一、动态裂纹尖端的单参数粘塑性场（论文文献综述）
高峰[1]（2020）在《基于高阶有限元法的重力坝裂纹扩展数值分析研究》文中研究指明近三十年来,随着数值模拟计算方法和计算机仿真技术的不断发展,有限元法得到了飞速的发展和应用,被广泛应用于各种工程计算领域中,并且逐渐发展成为一种极其重要的数值计算方法,对许多的实际工程领域具有重大的指导意义,数值模拟计算相比于实验方法相比具有明显的优点比如成本低廉,可重复性强,比较灵活,可以根据实际情况重复模拟各种工况,而且模拟所需要的时间也较短,由于有限元法具有严格的数学理论基础,所以通过有限元法可以得到准确的误差估计。正是基于上述优点,有限元法在科学和工程计算领域,例如航空航天工程,材料科学,土木工程和机械工程等领域得到了广泛的应用。但是有限元法也有其局限性比如在处理大变形问题、不连续等问题时,传统的有限元法不能有效处理或是无法达到精度要求,所以在传统有限元法的基础上又出现了扩展有限元法和高阶有限元法等方法,其中扩展有限元法可以用来模拟不连续问题;在传统有限元法的基础上又发展出了高阶有限元法用来解决数值解精度低收敛速度较慢的问题。求解不连续问题如断裂问题目前大多使用扩展有限元法,但其在求解应力强度因子时,需要划分的网格数较多,且收敛速度较慢,计算精度不能满足工程要求。本文将高阶有限元法和围线积分法相结合,以二维剪切型边缘裂纹矩形板、三维受竖向均布拉力荷载作用下的贯穿裂纹构件和混凝土重力坝为数值计算模型,分别计算了其应力强度因子并数值模拟了剪切型边缘裂纹矩形板和受基本荷载组合作用下经典混凝土重力坝的裂纹扩展路径。利用高阶有限元法计算精度高,网格划分少的优点以及围线积分法的超收敛特性,既可以通过高阶有限元法减少所需网格数和提高应力应变的计算精度,又可以通过围线积分法提高应力强度因子的计算精度。首先通过高阶有限元法模拟裂纹尖端区域处的位移场和应力场,再利用围线积分法由求得的精确应力场和位移场导出应力强度因子并数值模拟了裂纹扩展路径。本文将计算所得的数值结果与理论解还有文献中通过其它数值计算方法如扩展有限元法和无网格法获得的部分数值计算结果进行了对比分析:结果表明高阶有限元法和围线积分法所导出的应力强度因子的数值解表现出了较高的精度和较好的数值稳定性。在模拟混凝土重力坝的裂纹扩展路径时,数值结果与实验方法和其他数值计算方法所得结果较为吻合,验证了方法的有效性,为裂纹扩展路径问题的数值模拟提供了新的方法和手段。本文主要探讨了高阶有限元法结合围线积分法在重力坝裂纹扩展路径问题中的应用。结果表明,高阶有限元法处理断裂问题时网格划分少、计算精度高、数值稳定性好。具有较好的研究前景和应用价值。
卢宸华[2]（2012）在《含孔洞压力敏感性材料裂纹尖端渐近场的研究》文中指出对裂纹尖端渐近场的研究是断裂力学研究的重要课题之一。通过深入研究裂纹尖端物理量（应力、应变等）的分布及其力学本质，可以为建立材料的破坏准则以及评价结构的可靠性提供理论上的参考依据。对裂纹尖端场做渐近分析是一个十分复杂的问题。为了简化问题的复杂性，在裂纹尖端渐近场的弹塑性分析中，人们通常假设材料是塑性不可压缩的。然而，自然界中的大量材料并不是这样的，它们在外载荷的作用下会产生较大的塑性体积变形，是塑性可压缩的，称之为压力敏感性材料（如：岩石、土壤、泡沫金属、聚合物、橡胶材料等）。在这类材料中通常含有复杂的微观结构（如：微裂纹、夹杂、孔洞等），影响着裂纹尖端渐近场物理量的分布，因而对含孔洞压力敏感性材料裂纹尖端渐近场进行研究更具普遍意义。本文在综述裂纹尖端渐近场研究的历史和现状的基础上，采用损伤力学、断裂力学和弹塑性力学的理论，对含孔洞压力敏感性材料裂纹尖端渐近场问题进行深入细致的研究。主要工作如下：1、运用Gurson模型，推导出含细观参数和压力敏感性材料参数的塑性宏观屈服面方程，讨论了基体材料参数和损伤参数（孔隙度）对宏观屈服面的影响，建立了线性硬化条件下含孔洞压力敏感性材料的本构方程。2、运用压力敏感性材料的抛物型屈服准则和正交流动法则下的本构方程，在平面应力条件下，研究了压力敏感性材料起始扩展裂纹问题。给出I型、II型以及临界状态起始扩展裂纹尖端渐近场的基本构造为：I型裂纹可构造为两个弹性区和一个扇形区的“三区解”；II型裂纹可构造为两个弹性区、两个均匀应力区和三个扇形区的“七区解”；对于临界状态则较为复杂，当压力敏感性系数m=0时，可构造为两个均匀应力区和一个扇形区的“三区解”，当压力敏感性系数m>0时，可构造为一个均匀应力区、一个弹性区和一个扇形区的“三区解”。通过数值计算给出了裂纹尖端应力的角分布曲线，讨论了压力敏感性系数m对裂纹尖端渐近场的影响，讨论了场中应变的奇异性。3、运用含孔洞压力敏感性材料的屈服准则和线性硬化条件下的本构方程，在平面应力条件下，研究了含孔洞压力敏感性材料准静态裂纹问题。根据奇异性量级分析，推导出含孔洞压力敏感性材料准静态裂纹尖端的塑性区和弹性区的控制方程。运用边界条件和裂纹特点计算出初值，采用双参数打靶法，给出了I型、II型裂纹尖端的渐进解。绘制了不同参数下的角分布曲线。讨论了不同参数对裂纹尖端应力场、速度场的影响。结果表明，孔隙度f对I型和II型裂纹尖端渐近场的影响都较大，压力敏感性系数m对I型裂纹尖端渐近场影响较大，对II型裂纹尖端渐近场影响较小。4、运用含孔洞的压力敏感性材料的屈服准则和线性硬化条件下的本构方程，在平面应力条件下，研究了含孔洞压力敏感性材料在刚性表面上的界面裂纹问题。根据界面裂纹的特点及边界条件，计算出初值，采用双参数打靶法，给出了I型、II型裂纹尖端的渐进解。绘制了不同参数下的角分布曲线。讨论了不同参数对裂纹尖端应力场、速度场的影响。结果表明，材料常数αG对I型和II型裂纹尖端渐近场的影响较大，孔隙度f对I型裂纹尖端渐近场的影响较大，而对II型裂纹尖端渐近场的影响较小。裂纹尖端渐近场的力学分析一直是一个十分复杂的力学问题。本文运用含孔洞压力敏感性材料的屈服准则和本构模型，给出了裂纹尖端的构造和控制方程，得出了渐近解，绘制了相应的角分布曲线，讨论了不同参数对裂纹尖端渐近场的影响。这些工作对裂纹尖端渐近场问题的研究进行了有益探索，为解决实际工程中的裂纹问题和建立材料的破坏准则提供理论参考依据，具有重要的现实意义。
周绍青[3]（2010）在《工程断裂中的T应力及其对裂纹扩展路径的影响》文中指出岩石、混凝土等工程材料中常含有裂纹这类缺陷,如何避免裂纹失稳扩展,导致整体结构的断裂,这是一个尤为重要的问题。裂纹的扩展主要是裂尖附近的应力集中所致。除了奇异项应力外,裂尖附近的常数项应力（即T应力）对材料中的裂纹扩展路径也起着决定性的作用。为了阐明工程材料中断裂参数与T应力之间的依赖关系,诠释裂纹扩展路径机理,在下列方面进行了比较深入而系统的理论分析和数值计算。1.在光弹实验中利用应力-光学定律,推导出应力强度因子K和T应力与扩展裂纹尖端附近等差线条纹级数之间的非线性关系式,再借助求解非线性方程组的最小二乘法确定应力强度因子K和T应力。对T应力在扩展裂纹尖端应力场中的影响进行研究,发现T应力的大小和正负影响裂纹扩展尖端的光弹条纹的形状大小及倾斜度。因此在模拟裂纹扩展路径有必要考虑T应力的影响,并且对裂纹顶端的塑性区的小范围屈服修正时也有必要考虑T应力。2.微裂纹尖端应力场中的T应力对裂纹扩展角和断裂韧度均有较大影响,这样造成传统最大周向应力断裂判据预测裂纹扩展角和断裂韧度结果偏差较大。本文提出了结合了T应力的修正最大周向应力断裂判据。在双轴压缩下的试件断裂中,将修正最大周向应力判据应用于模拟试件的压缩断裂。模拟扩展路径时,用指数函数来描述岩石类脆性材料中的裂纹粗糙界面退化,在扩展有限元模拟结果中发现结合了T应力判据的模拟结果和实验结果相一致。3.在非定常热弹性单边裂纹无限长板断裂中,本文利用叠加原理,通过傅立叶转换,求解出奇异积分方程。从理论上分析了在非定常状态下的温度场中,裂纹尖端应力场中的应力强度因子和T应力分别与Biot数、裂纹长度及时间的关系。理论计算结果和有限元计算结果比较吻合。同时在热荷载作用下的PMMA材料的断裂实验中,结合T应力的有限元模拟值比较符合实验结果。4.在混凝土三相材料中,引入弹簧层接触界面模型,理论计算得到了骨料和粘接层对应力强度因子和T应力影响,发现其对应力强度因子和T应力有很大的影响。由于T应力对裂尖塑性区有影响,通过建立双参数K-T模型来研究混凝土断裂的扩展路径和断裂韧度。在对Galve三点混凝土弯梁有限元模拟时,基于随机骨料结构,采用蒙特卡罗和Delaunay三角剖分原理,对混凝土试件随机骨料模型进行自动剖分,用三角形单元来模拟砂浆和骨料间的粘结带,并结合双参数K-T模型模型,模拟的裂纹扩展轨迹与试验结果获得的开裂轨迹范围吻合良好。
杨勇[4]（2009）在《压力敏感性材料裂纹尖端场的研究》文中进行了进一步梳理压力敏感性材料（包括岩石、土壤、泡沫金属、聚合物材料、橡胶等）是自然界中应用最广泛的材料。由于材料中存在微结构（孔洞、微缺陷、微裂纹等）,在外载荷作用下材料的变形和破坏机理很复杂,因而对压力敏感性材料的变形和破坏机理进行深入的力学研究已成为当前固体力学研究领域中的一个重要研究课题。压力敏感性材料裂纹尖端场的研究是断裂力学研究的重要课题之一,裂纹尖端应力、应变和其它物理量的确定为讨论材料参数对裂纹尖端场的影响及材料破坏断裂准则的建立提供了理论依据,因而研究压力敏感性性材料中裂纹尖端场问题具有理论意义和广阔的应用前景。本文详细综述了裂纹尖端场的研究进展,鉴于大部分研究成果是假设材料不可压缩的,因而采用压力敏感性材料本构方程,考察非线性体积变形对裂纹尖端场的影响更具有普遍意义,本文的主要工作如下：1、本文详细讨论了三类双独立参数压力敏感性材料的屈服准则,由于采用椭圆型方程很好地保持了从弹性变形到塑性变形能量的连续性,论文中采用椭圆型屈服准则,建立了压力敏感性材料的黏弹性本构方程,讨论了压力敏感性系数α和泊松比v之间的关系,当压力敏感性系数α=0时,材料将转化为不可压缩黏弹性材料。2、本文从压力敏感性材料本构方程出发,应用椭圆型屈服准则,合理地构造了屈服条件,采用自相似假设,推导出平面应力条件下的起始扩展裂纹的基本解,应用这些基本解研究Ⅰ型、Ⅱ型以及临界状态起始扩展裂纹问题,对于Ⅰ型为主平面应力条件下的起始扩展裂纹,划分为两个弹性区和一个扇形区的“三区解”,对于Ⅱ型为主平面应力条件下的起始扩展裂纹,两个弹性区、两个均匀应力区和三个扇形区的“七区解”,给出了裂纹尖端场的应力角分布曲线,并讨论相关参数对起始扩展裂纹尖端场的影响。3、本文推导了平面应力条件下压力敏感性材料的本构方程,对准静态扩展裂纹尖端场的奇异性进行了量级分析,σ-ε-γ-1/（n-1）。根据量级分析,给出合理的位移势函数和应力函数,推导出压力敏感性材料准静态裂纹尖端场的控制方程,采用双参数打靶法,得到压力敏感性材料准静态裂纹尖端场的应力场、应变场、位移场和黏性应变场,讨论了压力敏感性系数α和黏性指数n对裂纹尖端场的影响。4、本文推导了平面应变条件下压力敏感性材料的本构方程,对动态扩展裂纹尖端场的奇异性进行量级分析,σ-ε-γ-1/（n-1）。根据量级分析,给出合理的位移势函数和应力函数,推导出压力敏感性材料动态扩展裂纹尖端场的控制方程,采用双参数打靶法,得到压力敏感性材料准静态裂纹尖端场的应力场、应变场、位移场和黏性应变场,讨论了压力敏感性系数α和黏性指数n对裂纹尖端场的影响。压力敏感性材料裂纹尖端场的研究是一个复杂的力学问题,本文建立了压力敏感性黏弹性材料中裂纹尖端场的力学模型,通过理论分析和相应的数值计算,给出了裂纹尖端场的构造和渐近解。本文所作的研究,将为最终解决裂纹尖端渐近场问题提供一种有益的探索,并且对于解决工程实践中所遇到的相应的问题和建立材料的破坏准则提供理论上的参考。
李宁[5]（2009）在《压力敏感性材料准静态扩展裂纹尖端场》文中研究说明压力敏感性材料,如岩石、土壤、泡沫金属、聚合物材料等是自然界中应用最广泛的材料之一。在这些材料中存在（孔洞、夹杂和微裂纹等）微结构,这使得在变形中经典金属材料不可压缩假设失效,因而要从非线性体积变形变化的角度上考虑此类材料的变形机理和破坏特征。断裂力学是固体力学和材料力学的前沿分支,给工程结构安全设计和材料性质优化设计带来了重大革新。裂纹尖端场是研究断裂分析的基础,因而对压力敏感性材料裂纹尖端场问题进行力学分析是具有理论价值和实际意义的。为了研究压力敏感性材料准静态扩展裂纹尖端场,首先建立了材料的本构方程,在平面应力条件下,给出了求解裂纹尖端场问题的基本方程,通过量级分析确定了应力、应变具有相同的量级。通过渐近分析求得了裂纹尖端应力、应变和位移场分离变量形式的渐近解,并推导出求解问题的控制方程,然后采用打靶法求得了工型和Ⅱ型裂纹尖端应力、应变和位移的数值结果,讨论了材料参数对应力、应变和位移场的影响。本文所得的结果可以为进一步研究相关裂纹尖端场问题和工程应用提供参考。
孙海滨[6]（2009）在《固体火箭发动机药柱结构完整性数值分析》文中研究表明在固体火箭发动机的研究中,发动机的可靠性问题一直受到人们的高度重视。由于承受高温、高压和飞行过载等因素的影响,在地面试验和飞行过程中,如不能按预定程序工作或因自身结构存在固有缺陷,极易出现故障,甚至发生意外事故。因此从理论上和工程实践中开展固体火箭发动机的结构完整性分析和可靠性研究是十分必要的。固体火箭发动机装药是发动机重要组成部分,其结构完整性和可靠性将直接影响到发动机的整体可靠性。本文以固体火箭发动机复合推进剂装药在固化降温和点火过程中所常见的强度问题为研究背景,以某一具体型号固体火箭发动机为研究对象,对复合推进剂装药的结构进行了多方面的数值分析研究,所得结论对工程应用和试验设计具有一定的指导和参考意义。主要研究内容为:1)进行了单孔管状药多裂纹相互影响分析,对比了两裂纹在不同夹角时,裂纹尖端场随夹角的变化规律。2)分析了不同裂纹尺寸和不同张角时裂纹尖端场应力集中程度的变化,总结了裂纹尺寸对发动机可靠性的影响。3)模拟了星型药柱固化降温过程,得出了应力集中点应力随时间的变化规律。4)建立了含应力释放罩管状药固化模型,评价了采用应力释放罩后应力集中改善的有效性。
李东[7]（2008）在《固体推进剂药柱表面裂纹动态力学特性研究》文中认为固体火箭发动机作为战术导弹或野战火箭的动力装置和关键部件,其安全性非常重要。从己知的导弹及火箭故障来看,固体火箭发动机失效是导致灾难性故障的最主要原因,而失效主要是由于药柱结构完整性的破坏。因此,在固体火箭发动机设计阶段,需要大力开展发动机的结构完整性分析,其中药柱的结构完整性是关键技术之一。在药柱结构完整性分析中,形变和断裂特性研究一直是十分活跃的研究课题。本文通过建立由三维非线性粘弹性本构关系描述的固体推进剂药柱有限元模型,利用数值方法分析药柱表面裂纹的动态场特性,对裂纹尖端应力应变场的分布及其动态场对加载率的响应特征进行了研究。主要研究内容为:1.通过研究广义粘弹性本构方程在固体推进剂材料中的适应性,利用非线性有限元分析中的通用求解方法对单轴和多轴粘弹性本构关系进行了分析,运用递归迭代算法编制了用户材料子程序。2.建立由三维非线性粘弹性本构关系描述的有限元模型,通过数值计算结果与实验结果对比的方式对方程的有效性进行验证。3.利用三种加载方式对带裂纹的典型药柱结构的裂纹尖端场进行了数值计算。通过将三维非线性粘弹性数值方程转化成动态条件下本构模型,编制VUMAT（动态分析用户材料子程序）,分别对施加三种不同加载率的不同长度裂纹进行有限元计算,考虑裂纹对动态载荷的响应,分析了应力应变场的变化规律。4.利用典型药柱结构的裂纹尖端场数值计算结果分析了加载率对裂尖前方张开应力场的影响,并预测了动态加载条件下的断裂韧性。通过本文的研究,得到了固体推进剂表面裂纹在动态加载条件下的力学响应特性、场变化规律和裂纹起裂特征。本文的研究工作将对固体火箭发动机结构完整性分析,特别是对固体推进剂药柱结构完整性分析奠定坚实的基
王兴刚[8]（2008）在《平面应力准静态扩展裂纹尖端场的弹粘塑性分析》文中研究说明裂纹尖端场是断裂力学研究的重要课题之一。在扩展裂纹尖端,一方面由于应变奇异性的存在,会产生较高的应变率;另一方面高度的能量集中导致不可逆变形,大部分变形能以热的形式释放出来,裂纹尖端局部出现高温现象。在这样的高应变率以及高温情况下,固体材料性质发生变化,粘性流动在裂纹尖端的形变中所占的比例相对增加,会同时出现弹性、粘性和塑性性质。因此,在研究扩展裂纹尖端渐近场时,应该考虑到材料的粘性效应,这不仅更加符合实际情况,而且可能因此而解决此前忽略粘性效应所得解中存在的一些问题。本文考虑粘性效应,采用高玉臣提出的弹粘塑性模型,通过对粘性系数合理的假设,经过渐近分析推导得出材料的一种率敏感型本构关系。采用这种率敏感型本构关系,本文对平面应力I型准静态扩展裂纹的尖端场进行渐近分析。引入Airy应力函数,由应变率变形协调方程得到裂尖场的运动控制方程,根据I型裂纹对称性及表面自由条件给出问题边界条件,通过选取适当的特征参数数值,对控制方程进行数值求解,得到完全连续的裂纹尖端应力场的角分布曲线。具体分析了渐近解的性质,并讨论解随各特征参数的变化规律。由裂纹尖端场控制方程的推导发现,对于准静态扩展裂纹的平面应力问题,泊松比不出现在控制方程中,这与平面应变问题不同。裂尖场具有幂奇异性,是完全连续的自治场。在靠近裂纹界面处,质点由拉伸状态变为压缩状态。裂尖场应力和塑性应变幅值随材料硬化增强而减小,随粘性增强而增大。材料的粘性是裂尖场的主控参数,不仅主导裂纹尖端应力和应变场的强度,而且对裂尖场的分区构造有明显影响。材料的硬化系数对裂尖场的分区构造有一定影响,但不是很明显。当硬化系数为零时,材料退化为粘弹理想塑性,本文的线性硬化解退化为相应的理想塑性解。
吴国辉,唐立强,杨勇[9]（2007）在《粘弹性材料中动态扩展裂纹尖端场的分析》文中研究表明为了研究粘性效应作用下的动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了粘弹性材料动态扩展裂纹的力学模型.在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级,即（σ,ε）∝r-1/（n-1）.通过渐近分析求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近控制方程;采用靶法求得了Ⅰ型Ⅱ型动态扩展裂纹尖端的应力、应变的数值解.数值计算表明:裂尖场变化主要受材料的蠕变指数和马赫数的控制.通过对裂纹尖端场的渐近分析,为动态扩展裂纹的断裂判据提供参考依据.
蔡艳红,唐立强,陈浩然[10]（2006）在《蠕变材料Ⅱ型动态扩展裂纹尖端场》文中指出为了研究粘性效应作用下的动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了蠕变材料Ⅱ型动态扩展裂纹的力学模型,在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级,即（σ,ε）∝r-1/（n-1）。通过渐近分析求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近解,并采用打靶法求得了裂纹尖端应力、应变的数值结果,数值计算表明,裂尖场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M的控制。通过对裂纹尖端场的渐近分析,从应变角度出发,提出了蠕变材料Ⅱ型动态扩展裂纹的断裂判据。
二、动态裂纹尖端的单参数粘塑性场（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、动态裂纹尖端的单参数粘塑性场（论文提纲范文）
（1）基于高阶有限元法的重力坝裂纹扩展数值分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 有限元法在水工结构中的应用 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 本文主要研究工作及创新点 |
| 第二章 断裂力学基本概念及主要数值方法概况 |
| 2.1 线弹性断裂力学的基本概念 |
| 2.1.1 线弹性断裂力学基础 |
| 2.1.2 应力强度因子的定义 |
| 2.1.3 裂纹体的控制方程 |
| 2.1.4 计算断裂力学和应力强度因子的计算 |
| 2.2 边界元法 |
| 2.3 扩展有限元法 |
| 2.3.1 扩展有限元方法基本原理 |
| 2.3.2 扩展有限元方法研究进展 |
| 2.3.3 扩展有限元方法主要应用 |
| 2.3.4 扩展有限元法(XFEM)基本原理 |
| 2.4 无网格方法 |
| 第三章 高阶有限元法 |
| 3.1 高阶有限元法 |
| 3.1.1 有限元的理论发展历史 |
| 3.1.2 高阶有限元法的应用 |
| 3.1.3 高阶有限元法中解的计算 |
| 3.2 高阶有限元形状函数的构造 |
| 3.3 有限元空间,网格,单元,多项式阶数 |
| 3.4 映射 |
| 3.4.1 等参映射 |
| 3.4.2 混合函数映射 |
| 第四章 围线积分法及断裂判据 |
| 4.1 围线积分法 |
| 4.1.1 Betti定律——路径无关积分 |
| 4.1.2 提取应力强度因子 |
| 4.2 断裂判据 |
| 4.2.1 单一型裂纹断裂判据 |
| 4.2.2 复合型裂纹断裂判据 |
| 4.2.3 最大周向应力理论 |
| 4.2.4 最小应变能密度准则 |
| 4.2.5 最大能量释放率 |
| 第五章 重力坝裂纹扩展研究的数值计算方法 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 高阶有限元法求解复合型应力强度因子 |
| 5.2.1 剪切型边缘裂纹 |
| 5.2.2 三维贯穿裂纹的应力强度因子的数值模拟计算 |
| 5.3 混凝土重力坝含初始裂纹的扩展过程数值模拟 |
| 5.3.1 荷载的施加方式 |
| 5.3.2 每个荷载增量作用下裂纹扩展的计算 |
| 5.3.3 数值算例 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 A 攻读学位期间发表的学术成果 |
| 附录 B 攻读学位期间参与的科研项目 |
（2）含孔洞压力敏感性材料裂纹尖端渐近场的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| §1-1 工程背景及研究意义 |
| §1-2 裂纹尖端渐近场的研究现状 |
| 1-2-1 发展历程 |
| 1-2-2 奇异性 |
| 1-2-3 分区构造 |
| 1-2-4 起裂和破坏准则 |
| 1-2-5 发展方向 |
| §1-3 本构理论的研究现状 |
| §1-4 屈服理论的研究现状 |
| §1-5 本文的主要工作 |
| 第2章 新的屈服准则及本构方程 |
| §2-1 概述 |
| §2-2 本构理论及基本方程 |
| 2-2-1 本构理论 |
| 2-2-2 基本方程 |
| §2-3 三类双参数屈服准则 |
| §2-4 一个新的屈服准则 |
| 2-4-1 Gurson 理论的基本方程 |
| 2-4-2 基体材料的描述 |
| 2-4-3 球体含球形孔洞的描述 |
| 2-4-4 宏观应力及屈服函数 |
| 2-4-5 计算结果及讨论 |
| §2-5 线性硬化条件下的本构方程 |
| 2-5-1 线性硬化系数的确定 |
| 2-5-2 本构方程的建立 |
| 2-5-3 本构方程的总结 |
| §2-6 本章小结 |
| 第3章 起始扩展裂纹尖端的渐近场 |
| §3-1 概述 |
| §3-2 渐近场的基本解 |
| 3-2-1 基本方程 |
| 3-2-2 屈服条件 |
| 3-2-3 基本解 |
| 3-2-4 待定系数的确定 |
| §3-3 区域的连续条件 |
| §3-4 控制参数的选取 |
| §3-5 以 I 型为主裂纹尖端的渐近场 |
| 3-5-1 纯 I 型裂纹待定参数的确定 |
| 3-5-2 纯 I 型裂纹的渐近场解 |
| 3-5-3 I 型为主( M P=0.58)的渐近场解 |
| §3-6 临界状态裂纹尖端的渐近场 |
| 3-6-1 当 m = 0时的渐近场解 |
| 0时的渐近场解'>3-6-2 当 m > 0时的渐近场解 |
| §3-7 以 II 型为主裂纹尖端的渐近场 |
| 3-7-1 以 II 型为主裂纹待定参数的确定 |
| 3-7-2 纯 II 型裂纹的渐近场解 |
| §3-8 奇异性讨论 |
| §3-9 本章小结 |
| 第4章 准静态扩展裂纹尖端的渐近场 |
| §4-1 概述 |
| §4-2 基本方程 |
| 4-2-1 本构方程 |
| 4-2-2 平衡方程 |
| 4-2-3 几何方程 |
| §4-3 定常条件下物理量的表示 |
| 4-3-1 定常扩展的概念 |
| 4-3-2 矢量率及张量率的表示 |
| §4-4 裂纹尖端的渐近场 |
| 4-4-1 奇异性量级分析 |
| 4-4-2 塑性区控制方程 |
| 4-4-3 弹性区控制方程 |
| 4-4-4 连续条件 |
| §4-5 I 型裂纹的渐近场解 |
| 4-5-1 边界条件 |
| 4-5-2 初值计算 |
| 4-5-3 数值计算及结果分析 |
| §4-6 II 型裂纹的渐近场解 |
| 4-6-1 边界条件及初值计算 |
| 4-6-2 数值计算及结果分析 |
| §4-7 本章小结 |
| 第5章 界面裂纹尖端的渐近场 |
| §5-1 概述 |
| §5-2 基本方程 |
| 5-2-1 本构方程 |
| 5-2-2 平衡方程 |
| 5-2-3 几何方程 |
| §5-3 裂纹尖端的渐近场 |
| 5-3-1 奇异性量级分析 |
| 5-3-2 塑性区控制方程 |
| 5-3-3 弹性区控制方程 |
| 5-3-4 连续条件 |
| §5-4 渐近场解 |
| 5-4-1 边界条件 |
| 5-4-2 初值计算 |
| 5-4-3 数值计算及结果分析 |
| §5-5 本章小结 |
| 第6章 结论 |
| §6-1 工作总结 |
| §6-2 创新成果 |
| §6-3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间所取得的相关科研成果 |
（3）工程断裂中的T应力及其对裂纹扩展路径的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文选题背景及研究意义 |
| 1.2 工程断裂力学的研究现状 |
| 1.3 工程断裂中T应力的影响 |
| 1.4 本文研究的主要内容和课题来源 |
| 第二章 断裂光弹实验研究 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 光弹实验 |
| 2.2.1 光弹实验原理和实验过程 |
| 2.2.2 实验数据处理 |
| 2.3 裂纹扩展尖端动态应力强度因子和T应力的确定 |
| 2.3.1 裂纹尖端应力场计算 |
| 2.3.2 求解N-K关系式 |
| 2.4 实验结果分析 |
| 2.4.1 裂纹扩展前其表面摩擦系数对光弹条纹的影响 |
| 2.4.2 T应力对裂纹扩展尖端应力场影响 |
| 2.5 结论 |
| 第三章 T应力对岩石类材料断裂的影响 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 T应力对裂纹扩展路径稳定性影响的理论分析 |
| 3.3 微裂纹断裂理论计算 |
| 3.3.1 分支微裂纹应力强度因子 |
| 3.3.2 分支微裂纹的T应力 |
| 3.4 T应力对微裂纹断裂路径的影响分析 |
| 3.4.1 T应力对开裂角的影响 |
| 3.4.2 T应力对断裂韧度的影响 |
| 3.5 岩石类材料压缩断裂实验及有限元模拟验证 |
| 3.5.1 类岩石材料设计 |
| 3.5.2 压缩断裂实验 |
| 3.5.3 裂纹粗糙界面退化 |
| 3.5.4 扩展有限元法 |
| 3.6 实验结果和数值预测 |
| 3.6.1 实验结果和数值模拟比较 |
| 3.6.2 结果分析及讨论 |
| 3.7 结论 |
| 第四章 非定常热弹性裂纹长板的断裂研究 #49. |
| 4.1 概述 |
| 4.2 热应力断裂计算理论模型 |
| 4.2.1 无裂纹长板热应力场 |
| 4.2.2 裂纹问题 |
| 4.3 数值计算及有限元模拟验证 |
| 4.3.1 热传导有限元计算理论 |
| 4.3.2 J积分和T应力的有限元计算理论 |
| 4.3.3 理论计算结果和有限元模拟 |
| 4.4 实验结果和有限元预测值比较 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 T应力对混凝土类材料断裂的影响 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 三相复合材料断裂理论计算 |
| 5.2.1 理论计算 |
| 5.2.2 应力强度因子和T应力 |
| 5.2.3 内聚物对断裂影响的计算分析 |
| 5.3 混凝土裂纹扩展有限元模拟 |
| 5.3.1 蒙特卡罗方法及随机数的产生 |
| 5.3.2 随机骨料的生成与投放 |
| 5.3.3 材料性能分配 |
| 5.3.4 T应力对裂纹尖端塑性区应力场的影响 |
| 5.3.5 T应力对裂纹尖端塑性屈服区的影响 |
| 5.4 混凝土梁复合断裂过程仿真计算与分析 |
| 5.5 结论 |
| 第六章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 |
| 致谢 |
（4）压力敏感性材料裂纹尖端场的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的工程背景、目的和意义 |
| 1.2 线弹性材料裂纹尖端场的研究进展 |
| 1.3 非线性材料裂纹尖端场的研究进展 |
| 1.3.1 非线性材料静止裂纹尖端场 |
| 1.3.2 准静态定常扩展裂纹尖端场 |
| 1.3.3 动态定常扩展裂纹尖端场 |
| 1.4 压力敏感性材料研究的背景和意义 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 第2章 压力敏感性材料裂纹尖端场的基本方程 |
| 2.1 弹塑性材料的本构理论 |
| 2.2 压力敏感性材料的双参数屈服准则 |
| 2.2.1 线性屈服准则 |
| 2.2.2 抛物线型屈服准则 |
| 2.2.3 椭圆型屈服准则 |
| 2.3 压力敏感性材料本构方程的建立 |
| 2.3.1 压力敏感性材料的幂硬化本构关系 |
| 2.3.2 压力敏感性材料的黏弹性本构关系 |
| 2.4 力敏感性系数的研究 |
| 2.5 运动方程、几何方程和协调方程 |
| 2.6 稳恒场中物理量的物质导数 |
| 2.6.1 稳恒场中任意物理量的物质导数 |
| 2.6.2 稳恒场中矢量和张量的物质导数 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 压力敏感性材料起始扩展裂纹尖端场 |
| 3.1 压力敏感性材料起始扩展裂纹尖端场的基本解 |
| 3.1.1 平面应力条件下压力敏感性材料的本构方程 |
| 3.1.2 平面应力条件下压力敏感性材料的屈服条件 |
| 3.1.3 平面应力条件下起始扩展裂纹的基本解 |
| 3.1.4 扇形区基本解系数的确定 |
| 3.1.5 均匀应力区基本解系数的确定 |
| 3.2 区域的连续条件 |
| 3.3 以Ⅰ型为主压力敏感性材料起始扩展裂纹尖端场的构造 |
| 3.3.1 Ⅰ型为主裂纹尖端场待定常数的确定 |
| 3.3.2 纯Ⅰ型裂纹尖端场 |
| 3.3.3 Ⅰ型为主裂纹尖端场 |
| 3.4 临界状态 |
| 3.4.1 当m=1.00时临界状态裂纹尖端场 |
| 1.00时临界状态裂纹尖端场'>3.4.2 当m>1.00时临界状态裂纹尖端场 |
| 3.5 以Ⅱ型为主压力敏感性材料起始扩展裂纹尖端场 |
| 3.5.1 以Ⅱ型为主起始扩展裂纹尖端场的构造 |
| 3.5.2 纯Ⅱ型起始扩展裂纹尖端场的构造 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 压力敏感性材料准静态扩展裂纹尖端场 |
| 4.1 平面应力条件下准静态扩展裂纹尖端场的控制方程 |
| 4.1.1 平面应力条件下压力敏感性材料的基本方程 |
| 4.1.2 奇异性量级分析 |
| 4.1.3 控制方程 |
| 4.2 平面应力条件下Ⅰ型准静态扩展裂纹 |
| 4.2.1 定解条件 |
| 4.2.2 数值计算与结果分析 |
| 4.3 平面应力条件下Ⅱ型准静态扩展裂纹 |
| 4.3.1 定解条件 |
| 4.3.2 数值计算与结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 压力敏感性材料动态扩展裂纹尖端场 |
| 5.1 平面应变条件下动态扩展裂纹尖端场的控制方程 |
| 5.1.1 平面应变条件下压力敏感性材料的基本方程 |
| 5.1.2 奇异性量级分析 |
| 5.1.3 裂尖场的渐进控制方程 |
| 5.2 压力敏感性材料Ⅰ型动态扩展裂纹尖端场 |
| 5.2.1 定解条件 |
| 5.2.2 数值计算与结果分析 |
| 5.3 压力敏感性材料Ⅱ型动态扩展裂纹尖端场 |
| 5.3.1 定解条件 |
| 5.3.2 数值计算与结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）压力敏感性材料准静态扩展裂纹尖端场（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的工程背景、目的和意义 |
| 1.2 裂纹尖端场的研究成果 |
| 1.2.1 静态裂纹尖端场 |
| 1.2.2 准静态定常扩展裂纹尖端场 |
| 1.2.3 动态定常扩展裂纹尖端场 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 压力敏感性材料粘弹性本构方程 |
| 2.1 压力敏感性材料塑性屈服函数的建立 |
| 2.2 压力敏感性材料粘弹性本构方程的建立 |
| 2.2.1 压力敏感性材料幂硬化弹塑性本构关系 |
| 2.2.2 压力敏感性材料粘弹性本构关系 |
| 2.2.3 α的确定 |
| 2.3 平面应力条件下本构方程的建立 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 压力敏感性材料准静态扩展裂纹尖端场的基本理论 |
| 3.1 压力敏感性材料准静态扩展裂纹尖端场的基本方程 |
| 3.1.1 运动方程 |
| 3.1.2 几何方程和协调方程 |
| 3.1.3 压力敏感性材料粘弹性本构方程 |
| 3.2 极坐标下裂纹问题的基本方程 |
| 3.3 稳恒场中物理量的物质导数 |
| 3.4 压力敏感性材料准静态扩展裂纹尖端场的控制方程 |
| 3.4.1 奇异性量级分析 |
| 3.4.2 控制方程的建立 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 压力敏感性材料准静态扩展问题 |
| 4.1 I型裂纹问题 |
| 4.1.1 定解条件 |
| 4.1.2 数值计算和结果分析 |
| 4.2 Ⅱ型裂纹问题 |
| 4.2.1 定解条件 |
| 4.2.2 数值计算与结果分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）固体火箭发动机药柱结构完整性数值分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景、目的和意义 |
| 1.2 国内外概况 |
| 1.2.1 粘弹性理论研究概况 |
| 1.2.2 粘弹性理论的数值方法研究概况 |
| 1.2.3 断裂力学的研究概况 |
| 1.3 固体推进剂装药的分类及特点 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 2 固体推进剂的粘弹性理论 |
| 2.1 固体推进剂的力学属性 |
| 2.1.1 固体推进剂的力学性质 |
| 2.1.2 固体推进剂的粘弹性 |
| 2.1.3 固体推进剂药柱的力学性能要求 |
| 2.2 线性粘弹性材料的力学模型 |
| 2.3 裂纹扩展基础理论 |
| 2.3.1 三种基本裂纹模式 |
| 2.3.2 Griffith裂纹的渐近应力场 |
| 2.3.3 COD法 |
| 2.3.4 J积分 |
| 2.4 粘弹性本构理论 |
| 2.4.1 蠕变柔量和松弛模量 |
| 2.4.2 一维积分型本构关系 |
| 2.4.3 一维微分型本构关系 |
| 2.4.4 三维本构关系 |
| 2.5 总结 |
| 3 典型药柱表面裂纹尖端应力应变场分析 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 动态载荷下固体推进剂材料本构关系 |
| 3.2.1 平面应变和材料不可压缩时基本方程的极坐标形式 |
| 3.2.2 固体推进剂材料不可压缩I型裂纹尖端场 |
| 3.3 单孔管状药多裂纹相互影响分析 |
| 3.3.1 简化假设 |
| 3.3.2 物理模型和有限元网格 |
| 3.3.3 数值仿真结果分析 |
| 3.4 裂纹开裂长度对尖端应力场影响分析 |
| 3.5 裂纹张角大小对尖端应力场影响分析 |
| 3.6 小结 |
| 4 含应力释放罩固体推进剂固化降温数值分析 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 传热基础理论 |
| 4.2.1 热力学基本原理 |
| 4.2.2 热分析有限元基础理论 |
| 4.3 固体推进剂固化降温应力分析 |
| 4.3.1 简化假设 |
| 4.3.2 物理模型与有限元网格 |
| 4.3.3 材料性能参数 |
| 4.3.4 边界条件 |
| 4.3.5 降温过程药柱温度场分布 |
| 4.3.6 降温过程药柱的热应力分析 |
| 4.4 固体推进剂药柱应力释放罩应力应变分析 |
| 4.4.1 物理模型与有限元网格 |
| 4.4.2 固化降温过程描述 |
| 4.4.3 数值仿真结果分析 |
| 4.5 小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（7）固体推进剂药柱表面裂纹动态力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景、目的和意义 |
| 1.1.1 固体火箭发动机结构完整性综述 |
| 1.1.2 课题研究的背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 固体推进剂本构方程建模的研究概况 |
| 1.2.2 裂纹尖端场的研究概况 |
| 1.2.3 裂纹起裂准则研究概况 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2 固体推进剂材料本构方程与数值模型实现研究 |
| 2.1 固体推进剂的力学属性 |
| 2.1.1 固体推进剂的微观力学行为 |
| 2.1.2 固体推进剂的宏观力学性能 |
| 2.1.3 固体推进剂的粘弹性 |
| 2.1.4 固体推进剂药柱的力学性能要求 |
| 2.2 粘弹性本构关系的理论基础 |
| 2.2.1 热力学基本原理 |
| 2.2.2 不可逆热力学的两个基本假设 |
| 2.2.3 内变量理论 |
| 2.3 演变方程 |
| 2.4 广义粘弹本构方程 |
| 2.4.1 微分型本构方程 |
| 2.4.2 微分方程的求解 |
| 2.5 非线性粘弹本构律 |
| 2.5.1 线性粘弹性 |
| 2.5.2 一维非线性粘弹性本构方程 |
| 2.5.3 三维非线性粘弹性本构方程 |
| 2.5.4 单积分型非线性粘弹性本构方程的特点 |
| 2.6 初边值问题的求解 |
| 2.6.1 非线性有限元求解步骤 |
| 2.6.2 应力更新算法 |
| 2.7 本构律模型的数值执行 |
| 2.7.1 一维非线性粘弹性本构方程的递归数值积分 |
| 2.7.2 三维非线性粘弹性本构方程数值积分 |
| 2.7.3 一致切线柔量矩阵 |
| 2.8 本构模型的数值算法程序实现 |
| 2.8.1 用户子程序接口及工作过程 |
| 2.8.2 ABAQUS中材料非线性问题的处理方式 |
| 2.8.3 用户材料子程序UMAT的开发步骤 |
| 2.8.4 UMAT子程序流程 |
| 2.9 小结 |
| 3 固体推进剂本构模型验证 |
| 3.1 本构方程非线性参数确定方法 |
| 3.1.1 利用蠕变曲线确定本构方程参数 |
| 3.1.2 数据减缩过程 |
| 3.1.3 确定蠕变柔量 |
| 3.2 单轴实验数值模拟 |
| 3.3 双轴板条试件定速拉伸数值模拟 |
| 3.4 星形药柱受点火压力载荷数值模拟 |
| 3.5 PHI模拟发动机实验数值模拟 |
| 3.6 单向拉伸实验方法与数据处理 |
| 3.6.1 实验材料与设备 |
| 3.6.2 单轴定速拉伸测试方法 |
| 3.6.3 单轴蠕变测试方法 |
| 3.7 数值模拟结果与实验结果的比较和讨论 |
| 3.7.1 单轴拉伸数值模拟结果与实验结果比较 |
| 3.7.2 双轴板条试件拉伸数值模拟结果与文献计算结果比较 |
| 3.7.3 星形药柱受点火压力载荷数值模拟结果与文献计算结果比较 |
| 3.7.4 PHI模拟发动机数值模拟结果与实验结果比较 |
| 3.8 小结 |
| 4 典型药柱表面裂纹尖端应力应变场分析 |
| 4.1 固体推进剂材料动态载荷下本构关系 |
| 4.1.1 高应变速率与材料本构关系 |
| 4.1.2 动态条件下固体推进剂材料的本构关系 |
| 4.1.3 运动方程 |
| 4.1.4 几何方程和协调方程 |
| 4.2 平面应变和材料不可压缩时基本方程的极坐标形式 |
| 4.3 固体推进剂材料不可压缩Ⅰ型裂纹尖端场 |
| 4.3.1 裂尖前方张开型应力分布理论 |
| 4.3.2 Ⅰ型裂纹尖端动态场 |
| 4.4 动态裂尖场数值计算与结果分析 |
| 4.4.1 定解条件 |
| 4.4.2 加载条件 |
| 4.4.3 物理模型 |
| 4.4.4 裂尖场数值仿真计算 |
| 4.4.5 药柱表面裂纹断裂起始条件 |
| 4.4.6 仿真结果分析 |
| 4.5 小结 |
| 5 典型药柱裂纹动态起始特征研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论背景 |
| 5.2.1 裂尖前方张开应力分布理论 |
| 5.2.2 计算能量释放率和应力强度因子 |
| 5.3 数值计算结果 |
| 5.3.1 有限元计算结果 |
| 5.3.2 确定约束参数丘 |
| 5.3.3 在不同加载率下应力强度因子随以的变化 |
| 5.3.4 预测断裂起始韧性 |
| 5.3.5 利用断裂预测值判断药柱失稳 |
| 5.4 小结 |
| 6 工作总结 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
（8）平面应力准静态扩展裂纹尖端场的弹粘塑性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 材料断裂与裂纹尖端场 |
| 1.2 非线性裂纹尖端场研究现状 |
| 1.2.1 静止裂纹尖端渐近场 |
| 1.2.2 准静态定常扩展裂纹尖端渐近场 |
| 1.2.3 动态定常扩展裂纹尖端渐近场 |
| 1.3 扩展裂纹尖端的粘性效应 |
| 1.4 本文目的及工作 |
| 第2章 基本方程 |
| 2.1 坐标变换 |
| 2.2 运动方程 |
| 2.3 几何方程 |
| 2.4 本构方程 |
| 2.5 奇异场渐近分析 |
| 2.5.1 量级分析 |
| 2.5.2 硬化规律分析 |
| 2.6 平面应力问题基本方程 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 裂纹尖端场控制方程 |
| 3.1 控制方程 |
| 3.2 无量纲化 |
| 3.3 边界条件 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 数值计算及结果分析 |
| 4.1 数值计算及结果 |
| 4.2 与HR 解的比较 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）粘弹性材料中动态扩展裂纹尖端场的分析（论文提纲范文）
| 1 基本方程 |
| 2 渐进控制方程 |
| 3 定解条件 |
| 4 数值计算结果和讨论 |
| 4 结 论 |
（10）蠕变材料Ⅱ型动态扩展裂纹尖端场（论文提纲范文）
| 1 控制方程 |
| 1.1 基本方程 |
| 1.2 渐近控制方程 |
| 2 数值计算 |
| 2.1 定解条件 |
| 2.2 数值方法 |
| 3 结果和讨论 |
| 4 蠕变材料Ⅱ型动态扩展裂纹尖端场断裂准则的探索 |
| 5 结论 |
四、动态裂纹尖端的单参数粘塑性场（论文参考文献）
- [1]基于高阶有限元法的重力坝裂纹扩展数值分析研究[D]. 高峰. 昆明理工大学, 2020(04)
- [2]含孔洞压力敏感性材料裂纹尖端渐近场的研究[D]. 卢宸华. 河北工业大学, 2012(03)
- [3]工程断裂中的T应力及其对裂纹扩展路径的影响[D]. 周绍青. 中南大学, 2010(11)
- [4]压力敏感性材料裂纹尖端场的研究[D]. 杨勇. 哈尔滨工程大学, 2009(12)
- [5]压力敏感性材料准静态扩展裂纹尖端场[D]. 李宁. 哈尔滨工程大学, 2009(S1)
- [6]固体火箭发动机药柱结构完整性数值分析[D]. 孙海滨. 南京理工大学, 2009(12)
- [7]固体推进剂药柱表面裂纹动态力学特性研究[D]. 李东. 南京理工大学, 2008(01)
- [8]平面应力准静态扩展裂纹尖端场的弹粘塑性分析[D]. 王兴刚. 哈尔滨工业大学, 2008(07)
- [9]粘弹性材料中动态扩展裂纹尖端场的分析[J]. 吴国辉,唐立强,杨勇. 哈尔滨工程大学学报, 2007(10)
- [10]蠕变材料Ⅱ型动态扩展裂纹尖端场[J]. 蔡艳红,唐立强,陈浩然. 力学季刊, 2006(03)