一、“冪和方根”的教学（论文文献综述）
李大永,章红[1]（2016）在《基于整体把握的运算主线下的“分数指数幂”教学》文中进行了进一步梳理基于整体把握的运算主线下的数学教学,就是把数与运算放在数学学科知识的整体系统中来看,以数与运算的发展所蕴含的数学基本思想方法为主线,依托中学数学中数与运算的相关内容,依据学生的认知特点和课标学习要求来组织设计教学,旨在向学生渗透重要且基本的数学思想方法,使学生认识数学学科知识发展的规律与特点,促进学生树立正确的数学观念.
汪晓勤,叶晓娟,顾海萍[2]（2015）在《“分数指数幂”:从历史发生的视角看规定》文中指出"分数指数幂"的教学往往是"从规定到规定",因而显得简单、直接,不够自然。从历史发生的视角进行这一内容的教学设计:借鉴斯蒂菲尔的"幂与指数对应法"以及欧拉的类比法,从正整数指数与幂之间的对应关系入手,通过重构式呈现分数指数幂概念的形成过程;并且,通过附加式展示分数指数幂符号的发展历史;同时,通过复制式或顺应式在课堂内外的练习中运用沃利斯和欧拉的有关分数指数幂的问题。通过教学实践与反馈,发现按照这一思路设计教学,可以很好地沟通历史和现实、已知和未知,达成三维目标。
丁名杨[3]（2020）在《中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例》文中研究说明我国于2017年颁布了新版高中数学课程标准,据此新编教材也于2019年秋季开始在各地投入使用。新版教材的编写特色如何,与同一时期其他国家的教材存在何种差异,均需要相关的教材对比研究。跨体系的国际教材比较研究,不仅可以有效学习和借鉴他国教育经验,而且还有助于充分了解我国高中数学教材,为一线教师提供教学上的理论参考。以此作为研究逻辑的出发点,本文选取中国高中数学人教A版教材（2019年）与日本新兴出版社启林馆修订版高中数学教材（平成30年）,以两国代数内容为宏观比较对象,从课程目标、设计特征、代数内容分布、代数知识选取及编排四个方面探讨中日两国代数内容的异同,发现在代数内容中,集合与函数的内容分布差异较大,进而以集合与函数内容为微观比较对象,探讨其在内容要求、知识点引入、知识点呈现、具体编排结构、概念图结构上有何差异。本文以文献研究法、内容分析法、个案分析法等文本分析为主,辅以相关统计方法和统计工具进行定性与定量相结合的比较研究。由此得到宏观研究结论:（1）日本数学课程选择性较强,重视数学活动,中国总体目标强调数学学科核心素养;（2）人教A版教材栏目数量和内容更加丰富,启林馆版教材更重细节设计、关注学生兴趣、教材可读性强;（3）函数内容在两国教材中均占有核心地位,且人教A版教材在集合与函数上的内容分布明显多于启林馆版教材;（4）启林馆版教材代数知识选取跨度更大、范围更广,呈明显的螺旋式编排,人教A版教材则采取直线式与螺旋式相结合的混合编排方式。集合与函数的微观比较结论如下:（1）我国内容要求更加细致明确,广度较高,但深度不及日本;（2）启林馆版教材知识点多采取“开门见山式”引入,人教A版教材多采用“数学问题式”引入;（3）启林馆版教材多采用“图表辅助”呈现知识,而人教A版教材多使用“举例说明”、“探究思考”的呈现方式;（4）在集合与函数内容上,人教A版教材更重提高学生对知识内在联系的理解,启林馆版教材更重视知识在运算与证明中的运用;除“三角函数”内容外,人教A版教材知识之间的内部联系程度不及启林馆版教材。基于上述宏微观比较结论,得到针对人教A版教材编写的启示:（1）丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计;（2）注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型;（3）充分利用图表,设多级标题区分不同知识点;（4）加强概念之间的内部联系,注重知识衔接。通过对中日两国高中代数内容的教材对比分析,期望能为教材的进一步修订和完善提供借鉴,为一线教师提供教学实践的参考。
王影[4]（2020）在《HPM视角下实数指数幂和对数的教学研究》文中提出当今社会,数学史越来越多的走进人们的视野中。如何在中学数学教学中融入数学史知识,使之在数学课堂发挥应有的作用,也成为了广大数学工作者,特别是广大数学教育理论工作者的广泛关注的课题。本文在HPM视角下进行研究。笔者考虑如下问题:（1）在笔者实习的高中数学教学融入数学史的现状如何?（2）学生对于在数学教学过程中融入数学史有何看法?这种融入数学史的教学对学生的理解水平及情感态度各方面会产生什么影响?（3）中学数学课堂中,该如何融入数学史知识?笔者在9月到12月参加教育实习,利用教育实习时间的时机,对上述问题展开探讨。以有效的教学理论为基础,依据数学史融入教学的方式和原则,探讨了数学史知识的融入策略,并利用实习的机会,以笔者实习的两个班级的学生为对象展开教学实验研究,将理论探讨付诸于教学实践。笔者以高中数学必修第二册中实数指数幂和对数运算这两节课的教学为例,设计了调查问卷和测试题,检查不同教学理念下的案例设计对学生的不同影响,并以此为依据,分析与评价数学史融入数学课堂的教学策略的实施效果。通过教学实验研究,笔者得出以下结论:极少数教师会偶尔在课堂中加入相关数学史,相当一部分教师认为查阅数学史资料并融合教案中是很困难的,不明确怎样融入数学史比较好。由本文使用的两个案例教学效果看,数学史融入数学教学产生了积极的影响,学生对于数学史融入数学教学持有积极的态度。一方面,数学史的融入对于活跃课堂,提高学生学习兴趣效果较为明显。另一方面,数学史的融入对于学生对知识的理解有些效果,尽管差距很小,却也能看出合理的融入数学史不会阻碍学生学习理解新知,而是让学生在理解的基础上学习新知,这会让学生记忆更深刻。
吕世虎[5]（2009）在《中国当代中学数学课程发展的历程及其启示》文中提出进入21世纪，我国实施了新一轮基础教育课程改革，课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言，我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性的思考和理论的指导，常常陷入循环圈中。事实上，新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过，从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征，建构中国特色的数学教育理论，解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启示?”对于这个问题，又分解为三个子问题：中国当代中学数学课程发展的历程是怎样的?中国当代中学数学课程发展具有哪些特点?中国当代中学数学课程发展的历史对当今的数学课程改革有哪些启示?对于这三个子问题回答即是本研究的结论。本研究以数学教学大纲（数学课程标准）和数学教材的发展演变为线索，将中国当代数学课程的发展分为3个阶段：选择数学课程发展道路时期（1949—1957），探索中国数学课程体系时期（1958—1991），建立中国数学课程体系时期（1992—2000）。对每个阶段，从背景、事件及其影响三个方面梳理中学数学课程发展的历程。通过对当代（1949—2000年）代表性的数学教学大纲、主要的数学教材进行纵向比较，从课程目标（教学目标）、课程内容、课程选择性、课程编排方式等方面，梳理总结出这一时期数学课程发展具有如下特点：中学数学课程目标体系由只有一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，基本上形成了一个多方面、多层次，宏观与微观相结合的比较完善的目标结构体系。对目标的陈述方式也经历了由抽象、模糊到具体、明确、可操作的过程；中学数学课程的知识领域和知识单元的数量呈“正弦曲线”变化态势；中学数学课程的选择性经历了由“一纲一本→多纲多本→一纲一本→多纲多本”的循环式发展；中学数学课程内容的整体编排方式经历了由“分科→混合→分科→混合”的循环性发展。平面几何受苏联几何内容处理方式的影响，采用论证几何体系，并成为50年中几何内容处理方式的主流。代数内容在各个时期都采用“数→式→方程→函数”的处理方式，也出现过采用“数→方程→式→函数”的处理方式。在上述基础上，对我国当今数学课程改革提出了如下建议：数学课程目标的表述应当继承重视“结果”的传统，“结果”目标与“过程”目标并重；数学课程目标的表述应当具体明确，将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来；数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系；数学课程内容的处理应恰当把握“理论与实践”的关系；数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应；数学课程的选择性，应关注地区差异，分类设置课程，编写区域化教科书，处理好理想与现实的关系；数学课程内容的综合化要以主线统领，各知识领域内容相对集中，不宜太分散；几何内容编排应兼顾传统，采用实验几何与论证几何结合的方式为宜。本研究的创新之处是：以教学大纲、教材为线索，系统梳理了我国当代数学课程发展的历史，补正了已有研究中的一些缺漏；通过对教学大纲、教材的定量和定性比较研究，揭示了中国当代中学数学课程发展的特点；以史为鉴，对我国当今数学课程改革面临的一些问题提出了解决的建议。但在研究过程中，对于史料（特别是教材）的收集不全面，对教材的特点研究不够。一些结论还需要从理论上加以提炼。
邬云德[6]（2018）在《“立方根”教学新思路——用抽象方式定义立方根》文中认为当前,在"立方根"一课的教学中,教师普遍用归纳方式定义立方根.其实,学生还没有归纳立方根特征所需要的认知基础.研究者在精致化分析基础上,对该课的教学进行重建——用抽象方式定义立方根.改进后的教学过程与效果得到了同事的认可.
张琦,李玉慧[7]（2020）在《“指数与对数”单元教学设计的思考与实践》文中进行了进一步梳理单元教学设计是从某一单元（章节）或者某部分适合组织在一起的知识出发,综合利用各种教学方法和教学策略进行教学设计,以让学习者通过这一阶段的学习完成相对完整的知识单元的学习.课时教学设计则是以课时为基本单位进行教学设计,与单元教学设计相比,课时教学设计容易把教学内容碎片化,核心知识割裂化.下面以"指数与对数"为例,阐释知识重组式的单元教学设计,以求教于专家.
陈银飞[8]（2019）在《以生为本中职数学课堂有效导入研究》文中提出作为学问基础的数学,由于其知识内容的抽象性和复杂性,一直被诸多中职学生视为最难掌握的课程之一.通过案例研究,文献研究,及调查问卷,发现当下多数中职数学课堂传统导入无法吸引学生注意力,学生学习数学兴趣缺乏,导致学习信心减弱和学习成绩下滑的事实.如何通过贯彻以生为本教学理念,提升中职数学课堂导入的效果,激发学生数学学习兴趣,就是本论文拟要研究的课题.笔者认为,以生为本的教学理念,起源于西方的人本主义.人本主义的核心是“以人为本”,强调发展人的潜能和树立自我实现观念,倡导“以学生为中心”的全人化教育.以生为本是人本主义在中国发展的教学理论,其教学观为在教师的帮助下,教学主要依靠学生的学,先做后学,先学后教,少教多学,以学定教,强调一切为了学生的发展,高度尊重学生.而数学教学与学习三原则:主动学习原则,最佳动机原则和循序阶段原则,也强调学生自主学习.这些理念对发挥教师主导功能,培养学生兴趣,增强学习自信,提升课堂导入的效果,具有积极作用.笔者认为,通过实施专业针对性、专业启发性、专业关联性、专业新颖性等教学原则,采取问题导入、实验导入、情景导入、故事导入等多个策略,落实以生为本理念,优化课堂导入效果,激发学生学习兴趣,不仅能够完成中职数学大纲要求,而且也是基于中职学生学习实际需要,符合中职学生认知规律.
雷焰麟[9]（2020）在《高中数学新旧教科书函数部分比较研究》文中进行了进一步梳理教育部颁布的《普通高中数学课程标准》（2017年版）提出数学课程学习要使学生获得对未来发展所需的“四基”“四能”,培养学生“数学学科核心素养”。教科书作为数学课程内容学习的知识载体,它的改革迫在眉睫,使用率最高的人教A版高中数学教科书的再修订也成为此次课程改革的重要内容。新版人教A版教科书的编写是否符合课程理念的要求、与旧版教科书相比具有哪些改进和不足之处尚需进一步研究分析。因此,本文选取人教A版新旧两版教科书进行比较,目的是为今后研究课程改革、教科书的编写与使用提供文本依据。函数是贯穿高中数学课程的主线,是刻画变量之间的语言与工具,以人教A版新旧两版教科书的函数内容为研究对象,运用文献研究法、比较研究法、统计分析法、案例分析法等教科书的研究方法从教科书的三个部分进行研究,第一部分文献综述,系统地介绍教科书相关的定义、教科书的编写依据,总结前人针对各地区不同版本教科书的一般比较方法。第二部分内容比较,课程标准对函数的教学要求、知识体系与内容安排、栏目设置、章节引入方式、概念与性质的呈现方式、章末回顾的内容结构等方面进行比较。第三部分难度比较,对比两版教科书的深度、广度、难度。研究表明:新版教科书是在旧版教科书的内容结构基础上渗透新课程标准的理念,通过改变知识的引入、引例、引言方式,调整素材背景,弥补例题安排与栏目分类,设置符合学生学情的问题,采用更多样的研究环节,分层次安排习题,章末总结调整结构等完成编写。本研究希望从新旧两版教科书不同之处进行量化分析,为教师使用教科书提出相关的建议:（1）形成探究式的教学模式（2）注重知识内容的背景设置（3）加强数学思想方法的渗透（4）信息技术融入数学课堂。为后续教科书对比分析提供方法与思路,为一线教师的函数教学提供参考。
穆明星[10]（2020）在《高中数学逻辑推理素养培养研究》文中进行了进一步梳理高中阶段数学核心素养的培养对学生的影响是终身的,对于人才的培养也是必要的。核心素养的培养作为人才培养的一个非常重要部分,不可缺少。2014年,教育部出版《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中,提出“核心素养”,2016年,我国出版《21世纪学生发展核心素养研究》,2018年,教育部出版《普通高中数学课程标准（2017年版）》,“核心素养”成为课表修订的指引。二十一世纪,各国之间的竞争转化为人才之间的竞争,人才的培养才是我们教育的出发点和落脚点。“核心素养”的出现是顺应潮流,顺应时代发展的需要,这就把人才的培养,转化为对人才的核心素养的培养上来了,本文就如何培养高中生数学逻辑推理进行相关的探索研究。通过找到数学教学和逻辑推理素养培养之间的关系,进行逻辑推理素养的培养。在高中数学六个核心素养中选择逻辑推理,是因为逻辑推理核心素养会间接的影响到其他的核心素养的培养,数学逻辑推理能力是解决数学问题非常重要的部分。凡是需要计算的、推断的、证明的都离不开逻辑推理。考虑到逻辑推理在中学阶段中的重要性,对逻辑推理素养的培养进行系统化的研究,主要从人教版高中数学必修1第二章基本初等函数（Ι）单元主题教学设计的角度进行研究,对学生逻辑推理素养的培养过程进行探索。研究分为四个部分,分别为文献分析、内涵解读、单元主题教学设计、研究建议。在文献分析、内涵解读的基础上进行了单元主题教学设计,并给出了逻辑推理素养培养建议,其中重点是内涵解读和单元主题教学设计的部分。内涵解读包括了单元主题教学内容的教学要素、内容解读和高考解题应用三个部分。单元主题教学设计部分是对整个单元的内容进行整体布局设计,给出了单元主题教学目标和阶段划分,划分为六个阶段,（一）基于逻辑推素养培养的一次函数、二次函数知识回顾的教学,（二）基于逻辑推素养培养的指数、对数和幂的基本运算法则的教学,（三）基于逻辑推素养培养的指数函数、对数函数和幂函数定义的教学,（四）基于逻辑推素养培养的指数函数、对数函数和幂函数图象的教学,（五）基于逻辑推素养培养的指数函数、对数函数和幂函数性质的教学,（六）基于逻辑推素养培养的指数函数、对数函数和幂函数应用的教学。再依据每个阶段内容的实际情况分配教学课时,一次函数、二次函数的函数知识回顾教学占1课时,指数、对数和幂的基本运算法则教学占1课时,指数函数、对数函数和幂函数的定义教学占2课时,指数函数、对数函数和幂函数的图象教学占2课时,指数函数、对数函数和幂函数的性质教学占2课时,指数函数、对数函数和幂函数的应用教学占3课时,共11个教学课时。基于上述的单元主题教学设计,本研究分别从全面把握和理解数学核心素养与逻辑推理素养的内涵、加强对教学内容的深刻解读与理解、加强教学整体的设计三个层面对高中数学教师提出相应的建议,希望能对高中学生逻辑推理素养的培养有所帮助。
二、“冪和方根”的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“冪和方根”的教学（论文提纲范文）
（1）基于整体把握的运算主线下的“分数指数幂”教学（论文提纲范文）
| 1 教学内容分析 |
| 1.1 概念的历史分析 |
| 1.2 教材内容编排的比较与分析 |
| 1.3 知识系统中的概念分析 |
| 2 教学问题诊断 |
| 3 教学目标分析 |
| 4 教学过程设计 |
| 4.1 数与运算的认识与回顾 |
| 4.2 方根概念的推广 |
| 4.3 n次方根巩固练习 |
| 4.4 回顾负整数指数幂 |
| 4.5 分数指数幂的发现与意义赋予 |
| 4.6 现实中的分数指数幂 |
| 5 教学目标检测设计 |
| 第一部分分数指数幂理解与运算性质简单应用 |
| 1.化根式为分数指数幂 |
| 2.分数指数幂运算性质应用 |
| 求值: |
| 化简: |
| 第二部分对课堂教学的感受与体会 |
| 6 学生反馈分析 |
| 6.1 测评结果 |
| 6.2 测评结果分析 |
（3）中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、实践意义 |
| 二、理论意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究动态 |
| 第二节 国内外教材比较研究现状 |
| 一、国内教材比较研究 |
| 二、国际教材比较研究 |
| 第三节 中日数学课程比较研究现状 |
| 一、对课程标准的比较 |
| 二、对教科书整体的比较 |
| 三、对教材中某一领域(或某一知识点)的比较 |
| 四、代数内容的比较研究 |
| 第四节 相关研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 概念界定与研究方法 |
| 一、概念界定 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 中日高中数学代数内容宏观分析 |
| 第一节 中日数学课程目标比较 |
| 一、中日数学课程简介 |
| 二、中日高中数学课程目标比较 |
| 第二节 中日高中数学教材设计特征比较 |
| 一、教材整体信息比较 |
| 二、教材体例结构比较 |
| 三、教材前言的比较 |
| 四、栏目设置的比较 |
| 第三节 中日高中代数内容分布的比较 |
| 第四节 中日高中代数内容选取及编排的比较 |
| 一、代数知识内容的选取 |
| 二、代数知识内容的编排 |
| 第五章 中日高中数学教材“集合与函数”的微观分析 |
| 第一节 内容要求的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”内容要求比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”内容要求比较 |
| 三、“三角函数”内容要求比较 |
| 第二节 知识点引入方式的比较 |
| 一、知识点引入方式说明 |
| 二、知识点引入方式比较 |
| 第三节 知识点呈现方式的比较 |
| 一、知识点呈现方式说明 |
| 二、知识点呈现方式比较 |
| 第四节 “集合与函数”知识选取及编排的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”的比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”的比较 |
| 三、“三角函数”的比较 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 中日代数内容宏观比较结论 |
| 一、中日两国课程目标比较结论 |
| 二、教材设计特征比较结论 |
| 三、代数内容分布比较结论 |
| 四、代数内容选取及编排比较结论 |
| 第二节 中日代数“集合与函数”的微观比较结论 |
| 一、内容要求的比较结论 |
| 二、知识点引入方式的比较结论 |
| 三、知识点呈现方式的比较结论 |
| 四、“集合与函数”知识选取及编排的比较结论 |
| 第三节 研究启示 |
| 一、丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计 |
| 二、注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型 |
| 三、充分利用图表,设多级标题区分不同知识点 |
| 四、加强概念之间的内部联系,注重知识衔接 |
| 第四节 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）HPM视角下实数指数幂和对数的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 2 文献综述和基础理论 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 国内外数学史融入数学教育研究综述 |
| 2.3 实数指数幂和对数融入数学史文献综述 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 历史发生原理 |
| 2.4.2 有指导的再创造思想 |
| 2.4.3 数学史的运用方式 |
| 2.4.4 HPM教学设计原则 |
| 3 数学史融入课堂的教学策略 |
| 3.1 相关数学史人物或故事的介绍 |
| 3.2 名言、符号的引入 |
| 3.3 引用史料中的数学思想方法 |
| 3.4 根据数学家的研究过程探究新知 |
| 3.5 数学史的运用应穿插在教学中 |
| 4 教学案例设计 |
| 4.1 数学史材料 |
| 4.1.1 实数指数幂数学史 |
| 4.1.2 对数数学史 |
| 4.2 教学案例 |
| 4.2.1 实数指数幂教学设计 |
| 4.2.2 对数运算教学设计 |
| 4.3 自我评价 |
| 4.3.1 实数指数幂 |
| 4.3.2 对数运算 |
| 5 教学实验的实施及结果分析 |
| 5.1 调查问卷分析 |
| 5.2 教师访谈结果 |
| 5.3 学生访谈结果 |
| 5.4 教学实验结果及分析 |
| 5.4.1 高中数学融入数学史的现状 |
| 5.4.2 问卷和测试题结果及分析 |
| 6 小结 |
| 6.1 启示 |
| 6.2 不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师访谈提纲 |
| 附录B 学生访谈提纲 |
| 附录C 调查问卷 |
| 附录D 测试题 |
| 附录E 实数指数幂教学设计 |
| 附录F 对数运算教学设计 |
| 致谢 |
（5）中国当代中学数学课程发展的历程及其启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引论 |
| 一、研究的背景及意义 |
| (一) 数学教育学科建设的需要 |
| (二) 基础教育数学课程改革与发展的需要 |
| (三) 中国数学教育走向世界的需要 |
| 二、有关概念及范围的界定 |
| (一) 当代 |
| (二) 中学 |
| (三) 数学课程 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献述评 |
| 一、文献收集的基本思路 |
| 二、收集到的主要文献及其述评 |
| (一) 中国官方的课程文件 |
| (二) 中学数学教材 |
| (三) 数学课程研究的文献 |
| 三、文献述评的总结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 一、研究方法 |
| (一) 历史研究法 |
| (二) 文献法 |
| (三) 比较法 |
| (四) 文本分析法 |
| (五) 访谈法 |
| 二、研究过程 |
| 三、论文的结构 |
| 第四章 中国当代中学数学课程发展的历程 |
| 一、中国近现代中学数学课程发展的简要回顾 |
| (一) 学习外国数学课程时期(1862—1928) |
| (二) 探索本土化数学课程时期(1929—1949) |
| 二、选择数学课程发展道路时期(1949—1957) |
| (一) 继承和改造原有中学数学课程时期(1949—1951) |
| (二) 全面学习苏联数学课程时期(1952—1957) |
| 三、探索中国数学课程体系时期(1958—1991) |
| (一) 探索和尝试建立中国数学课程体系时期(1958—1965) |
| (二) 数学课程发展遭遇挫折时期(1966—1976) |
| (三) 继续探索中国数学课程体系时期(1977—1991) |
| 四、建立中国数学课程体系时期(1992—2000) |
| (一) 制定九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲,编写"六·三"、"五·四"制初级中学数学实验教科书 |
| (二) 制定全日制普通高级中学数学教学大纲,编写普通高级中学数学实验教科书 |
| 第五章 中国当代中学数学课程发展的特点 |
| 一、从课程目标看数学课程发展的特点 |
| (一) 课程目标体系发展的特点 |
| (二) 课程目标内容发展的特点 |
| (三) 结论 |
| 二、从课程内容看数学课程发展的特点 |
| (一) 中学数学课程中知识领域变化的特点 |
| (二) 中学数学课程中知识单元变化的特点 |
| (三) 结论 |
| 三、从课程选择性看数学课程发展的特点 |
| (一) 从教学大纲(课程标准)层面看数学课程选择性的特点 |
| (二) 从教科书层面看数学课程选择性的特点 |
| (三) 结论 |
| 四、从课程编排方式看数学课程发展的特点 |
| (一) 从宏观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (二) 从微观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (三) 结论 |
| 第六章 中国当代中学数学课程发展的历史对当今数学课程改革的启示 |
| 一、中学数学课程目标的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 课程目标的表述应继承重视"结果"的传统,"结果"目标与"过程"目标并重 |
| (二) 课程目标的表述应具体明确,将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来 |
| 二、中学数学课程内容的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系 |
| (二) 数学课程内容的处理应恰当把握理论与实践的联系 |
| (三) 数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应 |
| 三、中学数学课程选择性的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 应关注地区差异,分类设置课程,编写区域化教科书 |
| (二) 数学课程的选择性应处理好理想与现实的关系 |
| 四、中学数学课程内容编排方式的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程的综合化要以主线统领,各知识领域内容相对集中,不宜太分散 |
| (二) 几何内容编排应兼顾传统,采用实验几何与论证几何结合的方式为宜 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（6）“立方根”教学新思路——用抽象方式定义立方根（论文提纲范文）
| 1 背景介绍 |
| 2 教学实录 |
| 3 教学说明 |
（8）以生为本中职数学课堂有效导入研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究内容与方法 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状综述 |
| 1.3.2 国内研究现状综述 |
| 1.3.3 对前人研究的评价 |
| 2 概念界定与相关理论 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 以生为本 |
| 2.1.2 中职数学 |
| 2.1.3 中职学生 |
| 2.1.4 课堂有效导入 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 以生为本的理论来源 |
| 2.2.2 以生为本教学观点 |
| 2.2.3 数学教学与学习的理论 |
| 2.2.4 课堂有效导入教学理论 |
| 3 中职数学课堂导入的现状调查与分析 |
| 3.1 中职数学课堂导入的现状调查概述 |
| 3.2 中职数学课堂导入问卷设计维度 |
| 3.3 中职数学课堂导入调查结果与分析 |
| 3.3.1 学习态度 |
| 3.3.2 学习兴趣 |
| 3.3.3 导入活动参与度 |
| 3.3.4 导入现状 |
| 3.3.5 导入效用 |
| 小结 |
| 4 以生为本中职数学课堂有效导入的原则与策略 |
| 4.1 以生为本中职数学课堂有效导入的原则 |
| 4.1.1 专业针对性原则 |
| 4.1.2 专业启发性原则 |
| 4.1.3 专业关联性原则 |
| 4.1.4 专业新颖性原则 |
| 4.2 以生为本中职数学课堂有效导入的策略 |
| 4.2.1 问题导入策略 |
| 4.2.2 实验导入策略 |
| 4.2.3 情境导入策略 |
| 4.2.4 故事导入策略 |
| 小结 |
| 5 结论 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 存在问题 |
| 参考文献 |
| 附录A 中职数学课堂导入的调查问卷设计 |
| 致谢 |
（9）高中数学新旧教科书函数部分比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)教科书的编写背景 |
| (二)函数的教学背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、概念界定 |
| (一)教科书的概念 |
| (二)教科书的地位 |
| 二、教科书的历史演变 |
| (一)课程结构的变化 |
| (二)函数内容在教科书中的历史演变 |
| 三、数学教科书的研究综述 |
| (一)国外数学教科书研究现状 |
| (二)国内数学教科书的研究现状 |
| (三)综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)比较分析法 |
| (三)统计分析法 |
| 三、研究框架 |
| 第四章 教科书“函数”内容的对比分析 |
| 一、课程标准对“函数”的教学要求 |
| (一)课时安排与教学目标 |
| (二)单元教学建议 |
| 二、教科书内容分析 |
| (一)知识体系与内容安排 |
| (二)栏目设置 |
| (三)章节引入方式 |
| (四)概念与性质的呈现方式 |
| (五)章末回顾 |
| 三、教科书探究活动的分析 |
| (一)数学探究与信息技术的运用程度 |
| (二)数学建模与函数应用意识的培养程度 |
| (三)数学文化的渗透程度 |
| 第五章 教科书“函数”难度的比较分析 |
| 一、新旧版教科书函数部分内容广度的比较 |
| 二、新旧版教科书函数部分内容深度的比较 |
| (一)抽象度分析法 |
| (二)新版教科书函数内容的深度分析 |
| (三)旧版教科书函数内容的深度分析 |
| 三、新旧版教科书函数部分例题与习题难度的比较 |
| (一)例题的界定与数量统计分析 |
| (二)习题的界定与数量统计分析 |
| 第六章 结论与建议 |
| 一、研究结论 |
| 二、建议 |
| (一)形成探究式教学模式 |
| (二)注重知识内容的背景设计 |
| (三)合理安排知识顺序 |
| (四)渗透数学思想方法 |
| (五)融入现代信息技术 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）高中数学逻辑推理素养培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状及述评 |
| 1.2.1 核心素养与数学核心素养 |
| 1.2.2 逻辑推理素养的内涵研究 |
| 1.2.3 关于逻辑推理素养培养的研究 |
| 1.2.4 逻辑推理素养的测评研究 |
| 1.2.5 逻辑推理素养的培养策略研究 |
| 1.2.6 逻辑推理素养的应用研究 |
| 1.2.7 相关研究述评 |
| 1.3 研究思路及方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 素养 |
| 1.4.2 核心素养 |
| 1.4.3 数学核心素养 |
| 1.4.4 逻辑推理 |
| 1.4.5 数学单元教学设计 |
| 1.4.6 深度学习 |
| 1.4.7 学科“大概念” |
| 1.4.8 怎样解题表 |
| 1.5 创新之处 |
| 第二章 逻辑推理在基本初等函数中的体现——以人教版高中数学必修1《基本初等函数(Ι)》为例的维度分析 |
| 2.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的数学分析 |
| 2.1.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的数学本质和数学文化 |
| 2.1.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容中的数学思想 |
| 2.1.3 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的地位分析 |
| 2.1.4 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容与其他知识点的联系 |
| 2.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的课标分析 |
| 2.2.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的要求 |
| 2.2.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容各自的关联 |
| 2.3 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的学情分析 |
| 2.4 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的教材分析 |
| 2.4.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的新旧教材比较分析 |
| 2.4.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的不同版本教材比较分析 |
| 2.5 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)的单元主题教学的重难点分析 |
| 2.5.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)的单元主题教学内容的单元整体教学重难点分析 |
| 2.5.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的具体课时的重难点分析 |
| 2.6 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学的教学方式分析 |
| 2.7 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学的内容解读 |
| 2.7.1 在基本初等函数(Ι)的定义中体现的数学逻辑推理素养 |
| 2.7.2 在基本初等函数(Ι)的图象中体现的数学逻辑推理素养 |
| 2.7.3 在基本初等函数(Ι)的性质中体现的数学逻辑推理素养 |
| 2.7.4 在基本初等函数(Ι)的应用中体现的数学逻辑推理素养 |
| 2.8 基于逻辑推理素养培养的三种函数的联系和区别 |
| 2.9 基于逻辑推理素养培养的人教版必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学的解题应用 |
| 2.9.1 基于逻辑推理素养培养的基本初等函数(Ι)单元主题教学的指数函数解题应用 |
| 2.9.2 基于逻辑推理素养培养的基本初等函数(Ι)单元主题教学的对数函数解题应用 |
| 2.9.3 基于逻辑推理素养培养的基本初等函数(Ι)单元主题教学的幂函数解题应用 |
| 2.9.4 基于逻辑推理素养培养的基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的综合解题应用 |
| 2.9.5 基于逻辑推理素养培养的基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的解题应用总结 |
| 2.10 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内涵解读的总结 |
| 第三章 数学逻辑推理素养培养的单元主题教学设计研究 |
| 3.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的教学目标及教学流程 |
| 3.1.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学目标 |
| 3.1.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学流程 |
| 3.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学方案 |
| 3.3 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学设计的总结 |
| 第四章 数学逻辑推理素养培养建议 |
| 4.1 研究建议 |
| 4.1.1 全面把握和理解数学核心素养与逻辑推理素养的内涵 |
| 4.1.2 加强对教学内容的深刻解读与理解 |
| 4.1.3 加强教学的整体设计 |
| 4.2 研究局限和研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 附件 |
四、“冪和方根”的教学（论文参考文献）
- [1]基于整体把握的运算主线下的“分数指数幂”教学[J]. 李大永,章红. 数学教育学报, 2016(01)
- [2]“分数指数幂”:从历史发生的视角看规定[J]. 汪晓勤,叶晓娟,顾海萍. 教育研究与评论(中学教育教学), 2015(04)
- [3]中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例[D]. 丁名杨. 中央民族大学, 2020(01)
- [4]HPM视角下实数指数幂和对数的教学研究[D]. 王影. 辽宁师范大学, 2020(07)
- [5]中国当代中学数学课程发展的历程及其启示[D]. 吕世虎. 东北师范大学, 2009(11)
- [6]“立方根”教学新思路——用抽象方式定义立方根[J]. 邬云德. 中学数学杂志, 2018(10)
- [7]“指数与对数”单元教学设计的思考与实践[J]. 张琦,李玉慧. 中小学数学(高中版), 2020(09)
- [8]以生为本中职数学课堂有效导入研究[D]. 陈银飞. 宁波大学, 2019(06)
- [9]高中数学新旧教科书函数部分比较研究[D]. 雷焰麟. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [10]高中数学逻辑推理素养培养研究[D]. 穆明星. 石河子大学, 2020(08)