一、談談布列方程解应用問題的教学（论文文献综述）
姚艳秋[1]（2014）在《列方程解应用题衔接教学的调查与研究》文中研究指明《义务教育数学课程标准（2011年版）》[1]明确提出，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。在培养学生数学应用能力上，列方程解应用题教学任重道远。针对目前中小学数学教学中，列方程解应用题教学衔接存在的问题，本文从学生和教师两个方面，分别从教材编排，教学要求，思维水平，教师重视程度四个维度，进行了深入的剖析和探讨。主要采取了问卷调查和访谈的研究方法。本文内容主要分为五部分：第一部分从历史和现实的角度分析了列方程解应用题衔接教学问题的重要性和研究的迫切性。第二部分参考国内外文献资料，对列方程解应用题教学进行了详细解读，并对目前我国数学教育义务阶段衔接过程中出现的问题做了归纳总结。第三部分笔者以所任教学校为蓝本，通过问卷和访谈的方式实际了解了教学一线在列方程解应用题教学衔接上存在的问题和解决方法。第四部分笔者对研究结果进行了整理思考，并提出了建议和意见。第五部分是笔者根据顺利衔接的教学目标，设计了一份教学案例。在文章的最后一部分，就全文进行了总结，并提出在学生从小学进入初中的生理与心理双重过渡的关键时期，衔接教学研究的重要性，并对后期工作进行了展望。目前在义务教育阶段，由于忽略了学生身心的变化，在衔接教学方面有许多不足，在这方面的研究也不够深入。在列方程解应用题方面，教学衔接处于被弱化甚至忽视的状态，教材编订、教学要求、学生自身发展水平以及教师重视程度方面都存在衔接不畅的问题。本文从上述方面分别提出了相应的建议和意见。基于目前列方程解应用题的衔接教学并不顺畅，教材内容和教学方法上都存在一定弊病，作为与学生直接接触的一线教师，教师应当仔细研究学生心理水平与学习策略，积极提高教学水平，创建更利于学生接受和提高的教学方式。学以致用是数学教育的一贯精神。希望本文能够引起义务教育阶段工作者对列方程解应用题衔接教学的重视，能为广大教育工作者展开教学研究工作提供一定帮助。
张昆[2]（2011）在《渗透数学观念的教学设计方法研究 ——以一元一次方程教学为例》文中进行了进一步梳理数学教育目标的实现要求数学教学必须作用于人的心灵深处：发展数学能力,完善意识机能,提升精神品格。这就要求在数学教学中,伴随着数学知识的生成与发展,主体的某些优秀心理特质得以生长与磨砺,组织这些特质的动态性经验得以积累与综合,经由这些特质的连结与组合而生成的观念得以运动与重组,在运动与重组的过程中吸纳新材料形成再生性的观念。精神存在的持续寓于意识的内容总体或可再生的观念之中；观念所带动的精神运动与精神活力体现于这些因素在判断时进行结合与分离的过程中。正是这种再生性观念使主体发生了“思维的能产性”,形成了意识机能的创造性。第一章,现代数学教育的目标应该具有以下的几个层次：（1）获得数学知识；（2）发展数学能力；（3）渗透数学观念；（4）提升精神品格。渗透数学观念的教学,也就是数学观念水平上的教学。数学知识的形成富含着数学家思考数学问题的活的灵魂,在这些活的灵魂中,数学观念是其中极其重要的一个项目；提升受教育者精神品格,是数学教育的归宿,它要通过主体在掌握数学知识的同时,经由渗透数学观念的这种手段来达到目的。促成主体精神品格的发展,从最高层次上体现数学教学对他们素质提高的巨大功能。研究的三个问题是：（1）数学观念与数学新课程所设定的几个核心目标的关系；（2）数学观念外化过程初探；（3）渗透数学观念的一元一次方程课堂教学设计方法研究。第二章,有关数学观念的文献主要以张乃达先生的专著及其论文为基础,过伯祥在上个世纪90年代中期,对数学观念进行过综述,这里作了重点借鉴。近15年数学观念的研究减弱了,要么从实践中提出了一些简单的问题,要么借助于张乃达先生的专著配之以自己的教学实践中具体问题的例子,说明数学观念,没有人从理论上提出新问题。外国的文献很少,仅能找到一两篇文章。关于数学教学设计的文献特别多,我们选择了部分有影响的研究者的文章,依据材料的结构作了综述与述评。第三章,探讨研究方法。我们主要采用了思辨的方法为主,因此文献法是重头戏。从哲学上的观念到数学观念的演变,再到我们定义的数学观念,都是由思辨所得到的。因为观念近似无形却又无处不在,数学观念是大脑中的数学思维活动展开的意向性动力机制。我们可以通过作品分析,发声思考等手段进行调查与访谈。最后在检验渗透数学观念的教学设计方法时,我们主要就初一“一元一次方程”的知识教学采用了实证的两个班级对比实验。第四章,我们探讨了观念在哲学史上的论争,并对要讨论的核心概念“数学观念”进行了定义：人们对数学的基本看法和概括认识。数学观念以系统性的方式作用于问题,数学观念系统可以看成是由数学精神（理性探索精神）,数学传统（数学文化对个体的“濡化”与数学共同体设定的约束个体的行为规范）和数学基本思想（包括由此形成的数学基本方法与主体对数学的基本态度形成的定势）所构成的认识系统。这种认识系统最终形成了精神本体结构的能动性及其逻辑之维,即主体用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识和思维习惯。在此基础上,分析了数学观念的特性：（1）主观性与客观性；（2）知识性与认知性；（3）静态性与动态性；（4）层次性与系统性。数学观念的这四大特性,形成了人的数学能力的主观基础,它配置着内在思维材料（表现为静态的数学知识）与外在思维材料（表现为主体面临的数学问题系统中的未解决的数学问题）,并使这两者组合起来,形成问题的空间,主体在解决问题的过程中,获得了数学知识、发展了思维能力、形成了数学观念、优化了心理结构,达到了提升精神品格的目的。进而研究由数学知识与数学观念构作出的数学认知结构系统——“一体二面”架构。数学观念作成了数学认知结构的动力系统。研究数学观念与新课程所提出来的几项教育目标的关系,使新课程目标的人为分化得以沟通并融为一体。揭示了数学观念与数学技能、数学思维能力、数学方法、生活价值判断、数学理解、数学问题解决的一系列数学教育项目目标的内在关联,并获得了一系列结果。第五章,探讨数学观念的外化问题,观念是精神资质中反映现实问题结构的一种意识与意向,它由模糊到清晰,可惜,如果不外化,那它只是出于一种个性的水平上的东西,特点是个体性；经验性与间断性,这都不利于持存对人（类）产生长期的影响。必须要经由外化,才能为人类的共同体所有,才能为人类做出贡献。数学观念的外化意义重大,它也涉及到一个复杂的过程,我们做了初步的探讨。这种探究过程主要是如何将模糊观念用语言进行表达,这是一个疑难之处,因为,我们普通的话语域,它涉及到所指定的直观的感性外物,是“所指”与“能指”的结合体,而数学观念的外化是高度抽象,不宜于人的直接经验成分的介入,因此,必须要选择精炼的数学符号,外化的过程就要用数学符号表达内在观念的过程。限于作者的水平,不能作深入的研究。这一章的结论中,我们还回答了数学观念为什么要进入数学教学目标系统。第六章,研究数学教学设计方法,探讨了数学教学设计的两点依据,一是数学知识的特性,高度抽象性、严谨性与应用的广泛性；二是学生的心理发展所处于的年龄特征的过程,数学知识的特性与学生心理发展的特征二者的统一是构成数学教学设计的依据。数学教学设计的方法,就是将数学知识打开,进而找到适应学生心理特征的手段,将数学知识作用于学生的心理,以保证数学知识教学的有效性。保证知识心理发生有效性的数学教学设计方法有许多限制,这里重点探讨了其中的三种主要限制：宏观过程与微观过程的平衡；逻辑过程与心理过程的平衡；教师给予与学生创生的平衡。第七章,主要将前面所获得的一系列理论性的成果运用实际数学课堂教学中来,我们选择了初一方程知识作为切入点,通过对处于这一特定年龄阶段的学生方程知识学习的具体疑难分析,确定了宏观教学设计与微观教学设计的两条路向及其合理整合的过程。重在作出切实可行的微观教学设计的具体方法,从而达到经由微观教学设计渗透数学观念——本文的要旨的目的。第八章,本章是检验渗透数学观念的相关数学教育理论指导下,我们所进行的教学设计方法有效性。检验的方案有三点：一是运用两个教学班进行对比试验,想法是通过初一方程知识的教学,一个班用常规的手段,另一个班采用渗透数学观念理论指导进行设计的教学。检验的方法是通过试卷测试,在一套试卷的21题目中,插进5道必须要具有某种数学观念才能解决的问题,以此检验经由渗透数学观念的教学是否更有效。二是作品分析,利用学生答卷的文字进行分析,收集相关的数据,来探究渗透观念的作用。三是在上述两点的基础上进行访谈学生,探究观念指导学生数学知识发生的心理过程。我们的结论是,研究学生的数学认知的特性,据此分析数学知识特性,尽可能从数学知识的特性之中,模拟还原知识原创者由怎样的数学观念而外化成的知识,在知识教学的同时,渗透这些观念,使学生形成数学式的思维方式。这一系列数学教育目标是能够达到的。第九章,本研究较为理论化地针对数学知识的特性,研究了在传授数学知识的同时,渗透数学观念的意义及其具体教学设计方法。对数学知识所携带的数学知识原创者的观念如何从具体的数学知识中开拓出来没有作较为深入的研究,这是本研究的较为遗憾的地方之一,对于数学观念外化的过程仅作浅探等,这些构成了作者进一步研究的课题。本研究揭示出了数学观念的发展对学生的解决数学问题的素质的提升起着十分重要的作用,又是提高数学课堂教学效率的有效方法之一,随着我们对这一课题认识的深入,必将重新认识数学教育的目的,丰富数学教育的视域,从而真正使得利用数学知识促进一代新人的素质的提升从可能性变为现实性。
牟金保[3]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中研究说明专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显著性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显著性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显著性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
黄永革[4]（1982）在《我们在初一列方程解应用题的教学中着重抓了什么》文中研究表明 一次方程的应用问题,既是初中一年级教学的重点又是难点,也是培养学生分析问题和解决问题能力的好教材。学生学好了这节内容对今后数学科和其它学科的学习都是非常重要的。因此,相互交流教学中的情况,以便取长补短,搞好这部分内容的教学是很重要的。下面谈谈我们在教学中的点滴体会: 一.抓列代数式方程的实质是用“=”号连接起来的含未知数的代数式。学生要熟练地布列方程,
杨燕钧[5]（1982）在《关于一元一次不等式的教学》文中提出一、教材分析现行初中数学课本代数第一册,在一元一次方程之后,紧接着安排了一章一元一次不等式的教学。教材首先引入不等式的概念和性质,接着研究不等式的解、解的集合及其在数轴上的表示法,最后讲述了一元一次不等式的解法。我们认为,这样的安排是恰当的。首先,我们体会到这主要是为了满足以后学习中的需要。例如,学习一元二次方程根的判别式,学习函数时研究自变量的取值范围,学习三角函数时研究函数值的变化范围（注意,初中讲授函数时不引入定义域及值域等概念）等等,都要用到不等式的知识。因此,不能把不等式的知识推迟到初三或更晚些时去讲授。
齐梅[6]（2006）在《教育学原理学科科学化问题研究》文中认为上世纪八十年代以来,我国师范院校陆续开出教育学原理课程,招收专攻教育学原理的硕士、博士研究生;同时也有一批教育学原理著作相继问世。但是,无论所开设的课程,还是教科书和专著,其实都与此前的教育学没有什么不同。另一方面,它又与教育哲学雷同,讲授的是哲学的原理,而不是科学的原理。这就产生了这样的问题:教育学原理是一门什么性质的学科?它与教育学、教育哲学等学科的边界是什么?是否有可能建构一门科学化的教育学原理学科?本研究正是回答这些问题的初步尝试。全文共八章。一至六章通过简短地考察教育学史上学科科学化的追求,倾向于保留大教育学（需经改造）作为一阶学科,主张在现有教育原理和教育学原理成就的基础上,通过重新定义“教育是人类社会珍贵知识文化资源传承的活动”,构建严谨的经验社会科学性质的教育学原理学科。经验科学（理论）是真实陈述句构成的系统,其本质在于科学方法,即通过假说建构关于所研究事物的简化模型。实践是检验理论真理性的唯一标准。但任何理论首先必须具有逻辑合法性;同时科学理论应当是可证伪的和形式美的。由于教育是一种可操控的活动过程,所以根据单纯控制论模型导出学科的基本概念是可能的,这些基本概念是教育目的、教育组织、学习系统、教育控制。进而从各基本概念导出学科的主要范畴:认知发展、道德发展、课程,教育制度、教学,学习,考试等。该部分重点论述范畴的“理论范式”和“设计模式”问题,也就是理论和设计的基本原理,而不是具体方法。这使得范畴研究与相关学科的边界得以区分。七至八章总结性地讨论了科学文本的语用问题、规律性问题、原创性问题,并提出教育基本矛盾和基本问题的一种可能的根本解决途径。整个研究表明,建构一门严格意义上的经验社会科学性质的教育学原理学科,不仅是必要的,而且是可能的。
刘伟[7]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中认为新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
林建森,蔡仲兴[8]（2006）在《动态生成式数学课堂教学的构建》文中指出
李友耕[9]（1983）在《以假当真 弄假成真——数学第八册《简易方程》教学建议》文中研究说明 为了帮助小学数学教师更好地理解和掌握教材,教好数学第八册《简易方程》这一单元,本文打算着重谈谈下面三个问题。一,代数解法的实质在于“以假当真,弄假成真”。在代数解法中,未知数x虽然是人为假设出来的,是“假”的数,但是一经设出之后,我们就可以把它当作“真”的数来使用。这就叫做“以假当真”。这里,“当作‘真’的数来使用”,含有两层意思:一是在列方程时,把所假设的未知数x同已知数一样,作为一个实实在在的量,根据数量关系来统一考虑,统一使用,二是在解方程时,所假设的未知数x同已知数一样,完全适用于四则运算算式中各部分之间的
姚瑾[10]（2013）在《初中生对一元二次方程的理解》文中提出‘元二次方程是初中数学课程的重要内容,也是中考的热点之一。现行初中数学课程标准要求学生能够“体会具体问题抽象出一元二次方程的过程”,并能掌握一元二次方程的不同解法。综合各版教材,解法教学主要分为两种：其一更加符合历史上人们对一元二次方程的认知过程,即“配方法—公式法一因式分解法”；其二偏重特殊到一般的过程,即“因式分解法—配方法—公式法”。而今数学教育不再只注重教授知识点,还加强了对数学素养的培养,了解知识的历史来源和发展过程正是培养学生数学素养的一方面。本文梳理了一元二次方程的历史,从中找到了解法产生的过程。基于历史的过程及教材,设计了配方法解一元二次方程的2种不同方案。本文针对教师和学生设计了两份问卷,分别调查了学生对一元二次方程相关概念和解法的理解及对历史方法融入的态度与教师对于两种教学流程的倾向及历史融入的态度。通过对293名初中二年级学生和12名初中数学教师的问卷调查及部分师生的访谈,结合Skemp的理解理论与概念表象及概念定义理论进行分析,得到以下结果：（1）部分教师认为学生容易忽视二次项系数不为0的前提条件,而且对带参数方程相关问题的理解和也存在一定的困难。问卷结果也表明学生对一元二次方程相关概念的理解确实存在问题。（2）结合教师与学生的问卷及访谈,认为学生在求解一元二次方程时会遇到的问题主要有以下几个方面：方法的选择、因式分解法求解复杂系数的一元二次方程、配方法中一次项系数的处理及求根公式的推导与应用。（3）对于两种教学流程,超过一半的教师认为按照历史发生顺序的教学流程更为合理,因为开平方法、配方法与公式法是一脉相承并且层层深入的。其余则认为“特殊到一般”教学流程较为合理的教师则认为该方案更适合普通学生,符合特殊到一般的认知规律。（4）对于历史中几何解法的融入,超过一半的教师认为几何解法引入配方法的教学更好,因为能够培养其数形结合的思想,并且几何图形“使配方变得更有意义”。在没有教师帮助的情况下,超过一半的学生能够部分理解几何解法并将其与所学的配方法相联系。而情感态度方面,多数学生愿意在拓展课堂中学习历史方法,并认为对自身的学习有一定帮助。基于以上四个结论,本文提出一些教学启示,供教师参考。
二、談談布列方程解应用問題的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、談談布列方程解应用問題的教学（论文提纲范文）
（1）列方程解应用题衔接教学的调查与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 研究的历史背景 |
| 1.1.2 研究的现状 |
| 1.2 理论基础 |
| 1.2.1 认知理论 |
| 1.2.2 范希尔理论 |
| 1.2.3 ACT-R 理论 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 应用题 |
| 2.1.2 方程 |
| 2.1.3 列方程解应用题 |
| 2.2 衔接教学 |
| 2.2.1 义务教育阶段列方程解应用题部分教材内容的变化 |
| 2.2.2 义务教育阶段列方程解应用题的教学要求 |
| 2.2.3 义务教育阶段教师对列方程解应用题的认识和重视程度 |
| 3 问卷调查访谈 |
| 3.1 调查分析 |
| 3.1.1 水平测试 |
| 3.1.2 数学教师应用题教学水平及重视程度问卷调查 |
| 3.2 对小学校长，中学校长的访谈 |
| 4 列方程解应用题在小升初阶段衔接教学问题的剖析 |
| 4.1 教材内容的衔接 |
| 4.2 教学方法的衔接 |
| 4.3 学生心理水平和学习策略的衔接 |
| 5 教学案例 |
| 5.1 案例设计背景 |
| 5.2 问题提出 |
| 5.3 教学过程 |
| 6 思考与建议 |
| 6.1 思考 |
| 6.1.1 研究视角与研究方法 |
| 6.1.2 存在的问题及问题分析 |
| 6.1.3 问题解决方法的探讨 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 进一步研究的建议 |
| 6.2.2 研究意义与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 结束语 |
（2）渗透数学观念的教学设计方法研究 ——以一元一次方程教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 问题的提出 |
| 1.1 教育目标的人文取向 |
| 1.1.1 教育目标的人文价值取向 |
| 1.1.2 教育目标人文价值取向的嬗变 |
| 1.1.3 教育的人文价值取向的再构 |
| 1.2 数学教育目标的思考 |
| 1.2.1 获得数学知识 |
| 1.2.2 发展数学能力 |
| 1.2.3 渗透数学观念 |
| 1.2.4 提升精神品格 |
| 1.2.5 数学教育目标体系 |
| 1.3 现实数学教学渗透观念的必要性 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 关于数学观念的文献述评 |
| 2.1.1 张乃达的研究及我们的述评 |
| 2.1.2 过伯祥二十世纪九十年代中期的综述 |
| 2.1.3 近十五年的研究 |
| 2.1.4 国外相关文献略览 |
| 2.1.5 对数学观念综述的总体评述 |
| 2.2 关于数学教学设计的文献述评 |
| 2.2.1 国内数学教学设计相关文献 |
| 2.2.2 国外数学教学设计相关文献 |
| 2.2.3 数学教学设计综述的述评 |
| 第三章 研究方法设计 |
| 3.1 研究方法设计 |
| 3.1.1 文献法 |
| 3.1.2 访谈法 |
| 3.1.3 作品分析法 |
| 3.1.4 班级对比教学实验(比较研究法) |
| 3.2 研究方法的体系配制 |
| 第四章 作为教学目标的数学观念 |
| 4.1 哲学上观念的演变与论争 |
| 4.2 数学观念(系统)概念的界定与注释 |
| 4.3 数学观念(系统)概念的示例 |
| 4.4 数学观念(系统)的特性分析 |
| 4.5 数学认知结构与数学观念系统 |
| 4.5.1 《数学教育学概论》对数学认知结构的研究 |
| 4.5.2 数学认知结构的构成分析 |
| 4.5.3 数学认知结构是"一体二面"架构 |
| 4.5.4 "一体二面"架构的现实意义 |
| 4.5.5 数学观念系统与皮亚杰认知理论 |
| 4.5.6 渗透数学观念——教学中的一个例子 |
| 4.6 数学观念与数学新课程核心目标的关系 |
| 4.6.1 数学观念与数学技能 |
| 4.6.2 数学观念与数学思维能力 |
| 4.6.3 数学观念与数学思想方法 |
| 4.6.4 数学观念与数学情感价值判断 |
| 4.7 数学观念与对数学知识的理解 |
| 4.8 数学观念与数学问题解决 |
| 4.9 本章结论 |
| 第五章 数学观念的外化 |
| 5.1 内在数学观念的局限性 |
| 5.2 数学观念的外化 |
| 5.2.1 观念外化的意义 |
| 5.2.2 数学语言是数学观念外化的产物 |
| 5.2.3 数学观念外化过程初探 |
| 5.2.4 数学符号促成数学观念结构化与压缩信息的功能 |
| 5.2.5 数学观念外化的形式与意义 |
| 5.2.6 一个教学中的例子 |
| 5.3 数学观念成为教学目标的理由 |
| 5.3.1 数学的作用发生了改变 |
| 5.3.2 数学观念是提升精神品格的重要项目 |
| 5.4 本章结论 |
| 第六章 数学教学设计的依据与方法 |
| 6.1 数学教学设计的依据 |
| 6.1.1 数学知识抽象性特征——数学教育价值的典型体现 |
| 6.1.2 数学认知特征——利用知识框架套用客观问题信息 |
| 6.1.3 数学教学设计依据——实现高效教学与促进学生发展 |
| 6.2 数学教学设计的方法 |
| 6.2.1 打开数学知识 |
| 6.2.2 浓缩打开材料 |
| 6.2.3 打开与浓缩的平衡 |
| 6.3 数学教学设计的主要条件限制 |
| 6.3.1 一个实际问题的三类教学设计 |
| 6.3.2 三类数学教学计得失的思考 |
| 6.3.3 平衡好数学教学设计中的三种重要关系 |
| 6.4 本章结论 |
| 第七章 渗透数学观念的一元一次方程教学设计方法 |
| 7.1 初一方程知识教育价值的探讨 |
| 7.1.1 引进符号列方程的应用价值与教育价值 |
| 7.1.2 列方程解应用题的疑难分析 |
| 7.1.3 国内外处置这一教学难点知识的经验 |
| 7.2 渗透数学观念列方程的教学设计方法 |
| 7.2.1 符号化语言的历史启示 |
| 7.2.2 语言互化训练 |
| 7.2.3 渗透未知数的符号表示与等号的对等性观念 |
| 7.2.4 形成等量关系式 |
| 7.2.5 列方程 |
| 7.3 解方程中渗透相关数学观念的教学设计方法 |
| 7.3.1 方程同解原理的建立 |
| 7.3.2 同解原理的应用——解方程 |
| 7.4 本章结论 |
| 第八章 渗透数学观念教学设计方法的施教效果检测 |
| 8.1 实验的假设 |
| 8.2 试卷测试检验及其学生正确答题数 |
| 8.3 对学生答题的作品分析 |
| 8.4 对学生答题的访谈分析 |
| 8.5 效果检测结论 |
| 第九章 未竟工作及展望 |
| 9.1 对数学观念(系统)的进一步思考 |
| 9.2 数学观念(系统)在未来数学教育中可预期的作用 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）教育学原理学科科学化问题研究（论文提纲范文）
| 内容提要 |
| Abstract |
| 第一章 导言 |
| 一、问题的提出 |
| 二、原因分析 |
| 三、研究背景和方法 |
| 四、本研究的创新点 |
| 五、小结 |
| 第二章 教育学原理学科的性质和研究域 |
| 一、作为学科与课程的教育学 |
| 二、作为学科与课程的教育学原理 |
| 三、原理与原理理论 |
| 四、教育学原理学科的地位 |
| (一) 教育学原理的历史地位 |
| (二) 教育学原理的现实地位 |
| 五、教育学原理的学科性质 |
| (一) 三种科学研究和三种科学学科 |
| (二) 教育学原理与教育哲学的边界 |
| 六、教育学原理学科的研究对象问题 |
| 七、小结 |
| 第三章 方法论取向和研究模式 |
| 一、科学与科学理论 |
| (一) 科学的本质 |
| (二) 科学理论的判定标准 |
| 二、科学教育理论的性质 |
| (一) 自然历史统一性 |
| (二) 对理论形态的考察 |
| 三、可资借鉴的研究模式和技术 |
| (一) 演绎-定律论模式 |
| (二) 人类学模式 |
| (三) “突变-选择模式” |
| 四、小结 |
| 第四章 实证性的历史分析与综合研究 |
| 一、研究的方法论原则 |
| 二、研究目的 |
| 三、研究对象和内容 |
| 四、样本的选择 |
| 五、研究方法 |
| 六、研究结果 |
| 七、讨论分析 |
| 八、小结 |
| 第五章 教育学原理学科的基本问题和基本概念 |
| 一、“概念置换法”及其应用 |
| 二、教育定义的科学化 |
| 三、学科的基本问题 |
| 四、学科的基本概念 |
| (一) 教育目的 |
| (二) 教育组织 |
| (三) 学习系统 |
| (四) 教育控制 |
| (五) 学科基本概念结构的简化控制论模型 |
| 五、小结 |
| 第六章 教育学原理学科理论框架的逻辑建构(上) |
| 一、学科“理论框架”的建构逻辑 |
| 二、基于基本概念“教育目的”的范畴 |
| (一) 认知发展 |
| (二) 道德发展 |
| (三) 课程 |
| 第六章 教育学原理学科理论框架的逻辑建构(中) |
| 三、基于基本概念“教育组织”的范畴 |
| (四) 教育制度 |
| (五) 教学 |
| 第六章 教育学原理学科理论框架的逻辑建构(下) |
| 四、基于基本概念“学习系统”的范畴 |
| (六) 学习 |
| 五、基于基本概念“教育控制”的范畴 |
| (七) 考试 |
| 六、小结 |
| 第七章 教育学原理学科文本的语用合法性与措辞 |
| 一、科学化与语用合法性及措辞 |
| 二、文本实例研究 |
| 三、小结 |
| 第八章 科学化、规律性与原创性 |
| 一、关于科学化的最后重申 |
| 二、对规律性和教育规律性的认识 |
| 三、理论的原创性问题 |
| 四、教育基本问题的一种可能的根本解决途径 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（7）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（8）动态生成式数学课堂教学的构建（论文提纲范文）
| 1 动态生成式课堂教学的特点 |
| 1.1 体现学生的主体性 |
| 1.2 体现师生的互动性和生生的互动性 |
| 1.3 体现课堂教学内容、方法的开放性 |
| 1.4 体现教学过程的真实性 |
| 2 动态生成式数学课堂教学的具体实施过程 |
| 2.1 预设情景, 准备生成 |
| 2.2 分组讨论, 适当指导 |
| 2.3 汇报交流, 引导总结 |
| 3 在数学课堂中实施动态生成式教学的几点注意 |
| 3.1 角色定位, 确立主体地位是动态生成式教学的基础 |
| 3.2 重塑师生关系, 唤醒自主意识是动态生成式教学的前提 |
| 3.3 充分的预设是动态生成式教学的保证 |
| 3.4 把握实施过程, 培养自主能力是动态生成式教学的关键 |
（10）初中生对一元二次方程的理解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 学生对一元二次方程理解的相关研究 |
| 2.2 一元二次方程教学的相关研究 |
| 2.3 一元二次方程的问题解决 |
| 2.4 一元二次方程的教材研究 |
| 2.5 理论基础 |
| 3 一元二次方程的历史 |
| 3.1 6世纪前数学中的一元二次方程 |
| 3.2 中世纪(500-1400)数学中的一元二次方程 |
| 3.3 早期近代(1400-1700)数学中的一元二次方程 |
| 4 研究设计与实施 |
| 4.1 研究工具 |
| 4.2 样本的选择 |
| 4.3 问卷的实施 |
| 4.4 访谈的实施 |
| 5 研究结果与分析 |
| 5.1 学生对一元二次方程相关概念的理解 |
| 5.2 学生对一元二次方程解法的理解 |
| 5.3 教师对两种教学流程的倾向分析 |
| 5.4 学生对几何法融入课堂的态度 |
| 5.5 教师对几何法融入课堂的态度 |
| 5.6 对教师的个别访谈 |
| 6 研究结论与教学启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学启示 |
| 参考文献 |
| 附录1：关于一元二次方程学习的学生问卷 |
| 附录2：关于一元二次方程教学的教师问卷 |
| 附录3：对于配方法历史引入课执教者的访谈 |
| 附录4：配方法解一元二次方程的教学设计 |
| 致谢 |
四、談談布列方程解应用問題的教学（论文参考文献）
- [1]列方程解应用题衔接教学的调查与研究[D]. 姚艳秋. 河北师范大学, 2014(09)
- [2]渗透数学观念的教学设计方法研究 ——以一元一次方程教学为例[D]. 张昆. 西南大学, 2011(09)
- [3]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [4]我们在初一列方程解应用题的教学中着重抓了什么[J]. 黄永革. 数学教学通讯, 1982(01)
- [5]关于一元一次不等式的教学[J]. 杨燕钧. 中学数学杂志, 1982(03)
- [6]教育学原理学科科学化问题研究[D]. 齐梅. 东北师范大学, 2006(09)
- [7]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [8]动态生成式数学课堂教学的构建[J]. 林建森,蔡仲兴. 数学教学通讯, 2006(09)
- [9]以假当真 弄假成真——数学第八册《简易方程》教学建议[J]. 李友耕. 小学教学研究, 1983(01)
- [10]初中生对一元二次方程的理解[D]. 姚瑾. 华东师范大学, 2013(S2)