一、借助图形解题数例（论文文献综述）
方玉泉[1]（2020）在《数学构造思想方法的理论探索与现状调查》文中研究表明数学是一门注重能力和方法的科学,数学思想方法是数学科学的灵魂,中学阶段数学的学习、教学和问题解决都离不开数学思想方法的指导.构造思想方法是一类通过构造新的数学对象来解决数学问题的思想方法,在数学科学中的地位十分重要.掌握和应用构造思想方法对教师的教和学生的学都有显着的积极作用.基于这样的背景,展开对构造思想方法的理论探索,了解学生构造素养的现状,是促进师生掌握和应用构造思想方法的重要环节.研究以构造思想方法为核心,从理论和实践两个方面,利用多种研究方法开展.研究围绕以下几个内容进行:（1）对构造思想方法的解题理论与教学理论进行探索;（2）对中学生构造素养的现状展开调查;（3）对中学生构造素养的影响因素进行分析;（4）对师生在教与学中应用构造思想方法的问题提出建议.研究的方法包括文献分析法、问卷调查法、个案分析法和分析综合法.在理论上,充分查阅大量关于构造思想方法的文献,结合对构造思想方法的理解与认识,深入探索了构造思想方法解题与教学的理论,不仅提出了构造思想方法解题的特点、原则和策略,教学的意义与原则,还对解题策略的维度进行划分,并对各二级维度之间的关系加以研究.在实践上,编制了用于调查中学生构造素养的测试卷,并制定了与之匹配的评价标准和访谈提纲,择期在国内两所中学实施测试,并利用相关软件对测试的结果展开了多个角度的统计与分析,还对三个不同水平的学生进行访谈和个例分析.得出的结论在实践方面表现为学生整体上利用构造法解题的表现较为一般,学生的构造素养受学校和性别的影响较大,受成绩水平的影响较小,学生对构造思想方法的了解不足,认知的途径比较单一,意愿比较平淡.最后基于上述研究结论,分别提出针对学生和教师的建议,并且对研究的不足与展望进行总结.
罗瑞[2]（2021）在《小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例》文中指出研读教材既是新课改的要求,也是教师专业化发展的要求,还是教师进行深度课堂教学的基础和前提,是备好课、上好课的核心环节。教师研读教材主要是对教材知识点进行钻研与表达,本研究为深入地剖析这一教学过程,将其分为两个阶段:对教材进行内化的“研”与外化的“读”,但其实“研”与“读”这两个过程是相辅相成的,“研”是“读”的基础,“读”是“研”的升华,二者相统一,即进行教材文本研读和课堂实践研读。本研究以KM市PL区Z名师工作室作为研究对象。主要研究四个方面的问题:第一,“数与代数”模块在小学数学教材中的编排与呈现。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法。第三,小学数学教师在具体执教课题中如何研读教材。第四,多轮研读教材教学设计与实践的微循环过程对工作室、教师、学生产生的影响。综合运用文献法、访谈法、观察法以及实物分析法等研究方法,从每一次执教课题选定后进行的第一轮研读,到“课堂教学——干预——反思——修正”过程中的全员集体评课、研讨,从而为执教者提出下一轮的研读建议等一系列活动,研究者一直参与到此工作室对该课题的研究中。基于此研究,得出以下结论:第一,“数与代数”在四大领域中单元数和课时数占比都是最大,且“数的认识”和“数的运算”占比又高于其他部分,每部分都呈现螺旋式的编排,小学阶段深研此模块教材内容具有重要意义。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法包括三原则、四愿景、四方法、四方式以及五步骤。（1）三条原则:注重间接经验与直接经验相结合、理论与实践相结合、继承与创新相结合的原则。（2）四个愿景:致力于完成学科教学任务、打造高效课堂;致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用;致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生;致力于提升教师专业素养、促进其职业发展。（3）四种方法:整体系统研读法、深度追问研读法、横纵对比研读法以及移情理解研读法。（4）四种方式:自我研读、交流研读、合作研读、指导研读。（5）五个步骤:以课标为基本依据,明晰课程总目标与学段目标的要求;“初研”教材整体结构;“再研”教材重点、难点和关键;“细研”主题图、例题和习题;“深研”教材编写意图。第三,“数与代数”模块五个研读课例从“研”到“读”的全过程。研读课例分析中由“研”到“读”四转换:教材文本转换为问题框架、问题框架转换为外部问题、外部问题转换为教学策略以及教学策略转换为教学活动。四环节:研、议、思、写。第四,此课题的开展过程对教师的影响。提升了教师研读教材的能力并且多轮微循环的研讨改进过程增进了教师间的沟通、交流以及合作的能力。对学生的影响。增强了学生对教学内容理解的深度,进而实现深度学习的目标。基于研究结论的启示:工作室课题的开展对提升教师研读水平具有重要意义,制度与策略是改善研读效果的重要基础,应持续、深入地进行研读教材实践研究以及课例开发。
王旭银[3]（2020）在《小学数学方程教学问题与教学策略研究》文中研究说明“方程”是五年级上册（人教版教科书）第五单元的内容,它是小学数学知识开始正式进入代数的起点,也是小学数学内容的重点和难点。尽管教师和学生对方程内容十分重视,但方程内容关涉学生数学思维的转变,方程教学仍然存在较大的困难。本文围绕“如何改进小学数学方程教学”这一核心问题进行研究。具体地说,它包括如下系列问题:第一,如何解读课程标准中“式与方程”的课程目标与内容设定?课程标准（2011年版）与2001颁布的课程标准（实验版）对“式与方程”内容的要求有何变化?第二,小学数学方程教学存在哪些困难?出现这些困难的原因有哪些?第三,改进小学方程内容的课堂教学策略有哪些?如何在课堂教学中有效实施?本文主要运用了访谈研究法、文献研究法以及案例研究法。首先对课程标准中方程内容的目标要求以及教材中方程内容编排特点进行分析,了解方程内容的教学目标以及教科书中方程内容的分布。其次主要通过访谈师生,了解方程教学的现状以及方程教学的困难,了解学生学习方程的困难点,从师生访谈中分析、归纳学生学习方程困难的原因,以及对学生作业试卷分析,深入分析具有代表性的案例,寻找学生学习方程困难的原因。并且分析课堂教学视频,提出教学建议并进行教学设计,最后对怎样更好的设计方程教学提出一些实用性建议。笔者通过师生访谈以及学生作业试卷分析,发现方程教学存在以下困难。在学习“用字母表示数”环节存在以下困难:第一,难以理解“为什么要用字母表示数”第二,容易忽视区分并列符号。第三,忽视“字母表示数”的“二重性”。在学习“方程的意义”环节,学生学习方程有下列困难:第一,对未知数的理解存在误区;第二,不理解方程的思想。在“解方程”环节,学生存在以下困难:第一,学生不理解“等式的性质”的含义。第二,学生误用“连等式”求解方程。第三,学生难以掌握“化归”内容。在“实际问题与方程”中,学生有下列困难:第一,误解题意导致假设错误。第二,找错或找不到等量关系。第三,错误地运用逆向思维列方程。第四,能列出方程但不会求解。从方程意识、用字母表示数、方程的意义、解方程、列方程这五个方面提出以下方程教学的有效策略:第一,培养方程意识:运用前方程知识;第二,理解代数式的含义:比较算术与代数的特点;第三,感悟方程的思想以掌握方程的本质;第四,依据多种线索发现等量关系;第五,运用“代数法”与“算术法”两种方法解方程。
杨亚萍[4]（2016）在《小学计算教学策略的研究》文中指出小学计算教学策略的研究缘由有两方面:一是数的运算在日常生活中有重要作用,计算内容在小学数学教学内容中占了大半部分。二是我国小学生的计算技能历来受到国际上的称赞,小学计算教学有着优良传统和自己的特色。随着时代的发展,我国的计算教学该做如何开展小学教师和学生关于计算教与学方面的实施现状,总结昆明市计算教变化。这项研究的内容主要有两项:首先,学取得的成果和计算教学实施中存在的问题;其次,针对当前小学数学课堂中的不同课型,搜集新授课、练习课和复习课的教学案例,结合调查研究和这项研究中选取的理论基础,探讨小学计算教学的策略。研究的方法主要有:文献法、调查法、访谈法、案例研究法、教育经验总结法等。研究的主要结论分为四个方面:第一,人教版数学教材（2013年审定版）中关于计算教学内容有新变化,体现在内容变化和教法变化两个方面,特别是注意落实数学基本思想和基本活动经验。第二,调查研究显示,当前昆明市小学生的计算水平现状有如下特点:（1）学生的计算兴趣上,计算兴趣和计算成绩呈正相关,但是仍有部分同学不喜欢计算;（2）学习态度方面,三年级学生好于六年级学生;（3）城内小学的学生和城郊结合部小学的学生计算水平相差不大,学习习惯和学习态度方面,城内小学的学生好于城郊结合部小学的学生;（4）计算出错现象很普遍,小学生良好的计算习惯有待进一步培养。第三,教师的计算教学存在相似的困惑,主要有:算理与算法的关系问题,估算教学,培养学生良好的习惯,提高计算的正确率和速度等方面,同时被调查教师在教学工作中努力体现新课程的理念。但是,昆明市小学一线教师总体教学水准与国内教育发达地区的一线教师的教学水准相比有较大差距。第四,研究中总结出来的小学计算教学策略有:（1）关注学生积极情感与态度的培养;（2）引导学生领悟算理,算法的多样化和优化;（3）重视口算,学会估算,加强笔算;（4）注重练习的分层和形式多样;（5）提升教师的自身素质。
徐海曼[5]（2020）在《应用信息技术优化高中数学问题导学教学的实践研究 ——以“函数”为例》文中研究表明《普通高中数学课程标准（2017版）》指出:教师要重视信息技术运用,优化课堂教学,转变教学与学习方式。注重信息技术与数学课程的深度融合,实现传统教学手段难以达到的效果。随着《教育信息化2.0行动计划》的出台,高中数学教育跨入信息技术化的新时代,高中数学教师应充分发挥信息技术的直观化、可视化、动态化等特点,并将其有效融入数学教学中,以期提高数学教学的有效性。高中数学问题导学教学有助于发展学生的学科核心素养。本研究以问题导学教学为主线,充分利用信息技术的优点,根据多元表征理论和认谈法和spss分析法等得出实验结果。本研究主要从理论研究和认知负荷理论,依据教学信息设计的原则,提出运用信息技术优化高中数学问题导学教学的策略。并根据策略进行问题导学教学设计优化,再将两种教学设计运用于教学实验。结合问卷调查法、访实践研究两个方面阐述了研究成果:在理论研究方面,通过文献梳理对信息技术和问题导学进行概念界定,并对信息技术和高中数学问题导学的国内外相关研究进行深度分析。在系列教学理论术与基本原则的基础上,结合高中数学问题导学教学和信息技术的优点,提出运用信息技术优化高中数学问题导学教学的四条策略:（1）素材增强问题的情境;（2）信息凸显问题的关键;（3）视觉助力解题的思维;（4）导图深化解题的小结。同时提供相应现实案例的策略应用。最后,以《函数的概念》、《指数函数及其性质》、《对数及对数运算》的问题导学设计为例,应用信息技术优化高中数学问题导学教学的策略对其进行优化。在实践研究方面,以教学实验为主,以调查研究为辅。先将高中数学《函数》单元20个课时的教学内容依据问题导学相关理论与原则进行教学设计;再依据运用信息技术优化高中数学问题导学教学的策略,运用动态数学软件和多媒体辅助教学办公软件等对上述的教学设计进一步优化;最后将两种教学设计分别实施于对照班与实验班,由作者一人进行教学实验。通过两班的实验数据对比,检验应用此策略优化设计的问题导学教学对学生学习函数的学习效果的影响。研究结果表明:采用信息技术优化高中数学问题导学教学的策略对提升高中生的数学学习成绩有促进作用。实验班学生的数学成绩得到显着改善,学习效率得到显着提高。从问卷调查和访谈情况来看,采用信息技术优化高中数学问题导学教学策略设计的课例对学生产生了一定的积极性影响,学生在对数学的理解能力、数学问题的解决能力、学习数学的情感态度、数学学习方式、数学思维水平五个方面都有积极性的提高。
朱金凤[6]（2020）在《高中数学教学中培养学生直观想象的实践研究》文中进行了进一步梳理因为高中数学新课程标准改革不断的深入,其中,直观想象素养作为高中学生六大核心素养其中一个,在普通高中生的终生教育发展中有着巨大的影响和作用。本文通过研究总结研究者们对直观想象能力所做的许多研究和总结,发现很多已有的各相关研究中,大多对于数学直观想象的培养理论成果较多,但针对高中生直观想象的实践研究仍然有很多需要进一步思考和推敲的地方。所以,本文以目前高中生直观想象的培养方法作为指导教学方针,对普通高中生数学直观想象的培养进行实践研究。过程如下:（1）对高中生直观想象素养的现状进行了问卷调查,分析研究的必要性。（2）研究相应文献,提出培养学生数学直观想象能力的针对性策略和方案,制定培养素养的方案和计划;（3）根据培养方案实施一年的实践研究,本文选择合肥某高中高二（12）班作为实验组,高二（18）班作为对照组,两个均是平行理科班,先对两个班学生直观想象素养现状进行实验前测,控制相关变量,对实验组进行一年实验后进行实验后测,使用SPSS软件对比分析两个班前测和后测的数据,并进行分析和总结。（4）根据实验的前测和后测情况进行对比和分析,反思和总结提升高中生数学直观想象素养的经验方法。实验结果发现:高中实践教学中,整合学科、数形结合、运用多媒体等直观想象培养策略,一定程度上提升了高中生直观想象能力。实验的目的是检验目前培养高中生直观想象的方法的教学效果,并根据实验结果提出更完善的直观想象培养方法,以更好的将直观想象的培养方法落实于各大普通高中的数学教学中,亦为促进新课改,促进普通高中学生直观想象素养的高水平发展做出自己的贡献。
焦玉婷[7]（2019）在《高中生运用数形结合思想解题实践研究》文中研究说明数形结合思想是重要数学思想之一,它贯穿着整个高中数学内容的始终,是数学课程标准要求高中学生重点掌握的数学思想之一。我国《普通高中数学课程标准（2017版）》要求加强对学生数学思想方法的感悟和理解,在其中提出的六大数学核心素养中,也对数形结合思想所蕴含的直观想象能力提出了较高的要求。几十年来,我国高考数学试卷命题中,数形结合思想的运用使得试题具有更强的灵活性和多样性。基于此,本文开展高中生运用数形结合思想解题的实践研究。研究中,首先,对数形结合的相关理论研究进行整理与归纳。通过对高中生的测试调查,了解高中生对数形结合思想方法的理解和运用的现状,发现高中生在用数形结合解题时存在的问题,以及高中生对数形结合思想方法理解的不足。接着,在对已有的资料进行归纳分析的基础上,结合对高中生解题情况的剖析,探究一些提高高中生运用数形结合解题能力的建议和策略。结合个案分析法,选取一名研究对象进行为期三个月的策略影响,观察这位学生对数形结合思想理解的变化以及解题能力的变化,检验策略的有效性。调查结论显示:（1）高中生运用数形结合思想解题的能力比较薄弱,尤其在方程、数列和代数证明这三个知识模块上更突出;（2）在不等式、数列、概率问题中,学生运用几何方法解题的正确率较高;（3）在文科生和理科生对解题方法的选择上,理科生相比文科生更倾向用几何方法解决问题,尤其是在不等式证明中,理科生选择几何方法的人数占比更多;在数列题的解答中,文科生和理科生都更倾向用代数的方法解题;（4）在男生和女生对解题方法的选择中,男生相比女生更倾向运用几何方法解决问题,且正确率高于女生的正确率;在数列这一知识模块中,男、女生的数形结合意识都有待提高。针对以上结论,对教学提出的建议是:（1）教师在教学过程中,要注重提高学生数形相互转化的能力;（2）教师在教学中要针对文理科学生的差异进行相应的教学;（3）在学生的解题过程中,教师应强调作图规范和书写逻辑完整;（4）教师应将数学史上经典的“数形结合”的知识和案例融入到教学中。实践表明,文中所探究的教学建议和解题策略可以帮助学生更好理解数学知识,在解题中运用数形结合思想可以提供更便捷的解题思路。如何利用数形结合思想理解数学、解决问题还有许多值得研究的课题,需要广大教师和教学研究人员去探讨、去实践。
邓启会[8]（2017）在《小学数学“问题解决教学”的校本研究 ——以昆明市PL区JKY小学为例》文中研究说明数学教育要重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。《义务教育数学课程标准:2011年版》中也将增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力作为数学学习的总要求之一。这项研究中综合运用文献法、调查访谈法、测试法、定性研究法和行动研究法,主要研究三个问题:首先对昆明市JKY小学开展学生纸笔测试和教师访谈,了解该学校学生数学问题解决能力的水平和“问题解决教学”开展的现状;其次通过文献研究,探讨皮亚杰认知发展理论、多元智能理论、弗赖登塔尔数学教育思想和波利亚的解题模式对“问题解决教学”的启示,并在这四种理论的指导下,探究小学数学“问题解决教学”的课堂模式和教学原则。最后在之前的基础上,与JKY小学六位数学教师组成教学研究团队,开展“问题解决教学”的校本研究,并对研究的初步效果进行讨论,提出适合JKY小学的“问题解决教学”模式。这项研究的主要结论是:在开展校本研究前,JKY小学六年级学生数学问题解决能力测试的平均分是35.21分（总分60分,测试时间60分钟）;学校教师对“问题解决教学”了解不多,但比较迫切地希望能在学校里开展数学“问题解决教学”的校本研究。在进行为期5个月的校本研究后,进行“问题解决教学”班级学生问题解决能力测试成绩为42.95分,同时参加校本研究的数学教师增强了“问题解决教学”的意识,并探索出适合JKY小学的数学“问题解决教学”的模式:呈现问题——解决问题——应用知识——学习反思。其中呈现问题包括给出问题情境、引导学生提出问题和帮助学生明确目标三个环节;解决问题包括引导学生观察和猜想、组织学生进行讨论或实验和帮助学生进行归纳总结三个环节;应用知识包括给出新问题情境、建立数学模型和进行知识拓展三个环节;学习反思包括概括知识的结构、归纳出解题方法和总结经验教训三个环节。所开展的校本研究取得了初步的效果。
田润垠,胡明[9]（2015）在《小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践研究》文中指出以"数的运算"为主要研究对象,以数学思想方法为线索,对小学数学运算教学中的数学思想方法进行梳理,在"数的运算"教学中从深钻教材中挖掘;教学目标中明确;教学设计中定位;知识形成中体验;巩固练习中内化;归纳总结中凝练;解决问题中领悟七方面入手渗透数学思想方法的策略。
刘校星[10]（2019）在《基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究》文中研究说明数列作为高考的重要考点之一,是高中数学内容的重要部分,也是今后大学微积分中极限概念的初始入口。一般在高考考查中,除了数列基础运算,还综合了其它不等式、几何、高等数学思想等知识点。本文选取了全国主要高考卷:浙江卷、北京卷、上海卷、江苏卷、山东卷以及全国卷,对近三年的高考数列试题进行分析,发现数列真题在高考中的命题形式多样,根据联结知识点的不同,可划分为数列简单计算题和证明题、“数列+不等式”、“数列+几何”、“数列+新定义”“数列+应用”、“数列+高等数学思想”七类,结合波利亚解题法,针对每一类数列试题探索解题步骤、设计解题流程图,发现解题策略具有针对性、广泛性、导向性、灵活性的特性。波利亚在国际上享有盛誉,其解题法独树一帜。本研究依据波利亚解题四大步骤,分别从弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾四方面,对高考数列题提出四条解题策略:（1）性质推理,定义审题。借助函数判断简单数列类型、研读题干识别新定义数列类型、联想特殊数列确定复杂数列类型;（2）发散思维,转化问题。以数代形化简几何题、建立数列模型化简应用题、运用函数思想求证数列不等式题、逆向思维证明数列命题;（3）掌握技巧,化难为简。“知三求二”、“推而广之”、“裂项求和”;（4）结果验证,过程反思。赋值检验、查漏补缺和举一反三。提出的四步解题策略,希望能对学生解题和备考提供帮助。
二、借助图形解题数例（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、借助图形解题数例（论文提纲范文）
（1）数学构造思想方法的理论探索与现状调查（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学学习的特点 |
| 1.1.2 数学解题的重要性 |
| 1.1.3 解题离不开数学思想方法 |
| 1.1.4 教学同样需要数学思想方法 |
| 1.1.5 构造思想方法具有重要的地位 |
| 1.2 研究的价值与意义 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的框架 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 数学思想方法 |
| 2.1.2 构造思想方法 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 3. 理论的探索 |
| 3.1 构造法的解题理论探索 |
| 3.1.1 构造法的解题特点 |
| 3.1.2 构造法的解题原则 |
| 3.1.3 构造法的解题策略 |
| 3.1.4 构造法解题策略间的关系 |
| 3.2 构造法的教学理论探索 |
| 3.2.1 构造法的教学意义 |
| 3.2.2 构造法的教学原则 |
| 3.2.3 构造法教学案例设计 |
| 4. 调查的设计与实施 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 测试对象的选择 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 评价标准的制定 |
| 4.2 调查的实施 |
| 5. 调查结果的总结与分析 |
| 5.1 测试卷数据分析 |
| 5.1.1 测试数据的编码 |
| 5.1.2 测试对象的基本信息统计 |
| 5.1.3 测试卷答题情况统计分析 |
| 5.1.4 测试数据的分布分析 |
| 5.1.5 测试数据的差异性分析 |
| 5.1.6 测试数据的相关性分析 |
| 5.2 个例访谈分析 |
| 5.3 调查结果总结 |
| 6. 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 理论探索的结论 |
| 6.1.2 现状调查的结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 对学生的建议 |
| 6.2.2 对教师的建议 |
| 7. 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（2）小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念界定与相关概念辨析 |
| 1.3 研究的理论基础与模式 |
| 1.4 研究的内容 |
| 1.5 研究的目的和意义 |
| 1.6 研究的思路 |
| 1.7 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 课程理解的相关研究 |
| 2.1.1 教师课程理解的内涵 |
| 2.1.2 教师课程理解的基本内容 |
| 2.1.3 教师课程理解的影响因素 |
| 2.2 教材理解的相关研究 |
| 2.2.1 教材理解重要性 |
| 2.2.2 教材使用 |
| 2.3 研读教材的相关研究 |
| 2.3.1 研读教材的重要性 |
| 2.3.2 研读教材的内容 |
| 2.3.3 研读教材的视角 |
| 2.3.4 研读教材的方法 |
| 2.3.5 研读教材的策略 |
| 2.4 文献评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 资料收集与整理 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 小学数学教材“数与代数”模块的内容分析 |
| 4.1 研读“数与代数”模块的总体设计 |
| 4.1.1“数与代数”在四大模块中单元数的分布情况 |
| 4.1.2“数与代数”在四大模块中课时数的分布情况 |
| 4.1.3“数与代数”模块知识结构体系的呈现 |
| 4.1.4“数与代数”模块新知识例题数分布情况 |
| 4.1.5“数与代数”模块单元、节的基本结构 |
| 4.2“数的认识”部分教学内容分析 |
| 4.2.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.2.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.3“数的运算”部分教学内容分析 |
| 4.3.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.3.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.4“常见的量”部分教学内容分析 |
| 4.4.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.4.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.5“探索规律”部分教学内容分析 |
| 4.6“代数初步”部分教学内容分析 |
| 4.6.1 研读“式与方程”部分教材知识结构 |
| 4.6.2 研读“正、反比例”部分教材知识结构 |
| 4.7 研读“数与代数”模块教学内容的特点 |
| 4.7.1 关注生活情境的运用 |
| 4.7.2 关注学生数感的培养 |
| 4.7.3 重视算理与算法的联系 |
| 4.7.4 重视估算意识与能力的培养 |
| 4.8 小结 |
| 第5章 小学数学教师研读教材的过程与方法 |
| 5.1 小学数学教师研读教材的愿景 |
| 5.1.1 致力于完成学科教学任务、打造高效课堂 |
| 5.1.2 致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用 |
| 5.1.3 致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生 |
| 5.1.4 致力于提升教师专业素养、促进其职业发展 |
| 5.2 小学数学教师研读教材时应遵循的原则 |
| 5.2.1 理论与实践相结合的原则 |
| 5.2.2 间接经验与直接经验相结合的原则 |
| 5.2.3 继承与创新相结合的原则 |
| 5.3 小学数学教师研读教材的方法 |
| 5.3.1 整体系统研读法 |
| 5.3.2 深度追问研读法 |
| 5.3.3 横纵对比研读法 |
| 5.3.4 移情理解研读法 |
| 5.4 小学数学教师“研”教材文本的步骤 |
| 5.4.1 课标为据,明晰要求 |
| 5.4.2“初研”教材整体结构 |
| 5.4.3“再研”教材重点、难点和关键 |
| 5.4.4“细研”主题图、例题和习题 |
| 5.4.5“深研”教材编写意图 |
| 5.5 小学数学教师研读教材的方式 |
| 5.5.1 自我研读 |
| 5.5.2 交流研读 |
| 5.5.3 合作研读 |
| 5.5.4 指导研读 |
| 5.6 小学数学教师研读教材前后的教育教学效果 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 小学数学教师研读教材的课例分析 |
| 6.1 研读教材课例的选取 |
| 6.1.1 内容层次 |
| 6.1.2 水平层次 |
| 6.1.3 结构层次 |
| 6.2“数的认识”部分课例分析——还原数学知识的本质原理 |
| 6.2.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.2.2 课标、教材、教师教学用书中的“分数的初步认识” |
| 6.2.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.2.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.3“数的运算”部分课例分析——还原数学知识的本质原理 |
| 6.3.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.3.2 课标、教材、教师教学用书中的“单价、数量和总价” |
| 6.3.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.3.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.4“常见的量”部分课例分析——追溯数学知识的形成过程 |
| 6.4.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.4.2 课标、教材、教师教学用书中的“认识钟表” |
| 6.4.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.4.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.5“探索规律”部分课例分析——丰富数学知识的表现形式 |
| 6.5.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.5.2 课标、教材、教师教学用书中的“数学广角——数与形” |
| 6.5.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.5.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.6“代数初步”部分课例分析——追溯数学知识的形成过程 |
| 6.6.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.6.2 课标、教材、教师教学用书中的“用字母表示数” |
| 6.6.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.6.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.7“数与代数”模块各教学课例研读设计的形成过程 |
| 6.7.1 各教学课例研读设计的形成过程 |
| 6.7.2 微循环研究过程的作用 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 基于研究结论的启示 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）小学数学方程教学问题与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究的缘起与研究的问题 |
| 第二节 方程教学及相关概念界定 |
| 第三节 文献综述 |
| 一、关于教科书中方程思想的研究 |
| 二、关于小学数学思想的研究 |
| 三、关于小学方程教学问题及建议的研究 |
| 四、已有研究的启示与局限 |
| 第四节 研究思路与方法 |
| 第五节 研究意义 |
| 第二章 小学数学方程内容的解读及教育价值 |
| 第一节 小学数学课程标准中“式与方程”目标要求 |
| 第二节 小学数学方程内容与特点 |
| 一、教科书中方程内容的解读 |
| 二、教科书中方程内容的特点 |
| 三、方程内容与其他数学内容的关联 |
| 第三节 小学数学方程思想的教育价值 |
| 一、拓展学生的解题方法 |
| 二、发展学生的数学思维 |
| 三、培养学生的能力 |
| 第三章 方程教学的困难及其原因 |
| 第一节 “用字母表示数”教学的困难及原因 |
| 一、难以理解“为什么要用字母表示数” |
| 二、混淆算术与代数中的并列符号 |
| 三、忽视“代数式”的“二重性” |
| 第二节 “方程的意义”教学的困难及原因 |
| 一、误认为方程中的字母必须为“x或y” |
| 二、不理解方程的等价思想 |
| 第三节 “解方程”教学的困难及原因 |
| 一、不理解“等式的性质”的含义 |
| 二、误用“连等式”求解方程 |
| 三、学生难以掌握“化归”内容 |
| 第四节 “实际问题与方程”教学的困难及原因 |
| 一、误解题意导致假设错误 |
| 二、找错或找不到等量关系 |
| 三、错误地运用逆向思维列方程 |
| 四、能列出方程但不会求解 |
| 第四章 小学数学方程教学的课例 |
| 第一节 “用字母表示数”的课例 |
| 一、“用字母表示数”的课本内容与教学目标 |
| 二、“用字母表示数”教学实录与分析 |
| 三、“用字母表示数”教学反思与重构 |
| 第二节 “方程的意义”的课例 |
| 一、“方程的意义”的课本内容与教学目标 |
| 二、“方程的意义”教学实录与分析 |
| 三、“方程的意义”教学反思与重构 |
| 第三节 “解方程”的课例 |
| 一、“解方程”的课本内容与教学而目标 |
| 二、“解方程”教学实录与分析 |
| 三、“解方程”教学反思与重构 |
| 第四节 “实际问题与方程”的课例 |
| 一、“实际问题与方程”的课本内容与教学目标 |
| 二、“实际问题与方程”教学实录与分析 |
| 三、“实际问题与方程”教学反思与重构 |
| 第五章 小学数学方程教学的基本策略 |
| 第一节 培养方程意识:运用前方程知识 |
| 一、唤醒学生的代数意识 |
| 二、让学生感受方程的优势 |
| 第二节 理解代数式的含义:比较算术与代数的特点 |
| 一、区分代数与算术中并列符号的含义 |
| 二、利用生活情景突出用字母表示数的优势 |
| 三、改造已有经验理解代数式的二重性 |
| 第三节 感悟方程的思想以掌握方程的本质 |
| 一、通过理解“=”的含义来感受等价思想 |
| 二、分析建模过程让学生感受模型思想 |
| 第四节 依据多种线索发现等量关系 |
| 一、根据关键字词发现等量关系 |
| 二、利用公式列出等量关系 |
| 三、利用图形梳理数量关系 |
| 四、利用“变化中的不变量”确认等量关系 |
| 五、借助“工具”让学生发现等量关系 |
| 第五节 运用“代数法”与“算术法”两种方法解方程 |
| 一、依据课标用“代数法”解方程 |
| 二、考虑学情充分发挥“算术法”的作用 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）小学计算教学策略的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 小学计算教学的重要性 |
| 1.1.2 新课程改革下，小学计算教学的现状 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的假设 |
| 1.4.2 研究的计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 国内外的小学计算教学研究概况 |
| 2.2.1 数产生的历史 |
| 2.2.2 我国小学计算教学的历史演变 |
| 2.2.3 国外小学计算教学的要求 |
| 2.3 国内小学计算教学的研究综述 |
| 2.4 人教版教材计算教学内容分析 |
| 2.4.1 小学数学教材“数与代数”的内容分布 |
| 2.4.2 各分册“数的运算”的内容 |
| 2.5 文献述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象的确立 |
| 3.2.1 教师 |
| 3.2.2 学生 |
| 3.2.3 教学案例 |
| 3.3 研究方法的选取 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.3.4 比较研究法 |
| 3.3.5 内容分析法 |
| 3.3.6 案例研究法 |
| 3.3.7 教育经验总结法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 问卷调查表 |
| 3.4.2 小学生计算能力测试卷 |
| 3.4.3 教师的访谈提纲 |
| 3.4.4 教学案例的选取 |
| 3.4.5 教育统计 |
| 3.5 数据收集整理 |
| 3.6 问卷信度效度检验、数据的编码与分析 |
| 3.7 研究的伦理 |
| 3.8 小结 |
| 第4章 调查研究的分析 |
| 4.1 教师的计算教学情况调查结果分析 |
| 4.1.1 教师对小学生计算方面情感态度的评价 |
| 4.1.2 教师对小学生计算水平现状的评价 |
| 4.1.3 教师对小学计算内容的认识 |
| 4.1.4 教师的计算教学情况 |
| 4.1.5 开放题的结果分析 |
| 4.2 学生计算情况调查结果分析 |
| 4.2.1 小学生计算态度和习惯 |
| 4.2.2 小学生的计算水平现状 |
| 4.2.3 小学数学计算教学现状 |
| 4.3 学生测试卷分析 |
| 4.3.1 三年级学生测试卷分析 |
| 4.3.2 六年级学生测试卷分析 |
| 4.4 教师访谈 |
| 4.4.1 教师A访谈 |
| 4.4.2 教师B访谈 |
| 4.5 对调查结论的分析 |
| 4.5.1 教师问卷的结论分析 |
| 4.5.2 学生问卷的结论分析 |
| 4.5.3 学生测试卷的结论分析 |
| 4.5.4 教师访谈的结论分析 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 小学计算教学的理论 |
| 5.1 理论基础 |
| 5.1.1 皮亚杰发生认识论及其对数学学习的影响 |
| 5.1.2 布鲁纳认知——发现理论及其对数学学习的影响 |
| 5.1.3 运算技能的形成阶段论 |
| 5.2 小学计算教学的原则 |
| 5.3 小学计算教学的方法 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 小学计算教学策略的构建 |
| 6.1 小学计算教学常态课案例分析 |
| 6.1.1 案例一有余数的除法（第一课时） |
| 6.1.2 案例二小数加减法 |
| 6.1.3 案例三万以内的加法和减法（复习） |
| 6.1.4 案例四简便计算（复习） |
| 6.2 小学计算优质课分析 |
| 6.2.1 课的结构 |
| 6.2.2 教学过程 |
| 6.3 优质课和常态课的效果评价 |
| 6.3.1 常态课教学效果 |
| 6.3.2 优质课教学效果 |
| 6.4 小学计算教学的策略 |
| 6.4.1 关注学生积极情感、态度与良好习惯的培养 |
| 6.4.2 引导学生领悟算理和算法的多样化及优化 |
| 6.4.3 重视口算，学会估算，加强笔算 |
| 6.4.4 注重练习的分层与形式多样 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 对研究的反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 人教版义务教育教科书——“数的运算”内容结构 |
| 附录B 开放题 1：您认为怎样上好计算课？ |
| 附录C 开放题 2：您在计算教学中有什么困惑吗？ |
| 附录D 小学计算教学现状调查（教师问卷） |
| 附录E 小学计算教学调查（学生问卷） |
| 附录F 三年级数学计算能力测试题 |
| 附录G 六年级数学计算能力测验题 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究的成果 |
| 致谢 |
（5）应用信息技术优化高中数学问题导学教学的实践研究 ——以“函数”为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 三、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 一、信息技术相关研究概述 |
| (一)信息技术概念界定和研究现状 |
| (二)关于信息技术的国内外相关研究综述 |
| (三)对信息技术融入数学教学的思考 |
| 二、问题导学相关研究概述 |
| (一)问题导学概念界定 |
| (二)高中数学问题导学研究现状概述 |
| (三)高中数学问题导学教学内容概述 |
| (四)对高中数学问题导学的思考 |
| 第三章 应用信息技术优化高中数学问题导学的教学策略 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)多元表征理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| 二、教学信息的设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)时间邻近原则 |
| (三)空间临近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)双通道原则 |
| 三、利用信息技术优化数学问题导学的教学策略及应用 |
| (一)素材增强问题的情境策略 |
| (二)信息凸显问题的关键策略 |
| (三)视觉助力解题的思维策略 |
| (四)导图深化解题的小结策略 |
| 第四章 应用信息技术优化数学问题导学教学的实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象概况 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验结果及数据分析 |
| (一)前测成绩的结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)学生的调查问卷分析 |
| (四)访谈内容的分析 |
| (五)研究结果总体分析 |
| 第五章 用信息技术优化数学问题导学教学的课例研究 |
| 一、《函数的概念》教学设计及对比分析 |
| (一)《函数的概念》总体分析 |
| (二)优化前《函数的概念》问题导学教学设计 |
| (三)优化后《函数的概念》问题导学教学设计 |
| (四)《函数的概念》问题导学教学设计优化前后对比分析 |
| 二、《指数函数及其性质》教学设计及对比分析 |
| (一)《指数函数及其性质》总体分析 |
| (二)优化前《指数函数及其性质》问题导学教学设计 |
| (三)优化后《指数函数及其性质》问题导学教学设计 |
| (四)《指数函数及其性质》问题导学教学设计优化前后对比分析 |
| 三、《对数及对数运算》教学设计及对比分析 |
| (一)《对数及对数运算》总体分析 |
| (二)优化前《对数及对数运算》问题导学教学设计过程 |
| (三)优化后《对数及对数运算》问题导学教学设计 |
| (四)《对数及对数运算》问题导学教学设计优化前后对比分析 |
| 四、设计反思 |
| 第六章 研究回顾、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 硕士学习期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（6）高中数学教学中培养学生直观想象的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与价值 |
| 1.2 研究问题与目的 |
| 1.3 研究方法与思路 |
| 第二章 理论基础与研究综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 研究理论基础 |
| 2.3 相关研究综述 |
| 第三章 培养直观想象素养的教学策略 |
| 3.1 直观想象培养策略 |
| 3.2 培养直观想象的教学措施 |
| 第四章 高中生直观想象素养发展水平的调查 |
| 4.1 调查目的与方案 |
| 4.2 调查数据与分析 |
| 4.3 总结及研究的必要性 |
| 第五章 培养高中生直观想象的教学实验研究 |
| 5.1 实验目的与对象 |
| 5.2 实验方案与计划 |
| 5.3 实验具体过程 |
| 5.4 实验总结 |
| 第六章 高中生直观想象素养培养的结论与反思 |
| 6.1 实验研究局限性 |
| 6.2 研究结论与建议 |
| 参考文献 |
| 附录1:攻读硕士学位期间科研情况 |
| 附录2:高中生直观想象素养调查问卷 |
| 附录3:高中生直观想象素养水平前测试卷 |
| 附录4:高中生直观想象素养水平后测试卷 |
| 致谢 |
（7）高中生运用数形结合思想解题实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 0. 引言 |
| 0.1 选题背景 |
| 0.2 研究问题 |
| 0.3 研究意义 |
| 1. 研究综述 |
| 1.1 数形结合思想解读 |
| 1.1.1 数形结合思想的形成与发展 |
| 1.1.2 数形结合思想的内涵分析 |
| 1.2 本研究的理论基础 |
| 1.2.1 多元智力理论 |
| 1.2.2 表征理论 |
| 1.3 关于数形结合思想的已有研究 |
| 1.3.1 数形结合思想的价值研究 |
| 1.3.2 在教学中应用的相关研究 |
| 1.3.3 在解题中应用的相关研究 |
| 1.4 综述小结 |
| 2. 研究方法 |
| 2.1 文献研究法 |
| 2.2 测试调查法 |
| 2.2.1 测试调查的目的 |
| 2.2.2 测试卷的设计 |
| 2.2.3 调查对象的选取 |
| 2.2.4 测试卷的信度和效度检验分析 |
| 2.3 个案研究法 |
| 2.3.1 个案研究目的 |
| 2.3.2 研究对象的选择 |
| 3. 高中生运用数形结合解题的现状分析 |
| 3.1 调查结果与分析 |
| 3.1.1 学生运用数形结合思想解题的能力分析 |
| 3.1.2 运用几何方法解题对正确率的影响分析 |
| 3.1.3 文科生、理科生选择不同方法解题的差异比较 |
| 3.1.4 男生、女生选择不同方法解题的差异比较 |
| 3.1.5 学生作图和书写规范度分析 |
| 3.2 结论及教学启示 |
| 3.2.1 调查结论 |
| 3.2.2 教学启示 |
| 4. 提升数形结合解题能力的策略研究 |
| 4.1 运用向量、坐标提升“以数解形”能力 |
| 4.2 不同代数问题下的“以形助数”思路 |
| 4.2.1 用数形结合思想解决函数问题 |
| 4.2.2 用数形结合思想解决方程或不等式问题 |
| 4.2.3 用数形结合思想解决向量问题 |
| 4.2.4 用数形结合思想解决数列问题 |
| 4.2.5 用数形结合思想解决概率问题 |
| 4.3 解析几何中的“数形互助” |
| 5. 个案追踪分析 |
| 5.1 实施方法与过程 |
| 5.2 实施情况分析 |
| 5.2.1 数学学习情况分析 |
| 5.2.2 解题能力情况分析 |
| 5.3 教学实施效果 |
| 6. 结束语 |
| 6.1 研究不足 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（8）小学数学“问题解决教学”的校本研究 ——以昆明市PL区JKY小学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 问题解决是数学课程标准的倡导 |
| 1.1.2 问题解决是小学数学教材编写特点的要求 |
| 1.1.3 问题解决是JKY小学教学的实际需求 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的预期成果 |
| 1.4.2 研究的计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径与方法 |
| 2.2 “问题解决教学”的研究综述 |
| 2.2.1 国外的研究进展 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 校本研究的研究综述 |
| 2.3.1 校本研究的发展历史 |
| 2.3.2 校本研究的实践形式与基本方法 |
| 2.3.3 国内外有关校本研究的研究 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.4.1 “问题解决教学”的文献评述 |
| 2.4.2 校本研究的文献评述 |
| 2.4.3 已有研究的启示 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 研究对象的介绍 |
| 3.2.2 调查样本的选取 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 调查法 |
| 3.3.3 定性研究法 |
| 3.3.4 行动研究法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 问卷调查表 |
| 3.4.2 小学生问题解决能力测试卷 |
| 3.4.3 教师访谈提纲 |
| 3.5 数据的编码与分析 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 调查研究 |
| 4.1 对学生的前期调查 |
| 4.2 对教师的前期调查 |
| 4.2.1 对教师T1的访谈 |
| 4.2.2 对教师T2的访谈 |
| 4.2.3 对教师T3的访谈 |
| 4.2.4 对教师T4的访谈 |
| 4.2.5 对教师T5的访谈 |
| 4.2.6 对教师T6的访谈 |
| 4.3 对调查结论的分析 |
| 4.3.1 学生测试卷的结论分析 |
| 4.3.2 教师访谈的结论分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “问题解决教学”的相关理论 |
| 5.1 理论基础 |
| 5.1.1 波利亚的“怎样解题表” |
| 5.1.2 弗赖登塔尔的数学教育思想 |
| 5.1.3 皮亚杰的认知发展理论 |
| 5.1.4 加德纳的多元智能理论 |
| 5.2 “问题解决教学”的模式 |
| 5.2.1 模式一：教师提问教师解决 |
| 5.2.2 模式二：教师提问学生解决 |
| 5.2.3 模式三：学生提问教师解决 |
| 5.2.4 模式四：学生提问学生解决 |
| 5.3 “问题解决教学”的实施原则 |
| 5.3.1 以“多样”求“平衡化”的原则 |
| 5.3.2 以“多元”求“个性化”的原则 |
| 5.3.3 以“整体”求“结构化”的原则 |
| 5.3.4 以“构建”求“特色化”的原则 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 “问题解决教学”的校本研究 |
| 6.1 对行动阶段的描述 |
| 6.1.1 原行为阶段 |
| 6.1.2 新设计阶段 |
| 6.1.3 新行为阶段 |
| 6.2 对优秀课例的分析 |
| 6.2.1 案例一两位数减一位数、整十数（例 3） |
| 6.2.2 案例二混合运算解决问题 |
| 6.2.3 案例三搭配中的学问 |
| 6.2.4 案例四小数的大小比较 |
| 6.2.5 案例五找次品 |
| 6.2.6 案例六比例的意义和基本性质 |
| 6.3 对行动结果的分析 |
| 6.3.1 学生数学学习情况调查结果分析 |
| 6.3.2 学生创造力评价量表的调查结果分析 |
| 6.3.3 学生问题解决能力测试卷的测试结果分析 |
| 6.3.4 学生期末成绩的调查结果分析 |
| 6.3.5 教师访谈的结果分析 |
| 6.4 对研究结果的讨论 |
| 6.4.1 教师方面 |
| 6.4.2 学生方面 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 对研究的反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 小学生数学学习情况调查问卷 |
| 附录B 小学生问题解决能力测试卷 |
| 附录C 小学生创造力评价量表 |
| 附录D 测试卷的评分标准 |
| 附录E 教师访谈提纲（一） |
| 附录F 教师访谈提纲（二） |
| 攻读学位期间发表的论文和研究的成果 |
| 致谢 |
（9）小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践研究（论文提纲范文）
| 一、问题的提出 |
| 二、文献研究 |
| （一）国外研究现状 |
| （二）国内研究现状 |
| 三、常用数学思想方法在“数的运算”内容中的体现 |
| （一）数形结合的思想方法 |
| （二）数学模型的思想方法 |
| （三）转化的思想方法 |
| （四）推理的思想方法 |
| （五）符号化的思想方法 |
| （六）类比的思想方法 |
| （七）方程和函数的思想方法 |
| 四、“数的运算”教学中渗透数学思想方法的基本途径和有效策略 |
| （一）深入研究教材，挖掘数学思想方法的丰富内涵 |
| （二）运用数学思想方法，科学制定教学目标 |
| （三）运用数学思想方法，科学设计教学过程 |
| （四）科学引导，训练学生的数学思想方法 |
| （五）练习、检测、反馈，内化数学思想方法 |
| （六）及时归纳总结，凝练数学思想方法 |
| （七）通过解决问题，领悟数学思想方法的应用价值 |
| 五、思考与启示 |
（10）基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究（论文提纲范文）
| Abstract of Thesis |
| 论文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 波利亚解题理论 |
| 2.2 数列内容概述 |
| 2.2.1 《普通高中数学课程标准(2017)》对数列的要求 |
| 2.2.2 高考考试大纲对数列内容的要求 |
| 2.3 数学解题策略概述 |
| 3 高考数列试题研究 |
| 3.1 试题分布 |
| 3.2 试题类型 |
| 3.3 试题考查内容 |
| 3.3.1 数列基础知识 |
| 3.3.2 基本思想方法 |
| 3.3.3 基本能力 |
| 4 高考数列试题解题分析 |
| 4.1 数列简单题解题分析 |
| 4.1.1 数列简单计算题解题分析 |
| 4.1.2 数列简单证明题解题分析 |
| 4.2 数列综合题解题分析 |
| 4.2.1 “数列+不等式”试题解题分析 |
| 4.2.2 “数列+几何”试题解题分析 |
| 4.2.3 “数列+新定义”试题解题分析 |
| 4.2.4 “数列+应用”试题解题分析 |
| 4.2.5 “数列+高等数学思想”试题解题分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 高考数列试题解题策略 |
| 5.1 性质推理,定义审题 |
| 5.1.1 借助函数判断简单数列类型 |
| 5.1.2 研读题干识别新定义数列类型 |
| 5.1.3 联想特殊数列确定复杂数列类型 |
| 5.2 发散思维,转化问题 |
| 5.2.1 以数代形化简几何题 |
| 5.2.2 建立数列模型化简应用题 |
| 5.2.3 运用函数思想求证数列不等式题 |
| 5.2.4 逆向思维证明数列命题 |
| 5.3 掌握技巧,化难为简 |
| 5.3.1 “知三求二” |
| 5.3.2 “推而广之” |
| 5.3.3 “裂项求和” |
| 5.4 结果验证,过程反思 |
| 5.4.1 赋值检验 |
| 5.4.2 查漏补缺 |
| 5.4.3 举一反三 |
| 6 研究总结 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
四、借助图形解题数例（论文参考文献）
- [1]数学构造思想方法的理论探索与现状调查[D]. 方玉泉. 华中师范大学, 2020(01)
- [2]小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例[D]. 罗瑞. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]小学数学方程教学问题与教学策略研究[D]. 王旭银. 湖南师范大学, 2020(01)
- [4]小学计算教学策略的研究[D]. 杨亚萍. 云南师范大学, 2016(02)
- [5]应用信息技术优化高中数学问题导学教学的实践研究 ——以“函数”为例[D]. 徐海曼. 广西师范大学, 2020(01)
- [6]高中数学教学中培养学生直观想象的实践研究[D]. 朱金凤. 合肥师范学院, 2020(08)
- [7]高中生运用数形结合思想解题实践研究[D]. 焦玉婷. 扬州大学, 2019(02)
- [8]小学数学“问题解决教学”的校本研究 ——以昆明市PL区JKY小学为例[D]. 邓启会. 云南师范大学, 2017(01)
- [9]小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践研究[J]. 田润垠,胡明. 西北成人教育学院学报, 2015(04)
- [10]基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究[D]. 刘校星. 宁波大学, 2019(06)