一、矩形域及三角域上Bezier曲面的转换（论文文献综述）
吕亚辉[1]（2020）在《六轴机器人辅助无损检测轨迹规划研究》文中研究说明随着航空业的高速发展,航空材料的可靠性越来越重要,经过无损检测对航空零件进行检测与筛选能够极大的提高航空器的安全性和可靠性。但复杂曲面的传统检测手段自动化程度低、工作效率与精度差。基于以上问题,对六轴机器人辅助超声无损检测进行研究,机器人可以通过规划末端姿态和轨迹以满足超声无损检测的条件,即超声波垂直入射待测表面和超声探头与待测表面距离相等。使用规划后的机器人轨迹进行超声无损检测具有准确度高、检测效率高的优点,对提高航空器的安全性以及可靠性具有重要意义。机器人辅助无损检测相比于人工,最大的优势在于快速而准确,为了发挥其优势而又不产生因快速运行而造成的机械抖动的误差,对扫描轨迹重新规划,主要研究内容如下:（1）本文以Epson C3六轴机器人结构为例,建立六自由度机器人运动学模型,并分析正运动学及数值法的逆运动学求解,对于逆解易陷入局部最优解问题,提出基于改进GA-PSO算法的逆运动学求解方法,该方法求逆简单且不会陷入局部最优解问题。在多次的逆运动学求解实验中,改进后的GA-PSO算法与直接使用粒子群算法相比,平均迭代时间为0.505s略慢于传统PSO的0.439s,快于未改进的GA-PSO算法的0.517s;传统PSO算法陷入局部最优3次,未改进的GA-PSO算法陷入局部最优1次,改进的GA-PSO算法未出现陷入局部最优解,由此可见,本文算法搜索速度快,且全局搜索能力强。（2）以发动机叶片为例,使用泊松曲面重构算法对Meshlab所获点云进行曲面重构,基于所获发动机叶片CAD模型的曲面法向量获得超声波垂直入射的机器人末端姿态矩阵。并针对发动机叶片曲面上因曲率不同速度变化过大的问题,对轨迹进行等弧长的检测点重分配,关节空间等弧长分配后的笛卡尔空间末端最大速度为0.7529m/s,小于分配前的1.9205m/s,关节空间最大角速度0.0983rad/s,小于分配前的0.5057rad/s,明显降低了相同路径及运行时间下的最大速度和加速度。（3）使用Leap Motion手势识别设备规划发动机叶片超声探头扫描轨迹,并对其进行关节空间最优轨迹优化,避免法线延伸后的大曲率轨迹速度过大,重新规划各轨迹点时间间隔。分别对点对点轨迹和连续轨迹进行优化。其中点对点轨迹中规定四点位姿点,使用5-5-5插值约束速度,使用粒子群算法搜索该时间段并获得三段五次多项式系数,获得加加速度较小的平滑轨迹,其中运行时间为4.0894s,最大运行角速度为1.3707 rad/s,最大角加速度为4.8531rad/s2,最大角加加速度为14.7562rad/s3;对于连续轨迹点,轨迹点间隔较少,使用三次样条插值、圆弧插值和非均匀有理B样条插值对机器人关节空间轨迹点序列插值优化,并获得速度约束下的机器人姿态运动轨迹并赋予时间信息,优化后的轨迹在三次样条插值运行时间最短为8.9970s,非均匀有理B样条插值运行最大角速度最小为1.0767rad/s。两种优化方式后的轨迹均具有轨迹平滑且冲击力较小的优点。
罗时杰[2]（2019）在《基于3D打印的矫形器数字化制造研究》文中提出随着人口老龄化程度的加剧,各类生产事故、交通事故的频发以及日常生活中的诸多因素,我国残疾人口逐渐增多,我国社会对矫形器的需求程度也日益加深。矫形器作为一种辅助肢体康复的体外装置,在患者受损肢体的康复治疗以及回归社会方面都发挥着至关重要的作用,但目前我国矫形器的数量和质量与市场需求均存在一定差距,研究矫形器的数字化制造无论从更好地服务患者的目的出发,还是从挖掘矫形器的市场潜力、提高我国矫形器制造水平角度而言,都具有重要意义。基于3D打印的矫形器数字化制造研究主要包括三大任务:（1）矫形器的数字化建模;（2）矫形器的强度分析与结构优化;（3）矫形器的实物制作与评价。在矫形器的数字化建模方面,为解决这一问题,本文在完成采集前的准备工作后,利用三维激光扫描仪获取了患者腕部表面的面片数据,借助VXmodel数据处理软件对扫描数据中的异常面片,孔洞和冗余数据等进行了处理,在此基础上得到矫形器的初步数据模型。针对矫形器的初步模型,结合实际佩戴需要,为避免矫形器挤压尺骨或桡骨而产生疼痛,对模型进行整体向外的偏移和加厚处理。利用矩形域参数化曲面重构的方法,在Geomagic逆向软件的精确曲面功能中,依次提取模型轮廓线、划分曲面片和构造格栅后,重构出腕部矫形器的数字化实体模型。作为重要的辅助器具,矫形器的强度是影响矫形器质量的关键因素。本文在正常佩戴和尺骨附近区域受到突发集中载荷两种情况下对矫形器的强度进行分析,结果表明:在两种情况下,矫形器的最大应力均小于材料的许用应力,强度足够且变形量可忽略不计。在此基础上,对其他7组不同壁厚的矫形器在同等载荷和约束条件的情况下进行分析,根据其性能表现,结合生产效率、制造成本等诸多因素,最终确定4mm作为矫形器的最佳壁厚。为了优化腕部矫形器的结构,在满足强度的基础上,采用基于SIMP法的连续体拓扑优化模型,以最小应变能为目标函数,以不超过原模型体积的45%为约束条件,在ABAQUS中对矫形器的结构进行了优化。以优化结果作为结构设计的指导依据,在矫形器上开设若干通风孔。经验证,开孔后矫形器的强度仍满足要求,且在透气性、耗材和重量等方面更具优势。最后,采用选择性激光烧结技术完成了矫形器的实物制作。经过前处理,生成了可被成型机识别的专用数据文件,在成型阶段借助AFS-500选择性激光烧结成型机完成实物制作并对矫形器进行了后处理。最终结果表明:矫形器可以很好的与患者腕部相契合,佩戴效果良好。整个矫形器的制作耗时与成本较传统的石膏矫形器偏高,但该数字化制造方法适应性强,可用于人体髋部、肘部、颈部等诸多部位,具有一定的推广价值。图52幅,表3个,参考文献62篇
朱雨凡[3]（2019）在《CAD中基于对角曲线的曲面造型方法研究》文中指出CAD中曲线和曲面造型设计是非常重要的研究内容,在工业设计、服装设计、航空航天等方面应用非常广泛。基于已知端点的Bezier曲线造型问题,和基于己知边界的Bezier曲面的造型问题都是十分热门的科研课题。张量积类型曲面的对角曲线是衡量曲面特性的重要度量,对曲面的几何形状有很大影响。对角曲线控制顶点和曲面控制顶点之间存在某种约束关系。目前在与对角曲线相关的Bezier曲面造型问题上鲜少有工作发表。针对这种情况,本文研究了基于对角曲线的曲面造型方法,主要包括:1.在本文中,提出了给定边界情况下,构造具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的方法。以能量极小曲线和曲面为理论基础,根据曲面对角曲线控制顶点和曲面控制顶点之间的线性关系,以曲面两条对角曲线能量之和作为目标函数,选定曲面内部未知的控制顶点为自变量,通过满足目标函数梯度为零,提出了具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的内部控制顶点应满足的充分必要条件。本文主要考虑了对角曲线的拉伸能量和弯曲能量,在实际研究中,仅通过推导出的充分必要条件无法唯一确定Bezier曲面,于是结合拉格朗日乘数法和曲面内部能量极小的特性,提出了构造具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的一般框架,通过设计相应的造型实例,对比一般的内部能量极小Bezieir曲面,验证了本文方法的有效性。2.为满足借助Bezier曲面的对角曲线构造曲面的实际需求,本文研究了插值给定对角曲线和边界曲线的Bezier曲面构造方法。首先根据曲面对角曲线和边界曲线控制顶点之间的约束关系,修正用户输入的对角曲线及边界曲线的几何信息;然后运用拉格朗日乘数法,将曲面内部能量函数作为目标函数,将对角曲线和曲面控制顶点间的线性关系作为约束条件,求解待定的内部控制顶点,构造曲面。最终形成的曲面不仅插值修正后的对角曲线和边界曲线,而且具有极小内部能量,可满足曲面造型方面的相关需求。
李鹏高[4]（2019）在《基于等几何质点弹簧模型的布料动态仿真方法研究》文中研究表明基于布料动态仿真的虚拟试穿技术,在纺织工程、三维动画以及电子商务等领域有着广泛的应用。随着电子商务的快速发展,越来越多的人在网上购买服装,互联网本身的虚拟性使得用户买到的服装常常因大小不合身而引发了高退货率等问题。针对此问题,最好的解决方案是设计出一套实时、高效、逼真的虚拟试衣系统,为此,图形学界进行了不断的探索和研究,己提出了许多有效的布料仿真方法,但很难满足虚拟试衣中实时性和高效性的要求。而等几何分析法是一种可实现几何设计与仿真数据无缝融合的新型数值仿真方法,在各种数值仿真问题中具有较高的精度和计算效率。本文针对当前布料仿真方法中三角网格模型几何表达不精确、产品建模和仿真相分离等问题,基于等几何分析思想,以实时性和高效性为研究目标,对布料的动态仿真进行了深入探索和研究。具体内容如下:1.基于等几何分析的布料动态仿真。为了高效地模拟布料的动态变化,提出了一种基于等几何质点-弹簧模型的布料动态仿真方法,首先使用张量积Bezier曲面来构建布料几何模型;然后对布料的质点进行受力分析,并直接在该曲面上进行质点-弹簧模型数值求解;最后将更新后的质点的位置和速度变换到等几何布料曲面的控制顶点上,进行实时的碰撞处理。与基于三角网格逼近的仿真方法相比,本文方法无需预先对布料进行三角网格剖分,可精确地表示布料几何模型;同时在较少的自由度数目下,可得到高精度的动态仿真效果,提高了仿真效率;可在CPU仿真环境下进行实时的动态仿真,适用于对实时性要求较高的虚拟试衣等工程应用领域。2.基于三角B-B曲面的布料动态仿真。如何实现不同布料面片的模拟与拼接对构建复杂服装造型具有重要的意义,针对这一问题,提出了基于三角B-B曲面的布料仿真方法。该方法考虑到布料在动态仿真中,其边界上的每个质点都受到周围质点的影响,首先提出采用细分方法来计算三角B-B曲面的边界控制顶点;其次通过三角形的质点-弹簧模型控制少量粒子来模拟布料全局的形变效果；最后将三角域与四边域上不同的布料曲面进行了无缝拼接。实验结果表明,仿真过程中布料的缝合边界处没有出现尖点等奇异情况,该方法在布料的几何表达上较为光顺,仿真效果较好,且三角B-B曲面与四边域曲面的混合造型几乎可构造出任意形状的布料曲面,适用于构造复杂的服装造型。
杨宇[5]（2018）在《牙周膜生物力学研究及正畸中的仿真应用》文中认为随着社会的发展和人们生活水平的提高,人们更加注重个人的外部形象。正畸矫正受到越来越多人的关注,然而,目前正畸治疗是个长期、反复甚至带有副作用的过程,主要原因是牙齿移动机理尚未研究清楚。牙周膜作为连接牙齿与牙槽骨的软组织在正畸治疗过程中有着很重要的作用,他能首先感受正畸力并传递给周围骨组织,使其发生骨改建引起牙齿的移动。此外,正畸治疗过程中,矫治器作用在牙冠上的力矩与力的比值（M/F）的大小是导致牙齿以不同方式移动（通常包括倾斜移动、整体移动、控根移动和旋转移动）的主要因素。因此,研究牙周膜生物力学特性,了解力系与牙齿移动方式的关系对正畸医生制定合理的矫治方案和矫治设计提高正畸治疗效率具有重大的意义。本文采用实验、理论模型与有限元仿真相结合的方法从宏观（拉伸实验）与微观（纳米压痕实验）角度对牙周膜生物力学特性进行深入研究。以比格犬牙周膜为研究对象,分颈缘、根中、根尖三个区域制作厚度为0.2mm的切片样本。借助万能试验机,以不同速率对每组样本做拉伸实验并计算每个样本数据的平均值作为该样本的拉伸实验曲线,并用双线性模型拟合每条曲线求出每段弹性模量。基于拟合结果,利用统计分析软件评价不同速率,牙周膜不同部位弹性模量差异。同时,牙周膜力学特性可以看成瞬时超弹性和与时间相关的粘弹性的叠加。为此,构建一种能够描述在不同拉伸速率下的超-粘弹性模型:扩展的MooneyRivlin模型,然后分别拟合不同速率的实验曲线求出模型的超弹性与粘性两部分参数。为了了解牙周膜沿长轴方向和圆周方向弹性模量的差异,分颈缘、根中、根尖（长轴方向）和舌-唇侧、近-远中（圆周方向）做纳米压痕测试,由Oliver和Pharr理论计算得到每个区域弹性模量平均值并比较是否有统计学差异,结果显示沿长轴方向有明显差异,且根中位置平均弹性模量要低于颈缘和根尖区域,而沿圆周方向没有统计学差异。为了研究牙周膜在纳米尺度下的粘弹性特性。分别以不同力加载速率进行压痕实验,然后再以常用的Maxwell单元、Kelvin单元、标准的Maxwell单元以及标准的Kelvin单元模型拟合并求得模型参数,选择拟合效果较好的模型参数作为有限元模拟压痕实验的初始参数。结果表明纳米压痕实验基底效应使得牙周膜有限元结果与实验结果有较大的差异,但两者参数存在一个比例关系。有限元仿真广泛应用于口腔正畸学中,而获得精确的有限元结果必须建立高精度的牙齿模型和准确的牙周膜模型单元。使用CT扫描获得牙颌的组织结构数据,通过逆向工程方法建立了牙齿、牙周膜、牙槽骨的实体模型和有限元模型。基于连续介质力学理论,推导出前文构建扩展的MooneyRivlin模型超弹性部分的本构模型方程及弹性张量,在此基础上对该模型的UMAT子程序进行二次开发,扩展ABAQUS软件的材料模型库。模拟牙周膜拉伸实验把拟合参数作为有限元模拟初始值,把实验曲线作为目标函数,通过优化得到该模型有限元结果优化值。正畸矫正过程中,牙齿有多种移动方式,但各种类型的牙齿移动都可归纳为4种移动方式,即倾斜移动、整体移动、控根移动和旋转移动。每种移动方式都是作用于牙齿上的矫治力和力矩的综合效果（包括力的大小、方向、施力点）,力和力矩的比值（M/F）决定着牙齿移动的方式。通过三维空间运动学的方法,结合非线性本构模型研究了阻抗中心的位置,没有一个确定的位置,会随着施加力矩方式的不同位置会发生细微的变化。通过施加变化的M/F比值,得到尖牙、切牙和磨牙在舌-唇侧及近-远中方向几种不同的移动方式所对应精确M/F比值。在同种类型移动方式下,尖牙所需M/F比值最大,切牙其次,磨牙最小。对于同种类型牙齿而言,舌-唇侧所需M/F比值要大于近-远中方向。为了研究桩核修复对牙体的影响及其使用寿命,建立桩核修复后下颌骨第一尖牙的三维有限元模型。对牙齿加载100N咬合力,分析不同材质桩核修复后的应力分布状况。通过实验数据拟合氧化锆的S-N疲劳特性曲线,利用fe-safe疲劳分析软件,研究了氧化锆桩在牙齿内部的使用寿命。结果表明,纤维桩修复时牙本质的根颈应力比氧化锆桩修复时大,而根尖的应力比氧化锆桩修复时小,纤维桩本身的应力比氧化锆桩的应力小。疲劳分析结果表明,正常咀嚼力下,氧化锆桩在牙齿内部可以使用长达20年。对比纤维桩在临床修复上的表现,氧化锆桩修复缺损牙齿效果更好。
崔亚飞[6]（2018）在《基于激光扫描的膨胀节三维重构算法研究》文中研究说明膨胀节作为一种能够吸收由热胀冷缩引起的伸缩变形的弹性元件,可提高管道运输的可靠性和安全性,从而得到了广泛的应用。然而目前国内膨胀节试验前后的波形变化还处于眼睛观察和手工测量的阶段,传统的检测方法存在着效率低、精度差、劳动强度大等缺点。因此,急需一种能够直观地反应出膨胀节试验前后波形变化的逆向三维重构技术,并且给出波形精确的波距值。近年来随着科技的快速发展,激光扫描仪被广泛应用于测绘测量、距离测量、点云数据采集等各个行业,具有速度快、存储方便、计算灵活、精度高等优点。本文针对膨胀节传统检测的缺点,应用加拿大LMI线激光扫描测量技术,采集膨胀节波形点云数据,提出了一种基于激光扫描仪的膨胀节三维重构算法,并以该算法和OpenGL技术为基础,开发出一个便于观察、易于操作和界面友好的处理软件系统。该系统有利于提高膨胀节波形检测装置的速度、精度和自动化水平,对于膨胀节检测装置的推广具有重要意义。主要工作如下:1.膨胀节点云数据处理。在激光点云数据采集过程中,由于周围环境、仪器精度和摆放位置的影响,膨胀节点云数据可能出现异常点、噪声点、倾斜等问题。因此,针对膨胀节点云数据特点,本文详细探讨了膨胀节点云数据处理的方法,保证膨胀节三维重构后期处理的精度和真实性。2.膨胀节波形曲线拟合及波距值计算。传统的膨胀节波距值测量通过人眼观察和游标卡尺手动测量,这种方法精度不高,随机性大。本文根据激光扫描仪采集的波形点云数据,使用B样条拟合出膨胀节波形曲线,通过曲率精确地计算出膨胀节的波距值,从而保证了波距值数据的可靠性和准确性。3.膨胀节点云数据空间坐标转换。本文采用的是线激光扫描仪采集的膨胀节点云数据,该数据只有深度信息和点与点之间的间隔信息,如果想要获取膨胀节三维空间的点云数据,需要将线点云数据组合转换成空间坐标点云数据,本文根据点云数据的特性,采用点云数据组合的方法达到了点云数据空间坐标转换的目的。4.膨胀节曲面三维重构。根据组合的膨胀节空间点云数据,构造膨胀节曲面节点矢量,然后利用NURBS方法进行膨胀节点云数据曲面三维重构,并结合OpenGL实现膨胀节三维重构。膨胀节逆向三维重构更能准确、全面、快速地反映出膨胀节试验前后波形的整体变化情况。
王涵[7]（2018）在《Toric曲面的正则控制曲面研究》文中研究说明非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Splines,简称NURBS）方法是曲线曲面表示中最为重要的数学方法,也是计算几何、计算机辅助几何设计（Computer Aided Geometric Design,简称 CAGD）、计算机辅助设计（Computer Aided Design,简称 CAD）、几何造型与相关学科研究的核心内容之一,经典的有理Bezier曲线曲面与B样条曲线曲面是其特殊形式.由于对形状控制有重要意义,权因子的几何性质一直以来都是NURBS曲线曲面研究的重要内容之一.当一个权因子趋于无穷大时,NURBS曲线曲面趋向于相应的控制顶点,这就是众所周知的NURBS曲线曲面单个权因子的几何意义.Toric曲面是一类与有限整数格点集相关的多边形有理参数曲面,它的理论来源于代数几何与组合学,而且其基函数是Bernstein基的推广,经典的有理Bezier曲线曲面是toric曲面的特殊形式.目前,toric曲面的几何性质也是研究热点之一.Garcia-Puente等人指出,当所有权因子都趋于无穷大时,toric曲面的极限曲面即为其正则控制曲面.作为此结论的推广形式,Zhang和Zhu指出当所有的权因子都趋于无穷大时,NURBS曲线曲面也趋向于它们相应的正则控制曲线曲面.正则控制曲面是一类分片的C0连续曲面,且是由有限整数格点集的正则分解决定的.因此,不同的正则分解诱导了不同的正则控制曲面.那么很自然的问题是:同一个toric曲面究竟有多少个正则控制曲面?同一个NURBS曲线曲面究竟有多少个正则控制曲线曲面?针对如上问题,本文利用组合学中的secondary多面体理论,首先给出了 toric曲面的正则控制曲面个数的计算算法.其次,利用组合学中的state多面体和整数规划理论给出了正则控制曲面的构造公式和另一种个数计算算法.最后,我们将此方法推广,结合NURBS曲线曲面的toric退化理论,给出NURBS曲线的正则控制曲线个数上界公式和一类特殊双二次NURBS曲面的正则控制曲面个数上界公式.所得结论补充了曲线曲面的几何性质,对几何造型应用研究提供了理论支持.第一章绪论简单介绍了参数曲线曲面的发展历史,包括有理Bezier方法、NURBS方法的发展与研究现状,阐述了 toric曲面的理论背景、发展及其在几何造型中的相关应用.第二章介绍了 toric曲面与NURBS曲线曲面的定义和权因子的几何性质.详细阐述了 toric退化理论,即当所有权因子都趋于无穷大时,toric曲面的极限曲面为其正则控制曲面.第三章主要研究了有限整数格点集的正则分解个数,提出了正则分解与secondary多面体的对应关系.指出由有限整数格点集定义的toric曲面的正则控制曲面个数等于此有限整数格点集的正则分解个数,并给出了计算正则控制曲面个数的算法.在第四章中,利用整数规划方法,指出有限整数格点集的正则分解形式以及个数与state多面体的对应关系,从而得到正则控制曲面的构造方法与另一种个数计算算法.第五章借助NURBS曲线曲面的toric退化理论,将以上结论推广,研究NURBS曲线曲面的正则控制曲线曲面个数问题,并给出了相应的个数上界公式.第六章总结全文并对下一步工作进行展望.
付玮[8]（2018）在《基于摄影测量系统的标定与表面数据融合算法研究》文中进行了进一步梳理随着现代工业制造水平的发展,汽车、飞机等行业的产品大多采用不规则复杂型面,模具的设计、生产、检测等环节需要大量的三维复杂曲面的数字化建模和三维检测,这些是质量控制和产品设计的前提。因此工业生产也迫切需要,快速、准确的新型三维检测技术和逆向工程设计技术。论文以复杂曲面点云模型为研究目标,研究基于摄影测量系统的摄像机标定技术,并对几种摄像机标定方法进行比较和评价。提出基于差分进化粒子群混合优化的摄像机标定方法。同时,研究数据预处理的方法,采用基于局部和全局的特征采样方法进行数据简化,并提出基于动态调整因子的改进ICP（迭代最近点算法）算法进行三维点云数据拼接方法。论文重点研究表面数据融合算法,提出免疫遗传和蚁群融合算法对曲面进行拟合以及基于迭代和优化融合算法的三维曲面重构。最后,研究完备正交V系统下的三维模型重构算法,并对三维模型重构精度进行研究以及与其他算法的精度比较。论文主要研究内容:1.针对传统摄像机标定算法中的参数多、计算耗时多等问题,对相机标定技术进行研究,采用差分进化粒子群混合优化算法进行摄像机标定,每次迭代引入差分进化的突变和交叉到粒子群算法里,维持种群粒子的多样性,并在每次迭代中选择最优粒子。实验证明,该算法可以提高算法的收敛性,防止粒子早熟收敛。与GA（遗传算法）,PSO（粒子群算法）,DE（差分进化算法）等算法比较,本章所提出标定算法的均方根误差仅为0.169,标定误差结果相比其他几种算法小,算法性能优秀。2.针对海量点云数据造成的计算机存储和处理速度慢的问题,提出基于局部和全局采样特征的简化算法,采用非均匀网格法提取点云数据的局部特征值;然后应用空间体素编码法提取点云数据的全局特征值。最后,使用公式融合两者特征值,根据实验选取阈值?（28）0.62,可获得点云简化最佳效果。针对点云拼接中点对点的映射关系比较困难和ICP收敛过程比较慢的问题,研究ICP算法理论,提出一种基于动态调整因子的改进ICP算法。该算法可以有效地减少迭代次数和耗费时间,提高ICP的收敛精度,并在相同初始条件下保持拼接精度。3.针对蚂蚁系统收敛速度较慢,容易陷入局部最优等缺点,结合前人研究基础及曲面拟合特点,提出基于免疫遗传和蚁群融合算法,将免疫遗传算法引入到蚁群算法的迭代中,以所有蚂蚁形成的解群作为初始种群,以当前全局最优解作为疫苗,对初始种群进行选择,交叉,自适应疫苗等操作,通过多次迭代,比较迭代后的最优解和当前全局最优解取两者最优解。实验结果显示,论文提出的融合算法比GA和IGA（免疫遗传算法）的曲面拟合效果都要好,误差分别减小18%和11%以上,本方法拟合时间明显比GA和IGA算法耗时少,分别减少时间21%和8%以上。可见,该算法有很好的收敛速度,曲面拟合耗时少,拟合精度较高。针对节点向量的较难确定以及数据点参数化问题,采用一种融合迭代和混合优化算法（CIHO）,提出一种基于点云参数化的迭代方法来确定节点矢量,引入优化权重和数据点参数化的投影优化算法来解决曲面重构问题。实验结果表明,该方法具有快速、有效和鲁棒性。与其他算法比较结果表明,该算法在准确性和耗费时间方面具有竞争力。4.针对现有的完备正交函数系统无法将频谱分析引入到几何信息处理领域的问题,提出一种基于完备正交V系统的模型重构方法,实现用分片多项式构造三维模型的重构,具有操作简单,能够处理任意拓扑的网格。实验结果表明,该方法可以较好的完成模型重构,提高了重构精度,通过三个实例重构模型可以看出,重构模型的误差都控制在0.25mm以内,符合重构曲面的误差要求。同时对模型重构精度评价进行研究,分析曲线曲面光顺性和曲面质量,实验证明,控制点数量的多少对曲面误差有影响,控制点数目增加,曲面拟合精度提高。
张跃[9]（2017）在《NURBS曲线曲面的退化性质研究》文中认为曲线曲面造型是计算几何（Computational Geometry）、计算机辅助几何设计（Computer-Aided Geometric Design,简称 CAGD）、计算机辅助设计（Computer-Aided De-sign,简称CAD）中的重要研究内容,其主要研究在计算机系统中曲线曲面的表示、设计与处理。曲线曲面的常用表示方法有B6zier方法、B样条方法,以及上述两种方法的推广形式——非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Spline,简称NURBS）方法。NURBS方法也是计算机辅助设计和制造（Computer-Aided Design and Manufactur-ing,简称 CAD/CAM）中最常用的数学模型。由于其不仅可以表示标准解析曲面,如锥形面、旋转曲面,还可以表示复杂的自由型曲线曲面,国际标准化组织将NURBS方法作为描述工业产品几何形状的唯一数学方法。NURBS曲线曲面的形状修改可通过改变节点向量、控制顶点和权因子来实现。NURBS曲线曲面有着类似于有理B6zier曲线曲面权因子的几何意义:当NURBS曲线曲面的一个权因子无限增大时,曲线曲面趋向于该权因子所对应的控制顶点。但是当全部权因子趋向于无穷大时,NURBS曲线曲面的退化形式（或极限形式）的几何结构与性质目前还研究甚少。Toric曲面是一类多边形有理参数曲面,其理论来源为代数几何中的toric簇和代数组合中的toric理想。由于toric曲面的基函数是Bernstein基的推广,因此toric曲面继承了有理B6zier曲面的许多良好性质。当其权因子都趋于无穷大时,toric曲面收敛于其正则控制曲面,此性质称为toric曲面的toric退化。本文利用toric曲面的toric退化性质,研究当所有权因子趋向于无穷大时NURBS曲线曲面的极限性质,即NURBS曲线曲面的toric退化性质,从而扩展了对NURBS曲线曲面权因子几何意义的理解;当权因子以指数函数速度趋向于无穷大时,研究有理Bezier曲线曲面和NURBS曲线曲面的退化性质,给出其极限形式;探讨NURBS曲线曲面的退化理论在计算机动画和曲线曲面变形中的一些应用。本论文的工作如下:1.通过定义NURBS曲线/曲面的一种特殊控制结构——正则控制曲线/曲面,结合Garcia-Puente等提出的toric曲面的toric退化性质,给出并证明正则控制曲线/曲面是NURBS曲线/曲面在所有权因子以幂函数形式趋向于无穷大时的极限曲线/曲面,即NURBS曲线/曲面的toric退化性质。本论文的工作解释了 NURBS曲线/曲面权因子趋向于无穷大时其极限曲线/曲面的几何结构,扩展了对NURBS曲线/曲面权因子几何意义的理解,当所有权因子趋向于无穷大时,NURBS曲线/曲面趋向于其正则控制曲线/曲面。2.定义具有指数函数形式权因子的有理Bezier曲线曲面并研究其退化性质。利用toric退化理论,分析其与具有幂函数形式权因子的有理Bezier曲线曲面的关系,给出具有指数函数形式权因子的有理B6zier曲线曲面退化的几何结构与性质。本论文的工作推广了有理Bezier曲线曲面权因子的几何性质。3.定义具有指数函数形式权因子的NURBS曲线曲面并研究其退化性质。利用toric退化理论,分析其与具有幂函数形式权因子的NURBS曲线曲面的关系,给出具有指数函数形式权因子的NURBS曲线曲面退化的几何结构与性质。本论文的工作推广了 NURBS曲线曲面权因子的几何性质。
薛翔[10]（2014）在《T样条曲面造型技术的研究》文中进行了进一步梳理曲面造型一直是产品设计过程中的首要问题,但B样条曲面造型技术越来越满足不了设计者的实际设计要求,例如在曲面细分、曲面拼接、曲面合并、曲面裁剪这些方面。利用T样条曲面可以对B样条曲面中的这些老问题进行改进,但同时也会带来一些新问题。本文就基于对T样条曲面的更深入研究,对现有的B样条曲面和T样条曲面造型技术进行改进,并提出了一些在曲面造型中简便实用的新方法,主要研究内容和成果如下:在曲面细分方面,提出了一种全行列T样条曲面上的局部均匀细分法,克服了T样条曲面过于灵活的局部细分对曲面仿射不变性的负面影响。这种曲面细分法通过约束初始T网格的规范性和细分过程中的局部细分法,使局部细分后的曲面始终为一张规范T样条曲面,从而方便曲面造型设计。在曲面拼接方面,提出了基于边界T网格匹配的T样条曲面拼接法,摆脱了B样条曲面在混合拼接时的节点坐标系束缚,使曲面间的混合拼接更加方便。针对边界不一致条件下相邻B样条曲面间的混合拼接问题,还提出了基于局部行细分和组合细分的T样条曲面拼接法,使得拼接后的组合曲面更加精简。通过在局部细分时引入规范单向T网格,还使得混合拼接后的T样条曲面始终为便于造型的规范T样条曲面。在曲面合并方面,利用组合细分来解决B样条曲面在水平与垂直边界上同时不一致时的全边界合并问题,克服了现有T样条曲面合并法在处理B样条曲面全边界合并时的缺憾,从而使T样条曲面合并法更加实用。为解决相邻B样条曲面在混合边界上无法合并的问题,还提出了一种基于多边T样条曲面的合并法,更加方便了合并后曲面的定义与变形修改。在曲面裁剪方面,提出了基于多边T样条曲面的几何裁剪法,解决了现有B样条曲面和T样条曲面几何裁剪法在处理多边等参矩形域时的不足之处。这种裁剪法只利用局部细分来划分裁剪域,不仅方法简单,而且裁剪后的曲面中没有难以处理的奇点。为了在几何裁剪后也直接得到便于造型的规范多边T样条曲面,还提出了基于全行列细分和组合细分的多边T样条曲面裁剪法。以上提出的这些新方法不仅对CAGD中的曲面造型理论有所创新,而且还以车身外形为例进行了验证,解决了B样条曲面和T样条曲面在车身设计时的一些不足之处,进一步提高设计者的工作效率。
二、矩形域及三角域上Bezier曲面的转换（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、矩形域及三角域上Bezier曲面的转换（论文提纲范文）
（1）六轴机器人辅助无损检测轨迹规划研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 超声机器人检测系统研究现状 |
| 1.2.1 超声无损检测系统 |
| 1.2.2 机器人人机交互及其轨迹规划 |
| 1.2.3 超声机器人检测系统研究现状 |
| 1.3 课题来源及主要研究内容 |
| 1.3.1 课题来源 |
| 1.3.2 主要研究内容 |
| 1.3.3 论文结构安排 |
| 第二章 六轴机器人运动学建模 |
| 2.1 六轴机器人运动学模型 |
| 2.1.1 六轴机器人正运动学模型 |
| 2.1.2 六轴机器人逆运动学的代数法求解 |
| 2.2 六轴机器人位姿矩阵 |
| 2.2.1 六轴机器人仿真模型 |
| 2.2.2 六轴机器人末端位姿的方向余弦表达矩阵 |
| 2.2.3 六轴机器人及叶片模型坐标空间统一 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于改进GA-PSO算法的逆运动学求解 |
| 3.1 智能优化算法的运动学逆解 |
| 3.1.1 粒子群算法 |
| 3.1.2 遗传算法 |
| 3.2 改进GA-PSO算法的运动学逆解 |
| 3.2.1 基于正运动学的六轴机器人逆解评价函数 |
| 3.2.2 基于自适应惯性权重的收敛性能优化 |
| 3.2.3 改进GA-PSO算法的性能评价 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 基于发动机叶片模型叶宽方向检测的轨迹点分配 |
| 4.1 飞机发动机叶片点云数据获取方法 |
| 4.1.1 飞机发动机叶片曲面测量方法 |
| 4.1.2 飞机发动机叶片点云数据预处理 |
| 4.2 飞机发动机叶片的曲面重构 |
| 4.2.1 基于点云的法线估计 |
| 4.2.2 基于空间包围盒的空间划分 |
| 4.2.3 基于泊松算法的曲面重构 |
| 4.3 曲面上超声检测运动位姿点生成 |
| 4.3.1 超声检测轨迹曲线插值拟合 |
| 4.3.2 基于关节运动弧长的位姿点分配 |
| 4.3.3 检测点位姿分配对比分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于手势轨迹的机器人轨迹规划 |
| 5.1 基于手势的轨迹获取方法 |
| 5.1.1 Leap Motion手势识别设备 |
| 5.1.2 手势轨迹坐标空间转化 |
| 5.1.3 笛卡尔空间坐标轨迹预处理 |
| 5.1.4 基于手势轨迹的检测点姿态矩阵的获取 |
| 5.2 关节空间连续轨迹优化 |
| 5.2.1 连续轨迹优化模型 |
| 5.2.2 关节空间曲面连续轨迹优化 |
| 5.2.3 三种连续轨迹优化方法对比分析 |
| 5.3 关节空间点对点冲击最优轨迹优化 |
| 5.3.1 5-5-5插值多项式 |
| 5.3.2 基于粒子群算法的冲击最优轨迹规划 |
| 5.3.3 曲面上点对点轨迹优化 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 六轴机器人辅助超声无损检测系统实验 |
| 6.1 超声无损检测系统 |
| 6.1.1 无损检测实验硬件平台 |
| 6.1.2 无损检测实验软件平台 |
| 6.1.3 发动机叶片模型超声扫描实验 |
| 6.2 发动机叶片叶宽方向W坐标偏移图像分析 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及取得的相关科研成果 |
| 致谢 |
（2）基于3D打印的矫形器数字化制造研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景、目的与意义 |
| 1.1.1 课题的研究背景 |
| 1.1.2 课题的目的与意义 |
| 1.2 矫形器简介 |
| 1.2.1 矫形器的命名、分类及作用 |
| 1.2.2 矫形器数字化制造现状 |
| 1.3 3D打印技术简介 |
| 1.3.1 3D打印技术原理与特点 |
| 1.3.2 3D打印技术的分类 |
| 1.3.3 3D打印技术在矫形器领域的应用 |
| 1.4 本文的主要研究内容与章节安排 |
| 1.4.1 本文的主要研究内容 |
| 1.4.2 本文的章节安排 |
| 2 腕部矫形器数字模型的获取与重建 |
| 2.1 腕部解剖结构 |
| 2.2 腕部常见损伤 |
| 2.3 腕部矫形器数据采集 |
| 2.3.1 扫描仪及软件系统介绍 |
| 2.3.2 采集准备 |
| 2.3.3 采集原则与结果 |
| 2.4 数据处理 |
| 2.5 基于Geomagic studio的腕部矫形器逆向重构 |
| 2.5.1 逆向重构方法分类 |
| 2.5.2 曲面数学模型 |
| 2.5.3 Geomagic studio逆向建模的思路与方法 |
| 2.5.4 腕部矫形器重建的具体步骤 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 腕部矫形器的强度分析及结构优化 |
| 3.1 有限元分析 |
| 3.1.1 有限元分析的基本原理 |
| 3.1.2 ABAQUS有限元软件介绍 |
| 3.1.3 ABAQUS/CAE功能模块 |
| 3.2 腕部矫形器的力学模型 |
| 3.3 腕部矫形器的有限元分析 |
| 3.3.1 导入几何模型 |
| 3.3.2 赋予属性材料 |
| 3.3.3 完成矫形器装配 |
| 3.3.4 创建分析步 |
| 3.3.5 创建相互作用 |
| 3.3.6 施加载荷和边界条件 |
| 3.3.7 划分网格并提交求解 |
| 3.3.8 分析结果 |
| 3.4 矫形器最佳壁厚的选择 |
| 3.5 矫形器的拓扑优化 |
| 3.5.1 基于SIMP的连续体拓扑优化模型 |
| 3.5.2 优化结果 |
| 3.5.3 结构再设计与强度验证 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 腕部矫形器的制作与评价 |
| 4.1 SLS选择性激光烧结技术 |
| 4.2 成型前处理 |
| 4.2.1 STL文件的转换与修复 |
| 4.2.2 分层处理 |
| 4.3 激光成型和后处理 |
| 4.4 矫形器的评价 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 进一步工作建议 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表学术论文清单 |
| 致谢 |
（3）CAD中基于对角曲线的曲面造型方法研究（论文提纲范文）
| 详细摘要 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 CAD技术背景介绍 |
| 1.3 能量极小曲线曲面造型研究 |
| 1.3.1 能量极小曲线造型研究 |
| 1.3.2 能量极小曲面造型研究 |
| 1.4 能量极小曲线曲面的应用 |
| 1.5 本文章节安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 Bezier曲线及其性质 |
| 2.1.1 Bezier曲线的定义 |
| 2.1.2 Bezier曲线的性质 |
| 2.2 Bezier曲面及其性质 |
| 2.2.1 Bezier曲面的定义 |
| 2.2.2 Bezier曲面的性质 |
| 2.3 能量极小Bezier曲线 |
| 2.3.1 曲线能量 |
| 2.3.2 曲线能量模型 |
| 2.3.3 能量极小Bezier曲线的充分必要条件 |
| 2.4 能量极小Bezier曲面 |
| 2.4.1 Dirichlet能量极小Bezier曲面 |
| 2.4.2 弯曲能量极小Bezier曲面 |
| 2.4.3 拟调和能量极小Bezier曲面 |
| 2.4.4 能量极小Bezier曲面的掩模形式 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 给定边界构造具有极小对角曲线能量的Bezier曲面 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 张量积Bezier曲面对角曲线 |
| 3.2.1 Bezier曲面对角曲线的定义 |
| 3.2.2 Bezier曲面对角曲线能量 |
| 3.3 具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的充分必要条件 |
| 3.4 Bezier曲面的几何构造 |
| 3.4.1 拉格朗日乘数法 |
| 3.4.2 具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的几何构造 |
| 3.5 Bezier曲面的构造实例 |
| 3.5.1 三阶Bezier曲面造型实例 |
| 3.5.2 四阶Bezier曲面造型实例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于对角曲线约束的能量极小Bezier曲面构造方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 输入对角曲线和边界曲线控制顶点的调整方法 |
| 4.3 插值给定对角曲线和边界曲线能量极小Bezier曲面构造方法 |
| 4.4 基于对角曲线约束的Bezier曲面构造实例 |
| 4.4.1 三阶Bezier曲面构造实例 |
| 4.4.2 四阶Bezier曲面构造实例 |
| 4.4.3 五阶Bezier曲面构造实例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（4）基于等几何质点弹簧模型的布料动态仿真方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 布料仿真的研究现状 |
| 1.2.1 几何方法的布料仿真 |
| 1.2.2 物理模型的布料仿真 |
| 1.2.3 混合模型的布料仿真 |
| 1.3 研究目的与研究内容 |
| 1.4 本文章节组织形式 |
| 第二章 碰撞检测与响应 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 层次包围盒技术简介 |
| 2.2.1 包围盒 |
| 2.2.2 布料的AABB包围盒树形层次结构 |
| 2.3 基于AABB层次包围盒碰撞检测 |
| 2.4 布料的碰撞响应 |
| 2.4.1 布料质点与球体的碰撞处理 |
| 2.4.2 布料覆盖平面时的碰撞响应 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于等几何分析的布料动态仿真 |
| 3.1 布料模型 |
| 3.1.1 质点-弹簧模型 |
| 3.1.2 布料面片几何模型 |
| 3.1.3 本文方法步骤及仿真流程 |
| 3.2 基于动力学原理的受力分析 |
| 3.3 数值求解 |
| 3.4 超弹性问题解决方法 |
| 3.5 基于等几何分析的布料仿真实验及对比分析 |
| 3.5.1 三角网格与张量积Bezier曲面模型的比较与分析 |
| 3.5.2 布料仿真主要子步骤时间开销分析 |
| 3.5.3 基于等几何分析的布料动态仿真实验 |
| 3.5.4 虚拟试衣仿真 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于三角B-B曲面的布料动态仿真 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三角B-B曲面布料仿真原理 |
| 4.2.1 三角B-B曲面的参数表达式 |
| 4.2.2 布料表面的平滑方法 |
| 4.3 三角B-B曲面的布料仿真 |
| 4.4 三角B-B曲面布料的拼接技术 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 论文总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附件 |
（5）牙周膜生物力学研究及正畸中的仿真应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号及说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 牙周膜的结构和组成 |
| 1.3 牙周膜的力学性质 |
| 1.4 口腔正畸生物力学一般概念 |
| 1.5 牙周膜生物力学研究方法 |
| 1.6 课题研究现状 |
| 1.6.1 牙周膜本构模型简述 |
| 1.6.2 生物力学基本原理 |
| 1.6.3 正畸学中的力学概念 |
| 1.7 本文研究内容 |
| 第二章 基于单轴拉伸动物实验的牙周膜力学特性的研究 |
| 2.1 牙周膜线弹性模型的研究 |
| 2.1.1 实验样本制取及保存 |
| 2.1.2 实验装置及测试过程 |
| 2.1.3 实验方案及数据处理 |
| 2.1.4 实验结果 |
| 2.1.5 讨论 |
| 2.2 牙周膜粘弹性模型的研究 |
| 2.2.1 粘弹性材料基本模型 |
| 2.2.2 牙周膜瞬时超弹性和时间历程响应 |
| 2.2.3 实验方法 |
| 2.2.4 实验结果 |
| 2.2.5 讨论 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 牙周膜纳米压痕实验 |
| 3.1 纳米压痕技术简介及应用 |
| 3.1.1 纳米压痕测试的几种压头类型 |
| 3.1.2 影响纳米压痕测试准确性的主要因素 |
| 3.1.3 压头测试原理 |
| 3.2 不同层面弹性模量分析 |
| 3.2.1 实验方法 |
| 3.2.2 牙周膜不同位置弹性模量结果 |
| 3.2.3 讨论 |
| 3.3 纳米压痕法牙周膜粘弹性研究 |
| 3.3.1 实验方法与有限元模拟 |
| 3.3.2 实验结果 |
| 3.3.3 粘弹性模型拟合 |
| 3.3.4 有限元模拟验证 |
| 3.3.5 讨论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 牙齿建模及本构模型单元构建 |
| 4.1 建模流程 |
| 4.1.1 逆向工程简介 |
| 4.1.2 CT扫描及点云输出 |
| 4.2 Abaqus子程序的开发 |
| 4.2.1 ABAQUS的二次开发语言 |
| 4.2.2 连续介质力学 |
| 4.3 参数优化与有限元模拟 |
| 4.4 咬合力下牙周膜应力分布特性模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 M/F比值与牙齿移动方式的研究 |
| 5.1 牙齿移动几种方式 |
| 5.2 阻抗中心和旋转中心 |
| 5.2.1 阻抗中心求解方法 |
| 5.2.2 有限元仿真求阻抗中心 |
| 5.3 牙齿移动方式有限元分析 |
| 5.3.1 不同方向上牙齿的移动 |
| 5.3.2 磨牙、切牙的几种移动方式 |
| 5.4 讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 氧化锆桩对牙齿修复疲劳特性研究 |
| 6.1 两种种植材料模拟仿真 |
| 6.2 结果 |
| 6.3 讨论 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
（6）基于激光扫描的膨胀节三维重构算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 选题背景 |
| 1.1.3 选题意义 |
| 1.2 课题的相关研究现状 |
| 1.2.1 激光测量技术研究现状 |
| 1.2.2 膨胀节曲线拟合研究现状 |
| 1.2.3 膨胀节三维重构研究现状 |
| 1.3 论文的研究技术、内容及路线 |
| 1.3.1 OpenGL技术 |
| 1.3.2 主要内容 |
| 1.3.3 技术路线 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第二章 膨胀节点云数据采集与预处理 |
| 2.1 膨胀节点云数据采集 |
| 2.1.1 膨胀节点云数据采集技术 |
| 2.1.2 激光扫描仪采集点云数据原理 |
| 2.1.3 膨胀节点云数据采集的机械结构 |
| 2.1.4 膨胀节检测要求和难点 |
| 2.1.5 膨胀节点云数据采集方案 |
| 2.1.6 膨胀节点云数据处理分类 |
| 2.2 膨胀节点云数据异常点的识别与剔除 |
| 2.2.1 膨胀节点云数据异常点分析 |
| 2.2.2 膨胀节点云数据平均值剔除法 |
| 2.2.3 点云数据最小二乘剔除法 |
| 2.3 膨胀节点云数据光滑滤波 |
| 2.3.1 膨胀节点云数据噪点数据分析 |
| 2.3.2 点云数据滑动平均滤波法 |
| 2.3.3 点云数据中值滤波法 |
| 2.3.4 点云数据高斯滤波法 |
| 2.3.5 点云数据滤波方法对比分析 |
| 2.4 膨胀节点云数据的校正 |
| 2.4.1 膨胀节点云数据倾斜的产生 |
| 2.4.2 膨胀节点云数据倾斜的描述 |
| 2.4.3 膨胀节点云数据倾斜的校正 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 膨胀节波形点云数据曲线拟合 |
| 3.1 常见曲线拟合算法 |
| 3.1.1 最小二乘法曲线拟合 |
| 3.1.2 拉格朗日曲线拟合 |
| 3.1.3 Bezier曲线拟合 |
| 3.1.4 B样条曲线拟合 |
| 3.1.5 对比分析 |
| 3.2 膨胀节波形点云数据特征点 |
| 3.2.1 膨胀节的成型结构参数 |
| 3.2.2 膨胀节点云数据特征点提取 |
| 3.3 膨胀节点云数据的分段 |
| 3.4 膨胀节波形曲线拟合 |
| 3.4.1 膨胀节分段三次B样条曲线拟合 |
| 3.4.2 膨胀节三次B样条曲线拟合算法设计 |
| 3.4.3 膨胀节三次B样条曲线曲率估计 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 膨胀节波形曲面重构 |
| 4.1 常见的曲面重构算法 |
| 4.1.1 Bezier曲面 |
| 4.1.2 B样条曲面 |
| 4.1.3 NURBS曲面 |
| 4.1.4 曲面重构的对比分析 |
| 4.2 膨胀节波形NURBS曲面重构 |
| 4.2.1 膨胀节点云数据平面坐标转换 |
| 4.2.2 膨胀节曲面点云数据的节点矢量 |
| 4.2.3 膨胀节点云数据NURBS曲面重构 |
| 4.2.4 NURBS曲面重构算法实现 |
| 4.3 膨胀节NURBS曲面拼接 |
| 4.3.1 膨胀节NURBS曲面的光滑处理 |
| 4.3.2 膨胀节NURBS曲面的拼接 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 膨胀节三维重构 |
| 5.1 膨胀节点云数据空间坐标转换 |
| 5.2 膨胀节三维重构系统设计与实现 |
| 5.2.1 系统开发环境及开发工具简介 |
| 5.2.2 膨胀节三维重构软件系统设计思路 |
| 5.2.3 膨胀节三维重构软件功能模块设计 |
| 5.2.4 膨胀节三维重构系统算法实现 |
| 5.3 膨胀节三维重构波距检测 |
| 5.3.1 膨胀节三维重构波形曲线的获取 |
| 5.3.2 膨胀节三维重构波形波距值的计算 |
| 5.4 膨胀节波距检测数据验证分析 |
| 5.4.1 膨胀节波距人工手动测量 |
| 5.4.2 膨胀节波距扫描仪测量 |
| 5.4.3 波纹管膨胀节波距误差分析与数据验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及科研成果 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（7）Toric曲面的正则控制曲面研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 参数曲线曲面简介 |
| 1.2 Toric曲面简介 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2 Toric曲面与NURBS曲线曲面 |
| 2.1 Toric曲面 |
| 2.1.1 Toric曲面的定义与性质 |
| 2.1.2 Toric曲面的退化 |
| 2.2 NURBS曲线曲面 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 Toric曲面的正则控制曲面个数 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 正则三角分解与secondary多面体 |
| 3.3 Toric曲面的正则控制曲面个数 |
| 3.4 实例 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 Toric曲面的正则控制曲面与整数规划 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 线性规划中的提升函数 |
| 4.3 整数规划中的正则分解 |
| 4.3.1 整数规划中的二项式理想 |
| 4.3.2 正则分解与state多面体 |
| 4.4 Toric曲面的正则控制曲面 |
| 4.4.1 正则控制曲面的个数与构造 |
| 4.4.2 实例 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 NURBS曲线曲面的正则控制曲线曲面个数 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 NURBS曲线的正则控制曲线个数上界 |
| 5.2.1 NURBS曲线的toric退化 |
| 5.2.2 NURBS曲线的正则控制曲线个数上界 |
| 5.2.2.1 二次NURBS曲线的正则控制曲线个数上界 |
| 5.2.2.2 NURBS曲线的正则控制曲线个数上界 |
| 5.3 双二次NURBS曲面的正则控制曲面个数上界 |
| 5.3.1 NURBS曲面的toric退化 |
| 5.3.2 双二次NURBS曲面的正则控制曲面个数上界 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 6.3 创新点摘要 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）基于摄影测量系统的标定与表面数据融合算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究背景与意义 |
| 1.3 摄影测量技术及标定研究现状 |
| 1.3.1 摄影测量 |
| 1.3.2 相机标定技术 |
| 1.4 逆向工程关键技术研究现状 |
| 1.4.1 常用三维模型测量技术 |
| 1.4.2 数据预处理 |
| 1.4.3 表面数据融合 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 1.6 本章小结 |
| 第2章 基于摄影测量系统的标定技术研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 摄影测量系统 |
| 2.3 摄像机标定方法及评价 |
| 2.3.1 传统摄像机标定方法 |
| 2.3.2 摄像机自标定方法 |
| 2.3.3 标定方法评价 |
| 2.4 基于差分进化粒子群混合优化的摄像机标定方法 |
| 2.4.1 摄像机标定 |
| 2.4.2 算法设计和应用 |
| 2.5 相机标定实验结果分析及性能比较 |
| 2.5.1 实验结果分析 |
| 2.5.2 算法的性能比较 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 数据预处理研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于局部和全局特征的点云数据简化算法 |
| 3.2.1 局部点云特征采样 |
| 3.2.2 全局点云特征采样 |
| 3.2.3 点云特征融合 |
| 3.2.4 实验及误差分析 |
| 3.3 三维点云数据拼接算法 |
| 3.3.1 引言 |
| 3.3.2 ICP拼接算法 |
| 3.3.3 基于动态调整因子的改进的ICP算法 |
| 3.3.4 点云数据拼接实验与误差分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 表面数据融合算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 算法机理 |
| 4.2.1 免疫遗传算法 |
| 4.2.2 蚁群算法 |
| 4.3 基于免疫遗传和蚁群的数据融合算法 |
| 4.3.1 NURBS曲面表达 |
| 4.3.2 数据参数化 |
| 4.3.3 基于免疫遗传算法的自适应节点计算 |
| 4.3.4 反求曲线控制顶点 |
| 4.3.5 数据分割 |
| 4.3.6 光滑拼接B样条曲面片 |
| 4.3.7 免疫遗传和蚁群融合算法步骤 |
| 4.3.8 实验及误差分析 |
| 4.4 基于迭代和混合优化算法的 3D曲面重构 |
| 4.4.1 CIHO算法描述 |
| 4.4.2 实验结果 |
| 4.4.3 算法的比较及运行时间分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 应用完备正交v系统的数据重构及精度评价研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 正交V系统数据重构算法 |
| 5.2.1 完备正交V系统 |
| 5.2.2 三角域上构造正交V系统 |
| 5.2.3 V系统下的三维模型正交重构 |
| 5.2.4 实验及误差分析 |
| 5.3 三维模型重构精度评价 |
| 5.3.1 曲线曲面光顺性 |
| 5.3.2 曲面质量评价 |
| 5.3.3 三维模型重构精度评价实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
（9）NURBS曲线曲面的退化性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 参数曲线曲面发展 |
| 1.2 有理参数曲线曲面权因子的几何意义 |
| 1.2.1 有理Bezier曲线曲面权因子的几何意义 |
| 1.2.2 Toric曲面权因子的几何意义 |
| 1.2.3 NURBS曲线曲面权因子的几何意义 |
| 1.3 曲线曲面形状修改与变形技术 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 2 Toric曲面 |
| 2.1 Toric曲面的定义与性质 |
| 2.2 Toric曲面的toric退化 |
| 2.2.1 有理Bezier曲线的toric退化 |
| 2.2.2 Toric曲面的toric退化 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 NURBS曲线的toric退化 |
| 3.1 背景介绍 |
| 3.2 NURBS曲线和节点插入算法 |
| 3.3 NURBS曲线的toric退化 |
| 3.4 实例 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 NURBS曲面的toric退化 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 NURBS曲面的正则控制曲面 |
| 4.3 NURBS曲面的toric退化 |
| 4.4 实例 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 具有指数函数形式权因子的有理Bezier曲线曲面退化 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 具有指数函数形式权因子的有理Bezier曲面 |
| 5.3 具有指数函数形式权因子的有理Bezier曲面退化 |
| 5.4 实例 |
| 5.4.1 曲线退化实例 |
| 5.4.2 曲面退化实例 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 具有指数函数形式权因子的NURBS曲线曲面退化 |
| 6.1 具有指数函数形式权因子的NURBS曲面 |
| 6.2 具有指数函数形式权因子的NURBS曲面退化 |
| 6.3 实例 |
| 6.3.1 曲线退化实例 |
| 6.3.2 曲面退化实例 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）T样条曲面造型技术的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 CAGD中的曲面造型技术 |
| 1.3 T样条曲面的研究现状 |
| 1.4 选题背景和研究内容概要 |
| 1.4.1 选题背景 |
| 1.4.2 研究内容概要 |
| 第二章 T样条曲面基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 B样条函数与节点距 |
| 2.2.1 基于节点距的B样条函数定义 |
| 2.2.2 基于节点距的B样条函数分割 |
| 2.3 T网格 |
| 2.3.1 T网格的结构与定义 |
| 2.3.2 T网格上的B样条函数定义 |
| 2.4 T样条曲面 |
| 2.4.1 T样条曲面的定义 |
| 2.4.2 T样条曲面的局部细分 |
| 2.5 全行列T样条曲面 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 局部均匀细分下的规范T样条曲面造型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 规范T网格与半规范T网格 |
| 3.3 局部均匀细分 |
| 3.3.1 局部均匀细分的变换矩阵 |
| 3.3.2 局部均匀细分与规范T网格 |
| 3.4 局部非均匀细分 |
| 3.4.1 局部非均匀细分的变换矩阵 |
| 3.4.2 局部非均匀细分与规范T网格 |
| 3.5 全行列T样条曲面上的局部均匀细分 |
| 3.6 实例验证 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于边界T网格匹配的T样条曲面混合拼接 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 一致边界T网格下的混合拼接 |
| 4.2.1 边界T网格定义 |
| 4.2.2 相同边界T网格下的混合拼接 |
| 4.2.3 实例验证 |
| 4.3 不一致边界T网格下的混合拼接 |
| 4.3.1 单向T网格及其规范性 |
| 4.3.2 局部行细分下的混合拼接 |
| 4.3.3 组合细分下的混合拼接 |
| 4.3.4 实例验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 全边界与混合边界上的T样条曲面合并 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 全边界上的T样条曲面合并 |
| 5.2.1 T样条曲面组合细分下的全边界合并 |
| 5.2.2 实例验证 |
| 5.3 混合边界上的T样条曲面合并 |
| 5.3.1 多边T网格 |
| 5.3.2 基于多边T样条曲面的混合边界合并 |
| 5.3.3 实例验证 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 多边等参矩形域上的T样条曲面几何裁剪 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于非均匀多边T网格的几何裁剪 |
| 6.2.1 局部行列细分下的多边矩形域裁剪 |
| 6.2.2 实例验证 |
| 6.3 基于均匀与单向多边T网格的几何裁剪 |
| 6.3.1 全行列细分下的多边矩形域裁剪 |
| 6.3.2 组合细分下的多边矩形域裁剪 |
| 6.3.3 实例验证 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、矩形域及三角域上Bezier曲面的转换（论文参考文献）
- [1]六轴机器人辅助无损检测轨迹规划研究[D]. 吕亚辉. 上海工程技术大学, 2020(04)
- [2]基于3D打印的矫形器数字化制造研究[D]. 罗时杰. 西安工程大学, 2019(02)
- [3]CAD中基于对角曲线的曲面造型方法研究[D]. 朱雨凡. 杭州电子科技大学, 2019(01)
- [4]基于等几何质点弹簧模型的布料动态仿真方法研究[D]. 李鹏高. 杭州电子科技大学, 2019(01)
- [5]牙周膜生物力学研究及正畸中的仿真应用[D]. 杨宇. 东南大学, 2018(03)
- [6]基于激光扫描的膨胀节三维重构算法研究[D]. 崔亚飞. 南京林业大学, 2018(05)
- [7]Toric曲面的正则控制曲面研究[D]. 王涵. 大连理工大学, 2018(02)
- [8]基于摄影测量系统的标定与表面数据融合算法研究[D]. 付玮. 南昌大学, 2018(05)
- [9]NURBS曲线曲面的退化性质研究[D]. 张跃. 大连理工大学, 2017(07)
- [10]T样条曲面造型技术的研究[D]. 薛翔. 南京航空航天大学, 2014(08)