一、对两个平行平面的距离定义的意见（论文文献综述）
郭俊佳[1]（2019）在《三维点云刚性配准算法研究及其在基板测量中的应用》文中研究说明近年来,随着数据采集技术的进步及数据处理技术的发展,基于视觉技术的三维测量在工业制造、文物保护等领域引起了越来越多的重视。三维测量涉及点云的处理及完整模型的获取等问题。由于现实中无法通过视觉技术一次性获得三维物体的完整模型,于是配准技术应运而生。其借助视角信息及视角点云之间的重叠信息对相关视角点云进行坐标变换,将它们统一到同一坐标系下,从而获得物体完整的三维模型。围绕三维点云配准技术的研究及其在基板三维测量中的应用,本文主要开展了以下几个方面的工作:第一,基于改进的流程,创新性地对点云配准的各阶段关键技术进行了分类、总结及讨论,并提出了目前点云配准领域所面临的问题及挑战,旨在为相关工程应用及学术研究提供参考性、启发性或指导性意见。该流程包括:（1）降噪阶段,将噪声分为三种类型,分别介绍了相应的滤除方法,最后对一般滤波策略进行了总结。（2）数据简化阶段,将数据简化方法分为检测子方法和描述子方法,并进一步地将检测子方法细分为LRF方法、非LRF方法,将描述子方法细分为特征签名方法、空间分布直方图方法、几何分布直方图方法。在此分类的基础上,分别介绍了几种性能优异或特点鲜明的算法。在总结与讨论部分对相关性能调研性或对比性文献进行了总结,得出了一些指导性结论。（3）对齐阶段,将对齐方法分为全局最优对齐方法和局部最优对齐方法两类,并讨论了以全局最优对齐及局部最优对齐依次替代传统流程中的粗对齐及精对齐的合理性及可行性。接着进一步地将全局对齐方法分为RANSAC、Graph、BnB、Heuristics、Frequency和Field六类,局部对齐方法分为GMM方法和ICP方法两类。在此分类的基础上对各类方法的基本原理、实现框架和优缺点进行了总结介绍,并相应地介绍几种值得注意的算法。在总结与讨论部分,对对齐方法种类进行了总结,并对一些方法的适用性进行了介绍。第二,提出了一种基于平面法向的旋转平移解耦的三维点云刚性配准算法。该算法主要包括平面提取及其法向计算与处理和最优配准解搜索两个步骤。（1）平面提取及其法向计算与处理,即点云的预处理步骤,设计了一套适用于诸如本文基板点云的降噪、平面提取、法向计算与处理算法。（2）最优配准解搜索,即点云的对齐步骤。该步骤将旋转平移解耦:首先利用点云平面法向确定可行旋转解空间,然后基于解空间的组成规律对其进行压缩,最后利用RANSAC方法在该旋转解空间中搜索最优平移解,确定该最优平移解的旋转解即为最优旋转解,两者结合即可得出最优配准解。此外,实验验证了相应方法的可行性及有效性。第三,在基板的三维测量应用中,设计了基于单幅点云的三维测量和基于配准的误差检测两种方案,并结合本文算法分别进行了实现。此外,对这两种方案的优缺点及适用性进行了讨论。总之,本文对配准算法各阶段关键技术进行了调研、总结,并提出了一种适用于诸如基板等至少具有两个可检不平行平面的全局最优配准算法。该方法对角度、密度等变化具有很强的鲁棒性,在相关试验中,本算法在表现出足够的稳定性的同时整体上取得了更好的结果。在应对噪声点云及真实点云的配准试验中同样取得了更好的结果。
许玉琴[2]（2018）在《高中向量教学策略研究》文中进行了进一步梳理向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景。向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何和代数的桥梁。向量是近代数学最重要、最基本的概念之一,是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础,在解决实际问题中发挥重要作用。向量进入中学数学已有十几年,目前高中各学校学生对向量的学习情况如何?学习过程中遇到哪些麻烦?教师在向量内容的教学过程中有哪些问题?这些都值得我们去深入调查研究。尤其是在颁布新的课程标准,进行新的课程改革的今天,向量在高中数学课程中的地位和作用以及其教育价值都需要我们重新进行探讨。本文通过文献综述归纳了近几年来在向量教学方面的科研成果,对比了新旧《标准》对向量的要求,阐述了向量在数学新课程中的价值。为了了解目前平面向量和空间向量的教学情况,笔者通过测试卷和调查问卷两种方式对学生进行了调查研究,并对得到的数据进行了统计分析,发现高中生在平面向量的学习上主要有以下几个问题:1.对平面向量的相关概念理解不清;2.对平面向量的运算掌握不牢;3.对平面向量三种语言的转化能力不强;4.对向量的学习兴趣大,但后续学习效果不佳;5.对向量的学习过程偏机械,较被动;6.对向量的应用意识不强。在空间向量的学习上主要有以下几个问题:1.学生更倾向使用向量法来解决立体几何中的度量问题,学使用综合法来解决立体几何中的证明问题;2.学生学习空间向量前后对立体几何的难度认识有明显差异;3.学生对向量法的认同程度高;4.学生使用向量法和综合法解题的正确率差别不大;5.学生对向量法的认识不足。针对存在的问题进行了分析,并就向量今后的教学策略进行了再探讨。主要总结了以下几条教学策略:1.研读新《标准》,准确把握新课标的新要求;2.加强对向量概念的教学;3.挖掘向量运算实质,建立运算模型;4.重视思想方法的渗透;5.强调向量的应用价值;6.营造师生共同探究的课堂氛围。最后提出了一些向量教材编写建议。希望可以对向量教学起到一定的指导作用,以期能够促进学生对向量的理解,强化对向量知识的运用。
蒋科[3]（2014）在《机械产品几何精度设计中的三维偏差分析技术》文中认为几何精度设计是保证机械产品质量的重要环节，贯穿于结构设计、装配设计和工艺设计过程之中，对提高产品性能和制造效率具有重要的意义。随着机械产品结构日趋复杂、装配精度要求不断提高以及三维数字化设计与制造技术应用的日益深入，三维偏差分析已成为产品研发中的热点。为此，本文开展了机械产品几何精度设计中的三维偏差分析技术研究，拟为几何精度设计和提高产品装配精度及一次装配成功率提供了理论基础和实现技术。论文的主要研究内容如下：（1）阐述了本课题的研究背景，详细分析了公差建模、公差分析、公差综合和计算机辅助公差设计技术的研究现状，提出并总结了现有研究成果存在的问题与不足，给出了本课题的研究目标和意义。（2）针对几何精度设计过程中几何公差表达不规范的问题，提出了基于多色集合理论的几何公差信息推理及其规范性验证方法。通过构建几何公差信息本体模型，提炼并总结了几何信息、方位信息、约束信息与公差信息之间的约束关系，提出了层次化的几何公差信息推理结构，并基于多色集合理论构建了该层次结构的多色集合模型，采用围道矩阵对信息之间的约束关系加以描述，给出了公差类型和附加符号推理算法，在确保基准体系合理的基础上实现了几何公差信息的规范性验证。（3）针对零件之间装配成功率计算精确性不高的问题，提出了基于配合接触状态的定位优先级约束下零件装配成功率计算模型。在装配特征变动分析的过程中充分考虑了定位先后顺序的影响，并分别针对平行平面配合、圆柱面配合、圆锥面配合和球面配合等间隙配合，分析了配合接触状态下装配特征变动约束条件，构建了零件装配成功率计算模型，通过随机模拟装配特征的变动，实现了基于多对装配特征定位的两个零件之间装配成功率的精确计算。（4）针对面向几何公差的装配偏差传递路线难以搜索的问题，提出了基于变动向量空间的装配偏差传递路线搜索方法。在全面地解析不同空间关系下特征之间理论约束方向的基础上，根据线性相关理论归纳了特征之间实际约束方向的求解算法，提出了基于变动向量空间模型的约束方向范围描述手段和偏差传递路线搜索算法，并给出了偏差传递路线的搜索流程，实现了三维偏差的装配偏差传递路线搜索。（5）针对面向几何公差的装配精度预测效率较低的问题，提出了基于多自由度偏差分布的装配精度预测模型。通过构建几何误差分布统一模型，并根据几何误差与自由度偏差之间的关系，全面解析了公差域和配合间隙约束下平面、直线和点在多个自由度方向上偏差的分布，再经过对装配偏差累积模型进行协方差处理，构建了基于自由度偏差分布的装配精度解析模型，实现了面向几何公差的装配精度和装配工艺能力指数的快速计算。（6）针对工艺过程中定位基准转换引起的几何公差转换的问题，提出了基于公差变动矢量图的几何公差转换方法。构建了定位关系转换有向图及其数学模型，通过变动分析，建立了加工公差和基准漂移约束下目标特征的公差变动矢量图，提出了基于横截面的公差变动矢量图包围关系判定算法，推导了设计公差与加工公差的约束条件，实现了几何公差的直接转换。（7）结合论文的研究成果以及相关科研课题，介绍了自主开发的公差信息管理与分析软件系统的总体架构、功能模块和软件界面，并以航天器舱段与设备装配为实例验证了系统的可行性和有效性。
郭鑫[4]（2020）在《冲击荷载作用下钢化玻璃损伤及断裂的力学机理研究》文中研究说明钢化玻璃由于具有优异的透明性和安全性使其在工程中被广泛使用,但其在使用中受到冲击的情况时有发生,钢化玻璃在实际服役环境下受到冲击的情况根据冲击荷载特点及钢化玻璃力学模型不同可分为两种,第一种为钢化玻璃被粒径较小的颗粒物撞击,这种情况的冲击荷载较小且冲击荷载的影响范围较小,此时钢化玻璃的力学模型为半无限体模型,如沙尘暴中的钢化玻璃,这种高速气体携带大量固体颗粒以一定速度和角度对材料进行反复冲击的情况被称为冲蚀,冲蚀主要使钢化玻璃发生微观层面的断裂形成材料去除而造成损伤,内蒙古地区沙尘暴频发,风沙冲蚀使该地区钢化玻璃的使用性和安全性受到严重影响;第二种为钢化玻璃被粒径较大且带有一定质量的重物撞击,这种情况的冲击荷载较大且冲击荷载的影响范围较大,此时钢化玻璃的力学模型为薄板模型,这种冲击情况主要会使钢化玻璃产生宏观层面的断裂,钢化玻璃在实际使用中被落石或大风吹落的物体冲击断裂的情况时有发生,断裂的钢化玻璃会对使用者的安全造成威胁。本课题受国家自然科学基金项目（批准号:11662012）及内蒙古高校青年科技英才支持计划（批准号:NJYT-17-A09）资助,以钢化玻璃在内蒙古地区实际服役环境为背景。分析了颗粒及重物冲击下钢化玻璃应力应变场的分布规律;对钢化玻璃进行了风沙冲蚀试验研究,并分析了钢化玻璃冲蚀损伤的力学机理;对钢化玻璃进行了球压冲击试验研究,并分析了钢化玻璃冲击断裂的力学机理;研究了冲蚀损伤对钢化玻璃抗冲击性能的影响,分析了带有冲蚀损伤的钢化玻璃的断裂机理。主要研究内容为:1. 根据冲击动力学对冲击速度的划分,论述了本课题研究的冲击速度范围为最低速度范围及初始亚弹速范围;分析了冲击荷载与冲击速度关系,表明冲击荷载不仅与冲击物的速度,质量,尺寸有关,还与冲击物与被冲击物的材料常数有关;阐述了材料的三种断裂模式及五种特殊裂纹系统的应力强度因子,分析了适用于脆性材料的三种断裂准则,为后续的分析提供理论基础。2. 分析了粒径较小的颗粒物及粒径较大且带有一定质量的重物冲击钢化玻璃时冲击荷载的特点,根据冲击荷载的特点,对于颗粒冲击时钢化玻璃承受较小荷载工况,分析的力学模型为半无限体模型,应用固体接触力学中表面受集中力作用的半无限体模型理论研究了颗粒冲击钢化玻璃应力应变场的分布规律;对于重物冲击时钢化玻璃承受较大荷载工况,分析的力学模型为薄板模型,应用弹性力学中薄板小挠度理论研究了重物冲击冲击钢化玻璃应力应变场的分布规律。3. 对钢化玻璃进行自然暴露试验,将钢化玻璃放置于室外环境进行为期一年的自然暴露,试验周期结束后对其进行称重及二维形貌观测,研究实际环境中钢化玻璃的损伤;采用气流挟沙喷射法对钢化玻璃进行了风沙冲蚀试验,研究了不同冲蚀速度、冲蚀角度对钢化玻璃冲蚀率的影响,结合冲蚀试验结果,应用断裂力学分析了钢化玻璃冲蚀损伤的力学机理,通过对单颗沙粒撞击钢化玻璃模型在不同冲击速度下理论计算得出冲蚀去除体积随冲蚀速度的增大而增大,最大冲蚀去除体积出现冲蚀速度为31m/s时,为1.03×10-5mm3,且冲蚀去除体积在高冲蚀速度下增长更快,计算结果趋势与实验结果趋势“冲蚀率随冲蚀速度的增大而增大,且冲蚀率在高冲蚀速度下增长更快”在中高冲蚀速度下较为吻合,冲蚀速度的增大会使冲蚀颗粒在钢化玻璃表面产生更大的冲击荷载,使压痕深度和径向裂纹增大,从而钢化玻璃在反复的颗粒冲击下剥落材料体积增大,故冲蚀率随冲蚀速度的增大而增大,高冲蚀速度下钢化玻璃表面压痕深度及径向裂纹长度增长率更快,故冲蚀速度越大冲蚀率增长越快,钢化玻璃冲蚀率随着冲蚀角度的增大而增大,钢化玻璃在中角度下的冲蚀机理为微观切削原理,高角度下的冲蚀机理为压痕断裂。4. 利用球压冲击仪对不含后期使用过程中产生损伤的原厂钢化玻璃进行了冲击试验,结合实验结果,应用接触力学、应力应变场分析结果、断裂准则理论,研究了冲击荷载下钢化玻璃断裂机理,结果表明在钢化玻璃受冲击未断裂时,冲击荷载在接触面边界上产生的最大拉应力会在钢化玻璃试件表面产生环形微裂纹,冲击试验中钢化玻璃试件出现环形微裂纹的临界荷载为229.73N,中心受冲击荷载的矩形钢化玻璃拉伸变形最大的点为下表面中心点,此点为断裂起始点,其应力分量仅有σx和σy,τxy、τxz、τyz均为0,实验用钢化玻璃临界断裂时σx=348.61MPa;σy=348.61MPa,其表面抗拉强度约为272MPa,冲击荷载下钢化玻璃试件的断裂过程分为开裂和裂纹扩展两个阶段,开裂所需的能量较大,裂纹扩展所需的能量较小,随着冲击速度的增大,开裂阶段在断裂过程中占比越来越大,故断裂阶段冲击荷载随着冲击速度的增加而增加,最终整个断裂过程均会发展为开裂阶段,此后冲击荷载不在随着冲击速度的增加而增加,因此冲击荷载增速随着冲击速度的增加逐渐减慢。5. 利用球压冲击仪对经风沙冲蚀后的钢化玻璃进行冲击试验,研究了冲蚀损伤对钢化玻璃抗冲击性能的影响,结果表明冲蚀损伤会使钢化玻璃抗冲击性能降低,这是由于随着损伤尺寸的增加,损伤延伸及损伤形成断裂所需的应力减小,当外加应力等于损伤延伸所需应力时,损伤会在此应力下发生延伸并形成断裂,故初始损伤尺寸越大,断裂所需的外加应力越小,钢化玻璃抗冲击性能越差。
吕世虎[5]（2009）在《中国当代中学数学课程发展的历程及其启示》文中认为进入21世纪，我国实施了新一轮基础教育课程改革，课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言，我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性的思考和理论的指导，常常陷入循环圈中。事实上，新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过，从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征，建构中国特色的数学教育理论，解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启示?”对于这个问题，又分解为三个子问题：中国当代中学数学课程发展的历程是怎样的?中国当代中学数学课程发展具有哪些特点?中国当代中学数学课程发展的历史对当今的数学课程改革有哪些启示?对于这三个子问题回答即是本研究的结论。本研究以数学教学大纲（数学课程标准）和数学教材的发展演变为线索，将中国当代数学课程的发展分为3个阶段：选择数学课程发展道路时期（1949—1957），探索中国数学课程体系时期（1958—1991），建立中国数学课程体系时期（1992—2000）。对每个阶段，从背景、事件及其影响三个方面梳理中学数学课程发展的历程。通过对当代（1949—2000年）代表性的数学教学大纲、主要的数学教材进行纵向比较，从课程目标（教学目标）、课程内容、课程选择性、课程编排方式等方面，梳理总结出这一时期数学课程发展具有如下特点：中学数学课程目标体系由只有一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，基本上形成了一个多方面、多层次，宏观与微观相结合的比较完善的目标结构体系。对目标的陈述方式也经历了由抽象、模糊到具体、明确、可操作的过程；中学数学课程的知识领域和知识单元的数量呈“正弦曲线”变化态势；中学数学课程的选择性经历了由“一纲一本→多纲多本→一纲一本→多纲多本”的循环式发展；中学数学课程内容的整体编排方式经历了由“分科→混合→分科→混合”的循环性发展。平面几何受苏联几何内容处理方式的影响，采用论证几何体系，并成为50年中几何内容处理方式的主流。代数内容在各个时期都采用“数→式→方程→函数”的处理方式，也出现过采用“数→方程→式→函数”的处理方式。在上述基础上，对我国当今数学课程改革提出了如下建议：数学课程目标的表述应当继承重视“结果”的传统，“结果”目标与“过程”目标并重；数学课程目标的表述应当具体明确，将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来；数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系；数学课程内容的处理应恰当把握“理论与实践”的关系；数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应；数学课程的选择性，应关注地区差异，分类设置课程，编写区域化教科书，处理好理想与现实的关系；数学课程内容的综合化要以主线统领，各知识领域内容相对集中，不宜太分散；几何内容编排应兼顾传统，采用实验几何与论证几何结合的方式为宜。本研究的创新之处是：以教学大纲、教材为线索，系统梳理了我国当代数学课程发展的历史，补正了已有研究中的一些缺漏；通过对教学大纲、教材的定量和定性比较研究，揭示了中国当代中学数学课程发展的特点；以史为鉴，对我国当今数学课程改革面临的一些问题提出了解决的建议。但在研究过程中，对于史料（特别是教材）的收集不全面，对教材的特点研究不够。一些结论还需要从理论上加以提炼。
曹晓倩[6]（2014）在《面向病态场景图像对的立体匹配算法研究》文中进行了进一步梳理立体匹配是立体视觉进行深度测量进而实现目标三维描述的基础，是立体视觉研究的核心内容。目前，研究人员已经提出了大量的有关立体匹配问题的算法，其中最具代表性的是自适应权值局部匹配算法和置信度传播全局匹配算法，这些算法在实验室条件下采集的标准立体图像对的匹配中表现出了优越的性能。然而，当算法应用于实际场景图像对时匹配效果明显下降，表现出弱纹理区域的误匹配、光照度不一致区域无法实现匹配、非平行平面区域出现“阶梯”效应以及遮挡区域匹配中形成的“前景膨胀”效应等严重影响算法匹配性能的问题，而造成这种结果的原因就是这些区域是不满足传统算法（隐含）约束条件的“病态区域”。将含有病态区域的场景定义为病态场景，相应的图像对称为病态场景图像对。本文针对病态场景图像对的立体匹配问题展开研究，在分析各类典型病态区域特性的基础上，指出解决病态区域匹配问题的根本措施，提出能够从根本上提升病态场景图像对匹配效果的算法。本论文的主要工作及创新点如下：（1）通过分析立体图像对匹配基本原理及典型立体匹配算法的性能特点，指出了传统匹配算法在病态场景匹配中的局限性；（2）提出一种改进的自适应窗口极线距离变换算法，解决了原算法对匹配窗口敏感的问题，提高了算法在纹理区域以及不同大小的弱纹理区域匹配中的鲁棒性；（3）提出一种对数颜色空间下改进的自适应灰度误差系数极线距离变换算法，通过对数变换以及自适应地设置灰度误差系数等措施有效去除光照度不一致对分割比一致性的影响，与代表当前先进水平的ANCC（Adaptive NormalizedCross Correlation）算法的对比实验验证了算法的优越性；（4）提出一种基于最优斜面参数估计的局部立体匹配算法，将原始的平行平面支撑域替换为最优斜面支撑域进行匹配代价的累积，使得局部匹配算法中的“阶梯效应”得到明显消除；（5）提出一种基于斜面参数平滑约束的粒子置信度传播算法，将传统算法的视差平滑约束替换为斜面参数平滑约束，从根本上消除了“阶梯效应”；（6）提出一种基于遮挡检测的置信度传播立体匹配算法，根据遮挡检测的结果取消遮挡像素及其非遮挡邻域之间的视差平滑约束，有效消除遮挡区域匹配中的“前景膨胀”效应。
杨一[7]（2019）在《“空间基本图形位置关系”内容设置之变迁（1951-2007年） ——以“人教版”高中数学教科书为例》文中认为空间基本图形是指空间中的点、线、面等空间图形,它们之间的位置关系是高中立体几何中重要的学习内容,也是学生建立空间观念,发展空间想象能力以及逻辑推理能力的基础内容之一。新中国成立以来我国经历过8次教育改革,人民教育出版社在这期间出版发行了10套数学教科书,历久弥新,如今的立体几何课程已发展的较为理想,而发展是持续的,以往的教科书编写经验定能为今后的教科书改革提供借鉴。所以本文梳理了1951-2007年“人教版”高中数学教科书中空间基本图形内容的设置变迁,并分析总结了其变迁特点,以期为未来教科书的编写提供借鉴。本文以1951年以来“人教社”出版的10套高中数学教科书中空间基本图形内容为主要研究对象,以数学课程标准（教学大纲）为背景,运用文献研究法、比较研究法、图表法对10套教科书中空间基本图形内容的定义、定理及其引入,以及该部分内容的例、习题等内容进行研究,具体如下:首先,对空间基本图形内容的整体编排进行概述,结合时代背景以及教科书的发展情况,梳理数学课程标准（教学大纲）中对空间基本图形内容的教学目标要求,比较分析了各套教科书中该内容的结构设置、定理数量之变迁。其次,将空间基本图形内容分为“平面”、“直线与直线”、“直线与平面”以及“平面与平面”四部分,分别对其定义、定理数量、呈现方式以及引入等方面的变迁过程进行详细深入的论述。再次,梳理各套教科书中空间基本图形内容中例、习题的数量、题型以及题目背景,并对各套教科书中证明型例题的推理难度进行测量。最后,对空间基本图形内容在1951-2007年数学教科书中编排的变迁特点进行总结,并从中获得启示。
王艾琳[8]（2019）在《北京市1972年版高中几何教材分析》文中进行了进一步梳理几何学是数学中的一个重要领域,在数学教育中的重要性毋庸置疑.我国的高中几何教材一般是基于教学大纲进行编写的,在一定程度上可以反映出当时数学教育的情况.目前对我国建国后的高中几何教材的研究颇多,但大多研究都未涉及1966年至1976年这段较为特殊的“文化大革命”时期.本文采用以内容分析法为主,同时运用文献分析法、统计分析法和比较法对“文化大革命”时期的北京市1972年版高中几何教材进行探究,通过研究该套几何教材内容以及分别与1963年颁布的《全日制中学数学教学大纲（草案）》和《普通高中数学课程标准（实验）》（2003）（包括其对应教材）的异同点,总结出该套几何教材的特点.首先,从该套教材的编写背景和理念出发探究,有助于更好的理解编者的编写意图,即编写符合1966年的“文化大革命”对教育改革的要求:学制要缩短,课程设置要精简.教材要彻底改革,有的首先删繁就简.其次,对北京市1972年版高中几何教材的内容进行研究分析,主要是从例题和习题的编写角度出发,总结题型特点,同时将符合该时代特色的例题与习题单列成一节,着重展示其具有的时代语言和应用特色.再次,用两章将北京市1972年版高中几何教材的内容分别与1963年颁布的《全日制中学数学教学大纲（草案）》和《普通高中数学课程标准（实验）》（2003）（包括其对应教材）的所含知识点进行比较,从所包含知识点的范围、难度、教学的编排顺序、例题、习题和应用等方面着手分析.最后,通过第三章和第四章的比较,总结出北京市1972年版高中几何教材具有如下特点:第一,该套教材对几何理论知识删繁就简,增加其实际应用性;第二,该套教材在知识点的编排顺序上存在问题;第三,在配套题目的编写上注重与生产实际相结合,重视数学知识的实际应用,安排实习作业环节,让学生进行动手操作,培养其生产劳动技能.但在题目的背景叙述中也有很多无关信息,使得一部分题目的叙述冗长,有效信息不明确.虽然习题类型种类并不少,但判断题、口答题、探究题在所有几何习题中所占比例过少,达不到培养学生思维能力的效果,过于形式化,并且对于题目的编写不够严谨,在例题的解题过程中出现计算错误;第四,该套教材的配套题目中有很多经典的类型题,这些题目经过时代的变迁仍然被保留在现在使用的教材中用作例题和习题或者新课引入,说明当时的教材还是具有一些的可取之处;第五,该套教材在语言表述上极具时代特色,书内含有大量的毛主席语录和政治口号,并且在书中有很多总结的“三字经”;第六,该套教材相比于我国目前使用的高中人教B版数学教材来说并未区分出必修与选修的内容,所以必学知识点数量更多,几何部分整体所包含的知识点虽有所不同但差异并不巨大,在题目的编写上有背景的题目远多于人教B版教材,题目背景涉及的范围集中在工业和农业方面,以军事方面为辅.
常琛亮[9]（2015）在《基于衍射理论的计算机全息图算法研究》文中指出计算机全息图（computer generated hologram,CGH）具有制作简单、便与存储和传输、可以计算和显示虚拟物体等特点,已经逐渐取代了传统的通过光学干涉方法生成的全息图,成为了实现动态全息三维显示的一个重要的基础。但是,传统的计算方法生成的计算机全息图在重建过程中会存在零级衍射、散斑噪音以及彩色色差等问题,严重影响了重建图像的质量,在三维物体的全息图计算方面,传统的计算方法存在着数据量太大以及重建物体尺寸不可调节等问题。所有这些问题都制约着全息显示进一步的发展。因此,本文主要围绕着计算机全息图的计算方法展开了研究,目的是通过研究新的计算机全息图的算法,解决全息图在计算和显示中存在的上述问题,进一步提高计算机全息图在全息显示中的实用性。本文主要研究工作和成果概括如下：1.提出了基于分数阶傅里叶变换的相位全息图的算法。传统的傅里叶全息图是通过傅里叶变换来计算得到,其缺点是全息图的重建图像只能固定显示在透镜的焦平面上,并且存在着零级衍射噪音,影响图像的质量。本文提出了用分数阶傅里叶变换来计算物体到全息面的衍射传播,并且结合迭代算法计算得到了纯相位型分数阶傅里叶全息图。分数阶傅里叶全息图的特点是重建图像可以显示在透镜后的任意平面上。利用这一特点,通过在透镜焦平面上放置滤波片来阻挡掉零级衍射噪音,避免了重建图像受零级衍射的影响。光学实验结果证明了分数阶傅里叶全息图可以在透镜后的任意平面重建不受零级衍影响的图像。并且与采用非迭代算法相比,此算法生成的纯相位全息图其重建图像的误差更小,实验结果表明,对于256灰阶的图像,其重建图像的均方根误差（RMS）值大约可以下降45个灰阶。此算法生成的分数阶傅里叶全息图可应用于全息视网膜显示,把眼球透镜看做分数阶傅里叶变换系统中的对应透镜,可以通过直接观看分数阶傅里叶全息图来达到增强现实的效果。该成果已经发表在Optics Communications和Journal of Display Technology上。2.提出了基于非均匀傅里叶变换的全息图的算法。传统的多平面三维物体的全息图计算中,需要把三维光场分成多个二维的平行平面来单独进行衍射计算,这样带来了数据量偏大的问题,并且还有大量的无用数据参与计算,浪费了存储空间。我们根据衍射计算中采样率与衍射距离的关系,采用基于非均匀傅里叶变换的菲涅尔衍射来计算全息图,这种算法的优势是在全息图的计算中只需要知道三维物体的强度信息和深度信息,节省了全息图计算中所需要的数据量。实验中我们计算了一个四个平面构成的三维物体,发现相比于传统的算法,我们提出的算法只需要一半的数据量来计算全息图。在此基础上,我们进一步对基于多边形的三维物体采用非均匀傅里叶变换来计算每个倾斜多边形的衍射,利用非均匀傅里叶变换的特点,实现计算中采样率的人为调节,实验结果证明了此算法突破了传统的全息图计算中物体尺寸不可调节的限制,可以重建出不同尺寸的三维物体,便于更清晰地观察三维物体的景深效果。该成果已经发表在Chinese Optics Letters 和 Optics Express上。3.提出了基于误差扩散滤波器的相位全息图的算法。传统的GS迭代算法得到的相位全息图,其重建图像由于像素之间的二次干涉形成了严重的散斑噪音,大大降低了图像的质量。我们提出了用误差扩散算法来计算纯相位全息图,其优势主要表现在：1)误差扩散算法不需要迭代,提高了相位全息图的计算速度；2)基于误差扩散算法得到的全息图其重建图像的相位分布得到了极大的优化,大大抑制了像素之间的二次干涉,从而抑制了散斑噪音。光学实验结果证明了此全息图算法对于纯相位全息显示中散斑抑制的有效性。该成果于2015年Digital Holography and 3D imaging会议以及2015年国际信息显示会议（SID）上做口头报告并发表于会议论文集上。4.提出了基于卷积理论的彩色全息图的算法。通常来讲彩色全息图的计算原理是把彩色图像分成红、绿、蓝三基色的图像,然后对每个分量单独进行全息图的计算,传统的全息图算法由于在计算过程中要遵循Nyquist采样定理,使得重建图像的大小与计算中的波长有一定的比例关系,因此对于不同的波长,其重建图像的大小会不一样,从而造成了重建中的色差现象。本文提出了一种基于卷积算法的彩色全息图计算方法,其特点是可以自由设定计算中图像面和全息面的采样率,从而摆脱了由波长来确定采样率的约束关系。这样红绿蓝三个分量的全息图可以重建相同尺寸的各自分量的图像,从而完成叠加合成彩色图像,解决了由波长的不同而带来的色差问题。在彩色全息图的光学重建实验中,我们采用一个空间光调制器来显示彩色全息图,其红绿蓝三色激光器分别照射对应分量的全息图,实验结果证明了基于卷积算法生成的彩色全息图可以有效地消除重建中的色差现象。该成果于2014年国际信息显示会议（SID）上做口头报告并发表于会议论文集上。
张沛[10]（2011）在《基于三维模型的坐标测量定义扩展及不确定度评估》文中指出航空航天产品制造过程中,坐标测量方法已经成为质量检测的主要手段,广泛应用于零件加工在线或离线检测,部件产品装配过程检测、总装检测等,极大地提高了生产效率,加快了产品更新换代的周期。另外,随着产品数字化定义技术的发展,三维数模已逐渐成为制造过程中唯一的数据源,基于三维模型的坐标测量技术已经成为工业测量技术的发展方向和研究热点。基于三维模型的坐标测量技术存在很多亟需解决的问题,其中关键的有三维模型坐标测量信息缺失和测量结果的质量评定两个问题。本文针对这两个方面的相关技术进行了深入研究,主要内容与成果如下:（1）分析了坐标测量的一般过程,建立了基于新一代产品几何量技术规范（Geometrical Product Specification and verification, GPS）的坐标测量过程信息模型,在此基础上,提出了三维坐标测量信息扩展及不确定度评估的总体方案。（2）针对三维模型的坐标测量信息输入问题,分析了坐标测量的扩展功能需求,提出了三维模型检测信息的扩展要求和扩展内容,详细研究了扩展内容的实现方法,实现了在Pro/E环境下坐标测量信息扩展。（3）针对坐标测量的不确定度问题,详细分析了测量不确定度的贡献因素,建立了基于Monte-Carlo法评估坐标测量不确定度的基本流程。最后,以面面距离和直线度的测量评定为例,验证了坐标测量定义和评定算法带来的不确定度。
二、对两个平行平面的距离定义的意见（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对两个平行平面的距离定义的意见（论文提纲范文）
（1）三维点云刚性配准算法研究及其在基板测量中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 三维视觉测量技术的研究现状 |
| 1.2.2 三维点云配准算法的研究现状 |
| 1.3 主要研究内容及贡献 |
| 1.4 本文章节安排 |
| 第2章 三维点云刚性配准算法综述 |
| 2.1 配准框架 |
| 2.2 点云数据类型及主要降噪方法 |
| 2.2.1 点云数据类型 |
| 2.2.2 降噪方法 |
| 2.2.3 总结及讨论 |
| 2.3 数据简化方法 |
| 2.3.1 检测子方法 |
| 2.3.2 描述子方法 |
| 2.3.3 总结及讨论 |
| 2.4 对齐方法 |
| 2.4.1 全局最优对齐方法 |
| 2.4.2 局部最优对齐方法 |
| 2.4.3 总结及讨论 |
| 2.5 问题与挑战 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于旋转平移解耦的算法原理及实现框架 |
| 3.1 基板的特殊情境及算法的方案讨论 |
| 3.1.1 基板的特殊情境 |
| 3.1.2 算法的方案讨论 |
| 3.2 算法的理论基础 |
| 3.2.1 坐标变换的可解耦性 |
| 3.2.2 向量旋转矩阵的计算 |
| 3.2.3 两个不平行法向实现旋转对齐的推导 |
| 3.3 算法的实现框架 |
| 3.4 本章小节 |
| 第4章 平面提取及其法向求取与处理 |
| 4.1 降噪 |
| 4.2 平面提取及其法向计算 |
| 4.2.1 点法矢及点曲率计算 |
| 4.2.2 平面提取 |
| 4.2.3 法向计算 |
| 4.3 法向处理 |
| 4.4 试验结果与分析 |
| 4.4.1 平面提取实验结果与分析 |
| 4.4.2 法向处理实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 最优配准解搜索 |
| 5.1 法向组生成 |
| 5.2 旋转解空间确定及压缩 |
| 5.2.1 旋转解空间的组成分析 |
| 5.2.2 旋转解空间压缩的具体实现 |
| 5.3 最优对齐解搜索 |
| 5.4 试验结果与分析 |
| 5.4.1 以平面法向为试验对象 |
| 5.4.2 以基板点云为实验对象 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 提出算法在基板三维测量中的应用方案 |
| 6.1 基于单幅点云的三维测量 |
| 6.2 基于点云配准的误差测量 |
| 6.3 方案比较及讨论 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要的研究成果 |
（2）高中向量教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究方法 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 关于向量教与学的已有研究 |
| 2.2 《普通高中数学课程标准》对向量内容的要求 |
| 2.2.1 对比新旧《标准》对向量内容的要求 |
| 2.2.2 新《标准》对向量的教学提示和学业要求 |
| 2.3 高中生学习向量知识的重要性 |
| 2.3.1 学习向量有助于学生构建知识网 |
| 2.3.2 学习向量有助于增强学生学好数学的自信心 |
| 2.3.3 学习向量有助于培养学生的数学学科核心素养 |
| 2.3.4 学习向量有利于学生更好的体会数学思想方法 |
| 2.3.5 学习向量有助于学生从初等数学过渡到高等数学 |
| 3. 研究的设计与实施 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.2 研究工具的生成 |
| 3.3 研究过程的实施 |
| 4. 向量教学情况的数据分析 |
| 4.1 平面向量学习情况的数据分析 |
| 4.1.1 平面向量测试卷的数据分析 |
| 4.1.2 平面向量调查问卷的数据分析 |
| 4.2 关于空间向量学习情况的数据分析 |
| 4.2.1 空面向量测试卷的数据分析 |
| 4.2.2 空面向量调查问卷的数据分析 |
| 4.3 关于向量教学现状的分析 |
| 5. 向量的教学策略与教材编写建议 |
| 5.1 向量的教学策略 |
| 5.1.1 研读新《标准》,准确把握新课标的新要求 |
| 5.1.2 加强对向量概念的教学 |
| 5.1.3 挖掘向量运算实质,建立运算模型 |
| 5.1.4 重视思想方法的渗透 |
| 5.1.5 强调向量的应用价值 |
| 5.1.6 营造师生共同探究的课堂氛围 |
| 5.2 向量的教材编写建议 |
| 6. 结束语 |
| 附录1 平面向量测试卷 |
| 附录2 平面向量学习情况的调查问卷 |
| 附录3 空间向量与立体几何测试卷 |
| 附录4 高中生对空间向量与立体几何学习情况的调查问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）机械产品几何精度设计中的三维偏差分析技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 几何精度设计总体研究框架 |
| 1.3.2 公差建模技术 |
| 1.3.3 公差分析技术 |
| 1.3.4 公差综合技术 |
| 1.3.5 计算机辅助公差设计 |
| 1.3.6 存在问题 |
| 1.4 研究目标 |
| 1.5 课题来源与研究意义 |
| 1.5.1 课题来源 |
| 1.5.2 研究意义 |
| 1.6 论文结构框架及主要研究内容 |
| 第2章 基于多色集合理论的几何公差信息推理及其规范性验证技术 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 几何公差信息推理层次结构多色集合模型 |
| 2.2.1 几何公差本体模型 |
| 2.2.2 几何公差信息推理层次结构 |
| 2.2.3 基于多色集合的推理层次结构建模 |
| 2.3 几何公差信息推理围道矩阵 |
| 2.3.1 第一步推理围道矩阵 |
| 2.3.2 第二步推理围道矩阵 |
| 2.4 几何公差信息推理及其规范性验证 |
| 2.4.1 几何公差信息推理及其规范性验证流程 |
| 2.4.2 基准体系自由度分析与规范性验证 |
| 2.4.3 公差类型和附加符号的推理与规范性验证 |
| 2.5 实例分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 定位优先级约束下零件装配成功率计算技术 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多基准装配建模 |
| 3.2.1 多基准装配中特征定位有向图 |
| 3.2.2 零件间多基准装配数学建模 |
| 3.2.3 装配特征变动分析 |
| 3.3 配合接触状态下装配特征变动约束条件求解 |
| 3.3.1 平行平面配合 |
| 3.3.2 圆柱面配合 |
| 3.3.3 圆锥面配合 |
| 3.3.4 球面配合 |
| 3.4 配合变动与装配成功率分析 |
| 3.4.1 配合变动求解 |
| 3.4.2 装配成功率计算 |
| 3.5 实例分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于变动向量空间的装配偏差传递路线搜索技术 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 几何特征约束方向解析 |
| 4.2.1 约束信息数学建模 |
| 4.2.2 理论约束方向提取原则 |
| 4.2.3 理论约束方向提取 |
| 4.3 变动向量空间建模 |
| 4.3.1 变动向量冗余分析 |
| 4.3.2 实际变动向量求解 |
| 4.3.3 变动向量空间构建 |
| 4.4 装配偏差传递路线搜索 |
| 4.4.1 变动向量空间求交计算法则 |
| 4.4.2 变动向量空间求并计算法则 |
| 4.4.3 装配偏差传递路线搜索流程 |
| 4.4.4 装配偏差累积 |
| 4.5 实例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于多自由度偏差分布的装配精度预测技术 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 几何误差分布统一建模 |
| 5.2.1 偏差方向维度分析 |
| 5.2.2 分布中心位置变换 |
| 5.2.3 几何误差分布统一模型 |
| 5.3 特征多自由度偏差统计分析 |
| 5.3.1 多自由度偏差统计参数定义 |
| 5.3.2 平面多自由度偏差统计分析 |
| 5.3.3 直线多自由度偏差统计分析 |
| 5.3.4 点多自由度偏差统计分析 |
| 5.4 装配精度快速预测 |
| 5.4.1 间隙配合多自由度偏差统计分析 |
| 5.4.2 装配精度预测解析模型 |
| 5.4.3 装配工艺能力指数评价 |
| 5.5 实例分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 基于公差变动矢量图的几何公差转换技术 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 定位关系转换建模 |
| 6.2.1 定位关系转换有向图 |
| 6.2.2 定位关系转换数学模型 |
| 6.2.3 定位关系封闭环 |
| 6.3 公差变动矢量图计算 |
| 6.3.1 基准变换中的变动分析 |
| 6.3.2 公差变动矢量图坐标计算 |
| 6.3.3 公差变动矢量图求解 |
| 6.4 横截面分析 |
| 6.4.1 横截面顶点坐标计算 |
| 6.4.2 横截面相加 |
| 6.4.3 横截面最小包围盒求解 |
| 6.5 加工公差求解 |
| 6.5.1 设计公差与加工公差约束关系 |
| 6.5.2 完全约束 |
| 6.5.3 部分约束 |
| 6.6 实例分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 第7章 系统实现及应用 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 系统概述 |
| 7.2.1 系统总体目标 |
| 7.2.2 系统总体要求 |
| 7.2.3 系统开发和运行环境 |
| 7.3 系统总体设计 |
| 7.3.1 系统功能模块 |
| 7.3.2 系统总体业务流程 |
| 7.3.3 系统体系结构 |
| 7.4 系统详细设计 |
| 7.4.1 系统包图 |
| 7.4.2 系统类图 |
| 7.5 系统实现与实例验证 |
| 7.5.1 应用实例介绍 |
| 7.5.2 系统主界面 |
| 7.5.3 产品精度信息管理 |
| 7.5.4 公差信息验证与解析 |
| 7.5.5 装配精度预测 |
| 7.6 本章小结 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文与研究成果清单 |
| 攻读学位期间参与的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）冲击荷载作用下钢化玻璃损伤及断裂的力学机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 钢化玻璃的研究进展 |
| 1.2.1 钢化玻璃概述 |
| 1.2.2 钢化玻璃发展趋势 |
| 1.3 脆性材料冲蚀及冲击研究现状 |
| 1.3.1 脆性材料冲蚀研究现状 |
| 1.3.2 脆性材料冲击研究现状 |
| 1.4 本文研究内容及创新点 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 创新点 |
| 第二章 冲击荷载下脆性材料断裂理论分析 |
| 2.1 冲击速度划分及钢化玻璃破坏形式 |
| 2.2 冲击荷载与冲击速度关系 |
| 2.3 不同断裂模式的应力强度因子及断裂准则 |
| 2.3.1 三种断裂模式 |
| 2.3.2 不同裂纹系统的应力强度因子 |
| 2.3.3 脆性材料三种断裂准则 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 钢化玻璃冲蚀及冲击试验方案 |
| 3.1 试验材料 |
| 3.2 试验方案及试验设备 |
| 3.2.1 自然暴露试验 |
| 3.2.2 风沙冲蚀试验 |
| 3.2.3 球压冲击试验 |
| 3.3 钢化玻璃表面损伤评价方法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 钢化玻璃在冲击荷载下应力应变场分析 |
| 4.1 钢化玻璃在单颗粒冲击下的应力场分布 |
| 4.1.1 钢化玻璃在单颗粒冲击下的力学模型 |
| 4.1.2 σ_r的分布 |
| 4.1.3 σ_θ的分布 |
| 4.1.4 σ_z的分布 |
| 4.1.5 τ_(rz)=τ_(zr)的分布 |
| 4.2 钢化玻璃在单颗粒冲击下的应变场分布 |
| 4.2.1 单颗粒冲击钢化玻璃应变与冲击速度的关系 |
| 4.2.2 ε_r的分布 |
| 4.2.3 ε_θ的分布 |
| 4.2.4 ε_z的分布 |
| 4.2.5 γ_(zr)的分布 |
| 4.3 钢化玻璃在重物冲击下应力场的分布 |
| 4.3.1 钢化玻璃在重物冲击下的计算模型 |
| 4.3.2 σ_x的分布 |
| 4.3.3 σ_y的分布 |
| 4.3.4 τ_(xy)=τ_(yx)的分布 |
| 4.3.5 τ_(xz)的分布 |
| 4.3.6 τ_(yz)的分布 |
| 4.4 钢化玻璃在重物冲击下应变场的分布 |
| 4.4.1 ε_x的分布 |
| 4.4.2 ε_y的分布 |
| 4.4.3 γ_(xy)的分布 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 钢化玻璃冲蚀、冲击实验结果及损伤、断裂力学机理分析 |
| 5.1 自然环境下钢化玻璃的损伤 |
| 5.2 冲蚀试验结果及其损伤力学机理分析 |
| 5.2.1 冲蚀速度对钢化玻璃冲蚀率影响及其损伤力学机理分析 |
| 5.2.2 冲蚀角度对钢化玻璃冲蚀率影响及其损伤力学机理分析 |
| 5.3 冲击实验结果及冲击荷载下钢化玻璃环形微裂纹力学机理分析 |
| 5.4 冲击荷载下钢化玻璃断裂的力学机理分析 |
| 5.5 冲蚀损伤对钢化玻璃抗冲击性能的影响 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间取得的科研成果 |
| 作者简介 |
（5）中国当代中学数学课程发展的历程及其启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引论 |
| 一、研究的背景及意义 |
| (一) 数学教育学科建设的需要 |
| (二) 基础教育数学课程改革与发展的需要 |
| (三) 中国数学教育走向世界的需要 |
| 二、有关概念及范围的界定 |
| (一) 当代 |
| (二) 中学 |
| (三) 数学课程 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献述评 |
| 一、文献收集的基本思路 |
| 二、收集到的主要文献及其述评 |
| (一) 中国官方的课程文件 |
| (二) 中学数学教材 |
| (三) 数学课程研究的文献 |
| 三、文献述评的总结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 一、研究方法 |
| (一) 历史研究法 |
| (二) 文献法 |
| (三) 比较法 |
| (四) 文本分析法 |
| (五) 访谈法 |
| 二、研究过程 |
| 三、论文的结构 |
| 第四章 中国当代中学数学课程发展的历程 |
| 一、中国近现代中学数学课程发展的简要回顾 |
| (一) 学习外国数学课程时期(1862—1928) |
| (二) 探索本土化数学课程时期(1929—1949) |
| 二、选择数学课程发展道路时期(1949—1957) |
| (一) 继承和改造原有中学数学课程时期(1949—1951) |
| (二) 全面学习苏联数学课程时期(1952—1957) |
| 三、探索中国数学课程体系时期(1958—1991) |
| (一) 探索和尝试建立中国数学课程体系时期(1958—1965) |
| (二) 数学课程发展遭遇挫折时期(1966—1976) |
| (三) 继续探索中国数学课程体系时期(1977—1991) |
| 四、建立中国数学课程体系时期(1992—2000) |
| (一) 制定九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲,编写"六·三"、"五·四"制初级中学数学实验教科书 |
| (二) 制定全日制普通高级中学数学教学大纲,编写普通高级中学数学实验教科书 |
| 第五章 中国当代中学数学课程发展的特点 |
| 一、从课程目标看数学课程发展的特点 |
| (一) 课程目标体系发展的特点 |
| (二) 课程目标内容发展的特点 |
| (三) 结论 |
| 二、从课程内容看数学课程发展的特点 |
| (一) 中学数学课程中知识领域变化的特点 |
| (二) 中学数学课程中知识单元变化的特点 |
| (三) 结论 |
| 三、从课程选择性看数学课程发展的特点 |
| (一) 从教学大纲(课程标准)层面看数学课程选择性的特点 |
| (二) 从教科书层面看数学课程选择性的特点 |
| (三) 结论 |
| 四、从课程编排方式看数学课程发展的特点 |
| (一) 从宏观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (二) 从微观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (三) 结论 |
| 第六章 中国当代中学数学课程发展的历史对当今数学课程改革的启示 |
| 一、中学数学课程目标的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 课程目标的表述应继承重视"结果"的传统,"结果"目标与"过程"目标并重 |
| (二) 课程目标的表述应具体明确,将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来 |
| 二、中学数学课程内容的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系 |
| (二) 数学课程内容的处理应恰当把握理论与实践的联系 |
| (三) 数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应 |
| 三、中学数学课程选择性的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 应关注地区差异,分类设置课程,编写区域化教科书 |
| (二) 数学课程的选择性应处理好理想与现实的关系 |
| 四、中学数学课程内容编排方式的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程的综合化要以主线统领,各知识领域内容相对集中,不宜太分散 |
| (二) 几何内容编排应兼顾传统,采用实验几何与论证几何结合的方式为宜 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（6）面向病态场景图像对的立体匹配算法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的背景和意义 |
| 1.2 立体匹配的发展及研究现状 |
| 1.2.1 匹配基元 |
| 1.2.2 匹配代价 |
| 1.2.3 视差值计算 |
| 1.2.4 视差图优化 |
| 1.3 本文的主要工作内容及创新点 |
| 1.4 本文章节安排 |
| 第二章 立体视觉及立体匹配基本理论 |
| 2.1 立体视觉的深度测量原理 |
| 2.1.1 摄像机成像模型 |
| 2.1.2 双目立体视觉的深度测量模型 |
| 2.2 立体视觉的极线几何理论 |
| 2.2.1 极线几何 |
| 2.2.2 极线计算 |
| 2.2.3 双目横向立体视觉及极线校正 |
| 2.3 立体匹配基本理论 |
| 2.3.1 基本约束条件 |
| 2.3.2 匹配算法性能评价 |
| 2.3.3 立体图像对匹配的基本步骤 |
| 2.4 自适应权值局部匹配算法 |
| 2.5 置信度传播全局匹配算法 |
| 2.5.1 全局能量函数 |
| 2.5.2 基于置信度传播的全局能量函数优化 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 弱纹理区域立体匹配 |
| 3.1 弱纹理区域检测 |
| 3.2 相关算法 |
| 3.3 极线距离变换算法 |
| 3.4 改进的自适应窗口极线距离变换算法 |
| 3.5 实验结果及分析 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 光照度不一致区域立体匹配 |
| 4.1 光照度不一致相关匹配算法 |
| 4.2 彩色图像的颜色模型 |
| 4.3 立体图像对之间的灰度（颜色）变换关系 |
| 4.4 极线距离变换算法及其有限的鲁棒性 |
| 4.5 对数颜色空间下自适应灰度误差系数极线距离变换 |
| 4.6 算法整体架构及流程图 |
| 4.7 实验结果及分析 |
| 4.8 小结 |
| 第五章 非平行平面区域立体匹配 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 最优斜面 |
| 5.3 基于最优斜面参数估计的局部匹配算法 |
| 5.3.1 最优偏移量随机搜索算法 |
| 5.3.2 基于最优斜面参数估计的局部匹配算法 |
| 5.4 基于斜面参数平滑约束的置信度传播算法 |
| 5.4.1 算法的基本原理 |
| 5.4.2 斜面参数平滑约束能量函数 |
| 5.4.3 PBP 算法 |
| 5.5 实验结果及分析 |
| 5.5.1 局部匹配算法中阶梯效应的消除 |
| 5.5.2 全局匹配算法中的阶梯效应消除 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 遮挡区域立体匹配 |
| 6.1 遮挡及“前景膨胀”效应 |
| 6.2 相关算法 |
| 6.3 基于遮挡区域检测的置信度传播算法 |
| 6.3.1 算法的基本原理 |
| 6.3.2 遮挡区域检测 |
| 6.3.3 基于遮挡区域检测的视差图计算 |
| 6.4 实验结果及分析 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文的主要工作内容及创新点 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（7）“空间基本图形位置关系”内容设置之变迁（1951-2007年） ——以“人教版”高中数学教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 空间基本图形内容编排概述 |
| 2.1 “以俄为师”—编写全国统一教科书(1951-1957) |
| 2.1.1 编排背景 |
| 2.1.2 空间基本图形的结构安排 |
| 2.1.3 特点分析 |
| 2.2 “自主探索”—独立编制全国通用教科书(1958-1966) |
| 2.2.1 编排背景 |
| 2.2.2 空间基本图形的结构安排 |
| 2.2.3 特点分析 |
| 2.3 “灵活统一”—编制多样化教科书的探索(1977-1993) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 空间基本图形的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 “世纪之交”—初步形成多样化教科书(1993-2007) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 空间基本图形的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 空间平面内容设置之变迁 |
| 3.1 空间平面内容结构设置变迁 |
| 3.1.1 空间平面的表示编排变迁及特点 |
| 3.1.2 空间平面直观图画法编排变迁及特点 |
| 3.1.3 空间平面性质公理及其推论编排变迁及特点 |
| 3.2 小结 |
| 第4章 直线与直线内容设置之变迁 |
| 4.1 直线与直线内容结构设置变迁及特点 |
| 4.2 异面直线内容设置变迁及特点 |
| 4.3 平行直线内容设置变迁 |
| 4.3.1 三线平行定理编排变迁及特点 |
| 4.3.2 等角定理证明编排变迁及特点 |
| 4.4 异面直线所成角内容设置变迁及特点 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 直线与平面内容设置之变迁 |
| 5.1 直线与平面内容结构设置变迁及特点 |
| 5.2 直线与平面平行内容设置变迁 |
| 5.2.1 直线与平面平行的定义编排变迁及特点 |
| 5.2.2 直线与平面平行的判定定理编排变迁及特点 |
| 5.2.3 直线与平面平行的性质定理编排变迁及特点 |
| 5.3 直线与平面垂直内容设置变迁 |
| 5.3.1 直线与平面垂直的定义编排变迁及特点 |
| 5.3.2 直线与平面垂直的判定定理编排变迁及特点 |
| 5.3.3 直线与平面垂直的性质定理编排变迁及特点 |
| 5.3.4 直线与平面垂直的其它定理内容编排之变迁 |
| 5.4 直线与平面相交内容设置变迁 |
| 5.4.1 斜线与射影内容编排变迁及特点 |
| 5.4.2 直线与平面所成角内容编排变迁及特点 |
| 5.4.3 三垂线定理内容编排变迁及特点 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 平面与平面内容设置之变迁 |
| 6.1 平面与平面平行内容结构设置变迁及特点 |
| 6.2 平面与平面平行内容设置变迁 |
| 6.2.1 平面与平面平行定义编排变迁及特点 |
| 6.2.2 平面与平面平行判定定理编排变迁及特点 |
| 6.2.3 平面与平面平行性质定理编排变迁及特点 |
| 6.3 二面角内容设置变迁 |
| 6.3.1 二面角定义编排变迁及特点 |
| 6.3.2 二面角其它定理编排变迁及特点 |
| 6.4 多面角内容设置变迁 |
| 6.4.1 多面角相关定义编排变迁及特点 |
| 6.4.2 多面角性质定理编排变迁及特点 |
| 6.5 平面与平面垂直内容设置变迁 |
| 6.5.1 平面与平面垂直的判定定理内容编排之变迁 |
| 6.5.2 平面与平面垂直的性质定理内容编排之变迁 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 空间基本图形例、习题设置之变迁 |
| 7.1 例题设置之变迁 |
| 7.1.1 例题数量编排变迁及特点 |
| 7.1.2 例题推理难度编排变迁及特点 |
| 7.2 习题设置之变迁 |
| 7.1.1 习题题型编排变迁及特点 |
| 7.1.2 习题背景编排变迁及特点 |
| 7.3 小结 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与借鉴 |
| 8.3 进一步要研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
（8）北京市1972年版高中几何教材分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究方法 |
| 2 北京市1972年版高中几何教材介绍 |
| 2.1 编写背景 |
| 2.2 编排形式 |
| 2.3 编写理念 |
| 3 北京市1972年版高中几何教材内容 |
| 3.1 立体几何教材内容 |
| 3.1.1 目录 |
| 3.1.2 例题分析 |
| 3.1.3 习题分析 |
| 3.1.4 特色的例题与习题分析 |
| 3.2 解析几何教材内容 |
| 3.2.1 目录 |
| 3.2.2 例题分析 |
| 3.2.3 习题分析 |
| 3.2.4 特色的例题与习题分析 |
| 4 教材比较分析 |
| 4.1 与《全日制中学数学教学大纲(草案)》(1963年)比较分析 |
| 4.1.1 立体几何教材 |
| 4.1.2 解析几何教材 |
| 4.2 与《普通高中数学课程标准(实验)》(2003年)比较分析 |
| 4.2.1 《普通高中数学课程标准(实验)》(2003年) |
| 4.2.2 与人教B版教材(2007年)比较 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（9）基于衍射理论的计算机全息图算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 标量衍射理论 |
| 1.1.1 惠更斯-菲涅尔原理 |
| 1.1.2 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射 |
| 1.1.3 角谱传播 |
| 1.1.4 透镜的傅里叶变换性质 |
| 1.2 计算机全息图 |
| 1.2.1 全息和计算机全息图 |
| 1.2.2 计算机全息图的分类 |
| 1.2.3 全息图计算中的采样 |
| 1.3 本论文的选题以及主要内容 |
| 1.3.1 选题依据 |
| 1.3.2 主要内容 |
| 第二章 基于分数阶傅里叶变换的全息图计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于分数阶傅里叶变换的纯相位全息图计算 |
| 2.2.1 分数阶傅里叶变换的定义 |
| 2.2.2 分数阶傅里叶变换的扩展 |
| 2.2.3 分数阶傅里叶变换的数值计算 |
| 2.2.4 基于分数阶傅里叶变换的相位全息图计算 |
| 2.2.5 基于分数阶傅里叶变换的全息显示 |
| 2.3 基于分数阶傅里叶变换的倾斜平面的相位全息图计算 |
| 2.3.1 分数阶傅里叶系统中倾斜平面的衍射计算 |
| 2.3.2 倾斜平面物体的纯相位全息图的计算 |
| 2.3.3 倾斜平面物体的纯相位全息显示 |
| 2.4 基于分数阶傅里叶变换的全息视网膜显示 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 三维物体的全息图计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于非均匀傅里叶变换的多平面三维物体全息图计算 |
| 3.2.1 全息图的采样率与重建距离的关系 |
| 3.2.2 非均匀采样的全息图计算及重建 |
| 3.3 基于非均匀傅里叶变换的多边形三维物体全息图计算 |
| 3.3.1 基于多边形建模的三维物体 |
| 3.3.2 基于非均匀傅里叶变换的全息图计算 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 全息显示中散斑抑制的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 纯相位全息显示中的散斑问题 |
| 4.3 基于误差扩散算法的相位全息图计算 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 彩色全息显示中的全息图计算 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 彩色全息显示中的色差问题 |
| 5.3 基于变采样率的彩色全息图计算 |
| 5.3.1 彩色全息图的计算和重建 |
| 5.3.2 基于LED光源的彩色全息显示 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
（10）基于三维模型的坐标测量定义扩展及不确定度评估（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题来源与选题背景 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 选题背景 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 |
| 1.2.1 坐标测量定义扩展 |
| 1.2.2 测量不确定度评估 |
| 1.2.3 发展趋势 |
| 1.3 论文主要研究工作与内容安排 |
| 1.3.1 论文主要研究内容 |
| 1.3.2 论文组织结构 |
| 第二章 基于新一代GPS 的坐标测量过程 |
| 2.1 新一代GPS |
| 2.2 坐标测量的一般过程 |
| 2.3 坐标测量信息建模 |
| 2.3.1 建模方法选择 |
| 2.3.2 坐标测量相关数据 |
| 2.3.3 坐标测量信息模型 |
| 2.4 三维坐标测量信息扩展及不确定度评估总体方案 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于三维模型的坐标测量信息扩展 |
| 3.1 基于三维模型的坐标测量扩展功能分析 |
| 3.2 坐标测量信息存储模型 |
| 3.2.1 几何元素的数字化表达 |
| 3.2.2 采样策略的数字化表达 |
| 3.2.3 测量过程的数字化表达 |
| 3.3 CAD 环境下扩展信息的实现 |
| 3.3.1 坐标系扩展 |
| 3.3.2 扩展信息关联 |
| 3.4 应用实例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 坐标测量的不确定度评估 |
| 4.1 坐标测量不确定度 |
| 4.2 坐标测量不确定度的Monte-Carlo 评估 |
| 4.3 实例分析 |
| 4.3.1 坐标测量定义贡献的不确定度 |
| 4.3.2 取样点数对不确定度的影响 |
| 4.3.3 温度对测量不确定度的影响 |
| 4.3.4 评定算法贡献的不确定度 |
| 4.3.5 仪器精度对测量不确定度的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 坐标测量定义扩展及不确定度评估系统 |
| 5.1 系统功能模型 |
| 5.1.1 基础数据管理 |
| 5.1.2 GD&T 坐标测量定义 |
| 5.1.3 坐标测量不确定度评估 |
| 5.1.4 系统集成 |
| 5.2 系统功能实现 |
| 5.2.1 平台及主要步骤 |
| 5.2.2 关键技术 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录A 论文部分MATLAB 源代码 |
| 附录B 坐标测量扩展信息源码 |
四、对两个平行平面的距离定义的意见（论文参考文献）
- [1]三维点云刚性配准算法研究及其在基板测量中的应用[D]. 郭俊佳. 深圳大学, 2019(09)
- [2]高中向量教学策略研究[D]. 许玉琴. 华中师范大学, 2018(01)
- [3]机械产品几何精度设计中的三维偏差分析技术[D]. 蒋科. 北京理工大学, 2014(04)
- [4]冲击荷载作用下钢化玻璃损伤及断裂的力学机理研究[D]. 郭鑫. 内蒙古工业大学, 2020
- [5]中国当代中学数学课程发展的历程及其启示[D]. 吕世虎. 东北师范大学, 2009(11)
- [6]面向病态场景图像对的立体匹配算法研究[D]. 曹晓倩. 中国科学院研究生院（西安光学精密机械研究所）, 2014(04)
- [7]“空间基本图形位置关系”内容设置之变迁（1951-2007年） ——以“人教版”高中数学教科书为例[D]. 杨一. 内蒙古师范大学, 2019(08)
- [8]北京市1972年版高中几何教材分析[D]. 王艾琳. 河南大学, 2019(01)
- [9]基于衍射理论的计算机全息图算法研究[D]. 常琛亮. 东南大学, 2015(06)
- [10]基于三维模型的坐标测量定义扩展及不确定度评估[D]. 张沛. 国防科学技术大学, 2011(07)