一、一维有源扩散方程的格子Boltzmann方法（论文文献综述）
黄刚[1]（2020）在《基于GPU和晶格Boltzmann方法的三维人眼房水动力学数值研究》文中认为眼睛是人体最重要的感觉器官,里面充满了房水,正常的房水流动能够为眼部组织提供必要的营养物质,维持正常的生理活动。然而,许多眼科疾病的发病机制、发展过程以及药物治疗等都与房水流动具有密切的关系,假若房水的流动规律出现异常,可能会导致眼疾的发生。因此,系统、深入地研究人眼房水动力学以及探索其影响的关键因素对提升人们对眼科疾病的发病机制、发展过程的认识以及提高眼疾药物治疗效果等具有重要的现实意义。人眼的解剖结构复杂,房水的流动方式多样,采用理论和实验的方法研究房水动力学受到诸多限制,不易实现。数值方法具有时间周期短、可重复性好、计算成本低等优点,许多研究人员采用数值方法对人眼房水动力学进行了研究,并取得了很多成果。然而,真实的三维人眼房水动力学的研究涉及到人眼的解剖结构复杂、边界处理困难、计算量巨大等问题,因此,相较于传统数值方法,采用具有多物理耦合容易、边界处理简单、易于并行等优势的晶格Boltzmann方法（Lattice Boltzmann Method,LBM）来对房水动力学进行研究是很有希望的新途径。为此,本文开展了基于GPU并行技术和晶格Boltzmann方法的三维人眼房水动力学的研究。主要工作如下:（1）本文首先采用方腔自然对流对三维双分布函数LB模型进行了数值验证,证明了该模型能够准确的模拟热对流现象,可用于模拟人眼房水的对流扩散。然后通过人眼的解剖结构数据构建了三维眼前节几何模型,使用一个LB演化方程求解由房水流动构成的流场,使用另外一个LB演化方程求解由眼内组织温差构成的温度场,利用Darcy定律求解小梁网处的房水渗流,并通过Boussinesq近似将流场与温度场耦合建立三维双分布函数的人眼前节房水动力学LB模型。接着使用所建立的模型模拟了在正常眼内温差以及不同眼睛方位下的房水在眼前节的速度和温度分布情况,并与相关文献对比验证了模型的可行性。（2）使用经过验证的模型进一步研究了不同因素对房水流动的影响。实验结果表明,自然对流是房水的主要流动方式,并且不同眼睛方位下差异明显,在站立时房水流动的更快;眼内温差对房水流动的影响最大,说明了房水的流动主要是受温差主导的浮升力驱动;瞳孔大小对房水流动几乎没有影响;而房水分泌率和小梁网渗透率对眼内压（IOP）的影响比较大,其中IOP随着房水分泌率的增大而增大,但随着小梁网渗透率的增大而减小。（3）最后使用当前模型对激光虹膜切除术后的人眼房水动力学进行了模拟研究。实验结果表明,当瞳孔阻滞时引起IOP升高,激光虹膜切除术能够改变房水的流动方向,达到降低IOP的目的;另外,激光虹膜开孔的位置距离瞳孔轴越远,角膜内皮细胞受到的壁面切应力越大,因此合适选择激光虹膜开孔的位置能够降低角膜内皮细胞因受壁面切应力过大而脱落的风险,以及有效的改善瞳孔阻滞带来的危害。（4）本文针对三维人眼房水动力学研究涉及的计算量巨大瓶颈问题,采用GPU技术对三维人眼房水动力学模型进行并行设计与优化。首先基于常规GPU并行技术,提出了一个三维人眼房水动力学模型LBM并行算法,并获得了约470倍的加速效果。为进一步提高算法的性能,探讨了线程块维度划分和共享内存的使用等优化策略的加速效果。实验结果表明,一维Grid与一维Block方案的性能最高,与此同时,共享内存的合理使用也能进一步提高算法性能。（5）三维人眼房水动力学模型的流场具有稀疏特性,包含由房水构成的需要计算的流体格点（仅占38%）,以及由角膜、虹膜以及晶状体等构成的不需要计算的固体格点。针对这个特性,本文分别提出了基于间接寻址方法的分块寻址算法,以及基于稀疏矩阵的分块稀疏矩阵算法。这些算法均能够节省一半以上的内存消耗和大幅提升模型的性能,其中基于稀疏矩阵的分块稀疏矩阵算法的性能最好。综合本文提出的多种优化策略后,GPU程序的加速比可达866倍,性能为1541.89MLUPS,有效地提升了当前模型的计算性能。
赵媛媛[2]（2020）在《求解对流扩散方程的一种边界型方法研究》文中指出对流扩散方程是一类基本的运动方程,方程中包含扩散项及对流项,可用来描述河流污染、大气污染、核污染中污染物质的分布,流体的流动和流体中传热等众多物理现象。但对于这类方程,除了极少数简单情形,大部分问题目前还无法求得精确解,所以利用数值方法进行数值模拟是求解这类问题的主要方法,构造精确、稳定和高效的数值方法成为研究这类问题的重要内容。本文提出了一种边界型方法—半边界法用于数值求解线性及非线性对流扩散方程,并通过与其他数值方法的比较展示了半边界法在求解精度及效率方面的优势。半边界法的主要思想是利用混合变量将微分方程降阶,通过积分运算推导出相邻节点上变量之间的关系,进而推导出求解域内任意节点上变量与一半边界处未知量的关系,利用边界条件解出边界上的未知量后,再利用前述关系式得到任意节点上的全部变量。该方法中未知量只存在于一半的边界条件上,是边界型方法。值得注意的是,半边界法虽然属于边界型方法,但与传统的边界元法完全不同,在建立离散方程时它不需一个基本解,而是直接建立含有混合变量的微分方程。相比于有限体积法,在网格数量相同时半边界法中未知量少,对于一维问题求解过程中涉及到的计算矩阵只有二阶,不必要去求解大型的矩阵方程,减小了计算量并且节省计算所需内存,可以仅求解指定位置节点上的变量值,不需要全部求解。另外,新引入的未知量存在物理意义,使得半边界法可以求得全局解。针对对流扩散方程,对流占优问题一直是值得关注的问题之一。这类问题具有双曲性质,其解函数有大梯度变化的边界层,并且表征对流占优的Peclet数越大,边界层越薄。传统的数值计算方法在求解此类问题时,在边界层区域可能会出现数值振荡,无法得到准确的数值结果。对于对流占优问题,在相同节点数的情况下,利用半边界法求解能够得到较有限体积法更加准确的数值解,另外,通过利用不均匀节点分布减小局部Peclet数,可以在保证计算效率的基础上得到更加准确的数值解。对于对流占优问题,半边界法在计算精度上存在优势。另外,许多研究都是基于常系数模型,这样在求解时非常便利,但在描述许多实际工程问题时,对流扩散方程中的系数往往不是常数,甚至有可能出现间断系数。间断系数是变系数问题的一种特殊情况,由于间断处的不连续,对于很多方法而言在间断处需要设置连续性条件,这就使得其需要求解的方程增多,整体矩阵增大,计算效率下降。但对于半边界法而言,间断处无需特殊设置连续性条件,这对于求解间断模型的问题具有优势。应用于实际问题中的对流扩散方程并非都是线性的,很多方程的系数都与解有一定的关系,因此会出现非线性对流扩散方程的形式。Burgers方程是一类典型的非线性对流扩散方程,具有非线性对流项,可用作不可压Navier-Stokes方程的模型方程。由于非线性方程的复杂性,对流项的非线性往往使得解在某些区域产生剧烈的梯度,求其数值解就更加困难。针对非线性对流扩散问题,半边界法引入迭代算法,将非线性的系数利用迭代值近似,其他的求解分析步骤就与线性方程相同。通过对非线性对流扩散方程的具体问题进行求解,半边界法能够获得准确的收敛解,针对对流占优情况下的非线性对流扩散方程,利用非均匀网格同样可以获得稳定的高精度解。
刘亚军[3]（2020）在《基于独立覆盖流形法的流体计算研究》文中进行了进一步梳理库岸滑坡激起的涌浪对水工建筑物安全的危害是工程设计关注的重要问题,研究涌浪的数值模拟方法具有重要的实际意义。本文针对涌浪数值模拟的关键问题——带有自由面的流体Navier-Stokes方程（以下简称N-S方程）求解,采用新的数值计算方法——独立覆盖流形法进行研究。主要工作如下:（1）研究一维对流扩散问题,此类流动问题的场变量容易在很小的空间尺度范围内出现骤增或骤减的现象。而现有的数值计算方法在求解此类问题时可能会出现不合理的数值振荡、数值耗散等计算稳定性和计算精度问题,为了解决这些问题就需要对求解域足够细分,而如果整个求解域采用均匀网格,则会增加很大的计算量,因此自适应求解具有重要意义。针对上述问题,提出了求解一维对流扩散问题的独立覆盖分析方法,即分区多项式逼近的求解新思路。首先基于标准伽辽金法推导了一维对流扩散方程的独立覆盖流形法的计算公式;其次采用场变量的一阶导数在独立覆盖之间的窄条形覆盖重叠区域是否连续的后验误差估计方法,提出覆盖加密和级数升阶的h-p型混合自适应自动求解模式;最后选取两个经典算例进行分析,结果表明:分区级数解与解析解很好地吻合;对于对流占优问题,自适应求解有效避免了数值振荡等现象,并在较少的计算资源情况下具有较高的计算精度。另外,还尝试了将分区级数解代回微分方程的残差作为后验误差指标,这是迄今为止最严格的误差指标。（2）研究一维Burgers方程,这是二维N-S方程的基础,包含了其中的非线性对流项及扩散项,只是不包含压力梯度项,具有一定的代表性。Burgers方程中含有非线性对流项,这给数值计算带来很多不便,因此引入半拉格朗日法,用上一步的级数解求得当前步的质点在上步的位置,以其速度作为当前步的起始速度,从而消除对流项及其带来的非线性,很大程度上降低了求解难度并提高了求解效率。首先推导了一维Burgers方程的独立覆盖流形法的计算公式,包括常规格式（欧拉法）和半拉格朗日格式;然后选取了两个初边值问题进行自适应求解,并对比两种格式的计算精度和计算效率。结果表明:半拉格朗日法在保证计算精度情况下具有较高的计算效率;对于激波算例,自适应求解能够准确识别出激波的位置,并以较高的精度把激波描述出来。（3）研究二维不可压缩N-S方程。首先推导了二维N-S方程的独立覆盖流形法的计算公式,包括稳态方程和瞬态方程,其中瞬态方程又包括欧拉格式和半拉格朗日格式;求解了方腔顶盖驱动流,两种求解格式的数值结果与经典文献解非常吻合;最后也尝试了将分区级数解代回微分方程计算残差。（4）在二维不可压缩N-S方程的瞬态分析中,采用半拉格朗日法初步研究了流体移动自由面的追踪问题,与商用软件的计算结果吻合良好。综上所述,本文采用独立覆盖流形法对涌浪相关流体流动问题进行了初步的研究,设计并实现了求解这些流体流动问题的独立覆盖流形法,通过数值算例验证了独立覆盖流形法在流体计算方面的有效性和可靠性,为涌浪及其对水工建筑物的冲击模拟打下了良好的基础。本文所采用的独立覆盖流形法有望为计算流体力学提供一种高精度、高效率的数值工具。
霍兴辉[4]（2020）在《基于LBM的致密气藏微尺度渗流研究》文中研究表明致密气藏储层气体储集与运移的空间多为纳米级孔隙,且储层孔隙结构特征复杂,喉道狭小,极大的限制着储层内的气体运移。目前,对于致密储层的研究还多采用低渗透储层的研究方法,而致密储层的孔喉细小,微尺度效应明显,致密储层微尺度渗流机理尚不明确,致密气藏的开发困难重重。本文引入格子Boltzmann方法（LBM）,结合致密气藏储层的实际情况,分析气体在不同尺度孔隙中的运移机制,并建立微纳米级孔隙中气体运移的格子Boltzmann理论模型;利用C语言编程进行微尺度渗流的数值模拟,分析渗流过程中的微尺度效应,并研究其影响因素;通过在孔隙中增加障碍物分析喉道及壁面在渗流过程中的影响;利用四参数随机生成法（QSGS）来生成多孔介质模型,并结合格子Boltzmann方法进行多孔介质内气体渗流的数值模拟,分析其流动规律,探究致密气藏储层的微尺度渗流机理。主要得到以下认识:（1）纳米级孔隙中的气体流动存在着微尺度效应,具体表现在沿程压力的非线性和滑脱效应两个方面。温度、压力和孔隙尺寸都会对微孔隙内气体流动的微尺度效应产生影响,温度越高、压力越低、孔隙尺寸越小,微纳米孔隙内气体运移的微尺度效应就越明显。（2）努森数Kn作为微尺度流动的重要表征参数,努森数Kn的改变将影响微通道内气体运移的微尺度效应,在滑移区和自由分子流区域,努森数Kn的改变对微尺度效应的影响较小,在过渡区,努森数Kn的改变对微尺度效应的影响较大。（3）喉道的存在对孔隙中的气体流动有着极大的抑制作用,喉道处气体流动速度激增,压力骤降,相较于没有喉道的孔隙,出口处速度剖面整体下降,流量减低;在喉道或壁面凸起处,气体流动过程中可能会出现涡旋。（4）多孔介质中大孔喉连通形成的孔隙空间及高配位数孔喉连通空间等较易形成优势通道,优势通道一旦形成,气体将优先从优势通道通过。受狭小喉道限制,多孔介质中存在较多死孔隙,这部分孔隙空间不参与气体流动,对渗透率贡献极小,孔径尺寸不佳但无喉道限制的孔隙空间也能形成优势通道,具有良好的气体流通能力。
羊俊合[5]（2019）在《中子输运计算的OpenFOAM应用及其降阶研究》文中提出反应堆堆芯计算的核心方程是中子输运方程,中子输运方程是一个复杂的微分-积分方程,使用数值计算对其进行求解是一种相对有效的方式。目前,反应堆的发展较快,新一代反应堆结构复杂,对于多物理计算要求较高。而目前的中子输运计算程序大都基于中子输运计算方法开发,对于多物理计算能力较差;同时,目前具有较强多物理计算能力的软件大都是商业软件,难以深入开发计算复杂的中子输运过程。鉴于此,本文基于耦合多物理计算的开源软件OpenFOAM建立了中子输运开源求解程序;为了提高中子输运计算效率,引入POD降阶方法,建立了中子输运低阶模型。本文首先将中子输运常用的扩散近似方程在OpenFOAM中实现,建立了中子扩散求解器NDEFoam,在其中实现了能群离散、特征值计算以及瞬态动力学计算,完善了OpenFOAM计算的拓展应用。使用该程序计算典型基准问题,结果表明了该程序的正确性以及较广的适用范围。该求解器能够满足大型反应堆计算要求,同时提高了其多物理计算能力以及深入开发的扩展性能。本文使用离散坐标法求解中子输运方程,将该过程在OpenFOAM中实现,建立了中子输运方程求解器NTEFoam。完善其多群计算、特征值计算以及动力学计算模块,实现了复杂边界条件的处理。计算典型基准问题,结果表明了该程序的正确性及较广的适用范围。该求解器能够满足现代反应堆对于计算精度的要求,也为其计算复杂多物理过程提供了一个统一的数值方法与深入研究的可能性。本文在中子输运计算中引入本征正交分解（POD）降阶理论,基于离散坐标法建立了中子输运低阶模型NTEROM。向模型中添加多群计算、特征值计算及动力学计算模块,通过典型基准问题验证了该低阶模型的正确性及适用范围。该低阶模型能够在保证计算精度的前提下显着提高中子输运计算效率,同时也能够在一定范围内进行稳态优化问题预测以及瞬态动力学问题预测计算。
韦贝[6]（2019）在《基于格子玻尔兹曼方法的二元复合驱微观渗流模拟研究》文中认为我国东部油田大多数已经进入高含水开发阶段,聚合物-表面活性剂二元复合驱是高含水期油藏进一步提高采收率的重要技术。然而二元复合驱渗流过程复杂,目前综合考虑表面活性剂及聚合物特性的微观模拟方法尚未建立,导致微观渗流机理认识不清,严重制约着二元复合驱矿场应用与发展。同时多组分物理化学渗流广泛存在于自然界、工业和生物医疗等诸多领域,因此开展基于格子玻尔兹曼方法的二元复合驱微观渗流模拟研究不仅具有重要的现实意义,也兼具普遍性意义。本文针对二元复合驱多组分多相的特点,建立了格子玻尔兹曼方法（LBM）的ShanChen多相流模型,在此基础上开展了LBM多组分多相扩展方法研究,解决了LBM模拟中粘度比受限的问题。针对表面活性剂驱油体系特性,创建了含表面活性剂的多相流动模拟方法,模型考虑了表面活性剂降低界面张力作用、化学剂吸附特征及润湿性改变等机理;在此基础上,开展了表面活性剂溶液中油滴的剪切变形、破裂及聚并机制研究。针对聚合物体系的特点,建立了考虑聚合物幂律特性及粘弹性的LBM模型,实现了非牛顿流体多相流微观模拟;基于MS-P方法及扩展的RSG方法推导了不规则截面形状孔喉的毛细管进入压力解析公式,明确了聚合物吸附缩孔对毛管力的影响,并进一步将模型扩展至粗糙表面毛细管中。最后综合以上特性,建立了二元复合驱格子波尔兹曼方法,研究了二元复合驱粘性指进调控机制及剩余油启动机理。研究结果表明,LBM多组分多相流扩展方法与作用力选取方式有关,可通过控制作用力种类来提高多相流模型的粘度比或建立LBM三元模型;基于含表面活性剂的多相流动模拟发现,表面活性剂可增大油滴的形变,促进油滴的破裂,抑制油滴碰撞时的聚并,有效降低乳液通过孔喉时的临界压力梯度;考虑非牛顿流体特性的LBM模拟结果表明,假塑性聚合物在多孔介质中的粘度呈现孔隙中心粘度高而固壁边界附近粘度低的分布,视渗透率表现出压力梯度依赖,考虑流体弹性后驱替液有明显向盲端深处驱扫的趋势,提高了盲端内的洗油效率;通过推导不规则截面形状孔喉的毛细管进入压力公式发现,决定毛细管进入压力的阈值半径为最大内圆半径及面积等价半径的加权调和平均数,粗糙毛细管进入压力及角隅湿相饱和度均要大于相同条件下的光滑毛细管;粘性指进调控机制研究指出,毛细管数越大、粘度比越高、多孔介质越油湿则指进现象越明显,聚合物的剪切变稀特性可促进粘性指进而弹性模量的增加可以抑制粘性指进,重力主要影响纵向驱替界面的分布;二元复合驱剩余油启动机理主要为扩大波及系数机理、降低界面张力机理、润湿性改变机理、粘弹性机理、乳化机理及“自组装机理”,其中在润湿反转及低界面张力机理的共同作用下可使壁面剩余油启动压力梯度下降90%以上;二元复合驱剩余油与水驱相比其分布更加分散,分布模式主要有岩石表面油膜、孔隙中的连续油带、盲端剩余油、贾敏效应捕集油滴、喉道内柱状剩余油及逆流方向上岩石表面的油滴等6种类型。
张朝阳[7]（2018）在《多因素下池沸腾换热的格子Boltzmann数值研究》文中研究指明池沸腾换热是一种有效的热量传递方式,可以满足日益增长的高热流密度设备散热要求,如何强化沸腾系统的换热能力,成为目前国际传热学界的研究热点。影响池沸腾的因素众多,机理复杂,通过数值模拟方法对沸腾进行多尺度分析是研究沸腾相变换热的新兴途径。基于S-C伪势模型的格子Boltzmann汽/液相变模型被证明在模拟沸腾、冷凝等汽液相变过程具有一定优势。本文采用改进的Gong-Cheng相变格子Boltzmann（LBM）模型以及新提出的多组分汽/液相变模型,对池沸腾过程的完整过程进行连续模拟,得到连续的沸腾曲线,并考虑了多种因素包括液体过冷度、加热面润湿性与大小、加热方式、饱和温度以及不凝气等对池沸腾换热的影响,此外还模拟了表面微结构上的液膜蒸发与沸腾现象。本文具体的研究内容包括:LBM相变模型以及改进和发展。基于传统的显式格式提出了半隐式的演化格式用于提高多相流稳态计算中的收敛速度,对Gong-Cheng相变模型的传热方程中的源项进行推导并修正,于单组分的相变模型基础上提出了多组分多相的相变格子Boltzmann模型用于计算有其它组分存在的相变过程。饱和状态下的池沸腾研究。采用改进的相变LBM模型研究了饱和状态下的池沸腾现象和沸腾曲线,考虑了诸多因素如加热面润湿性、加热面大小、加热方式、饱和温度等对沸腾各个阶段的影响,还进一步研究了逐渐加热和冷却过程中产生的沸腾迟滞现象。结果表明:加热面大小对饱和池沸腾的影响分三种情况,首先加热面尺寸较大时对池沸腾影响很小,当其小于转折点时CHF随加热面减小升高,最后曲线上无法区别核态沸腾和膜态沸腾阶段;控制热流密度和控制壁面温度两种加热条件下的沸腾曲线区别主要在于过渡沸腾区,控制热流条件下会出现明显的沸腾迟滞现象,但是控制壁温条件下只在疏水表面上出现了沸腾迟滞;不同饱和温度和壁面润湿性下核态沸腾阶段的池沸腾曲线和Rohsenow提出的经典理论热流计算公式吻合很好,并表明所研究宏观因素对核态沸腾阶段曲线影响不大。过冷状态下的池沸腾与Marangoni效应。采用改进的相变LBM模型研究了过冷池沸腾中的沸腾曲线,考虑了汽泡周围的Marangoni效应、润湿性以及过冷度的影响。结果表明:过冷沸腾中,过冷度越大时汽泡脱离直径越小、成核周期越长;增大过冷度导致自然对流阶段和核态沸腾初期的换热系数升高,而且造成沸腾的CHF增大,但是对于ONB的初始成核过热度和充分发展的核态沸腾阶段和膜态沸腾阶段没有明显影响。由于Marangoni效应的影响,汽泡在热毛细对流影响下会向高温侧壁面移动,最终与壁面接触并达到平衡状态,换热系数随着Marangoni数增加而增大但增大速率变缓。含有不凝气体的池沸腾与模型验证。采用新发展多组分相变格子Boltzmann模型,对含有不凝气的池沸腾过程进行了初步探究,模拟过冷水平板上凝结过程与理论结果对模型进行验证。结果表明:不凝气的存在影响了加热面上汽泡的成核和生长过程,提高了核态沸腾初期的换热系数,而稳定发展之后的核态沸腾及之后过程,低浓度的不凝气对沸腾曲线影响很小;随着入口不凝气浓度的提高,平板上冷凝液膜厚度减小,汽液界面温度降低,两者之间的拟合关系与Sparrow等理论分析得到的关系式相符,这证明了本文发展的多组分两相模型在对含有不凝气的相变过程进行数值计算的正确性。微结构表面的液膜蒸发与沸腾。采用单组分的相变模拟了汽/液界面上的传热传质过程,和经典的Kucherov-Rikenglaz方程进行验证;采用单组分模型模拟了三维微结构表面上液膜的蒸发和沸腾动态过程,分析了液膜在不同润湿性表面及不同热流下的界面变化与传热机理过程。结果表明:随着热流密度增大,在亲水性强表面的液膜中会出现固定的或者周期性生长破裂的沸腾汽泡,随着热流持续增大中间液膜发生干涸,而液膜在亲水性弱的表面会随着热流增大直接断裂干涸。
韩永宾[8]（2017）在《含间断系数扩散方程的格子Boltzmann方法》文中研究指明含间断系数扩散方程大量出现在工程应用领域,因此数值求解该类方程具有重要的意义。近三十年来,格子Boltzmann方法已成为计算流体力学领域中的一种重要的数值计算方法,因此研究含间断系数扩散方程的格子Boltzmann方法是一项非常值得开展的工作。本文主要研究内容与创新点:首先,利用Chapman-Enskog多尺度展开技术,推导了一维含光滑系数扩散方程的格子Boltzmann模型;进一步,利用解连续和流通量连续条件,提出了一种针对一维含间断系数扩散方程的格子Boltzmann方法;该方法能够有效的求解含强间断的分片常系数和变系数的扩散方程,数值实验结果验证了该方法具有二阶精度。其次,类似一维模型的推导方法,推导了二维含光滑系数扩散方程的格子Boltzmann模型,然基于该模型不易设计二维含间断系数扩散方程的算法;为此,本文提出了一种简化的格子Boltzmann模型,基于该模型的算法具有二阶收敛阶;进一步,利用解连续和流通量连续条件,提出了一种针对二维含间断系数扩散方程的格子Boltzmann方法,数值实验验证了其具有二阶精度。
刘潇蔚[9]（2016）在《基于格子玻尔兹曼方法的纤维材料耦合传热研究》文中进行了进一步梳理碳纤维复合材料具有优异的热学和力学性能,被广泛应用于航天器热防护领域。高温条件下,其内部不断进行导热换热和辐射换热过程。格子Boltzmann方法具有易于实现的边界条件、编码方法简单和具有完全并行性等独特的优点,被广泛应用于介质换热过程的数值模拟中。本文以三维四步编织法成型的3D碳纤维预制体编织结构、斜角联锁编织法成型的2.5D碳纤维预制体编织结构以及平纹碳布叠层法成型的2D碳纤维预制体编织结构这三种典型编织结构的碳纤维复合材料为研究对象,基于格子Boltzmann方法理论,分别对其导热、辐射以及辐射—导热耦合换热过程进行了模拟,主要研究内容包括:（1）针对碳纤维复合材料不同编织结构,基于格子Boltzmann方法,建立了用于热传导的声子输运模型和用于热辐射的光子辐射传输模型。用Fortran语言对导热、辐射以及辐射—导热耦合换热过程进行编程,通过与公开文献对比验证了程序的可靠性及准确性;（2）分析了碳纤维复合材料编织结构对其各向异性导热性能的影响。针对三种典型的编织结构,计算温度由773K升高至1773K时,不同厚度条件下材料的各向异性导热性能,并分析温度、编织结构、几何尺寸对其导热性能的影响;（3）只考虑辐射热流时,在大尺度条件下计算三种结构的当量导热性能,分析了温度、编织结构、几何尺寸对其辐射热流和当量导热性能的影响;（4）开展了对碳纤维复合材料辐射—导热耦合换热的研究。计算三种编织结构碳纤维复合材料的当量热导率和当量热扩散率,将纯导热和耦合换热所计算的相应传热性能参数进行对比,分析辐射热流的加入对不同编织结构材料换热性能的影响。经模拟对比发现,编织结构、温度、几何尺寸均会影响碳纤维复合材料的传热性能。在低温时,纯导热和辐射—导热耦合换热条件下的当量传热性能差别不大,而随着温度的升高,传热性能参数的差值逐渐增大,这为碳纤维复合材料的工程应用提供了设计参考。
刘杰[10]（2016）在《埋地管道泄漏污染物迁移介观和宏观模拟研究》文中提出随着国民经济的发展,石油类能源消耗量日趋增大,同时伴随着国家能源战略的调整,国内地下输油管网扩建迅速,目前已形成了巨大的输油管道网络系统。作为现代安全经济便捷的输油设备,随着时间的推移,其在土质腐蚀和自然灾害下易破损,导致管道中石油类介质泄漏,影响了能源安全,并造成了土壤污染,破坏了生态环境。研究输油管道泄漏污染物在土壤中的迁移规律对管道泄漏检测和后期土壤修复具有重要的意义。本文以研究埋地输油管道泄漏污染物迁移规律为目标,采用格子Boltzmann介观方法（LBM）和Fluent宏观仿真相结合的模拟方法,分析了污染物单相流体模型、污染物多相流介观模型、土壤多孔介质构造、土壤阻力系数获取、管道泄漏污染物迁移影响因素等,获得了地下输油管道泄漏污染物在土壤类多孔介质中的迁移规律。主要研究内容包括以下几个方面:1.多相流模型验证及参数确定。基于格子Boltzmann方法分析了管道泄漏污染物迁移中的流体模型与边界处理条件。采用D2Q9模型,分别分析了管道泄漏污染物在单相和多相两种情况下的迁移特性,其中单相流采用泊肃叶流模型,多相流采用伪势SC（Shan-Chen）模型。通过引入Young-Laplace定律确定了管道泄漏污染物迁移中多相模型的作用力参数。2.土壤多孔介质的构造。基于格子Boltzmann方法采用堆积圆和QSGS（Quartet Structure Generation Set）随机方法生成土壤类多孔介质,分析了两种方法生成多孔介质的差异,最终确定使用QSGS随机法生成文中所需的多孔介质。3.土壤多孔介质阻力系数的求取。基于格子Boltzmann方法研究了管道泄漏污染物在含气土壤多孔介质中的迁移特性,引入了多孔介质阻力系数求解方法,分析了格子单位与物理单位之间的转换关系,通过数值拟合获得了土壤孔隙率下管道泄漏污染物迁移对应的阻力系数。4.管道泄漏污染物在土壤中迁移影响因素分析。建立了管道泄漏污染物在土壤中迁移模型,通过Fluent软件模拟了泄漏口径、泄漏速度、土壤孔隙率、泄漏口位置等因素对管道泄漏污染物迁移过程的影响,进一步采用控制变量法对比分析了油/水相污染物的迁移规律。通过本文研究,获得了土壤中管道泄漏污染物介观迁移特性,并基于数值拟合方法得出了其阻力系数,引入Fluent研究了管道泄漏污染物的宏观迁移规律,研究成果可为今后研究地下输油管道泄漏污染物迁移机理、检测方法和后期修复技术提供理论依据。
二、一维有源扩散方程的格子Boltzmann方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一维有源扩散方程的格子Boltzmann方法（论文提纲范文）
（1）基于GPU和晶格Boltzmann方法的三维人眼房水动力学数值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文的主要内容 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第2章 晶格Boltzmann方法的基本理论 |
| 2.1 基本演化方程 |
| 2.2 平衡态分布函数 |
| 2.3 边界条件 |
| 2.3.1 周期性边界 |
| 2.3.2 反弹边界 |
| 2.3.3 非平衡态外推边界 |
| 2.4 双分布函数LB模型 |
| 2.4.1 宏观方程 |
| 2.4.2 三维双分布函数LB模型 |
| 2.4.3 三维方腔自然对流 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 三维人眼前节房水动力学的研究 |
| 3.1 三维眼前节几何建模 |
| 3.2 三维人眼房水动力学模型 |
| 3.2.1 房水动力学模型的构建 |
| 3.2.2 房水流动方式的比较 |
| 3.3 不同因素对房水动力学的影响 |
| 3.3.1 眼内温差的影响 |
| 3.3.2 瞳孔大小的影响 |
| 3.3.3 房水分泌率的影响 |
| 3.3.4 小梁网渗透率的影响 |
| 3.4 激光虹膜切除术后的房水动力学研究 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 基于GPU的并行算法设计与优化 |
| 4.1 CUDA介绍 |
| 4.1.1 异构编程 |
| 4.1.2 线程模型 |
| 4.1.3 存储器模型 |
| 4.2 基于GPU的并行算法 |
| 4.2.1 基于GPU的 LBM算法 |
| 4.2.2 合并归约并行算法 |
| 4.3 基于GPU的算法常规优化 |
| 4.3.1 线程块维度划分优化 |
| 4.3.2 共享内存访问优化 |
| 4.4 基于眼前节稀疏特性的GPU并行算法 |
| 4.4.1 间接寻址 |
| 4.4.2 分块寻址 |
| 4.4.3 稀疏矩阵 |
| 4.4.4 分块稀疏矩阵 |
| 4.4.5 性能对比 |
| 4.5 并行算法综合优化 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（2）求解对流扩散方程的一种边界型方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 对流扩散方程的数值方法研究成果及进展 |
| 1.2.1 有限差分法 |
| 1.2.2 有限元法 |
| 1.2.3 有限体积法 |
| 1.2.4 边界元法 |
| 1.2.5 其他数值计算方法 |
| 1.3 非线性对流扩散方程的数值方法部分研究成果及进展 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第2章 求解稳态对流扩散方程的半边界法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一维稳态对流扩散方程理论推导 |
| 2.3 二维稳态对流扩散方程理论推导 |
| 2.4 一维稳态对流扩散方程数值实验 |
| 2.5 二维稳态对流扩散方程数值实验 |
| 2.5.1 考虑第一类边界条件的无源二维稳态对流扩散问题 |
| 2.5.2 包含不连续参数的二维稳态对流扩散问题 |
| 2.5.3 含源二维稳态对流扩散问题 |
| 2.5.4 考虑第一类、第二类边界条件的二维稳态对流扩散问题 |
| 2.5.5 考虑第一类、第三类边界条件的二维稳态对流扩散问题 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 求解非稳态对流扩散方程的半边界法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一维非稳态对流扩散方程理论推导 |
| 3.3 二维非稳态对流扩散方程理论推导 |
| 3.4 一维非稳态对流扩散方程数值实验 |
| 3.4.1 考虑第一类边界条件的一维非稳态对流扩散问题 |
| 3.4.2 考虑第一类、第三类边界条件的一维非稳态对流扩散问题 |
| 3.4.3 包含分段源项及第二类边界条件的一维非稳态对流扩散问题 |
| 3.5 二维非稳态对流扩散方程计算 |
| 3.5.1 考虑第一类边界条件的二维非稳态对流扩散问题 |
| 3.5.2 含源项的二维非稳态对流扩散问题 |
| 3.5.3 含连续变化参数的二维非稳态对流扩散问题 |
| 3.5.4 含间断参数的二维非稳态对流扩散问题 |
| 3.5.5 考虑第一类、第二类边界条件的二维非稳态对流扩散问题 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 求解非线性对流扩散方程的半边界法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数值方法 |
| 4.2.1 一维稳态非线性对流扩散方程推导 |
| 4.2.2 一维非稳态非线性对流扩散方程推导 |
| 4.3 数值实验及应用 |
| 4.3.1 一维稳态非线性对流扩散方程计算 |
| 4.3.2 一维非稳态非线性对流扩散方程计算 |
| 4.3.3 考虑材料非线性的对流扩散方程计算 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 半边界法在非矩形求解域问题中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非矩形求解域的边界条件处理方式 |
| 5.3 三角形平板导热问题 |
| 5.4 扇形平板导热问题 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）基于独立覆盖流形法的流体计算研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.2 国内外涌浪的数值模拟研究现状 |
| 1.3 带有自由面的N-S方程求解方法研究现状 |
| 1.3.1 自由表面的追踪与捕捉 |
| 1.3.2 N-S方程的离散方法 |
| 1.3.3 流体计算的自适应分析 |
| 1.3.4 流体流动的描述方法 |
| 1.3.5 带自由面的N-S方程求解难点小结 |
| 1.4 本文的主要研究工作 |
| 第2章 独立覆盖流形法——分区级数解 |
| 2.1 数学流形思想与独立覆盖流形法 |
| 2.2 独立覆盖流形法的收敛性与“分区级数解” |
| 2.3 任意形状积分区域的积分方式 |
| 2.3.1 块体积分 |
| 2.3.2 条形积分 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 一维对流扩散方程的数值求解 |
| 3.1 一维对流扩散方程的独立覆盖流形法计算公式 |
| 3.2 边界条件的处理 |
| 3.3 误差控制与自适应分析 |
| 3.3.1 误差估计 |
| 3.3.2 h-p型混合自适应分析 |
| 3.3.3 瞬态收敛于稳态 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 算例1:一维稳态对流扩散方程 |
| 3.4.2 算例2:一维瞬态对流扩散方程 |
| 3.5 微分方程残差指标的探讨 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 一维Burgers方程的数值求解 |
| 4.1 一维Burgers方程的独立覆盖流形法计算公式 |
| 4.1.1 欧拉格式 |
| 4.1.2 半拉格朗日格式 |
| 4.2 数值算例 |
| 4.2.1 算例1:一维Burgers方程 |
| 4.2.2 算例2:一维Burgers方程—激波 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 二维不可压缩N-S方程的数值求解 |
| 5.1 独立覆盖流形法计算公式的推导 |
| 5.1.1 稳态方程 |
| 5.1.2 瞬态方程 |
| 5.1.3 LBB条件 |
| 5.2 鞍点问题的方程解法 |
| 5.2.1 算法1:求逆法 |
| 5.2.2 算法2:Uzawa方法 |
| 5.2.3 算法3:SOR-like方法 |
| 5.3 边界条件 |
| 5.4 数值算例-方腔顶盖驱动流 |
| 5.4.1 稳态 |
| 5.4.2 瞬态 |
| 5.4.3 微分方程残差 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 自由面追踪的初步研究 |
| 6.1 基于半拉格朗日法的自由面追踪原理 |
| 6.2 边界网格内的积分区域 |
| 6.3 小块的处理 |
| 6.4 自由面追踪的算例 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 本文主要工作和创新点 |
| 7.2 对未来研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）基于LBM的致密气藏微尺度渗流研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究目标、内容 |
| 2 致密气藏孔喉结构与气体运移机理分析 |
| 2.1 致密气藏孔喉结构分析 |
| 2.2 致密气藏气体运移机理分析 |
| 2.3 小结 |
| 3 格子Boltzmann方法的基本原理及模型 |
| 3.1 格子Boltzmann方程 |
| 3.2 格子Boltzmann基本模型 |
| 3.3 格子Boltzmann模型边界条件处理 |
| 3.4 格子空间与物理空间转换 |
| 3.5 格子Boltzmann方法程序结构 |
| 3.6 小结 |
| 4 致密气藏单孔隙微尺度渗流机理研究 |
| 4.1 纳米孔隙气体运移的格子Boltzmann模型 |
| 4.2 模型数据验证与相关讨论 |
| 4.3 微尺度效应影响因素分析 |
| 4.4 致密气藏微尺度效应与渗流机理分析 |
| 4.5 小结 |
| 5 致密多孔介质单相气体渗流研究 |
| 5.1 喉道与壁面对气体运移影响分析 |
| 5.2 随机多孔介质生成 |
| 5.3 多孔介质中气体运移模拟与分析 |
| 5.4 小结 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（5）中子输运计算的OpenFOAM应用及其降阶研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 物理量名称及符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 中子输运计算程序的发展 |
| 1.2.2 POD降阶理论的发展及应用 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 中子扩散求解器NDEFOAM开发 |
| 2.1 引言 |
| 2.1.1 瞬态中子扩散方程 |
| 2.1.2 中子扩散方程的本征值问题 |
| 2.1.3 扩散中子动力学方程 |
| 2.2 算例验证 |
| 2.2.1 二维稳态TWIGL基准问题 |
| 2.2.2 三维稳态LRA基准问题 |
| 2.2.3 三维稳态LMW基准问题 |
| 2.2.4 二维瞬态TWIGL基准问题 |
| 2.2.5 三维瞬态LMW基准问题 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 中子输运求解器NTEFOAM开发 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 瞬态中子输运方程 |
| 3.1.2 中子输运方程的本征值问题 |
| 3.1.3 瞬态中子输运方程的动力学问题 |
| 3.2 算例验证 |
| 3.2.1 一维偏心局部源问题 |
| 3.2.2 二维平面局部源问题 |
| 3.2.3 二维稳态TWIGL基准问题 |
| 3.2.4 二维稳态KNK-Ⅱ基准问题 |
| 3.2.5 三维稳态LWR基准问题 |
| 3.2.6 二维瞬态TWIGL基准问题 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 中子输运低阶模型NTEROM |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 快照求解POD基 |
| 4.1.2 Galerkin投影建立低阶模型 |
| 4.1.3 本征值中子输运低阶模型 |
| 4.1.4 瞬态中子动力学低阶模型 |
| 4.2 算例验证 |
| 4.2.1 二维平面局部源问题 |
| 4.2.2 稳态二维多群TWIGL基准问题 |
| 4.2.3 二维瞬态TWIGL基准问题 |
| 4.3 低阶模型预测计算 |
| 4.3.1 二维平面局部源问题 |
| 4.3.2 二维瞬态TWIGL基准问题 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（6）基于格子玻尔兹曼方法的二元复合驱微观渗流模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 论文创新点摘要 |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 二元复合驱研究进展 |
| 1.2.2 微观渗流模拟方法研究进展 |
| 1.2.3 格子玻尔兹曼方法模拟进展 |
| 1.2.4 目前存在的问题 |
| 1.3 论文研究内容与技术路线 |
| 第2章 扩展的格子玻尔兹曼多相流模拟方法 |
| 2.1 格子玻尔兹曼单相流模型 |
| 2.1.1 单相流LBGK模型 |
| 2.1.2 LBM的边界处理 |
| 2.1.3 并行计算效率分析 |
| 2.2 格子玻尔兹曼Shan-Chen两相流模型 |
| 2.2.1 单组分两相流LBM模型 |
| 2.2.2 两组分两相流LBM模型 |
| 2.3 扩展的多组分多相流LBM模型 |
| 2.3.1 LBM模型组分添加机制 |
| 2.3.2 LBM模型相态添加机制 |
| 2.4 扩展模型的验证及应用 |
| 2.4.1 问题描述 |
| 2.4.2 模型验证 |
| 2.4.3 结果分析与讨论 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 考虑表面活性剂特性的格子玻尔兹曼微观模拟方法 |
| 3.1 表面活性剂传质扩散的模拟方法 |
| 3.1.1 主动溶质法 |
| 3.1.2 被动溶质法 |
| 3.2 表面活性剂两亲性结构表征 |
| 3.2.1 表面活性剂偶极子模型 |
| 3.2.2 表面活性剂的作用力机制 |
| 3.2.3 界面张力状态方程与相行为 |
| 3.3 表面活性剂的吸附模型 |
| 3.3.1 岩石表面吸附的浓度边界条件 |
| 3.3.2 吸附浓度与润湿作用关系模型 |
| 3.4 表面活性剂LBM模型应用实例 |
| 3.4.1 剪切作用下油滴的变形及破裂 |
| 3.4.2 剪切作用下油滴的碰撞及聚并 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 考虑聚合物特性的格子玻尔兹曼微观模拟方法 |
| 4.1 聚合物幂律特性在LBM中的耦合机制 |
| 4.1.1 模型建立 |
| 4.1.2 模型验证与应用 |
| 4.2 聚合物粘弹特性在LBM中的耦合机制 |
| 4.2.1 模型建立 |
| 4.2.2 模型验证与应用 |
| 4.3 聚合物吸附缩孔特性与毛管力变化评价 |
| 4.3.1 微观孔喉毛管力的MS-P计算方法 |
| 4.3.2 孔喉截面流体分布的RSG表征方法 |
| 4.3.3 扩展的RSG方法与阈压解析公式 |
| 4.3.4 基于LBM模拟的对比验证 |
| 4.4 聚合物不均匀吸附及粗糙毛细管进入压力 |
| 4.4.1 粗糙毛细管的MS-P方法及RSG方法 |
| 4.4.2 粗糙表面的润湿模型 |
| 4.4.3 对比验证与影响因素分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 二元复合驱微观渗流机理研究 |
| 5.1 二元复合驱粘性指进调控机制 |
| 5.1.1 二维单通道内的粘性指进研究 |
| 5.1.2 二维多孔介质内的粘性指进研究 |
| 5.2 二元复合驱微观剩余油启动机理 |
| 5.2.1 微观剩余油启动影响因素分析 |
| 5.2.2 剩余油启动机理及分布模式 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）多因素下池沸腾换热的格子Boltzmann数值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号与标记 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 池沸腾曲线与理论模型 |
| 1.2.2 池沸腾的影响因素 |
| 1.2.3 池沸腾的数值研究 |
| 1.2.4 格子Boltzmann方法 |
| 1.3 本论文的主要工作 |
| 第二章 LBM相变模型以及改进和发展 |
| 2.1 单组分两相格子Boltzmann模型 |
| 2.1.1 速度场演化方程 |
| 2.1.2 作用力的求解 |
| 2.1.3 半隐式的格子Boltzmann模型 |
| 2.2 多组分多相格子Boltzmann模型 |
| 2.3 相变格子Boltzmann模型中的能量方程 |
| 2.3.1 温度场演化方程 |
| 2.3.2 相变热源项的推导 |
| 2.3.3 流固相界面的耦合 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 饱和状态下的池沸腾研究 |
| 3.1 计算模型 |
| 3.2 加热面大小对饱和池沸腾的影响 |
| 3.2.1 对沸腾曲线的影响 |
| 3.2.2 对临界热流密度的影响 |
| 3.3 加热方式对饱和池沸腾的影响 |
| 3.4 饱和温度对池沸腾的影响 |
| 3.4.1 对沸腾曲线的影响 |
| 3.4.2 核态沸腾阶段的比较 |
| 3.4.3 对临界热流密度的影响 |
| 3.5 沸腾迟滞现象 |
| 3.5.1 加热方式 |
| 3.5.2 饱和池沸腾中的沸腾迟滞 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 过冷状态下的池沸腾与Marangoni效应 |
| 4.1 过冷度下的池沸腾模拟 |
| 4.1.1 计算模型 |
| 4.1.2 过冷池沸腾的加热方式 |
| 4.1.3 过冷度对沸腾曲线的影响 |
| 4.1.4 过冷度对CHF的影响 |
| 4.2 Marangoni对流对汽泡的影响 |
| 4.2.1 计算模型 |
| 4.2.2 零重力下的悬浮汽泡 |
| 4.2.3 零重力下的附着汽泡 |
| 4.2.4 微重力下的附着汽泡 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 含有不凝气体的池沸腾与模型验证 |
| 5.1 含有不凝气的汽泡成核与池沸腾 |
| 5.1.1 水与不凝气模型 |
| 5.1.2 单个汽泡与不凝气 |
| 5.1.3 对汽泡成核的影响 |
| 5.1.4 对沸腾曲线的影响 |
| 5.2 含有不凝气的水平板上的凝结 |
| 5.2.1 研究模型 |
| 5.2.2 对速度场与温度场的影响 |
| 5.2.3 对液膜厚度的影响 |
| 5.2.4 对换热的影响 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 微结构表面的液膜蒸发与沸腾 |
| 6.1 液膜蒸发过程的验证 |
| 6.2 微结构模型介绍 |
| 6.3 液膜模拟结果 |
| 6.3.1 蒸发过程中液膜量的变化 |
| 6.3.2 微结构中的相界面形态与传热模式 |
| 6.3.3 壁面温度与传热的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 研究工作总结 |
| 7.1.1 格子Boltzmann方法相变模型以及改进和发展 |
| 7.1.2 饱和状态下的池沸腾研究 |
| 7.1.3 过冷状态下的池沸腾以及Marangoni效应 |
| 7.1.4 含有不凝气体的池沸腾与模型验证 |
| 7.1.5 微结构表面的液膜蒸发与沸腾研究 |
| 7.2 研究的创新性 |
| 7.3 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果及其它 |
（8）含间断系数扩散方程的格子Boltzmann方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 格子Boltzmann方法 |
| 2.1.1 Boltzmann方程 |
| 2.1.2 BGK近似 |
| 2.2 常用的格子Boltzmann模型 |
| 第三章 一维扩散方程的格子Boltzmann方法 |
| 3.1 一维含光滑系数扩散方程的格子Boltzmann方法 |
| 3.1.1 算法推导 |
| 3.1.2 数值实验 |
| 3.2 一维含间断系数扩散方程的格子Boltzmann方法 |
| 3.2.1 算法设计 |
| 3.2.2 数值实验 |
| 第四章 二维扩散方程的格子Boltzmann方法 |
| 4.1 二维含光滑系数扩散方程的格子Boltzmann方法 |
| 4.1.1 算法推导 |
| 4.1.2 数值实验 |
| 4.2 二维含间断系数扩散方程的格子Boltzmann方法 |
| 4.2.1 算法设计 |
| 4.2.2 数值实验 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）基于格子玻尔兹曼方法的纤维材料耦合传热研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景和意义 |
| 1.2 碳纤维复合材料传热性能研究现状 |
| 1.3 格子Boltzmann方法在传热方面的研究现状 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第2章 格子Boltzmann方法及程序验证 |
| 2.1 格子Boltzmann方程 |
| 2.1.1 格子Boltzmann传递方程 |
| 2.1.2 BGKW近似 |
| 2.1.3 声子热输运的格子Boltzmann方程 |
| 2.1.4 光子辐射传输的格子Boltzmann方程 |
| 2.1.5 辐射—导热耦合换热的格子Boltzmann方程 |
| 2.2 格子Boltzmann方法的离散速度模型 |
| 2.2.1 一维模型 |
| 2.2.2 二维模型 |
| 2.2.3 三维模型 |
| 2.3 格子Boltzmann方法的平衡分布函数 |
| 2.4 边界条件 |
| 2.4.1 启发式格式 |
| 2.4.2 动力学格式 |
| 2.4.3 外推格式 |
| 2.4.4 曲面边界 |
| 2.5 几何模型及计算参数 |
| 2.6 模拟程序结构及程序验证 |
| 2.6.1 格子Boltzmann方法的程序结构 |
| 2.6.2 导热计算程序的验证 |
| 2.6.3 辐射计算程序的验证 |
| 2.6.4 辐射—导热耦合计算程序的验证 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 碳纤维复合材料的导热和辐射传热性能 |
| 3.1 3D编织结构导热换热计算 |
| 3.1.1 热导率和热扩散率 |
| 3.1.2 无量纲温度 |
| 3.1.3 无量纲热流 |
| 3.2 不同编织结构导热换热计算 |
| 3.3 3D编织结构辐射换热计算 |
| 3.3.1 当量热导率和当量热扩散率 |
| 3.3.2 无量纲温度分布 |
| 3.4 不同编织结构辐射换热计算 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 碳纤维复合材料的辐射—导热耦合传热性能 |
| 4.1 3D编织结构辐射—导热耦合换热计算 |
| 4.2 不同编织结构辐射—导热耦合换热计算 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
（10）埋地管道泄漏污染物迁移介观和宏观模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 创新点摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 输油管道泄漏污染物迁移研究现状 |
| 1.2.1 实验研究 |
| 1.2.2 数值研究 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第二章 管道泄漏污染物介观迁移理论基础 |
| 2.1 格子Boltzmann方程 |
| 2.2 格子Boltzmann方法的基本模型 |
| 2.3 格子Boltzmann方法中边界处理格式 |
| 2.4 LBM中模拟求解流程 |
| 2.5 物理单位和格子单位转换 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 泄漏污染物迁移介观模型和土壤介质构造 |
| 3.1 泄漏污染物迁移一维模型 |
| 3.1.1 运用LBM多尺度技术求解平衡态分布方程 |
| 3.1.2 模型验证以及结论 |
| 3.2 泄漏污染物迁移二维模型 |
| 3.2.1 单相模型及其算例验证 |
| 3.2.2 多相模型及其数值模拟 |
| 3.3 土壤类多孔介质构造方法 |
| 3.3.1 堆积圆方法 |
| 3.3.2 四参数QSGS随机生成法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 泄漏污染物迁移LBM模拟和阻力系数获取 |
| 4.1 泄漏污染物迁移LBM模拟 |
| 4.1.1 规则多孔介质内污染物迁移分析 |
| 4.1.2 随机多孔介质内污染物迁移分析 |
| 4.2 土壤内污染物迁移阻力系数获取 |
| 4.2.1 阻力系数求解方法 |
| 4.2.2 水相泄漏污染物迁移的阻力系数 |
| 4.2.3 油相污染物迁移的阻力系数 |
| 4.3 泄漏污染物在小孔隙率多孔介质中迁移的阻力系数 |
| 4.3.1 土壤中水相污染物阻力系数 |
| 4.3.2 土壤中油相污染物的阻力系数 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 管道泄漏污染物在土壤中宏观迁移仿真 |
| 5.1 埋地管道泄漏污染物宏观迁移模型 |
| 5.1.1 数学模型 |
| 5.1.2 模型的边界条件 |
| 5.2 泄漏污染物迁移影响因素分析 |
| 5.2.1 泄漏口尺寸的影响 |
| 5.2.2 泄漏速度的影响 |
| 5.2.3 孔隙率的影响 |
| 5.2.4 泄漏口位置的影响 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 获奖情况、发表文章、研究成果、参与科研项目 |
| 致谢 |
四、一维有源扩散方程的格子Boltzmann方法（论文参考文献）
- [1]基于GPU和晶格Boltzmann方法的三维人眼房水动力学数值研究[D]. 黄刚. 广西师范大学, 2020(01)
- [2]求解对流扩散方程的一种边界型方法研究[D]. 赵媛媛. 华北电力大学(北京), 2020(06)
- [3]基于独立覆盖流形法的流体计算研究[D]. 刘亚军. 长江科学院, 2020(01)
- [4]基于LBM的致密气藏微尺度渗流研究[D]. 霍兴辉. 中国矿业大学, 2020(01)
- [5]中子输运计算的OpenFOAM应用及其降阶研究[D]. 羊俊合. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
- [6]基于格子玻尔兹曼方法的二元复合驱微观渗流模拟研究[D]. 韦贝. 中国石油大学(华东), 2019(01)
- [7]多因素下池沸腾换热的格子Boltzmann数值研究[D]. 张朝阳. 上海交通大学, 2018(01)
- [8]含间断系数扩散方程的格子Boltzmann方法[D]. 韩永宾. 湘潭大学, 2017(02)
- [9]基于格子玻尔兹曼方法的纤维材料耦合传热研究[D]. 刘潇蔚. 哈尔滨工业大学, 2016(02)
- [10]埋地管道泄漏污染物迁移介观和宏观模拟研究[D]. 刘杰. 东北石油大学, 2016(05)