一、构造模型巧解一类计数问题（论文文献综述）
《数学通讯》编辑部[1]（2018）在《2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中提出为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十七届高中生数学论文写作竞赛.2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖350篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
张先波[2]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中指出从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
张月[3]（2020）在《巧女的故事形态与身份建构》文中研究说明巧女故事以女性主人公凭借才智、品质、技艺和随机应变的能力,破解难题并通过考验这一核心情节展开,塑造了中国民间社会高度赞赏的以“巧”为显着个性的优秀女性形象。巧女作为中国民间故事世代传承的经典形象,集品德、忠贞、孝顺、智慧、才能等优秀品质于一身,“巧”逐渐成为一种综合性、标准性的女性特质,与儒家所提倡的“君子人格”相契合。巧女故事最早见于汉代《韩诗外传》所记的《弓人之妻》,塑造了一位替夫解难、赢得齐王赏识的智慧“巧妻”形象。中国巧女故事文本储量巨大,异文丰富,在我国不同地区和民族广泛流传。蒙古族、满族、回族、维吾尔族、朝鲜族、达斡尔族、柯尔克孜族、塔塔尔族、哈萨克族、塔吉克族、藏族、壮族、土家族、苗族、彝族、畲族、保安族、侗族、瑶族、布依族、普米族、黎族、白族等少数民族均有流传。巧女故事已有2000多年的传承历史,集中体现了中国传统文化所蕴含的社会观念与女性理想品质,值得深入研究。论文以巧女故事为研究对象,运用故事类型学、身份理论和女性主义批评等方法,从历史传承与类型结构两个维度考察巧女故事的丰富形态,深入探究中国民间故事宝库中的巧女母题内涵,反观巧女的身份建构问题,思考巧女与中国文化内在的逻辑关系,以达成巧女的中国价值及其文化影响。论文按三部分五章来展开研究:第一部分是绪论,主要介绍了选题意义与研究内容、学术史、研究方法及重难点、创新点等。第二部分是主体部分,主要包括四章:第一章“巧女故事的历史源流”,以汉魏两晋时期至中国近代时期部分巧女故事文本的呈现,对其进行历史源流及历史形态的考察。巧女故事流传的魅力与故事内核“解难”与“斗巧”密不可分,“名人传说型”与“家庭伦理型”作为古代巧女故事的主流,促进了巧女故事的广泛流传与新变;第二章“巧女故事的演变特征”,从呈现多样形态的故事群中总结巧女故事的演变特征,关注巧女的产生与发展。巧女来源于贞女、贤女,且巧女故事内核及语言逐渐指向民间的日常生活,突显巧媳妇在家庭伦理实践下的生活智慧。不变的是,巧女始终围绕“解难”与“斗巧”两条主线践行“巧”、展示“巧”;第三章“巧女故事的主要类型”,以巧女的核心要素“巧智”、“巧心”、“巧口”、“巧手”为基本依据,从巧女践行“巧”、展示“巧”的故事情节出发,围绕巧女破解难题并通过考验这一母题,对故事主要类型进行研究;第四章“巧女故事的身份建构与当代价值”,研究巧女身份的他者建构与自我建构实践路径。客观看待它于社会、家庭、女性本身的意义与局限,进一步探讨当代巧女的实践可能与突出价值,延续有益于当代生活的“传统”,尝试进行资源的现代转化,共享巧女智慧。第三部分是结语,总述全文的主要内容,展望巧女形象的当代意义,为中国传统文化的创造性转化与创新性发展提供代表性个案。
谢倩[4]（2014）在《高考数学试题中的竞赛数学背景研究》文中认为纵观近几年的高考数学试题,其综合性在逐渐增加.高考数学试题既是考查学生数学学习水平的有效手段,更是数学教学研究的重要资源,对整个中学数学教学起着“指挥棒”的作用.从发展趋势上讲,高考数学试题对创造性、应用性、综合性的要求越来越高.而这些恰好又与竞赛数学试题独特的视角和创造性的特征有异曲同工之妙.而细琢近几年的高考试题,其中不乏一些竞赛数学的影子.因此,对高考数学中的竞赛数学背景进行研究就显得非常有必要了首先,本文通过对已有文献进行分析、整理,把握了本文研究的理论基础,并且在此基础上确定本文的研究思路和研究框架.而后,通过研究高考和竞赛的历史与现状,探索高考数学和竞赛数学的必然联系和客观区别.进而,通过查阅相关期刊、专着以及近十年的高考试题及相关的分析报告资料,分类整理和归纳总结出高考数学中的竞赛数学背景的各种表现形式.而后,在此基础上提炼出可改编为高考数学试题的竞赛数学问题的特征以及以竞赛数学作为背景编拟高考模拟试题的方法.最后,以同一竞赛数学问题作为背景,利用已有的理论按不同的改编方式自主编拟几道可供参考的高考模拟试题.本文通过以上的研究,一方面,期待能够帮助中学数学教师正确认识和把握竞赛数学和高考数学,学会对试题本质的挖掘与探究,并能站在一定的高度对学生提供必要的指导.同时,能够自主的编拟一些优质的模拟试题,做到全方面的综合提高.另一方面,对中学数学教学提供一定的指导,以便能更好的处理高考数学与竞赛数学的关系.
李志斌[5]（2014）在《快速道路可变限速控制技术》文中认为随着机动化交通需求迅速增长,快速道路上出现了一系列严重的交通拥堵及安全问题。科学合理的限速值能够使驾驶员车速保持在当前道路交通环境下安全范围以内,但传统快速道路限速值确定方法无法在变化的道路交通环境下为驾驶员提供安全合理的限速值,其本质属于静态限速方法。快速道路可变限速控制技术通过先进的交通流参数自动检测技术,基于实时数据对当前交通流状态进行判别,基于一定的控制策略自动对限速值进行调节,从而对交通流运行进行主动干预,实现改善通行效率及提升行车安全的目的,其本质是一种动态限速方法。作为一种新兴的快速道路主线交通控制技术,可变限速近年来得到了学术界的广泛关注,并在工程实践中取得了一定效果。但目前针对可变限速关键理论问题研究较少,尚未建立起完善的可变限速控制理论基础,严重制约着这一新兴技术的发展。论文研究的开展有助于加深理解可变限速控制对交通流影响机理,了解控制理论与控制算法对于可变限速控制效果的影响,并认识可变限速控制对于改善快速道路交通安全与通行效率的效果。从工程应用角度来看,论文研究有助于提升我国快速道路交通管理水平,改善快速道路上存在的严峻交通问题,具有重要工程应用价值。论文依托国家自然科学基金优秀青年科学基金（No.51322810）,采用欧洲、美国和我国相关数据,从机理、技术、效果、实例四方面出发,对可变限速控制技术中关键问题进行探索与研究。论文首先对可变限速控制对交通流影响机理进行研究,其次建立可变限速控制下交通流仿真计算模型,并提出可变限速控制策略与优化算法,之后对可变限速改善快速道路交通安全与通行效率的效果进行评价分析,最后针对我国快速道路交通环境特征验证可变限速控制效果,并为工程实践中限速标志布设优化问题提供解决方法。论文的主要研究内容可以具体分为如下几个方面：首先,根据快速道路可变限速控制下真实交通流数据,分析可变限速对交通流的影响机理。分析可变限速控制下车头时距分布、车辆速度分布及驾驶员对限速值遵从度等特征,研究可变限速控制对于关键交通流参数以及对交通流基本图的影响,并分析可变限速控制对快速道路瓶颈路段通行效率的影响机理。通过对快速道路交通流与交通安全间相关性进行研究,分析可变限速控制对交通安全的影响机理。其次,对可变限速控制下交通流仿真计算模型进行研究,分析可变限速控制下交通流仿真计算中关键问题,建立基本元胞传输模型并对其进行改进与二次开发,对快速道路瓶颈路段通行能力下降现象、拥堵交通流时走时停现象以及不同驾驶员遵从度下可变限速对交通流的影响进行仿真实现,提出可变限速控制下改进元胞传输模型的参数标定与验证方法,并进行实例分析。第三,将可变限速优化控制分为单目标优化与多目标优化两类,分别提出可变限速控制策略优化算法。建立基于遗传算法的单目标可变限速控制策略优化方法,算法在进化过程中寻求优化问题的系统最优解；建立基于强化学习的单目标可变限速优化控制算法,对智能体进行大量训练使其掌握不同交通流状态下最优限速策略；将多目标优化理论与多目标可变限速控制相结合,采用多目标遗传算法对多目标优化控制问题的帕累托解集进行求解计算,并分析帕累托前沿的分布特征。第四,提出面向快速道路交通安全调控的可变限速优化控制方法,重点针对常发拥堵孤立瓶颈路段以及连续瓶颈路段两类道路设施,分别建立实时交通事故风险预测模型,提出可变限速控制策略,采用遗传算法以及强化学习算法对可变限速控制效果进行优化,并对两种算法的优化控制效果及适用范围进行对比。第五,提出面向快速道路通行效率改善的可变限速优化控制方法,首先提出改进的可变限速反馈控制算法,针对入口匝道孤立瓶颈路段分析其控制效果。之后分析基于强化学习的可变限速优化控制效果,并对比反馈算法与强化学习算法在控制机理及控制效果方面的差异。针对快速道路不同交通瓶颈路段,分析可变限速与匝道控制算法的效果,提出可变限速与匝道协调控制算法,建立不同路段及交通流情况下最优算法选择方法。第六,针对多目标可变限速控制优化问题进行研究,提出旨在同时改善快速道路交通安全与通行效率的可变限速控制策略,采用多目标遗传算法对多目标可变限速控制的帕累托解集进行求解计算,分析帕累托解集在各优化目标的控制效果,并分析不同限速标志布设及驾驶员遵从度情况下帕累托前沿分布特征,为最优策略选择提供决策支持。第七,针对面向我国快速道路的可变限速控制进行实例分析,对我国快速道路设施特征、交通流运行规律及交通拥堵生成机理进行分析,提出面向我国快速道路交通环境的可变限速控制方案,根据采用我国数据标定后的元胞传输模型,仿真分析可变限速控制策略对于减少我国快速道路通行时间及事故风险的效果,并与以往控制策略的效果进行对比。最后,针对快速道路主线可变限速标志优化布设问题开展研究,提出一种可变限速标志布设位置优化确定方法。该方法根据事故风险模型对危险瓶颈路段进行识别,根据不同可变限速控制路段长度及限速标志布设密度设置多种布设方案,对每种方案下可变限速控制效果进行评价,并且针对不同方案进行投资-效益分析,从而确定最优限速标志布设方案。
王毅[6]（2016）在《复杂网络上疾病传播的建模及其动力学》文中研究指明尽管经典的疾病传播动力学模型在预测某些具体疾病方面取得了一定的成功,但是它们往往过于简单且忽视了一些重要的方面,如多阶段／多群体、接触人数和其它的疾病状态等。本文考虑了在复杂网络框架下的病毒和流行病传播模型,讨论了多阶段／多群体模型的全局稳定性,复杂网络上几类模型的全局动力学以及度相关网络上SIR疾病传播的建模问题。全文共五章。第二章讨论耦合网络上的多阶段／多群体传染病模型。第三章讨论了复杂网络上几类传播模型。第四章为基于网络连边的SIR疾病传播建模问题。在第二章,首先,研究了一个多阶段水传播疾病模型平衡点的存在唯一性及全局稳定性,并在此基础上,进一步提出了一类具有普适性的多阶段霍乱传播模型,在合理的生物学假设下,推导了基本再生数,利用全局Lyapunov函数、Kirchhoff矩阵树定理和LaSalle不变性原理研究了平衡点的全局稳定性。其次,研究了具有间接传播途径多群体SEI动物疾病模型的全局动力学。在合理的生物学假设下,推导了模型的基本再生数并证明了无病平衡点的全局稳定性；另一方面,由于加权有向图的权重矩阵是可约的,故结合全局Lyapunov函数和Kirchhoff矩阵树定理,利用了一个新的组合等式来讨论地方病平衡点的全局稳定性。在第三章,利用比较原理和有向图中的Kirchhoff矩阵树定理研究了复杂网络上几类传播模型的全局动力学。首先,讨论了一个带有出生与死亡网络水传播疾病模型的全局动力学及各种免疫策略对传播的影响。其次,研究了一个考虑平衡出生与死亡事件的异质网络中染病期和携带期都具有传染力疾病模型的全局稳定性,且当不考虑个体出生与死亡时,得到了疾病的最终规模表达式,并利用数值模拟比较了不同免疫策略对疾病传播的影响。最后,基于Lyapunov函数和Kirchhc off黾阵树定理,讨论了一个基于网络的计算机病毒模型有毒平衡点的全局稳定性问题,并利用比较原理,给出了无毒平衡点全局渐近稳定的一个更简洁证明。在第四章,首先回顾了配置网络上基于连边的SIR疾病传播模型和度相关网络上两个基于节点的SIR疾病传播模型,随后介绍了两个会导致度相关性出现的增长网络模型。利用连续时间随机模拟算法,对比了度相关网络上基于连边及基于节点SIR模型的预测结果和100次随机模拟SIR结果的均值。仿真结果表明,在度相关网络上,仅利用度分布信息的基于连边的SIR模型预测结果在许多方面如疾病初始指数增长率、峰值和峰值到达的时间,要优于利用度相关信息的基于节点的SIR模型预测结果,这说明配置网络上基于连边的SIR模型可能具有更广阔的适用范围。
许嘉[7]（2013）在《直方图应用中的新型数据管理技术研究》文中研究说明直方图由20世纪统计学的伟大奠基人Karl Pearson提出,经过多年的发展,现已成为估计统计对象分布特性的一个重要数学工具。直方图在信息科学的众多领域都得到了广泛应用,其中包括统计数据发布、概率数据建模和多媒体数据特征抽取和表征等。然而在这些实际应用中,使用直方图对数据建模仍面临一些挑战性问题,表现在以下几个方面：首先,近期研究发现直接发布敏感数据集的直方图仍有可能泄露用户隐私；其次,现有的直方图相似性搜索技术仅使用简单的距离函数（例如Lp范式距离）来量化直方图之间的相似性,容易造成搜索结果与人们的直观预期不匹配。为了解决这些问题,本文对直方图应用中的新型数据管理技术进行研究,对于直方图应用的进一步发展具有重要的理论意义和实用价值。本文以直方图的典型应用场景为出发点,从直方图的构造、直方图的索引存储和直方图的相似性搜索这三个方面展开研究。在直方图的构造方面,信息安全领域的研究人员发现在敏感数据集上直接构造出的数据统计直方图有可能泄露用户的隐私。由于对攻击者的背景知识和攻击手段没有严格的假设,差分隐私（Differential Privacy）作为一种新型的隐私保护模型受到了广泛关注,因此构造高可用性的差分隐私直方图是当下数据安全领域的研究热点。本文设计了新型的差分隐私直方图的构造方法,在保证直方图不会泄露用户敏感信息的前提下尽可能提高直方图的数据可用性。在直方图的索引存储和相似性搜索方面,计算机视觉领域的研究发现基于EMD距离（Earth Mover’s Distance）对直方图进行相似性搜索能够返回与人们预期的搜索结果相一致的搜索结果。然而求解EMD距离的函数却具有三次方的高时间复杂度。本文设计了面向EMD距离的高效索引存储结构,并在此基础上分别提出了数据库环境下和数据流环境下基于EMD距离的直方图相似性搜索算法。本文提出的算法都极大提高了基于EMD距离的相似性搜索的处理效率。本文的主要研究内容和创新点包括：第一,提出了基于均值的差分隐私直方图构造方法,包括Mean-NoiseFirst方法和Mean-StructureFirst方法。利用V-Optimal直方图构造技术将原始频数序列上位置邻近取值相似的频数合并到一个数据桶。由于使用均值统计量作为数据桶内各个频数的代表频数,可以有效平滑或降低为了满足差分隐私模型限制而向数据桶内各个频数上添加的噪音。使用真实数据集进行实验评估证明：Mean-NoiseFirst方法和Mean-StructureFirst方法构造的差分隐私直方图比之前最好的方法构造的差分隐私直方图在数据精度上有显着提高。第二,提出了基于中位数的差分隐私直方图构造方法,包括Median-NoiseFirst方法和Median-StructureFirst方法。由于使用中位数统计量作为数据桶内各个频数的代表频数,有效避免了数据桶内添加的极端值噪音对数据桶代表频数的影响。实验证实,基于中位数的Median-StructureFirst方法不但显着优于基于均值的Mean-StructureFirst方法,更比之前最好的Boost方法和Privelet方法所构造直方图的数据质量平均提高了1倍。当隐私保护需求较高时,基于中位数的Median-NoiseFirst方法显着优于基于均值的Mean-NoiseFirst方法。而在隐私保护需求较低时,Mean-NoiseFirst方法则更有优势。特别地,Median-NoiseFirst方法构造的差分隐私直方图在应答单位范围计数查询时的结果精度比之前最好的Dwork方法的结果精度最多提高了5倍。第三,提出了面向EMD距离的直方图高效索引和存储策略。利用线性规划中的对偶理论将直方图映射至一维实数空间,继而采用经典的B+树结构索引一维映射空间内的各个映射点。为了使索引结构高效支持基于EMD距离的相似性搜索,搭建了直方图在B+树上的键值和直方图之间的EMD距离的联系,为基于索引的数据剪枝提供了基本思路。与先前提出的索引结构不同,基于该索引结构进行剪枝过滤能够保证查询结果的完备性,即不会错误过滤掉任一查询结果对象。第四,以面向EMD距离的直方图索引和存储策略为基础,提出了数据库环境下基于EMD距离的直方图相似性搜索算法,包括范围查询算法和k-近邻查询算法。在处理范围查询时,将对直方图记录集的范围查询转变为对B十树索引键值空间的子范围查询,成功过滤掉了大量无关记录。在处理k-近邻查询时,根据当前的查询结果自动调整B+树上的搜索范围,成功约简了k-近邻查询的搜索空间。基于真实数据集进行大量实验评估证实了本文提出的基于EMD距离的相似性搜索技术的查询处理性能比先前最好方法的查询处理性能平均提高了1倍。第五,提出了数据流环境下基于EMD距离的直方图连续相似性搜索技术。利用EMD距离的对偶线性规划问题的可行解高效过滤数据流上的无关直方图记录。同时结合数据流的特性,设计了可行解动态更新策略和多查询共享策略,进一步提高系统的查询处理效率。以本文提出的基于EMD距离的连续相似性搜索技术为基础,开发了在线视频流盗版视频帧实时检测系统。由于使用了一系列针对数据流环境的查询优化策略,演示系统在同时处理80个连续查询时,仍能保证40帧／秒的实时处理效率。由于使用了EMD距离度量直方图之间的相似度,演示系统对经各种方式篡改后的盗版视频帧具有很强的识别性。总之,本文研究了差分隐私直方图构造问题,面向EMD距离的直方图索引存储问题以及基于EMD距离的直方图相似性搜索问题,并提出了有效的解决方案。理论分析和实验结果都表明,本文提出的方法较之前最好方法有显着提高。
张驰豪[8]（2016）在《计数问题的近似算法》文中提出按照计算复杂性对计数问题进行分类是理论计算机科学中的一个核心主题。尽管最近几年精确计数领域有很大的进展,对于计数问题的可近似性的研究却一直都很初步,我们仅仅在一些非常局限的模型内,才对计数问题的可近似性才有完整的刻画。在这篇论文中,我们在Holant问题的框架中研究近似计数问题。这是一个简洁但是却有很强表达能力的计数问题框架,许多其它被充分研究过的问题框架,比如同态计数、计数CSP等,都可以看成它的特例。这篇论文是第一次在近似计数的场合系统的对Holant问题进行研究。具体来说,我们设计和发展了设计Holant问题近似算法的技术。我们涉及的技术可以分成两类。马尔科夫链蒙特卡洛设计近似计数与取样算法的一个经典方法是马尔科夫链蒙特卡洛（Markov chain Monte Carlo,MCMC）方法。这个方法的关键是分析一个指定的马尔科夫链的收敛时间。我们给出了 Holant问题上马尔科夫链收敛的一个新的刻画。这个刻画可以用来解释几乎所有之前在这个框架内成功的例子。并且,它能够被用来给出一些新的近似计数算法,包括b-匹配计数、b-边覆盖计数等组合问题。相关性衰减另外一个相对更新的技术是所谓的相关性衰减方法。这个方法在最近被用来给出了反铁磁性二状态自旋系统的最优确定性近似计数算法,在这个问题上,基于MCMC方法目前并不能给出最优的算法。我们在Holant问题上使用这个方法,得到了一系列新的结果。我们首先研究加权边覆盖计数问题。这是一个已经被充分研究了的组合问题,它可以在Holant问题框架内用非常简单的约束函数进行描述。在这之前,最好的基于MCMC方法的随机近似算法只能被应用在最大度不超过3的无权图上。我们成功的使用相关性衰减方法设计了一个确定性的近似算法,并且对于任何图与任意边权都适用。我们接着考虑超图上的Hardcore模型。这个模型在统计物理中得到了广泛的研究,它推广了独立集计数问题,也等价于计算加权后单调合取范式的解的个数。在一般图上,这个模型的配分函数的近似性已经被完全的解决了。我们把这个结果推广到了超图上,并证明在可近似性的意义下,一般图实际上是最坏情况。在精确计数的场合,无权斐波那契门是一类有核心地位的Holant问题,它可以被看成是很多其它Holant问题的计算元语。在有权的情况下,这个问题变成#P-难的了,因此,我们研究其可近似性。我们给不同参数范围内的问题设计了近似算法。类似于精确计数的场合,这些近似算法都可以通过全息变换转变成其它问题的近似算法。一个重要的例子就是计算铁磁性二状态自旋系统的配分函数。我们的结果是这个问题第一个确定的近似算法。除此之外,我们还研究了在特殊图上的计数问题。树状图我们考虑具有低树宽的图,这是一类很接近于树的图。这个概念在着名的图子式理论的发展过程中起到了很重要的作用。我们找出了一类可以在这类图上被高效解决的Holant问题。我们的算法推广了许多之前与树宽有关的精确计数算法。平面图我们在平面图上设计了确定性的近似计数算法。我们的算法用到了平面图局部似树以及相关性衰减的性质。为了利用这两个性质,我们分别使用了我们给出的在树状图上的精确计数算法,以及最近提出的递归耦合技术。我们的结果可以看成是一个Holant问题在平面图上具有确定性近似算法的充分条件。随机图我们考虑的另外一类特殊图是Erdos-Renyi随机图g（n,p）。这类图具有较小的平均度以及很大的最大度。我们考虑在g（n,d/n）上计算合法q-着色问题。在问题参数满足q>3d+4时,我们设计了一个高效的取样器（等价于一个近似计数算法）,这改进了之前最好的q>5.5d的结果。实际上,我们的算法对于更一般的模型和稀疏图类也成立。
刘英超[9]（2012）在《青藏高原三江中段碳酸盐岩容矿铅锌矿床成矿特征与成因研究》文中指出玉树地区和昌都地区地处青藏高原碰撞造山带的东北部,是西南“三江”构造-岩浆带的重要组成部分。区内新生代逆冲推覆构造十分发育,碳酸盐岩容矿的铅锌矿床大量产山。这类矿床整体特征类似于MVT铅锌矿床,但明显受逆冲推覆构造系统控制,不仅独具特色,而且发育广泛,令人瞩目。对该区铅锌矿床的深入研究,可以丰富和完善大陆碰撞成矿理论体系,发展沉积岩容矿铅锌矿床成矿理论,提高我国铅锌矿床成矿预测与找矿效率。本文通过对玉树地区东莫扎抓和莫海拉亨大型铅锌矿、昌都地区赵发勇大型铅锌矿集区进行详细野外填图和系统室内实验测试工作,查明了三江中段碳酸盐岩容矿铅锌矿床基本地质特征,识别出4种矿化式样和两期区域铅锌矿化事件,查明了逆冲推覆构造系统及其对铅锌矿床的控制形式;系统厘定了区域铅锌成矿地质年代,确定了成矿流体性质和成矿物质来源；建立了三江地区沉积岩容矿铅锌矿床成矿系统模型,总结了区域碳酸盐岩容矿铅锌矿床找矿方法。详细的矿区地质填图表明,三江中北段沉积岩容矿铅锌矿床均赋存于作为构造岩片产山的碳酸盐岩建造中,矿床矿体均受到新生代逆冲推覆构造系统的反冲断层控制。根据含矿建造特征和矿化产出特点,至少将区域铅锌矿床划分为4个矿床式,即：东莫扎抓式、莫海拉亨式、拉拢拉式和赵发勇式。东莫扎抓式和莫海拉亨式主要发育于玉树地区,矿物组合主要为闪锌矿+方铅矿+黄铁矿±白铁矿±黄铜矿±砷黝铜矿+白云石+方解石+重晶石+石英±萤石。其中,东莫扎抓式矿体受逆断层上盘灰岩层间破碎带和围岩强烈白云石化控制,呈似层状产出,矿石以浸染状构造为主；莫海拉亨式矿体受逆冲断层上盘灰岩褶皱核部破碎带控制,呈切层板状产出,矿石以角砾状、细脉状构造为主。拉拢拉式和赵发勇式主要发育于昌都地区,矿物组合主要为方铅矿+闪锌矿+菱锌矿+白铅矿+铅矾+白云石+方解石+石膏+黄铁矿+重晶石+硅锌矿+水锌矿。其中,拉拢拉式矿体受逆冲断层附近灰岩与页岩分界面控制,呈透镜状产出,矿石以角砾状、网脉状构造为主；赵发勇式矿体受热液溶蚀垮塌溶洞和古喀斯特溶洞控制,呈筒状产出,矿石以皮壳状、角砾状构造为主。系统显微镜下观察和测年工作表明,三江中北段发育早晚两期区域铅锌矿化。早期以粗粒铅锌硫化物矿化为特征,矿体呈似层状赋存在逆冲断层上下盘碳酸盐岩层间破碎带、裂隙带和褶皱核部。在玉树地区,矿区闪锌矿Rb-Sr和萤石Sm-Nd同位素等时线年龄限定早期矿化发生在35.0-31.8Ma;在昌都地区,方解石Sm-Nd同位素等时线定年确定早期矿化时间为41.1-38.1Ma;在沱沱河地区,地质特征限定确定其矿化时间为34～30Ma；晚期以出现细粒铅锌碳酸盐矿化为特征,矿体呈筒状、透镜状赋存在逆冲断层附近的破碎带、碳酸盐岩和页岩岩性界面和溶洞中。在昌都地区,地质特征限制和区域对比限定晚期矿化时间为29-26Ma,在沱沱河地区,地质证据限定矿化矿化时间为23～20Ma。这些年代学资料表明,三江中北段的碳酸盐岩容矿铅锌成矿具有时空一致性,成矿作用主要形成于印-亚大陆晚碰撞构造转换阶段,部分延续至后碰撞地壳伸展阶段。采自逆冲断层中的脉方解石的Sm-Nd等时线定年结果表明,三江中段莫海拉亨和三江北段茶曲帕查矿区逆冲断层破碎带形成时间分别为34.6Ma和35.3Ma,均早于矿区早期铅锌成矿年龄,证明成矿发生在逆冲推覆断后伸展阶段。镜下观察表明,吕都地区早期铅锌矿石均受到挤压变形,表明晚期铅锌矿化发生在区域第二次挤压活动之后。三江中北段碳酸盐岩容矿铅锌矿床早晚两期铅锌矿化事件均晚于区域逆冲推覆活动,发生在两次区域挤压作用之后的应力松弛阶段。流体包裹体显微测温及成分分析显示,三江中段碳酸盐岩容矿铅锌矿床流体包裹体主要为气液两相和富CO2三相流体包裹体,属于Ca2+-Mg2+-Na+-K+-SO42--Cr-F体系。在玉树地区,铅锌矿床硫化物沉淀阶段的流体温度、盐度和密度峰值分别为110150℃、16.027.0wt% NaCl eq和0.98～1.14g/cm3,在昌都地区,铅锌矿床硫化物沉淀阶段成矿流体温度、盐度和密度峰值分别为120～150℃、1924 wt% NaCl eq.和1.04～1.12g/cm3。两个地区矿床流体在硫化物沉淀前后则体现了不同性质,一般都具有温度相对较高、盐度和密度相对较低的性质,不同阶段流体呈现泵析进入矿区的特征。C-O同位素和H-O同位素研究表明,玉树地区铅锌矿床方解石δ13CV-PDB值、δ18d OVSMOW值、流体δDVSMOW值和流体δ18O流体值分别为-10.4‰～2.6‰、15.8‰～25.3‰、-140‰～-53‰和-4.9‰～13.9‰,吕都地区铅锌矿床方解石δ13 Cy-PDB值、δ18OVSMOW值、流体δDV-SMOW值和流体δ18O流体值范围分别为-5.0‰～v7.2‰、9.1‰～27.4‰、-147‰～-93‰和-2.9‰～13.6‰。结合流体包裹体相关工作,发现三江中段碳酸盐岩容矿铅锌矿床成矿流体有2种来源：①’下渗的第三纪盆地低温高盐度盆地卤水;②沿逆冲断层运移的中温、低盐度区域流体,包括地层中封存的蒸发浓缩海水、变质岩释放的变质水和循环的大气降水。研究提山,区域流体在运移与成矿程中同碳酸盐岩发生水岩交换作用,并在演化过程中同沉积物中的有机质或来自变质水的有机气体发生反应。S-O同位素资料表明,玉树地区铅锌矿床硫化物、重晶石和区域古近系石膏δ34S值范围分别为-30.0‰～5.9‰、11.8‰～24.2‰和13.1‰～18.3‰,重晶石δ18OV-SMOW值范围为12.7‰～17.8‰：昌都地区铅锌矿床硫化物、重晶石和区域古近系石膏δ348值范围分别为-24.7‰～0.1‰、10.8‰～27.1‰和2‰～4.7‰,重晶石δ18OV-SMOW值范围为10.5‰～13.2‰。结合方解石C同位素研究,发现还原硫主要来自生物还原硫酸盐,并有有机质热还原硫酸盐的贡献,而硫酸盐主要来自上覆第三纪盆地下渗的盆地卤水和地层中封存的蒸发浓缩海水,矿质沉淀由于两种流体混合而发生。Sr-Pb放射性同位素研究表明,玉树地区矿床成矿时重晶石和区域地层87Sr/86Sr初始比值分别为0.708553～0.708715和0.706188～0.718789,昌都地区矿床成矿时重晶石和区域地层87Sr/86Sr初始比值分别为0.709865～0.711809和0.709288～0.709827,综合对比区域地层Sr含量,说明Sr同位素来自高Sr含量、低放射成因Sr的灰岩,和低Sr含量、高放射成因Sr的碎屑岩（含火山岩）。玉树地区方铅矿和区域地层206pb/204pb、207pb/204pb和208pb/204pb值范围分别为（18.298～18.526、18.316～18.645）、（15.401-15.598、15.461～15.543）和（38.234～38.476、38.338～38.692）,说明Pb同位素来白碎屑岩、灰岩和中深变质岩。综合分析对比三江带内沉积岩容矿铅锌矿床矿化特征和成矿过程,建立了三江地区沉积岩容矿铅锌矿床区域成矿系统模型：逆冲推覆构造在碳酸盐岩地层中形成构造圈闭,第三纪盆地卤水下渗汇聚及伴随的硫酸盐生物还原作用形成富含H2S的本地流体储库：区域挤压变形释放的区域流体沿逆冲推覆主滑脱带运移,淋滤地层中的成矿物质,形成富含金属元素的外来流体；逆冲断层断后伸展导致区域流体沿断层上升至有利空间,与本地流体发生混合,使金属物质卸载成矿。总结区域铅锌矿化特征,提出了三江地区沉积岩容矿铅锌矿床找矿方法,包括①在大范围内寻找白云石化和硅化；②在白云石化和硅化范围内及邻近外围地区圈定黄铁矿化；③在圈定的黄铁矿化范围内寻找黄铁铁矿化最强的位置；④根据黄铁矿S/Fe原子比、闪锌矿S/Zn原子比判断成矿流体活动中心。
《数学通讯》编辑部[10]（2021）在《《数学通讯》第二十届（2020年）中学生数学论文竞赛评奖公告》文中进行了进一步梳理为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始举办数学论文写作竞赛.2020年举办的第二十届中学生数学论文竞赛活动得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖3篇,一等奖50篇,二等奖276篇,三等奖若干篇.现将获得特等奖、一等奖、二等奖的论文公布如下（同等奖次排名不分先后）,获奖证书办理事宜将在《数学通讯》网站说明.
二、构造模型巧解一类计数问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、构造模型巧解一类计数问题（论文提纲范文）
（2）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）巧女的故事形态与身份建构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 选题意义与研究内容 |
| 第二节 巧女故事研究的学术史 |
| 第三节 研究方法 |
| 第四节 重难点与创新点 |
| 第五节 “巧”的文化阐释 |
| 第一章 巧女故事的历史源流 |
| 第一节 “解难”与“斗巧”:巧女故事的发端 |
| 第二节 “名人传说型”与“家庭伦理型”:巧女故事的发展 |
| 第三节 多元形态:巧女故事的继承与新变 |
| 小结 |
| 第二章 巧女故事的演变特征 |
| 第一节 贞女与贤女:巧女的来源 |
| 第二节 “解难”与“斗巧”:巧女演变的两条主线 |
| 第三节 “巧媳妇”:家庭伦理的日常生活指向 |
| 小结 |
| 第三章 巧女故事的主要类型 |
| 第一节 巧智型 |
| 一、巧解难亚型 |
| 二、巧识意亚型 |
| 三、巧计策亚型 |
| 第二节 巧心型 |
| 一、巧当家亚型 |
| 二、巧择婿亚型 |
| 三、巧理解亚型 |
| 第三节 巧口型 |
| 一、巧避讳亚型 |
| 二、巧嘲讽亚型 |
| 第四节 巧手型 |
| 小结 |
| 第四章 巧女的身份建构与当代价值 |
| 第一节 巧女身份的他者建构 |
| 一、国家权力话语:巧女的塑造 |
| 二、社会民俗“乞巧节”:巧女的传统 |
| 三、家庭的规约:巧女的养成 |
| 第二节 巧女身份的自我建构 |
| 一、性别意识形态下的身份操演 |
| 二、“巧”与“拙”的对立统一 |
| 第三节 巧女身份建构的当代价值 |
| 一、智与德:对传统的继承与调适 |
| 二、当代巧娘:女性创新创业的智慧方案 |
| 小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 一、《中国民间故事集成》(省卷本)中的巧女故事 |
| 二、巧女故事类型研究情况概览 |
| 三、巧女故事中的男性及女性特点 |
| 四、巧女故事选录 |
| 致谢 |
（4）高考数学试题中的竞赛数学背景研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究的创新点 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.6 本章小结 |
| 第2章 高考数学与竞赛数学概述 |
| 2.1 高考数学概述 |
| 2.2 竞赛数学概述 |
| 2.3 高考数学与竞赛数学的必然联系与客观区别 |
| 2.4 概念的界定 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 以竞赛数学为背景的高考数学试题的内容研究 |
| 3.1 分类研究的缘起与概述 |
| 3.2 函数问题 |
| 3.2.1 高考和竞赛中函数问题的对比研究 |
| 3.2.2 以竞赛数学为背景的函数问题的案例研究 |
| 3.3 数列问题 |
| 3.3.1 高考和竞赛中数列问题的对比研究 |
| 3.3.2 以竞赛数学为背景的数列问题的案例研究 |
| 3.4 组合问题 |
| 3.4.1 高考和竞赛中组合问题的对比研究 |
| 3.4.2 以竞赛数学为背景的组合问题的案例研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 以竞赛数学为背景的高考数学试题的命题研究 |
| 4.1 可改编为高考数学试题的竞赛数学问题的特征研究 |
| 4.1.1 背景的广泛性和深刻性 |
| 4.1.2 素材的新颖性和探究性 |
| 4.1.3 问题的创造性和研究性 |
| 4.2 以竞赛数学为背景设计高考数学模拟试题的方法研究 |
| 4.2.1 简单借鉴法 |
| 4.2.2 改造变形法 |
| 4.2.3 无形渗透法 |
| 4.3 以竞赛数学为背景自主命制的几道试题 |
| 4.4 本章小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）快速道路可变限速控制技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 立题背景及意义 |
| 1.1.1 论文立题背景 |
| 1.1.2 论文立题意义 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.2.1 国外研究概况 |
| 1.2.2 国内研究概况 |
| 1.2.3 国内外研究现状评述 |
| 1.3 研究目标及研究内容 |
| 1.3.1 论文研究目标 |
| 1.3.2 论文研究内容 |
| 1.4 研究方法与技术路线 |
| 1.4.1 论文研究方法 |
| 1.4.2 论文技术路线 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 可变限速控制对交通流影响机理 |
| 2.1 研究动机与思路 |
| 2.2 可变限速控制对驾驶行为影响 |
| 2.2.1 可变限速控制对车头时距影响 |
| 2.2.2 可变限速控制对车辆速度影响 |
| 2.2.3 驾驶员对可变限速控制遵从度 |
| 2.3 可变限速控制对交通运行影响机理 |
| 2.3.1 可变限速控制对交通流参数影响 |
| 2.3.2 可变限速控制对交通流基本图影响 |
| 2.3.3 可变限速控制对通行延误影响机理 |
| 2.4 可变限速控制对交通安全影响机理 |
| 2.4.1 交通流与交通安全间相关性 |
| 2.4.2 可变限速控制提升交通安全机理 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 可变限速控制下交通流仿真计算 |
| 3.1 研究动机与思路 |
| 3.2 可变限速控制下交通流仿真关键问题 |
| 3.3 可变限速控制下交通流仿真计算 |
| 3.3.1 基本元胞传输模型 |
| 3.3.2 元胞传输模型改进 |
| 3.4 仿真模型参数标定与验证 |
| 3.4.1 参数标定与验证方法 |
| 3.4.2 参数标定与验证实例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 可变限速控制策略优化算法 |
| 4.1 研究动机与思路 |
| 4.2 基于遗传算法的单目标控制策略优化 |
| 4.2.1 基于遗传算法的控制策略优化方法 |
| 4.2.2 用于控制策略优化的遗传算法 |
| 4.2.3 基于遗传算法的控制策略优化过程 |
| 4.3 基于强化学习的单目标控制策略优化 |
| 4.3.1 基于强化学习的控制策略优化方法 |
| 4.3.2 基本强化学习算法 |
| 4.3.3 用于可变限速的强化学习算法设计 |
| 4.4 基于多目标遗传算法的多目标控制策略优化 |
| 4.4.1 多目标优化问题的帕累托解集 |
| 4.4.2 用于控制策略优化的多目标遗传算法 |
| 4.4.3 基于多目标遗传算法的控制策略优化方法 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 面向交通安全调控的可变限速控制策略及优化 |
| 5.1 研究动机与思路 |
| 5.2 面向交通安全调控的可变限速控制策略优化方法 |
| 5.3 面向孤立瓶颈路段的遗传算法优化控制效果 |
| 5.3.1 孤立瓶颈路段交通特征与事故风险模型 |
| 5.3.2 基于遗传算法的可变限速控制策略及优化 |
| 5.3.3 基于遗传算法的可变限速控制效果分析 |
| 5.4 面向孤立瓶颈路段的强化学习优化控制效果 |
| 5.4.1 基于强化学习的可变限速控制策略及优化 |
| 5.4.2 基于强化学习的可变限速控制效果分析 |
| 5.4.3 不同优化算法的控制效果对比 |
| 5.5 面向连续瓶颈路段的可变限速优化控制效果 |
| 5.5.1 连续瓶颈路段交通特征与事故风险模型 |
| 5.5.2 连续瓶颈路段可变限速控制策略及优化 |
| 5.5.3 连续瓶颈路段可变限速控制效果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 面向通行效率改善的可变限速控制策略及优化 |
| 6.1 研究动机与思路 |
| 6.2 基于反馈算法的可变限速优化控制效果 |
| 6.2.1 基于反馈算法的可变限速控制策略及优化 |
| 6.2.2 基于反馈算法的可变限速控制效果分析 |
| 6.3 基于强化学习的可变限速优化控制效果 |
| 6.3.1 基于强化学习的可变限速控制策略及优化 |
| 6.3.2 基于强化学习的可变限速控制效果分析 |
| 6.3.3 不同控制算法的控制效果对比 |
| 6.4 不同交通瓶颈路段多种控制算法效果分析 |
| 6.4.1 不同瓶颈路段特征与控制算法 |
| 6.4.2 多种控制算法对通行效率影响分析 |
| 6.4.3 多种控制算法的控制效果仿真分析 |
| 6.4.4 不同瓶颈类型下控制算法优选方法 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 多目标可变限速控制策略及优化 |
| 7.1 研究动机与思路 |
| 7.2 多目标可变限速控制策略优化方法 |
| 7.2.1 多目标可变限速控制策略 |
| 7.2.3 多目标控制策略优化方法 |
| 7.3 多目标可变限速优化控制效果分析 |
| 7.3.1 多目标可变限速控制的帕累托解集 |
| 7.3.2 不同限速标志布设下帕累托解集分布 |
| 7.3.3 不同驾驶员遵从度下帕累托解集分布 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 面向我国快速道路的可变限速控制实例分析 |
| 8.1 研究动机与思路 |
| 8.2 交通流数据采集与运行规律分析 |
| 8.2.1 研究路段特征与交通流数据采集 |
| 8.2.2 交通流运行规律与拥堵生成机理 |
| 8.3 可变限速控制策略与控制效果分析 |
| 8.3.1 可变限速控制方案与控制策略 |
| 8.3.2 可变限速控制对通行效率影响分析 |
| 8.3.3 可变限速控制对交通安全影响分析 |
| 8.3.4 与以往算法控制效果对比 |
| 8.4 本章小结 |
| 第九章 快速道路主线可变限速标志优化布设方法 |
| 9.1 研究动机与思路 |
| 9.2 可变限速标志布设方案优化方法 |
| 9.3 可变限速标志布设方案优化实例 |
| 9.3.1 可变限速标志布设方案设计 |
| 9.3.2 不同布设方案投资-效益分析 |
| 9.4 本章小结 |
| 第十章 结论与展望 |
| 10.1 论文研究工作总结 |
| 10.2 论文创新点 |
| 10.3 进一步研究工作 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介、攻读博士学位期间发表论文及参与科研情况 |
（6）复杂网络上疾病传播的建模及其动力学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号及注记 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 导论 |
| §1.2 复杂网络理论发展历程 |
| §1.3 网络拓扑的常用统计量 |
| §1.3.1 度及度分布 |
| §1.3.2 平均最短路径长度 |
| §1.3.3 聚类系数 |
| §1.3.4 社团结构 |
| §1.3.5 混合模式及度-度相关性 |
| §1.4 流行病学及经典的传染病动力学模型 |
| §1.4.1 流行病学简介 |
| §1.4.2 经典的传染病动力学模型 |
| §1.5 复杂网络传染病动力学模型 |
| §1.6 本文主要内容和创新点 |
| §1.6.1 主要研究内容 |
| §1.6.2 主要创新点 |
| 第二章 多阶段/多群体传染病模型的全局动力学分析 |
| §2.1 预备知识 |
| §2.1.1 常微分动力系统稳定性 |
| §2.1.2 矩阵树定理及其应用 |
| §2.2 具有多个感染阶段水传播疾病模型的全局稳定性 |
| §2.2.1 模型描述及平衡点 |
| §2.2.2 无病平衡点的全局稳定性与基本再生数 |
| §2.2.3 快慢系统地方病平衡点的稳定性 |
| §2.2.4 数值模拟 |
| §2.3 一大类具有非线性发生率和非线性移除率多阶段霍乱传播模型的全局稳定性 |
| §2.3.1 模型描述及建立 |
| §2.3.2 平衡点和基本再生数 |
| 1时的全局动力学'>§2.3.4 R_0>1时的全局动力学 |
| §2.4 具有间接传播途径多群体SEI动物疾病模型的全局动力学分析 |
| §2.4.1 模型描述及其建立 |
| §2.4.2 平衡点和基本再生数 |
| §2.4.3 地方病平衡点的全局稳定性 |
| §2.5 本章小结 |
| 第三章 复杂网络上几类传播模型的全局动力学分析 |
| §3.1 复杂网络水传播疾病模型的全局动力学分析 |
| §3.1.1 模型描述 |
| §3.1.2 平衡点和基本再生数 |
| 1时的全局动力学'>§3.1.3 R_0>1时的全局动力学 |
| §3.1.4 免疫策略 |
| §3.2 异质网络上带有携带状态传染病模型的全局稳定性 |
| §3.2.1 背景及模型描述 |
| §3.2.2 平衡点和基本再生数 |
| 1时的全局稳定性'>§3.2.3 R_0>1时的全局稳定性 |
| 1时的最终规模表达式'>§3.2.4 R_0>1时的最终规模表达式 |
| §3.2.5 免疫策略与数值仿真 |
| §3.3 基于网络的计算机病毒传播模型有毒平衡点的全局稳定性 |
| §3.3.1 模型描述 |
| §3.3.2 基本再生数和平衡点 |
| §3.3.3 有毒平衡点的全局稳定性分析 |
| §3.3.4 免疫策略 |
| §3.4 本章小结 |
| 第四章 基于网络连边的传染病动力学建模与仿真分析 |
| §4.1 基于网络连边的SIR疾病传播模型—Miller模型 |
| §4.2 再访度相关网络中基于节点的SIR疾病传播模型 |
| §4.2.1 度相关网络上基于节点的SIR模型 |
| §4.2.2 一些网络模型 |
| §4.2.3 模拟结果 |
| §4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| §5.1 总结 |
| §5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 博士期间撰写和发表的论文 |
| 附录二 博士期间主持和参加的科研项目、学术会议和获得的荣誉 |
| 附录三 后记 |
（7）直方图应用中的新型数据管理技术研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 直方图的起源及应用 |
| 1.1.1 直方图在数据库领域的应用 |
| 1.1.2 直方图在计算机视觉领域的应用 |
| 1.2 直方图的定义和分类 |
| 1.2.1 Equi-Sum(V,S)(别名：等宽直方图) |
| 1.2.2 Equi-Sum(V,F)(别名：等高直方图) |
| 1.2.3 V-Optimal(V,F) |
| 1.2.4 总结 |
| 1.3 直方图应用中的新型数据管理技术 |
| 1.3.1 新型直方图构建技术 |
| 1.3.2 直方图的查询处理技术 |
| 1.4 本文的主要创新和组织结构 |
| 1.4.1 主要创新 |
| 1.4.2 组织结构 |
| 第二章 基于均值的差分隐私直方图构造 |
| 2.1 问题提出 |
| 2.2 相关工作 |
| 2.2.1 差分隐私保护相关技术概述 |
| 2.2.2 满足差分隐私模型的直方图构造技术 |
| 2.3 预备知识 |
| 2.3.1 V-Optimal直方图构造问题 |
| 2.3.2 差分隐私模型 |
| 2.4 基于均值的差分隐私直方图构造算法 |
| 2.4.1 Mean-NoiseFirst算法 |
| 2.4.2 Mean-StructureFirst算法 |
| 2.5 有效支持任意的范围计数查询 |
| 2.5.1 Mean-NoiseFirst算法的非一致处理策略 |
| 2.5.2 Mean-StructureFirst算法的非一致处理策略 |
| 2.6 实验评价 |
| 2.6.1 实验设置 |
| 2.6.2 测试参数k对Mean-StructureFirst方法的影响 |
| 2.6.3 差分隐私直方图精度评测 |
| 2.6.4 实验总结 |
| 2.7 结论 |
| 第三章 基于中位数的差分隐私直方图构造 |
| 3.1 问题提出 |
| 3.2 构造基于中位数的V-Optimal直方图 |
| 3.3 基于中位数的差分隐私直方图的构造算法 |
| 3.3.1 Median-NoiseFirst算法 |
| 3.3.2 Median-StructureFirst算法 |
| 3.4 有效支持任意的范围计数查询 |
| 3.5 实验评价 |
| 3.5.1 实验设置 |
| 3.5.2 测试参数k对Median-StructureFirst算法的影响 |
| 3.5.3 比较基于均值的构造方法和基于中位数的构造方法 |
| 3.5.4 差分隐私直方图精度评测 |
| 3.5.5 执行时间评测 |
| 3.6 结论 |
| 第四章 面向EMD距离的直方图索引和存储 |
| 4.1 相关工作 |
| 4.1.1 EMD距离的求解 |
| 4.1.2 面向EMD距离的索引技术 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 面向EMD距离的直方图的索引和存储 |
| 4.3.1 将直方图映射至一维实数空间 |
| 4.3.2 面向EMD距离的直方图索引和存储策略 |
| 4.3.3 选择对偶问题的可行解 |
| 4.4 结论 |
| 第五章 数据库环境下基于EMD距离的直方图相似性搜索 |
| 5.1 问题提出 |
| 5.2 相关工作 |
| 5.2.1 数据库中的概率查询 |
| 5.2.2 基于EMD距离的相似性搜索技术 |
| 5.3 预备知识 |
| 5.4 应用场景 |
| 5.5 基于EMD距离的相似性搜索算法 |
| 5.5.1 范围查询算法 |
| 5.5.2 k-近邻查询算法 |
| 5.6 实验评价 |
| 5.6.1 实验设置 |
| 5.6.2 范围查询评测 |
| 5.6.3 k-近邻查询评测 |
| 5.7 结论 |
| 第六章 数据流环境下基于EMD距离的直方图连续相似性搜索 |
| 6.1 问题提出 |
| 6.2 相关工作 |
| 6.3 数据流环境下基于EMD距离的直方图连续相似性搜索技术 |
| 6.3.1 可行解动态更新策略 |
| 6.3.2 多查询共享策略 |
| 6.4 实验评价 |
| 6.4.1 实验设置 |
| 6.4.2 连续相似性搜索性能评测 |
| 6.5 EUDEMON原型演示系统 |
| 6.5.1 系统框架及功能组件介绍 |
| 6.5.2 系统展示 |
| 6.6 结论 |
| 第七章 结束语 |
| 7.1 本文工作总结 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的文章 |
| 科研经历 |
| 个人简历 |
（8）计数问题的近似算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一部分 背景知识 |
| 第一章 论文概览 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本文贡献与章节安排 |
| 第二章 基本记号 |
| 2.1 集合与图论记号 |
| 2.2 函数 |
| 第三章 计算复杂性 |
| 第四章 计数问题框架 |
| 4.1 自旋系统 |
| 4.2 Holant问题 |
| 第五章 结构图论 |
| 5.1 子式 |
| 5.2 树分解 |
| 第二部分 相关性衰减技术 |
| 第六章 加权边覆盖计数问题 |
| 6.1 悬边 |
| 6.2 近似边缘概率 |
| 6.3 相关性衰减分析 |
| 6.4 主引理的证明 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 加权单调CNF计数 |
| 7.1 绪论 |
| 7.2 边缘概率递推式 |
| 7.3 计算边缘概率算法 |
| 7.4 相关性衰减分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 加权斐波那契门 |
| 8.1 绪论 |
| 8.2 斐波那契门的递推式 |
| 8.3 算法 |
| 8.4 边缘概率的上下界 |
| 8.4.1 定理8.2之界 |
| 8.4.2 定理8.1之界 |
| 8.5 相关性衰减分析 |
| 8.6 全息变换与二状态自旋系统 |
| 8.7 本章小结 |
| 第三部分 特殊结构上的近似计数 |
| 第九章 树宽与计数问题 |
| 9.1 非对称函数 |
| 9.2 规范函数 |
| 9.3 割分解 |
| 9.4 规范函数的结构 |
| 9.5 计数算法 |
| 9.5.1 一个简单的exp(O(n))—时间算法 |
| 9.5.2 固定参数可解算法 |
| 9.5.3 相关性衰减与FPTAS |
| 9.6 相关性衰减 |
| 9.6.1 Holant问题中的递归耦合 |
| 9.6.2 易辛模型的子图世界 |
| 9.6.3 铁磁性Potts模型 |
| 9.6.4 算法结论 |
| 9.7 本章小结 |
| 第十章 随机图 |
| 10.1 绪论 |
| 10.2 预备知识 |
| 10.3 基于块的计算树 |
| 10.3.1 递推式 |
| 10.3.2 边缘概率的上下界 |
| 10.3.3 算法 |
| 10.4 相关性衰减 |
| 10.5 FPTAS与取样算法 |
| 10.6 随机图 |
| 10.6.1 随机图上的相关性衰减 |
| 10.6.2 随机图的局部稀疏性 |
| 10.7 本章小结 |
| 第四部分 基于马尔科夫链蒙特卡洛方法的近似计数 |
| 第十一章 可缠绕性和近似计数 |
| 11.1 绪论 |
| 11.2 马尔科夫链 |
| 11.2.1 阻塞与典型路径 |
| 11.2.2 典型路径的构造 |
| 11.2.3 分析 |
| 11.3 可缠绕性的刻画 |
| 11.3.1 A_m的性质 |
| 11.4 b-边覆盖计数 |
| 11.5 b-匹配问题计数 |
| 11.6 加权b-边覆盖与b-匹配 |
| 11.7 不可缠绕的函数 |
| 11.8 本章小结 |
| 附录A 第八章的证明 |
| A.1 定理8.1的证明 |
| A.2 定理8.2的证明 |
| A.3 定理8.3的证明 |
| 附录B 第九章的证明 |
| B.1 定理9.6的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（9）青藏高原三江中段碳酸盐岩容矿铅锌矿床成矿特征与成因研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题依据及意义 |
| 1.2 研究现状及存在问题 |
| 1.3 研究内容和技术路线 |
| 1.4 论文工作情况 |
| 1.5 室内实验方法介绍 |
| 第二章 区域地质背景 |
| 2.1 地层 |
| 2.2 构造 |
| 2.3 岩浆岩 |
| 2.4 大地构造演化 |
| 2.5 区域矿产分布 |
| 第三章 玉树地区碳酸盐岩容矿铅锌矿床成矿特征 |
| 3.1 矿床地质特征 |
| 3.2 成矿流体性质及来源 |
| 3.3 成矿物质来源 |
| 3.4 矿床成矿模式 |
| 第四章 昌都地区碳酸盐岩容矿铅锌矿床成矿特征 |
| 4.1 矿床地质特征 |
| 4.2 成矿流体性质及来源 |
| 4.3 成矿物质来源 |
| 4.4 矿床成矿模式 |
| 第五章 三江中北段碳酸盐岩容矿铅锌矿床成矿年代研究 |
| 5.1 定年方法选择 |
| 5.2 三江中北段碳酸盐岩容矿铅锌矿床成矿时代 |
| 5.3 三江中北段逆冲推覆断层活动时代及与铅锌矿化的关系 |
| 5.4 三江中北段铅锌矿化期次与区域构造演化 |
| 5.5 三江地区沉积岩容矿铅锌矿床成矿时代区域对比 |
| 第六章 三江中北段碳酸盐岩容矿铅锌矿床成矿模型 |
| 6.1 三江中段碳酸盐岩容矿铅锌矿床发育特征 |
| 6.2 三江中段碳酸盐岩容矿铅锌矿床形成机制 |
| 6.3 三江地区沉积岩容矿铅锌矿床特征区域对比 |
| 6.4 三江地区沉积岩容矿铅锌矿床成因类型 |
| 6.5 三江地区沉积岩容矿铅锌矿床区域成矿模型 |
| 6.6 对区域找矿勘探的启示 |
| 结论 |
| 1 主要结论 |
| 2 存在问题 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
四、构造模型巧解一类计数问题（论文参考文献）
- [1]2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2018(05)
- [2]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [3]巧女的故事形态与身份建构[D]. 张月. 华中师范大学, 2020(01)
- [4]高考数学试题中的竞赛数学背景研究[D]. 谢倩. 湖南师范大学, 2014(09)
- [5]快速道路可变限速控制技术[D]. 李志斌. 东南大学, 2014(07)
- [6]复杂网络上疾病传播的建模及其动力学[D]. 王毅. 东南大学, 2016(02)
- [7]直方图应用中的新型数据管理技术研究[D]. 许嘉. 东北大学, 2013(03)
- [8]计数问题的近似算法[D]. 张驰豪. 上海交通大学, 2016(03)
- [9]青藏高原三江中段碳酸盐岩容矿铅锌矿床成矿特征与成因研究[D]. 刘英超. 中国地质科学院, 2012(01)
- [10]《数学通讯》第二十届（2020年）中学生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2021(05)