一、含间断项的非线性积分、微分方程极解的存在性（论文文献综述）
李云婷[1]（2018）在《两类非线性算子解的存在性》文中研究表明本文研究了集值混合单调算子不动点的存在性和非线性混合型积分-微分方程解的存在性.全文分为以下三个部分:第一章,介绍了文章的研究背景和主要结果.第二章,在半序拓扑空间中研究了,形为A = CB的集值混合单调算子的耦合不动点以及它的最小最大耦合不动点的存在性.第三章,讨论了B anac h空间中,非线性混合型积分-微分方程:（?）,解的存在性.其中算子（?）.
邢慧[2]（2017）在《一类广义凝聚算子的不动点定理》文中研究表明给出广义凝聚算子和广义凸幂凝聚算子的概念,并证明这类新算子的最小和最大不动点的存在性。作为应用,研究了Banach空间中一类半线性发展方程初值问题的最小最大mild解的存在性。
王金明[3]（2014）在《几类非线性算子的不动点定理及其应用》文中研究指明本学位论文主要研究了混合单调算子和集值增算子的不动点的存在性以及Banach空间无界核的一阶非线性混合型微分―积分方程的解.行文结构安排如下:第一章介绍了非线性算子和非线性微分积分方程的研究背景和国内外的主要结果,同时简单叙述了本论文选题的来源与意义.第二章研究了半序集和半序拓扑空间中复合型混合单调算子A=CB耦合不动点及最小最大耦合不动点的存在性,改进了已有的某些结果.第三章研究了半序Banach空间及半序拓扑空间中两类集值增算子A=CB和mA=CiBi的不动点的存在性,得到了三个不动点定理.i=1第四章研究了Banach空间中非线性混合型微分―积分方程初值问题当积分核为无界核时,最大解与最小解的存在性及解的迭代逼近,推广了某些文献中的相应结果.
展宗瑶[4]（2014）在《Banach空间三类微分方程解的研究》文中研究说明本文由四章构成.第一章：主要是绪论部分,重点介绍了非线性泛函分析的研究背景和国内外的研究现状,其次介绍了非线性泛函分析的演变所经历的几个相关阶段以及在该阶段的主要代表人物和他们所取得的主要成就,最后综述了本论文以不动点定理、非紧性侧度、凝聚映射等理论知识为基础,研究了Banach空间三类微分方程解的存在性和唯一性结果.第二章：不是所有的微分方程的右端函数都是连续的,而许多文章都是在右端函数连续的情况下研究解的性质,并且为保证解的存在性,在右端函数连续的条件下,通常少不了紧型条件的限制.本章在右端函数并非连续且也没有紧性条件的限制下,首先应用已有的引理,推导出一个新的比较定理,在新推出比较定理的基础上,我们再应用单调迭代方法,研究了含间断项的Banach空间的微分方程：在满足相关条件的情况下,我们得到了初值问题（2.1）的解的存在唯一性结果,并且给出了解的误差估计.第三章：在本章中,我们主要对一阶脉冲微分方程初值问题：进行了研究.在满足本章假设的条件下,主要运用单调迭代方法,证明了初值问题（3.1）的解的存在唯一性结果,并且给出了有关解的逼近序列,做出了解的误差估计；其次我们接着探讨了以下二阶脉冲微分方程初值问题：解的存在唯一性结果.我们将一阶脉冲微分方程得到结果直接运用于二阶脉冲微分方程中,并且得到了类似于一阶脉冲微分方程的解的存在唯一性结果.第四章：在本章中,我们主要对一阶非线性混合型微分方程初值问题：的解的存在性.利用了Banach空间的凝聚映射不动点定理,通过对Banach空间中的一阶混合型微分方程（4.1）解的存在性进行研究,我们得到了比较好的结果,并将所得到的这些结果直接应用于二阶混合型微分方程：解的存在性研究,在条件相对较松的条件下,得到了二阶微分方程（4.6）解的存在性结果,简化了通常所采用的方法.
鲍龙生,戴斌祥[5]（2013）在《Banach空间含间断项的二阶非线性脉冲微分方程终值问题》文中认为本文讨论了Banach空间含间断项的一类二阶非线性脉冲微分方程终值问题,应用不动点定理与上下解方法,获得了其最大解和最小解的存在性.
王建国,刘春晗[6]（2013）在《Banach空间积-微分方程含间断项边值问题的解》文中研究指明利用无限区间上积-微分方程一个新的比较定理讨论了Banach空间中含间断项的积-微分方程初值问题解的存在惟一性,并给出了解的迭代误差估计式。
展宗瑶,王仲平[7]（2013）在《Banach空间含间断项微分方程初值问题解的存在唯一性》文中指出讨论了Banach空间含间断项微分方程初值问题解的存在性,在没有紧型的条件下,通过建立比较定理,利用该比较定理和单调迭代方法,获得了解的存在唯一性结果.
陆海霞[8]（2013）在《Banach空间中含间断项Sturm-Liouville问题的解》文中研究表明利用拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的非线性Sturm-liouville问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计.
吴德宇[9]（2013）在《基于偏序集的耦合不动点定理及其应用》文中进行了进一步梳理本文通过引入相对良序完备集和良序完备集的概念,给出了偏序集上混合单调映射的耦合不动点的若干存在性定理,在此基础上研究偏序集上抽象的算子方程组耦合解和极大极小耦合解的存在性。最后介绍耦合不动点定理及抽象的算子方程组耦合解的存在性定理在求解积分方程中的应用。全文共四章。第一章介绍了耦合不动点理论的发展历史及研究现状,然后对于本文中运用的符号以及本文的主要结果做出简要的说明。第二章引入了上下确界中心和混合单调映射的概念。然后,我们引入相对良序完备集和良序完备集的概念,我们获得了混合单调映射的新的耦合不动点定理和极大极小耦合不动点定理。第三章是在第二章的基础上研究抽象的算子方程组的耦合解的存在性。主要是运用算子单调迭代方法,得到我们所需要的良序集即本文中的良序链,然后得到抽象算子方程组的耦合解和极大极小耦合解的存在性定理。第四章介绍了耦合不动点定理及抽象的算子方程组耦合解的存在性定理在求解积分方程中的应用。
李冰冰,吴献超[10]（2013）在《非连续增算子的不动点定理及其应用》文中提出给出了Banach空间的一个增算子不动点定理,将这一定理应用到Banach空间含间断项的二阶非线性脉冲积-微分方程,给出了一类方程的最大解和最小解的存在性定理.应用以上2个定理并通过建立比较定理,讨论了Banach空间含间断项的二阶非线性脉冲积-微分方程的初值问题的最大解、最小解的存在性,并且在应用定理时仅用锥正规,减弱了刘笑颖等提出的锥正则条件.
二、含间断项的非线性积分、微分方程极解的存在性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、含间断项的非线性积分、微分方程极解的存在性（论文提纲范文）
（1）两类非线性算子解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 主要结果 |
| 第二章 半序空间中集值混合单调算子的耦合不动点定理 |
| 2.1 预备知识及引理 |
| 2.2 主要结果 |
| 第三章 Banach空间非线性积分-微分方程的解 |
| 3.1 预备知识及引理 |
| 3.2 主要结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（2）一类广义凝聚算子的不动点定理（论文提纲范文）
| 1 主要结果 |
| 2 对半线性发展方程初值问题的应用 |
（3）几类非线性算子的不动点定理及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 引言 |
| §1.2 非紧性测度 |
| §1.3 锥与半序 |
| §1.4 非线性算子及预备知识 |
| 第二章 混合单调算子的耦合不动点定理及其应用 |
| §2.1 主要结果 |
| §2.2 预备知识与引理 |
| §2.3 混合单调算子的耦合不动点定理 |
| §2.4 应用 |
| 第三章 一类集值增算子的不动点定理 |
| §3.1 主要结果 |
| §3.2 预备知识与引理 |
| §3.3 集值增算子的不动点定理 |
| 第四章 Banach 空间中一阶微分―积分方程的解 |
| §4.1 预备知识与引理 |
| §4.2 主要结果 |
| §4.3 Banach 空间中无界积分核的非线性混合型微分―积分方程的解 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士期间研究成果 |
（4）Banach空间三类微分方程解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 Banach空间含间断项微分方程初值问题解的存在唯一性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识和引理 |
| 2.3 解的存在唯一性及误差估计 |
| 第三章 Banach空间脉冲微分-积分方程初值问题解的存在唯一性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识和引理 |
| 3.3 一阶方程解的存在唯一性及误差估计 |
| 3.4 二阶阶方程解的存在唯一性 |
| 第四章 Banach空间混合型微分方程初值问题解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识与引理 |
| 4.3 一阶方程解的存在性 |
| 4.4 二阶方程解的存在性 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（6）Banach空间积-微分方程含间断项边值问题的解（论文提纲范文）
| 1引言及预备知识 |
| 2主要结果 |
（9）基于偏序集的耦合不动点定理及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| §1.1 问题的背景 |
| §1.2 基本概念和记号 |
| §1.3 本文的主要结果 |
| 第二章 不动点结果 |
| 第三章 算子方程耦合解的存在性 |
| 第四章 耦合不动点定理的应用 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、含间断项的非线性积分、微分方程极解的存在性（论文参考文献）
- [1]两类非线性算子解的存在性[D]. 李云婷. 江西师范大学, 2018(12)
- [2]一类广义凝聚算子的不动点定理[J]. 邢慧. 西北大学学报(自然科学版), 2017(05)
- [3]几类非线性算子的不动点定理及其应用[D]. 王金明. 江西师范大学, 2014(07)
- [4]Banach空间三类微分方程解的研究[D]. 展宗瑶. 兰州交通大学, 2014(04)
- [5]Banach空间含间断项的二阶非线性脉冲微分方程终值问题[J]. 鲍龙生,戴斌祥. 数学理论与应用, 2013(03)
- [6]Banach空间积-微分方程含间断项边值问题的解[J]. 王建国,刘春晗. 山东大学学报(理学版), 2013(10)
- [7]Banach空间含间断项微分方程初值问题解的存在唯一性[J]. 展宗瑶,王仲平. 兰州交通大学学报, 2013(03)
- [8]Banach空间中含间断项Sturm-Liouville问题的解[J]. 陆海霞. 纯粹数学与应用数学, 2013(02)
- [9]基于偏序集的耦合不动点定理及其应用[D]. 吴德宇. 郑州大学, 2013(11)
- [10]非连续增算子的不动点定理及其应用[J]. 李冰冰,吴献超. 宁波大学学报(理工版), 2013(01)