(Q) 格值模型的超积基本定理

一、（Q）格值模型的超积基本定理（论文文献综述）

王学芳^[1]（2004）在《基于格蕴涵代数的格值逻辑及其模型论的研究》文中进行了进一步梳理目前，逻辑学被广泛应用于计算机科学中逻辑电路设计、程序设计分析、安全协议验证以及人工智能等方面。各种逻辑系统不仅为知识表示提供了语言工具，而且也为知识推理提供了机械化算法。这方面的研究成果是实现计算和推理自动化的理论基础。另一方面，计算机科学特别是人工智能的迅速发展又为逻辑学的理论研究和实际应用提供了广阔背景和现实需求。格值逻辑是一种非常重要的非经典逻辑，它不仅能刻画全序性的信息，而且还可刻画非全序性（即不可比较性）的不确定性信息．本文基于有关格蕴涵代数和格值逻辑的研究成果，对如下几个方面展开了深入而详细的研究： 一．关于格蕴涵代数的研究 1．引入了局部有限的格蕴涵代数的概念，重点讨论了其基本性质，证明了每一个局部有限的格蕴涵代数是个链，且它与具有单性的格蕴涵代数是互相等价。 2．讨论了格蕴涵代数的素对偶理想的一些性质； 3．利用分配格和MV-代数的Priestley对偶性得到了格蕴涵代数的Priestley对偶性； 4．讨论了Kleene代数上LIA-蕴涵运算（即满足格蕴涵代数定义的蕴涵运算）的唯一性，给出了一种在Kleene代数上构造格蕴涵代数的方法； 5．在实单位区间[0，1]上构造了至少可数多个不同于Lukasiewicz蕴涵代数的格蕴涵代数，指出这些格蕴涵代数都是局部有限的。 二．关于格值逻辑系统的研究 格值命题逻辑系统LP（X）和与之相对应的格值一阶逻辑系统LF（X）在系统中加入了真值作为常值公式，增强了系统的知识表达能力，但是它们均建立在比较复杂的公理系统之上，并且由LP（X）和LF（X）的公理无法或很难推出某些重要的重言式。为此我们对LP（X）和LF（X）进行了简化、改进，建立了基于格蕴涵代数的格值命题逻辑系统LP和与之相对应的格值一阶逻辑系统LF，从以下几个方面进行了研究： 1．给出了系统LP的基本结构，包括语言，语义和语法，并证明了系统中的一些定理； 2．讨论了基于局部有限格蕴涵代数的系统LPLF的重要性质，得到了可靠性定理，演绎定理，完备性定理和紧致性定理等；第ii页西南交通大学博士研究生学位论文 3.给出了系统弱罕的基本结构和一些定理; 4.证明了当真值域为局部有限的格蕴涵代数时系统玲F的可靠性定理、演绎定理、完备性定理、协调性定理、紧致性定理和升降L一S一T定理.三.关于格值一阶逻辑系统‘殊，的模型论的研究 借鉴经典模型论的研究思路和方法，对基于格蕴涵代数的格值一阶逻辑系统马矛的模型论进行了初步的研究，包括下列内容: 1.推广了经典模型论中模型之间的同态、同构、膨胀、归约、子模型和扩充模型等概念，并讨论了它们的有关性质; 2.基于模糊等价关系定义了模型之间的相似性度量; 3.证明了格值模型的初等链定理;得到了有限格蕴涵代数时的超积基本定理，给出了它的两个应用. 本文的研究一方面是对格蕴涵代数、格值逻辑及其模型论的深入探讨，另一方面是为研究不确定性推理提供一定的逻辑基础，为不确定性推理寻求合理的解释.关键词人工智能;非经典逻辑;多值逻辑;格值逻辑;格蕴涵代数;模型论

束媛媛^[2]（2011）在《格值模型理论与格值逻辑系统的现状研究》文中指出模型论是数理逻辑的主要分支学科之一,是研究形式语言及其解释（模型）之间关系的理论。作为格值逻辑的一个方面,一阶逻辑的格值模型论已有了一系列深入的研究,Keisler定义了带广义量词Q的一阶逻辑φ（ Q）的二值弱模型概念,并给出了关于弱模型的一系列性质。多值逻辑的研究是智能信息处理系统的基础研究中一个非常活跃的前沿方向,该方向将有希望使计算机科学和人工智能的研究产生质的飞跃。多值逻辑系统中具有十分丰富内涵的系统之一是格值逻辑系统。本文基于有关格蕴涵代数和格值逻辑的研究成果,对如下几个方面展开了深入而详细的研究:1.介绍了紧致性定理、超积基本定理、省略型定理的概念,重点讨论了其基本性质。2.介绍了紧致性定理、超积基本定理、省略型定理在φ（ Q）下的三种定理。通过介绍三种基本定理,为提供一定的逻辑基础,为不确定性推理寻求合理的解释。3.在格蕴涵代数研究方面,介绍了判断格蕴涵代数具有单调性的方法。4.格值逻辑系统研究方面,在L* -格值逻辑语义框架下,以L* -格值上的Lukasiewicz蕴含算子为工具定义了L* -格值逻辑上的直觉不分明化BCH -代数的概念。讨论了在该概念下的有关性质。对基于格蕴涵代数的格值一阶逻辑系统的模型论进行了初步的研究。

谢惠扬,王扞贫^[3]（1995）在《（Q）格值模型的超积基本定理》文中研究说明本文将［１］中（Ｑ）的二值弱模型概念推广到取值于完备弱可补格上．对有限的线性序弱可补格证明了超积基本定理。

谢惠扬,王扞贫^[4]（1996）在《(Q)格值模型论的紧致性定理》文中研究表明对的格值模型，取其论域Ａ的幂集Ｓ（Ａ）的一个子集ｑ及Ａ中一组元素，把（Ｑ）中公式Ｑｘ（ｘ，）在（，ｑ）中处的值定义为，则（，ｑ）就构成（Ｑ）的一个格值弱模型．本文对（Ｑ）的格值弱模型证明了紧性致定理。

王扞贫,谢惠扬^[5]（1999）在《（Q）格值模型的省略型定理》文中研究说明将带广义量词Ｑ的一阶逻辑的二值弱模型推广到取值于完备弱可补格上，对有限的线性序弱可补格证明了省略型定理。

梁娟英,陈国龙^[6]（2010）在《L（Q）格值模型的完全弱理论》文中研究指明对有限的线性序,文章证明了完全弱理论T和模型完全弱理论的一些等价条件,并给出了完全弱理论T的一个判定定理.

二、（Q）格值模型的超积基本定理（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、（Q）格值模型的超积基本定理（论文提纲范文）

（1）基于格蕴涵代数的格值逻辑及其模型论的研究（论文提纲范文）

（2）格值模型理论与格值逻辑系统的现状研究（论文提纲范文）

四、（Q）格值模型的超积基本定理（论文参考文献）

• [1]基于格蕴涵代数的格值逻辑及其模型论的研究[D]. 王学芳. 西南交通大学, 2004(02)
• [2]格值模型理论与格值逻辑系统的现状研究[D]. 束媛媛. 淮北师范大学, 2011(10)
• [3]（Q）格值模型的超积基本定理[J]. 谢惠扬,王扞贫. 工科数学, 1995(04)
• [4](Q)格值模型论的紧致性定理[J]. 谢惠扬,王扞贫. 安徽师大学报(自然科学版), 1996(01)
• [5]（Q）格值模型的省略型定理[J]. 王扞贫,谢惠扬. 北京大学学报(自然科学版), 1999(03)
• [6]L（Q）格值模型的完全弱理论[J]. 梁娟英,陈国龙. 淮北煤炭师范学院学报(自然科学版), 2010(02)

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