一、几个基本不等式的证明（论文文献综述）
黄清钿[1]（2021）在《引导学生深度学习数学的阶梯式题组教学初探——以高中数学新教材“2.2基本不等式”一节为例》文中研究指明要让学生进入深度学习,需要教师为学生提供一个深度学习的载体.阶梯式题组便是一个较有效促进学生深度学习的载体,它是由从简单到综合、从易到难形成梯度的几个问题或习题组成的一个题组.教师通过阶梯式题组教学,引导学生自主阅读课本,自觉尝试练习,主动听课思考,实现学生顺利地运用所学知识解题的目标.
傅海伦,张晗,刘亚男[2]（2021）在《促进学生深度学习的教学案例与分析——以《基本不等式》为例》文中指出深度学习是学生学习数学的重要途径.数学学科与其他学科相比,无论在知识的抽象性还是在思维的深刻性方面对学生都提出了更高的要求.深度学习主要体现在数学知识的深度、思维的深度、联系的深度三个方面.本文以高中《基本不等式》的教学过程为例,给出如何进行促进学生深度学习的教学设计并对案例进行了一定的分析.
于晓宇,李春兰[3]（2021）在《高中基本不等式研究的回顾与展望——基于中国知网中文核心期刊文献的统计分析》文中认为1前言不等式是刻画现实世界不等关系的模型,在数学的各个领域都是必不可少的工具."美国当代着名数学家L.C.Larson曾指出:‘在数学的所有分支里,不等式都是有用的.’"[1]而在不等式的领域中,算术-几何平均值不等式"可以作为不等式论的基本定理,是支撑其他许多非常重要结果的基石."[2]《普通高中教科书·数学》（人教A版,2019年）将"两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值"这一定理,
王加白[4]（2021）在《不等式的证明变式探究》文中进行了进一步梳理在求证不等式问题中,我们经常会遇到一因多果的数学奇观,即借助相同的条件,可以推出一连串不等式成立.在证明这些问题时,我们不仅能感受到数学的奇异美,而且能训练我们的求异思维,下面我们一起来探究一道题.题目已知a+b=1,且a,b∈R+.证明:
谢继林[5]（2021）在《立足深度教学 提高教学效果》文中进行了进一步梳理学生学习的主阵地在课堂,新时代课程改革下,教师要有新的课堂教学模式。本文以螺旋式上升式问题链的设计,以数学思想主导知识传授,以数学方法为灵魂构建的三大策略来进行深度课堂教学,提升学生研究数学的能力,培养学生的数学素养。
陈华云,王万里[6]（2021）在《基于核心素养的大单元设计：不等式章节复习》文中进行了进一步梳理大单元设计建议介入真实情景来串接章节知识,以任务驱动活动,以活动生成问题.文章以糖水不等式、基本不等式作为构建课堂的桥梁,借用已掌握的章节知识、方法,寻找、验证二者推广的不等式形式,从而使整个章节得到新内容的升华,实现复习课知新的目标.
陈敏[7]（2021）在《一道不等式试题的证明、加强与推广》文中研究指明不等式是数学抽象、逻辑思维、代数推理的重要载体,能很好地综合考查学生的数学抽象、数学思维与数学运算等数学核心素养,是历年高考的重要考查内容,一般是综合性较强的难题,对学生的要求较高.但是,即便综合性很强,这里边有一个基本的重要的东西,就是基本不等式,只要我们吃透它,灵活运用基本不等式,有一定的"基本不等式情结",往往可以顺利解决问题.
王子扬[8]（2021）在《新课标下苏教版高中数学教材的变化——以“不等式”一章为例》文中研究说明一、课程结构内容优化,突出主线《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称"新课标"）将必修课程分成预备知识、函数、几何和代数、概率与统计、数学建模与数学探究活动五个主题。预备知识包括:集合、常用逻辑用语、相等关系和不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容。其中相等关系和不等关系及从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式都是不等式章节中的重要内容。
方长林[9]（2021）在《聚焦数学核心素养 设计单元-课时教学——以高中“一元二次函数、方程和不等式”单元为例》文中提出《普通高中数学课程标准（2017年版）》实施建议中指出:数学教学要从教学目标、教学情境创设、教学内容把握、教学方法选择、信息技术运用五个方面提出了培育学生数学核心素养的教学建议.落实建议的关键是教师需转变教学观念,从一个个知识点或一个个课时的教学中跳出来,整体把握教学内容,居高临下,实施主题、单元教学.所谓"单元教学",是教师基于对教学内容的整体设计和结构化思考,
刘元昊[10]（2021）在《高一学生数学学习方式研究》文中研究指明
二、几个基本不等式的证明（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、几个基本不等式的证明（论文提纲范文）
（1）引导学生深度学习数学的阶梯式题组教学初探——以高中数学新教材“2.2基本不等式”一节为例（论文提纲范文）
| 一、课前预习的阶梯式题组设计 |
| 1. 设计导入问题，引导学生了解本节知识的背景，为学习新概念、新知识作铺垫 |
| 2. 设计尝试练习题，引导学生读懂关键知识点，关注课本例题在知识点应用中的示范作用 |
| 3. 设计总结式问题，引导学生读懂教材的核心内容 |
| 二、课堂解惑的阶梯式题组教学 |
| 1. 关于概念、公式、定理理解的提问 |
| 2. 关于重要知识点应用方法的提问 |
| 三、知识应用的阶梯式题组练习 |
| 四、阶梯式题组教学中需注意的问题 |
（2）促进学生深度学习的教学案例与分析——以《基本不等式》为例（论文提纲范文）
| 1 对深度学习的理解与认识 |
| 1.1 数学知识的深度 |
| 1.2 数学思维的深度 |
| 1.3 数学联系的深度 |
| 2 基于深度学习的教学案例 |
| 《基本不等式教学案例》 |
| 教材分析： |
| 教学目标： |
| 教学重难点： |
| 教学过程： |
| 1.导入 |
| 2.探究新知 |
| 3.巩固应用 |
| 4.归纳小结 |
| 设计意图： |
| 3 总结与反思 |
（3）高中基本不等式研究的回顾与展望——基于中国知网中文核心期刊文献的统计分析（论文提纲范文）
| 1 前言 |
| 2 研究设计 |
| 2.1 数据采集 |
| 2.2 研究方法 |
| 3 结果与发现 |
| 3.1 年代分布 |
| 3.2 期刊分布 |
| 3.3 作者情况 |
| 3.3.1 作者机构分布 |
| 3.3.2 作者地区分布 |
| 3.3.3 作者合作情况 |
| 3.4 研究类型 |
| 3.5 研究内容 |
| 3.5.1 内容分析结果统计 |
| 3.5.2 文献研究述评 |
| 4 反思与展望 |
| 4.1 现有研究的不足 |
| 4.2 未来研究的展望 |
（6）基于核心素养的大单元设计：不等式章节复习（论文提纲范文）
| 1 授课背景 |
| 2 教学目标及重点、难点 |
| 2.1 教学目标 |
| 2.2 教学重难点 |
| 1)重点： |
| 2)难点： |
| 3 教学实录 |
| 3.1 引入情景，生成联系 |
| 1)对称性： |
| 2)传递性： |
| 3)加法性质： |
| 4)乘法性质： |
| 5)乘方性质： |
| 6)开方性质： |
| 3.2 演示情景，探究联系 |
| 3.3 剖析情景，推广联系 |
| 3.4 归纳联系，发散思考 |
| 4 教学反思 |
（7）一道不等式试题的证明、加强与推广（论文提纲范文）
| 一、试题呈现 |
| 二、不等式的证明 |
| 1．第（1）小问的证明 |
| 2．第（2）小问的证明 |
| 三、不等式的加强 |
| 1．加强1 |
| 2．加强2 |
| 四、不等式的推广 |
| 1．第（1）小问的推广 |
| 2．第（2）小问的推广 |
（8）新课标下苏教版高中数学教材的变化——以“不等式”一章为例（论文提纲范文）
| 一、课程结构内容优化，突出主线 |
| 二、聚焦数学核心素养，促进学生发展 |
| 1. 逻辑推理。 |
| 2. 数学建模。 |
| 三、重视学习过程，提倡自主学习 |
| 1. 批注。 |
| 2. 探索性问题。 |
| 3. 课外阅读材料。 |
四、几个基本不等式的证明（论文参考文献）
- [1]引导学生深度学习数学的阶梯式题组教学初探——以高中数学新教材“2.2基本不等式”一节为例[J]. 黄清钿. 福建基础教育研究, 2021(11)
- [2]促进学生深度学习的教学案例与分析——以《基本不等式》为例[J]. 傅海伦,张晗,刘亚男. 中学数学杂志, 2021(11)
- [3]高中基本不等式研究的回顾与展望——基于中国知网中文核心期刊文献的统计分析[J]. 于晓宇,李春兰. 数学通报, 2021(10)
- [4]不等式的证明变式探究[J]. 王加白. 高中数理化, 2021(20)
- [5]立足深度教学 提高教学效果[J]. 谢继林. 高考, 2021(29)
- [6]基于核心素养的大单元设计：不等式章节复习[J]. 陈华云,王万里. 中学教研(数学), 2021(09)
- [7]一道不等式试题的证明、加强与推广[J]. 陈敏. 中学数学, 2021(15)
- [8]新课标下苏教版高中数学教材的变化——以“不等式”一章为例[J]. 王子扬. 江苏教育, 2021(Z3)
- [9]聚焦数学核心素养 设计单元-课时教学——以高中“一元二次函数、方程和不等式”单元为例[J]. 方长林. 数学通报, 2021(06)
- [10]高一学生数学学习方式研究[D]. 刘元昊. 南京师范大学, 2021