一、变质量非完整系统相对运动的时间积分定理（论文文献综述）
吴艳[1]（2019）在《时间尺度上变质量系统的对称性理论研究》文中认为本文研究了时间尺度上变质量系统的对称性理论.变质量系统指的是物体在运动过程中其质量随着时间的变化而不断改变的系统.通常为了研究变质量系统要分别研究变质量连续系统与变质量离散系统.为了统一研究变质量连续与离散系统的对称性问题,本文引入了时间尺度方法,这一理论将连续系统的微分方程与离散系统的差分方程融为一体,不仅揭示了连续与离散系统的异同点,还能体现出连续与离散系统以及其他复杂动力学的物理本质.时间尺度是一个时间的模型.时间尺度的理论始于1988年Aulbach和Hilger的工作.时间尺度理论统一和扩展了连续系统和离散系统的分析理论.该理论一经提出,在应用方面展现出了巨大的潜能,并在众多领域引起了广泛的关注.现在关于时间尺度的理论正在处于快速发展的阶段.本文根据时间尺度的理论知识,分别给出了时间尺度上变质量完整系统的Noether理论;时间尺度上变质量非完整系统的Noether理论;时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性理论;以及时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性理论.首先,从时间尺度上的变分原理入手,根据时间尺度上变质量系统的Hamilton原理导出了时间尺度上变质量系统带有三角导数的运动方程,基于变质量系统的Hamilton作用量在关于时间和广义坐标的无限小群变换下的准不变性,建立了时间尺度上变质量系统的Noether理论,给出了时间尺度上变质量系统的Noether逆定理.然后,根据时间尺度理论,建立了变质量非完整系统的动力学方程,基于时间尺度上变质量非完整系统的Hamilton作用量在无限小群变换下的准不变性导出了时间尺度上变质量非完整系统的Noether理论.并且讨论了经典和离散两种情况下变质量非完整系统的Noether守恒量.最后,基于时间尺度上变质量完整与非完整系统的微分方程在无限小群变换下的不变性,分别得到了时间尺度上变质量完整与非完整系统的Lie对称性的确定方程、结构方程和守恒量,以及时间尺度上变质量非完整系统的限制方程与附加限制方程.并且讨论了经典和离散情况下的变质量系统的Lie对称性.
梅凤翔,罗绍凯,赵跃宇[2]（1996）在《中国分析力学40年》文中进行了进一步梳理概述了我国分析力学４０年在基本概念、变分原理、运动方程、积分方法、专门问题、数学方法以及历史与现状等方面的研究成果，并对未来研究提出一些建议．
后其宝[3]（2007）在《事件空间中约束力学系统的对称性与守恒量》文中认为本文主要研究了事件空间中非完整系统、变质量非完整系统和相对运动非完整系统的对称性与守恒量问题,包括Noether对称性、Lie对称性、形式不变性、统一对称性和联合对称性等.首先,研究了事件空间中非完整系统的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性理论,以及Lie对称性与Noether对称性、形式不变性之间的关系;给出了Noether对称性、Lie对称性和形式不变性直接和间接导致守恒量的条件和守恒量的形式;给出了事件空间中非完整系统统一对称性的定义,得到了统一对称性导致守恒量的条件和守恒量的形式.其次,研究了事件空间中变质量非完整系统的Noether对称性、Lie对称性、形式不变性和统一对称性理论;给出了Noether对称性、Lie对称性、形式不变性和统一对称性直接导致守恒量的条件和守恒量的形式.最后,研究了事件空间中相对运动非完整系统的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性理论;给出了Noether对称性、Lie对称性和形式不变性直接导致守恒量的条件和守恒量的形式;给出了事件空间中相对运动非完整系统联合对称性的定义,包括Noether-Lie对称性、Noether-形式不变性、Lie-形式不变性,得到了联合对称性导致守恒量的条件和守恒量的形式.
刘荣万[4]（2008）在《约束力学系统积分理论若干问题的研究》文中指出本文围绕约束力学系统的积分理论这一主题,较系统地研究了相对运动动力学系统的代数结构和经典积分理论、约束动力学系统的Lie对称性与守恒量及其逆问题、动力学系统的离散变分原理、离散Noether对称性和第一积分、离散Lie对称性等三个方面问题。第一章,绪论:简要介绍约束动力学系统积分理论有关研究的进展,包括非Noether守恒量理论、约束力学系统相对运动动力学及其积分理论、以及离散力学系统对称性与守恒量理论的研究历史与现状。第二章,介绍变换Lie群和无限小变换的概念,重点介绍了单参数变换Lie群、点变换与扩展变换,给出本文的数学基础。第三章,通过引入了惯性力的广义势的概念,建立了相对运动动力学系统的第二类Lagrange方程、广义Hamilton正则方程和运动方程的其他形式,给出了相对运动动力学系统的能量积分方法和机械能守恒定律;建立了一阶非线性非完整系统相对运动新型的Routh方程,给出了一般非完整非保守相对运动动力学方程及其逆变代数形式,并研究其代数结构,指出该系统不仅有相容代数结构而且有Lie容许代数结构,从而可以将积分完整保守动力系统的Poisson积分方法部分地应用于非完整非保守相对运动动力学系统。第四章,首次提出动力学系统Lie对称性逆问题命题,并且给出Lagrange系统Lie对称性逆问题的一个解法,并进一步研究了准坐标下非完整力学系统的Lie对称性与守恒量及其逆问题的解法;首次在相空间研究约束力学系统的Lie对称性与守恒量,给出了正则形式的Lie对称性质;将研究动力学系统的Lie对称性理论推广至连续介质情形,给出经典场的Lie对称性理论;最后研究了约束哈密顿系统的Lie对称性与守恒量,把系统由于奇异性而存在的限制方程看作是约束方程,建立了正则形式的动力学方程,并讨论其对称性质。第五章,约束力学系统的离散对称性理论:对约束动力学系统分别给出其离散变分原理及离散运动方程,并且进一步研究了约束动力学系统的离散Noether对称性和离散第一积分;首次研究了非保守系统离散Lie对称性,将离散对称性理论的研究引向深入。第六章,总结与展望:总结本文所得到的主要结果以及未来研究的一些设想。
杨丽霞[5]（2019）在《时间尺度上约束力学系统的积分因子与守恒量研究》文中研究说明守恒量在数学、力学和物理学中具有重要的位置,近年来,寻找力学系统的守恒量一直是分析力学的重要方面。时间尺度是实数集上任意非空闭子集,这一理论很好地将连续动力学与离散动力学系统统一起来,为学者提供了有效的数学工具。相对于整数阶模型来说,用分数阶模型是能够更加准确的来刻画自然界中复杂的动力学行为。为了进一步寻找力学系统的守恒量,本文将用积分因子法来研究时间尺度理论上力学系统与分数阶力学系统的守恒量。具体内容如下:1.研究了时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统和Birkhoff系统的积分因子与守恒量,建立了该系统的积分因子定义与能量方程,构建了用积分因子法求解该系统守恒量的守恒定理。2.研究了时间尺度上非完整系统的积分因子与守恒量,建立了时间尺度上非完整系统的积分因子定义与能量方程,构建了用积分因子法求解时间尺度上非完整系统守恒量的守恒定理,并退化到一般情形。3.研究了分数阶Birkhoff系统的积分因子与守恒定理。在Riemann-Liouville导数的定义下,由分数阶Birkhoff系统运动微分方程的表达式,给出了分数阶Birkhoff系统运动微分方程的积分因子定义,从而构造了分数阶Birkhoff系统的守恒定理,并建立了该系统的广义Killing方程。4.研究了一类非完整系统的积分因子与守恒定理。基于按周期律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi模型,给出该非完整系统运动微分方程的积分因子定义,建立该非完整系统的守恒定理和逆定理,并提出该非完整系统的广义Killing方程。
梅凤翔,尚玫[6]（2001）在《非完整力学》文中提出简要地概述了非完整力学的基本概念、变分原理、运动方程、专门问题、积分方法、代数结构与几何方法，论述了非完整力学未来发展的趋势，包括９０篇参考文献．
陈向炜,罗绍凯[7]（1998）在《变质量非线性非完整系统相对运动动力学方程的积分方法》文中提出本文给出积分变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的梯度法，单分量法和场方法·首先，将这类问题的动力学方程表示为正则形式和场方程形式；然后，分别用梯度法，单分量法和场方法积分相应常质量完整系统相对于惯性系的动力学方程，并加上非完整约束对初始条件的限制而得到变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的解
罗绍凯[8]（1994）在《变质量非完整系统相对运动动力学方程的积分理论》文中进行了进一步梳理本文研究变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学的积分理论，给出其Ｒｏｕｔｈ降阶法、Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ降阶法、Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ型积分变量关系和积分不变量．
罗绍凯[9]（1994）在《变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分与积分不变量》文中指出本文给出了变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分存在的条件，建立了这类系统的正则方程和变分方程，证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量，并给出一系列推论和一个例子．
张毅[10]（1996）在《变质量非完整力学系统相对于非惯性系的广义Bertrand定理》文中认为给出了变质量非完整力学系统相对于非惯性系运动的新型动力学方程及其显形式，提出并证明了变质量非完整力学系统相对于非惯性系的广义Ｂｅｒｔｒａｎｄ定理．并举例说明结果的应用．
二、变质量非完整系统相对运动的时间积分定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、变质量非完整系统相对运动的时间积分定理（论文提纲范文）
（1）时间尺度上变质量系统的对称性理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出及研究意义 |
| 1.2 国内外的研究及发展现状 |
| 1.3 论文的主要研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 时间尺度上的微积分 |
| 第3章 时间尺度上变质量完整系统的Noether理论 |
| 3.1 时间尺度上变质量完整系统的哈密顿原理及运动方程 |
| 3.2 时间尺度上变质量完整系统的Noether对称性与守恒量 |
| 3.3 连续和离散两种特殊时间尺度上变质量完整系统的对称性 |
| 3.4 时间尺度上变质量完整系统的Noether逆定理 |
| 3.5 算例 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 时间尺度上变质量非完整系统的Noether理论 |
| 4.1 时间尺度上变质量非完整系统的哈密顿原理及运动方程 |
| 4.2 时间尺度上变质量非完整系统的Noether对称性与守恒量 |
| 4.3 连续和离散两种特殊时间尺度上变质量非完整系统的对称性 |
| 4.4 算例 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性理论 |
| 5.1 时间尺度上Lie对称性的无限小变换以及生成元 |
| 5.2 结构方程与守恒量 |
| 5.3 连续和离散两种特殊时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性 |
| 5.4 算例 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性理论 |
| 6.1 限制方程及附加限制方程 |
| 6.2 结构方程与守恒量 |
| 6.3 连续和离散两种特殊时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性 |
| 6.4 算例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）事件空间中约束力学系统的对称性与守恒量（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪 论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 约束力学系统对称性与守恒量的研究历史与现状 |
| 1.3 事件空间中力学系统对称性与守恒量的研究历史与现状 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 第2章 事件空间中完整系统的对称性与守恒量 |
| 2.1 事件空间中完整系统的对称性 |
| 2.1.1 系统的运动微分方程 |
| 2.1.2 系统的Noether对称性 |
| 2.1.3 系统的Lie对称性 |
| 2.1.4 系统的形式不变性 |
| 2.2 事件空间中完整系统的对称性直接导致的守恒量 |
| 2.2.1 Noether对称性与Noether守恒量 |
| 2.2.2 Lie对称性与Hojman守恒量 |
| 2.2.3 形式不变性与新型守恒量 |
| 2.3 事件空间中完整系统的对称性间接导致的守恒量 |
| 2.3.1 Noether对称性与Hojman守恒量 |
| 2.3.2 Noether对称性与新型守恒量 |
| 2.3.3 Lie对称性与Noether守恒量 |
| 2.3.4 Lie对称性与新型守恒量 |
| 2.3.5 形式不变性与Noether守恒量 |
| 2.3.6 形式不变性与Hojman守恒量 |
| 第3章 事件空间中非完整系统的对称性与守恒量 |
| 3.1 事件空间中非完整系统的对称性 |
| 3.1.1 系统的运动微分方程 |
| 3.1.2 系统的Noether对称性 |
| 3.1.3 系统的Lie对称性 |
| 3.1.4 系统的形式不变性 |
| 3.1.5 Noether对称性与Lie对称性 |
| 3.1.6 Lie对称性与形式不变性 |
| 3.2 事件空间中非完整系统的对称性直接导致的守恒量 |
| 3.2.1 Noether对称性与Noether守恒量 |
| 3.2.2 Lie对称性与Hojman守恒量 |
| 3.2.3 形式不变性与新型守恒量 |
| 3.3 事件空间中非完整系统的对称性间接导致的守恒量 |
| 3.3.1 Noether对称性与Hojman守恒量 |
| 3.3.2 Noether对称性与新型守恒量 |
| 3.3.3 Lie对称性与Noether守恒量 |
| 3.3.4 Lie对称性与新型守恒量 |
| 3.3.5 形式不变性与Noether守恒量 |
| 3.3.6 形式不变性与Hojman守恒量 |
| 3.3.7 算例 |
| 3.4 事件空间中非完整系统的统一对称性 |
| 3.4.1 统一对称性的定义和判据 |
| 3.4.2 统一对称性导致的守恒量 |
| 3.4.3 算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 事件空间中变质量非完整系统的对称性与守恒量 |
| 4.1 事件空间中变质量非完整系统的对称性 |
| 4.1.1 系统的运动微分方程 |
| 4.1.2 系统的Noether对称性 |
| 4.1.3 系统的Lie对称性 |
| 4.1.4 系统的形式不变性 |
| 4.1.5 系统的统一对称性 |
| 4.2 事件空间中变质量非完整系统的对称性导致的守恒量 |
| 4.2.1 Noether对称性与Noether守恒量 |
| 4.2.2 Lie对称性与Hojman守恒量 |
| 4.2.3 形式不变性与新型守恒量 |
| 4.2.4 统一对称性导致的守恒量 |
| 4.3 算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 事件空间中相对运动非完整系统的对称性与守恒量 |
| 5.1 事件空间中相对运动非完整系统的对称性 |
| 5.1.1 系统的运动微分方程 |
| 5.1.2 系统的Noether对称性 |
| 5.1.3 系统的Lie对称性 |
| 5.1.4 系统的形式不变性 |
| 5.2 事件空间中相对运动非完整系统的对称性导致的守恒量 |
| 5.2.1 Noether对称性与Noether守恒量 |
| 5.2.2 Lie对称性与Hojman守恒量 |
| 5.2.3 形式不变性与新型守恒量 |
| 5.3 事件空间中相对运动非完整系统的联合对称性 |
| 5.3.1 Noether-Lie对称性的定义和判据 |
| 5.3.2 Noether -形式不变性的定义和判据 |
| 5.3.3 Lie-形式不变性的定义和判据 |
| 5.3.4 Noether-Lie队称性导致的守恒量 |
| 5.3.5 Noether-形式不变性导致的守恒量 |
| 5.3.6 Lie-形式不变性对称性导致的守恒量 |
| 5.4 算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 主要符号表 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 |
（4）约束力学系统积分理论若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 非Noether守恒量理论研究的历史和现状 |
| 1.3 约束力学系统相对运动动力学研究的历史和现状 |
| 1.4 离散力学系统对称性与守恒量理论研究的历史和现状 |
| 1.5 本文研究内容的概述 |
| 第二章 变换Lie群和无限小变换 |
| 2.1 变换Lie群 |
| 2.1.1 群的定义 |
| 2.1.2 群的例子 |
| 2.1.3 变换群 |
| 2.1.4 变换的单参数Lie群 |
| 2.1.5 变换单参数Lie群的例子 |
| 2.2 无限小变换 |
| 2.2.1 Lie的第一基本定理 |
| 2.2.2 Lie的第一基本定理的例子 |
| 2.2.3 无限小生成元 |
| 2.2.4 不变量函数 |
| 2.3 点变换和扩展变换 |
| 2.3.1 点变换的扩展群:一个独立变量和一个依赖变量 |
| 2.3.2 扩展的无限小变换 |
| 第三章 相对运动动力学及其代数结构 |
| 3.1 代数基本概念 |
| 3.2 相对运动动力系统的Lagrange方程和Hamilton正则方程 |
| 3.2.1 相对运动第二类Lagrange方程 |
| 3.2.2 惯性力的广义势 |
| 3.2.3 相对运动Lagrange方程的其他形式 |
| 3.2.4 相对运动的Hamilton正则方程 |
| 3.2.5 相对运动的能量积分 |
| 3.2.6 相对运动机械能守恒定律 |
| 3.2.7 结论 |
| 3.3 一阶非线性非完整系统相对运动Routh方程 |
| 3.3.1 一阶非线性非完整系统相对运动Routh方程的基本形式 |
| 3.3.2 新型的一阶非线性非完整系统相对运动Routh方程 |
| 3.3.3 解题示例 |
| 3.3.4 结论 |
| 3.4 非完整非保守相对运动动力学系统的代数结构及其Poisson理论 |
| 3.4.1 非完整非保守系统相对运动系统的动力学方程及其逆变代数形式 |
| 3.4.2 非完整非保守相对运动系统的代数结构及其Poisson理论 |
| 3.4.3 算例 |
| 3.4.4 结论 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 约束力学系统的Lie对称性理论 |
| 4.0 引言 |
| 4.1 Lagrange系统的Lie对称性定理及其逆定理 |
| 4.1.1 Lagrange系统的运动微分方程 |
| 4.1.2 Lagrange系统的Lie对称变换 |
| 4.1.3 Lagrange系统的Lie对称性定理 |
| 4.1.4 Lagrange系统的Lie对称性逆定理 |
| 4.1.5 算例 |
| 4.1.6 结论 |
| 4.2 非完整非保守力学系统在相空间的Lie对称性与守恒量 |
| 4.2.1 系统的运动微分方程 |
| 4.2.2 系统的Lie对称性及其确定方程 |
| 4.2.3 系统的结构方程与守恒量 |
| 4.2.4 算例 |
| 4.2.5 结论 |
| 4.3 准坐标下非完整力学系统的Lie对称性与守恒量 |
| 4.3.1 系统的运动微分方程 |
| 4.3.2 Lie对称性正问题 |
| 4.3.3 Lie对称性逆问题 |
| 4.3.4 算例 |
| 4.3.5 结论 |
| 4.4 经典场的Lie对称性与守恒量 |
| 4.4.1 经典场的Lie对称变换 |
| 4.4.2 经典场的守恒律 |
| 4.4.3 结论 |
| 4.5 约束Hamilton系统的Lie对称性与守恒量 |
| 4.5.1 约束Hamillon系统的动力学方程 |
| 4.5.2 Lie对称性及其确定方程 |
| 4.5.3 结构方程和守恒量 |
| 4.5.4 算例 |
| 4.5.5 结论 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 约束力学系统的离散对称性理论 |
| 5.1 非保守完整系统的离散变分原理和运动方程 |
| 5.1.1 引言 |
| 5.1.2 非保守完整系统离散变分原理 |
| 5.1.3 离散非保守完整系统的动力学方程 |
| 5.1.4 结论 |
| 5.2 约束力学系统的离散Noether理论 |
| 5.2.1 引言 |
| 5.2.2 Lagrange形式非保守系统离散Noether理论 |
| 5.2.3 Hamilton形式系统离散Noether理论 |
| 5.2.4 结论 |
| 5.3 离散非保守系统的Lie对称性理论 |
| 5.3.1 离散非保守系统的运动方程 |
| 5.3.2 离散非保守系统的Lie对称性 |
| 5.3.3 举例 |
| 5.3.4 结论 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文得到的主要结果 |
| 6.2 未来研究的设想 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）时间尺度上约束力学系统的积分因子与守恒量研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容及安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 时间尺度微积分基本性质 |
| 2.2 分数阶微积分基本性质 |
| 第三章 时间尺度上Lagrange系统的积分因子和守恒量 |
| 3.1 时间尺度上Lagrange系统的积分因子 |
| 3.2 时间尺度上Lagrange系统的能量方程与守恒定理 |
| 3.3 算例 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 时间尺度上Hamilton系统的积分因子和守恒量 |
| 4.1 时间尺度上Hamilton系统的积分因子 |
| 4.2 时间尺度上Hamilton系统的能量方程与守恒定理 |
| 4.3 算例 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 时间尺度上非完整系统的积分因子和守恒量 |
| 5.1 时间尺度上非完整系统的运动微分方程 |
| 5.2 时间尺度上非完整系统的积分因子 |
| 5.3 时间尺度上非完整系统的守恒定理 |
| 5.4 算例 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 时间尺度上Birkhoff系统的积分因子和守恒量 |
| 6.1 时间尺度上Birkhoff方程 |
| 6.2 时间尺度上Birkhoff方程的积分因子 |
| 6.3 时间尺度上Birkhoff系统的能量方程 |
| 6.4 守恒定理 |
| 6.5 算例 |
| 6.6 结论 |
| 第七章 一类非完整系统的积分因子和守恒量 |
| 7.1 系统的运动微分方程 |
| 7.2 系统运动微分方程的积分因子与守恒定理 |
| 7.3 广义Killing方程 |
| 7.4 守恒定理的逆定理 |
| 7.5 算例 |
| 7.6 小结 |
| 第八章 分数阶Birkhoff系统的积分因子和守恒量 |
| 8.1 分数阶Birkhoff系统及其积分因子 |
| 8.2 分数阶Birkhoff系统的守恒定理 |
| 8.3 广义Killing方程 |
| 8.4 特例：分数阶Hamilton系统的积分因子与守恒定理 |
| 8.5 算例 |
| 8.6 小结 |
| 第九章 结论与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
四、变质量非完整系统相对运动的时间积分定理（论文参考文献）
- [1]时间尺度上变质量系统的对称性理论研究[D]. 吴艳. 浙江理工大学, 2019(03)
- [2]中国分析力学40年[J]. 梅凤翔,罗绍凯,赵跃宇. 北京理工大学学报, 1996(S1)
- [3]事件空间中约束力学系统的对称性与守恒量[D]. 后其宝. 中国石油大学, 2007(03)
- [4]约束力学系统积分理论若干问题的研究[D]. 刘荣万. 上海大学, 2008(02)
- [5]时间尺度上约束力学系统的积分因子与守恒量研究[D]. 杨丽霞. 苏州科技大学, 2019(01)
- [6]非完整力学[J]. 梅凤翔,尚玫. 力学进展, 2001(01)
- [7]变质量非线性非完整系统相对运动动力学方程的积分方法[J]. 陈向炜,罗绍凯. 应用数学和力学, 1998(05)
- [8]变质量非完整系统相对运动动力学方程的积分理论[J]. 罗绍凯. 固体力学学报, 1994(03)
- [9]变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分与积分不变量[J]. 罗绍凯. 应用数学和力学, 1994(02)
- [10]变质量非完整力学系统相对于非惯性系的广义Bertrand定理[J]. 张毅. 北京理工大学学报, 1996(S1)