一、也谈积分的对称性计算技巧（论文文献综述）
刘红梅[1]（2018）在《二重积分计算巧用对称性简化求解》文中研究指明二重积分是高等数学的重难点内容,计算求解二重积分是非常必要的。对此,通过系列的证明以及推导指出二重积分在区域对称以及函数奇偶下具有简化二重积分的性质,并通过具体的实例进行求解进一步证明,巧妙利用二重积分的对称性质能极大地简化二重积分问题,提高求解的效率。通过本次的研究能提高二重积分对称性的认识,掌握求解的技巧性。
严玉清,张振华[2]（2015）在《积分的对称性计算方法研究》文中提出积分是高等数学课程的重点和难点,理解和掌握积分的运算技巧和方法有助于提高学习数学的兴趣及运用积分解决实际问题的能力。系统研究积分的对称性计算,以定积分的对称性计算性质为基础,推导出二重积分、三重积分相应的计算性质,并修正了现有二重积分对称性计算中的一个问题。
王勇[3]（2009）在《谈积分方法的灵活与多变》文中认为文章通过举例从三方面介绍了如何运用一些技巧性变换求函数积分的方法,表明了积分方法的灵活与多变.
熊怀陆[4]（1993）在《也谈积分的对称性计算技巧》文中提出本文给出了一般形式的“偶倍奇零”积分法则,结论简单、直观、易记,适用范围广。
李超群,张玉洁,刘智慧[5]（2014）在《谈高等数学各种积分中“偶倍奇零”的结论》文中研究说明在一般高等数学教材中,都只论述了定积分情形下"偶倍奇零"的结论.在这篇论文中,我们对二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分中的"偶倍奇零"的结论给了全面的总结和定理证明.
陈辉,吴杰[6]（2018）在《定积分计算的一项技巧》文中认为通过将定积分转化为二重积分,然后利用二重积分积分区域的对称性进行考察,引入了计算定积分的一项技巧,将几何直观与定积分的计算结合起来,揭示了一些定积分换元过程中蕴涵的对称性.
苏永美[7]（2015）在《第一型线面积分的研究型教学方案探析》文中研究表明高等数学研究型教学的本质就是在教学过程中创设一种类似于科学研究的情境和途径,指导学生自主发现问题、探究问题和获得结论的一种教学模式,而目前大量有关研究型教学的论文缺少具体的案例分析,本文以第一型的线面积分为例,以问题教学为原则,将教学过程分为课前预习,课堂教学,课后提升三个阶段,在每个阶段都以问题为主线,从新知识引入,例题讲解,计算技巧,课堂小结,课后提升各方面详细阐述了研究型教学的实施过程.
王忠英[8]（1999）在《利用对称性简化二重积分计算教学初探》文中研究表明本文从教学实践出发,强调了利用对称性简化二重积分的计算需同时考虑积分区域的对称性和被积函数相对积分区域的对称性。为更好地指导教学,文章还对如何准确、有效地利用对称性简化二重积分的计算作了进一步的探讨。
孟泽红[9]（2018）在《对称性在求解第一型和第二型曲线积分上的区别》文中指出利用对称性求解曲线积分可以大大简化曲线积分的求解,但学生在利用对称性求解第一型曲线积分和第二型曲线积分时很容易弄错使用条件,因此,本文针对这些情况,从曲线的同向对称和异向对称的定义开始介绍,接下来给出了第一型曲线积分和第二型曲线积分对称性使用的定理,并给出了一些例题来对比这些定理的使用条件,并对第二型曲线积分对称性求解的例题进行了正确和错误两种解法来进行分析归纳总结定理的使用条件。
屈红萍,杨在荣[10]（2015）在《对称性及相对奇偶性在二重积分计算中的应用》文中进行了进一步梳理通过实例分析了利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性简化积分的计算方法;并对于积分区域不具有对称性的积分计算,总结了常见的构造对称性求积分的方法,使对称性在积分计算中的应用更加广泛。
二、也谈积分的对称性计算技巧（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、也谈积分的对称性计算技巧（论文提纲范文）
（1）二重积分计算巧用对称性简化求解（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 文献综述 |
| 3 二重积分的性质 |
| 3.1 二重积分的对称性 |
| 3.1.1 变量轮换的对称性 |
| 3.1.2 奇偶对称性 |
| 3.2 二重积分应用的重要性 |
| 4 巧用二重积分的对称性的解题案例 |
| 5 结语 |
（3）谈积分方法的灵活与多变（论文提纲范文）
| 1 运用对称性计算 |
| 2 通过切换函数形式计算 |
| 3 结合实际意义、几何意义计算 |
四、也谈积分的对称性计算技巧（论文参考文献）
- [1]二重积分计算巧用对称性简化求解[J]. 刘红梅. 普洱学院学报, 2018(06)
- [2]积分的对称性计算方法研究[J]. 严玉清,张振华. 教育现代化, 2015(17)
- [3]谈积分方法的灵活与多变[J]. 王勇. 赤峰学院学报(自然科学版), 2009(08)
- [4]也谈积分的对称性计算技巧[J]. 熊怀陆. 工科数学, 1993(04)
- [5]谈高等数学各种积分中“偶倍奇零”的结论[J]. 李超群,张玉洁,刘智慧. 数学学习与研究, 2014(13)
- [6]定积分计算的一项技巧[J]. 陈辉,吴杰. 高等数学研究, 2018(06)
- [7]第一型线面积分的研究型教学方案探析[J]. 苏永美. 大学数学, 2015(06)
- [8]利用对称性简化二重积分计算教学初探[J]. 王忠英. 常州工业技术学院学报, 1999(04)
- [9]对称性在求解第一型和第二型曲线积分上的区别[J]. 孟泽红. 科技创新导报, 2018(14)
- [10]对称性及相对奇偶性在二重积分计算中的应用[J]. 屈红萍,杨在荣. 保山学院学报, 2015(05)