一、一类变系数动力系统的运动稳定性（论文文献综述）
谢琛[1]（2021）在《非局域不对称耦合相振子系统中移动奇异态研究》文中研究说明非线性动力学中,两个或两个以上的独立对象之间,通过各自内部的要素的相互作用,实现对象的输出或者输入产生变化的现象,可以称为耦合。非局域耦合是一种随距离衰减的耦合方式。全同相耦合振子系统在一定条件作用下演化成相干态与不相干态共存的时空模式即奇异态。本文主要研究对象为一维全同相振子系统,在非局域耦合的不对称性作用下,在合适的初始条件下,在系统中截取到了移动奇异态相位斑图。使用Runge-Kutta方法解析系统微分方程,通过分析序参量、振子的瞬时角速度、相位变化以及非局域耦合强度等参数之间的数量关系得到移动奇异态的移动特性。通过数值模拟以及Ott-Antonsen假设理论分析验证发现,非局域不对称耦合相振子组成的一维系统在较小的不对称耦合条件下（ε＜0.02）,系统演化出移动奇异态,其相干簇向左移动,移动速度ν随着不对称耦合强度ε的增加而增大,当不对称耦合较大时（ε≥0.02）,系统全同相干,出现行波,证实了数值模拟与仿真结果吻合。第四章通过Matlab软件上的Simulink功能中的DSP Builder模块,搭建非局域耦合的多组logistic混沌映射电路,实现多组电路的部分同步。
曹金鑫[2]（2021）在《下肢康复机器人步态规划与控制研究》文中研究表明随着人口老龄化的加剧,由于“脑卒中”等原因造成下肢运动障碍的患者逐渐增多,对患者本身造成不便的同时也增加了患者家庭和社会的负担。目前,使用下肢康复机器人对患者进行康复训练成为一种趋势,然而现有步态规划方法忽视了关节运动的协调性,所设计的步态轨迹会导致步行稳定性弱;一些不合理的控制器设计导致轨迹跟踪误差大,收敛速度慢,影响康复训练效果。为解决以上问题,提出一种基于莱维飞行粒子群算法的归一型步态规划法,提高了关节运动的协调性和步行稳定性;提出一种新型模糊快速非奇异终端滑模控制算法,减小跟踪误差,提高收敛速度,增强系统鲁棒性,有效抑制抖振现象。主要研究工作如下:（1）建立下肢康复机器人运动学与动力学模型。运用D-H法建立下肢康复机器人的五连杆模型进行正逆运动学分析,通过Robotics Toolbox验证运动学模型的正确性。基于拉格朗日法建立下肢康复机器人动力学模型,推导下肢康复机器人动力学方程,通过Sim Mechanics验证其正确性。（2）下肢康复机器人步态规划。依据ZMP稳定性判据,推导出ZMP点计算公式。提出一种基于莱维飞行粒子群算法的归一型步态规划法,基于髋关节x方向轨迹规划其他关节轨迹,提高了关节运动的协调性,并由逆运动学分析解出关节角度。与三点步态规划法相比,ZMP轨迹偏差减小43.1%,证明归一型步态规划法提高了步行稳定性。（3）下肢康复机器人控制研究。针对一些控制器轨迹跟踪误差大、收敛速度慢的问题,设计一种新型快速非奇异终端滑模控制器,构造Lyapunov函数证明了系统稳定性和有限时间收敛性。通过MATLAB仿真分析,与线性滑模控制器相比髋关节最大误差降低23.9%,平均误差降低36.0%,膝关节最大误差降低38.6%,平均误差降低26.4%,减小了系统的轨迹跟踪误差,提高收敛速度,增强系统鲁棒性。针对输入力矩的抖振问题,引进模糊控制理论,得到模糊快速非奇异终端滑模控制器,保证跟踪效果的同时有效抑制输入力矩的抖振现象。（4）实验平台搭建与实验验证。搭建下肢康复机器人平台,依托平台进行步行稳定性实验和运动轨迹跟踪实验。实验结果表明:步行过程中ZMP点位于支撑域内,规划的步态轨迹可以保证步行康复训练的稳定性;轨迹跟踪误差在1°范围之内,设计的控制器能够有效地跟踪给定轨迹。
平思亮[3]（2021）在《车载作业机器人的动力学建模与控制技术》文中研究指明现代林业作业任务正面向机械化、智能化,对野外作业机器人能够适应多变的、复杂的野外环境以及各种气候环境提出了更高的要求。安装在行驶车辆上方的作业机器人由于受到野外复杂地形的影响,容易造成作业对象识别丢失、目标特征提取困难,因此保证作业机器人的操作精准性和稳定性已成为车载作业机器人智能化的重要课题。本文以车载作业机器人为研究对象,深入研究了系统的动力学建模与控制技术,主要围绕以下四个方面进行研究:（1）首先介绍了车载作业机器人的总体设计方案,分为承载车辆系统和作业机器人操作平台系统两大模块,详细描述了系统组成及功能、工作原理以及设计要求及参数。全地形车辆提供速度控制、轨迹跟踪和所需导航功能的高级控制体系结构;二自由度的作业机器人旋转关节构型为回转-俯仰,通过PID闭环控制,操作灵活。（2）然后基于拉格朗日法建立了作业机器人数学模型,对作业机器人各关节进行了动力学分析,得到受控对象转矩对关节运动的影响规律;对作业机器人进行正、逆运动学分析,得到作业机器人末端位置姿态和各关节位置之间的关系,为作业机器人伺服控制系统中的PID控制方法提供了理论依据。此外研究了陀螺操纵平台惯性稳定性与空间定位转换特性,设计了陀螺操纵平台的非惯性位置控制方式下的切换控制策略和惯性速率控制模式下的主从控制结构,总结出目标转换规律。整体为下一步作业机器人仿真提供理论基础。（3）其次建立了全地形车的转向系统的数学模型,通过对以速率为受控对象的转向控制和对目的地距离与剩余时间的速度控制,实现了全地形车的定位寻踪。建立了全地形车的悬挂系统数学模型,在系统中对弹簧质量速度和非弹簧质量速度的差值实施PID控制,得到了悬挂系统振动控制规律。为下一步车载作业机器人的目标识别定位和振动控制提供理论依据。（4）最后在OpenModelica软件中进行车载作业机器人系统建模和仿真两方面工作。对于建模方面开发了二自由度（方位角和俯仰角）机电一体化的模型库,快速的建立作业机器人动力学模型;组装了完整的车辆系统,将车辆行驶的数字化等级路面与行驶系统振动模型结合,构建了在各级路面和档位下车辆系统的动态随机载荷时间历程以及道路载荷谱,为后续车载作业机器人控制系统Stewart试验台试验与控制算法开发提供试验和仿真输入数据;开发了Stewart并联振动平台仿真模型,根据Stewart平台选择的陀螺仪传感器进行建模与仿真研究,目的是基于Modeilca语言建立陀螺仪的模型,通过陀螺平台测量车载作业机器人运动控制过程的姿态;进行了行驶系统数字化路谱仿真、Stewart平台系统仿真以及作业机器人系统模型仿真,获得作业机器人载在Stewart平台振动干扰下的控制响应曲线,在误差范围内控制方法响应效果较好,对位置跟踪精度较好。总体上二自由度机械臂实现的俯仰角和方位角更能够快速收敛稳定,两者都能够快速逼近理论轨迹曲线并做出合理的机械臂运动时角度偏差补偿,控制效果较优;案例验证表明采用modelica仿真的方位角和俯仰角响应变化趋势与案例中利用matlab仿真结果的变化趋势一致,与matlab/adams联合控制仿真研究相比,基于modelica部件的模型库研究,将控制系统与机械系统集成于一个软件中,为炮塔系统动力学与控制系统的研究带来较大便利。因此,modelica可以用于车载作业机器人的系统建模和PID控制策略仿真模拟。
秦艳红[4]（2021）在《玻色-爱因斯坦凝聚体中的矢量孤子及其波动性质》文中研究说明玻色-爱因斯坦凝聚体（Bose-Einstein condensate,简称BEC）由于原子间存在相互作用和高度可控性成为了研究孤子激发动力学的理想平台之一。孤子具有鲜明的粒子性和波动性。体现孤子粒子性的传输稳定性和碰撞不变形等性质已经有了大量的实验和理论研究。近期体现其波动性的非线性干涉、非线性隧穿和内态转换等性质成为新的研究热点之一。孤子干涉具有鲜明的非线性特征和抗干扰性,有望用来设计高精度的孤子干涉仪。相比于单组分BEC,多组分BEC中不仅有组分内原子间的相互作用,还增加了组分间原子的非线性耦合作用,这使得多组分BEC的动力学要比单组分BEC更加丰富,可以激发类型多样的孤子,即矢量孤子。本文主要研究准一维BEC中的矢量孤子和它们的波动性质:i)提出了求解非简并亮孤子精确解的达布变换（Darboux transformation,简称DT）方法,并通过定义孤子的有效能量,用严格解得到了这些孤子干涉、隧穿性质的定量规律;ii)率先探究了矢量暗孤子的干涉和隧穿性质,定量刻画了干涉周期;iii)提出构造多谷暗孤子解的DT方法,并探究孤子宽度对速度和相位范围的影响;iv)提供了一种用扰动本征矢判断不同局域波扰动类型选择调制不稳定分支的方法;v)提议了一种基于内态转换动力学测量Akhmediev呼吸子相位跃变的方案。这些结果丰富了矢量孤子的种类,加深了学界对孤子波动性质的理解,为利用孤子实现高精度测量和量子信息方面研究提供了重要的理论参考。具体内容如下:（1）先将标量亮孤子的干涉推广到简并亮孤子波动性质的研究,结果表明它们的干涉和隧穿性质与标量亮孤子类似。注意到具有吸引相互作用的BEC中可能存在非简并亮孤子,通过发展DT方法构造了诸多非简并亮孤子,并揭示了非简并孤子是由孤子间非相干叠加形成的。通过定义孤子的有效能量,定量刻画了它们之间相互作用的干涉规律,发现非简并亮孤子的干涉具有鲜明的多周期性质。由于多组分BEC中孤子的相互碰撞既包含同一个组分中两个孤子之间的相干相互作用又涉及不同组分中孤子之间的非相干相互作用,导致非简并孤子的碰撞是非弹性碰撞。（2）探究了吸引相互作用BEC中亮-暗孤子和排斥相互作用BEC中暗-亮孤子的干涉和隧穿性质。鉴于已报道的亮-暗（暗-亮）孤子解不便于刻画干涉性质,我们构造了利于刻画参数物理意义和分析干涉特性的精确解。研究发现,在这两种情形下亮孤子的干涉或者隧穿会通过组分间非线性耦合效应诱导暗孤子组分也产生一致的动力学行为。特别地,在吸引相互作用BEC中,暗孤子的碰撞会形成高于背景密度的峰;而在排斥相互作用BEC中,由于暗孤子的速度受声速限制,使得干涉周期的大小有下限。而关于标量暗孤子和矢量暗-暗孤子的数值模拟和解析分析表明它们不具有这些波动性质。这些研究结果加深了学界关于暗孤子波动性的认识。（3）基于吸引相互作用BEC中非简并亮孤子的研究,进一步发展DT方法构造了排斥相互作用BEC中多谷暗孤子的精确解。分析表明多谷暗孤子的速度和相位跃变范围依赖于它的宽度相关参数。特别地,多谷暗孤子与单谷暗孤子碰撞后会转变成呼吸子,分析表明这一现象是由碰撞后亮孤子的有效能量混合引起的。另外还观察了多谷暗孤子的干涉和隧穿行为,分析表明它们之间的干涉具有丰富的多周期性质。而且,由于孤子宽度参数会影响多谷暗孤子的速度上限,使得每个周期的下限值发生变化。这些性质显着区别于单谷暗孤子和非简并亮孤子的干涉性质。（4）考虑到多组分耦合BEC的组分间可以存在粒子转换通道（如单粒子转换、双粒子转换等）,探究了带有双粒子转换效应的两组分BEC中内态转换动力学。一方面,讨论了基于干涉效应诱发的内态转换,得到了四种新型的局域波。调制不稳定性分析表明,它们存在的背景同时具有两个调制不稳定性分支。为此我们提出了一种用扰动本征矢判断弱扰动选择调制不稳定性分支的方法,从而解释了这几种局域波的激发机制。另一方面,探究了由调制不稳定性诱发的内态转换,提出用弱周期扰动激发可控粒子转换率的理论方案,扰动周期的大小决定最终的粒子转换率。粒子转换率可用来测量Akhmediev呼吸子的相位跃变。
马鑫彤[5]（2021）在《切换正系统的稳定性研究》文中研究说明切换系统是在连续（或离散）时间、控制不同子系统间完成切换的混合动态系统,由于其复杂性较高,因此难度也较大。究其原因不难发现,由于切换系统具有不确定性和时滞性,同时又依靠切换规则和子系统间彼此作用来运行,所以对其控制难度更高,从而导致实践研究中存在诸多限制。从实际情况分析,大多数系统都呈非负状态,因而产生了正系统概念,即系统初始态与输入非负情况下,实际状态、输出同时非负。所谓线性切换正系统,必须同时符合切换系统、正系统性质,由于切换系统在实践中具有较高的应用价值,因此对其进行更深层研究与探讨具有重大意义。本文根据Lyapunov稳定性理论,在处理一类输入与状态均带时滞线性切换正系统时,深入分析其鲁棒控制问题,做出了如下创新:在研究线性余正Lyapunov泛函法前提下,获得离散时间切换正系统渐近稳定充分条件,针对时滞线性连续、离散两类切换正系统,将时滞线性切换正系统的控制器设计思路沿用到了离散切换正系统中,然后深入探讨其稳定性问题。此外,以Lyapunov稳定性与平均驻留时间的理论作为基础,在带时滞线性切换正系统分析中引入加权L1增益观测,然后以数值仿真验证观测器的有效性,最终证明增益控制器不仅可以镇定原系统,而且存在良好干扰抑制能力,应用价值较为显着。本文围绕当前切换正系统稳定性出发开展深入研究与分析,全面探讨连续/离散时间两种线性切换正系统稳定性,为实践应用发展奠定基础,故而本课题研究拥有一定的理论意义及实践价值,可以给相关领域一定的参考和借鉴。本文首先对切换、正、时滞三种系统进行概述,以两种线性切换正系统稳定性相关基础知识与定理、引理为理论基础展开进一步研究,为后续研究探索提供理论支撑。其次在连续时间线性切换正系统中,采用平均驻留时间法进行处理。确定线性余正Lyapunov函数后,通过平均驻留时间切换,明确稳定性运行条件,同时运用正系统相关稳定性等结论,针对带时滞线性切换正系统展开研究。然后基于线性余正Lyapunov函数,依托前向模型引入平均驻留时间切换信号,明确离散切换正系统指数稳定充分条件,基于线性余正Lyapunov函数的方法,明确另一个充分条件。最后在带时滞离散切换线性正系统中,通过切换线性余正Lyapunov函数明确了系统平衡点全局渐近稳定及存在切换线性余正Lyapunov函数一些充要条件。
纪璇[6]（2021）在《双半球胶囊机器人滚动动态性能研究》文中研究表明无线胶囊内窥镜由于具有风险低,创伤小、方便快捷的优点已经得到广泛应用。随着无线内窥镜的发展,具有主动运动控制功能的胶囊机器人已成为临床医疗检查的发展趋势。目前已投入使用的无线胶囊内镜通常仅适用于对小肠病变的检查,对于能够在胃与结肠等宽裕环境内主动运动的胶囊机器人的研究仍然是个难点。本课题组研制的双半球形胶囊机器人采用三轴亥姆霍兹线圈作为驱动源,实现了旋转磁场强度与方向的任意调节,解决了姿态调整和位置移动无法分离控制的难题,在胃与结肠等宽裕环境内的适用性增强。然而,胶囊机器人主动滚动运动的动力学系统更加复杂,机器人的稳定控制难度增大。为保证机器人能够根据需要实时调整速度,实现宽裕环境内稳定精确的位置与运动控制,同时探究旋转磁场强度、旋转速度等参数对胶囊稳定性的影响,本文对该胶囊机器人主动滚动运动的动力学性能及稳定性进行了研究。首先,本文针对外部旋转磁场驱动的胶囊机器人的运动原理进行了研究。采用动量矩定理对磁驱动动力学的动态特性进行了分析,明确胶囊机器人的自转角与转差角之间的变化规律。针对机器人主动滚动的运动特性,建立其运动学方程;对机器人受到的磁力矩以及摩擦力矩进行分析,并利用拉格朗日动力学建模方法结合坐标系之间的旋转变换建立了机器人滚动动力学模型,为机器人的运动分析提供了理论基础。然后,针对胶囊机器人主动滚动运动的高阶非线性微分方程形式的动力学模型进行降阶及线性化处理,在非线性系统的平衡点邻域内对其进行线性化以代替原系统,利用区间状态转移矩阵逼近算法求得近似系统数值解,对其动态特性进行分析。采用将状态转移矩阵的特征值作为特征指数的方法判断了系统的稳定性,并分析了各磁场参数对系统动态稳定性的影响,确定了能够实现稳定滚动的最优和临界控制参数,为机器人控制策略提供理论依据。最后,研制了基于激光测量原理的主动滚动运动的姿态角测量装置,根据轴线轨迹与基准线的最大偏移量来计算机器人姿态偏移角度,通过试验验证了磁场参数对机器人稳定性的影响,验证了理论分析得到的控制参数条件的正确性以及可行性。
闵达[7]（2021）在《空间机械臂行星齿轮传动机构动力学特性分析》文中研究说明随着中国航空航天科技的发展,空间机械臂作为太空环境中配合航天员展开工作的核心装备,急需对其展开研究。传动关节作为空间机械臂的核心部件,其运动精度与稳定性对完成太空作业的影响尤为明显。行星齿轮机构作为传动关节的重要组成部分,其运动的稳定性直接影响着机械臂的工作精度。因此,本课题以某空间机械臂上的行星齿轮传动系统为对象,完成对传动机构的三维建模、动力学建模、数值求解及动态特性分析等工作。本文的主要研究内容如下:（1）在查阅国内外相关文献的基础上,分析行星齿轮传动系统非线性动力学的研究现状及其最新进展,总结了空间机械臂中行星齿轮传动机构研究的成果与不足。根据空间机械臂行星齿轮传动机构相关参数,对总体传动机构进行三维建模,为模态分析提供基础,并计算其总传动比。（2）分析了系统传动误差的四个主要因素:啮合刚度、综合啮合误差、齿侧间隙及啮合阻尼,在此基础上选用质量集中法建立行星齿轮传动系统的非线性动力学模型。借助5阶变步长Runge-Kutta数值积分法对动力学方程组进行求解,并分析在不同误差因素变化等情况下,对系统的动态响应影响。结果表明:当齿隙增大时,齿轮的振幅随之增大,齿轮扭转振动变得更加剧烈;当啮合误差增大时,系统响应出现分叉,周期性变得混乱,随着啮合误差持续增大,系统混沌响应的范围也在增加;当激励频率增大时,系统会经历一系列单周期、多周期及混沌运动的变化。（3）在三维模型的基础上,建立传动机构的有限元模型,并进行模态仿真分析,研究了传动机构前六阶振型与固有频率,通过与理论模型计算值进行对比验证了理论模型的正确性。引入了模态能量的概念,在系统的固有特性的基础上,对系统在不同工况下各阶模态振动能量分布进行了分析。分别计算了在启动、稳态及急停工况下,系统前四阶振动的模态能量比值,分析了不同工况及间隙大小对系统振动变化趋势的影响:齿轮的非稳态振动中,主要由高阶模态振动主导;齿轮稳态振动过程中,振动主要表现为低阶模态振动。论文研究内容为进一步研究行星齿轮传动系统的动态特性及结构优化奠定了基础。
高明明[8]（2021）在《控制干预和延迟的新型冠状病毒肺炎传染病模型研究》文中认为本文主要建立两类传染病模型,分析模型的稳定性,探讨模型中参数的估计方法。注意到新型冠状病毒肺炎（简记为COVID-19）这种急性呼吸道传染病,主要通过密切接触和飞沫进行传播,大规模爆发于多个国家,影响了人们的正常生活和全球的经济发展。因此本文以COVID-19为研究对象,建立传染病动力学模型,研究其传播规律,预测疫情的发展趋势,分析各种控制干预措施的实施效果。首先本文建立一类含控制干预措施的传染病动力学模型,该模型考虑了检疫隔离和确诊隔离等防控干预手段,及不同传染源（潜伏期感染者、无症状感染者、有症状感染者）传染性之间的差异,给出模型的无病平衡点和决定传染病是否得到控制的阈值——基本再生数,并利用Liapunov第一方法得到模型无病平衡点局部渐进稳定性的条件。最后将该模型应用于意大利COVID-19疫情的研究分析,通过对意大利疫情数据的分段拟合,利用最小二乘法对模型的参数进行估计,预测意大利后期疫情的发展,预测结果相对误差较小。其次本文建立一类含有控制干预和延迟的传染病动力学模型,在该模型中考虑隔离措施和数据的延迟性的带来的影响。通过分析得到模型稳定性的条件,给出模型基于最小二乘法的参数估计方法。之后将该模型应用于分析国内小范围疫情爆发——北京新发地聚集性COVID-19疫情,基于官方公布的疫情数据,利用最小二乘得到模型拟合的参数,进一步验证模型的有效性,最后讨论了模型中隔离率与传染率变化对疫情发展的影响。
田亚平[9]（2020）在《直齿圆柱齿轮传动系统非线性动力学特性研究》文中研究指明齿轮传动系统因结构紧凑、效率高、传动比恒定的优点在机械装备中得到了广泛应用。含间隙齿轮传动系统的分岔、齿面冲击和脱啮严重地影响了系统的运动稳定性、疲劳寿命和可靠性。研究齿轮传动系统分岔与齿面冲击、脱啮和动载特性间的关联关系及参数匹配规律,对机械设备的减振降噪、延长运行寿命具有重要的工程价值和科学意义。本文以直齿圆柱齿轮副、三自由度单级齿轮和含行星轮系的多级混合齿轮传动系统为研究对象,综合考虑齿侧间隙、时变刚度等因素,建立了非线性动力学模型,通过CPNF法、谐波平衡法分析了齿轮传动系统齿面冲击及周期运动的分岔、吸引子共存规律、频响特性、周期运动的稳定性等动态特性,厘清了系统分岔与齿面脱啮、齿背啮合、动载系数间的关系及其参数匹配规律;采用数值法分析了多啮频激励的多级混合齿轮系统的动力学特性;用改进的OGY控制理论研究了高维齿轮传动系统混沌运动的控制方法。研究结果为齿轮系统结构参数设计的合理匹配提供理论基础。主要内容如下:1.基于PNF伪不动点法,提出了一种适用于含间隙分段光滑动力学系统周期运动延续追踪、判稳的改进CPNF算法,实现了含间隙齿轮传动系统周期运动稳定性、齿面冲击与分岔的数值计算;改进了OGY算法,实现了单级齿轮传动系统的混沌控制;基于改进的谐波平衡法算法,分析了三自由度单级齿轮传动系统、多级混合轮系传动系统的幅值跳跃和多值性。2.考虑时变啮合刚度、齿侧间隙、阻尼和综合静态传递误差等因素建立了单级齿轮副扭振动力学模型。在双参数平面内通过Poincaré映射图、齿面冲击/周期运动的分岔图、FFT频谱、位移-时间映射图、分岔图等工具分析了齿面冲击/周期运动的分岔与齿面脱啮、齿背啮合、动载系数间的关联关系,获得了系统稳定运行的参数匹配规律;分析了系统的齿面冲击、分岔和振动强度的稳定性。在全局参数空间内用胞映射理论分析了鞍结、倍化及擦切分岔演化规律、多周期吸引子共存现象和吸引域的稳定性。基于H.blok理论和Hertz接触理论研究了齿面闪温与非线性激励参数间的定量关系;建立含齿面闪温的单级齿轮副动力学模型,分析了齿面闪温对系统分岔、齿面冲击、齿面脱啮和齿背啮合的影响。3.以含轴承支承间隙、齿侧间隙、时变刚度等因素的三自由度单级齿轮传动系统为研究对象,用CPNF法分析了系统周期运动的稳定性,获得了稳定和不稳定周期运动共存现象,并预测了系统进入混沌的方式。研究了系统的齿面冲击/周期运动的分岔、脱啮、齿背啮合、动载系数间的关联关系;用改进的OGY算法对系统混沌运动进行了周期控制,获得了良好的控制效果。基于谐波平衡法和拟弧长延续算法研究了系统响应多值解和跳跃特性,获得了双参平面内的频响特性和无冲击单值稳定运动的参数区域。4.建立了含时变刚度、多齿侧间隙、连接轴扭转、多啮频激励等因素的行星-两级平行轴齿轮多级混合齿轮传动系统动力学模型。用数值法分析了系统参数对各级齿轮系统的齿面冲击/周期运动的分岔、脱啮占空比、齿背啮合比的影响,发现了各级齿轮传动系统分岔、齿面冲击、脱啮的不同步性。系统的动力学特性除了受间隙、时变刚度、阻尼因素影响外,连接轴的扭转刚度和多啮频激励也对其产生重要影响。用多基频谐波平衡法分析了参数对混合轮系位移响应的幅值跳跃、多值性的影响,发现混合轮系中含多间隙的行星轮系的非线性幅值跳跃最为强烈,因齿侧间隙的影响连接轴的扭转响应也表现出非线性跳跃现象。研究发现,双参平面的伪彩图能清晰地刻画出系统动力学特性的演化规律和参数匹配规律;齿轮传动系统的齿面冲击/周期运动的分岔主要受转速、齿侧间隙、时变啮合刚度、齿面闪温等参数影响,齿面冲击/周期运动的分岔是影响齿面脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数突变的主要因素,在多周期、拟周期、混沌运动区域内其值达到极值。多级混合齿轮传动系统因多啮频、多间隙强非线性导致其分岔、齿面冲击、脱啮特性较单级齿轮更为复杂。多啮频激励导致各级齿轮传动的分岔、脱啮、齿背啮合不同步,连接轴的刚性越小对前级齿轮非线性特性抑制能力越强。多级齿轮传动的幅频特性表明行星轮系具有强烈的幅频跳跃特性,定轴轮系具有弱非线性幅频特性,连接轴受间隙的影响也表现出非线性特性。系统动力学特性演化规律和参数匹配规律对齿轮设计参数的选择和结构优化具有一定的参考价值和理论意义。
刘伟渭[10]（2013）在《约束轮对随机非线性动力学理论研究》文中研究指明随着国内外高速铁路和高速列车的大力发展,由此带来了对车辆、轨道系统动力学各方面更为严峻的挑战和要求。确定性的观点在物理、工程技术、生物和经济领域中的应用是众所周知的,然而随着科学技术的发展,要求对实际问题的描述越来越精确。因此,随机因素的影响就不能轻易被忽视,于是对某些实际过程的分析也就有必要从通常的确定性观点转到随机的观点。对于现代轨道车辆而言,由于高速度已成为高速铁路高新技术的核心,随机因素影响更应受到重视,它对系统的运动稳定性、运行平稳性、脱轨安全性、结构服役可靠性以及列车空气动力学问题等均有重要作用。由于对轨道车辆的研究以往主要集中于确定性框架,而对随机非线性动力学的研究也主要集中于响应问题,对定性行为、可靠性等少有涉及,所以本文尝试在这方面作一些工作,内容主要包括：（1）物理模型和数学模型的建立：考虑轨道随机不平顺激励（根据作用机理主次分为随机外激和随机参激两种类型）与结构自身的频变随机参激作用等,把弹性约束轮对系统的建模从Lagrange体系转换到了Hamilton体系,用Hamilton函数的形式（即从能量的角度,把多因素的随机响应问题转化为单因素能量的分析）来对动力学行为进行研究,并建立了弹性约束轮对系统带Hamilton函数形式的Ito型随机微分方程组,运用随机平均法把该Ito型随机微分方程组表示为一维扩散过程,同时得到了支配该过程的平均Ito随机微分方程。（2）随机稳定性、分岔以及实验测定方法研究：运用拟不可积Hamilton系统相关理论和Oseledec乘性遍历定理求解了系统的最大Lyapunov指数,得到了系统的随机局部稳定性条件；通过分析一维扩散的奇异边界形态,得到了系统随机全局稳定性条件；依据系统响应的平稳概率密度和联合概率密度,得到了系统的随机Hopf分岔类型,以及D-分岔（动态分岔）和P-分岔（唯象分岔）的分岔条件,并对随机稳定性和确定性稳定性进行了比较分析；另外给出了分岔点以及脱轨安全条件的实验测定方法,并把该方法应用到了具体的实验数据分析中,实验结果和理论分析结果得到了较好吻合,验证了方法的正确性和线路应用的可行性。（3）首次穿越失效可靠性研究：在对随机稳定性和随机分岔分析的基础上,求得了弹性约束轮对系统发生首次穿越失效可靠性破坏的条件,得到了系统可靠性函数所满足的后向Kolmogorov方程,首次穿越平均时间满足的广义Pontryagin方程以及首次穿越时间条件概率密度方程,并结合初始条件和边界条件,运用相关的数值方法对其进行了分析,研究了首次穿越失效对系统形态的影响以及失效后的动力学行为。（4）随机非线性最优控制研究：依据随机动态规划方法,以系统可靠度更高和首次穿越时间更长为目标,对弹性约束轮对系统进行了随机非线性最优控制分析,并对控制效果和策略进行了详细讨论,另外还对弹性约束轮对系统随机稳定性化的非线性随机最优控制进行了研究。
二、一类变系数动力系统的运动稳定性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类变系数动力系统的运动稳定性（论文提纲范文）
（1）非局域不对称耦合相振子系统中移动奇异态研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 非线性动力学 |
| 1.2 混沌电子学 |
| 1.3 奇异态 |
| 1.4 同步 |
| 1.5 本文主要内容 |
| 第二章 非局域耦合振子系统中奇异态研究 |
| 2.1 耦合振子 |
| 2.2 四阶Runge-Kutta法 |
| 2.3 Kuramoto相振子模型 |
| 2.4 OA方法 |
| 2.5 非局域耦合系统中的奇异态 |
| 2.5.1 一维非局域耦合系统 |
| 2.5.2 多团簇奇异态 |
| 2.5.3 呼吸奇异态 |
| 2.6 总结 |
| 第三章 非局域不对称耦合相振子系统中移动奇异态研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型 |
| 3.3 仿真与结果 |
| 3.4 分析 |
| 3.5 总结 |
| 第四章 基于DSP Builder模块实现多组Logistic映射仿真 |
| 4.1 DSP Builder |
| 4.2 经典混沌映射 |
| 4.2.1 Logistic映射 |
| 4.2.2 Lorenz系统 |
| 4.2.3 Rossler系统 |
| 4.3 单个Logistic映射电路 |
| 4.4 多组Logistic映射电路 |
| 4.4.1 4组电路 |
| 4.4.2 32组电路 |
| 4.5 总结 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（2）下肢康复机器人步态规划与控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 下肢康复机器人的研究现状 |
| 1.2.2 步态规划的研究现状 |
| 1.2.3 控制策略的研究现状 |
| 1.3 下肢康复机器人关键技术分析 |
| 1.4 主要创新点、主要研究内容及章节安排 |
| 第2章 下肢康复机器人运动学与动力学分析 |
| 2.1 运动学基础 |
| 2.1.1 齐次坐标变换 |
| 2.1.2 D-H法 |
| 2.2 下肢康复机器人运动学分析 |
| 2.2.1 正运动学分析 |
| 2.2.2 逆运动学分析 |
| 2.3 下肢康复机器人运动学模型验证 |
| 2.3.1 运动学模型构建 |
| 2.3.2 运动学模型仿真验证 |
| 2.4 下肢康复机器人动力学分析 |
| 2.4.1 拉格朗日法 |
| 2.4.2 拉格朗日动力学方程 |
| 2.4.3 动力学方程仿真验证 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 下肢康复机器人步态规划 |
| 3.1 步态的描述 |
| 3.2 ZMP稳定性判据 |
| 3.2.1 ZMP的定义 |
| 3.2.2 ZMP点的坐标计算 |
| 3.3 步态规划 |
| 3.3.1 踝关节z方向空间轨迹规划 |
| 3.3.2 踝关节x方向空间轨迹规划 |
| 3.3.3 髋关节z方向空间轨迹规划 |
| 3.3.4 髋关节x方向空间轨迹规划 |
| 3.4 基于莱维飞行粒子群算法的步态优化 |
| 3.4.1 莱维飞行粒子群算法介绍 |
| 3.4.2 步态优化流程 |
| 3.4.3 髋关节x方向空间轨迹优化结果 |
| 3.5 基于ZMP的步态稳定性分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 下肢康复机器人控制研究 |
| 4.1 滑模变结构控制介绍 |
| 4.2 快速非奇异终端滑模控制 |
| 4.2.1 控制器设计 |
| 4.2.2 稳定性及收敛性分析 |
| 4.2.3 仿真分析 |
| 4.3 模糊快速非奇异终端滑模控制 |
| 4.3.1 模糊控制相关理论 |
| 4.3.2 控制器设计 |
| 4.3.3 仿真分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于下肢康复机器人平台的实验验证 |
| 5.1 下肢康复机器人平台 |
| 5.1.1 硬件系统 |
| 5.1.2 软件系统 |
| 5.2 实验验证 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（3）车载作业机器人的动力学建模与控制技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 作业机器人 |
| 1.2.2 动力学建模技术 |
| 1.2.3 控制技术 |
| 1.3 论文内容及章节安排 |
| 1.4 本章小结 |
| 2 车载作业机器人总体方案设计 |
| 2.1 承载车辆系统总体方案设计 |
| 2.1.1 承载车辆系统组成及功能 |
| 2.1.2 承载车辆系统工作原理及坐标系 |
| 2.1.3 承载车辆系统设计要求及参数 |
| 2.2 作业机器人操作平台系统总体方案设计 |
| 2.2.1 作业机器人操作平台系统组成及工作原理 |
| 2.2.2 作业机器人设计要求及参数 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 作业机器人动力学建模与分析 |
| 3.1 作业机器人系统建模及分析 |
| 3.1.1 系统建模 |
| 3.1.2 拉格朗日运动方程 |
| 3.1.3 速度关系 |
| 3.1.4 扭矩关系 |
| 3.2 作业机器人系统运动学分析 |
| 3.2.1 D-H坐标系建立 |
| 3.2.2 正运动学分析 |
| 3.2.3 逆运动学分析 |
| 3.3 作业机器人姿态 |
| 3.3.1 姿态概述 |
| 3.3.2 偏航旋转矩阵 |
| 3.3.3 仰俯旋转矩阵 |
| 3.3.4 翻滚旋转矩阵 |
| 3.4 陀螺操纵平台惯性稳定性 |
| 3.4.1 陀螺平台建模 |
| 3.4.2 陀螺平台控制 |
| 3.5 作业机器人操作平台空间定位技术研究 |
| 3.5.1 作业机器人操作平台结构坐标系 |
| 3.5.2 作业机器人操作平台与运动目标坐标转换 |
| 3.5.3 作业机器人操作平台与光电球坐标转换 |
| 3.6 作业机器人空间轨迹规划 |
| 3.6.1 三次多项式插值 |
| 3.6.2 关节空间轨迹规划 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 车载转向和悬挂系统的动力学分析与控制 |
| 4.1 .带有前轮转向的轮式车辆运动模型与控制 |
| 4.1.1 数学模型 |
| 4.1.2 转向控制 |
| 4.1.3 速度控制 |
| 4.1.4 转向和速度的计算控制 |
| 4.1.5 基于非线性模型的转向控制 |
| 4.2 轮式车辆的悬挂系统影响 |
| 4.2.1 悬挂系统数学模型 |
| 4.2.2 悬挂系统控制 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 基于OpenModelica的建模及控制仿真分析 |
| 5.1 作业机器人系统模型 |
| 5.1.1 作业机器人结构组成 |
| 5.1.2 作业机器人主要部件及参数 |
| 5.2 车辆系统动力学模型库构架 |
| 5.2.1 车辆系统模型 |
| 5.2.2 数字化等级路面模型 |
| 5.3 Stewart并联机构动感模拟平台模型库 |
| 5.4 陀螺平台模型库 |
| 5.5 系统模型的PID控制策略仿真 |
| 5.5.1 行驶系统数字化路谱仿真 |
| 5.5.2 Stewart平台系统仿真 |
| 5.5.3 作业机器人系统模型仿真 |
| 5.6 案例验证分析 |
| 5.6.1 案例介绍分析 |
| 5.6.2 基于案例的建模与仿真 |
| 5.6.3 仿真分析与验证 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（4）玻色-爱因斯坦凝聚体中的矢量孤子及其波动性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 孤子简介 |
| 1.1.1 标量孤子 |
| 1.1.2 矢量孤子 |
| 1.2 孤子波动性质的研究究进展 |
| 1.3 论文框架结构 |
| 第二章 矢量亮孤子的波动性质 |
| 2.1 玻色-爱因斯坦凝聚体中的简并亮孤子 |
| 2.1.1 简并亮孤子解的构造 |
| 2.1.2 简并亮孤子的干涉和隧穿动力学 |
| 2.2 玻色-爱因斯坦凝聚体中的非简并亮孤子 |
| 2.2.1 非简并亮孤子解的构造 |
| 2.2.2 非简并亮孤子的干涉和隧穿动力学 |
| 2.2.3 非简并亮孤子的稳定性分析 |
| 第三章 矢量单谷暗孤子的波动性质 |
| 3.1 玻色-爱因斯坦凝聚体中亮-暗孤子的波动性质 |
| 3.1.1 亮-暗孤子解的构造 |
| 3.1.2 亮-暗孤子的干涉和隧穿动力学 |
| 3.2 玻色-爱因斯坦凝聚体中暗-亮孤子的波动性质 |
| 3.2.1 暗-亮孤子解的构造 |
| 3.2.2 暗-亮孤子的干涉和隧穿动力学 |
| 第四章 矢量多谷暗孤子的波动性质 |
| 4.1 多谷暗孤子解的构造 |
| 4.1.1 双谷暗孤子解 |
| 4.1.2 三谷暗孤子解 |
| 4.2 多谷暗孤子的相位特性 |
| 4.2.1 双谷暗孤子的相位特性 |
| 4.2.2 三谷暗孤子的相位特性 |
| 4.3 多谷暗孤子与呼吸子的态转换动力学 |
| 4.4 多谷暗孤子的干涉和隧穿动力学 |
| 第五章 矢量孤子之间的内态转换 |
| 5.1 线性干涉效应应诱发的内态转换 |
| 5.1.1 干涉效应应诱导导的非线性局域波 |
| 5.1.2 非线性局域波之间的相互作用 |
| 5.1.3 关于调制不稳定性分支的讨论 |
| 5.2 调制不稳定性诱发的内态转换动力学 |
| 5.2.1 单单次内态转换动力学及其机制 |
| 5.2.2 高阶调制不稳定性诱发的内态转换 |
| 5.2.3 多次内态转换动力学 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研情况 |
| 作者简介 |
（5）切换正系统的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状和分析 |
| 1.2.1 切换系统的研究现状 |
| 1.2.2 正系统的研究现状 |
| 1.3 文章主要的研究内容 |
| 第2章 相关理论基础 |
| 2.1 切换系统介绍 |
| 2.1.1 切换系统 |
| 2.1.2 切换正系统 |
| 2.1.3 切换时滞正系统 |
| 2.2 稳定性理论 |
| 2.2.1 Lyapunov理论 |
| 2.2.2 Lyapunov稳定性理论 |
| 2.2.3 Lyapunov第二法 |
| 2.3 加权L_1增益观测 |
| 2.4 重要引理 |
| 2.5 基本符号 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 线性切换正系统的稳定性 |
| 3.1 连续线性切换正系统的稳定性 |
| 3.1.1 问题描述 |
| 3.1.2 主要结果 |
| 3.1.3 数值算例 |
| 3.2 离散线性切换正系统的稳定性 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 主要结果 |
| 3.2.3 数值算例 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 带时滞的线性切换正系统的稳定性 |
| 4.1 时滞线性连续切换正系统的稳定性分析 |
| 4.1.1 问题描述 |
| 4.1.2 主要结果 |
| 4.1.3 数值算例 |
| 4.2 时滞线性离散切换正系统的稳定性分析 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 主要结果 |
| 4.2.3 数值算例 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 带时滞的线性切换正系统的加权L_1增益观测 |
| 5.1 时滞线性连续切换正系统的加权L_1增益观测 |
| 5.1.1 预备知识及问题描述 |
| 5.1.2 连续误差正系统的稳定性及加权L_1增益分析 |
| 5.1.3 连续线性时滞切换正系统的加权L_1增益观测器设计 |
| 5.1.4 数值仿真 |
| 5.2 时滞线性离散切换正系统的加权L_1增益观测 |
| 5.2.1 预备知识及问题描述 |
| 5.2.2 离散误差正系统的稳定性及加权L_1增益分析 |
| 5.2.3 时滞线性离散切换正系统的加权L_1增益观测器设计 |
| 5.2.4 数值仿真 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间取得的成果 |
| 致谢 |
（6）双半球胶囊机器人滚动动态性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 国内外胶囊机器人研究现状 |
| 1.1.1 被动式胶囊机器人 |
| 1.1.2 电能驱动型胶囊机器人 |
| 1.1.3 磁能驱动型胶囊机器人 |
| 1.2 磁驱动胶囊机器人的动力学研究现状 |
| 1.3 研究现状分析 |
| 1.4 研究意义及主要研究内容 |
| 2 磁驱双半球胶囊机器人系统及工作基础 |
| 2.1 系统概述 |
| 2.2 双半球胶囊机器人结构 |
| 2.3 工作原理 |
| 2.3.1 空间万向旋转磁场 |
| 2.3.2 工作模式 |
| 2.3.3 主动模态磁场叠加公式 |
| 2.4 磁驱动运动原理分析 |
| 2.4.1 动力学模型 |
| 2.4.2 动力学模型仿真分析 |
| 2.4.3 摩擦修正后的动力学模型 |
| 2.5 机器人自站立原理分析 |
| 2.5.1 运动分析 |
| 2.5.2 特性分析 |
| 2.6 小结 |
| 3 双半球胶囊机器人主动滚动动力学建模 |
| 3.1 平面运动约束方程 |
| 3.2 机器人受力矩分析 |
| 3.2.1 耦合磁力矩 |
| 3.2.2 阻力矩 |
| 3.3 机器人滚动运动动力学方程 |
| 3.4 小结 |
| 4 双半球胶囊机器人动态特性及稳定性分析 |
| 4.1 非线性系统 |
| 4.2 非线性系统降阶及线性化处理 |
| 4.3 动态响应特性分析 |
| 4.3.1 四阶龙格库塔仿真计算方法 |
| 4.3.2 区间状态转移矩阵逼近算法 |
| 4.4 稳定性判断方法 |
| 4.5 控制参数对稳定性的影响 |
| 4.5.1 磁感应强度的影响 |
| 4.5.2 磁矢量旋转速度的影响 |
| 4.5.3 临界控制参数条件 |
| 4.5.4 阻尼系数的影响 |
| 4.6 稳定条件的仿真验证 |
| 4.7 小结 |
| 5 试验验证 |
| 5.1 运动原理试验 |
| 5.2 滚动稳定性试验 |
| 5.3 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 MATLAB/Simulink系统仿真图 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（7）空间机械臂行星齿轮传动机构动力学特性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 空间机械臂国内外研究现状 |
| 1.2.2 行星齿轮传动及其机构动力学的研究现状 |
| 1.2.3 空间机械臂行星齿轮传动机构研究现状 |
| 1.2.4 研究现状的总结与分析 |
| 1.3 主要研究内容及技术路线 |
| 第2章 空间机械臂行星齿轮传动结构分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 行星齿轮传动机构工作原理 |
| 2.3 行星齿轮传动的分类 |
| 2.3.1 K-H-V型行星齿轮机构 |
| 2.3.2 2K-H型行星齿轮机构 |
| 2.3.3 3K型行星齿轮机构 |
| 2.4 行星齿轮传动机构三维模型 |
| 2.4.1 各构件的零件图及其装配 |
| 2.4.2 行星齿轮传动机构传动比的计算 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 空间机械臂行星齿轮传动机构动力学模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 齿轮啮合的集中参数等效模型 |
| 3.3 行星齿轮传动机构的动力学模型 |
| 3.4 动力学方程中各齿轮参数及相关计算方法 |
| 3.4.1 齿轮啮合刚度分析 |
| 3.4.2 齿轮系统误差分析 |
| 3.4.3 齿轮齿侧间隙分析 |
| 3.4.4 齿轮啮合阻尼分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 行星齿轮传动机构动力学方程求解及数值仿真 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 行星齿轮系统动力学方程组无量纲化 |
| 4.3 行星齿轮系统动力学方程组的求解 |
| 4.4 行星传动系统动力学响应分析 |
| 4.4.1 激励频率Ω的影响 |
| 4.4.2 齿侧间隙b的影响 |
| 4.4.3 综合啮合误差的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 行星齿轮传动机构模态分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 行星齿轮传动机构模态分析 |
| 5.2.1 行星齿轮传动机构有限元模型的建立 |
| 5.2.2 行星齿轮传动机构模态分析 |
| 5.3 行星齿轮传动机构不同工况下的模态能量分析 |
| 5.3.1 模态能量计算 |
| 5.3.2 启动工况下的系统模态能量 |
| 5.3.3 稳态下的系统模态能量 |
| 5.3.4 急停工况下的系统模态能量 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 附录2 攻读硕士学位期间参加的科研项目 |
| 附录3 MATLAB求解刚度矩阵程序 |
（8）控制干预和延迟的新型冠状病毒肺炎传染病模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外文献综述 |
| 1.2.1 传染病模型研究综述 |
| 1.2.2 传染病模型在COVID-19中的应用现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 文章结构及内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 传染病动力学中的基本概念 |
| 2.1.1 疾病发生率 |
| 2.1.2 基本再生数 |
| 2.1.3 稳定性相关理论 |
| 2.2 模型估计方法 |
| 2.2.1 线性最小二乘 |
| 2.2.2 非线性最小二乘 |
| 2.3 经典传染病模型 |
| 2.3.1 SIR模型 |
| 2.3.2 含潜伏期的SEIR模型 |
| 2.3.3 含潜伏期和无症状的SEIAR模型 |
| 2.3.4 具有隔离的SEQIJR模型 |
| 2.4 时滞传染病模型 |
| 2.4.1 具有固定时滞的传染病模型 |
| 2.4.2 具有分布时滞的传染病模型 |
| 2.4.3 新型时滞动力学模型(TDD-NCP) |
| 2.5 本章小结 |
| 3 含有控制干预的COVID-19传染病动力学模型分析与应用 |
| 3.1 控制干预的COVID-19传染病动力学模型 |
| 3.2 模型分析 |
| 3.3 实证分析 |
| 3.3.1 数据选取及分析 |
| 3.3.2 模型参数估计 |
| 3.3.3 模型拟合和预测 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 含有控制干预和延迟的COVID-19传染病动力学模型分析与应用 |
| 4.1 控制干预和延迟的传染病模型 |
| 4.2 模型分析 |
| 4.3 数值模拟 |
| 4.4 模型的参数估计 |
| 4.5 实证分析 |
| 4.5.1 数据选取及参数估计 |
| 4.5.2 预测结果及分析 |
| 4.5.3 参数对疫情的影响分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 东北林业大学硕士学位论文修改情况确认表 |
（9）直齿圆柱齿轮传动系统非线性动力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 齿轮系统动力学研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 齿轮系统动力学模型研究现状 |
| 1.2.2 齿轮系统动态特性及研究方法现状 |
| 1.3 研究思路及技术路线 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 主要研究工作 |
| 2 齿轮系统动力学研究理论基础 |
| 2.1 非线性系统分岔理论 |
| 2.2 齿面冲击和动载特性分析指标 |
| 2.3 CPNF算法 |
| 2.4 基频谐波平衡法 |
| 2.5 OGY混沌控制理论 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 单自由度直齿圆柱齿轮副非线性动力学特性 |
| 3.1 单自由度齿轮副动力学模型 |
| 3.2 单自由度齿轮副动态特性 |
| 3.2.1 I/P分岔仿真原理及过程 |
| 3.2.2 参数平面内I/P分岔特性 |
| 3.2.3 系统综合动态特性 |
| 3.3 单自由度齿轮副系统的运动稳定性 |
| 3.3.1 齿面冲击状态的稳定性 |
| 3.3.2 周期运动的稳定性 |
| 3.3.3 振动强度的稳定性 |
| 3.4 单自由度齿轮副系统全局分岔特性 |
| 3.5 齿面闪温对单自由度齿轮副系统动力学特性的影响 |
| 3.5.1 含齿面闪温的齿轮副非线性动力学模型 |
| 3.5.2 闪温对系统动力学特性的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 三自由度单级直齿圆柱齿轮传动系统动力学特性 |
| 4.1 单级齿轮系统的非线性动力学模型及仿真算法 |
| 4.2 单级齿轮系统的周期运动及其稳定性 |
| 4.2.1 倍化分岔及其周期运动的稳定性 |
| 4.2.2 Hopf分岔及其周期运动的稳定性 |
| 4.2.3 鞍结分岔及其周期运动的稳定性 |
| 4.3 单级齿轮系统的I/P分岔 |
| 4.3.1 单参工况下系统I/P分岔 |
| 4.3.2 参数平面内系统I/P分岔 |
| 4.4 单级齿轮系统的冲击和动载特性 |
| 4.4.1 参数平面内CPNF法仿真过程 |
| 4.4.2 单参数工况下系统动态特性 |
| 4.4.3 参数平面内系统动态特性 |
| 4.5 单级齿系统的非线性频响特性 |
| 4.6 单级齿轮系统的混沌控制 |
| 4.6.1 单级齿轮系统OGY控制控制步骤 |
| 4.6.2 控制结果 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 多级混合轮系非线性动力学特性 |
| 5.1 混合轮系非线性动力学模型 |
| 5.2 混合轮系系统的I/P分岔 |
| 5.2.1 转速Ω的I/P分岔 |
| 5.2.2 齿侧间隙b的I/P分岔 |
| 5.2.3 啮合阻尼比ξ的I/P分岔 |
| 5.2.4 其余参数的I/P分岔 |
| 5.3 混合轮系多啮频激励和连接轴扭转对系统分岔特性的影响 |
| 5.3.1 多啮频对分岔特性的影响 |
| 5.3.2 连接轴扭转刚度对分岔特性的影响 |
| 5.4 混合轮系齿面冲击特性 |
| 5.4.1 非线性参数对齿面冲击特性的影响 |
| 5.4.2 连接轴刚度对齿面冲击特性的影响 |
| 5.5 混合轮系双参平面内系统动态特性 |
| 5.5.1 时变刚度-频率平面内动态特性 |
| 5.5.2 间隙-频率平面内动态特性 |
| 5.5.3 阻尼-频率平面内动态特性 |
| 5.6 混合轮系非线性频响特性 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（10）约束轮对随机非线性动力学理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 运动稳定性 |
| 1.2.2 随机微分方程稳定性 |
| 1.2.3 随机非线性动力学 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 约束轮对系统的随机Hamilton模型 |
| 2.1 模型选取的原则和原因 |
| 2.2 轨道随机不平顺及其对车辆动力学的不同影响 |
| 2.3 约束轮对系统的随机Hamilton模型 |
| 2.3.1 随机激励的、耗散的、受控的Hamilton系统 |
| 2.3.2 物理模型与数学模型 |
| 第3章 约束轮对系统Hamilton方程的随机平均 |
| 3.1 扩散过程和Ito随机微分方程 |
| 3.1.1 扩散过程和后向Kolmogorov方程 |
| 3.1.2 Ito随机微分方程及其与FPK方程关系 |
| 3.2 约束轮对系统Hamilton方程的随机平均 |
| 3.3 约束轮对系统平均Ito随机微分方程的漂移、扩散系数 |
| 3.3.1 漂移系数 |
| 3.3.2 扩散系数 |
| 第4章 约束轮对系统的随机稳定性与随机分岔 |
| 4.1 随机稳定性的一般提法 |
| 4.2 一维扩散过程的边界类别 |
| 4.2.1 第一类奇异边界 |
| 4.2.2 第二类奇异边界 |
| 4.2.3 无穷远处第二类奇异边界 |
| 4.3 约束轮对系统随机稳定性和随机分岔的求法 |
| 4.3.1 随机稳定性 |
| 4.3.2 随机分岔 |
| 4.4 约束轮对系统的随机稳定性与随机分岔问题分析 |
| 4.4.1 随机局部稳定性 |
| 4.4.2 随机全局稳定性 |
| 4.4.3 随机分岔 |
| 4.5 约束轮对确定性系统与随机系统比较 |
| 4.5.1 从能量角度对确定性稳定性进行解释 |
| 4.5.2 确定性稳定性、分岔与随机稳定性、分岔的比较 |
| 4.6 轨道车辆随机稳定性、分岔实验测定方法及线路实验验证 |
| 4.6.1 随机稳定性、分岔的实验测定方法 |
| 4.6.2 实验验证及滚振实验、线路应用探讨 |
| 第5章 约束轮对系统的首次穿越失效可靠性研究 |
| 5.1 首次穿越问题的一般提法 |
| 5.2 约束轮对系统首次穿越的求法 |
| 5.2.1 首次穿越的求法 |
| 5.2.2 几个微分方程的数值解法 |
| 5.3 约束轮对系统首次穿越失效问题分析 |
| 5.3.1 存在随机参激和随机外激情形 |
| 5.3.2 存在随机参激但不存在随机外激情形 |
| 第6章 约束轮对系统的随机非线性最优控制 |
| 6.1 约束轮对系统随机非线性最优控制求法 |
| 6.1.1 可靠度更大化的随机最优控制求法 |
| 6.1.2 受控约束轮对系统随机模型的建立 |
| 6.2 受控约束轮对系统的随机平均 |
| 6.3 约束轮对系统随机非线性最优控制问题分析 |
| 6.3.1 数值结果 |
| 6.3.2 系统受控后对随机分岔的影响 |
| 6.4 约束轮对系统稳定化的随机非线性最优控制 |
| 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 攻读博士学位期间发表论文及参加科研项目情况 |
四、一类变系数动力系统的运动稳定性（论文参考文献）
- [1]非局域不对称耦合相振子系统中移动奇异态研究[D]. 谢琛. 江西理工大学, 2021(01)
- [2]下肢康复机器人步态规划与控制研究[D]. 曹金鑫. 曲阜师范大学, 2021
- [3]车载作业机器人的动力学建模与控制技术[D]. 平思亮. 中北大学, 2021(09)
- [4]玻色-爱因斯坦凝聚体中的矢量孤子及其波动性质[D]. 秦艳红. 西北大学, 2021(12)
- [5]切换正系统的稳定性研究[D]. 马鑫彤. 长春理工大学, 2021
- [6]双半球胶囊机器人滚动动态性能研究[D]. 纪璇. 大连理工大学, 2021(01)
- [7]空间机械臂行星齿轮传动机构动力学特性分析[D]. 闵达. 武汉科技大学, 2021(01)
- [8]控制干预和延迟的新型冠状病毒肺炎传染病模型研究[D]. 高明明. 东北林业大学, 2021(08)
- [9]直齿圆柱齿轮传动系统非线性动力学特性研究[D]. 田亚平. 兰州交通大学, 2020
- [10]约束轮对随机非线性动力学理论研究[D]. 刘伟渭. 西南交通大学, 2013(10)