一、修正迭代法在波纹圆板非线性振动问题中的应用（论文文献综述）
刘人怀,袁鸿[1]（2011）在《弹性元件国内外理论发展概况》文中进行了进一步梳理在变形不大的情况下,各种弹性元件的弹性特性基本符合虎克定律,其载荷与位移之间具有一定的函数关系。利用这种特性,弹性元件能将一些难以直接测量的物理量转换成便于测量的参量。文中介绍了弹性元件的研究进展,重点综述了平膜片、跳跃膜片、波纹膜片及波纹管的非线性弯曲、振动和稳定性研究方法及方法比较。
李东,刘人怀[2]（1990）在《修正迭代法在波纹圆板非线性振动问题中的应用》文中提出在本文中,我们将修正迭代法成功地推广运用于全波纹圆板的非线性振动问题的研究,获得了全波纹圆板的非线性振频和振幅的解析关系式.本文还讨论了波纹圆板的几何参量对其振动特性的影响,本文结果对精密仪器弹性元件的设计具有一定的实际意义.
袁鸿[3]（2009）在《波纹膜片非线性力学进展》文中提出介绍了波纹膜片的研究进展,重点综述了波纹膜片非线性弯曲、振动和稳定性研究方法及方法比较.最后提出了波纹膜片非线性力学研究中值得关注的几个重点研究方向.
叶开沅[4]（1983）在《柔韧构件研究在中国的进展》文中指出 薄板大挠度方程是von Kármán首先提出来的。1939年von Kármán和钱学森又首先对薄壳屈曲问题提出一个重要结论,即薄壳的屈曲现象是一个非线性现象。由于近代工业的要求（如航空、航天、仪表元件等）,使得这类问题引起人们的极大注意。板与壳的大挠度问题的基本方程是非线性方程,在数学上存在的困难很大,如何求解这些方程便成为这类问题的关键。好多年来,人们企图从各种直接近似解或将方程简化为线性方程组
杜国君[5]（2004）在《圆薄板和夹层圆板非线性振动研究》文中认为本论文致力于研究弹性圆板和夹层圆板的非线性自由振动。重点讨论静载荷作用下板的非线性自由振动特性，将修正迭代法应用到所讨论的问题中，得到了求解这类非线性振动问题的新的解析方法。首先，讨论了弹性圆板的非线性振动问题，给出了静载荷作用下柔韧圆板以及阶梯圆形和环形薄板非线性振动的基本方程。对于静载荷作用下柔韧圆板非线性振动问题，按假设的时间模态函数，导出了该问题的非线性耦合的代数和微分特征方程组，利用修正迭代法求出了该方程组的近似解析解，得到柔韧圆板振动的幅频—载荷特征关系及非线性振子“漂移”随载荷和振幅的变化关系，详细讨论了各种边界条件下静载荷对其振动性态的影响。按上述方法，导出了阶梯变厚度圆形和环形薄板非线性振动问题的二阶修正迭代解，并给出了数值计算结果，对振动特性与板的几何参数和振幅之间的关系进行了详细讨论。由哈密顿原理导出了夹层圆板非线性振动的基本方程，并且给出了表板很薄情况下的简化形式。利用修正迭代法求解该非线性微分方程，得到了问题的近似解析解，讨论了夹层板参数对振动特性的影响。在此基础上，对夹层圆板非线性振动问题做了进一步的研究，讨论了具有滑动固定边界条件并计及表板抗弯刚度的夹层圆板轴对称非线性自由振动问题，由于该问题的控制方程属边界层型，求解有一定的困难，本文将修正迭代法推广应用于该问题的求解，得到了很好的结果，并将所得结果和忽略表板抗弯刚度情况的结果进行了对比，分析了表板抗弯刚度对振动特性的影响。在前述工作的基础上，讨论了静载荷作用下夹层圆板的非线性振动问题。利用能量原理导出了该问题控制方程的变分形式。基于时间模态假设和变分法，将挠度和应力函数设为时间和空间函数的分离形式，时间函数取谐函数，空间函数未知。将假定的模态函数代入本问题的变分方程，导出了空间模态的控制方程和求解非线性振子“漂移”的代数方程组。按修正迭代法求出了空间模态的渐近表达式，导出了均布载荷作用下夹层圆板的幅频-载荷特征关系，给出了静载荷对非线性振频和“漂移”影响的数值计算结果。
刘人怀[6]（2000）在《板壳分析与应用》文中研究表明板壳分析是现代固体力学的一个重要分支。这门学科几乎与一切工程设计都有关联 ,对航天、航空、航海、机械、石化、建筑、水利、动力、仪表、交通等工程设计 ,尤其具有指导意义。现今 ,经典的薄板壳线性理论已较成熟 ,并在各种工程设计中起着指导作用。然而 ,在薄板壳非线性领域和厚板壳线性领域 ,还有许多问题未被解决。文章在介绍这门学科发展历史的基础上 ,概述了作者近四十年结合工程实际对波纹板壳、单层板壳、双层金属旋转扁壳、网格扁壳、夹层板壳和复合材料层合板壳等六类薄板壳的非线性弯曲、稳定和振动问题以及厚、薄板壳弯曲问题进行理论探索的情况。
刘人怀,薛江红[7]（2017）在《复合材料层合板壳非线性力学的研究进展》文中指出复合材料层合板壳是由多种组分材料组合而成.与单一材料的板壳结构相比,它无明确的材料主方向,各层间材料间断和不连续,具有明显的几何非线性和材料非线性等新的特点.其失效模式也远比单一材料的情况复杂,具有如基体开裂、脱胶、分层、分层裂纹偏转、多分层以及分层传播等多种模式.各国学者基于不同的考虑,提出了多种方法研究复合材料层合板壳的失效.首先,在简要介绍了层合板壳线性力学基本理论的基础上,重点回顾了层合板壳结构非线性力学几种基本理论发展的过程,主要阐述了经典大挠度非线性理论、一阶剪切变形理论、高阶剪切变形理论、锯齿理论、广义分层理论的理论体系及基本公式,并对几种理论之间的联系和差异进行了总结;其次,介绍了当前层合结构非线性领域的研究进展,综述了典型复合材料板壳结构的失效机理及优化设计、复合材料板壳结构在复杂环境下的破坏机理、复合材料板壳结构的物理非线性、含脱层纤维增强复合材料板壳结构的破坏机理等各研究热点的最新研究成果;最后,对该领域未来的研究方向进行了展望.
刘人怀,聂国华[8]（1989）在《板壳非线性力学研究的最新进展》文中进行了进一步梳理本文简述了近十几年来国内外学者在板壳非线性弯曲、稳定和振动方面研究的最新成果。
龚胜海[9]（2009）在《浅正弦波纹圆板大挠度问题的摄动解法》文中提出本文应用扁锥壳的非线性大挠度理论,用摄动法和幂级数方法求解了波纹圆板的大挠度方程,得到了具有中心平台的浅正弦波纹圆板在各种荷载下的弹性特征。第一章回顾了薄壳几何非线性理论的发展历史,对波纹膜片的各种特性进行了综述,对解决波纹膜片弯曲问题的正交异性板理论和壳体大挠度理论进行了比较,最后介绍了本文的研究内容和研究方法。第二章从微元体的平衡出发,导出了轴对称旋转壳的静力平衡方程,应用几何关系和应力应变关系,得出了关于子午线转角β和应力函数F的非线性耦合常微分方程,分别得到了中等转动理论和扁壳理论的线性基本微分方程组。第三章用摄动法和幂级数方法求解了波纹圆板的大挠度方程,选取无量纲中心挠度作为摄动参数,得到各阶线性方程。对于中心平台部分,描述各阶摄动的线性微分方程组成为通常的欧拉方程,可以得到精确解。对于波纹部分,不可能直接得到各阶摄动的精确解,采用幂级数方法求解。最后根据边界条件、连续条件和摄动条件,将摄动问题化为线性代数方程组进行求解。第四章对浅正弦波纹圆板进行数值计算,分别得到了在均布载荷、中心集中力作用下的具有中心挠度二次项的特征关系,并绘制出相应的特征曲线。第五章对文章进行了总结,得出了一些对波纹膜片的设计有一定参考作用的结论,最后提出了波纹膜片非线性力学研究中值得关注的几个重点研究方向。
袁鸿,刘人怀[10]（2007）在《均布载荷作用下波纹扁壳的非线性振动》文中研究指明应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程,研究了波纹扁壳在均布载荷作用下的非线性受迫振动问题.采用格林函数方法,将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组.再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展开为特征函数的级数形式,积分微分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组.针对单模态振形,得到了谐和激励作用下的幅频响应.作为算例,研究了正弦波纹扁球壳的非线性受迫振动现象.该文的解答可供波纹壳的设计参考.
二、修正迭代法在波纹圆板非线性振动问题中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、修正迭代法在波纹圆板非线性振动问题中的应用（论文提纲范文）
（1）弹性元件国内外理论发展概况（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 平膜片 |
| 2 跳跃膜片 |
| 2.1 跳跃膜片的性质及其应用 |
| 2.2 跳跃膜片几何非线性理论发展概述 |
| 3 热敏双金属跳跃膜片 |
| 4 波纹膜片 |
| 4.1 波纹膜片的构造 |
| 4.2 研究现状 |
| 4.2.1 正交各向异性板壳理论 |
| 4.2.2 壳体理论 |
| 4.2.3 理论比较 |
| 5 波纹管 |
| 5.1 波纹管的构造 |
| 5.2 研究现状 |
| 5.2.1 U型波纹管力学分析 |
| 5.2.2 Ω型波纹管力学分析 |
| 5.2.3 S型波纹管力学分析 |
| 5.2.4 C型波纹管力学分析 |
| 5.2.5 矩形波纹管力学分析 |
| 6 结束语 |
（3）波纹膜片非线性力学进展（论文提纲范文）
| 1 波纹膜片的构造 |
| 2 研究现状 |
| 2.1 正交各向异性壳 (板) 理论 |
| 2.2 壳体理论 |
| 2.3 理论比较 |
| 3 今后研究方向 |
（5）圆薄板和夹层圆板非线性振动研究（论文提纲范文）
| 摘 要 |
| Abstract |
| 第1章 绪 论 |
| 1.1 课题研究的意义与工程背景 |
| 1.2 非线性振动问题研究概述 |
| 1.2.1 非线性振动研究现状 |
| 1.2.2 研究方法简介 |
| 1.3 板壳非线性振动问题研究概述 |
| 1.3.1 有关板壳研究工作的回顾 |
| 1.3.2 有关夹层板壳研究工作的回顾 |
| 1.4 选题的总体思想和理论依据 |
| 1.5 本文的研究内容与目的 |
| 第2章 弹性薄板和夹层板几何非线性的基本理论 |
| 2.1 薄板非线性弯曲问题的基本方程 |
| 2.1.1 薄板非线性弯曲问题Von.Karman’s方程的一般形式 |
| 2.1.2 圆薄板轴对称弯曲问题的Von.Karman’s方程 |
| 2.1.3 圆薄板轴对称非线性振动的基本方程 |
| 2.2 夹层圆板几何非线性问题的基本方程 |
| 2.2.1 夹层圆板轴对称弯曲问题的基本方程 |
| 2.2.2 夹层圆板轴对称振动的基本方程 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 静载荷作用下柔韧圆板的非线性振动 |
| 3.1 引 言 |
| 3.2 基本方程建立 |
| 3.2.1 静力平衡方程 |
| 3.2.2 静平衡构形基础上的非线性振动方程 |
| 3.2.3 问题的非线性特征方程 |
| 3.3 方程的解析解 |
| 3.3.1 静平衡问题的精确解 |
| 3.3.2 非线性振动问题的一阶近似解 |
| 3.3.3 非线性振动问题的二阶近似解 |
| 3.4 数值计算结果及讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 阶梯圆形和环形薄板的非线性振动 |
| 4.1 引 言 |
| 4.2 基本方程 |
| 4.3 问题的解析解 |
| 4.3.1 一阶近似解 |
| 4.3.2 二阶修正迭代解 |
| 4.4 数值计算结果及讨论 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 夹层圆板的非线性振动 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 夹层圆板非线性振动控制方程 |
| 5.2.1 非线性特征值问题的基本方程 |
| 5.2.2 忽略表板弯曲刚度的简化方程 |
| 5.3 忽略表板抗弯刚度问题的修正迭代解 |
| 5.3.1 修正迭代解的解析表达式 |
| 5.3.2 数值计算结果及讨论 |
| 5.4 计及表板抗弯刚度问题的修正迭代解 |
| 5.4.1 基本方程和边界条件的无量纲化 |
| 5.4.2 边界层型问题的修正迭代解 |
| 5.4.3 数值计算结果及讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 静载荷作用下夹层圆板的非线性振动 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基本方程的建立 |
| 6.2.1 静平衡问题的基本方程 |
| 6.2.2 静平衡构形基础上非线性振动的基本方程 |
| 6.3 问题的解析解 |
| 6.3.1 静力学问题的精确解 |
| 6.3.2 特征值问题的修正迭代解 |
| 6.4 数值计算结果及讨论 |
| 6.5 本章小结 |
| 结 论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致 谢 |
| 作 者 简 介 |
（6）板壳分析与应用（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 板壳非线性理论与工程应用 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 修正幂级数法和修正迭代法 |
| 2.3 波纹板壳 |
| 2.4 单层板壳 |
| 2.5 双层金属旋转扁壳 |
| 2.6 网格扁壳 |
| 2.7 夹层板壳 |
| 2.8 复合材料层合板壳 |
| 3 厚板壳弯曲理论与工程应用 |
| 3.1 厚圆板与高压热交换器厚管板 |
| 3.2 厚圆柱壳和薄椭球壳与铂重整装置 |
| 3.3 厚球壳与尿素合成塔 |
| 3.4 厚球壳和厚圆柱壳与加氢反应器 |
| 3.5 厚圆柱壳与高压聚乙烯反应器 |
| 3.6 变厚度厚锥壳与铁路高桥墩 |
| 3.7 厚矩形板与新型油井钻头 |
| 4 薄板壳弯曲理论与工程应用 |
| 5 结束语 |
（7）复合材料层合板壳非线性力学的研究进展（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 复合材料层合板壳非线性理论 |
| 1.1 经典大挠度弯曲理论 |
| 1.2 一阶剪切变形理论 |
| 1.3 高阶剪切变形理论 |
| 1.4 锯齿理论 |
| 1.5 广义分层理论 |
| 2 复合材料层合板壳非线性力学性能 |
| 2.1 典型复合材料板壳结构的失效机理及优化设计 |
| 2.2 复合材料板壳结构在复杂环境下的破坏机理 |
| 2.3 复合材料板壳结构的物理非线性特性 |
| 2.4 含脱层纤维增强复合材料板壳结构的破坏机理 |
| 3 研究展望 |
| 3.1 等效单层板壳理论与多层板壳理论相结合的理论分析法 |
| 3.2 含损伤复合材料板壳结构在复杂环境下的失效分析 |
| 3.3 不完善复合材料层合板壳结构的可靠性与优化设计 |
（9）浅正弦波纹圆板大挠度问题的摄动解法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 薄壳几何非线性理论的发展历史 |
| 1.3 波纹膜片的定义和特点 |
| 1.4 波纹膜片的波纹形状和相关参数 |
| 1.5 波纹膜片的研究现状 |
| 1.6 本文的研究内容和研究方法 |
| 第2章 波纹壳的非线性理论 |
| 2.1 任意转动轴对称旋转壳的非线性理论 |
| 2.2 中等转动轴对称旋转壳的非线性方程 |
| 2.3 轴对称旋转扁壳的非线性方程 |
| 2.4 旋转壳的无量纲非线性方程 |
| 第3章 浅正弦波纹圆板大挠度问题的摄动解法 |
| 3.1 基本方程 |
| 3.2 中心平台部分的求解 |
| 3.3 波纹部分的求解 |
| 第四章 数值算例与结果分析 |
| 4.1 数值算例 |
| 4.2 结论 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 有待于进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）均布载荷作用下波纹扁壳的非线性振动（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 1 基本方程和边界条件 |
| 2 积分方程及其求解 |
| 3 算 例 |
| 4 结 论 |
四、修正迭代法在波纹圆板非线性振动问题中的应用（论文参考文献）
- [1]弹性元件国内外理论发展概况[J]. 刘人怀,袁鸿. 仪表技术与传感器, 2011(09)
- [2]修正迭代法在波纹圆板非线性振动问题中的应用[J]. 李东,刘人怀. 应用数学和力学, 1990(01)
- [3]波纹膜片非线性力学进展[J]. 袁鸿. 暨南大学学报(自然科学与医学版), 2009(05)
- [4]柔韧构件研究在中国的进展[J]. 叶开沅. 力学进展, 1983(02)
- [5]圆薄板和夹层圆板非线性振动研究[D]. 杜国君. 燕山大学, 2004(04)
- [6]板壳分析与应用[J]. 刘人怀. 中国工程科学, 2000(11)
- [7]复合材料层合板壳非线性力学的研究进展[J]. 刘人怀,薛江红. 力学学报, 2017(03)
- [8]板壳非线性力学研究的最新进展[J]. 刘人怀,聂国华. 上海力学, 1989(03)
- [9]浅正弦波纹圆板大挠度问题的摄动解法[D]. 龚胜海. 暨南大学, 2009(09)
- [10]均布载荷作用下波纹扁壳的非线性振动[J]. 袁鸿,刘人怀. 应用数学和力学, 2007(05)