一、带有摩擦的单边接触大变形问题的研究(Ⅱ)——非线性有限元解及应用（论文文献综述）
余继江[1]（2017）在《土与结构的大变形单边接触研究》文中指出土与结构在接触过程中可能会发生大变形,把接触问题看成是简单的非线性问题已不能满足生产和科研需要。因此,在计算分析中一方面要考虑材料非线性的问题,另一方面要考虑几何非线性的问题。通过总结前人的研究成果,对土与结构相互作用的大变形问题,运用大变形有限元基本理论,建立了有初始间隙的接触单元模型和带剪切错动的接触单元模型,在土体本构模型中采用了Morh-Coulomb准则,并用VB语言编制了大变形有限元计算程序。本文具体工作内容如下:（1）简述了大变形有限元分析的基本理论,包括物体构形和运动的两种描述——Lagrange法和Euler法,介绍了变形梯度、应力和应变张量、大变形运动的微分方程和积分方程等基本理论;介绍了弹塑性本构方程基本理论,强调了应变空间表述的在材料中的普遍适用性。（2）给出了土体大变形的控制方程及其矩阵表达式。推导了二维情况土体物质描述下的大变形增量问题有限元格式;分析了土体与结构接触单元,提出了有初始间隙的接触面单元模型;提出了剪切错动带的计算模型,分析了薄层单元厚度与宽度之比对剪应力和相对剪切位移的影响,得到大变形情况下的接触面单元的劲度矩阵。（3）分析选用了混合法求解大变形接触计算,以期较大程度接近精确解;分别给出了有初始间隙的接触单元和带剪切破坏的接触单元的算法。结合两个算例,有初始间隙的接触单元在受压过程表现出了单元大变形的挤压过程;在带剪切错动的接触单元中讨论了不同厚度的薄层单元在不同水平应力下的变形情况,计算了接触面剪切应力和相对位移,并对计算结果出现偏差的原因作出了初步的讨论。
尚勇,陈至达[2]（1990）在《带有摩擦的单边接触大变形问题的研究（Ⅱ）——非线性有限元解及应用》文中指出在文[1]所建立的增量变分力程的基础上,本文建立了单边接触弹塑性大变形问题的非线性有限元增量方程;进一步阐述了基于拖带坐标系的大变形有限元方法的特点,建立了实用的大变形接触模型.作为应用实例,计算了悬臂梁、厚圆板的弹性接触大变形和金属圆环弹塑性接触大变形问题,得到了令人满意的计算结果.
吴春秋[3]（2004）在《非线性有限单元法在土体稳定分析中的理论及应用研究》文中进行了进一步梳理土体稳定分析包括边坡稳定分析、土压力计算和地基承载力计算三方面内容，是经典土力学最早试图解决而至今仍未圆满解决的课题。早期土体稳定分析方法多集中在极限平衡法，滑移线法和极限分析法，随着计算技术的发展，有限单元法逐渐成为土体稳定分析中的一种重要方法。同其它方法相比，有限单元法是一种理论体系更为严密的方法。本文以土体稳定分析为研究对象，重点对有限单元法在土体稳定分析中存在的相关问题进行了研究，包括岩土工程有限元计算的基本理论，极限状态的评判标准，临界滑裂面的确定，稳定分析影响因素的研究，梯度塑性理论及其在软化土体稳定分析中的应用，基于ABAQUS软件岩土有限元计算程序的开发技术等。全文共分七章，内容安排如下： 第一章全面总结了有限单元法在岩土数值分析中的应用情况，综述了包括极限平衡法、滑移线场法、极限分析法和有限单元法在内的各种土体稳定分析方法，比较了各种方法的优缺点，分析了它们之间的联系与区别，确定了本文的研究内容。 第二章对岩土工程有限元计算基本理论中的若干问题进行了研究。重点对岩土有限单元法中的几类问题：初始地应力场的确定和施加，开挖的模拟和开挖荷载的计算，土体大小变形分析的区别，不同材料间的接触模拟，有限单元法非线性方程的求解问题进行了讨论，为利用有限单元法进行土体稳定分析做准备；对岩土有限元计算中常用的两种本构模型：邓肯模型和Drucker-Prager模型中相关问题进行了讨论。介绍了广义Drucke-Prager模型，其屈服面可以是双曲线型的或是指数型的，可以反映土体强度的非线性特性，可以描述岩土材料抗拉强度低于抗压强度、流变、强度的应变率相关性、剪缩等特点，是经典直线型Drucke-Prager模型的重要推广。推导了Drucker-Prager模型以塑性乘子为独立变量的有限元求解格式。 第三章建立了一套完善的土体稳定有限单元法分析体系。 首先总结了有限单元法同其它方法相比的优势，以及其在土体稳定分析中的研究应用情况，指出了存在的一些问题。 首次提出并实现了边坡稳定临界破坏状态评判的动力分析方法。常用的对临界破坏状态的评判有两种方法，一种基于解的收敛性，另一种基于塑性区的分布。显然收敛准则的不同将直接导致安全系数的差异，因而使第一种方法带有很大的人为因素。另外，边坡的失稳虽会导致有限元解的不收敛，有限元程序本身的缺陷和数值解本身的问题亦可导致解的不收敛，因此解的不收敛并不总是意味着失稳物理现象的发生。塑性屈服是应力张量各分量的某种组合大到一定限度的反映；而滑动则是矢量的概念，屈服区的存在不等同于滑动的产生，必须在力的变化上寻找导致滑动的直接原因。本文提出的边坡稳定临界破坏状态的动力学评判方法，以加速度是否为零作为边坡是否稳定的判据。同其它方法相比，该方法具有以下优点：（1）用加速度对边坡的稳定性进行判别，物理意义明确；（2）即使对于非稳定的情况，依然可以得到解答，从而可以判断目前所用强度折减系数离安全系数的距离；（3）动力分析由于惯性项的存在而比静力分析易于取得收敛的解。 提出了一种基于变形分析的滑裂面确定方法。该方法通过搜索剪应变最大的点以确定临界滑裂面，物理意义相当明确。文中给出了该方法的具体实现步骤。在搜寻过程中需要确定任意点的应变值，这涉及到等参逆变换技术，文中给出了具体的方法。算例分析表明，对于常规方法不易处理的具有软弱夹层的折线型滑裂面搜寻问题，该方法无任何附加困难。 发展了一套基于滑移线场理论，并根据有限单元法计算结果确定滑裂面的数值模拟方法，该方法可以考虑弹性区与塑性区的区别，可以考虑不同的流动法则，这实际上提出了一种利用有限元解求安全系数的新方法。文中对经典的滑移线场理论予以了拓广，认为滑移线场是由应力状态所决定的最危险滑动方向所决定的，并给出了滑移线方向场的数值模拟方法和由滑移线方向场追踪滑移线的方法。 第四章对影响土体稳定分析的因素进行了研究。强度参数对土体稳定的影响是很显然的，本文没有对此进行研究，而是对在进行土体稳定分析时，容易被人们忽视的因素进行研究，包括ZD分析和3D分析的区别，剪胀角的影响，强度模型的影响，以及涉及软化土体时常规有限元计算存在的问题。 一般来说，3D分析所得安全系数高于ZD分析所得安全系数。本文首先从屈服准则，材料强度等方面分析了3D分析所得安全系数高于ZD分析所得安全系数的原因，然后通过有限元对比计算比较了两者的差别。 在土体稳定分析中，剪胀性的影响常被忽视，这一方面固然是因为极限平衡法、滑移线场法和极限分析法等土体稳定分析的传统方法不能对此进行考虑，另一方面，比较普遍的观点是剪胀性对土体稳定的影响不大。本文利用ABAQUs软件结合文中提出的基于滑移线场理论的滑裂面确定方法，分析了剪胀性对边坡稳定、地基承载力的影响。研究表明，在一定条件下，剪胀性对土体稳定的影响不可忽视。 材料强度模型的不同将会导致土体极限状态下的破坏形式和安全系数的不同，而且当试验数据所含盖的应力?
温卫东,高德平[4]（1994）在《接触问题数值分析方法的研究现状与发展》文中认为接触问题涉及到应力集中、边界非线性、甚至材料或几何非线性，问题很复杂但又十分重要。随着电子计算机的发展，有限元与边界元理论与数值方法也取得了很大进展。目前，这两种方法已成为工程接触问题十分有效的研究和数值分析手段。本文综述了接触问题中的有限元法与边界元法及其工程应用方面所取得的进展，着重围绕小变形弹性接触、小变形弹塑性接触以及大变形接触等方面的内容。此外，文中还对今后研究的发展方向作了展望。二十多年来，在小变形弹性接触问题中的有限元法和边界元法发展的比较成熟，并在工程中获得广泛应用；小变形弹塑性接触问题中的有限元法发展的也比较成熟。然而，它们在如下方面还必须开展进一步的研究，例如，不同材料非线性模式的接触、不同蠕变模式的接触、大变形弹塑性接触、基于实验力学的反迭代分析、以及复杂的工程构件的接触分析等。
程浩[5]（2016）在《裂纹问题的空间变换理论及其在数值计算中的应用》文中研究指明土木工程领域涉及的诸多材料存在天然的内部缺陷,如混凝土存在诸多细小的裂纹,岩体在复杂的构造应力和地质作用条件下产生许多天然节理和裂隙。这些内部缺陷往往是导致工程事故的重要因素,在各类大型工程中备受关注。扩展有限元法（XFEM）是最近15年发展和应用的一种分析不连续问题的数值模拟方法,该方法以单位分解法为基础,继承了传统有限元法成熟的理论与技术,通过引入裂纹面的跳跃函数和裂纹尖端的渐进位移场函数来反映裂纹面位移不连续特性和裂纹尖端应力集中和奇异性,计算过程无需重新划分网格,克服了传统有限元法在计算断裂问题时对网格的依赖性,计算效率大大提高。本文基于学者对扩展有限元法的已有研究,提出了一种可以广泛应用于分析裂纹扩展和连接过程中涉及到的非线性问题的方法。研究工作主要有以下几个方面:（1）进行了含有多根预置裂纹的类岩石试样的单轴压缩试验。首先,根据试验系统采集的全应力-应变曲线,研究了裂纹倾角和非重叠长度对试样力学特性的影响,揭示了预置裂纹的几何布置对试样力学特性的影响规律。其次,在单轴压缩过程中,采用高速摄影仪HG-100K对裂纹扩展和连接的过程进行实时捕捉,研究了裂纹倾角和非重叠长度对张拉型裂纹和剪切型裂纹起裂和连接模式的影响,揭示了不同裂纹倾角和非重叠长度下裂纹演化的规律。（2）提出了基于扩展有限元法的空间变换理论,用于计算各种增量形式的非线性问题并且适用于分析多裂纹问题。该方法是在扩展有限元的思路上进行扩展,提出了一种每个节点拥有12n个自由度（当含有n条裂纹时）,使得裂纹扩展和连接的计算在多维空间下进行。确定了多维空间下的广义边界条件和空间变换矩阵,修正后的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵仍然是高度稀疏的矩阵,计算效率高。（3）基于空间变换理论研究了裂纹扩展和连接的动力问题。在空间变换理论的框架下建立了动荷载作用下裂纹扩展和连接问题的求解方案。建立了含有裂纹问题的运动学方程,引入了Newmark隐式积分方案,能够对时程较长的动力响应问题进行分析,并且能够无条件稳定。利用本文提出的方法对3个经典算例进行了分析,验证了本方法的正确性。（4）基于空间变换理论研究了裂纹扩展和连接的几何非线性问题。基于完全拉格朗日格式,在空间变换理论的框架下建立了用于分析几何非线性（特别是大变形）问题的求解方案。在物体受力产生大变形后,引入不同雅克比矩阵,实现了第二类Piola-Kirchhoff应力张量和Cauchy应力张量之间的转换,使得最终计算结果的表达是不依赖材料变形历史的真应力。（5）基于空间变换理论研究了裂纹摩擦滑动问题。将修正的库伦摩擦模型引入作为裂纹面发生滑动的摩擦本构,采用罚函数法将裂纹面的接触摩擦等附加约束条件引入到空间变换理论中。基于阈值分割法和图像处理技术获得类岩石试样在单轴压缩条件下的实时位移矢量图,与本文的数值计算结果基本一致,验证了运用空间变换理论对分析裂纹摩擦滑动问题的正确性。进一步地,在空间变换理论的框架下建立了动力荷载作用下的裂纹摩擦滑动问题的求解方案。（6）基于空间变换理论研究了裂纹分叉问题。推导了边界移动的能量算法,在边界移动模型抽象成边界开裂模型的基础上,得到了边界开裂的能量算法。把裂纹尖端分为4个象限,将边界开裂能量算法引入,并建立了裂纹尖端分叉的能量准则。进一步地,建立了空间变换理论的裂纹分叉扩展准则,即基于裂纹尖端分叉扩展的能量算法来判断裂纹尖端是否发生分叉现象。若有分叉现象,则采用裂纹尖端分叉扩展的能量算法来判断裂纹分叉扩展的方向,否则采用最大周向应力准则来判断裂纹扩展的方向。
李晓芳[6]（2006）在《橡胶钢双材料非线性有限元分析及破坏机理研究》文中研究指明在工程上,橡胶与金属粘结件在悬挂与定位系统上得到广泛的使用。在设计过程中,由于橡胶材料的几何与材料双重非线性使我们很难获得问题的简单而精确的解。虽然也存在一些闭式的分析解,但是这些解都是针对简单几何形状的产品,且都是基于两个假设:线弹性小变形和把橡胶看成绝对不可压缩材料。幸运的是,数值技术特别是有限元技术的发展为工程橡胶制品的设计以及优化提供了一个很好的工具。本文主要采用有限元方法对橡胶钢双材料进行非线性有限元分析和破坏机理研究。本文概述了表征橡胶超弹性的基础实验。根据真实的应力应变曲线讨论了橡胶材料模型的局限性。并总结了如何获得有限元分析所必需的应力应变数据及本构模型的选择。对一个存在解析解的经典例子,即橡胶圆柱的扭转问题进行非线性有限元分析,验证有限元法解决橡胶非线性问题的能力。结果表明选择合适的单元,算法和材料模型可以获得与理论解一致的有限元解。用非线性有限元法分析橡胶钢性球模型。计算了不同橡胶层厚度模型的刚度,以及刚度随橡胶材料可压缩性的变化。分析了模型中水静压力分布,预测橡胶钢性球可能失效的位置。用非线性有限元法分析了橡胶纯剪试件变形与理想纯剪变形之间的差异。对橡胶纯剪试件中或橡胶与钢性夹具粘结处存在中心裂纹和边缘裂纹时的撕裂能进行了计算。大裂纹时撕裂能与裂纹尺寸无关,中心小裂纹的撕裂能与裂纹尺寸成线性关系。同时分析了不同材料模型对橡胶纯剪试件变形和断裂属性的影响。文中也计算了裤形试件的撕裂能随拉伸率的变化以及简单拉伸试件中含有不同形状和不同方向的小边缘裂纹时的撕裂能。用非线性有限元法分析了管状橡胶衬套的界面裂纹,对于小裂纹,计算结果与线性分析一致,对于大裂纹,非线性解与线性解存在很大不同,这点是值得注意的。文中还模拟了橡胶钢双材料构件中的另一种失效方式,即空化现象。此外,本文用非线性有限元法对两个实际的橡胶钢粘结件进行分析与重新设计,阐述了有限元法在橡胶材料工程设计及失效分析中的应用。用断裂力学方法预测简单拉伸试件的疲劳寿命,并与实验结果进行比较,根据实验结果,提出了一个新的预测寿命模型。
郑莹,吴勇国,李尚健,李志刚,肖景容[7]（1996）在《板料成形数值模拟进展》文中进行了进一步梳理在给出板料成形的典型成形过程、物理过程与力学模型的基础上，评述了板料成形数值模拟的发展历史和最新进展，包括成形过程与成形缺陷模拟发展，常用材料模型与壳体模型，接触摩擦处理及汽车覆盖件成形应用，文末指出了该领域的发展趋势。
尚勇,陈至达[8]（1989）在《带有摩擦的单边接触大变形问题的研究（Ⅰ）——增量变分方程》文中研究表明本文以非线性连续体几何场论为基本理论和方法,建立了拖带坐标下弹塑性大变形增量变分方程的更一般表示式.给出了二维、三维连续体接触边界变化率公式,得到了变边界接触大变形增量变分公式和速率型变分不等式,为有限元计算求解带有摩擦弹塑性大变形接触问题提供了理论基础.
谈梅兰[9]（2005）在《三维曲井内钻柱的双重非线性静力有限元法》文中进行了进一步梳理由于石油钻井工程的高风险和高投入,使得对钻柱的力学性能研究倍受关注。目前,分析直井、平面井和小曲率井中钻柱力学性能的理论和方法已日趋完善,但对于近几年出现的有初始曲率和挠率的大位移三维曲井内钻柱力学性能进行分析的理论和方法尚不完善,在这方面仍有必要开展深入的研究。 依据钻柱的结构和工作特点,忽略了钻柱的剪切变形并假设横截面上没有翘曲。利用经典弹性理论、微分几何和矩阵方法,基于空间自然坐标系,通过假设变形后梁轴线的弯曲曲率改变为线性变化,其空间轴线的曲率和挠率是常数,然后求解应变与位移之间关系的矩阵微分方程,得到了考虑到参考构形的初始曲率和挠率影响的能包含三维空间曲梁全部刚体位移模式和常应变的非多项式形式的位移函数。采用非多项式形式的位移函数建立了新的两节点圆截面三维空间曲梁单元,单元的每个节点有 6 个自由度——3 个线位移和 3 个角位移。为了方便描述曲梁横截面的有限转动,引入了转角伪矢量的概念。利用一般的 Green 应变定义,根据矢量的导数法则,导出了空间自然坐标形式的非线性应变—位移关系,利用所建立的空间曲梁单元,对同时受轴向拉压和扭转的三维曲杆进行了稳定性分析。为能合理地确定井眼轴线的挠曲,提出了采用基于实测的井深及其相应的井斜角和方位角来获得确保钻柱长度不变的井眼轴线的螺旋线插值方法,并将钻柱由原来的直线状态变到与井眼轴线相一致状态时的构形定义为待分析钻柱的参考构形。这样,将由这个过程（大位移、大转动）所引起的几何非线性问题简化为初始变形的计算问题,由钻柱参考构形的曲率和挠率,根据经典弹性理论求出钻柱各横截面的初始内力, 然后,计算出用于有限元分析的一致等效节点力。同时,提出了一种能确保接触段内的钻柱与井壁紧贴的新的接触模型,并给出了相应的考虑了变形、接触位置及接触力三者间耦合作用的接触非线性算法。 最后,采用本文建立的模型和算法,用 FORTRAN 语言编制了计算程序,对一些算例进行了数值分析,通过将算例结果与已有的解析结果和数值结果进行比较和分析,验证了程序的正确性和本文提出的模型、公式和处理方法
宋彦琦,周涛[10]（2018）在《基于S-R和分解定理的三维几何非线性无网格法》文中研究表明S-R（strain-rotation）和分解定理克服了经典有限变形理论的一些缺点,使其可以为几何非线性数值分析提供可靠的理论基础.对于大变形问题,由于无网格法（element-free method）避免了对单元网格的依赖,从而从根本上避免了有限单元法（finite element method,FEM）的单元畸变问题,保证了求解精度.因此,将无网格法和S-R和分解定理结合起来势必能建立一套更加合理可靠的几何非线性数值计算方法.目前基于S-R定理的无网格数值方法研究较少并且只能用于二维平面问题的求解,但实际上绝大多数问题都必须以三维模型来进行处理,因此建立适用于三维情况的S-R无网格法是非常有必要的.本文给出了适用于三维情况的S-R无网格法:采用由更新拖带坐标法和势能率原理推导出来的增量变分方程,利用基于全局弱式的无网格Galerkin法（EFG）得到了用于求解三维空间问题的离散格式.利用MATLAB编制三维S-R无网格法程序,对受均布载荷的三维悬臂梁和四边简支矩形板结构的非线性弯曲问题进行了计算.最后将所得的数值结果与已有文献进行了比较,验证了本文的三维S-R无网格数值算法的合理性、有效性和准确性.本文的三维S-R无网格数值算法可以作为一种可靠的三维几何非线性数值分析方法.
二、带有摩擦的单边接触大变形问题的研究(Ⅱ)——非线性有限元解及应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、带有摩擦的单边接触大变形问题的研究(Ⅱ)——非线性有限元解及应用（论文提纲范文）
（1）土与结构的大变形单边接触研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本课题主要研究内容 |
| 第二章 弹塑性大变形有限元理论基础 |
| 2.1 大变形基本理论 |
| 2.1.1 物体运动和变形的描述、变形梯度 |
| 2.1.2 应变张量与应力张量的定义 |
| 2.1.3 运动的微分方程和积分方程 |
| 2.2 弹塑性本构方程基本理论 |
| 2.2.1 焦曼导数和客观应变率 |
| 2.2.2 应变屈服条件和应变屈服面 |
| 2.2.3 加载——卸载准则和流动准则 |
| 2.2.4 本构方程 |
| 2.2.5 屈服准则 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 土与结构大变形接触有限元分析 |
| 3.1 物质描述下土体大变形控制方程及矩阵表达式 |
| 3.1.1 大变形控制方程 |
| 3.1.2 大变形控制方程的矩阵表达式 |
| 3.2 大变形增量问题的T.L.方法 |
| 3.2.1 有限元离散 |
| 3.2.2 形函数[N]的选择 |
| 3.2.3 应变-位移转换矩阵[B]的推导 |
| 3.2.4 应力分解和平衡方程 |
| 3.2.5 非线性方程组的线性求解 |
| 3.2.6 大变形有限元基本方程 |
| 3.3 T.L.描述下大变形有限元的计算格式 |
| 3.3.1 本构矩阵[D_(ep)]的计算 |
| 3.3.2 非线性应变增量刚度矩阵[K_S]的计算 |
| 3.3.3 小位移刚度矩阵[K_L]的计算 |
| 3.4 土与结构接触单元分析 |
| 3.4.1 有初始间隙的单元接触分析 |
| 3.4.2 带剪切错动的单元接触分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 大变形接触算法分析 |
| 4.1 计算方法的简介与选择 |
| 4.1.1 直接迭代法、牛顿法、修正牛顿法 |
| 4.1.2 增量法 |
| 4.1.3 计算方法的选择 |
| 4.2 有初始间隙的接触单元算法分析 |
| 4.2.1 计算流程 |
| 4.2.2 算例分析 |
| 4.3 带剪切错动的接触单元算法分析 |
| 4.3.1 计算流程 |
| 4.3.2 算例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要成果 |
| 致谢 |
（3）非线性有限单元法在土体稳定分析中的理论及应用研究（论文提纲范文）
| 郑重声明 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 文献综述与本文研究内容 |
| 1.1 有限单元法在岩土数值分析中的应用 |
| 1.1.1 应力应变分析中的应用 |
| 1.1.2 渗流计算中的应用 |
| 1.1.3 固结分析中的应用 |
| 1.1.4 土工动力分析 |
| 1.2 土体稳定分析的研究现状 |
| 1.2.1 极限平衡法 |
| 1.2.2 滑移线场法 |
| 1.2.3 塑性极限分析法 |
| 1.2.4 有限单元法 |
| 1.2.5 各种方法的比较与讨论 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 第二章 岩土工程有限单元法中相关问题的研究 |
| 2.1 岩土有限单元法中的几类问题 |
| 2.1.1 初始地应力场的确定和施加 |
| 2.1.2 开挖的模拟和开挖荷载的计算 |
| 2.1.3 土体大小变形分析的区别 |
| 2.1.4 不同材料间的接触模拟 |
| 2.1.5 有限单元非线性方程的求解问题 |
| 2.2 邓肯模型及其有限单元法中的几个问题 |
| 2.2.1 邓肯模型的基本理论 |
| 2.2.2 对邓肯模型的几点认识 |
| 2.2.3 有限元法中引入邓肯模型的几个问题 |
| 2.2.4 邓肯模型参数影响分析方法 |
| 2.3 广义Drucker-Prager模型及其有限元求解格式 |
| 2.3.1 对经典Drucker-Prager模型的发展 |
| 2.3.2 修正的Drucker-Prager帽盖模型 |
| 2.3.3 基于Drucker-Prager模型的增量有限元分析 |
| 2.3.4 以塑性乘子为独立变量的有限元求解格式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 土体稳定分析的有限单元法 |
| 3.1 有限单元法在土体稳定分析中的应用 |
| 3.1.1 有限单元法的优势 |
| 3.1.2 安全系数的计算 |
| 3.1.3 滑裂面的确定 |
| 3.2 土体稳定临界破坏状态的动力学评判方法 |
| 3.2.1 对现有方法的分析和评价 |
| 3.2.2 临界状态评判的动力分析方法 |
| 3.2.3 临界状态评判的计算步骤 |
| 3.2.4 算例分析 |
| 3.2.5 结论 |
| 3.3 基于变形分析的滑裂面确定方法 |
| 3.3.1 滑裂面确定的实现方法 |
| 3.3.2 任意点剪应变的插值方法 |
| 3.3.3 算例验证 |
| 3.4 基于滑移线场理论的滑裂面确定方法 |
| 3.4.1 滑移线场的基本特征 |
| 3.4.2 滑移线场的数值模拟 |
| 3.4.3 临界滑裂面的确定 |
| 3.4.4 算例验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 土体稳定影响因素的研究 |
| 4.1 土体稳定2D与3D分析的区别 |
| 4.1.1 3D和2D分析的区别 |
| 4.1.2 有限元对比分析 |
| 4.1.3 结论 |
| 4.2 剪胀性对土体稳定的影响分析 |
| 4.2.1 土体的剪胀性和土体的强度 |
| 4.2.2 有限元计算中对剪胀的考虑 |
| 4.2.3 剪胀对边坡安全系数的影响 |
| 4.2.4 剪胀对地基承载力的影响 |
| 4.2.5 结论 |
| 4.3 材料模型的影响分析 |
| 4.3.1 问题的由来 |
| 4.3.2 考虑强度非线性的研究成果 |
| 4.3.3 算例分析 |
| 4.3.4 结论 |
| 4.4 常规有限元计算存在的问题 |
| 4.4.1 引例 |
| 4.4.2 材料的稳定性与数值计算的网格敏感性 |
| 4.4.3 控制方程正则化的途径 |
| 4.4.4 结论 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 梯度塑性理论及其在土体稳定分析中的应用 |
| 5.1 梯度塑性意义下本构方程的一般表达式 |
| 5.2 内在特征长度参数和塑性梯度项的影响研究 |
| 5.2.1 内在特征长度参数和局部化区域宽度的关系 |
| 5.2.2 塑性梯度项对屈服强度的影响 |
| 5.3 基于梯度塑性理论的边坡稳定分析 |
| 5.3.1 软化土体的本构模型 |
| 5.3.2 平衡条件的建立 |
| 5.3.3 坡体临界高度的确定 |
| 5.3.4 剪胀效应的考虑 |
| 5.3.5 讨论 |
| 5.4 基于Drucker-Prager准则的梯度塑性有限元求解格式 |
| 5.4.1 关系式(?)=η(?)的证明 |
| 5.4.2 平衡方程和屈服条件的积分弱形式及离散 |
| 5.4.3 有限元求解格式 |
| 5.4.4 对梯度项的其它处理方式 |
| 5.5 梯度塑性理论在岩土工程中的应用前景 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于ABAQUS开发岩土工程有限元计算程序 |
| 6.1 基于ABAQUS开发邓肯模型有限元计算程序 |
| 6.1.1 用于开发材料属性的用户子程序UMAT |
| 6.1.2 邓肯模型UMAT子程序的编写 |
| 6.1.3 程序验证 |
| 6.1.4 工程实例:某深厚覆盖层上堆石坝有限元分析 |
| 6.2 基于ABAQUS开发采用自适应本构积分算法的Drucker-Prager模型 |
| 6.2.1 弹塑性率型本构关系及本构积分 |
| 6.2.2 自适应本构积分方案 |
| 6.2.3 自适应本构积分算法及UMAT程序的编写 |
| 6.2.4 程序验证 |
| 6.2.5 工程实例:某磷石膏渣坝稳定分析 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）裂纹问题的空间变换理论及其在数值计算中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 裂纹的扩展和连接对工程项目的影响 |
| 1.1.2 本文研究的学术意义和工程意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 裂纹扩展和连接研究现状 |
| 1.2.2 裂纹扩展和连接的动力问题研究现状 |
| 1.2.3 裂纹扩展和连接的几何非线性问题研究现状 |
| 1.2.4 静力和动力荷载下裂纹摩擦滑动问题的研究现状 |
| 1.2.5 裂纹分叉问题的研究现状 |
| 1.2.6 本领域研究的不足 |
| 1.3 主要研究内容和技术路线 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 2 类岩石试样中裂纹扩展和连接的试验研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 含有多根预置裂纹试样的制备及其试验系统 |
| 2.2.1 试样的制备 |
| 2.2.2 试验系统 |
| 2.3 含有多根预置裂纹试样的全应力-应变曲线 |
| 2.4 含有多根预置裂纹试样的起裂模式 |
| 2.5 裂纹扩展和连接的实时过程 |
| 2.6 含有多根预置裂纹试样的连接模式 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 基于扩展有限元法的空间变换理论 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 扩展有限元法（XFEM）概述 |
| 3.1.2 扩展有限元法在增量算法时遇到的问题 |
| 3.1.3 扩展有限元法在计算多裂纹问题时遇到的问题 |
| 3.1.4 本章主要研究内容 |
| 3.2 扩展有限元法中平衡方程的建立 |
| 3.2.1 裂纹扩展的追踪技术及其更新算法 |
| 3.2.2 节点的富集化 |
| 3.2.3 扩展有限元法方程的基本格式 |
| 3.3 空间变换理论的建立 |
| 3.3.1 多维空间的概念 |
| 3.3.2 多维空间下的广义边界条件 |
| 3.3.3 空间变换矩阵 |
| 3.3.4 空间变换理论中场变量的修正 |
| 3.4 空间变换理论的验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 空间变换理论在裂纹动态扩展中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 动力问题的概述 |
| 4.1.2 本章主要研究内容 |
| 4.2 动力问题的控制方程 |
| 4.2.1 动力问题控制方程的强形式 |
| 4.2.2 动力问题控制方程的弱形式 |
| 4.3 空间的离散化 |
| 4.4 建立动荷载作用下含有裂纹问题的运动学方程 |
| 4.5 空间变换理论中的的运动学方程 |
| 4.6 空间变换理论的时间积分 |
| 4.7 应力强度因子与断裂准则 |
| 4.8 基于空间变换理论求解动力问题的整体框架 |
| 4.9 算例与分析 |
| 4.9.1 算例一：平板中含有静止裂纹的算例分析 |
| 4.9.2 算例二：简支梁中裂纹扩展的算例分析 |
| 4.9.3 算例三：多裂纹扩展的算例分析 |
| 4.10 本章小结 |
| 5 空间变换理论在裂纹几何非线性问题中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.1.1 几何非线性问题的概述 |
| 5.1.2 本章主要研究内容 |
| 5.2 几何非线性问题的控制方程 |
| 5.2.1 几何非线性问题控制方程的强形式 |
| 5.2.2 几何非线性问题控制方程的弱形式 |
| 5.2.3 平衡方程的线性化 |
| 5.3 空间的离散化 |
| 5.4 空间变换理论中几何非线性问题的求解 |
| 5.5 应力度量的转换 |
| 5.6 基于空间变换理论求解几何非线性问题的整体框架 |
| 5.7 算例与分析 |
| 5.7.1 算例一：简支梁中的裂纹 |
| 5.7.2 算例二：琼脂凝胶材料中I型裂纹的大变形分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 空间变换理论在裂纹摩擦滑动问题中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.1.1 摩擦接触问题的概述 |
| 6.1.2 裂纹摩擦滑动问题的概述 |
| 6.1.3 本章主要研究内容 |
| 6.2 静力荷载下裂纹摩擦滑动的控制方程 |
| 6.2.1 裂纹面上的法向接触条件 |
| 6.2.2 裂纹面上的切向接触条件 |
| 6.2.3 裂纹摩擦滑动控制方程的强形式 |
| 6.2.4 裂纹摩擦滑动问题控制方程的弱形式 |
| 6.3 空间的离散化 |
| 6.3.1 区域 Ω 的离散 |
| 6.3.2 裂纹面上接触点对的离散 |
| 6.4 基于空间变换理论的裂纹摩擦滑动问题 |
| 6.4.1 粘结接触状态等效接触力向量 |
| 6.4.2 滑动接触状态等效接触力向量 |
| 6.4.3 粘结接触状态等效接触力向量 |
| 6.5 基于空间变换理论求解裂纹摩擦滑动问题的整体框架 |
| 6.6 静力荷载下裂纹摩擦滑动问题的算例分析 |
| 6.6.1 算例一：裂纹摩擦滑动问题的数值算例 |
| 6.6.2 算例二：裂纹摩擦滑动问题的试验算例 |
| 6.6.3 算例三：第2章中试样的数值算例 |
| 6.7 动力荷载下裂纹摩擦滑动问题的控制方程 |
| 6.8 动力荷载下裂纹摩擦滑动问题的算例分析 |
| 6.9 本章小结 |
| 7 空间变换理论在裂纹分叉问题中的应用 |
| 7.1 引言 |
| 7.1.1 裂纹分叉问题的概述 |
| 7.1.2 本章主要研究内容 |
| 7.2 基于能量的分叉扩展准则 |
| 7.2.1 边界移动的能量算法 |
| 7.2.2 边界开裂的能量算法 |
| 7.2.3 裂纹尖端分叉扩展的能量算法 |
| 7.2.4 裂纹扩展的角度和分叉扩展准则 |
| 7.3 空间变换理论的裂纹分叉扩展准则 |
| 7.4 算例与分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 主要研究成果及结论 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 后继研究的展望及建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 |
| B. 作者在攻读学位期间主持的科研项目 |
| C. 作者在攻读学位期间参加的科研项目 |
| D. 作者在攻读学位期间授权和公开的发明专利 |
| E. 作者在攻读学位期间登记的计算机软件着作权 |
（6）橡胶钢双材料非线性有限元分析及破坏机理研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 橡胶钢双材料研究现状 |
| 1.3 橡胶弹性本构模型综述 |
| 1.3.1 橡胶弹性理论 |
| 1.3.2 分子网络本构模型 |
| 1.3.3 唯象理论本构模型 |
| 1.3.4 可压缩性的影响 |
| 1.4 影响橡胶材料疲劳断裂的因素 |
| 1.5 橡胶材料的疲劳寿命分析方法 |
| 1.6 本文的主要内容与章节安排 |
| 第二章橡胶材料常数的实验测定及典型例题的非线性有限元分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 橡胶基础实验 |
| 2.2.1 单轴拉伸实验 |
| 2.2.2 平面拉伸实验 |
| 2.2.3 等轴拉伸实验 |
| 2.2.4 体积压缩实验 |
| 2.3 如何获得适用于超弹性模型的实验数据 |
| 2.3.1 橡胶材料的真实应力应变曲线特征 |
| 2.3.2 理论超弹模型的局限 |
| 2.3.3 获取实验数据时要注意的问题 |
| 2.3.4 如何对实验数据进行简化 |
| 2.4 一个经典的橡胶圆柱扭转问题 |
| 2.4.1 问题描述 |
| 2.4.2 有限元计算及结果分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 橡胶-钢性球复合模型的非线性有限元分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 橡胶-钢性球有限元模型 |
| 3.3 刚度分析 |
| 3.3.1 小变形刚度 |
| 3.3.2 大变形刚度 |
| 3.4 橡胶层应力分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 橡胶断裂试件的非线性有限元分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 纯剪试件变形分析 |
| 4.2.1 基本理论 |
| 4.2.2 有限元分析的过程和结果 |
| 4.3 纯剪试件断裂分析 |
| 4.3.1 基本理论 |
| 4.3.2 有限元模型 |
| 4.3.3 橡胶试件中心裂纹和双边缘裂纹 |
| 4.3.4 粘接界面中心裂纹和双边缘裂纹 |
| 4.4 裤型试件 |
| 4.5 带水平边缘裂纹的简单拉伸试件 |
| 4.6 带倾角为45°的边缘裂纹的拉伸试件 |
| 4.7 带角边缘裂纹的拉伸试件 |
| 4.8 撕裂能的方向性 |
| 4.9 本章小结 |
| 第五章 橡胶钢双材料断裂问题的非线性有限元分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 管状橡胶钢衬套 |
| 5.2.1 有限元模型 |
| 5.2.2 界面应力分布 |
| 5.2.3 撕裂能的计算 |
| 5.2.4 轴向剪切与简单剪切的对比 |
| 5.3 球形孔洞 |
| 5.4 钱币型裂纹 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 橡胶钢复合件实例的非线性有限元分析及结构改进 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 轴箱弹簧 |
| 6.2.1 设计要求及原结构存在的问题分析 |
| 6.2.2 轴箱弹簧原结构有限元分析 |
| 6.2.3 轴箱弹簧的重新设计与改进 |
| 6.3 卡车橡胶垫 |
| 6.3.1 设计要求和原结构存在的问题 |
| 6.3.2 新结构以及分析比较 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 橡胶材料疲劳寿命预测 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 用于疲劳分析所需要的参数 |
| 7.3 带边缘割口的拉伸试件的疲劳寿命分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 |
（9）三维曲井内钻柱的双重非线性静力有限元法（论文提纲范文）
| 第一章 绪 论 |
| 1.1 定向钻井 |
| 1.2 钻柱工作与受力状态描述 |
| 1.3 研究的工程背景 |
| 1.4 钻柱静力分析的发展历史和研究现状 |
| 1.5 目前钻柱有限元静力分析存在的不足 |
| 1.6 本文研究内容 |
| 第二章 空间曲梁有限单元 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 空间曲梁单元的位移函数 |
| 2.3 单元刚度方程 |
| 2.4 数值算例 |
| 第三章 空间曲梁的非线性几何关系和线性稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 物体的构形和坐标系 运动和变形的描述方法 |
| 3.3 自然坐标形式的 Green 应变 |
| 3.4 应变能 |
| 3.5 空间曲梁的屈曲 |
| 3.6 特征值数值算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 井眼内钻柱的参考构形及初始内力 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 钻柱参考构形的数学描述 |
| 4.3 梁的三维空间大转动的处理方法 |
| 4.4 井眼内钻柱的几何非线性处理 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 梁与刚性面接触的理论和有限元分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 梁与刚性面的接触 |
| 5.3 接触非线性有限元分析 |
| 5.4 接触非线性算例分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 钻柱非线性静力分析计算模型 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 钻柱的组成和作用 |
| 6.3 整体钻柱非线性静力学模型 |
| 6.4 不同工况下的计算模型 |
| 6.5 钻柱的几何非线性处理 |
| 6.6 井眼内钻柱的有限元分析 |
| 6.7 钻柱与井壁间的接触非线性计算方法 |
| 6.8 本章小结 |
| 第七章 钻柱双重非线性静力分析有限元程序简介和实例 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 钻柱二重非线性有限元分析程序简介 |
| 7.3 工程问题中的钻柱受力和变形分析实例 |
| 7.4 结论 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 今后的展望 |
| 附录 A 位移函数矩阵微分方程的求解 |
| 附录 B 位移函数矩阵中的非零元素 |
| 参 考 文 献 |
四、带有摩擦的单边接触大变形问题的研究(Ⅱ)——非线性有限元解及应用（论文参考文献）
- [1]土与结构的大变形单边接触研究[D]. 余继江. 湖南工业大学, 2017(11)
- [2]带有摩擦的单边接触大变形问题的研究（Ⅱ）——非线性有限元解及应用[J]. 尚勇,陈至达. 应用数学和力学, 1990(01)
- [3]非线性有限单元法在土体稳定分析中的理论及应用研究[D]. 吴春秋. 武汉大学, 2004(04)
- [4]接触问题数值分析方法的研究现状与发展[J]. 温卫东,高德平. 南京航空航天大学学报, 1994(05)
- [5]裂纹问题的空间变换理论及其在数值计算中的应用[D]. 程浩. 重庆大学, 2016(09)
- [6]橡胶钢双材料非线性有限元分析及破坏机理研究[D]. 李晓芳. 福州大学, 2006(12)
- [7]板料成形数值模拟进展[J]. 郑莹,吴勇国,李尚健,李志刚,肖景容. 塑性工程学报, 1996(04)
- [8]带有摩擦的单边接触大变形问题的研究（Ⅰ）——增量变分方程[J]. 尚勇,陈至达. 应用数学和力学, 1989(12)
- [9]三维曲井内钻柱的双重非线性静力有限元法[D]. 谈梅兰. 南京航空航天大学, 2005(05)
- [10]基于S-R和分解定理的三维几何非线性无网格法[J]. 宋彦琦,周涛. 力学学报, 2018(04)