一、中学数学中的极大值和极小值（论文文献综述）
李超[1]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中提出随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以著名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
徐珊威[2]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中研究说明最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
蒋阳[3]（2019）在《微分中值定理相关知识在高中数学中的应用及调查研究》文中指出近年来,高考数学命题逐渐倾向于对高中生数学学习能力的考查.以高中数学知识为载体,以高等数学知识为背景的试题越来越受到高考数学命题者的青睐,其中以微分中值定理相关知识为背景的高考压轴题最为普遍.微分中值定理对高中数学教师解决导数问题、诠释知识原理具有一定理论价值,如何利用微分中值定理相关知识指导高中数学教学已经受到数学教育工作者的广泛关注.本文主要内容分为四个部分,第一章为绪论部分,主要介绍本文的研究背景、目的意义及研究现状.第二章为研究的理论基础,主要介绍了微分中值定理及其应用的主要内容和定理之间的相互关系,包括相关的重要概念、定理、公式以及结论.第三章为本文的主体部分,主要以高考数学试题和同类型试题为切入点,在具体题目中归纳出涉及微分中值定理相关内容的知识点,并根据知识点对所选典型试题进行分类和解析,体现微分中值定理相关知识对解决高中数学问题具有指导作用.第四章为实践调查部分,通过教师问卷调查和访谈问答的方式,探究微分中值定理相关知识在高中数学教学中的现状,并对调查问卷进行统计分析,根据调查结果从教师、学生、师范生的角度提出了四点建议,以期为高中数学教师更好地利用高等数学知识开展教学提供参考.
李霞[4]（2006）在《浅论数学分析的原理与方法在中学数学中的应用》文中指出将高师数学分析运用于中学教学数学,可以使许多由于受知识的局限而无法深入讨论的问题得到解决,起到了改变思维方式、拓宽解题思路的作用。
张佩雯[5]（2018）在《中学生几何语言表征的调查及教学研究》文中认为当前我们大力提倡素质教育,但是对学生数学知识把握程度的检测仍是以测试为主,而这对学生的书面表达有较高的要求,几何部分是数学中、高考的重难点,几何语言表征对于学生呈现自己的知识习得程度非常重要,所以加强对几何语言表征的研究有着非常重要的教育价值。本文在已有研究的基础上,通过文献分析法、测试卷调查法、访谈法和问卷调查法等方法对几何语言表征进行了理论建构,并深入探究了几何语言表征的特点、几何语言表征错误的类型、原因等问题。本文共分为七章,各章安排如下:第一章,提出问题。本章从几何知识在中学数学中的重要地位、几何语言在数学中的教育价值和表征在数学学科中的应用三个方面来论述本文的研究背景,以此为基础提出本文的研究问题,并对研究方法和研究意义进行简单地说明。第二章,研究综述。本章主要分为两节,第一节对几何语言进行综述与评析,第二节对表征理论进行研究综述与评析,当前关于几何语言的研究多数是将其作为对数学语言研究的某一小节进行论述,对问题的研究分析还有待深化,而且把数学语言和表征结合在一起进行的探究却很少。第三章,中学生几何语言表征的理论分析。本文根据当前已有的相关定义,结合自己的理解和研究的相关内容,对“几何语言”、“数学语言”、“表征”“几何语言表征”、“几何语言表征错误”等相关概念进行分析界定,并对几何语言分类、功能及特征、几何语言表征分类和特征、几何语言表征错误等内容展开论述。第四章,中学生几何语言表征错误的实证研究。本章编制出中学生几何语言表征错误类型的测试卷,以把握中学生在几何语言表征中的错误类型,得出以下结论:中学生的文字语言表征错误类型有5种,分别为表述不清楚、漏写内容、多写内容、书写不规范、完全错误;符号语言表征错误类型有:符号书写错误、符号混淆、字母写错、符号书写不规范、字母书写不规范5种类型;图形语言表征方面的错误类型有:画图时虚线和实线混淆、字母标注有误、所画图形与文字描述不完全一致、所画图形与文字描述完全不符、漏标符号5种类型。第五章,关于中学生几何语言表征错误原因的实证研究。根据理论分析和对学生的访谈结果,编制《关于中学生几何语言表征错误原因的调查问卷》。通过对调查结果的统计分析得出以下结论:（1）高中生出现文字语言表征错误的首要原因是学习习惯,且男女生之间存在明显差异,学优生、一般生和学困生没有显著差异。（2）初中生出现文字语言表征错误的首要原因是学习习惯,且男女生之间与学优生、一般生和学困生之间均存在显著差异。（3）高中生出现符号表征错误首要原因是知识难度较大,男女生之间与学优生、一般生和学困生之间均存在显著差异。（4）初中生在符号语言表征错误上的首要原因是知识习得程度,且男女生之间不存在显著性差异,学优生、一般生和学困生之间存在显著差异。（5）高中生图形语言表征错误的首要原因是知识习得程度,且男女生间没有显著差异,学优生、一般生和学困生之间存在显著差异。（6）初中生图形语言表征错误的首要原因是学生对教材的依赖程度,男女生之间与学优生、一般生和学困生之间均没有显著差异。第六章,教学建议。笔者针对中学生几何语言表征错误类型和归因的分析,分别给出相应的教学建议。最后,对本研究进行总结,指出不足之处。
陈康[6]（2020）在《高中生运用导数求解函数极值问题的调查研究》文中研究表明函数是高中数学课程中的一条重要主线,是高中生数学学习的主要内容之一,关于函数的极值,2017年版《课标》在A类、B类两类课程的微积分部分都提出“会利用导数讨论函数的极值问题,利用几何图形说明一个点是极值点的必要条件与充分条件（不要求数学证明）”的教学要求。然而,不少高中学生对求解函数极值问题存在困难。本研究归纳高中生在运用导数求解函数极值时产生的困难类型,分析高中生解决函数极值问题产生困难的原因并给出应对策略。本次研究中,采用了文献研究法、测试调查法和问卷调查法。首先,通过测试调查可知,高二学生运用导数求解函数极值在概念的理解、公式运算、知识的迁移上存在困难。其次,问卷调查研究结果表明,高二学生理解函数极值概念产生困难的原因是导数内容较为抽象难以运用到函数极值内容上;对公式运算产生困难是因为不能灵活运用求导法则或不熟练以及对函数解析式缺乏变形、代换的能力;在新旧知识联系方面产生困难的原因是不能灵活运用知识的迁移,与数列、导数、函数的图像与性质等内容产生联系,在考虑问题时缺乏数学思想,思维单一缺乏灵活性。最后,根据学生在利用导数求函数极值时产生困难的各种原因,本论文提出如下四条策略:利用函数图像理解极值的概念;准确辨析函数的离散和连续,灵活运用导数方法解决问题;掌握构造技巧,克服运算操作困难;利用设而不求的方法简化计算。
张淑君[7]（2019）在《基于数学核心素养的教学设计研究 ——以高中导数为例》文中进行了进一步梳理随着基础教育课程改革的深入发展,我国提出把“立德树人”作为教育的根本任务,为了落实这一根本任务,核心素养被提出。数学作为重要的基础学科,数学核心素养备受关注,它不仅是数学课程目标的集中体现,也是现代社会每一个人都应该具备的基本素养。如何通过课堂教学落实数学核心素养,成为当今社会和数学教育界极为关注的问题。导数知识内涵丰富,具有极高的教育价值,是培养学生数学核心素养的良好载体。但实际教学中,导数教学并未发挥其应有的功效,这与教师的教学密切相关。而教学设计是课堂教学的蓝本,是实现课程目标的重要基础,教学设计的优劣直接影响着课堂教学的质量。且经查阅大量文献资料发现,将数学核心素养融入高中数学教学设计进行理论与实践相结合的研究较少。因此,本研究以高中导数为例,进行基于数学核心素养的教学设计研究,探讨以数学核心素养为导向的高中数学教学设计的设计原则、设计策略和一般框架。本研究首先采用文献研究法,介绍国内外有关数学核心素养的研究成果及基于此的教学设计,介绍高中导数的教学研究现状;并且寻找本研究的理论支撑,同时界定相关概念。接着,以核心素养的落实为目的,以建构主义学习理论和弗赖登塔尔数学教育理论为基础,提出了基于数学核心素养的教学设计原则和教学设计策略。然后,以导数及其应用为例,给出了教学设计案例。案例设计采用先单元整体分析后设计课时教学设计的模式,是基于培养学生的数学核心素养要求下进行的。最后,将教学设计在一个班级进行教学实施,通过观察课堂实录对教师的教与学生的学从体现数学核心素养的四个方面进行评价,同时通过回收并批改学生的课堂目标检测练习、回访调查等方式获取反馈信息。结合评价结果与反馈信息进行教学反思,从而对教学设计作进一步的修改。从教学设计的实施情况可初步得出结论:基于数学核心素养的教学设计的教学实施效果较好。最后,本研究初步形成了基于数学核心素养的教学设计的基本框架。
韦问敏[8]（2017）在《高考数学导数试题解题研究 ——以2013-2016年新课标全国卷为例》文中提出导数是数学中非常重要的一个概念,它对于高中学习和大学学习起到了承上启下的作用。但是由于导数知识本身的复杂性、抽象性以及学生思维能力发展的不成熟和教师对导数解题教学把握的不到位,使得学生导数解题的情况不尽人意。因此,对高考导数解题策略进行一次深入的研究,具有非常重要的意义。这项研究主要是归纳总结出高考导数解题策略,主要分两项内容:首先,通过测试卷调查备考生对导数的掌握情况,并结合一线教师的访谈和教材分析以及近年来真题研究了解出目前考试方向和学生的存在问题。此外,研究新课标高考导数试题的类型总结出相应的解题策略。这项研究的主要结论有:（1）导数是研究函数性态问题的工具,在研究函数的切线、单调性、极值、最值、零点等问题起到很重要的作用;（2）导数试题解题中渗透着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想以及放缩法、构造法等技巧;（3）高等数学中洛必达法则与泰勒展开式对于解决导数难题有着四两拨千斤的效果。高考考试大纲中明确提出:按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,将知识、能力与素质的考查融为一体,全面检测考生的数学素养。而导数就是解决很多数学问题的关键工具,在历年高考中的地位也十分重要。因此研究导数在高考数学解题中的应用也变得十分有价值。本文通过对近几年的高考全国卷导数试题充分的分析和研究,归类总结了一些解题策略,期望能够对高考考生有所帮助。
郑小花[9]（2020）在《数学史融入初中数学教学的现状调查与策略研究》文中提出新课改以来,数学史和数学文化已经列进了《义务教育数学课程标准（2011年版）》,并且在课程标准中也有了基本的教学要求,但是在实际的初中教学中,数学教师在课堂教学中运用数学史的层次和水平还是有点不尽如人意的,这就造成了对数学史的“高评价、低运用”的现象。在这样的情况下,对当前初中数学教学中数学史的融入情况的调查就显得很有意义,通过调查现状发现问题、总结规律,并对存在的问题提出有效的解决方法。本文以江苏省部分初中为调查对象,目的是调查当前初中数学课堂教学运用数学史的现状,从而大致了解江苏省初中数学教学中融入数学史的整体情况。调查分别从三个维度进行,首先从教材的角度,结合苏教版初中数学教材,分析教材中数学史的融入情况;其次从教师的角度,调查教师的数学史知识以及如何看待在课堂中运用数学史;最后从学生的角度,调查学生的数学史知识以及如何看待在数学课堂中融入数学史。进而根据调查所得的结果,分析原因,从教材、教师、学生的角度给出一些建议与策略。研究所得主要结论有:第一,从教材中运用数学史的情况来看,苏科版初中数学教材中还是存在比较丰富的数学史料的。但是在位置分布、所属知识领域以及呈现方式上都存在有待改进之处。第二,从基于初中数学教师的调查与访谈情况来看,当前初中数学教师的数学史素养水平不够理想,教师在实际课堂教学中运用数学史的能力有待提高。第三,从基于初中学生的调查情况来看,大部分学生还是比较喜爱利用数学史融入课堂这种相对新颖的教学模式的。但由于种种原因,学生的数学史素养水平现状不令人满意。第四,根据从教材、教师、学生三个角度的调查结果,提出相关教学策略。教材角度:提升数学史料的多样性;丰富“统计与概率”部分的数学史内容;增加“重构式”融入方式。教师角度:多读多看,主动学习,乐于实践。学生角度:开展研究性学习,利用校本课程。基于以上研究结果,数学史融入初中数学课堂教学还有很长一段路要走,而要想走好这条路,必须从教材的改革和教师数学史素养水平的提高开始。只有教材得到改进、教师理念改善,才能更好地促进学生的数学史素养的提高。
胡秀伟[10]（2015）在《高中数学平面向量问题图式的研究》文中认为美国数学家Halmas说：“问题是数学的心脏。”问题和问题解决则是推动数学发展的根本动力。学生问题解决能力的高低，不仅与学生掌握知识的数量有关，更取决于学生对知识的理解和应用。而数学问题图式则是更加重视学生完整的知识结构和应用，并消除因为知识和问题难度带来的识别障碍。目前多数关于问题图式的研究都集中在某一具体的学段，而没有集中在某一具体的知识，所以本文在借鉴有关平面向量、问题图式的研究成果的基础上，运用问卷调查和访谈调查的方法对高中数学平面向量的问题图式及其影响因素进行探究，并根据得到的研究结论，制定出基于问题图式的平面向量的教学，更好地服务于教育实践。本文的研究顺序是：首先，结合问题图式的研究背景，提出本文研究的主要问题和研究意义；其次，从问题图式、高中数学平面向量两个方面对当前的相关研究进行综述；第三，阐述高中数学平面向量问题图式的概念和特征，并根据前人的研究，总结出影响高中数学平面向量问题图式的因素：性别、学习水平、科别；第四，参考前人的有关问题图式的研究，并结合高中数学平面向量的学习，编制出高中生平面向量学习的调查问卷，进行问卷调查，并用excel和spss17.0，统计调查结果；接下来进行问卷分析，剔除无效问卷，进行数据的处理和分析，并得出相应的研究结论；通过访谈调查，深入探讨高中生平面向量问题图式的具体内容及在各影响因素上的差异性，得出相应的结论；第五，根据得出的结论，找出高中生平面向量教学中存在的问题，并制定出基于问题图式的高中数学平面向量的教学策略，给出一定的教学启示。本研究是以高二的学生为研究对象，主要得出如下结论：第一，在高中数学平面向量问题图式上看，男女之间不存在显著的差异，也即性别不是影响平面向量问题图式的因素；在平面向量问题图式的广度、清晰度、个体评价上看，优良中差和理、文、艺术之间都有显著的差异，说明学习水平和分科是影响问题图式广度、清晰度和个体评价的因素；在平面向量问题图式的关联度上，没有影响因素；在问题图式中有关平面向量基本定义和基线关系上，只有理、文、艺术之间有显著差异，即分科是影响向量问题图式定义和基线关系的因素。第二，从平面向量相关问题的问题表面特征的相似性来看，学生在求值要求、题干有模条件、有求取值范围要求和题干有平移条件掌握最好；在解题方法相似性上，在应用模的概念、有夹角、向量数量积公式和向量与其他知识联合应用掌握最好；在知识点相关性上，学生在向量的坐标运算、模的概念公式、向量线性运算和向量与三角函数等方面掌握最好。第三，通过对数据的回归分析发现，分科是影响平面向量问题图式的主要因素，学习水平是次要因素；而在问题图式的清晰度上，学习水平是主要因素，分科是次要因素；对问题图式中平行向量基本定义和基线关系等子图式只有分科是唯一的影响因素。第四，通过访谈调查发现，大多数学生脑中关于平面向量的问题图式按照先后顺序多为：平面向量数量积公式问题、向量基本概念的问题、向量垂直平行充要条件的问题、向量的线性表示和坐标运算问题和平面向量在生活中的应用与向量与其他数学知识联合应用的问题。另外，学生认为在构建平面向量问题图式的过程中存在的问题表现为学生方面所做问题广度不够、教师方面指点不及时等。第五，在理论分析与实证研究的基础上，提出如下基于高中数学平面向量问题图式的教学策略：（1）概念教学：从学生已有的知识经验出发，确定向量概念认知阶段，通过有趣学习资源，创设有效情境，进行有效的概念教学；（2）规则教学：教师可以通过构造直观图形，形成数学结合的思想，选取合适的数学基底，建系引入坐标，促进向量规则的教学；（3）应用教学：在教学过程中，教师要注重向量过程体验，加强与现实生活的联系，培养学生数学的应用意识，促进向量应用的教学。第六，通过对高中数学平面向量问题图式的研究，对数学教师的教学启示：关注学生已有的知识经验，加强与生活的联系；重视练习训练，培养学生的应用意识；创造良好的课堂氛围，提高数学学习动机。
二、中学数学中的极大值和极小值（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、中学数学中的极大值和极小值（论文提纲范文）
（1）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以著名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（2）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）微分中值定理相关知识在高中数学中的应用及调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 微分中值定理相关知识的主要内容 |
| 2.1 微分中值定理 |
| 2.2 微分中值定理的“应用” |
| 2.2.1 函数的单调性 |
| 2.2.2 洛必达法则 |
| 2.2.3 泰勒公式 |
| 2.2.4 函数的极值 |
| 2.2.5 函数的凹凸性 |
| 2.3 微分中值定理的相互关系 |
| 第3章 微分中值定理相关知识在高中数学典型试题中的应用 |
| 3.1 微分中值定理在典型试题中的应用 |
| 3.1.1 证明方程根的存在性 |
| 3.1.2 求轨迹方程和斜率 |
| 3.1.3 证明不等式 |
| 3.1.4 求参数取值范围 |
| 3.2 微分中值定理的“应用”在典型试题中的应用 |
| 3.2.1 函数的单调性在典型试题中的应用 |
| 3.2.2 洛必达法则在典型试题中的应用 |
| 3.2.3 泰勒公式在典型试题中的应用 |
| 3.2.4 函数的极值在典型试题中的应用 |
| 3.2.5 函数的凹凸性在典型试题中的应用 |
| 第4章 微分中值定理相关知识在高中数学教学中的调查分析 |
| 4.1 教师调查问卷的分析 |
| 4.1.1 调查问卷的说明 |
| 4.1.2 调查问卷的结果分析 |
| 4.2 教师访谈的分析 |
| 4.3 拓展高等数学知识的建议 |
| 4.3.1 增强教师再学习的能力 |
| 4.3.2 提升教师教学的有效性 |
| 4.3.3 提高学生自主学习探究的能力 |
| 4.3.4 培养师范生高数初等化的意识 |
| 第5章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）浅论数学分析的原理与方法在中学数学中的应用（论文提纲范文）
| 一、一元微分学原理、方法在中学数学中的应用 |
| 1.讨论函数的单调性 |
| 2.求函数的极值 |
| 3.证明不等式 |
| 4.证明恒等式 |
| 二、积分法原理和方法在有关面积与体积计算方面的应用 |
| 三、介值定理在中学数学中的应用 |
| 四、级数理论在中学数学中的应用 |
（5）中学生几何语言表征的调查及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 第一节 问题提出的背景 |
| 第二节 本文研究的主要内容、意义与方法 |
| 第二章 几何语言表征的研究综述 |
| 第一节 几何语言研究综述 |
| 第二节 表征理论研究综述 |
| 第三章 中学生几何语言表征的理论分析 |
| 第一节 核心概念界定 |
| 第二节 数学几何语言表征的理论构想 |
| 第四章 中学生几何语言表征错误的实证研究 |
| 第一节 中学生几何语言表征错误类型的测试卷分析 |
| 第二节 调查与结果分析 |
| 第五章 关于中学生几何语言表征错误原因的实证研究 |
| 第一节 中学生几何语言表征错误原因的访谈分析 |
| 第二节 中学生几何语言表征错误原因的问卷分析 |
| 第三节 调查结果与分析 |
| 第六章 教学对策 |
| 第七章 结束语 |
| 注释 |
| 附录一： 中学生几何语言表征错误访谈调查提纲 |
| 附录二：高中生几何语言表征的测试卷 |
| 附录三：初中生几何语言表征的测试卷 |
| 附录四：关于中学生几何语言表征错误原因的调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）高中生运用导数求解函数极值问题的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、函数的重要地位 |
| 二、导数的重要地位 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 第一节 文献综述 |
| 一、导数教学的相关研究 |
| 二、导数高考题的解题研究 |
| 三、极值的相关研究 |
| 第二节 理论基础 |
| 一、学习理论 |
| 二、SOLO分类评价法 |
| 三、导数教材分析 |
| 第三章 研究的设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究方法 |
| 一、文献分析法 |
| 二、测试调查法 |
| 三、问卷调查法 |
| 第三节 研究的过程 |
| 第四章 高中生求解函数极值的调查研究结果 |
| 第一节 测试卷结果的统计 |
| 第二节 测试卷结果的分析 |
| 一、对极值的知识理解存在困难 |
| 二、对极值的运算操作存在困难 |
| 三、对知识的迁移存在困难 |
| 四、小结 |
| 第三节 问卷调查结果的统计 |
| 第四节 问卷调查结果的分析 |
| 一、极值概念的理解困难归因 |
| 二、极值运算的操作困难归因 |
| 三、求解函数极值知识迁移困难归因 |
| 四、小结 |
| 第五章 高中生求解函数极值问题的应对策略 |
| 第一节 借助图像数形结合 |
| 第二节 准确辨析函数的离散与连续 |
| 第三节 灵活构造化简极值点偏移 |
| 第四节 虚设零点以柔克刚 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 研究总结 |
| 第二节 研究的不足 |
| 附录一: 高中生求解函数极值测试卷 |
| 附录二: 高中数学求解极值困难调查问卷 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（7）基于数学核心素养的教学设计研究 ——以高中导数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养的提出 |
| 1.1.2 导数知识的地位和作用 |
| 1.1.3 高中导数教与学的现状及反思 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路及方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第二章 研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 教学设计 |
| 2.2 核心素养的相关研究 |
| 2.2.1 国内外关于核心素养的相关研究 |
| 2.2.2 国内外关于数学核心素养的相关研究 |
| 2.2.3 基于数学核心素养的教学设计研究 |
| 2.3 高中导数教学设计的相关研究 |
| 2.4 研究的理论基础 |
| 2.4.1 建构主义学习理论 |
| 2.4.2 弗赖登塔尔数学教育理论 |
| 第三章 基于数学核心素养的教学设计原则与策略 |
| 3.1 基于数学核心素养的教学设计原则 |
| 3.1.1 从宏观到微观的设计原则 |
| 3.1.2 教学目标指向数学核心素养原则 |
| 3.1.3 教学内容有助于学生形成数学核心素养原则 |
| 3.1.4 教学过程重视让学生经历数学化活动原则 |
| 3.1.5 教学评价重视学生数学核心素养达成原则 |
| 3.2 基于数学核心素养的教学设计策略 |
| 3.2.1 创设合适的教学情境,提出合适的数学问题 |
| 3.2.2 训练理性思维,积累数学活动经验 |
| 3.2.3 例题习题注重变式,联系实际 |
| 3.2.4 课堂总结、交流与反思起到升华作用 |
| 3.2.5 重视信息技术与数学课程的融合 |
| 第四章 基于数学核心素养的高中导数的教学设计 |
| 4.1 基于数学核心素养的高中导数的单元教学设计 |
| 4.1.1 教学要素分析 |
| 4.1.2 单元教学目标制定 |
| 4.1.3 教学流程安排 |
| 4.2 基于数学核心素养的导数的教学设计案例 |
| 4.2.1 导数的概念教学设计案例 |
| 4.2.2 函数的极值与导数教学设计案例 |
| 第五章 教学设计的实施、评价与修改 |
| 5.1 教学设计的实施 |
| 5.2 教学评价与效果分析 |
| 5.3 教学反思及教学设计的修改 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（8）高考数学导数试题解题研究 ——以2013-2016年新课标全国卷为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 导数在高中数学中的地位 |
| 1.1.2 导数试题在高考中地位 |
| 1.1.3 导数解题策略的作用 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 导数简史的研究综述 |
| 2.3 高考导数试题的研究综述 |
| 2.4 中学导数国内外研究情况 |
| 2.4.1 国外研究情况 |
| 2.4.2 国内研究情况 |
| 2.5 课程标准和考试大纲中的导数 |
| 2.5.1 课程标准中的导数 |
| 2.5.2 考试大纲中的导数 |
| 2.6 导数教材分析 |
| 2.7 研究评述与反思 |
| 2.7.1 高考导数试题解题的研究成果 |
| 2.7.2 高考导数试题解题研究的不足之处 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.1.1 研究的动机 |
| 3.1.2 研究的原因 |
| 3.1.3 研究的期望 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 案例研究法 |
| 3.2.3 调查法 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 导数学习情况及考查内容的调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 学生测试卷结果及分析 |
| 4.2.1 学生测试卷结果 |
| 4.2.2 总体测试结果分析 |
| 4.2.3 重点中学和普通中学导数解题能力对比 |
| 4.3 教师访谈 |
| 4.3.2 个案的资料 |
| 4.3.3 访谈结果及分析 |
| 4.4 近四年新课标全国卷导数试题考查内容分析 |
| 4.5 调查的结论 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 研究的理论基础 |
| 5.1 极限思想 |
| 5.2 最近发展区理论 |
| 5.3 波利亚等著名学者的解题理论和观点 |
| 5.3.1 波利亚解题理论 |
| 5.3.2 弗里德曼解题理论 |
| 5.3.3 罗增儒解题观点 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 高考导数试题的解题策略研究 |
| 6.1 导数试题解题策略研究的目的 |
| 6.2 导数几何意义试题的解题策略 |
| 6.2.1 在某点处的切线 |
| 6.2.2 过某点的切线 |
| 6.3 用导数研究函数的性态的解题策略 |
| 6.3.1 导数研究函数单调性 |
| 6.3.2 导数研究函数极值 |
| 6.3.3 导数研究函数最值 |
| 6.3.4 导数研究函数零点 |
| 6.4 导数中求参问题的解题策略 |
| 6.4.1 恒成立求参问题 |
| 6.4.2 存在性求参问题 |
| 6.4.3 根据函数单调性求参问题 |
| 6.4.4 已知零点或极值点求参问题 |
| 6.4.5 已知切线方程求参问题 |
| 6.5 在导数中渗透数学思想方法的解题策略 |
| 6.5.1 函数与方程思想在导数试题中的应用 |
| 6.5.2 分类讨论思想在导数试题中的应用 |
| 6.5.3 数形结合思想在导数试题中的应用 |
| 6.5.4 构造法在导数试题中的应用 |
| 6.5.5 放缩法在导数试题中的应用 |
| 6.6 在导数中运用高等数学的解题策略 |
| 6.6.1 洛必达法则在导数试题中的应用 |
| 6.6.2 泰勒展开式在导数试题中的应用 |
| 6.7 聚焦导数易错点找准解题策略 |
| 6.7.1 复合函数求导忽略中间变量的系数 |
| 6.7.2 忽略函数定义域 |
| 6.7.3 求切线混淆了点“在”与“过”的情况 |
| 6.7.4 混肴“x∈D”和“x_1,x_2∈D”时“f(x)＞g(x)恒成立”的情况 |
| 6.7.5 误认为导函数为0的点一定是极值点 |
| 6.7.6 不清楚“导数正负性”与“函数单调性”的关系 |
| 6.8 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 高三学生导数方面存在的问题 |
| 7.1.2 导数解题策略总结 |
| 7.1.3 导数备考建议 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 导数测试卷 |
| 附录B 访谈提纲 |
| 附录C 近年来全国卷高考导数真题 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）数学史融入初中数学教学的现状调查与策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 当前初中学生的数学学习状况 |
| 1.1.2 数学史的教育价值 |
| 1.1.3 课程标准的基本要求 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究内容 |
| 第2章 文献综述及相关理论基础 |
| 2.1 基本概念界定 |
| 2.1.1 数学史的涵义 |
| 2.1.2 数学史融入初中数学教学的涵义 |
| 2.2 国内外研究概况及文献综述 |
| 2.2.1 国外HPM的发展历程及现状 |
| 2.2.2 我国HPM的发展历程及现状 |
| 2.2.3 对现有文献的评述 |
| 2.3 数学史融入数学教育的理论基础 |
| 2.3.1 历史发生原理 |
| 2.3.2 认知心理学 |
| 2.3.3 建构主义理论 |
| 2.4 数学史融入数学教育的价值 |
| 2.4.1 激发学生数学学习兴趣 |
| 2.4.2 引导学生体悟数学思想方法 |
| 2.4.3 提高教师数学素养 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 文献分析法 |
| 3.1.2 文本分析法 |
| 3.1.3 问卷调查法 |
| 3.1.4 访谈法 |
| 3.2 研究路线 |
| 3.3 具体研究设计 |
| 3.3.1 基于教材分析的研究设计 |
| 3.3.2 基于教师分析的研究设计 |
| 3.3.3 基于学生分析的研究设计 |
| 第4章 数学史融入初中数学教学的现状调查 |
| 4.1 基于苏科版初中数学教材的现状调查 |
| 4.1.1 苏科版初中数学教材数学史内容分布 |
| 4.1.2 位置分布分析 |
| 4.1.3 所属知识领域分析 |
| 4.1.4 融入方式分析 |
| 4.1.5 数学史融入苏科版初中数学教材的现状小结 |
| 4.2 基于初中数学教师的现状调查 |
| 4.2.1 调查目的 |
| 4.2.2 调查对象 |
| 4.2.3 调查工具 |
| 4.2.4 问卷调查结果的处理与分析 |
| 4.2.5 访谈结果的处理与分析 |
| 4.3 基于初中学生的现状调查 |
| 4.3.1 调查目的 |
| 4.3.2 调查对象 |
| 4.3.3 调查工具 |
| 4.3.4 调查结果的处理与分析 |
| 4.4 数学史融入初中数学教学的现状小结 |
| 4.4.1 基于苏科版初中数学教材的现状小结 |
| 4.4.2 基于初中数学教师的现状小结 |
| 4.4.3 基于初中学生的现状小结 |
| 第5章 数学史融入初中数学教学的策略建议 |
| 5.1 基于苏科版初中数学教材的策略建议 |
| 5.1.1 图文并茂,提升数学史料的多样性 |
| 5.1.2 丰富“统计与概率”部分的数学史内容 |
| 5.1.3 丰富融入方式,增加“重构式”融入方式 |
| 5.2 基于初中数学教师的策略建议 |
| 5.2.1 多读多看,体会数学史的重要价值 |
| 5.2.2 主动学习,丰富自身数学史知识 |
| 5.2.3 乐于实践,提高运用数学史能力 |
| 5.3 基于初中学生的策略建议 |
| 5.3.1 开展研究性学习,增强学习动力 |
| 5.3.2 利用校本课程,拓宽学习途径 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 数学史融入初中数学课堂现状的调查问卷(教师问卷) |
| 附录 B 数学史融入初中数学课堂现状教师访谈提纲 |
| 附录 C 数学史融入初中数学课堂现状的调查问卷(学生问卷) |
| 致谢 |
（10）高中数学平面向量问题图式的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 第一节 问题提出的背景 |
| 第二节 本文研究的主要问题与意义 |
| 第二章 研究综述与文献分析 |
| 第一节 问题图式研究综述 |
| 第二节 高中生平面向量学习的研究综述 |
| 第三章 高中数学平面向量问题图式的理论分析与假设 |
| 第一节 高中数学平面向量问题图式的理论分析 |
| 第二节 高中生平面向量问题图式影响因素的假设 |
| 第四章 调查设计与分析 |
| 第一节 问卷调查设计 |
| 第二节 问卷调查结果与分析 |
| 第三节 回归分析 |
| 第四节 访谈调查 |
| 第五章 基于高中数学平面向量问题图式的教学策略与启示 |
| 第一节 基于高中数学问题图式的平面向量教学策略 |
| 第二节 基于高中数学平面向量问题图式的教学启示 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一：平面向量学习调查问卷 |
| 附录二：平面向量学习的访谈提纲 |
| 致谢 |
四、中学数学中的极大值和极小值（论文参考文献）
- [1]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [2]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [3]微分中值定理相关知识在高中数学中的应用及调查研究[D]. 蒋阳. 牡丹江师范学院, 2019(02)
- [4]浅论数学分析的原理与方法在中学数学中的应用[J]. 李霞. 牡丹江教育学院学报, 2006(01)
- [5]中学生几何语言表征的调查及教学研究[D]. 张佩雯. 山东师范大学, 2018(12)
- [6]高中生运用导数求解函数极值问题的调查研究[D]. 陈康. 扬州大学, 2020(05)
- [7]基于数学核心素养的教学设计研究 ——以高中导数为例[D]. 张淑君. 海南师范大学, 2019(12)
- [8]高考数学导数试题解题研究 ——以2013-2016年新课标全国卷为例[D]. 韦问敏. 云南师范大学, 2017(01)
- [9]数学史融入初中数学教学的现状调查与策略研究[D]. 郑小花. 南京师范大学, 2020(03)
- [10]高中数学平面向量问题图式的研究[D]. 胡秀伟. 山东师范大学, 2015(09)