一、加强学生对直线和平面的基本概念的理解与记忆（论文文献综述）
张先波[1]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中研究表明从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
董博清[2]（2013）在《基于思维导图的中学物理教学实证研究》文中认为创新思维是创新时代对人才的呼唤，学会思维是创新时代对教育提出的要求，为思维而教是教育的重要目的以创新思维能力提升为目的，注重人的思维发展是人才培养的实践路径教育就其自身而言，原本就有培养学生思维能力的重要任务国外学者提出的思维导图是一种有效使用大脑的思考方法，它是由主题节点连线文字图像和色彩等多种形式构成的结构网络图，可以从多维度来储存组织表征和优化信息思维导图模拟人脑神经网络结构，以视觉形象化的图示展现认知结构外化大脑图谱近年来，国外学者开展了大量思维导图的教学实践研究，并在促进学生知识建构和认知发展等方面成效显著相比而言，国内对思维导图在教育领域的应用研究和实践研究很少，也缺乏思维导图在具体学科教学中全面而深入的系统研究为此，本文进行基于思维导图的中学物理教学实证研究，审视和定位基于思维导图的教学对理解教学功能教学目标教学形态教学活动进而对教学实践的影响，开展从教学理念到教学行为的系统研究物理科学作为自然科学的重要分支，蕴含丰富的知识方法态度和精神论文综合科学教育脑科学认知心理学思维科学等相关研究成果，以中学物理课程学习为基础，以思维导图的潜藏教育价值为契机，以实现学生的思维发展为目的，开展基于思维导图的中学物理教学实证研究论文共分为八章，涵盖四个主要研究问题：思维导图的本体研究基于思维导图的物理教学理论研究基于思维导图的物理教学实验研究和基于思维导图的物理教学策略研究其中，基于思维导图的物理教学理论研究包括三部分：基于思维导图的教学价值追求基于思维导图的物理教学设计和基于思维导图的物理教学方案设计思维导图的本体研究部分，通过文献研究和相关书籍的研读，回答了思维导图究竟是什么？这一问题，包含思维导图研究的理论基础思维导图的内涵本质和功能，具体内容为：脑科学理论多元智力理论和知识可视化理论对思维导图研究发展的影响；思维导图的含义和特点思维导图的结构和类型思维导图的构建过程思维导图的可视化评价；思维导图的神经生物学基础思维导图的认知心理学本质和思维导图的建构主义心理学实质；思维导图的描述功能表征功能设计功能和评价功能基于思维导图的物理教学理论研究部分，以思维导图的本体研究为基础，通过对思维导图的全面认识之后，挖掘思维导图优化和完善教学和评价的功能，回答了基于思维导图的物理教学是什么样？的问题，提出了基于思维导图的中学物理教学理念和基于思维导图的中学物理教学设计思想，并在此基础上选取光现象教学内容，设计了基于思维导图的中学物理教学方案具体内容包括：对物理教学和物理教学活动的复杂性论证性过程性和生成性认识，以及教师在教学过程中的实践智慧者和思维潜能开发者作用的探讨；提出基于思维导图的教学目的教学原则教学内容教学过程和教学策略；分析基于思维导图的光现象教学流程，并设计了各节内容的教学方案基于思维导图的物理教学实验研究部分，以教学方案设计为依据，开展基于思维导图的物理教学实践活动，通过实验班和控制班相比较的教育实验试卷测试问卷调查课堂观察和访谈，分析和讨论基于思维导图的物理教学对学生学习成绩和思维能力方面的影响，并考察基于思维导图的物理教学对不同程度和不同性别学生的影响效果，了解教师和学生对新教学的态度和看法结果显示，相比于普通教学，基于思维导图的物理教学提高了学生的学习成绩，尤其对于班级中等部分学生的影响效果最明显，他们的成绩提高也最显著；实验教学提高了学生对知识的理解能力和综合应用能力；实验教学同时提高了男生和女生的学习成绩，之间并不存在性别上的显著差异；教师和学生很喜欢实验教学，对实验教学持积极肯定的态度，并希望以后继续开展基于思维导图的物理教学基于思维导图的物理教学实施策略研究部分，以基于思维导图的物理教学理论分析与实践开展为导向和启发，从教师教学理念师生在教学过程中的角色教学活动的灵活实施和教学评价四个方面，提出了实践中进行基于思维导图的物理教学优化策略具体内容有：更新教师教学理念教学目标再定位，立足于发展学生的思维，强化学生的思维培养；突出学生学习的主体地位，完善教师职能，切实发挥教师的促进者作用；构建系统化的物理知识，帮助学生形成知识网络，促进学生点线面体思维的发展；关注学生思维状态，适时为学生提供思维内容，给予学生思考问题的时间和空间；灵活选择构图时机，有效促进学生思考；最后，创建问题解决式教学评价和回环反馈的教学评价，寻求发展性评价
吕绿[3]（2019）在《高二学生线面相交学习现状的研究 ——以河北景县中学为例》文中研究表明立体几何是高中数学课程中的重要内容,而直线和平面的位置关系及其性质是立体几何的主要内容之一,这部分内容的学习对学生理解和掌握空间几何对象的位置关系与度量关系起到了引领作用,它也是培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象及数学运算能力的很好载体。本文通过在河北景县中学高二学生中开展调查,对以下内容的学习情况进行了研究:线面相交概念的理解,线面相交两种位置关系的区分及表示,线面垂直的理解和判定,线面垂直的性质及应用,线面斜交时线面夹角的计算及降维和转化化归思想的运用等。研究中首先按照新课标的要求和布卢姆教育目标分类学,对线面相交的知识进行深入分析,制定了该部分内容具有认知重点的具体教学目标。然后通过问卷测试调查,检验学生在学习中对该部分知识的掌握情况,存在哪些障碍?调查发现存在的问题有:对线面垂直、斜交等的基本概念以及线面垂直的判定定理、性质定理等理解不深刻;判断线面位置关系时空间想象能力缺乏;在证明线面垂直、线线平行等过程中逻辑推理能力欠缺;在线面垂直、线线平行等证明或求解线面角的过程中数学语言的书写和表达障碍;对转化化归、降维等数学思想方法的选择和灵活性运用方面存在障碍;求线面角时运算能力较弱等。在此基础上,对部分被测学生及所测班级的数学教师进行访谈,寻找出现问题的原因,从而提出了以下对策:教学方法、模式多样,促进线面相交等概念的理解和能力的提升;引导学生总结归纳,建立线面相交的知识网络;重视识图画图能力培养,增强空间想象能力;加强平面和空间几何的联系,避免平面几何负迁移;注重推理严密性训练,培养逻辑推理能力;重视线面相交的三种语言转换,规范书写与表达;渗透降维、化归等数学思想方法,提高数学思维能力;重视、应对运算问题,培养学生良好运算习惯。最后运用所提对策给出了《直线与平面垂直的判定》一节的教学设计。本文的研究可以为同类城镇中学关于直线与平面相交的教学提供参考,进而提高教学质量,逐步提升学生的综合能力。同时,希望对立体几何中其他内容的教学提供有价值的参考。
查进林[4]（2020）在《高中数学立体几何教学中情境创设的策略及实践研究》文中研究指明立体几何知识是高中数学重要内容之一,立体几何这部分知识中需要记忆的定理和公式相对多并且较复杂。学生往往死记硬背公式,但并不会灵活应用。因此在立体几何教学中创设有趣的情境,有助于理解、记忆公式和定理。此外也助于激发学生们的学习兴趣,从而让学生主动参与知识的探究过程;在创设情境中,培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,有助于应用所学知识去解决实际问题;在立体几何教学中创设情境,更重要的目的是培养学生逻辑推理能力和直观想象能力。本文的研究主要包括六个部分。第一部分和第二部分主要介绍了研究背景和高中数学立体几何情境创设的相关概念及理论基础;第三部分是对当前高中立体几何教学中情境创设的现状进行调查,先对立体几何内容进行分析,包括教材中哪些章节含有立体几何知识,立体几何这部分知识主要包括哪些具体的内容,再对教师和学生进行问卷调查和访谈,主要得出大部分教师还是能意识到在立体几何教学中创设情境的重要性,但是相应地需要花费更多时间进行备课且难以掌控课堂时间,以及教师觉得创设情境素材的来源单一,教学指导案例较少,因此在立体几何中创设情境难以在教学中推广应用。针对这些问题,本文的第四和第五部分中提出了一些解决措施。第四部分介绍了立体几何教学中创设情境的原则和策略。创设情境主要遵循以下六个原则:启发性、直观性、生活性、趣味性、动态性和探究性。创设情境的策略有以下五种:问题串情境、实际生活情境、动手操作情境、多媒体技术情境以及类比情境,并且按不同情境适合的立体几何知识点进行归类并举例。第五部分是笔者进行教学实践,实践可知在立体几何教学中创设情境对学生学习态度和学习兴趣都有一定帮助。第六部分是总结本文的研究成果及不足和对教学的建议。
王惠敏[5]（2018）在《高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究》文中研究表明高中生数学学习的目的是为了正确地理解和应用数学知识,在理解和应用的过程中锻炼并提高思维能力。本研究通过问卷调查发现,部分高中生的数学学习水平远没有达到课标要求,他们在理解某些知识的过程中会顺着思路走偏方向,会感觉困惑或得出错误结论,这些现象尚未得到应有的重视和深入细致的研究。受哲学解释学为“偏见”正名的启发,本研究提出高中生在解码教师或文本给出的正确信息时,因为个人的知识结构特点和选择倾向不同,形成存在偏差或缺失的信息认知,即“知识误解”。这种对数学知识的个性化初步认识,是一种无形的知识体系。研究高中生数学学习中的“知识误解”,目的是找到高中生学习数学困难的关键原因,把学习数学困难的高中生从“以错为羞”的束缚中解放出来,使他们不回避并乐观面对数学学习中的问题,接纳并善待关于数学知识的任何不同想法、话语及错误结论,对“知识误解”保持更加积极开放的态度,不仅学会数学,而且会学、乐学数学,达到数学课程标准的要求。同时,本研究体现出教师成为研究者的重要价值,为数学教育理论、教育教学理论和误解理论的研究贡献一份高中数学教学方面的素材。本论文先进行文献研究,然后界定“知识误解”核心概念,建构出高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正的研究思路和技术路线。通过教学观察与反思、教师访谈、学生访谈、调查问卷等资料的收集与分析整理,通过行动研究的小循环,对高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正进行研究。首先分别从哲学、心理学和教学论的不同视角阐释“知识误解”,然后详细排查高中数学教材必修模块中的数学概念、公式和习题等基础知识,筛选出学生容易生成的“知识误解”现象,对其进行分类、归因。“知识误解”按照文本分类,有教材、作业、课外习题与试卷中的“知识误解”;按照引起“知识误解”的语言因素分为语音、语义、符号、图形等方面的“知识误解”;按“知识误解”在数学知识体系中的逻辑关系分为两类:纵向的和横向的“知识误解”。“知识误解”归因于语词的有限性、语音的复杂性、语义的差异性、符号的抽象性、图形的直观性等客观因素,归因于视野狭窄、生活概念影响、喻体不当、挂靠错位、观察力不够等主观因素。“知识误解”有不完整、不清晰、不稳定、可应用等特性,具体表现为欠缺性、碎片性、模糊性、隐蔽性、动态性、多元性、可控性、创造性等特征。以“知识误解”的分类、特性及归因与效果为依据,论文对“知识误解”的矫正依据、原则、标准、途径和具体方法分别进行归纳整理。“知识误解”的矫正既有必要性,又有可能性与可行性;“知识误解”的矫正原则有及时性、主动性、适度性、宽容性、具体性等;“知识误解”矫正的标志有三点,聚焦误解原点,比较正误区别,学生有顿悟发生;“知识误解”矫正的途径有有效的互动交往、作业和测试反馈、问卷调查与分析、学生自学与反思;“知识误解”的矫正方法有基于教材中概念“知识误解”的归谬法、模型法、画图法、图解法等和公式的归纳法、演绎法、同化法、实验法、举例法、演示法等共九种具体方法,基于解题策略的降低要求法、及时清零法、函数自我比较法、两种函数归类法、拓展条件法、逆向分析法等六种方法,基于学生自我分析的教师了解法、学生交流法、口头考察法、考察性书面作业、行动沙龙、自我检查、相互检查等方法。在矫正数学“知识误解”的行动研究中,研究者从数学教学实践中对学生生成数学“知识误解”的深层原因进行探索,以学生在数学学习中对待“知识误解”态度的转变、发现并表达“知识误解”能力的提升、矫正“知识误解”后的学习成绩显著提高为主线,对高中生数学学习中的“知识误解”矫正的过程进行阐述。在一个对比成绩的行动研究中,以两个班级的独立样本t检验数据分析,得出两个班级的数学学习成绩在前两次测试中没有显著差异,在第三次测试中存在显著差异,“知识误解”矫正班的数学成绩水平高于用传统方法答疑的班级,并且数据的标准差较低。因此,“知识误解”的矫正对高中生的学习效果有积极影响。本研究发现,（1）“知识误解”可以按照不同的标准进行分类;（2）“知识误解”具有不完整、不清晰、不稳定、可应用等特性;（3）“知识误解”矫正要遵循及时、主动、适度、宽容、具体等原则;（4）“知识误解”的矫正有助于提高学生的学习水平。本研究从哲学、语言学角度研究学生在数学学习中的问题,把误解理论与高中生数学学习实践相结合,并对教学实践中的“知识误解”现象进行深层次的研究,是一种新尝试。研究者认为今后还可以在以下方面继续努力:（1）本研究的校本教研化还不够深入;（2）由于研究时间和实际条件的限制,研究对象具有一定的局限性;（3）因研究水平有限,收集到的资料没有被充分利用。在实际教学中还有更多的“知识误解”需要在今后的教学实践中继续研究,使之更加全面与系统化,为广大数学教师有效地矫正学生的“知识误解”提供直接参考,也为其他学科教学提供教学方法参考。
李海[6]（2019）在《职前数学教师实践知能发展的设计研究 ——以三个初中几何定理证明教学为例》文中指出实践知能是上海“青浦经验”发展到今天最核心的概念,是顾泠沅先生、鲍建生教授及其研究团队经过青浦实验、教师行动教育模式和教师发展指导者三个阶段40年左右的实践研究所形成的中国特色数学教育理论的重要组成部分。在顾泠沅先生、鲍建生教授及其团队关于实践知能研究的基础上,本文从词源学、哲学的视角出发,分析了与实践知能有关的词语“知识”、“能力”、“实践”的生活来源及其发展,分析了与这些词语相关的哲学观点以及各个不同哲学观点的共同之处。然后结合相关理论尤其是结合德国哲学家康德的四个问题,进一步探寻了数学教师实践知能的理论基础,重新界定了数学教师实践知能的概念。在鲍建生教授关于数学教师实践知能框架的基础上,对数学教师实践知能的框架进行了细化。在这个细化了的数学教师实践知能框架下,以《数学教育学》、《数学教学技能训练》和《数学课程标准解读与教材研究》为主要干预性课程,选择初中几何定理证明教学内容中的三角形内角和定理、勾股定理和垂径定理教学对某高校的2015级44名职前数学教师、2016级76名职前数学教师在2017年秋季学期和2018年秋季学期分别进行了一个学期的数学教师实践知能发展的干预性教学。本文以设计研究为研究的方法论,在细化了的数学教师实践知能框架基础上,编制职前数学教师实践知能问卷调查表和访谈提纲,采用问卷调查、访谈和讨论等收集研究数据的方法,对职前数学教师的实践知能发展进行实证研究,主要解决四个研究问题:（1）职前数学教师实践知能的现状是怎样的?（2）职前数学教师在学习干预课程中的教学理论时,对三个定理证明的教学进行了什么样的分析?这些分析对他们理解这三个定理的教学有什么帮助?（3）在数学教师实践知能模型框架之下,职前数学教师对研究者提供的三角形内角和定理、勾股定理和垂径定理教学设计文本案例的学习、思考和研讨,对职前数学教师理解三个定理的教学有什么作用?（4）经过数学教师实践知能干预性课程的学习和训练,职前数学教师实践知能产生了哪些变化?经过研究,得出以下主要结论:1.职前数学教师的数学教学实践知能现状不容乐观,但同时职前数学教师的数学教学实践知能并非空白,虽然职前数学教师没有真正做数学教师的经验,但他们在数学教师实践知能的知识基础、教学过程和支持系统领域都存在着一定的积累,这些积累来自于他们受教育的过程,包括中小学的教育过程和大学教育过程和部分职前数学教师做中小学数学家教的过程;职前数学教师通过接受中小学教育和大学教育尤其是数学教育,他们在教育教学理论、心理学理论、数学素养和信息技术方面已经有了一定的积累,但对数学课堂教学的教学经验尤其是课堂把控能力还比较薄弱;2.通过运用数学教师实践知能模型进行教学干预,职前数学教师的实践知能得到很大的发展,表现为实践知能的前后测存在显著性差异;3.实践知能模型应用于职前数学教师的培养具有一定的应用潜力,但在应用过程中需做好设计,即需要一个科学的教学干预过程;4.在实践知能干预性课程教学中既要重视理论的教和学,也要注重随时将理论与三个定理证明教学的实践相结合,在这一结合过程中,组织、引导职前数学教师对数学教学理论的学习、思考、分析和研讨,不但有利于他们理解数学教学理论,也有利于理解具体数学教学内容的教学;5.为职前数学教师提供比较成熟的三个定理证明教学的教学案例,并且组织他们对案例进行比较系统的学习、讨论、交流,对他们理解三个定理的证明教学具有积极的意义;6.通过数学教学理论学习、数学教学技能训练、设计教学、讨论和信心宣告,职前数学教师在实践知能的支持系统（信念与态度）得到提高。7.本研究设计的职前数学教师实践知能干预性教学,对提高职前数学教师的实践知能具有明显的作用。这些研究结论,对数学教师实践知能的研究、我国的数学教师教育具有一定的启示。最后,结合本研究的研究过程和结论,对高校数学教师教育数学专业任课教师和数学教育类课程任课教师给出了一些建议。并且对数学教师实践知能的未来研究进行了展望,提出了一些需要进一步研究的问题。本研究相信,为开拓新的数学教育研究广阔天地,建立具有鲜明中国特色的研究领域,本研究做出了些许的进展工作。
胡晋宾[7]（2015）在《基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究》文中指出对于学校教育来说,知识毫无疑问是课程和教学的核心。而从历史上来看,知识观决定着课程观和教学观,有什么样的知识观,就会有什么样的课程设计和教学实施。每一次课程改革都是在特定的知识观影响下展开的,知识观是历次课程改革的分歧焦点。对于课程物化载体的教科书来说,它的编写也是知识观指导下的创作活动。基于当下的高中数学课改现实,研究教科书编写策略既有理论意义也有实践意义。从数学哲学、心理学和教育学这样3个视角来透视知识观发现:数学哲学视角的知识观强调对宏观的数学知识发生、确证、发展、结构、属性、应用等方面的反思和追问,心理学视角的知识观强调对微观的认知过程与机制、知识分类与传递等方面的解析和实证,教育学视角的知识观强调对学校中的数学知识的价值、筛选、组织、传递、教授、习得等方面的关切和侧重。数学知识观是隐藏在数学课程观和数学教学观背后的前提性根源,有什么样的数学知识观,就有什么样的数学课程观、数学教学观和数学学习观。在数学教育领域,数学观和数学知识观不是一个概念,但是经常被混淆着使用。本文认为,前者是有关数学发展的“世界观”,使用场合主要是数学研究,隶属于“数学哲学”;后者是关照数学教育的“知识观”,使用场合主要是数学教育,隶属于“数学教育哲学”。如果把数学教育当作基于数学知识的教育,并从知识的角度来考察和反思数学教育的话,那么形成的关于数学知识的看法就是数学知识观。而数学课程知识观是数学知识观的一个子集,就是指关于数学课程知识的观念,它是立足数学课程、关照数学课程、服务数学课程的一种数学知识观。数学教科书中体现的数学课程知识不同于数学科学知识,不同于生活数学知识,而是学校教育中的数学知识。同时,它是以客观的、共同的数学科学知识为基础,整合了同龄人中的生活情境、个人知识中的共性成分以及其他学科知识（如物理、化学等）等知识形态,揉进了教学法加工和编辑技术等元素,预设教学方式并以纸质文本呈现出来的整合知识。数学教科书知识的特点是,它假借以静态陈述的数学知识为躯壳,负载了教育理念的课程价值,预设有知识获得的教学方式。借鉴有关知识观的理论框架研究,我们赋予数学学科含义,认为数学课程知识观有3个维度,即数学知识本质观、数学知识价值观和数学知识获得观。理想的数学课程知识观理论图景是:数学知识本质是一种模式化的思维创造,数学知识价值是一种辩证性的复杂谱系,数学知识获得是一种参与式的社会建构。特别地,我们指出,应该强调借助数学教科书的编写去引导师生形成全面的、辩证的、现代的数学知识观。基于上述三维框架,对历史上数学教科书中隐匿的数学知识观进行了考察,对现实中教科书作者和数学教师的数学课程知识观以及数学教科书编写策略认同进行了问卷调查和相关分析。无论是从历史上6个版本教科书的文本考察来看,还是从现实中26名中学数学教科书作者和515名数学教师的问卷调查来看,知识观都影响了教科书编写策略;反过来,教科书编写策略中预设了不同的知识本质、知识价值和知识获得观念,从而又导致教学中不同数学知识观的形成。它们之间的关系,是统一的、辩证的。对于教科书作者来说,不同知识观导致了编写策略的不同认同,这种认同直接影响了编写策略,从而导致不同的教科书编写方式,间接影响了使用教科书的广大师生的数学知识观。正因为编写策略导致不同的教科书编写方案,因此优质的教科书编写应该寻求或者采用先进的数学课程知识观来做为指导。数学教科书编写是教科书作者在数学课程知识观显性或者隐性影响下的创造性活动,有什么样的数学课程知识观,就有什么样的高中数学教科书编写策略认同——持有传统的、机械的、静态的数学课程知识观,认同传统的、机械的、静态的高中数学教科书编写策略（大致强调知识、结果、显性、学科、传授、内部等）;持有现代的、辩证的、动态的数学课程知识观,认同现代的、辩证的、动态的高中数学教科书编写策略（大致强调文化、过程、隐性、活动、建构、外部等）。基于数学课程知识观理论图景,对高中数学教科书编写策略进行了理论建构,并以3个课时的内容进行了微型实证和验证反思。首先,本文认为基于数学课程知识观视角的高中数学教科书编写策略的指导思想有3个,即:数学教科书应该具有学科性,数学教科书应该具有教学性,数学教科书应该具有人文性。其次,在此基础上我们提出如下6条具体的编写设想。第一条,经历数学化:衔接知识的过程与结果样态。第二条,揭示潜隐性.:兼顾知识的外显和内敛价值。第三条,渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序。第四条,创设关联性:搭建知识的内部和外部链接。第五条,彰显主体性.:协调知识的科学和人文特质。第六条,体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道。对于我国实际来说,数学教科书编写以前主要是国家行为,受到传统的教育理念的深刻影响;现在教科书多元化以后,编写策略是教科书建设的一个重要研究课题。因此,我们主张高中数学教科书在编写的时候,立足于数学知识的结果、显性、逻辑、内部、传授维度的基础上,尤其要注意数学知识的过程、隐性、心理、外部和建构维度,把它们辩证地平衡起来,防止矫枉过正的简单化和一分为二的片面性,从而实现数学知识的最大教育价值和最佳育人效果。
郭芳[8]（2019）在《APOS理论下立体几何线面位置关系的教学研究》文中研究指明立体几何在培养学生空间想象能力和逻辑推理能力等方面占据着重要地位,而要分析三维空间图形中的关系与各自的性质,必须从元素入手,所以“线面位置关系”这部分内容尤为重要。该部分内容中有很多概念、定理和性质,看似浅显易懂,直观明了,但学生很难从立体图形中抽象出点线面的具体位置关系,加上证明题中的抽象逻辑语言,常常使学生感到无从着手而导致学习困难。传统教学上大多数教师对学生前期的概念理解和形成过程关注的较少,而把教学重点一味地放在对学生技能、解题技巧的训练上,导致学生在学习后期不能灵活应用概念,陷入死记硬背、机械模仿的困境,这与新课程提倡的重结果更重过程和激励学生作为学习主体探究知识形成过程的教学理念相差较大。本文尝试以APOS理论为指导,对立体几何概念的教学进行相关研究。本文首先通过文献分析法研究国内外的相关理论,详细介绍APOS理论以及它的四阶段模型,并对该理论在立体几何教学中应用的可行性进行了分析,深刻研究了APOS理论指导立体几何概念的不同阶段;其次,运用问卷调查以及访谈相结合的方法对高二学生“线面位置关系”这部分内容的学习情况和教师上课使用的教学方式进行了调查,目的是了解立体几何概念教与学的现状和原因,并以此为依据把立体几何教学纳入APOS理论之下,设计立体几何概念的教学。最后,通过两个具体的教学案例来展示APOS理论应用到立体几何概念教学的具体实施,通过“活动”“过程”“对象”“图示”四个阶段的教学,引导学生动手操作、反思活动过程、形成概念的稳定对象、帮助学生建构立体几何线面位置关系的知识结构,并在实验班和对照班进行了对比实验,运用SPSS软件分析比较两班的测试成绩,实验结果表明实验班基于APOS理论下的教学模式,学生参与课堂的积极性、主动性更高,有利于促进学生非智力因素的发展;测试成绩有所提高,表明学生对立体几何繁杂概念的梳理是有明显益处的,同时教学过程有助于增强学生的探究意识和解决问题的能力。基于研究提出应用APOS理论指导概念教学的几点建议:（1）应用APOS理论指导下的教学内容要具有探究性;（2）APOS理论的四个阶段是一个逐渐递进的过程,教学安排要确保过程的整体性和内在联系;（3）情境创设是为了更好的进行教学,并非最终目的,因此在“活动”阶段中要注重情境创设的适度性;（4）教学突出数学思想方法,帮助学生建构图式;（5）应用APOS理论的四阶段分析和诊断学生在学习过程中遇到的问题,反过来指导课堂教学。
唐国红[9]（2020）在《高中文科生在立体几何学习中存在的问题及教学对策研究》文中进行了进一步梳理立体几何是高中数学教育中的一个重要内容,该部分作为初中平面几何的延续,对空间中点、线、面之间的关系开展了学习,同时引入了部分代数知识。指导学生高效、全面、系统的学习该部分内容,可促进学生对立体空间的理解能力,提高空间想象力,加强对于数学语言的认识和应用水平,培养通过已知条件去推断未知定理和规律的能力。但是在教学过程中发现,该部分内容的学习效果并不理想,尤其是文科生,不管是学生的上课效率还是课后测试的完成情况,文科生都远远不如理科生。因此,开展文理科生立体几何学习情况对比,了解分析文科生立体几何学习中的问题,并提出解决方案是急需解决的问题。本文首先通过文献调研,总结归纳的方式对文理科生在立体几何学习中的差异进行了归纳,总结得到知识点难点及要求、学习数学心态、对知识点掌握程度以及思维模式四个方面不同是导致文理科生在立体几何学习效果上存在明显差异的原因。在此基础上,对现有的文科立体几何教学方式以及逻辑进行了阐述,归纳了高中文科立体几何中的重难点以及学生常犯的错误,为后面开展学生学习问题及解决方案的研究奠定了基础。之后,本文选取了331名高二在校文科生及3名一线教师开展了立体几何教学与学习现状的调查,调查过程中通过两份立体几何学习情况调查问卷,两份立体几何基础知识考核分别对学生学习立体几何知识前后的实际情况开展了调查;通过一份教师谈话提纲对教师开展了调查,调查内容包括学生学习动机、学习心理、学习习惯、学习方法、教学方法、学习前背景知识掌握情况以及学习后效果等;研究结果表明（1）高中文科生学习数学的动机不足,学习内驱力不够。（2）高中文科生在立体几何的学习中畏难情绪重,缺乏学习兴趣和自信心。（3）高中文科生课前预习,课后复习做的不好,上课专注度不够,缺乏主动思考。（4）高中文科生在学习立体几何的过程中过度依赖多媒体教学,作图能力差。（5）高中文科生在学习立体几何的过程中钻研探索劲头不够,缺乏创新精神。（6）高中文科生在学习立体几何的过程中缺少自我反思,不会建立知识框架,对定理之间的关系理解不够。（7）高中文科生学好立体几何的支撑能力空间想象能力和逻辑推理能力弱。（8）高中文科生对公式的记忆比较准确,对定理,公理以及推论的核心词语理解不够准确。（9）高中文科生文字语言,符号语言,图形语言之间的转化问题大。最后论文针对文科生在立体几何学习中遇到的问题及困难,提出六种解决方法（1）通过类比教学和“转化教学”来实现学生知识迁移,培养学生思维能力;（2）由实际生活引入立体几何以及展示立体几何应用的方式来提高学生注意力,激发学生兴趣;（3）加强学生识图作图指导,重视语言转化和增加核心词汇训练的方式培养学生的数学语言及词汇理解能力;（4）鼓励多动手,合作交流这种以“学”为主的方式,拓展学生思维和想象能力;（5）灵活采用多种教学手段相结合的模式,增强学生空间感知能力,提高学生动手能力;（6）督促学生课前预习、课后复习,建立完善知识框架。
王成营[10]（2012）在《数学符号意义及其获得能力培养的研究》文中研究表明为什么随着年级的增加,许多学生感觉数学越来越难学、越来越枯燥,普遍出现“听而不懂”、“懂而不会”、“会而不对”问题?对小学和初中数学教材中的数学概念、数学符号、数学图表、数学公式、数学定理、数学关键词进行分类统计的结果表明,小学生平均每学期需要学习42个新符号,而初中生每学期需要学习120个新符号,几乎是小学生学习量的3倍。对小学、初中、高中三个阶段学生的问卷调查表明,学生的数学符号意义获得能力普遍较低,38%的学生不认识学过的数学符号,45%的学生只能说出数学符号的一个意义,只有17%的学生能够想到二个或二个以上的意义,而且三个学段学生的数符号意义获得能力无显著差异。这些数据表明,随着年级增加,数学符号的数量急剧增加,形式越来越简洁,意义越来越复杂,学生的数学符号意义获得能力却仍处在低水平,没有得到相应提升,是导致学生数学学习困难的根本原因。为此,本课题提出了研究假设：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决上述问题的有效方法。首先,概括阐述了符号学的基本方法和基本原理,作为本研究的理论基础。符号学理论认为,任何事物的存在状态和变化规律既受内部组成要素的影响,也受外部环境因素的影响,始终处在由内部要素和外部因素组成的关系结构中；符号是包含符号形式（记号）和符号意义（记号表象）的统一体,不能脱离记号谈论符号意义,也不能脱离符号意义谈论记号；符号都不是孤立存在的,它本身是一个结构,又处于更大的符号结构中；研究符号意义需要全面构建相互关联的包括要素结构、联结结构和意义结构三个层次的符号结构。其次,应用符号学理论分析教学活动中的符号现象,探讨符号学理论和方法的教学意蕴,对传统的“符号”、“知识”、“学习”、“教学”进行新的诠释。符号本质上是一种能够刺激人的感官,使人产生意义联想的客观存在形式,是一种可以替代认识对象的“感官刺激物”。教学活动中可以刺激学生产生意义联想,帮助学生理解教学内容的实物、模型、手势、视频、教材等一切东西都可看作符号,视作教学资源。知识是由知识外部表征（记号结构）与知识内部表征（认知结构）组成的统一体,本质上是一种符号结构。人的任何想法都可以通过符号以“直观”的方式直接地或通过符号结构以“意会”方式间接地传递给他人。个体知识的外部表征构成了与现实世界相对应的个体的“记号世界”,个体知识的内部表征构成了与“记号世界”相对应的个体的“经验世界”。由记号结构和认知结构构成的符号结构,代表了个体的所有知识和经验,代表了个体适应和改造现实世界的综合能力。人类的某一感官不可能同时感知整个客观事物,只能感知它的部分属性。感知到的属性被感知者赋予意义后就建立了一个刺激物（记号）与意义（感觉表象）的联结,成为自然符号。当感觉表象被感性思维加工成与客观事物对应的知觉表象（感性经验）时,与感觉表象对应的符号就联结成自然符号结构,并与客观事物建立了对应关系。当感觉表象被理性思维加工成客观世界中不存在的知觉形象（概念）时,人类就需要创造人工符号来表征它,并使建立在概念基础上的理性经验与人工符号结构形成对应关系。因此,学习知识的过程本质上是建构符号结构的过程,具体包括客观事物的经验化、经验的符号化、符号的经验化三个相互转换过程。知识的教学就是教师帮助学生建构符号结构的过程。再次,应用符号学理论和方法重新界定了数学符号、数学符号意义、数学符号意义获得能力的内涵,分析了影响数学符号意义获得能力培养的主要因素和困难,并结合数学概念教学、数学命题教学和数学问题教学进行了案例研究。在教学活动中,数学符号是一切承载数学信息的符号,主要包括数学自然符号、数学模型符号、数学语音符号、数学文字符号、数学专业符号、数学图表符号、数学行为符号七大类。数学符号意义是指在数学符号刺激下被激活的整个数学符号结构,主要包括数学符号的语符意义、基本意义、转换意义、隐性意义、美学意义、个性化意义、操作意义七种意义,它可通过联想到的所有数学符号的记号的数量来测量。数学符号意义获得能力是指在数学符号刺激下建构包含这该数学符号的数学符号结构的能力,主要包括数学符号的形式感性能力、意义联想能力、意义转换能力、意义整合能力和记号操作能力五大能力。影响数学符号意义获得能力培养的因素主要是数学教师的数学符号观和教学资源观、数学教学观和教学方法观。在数学教学实践,数学教师应转变观念,依据《数学课程》的“三维”教学目标要求,科学选择、安排、呈现数学符号资源,灵活应用符号结构分析方法,传授学生建构数学符号意义结构的基本方法和思维模式,探讨数学符号的多元表征,全面建构数学符号意义结构,并使之内化为学生自己的认知结构,提升学生的数学素养,促进学生的全面发展。最后,概括了本研究的基本逻辑：（1）无法获得数学符号丰富的数学意义是学生害怕、讨厌数学,感觉数学难学的主要原因；（2）教师忽视数学符号教学是导致学生数学符号意义获得能力较低的主要原因；（3）教师片面的数学符号观和知识观是导致教师忽视数学符号教学的主要原因；（4）数学符号结构中蕴含了数学知识的所有信息,需要学习者去感知、发现、领悟和建构；（5）获得数学符号结构中的数学信息需要学生具备较高的数学符号意义获得能力；（6）培养数学符号意义获得能力的核心是超越数学符号“是什么”的传统思维,努力思考它“意味着什么”；（7）培养学生的数学符号意义获得能力需要教师转变片面的符号观、知识观、学习观和教学观。本研究的最终结论是：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决“数学难学”、“数学枯燥”,“听而不懂”、“懂而不会”“会而不对”等教学难题的一种有效的、可行的、具有操作性的途径和方法。
二、加强学生对直线和平面的基本概念的理解与记忆（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、加强学生对直线和平面的基本概念的理解与记忆（论文提纲范文）
（1）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）基于思维导图的中学物理教学实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引论 |
| 一 研究背景与研究问题 |
| （一）研究背景 |
| （二）研究问题 |
| 二 文献综述 |
| （一）思维导图研究的核心领域 |
| （二）对思维导图研究的反思与展望 |
| （三）思维导图在学科教学中的研究 |
| 三 研究目的与研究意义 |
| （一）研究目标 |
| （二）研究内容 |
| （三）研究意义 |
| 四 研究思路与研究方法 |
| （一）研究思路 |
| （二）研究方法 |
| 第二章 思维导图的理论探讨 |
| 一 思维导图研究的理论基础 |
| （一）脑科学理论 |
| （二）多元智力理论 |
| （三）知识可视化理论 |
| 二 思维导图的内涵 |
| （一）思维导图的含义与特点 |
| （二）思维导图的结构与分类 |
| （三）思维导图的构建过程 |
| （四）思维导图可视化评价 |
| 三 思维导图的本质 |
| （一）思维导图的神经生物学本质 |
| （二）思维导图的认知心理学本质 |
| （三）思维导图的建构主义心理学本质 |
| 四 思维导图的功能 |
| （一）描述功能 |
| （二）表征功能 |
| （三）设计功能 |
| （四）评价功能 |
| 第三章 基于思维导图的中学物理教学价值追求 |
| 一 基于思维导图的教学功能再认识 |
| （一）优化教师的教 |
| （二）增强学生的学 |
| （三）促进发展的评 |
| 二 基于思维导图的中学物理教学理念 |
| （一）物理教学是一个复杂的动态系统 |
| （二）物理教学活动是培养学生思维的过程 |
| （三）物理教师是学生思维潜能的开发者 |
| 第四章 基于思维导图的中学物理教学设计 |
| 一 教学目的 |
| （一）在意义构建中发展学生思维 |
| （二）实现学生立体化的思维培养 |
| 二 教学原则 |
| （一）思维发展原则 |
| （二）知识结构化原则 |
| （三）知识问题化原则 |
| （四）启发创造原则 |
| （五）系统性原则 |
| （六）差异性原则 |
| （七）渐进性原则 |
| 三 教学内容 |
| （一）教学内容的形态：活化的知识 |
| （二）教学内容的特征：调控性和生成性 |
| 四 教学过程 |
| （一）教学过程的特征：思维与问题的交融 |
| （二）教学过程的组成：学习共同体是核心 |
| （三）教学过程的实质：思维的对话与创生 |
| 五 教学策略 |
| （一）科学设计认知活动，促进左右脑思维协同 |
| （二）呈现多维知识图景，提高学生元认知能力 |
| （三）创设真实问题情境，发展学生的实践思维 |
| （四）创建课堂思维环境，支持大脑自然思维态 |
| 第五章 基于思维导图的中学物理教学实验方案 |
| 一 基于思维导图的物理教学设计依据 |
| （一）与思维导图相宜的物理教学内容选择 |
| （二）思维导图在物理教学中的时机选择 |
| 二 基于思维导图的光现象教学分析 |
| （一）光现象教学内容分析 |
| （二）光现象的教学价值分析 |
| （三）光现象的教学设计思路 |
| 三 基于思维导图的光现象教学方案设计 |
| （一）光现象一章的教学流程 |
| （二）各节内容的教学方案 |
| 第六章 基于思维导图的中学物理教学实验 |
| 一 研究设计 |
| （一）研究目的 |
| （二）研究被试 |
| （三）实验设计 |
| （四）研究变量 |
| （五）研究假设 |
| 二 研究实施过程 |
| （一）协商教学 |
| （二）实施教学 |
| （三）进行测试 |
| （四）评定测试 |
| 三 工具编制 |
| （一）测试题目的编制 |
| （二）学生问卷的编制 |
| （三）访谈提纲的设计 |
| 四 研究结果分析 |
| （一）测试成绩结果分析 |
| （二）思维水平测试结果分析 |
| （三）问卷统计结果分析 |
| （四）访谈结果分析 |
| （五）总结和讨论 |
| 第七章 基于思维导图的中学物理教学实施策略 |
| 一 更新物理教师的教学理念 |
| （一）转变教师观念，立足于学生的思维发展 |
| （二）教学目标再定位，强化学生的思维培养 |
| 二 转变物理教师和学生角色 |
| （一）突出学习主体，充分展现学生的自主性 |
| （二）完善教师职能，切实发挥教师促进作用 |
| 三 灵活实施物理教学活动 |
| （一）构建系统物理知识，促进学生思维发展 |
| （二）关注学生思维状态，给予学生思考时间 |
| （三）适时选择构图时机，有效促进学生思考 |
| 四 创建发展性物理教学评价 |
| （一）寻求问题解决式教学评价 |
| （二）创建回环反馈的教学评价 |
| 第八章 总结与展望 |
| 一 研究结论 |
| 二 研究反思 |
| （一）对思维导图教学功能的反思 |
| （二）对基于思维导图的物理教学的反思 |
| 三 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（3）高二学生线面相交学习现状的研究 ——以河北景县中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 最近发展区理论 |
| 2.2 建构主义理论 |
| 2.3 布卢姆教育目标分类学 |
| 2.4 线面相交内容的布卢姆教育目标分类细化 |
| 3 线面相交学习现状的研究过程设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究过程概述 |
| 3.4 研究工具 |
| 4 线面相交测试结果统计和存在问题的原因分析 |
| 4.1 测试结果数据统计与分析 |
| 4.2 存在的问题总结分析 |
| 4.3 线面相交学习情况访谈与存在问题的原因分析 |
| 5 解决线面相交学习问题的教学对策及教学设计案例 |
| 5.1 解决线面相交学习问题的教学对策 |
| 5.1.1 教学方法、模式多样,促进线面相交等概念的理解和能力的提升 |
| 5.1.2 引导学生总结归纳,建立线面相交的知识网络 |
| 5.1.3 重视识图画图能力培养,增强空间想象能力 |
| 5.1.4 加强平面和空间几何的联系,避免平面几何负迁移 |
| 5.1.5 注重推理严密性训练,培养逻辑推理能力 |
| 5.1.6 重视线面相交的三种语言转换,规范书写与表达 |
| 5.1.7 渗透降维、化归等数学思想方法,提高数学思维能力 |
| 5.1.8 重视、应对运算问题,培养学生良好运算习惯 |
| 5.2 教学设计案例 |
| 5.2.1《直线与平面垂直的判定》教学设计 |
| 5.2.2 本次教学中注意的问题 |
| 6 小结与展望 |
| 6.1 小结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）高中数学立体几何教学中情境创设的策略及实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 课程改革的需要 |
| 1.1.2 立体几何在高中数学课程中所处的地位 |
| 1.1.3 立体几何在教学实践中的问题 |
| 1.2 理论意义与应用价值 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 应用价值 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 立体几何国外研究现状 |
| 1.4.2 立体几何国内研究现状 |
| 1.4.3 情境教学国外研究现状 |
| 1.4.4 情境教学国内研究现状 |
| 第2章 相关概念及理论基础 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 情境 |
| 2.1.2 数学情境 |
| 2.1.3 情境创设 |
| 2.1.4 立体几何教学情境创设 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义理论 |
| 2.2.2 情境认知与学习理论 |
| 2.2.3 最近发展区理论 |
| 第3章 高中立体几何教学中情境创设的现状调查与分析 |
| 3.1 教材内容分析 |
| 3.2 访谈调查 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈内容及结果分析 |
| 3.3 问卷调查 |
| 3.3.1 调查目的 |
| 3.3.2 调查对象 |
| 3.3.3 问卷编制 |
| 3.3.4 调查结果及分析 |
| 3.4 调查研究结论 |
| 第4章 高中立体几何情境创设的原则和策略 |
| 4.1 立体几何情境创设的原则 |
| 4.1.1 启发性 |
| 4.1.2 直观性 |
| 4.1.3 生活性 |
| 4.1.4 趣味性 |
| 4.1.5 动态性 |
| 4.1.6 探究性 |
| 4.2 立体几何教学中创设情境的策略 |
| 4.2.1 问题串情境 |
| 4.2.2 实际生活情境 |
| 4.2.3 动手操作情境 |
| 4.2.4 多媒体技术情境 |
| 4.2.5 类比情境 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 情境创设在立体几何教学中的实践研究 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.4 教学案例 |
| 5.5 研究结果及反思 |
| 5.5.1 课堂效果 |
| 5.5.2 课后测试卷及检测结果分析 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 本文不足 |
| 6.3 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出及意义 |
| (一) 研究缘起 |
| (二) 问题聚焦 |
| (三) 研究意义与创新 |
| 二、文献综述 |
| (一) 国内文献梳理 |
| (二) 国外文献梳理 |
| (三) 文献述评 |
| 三、研究思路、方法和技术路线 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| (三) 技术路线 |
| 四、核心概念及研究边界 |
| (一) “知识误解” |
| (二) “知识误解”矫正 |
| (三) 高中生与数学学习 |
| 第二章 高中生数学学习中的“知识误解”的认识、分类与归因 |
| 一、“知识误解”的多元阐释 |
| (一) “知识误解”的哲学阐释 |
| (二) “知识误解”的心理学意蕴 |
| (三) “知识误解”的教学论理解 |
| 二、“知识误解”的分类 |
| (一) “知识误解”按文本分类 |
| (二) “知识误解”按语言因素分类 |
| (三) “知识误解”按逻辑关系分类 |
| 三、“知识误解”的特性 |
| (一) “知识误解”的不完整性 |
| (二) “知识误解”的不清晰性 |
| (三) “知识误解”的不稳定性 |
| (四) “知识误解”的可利用性 |
| 四、“知识误解”的归因与效果 |
| (一) “知识误解”的归因 |
| (二) “知识误解”的效果 |
| 第三章 高中生数学学习中的“知识误解”矫正的依据、原则和方法 |
| 一、“知识误解”矫正的认识 |
| (一) “知识误解”矫正的可能性 |
| (二) “知识误解”矫正的可行性 |
| (三) “知识误解”矫正的必要性 |
| 二、“知识误解”矫正的原则 |
| (一) 及时性原则 |
| (二) 主动性原则 |
| (三) 适度性原则 |
| (四) 宽容性原则 |
| (五) 具体性原则 |
| 三、“知识误解”矫正的标志 |
| (一) 聚焦误解原点 |
| (二) 比较正误区别 |
| (三) 学生有顿悟发生 |
| 四、“知识误解”矫正的途径 |
| (一) 有效的互动交往 |
| (二) 作业和测试反馈 |
| (三) 问卷调查与分析 |
| (四) 学生自学与反思 |
| 五、“知识误解”矫正的方法 |
| (一) 基于教材内容 |
| (二) 基于解题策略 |
| (三) 基于学生自省 |
| 第四章 高中生数学学习中的“知识误解”矫正的实践探索 |
| 一、研究设计 |
| (一) 行动研究设计 |
| (二) 行动研究的准备 |
| (三) 教学设计构思 |
| 二、行动研究过程和分析 |
| (一) “知识误解”成为学生的热词 |
| (二) 行动研究中的教学设计与实施 |
| (三) “知识误解”矫正的书面记录 |
| (四) “知识误解”矫正的行动延伸 |
| 三、“知识误解”行动研究的结束和讨论 |
| (一) “知识误解”矫正与传统答疑的效果对比准备 |
| (二) “知识误解”矫正与传统答疑的效果对比 |
| (三) “知识误解”矫正的效果讨论 |
| (四) “知识误解”矫正的行动研究思考 |
| 第五章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| (一) “知识误解”可以按照不同的标准进行分类 |
| (二) “知识误解”具有不完整、不清晰、不稳定、可应用等特性 |
| (三) “知识误解”矫正要遵循及时、主动、适度、宽容、具体等原则 |
| (四) “知识误解”的矫正有助于学生学习水平的提高 |
| 二、研究展望 |
| (一) 本研究的不足 |
| (二) 本研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间主要研究成果 |
（6）职前数学教师实践知能发展的设计研究 ——以三个初中几何定理证明教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 从我国教育的战略地位到教师在教育中的核心作用 |
| 1.1.2 从师范教育到教师教育的重要转型 |
| 1.1.3 我国职前数学教师培养概要及其主要问题 |
| 1.1.4 初中几何证明教学的重要性及其现实教学困难 |
| 1.1.5 重视实践性知识和能力的教师专业发展 |
| 1.2 主要概念界定 |
| 1.2.1 职前数学教师 |
| 1.2.2 实践知能 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 了解职前数学教师实践知能的现状 |
| 1.3.2 优化高等师范院校对职前数学教师培养的方式 |
| 1.3.3 为数学教师实践知能的进一步研究提供参考和借鉴 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 实践知能 |
| 2.1.1 实践知能相关词语的词源分析 |
| 2.1.2 知识的哲学理论概览 |
| 2.1.3 知识及其分类 |
| 2.1.4 实践的哲学理论概览 |
| 2.1.5 教师知识及其分类 |
| 2.1.6 教师知识的实践取向 |
| 2.1.7 已有实践取向的教师知识研究 |
| 2.2 发展职前数学教师实践性知识与能力的模式、方法与措施 |
| 2.3 职前数学教师数学推理与证明教学知识研究 |
| 2.4 几何证明教学研究 |
| 2.4.1 什么是推理与证明 |
| 2.4.2 数学推理与证明历史发展的简要轮廓 |
| 2.4.3 数学证明的教育价值 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 数学教师实践知能的理论框架 |
| 3.1 已有“知能”研究文献述评 |
| 3.2 数学教师实践知能的概念和结构 |
| 3.2.1 顾泠沅先生和鲍建生教授关注实践知能的缘起及基本研究思路 |
| 3.2.2 数学教师实践知能概念及其结构发展的简要脉络 |
| 3.2.3 已有数学教师实践知能概念及其结构述评 |
| 3.2.4 数学教师实践知能研究的展望 |
| 3.2.5 数学教师实践知能的理论基础 |
| 3.2.6 本研究的数学教师实践知能定义及其框架 |
| 3.2.7 对数学教师实践知能框架的进一步细化 |
| 第4章 研究方法与研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 初中几何定理证明教学三个定理的选定 |
| 4.3 实践知能发展干预性课程的教学 |
| 4.3.1 干预课程的教学目标 |
| 4.3.2 干预课程的教学内容 |
| 4.3.3 干预课程的教学方法与教学措施 |
| 4.4 研究方法 |
| 4.4.1 设计研究概述及其与本研究的关系 |
| 4.4.2 本研究的研究问题及其子问题对应的研究方法 |
| 4.5 研究流程 |
| 4.5.1 设计研究的研究流程 |
| 4.5.2 第一轮、第二轮研究研究流程 |
| 4.6 研究工具 |
| 4.6.1 职前数学教师实践知能问卷调查表(前后测)的形成 |
| 4.6.2 职前数学教师实践知能变化情况访谈提纲的形成 |
| 4.7 问卷调查和访谈的具体实施 |
| 4.7.1 职前数学教师实践知能问卷调查的实施 |
| 4.7.2 职前数学教师实践知能访谈的实施 |
| 4.8 研究数据的收集 |
| 4.9 研究数据的分析方式 |
| 4.10 研究的信度、效度与伦理 |
| 4.10.1 研究的信度 |
| 4.10.2 研究的效度 |
| 4.10.3 研究的伦理 |
| 第5章 第一轮研究结果 |
| 5.1 职前数学教师实践知能的现状 |
| 5.1.1 职前数学教师对三角形内角和定理等三个定理及其证明的掌握 |
| 5.1.2 职前数学教师实践知能中知识基础的现状 |
| 5.1.3 职前数学教师实践知能中教学过程的现状 |
| 5.1.4 职前数学教师实践知能中支持系统的现状 |
| 5.2 职前数学教师在教学理论学习时对三个定理教学的分析 |
| 5.2.1 职前数学教师对青浦经验的四条数学教学原理的学习和理解 |
| 5.2.2 职前数学教师应用脚手架理论对三个证明教学的分析 |
| 5.2.3 职前数学教师学习弗赖登塔尔的教学理论时对三个定理教学的分析 |
| 5.2.4 小结 |
| 5.3 职前数学教师实践知能的变化 |
| 5.3.1 整体上实践知能的前后测差异情况 |
| 5.3.2 职前数学教师在实践知能各个子成分的变化 |
| 5.3.3 通过对个别研究对象的访谈看研究对象实践知能的变化 |
| 第6章 第二轮研究结果 |
| 6.1 职前数学教师实践知能的现状 |
| 6.1.1 职前数学教师对三角形内角和定理等三个定理及其证明的掌握 |
| 6.1.2 职前数学教师实践知能中知识基础的现状 |
| 6.1.3 职前数学教师实践知能中教学过程的现状 |
| 6.1.4 职前数学教师实践知能中支持系统的现状 |
| 6.2 职前数学教师在教学理论学习中对三个定理教学的分析 |
| 6.2.1 职前数学教师对青浦经验的四条数学教学原理的学习和理解 |
| 6.2.2 职前数学教师应用脚手架理论对三个证明教学的分析 |
| 6.2.3 职前数学教师学习弗赖登塔尔的教学理论时对三个定理教学的分析 |
| 6.3 职前数学教师对三个定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.1 职前数学教师对三角形内角和定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.2 职前数学教师对勾股定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.3 职前数学教师对垂径定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.4 案例学习、思考和研讨对职前数学教师理解三个定理教学的意义 |
| 6.4 职前数学教师实践知能的变化 |
| 6.4.1 整体上实践知能的前后测差异情况 |
| 6.4.2 职前数学教师实践知能各个子成分的变化 |
| 6.4.3 通过对个别研究对象的访谈看研究对象实践知能的变化 |
| 第7章 对两轮研究的总结 |
| 7.1 职前数学教师实践知能的现状 |
| 7.1.1 职前数学教师对三个定理内容及其证明掌握的现状 |
| 7.1.2 职前数学教师实践知能的现状 |
| 7.2 教学理论的学习、讨论和分析对掌握三个定理教学的价值 |
| 7.3 教学案例对职前数学教师理解三个定理教学的意义 |
| 7.4 两轮研究问卷数据合并后职前数学教师实践知能的变化 |
| 7.4.1 整体上实践知能的前后测差异情况 |
| 7.4.2 两轮问卷调查数据合并后职前数学教师实践知能各个子成分的变化 |
| 7.4.3 从两轮研究中访谈个别研究对象而发现研究对象实践知能的变化 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与建议 |
| 8.2.1 研究启示 |
| 8.2.2 建议 |
| 8.3 有待进一步研究的问题 |
| 8.4 研究的主要贡献 |
| 8.5 研究局限 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :职前数学教师对其他同学三个定理证明的讨论提纲 |
| 附录2 :研究职前数学教师实践知能变化情况访谈提纲 |
| 附录3 :职前数学教师从业信心宣告书 |
| 附录4 :职前数学教师数学教学实践知能问卷调查表 |
| 附录5 :三角形内角和定理、勾股定理、垂径定理教学设计案例 |
| 1.三角形内角和定理教学设计案例 |
| 2.勾股定理教学设计案例 |
| 3.垂径定理教学设计案例 |
| 附录6 :职前数学教师三个定理证明教学设计案例学习思考提纲 |
| 附录7 :职前数学教师三个定理证明教学设计案例研讨讨论提纲 |
| 附录8 :职前数学教师干预性课程教学满意度问卷调查表 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 1.个人简历 |
| 2.参与或主持科研项目 |
| 3.发表论文 |
| 致谢 |
（7）基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 缘起和目标:绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题 |
| 1.1.1 研究缘起 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.2.1 理论价值 |
| 1.2.2 实践价值 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学课程知识观 |
| 1.3.2 高中数学教科书 |
| 1.3.3 编写策略 |
| 1.4 研究路径及方法 |
| 1.4.1 研究路径 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 综述和评论:相关研究及其进展 |
| 2.1 关于知识观及数学(知识)观的研究 |
| 2.1.1 关于知识观的研究 |
| 2.1.2 关于数学(知识)观的研究 |
| 2.2 关于高中数学教科书编写策略的相关研究 |
| 2.2.1 关于功能目标和编写原则的研究 |
| 2.2.2 关于内容素材和组织呈现的研究 |
| 2.2.3 关于语言图表和教材评价的研究 |
| 2.2.4 关于编辑技术和其他学科的研究 |
| 2.3 关于知识观、数学(知识)观和课程教材关系的研究 |
| 2.3.1 课程和教材对数学(知识)观形成的影响 |
| 2.3.2 课程和教材中的数学(知识)观前提及其体现 |
| 2.3.3 利用课程和教材去培养数学(知识)观的建议 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 梳理和考察:多维视角的知识观审视及其对数学课程和教科书的影响 |
| 3.1 知识与知识观 |
| 3.1.1 知识 |
| 3.1.2 知识观与认识论、知识论 |
| 3.2 多维视角下的知识观审视 |
| 3.2.1 数学哲学视角下的知识观 |
| 3.2.2 心理学视角下的知识观 |
| 3.2.3 教育学视角下的知识观 |
| 3.3 知识观对数学课程和教科书编写的影响 |
| 3.3.1 从数学哲学视角来看 |
| 3.3.2 从心理学视角来看 |
| 3.3.3 从教育学视角来看 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 厘清和界定:数学课程知识观涵义、图景及其观照下的高中数学教科书 |
| 4.1 数学观与数学知识观辨析 |
| 4.1.1 数学观是有关数学发展的“世界观” |
| 4.1.2 数学知识观是面向数学教育的知识观 |
| 4.2 数学课程知识观的提出及其图景 |
| 4.2.1 数学课程知识观的概念及其特点 |
| 4.2.2 数学课程知识观是知识教育立场的价值综合 |
| 4.2.3 数学课程知识观的理论图景概述 |
| 4.3 数学课程知识观下的高中数学教科书编写透视 |
| 4.3.1 基于数学课程知识观精选的学科知识 |
| 4.3.2 作为编写策略加工过的课程知识 |
| 4.3.3 借助教科书编写引导数学(知识)观发展 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 检视和辩驳:数学课程知识观及教科书编写策略的历史存在和现实认同 |
| 5.1 中外教科书里隐匿的数学课程知识观 |
| 5.1.1 以《几何原本》和《九章算术》为例:1949年以前的典型 |
| 5.1.2 以SMP版和人教大纲版为例:1970年前后的典型 |
| 5.1.3 以CPMP版和苏教课标版为例:2000年以来的典型 |
| 5.2 数学课程知识观及高中数学教科书编写策略问卷设计 |
| 5.2.1 理论维度设计 |
| 5.2.2 项目鉴别度、信度和效度 |
| 5.3 对中学数学教科书作者的调查 |
| 5.3.1 教科书作者的数学课程知识观 |
| 5.3.2 教科书作者的编写策略认同 |
| 5.3.3 教科书作者的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.4 对高中数学教师的调查 |
| 5.4.1 高中数学教师的数学课程知识观 |
| 5.4.2 高中数学教师的编写策略认同 |
| 5.4.3 高中数学教师的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反思和建构:数学课程知识观下的高中数学教科书编写策略设想 |
| 6.1 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的指导思想 |
| 6.1.1 数学教科书应该具有学科性 |
| 6.1.2 数学教科书应该具有教学性 |
| 6.1.3 数学教科书应该具有人文性 |
| 6.2 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的具体设想 |
| 6.2.1 经历数学化:衔接知识的结果与过程样态 |
| 6.2.2 揭示潜隐性:兼顾知识的外显与内敛价值 |
| 6.2.3 渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序 |
| 6.2.4 创设关联性:搭建知识的内部和外部链接 |
| 6.2.5 彰显主体性:协调知识的科学和人文特质 |
| 6.2.6 体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 尝试和探索:基于策略设想编写的3个微型实证研究案例 |
| 7.1 微型实验1:棱柱、棱锥和棱台(课时) |
| 7.1.1 实验设计 |
| 7.1.2 信息处理 |
| 7.1.3 研究启示 |
| 7.2 微型实验2:两个基本计数原理(课时) |
| 7.2.1 实验设计 |
| 7.2.2 信息处理 |
| 7.2.3 研究启示 |
| 7.3 微型实验3:基本不等式(课时) |
| 7.3.1 调查设计 |
| 7.3.2 信息处理 |
| 7.3.3 研究启示 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 总结和展望:结论、不足及前景 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录1 数学课程知识观调查问卷 |
| 附录2 高中数学教科书编写策略认同调查问卷 |
| 附录3 棱柱、棱锥和棱台(静态陈述式) |
| 附录4 棱柱、棱锥和棱台(动态发生式) |
| 附录5 棱柱、棱锥和棱台(测试问卷) |
| 附录6 两个基本计数原理(旁观式) |
| 附录7 两个基本计数原理(参与式) |
| 附录8 两个基本计数原理(测试问卷) |
| 附录9 基本不等式(孤立式) |
| 附录10 基本不等式(关联式) |
| 附录11 基本不等式(访谈问卷) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（8）APOS理论下立体几何线面位置关系的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究思路 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 APOS理论国内外的研究现状 |
| 1.4.2 立体几何方面的相关研究 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 调查研究法 |
| 1.5.3 案例研究法 |
| 第2章 高中立体几何与APOS理论概述 |
| 2.1 课程标准(教学大纲)中立体几何内容的变更 |
| 2.2 教科书中立体几何内容的变更 |
| 2.3 APOS理论概述 |
| 2.3.1 APOS理论简介 |
| 2.3.2 APOS理论模型 |
| 2.4 APOS理论在立体几何教学中应用的可行性 |
| 2.4.1 数学概念的二重性 |
| 2.4.2 新课程中立体几何初步的编排顺序 |
| 2.4.3 高中生的认知发展水平 |
| 2.5 立体几何概念与APOS理论 |
| 2.5.1 立体几何概念的特点 |
| 2.5.2 APOS理论下的立体几何概念教学 |
| 第3章 线面位置关系教学现状调查分析 |
| 3.1 调查的方法和过程 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 问卷调查设计 |
| 3.1.3 调查对象 |
| 3.2 调查结果统计 |
| 3.3 调查结果分析 |
| 第4章 APOS理论下的立体几何教学研究 |
| 4.1 传统教学设计的一般过程 |
| 4.2 APOS理论指导下立体几何教学的过程设计 |
| 4.2.1 活动阶段设计 |
| 4.2.2 过程阶段设计 |
| 4.2.3 对象阶段设计 |
| 4.2.4 图式阶段设计 |
| 4.3 APOS理论指导下立体几何线面教学案例分析 |
| 4.3.1 案例一、平面与平面平行的判定 |
| 4.3.2 案例二、异面直线 |
| 4.4 对比测试实验分析 |
| 4.4.1 实验准备 |
| 4.4.2 实验结果 |
| 4.5 应用APOS理论指导概念教学的几点建议 |
| 第5章 研究结论与不足 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生立体几何线面位置关系学习情况的调查问卷 |
| 附录B 高中生立体几何初步测试题 |
| 致谢 |
（9）高中文科生在立体几何学习中存在的问题及教学对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 .研究背景 |
| 1.2 .高中数学立体几何的重要性 |
| 1.3 .国内外研究现状 |
| 1.4 .研究意义 |
| 1.5 .论文的主要内容及成果 |
| 第2章 高中文科生立体几何教学与学习现状 |
| 2.1 .文理科生立体几何学习的差异 |
| 2.2 .高中文科立体几何的教学逻辑 |
| 2.3 .高中文科立体几何的重难点 |
| 2.4 .高中文科生立体几何常见错误 |
| 第3章 基于问卷调查的高中文科立体几何教学研究 |
| 3.1 .研究设计 |
| 3.2 .文科生立体几何学习情况调研 |
| 3.3 .文科生立体几何基础知识考核 |
| 3.4 .教师谈话结果 |
| 3.5 .小结 |
| 第4章 高中文科立体几何教学策略建议与设计 |
| 4.1 .重视知识迁移,培养数学思想 |
| 4.2 .结合实际开展教学 |
| 4.3 .重视培养数学语言转化能力。 |
| 4.4 .提倡以“学”为主 |
| 4.5 .推广多模式结合教学 |
| 4.6 .建立完善知识框架 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 .结论 |
| 5.2 .思考与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 附录五 |
| 致谢 |
（10）数学符号意义及其获得能力培养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 现实问题 |
| 1.1.2 问题分析 |
| 1.1.3 研究假设 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数学语言的研究现状 |
| 1.2.2 数学符号的研究现状 |
| 1.2.3 数学符号感的研究现状 |
| 1.2.4 数学多元表征的研究现状 |
| 1.2.5 小结与思考 |
| 1.3 研究方法和思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 研究的理论意义 |
| 1.4.2 研究的实践意义 |
| 2 符号学理论及其教学意蕴 |
| 2.1 符号学基本研究方法：结构分析法 |
| 2.1.1 结构的内涵 |
| 2.1.2 结构分析法 |
| 2.2 符号学基本原理：符号结构的建构 |
| 2.2.1 符号的要素结构 |
| 2.2.2 符号的联结结构 |
| 2.2.3 符号的意义结构 |
| 2.3 符号学视域中的知识学习与教学 |
| 2.3.1 符号学视域中的教学活动 |
| 2.3.2 符号学视域中的“知识” |
| 2.3.3 符号学视域中的“知识学习” |
| 2.3.4 符号学视域中的“知识教学” |
| 3 数学符号及其意义结构 |
| 3.1 数学符号的内涵界定 |
| 3.1.1 数学符号的三种理解 |
| 3.1.2 数学符号的分类 |
| 3.1.3 数学符号的特征 |
| 3.1.4 数学符号的功能 |
| 3.1.5 义务教育阶段数学教材中数学符号分布状况的统计与分析 |
| 3.2 数学符号的意义结构 |
| 3.2.1 数学符号的语符意义 |
| 3.2.2 数学符号的基本意义 |
| 3.2.3 数学符号的转换意义 |
| 3.2.4 数学符号的隐性意义 |
| 3.2.5 数学符号的美学意义 |
| 3.2.6 数学符号的操作意义 |
| 3.2.7 数学符号的个性化意义 |
| 4 数学符号意义获得能力及其培养 |
| 4.1 中小学生数学符号意义获得能力的现状调查 |
| 4.1.1 调查过程的设计 |
| 4.1.2 调查结果的统计与分析 |
| 4.1.3 调查结论 |
| 4.2 中小学生数学符号意义获得过程中的主要困难和错误 |
| 4.2.1 数学符号意义获得过程中的主要困难 |
| 4.2.2 减少数学符号意义获得困难应注意的几个问题 |
| 4.3 数学符号意义获得能力的基本特征 |
| 4.3.1 数学符号意义获得能力的内涵 |
| 4.3.2 数学符号意义获得能力的基本结构 |
| 4.3.3 数学符号意义获得能力的综合表现形式——符号感及其培养 |
| 4.4 数学符号意义获得能力培养的影响因素 |
| 4.4.1 数学教师的数学符号观 |
| 4.4.2 数学教师的教学资源观 |
| 4.4.3 数学教师的教学观 |
| 4.4.4 数学教师的教学方法观 |
| 4.5 数学符号意义获得能力培养的教学案例 |
| 4.5.1 数学概念教学中的培养案例 |
| 4.5.2 数学命题教学中的培养案例 |
| 4.5.3 数学问题解决教学中的培养案例 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究的创新点 |
| 5.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 小学与初中数学教材中数学符号的统计表 |
| 附录2 中小学生数学符号意义获得能力调查问卷 |
| 附录3 中小学生数学符号意义获得能力的调查统计表 |
| 附录4 数学符号感的行为结构表 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 后记 |
四、加强学生对直线和平面的基本概念的理解与记忆（论文参考文献）
- [1]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [2]基于思维导图的中学物理教学实证研究[D]. 董博清. 东北师范大学, 2013(01)
- [3]高二学生线面相交学习现状的研究 ——以河北景县中学为例[D]. 吕绿. 河北师范大学, 2019(07)
- [4]高中数学立体几何教学中情境创设的策略及实践研究[D]. 查进林. 陕西理工大学, 2020(11)
- [5]高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究[D]. 王惠敏. 陕西师范大学, 2018(12)
- [6]职前数学教师实践知能发展的设计研究 ——以三个初中几何定理证明教学为例[D]. 李海. 华东师范大学, 2019(02)
- [7]基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2015(05)
- [8]APOS理论下立体几何线面位置关系的教学研究[D]. 郭芳. 河南大学, 2019(01)
- [9]高中文科生在立体几何学习中存在的问题及教学对策研究[D]. 唐国红. 西南大学, 2020(01)
- [10]数学符号意义及其获得能力培养的研究[D]. 王成营. 华中师范大学, 2012(06)