一、欧拉公式e~(iθ)=cosθ+isinθ的一个应用（论文文献综述）
张克敏[1]（2012）在《基于虚拟现实的机器人仿真研究》文中提出伴随着计算机技术的飞跃，虚拟现实系统的发展及完善在不断地继续，其应用领域也在不断扩大。基于虚拟现实技术开发的机器人临场感仿真实验平台就是最好的应用。本课题由国家高技术研究发展计划（863计划）和国家留学基金委资助，其目的是研究开发基于虚拟现实的机器人临场感仿真实验平台，为其它类型的研究在物理样机上实验之前，提供很好的前期实验平台，在该平台上可任意修改物理参数；开发出的平台因为有很好的程序接口，可进行二次开发；该平台也可用于教学演示。在此平台上操作者能通过三维交互设备将人手的运动数据映射到虚拟场景中，并对虚拟机器人进行虚拟操作，同时虚拟场景和机器人反馈数据给三维交互设备，产生实时的视觉、力觉、运动觉和听觉效果等，使操作者有种“身临其境”的感觉。对于一个完整的机器人临场感仿真实验平台来说，虚拟操作、捕捉抛物的仿真、晃动轨迹的仿真以及力觉仿真都是不可缺少的重要组成部分，它极大增强了整个仿真过程的沉浸感、逼真感，而要实现机器人的临场感仿真，则需提出和研究新的仿真方法。本文提出了在OpenGL环境下实现机器人虚拟操作的建模方法，以虚拟三自由度机器人为例进行了应用分析，采用D-H参数法求解正逆运动学方程的同时，通过运动映射将基础坐标系、连杆坐标系与世界坐标系、局部坐标系对应起来，将连杆坐标系的平移、旋转和比例因子缩放映射为模型的平移、旋转和缩放，建立了虚拟三自由度机器人的三维模型；求解机器人运动学方程逆解的过程是复杂的，而且逆解往往是不唯一的，为了求解出正确的逆解，本文采用了代数法和几何法共同求解，使得结果相互印证，完成了虚拟操作的仿真研究。提出了机器人捕捉抛物的仿真方法，以虚拟三自由度机器人捕捉虚拟小球为例进行了应用计算，分析解决了抛出虚拟小球的运动跟踪，捕捉点坐标的计算，并且将对固定物的捕捉作为特例进行了分析计算，结合初始位置以及规划的轨迹，得出了实现VS编程仿真的实时插补关节角度；同时对碰撞检测展开了一定的研究，充分利用机器人自身的特点，采用点到点的距离、点到面的距离以及关节角的转动范围来作为开发本仿真平台的主要碰撞检测方法。完成了机器人捕捉抛物的仿真研究。提出了一种通过单自由度小阻尼自由振动模型来实现机器人末端在虚拟场景中的晃动轨迹的仿真方法，以虚拟三自由度机器人为例详细分析该方法，建立了晃动轨迹的微分方程，通过离散化、逆运动学，得出了实现VS编程仿真的离散型关节轨迹方程，提高了仿真的临场感效果，完成了晃动轨迹仿真的研究。提出了一种新的机器人力觉临场感仿真方法，以虚拟三自由度机器人为具体实例进行了详细分析，离散化整个仿真过程，充分利用力雅克比，计算出了每个离散点上虚拟机器人末端的力，建立了合理的力反馈计算模型，得出了操作者感觉到的力与关节力矩之间的离散型递推方程，完成了力觉临场感仿真研究。最后，分析了仿真平台的结构和功能，解决了若干关键内容的实现方法，编程开发了虚拟三自由度机器人临场感仿真实验平台，该平台主要有硬件系统和软件系统组成，其中硬件系统主要有计算机、三维交互设备Falcon、键盘和鼠标构成。软件系统是在计算机上依据仿真模型开发出相应的仿真软件，该软件采用Windows XP操作系统、Visual Studio2008应用程序开发环境、OpenGL图形库和Falcon数据库，结合MFC类库开发，通过Falcon实现人机交互，实现运动信息以及力信息的相互映射。虚拟三自由度机器人的运动信息由计算机和Falcon实时给定和采样计算，对虚拟操作，捕捉抛物、晃动轨迹以及力觉进行了仿真，仿真实验结果有很好的视觉临场感、力觉临场感和听觉临场感，表明了本文算法的有效性，同时也证明了本文的仿真模型已成功应用在了三自由度机器人的临场感仿真平台中。
常心怡[2]（2008）在《“闲谈”两个重要极限》文中指出通过对"两个重要极限"的作用及来源的深入分析,指出它们不仅是微积分学的计算基础,而且本身就体现了微积分学的基本思想,欧拉公式的最早获得也与它们有着直接关系.主张学习研究应有积极思考,探微溯源的态度,才可抓住问题本质,加深认识,提高实际应用能力.
范世珣[3]（2012）在《精密指向机构非线性动力学建模与测控问题研究》文中研究指明指向机构是一种回转型机电运动控制装置，在侦察、预警、制导、火控和通信等武器装备中得到大量应用。装备技术的飞速发展，对指向机构提出了越来越高的精度要求和轻量化要求。摩擦、质量不平衡、模态等因素已成为影响轻量化指向机构精度提高的关键因素，对这些因素的定量化分析建模，精确测量和补偿控制已经成为精密指向机构设计面临的关键问题。本文以提高指向机构控制精度为目标，围绕摩擦、质量不平衡、模态等影响因素，重点在非线性与模态参数时变性建模、关键参数辨识、鲁棒抗扰控制等方面开展工作，提出了较为完善、实用的指向机构非线性时变系统建模与测控方法。论文的研究工作包含以下几个部分：1．为了掌握摩擦、质量不平衡、模态等因素对指向机构控制性能的影响，进行了非线性动力学建模研究。依据两轴指向机构的动力学方程组，分析了机构的控制原理，基本掌握了摩擦、质量不平衡和模态影响控制性能的机理。以实现指向机构的精密测控为目的，对摩擦、模态的建模进行了深入研究。通过对轴承、动密封这两个关键运动副摩擦机理的研究，得到了摩擦力矩的模型描述。应用有限元方法，得到了指向机构的线性定常模态模型。2．为了在机构制造装配阶段对摩擦、质量不平衡等非线性因素进行有效的工艺质量控制，针对指向机构制造装配过程对定量化性能检测的需要，研究了惯量、不平衡质量、摩擦等关键非线性动力学参数的精确测量和辨识方法。建立了指向机构的状态扩展离散动力学模型，分析比较了瞬时转速信号估计的三种数值微分算法，在此基础上，考虑工程实现中的机构运动的约束条件，综合应用最小二乘方法、非线性状态观测与控制方法提出了一种指向机构关键非线性模型参数的无偏辨识方法，经过实验验证，采用所研究的方法可以有效提高惯量、阻尼、摩擦和质量不平衡非线性动力学参数的测量和辨识精度。3．在指向机构轻量化的要求下，结构模态特性对动态精度的影响已不容忽视，为此，研究了负载变化条件下模态参数变化模型的建模与辨识方法。分析了负载惯量变化对结构模态参数的影响机理，应用参数变化模型建模技术建立了指向机构的线性化模态参数变化模型。综合应用非线性最小二乘优化和主成分分析理论，提出了一种线性化模态参数变化模型的辨识方法。为轻量化、高动态、高精度指向机构的结构建模与分析提供了一种新的思路。4．从控制的角度，摩擦、质量不平衡及模态变化都会以扰动的形式影响指向机构的控制精度。论文采用扰动观测技术对扰动特性进行了研究，分析和比较了DOB扰动观测器、状态扩展Kalman滤波器和时滞扰动观测器三种扰动观测技术的设计要点和性能特点：在设计方面，DOB扰动观测器的鲁棒稳定性可以应用非结构化不确定模型进行有效分析，与另外两种观测策略相比，其鲁棒性设计更加简单易行；在性能方面，状态扩展Kalman滤波器在干扰抑制能力、动态性和无偏性等方面的综合性能优于另外两种扰动观测器策略，但其鲁棒性设计方法尚不完善，有待进一步研究。以上比较分析为指向机构非线性控制方案的确定提供参考。5．针对模型参数不确定性以及摩擦、质量不平衡等非线性扰动对控制精度的影响，研究了指向机构的非线性控制方法。建立了指向机构的参数化不确定模型。分析了摩擦力矩信号瞬时频率特性，定义了摩擦信号的瞬时功率大小度量以及伺服系统对信号瞬时功率的增益，用于估计摩擦引起的伺服轴尖峰跟踪误差，分析评价伺服回路的抗扰性能。基于以上系统分析方法，综合运用奇异值控制技术和DOB扰动观测技术，提出了一种双回路鲁棒跟踪伺服控制策略。通过改进奇异值控制器设计方法，使奇异值位置伺服回路包含两个积分器，能够有效抑制稳态跟踪误差；通过推导双回路综合的鲁棒稳定条件，得到了DOB回路的设计方法，能够有效提高双回路伺服控制的鲁棒稳定性。所提出的控制器设计方法为实现指向机构非线性伺服控制提供了一种较为有效的方案。
服部泰,吳再丰[4]（1965）在《欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ的一个应用》文中指出 以往在代数学教科书里虚数是作为代数方程的虚根来教的,由于接触不到它的真正面目,所以学生往往体会不到复数的实用价值,但是一旦接触到复数的极坐标形式或欧拉公式的简洁而出色的应用后,就有可能对复数的概念进一步的了解。在这篇短文中作者准备叙述复数在几何学中的一个应用,内容仅限于在坐标变换和一般二次曲线论的应用方面。 （一） 坐标变换
陈浩宇[5]（2020）在《四旋翼无人机的倒立摆系统姿态控制研究》文中研究说明四旋翼无人机的倒立摆系统作为非线性系统,具有强耦合性和欠驱动性。其具有八个自由度,即六个自由度的四旋翼无人机和两个自由度的倒立摆。它们结合作为一个新型的控制器平台,既保留了四旋翼无人机的模型上的不确定性,又引入了倒立摆的特性,符合当前研究控制复杂系统方法的验证需求。同时,也有利于研究无人机高精度的飞行姿态,提高无人机的工作效率。现有研究领域中,控制器设计是基于线性化的数学模型。但是,实际的控制器形式复杂,参数难以调整,需要大量试验,而且不恰当的参数设计成的控制器容易受到外部的干扰。针对上述问题,本文提出了基于遗传算法和强化学习算法的控制器,通过仿真实验,验证了算法的可行性。本文的主要研究工作包含了以下几个方面:（1）首先,根据拉格朗日力学建立了系统的动力学方程,系统的动力学模型主要有两方面,一个是四旋翼无人机的数学模型,另一个是倒立摆的数学模型。对已建立的数学模型,在平衡点附近做线性化处理,简化了系统的数学模型。（2）其次,为了解决控制器参数难以调整的问题,采用遗传算法优化LQR控制器的办法。相对于试凑法经验法而言,遗传算法作为人工智能算法的一种,它使用群体搜索技术,不需要目标函数的导数值以及其他一些辅助信息。遗传算法擅长寻找最优值,尤其是在复杂问题中。但是它的计算收敛速度是相对较慢的,而且易陷入局部最优值的问题,所以,提出了用于遗传算法的搜索模型,如QR染色体的模型等。实现了遗传算法快速寻优。并在仿真实验中验证了改进后的遗传算法有效性和可行性。（3）再次,引入了强化学习算法,使系统能够不依靠精确的数学模型来控制系统达到稳定平衡的状态。应用了Q学习算法,在无系统模型下,可以通过测量沿系统轨迹实时的数据,在线求解方程。将线性二次型规划调节器中的性能指标作为Q函数的价值函数,得到了关于矩阵的贝尔曼方程以及哈密顿方程。应用时差方法,设计了策略迭代并将控制动作的迭代作为改进步骤,可以同时评估当前的值函数和改进的控制策略,将重写的Q学习应用在仿真实验中以系统为载体进行训练。通过大量的仿真实验证明了,强化学习能够有效的控制系统稳定飞行,有较强的鲁棒性和抗干扰性。（4）最后,在仿真软件中,验证无人机的倒立摆系统是否在两个算法下,能够稳定运行,并且通过加入扰动和噪声,对比二者的鲁棒性以及抗干扰性。然后对实验结果进行对比和分析,表明了基于强化学习算法的控制器能够满足四旋翼无人机的倒立摆系统的需求,并具有较强的抗干扰能力和鲁棒性。
周亚非[6]（1995）在《关于Euler公式》文中研究说明本文用求微分方程初值问题解的方法很简捷地证明了Euler公式和De Moivre定理.
王永华[7]（2006）在《左手介质及左手介质波导传输特性》文中研究指明左手介质是一种新型的人造材料,与常规介质相比,它同时具有负的介电常数ε和磁导率μ,表现出与常规介质不同的特性,比如负折射率、反向多普勒效应、负切仑科夫辐射、以及相速度与群速度的方向相反等等。虽然早在1968年苏联物理学家V.G.Veselago就提出了左手介质的理论模型,但是由于自然界中不存在这类介质,所以一直没有得到大的发展。近几年来,经过J.B. Pendry和D.R.Smith等人的研究,在实验中合成了左手介质,它才重新引起了人们的关注。研究人员不仅从理论上对左手介质进行了研究,也在实验中对它进行了探索,并取得了一定的成果。基于左手介质技术的前沿性和强大的应用前景,本论文对左手介质的构造和左手介质的传播特性等进行了分析研究。论文首先研究了左手介质的理论基础、实验基础,以及国内外研究现状;同时对左手介质的两种构造方法（金属模型和电路模型）进行了分析,并对它们的构成原理进行了详细的说明。其次利用两种不同的解释方法（传统透镜法和传输线中加载集总L-C元件法）对左手介质组成的完美透镜成像进行了理论分析,从中得出左手介质特殊的负折射性。然后对左手介质构成的多种平板结构的传输特性进行了分析,并推导出多层左手介质平板的传输矩阵,以及左右手介质组成的周期性结构的传输矩阵和色散方程,从中可以看出左手介质平板结构的特异性。最后对左手介质构成的多种波导进行了研究。以三层平板波导中TM波为
马昌恒[8]（2007）在《基于小波分析的风场模拟及大型储罐风致屈曲初步研究》文中研究表明风灾是自然灾害中发生最频繁的一种,给人类造成了巨大的损失。近半个世纪以来,在结构工程师和空气动力学家的共同努力下,发展了专门研究结构风致振动的结构风工程学。时域分析法是对结构进行风致振动分析的主要方法之一,而该法进行的前提是要有一系列的风速（或风压）时程样本,因此研究模拟风场的时域模型就成了该领域的重要内容。本文首先研究了在随机过程中占有重要地位的功率谱,根据其物理含义推导了单、双边功率谱的关系,并进而对Wiener-Khintchine公式的变换形式做了相应的修正。为将小波分析方法应用于风场模拟,本文对AR模型进行了较系统的研究,以期可以借鉴其中的相关思路。AR模型可分为标量过程的AR模型和向量过程的AR模型。标量过程的AR模型生成空间相关性风场时并没有考虑时滞的影响,相对而言,向量过程的AR模型模拟风场时的理论要更完善一些,此结论在数值实验中也得到了证明,但其运算时间也相应增多。基于小波函数消失矩的概念可以建立脉动风速时程模拟的小波分析模型。本文导出了小波分析模型模拟脉动风速时程的快速算法,并推导了含有时间信息的自相关函数估计和功率谱密度函数估计的表达式。一点处脉动风速时程模拟样本的验证结果初步表明,小波分析模型可用于脉动风速时程的模拟且具有高精确性。小波分析模型模拟风场时可参考标量过程的AR模型模拟风场的思路进行,此时对于表征空间相关性的矩阵的计算可以利用改进的数值积分法以提高计算效率。从小波分析模型模拟风场所到的样本来看,其精度要比标量过程AR模型的高,同时模拟效率的损失也不大,所以可作为风场模拟中的一种有效方法加以应用。大型石油储罐工程是国家战略石油储备计划的重要组成部分,而储罐大型化所需要的相应抗风研究还是薄弱环节。本文结合对风场模拟的研究成果,用有限元法开展了大型储罐风致屈曲的初步研究。研究结果表明,储罐在风压下可按线性结构来分析,并且考虑风荷载的动力特性之后对储罐的抗风更有利。
二、欧拉公式e~(iθ)=cosθ+isinθ的一个应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、欧拉公式e~(iθ)=cosθ+isinθ的一个应用（论文提纲范文）
（1）基于虚拟现实的机器人仿真研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及研究意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 虚拟现实技术的基本概念 |
| 1.2.2 虚拟现实技术的发展现状 |
| 1.2.3 虚拟现实技术的主要应用领域 |
| 1.2.4 机器人的研究现状 |
| 1.3 课题研究的目的和研究内容 |
| 1.3.1 课题研究的目的 |
| 1.3.2 课题研究的主要内容 |
| 2 基于 OpenGL 的机器人建模 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 OpenGL 介绍 |
| 2.2.1 OpenGL 语言 |
| 2.2.2 OpenGL 工作方式 |
| 2.2.3 OpenGL 绘制过程 |
| 2.2.4 数据类型、函数和状态变量 |
| 2.2.5 三维物体的显示 |
| 2.3 运动学方程 |
| 2.3.1 运动学仿真目的 |
| 2.3.2 D-H 参数法 |
| 2.4 三维建模方法 |
| 2.5 建模实例 |
| 2.5.1 代数法求解及建模 |
| 2.5.2 几何法求解及实验 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 捕捉抛物的仿真 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 捕捉抛物的仿真方法 |
| 3.3 碰撞检测 |
| 3.4 轨迹的生成 |
| 3.5 实例分析 |
| 3.5.1 运动学方程的求逆 |
| 3.5.2 机器人末端点的碰撞检测 |
| 3.5.3 捕捉点的运动跟踪 |
| 3.5.4 插补关节角度 |
| 3.5.5 仿真实验 |
| 3.5.6 固定物的捕捉仿真及实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 晃动轨迹的仿真 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 晃动轨迹的仿真方法 |
| 4.3 仿真模型 |
| 4.3.1 阻尼 |
| 4.3.2 振动微分方程 |
| 4.4 实例分析 |
| 4.4.1 正逆运动学方程 |
| 4.4.2 晃动轨迹离散化 |
| 4.4.3 仿真实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 力觉仿真 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 力觉临场感仿真方法 |
| 5.2.1 力雅可比 |
| 5.2.2 力反馈计算模型 |
| 5.3 实例分析 |
| 5.3.1 机器人末端虚拟力 |
| 5.3.2 力反馈计算 |
| 5.3.3 仿真实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 仿真平台的开发 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 Novint Falcon 简介 |
| 6.3 Visual Studio 概述 |
| 6.4 MFC 概述 |
| 6.5 仿真平台的编程开发 |
| 6.5.1 仿真平台的结构及功能 |
| 6.5.2 虚拟运动 |
| 6.5.3 虚拟力计算 |
| 6.5.4 核心程序的部分源代码 |
| 6.5.5 虚拟操作 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 |
| B. 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目及得奖情况 |
（2）“闲谈”两个重要极限（论文提纲范文）
| 1 “重要极限”为何重要 |
| 2 它们怎么来的 |
| 3 欧拉公式也相关 |
| 4 “闲谈”不闲 |
（3）精密指向机构非线性动力学建模与测控问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 论文研究的背景和意义 |
| 1.3 指向机构动力学建模与测控技术的研究现状 |
| 1.3.1 指向机构动力学建模技术的研究现状 |
| 1.3.2 指向机构动力学模型参数辨识技术的研究现状 |
| 1.3.3 指向机构稳定与跟踪高精度伺服算法的研究现状 |
| 1.4 论文的主要研究工作 |
| 第二章 指向机构的动力学模型 |
| 2.1 指向机构的组成与工作原理 |
| 2.2 刚体动力学模型 |
| 2.2.1 坐标系定义 |
| 2.2.2 运动学分析的主要结论 |
| 2.2.3 指向机构的刚体动力学模型 |
| 2.2.4 干扰力矩分析 |
| 2.3 摩擦力矩的主要来源及建模 |
| 2.3.1 角接触球轴承中的摩擦 |
| 2.3.2 动密封中的摩擦 |
| 2.3.3 摩擦干扰力矩的动力学模型 |
| 2.4 结构模态模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 指向机构的关键动力学参数辨识方法研究 |
| 3.1 关键参数及其辨识策略 |
| 3.1.1 机构单轴动力学方程 |
| 3.1.2 模型关键参数与辨识策略 |
| 3.2 传递函数与状态扩展模型 |
| 3.2.1 传递函数模型 |
| 3.2.2 状态扩展模型 |
| 3.3 无偏最小二乘辨识算法 |
| 3.3.1 基本最小二乘辨识算法 |
| 3.3.2 无偏最小二乘辨识算法的提出与实现 |
| 3.3.3 辨识激励信号设计 |
| 3.4 Stribeck 曲线精确测试与参数辨识 |
| 3.4.1 摩擦观测器设计 |
| 3.4.2 Stribeck 曲线测试与辨识 |
| 3.5 实验验证 |
| 3.5.1 指向机构伺服系统实验平台简介 |
| 3.5.2 无偏最小二乘估计算法实验验证 |
| 3.5.3 Stribeck 曲线测试与辨识方法实验验证 |
| 3.5.4 摩擦观测器的实验验证 |
| 3.6 应用讨论 |
| 3.6.1 在制造装配质量检验中的应用 |
| 3.6.2 在伺服控制算法设计中的应用 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 模态参数变化模型及其辨识方法研究 |
| 4.1 指向机构的线性定常参数模型 |
| 4.2 指向机构的线性参数变化模型 |
| 4.3 指向机构线性参数变化模型辨识算法 |
| 4.3.1 线性定常参数向量集辨识 |
| 4.3.2 负载惯量-参数向量映射关系的线性化辨识 |
| 4.4 参数辨识算法的实验验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 指向机构扰动与状态观测器的性能比较研究 |
| 5.1 扰动与状态观测器的设计方法 |
| 5.1.1 指向机构的非线性不确定状态空间模型 |
| 5.1.2 三种扰动观测策略的设计方法 |
| 5.2 三种扰动观测策略的仿真比较 |
| 5.2.1 扰动信号观测性能比较 |
| 5.2.2 瞬时转速观测性能比较 |
| 5.3 三种扰动观测策略的实验比较 |
| 5.3.1 扰动信号观测性能比较 |
| 5.3.2 瞬时转速观测性能比较 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 指向机构的非线性伺服控制方法研究 |
| 6.1 双回路鲁棒控制策略 |
| 6.1.1 指向机构的非线性不确定模型 |
| 6.1.2 双回路鲁棒控制策略的提出 |
| 6.2 双回路鲁棒跟踪伺服控制器设计 |
| 6.2.1 控制性能分析方法 |
| 6.2.2 控制器设计方法 |
| 6.3 仿真与实验验证 |
| 6.3.1 双回路鲁棒跟踪控制器设计实例 |
| 6.3.2 外回路积分型μ控制与H∞次优控制的仿真比较 |
| 6.3.3 双回路鲁棒跟踪控制与 PID-DOB 控制的实验比较 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 1.学术论文 |
| 2.科研项目 |
| 3.已授权专利 |
（5）四旋翼无人机的倒立摆系统姿态控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 无人机的倒立摆系统研究现状 |
| 1.3.1 倒立摆系统的研究 |
| 1.3.2 四旋翼无人机系统的研究 |
| 1.3.3 四旋翼倒立摆系统的研究 |
| 1.4 论文主要工作及结构安排 |
| 第2章 基础理论 |
| 2.1 线性二次型最优控制 |
| 2.2 遗传算法 |
| 2.3 强化学习基本概念与原理 |
| 2.3.1 强化学习的简介 |
| 2.3.2 马尔科夫决策过程 |
| 2.3.3 Bellman方程 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 无人机倒立摆的数学模型 |
| 3.1 空间坐标系的建立 |
| 3.2 四旋翼无人机数学模型 |
| 3.2.1 飞行原理 |
| 3.2.2 转换坐标 |
| 3.2.3 动力学模型推导 |
| 3.3 四旋翼无人机倒立摆数学模型 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于改进遗传算法的控制器设计 |
| 4.1 LQR控制器的设计 |
| 4.2 遗传算法的改进 |
| 4.2.1 遗传算法的改进策略 |
| 4.2.2 遗传算法对加权矩阵的优化 |
| 4.3 仿真结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于强化学习的控制器设计 |
| 5.1 基于Q学习算法的LQR控制器设计 |
| 5.1.1 Q学习控制算法 |
| 5.1.2 LQR控制器中对Q函数的设计 |
| 5.2 策略迭代与改进步骤 |
| 5.3 仿真结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
| 致谢 |
（7）左手介质及左手介质波导传输特性（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 1.1 左手介质的理论基础和实验基础 |
| 1.2 左手介质研究现状和进展 |
| 1.3 左手介质的应用前景 |
| 1.4 本文的结构和内容 |
| 第二章 左手介质的构造 |
| 2.1 左手介质的金属结构模型 |
| 2.2 左手介质的电路模型 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 左手介质组成的完美透镜的两种不同的理论分析 |
| 3.1 左手介质边界处的反射和折射 |
| 3.2 传统透镜的理论分析 |
| 3.3 从传统的光学性质来分析完美透镜 |
| 3.4 从传输线理论来分析完美透镜 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 电磁波在含左手介质组成的平行板中的传输特性 |
| 4.1 电磁波入射到左手介质组成的单层平板中的传输特性 |
| 4.2 电磁波入射到多层介质平板的传输特性 |
| 4.3 电磁波在左右手介质组成的周期性材料中的传输特性 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 左手介质组成的介质波导的传输特性 |
| 5.1 含左手介质的三层介质平板波导的转移矩阵和本征方程 |
| 5.2 由左手介质填充的矩形波导的传输特性 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 左手介质组成的圆波导的传输特性研究 |
| 6.1 圆介质波导的色散方程的推导 |
| 6.2 数值计算 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 全文总结和展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间完成的学术论文 |
| 致谢 |
（8）基于小波分析的风场模拟及大型储罐风致屈曲初步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 创新点摘要 |
| 引言 |
| 0.1 抗风研究的重要性 |
| 0.2 抗风研究的主要方法 |
| 0.3 风场模拟的研究现状 |
| 0.4 大型储罐抗风研究的必要性和现状 |
| 0.5 本文主要工作 |
| 1 风场模拟的相关理论及注记 |
| 1.1 自然风的一些特性 |
| 1.2 关于功率谱密度的注记 |
| 1.3 风场模拟中 AR 模型的注记 |
| 1.4 本章小结 |
| 2 基于小波分析的风场模拟 |
| 2.1 小波分析的一些重要内容 |
| 2.2 基于小波分析的一点处脉动风速时程模拟研究 |
| 2.3 AR 模型与小波分析模型的比较 |
| 2.4 基于小波分析的空间相关性风场的模拟 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 大型储罐风致屈曲初步研究 |
| 3.1 储罐的风压分布 |
| 3.2 储罐风致静力屈曲分析 |
| 3.3 裸罐风致动力屈曲分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
| 详细摘要 |
四、欧拉公式e~(iθ)=cosθ+isinθ的一个应用（论文参考文献）
- [1]基于虚拟现实的机器人仿真研究[D]. 张克敏. 重庆大学, 2012(02)
- [2]“闲谈”两个重要极限[J]. 常心怡. 高等数学研究, 2008(04)
- [3]精密指向机构非线性动力学建模与测控问题研究[D]. 范世珣. 国防科学技术大学, 2012(03)
- [4]欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ的一个应用[J]. 服部泰,吳再丰. 数学通报, 1965(06)
- [5]四旋翼无人机的倒立摆系统姿态控制研究[D]. 陈浩宇. 长春理工大学, 2020(02)
- [6]关于Euler公式[J]. 周亚非. 绵阳师范高等专科学校学报, 1995(S2)
- [7]左手介质及左手介质波导传输特性[D]. 王永华. 四川师范大学, 2006(12)
- [8]基于小波分析的风场模拟及大型储罐风致屈曲初步研究[D]. 马昌恒. 大庆石油学院, 2007(02)