一、杨辉三角的变换与自然数方幂和（论文文献综述）
朴元俊,廉晓龙[1]（2014）在《自然数方幂和公式的一种新推法》文中认为通过建构自然数方幂nk的一组排列数线性组合解析式及其系数表（类杨辉三角）,用相对简捷的方法推导出一个比较新颖的自然数方幂和公式.
戴中林[2]（2020）在《求自然数幂和的差分算子法》文中研究表明给出了求自然数幂和的差分算子解法,即先用待定系数法表出自然数幂和的有限项形式,即幂和多项式,然后建立以待定系数为未知量的线性方程组,通过应用矩阵初等变换以及差分算子的计算方法,最后求得确定幂和多项式各待定系数的解矩阵,从而得到求自然数幂和的又一种计算方法.
冯跃峰[3]（1992）在《等差数列的方幂和》文中研究指明 近几年来,国内外还不断有人讨论自然数方幂和的求法（见[1]～[4]）,本文研究等差数列的方幂和问题,得到一个简单的求和方法.并导出了一个自然数方幂和公式。首先,我们介绍“循环积和”的概念及其有关结果。设{an}为等差数列,记 akr=ak ak+1…ak+r-1,k=1,2,3,…我们把数列{akr}叫做等差数列{an}的r阶循环积,而将和 Snr=a1（r）+a2（r）+…anr叫做数列{an}的r阶循环积和,简称循环积和。我们有[5] Snr=1/（r+1）d[an（r+1）-a0r+1] （1）其中d为{an}的公差,a0=a1=d。特别,令an=n,则对自
盛宏礼[4]（1997）在《自然数方幂的累进和》文中研究说明设St（n）=1t+2t+…+nt,SSt（n）=sum from i=1 to n sum from j=1 to i （jt）=1t+（1t+2t）+…+（1t+2t+…+nt）,t∈N,并称SSt（n）为自然数方幂的累进和。文[1]给出:
杨之,劳格[5]（1989）在《数列研究概观》文中研究表明作者杨之、劳格.数列专题的研究在我国已进行了许多年,特别是八十年代以来有了较大的进展.本文结合我国四十年来有关数列研究的文献,对这一专题研究的进展情况作了较为详细的介绍,有一定的现实意义.关心此类问题的读者、作者通过本文将对我国数列专题研究的历史和现状有一个概括的了解.
李军,李德安[6]（2012）在《正整数方幂和的探究与结论》文中提出1正整数方幂和简介自然数方幂和问题,是指形如1k+2k+…+nk的求和问题.这个问题在许多类型的数列研究和高等数学的许多领域中均有广泛运用.
戴中林[7]（2020）在《求自然数幂和的差分公式法》文中认为给出了求自然数幂和的一种差分公式法.首先将自然数幂和表示为有限项多项式形式,且每一项为关于自然数n的递减连乘积,由此建立以各项系数为未知量的线性方程组,并通过应用矩阵初等变换以及差分算子的计算工具,从而得到求自然数幂和的又一计算公式.
黄婷,车茂林,彭杰,张莉[8]（2011）在《自然数幂和通项公式证明的新方法》文中研究说明针对自然数幂和问题,利用多项式和矩阵理论,得到了一种计算自然数幂和通项公式的方法,给出了该方法的具体推导过程.此方法的优点是将自然数幂和问题转换为了线性方程组求解问题,更浅显易懂.
盛宏礼[9]（1990）在《杨辉三角的变换与自然数方幂和》文中提出 （d±6）n展式系数三角分别记为△1,与△2,△1各数减去△2对应数再乘以2,然后划去左边0斜边,补上右侧0斜边得△3,△1与△2对应数相加得△4,△3与△4对应数相加得△5:
任小红,胡明昊,于鹏[10]（2008）在《一类涉及费波那奇数的无穷幂和的计算公式》文中研究指明利用第二类stirling数发生序列法研究了涉及费波那奇数的无穷幂和sum from k=0 to ∞（Fk）/（2k）km,并给出了此无穷幂和联系第二类stirling数的关于m的求和公式.
二、杨辉三角的变换与自然数方幂和（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、杨辉三角的变换与自然数方幂和（论文提纲范文）
（2）求自然数幂和的差分算子法（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 差分算子的基本概念 |
| 2.1 差分算子的定义 |
| 2.2 差分算子的运算性质 |
| 3 幂和多项式f(n)的求法 |
| 4 应用实例 |
（7）求自然数幂和的差分公式法（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 差分算子的基本概念 |
| 1.1 差分算子的定义 |
| 1.2 差分算子的性质 |
| 2 自然数幂和的差分公式解 |
| 3 例子 |
（8）自然数幂和通项公式证明的新方法（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 主要引理及推论 |
| 2 主要结论 |
（10）一类涉及费波那奇数的无穷幂和的计算公式（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 第二类stirling数和第二类stirling数发生序列法 |
四、杨辉三角的变换与自然数方幂和（论文参考文献）
- [1]自然数方幂和公式的一种新推法[J]. 朴元俊,廉晓龙. 延边大学学报(自然科学版), 2014(02)
- [2]求自然数幂和的差分算子法[J]. 戴中林. 大学数学, 2020(04)
- [3]等差数列的方幂和[J]. 冯跃峰. 中学数学, 1992(06)
- [4]自然数方幂的累进和[J]. 盛宏礼. 中学数学月刊, 1997(01)
- [5]数列研究概观[J]. 杨之,劳格. 中等数学, 1989(06)
- [6]正整数方幂和的探究与结论[J]. 李军,李德安. 高中数理化, 2012(Z2)
- [7]求自然数幂和的差分公式法[J]. 戴中林. 高等数学研究, 2020(04)
- [8]自然数幂和通项公式证明的新方法[J]. 黄婷,车茂林,彭杰,张莉. 内江师范学院学报, 2011(08)
- [9]杨辉三角的变换与自然数方幂和[J]. 盛宏礼. 中等数学, 1990(06)
- [10]一类涉及费波那奇数的无穷幂和的计算公式[J]. 任小红,胡明昊,于鹏. 陕西科技大学学报(自然科学版), 2008(04)