一、分部积分法在二重积分中的应用（论文文献综述）
马艳丽,丁健,李海霞[1]（2016）在《关于二重积分计算法的补充》文中研究表明在二重积分一般计算方法的基础上,补充了7种计算二重积分的方法,对每种方法给出相应的求解思路,并辅以典型例题,旨在使学生对二重积分的计算方法有更深的理解和掌握.
徐森[2]（2016）在《浅谈二重积分下的分部积分法的应用》文中指出本文通过分析一元函数和多元函数微积分中对于变量的含义,讨论了多元函数环境下,分部积分法的应用思路。通过一道二重积分的计算题目,分析了积分变量的确定与认识对于积分计算的意义。
景妮琴[3]（2011）在《浅析反常积分的计算方法》文中指出反常积分的应用较广泛。文中先给出了反常积分的概念,反常积分包括两类:无穷积分和瑕积分。反常积分的定义是计算反常积分的基础,定积分的计算方法一般也可用到反常积分计算中:如换元积分法,分部积分法。用数学分析中计算反常积分的方法计算一些反常积分如+∞0乙sinx2dx,sixnxdx是麻烦的,但是利用留数定理来计算,往往就比较简单。文中还介绍了反常积分的其他计算方法:二重积分理论,函数的对称性,Г,β函数等。由于反常积分的计算方法灵活多样,本文主要介绍反常积分的七种计算方法。
高崚嶒[4]（2008）在《定积分与二重积分的互化》文中研究说明本文通过范例介绍了如何用二重积分解决定积分问题和如何用定积分解决二重积分问题,实现了两者在一定程度上的互化,为积分问题的计算和证明等提供了计算技巧,拓宽了解题途径。
宫莉[5]（2011）在《分部积分法在重积分计算中的巧用》文中研究说明本文主要讨论在不交换积分次序的情况下如何巧用分部积分法对二重积分和三重积分进行计算的求值方法。
刘盛利[6]（2012）在《中国微积分教科书之研究（1904-1949）》文中认为清政府于1904年颁布并实施《癸卯学制》后,揭开中国教育的新篇章,高等数学教育亦进入新的时代。作为高等数学基础知识的微积分教科书建设是亟需解决的问题。在新型教育体制下,微积分教科书的编写、出版内容体系的变迁等情况如何?以此为切入点,以文献研究法为主,以比较法、图表法、个案分析法为辅,对中国在1904～～1949年间中文版微积分教科书进行梳理,呈现该时期微积分教科书之发展经纬。首先,论述了选题目的与意义、国内外研究现状、研究思路和拟创新之处。目前,中国关于微积分教科书发展史的研究尚显薄弱,在已有的研究成果中,有的主题比较宽泛,针对性不强；有的从宏观上综述各门教科书的发展情况,而没有详细论述某一门学科教科书的发展过程。本文从宏观上爬梳1904～1949年间中国微积分教科书之沿革,再从微观上分析其内容变化与编写特点。其次,将1904～1949年划分为四个阶段,分别阐述每个时间段中国微积分教科书之发展概况及其编写特点。其中1904～1911年以潘慎文（Alvin Pierson Parker,1850～1924）与谢洪赉（1872～1916）合译的《最新微积学教科书》为案例,1912～1922年以匡文涛翻译、根津千治着的《微积分学讲义》为案例,1923～1934年以熊庆来的《高等算学分析》为案例,1935～1949年以李俨的《微积分学初步》为案例,详细分析研究其编排形式、内容特点、名词术语的采用等。最后,以微分与导数、积分、微分中值定理为对象,横向分析研究其在1904～1949年微积分教科书中的发展历程,厘清其在不同时期不同称谓的演变情况。拟创新之处如下：第一,基于第一手资料之研究,以数学史和数学教育史为视角,从宏观上梳理中国1904～1949年间微积分教科书之发展历程,从微观上分析研究每个时间段中国微积分教科书之编写特点。第二,探究中国微积分教科书编写的宗旨、指导思想及其制约因素。厘清中国微积分教科书所蕴含的文化变革与思想方法之完善历程。第三,在纵向梳理微积分教科书之基础上,以微分与导数、微分中值定理及积分为切入点,横向研究其在教科书中之沿革情形,说明这些知识点在叙述上更加严密,在逻辑推理上更加科学。
兰亭,邹佳利,覃燕梅[7]（2012）在《二重积分integral from n=a to b（dx） integral from n=c to d （f（x,y）dy）的柯特斯公式及其误差分析》文中指出重积分是高等数学的主要内容之一。柯特斯公式是定积分数值算法的一种重要方法,其具有误差精度高的优点,误差精度可达到6阶,将结合定积分柯特斯公式与二重积分的特点,将柯特斯公式推广到二重积分的情形。首先,给出了柯特斯公式的表达式及其误差公式;然后,将定积分的柯特斯公式推广到二重积分的情形,并结合积分中值定理推出其误差表达式。误差结果表明,推广到二重积分后的柯特斯公式仍具有6阶精度。
汤茂林[8]（2007）在《分部积分法在二重积分中的巧用》文中研究指明介绍用分部积分法来研究某些二重积分不交换其积分次序的求值方法
范三妞,秦玉鹏[9]（2020）在《利用极坐标计算二重积分的一个简单推广》文中指出在利用极坐标计算二重积分时,现行教材的极点通常选定为坐标原点,本文将极点从坐标原点推广到任意点,应用极点在任意点处的极坐标变换公式,给出了此极坐标系下二重积分化为二次积分的公式.结合具体算例将原公式和推广的公式进行对比,发现后者对某些关于非原点对称的积分区域情形更易计算,并讨论了两类极坐标系的选择标准.
朱彩兰[10]（2014）在《类比法在高等数学教学中的应用》文中研究指明类比思想在高等数学的教学中处处可见。合理地运用类比不仅可以提高教学效果,而且还可启发学生的思维。本文介绍了类比教学法在高等数学中的运用,以及类比教学法对人才培养中的积极作用。
二、分部积分法在二重积分中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、分部积分法在二重积分中的应用（论文提纲范文）
（4）定积分与二重积分的互化（论文提纲范文）
| 1化定积分为二重积分 |
| 2化二重积分为定积分 |
（5）分部积分法在重积分计算中的巧用（论文提纲范文）
| 1 分部积分法在二重积分中的巧用 |
| 2 分部积分法在三重积分中的巧用 |
（6）中国微积分教科书之研究（1904-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究缘起及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 线装书之研究 |
| 1.2.2 教科书之研究 |
| 1.2.3 高等教育之研究 |
| 1.2.4 思想史之研究 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 比较研究法 |
| 1.3.3 个案分析法 |
| 1.3.4 图表法 |
| 1.4 研究范围与思路 |
| 1.5 拟创新之处 |
| 2 清末时期(1904～1911) |
| 2.1 高等教育概况 |
| 2.1.1 时代背景 |
| 2.1.2 清末学制之制定 |
| 2.2 清末微积分教科书之汇总 |
| 2.3 案例分析——以《最新微积学教科书》为例 |
| 2.3.1 《最新微积学教科书》作者及译者简介 |
| 2.3.2 《最新微积学教科书》内容简介 |
| 2.3.3 《最新微积学教科书》之特点 |
| 2.3.4 《最新微积学教科书》之思想体系 |
| 2.4 小结 |
| 3 民国初期(1912～1922) |
| 3.1 背景概况 |
| 3.1.1 主要教育思潮 |
| 3.1.2 学制演进 |
| 3.1.3 中国大学数学系概况 |
| 3.2 微积分教科书之概述 |
| 3.3 案例分析——以《微积分学讲义》为例 |
| 3.3.1 内容概要 |
| 3.3.2 名词术语 |
| 3.3.3 特点分析 |
| 3.4 小结 |
| 4 民国中期(1923～1934) |
| 4.1 时代背景 |
| 4.2 微积分教科书之概述 |
| 4.3 案例分析——以《高等算学分析》为例 |
| 4.3.1 作者简介 |
| 4.3.2 出版背景及内容简介 |
| 4.3.3 名词术语与数学符号 |
| 4.3.4 插图配置 |
| 4.3.5 习题设置 |
| 4.3.6 特点分析 |
| 4.4 自编微积分教科书与译本之比较 |
| 4.4.1 编写目的之比较 |
| 4.4.2 内容之比较 |
| 4.4.3 逻辑推理之比较 |
| 4.5 小结 |
| 5 民国晚期(1935～1949) |
| 5.1 时代背景 |
| 5.2 微积分教科书之概述 |
| 5.2.1 商务印书馆出版之微积分教科书 |
| 5.2.2 中华书局出版之微积分教科书 |
| 5.2.3 其它书局出版之微积分教科书 |
| 5.3 案例分析——以《微积分学初步》为例 |
| 5.4 小结 |
| 6 微积分教科书中部分核心内容之沿革 |
| 6.1 导数与微分之沿革 |
| 6.2 积分之沿革 |
| 6.3 微分中值定理之沿革 |
| 6.4 小结 |
| 7 结语 |
| 7.1 微积分教科书发展之特点 |
| 7.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 张方洁译《奥氏初等微积分学》之目录 |
| 附录2 周梦麟译《微积分学》之目次 |
| 附录3 何衍璿,李铭盘,苗文绥合编《微积概要》之目录 |
| 附录4 孙光远,孙叔平《微积分学》之目次 |
| 攻读博士学位期间科研统计 |
| 致谢 |
（7）二重积分integral from n=a to b（dx） integral from n=c to d （f（x,y）dy）的柯特斯公式及其误差分析（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1. 二重积分的柯特斯公式 |
| 2. 二重积分柯特斯公式的误差 |
| 3. 结束语 |
（9）利用极坐标计算二重积分的一个简单推广（论文提纲范文）
| 一、引 言 |
| 二、极点在坐标原点的情形 |
| 三、极点在任意点的情形 |
| 四、应用与比较 |
| 五、结 论 |
（10）类比法在高等数学教学中的应用（论文提纲范文）
| 一、类比法教学的教育意义 |
| (一)培养发现问题的能力 |
| (二)提高分析问题的能力 |
| (三)提高创新能力 |
| 二、《高等数学》类比法教学程序 |
| 三、类比教学法的应用举例与教学效果的显现 |
| (一)关于不定积分的分部积分法 |
| (二)关于积分区间(域)的可加性 |
四、分部积分法在二重积分中的应用（论文参考文献）
- [1]关于二重积分计算法的补充[J]. 马艳丽,丁健,李海霞. 玉溪师范学院学报, 2016(04)
- [2]浅谈二重积分下的分部积分法的应用[J]. 徐森. 科技视界, 2016(02)
- [3]浅析反常积分的计算方法[J]. 景妮琴. 北京宣武红旗业余大学学报, 2011(04)
- [4]定积分与二重积分的互化[J]. 高崚嶒. 襄樊职业技术学院学报, 2008(01)
- [5]分部积分法在重积分计算中的巧用[J]. 宫莉. 高等函授学报(自然科学版), 2011(02)
- [6]中国微积分教科书之研究（1904-1949）[D]. 刘盛利. 内蒙古师范大学, 2012(07)
- [7]二重积分integral from n=a to b（dx） integral from n=c to d （f（x,y）dy）的柯特斯公式及其误差分析[J]. 兰亭,邹佳利,覃燕梅. 保山学院学报, 2012(02)
- [8]分部积分法在二重积分中的巧用[J]. 汤茂林. 高等数学研究, 2007(02)
- [9]利用极坐标计算二重积分的一个简单推广[J]. 范三妞,秦玉鹏. 数学学习与研究, 2020(08)
- [10]类比法在高等数学教学中的应用[J]. 朱彩兰. 长沙铁道学院学报(社会科学版), 2014(04)