一、中学数学里的求函数极值問題（论文文献综述）
仲子明[1]（1991）在《求三角函数极值的若干方法》文中研究说明三角函数极值是中学数学里的重要内容,加强这方面的教学,能沟通数学中代数,几何,三角不同知识和方法。进一步提高分析问题和解决问题的能力。下面给出三角函数极值问题的类型和解题方法。一、利用三角函数有界性对于含有sinx、cosx的函数y=f（sinx）y=f（cosx）或y=f（sinx、cosx）它们的极值常常可以利用|sinx|≤1,|cosx|≤1来求得。
张美娟[2]（2017）在《高中数学“导数及其应用”的教学研究》文中研究说明本文选择“导数”作为研究对象,是因为导数作为桥梁,联系着高中基础数学和大学高等数学的知识,在学生建构数学知识过程中起着承上启下的作用,为以后学习高等数学奠定基础.此外,导数的应用近些年常作为高考的压轴题,学生在求解时不知从何处着手,这无疑给数学教师提出了高难度的挑战.正确认识这部分内容,在学生的认知水平内,合理地设计教学是这部分知识教学成败的关键.基于以上认识,笔者进行了以下探讨.本文运用文献研究,理论研究,访谈研究等方法,首先分析了高中数学和高等数学中导数内容的差异和衔接,其次,对高考在“导数及其应用”方面的考查题型进行了分析总结,给出解题的一般步骤和常用的技巧,并探究了导数在数列求和与中学数学建模等方面的广泛应用.最后,根据对一线教师的访谈,本文总结了导数在中学数学教学中的问题,给出了相应的教学对策,并在此基础上,设计了导数在数列求和方面以及在函数作图方面应用的两个教学案例.
饶汉昌[3]（1997）在《高中数学试验课本新增内容初探》文中研究表明高中数学试验课本新增内容初探饶汉昌与九年义务教育初中数学课本相衔接的新高中数学试验课本（以下简称“新课本”），将从１９９７年秋季起在全国两省一市全面试验。引人注目的是，依据《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》（以下简称《新大纲》），“新课本...
饶汉昌[4]（1998）在《高中数学试验课本新增内容初探》文中进行了进一步梳理高中数学试验课本新增内容初探饶汉昌（人民教育出版社１００００９）与九年义务教育初中数学课本相衔接的新高中数学试验课本（以下简称“新课本”），已从１９９７年秋季起在全国两省一市全面试验．引人注目的是，依据《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》(...
徐妮[5]（2008）在《中学微积分的教与学研究》文中研究说明导数及其应用是微积分中的部分内容,是微积分初步几经修改后进入我国《高中数学课程标准（实验）》的内容,其在概念呈现、内容编排等都有所改革。如何设计这部分的教学,特别是用怎样的视角处理,笔者认为有必要做一些探讨。本文对导数及其应用的内容结构、基本数学思想方法、学习目标及任务、学习初等微积分的课程价值进行了理论研究,同时在实验基础上对导数及其应用的教与学进行了研究。研究表明:（1）微积分中蕴含的思想是信息时代社会公民生活的一种需要,是数学发展的一种动力,微积分对其它领域也有着广泛的应用;（2）学生必须具备的极限思想及理论基础;（3）学生理解导数概念的认知结构发展经历三个层次:作为“具体实际意义”的导数;作为“变化率”的导数;在某点处的导数与导数概念的辨析。并对影响其教与学的因素进行了分析。针对以上调查和分析,对具体内容提出了的教学策略:（1）突出概念本质;（2）防止微积分教学退化成形式;（3）加强数学思想方法的教学;（4）关注与信息技术的整合;（5）加强对数学的文化的渗透;（6）处理好微积分与初等数学的关系;（7）加强初等微积分学习中常见错误的剖析。
李丽娇[6]（2015）在《微积分在高中数学教学中的作用》文中研究说明微积分是大学必修的基础课程,它的基础理论和思想方法对中学数学有着非常重要的指导作用.微积分进入中学教材,有利于学生更好地理解函数的性质,更好地掌握微积分所蕴涵的基本数学思想方法,可以让学生更清楚地弄清曲线的切线问题,能为其他学科的学习提供更好的方法,还可以发展学生的思维能力.学习微积分,能极大地拓展学生解决问题的能力,能增进学生对数学的理解与认知,对中学与大学数学课堂的衔接起重要作用,还能显著提高中学教师的业务水平.不仅如此,在中学数学的解题过程中,学生可以利用微积分思想来判断函数的单调性、求函数的极值、最大（小）值及函数的做图,同时对解方程、求曲线的切线、证明不等式以及解决在生活中的实际应用也有帮助.本文的安排如下：第一章：本章简要地介绍了论文的选题背景和目的.第二章：通过调查和分析,总结了微积分进入中学课堂的效果,并分析微积分给学生和教师带来的作用.第三章：介绍了微积分进入中学课堂后,用具体实例说明对中学数学解题提供的方法和技巧.第四章：结论.
王茜[7]（2013）在《微积分在高考数学试题中的应用》文中提出随着新编高中教材内容的更新以及全国中学生数学竞赛水平的不断提高,高等数学的思想和方法的渗透越来越普遍和深入,高等数学中的某些概念和理论与中学数学里相应知识的联系也日益增多.纵观我国这几年的数学课程改革,高中课程标准中增加了一些高等数学的基础知识（如向量、微积分、概率和统计等）,渗透了不少高等数学的思想方法.中学数学中常用的高等数学方法有微积分法、行列式法、向量法、概率法等.微积分是高中数学新
田帅[8]（2012）在《浅谈高等数学在高中阶段的应用》文中提出本文介绍高中数学和高等数学的概念,然后总结了它们之间的关系,重点探讨了高等数学中导数、极限思想、柯西不等式在高中数学题中的应用,并给出了例子进行详细说明。
杨景芳,杨景星[9]（1980）在《中学数学里的条件极值问题》文中研究说明 但没有极小值。在这里,函数的定义域是任意实数。如果缩小这个定义域,上面的论断就不一定成立。 函数在一定的约束条件下求极值,则称为条件极值问题。实际中我们碰到的极值问题大量是条件极值
刘志贤[10]（2004）在《优化》文中提出尽量按最优的方式创造世界,是大自然和人类共同遵守的法则。凡是与最大、最小最高、最低、最长、最短、最好、最省有关的问题都优化问题,都要用到优化方法。
二、中学数学里的求函数极值問題（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、中学数学里的求函数极值問題（论文提纲范文）
（2）高中数学“导数及其应用”的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 教学基本理论 |
| 第二章 高中数学中导数与高等数学中导数的关系 |
| 2.1 高中数学导数的相关内容 |
| 2.2 高等数学导数的相关内容 |
| 2.3 高等数学与高中数学导数的衔接对比 |
| 第三章 关于导数及应用的教学 |
| 3.1 导数定义的教学 |
| 3.2 导数几何意义和物理意义的教学 |
| 3.2.1 导数的几何意义 |
| 3.2.2 导数的物理意义 |
| 3.3 导数在函数中应用的教学 |
| 3.3.1 利用导数判断函数单调性 |
| 3.3.2 利用导数确定函数的极值和最值 |
| 3.3.3 导数在函数作图中的应用 |
| 3.4 利用导数证明不等式的教学 |
| 3.5 导数在数列求和中应用的教学 |
| 3.6 有关建模应用的教学 |
| 第四章 有关导数应用的教学设计 |
| 4.1 导数在教学上的问题分析和对策 |
| 4.1.1 导数在教学上的问题分析 |
| 4.1.2 教学策略 |
| 4.2 教学案例 |
| 4.2.1 导数在数列求和中的应用的教学案例 |
| 4.2.2 导数在函数作图中的应用的教学案例 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）中学微积分的教与学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1. 问题的提出与研究综述 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.2 中学微积分的教学与研究综述 |
| 1.3 本研究的目的与意义 |
| 2. 导数及其应用的教学内容分析 |
| 2.1 导数及其应用的内容结构 |
| 2.2 微积分中的基本数学思想方法 |
| 2.3 导数及其应用的学习目标及任务 |
| 2.4 导数及其应用的学习重点与难点 |
| 2.5 导数及其应用的课程价值 |
| 3. 导数及其应用的教与学的分析 |
| 3.1 研究内容及研究方法 |
| 3.2 研究过程分析 |
| 3.3 研究结果分析 |
| 3.4 影响导数及其应用教与学的因素 |
| 4. 导数及其应用的课堂教学实施的策略 |
| 4.1 导数及其应用的课堂教学实施的策略 |
| 4.2 导数及其应用的课堂教学实施的效果 |
| 5. 教学设计实例 |
| 5.1 导数概念的课堂教学设计 |
| 5.2 积分概念的课堂教学设计 |
| 5.3 积分基本定理的课堂教学设计 |
| 6. 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 致谢 |
（6）微积分在高中数学教学中的作用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 第2章 微积分进入中学数学课堂的意义 |
| 2.1 微积分能极大地拓展学生解决问题的能力 |
| 2.2 微积分能增进学生对数学的理解与认知 |
| 2.3 微积分对中学与大学数学课堂的衔接起重要作用 |
| 2.4 微积分能显著提高中学教师的业务水平 |
| 2.5 微积分有利于学好其他学科 |
| 2.6 微积分能有效地发展学生的思维能力 |
| 2.7 有利于学生更好地理解函数的性态 |
| 2.8 有利于学生更好地掌握中学微积分的基本思想方法 |
| 2.8.1 极限思想 |
| 2.8.2 化归思想 |
| 2.8.3 函数思想 |
| 2.8.4 数形结合思想 |
| 第3章 微积分在高中数学解题中的作用 |
| 3.1 利用微积分求函数的解析式 |
| 3.2 利用微积分求关于函数的单调性 |
| 3.3 利用微积分求函数的极值、最大值与最小值 |
| 3.4 利用微积分求函数的值域 |
| 3.5 利用微积分可以研究函数的变化性态及作图 |
| 3.6 利用微积分解决切线问题 |
| 3.6.1 求过一点的切线方程 |
| 3.6.2 求两曲线切线方程 |
| 3.7 利用微积分来解决在解方程中的应用 |
| 3.8 利用微积分证明不等式 |
| 3.9 利用微积分来解决恒等式的证明 |
| 3.10 利用微积分解决实际问题 |
| 第4章 结语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（8）浅谈高等数学在高中阶段的应用（论文提纲范文）
| 1. 中学数学和高等数学的关系 |
| 2. 高等数学知识在中学数学题中的应用 |
| 2.1 导数的应用 |
| 2.1.1 求函数的极值、最值 |
| 2.1.2 利用函数单调性证明不等式 |
| 2.2 极限思想方法的应用 |
| 2.3 向量方法的应用 |
| 2.4 概率的应用 |
| 3. 结束语 |
（10）优化（论文提纲范文）
| 1 优化方法及其使用步骤 |
| 2 优化问题举例 |
| 2.1 有目标函数的优化问题 |
| 2.1.1 函数极值 |
| 2.1.2 线性规定 |
| 2.2 无显式目标函数的优化问题 |
| 2.3 离散问题的优化 |
| 3 优化方法的教学 |
四、中学数学里的求函数极值問題（论文参考文献）
- [1]求三角函数极值的若干方法[J]. 仲子明. 中学数学杂志, 1991(04)
- [2]高中数学“导数及其应用”的教学研究[D]. 张美娟. 西北大学, 2017(04)
- [3]高中数学试验课本新增内容初探[J]. 饶汉昌. 课程.教材.教法, 1997(07)
- [4]高中数学试验课本新增内容初探[J]. 饶汉昌. 数学通讯, 1998(01)
- [5]中学微积分的教与学研究[D]. 徐妮. 湖南师范大学, 2008(11)
- [6]微积分在高中数学教学中的作用[D]. 李丽娇. 信阳师范学院, 2015(08)
- [7]微积分在高考数学试题中的应用[J]. 王茜. 上海中学数学, 2013(03)
- [8]浅谈高等数学在高中阶段的应用[J]. 田帅. 商, 2012(24)
- [9]中学数学里的条件极值问题[J]. 杨景芳,杨景星. 数学通报, 1980(04)
- [10]优化[J]. 刘志贤. 集宁师专学报, 2004(03)