一、多元函数积分学六讲（论文文献综述）
刘潇[1]（2018）在《从翻译的主体间性析西南财经大学教学大纲英译》文中提出翻译活动中存在作者、译者和读者等不同的主体,各主体之间并非独立存在而是相互依存的关系。翻译的主体间性打破了传统翻译理论所主张的主次关系,转向平等互补关系。教学大纲英译作为中国高校对外宣传的一个重要组成部分,近年来翻译需求激增。教学大纲英译的过程,将教师（作者）、译者和读者（学生）等主体紧密联系在一起。此文本类型的翻译体现出典型的主体间性特征,翻译是否能实现各主体间的有效沟通,是翻译成败的关键。本报告是一篇关于西南财经大学六门本科课程教学大纲（包括:数学分析I、中外文学经典选讲、马克思主义基本原理概论、高等数学（下）、一元微积分、统计学）英译的实践报告。该项目受上述课程任课教师委托,在翻译过程中,主要遇到三方面的翻译困难,即名词术语、书名和汉语无主句的英译。笔者从中国高校对外宣传的大背景出发,以主体间性为理论指导,运用观察法和描述分析法等研究方法对上述三方面的问题进行了具体分析并采取了相应翻译策略。笔者在翻译过程中旨在建立上述各主体间的平等对话,以实现教学大纲内容的有效转换。实践中,笔者针对名词术语英译提出了结合语言语境原则、针对中文书名英译采取了“约定俗成”原则、针对汉语无主句英译采用了补充主语、使用形式主语“it”和使用祈使句等翻译策略。本报告的研究对象仅为西南财经大学六门本科课程教学大纲的英译,因此所涵盖的大纲量少,还不足以在国内高校教学大纲英译方面具有典型代表性,但本报告总结的翻译方案和翻译方法,可以在一定程度上为高校教学大纲英译提供思路。
蔡高厅,陈荣胜,盛立刚,李海根,何银兰[2]（1993）在《多元函数积分学六讲》文中提出 多元函数积分的内容是十分精采的,奈于它需要较多的分析数学的基础知识以及它的复杂性,所以许多问题只停留在几何直观和物理说明上,而没有做严格的证明.这不能不说是高等数学教材的遗憾.因此有人说多元函数积分学就是算算积分罢了。没有什么本质的东西.这种看法一是偏见二是和我们的要求有关系.只要求会算算积分,是降低了要求,事实上从教学两方面对这部分内容可以提出很多问题,单从几何上解释学生是不服的.这些问题其实并不难讲清楚,也不是基础知识不够,要说烦是事实.多元函就是没有一元函数简单,我们不能怕麻烦.下面我们试着分析这个问题,看是否有说服力,是否有收益.
宋晋凯[3]（2020）在《民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）》文中研究指明民国时期的学术是中国学术史上的一座高峰。数学学科的发展历程也是如此,中国现代数学在民国后期（1936-1949年）出现了一次研究的高潮,许多数学家逐渐进入了世界数学舞台的中央,一些研究成果达到了世界先进水平。我们审视民国后期的数学发展成就,不可不追溯民国前期（1912-1935年）的数学现代转型。民国前期,文化变革剧烈,社会思潮汹涌,在科学文化空前繁荣的背景下,中国传统数学伴随着“四部之学”到“七科之学”的学术转向,逐步完成了体制化进程,现代转型初步完成。民国前期的数学现代转型,使中国传统数学在学术、学科、学人、学会等建制建设方面发生了根本性的转变。至为重要的是,在民国学术现代转型的浪潮中,学界对数学本质、数学价值、数学真理等数学思想进行了深刻的理论反思和哲学审视,构筑起具有独特时代文化特质的数学思想文化形态。民国前期的数学思想文化颠覆了中国传统数学的观念认知,与数学现代转型相互耦合、互为促进,也为国民政府时期数学研究的高潮奠定了坚实的文化根基。本文遵循学术现代转型的史学研究路径,以“契机→内容→主体→途径”为主线牵引通篇,分为绪论、正文（共七章,首章为契机,中间四章为内容,后二章分别为主体和途径）、结束语三个部分。绪论部分围绕研究目的和意义、国内外研究现状、研究思路、研究方法、创新与不足以及概念释名等内容进行阐释,重点对选题研究的合理性、可行性给予论证。第一章是关于民国前期数学现代转型的文化背景及基本概况的相关内容。民国数学现代转型的研究,必须将其置放于社会文化发展的时代背景之下,也必须通晓国外数学潮流的发展情况。本章简要介绍了民国科学文化、世界数学思想潮流的相关情况,重点对民国数学现代转型的重要标志和体制化完成的重要节点给予着墨论述,为正文后续部分的展开进行铺垫。第二章是关于民国前期数学本质探讨的内容。事物的本质最可从其定义中体现,从定义出发也可探寻事物本质的“元问题”。本章围绕数学界说在中国传统数学中的历史演变、民国前期数学界说的形态等内容,重点从数学基础研究、实在论的视角进行数学本质属性的挖掘。民国前期的数学本质体现出自然属性、哲学属性以及实在论等方面的特征。第三章是关于民国前期数学认识论的内容。认识论是对事物本质探寻的纽带。围绕数学知识能否被人类所认知这一问题,民国学界进行了激烈的论争,其中,尤以罗素的数学不可知论影响最为深远。受罗素来华带来的文化效应影响,数学不可知论成为这场论争的焦点。本章重点讨论数学不可知论的历史演变及传播概况,系统梳理了数学不可知论自身体现出的“空洞无物”“不辨真妄”的典型特征,并对民国学者利用唯物辩证法对其发起诘难的情况进行了回溯。第四章是关于民国前期数学价值观嬗变的内容。价值观是数学思想文化的重要组成。中国传统数学为“六艺之末”,体现出鲜明的实用主义导向。进入民国之后,现代数学的价值被学界重新认知,此时的数学被理解为是“科学之基”“科学之母”,数学的价值观念发生了根本转变。围绕数学的价值,民国学界对数学之于社会、文化和人生的作用,以及数学与统计学、经济学、艺术学等现代学科的关系进行了广泛的探讨。第五章是关于民国前期数学真理性研究的内容。真理性研究是数学哲学关注的重要主题。民国学界对数学真理所体现出的保守性、递进性、自足性等特点进行了总结。实证主义思潮传入使数学真理的特性受到了挑战,数学真理的相对性以及数学公理主义倾向成为学界论争的重点。康德哲学、实证主义、公理主义等哲学理论与非欧几何学、极限理论等数学学说相互交织、相互援引,成为民国学界真理性探讨的特色。第六章是关于民国前期数学思想文化主体寻源的内容。留学生是民国前期数学思想文化建构的主体。民国以前,实业是留学生学科选择的主要方向,数学留学生的数量极少。及至民国,西学被大规模建制化的持续引入,学界对数学的重要性有了充分认识,数学留学生的数量逐渐增多。学成回国的留学生不仅是民国数学现代转型的骨干,更是数学思想文化变革的中坚,引领了民国前期数学思想文化的发展。本章还以数学留学生的典型代表——胡明复为对象进行具体研究,点面结合勾勒数学留学生在民国前期数学思想文化构建中的重要作用。第七章是关于民国前期数学思想文化传播途径的内容。期刊是文化传播的重要载体。中国现代意义期刊的创办受益于来华传教士群体。在民国以前的期刊中刊载过一些数学文化方面的文章,但数量较少,并未产生特别的影响。数学思想文化在民国前期的传播途径体现出综合性期刊→大学期刊→专业期刊的典型特点。《科学》《少年中国》《学生杂志》等综合类期刊成为数学思想文化的重要传播平台。外国名哲来华访学,促进了民国数学思想文化的发展,人物学说研究类专门期刊开始出现。《罗素月刊》是此类期刊的嚆矢,是一种非常特殊的文化现象。以《罗素月刊》为研究素材,可以管窥民国前期数学思想文化经由期刊传播之原貌。结束语是对本文的总体回溯。主要包括民国前期数学思想文化特点的归纳总结、本文研究的不足与仍需努力的方面、本文研究的展望及下一步需要关注的研究方向等内容。
彭刚[4]（2017）在《职前教师数学观发展研究：数学史的视角》文中认为近几十年来,数学教学的研究焦点发生了重要转变,由传统的聚焦于教师与学生的行为转移到考察教师与学生所具有的知识以及数学观。许多研究表明,个体持有的数学观影响着个体的数学教学或者数学学习。本研究的对象是职前教师,主要限定于师范院校数学课程与教学论以及学科教学（数学）方向的硕士研究生;研究的目的则是探究如何利用数学史来发展职前教师的数学观。本研究将理论思辨研究与实证研究结合了起来。在理论探讨部分,通过对以往研究的梳理,对职前教师的数学世界进行了分析,并在此基础上界定了职前教师数学观的内涵,以及构建了考察职前教师数学观的一个理论框架;在实证研究部分,根据之前所得到的理论框架,通过设计研究的方法,对利用数学史来发展职前教师数学观的路径进行了探索。在本研究中,主要采用的研究方法是设计研究。其中,设计研究的目的是丰富职前教师的数学世界、发展职前教师的数学观,设计的对象则是《数学发展史》课程的整体定位、课程理念以及内容选择。本研究中的设计研究共进行了两轮,每一轮均有如下四个阶段:调研与准备阶段、开发与设计阶段、执行与操作阶段、分析与评价阶段,最后得到了职前教师数学观的发展路径以及促进职前教师数学观发展的机制。通过研究,得到了以下结论:一、《数学发展史》这一课程选择从初等数学到大学数学作为反思讨论的主要内容,提供关于这些内容的主客观性知识,并兼顾数学史的丰富性以及数学家的深刻性,则该课程可以丰富职前教师的数学世界、促进职前教师数学观的发展。二、《数学发展史》这一课程促进职前教师数学观的发展的内在机制是:该课程在丰富职前教师关于数学的主客观性知识基础上,提升了他们对于数学的认识,从而促进了职前教师数学观的发展。本研究主要得到了以下几个方面的成果:一、提出了职前教师数学世界的结构,并在此基础上界定了职前教师的数学观以及构建了考察职前教师数学观的一个理论框架。二、得到了利用数学史来发展职前教师数学观的发展路径,包括《数学发展史》这一课程的整体定位、课程理念和内容选择。三、得到了《数学发展史》这一课程促进职前教师数学观发展的内在机制。
张爱武[5]（2009）在《数学分析教学改革的思考与实践》文中研究指明数学分析是数学科学学院各专业最重要的一门基础课程,数学分析课程的教学改革一直受到人们的普遍关注.文章分析了数学分析教学的现状,提出了存在的问题,阐述了对数学分析教学在教学内容、教学方法、教学手段等方面进行改革的思考与实践.
王敏[6]（2014）在《欧美对中国中小学数学教育的影响（1902-1949）》文中指出清末民国时期的中国数学教育发生了根本性的变革，期间在内部需要和外部刺激的相互作用下最终与世界数学教育接轨。自1902年中国新学制颁布之后，在欧美数学教育的间接或直接影响下，中国中小学数学教育迈进了现代化的道路。欧美对中国数学教育的影响由来已久，自明末至清末，欧美的数学着作直接或间接地陆续传入中国，对中国数学教育的发展产生了一定的影响，但却没有从根本上改变中小学数学教育的走向。1902年新学制颁布实施后，中国数学教育在借鉴欧美数学教育的基础上，在数学教育制度、数学课程设置与实施、数学教学法研究等方面发生了革命性的变化。本文从发生这些变革的历史背景和教育环境出发，以研究中国对欧美数学教育的借鉴内容、过程及相关影响为切入点，采用文献研究法为主，以其他研究法为辅，深入而系统地分析了1902-1949年欧美数学教育对中国数学教育的影响。主要内容如下：第1章，绪论。论述了研究目的与意义、研究问题、文献综述、所采用的研究方法及拟创新之处。第2章，清末民国时期中国对欧美数学教育的借鉴概述。基于对1902年新学制颁布后中国通过日本学习欧美数学教育的历史背景的介绍，分析学习欧美数学教育每一阶段所呈现的形式和特点。另外，通过梳理欧美数学教育改革运动中提出的数学教育改革思想的要点，阐明《壬戌学制》下的中国数学教育受欧美数学教育的影响。第3章，民国时期美国数学教育制度对中国的影响。1922年全国教育联合会新学制课程标准起草委员会制定公布的《新学制课程纲要》是中国课程发展史上的一次重大改革，这次改革主要是受到美国实用主义教育思想的影响，文中从数学教育制度的三个方面论述了它所产生的影响。1.在中小学各阶段数学教学总体目标方面的影响。从数学观的养成、数学学习心理的关注、数学能力的培养三个方面分析了美国数学教育尤其是实用主义教育思想对中小学数学教学目标的影响。2.在中小学各阶段数学教育理念方面的影响。从数学教育联系生活、数学问题解决理论、数学态度与习惯三个方面剖析了受美国数学教育影响下的中国数学教育的变革。3.关于民国时期数学教学法要求方面受美国的影响。主要表现在设置数学游戏、教学联系生活经验、数学教学使用发现式、启发式教学和归纳法与演绎法并注重理论思维的培养。第4章，欧美数学教科书在中国的传播。清末民国时期欧美数学教科书由起先的通过日本传入到从欧美直接翻译引进，在中国经历了使用外文原版书到翻译编译的过程，最终经过众多研究者的融合改编实现了创造性转化的过程。这一部分的主要内容有：1.概述清末和民国时期对欧美数学教科书译介背景的基础上，对欧美数学教科书在中国使用的外文原版书及翻译版的情况进行分析，考察数学教科书的译介团体与出版机构，同时通过一些相关专家学者的观点，讨论欧美数学教科书在中国使用的优点与缺点。2.1922年颁布的《新学制课程纲要》中规定初中实施混合数学教学，数学教科书也在以往分科的基础上从欧美翻译引进混合数学教科书，并在混合数学理念指导下，国人编写了三套混合数学教科书。文中分析了分科数学与混合数学各自特点的基础上，归结了分科到混合数学教科书过渡的过程。3.欧美数学教育改革运动提倡实验几何教学，使得实验几何学教科书一度成为20世纪初几何学改革的重点，文中从实验几何教学以及与论证几何教学的区别入手，论述了实验几何教学在中国的实施过程。4.欧美数学教科书在中国的创造性转化主要表现在内容方面的转化，该过程是翻译和编译的内容与课程纲要规定内容逐渐相符最终实现自编的过程。另外，从欧美数学教科书的翻译目的、使用范围及自身特点的角度分析其特点。以此阐明欧美数学教科书在中国的转化过程。第5章，欧美数学教学法在中国的实施。中国自清末实施新教育制度后，学校采用的数学教学法大多模仿欧美，中国在借鉴欧美教学法的基础上经过一系列的探索实现了自主创新。主要涉及以下三方面的转化：1.清末通过日本学习欧美数学教学法，即通过日本学习赫尔巴特的五段教学法以及单级教授法。文中通过算术科单级教授法的具体实施情况的介绍阐明中国在清末对赫尔巴特教学法的借鉴。2.论述了设计教学法、道尔顿制、文纳特卡制在数学教学中的具体实施情况，以此分析欧美教学法在中国的探讨与转化。3.阐述了数学教学实验，从借鉴欧美的数学教学实验的开展情况及相关实验结果直至自主实施教学实验的过程，并以民国时期算术科教学实验中具体的几种类型及特点分析，总结中国数学教学实验的开展情况。第6章，实用主义教育思想对中国数学教育的影响。民国时期实用主义教育思想对中国数学教育产生了巨大的影响。1.通过蔡元培、黄炎培、庄俞等学者的观点，论述实用主义教育思想在中国的早期传播。2.基于实用主义的倡导者杜威、孟禄关于数学教育的观点，摭取黄炎培在算术科中实施实用主义教育思想的具体应用，从教材的选择、教学设施的制定及教学方案的选取等方面论述实用主义与数学教育的联系。3.论述实用主义教育思想在中国数学课程标准的制定、数学教科书的编写及数学教学法的选择方面的回响。第7章，结论。阐明欧美数学教育的影响下中国数学教育的走向，同时提炼这一演变过程中的经验对当今数学教育改革的启示与借鉴。
任莎莎[7]（2013）在《墨海书馆研究》文中认为1843年，麦都思于上海创办了中国近代意义上的第一家印刷机构——墨海书馆。1860年，美华书馆在上海立足后，墨海书馆的出版活动逐渐被取代，直到1877年7、8月间才真正停业。墨海书馆是由伦敦会传教士创办的，此后大量伦敦会传教士纷纷来华，对墨海书馆做出了重大的贡献。传教士在墨海书馆的工作，除了掌管墨海书馆的运作以外，还翻译宗教类的书籍、西方科学书籍以及创办一系列综合性的书刊。由于语言的限制，他们必须要仰仗中国文人，因此形成了一个特殊的知识分子群体，他们被称为“秉笔华士”，中国文人的主要贡献就是协助传教士的翻译活动。他们的翻译活动，为晚清的西学东渐做出了巨大的贡献，对中国近代的翻译事业有着重要的意义。墨海书馆创办初期的主要翻译工作是由麦都思主持的，主要进行《圣经》的中译活动，《新约全书》于1852年出版，《旧约全书》于1855年出版。墨海书馆出版的《圣经》中译本，被称为“委办本”，为后来出现的《圣经》中译本奠定了基础。委办本《圣经》在中国历史上有着重要的地位，之后许多版本的《圣经》翻译都沿用委办本的“上帝”的译名，而王韬作为委办本的主要译者，起到了重要的作用。《圣经》的文风与格式，在很大程度上都是受王韬的影响。麦都思与王韬的翻译使得《圣经》在人们心中成为一个“文学作品”，他们注重写作的“达”、“雅”，按照中国的习惯进行翻译写作，更有利于福音的传播。从1851年开始，才陆续有西方科学书刊的出版。据统计，从1844年到1860年，墨海书馆共出版的书刊有171种，其中，宗教类的书籍占总数的80.7%，西方科学书籍占总数的19.3%。西方科学书籍的翻译，为中国近代意义上的各学科领域的建立打下了坚实的基础。墨海书馆主要翻译出版了数学、物理、天文、地理、植物学、医学与光学方面的书籍。墨海书馆还翻译了一部历史着作——《大英国志》，《大英国志》的学术研究价值相对较小。但是，从促进中西文化交流方面来看，它发挥了积极地作用。开启了西方史学知识向中国传播的大门，之后，尤其是洋务运动期间，西方的史学论着纷纷被介绍到中国，中国的有识之士纷纷从这些西方史学译着中，汲取营养，开阔了人们的视野，也促使人们对世界历史有了新的认识。在这方面，《大英国志》的积极影响应予以肯定。伟烈亚力创办了上海第一份中文报刊——《六合丛谈》，《六合丛谈》在整个中国近代中文报业发展史中起到了承前启后的作用，因此，它是一份有重要意义、有独特地位的刊物，有着重要的研究意义。墨海书馆是基督教传教士在上海创办的最早的一个集翻译、印刷、出版于一体的机构。它是近代中西文化交流的一个重要场所，墨海书馆的传教士和中国文人翻译出版了大量西方的科学书籍，为中国“师夷长技”提供了教材，有利于西方科学知识在中国的传播，引发了近代中国的思想解放潮流。同时，带来了西方的印刷机器与技术，促进了中国印刷业的近代化。墨海书馆采取“西译中述”的翻译方法，为中国培养了一批翻译人才。总之，墨海书馆为中国的近代化作出了巨大的贡献，留下的积极影响值得研究。文章共分四个方面介绍墨海书馆，首先是整体介绍墨海书馆的概况，进而介绍对墨海书馆的翻译事业贡献最大的两类人——传教士和秉笔华士，以及由墨海书馆翻译出版的《圣经》、西方科学书籍及创办的综合性书刊，最后阐述墨海书馆对中国近代翻译出版事业的影响。
夏和武[8]（2013）在《晚清“劝学”简论 ——侧重时代（1895-1911）与学术理路的分析》文中研究指明作为一个十分古老的名词,“学”的内涵与外延出现显着变化应始于晚清之际（1895-1911）。由此及彼,与“学”二而一的“劝学”一词它的内涵与外延也会跟着起一番变化。相比堪称原始的“学”与“劝学”，后起的以西学为滥觞、为来路的两者则别成一类,若以中国传统学术眼光出之,显然能见出诸多迥异和不同。无疑地,这些变化之所以如此显着,到底还是与当日大变了的时代环境（即所谓的语境）有关。具体言之,当日读书人多称当日是“未尝梦见”之时代,这表明它不入中国传统及历史经验的地方甚多,难以昨日比当日是其最大特征。事实上,“未尝梦见”是一句隐喻,它所涵括的内容其实十分丰富（至少要比笔者上述分析丰富）。因此也就不难想象,只要在弄清如此时代对身处其间的读书人群体来说又究竟意味着什么的情况下,才有可能对“劝学”这一问题有一分外彻底的认识。通过分析我们发现,在“未尝梦见”的时代里,读书人群体事实上已面临着两大困境：一是衰弱不堪的国家命运；二是前途未卜的个人命运。不难想象,两者其实互为表里。不过,对当日读书人群体来说,最能见出影响力的无疑要数科举制的一夕崩解以及新式学堂的应运而生。有学者称,正是随两者而来的耘旧制度间的转换,改变了当日无数读书人的命运。无可否认,读书人群体是最能与时代保持互动的一类人。面对“未尝梦见”之时代中层出不绝的问题（可以说远不止上述分析的那些）,当日不少读书人已从之前的“兵战”或“商战”的思维中摆脱出来,认识到了“学战”的重要性。如此一来,当口读书人思变求变的重点便落在了“学”上,这也是晚清劝学思潮兴起的一个理路所在。接续而来的是,何者为学则成为需要当日读书人群体作出认真思考的又一问题,背后的情况确也十分复杂。不过,我们还是能从中见出能见出趋势。据笔者观察,趋势有三：一是“中体西用”论的逐步消解与新认识论（不止一种）的渐次崛起；二是在看待何者为“学”问题上出现了科学化倾向；三是新学术分科的出现,改变了读书人群体从“四部”论学（问）的旧有取向。如果能将此时的学界乃至思想界的情况体会得一清二楚,那么我们很容易得出这样的看法：正是上述三种情况的出现促成了“学”的整体性（即包括内涵与外延两个部分）转向。不难想象,当日最能与“学”之变化形成呼应的无疑要数读书人群体读书志趣发生此消彼长般的转移。无疑地,相对中学的日益式微（或称衰落）,与西学连在一起的西书渐居当日读书人群体读书世界主流地位则是其主要特征。说实在,“劝学”在清季民初学界掀起的各类思潮中占据着不太一样且特别重要的地位,不管从哪个角度去想,都是极其可议并值得进一步发掘的论题与论域。虽然对此领域学界已研究得较多,成果也有不少；然而迄今却无一人从时代与学术理路的角度入手对其展开深入研究。因此可以说,笔者所作或可补其稍许不足。
刘智颖[9]（2014）在《水平井测井响应数值模拟》文中进行了进一步梳理当前,随着国内钻井技术的提高,水平井钻井工艺水平正在不断提升,各种用于水平井开发的设备相继投产,国内科研机构对于水平井开发的研究有了一定进展。但是,由于过去的测井解释及钻井技术的理论和经验大都基于直井,许多解释人员对水平井测井响应特点的理解依然无法摆脱传统的直井解释经验对思维的禁锢,对水平井测井响应原理缺乏系统而全面的理解。因此,水平井测井解释方法、地质导向技术等方面的研究仍然处于初级阶段,严重阻碍了水平井开发的技术进步。就目前的形势而言,我们迫切需要一套较为完整的关于水平井测井响应特征的理论,这就突出了水平井测井响应数值模拟的重要性。测井响应数值模拟需要借助计算机来实现,这就需要设计相应的数值算法。相较直井而言,水平井最显着的特点就是地层和井轴的非对称性,从而导致水平井测井响应函数维度高,形式复杂,许多响应特征与直井有很大的不同。公式复杂性的加剧会使得算法设计和优化的难度大大增加,对相关软件的制作人员提出了很高的要求。正是由于这些原因,优秀的数值算法在水平井测井响应数值模拟中将发挥十分关键的作用。论文核心内容主要有三个。第一,围绕自然伽马、双侧向的测井原理,依据大庆油田长垣南部的高台子、葡萄花油田扶余油组的地质、岩心实验、测井等资料,并结合理论物理、应用数学的相关知识对水平井测井响应进行深入系统的分析；第二,介绍设计相关数值算法的思路及计算水平井测井响应函数的程序编制流程。第三,依照实际生产资料及现有的图版来检验理论及算法。论文内容所涉及的研究领域是基础理论,相关的知识包含了物理、数学、计算机科学及测井原理等。研究成果具有广泛的应用前景。
李东平[10]（2016）在《指数积分及指数类矩阵函数与向量乘积的有效计算》文中研究指明指数积分方法是求解半线性常微分方程初值问题的一类有效数值方法,其运算量主要体现在求解指数类矩阵函数与向量乘积的线性组合上本文考虑构造灵活的指数积分方法求解右端项F由刚性项f和非刚性项g组成的非线性常微分方程初值问题这类问题经常出现于科学和工程应用中,像机械设计、分子动力学、海洋学等等,典型的例子包括反应扩散方程和Navier-Stokes方程.当f和9具有不同特征的时候,一个自然的想法就是利用它们的特殊结构来设计有效的数值方法.虽然一般的指数积分方法可以直接应用到线性化的系统（1）,但却忽略了系统的特殊结构.本文介绍针对系统（1）的灵活指数积分格式,利用B-级数理论和双色树理论提取了数值格式的级数（TB-级数）型表达形式,给出了提取一般阶条件的递推关系式,进而构造了若干具体的数值积分格式,并在解析半群的理论框架下对数值格式进行了收敛性分析.通过数值实验,我们验证了各个格式的数值阶和理论阶是完全一致的.进一步的数值比较表明,在求解刚性或震荡微分方程方面,所构造的数值格式在计算精度和计算效率方面能够超过一些流行的指数积分格式,展示出了一定的计算潜力.考虑到指数类矩阵函数与向量的乘积在指数积分的实施中扮演的重要作用,本文的另一个工作重心就是求解形如的指数类矩阵函数与向量乘积的线性组合.这类表达式是指数积分格式中的标准形式,指数积分方法的实施过程,本质上就是在每个时间步求解若干个形如（2）的表达式,其计算效率直接决定了指数积分方法的计算效率.关于这类问题的有效求解也是近年来数值代数领域的研究热点.本文的第四、五两章内容主要致力于构造有效的算法计算问题（2）.在第四章,针对大型稀疏型矩阵A介绍了基于块的Krylov子空间方法整体求解（2）.通过块Arnoldi/Lanczos子空间约化原始问题,我们构造了一个单个的低阶矩阵指数来逼近初始问题,该方法避免了分别计算每一个指数类矩阵函数与向量的乘积,因而能减少计算工作量.我们对算法进行了向前误差分析,提取了算法的误差级数展式,该展式与Saad利用单向量的标准Krylov子空间方法求解eAb0时给出的误差展式具有相似的形式.利用该误差展式的第一项,我们介绍了两个后验误差估计,进而构造了具有更高精度的修正格式.为了避免算法在运行中过程中生成的子空间维数过大,造成存储和计算困难,我们进一步结合时间步思想,发展了基于时间步的块Krylov子空间方法.数值实验表明,该时间步方法能完成较高的计算精度,其计算效率能超过一些典型算法,像ode45,ode15s以及phipm方法.在第五章,针对大型刚性矩阵A,介绍了求解问题（2）的预条件块Krylov子空间方法.刚性矩阵常常来自椭圆形偏微分方程或半扇形算子的空间离散,它们不仅是病条件的,而且具有很大的范数,标准的Krylov子空间方法求解这类问题通常是低效的,甚至是无效的,而一些有理的子空间方法往往能降低矩阵的条件数,起到预处理的效果.我们介绍整个算法的构造过程,提取了算法的误差级数展式,给出了三个具有不同特点的后验误差估计和三个紧凑的修正格式,数值实验表明了这些误差估计是有效的,能够准确地反应真实误差的变化特点,修正格式也能获得高的计算精度.一系列的数值比较表明,对于刚性矩阵,特别是当p较大的时候,我们方法的计算效率能明显地超过近些年文献中的一些典型算法.
二、多元函数积分学六讲（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、多元函数积分学六讲（论文提纲范文）
（1）从翻译的主体间性析西南财经大学教学大纲英译（论文提纲范文）
| Abstract |
| 摘要 |
| Chapter One Introduction |
| 1.1 Background of the Translation Task |
| 1.2 Purpose and Significance of the Report |
| 1.3 Methodology of the Research |
| 1.4 Structure of the Report |
| Chapter Two Literature Review |
| 2.1 Theoretical Framework |
| 2.1.1 Definintion of Intersubjectivity |
| 2.1.2 A Paradigm Shift of Translation Research |
| 2.2 Previous Studies on Intersubjectivity of Translation |
| 2.3 Previous Studies on College Syllabus Translation |
| Chapter Three Preparation beforeTranslation |
| 3.1 Linguistic Features of the SourceTexts |
| 3.2 Collection of the Parallel Texts |
| 3.3 Creation of a Glossary of Terms |
| 3.4 Collection of Book Title Translation |
| Chapter Four Case Analysis |
| 4.1 Noun Term Translation and Linguistic Context |
| 4.1.1 NounTerm Translation in Syllabus Terms |
| 4.1.2 Noun Term Translation in Discipline Terms |
| 4.2 Book Title Translation and the Established Principle |
| 4.3 Translation Strategies of Chinese Zero-subject Sentence |
| 4.3.1 Subject Supplement |
| 4.3.2 Supplement of the dummy subject “it” |
| 4.3.3 Application of “Imperative Sentence” |
| Chapter Five Conclusion |
| 5.1 Major Findings of the Research |
| 5.2 Limitations of the Research |
| 5.3 Suggestions for Future Research |
| Bibliography |
| Appendix I A glossary of Syllabus Terms |
| Appendix Ⅱ A Glossary of Discipline Terms |
| Appendix Ⅲ Source Text |
| Appendix Ⅳ Target Text |
| Acknowledgements |
| 在读期间科研成果目录 |
（3）民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、研究目的和意义 |
| 二、国内外研究现状 |
| 三、研究思路 |
| 四、重点难点 |
| 五、研究方法与创新 |
| 六、概念释名 |
| 第一章 民国前期数学现代转型的文化背景及演进情况 |
| 1.1 民国前期科学文化的发展 |
| 1.2 民国前期现代数学思想的发展 |
| 1.3 民国数学之现代转型 |
| 1.3.1 数学教育制度的发展 |
| 1.3.2 大学数学系的创设 |
| 1.3.3 数学学会制度的发展 |
| 1.3.4 国外着名数学家来华交流 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 本体论追问:民国前期数学界说及其哲学意蕴 |
| 2.1 数学界说的历史演变 |
| 2.2 民国前期数学界说之形态 |
| 2.2.1 数学具有自然科学的属性 |
| 2.2.2 数学具有哲学学科的属性 |
| 2.2.3 数学基础论争视角下的数学界说 |
| 2.3 实在论视域下的数学界说 |
| 2.3.1 数学对象的实在性 |
| 2.3.2 数学对象的非观念性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 认识论探讨:民国前期数学不可知论的传播 |
| 3.1 数学不可知论溯源 |
| 3.2 不同视角下的数学不可知论 |
| 3.2.1 民国前期数学不可知论的译介 |
| 3.2.2 数学不可知论的数学之极善界说 |
| 3.2.3 空洞无物:观念论视域下的数学不可知论 |
| 3.2.4 不辨真妄:公理系统视域下的数学不可知论 |
| 3.2.5 数学基础构建视域下的数学不可知论 |
| 3.3 “虚”“妄”之辩:唯物辩证法对数学不可知论的批驳 |
| 3.3.1 数学概念的实在性 |
| 3.3.2 数学公理的真理性 |
| 3.4 哥德尔不完备性定理对数学不可知论的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 价值观嬗变:民国前期“六艺之末”到“科学之母”的数学 |
| 4.1 古代中国社会中的数学 |
| 4.1.1 实践导向,实用为尚 |
| 4.1.2 儒学为本,数学为末 |
| 4.2 民国前期的数学价值 |
| 4.2.1 数学之于科学 |
| 4.2.2 数学之于社会 |
| 4.2.3 数学之于人类精神世界 |
| 4.3 数学与其他学科的关系 |
| 4.3.1 数学与统计学 |
| 4.3.2 数学与经济学 |
| 4.3.3 数学与艺术学 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 真理性探究:民国前期数学真理的特征及其意义 |
| 5.1 数学真理的特征 |
| 5.1.1 数学真理的保守性 |
| 5.1.2 数学真理的递进性 |
| 5.1.3 数学真理的自足性 |
| 5.2 实证主义视域下的数学真理观 |
| 5.2.1 实证主义真理观的内容 |
| 5.2.2 实证主义真理观的诘难 |
| 5.2.3 康德哲学真理观的佐证 |
| 5.3 民国前期对数学公理的诘难 |
| 5.3.1 对公理自明性的批驳 |
| 5.3.2 对公理主义的批驳 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 主体寻源:留学生与民国前期的数学文化 |
| 6.1 留学生学科专业选择之变迁 |
| 6.2 数学留学生群体 |
| 6.2.1 民国以前的数学留学 |
| 6.2.2 民国前期的数学留学 |
| 6.2.3 数学博士群体分析 |
| 6.3 留学生与民国前期的数学文化 |
| 6.3.1 留学生对科学的传播 |
| 6.3.2 留学生对数学文化的传播 |
| 6.4 数学文化传播主体的个例分析 |
| 6.4.1 胡明复的数学贡献 |
| 6.4.2 胡明复的数学思想 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 途径审视:民国前期期刊中的数学文化 |
| 7.1 民国以前的报刊及数学文化 |
| 7.2 民国前期的期刊与数学文化 |
| 7.2.1 综合类期刊中的数学文化 |
| 7.2.2 大学期刊中的数学文化 |
| 7.2.3 数理期刊中的数学文化 |
| 7.3 数学文化传播途径的个例分析 |
| 7.3.1 《罗素月刊》刊创 |
| 7.3.2 《罗素月刊》概貌 |
| 7.3.3 《罗素月刊》中的数学文化 |
| 7.3.4 《罗素月刊》的影响 |
| 7.4 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（4）职前教师数学观发展研究：数学史的视角（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 为什么关注数学信念 |
| 1.1.2 为什么关注职前教师的数学信念 |
| 1.1.3 为什么关注数学史的视角 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学信念 |
| 2.1.1 信念 |
| 2.1.2 数学信念 |
| 2.1.3 数学信念的转变 |
| 2.1.4 小结 |
| 2.2 数学史与数学教育 |
| 2.2.1 HPM概述 |
| 2.2.2 数学史的教育意义 |
| 2.2.3 职前教师教育中的数学史 |
| 2.2.4 小结 |
| 2.3 设计研究概述 |
| 2.3.1 设计研究的缘起 |
| 2.3.2 设计研究的内涵与特征 |
| 2.3.3 设计研究与其他研究方法的比较 |
| 2.3.4 小结 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 研究的理论框架 |
| 3.1 数学观的界定 |
| 3.2 职前教师的数学观 |
| 3.2.1 职前教师数学观的界定 |
| 3.2.2 职前教师数学观的考察 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 研究方法与设计 |
| 4.1 研究问题的重述 |
| 4.2 研究方法的选择 |
| 4.3 研究设计 |
| 4.3.1 研究对象的选择及研究参与者 |
| 4.3.1.1 学校 |
| 4.3.1.2 教师 |
| 4.3.1.3 学生 |
| 4.3.1.4 研究小组成员 |
| 4.3.2 研究工具 |
| 4.3.3 数据的收集与处理 |
| 4.4 研究的效度、信度和伦理 |
| 4.5 研究的局限 |
| 第5章 促进职前教师数学观发展的设计研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 设计研究的整体思路 |
| 5.2.1 设计的目的 |
| 5.2.2 设计的对象 |
| 5.2.3 实施的流程 |
| 5.3 设计研究的具体过程 |
| 5.3.1 调研与准备阶段 |
| 5.3.2 开发与设计阶段 |
| 5.3.3 执行与操作阶段 |
| 5.3.4 分析与评价阶段 |
| 5.3.5 设计研究的第二轮 |
| 5.3.5.1 第二轮的"调研与准备" |
| 5.3.5.2 第二轮的"开发与设计" |
| 5.3.5.3 第二轮的"执行与操作" |
| 5.3.5.4 第二轮的"分析与评价" |
| 5.4 设计研究的结果 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 研究结论与启示 |
| 6.1 研究的主要结论 |
| 6.2 启示与建议 |
| 参考文献 |
| 附录1 《数学发展史》课程内容示例 |
| 附录2 《数学发展史》课程期末学生反馈调查表 |
| 附录3 数学观测试问卷1 |
| 附录4 《博士热爱的算式》中的数学元素 |
| 附录5 数学观测试问卷2 |
| 后记 |
（6）欧美对中国中小学数学教育的影响（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 比较研究法 |
| 1.4.4 个案分析法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 清末民国时期中国对欧美数学教育的借鉴概述 |
| 2.1 借鉴欧美数学教育的过程及其特点 |
| 2.1.1 借鉴欧美数学教育的背景 |
| 2.1.2 借鉴欧美数学教育的过程 |
| 2.2 欧美数学教育思想的影响概述 |
| 2.2.1 欧美数学教育改革运动 |
| 2.2.2 《壬戌学制》下数学教育的建立 |
| 第3章 民国时期美国数学教育制度对中国的影响 |
| 3.1 民国时期各阶段数学教学总体目标分析 |
| 3.1.1 数学观的养成 |
| 3.1.2 数学学习心理 |
| 3.1.3 数学能力培养 |
| 3.2 民国时期各阶段数学教育理念分析 |
| 3.2.1 数学教育联系生活 |
| 3.2.2 数学问题解决 |
| 3.2.3 数学态度与习惯 |
| 3.3 民国时期数学教学法要求分析 |
| 3.3.1 设置数学游戏 |
| 3.3.2 联系生活经验 |
| 3.3.3 应用发现、启发式教学 |
| 3.3.4 归纳法与演绎法的取舍 |
| 第4章 欧美数学教科书在中国的传播 |
| 4.1 欧美数学教科书的译介及使用 |
| 4.1.1 译介背景概述 |
| 4.1.2 使用情况分析 |
| 4.1.3 译介团体与出版机构 |
| 4.1.4 典型数学教科书分析—以《实用主义数学教科书》为例 |
| 4.2 分科数学向混合数学过渡 |
| 4.2.1 混合数学的诞生 |
| 4.2.2 分科数学的特点 |
| 4.2.3 混合数学的特点 |
| 4.2.4 分科与混合数学的争论 |
| 4.2.5 混合数学在中国的发展 |
| 4.3 实验几何教科书的传播 |
| 4.3.1 实验几何的产生 |
| 4.3.2 实验几何与论证几何 |
| 4.3.3 实验几何教学的讨论 |
| 4.3.4 实验几何教科书在中国 |
| 4.4 欧美数学教科书在中国的创造性转化 |
| 4.4.1 通过日本翻译欧美数学教科书 |
| 4.4.2 欧美数学教科书在中国 |
| 第5章 欧美数学教学法在中国的实施 |
| 5.1 通过日本学习欧美数学教学法 |
| 5.1.1 五段教学法的传入与影响 |
| 5.1.2 数学单级教学法的实施 |
| 5.2 欧美数学教学法的探讨与转化 |
| 5.2.1 民国时期的数学设计教学法 |
| 5.2.2 道尔顿制下的数学教学法 |
| 5.2.3 文纳特卡制下的数学个别教学法 |
| 5.3 数学教学实验的开展 |
| 5.3.1 中小学教学单项实验的兴起 |
| 5.3.2 数学教学实验的实施 |
| 5.3.3 数学教学实验的影响及评价 |
| 第6章 实用主义教育思想对中国数学教育的影响 |
| 6.1 实用主义教育思想的早期传播 |
| 6.2 实用主义与数学教育 |
| 6.2.1 杜威的数学教育思想 |
| 6.2.2 孟禄的数学教育思想 |
| 6.2.3 实用主义教育思想在算术教学中的体现 |
| 6.3 实用主义在中国数学教育界的回响 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 欧美数学教育影响下中国数学教育的走向 |
| 7.2 启示与借鉴 |
| 7.3 进一步研究的问题 |
| 附录：中国翻译编译的欧美数学教科书概览表 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）墨海书馆研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、 选题意义及价值 |
| （一） 理论意义 |
| （二） 学术价值 |
| （三） 现实作用 |
| 二、 学术史综述 |
| （一） 资料来源 |
| （二） 研究概况 |
| 三、 时间界定 |
| 四、 学术要点 |
| （一） 本文重点 |
| （二） 本文难点 |
| （三） 本文创新点 |
| 一、 墨海书馆概述 |
| （一） 墨海书馆的创立 |
| 1、 伦敦会的早期传教事业 |
| 2、 上海开埠与墨海书馆的成立 |
| （二） 墨海书馆的运作 |
| 1、 主要工作人员 |
| 2、 主要业务 |
| 3、 主要经费 |
| （三） 墨海书馆的特色 |
| 1、 独具特色的印刷术 |
| 2、 第一个广泛翻译西学书籍的出版机构 |
| 3、 宗教书籍的翻译出版为主，自然科学书籍的翻译出版为辅 |
| 4、 西译中述的翻译方法 |
| （四） 墨海书馆的衰落 |
| 1、 墨海书馆的自身原因 |
| 2、 美华书馆的影响 |
| 二、 墨海书馆与伦敦会传教士 |
| （一） 伦敦会传教士与上海地区的传教事业 |
| （二） 墨海书馆内主要伦敦会传教士及其翻译 |
| 1、 伟烈亚力 |
| 2、 艾约瑟 |
| 3、 施敦力约翰 |
| 4、 慕维廉和韦廉臣 |
| 5、 合信 |
| 三、 墨海书馆与“秉笔华士” |
| （一） 秉笔华士的出现 |
| 1、 佣书西舍的原因 |
| 2、 入馆中国知识分子的共同特点 |
| （二） 墨海书馆的秉笔华士 |
| （三） “秉笔华士”对墨海书馆的主要贡献 |
| 四、 墨海书馆与《圣经》翻译 |
| （一） 鸦片战争前《圣经》翻译的状况及存在的问题 |
| 1、 早期的《圣经》中译 |
| 2、 近代前期的《圣经》中译 |
| 3、 鸦片战争前《圣经》中译存在的问题 |
| （二） 麦都思与委办译本《圣经》 |
| 1、 委办本《圣经》的翻译过程与译名之争 |
| 2、 委办本的主要中国译者及其地位 |
| 五、 墨海书馆与西方自然科学书籍的翻译——“显其独得之学” |
| （一） 墨海书馆翻译自然科学书籍的原因 |
| 1、 显其独得之学 |
| 2、 适应中国人“开眼看世界”的潮流，以科学推动传教 |
| 3、 西方自然神学的出现，为传教士指明了道路 |
| 4、 逐渐探索出来的一条传教道路 |
| （二） 自然科学翻译举要 |
| 1、 数学、物理书籍 |
| 2、 天文、地理书籍 |
| 3、 植物学书籍 |
| 4、 医学书籍与光学书籍 |
| （三） 墨海书馆自然科学译着的贡献 |
| 1、 新名词 |
| 2、 新领域 |
| 六、 墨海书馆的《大英国志》翻译——英国“政教之美为东西州冠” |
| （一） 《大英国志》翻译的目的 |
| （二） 《大英国志》的基本内容 |
| （三） 《大英国志》的影响 |
| 七、 墨海书馆与综合性书刊的出版 |
| （一） 综合性年鉴《中西通书》 |
| （二） 《六合丛谈》 |
| 1、 伟烈亚力与《六合丛谈》的创办 |
| 2、 《六合丛谈》的宗旨与内容 |
| 3、 《六合丛谈》的停刊与影响 |
| 八、 墨海书馆的影响——集翻译、印刷、出版于一体 |
| （一） 墨海书馆对中国近代翻译活动的影响 |
| 1、 墨海书馆对中国近代翻译人才的培养 |
| 2、 墨海书馆对中国近代翻译方法的影响 |
| （二） 墨海书馆对中国近代印刷出版活动的影响 |
| 1、 推进了中国近代出版事业的发展 |
| 2、 促进了中国近代印刷业的发展 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文 |
| 后记 |
（8）晚清“劝学”简论 ——侧重时代（1895-1911）与学术理路的分析（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 1 缘起 |
| 2 内容简介 |
| 3 学术史回顾 |
| 4 方法 |
| 5 一些新想法 |
| 第一章 语境：读书人群体与“未尝梦见”之时代 |
| 1.1 引论 |
| 1.2 身处“未尝梦见”之时代 |
| 1.3 科举制的崩解 |
| 1.4 “进而劝学” |
| 1.5 余论 |
| 第二章 一个问题史的回溯：何者为学? |
| 2.1 引论 |
| 2.2 “中体西用”论的逐步消解 |
| 2.3 以西学为标尺 |
| 2.4 新认识论的渐次崛起 |
| 2.5 以政治学为例 |
| 2.6 余论 |
| 第三章 读书人群体读书志趣的转移 |
| 3.1 引论 |
| 3.2 有了“不少新意” |
| 3.3 转移的例证：西学西书渐居主流 |
| 3.4 余论 |
| 结语 |
| 附录 |
| 附录一：晚清“劝学”论题举要 |
| 附录二：晚清学会之“劝学”举要 |
| 附录三：晚清劝学所之“劝学” |
| 附录四：晚清报刊之“劝学” |
| 附录五：晚清“学问分门”与“学术分科”内容举要 |
| 附录六：晚清读书人读书志趣转移的另一些例证 |
| 征引文献 |
| 后记 |
（9）水平井测井响应数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 、研究内容及创新点 |
| 第2章 水平井测井曲线影响因素分析 |
| 2.1 自然伽马测井 |
| 2.1.1 井筒和仪器的影响 |
| 2.1.2 地层的影响 |
| 2.2 双侧向电阻率测井曲线 |
| 2.2.1 井筒和仪器的影响 |
| 2.2.2 偏心影响 |
| 2.2.3 侵入带的影响 |
| 2.2.4 微观各向异性的影响 |
| 2.2.5 层界面的影响 |
| 第3章 水平井自然伽马测井响应数值模拟 |
| 3.1 自然伽马测井响应的数学物理原理 |
| 3.2 水平井自然伽马数值模拟公式推导 |
| 3.2.1 不考虑晶体形状的公式一般形式 |
| 3.2.2 存在井筒和水平层界面 |
| 3.2.3 考虑地层倾角和井眼轨迹的三维弯曲 |
| 3.3 改进型积分方法 |
| 3.4 算法测试 |
| 第4章 水平井双侧向测井响应数值模拟 |
| 4.1 双侧向测井响应的数学物理原理 |
| 4.2 定解问题化为泛函极值问题 |
| 4.2.1 定解问题的提出 |
| 4.2.2 里兹变分问题的提出及等价性证明 |
| 4.2.3 物理意义的证明 |
| 4.3 求解区域离散化剖分 |
| 4.4 剖分体元插值 |
| 4.5 将剖分元中的插值函数代入泛函极值问题 |
| 4.6 线性方程的前线解法 |
| 4.6.1 前线解法流程 |
| 4.6.2 高斯-约当消元法 |
| 4.7 将水平井地层模型参数代入有限元程序的方法 |
| 4.8 算法测试 |
| 第5章 参数的求解方法 |
| 5.1 插值的方法 |
| 5.2 岩性参数的获取 |
| 5.3 地层几何形状参数的获取 |
| 第6章 算法优化及结果验证 |
| 6.1 算法优化 |
| 6.2 结果验证 |
| 6.2.1 用实际资料验证 |
| 6.2.2 用直井图版验证 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简介 |
（10）指数积分及指数类矩阵函数与向量乘积的有效计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本论文的研究背景与发展现状 |
| 1.1.1 指数积分方法的研究背景与发展现状 |
| 1.1.2 矩阵函数的研究背景与发展现状 |
| 1.2 本论文的研究内容和组织结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 常微分方程数值解 |
| 2.1.1 根树理论和B-级数理论 |
| 2.2 矩阵函数 |
| 2.2.1 矩阵函数的定义 |
| 2.2.2 矩阵函数的性质 |
| 2.2.3 矩阵函数的计算 |
| 2.2.3.1 缩放平方法 |
| 2.2.3.2 Schur分解法 |
| 2.2.3.3 Krylov子空间法 |
| 第三章 求解大型常微分方程的指数积分方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 FEI方法的结构 |
| 3.3 FEI方法的经典阶条件 |
| 3.3.1 初等微分，双色根树以及TB-级数 |
| 3.3.2 TB-系数的递归计算 |
| 3.4 阶至三的数值格式 |
| 3.5 数值实验 |
| 3.6 FEI方法的收敛性分析 |
| 第四章 块Krylov子空间方法求解φ-函数与向量积的线性组合 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 块Krylov子空间方法 |
| 4.3 向前误差分析和后验误差估计 |
| 4.3.1 向前误差分析 |
| 4.3.2 后验误差估计和修正格式 |
| 4.4 基于时间步的块Krylov子空间方法 |
| 4.5 数值实验 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 预条件的块Krylov子空间方法求解φ-函数与向量积的线性组合 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 求解问题(4.1.1)的BSIK方法 |
| 5.3 向前误差分析和后验误差估计 |
| 5.3.1 向前误差分析 |
| 5.3.2 后验误差估计和修正格式 |
| 5.4 数值实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
四、多元函数积分学六讲（论文参考文献）
- [1]从翻译的主体间性析西南财经大学教学大纲英译[D]. 刘潇. 西南财经大学, 2018(02)
- [2]多元函数积分学六讲[J]. 蔡高厅,陈荣胜,盛立刚,李海根,何银兰. 工科数学, 1993(S2)
- [3]民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）[D]. 宋晋凯. 山西大学, 2020(12)
- [4]职前教师数学观发展研究：数学史的视角[D]. 彭刚. 华东师范大学, 2017(01)
- [5]数学分析教学改革的思考与实践[J]. 张爱武. 江苏教育学院学报(自然科学版), 2009(03)
- [6]欧美对中国中小学数学教育的影响（1902-1949）[D]. 王敏. 内蒙古师范大学, 2014(11)
- [7]墨海书馆研究[D]. 任莎莎. 山东师范大学, 2013(08)
- [8]晚清“劝学”简论 ——侧重时代（1895-1911）与学术理路的分析[D]. 夏和武. 上海社会科学院, 2013(06)
- [9]水平井测井响应数值模拟[D]. 刘智颖. 长江大学, 2014(01)
- [10]指数积分及指数类矩阵函数与向量乘积的有效计算[D]. 李东平. 上海师范大学, 2016(10)