 5.5 结构动力可靠度分析 |
| 5.5.1 等价极值事件 |
| 5.5.2 基于等价极值事件的结构可靠度分析 |
| 5.5.3 结构动力可靠度 |
| 5.5.4 等价极值事件与最弱链假设的区别 |
| 5.5.5 极值分布的数值算法 |
| 5.6 非线性结构抗震可靠度分析实例 |
| 5.6.1 单一失效准则下抗震可靠度分析 |
| 5.6.2 结构体系的抗震可靠度分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 高层建筑结构的抗风动力可靠度分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 随机动力风荷载作用 |
| 6.3 结构随机风振响应与抗风动力可靠度分析的概率密度演化方法 |
| 6.4 结构随机风振响应与动力可靠度分机实例 |
| 6.4.1 结构随机风振响应分析 |
| 6.4.2 结构抗风动力可靠度分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 值得进一步研究的问题 |
| 附录 A—投影展开法 |
| 附录 B—本征正交分解(POD)的理论基础 |
| 附录 C—指数型相关函数的Fredholm积分方程求解 |
| 参考文献 |
| 个人简历 在学期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（8）二元函数极值问题的新评注（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 主要结果 |
| 2.1 利用方向导数判断多元函数的连续点是否为极值点 |
| 2.2 利用驻点的二、三、四阶导数值判断临界情形下二元函数在该点是否取极值 |
| 3 结束语 |
（9）约束条件对最优化问题的影响（论文提纲范文）
| 一、引例与解法错误 |
| 二、理论分析 |
| 1.约束条件确定了目标函数的可行域 |
| 2.约束条件决定条件极值的解法 |
| (1)利用代入法求解条件极值 |
| (2)利用拉格朗日乘数法求解条件极值 |
| 三、解决问题 |
四、关于条件极值的一个注記（论文参考文献）
- [1]条件极值问题中约束条件的一个注记[J]. 张丽,张艺玲,朱德刚. 高等数学研究, 2018(02)
- [2]极值分布的一个注记[J]. 唐胜达,秦永松. 数理统计与管理, 2011(06)
- [3]关于优选法的一些理论结果[J]. 谢庭藩,王兴华. 优选与管理科学, 1985(03)
- [4]基于遗传算法的点状要素注记配置设计与实现[D]. 王志杰. 电子科技大学, 2012(01)
- [5]一类椭圆偏微分方程解的水平集的高斯曲率估计[D]. 张伟. 中国科学技术大学, 2011(01)
- [6]工程随机动力作用的正交展开理论及其应用研究[D]. 刘章军. 同济大学, 2007(02)
- [7]关于拟线性退缩抛物方程的第一边值问题的一个注记[J]. 伍卓群. 数学物理学报, 1982(04)
- [8]二元函数极值问题的新评注[J]. 蒋良春. 大学数学, 2008(03)
- [9]约束条件对最优化问题的影响[J]. 张立国. 数学学习与研究, 2020(25)
- [10]对二元函数极值定理的一个注记[J]. 张双德,王卫国. 中国民航学院学报, 2003(S1)